Адаптивное кодирование в многочастотных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Трифонов, Петр Владимирович
- Специальность ВАК РФ05.13.01
- Количество страниц 149
Оглавление диссертации кандидат технических наук Трифонов, Петр Владимирович
Введение
1 Обработка информации на физическом уровне цифровых систем связи
1.1 Каналы передачи информации.
1.1.1 Двоичный канал со стираниями.
1.1.2 Двоичный симметричный канал.
1.1.3 Аддитивный Гауссовский канал.
1.1.4 Линейный Гауссовский канал с межсимвольной интерференцией
1.1.5 Релеевский канал.
1.2 Модуляция.
1.2.1 Одноканальная М-ичная модуляция.
1.2.2 Ортогональное разделение частот.
1.3 Многопользовательские системы связи.
1.3.1 Временное разделение.
1.3.2 Частотное разделение.
1.3.3 Пространственное и поляризационное разделение.
1.3.4 Кодовое разделение.
1.4 Помехоустойчивое кодирование
1.4.1 Основные понятия.
1.4.2 Коды Рида-Соломона
1.4.3 Вычислительные алгоритмы алгебраического декодирования.
1.4.4 Низкоплотностные коды.
1.4.5 Фактор-графы
1.4.6 Кодированная модуляция.
1.5 Методы адаптивной передачи.
1.5.1 Однопользовательские одноканальные системы.
1.5.2 Однопользовательские многочастотные системы.
1.5.3 Многопользовательские многочастотные системы.
1.6 Выводы. Задачи диссертационной работы.
2 Адаптивные методы передачи
2.1 Адаптивное многоуровневое кодирование.
2.1.1 Постановка задачи.
2.1.2 Семейство многоуровневых кодов.
2.1.3 Адаптивное кодирование в многочастотных системах.
2.1.4 Анализ эффективности.
2.2 Адаптивное разделение каналов в многопользовательских многочастотных системах
2.2.1 Постановка задачи.
2.2.2 Оптимизационный алгоритм.
2.2.3 Анализ эффективности.
2.2.4 Частотно-временное расширение.
2.2.5 Сжатие служебной информации.
2.2.6 Чувствительность к изменениям состояния канала.
2.3 Выводы.
3 Вычислительные процедуры декодирования $
3.1 Ускоренный поиск корней многочленов над конечными полями
3.1.1 Аффинное разложение
3.1.2 Специальные разложения.
3.1.3 Обобщенное разложение.
3.1.4 Гибридный алгоритм поиска корней многочленов.
3.2 Быстрое преобразование Фурье над конечным полем.
3.2.1 Циклотомический алгоритм БПФ.
3.2.2 Применение обратного преобразования Фурье для быстрого вычисления вектора синдрома.
3.3 Разреженное представление линейных кодов.
3.3.1 Построение разреженного фактор-графа линейного двоичного кода
3.3.2 Быстрое умножение вектора на двоичную матрицу.
3.3.3 Разреженное представление кодов Рида-Соломона.
3.4 Двумерная интерполяция при списочном декодировании кодов Рида-Соломона
3.4.1 Матричная интерпретация алгоритма Нильсена.
3.4.2 Алгебро-геометрическая интерпретация алгоритма Нильсена
3.4.3 Быстрое вычисление произведения идеалов.
3.5 Выводы.
4 Применение адаптивных методов в широкополосных системах связи
4.1 Модели некоторых физических каналов.
4.1.1 Модель радиоканала со стационарными в широком смысле некоррелированными отражениями.
4.1.2 Модель кабельного канала на основе неэкранированной витой пары
4.2 Адаптивная передача в однопользовательской системе.
4.2.1 Построение семейства многоуровневых кодов
4.2.2 Адаптивное многоуровневое кодирование.
4.3 Адаптивная передача в многопользовательской системе
4.3.1 Сравнение адаптивных методов
4.3.2 Анализ характеристик системы с адаптивным разделением подканалов
4.3.3 Чувствительность предложенного метода к временным изменениям состояния канала
4.3.4 Чувствительность предложенного метода к неточности оценивания канала.
4.3.5 Оценка сложности предложенного метода
4.4 Выводы.
Выводы
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», 05.13.01 шифр ВАК
Методы построения и декодирования многочленных кодов2018 год, кандидат наук Трифонов, Петр Владимирович
Методы быстрого декодирования линейных блоковых кодов2009 год, доктор технических наук Федоренко, Сергей Валентинович
Методы построения и декодирования полярных кодов2014 год, кандидат наук Милославская, Вера Дмитриевна
Методы адаптивной коррекции параметров помехоустойчивого кода и их применение в перспективных системах радиосвязи2010 год, доктор технических наук Квашенников, Владислав Валентинович
Помехоустойчивое кодирование в задачах достоверной и защищенной передачи данных2023 год, доктор наук Иванов Федор Ильич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивное кодирование в многочастотных системах»
Бурное развитие микроэлектроники, имевшее место в конце 20 века, создало возможность для реализации сложных высокопроизводительных вычислительных систем, используемых в настоящее время практически во всех отраслях народного хозяйства. Это в свою очередь потребовало организации взаимодействия этих систем, причем с ростом их производительности растут требования к скорости и качеству связи между ними. Для эффективного функционирования подобных систем необходим точный учет текущего состояния среды передачи данных. По мере его изменения необходимо осуществлять подстройку параметров системы связи с целью минимизации мощности передатчика, требуемой для поддержания заданного качества связи. Таким образом, возникает задача управления параметрами передатчика. Несмотря на то, что в теории информации были построены решения для этой задачи, их нельзя признать удовлетворительными с практической точки зрения. Причиной этого является оптимизационный критерий, используемый в подобных теоретико-информационных исследованиях, а именно максимизация суммарной (или взвешенной) пропускной способности всех пользователей системы. Это не позволяет учесть ограничений, связанных как с невозможностью достижения пропускной способности канала с помощью существующих методов передачи информации, так и с необходимостью поддержания определенного качества обслуживания отдельных пользователей системы. В связи с этим возникает необходимость разработки алгоритмов адаптивной передачи, учитывающих вышеприведенные ограничения. При этом использование многочастотного метода передачи, получившего широкое распространение в последние годы, позволяет существенно упростить реализацию соответствующих оптимизационных алгоритмов, а также допускает использование при анализе системы достаточно простых математических моделей.
Построение адаптивной системы передачи данных требует наличия нескольких методов кодирования и модуляции, обеспечивающих различную степень защиты передаваемых данных от помех. При этом особую важность имеет эффективная реализация используемых методов обработки информации, в частности кодирования и декодирования корректирующих кодов. Алгоритмы кодирования и декодирования многих современных кодов включают в себя классические вычислительные примитивы, такие как циклическая свертка, поиск корней многочлена, дискретное преобразование Фурье и т.п. При этом в большинстве случае вычисления производятся в конечных полях. Несмотря на то, что известны быстрые алгоритмы решения указанных задач, во многих случаях их непосредственное использование при реализации алгоритмов кодирования и декодирования оказывается крайне неэффективным как в силу специфики вычислений в конечных полях, так и в силу ограничений, накладываемых структурой алгоритмов кодирования и декодирования. В связи с этим возникает задача эффективной реализации соответствующих вычислительных алгоритмов.
Целью данной диссертационной работы является построение методов оптимизации параметров кодирования в многочастотных системах, позволяющих снизить мощность передатчика, требуемую для достижения заданного качества работы системы. В рамках работы решаются следующие задачи:
1. Разработка методов настройки параметров помехоустойчивого кодирования, модуляции, разделения канала и распределения мощности в зависимости от текущего состояния физического канала связи.
2. Эффективная реализация соответствующих процедур обработки информации при кодировании и декодировании данных.
Объектом исследования являются широкополосные системы связи, основанные на принципе многочастотной передачи, а также алгоритмы кодирования и декодирования корректирующих кодов, используемых при передаче данных в подобных системах.
В данной работе используются методы теорий цифровой связи, условного экстремума, помехоустойчивого кодирования, чисел и коммутативной алгебры.
Достоверность полученных результатов обеспечена сопоставлением результатов теоретического анализа и имитационного моделирования, а также наличием программной реализации всех предложенных методов.
Предметом исследования являются оптимизация параметров передачи данных в многочастотных системах, а также алгоритмы кодирования и декодирования корректирующих кодов, используемых в них.
Научные результаты и их новизна:
1. Разработан метод оптимизации разделения канала, распределения мощности и скорости передачи в многопользовательских многочастотных системах вещания, позволяющий получить существенный (до 5 дБ) энергетический выигрыш по сравнению с известными методами.
2. Предложен новый метод адаптивной передачи в многочастотных системах на основе многоуровневого кодирования, позволяющий повысить точность адаптации по сравнению с существующими методами, что позволяет получить энергетический выигрыш до 2 дБ по сравнению с существующими методами.
3. Разработан метод быстрого нахождения корней многочлена локаторов ошибки при классическом декодировании кодов Рида-Соломона, обеспечивающий снижение сложности одного из этапов декодирования в 2 - 6 раз по сравнению со стандартными методами.
4. Построен циклотомический алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) над конечными полями, на основе него разработан метод вычисления вектора синдрома при классическом декодировании кодов Рида-Соломона. Данные алгоритмы обладают наименьшей сложностью среди известных аналогов.
5. Предложен новый метод двумерной интерполяции при списочном декодировании кодов Рида-Соломона, позволяющий построить параллельную реализацию вычислительно наиболее сложного шага алгоритма Гурусвами-Судана.
Практическая ценность работы состоит в разработке методов адаптивной передачи в одно- и многопользовательских системах, позволяющих существенно снизить требуемую мощность передатчика, а также методов декодирования некоторых классов кодов, исправляющих ошибки, со сложностью, существенно меньшей по сравнению со стандартными методами. Предложенный метод адаптивной передачи в однопользовательских системах при использовании кодов длины 3200 обеспечивает функционирование системы при вероятности ошибки на бит порядка Ю-7 на отношении сигнал/шум, превышающем предел Шеннона всего на 3 децибела. Данный метод может быть также использован и в многопользовательских системах. Предложенный метод адаптивной передачи в многопользовательских системах на основе кодового разделения позволяет снизить мощность передатчика, требуемую для достижения заданных параметров работы системы, на 5 дБ по сравнению с наилучшим известным автору методом, использующим частотное разделение. Предложенный метод нахождения корней многочленов над конечным полем обладает наименьшей сложностью среди известных аналогов. Предложенный алгоритм БПФ имеет наименьшую сложность среди известных алгоритмов на длине по крайней мере до 512 и позволяет построить алгоритмы вычисления синдрома при классическом декодировании кодов Рида-Соломона, обладающие наименьшей сложностью среди известных методов.
Публикации и апробация работы. Предложенные методы были опубликованы в журналах IEEE Transactions on Communications [38], Проблемы передачи информации [175], European Transactions on Telecommunications [31, 39], Информационно-управляющие системы [174], на конференциях IEEE International Symposium on Information Theory [84], IEEE Vehicular Technology Conference [127], International OFDM Workshop [126]. По материалам диссертации получен Европейский патент [36].
Диссертационная работа организована следующим образом. В главе 1 представлен обзор некоторых методов обработки информации, используемых при реализации протоколов физического уровня систем связи. В главе 2 рассматриваются новые методы адаптивной передачи в многочастотных системах. Глава 3 посвящена построению новых вычислительных алгоритмов для систем с помехоустойчивым кодированием. Применение предложенных методов в широкополосных системах связи рассмотривается в главе 4.
Похожие диссертационные работы по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», 05.13.01 шифр ВАК
Организация помехоустойчивого кодирования в высокоскоростных телекоммуникационных системах2007 год, кандидат технических наук Гринченко, Наталья Николаевна
Методы информационно-статистического анализа и алгебраического синтеза в конечном поле корректирующих кодов систем телекоммуникаций повышенной помехозащищённости с широкополосным доступом2014 год, кандидат наук Зеленевский, Юрий Владимирович
Методы, алгоритмы и устройства коррекции аддитивных и синхронизационных ошибок во внешних запоминающих устройствах ЭВМ2009 год, доктор технических наук Егоров, Сергей Иванович
Методы лексикографического декодирования избыточных кодов на базе модификаций стирающего канала связи2015 год, доктор наук Гладких Анатолий Афанасьевич
ТЕОРИЯ КАСКАДНОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ КОДОВ ДЛЯ ЦИФРОВЫХ РАДИОКАНАЛОВ НА ОСНОВЕ МНОГОПОРОГОВЫХ АЛГШОРИТМОВ2011 год, доктор технических наук ОВЕЧКИН, ГЕННАДИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ
Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Трифонов, Петр Владимирович
выводы
134
Автор выражает благодарность проф. А.И. Генералову (Санкт-Петербургский Государственный Университет), д-ру Е. Коста (Siemens AG), доц. Ю.Б. Сениченкову и доц. С.В. Федоренко (Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет) за многочисленные плодотворные обсуждения различных аспектов данной работы.
Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Трифонов, Петр Владимирович, 2005 год
1. Adaptive modulation for the H1PERLAN/2 air interface / R. Griinheid, E. Bolinth, H. Rohling, K. Aretz // Proceedings of 5th 1.ternational OFDM Workshop. - 2000. -September.
2. Adaptive modulation systems for predicted wireless channels / S. Falahati, A. Svens-son, T. Ekman, M. Sternad // IEEE Transactions on Communications. — 2004. — February. — Vol. 52, no. 2.
3. Afanasyev V. On complexity of FFT over finite field I j Proceedings of Sixth Joint Swedish-Russian International Workshop on Information Theory, Molle, Sweden. — 1993. August. - Pp. 315-319.
4. Alamouti S., Kalel S. Adaptive trellis-coded multiple-phase-shift keying for Rayleigh fading channels // IEEE Transactions on Communications.— 1994.— June.— Vol. 42. Pp. 2305-2314.
5. Alouini M.-S., Goldsmith A. J. Adaptive modulation over nakagami fading channels j I Kluwer Journal on Wireless Communications. — 2000. — May. — Vol. 13, no. 1-2,— Pp. 119-143.
6. Al-Dhahir N., Cioffi J. M. Efficiently computed reduced-parameter input-aided MMSE equalizers for ML detection: A unified approach // IEEE Transaction on Information Theory. 1996. - May. - Vol. 42, no. 3.
7. Al-Dhahir N., Cioffi J. M. Optimum finte-length equalization for multi-carrier transceivers // IEEE Transactions On Communications. — 1996. — January. — Vol. 44, no. 1.
8. Ardakani M., Esmailian Т., Kschischang F. Near-capacity coding in multicarrier modulation systems // IEEE Transactions on Communications. — 2004. ~ November. — Vol. 52, no. 11.
9. Armstrong J. Analysis of new and existing methods of reducing intercarrier interference due to carrier frequency offset in OFDM // IEEE Transactions On Communications. — 1999. March. - Vol. 47, no. 3.
10. Baccarelli E., Fasano A., Biagi M. Novel efficient bit-loading algorithms for peak-energy-limited ADSL-type multicarrier systems // IEEE Transactions on Signal Processing. — 2002. — May. — Vol. 50, no. 5.
11. Beckermann В., Labahn G. Fraction-free computation of matrix rational interpolants and matrix GCDs // SI AM Journal on Matrix Analysis and Applications. — 2001. — Vol. 22, no. 1, —Pp. 114-144. citeseer.nj.nec.com/beckermannOOfractionfree.html.
12. Bergamaschi L., Moret I., Zilli G. Inexact quasi-Newton methods for sparse systems of nonlinear equations // Future Generation Computer Systems. — 2001,— Vol. 18, no. 1,- Pp. 41-53.
13. Burr A. Modulation and Coding for Wireless Communications. — Prentice Hall, 2001.
14. Campello J., Modha D. S., Rajagopalan S. Designing LDPC codes using bit-filling j j Proceedings of the IEEE ICC 2001. 2001.
15. Canpolat ВTanik Y. Performance analysis of adaptive loading OFDM under Rayleigh fading // IEEE Transactions On Vehicular Technology. — 2004. — July. — Vol. 53, no. 4,- Pp. 1105-1115.
16. Capacity optimization in MC-CDMA systems / E. Costa, H. Haas, E. Schulz, A. Fil-ippi // European Transactions on Telecommunications. — 2002. — October.
17. Cheng R. S., Verdu S. Gaussian multiaccess channels with ISI: capacity regions and multiuser waterfilling // IEEE Transactions on Information Theory. — 1993. — May. — Vol. 39, no. 3.
18. Chen C.-L. Formulas for the solutions of quadratic equations over GF(2'"1) // IEEE Transactions on Information Theory. — 1982. — September. — Vol. 28, no. 5. — Pp. 792-794.
19. Chen H., Pottie G. J. An orthogonal projection-based approach for par reduction in OFDM // IEEE Communication letters. 2002. - May. - Vol. 6, no. 5. - Pp. 169171.
20. Chien R. T. Cyclic decoding procedures for Bose-Chaudhuri-Hocquenghem codes // IEEE Transactions on Information Theory. — 1964. — Vol. 10, no. 4. — Pp. 357-363.
21. Chien R. Т., Cunningham B. D., Oldham I. B. Hybrid methods for finding roots of a polynomial with application to BCH decoding j j IEEE Transactions on Information Theory. 1969. - Vol. 15, no. 2. - Pp. 329-335.
22. Choi B. J., Hanzo L. Optimum mode-switching assisted adaptive modulation // Proceedings of Globecom 2001. 2001. - Pp. 3316-3320.
23. Chow P. S., Cioffi J. M., Bingham J. A. C. A practical discrete multitone transceiver loading algorithm for data transmission over spectrally shaped channels // IEEE Transactions On Communications. — 1995. — February/March/April. — Vol. 43, no. 2/3/4.
24. Chung S. Т., Goldsmith A. J. Degrees of freedom in adaptive modulation: A unified view // IEEE Transactions on Communications. — 2001. — September. — Vol. 49, no. 9.- Pp. 1561-1571.
25. A class of low-density parity-check codes constructed based on Reed-Solomon codes with two information symbols / I. Djurdjevic, J. Xu, K. Abdel-Ghaffar, S. Lin // IEEE Communications Letters. — 2003. — July. — Vol. 7, no. 7.
26. Comparison of heuristic and optimal subcarrier assignment algorithms / J. Gross, H. Karl, F. Fitzek, A. Wolisz // Proceedings of ICWN'03. 2003. - June.
27. Construction of irregular LDPC codes with low error floors / T. Tian, C. Jones, J. D. Villasenor, R. D. Wesel // Proceedings of IEEE International Conference on Communications 2003. Vol. 5. - 2003. - Pp. 3125-3129.
28. Construction of low-density parity-check codes based on balanced incomplete block designs / B. Ammar, B. Honary, Y. Kou et al. // IEEE Transactions on Information Theory. 2004. - June. - Vol. 50, no. 6.
29. Costa E., Fedorenko S. V., Trifonov P. V. On computing the syndrome polynomial in Reed-Solomon decoder // European Transactions on Telecommunications. — 2004. — May/June. Vol. 15, no. 4. - Pp. 337-342.
30. Dardari D. Ordered subcarrier selection algorithm for OFDM-based high-speed WLANs // IEEE Transactions On Wireless Communications. — 2004. — September. — Vol. 3, no. 5.
31. Davis J. A., Jedwab J. Peak-to-mean power control in OFDM, golay complementary sequences, and reed-muller codes // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1999. — November. Vol. 45, no. 7. - Pp. 2397-2417.
32. Ergen M., Coleri S., Varaiya P. Qos aware adaptive resource allocation techniques for fair scheduling in OFDMA based broadband wireless access systems // IEEE. — 2003. December. - Vol. 49, no. 4.
33. Explicit construction of LDPC codes with girth at least six / V. Pless, J.-L. Kim, U. N. Peled, I. Perepelitsa // Proceedings of the 40th Allerton Conference on Communication, Control and Computing. — 2002.
34. E. Costa, M. Lott, E. Schultz, S. Fedorenko, P. Trifonov, E. Krouk. Method and device for a communication system for finding roots of an error locator polynomial. — 2003. — European patent EP1367727.
35. Farhang-Boroujeny В., Ding М. Design methods for time-domain equalizers in DMT transceivers // IEEE Transactions On Communications. — 2001. — March. — Vol. 49, no. 3.
36. Fedorenko S. V., Trifonov P. V. Finding roots of polynomials over finite fields // IEEE Transactions on Communications. — 2002. — Vol. 50, no. 11. — Pp. 1709-1711.
37. Fedorenko S. V., Trifonov P. V., Costa E. Improved hybrid algorithm for finding roots of error-locator polynomials // European Transactions on Telecommunications. — 2003. Vol. 14, no. 5.
38. Fischer R., Huber J. A new loading algorithm for discrete multitone transmission // Proceedings of GLOBECOM'96. 1996. - November. - Pp. 724-728.
39. Forney G. D. Generalized minimum distance decoding // IEEE Transactions on Information Theory. 1966. - April. - Vol. 12, no. 4. - Pp. 125-131.
40. Forney G. D., Eyuboglu M. V. Combined equalization and coding using precoding // IEEE Communications Magazine. — 1991. — December. — Vol. 29, no. 12.
41. Gallager R. Low-density Parity-Check codes: Ph.D. thesis / MIT. — 1963.
42. Garcia-Armada A. A simple multiuser bit loading algorithm for multicarrier WLAN // Proceedings of IEEE Communications Conference. — 2001. — June.
43. Goldfeld L., Lyandres V. Capacity of the multicarrier channel with frequency-selective Nakagami fading // IEICE Transactions on Communications. — 2000. — March. — Vol. E83-B, no. 3.
44. Goldsmith A. J. Wireless Communications. — Cambridge University Press, 2005.
45. Goldsmith A. J., Varaiya P. Capacity of fading channels with channel side information // IEEE Transactions on Information Theory. — 1997. — November. — Vol. 43, no. 6.
46. Goldsmith A., Chua S.-G. Variable-rate variable-power MQAM for fading channels // IEEE Transactions On Communications. — 1997. — October. — Vol. 45. no. 10.
47. Goldsmith A., Chua S.-G. Adaptive coded modulation for fading channels // IEEE Transactions On Communications. — 1998. — May. — Vol. 46, no. 5.
48. Gross J., Karl H., Wolisz A. On the effect of inband signaling and realistic channel knowledge on dynamic OFDM-FDMA systems // Proceedings of 5th European Wireless Conference. — 2004. — February.
49. Gross R., Veeneman D. SNR and spectral properties for a clipped DMT adsl signal // Proceedings ICC '94. New Orleans, LA: 1994. - May. - Pp. 843-847.
50. Guruswami V., Sudan M. Improved decoding of Reed-Solomon and algebraic-geometric codes // IEEE Transactions on Information Theory. — 1999. — September. — Vol. 45, no. 6,— Pp. 1757-1767. citeseer.nj.nec.com/guruswami98improved.html.
51. Hayes J. F. Adaptive feedback communications // IEEE Transactions on Communications. 1968. - February. - Vol. 16, no. 1. - Pp. 29-34.
52. Henkel W. Analog codes for peak-to-average ratio reduction // 3rd ITG Conference Source and Channel Coding. — Munich, Germany: 2000. — January 17-19. — Pp. 151155.
53. Henkel W., Wagner B. Another application for trellis shaping: PAR reduction for DMT (OFDM) // IEEE Transactions On Communications. — 2000. — September. — Vol. 48, no. 9,- Pp. 1471-1476.
54. Henkel W., Zrno V. PAR reduction revisited: an extension to tellado's method // 6th International OFDM-Workshop (InOWo). Hamburg, Germany: 2001,- Pp. 31 — 1 — 31-6.
55. Hole K. J., Holm H., Oien G. E. Adaptive multidimensional coded modulation over flat fading channels // IEEE Journal On Selected Areas In Communications. — 2000 — July. Vol. 18, no. 7.
56. HOMPACK90: A suite of Fortran 90 codes for globally convergent homotopy algorithms / L. T. Watson, M. Sosonkina, R. C. Melville et al. // ACM Transactions on Mathematical Software. 1997. - December. - Vol. 23, no. 4. - Pp. 514-549.
57. Hong J., Vetterli M. Computing m DFT's over GF(q) with one DFT over GF{qm) // IEEE Transactions on Information Theory.— 1993. — January. — Vol. 39, no. 1.— Pp. 271-274.
58. Huber J. Multilevel codes: Distance profiles and channel capacity // ITG-Fachbericht 130, Conf. Rec. 1994. - October. - Pp. 305-319.
59. Hughes-Hartogs D. Ensemble modem structure for imperfect transmission media: US. Patents Nos. 4,679,227 (July 1987). 4,731.816 (Mar. 1988). and 4,833,706 (May 1989).
60. Ни X.-Y., Eleftheriou E., Arnold D.-M. Regular and irregular progressive edge-growth tanner graphs // IEEE Transactions on Information Theory. — 2005. — January. — Vol. 51, no. 1.
61. Imai H., Hirakawa S. A new multilevel coding method using error correcting codes // IEEE Transactions on Information Theory. — 1977. — May. — Vol. 23, no. 3. — Pp. 371-377.
62. Jakes W. C. Mobile radio propagation // Microwave Mobile Communications / Ed. by W. C. Jakes. New York: Wiley, 1974. - Pp. 11-78.
63. JindalN., Vishwanath S., Goldsmith A. On the duality of Gaussian multiple-access and broadcast channels I j IEEE Transactions on Information Theory. — 2004. — May. — Vol. 50, no. 5.
64. Johnson S. J., Weller S. R. A family of irregular LDPC codes with low encoding complexity // IEEE Communications Letters. — 2003. — Vol. 7, no. 2.
65. Johnson S. J., Weller S. R. Resolvable 2-designs for regular low-density parity-check codes // IEEE Transactions on Communications. — 2003. — September. — Vol. 51, no. 9.
66. Kailath T. Linear systems. — Prentice Hall, 1985.
67. Karagiannidis G. K., Zogas D. A., Kotsopoulos S. A. An efficient approach to multivariate Nakagami-m distribution using Green's matrix approximation // IEEE Transactions On Wireless Communications. — 2003. — September. — Vol. 2, no. 5.
68. Keller Т., Hanzo L. Blind-detection assisted sub-band adaptive turbo-coded OFDM schemes j I Proceedings of the IEEE Vehicular Technology Conference. — 1999. — Pp. 489-493.
69. Keller Т., Hanzo L. Adaptive modulation techniques for duplex OFDM transmission // IEEE Transactions on Vehicular Technology. — 2000. — September. — Vol. 49, no. 5.
70. Kivanc D., Li G., Liu H. Computationally efficient bandwidth allocation and power control for OFDMA I j IEEE Transactions On Wireless Communications. — 2003. — November. — Vol. 2, no. 6.
71. Koetter R., Vardy A. A complexity reducing transformation in algebraic list decoding of Reed-Solomon codes. — 2003. — March.
72. Кои У., Lin S., Fossorier M. P. C. Low-density parity-check codes on finite geometries: A rediscovery and new results // IEEE Transactions on Information Theory. — 2001. — November. — Vol. 47, no. 7.
73. Krongold В., Ramchandran K., Jones D. Computationally efficient optimal power allocation algorithms for multicarrier communication systems // IEEE Transactions on Communications. — 2000. — January. — Vol. 48, no. 1. — Pp. 23-27.
74. Li J., Kurtas E. A class of /p'y~1,p~l,p,7, {0,1}) combinatorially designed LDPC codes with application to ISI channels // Proceedings of IEEE International symposium on Information Theory. — 2003.
75. Li L., Goldsmith A. J. Capacity and optimal resource allocation for fading broadcast channels-part i: Ergodic capacity // IEEE Transactions on Information Theory. — 2001. March. - Vol. 47, no. 3.
76. MacKay D. J. C., Hesketh C. P. Performance of low density parity check codes as a function of actual and assumed noise levels // Electronic Notes in Theoretical Computer Science. ~ 2003. Vol. 74.
77. MalLik R. K. On multivariate Rayleigh and exponential distributions // IEEE Transactions On Information Theory. — 2003. — June. — Vol. 49, no. 6.
78. Marinari M. G., Moller H. M., Mora T. Grobner bases of ideals defined by functionals with an application to ideals of projective points // Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing. — 1993. — Vol. 4. — Pp. 103-145.
79. Ma J., Trifonov P., Vardy A. Divide-and-conquer interpolation for list decoding of Reed-Solomon codes // Proceedings of IEEE International Symposium on Information Theory. 2004. - P. 386.
80. Mestdagh D. J. G., Spruyt P. M. P. A method to reduce the probability of clipping in DMT-based transceivers 11 IEEE Transactions on Signal Processing. — 1996. — October. Vol. 44, no. 10. - Pp. 1234-1238.
81. Meyr H., Moeneclaey M., Fechtel S. A. Digital Communication Receivers, Vol. 2: Synchronization, Channel Estimation, and Signal Processing. — Wiley-Interscience. 1997.
82. Mosier R. R., Clabaugh R. G. KINEPLEX, a bandwidth efficient binary transmission system // AIEE Transactions. — 1958. — Vol. 76.
83. A multicarrier CDMA system with adaptive subchannel allocation for forward links / Y. H. Kim, I. Song, S. Yoon, S. R. Park // IEEE Transactions On Vehicular Technology. 1999. - September. - Vol. 48, no. 5.
84. Multiuser OFDM with adaptive subcarrier, bit, and power allocation / C. Y. Wong, R. S. Cheng, К. B. Letaief, R. D. Murch // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. — 1999. — October. — Vol. 17, no. 10.
85. Multiuser transmit optimization for multicarrier broadcast channels: Asymptotic FD-MA capacity region and algorithms / L. M. С. Hoo, B. Haider, J. Tellado, J. M. Cioffi // IEEE Transactions On Communications. — 2004. — June. — Vol. 52, no. 6.
86. Nagarajan V., Liu Y., Нои I. Joint design of LDPC codes for parallel channels and its applications // In Proceedings of 41th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing. — 2003. — October.
87. Nahman N. S., Holt D. R. Transient analysis of coaxial cables using the skin effect approximation // IEEE Transactions on Circuits Theory. — 1972 — Vol. 19, no. 5.— Pp. 443-451.
88. A new approach for evaluating clipping distortion in rnulticarrier systems / A. R. S. Ba-hai, M. Singh, A. J. . Goldsmith, B. R. Saltzberg // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. — 2002. — Vol. 20. — Pp. 3-11.
89. Nielsen R. R. List decoding of linear block codes: Ph.D. thesis / Technical University of Denmark. 2001.
90. Nielsen R. R., Hoholdt T. Decoding Reed-Solomon codes beyond half the minimum distance // Proceedings of the International Conference on Coding Theory and Cryptography, Mexico 1998. — Springer-Verlag, 1998.
91. Ochiai H. Performance analysis of peak power and band-limited OFDM system with linear scaling // IEEE Transactions On Wireless Communications. — 2003. — September. Vol. 2, no. 5. - Pp. 1055-1065.
92. OFDM with reduced peak-to-average power ratio by multiple signal representation / S. Muller, R. Bauml, R. Fischer, J. Huber // Annals of Telecommunications. — 1997. — February. Vol. 52, no. 1-2. - Pp. 58-67.
93. On the design of low-density parity-check codes within 0.0045 dB of the Shannon limit / S.-Y. Chung, G. D. Forney, T. J. Richardson, R. Urbanke // IEEE Communications Letters. 2001. - February. - Vol. 5, no. 2.
94. Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate / L. Bahl, J. Cocke, F. Jelinek, J. Raviv // IEEE Transactions on Information Theory. — 1974. — Pp. 284287.
95. Optimal design of adaptive coded modulation schemes for maximum average spectral efficiency / H. Holm, G. Oien, M. Slim-Alouini et al. // Proceedings of IEEE Workshop on Signal Prcessing Advances in Wireless Communications. — 2003.
96. Per tone equalization for DMT-based systems / K. van Acker, G. Leus, M. Moonen et al. // IEEE Transactions On Communications. — 2001. — January. — Vol. 49, no. 1.
97. Pfletschinger S., Miinz G., Speidel J. Efficient subcarrier allocation for multiple access in OFDM systems I j Proceedings of 7th International OFDM Workshop. — 2002. — September.
98. Pietrzyk S., Janssen G. J. M. Multiuser subcarrier allocation for QoS provision in the OFDMA systems // Proceedings of VTC Fall'02. 2002. - September.
99. Prabhakar A., Narayanan K. Pseudorandom construction of low-density parity-check codes using linear congruential sequences j I IEEE Transactions on Communications. — 2002. September. - Vol. 50, no. 9.
100. P. Hoher. A statistical discrete-time model for the WSSUS multipath channel // IEEE Transactions on Vehicular Technology. — 1992. — November. — Vol. 41, no. 4.
101. Rate-adaptive coding and modulation with LDPC component codes: Tech. rep. / O. Jetlund, G. E. Oien, K. J. Hole, V. Markhus: Department of Telecommunications, Norwegian University of Science and Technology, 2002.
102. A real-time sub-carrier allocation scheme for multiple access downlink OFDM transmission / C. Y. Wong, C. Y. Tsui, R. S. Cheng, К. B. Letaief // Proceedings of VTC Fall'99. 1999. - September. - Pp. 1124-1128.
103. Regularized Newton methods for convex minimization problems with singular solutions / D.-H. Li, M. Fukushima, L. Qi, N. Yamashita // Computational Optimization and Applications. 2004. - July. - Vol. 28, no. 2. - Pp. 131-147.
104. Rhee W., Cioffi J. M. Increasing in capacity of multiuser OFDM system using dynamic subchannel allocation // Proceedings of IEEE International Vehicular Technology Conference. Vol. 2. - 2000. - May. - Pp. 1085-1089.
105. Richardson T. J., Urbanke R. The capacity of low-density parity check codes under message-passing decoding // IEEE Transactions on Information Theory. — 2001. — February. — Vol. 47, no. 2.
106. Richardson Т., Shokrollahi M. A., Urbanke R. L. Design of capacity-approaching irregular low-density parity-check codes // IEEE Transactions On Information Theory. — 2001. February. - Vol. 47, no. 2. - Pp. 619-637.
107. Rosenthal J., Vontobel P. Constructions of LDPC codes using Ramanujan graphs and ideas from Margulis // Proceedings of 38th Allerton Conference on Communication, Control and Computing. — 2000.
108. Roth R., Ruckenstein G. Efficient decoding of Reed-Solomon codes beyond half the minimum distance // IEEE Transactions on Information Theory. — 2000. — Vol. 46, no. 1. — Pp. 246-257. citeseer.nj.nec.com/rothOOefficient.html.
109. Ryan W. E. An introduction to LDPC codes // CRC Handbook for Coding and Signal Processing for Recording Systems / Ed. by B. Vasic. — CRC Press, 2004.
110. Sampei S., Komaki S., Morinaga N. Adaptive modulation/TDMA scheme for large capacity personal multimedia communications systems // 1EICE Transactions on Communications. 1994. - September. - Vol. E77-B. - Pp. 1096-1103.
111. Santhi N., Vardy A. On the effect of parity-check weights in iterative decoding // Proceedings of IEEE International symposium on Information Theory. — 2004.
112. Sauer T. Polynomial interpolation of minimal degree and grobner bases groebner bases and applications // Groebner Bases and Applications (Proceedings of the International Conference "33 Years of Groebner Bases") / Ed. by B. Buchberger, F. Winkler. —
113. Vol. 251 of London Mathematical Society Lecture Notes. — Cambridge University Press, 1998. Pp. 483-494.
114. Scholtz R. The origins of spread-spectrum communications // IEEE Transactions On Communications. 1982. - May. - Vol. 30, no. 5. - Pp. 822-854.
115. Schurgers C., Srivastava M. B. A systematic approach to peak-to-average power ratio in OFDM // Proceedings of SPIE's 47th Annual Meeting. San Diego, CA: 2001. -July/August. — Pp. 454-464.
116. Seyedi A., Saulnier G. J. Symbol-error rate analysis of Fischer's bit-loading algorithm // IEEE Transactions On Communications. — 2004. — September. — Vol. 52, no. 9. Pp. 1480-1483.
117. Shen Z., Andrews /., Evans B. L. Optimal power allocation in multiuser OFDM systems // Proceendings of IEEE Global Communications Conference. — Vol. 1. — 2003. — December. Pp. 337-341.
118. Subcarrier allocation for variable bit rate video streams in wireless OFDM systems / J. Gross, J. Klaue, H. Karl, A. Wolisz // Proceedings of VTC Fall'03. 2003.-October.
119. Tarokh V., Jafarkhani H. On the computation and reduction of the peak-to-average power ratio in multicarrier communications // IEEE Transactions On Communications. 2000. - January. - Vol. 48, no. 1. - Pp. 37-44.
120. Torrance J. M., Hanzo L. Latency and networking aspects of adaptive modems over slow indoors Rayleigh fading channel // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 1999. - July. - Vol. 48. - Pp. 1237-1251.
121. Torrance J., Hanzo L. Optimization of switching levels for adaptive modulation in slow Rayleigh fading // IEE Electronics Letters. — 1999. — June. — Vol. 32, no. 13. — Pp. 1167-1169.
122. Trifonov P., Costa E., Schulz E. Adaptive user allocation, bit and power loading in multi-carrier systems // Proceedings of the 9th International OFDM-Workshop. — 2004.
123. Trifonov P., Costa E., Schulz E. Adaptive multilevel coding in OFDM systems // Proceedings of IEEE Vehicular Technology Conference — Spring 2005. — 2005.
124. Truong T.-K., Jeng J.-H., Reed I. S. Fast algorithm for computing the roots of error locator polynomials up to degree 11 in Reed-Solomon decoders // IEEE Transactions on Communications. — 2001. — Vol. 49, no. 5. — Pp. 779-783.
125. Ungerboeck G. Channel coding with multilevel/phase signals // IEEE Transactions on Information Theory. 1982. - Vol. 28, no. 1. - Pp. 55-67.
126. Upper bounds on the rate of LDPC codes / D. Burshtein, M. Krivelevich, S. Lit-syn, G. Miller // IEEE Transactions on Information Theory. — 2002. — September. — Vol. 48, no. 9.van der Waerden B. L. Algebra. — Springer-Verlag, 1991,— Vol. 1.
127. Vareljian A. Behavioral modeling of transmission line channels via linear transformations: 10GBASE-T study group working document: 2003.
128. Vasic В., Milenkovic 0. Combinatorial constructions of low-density parity-check codes for iterative decoding // IEEE Transactions on Information Theory. — 2004. — June. — Vol. 50, no. 6.
129. Viswanath P., TseD. N. C., Anantharam V. Asymptotically optimal water-filling in vector multiple-access channels // IEEE Transactions On Information Theory. — 2001. — January. — Vol. 47, no. 1.
130. Vitter J. S. Design and analysis of dynamic Huffman codes // Journal of the ACM. —1987. October. - Vol. 34, no. 4. - Pp. 825-845.
131. Vontobel P. O., Koetter R. Lower bounds on the minimum pseudo-weight ol linear codes j I Proceedings of IEEE International symposium on Information Theory. — 2004.
132. Wachsmann U., Fischer R. F. H., Huber J. B. Multilevel codes: Theoretical concepts and practical design rules 11 IEEE Transactions On Information Theory. — 1999. — July. Vol. 45, no. 5. - Pp. 1361-1391.
133. Wang X., Liu K. J. R. Adaptive channel estimation using cyclic prefix in multicarrier modulation system // IEEE Communications Letters.— 1999. — October. — Vol. 3, no. 10. Pp. 291 - 293.
134. Wang Y., Zhu X. A fast algorithm for the Fourier transform over finite fields and its VLSI implementation // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. —1988. Vol. 6, no. 3. - Pp. 572-577.
135. Webb W. Т., Steele R. Variable rate QAM for mobile radio // IEEE Transactions on Communications. 1995. - July. - Vol. 43, no. 7. - Pp. 2223-2230.
136. Weinstein S. В., Ebert P. M. Data transmission by frequency-division multiplexing using the discrete fourier transform I j IEEE Transactions on Communications. — 1971. — October. — Vol. 19, no. 5. Pp. 628-634.
137. Weller S. R., Johnson S. J. Iterative decoding of codes from oval designs // Proceedings of Wokshop on Defence Applications of Signal Processing. — 2001.
138. Woerz Т., Hagenauer J. Iterative decoding for multilevel codes using reliability information // Proceedings of GLOBECOM'92. Vol. 3. - 1992. - December. - Pp. 1779 -1784.
139. Wu Н.-С., Gu G. Analysis of intercarrier and interblock interferences in wireless OFDM systems // Proceedings of Globecom. — 2003.
140. Yang L.-L., Hanzo L. Multicarrier DS-CDMA: A multiple access scheme for ubiquitous broadband wireless communications // IEEE Communications Magazine. — 2003. — October. Vol. 41, no. 10.
141. Yedidia J. S. Sparse factor graph representations of Reed-Solomon and related codes // Proceedings of IEEE International Symposium on Information Theory. — 2004. — June.
142. Yin H., Liu H. An efficient multiuser loading algorithm for OFDM-based broadband wireless systems // Proceedings of IEEE Global Communications Conference. — 2000. November. - Pp. 103-107.
143. Yu Q., Wing O. W. Computational models of transmission lines with skin effects and dielectric loss // IEEE Transactions on Circuits and Systems. — 1994. — Vol. 41, no. 2,- Pp. 107-119.
144. Yu W., Cioffi J. M. FDMA capacity of gaussian multiple-access channels with ISI // IEEE Transactions on Communications.— 2002. — January. — Vol. 50, no. 1.— Pp. 102-111.
145. Афанасьев В. Б., Грушко И. И. Алгоритмы БПФ для полей GF{2m) // Помехоустойчивое кодирование и надежность ЭВМ. — М.: Наука, 1987. — С. 33-55.
146. Ахо А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979. - 536 с.
147. Бахвалов И., Жидков Н., Кобельков Г. Численные методы. — М : Физматлит. 2002. 632 с.
148. Белоусов А. И., Ткачев С. Б. Дискретная математика. — М.: Издательство МГТУ им. Баумана, 2001. — 744 с.
149. Берлекэмп Э. Р. Алгебраическая теория кодирования. — М.: Мир, 1971. — 477 с.
150. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. — М.: Мир, 1986. — 576 с.
151. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. — М.: Мир, 1989. — 448 с.
152. Бычков Ю. А., Золотницкий В. М., Чернышев Э. П. Основы теории электрических цепей. СПб.: Лань, 2002. - 464 с.158. ван дер Варден Б. Л. Алгебра. — М.: Наука, 1976. — 648 с.
153. Васильев Ф. П. Методы оптимизации. — М.: Факториал, 2002. — 824 с
154. Габидулин Э. М., Афанасьев В. Б. Кодирование в радиоэлектронике, — М.: Радио и связь, 1986. — 176 с.
155. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. — М.: Советское радио, 1974. — 720 с.
156. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — 4 изд. — М.: Наука, 1988. — 543 с.
157. Грин П. Е. Системы с обратной связью // Лекции по теории систем связи / Под ред. Е. Д. Багдади. — Мир, 1964.
158. Дэйвид Г. Порядковые статистики. — М.: Наука, 1979. — 335 с.
159. Захарова Т. Г. Вычисление преобразования Фурье в полях характеристики 2 // Проблемы передачи информации. — 1992. — Т. 28, № 2. — С. 62-76.
160. Захарова Т. Г. Применение преобразования Фурье при декодировании кодов Рида-Соломона // Радиотехника. — 1996. — № 12. — С. 55-57.
161. Кокс Д., Литтл Д., О'Ши Д. Идеалы, многообразия и алгоритмы. — М.: Мир, 2000. 687 с.
162. Колесник В. Д., Полтырев Г. Ш. Курс теории информации. — М.: Наука, 1982. — 416 с.
163. Мак-Вильямс Ф. Д., Слоэн Н. Д. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. — М.: Связь, 1979. 744 с.
164. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео / Д. Ватолин, А. Ратушняк, М. Смирнов, В. Юкин. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. -384 с.
165. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. — М.: Мир, 1976.— 594 с.
166. Прокис Д. Цифровая связь. — М:: Радио и связь, 2000. — 800 с.
167. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы: теория и практика. М.: Мир, 1980. - 478 с.
168. Трифонов П. В. Адаптивная передача в многопользовательских многочастотных системах вещания // Информационно-управляющие системы, — 2005.— Т. 1, № 14,- С. 41-45.
169. Трифонов П. В., Федоренко С. В. Метод быстрого вычисления преобразования Фурье над конечным полем // Проблемы передачи информации. — 2003. — Т. 39, № 3. С. 3-10.
170. Фишс Л. Теория передачи дискретных сообщений. — М.: Советское радио, 1970. — 728 с.1. АКТоб использовании результатов диссертационной работы П.В. Трифонова
171. Циклотомический алгоритм быстрого преобразования Фурье над конечным полем, используется в курсе «Информатики» по кафедре Распределенные вычислений и компьютерных сетей, специальность 552800 "Информатика и вы ч и с: 111 тел ь н а я тех н и ка'1
172. Адаптивный метод передачи в многочастотных системах на основе многоуровнего кодирования.
173. Быстрый алгоритм поиска корней многочленов над конечным полем
174. Применение указанных результатов позволило:• повысить точность адаптации в системе передачи информации• повысить скорость работы декодеров кодов Рида -Соломона .1. Руководитель проекта1. А.Д. Фомин
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.