Змеевидные роботы для перемещения в ограниченных пространствах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Шмаков Олег Александрович

• Шмаков Олег Александрович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Шмаков Олег Александрович

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ И РАЗРАБОТОК В ОБЛАСТИ ЗМЕЕВИДНЫХ РОБОТОВ

1.1 Актуальность применения змеевидных роботов

1.2 Биомеханика пресмыкающихся

1.3 Современное состояние разработок змеевидных роботов

1.4 Выводы

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КИНЕМАТИКИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ЗМЕЕВИДНОГО РОБОТА

2.1 Параметризованная модель кинематики волнового движения змеевидного робота

2.2 Алгоритм управления движением по криволинейной траектории в ограниченных пространствах наземного бесколесного змеевидного робота

2.3 Выводы

3 СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ЗМЕЕВИДНЫМИ РОБОТАМИ

3.1 Архитектура гибридной системы управления ЗР

3.2 Аппаратная реализация гибридной системы управления ЗР

3.3 Пульт управления движением

3.4 Программное обеспечение для проведения экспериментальных исследований

3.5 Выводы

4 КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЗМЕЕВИДНОГО РОБОТА

4.1 Описание компьютерной модели ЗР

4.2 Кинематика движения ЗР в ограниченных пространствах

4.3 Выводы

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

5.1 Экспериментальное подтверждение универсальной математической модели кинематики волнового движения ЗР

5.2 Экспериментальные исследования по верификации модели

5.3 Экспериментальное подтверждение разработанных алгоритмов целенаправленного перемещения ЗР в ограниченных пространствах

5.4 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А - Сводные данные на змеевидных роботов

Приложение Б - Виртуальные эксперименты ЗР

Приложение В - Обработка экспериментальных данных

Приложение Г - Свидетельства и патенты

Приложение Д - Акт о внедрении результатов диссертационной работы

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Одной из перспективных задач в робототехнике является создание наземных роботов [16; 89; 27; 28; 88; 82; 93], способных перемещаться в недетерминированных и ограниченных пространствах, соизмеримых с габаритными размерами робота. Такие ограничения возникают при проведении поисковых операций по обследованию завалов зданий и сооружений после землетрясений, бомбежек и других чрезвычайных ситуаций и при выполнении технологических операций на объектах нефтедобывающей и газовой промышленности [133; 31; 131; 65], при диагностике криволинейных трубопроводов малых диаметров (далее - ограниченные пространства). Решением задачи мобильности и проходимости наземных роботов являются змеевидные роботы (ЗР) [41; 46; 112; 113], которые в сравнении с классическими колесными, гусеничными или шагающими роботами обладают рядом преимуществ при перемещении в ограниченных пространствах - малые габаритные размеры, близкое к опорной поверхности размещение центра тяжести, позволяющее реализовывать устойчивое к опрокидыванию движение на наклонных поверхностях, гиперизбыточное количество степеней подвижности, позволяющее адаптировать локомоционные моды к поверхности. Ключевыми научно-техническими проблемами при создании ЗР остаются способы формирования локомоционных мод и алгоритмы управления целенаправленным движением.

Степень разработанности темы исследования

Исследования по созданию ЗР ведутся уже несколько десятилетий. В 1930х годах отечественный изобретатель П.С. Митурич [19; 75] предложил использовать волновые деформации корпуса транспортных средств для перемещений в жидкости. Вариант математической модели движения змеи на основе рассмотрения плоской изгибной деформации упругого стержня представлен в 1962 году в статье академика М.А. Лаврентьева [14]. Начало систематических научных исследований в области ЗР положено японским ученым S. Hirose в 1970-х годах, получив развитие в работах отечественных и зарубежных исследователей Н.Н. Болотника, А.И. Добролюбова, А.Н. Волкова, В.Ф. Журавлева, В.М. Лохина, А.А. Иванова, И.Б. Челпанова, Ф.Л. Черноусько, С.Ф. Яцуна, J.W. Burdick, G.S. Chirikjian, H. Choset, K.J. Dowling, P. Liljeback, G. Miller, K.Y. Pettersen, M. Yim. и организаций, ИПМех РАН, МИРЭА, ДИАКОНТ, ЦНИИ РТК, Hi-Bot, HEBI Robotics, Eelume AS, NASA, JPL, OC Robotics и др. [1; 4; 77; 11; 90; 94; 103; 124; 105; 122; 116; 55; 116; 143; 61]. Большинство существующих конструкций ЗР не учитывает биомеханику пресмыкающихся при перемещении вне плоскости, что не предоставляет возможности описывать локомоционные моды, позволяющие

осуществлять перемещение ЗР по сложным криволинейным траекториям в ограниченных пространствах. В связи с этим теоретическое и экспериментальное исследование проблемы управления перемещением ЗР в ограниченном пространстве является востребованной научно-технической задачей.

Цель и задачи работы

Целью диссертационной работы является исследование наземных ЗР и разработка алгоритмов управления целенаправленным перемещением в недетерминированных и ограниченных пространствах.

Для достижения цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Анализ биомеханики пресмыкающихся и математических моделей, конструкций ЗР и систем управления.

2. Исследование и разработка математической модели кинематики волнового движения и алгоритмов управления целенаправленным перемещением в недетерминированных и ограниченных пространствах ЗР.

3. Разработка гибридной системы управления движением наземного ЗР.

4. Разработка компьютерной динамической модели наземного ЗР для виртуального исследования перемещений в недетерминированных и ограниченных пространствах.

5. Экспериментальные исследования ЗР для обоснования математической модели кинематики, алгоритмов и аппаратной реализации системы управления целенаправленным перемещением в недетерминированных и ограниченных пространствах.

Объектом исследования являются методы управления при перемещении ЗР по криволинейным траекториям и в ограниченных пространствах.

Предметом исследования является наземный бесколесный ЗР на базе унифицированных мехатронных модулей с двумя ортогональными пересекающимися осями.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. Разработана параметризованная математическая модель кинематики движения наземного ЗР, основанная на способе формирования предопределённых зон подвижного контакта многозвенного корпуса с опорной поверхностью, сложением бегущих волн деформации, отличающаяся от существующих возможностью синтеза пространственных биоподобных и искусственных локомоционных мод.

2. Разработан алгоритм управления движением по криволинейной траектории в ограниченных пространствах наземного бесколесного ЗР, учитывающий внутреннюю геометрию многозвенного ЗР и особенности геометрии пространства.

3. Разработан метод оценки проведения экспериментальных исследований перемещения наземными бесколесными ЗР, учитывающий особенности перемещения в недетерминированных и ограниченных пространствах.

Теоретическая значимость заключается в развитии подходов к управлению сложными гиперизбыточными системами, к которым относятся наземные бесколесные ЗР. Предложенная параметризованная математическая модель, основанная на синтезе параметризованных пространственных бегущих и стоячих волн, позволяет описывать существующие пространственные бионические и искусственные локомоционные моды наземных бесколесных ЗР. Разработанный алгоритм перемещения наземных бесколесных ЗР по криволинейной траектории позволяет управлять их перемещением в ограниченных пространствах, учитывая внутреннюю геометрию ЗР для бионических и искусственных локомоционных мод.

Практическая значимость заключается в реализации предложенных моделей, алгоритмов и архитектур в системе управления действующих опытных образцов ЗР. Эффективность системы управления подтверждена экспериментально в ходе испытаний, созданных ЗР в ЦНИИ РТК, демонстрирующих способность прогнозируемо перемещаться по сложным поверхностям и криволинейным траекториям в недетерминированных и ограниченных пространствах. Полученные в ходе диссертационного исследования результаты использованы в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах ЦНИИ РТК.

Методология и методы исследования. Основные результаты диссертации получены с использованием положений теоретической механики, теории автоматического управления и методов математического и компьютерного моделирования механики систем твердых тел с использованием программных продуктов MCS.Adams, Ма1ЬАВ и оптической системы захвата и оцифровки движения Vicon.

Положения, выносимые на защиту

1. Параметризованная математическая модель кинематики движения наземного ЗР, основанная на синтезе пространственных бегущих волн, позволяющая формировать биоподобные и искусственные локомоционные моды, позволяющие реализовывать целенаправленное прогнозируемое перемещение ЗР.

2. Алгоритм перемещения наземного бесколесного ЗР по криволинейной траектории в недетерминированных и ограниченных пространствах, основанный на алгоритме определения внутренней геометрии ЗР.

3. Программно-аппаратные средства управления виртуальной параметризованной динамической моделью и макетными образцами наземных бесколесных ЗР.

4. Метод экспериментального исследования перемещения наземных бесколесных ЗР на базе унифицированных мехатронных модулей с двумя ортогональными пересекающимися осями в недетерминированных и ограниченных пространствах.

Степень достоверности полученных результатов подтверждается корректностью применения теории автоматического управления, методов математического и компьютерного моделирования механики систем тел, использованием аттестованной измерительной техники, строгой математической обработкой полученных экспериментальных данных, воспроизводимостью результатов и соответствием полученных закономерностей их теоретическому обоснованию. Получены результаты, которые не противоречат современным научным представлениям, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК, обсуждены и доложены на всероссийских и международных научно-технических конференциях.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Змеевидные роботы для перемещения в ограниченных пространствах»

Апробация работы

Положения и результаты работы докладывались и обсуждались на: Научно-практических конференциях «Неделя науки СПбПУ» (2006 - 2008 г., Санкт-Петербург); 3-ей научно-технической конференции «Мехатроника, Автоматизация, Управление» (2006 г., Санкт-Петербург); Международной молодежной конференции по электронике, телекоммуникациям и информационным технологиям (2019 г., Санкт-Петербург); 12-ой Международной конференции по разработкам в области инженерии электронных систем (2019 г., Казань); Международных научно-технических конференциях «Экстремальная робототехника» (с 2008, 2011, 2013, 2014, 2016, 2023 г., Санкт-Петербург), на заседаниях научно-технического совета ЦНИИ РТК. Получен акт о внедрении результатов диссертационной работы в процесс разработки ЗР и кинематически избыточных манипуляторов в ЦНИИ РТК.

Публикации

Положения диссертации опубликованы в одиннадцати печатных работах, в числе которых пять статей в изданиях, включенных в перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных ВАК, две статьи в изданиях, индексируемых в SCOPUS, четырех публикациях в сборниках материалов научно-технических конференций. По результатам

работы получен один патент на изобретение и два свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора диссертации состоит в постановке задач исследования, разработке математической модели кинематики змеевидного робота, разработке и программно-аппаратной реализации алгоритмов управления движением змеевидных роботов, выполнении экспериментальных исследований и анализе их результатов, формулировании положений научной новизны, а также подготовке основных положений докладов и научных статей.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Содержание диссертации соответствует следующим направлениям исследования паспорта специальности 2.5.4. Роботы, мехатроника и робототехнические системы:

- п. 4. Математическое и полунатурное моделирование мехатронных и робототехнических систем, включая взаимодействие со средой, анализ их характеристик, оптимизация и синтез по результатам моделирования.

- п. 5. Методы, алгоритмы, программные и аппаратные средства управления роботами, робототехническими и мехатронными системами, включая адаптивное, оптимальное, распределенное, интеллектуальное и супервизорное управление.

- п. 6. Математическое и программное обеспечение, компьютерные методы и средства обработки информации в реальном времени в роботах, робототехнических и мехатронных системах.

- п. 7. Методы экспериментального исследования, создания прототипов и экспериментальных стендов и модульных платформ для разработки роботов, робототехнических и мехатронных систем.

- п. 8. Планирование и реализация действий и движений, индивидуальное и групповое управление мобильными роботами наземного, воздушного, надводного, подводного, многосредного и космического применения.

Теоретическая часть работы выполнена в ФГАОУ ВО «СПбПУ Петра Великого».

Экспериментальная часть работы выполнена в ГНЦ РФ ЦНИИ РТК.

Благодарности

Автор выражают глубокую благодарность научному руководителю - д.т.н. Лопоте Александру Витальевичу за веру в тематику, ведущему научному сотруднику ЦНИИ РТК, к.т.н.

Иванову Александру Александровичу за наставничество и многолетнюю плодотворную интересную, совместную научную работу.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы и пяти приложения. Содержание работы изложено на 170 страницах, включает 98 рисунков и 11 таблиц. Библиографический список насчитывает 147 наименований.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ И РАЗРАБОТОК В ОБЛАСТИ ЗМЕЕВИДНЫХ РОБОТОВ

Исследования по созданию ЗР ведутся уже несколько десятилетий. В 30-х годах прошлого века отечественный художник и изобретатель Петр Васильевич Митурич предложил первую известную техническую реализацию устройств, использующих волновые локомоции для перемещения по поверхностям и в подвижной среде [19; 21; 75]. Наиболее известные из литературы систематические эмпирические и аналитические исследования змеевидных локомоций были проведены J. Gray в 1940х годах [40]. Первые отечественные публикации, описывающие математическую модель движения змеи, связаны с М.А. Лаврентьевым [14] в 1960х годах, а модель механики движения сухопутной змеи с А.И. Добролюбовым [76]. Систематические научные исследования в области создания змеевидных роботов в мире начал в 1970-х годах S. Hirose [112].

В первой главе диссертации проведён анализ современного состояния исследований и разработок в области биомеханики пресмыкающихся, конструкций, алгоритмов и систем управления змеевидных роботов, определены нерешённые задачи.

1.1 Актуальность применения змеевидных роботов

Применение ЗР возможно в различных сферах, где требуются сложные системы, обладающие, как локомоционными, так и манипуляционными возможностями. В 70х годах прошлого века были предложены варианты применения ЗР в будущем [111], на рисунке 1.1 представлены, некоторые из них.

Рисунок 1.1 - Варианты применения ЗР

Наиболее актуальным применением ЗР является проведение поисковых операций при обследовании завалов после землетрясений, бомбардировок или других чрезвычайных ситуаций (см. рисунке 1.1 а) , для этого необходимо иметь устройство способное проникнуть сквозь узкие щели разрушенных заданий и сооружений (ограниченные пространства) и обнаружить людей, обеспечив их связью с внешним миром. Создание ЗР для внутритрубной диагностики (см. рисунке 1.1 б), способных перемещаться по круглым коммуникациям с изменяемыми размерами и различными ответвлениями. Активно ведутся исследования по созданию медицинского оборудования на основе ЗР для минимально инвазивной хирургии (см. рисунке 1.1 в) [104; 37]. Другими применением ЗР являются создание активного пожарного гидранта [138] (см. рисунке 1.1 г) или устройства позволяющего заряжать автомобиль [145], активного троса для погрузо-разгрузочных работ (см. рисунке 1.1 д), обработки материалов в труднодоступных местах [53; 65]. Преимущество ЗР - это их универсальность: возможность адаптировать локомоционные моды при перемещении по различным поверхностям и быть не только универсальным ровером, но и гиперизбыточной манипуляционной системой, что позволяет найти специальное применение для космической отрасли как при обследовании планет [50; 29] (см. рисунке 1.1 е), так и для внутри корабельной деятельности [70].

В реальном мире змеи способны перемещаться по различным поверхностям, в том числе природа наделила некоторых из них еще и амфибийными возможностями. Поэтому многие исследовательские лаборатории [113; 123; 9; 6] (см. рисунке 1.1 ж), занялись плавающими змеевидными роботами, так как нефтегазовой промышленности необходимы устройства для инспекции месторождений и созданных подводных объектов, главное преимущество таких змеевидных роботов в том, что они могут выполнять также манипуляционные функции, используя одну и туже кинематическую структуру и обследовать объекты со сложной конфигурацией. [116]. Также нельзя не упомянуть о применении змеевидных роботов для представлений в театре - змееподобные демонстрационные роботы [2]. Помимо вышесказанного, ЗР могут применяться в военно-промышленном комплексе и выполнять разведывательные и диверсионные функции роботами, так как могут перемещаться, используя волновое движение, которое не может быть быстро идентифицировано противником. Так в 2009 году из открытых источников известно, что ЗР был применён израильской армией [146], [39]. В 2018 году в Японии был создан ЗР способный перемещаться по лестнице [136], а в 2022 году вышла статья [135], описывающая адаптивное управление ЗР при перемещении по или внутри труб переменного диаметра.

Несмотря на обширные возможности потенциальных применений, реальное применение ЗР является пока исключением, а большая часть исследований проводятся в лабораторных

условиях. В приложении А на рисунке А.1 представлены наиболее известные ЗР, созданные в мире. По официальным данным международной базы данных Scopus с 1976 по 2023 года индексировано 2463 публикации посвященные «snake-robot» (змеевидный робот). На рисунке 1.2 представлено распределение статей по годам, из которого виден неугасающий интерес к тематике, а на рисунке 1.3 распределение статей по странам.

Рисунок 1.2 - Количество статей с 1976 года в базе Scopus

Рисунок 1.3 - Количество статей по странам с 1976 года в базе Scopus

Представленная аналитика демонстрирует растущий интерес к змеевидным роботам, так как их реальное применение становится все более возможным, однако научное сообщество пока не решило ряд научно-технических задач в области создания ЗР, среди этих задач -оптимальная конструкция ЗР, алгоритмы управления целенаправленным перемещением, описывающие локомоционные моды подробно не описаны. Основным сдерживающим фактором развития ЗР является отсутствие малогабаритных высокомоментных приводов и малогабаритных автономных источников питания, которые бы обеспечивали энергетикой ЗР, что позволило бы реализовать все их преимущества. Для того, чтобы разобраться в этом вопросе более детально, необходимо последовательно разобраться со сдерживающими фактором и предложить для них решения.

Необходимо отметить, что разработкам ЗР предшествовали многочисленные биомеханические исследования пресмыкающихся. Были определены основные локомоционные моды, предложены различные описания движения пресмыкающихся. Но единственное, что объединяет все исследования в части описания движения змей — это их волновое происхождение. В следующем разделе первой главы описана биомеханика пресмыкающихся.

1.2 Биомеханика пресмыкающихся

1.2.1 Особенности строения и движения змей

Особенности анатомии и передвижения змей подробно исследованы в литературе [68], [106], отличительной особенностью, которых является отсутствие конечностей, что и даёт им ряд преимуществ при перемещении. Число позвонков у змей варьируется от 141 до 435 в зависимости от типа змеи. Относительные перемещения между смежными позвонками весьма ограничены по направлению и амплитуде, однако объединение этих движений позволяет получать большие угловые отклонения, которые приводят к изгибанию тела змеи.

Позвоночник змей образуется позвонками, связь между которыми может быть охарактеризована как кинематическая пара четвёртого класса. Это обеспечивается сферическим контактом в центральной части и устраняющими скручивающее движение защищающими спинной мозг змеи дополнительными отростками на периферии.

Механическим аналогом межпозвонкового соединения является универсальный шарнир с ортогональными компланарными осями. На рисунке (рисунок 1.4), а последовательная цепь таких шарниров может служить моделью позвоночника змеи.

Рисунок 1.4 - Представление межпозвонкового соединения змеи

Важнейшей частью строения змей являются ребра, мышцы и кожа, которые можно интерпретировать как дополнительные степени подвижности, которые могут учитываться при создании ЗР.

Основой системы управления пресмыкающихся является нервная система, состоящая из головного и спинного мозга, что позволяет иметь высокую координацию, точность и реактивность движений мускулатуры тела.

Змеи являются уникальной формой позвоночных животных ввиду отсутствия у них ног, что, однако, не только не ограничило их способности к перемещению, но и обеспечило устойчивость и разнообразность локомоционных мод. Тем не менее, их перемещение относительно медленно.

Подвижность каждого позвонка составляет до 20° по горизонтали и всего несколько градусов по вертикали, однако за счет большого числа позвонков - от 141 до 435, способность к изгибанию в целом очень высока [51]. Кожа змей покрыта чешуйками, обеспечивающими анизотропное трение с поверхностью.

Основные локомоционные возможности пресмыкающихся были выявлены в работе J. Gray [40] и состоят из следующих базовых локомоционных мод: серпеноидальное движение (serpentine, lateral undulation); боковое движение (sideward / sidewinding); прямолинейное движение (rectilinear); движение концертино (concertino). На рисунке 1.5 представлены основные локомоционные моды живых змей.

Рисунок 1.5 - Основные локомоционные моды живых змей

Серпеноидальное (Serpentine, lateral undulation) - самое быстрое, распространенное и эффективное движение. Образуется бегущей в направлении от головы к хвосту

пространственной волной, которая обеспечивает скользящий вдоль тела контакт с поверхностью. Важнейшую роль при реализации такого движения играет анизотропность коэффициента трения кожи змеи. Точки контакта с препятствиями могут использоваться как опорные области при движении. Как показано в работе B.M. Walton [62], затраты энергии сопоставимы с теми, что присущи животным такого же размера, передвигающимся при помощи конечностей. При перемещении змеи развивают скорость до 6 - 8 км/час.

Боковое движение (sidewinding) - движение вбок, во многом схоже с серпеноидальным движением, однако в точках контакта с поверхностью проскальзывание почти отсутствует, поэтому данный способ считается более эффективным, чем серпеноидальное движение [57]. Боковое движение используется при движении на скользких и сыпучих поверхностях, в том числе песчаными змеями, которые оставляют следы на песке, состоящие из отдельных параллельных полос, расположенных под углом к линии направления движения.

Прямолинейное движение (Rectilinear) - движение вперед или назад, реализуется возвратно-поступательными и чередующимися движениями ребер, мышц и кожи, при этом контакт с поверхностью в каждый момент времени осуществляется только несколькими частями тела змеи [52]. Для прямолинейного движения необходимы лишь небольшие вертикальные перемещения. Движение считается энергетически неэффективным и свойственно большим змеям, и в основном используется змеями во время охоты.

Движение концертино (concertino) встречается у многих пресмыкающихся и реализуется следующим образом. Одна часть тела останавливается, другая в этот момент продвигается вперед, затем животное опирается на его переднюю часть, после чего снова подтягивается задняя часть туловища. Выполнением определенной последовательности действий пресмыкающееся продвигается вперед. Движение концертино используется в ограниченных пространствах (туннели, норы, полости в деревьях, ущельях и т. п.).

Перемещение по стержню является частным случаем локомоционной моды концертино и может осуществляться рядом пресмыкающихся, например при передвижении по стволам и веткам деревьев.

Отдельно следует отметить, что некоторые змеи обладают амфибийными свойствами и могут перемещаться в водной среде. Движение по поверхности воды и под водой змеями реализуется благодаря пространственной волне, бегущей от головы к хвосту и очень схоже с серпеноидальным движением.

Описанные выше локомоционные моды являются бионическими. Сложные движения осуществляются за счет их комбинации, что позволяет им перемещаться в недетерминированной среде в том числе в различных узкостях и каналах.

1.2.2 Математические модели движения змей

Создание ЗР связано не только с задачей конструирования сложной гиперизбыточной системой, но и с задачей создания системы управления, которая требует создания математической (кинематической и динамической) модели. В связи с тем, что ЗР являются гиперизбыточной робототехнической системой, описание ее классическими уравнениями кинематики и динамики затруднено. На данный момент не существует единого описания модели перемещения змей. Ниже рассмотрены ряд наиболее устоявшихся описаний, основанных на различных биомеханических исследованиях.

Одно из первых аналитических исследований змеевидного движения было представлено J. Gray в 1946 году, где была представлена попытка на основе анализа диаграммы сил, действующих, предположительно, на тело змеи, объяснить наблюдаемое движение [40]. Проанализировав силы, действующие на тело змеи, он заключил, что для движения вперед на плоскости необходимо существование внешних сил, действующих в направлении, перпендикулярном телу змеи.

В 1970х годах в Японии была опубликована статья [111], в которой был описан ряд важных для разработки ЗР результатов. На основе наблюдений наиболее широко встречающегося и эффективного с точки зрения перемещения «змеевидного движения» Hirose предложил каркасную модель змеи, в которой рассмотрел распределение сил и моментов вдоль тела змеи. Hirose предположил, что звенья имеют контакт с поверхностью только в шарнирах, а изгибающий момент создается мускулами шарниров. В работе [43] представлен полный анализ змеевидного движения. Позже Yamada скорректировал эти уравнения, описав движение змеи, используя уравнения Френе-Серре. Анализируя движение живых змей, Hirose предложил кривую, которая формализует описание скелетной кривой для моды «серпеноидальное движение» в виде периодической зависимости. Плоская кривая, кривизна которой изменяется по закону (1.1) получила название «серпеноида»,

(11)

где s - дуговая координата,

а - максимальный угол наклона касательной к «направлению движения», Ь - длина волны изгибаний. Рисунок 1.8 иллюстрирует введённые обозначения.

Р<»-0)

P(s= О

Р

Рисунок 1.6 - Кривая «Серпеноида»

Биомеханические исследования показали, что движение змеи принципиально не является плоским и она поднимает часть своего тела над поверхностью. В ходе своих биомеханических исследований Hirose обнаружил, что анизотропное трение является необходимым условием для змеевидного перемещения [112]. Что также было подтверждено теоретическими и экспериментальными исследованиями фрикционных свойств кожи змеи профессором ^ [44]. Было показано, что сила трения, направленная вдоль тела змеи, существенно меньше, чем сила трения, направленная ортогонально. Также в работе [43] показано, что тело змеи давит на поверхность в разных местах по разному и часть тела не соприкасается с поверхностью, особенно это видно при «боковом движении».

Для формирования движения колёсного ЗР Hirose [119] предложил использовать зависимость угла абсолютного поворота отдельного элемента (тележки) от его координаты, отсчитываемой вдоль цепи связанных последовательно тел.

В 80х Joel Burdick и Greg Chirikjian в Caltech [101; 103; 102] ввели термин гиперизбыточного манипулятора - механизма с большим количеством степеней подвижности, которые необходимы для позиционирования и ориентации рабочего органа в пространстве. Позже Chirikjian разработал модель, основанную на бимодальной схеме построения системы, описав тело змеи как набор поступательных шарниров, имеющих только 2 положения.

В диссертационной работе 1997 года K. Dowling [38] было предложено формировать локомоционные моды, используя генетические алгоритмы, которые позволили подобрать параметры бегущих волн для различных локомоционных мод и осуществить виртуальное моделирование полученных результатов. Однако экспериментальное подтверждение не было проведено в полном объеме из-за ограничений созданного макета.

В 2007 году вышла работа [124], где впервые в зарубежной литературе был предложен способ формирования локомоционных мод для ЗР. Все локомоционные моды были разбиты на 2 категории: дифференцируемые, которые можно описать дифференциальными уравнениями, и не дифференцируемые, которые представлялись как кусочно-дифференцируемые.

(12)

Дифференциальные моды описывались волновым движением в двух ортогональных плоскостях с малым количеством параметров. При этом вопрос определения параметров для различных локомоционных мод был описан путем подбора, используя генетические алгоритмы.

В работах [48], [56] Kelly и Ostrowski провели анализ и описали динамическую модель ЗР, используя уравнения Лагранжа, описав его как три последовательно соединённых стержня вращательной парой, с жестко установленными на каждом стержне модулем из пары пассивных колес, расположенных параллельно стержням.

Liljeback и др. [51] описали динамическую модель ЗР через анализ зависимости между телом и внешними препятствиями. Надо отметить, что разработанная модель позволила формировать только плоские локомоционные моды с опиранием на внешние препятствия. Позже Liljeback стал корректировать разработанную плоскую модель с учетом специфики движения ЗР в воде [123].

Работы по созданию ЗР и математических моделей перемещения велись и в нашей стране. Первые исследования в области волновых движений, относятся к 1930м годам. Это работы русского художника и изобретателя П.В. Митурича, спроектированные им устройства были названы «волновиками», потому что их передвижение основано на способности изгибаться. Было получено несколько патентов [19; 21; 20].

Первое математическое описание змеи было представлено в 1962 году М.А. Лаврентьевым, который предложил представить тело змеи, как гибкий стержень в жёстком канале переменной кривизны [14].

В работах А.И. Добролюбова [76; 4], были сформулированы механические принципы движения гибких тел по шероховатой поверхности и предложена модель движения сухопутной змеи, основанная на представлении о реализации режима качения в точках контакта с опорной поверхностью кривой, лежащей в перпендикулярной плоскости. При правильной общей посылке А.И. Добролюбову не удалось предложить универсальные схемы движения и сформулировать их рациональную модель.

Модель перемещения змей, основанную на управляемом движений плоских многозвенников в горизонтальной плоскости, предложил Ф.Л. Черноусько [22-24; 35; 34; 33], предположив, что между многозвенником и плоскостью действуют силы сухого трения, подчиняющиеся закону Кулона, а многозвенник управляется посредством внутренних моментов, приложенных к шарнирам, соединяющим соседние звенья.

Пространственную непрерывную модель кинематики в работах [81; 86; 12] предложил А.А. Иванов и получил дифференциальные уравнения динамики змеевидного тела. Уравнения динамики змеевидного тела позволили оценить внутренние силомоментные характеристики

пресмыкающихся при различных модах локомоций, а решения сформулированных с учетом этих уравнений вариационных задач определить оптимальную для выбранной моды движения форму бегущей волны изгибаний. Формализация общих принципов движения пресмыкающихся послужила основой для изобретения [78].

Для описания пространственного волнообразного движения змеи было предложено использовать синусоидальную зависимость (1.2) углов курса и тангажа от дуговой координаты. В общем виде было предложено задавать углы формулой

где амплитудный угол;

s - положение по дуговой координате; а - параметр, варьирующий форму кривой; s0 - начальная фаза;

Lf - длина гибкого тела, кратная длине бегущей вдоль тела волны изгибаний.

С учетом того, что движение пресмыкающихся - принципиально не плоское, бегущую пространственную волну изгибаний было предложено складывать из двух ортогональных плоских волн, перпендикулярность которых определена особенностями строения позвоночника змеи (см. параграф 1.2.1).

Кинематическое описание локомоционных мод было предложено провести с использованием понятия виртуальных колёс, формирующихся в зонах контакта с опорной поверхностью при волновом движении гибкого тела змеи. В работах Иванова А.А. было показано, что направление движения змеи зависит от сочетания направления распространения вдоль тела бегущей волны, длин и относительного сдвига фаз. Использование представления о виртуальных колесах, образуемых в зонах контакта гибкого тела с несущей поверхностью, позволило однозначно определить допустимые сочетания параметров волны и возможное направление движения. Кривизна тела в области контакта определяет радиус виртуального колеса, который может быть адаптирован к деформационным свойствам несущей поверхности. Амплитудное значение угла горизонтальной волны и длина бегущей волны определяет ширину полосы, занимаемой змеей и расстояние между виртуальными колёсами. За счёт изменения амплитуды угла вертикальной волны возможно изменять локальную кривизну виртуального колеса. Период колебаний волн отвечает за скорость перемещения. От сдвига фаз волн зависит угол поворота и размещение виртуальных колёс.

Скорость перемещения змей пропорциональна скорости распространения бегущей пространственной волны изгибаний. Согласно [12] для ряда мод оценка скорости перемещения

(13)

центра масс периодически изгибающегося змеевидного тела, опирающегося на шероховатую плоскость, может быть определена как

vc(t} = -х

p(Lf,x(t})

L

Фо)

•f

(1.4)

где vc(t} - скорость центра масс;

х и х - координата и скорость фронта бегущей волны;

р (bf, x(t}) - радиус-вектор конечной точки кривой относительно её начала; Lf - длина гибкого тела, кратная длине бегущей вдоль тела волны изгибаний; f(s0} - орт в точке касания кривой и опорной плоскости.

Данный подход, описывающий локомоционные моды змей, получил название «Бегущие волны - катящиеся колеса». В ходе исследований Ивановым А.А., на основании экспериментов, были предложены некоторые схемы реализации [12] наблюдаемых в природе походок пресмыкающихся и виртуальные колеса, формируемые для их реализаций (см. рисунок 1.7).

Рисунок 1.7 - Схемы реализации мод а) «серпеноидальное движение», б) «боковой ход»

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шмаков Олег Александрович, 2024 год

« // //

a.d. i ioiiob

2023 г.

АКТ

о внедрении результатов диссертационного исследования Шмакова Олега Александровича

Настоящий акт подтверждает, что результаты диссертационного исследования Шмакова Олега Александровича на тему «Змеевидные роботы для перемещения в ограниченных пространствах», представленной на соискание учбной степени кандидата технических наук, внедрены в процесс разработки змеевидных роботов и кинематически избыточных манипуляторов.

Предложенные в диссертации параметризованная математическая модель кинематики движения наземного ЗР. основанная на способе формирования предопределённых зон подвижного контакта многозвенного корпуса с опорной поверхностью, сложением бегущих воли деформации, алгоритм управления движением по криволинейной траектории в ограниченных пространствах наземного бссколесного ЗР и метод оценки проведения экспериментальных исследований перемещения наземными бссколсснымн ЗР, применены в ходе НИОКР выполненных Федеральным государственным автономным научным учреждением «Нейтральный научно-исследовательский и опытно-конструкторский институт робототехники и технической кибернетики» («Вьюн», «Змеслок-1», «Змеелок-2», «Змеелок-З». «Контур-2», «КИМ»),

Ученый секретарь

Ь.А. Спасский