Явления переноса в полупроводниковых пленках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, доктор физико-математических наук Кулиев, Бахшали Имамкули оглы

• Кулиев, Бахшали Имамкули оглы
• доктор физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Кулиев, Бахшали Имамкули оглы

ВВВДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РЕШЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В ПЛЕНКАХ С

ПРОИЗВОЛЬНЫМ ИЗОТРОПНЫМ ЗАКОНОМ ДИСПЕРСИИ.

§1.1. Кинетическое уравнение и граничные условия.

§1.2. Решение кинетического уравнения в пленках с различными поверхностями.

§1.3. Общий вид тензоров проводимости.

ГЛАВА П. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ПЛЕНКАХ С ПАРАБОЛИЧЕСКИМ

ЗАКОНОМ ДИСПЕРСИИ.

§2.1. Кинетические эффекты в толстых пленках в слабом магнитном поле.

§2.2. Кинетические эффекты в пленках в сильном магнитном поле.

§2.3. Тонкие пленки в слабом магнитном поле.

§2.4. Зондгеймеровские осцилляции кинетических эффектов.

§2.5. Гальвано- и термомагнитные явления в тонких в пленках с шероховатыми поверхностями

§2.6. Термомагнитные эффекты в размерно квантованной пленке.

ГЛАВА Ш. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ПЛЕНКАХ С ИЗОТРОПНОЙ ЗОНОЙ.

§3.1. Отрицательное магнитосопротивление в пленках с произвольным изотропным законом дисперсии и при полном вырождении электронного газа.

§3.2. Кинетические эффекты в толстых пленках с кейновским законом дисперсии.

§3.3. Кинетические эффекты в пленках с кейновским законом дисперсии в сильном магнитном поле.

§3.4. Кинетические эффекты в тонких пленках с кейновским законом дисперсии в слабом магнитном поле.

§3.5. Влияние размерного квантования на кинетические эффекты в пленках с кейновским законом дисперсии.

§3.6. Обсуждение результатов и сравнение с экспериментом.

ГЛАВА 1У.ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ПЛЕНКАХ С АНИЗОТРОПНЫМ ЗАКОНОМ

ДИСПЕРСИИ.

§4.1. Решение кинетического уравнения в приближении тензора времени релаксации.

§4.2. Кинетические эффекты в пленках vi

§4.3. Влияние шероховатости поверхности на кинетические эффекты в пленках та

ГЛАВА У. ВЛИЯНИЕ ИЗГИБА ЗОН НА РАЗМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПЛЕНКАХ.

§5.1. Общий вид кинетических тензоров в пленках с изгибом зон.

§5.2. Кинетические эффекты в пленках с выровденным электронным газом при изгибе вверх.

§5.3. Проводимость пленок с невырожденным электронным газом с изгибом вверх.

§5.4. Влияние изгиба зон на размерные эффекты в пленках tt-Sl

ГЛАВА 71. УВЛЕЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ФОНОНАШ В ПОЛУПРОВОДНИКО

ВЫХ ПЛЕНКАХ.

§6.1. Учет неравновесности фононов.

§6.2. Термомагнитный тензор увлечения.

§6.3. Термомагнитные эффекты увлечения в пределе толе тык пленок.

§6.4. Термомагнитные эффекты в тонких пленках в слабом магнитном поле.

§6.5. Случай средних толщин. Сравнение с экспериментом.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Явления переноса в полупроводниковых пленках»

Актуальность темы: В настоящее время физика тонких пленок и двумерных систем занимает одно из ведущих мест в физики твердого тела. Ограниченные образцы находят широкое применение в технике в связи с требованием микроминиатюризации приборов на основе полупроводников и других материалов.

Интенсивное исследование проводящих пленок и двумерных систем связано не только требованиями техники, а также представляет самостоятельный научный интерес. В таких образцах наблюдаются принципиально новые физические явления, не имеющие место в массивных образцах, исследование которых дает ценную информацию о зонных параметрах, о механизме взаимодействия элементарных возбуждений, о процессе релаксации в объеме и на поверхности и т.д. Более того, исследование тонких пленок, выявляя в них новые явления, а также широкий диапозон изменения рабочих параметров, открывает еще больше перспектив для их технического применения. Следовательно, в условиях размерных эффектов имеется возможность управлять свойствами полупроводников в более широком диапозоне.

Исследование электронных явлений переноса в полупроводниковых пленках в этом отношении занимает особое место. Они являются удобными объектами для наблюдения размерных эффектов и в первую очередь квантовых, для реализации которых требуется малая эффективная масса и низкая концентрация носителей тока. Эти условия могут быть выполнены именно в полупроводниках типа э с соединений А°В , халькогениды свинца и др.

К настоящему времени достигнута реальная возможность получения тонких однородных полупроводниковых пленок и в связи с этим проводятся интенсивные экспериментальные исследования электронных явлений переноса в них. Наблюдаются такие явления, объяснение которых не укладывается в рамках существующей теории, которая развивалась, в основном, в предположении массивного образца, илй же, на основе модельных представлений, не учитывающих конкретную структуру энергетических зон, характера объемного и поверхностного рассеяния, различные внешние условия и т.д. Это»в свою очередь,затрудняет интерпретации имеющихся экспериментальных результатов и пониманию ряда явлений, наблюдаемых в пленках полупроводников.

Поэтому электронную теорию явлений переноса следует развивать при произвольном соотношении между размером образца и другими параметрами движения носителей тока (длина свободного пробега по импульсу, радиус циклотронной орбиты, длина волны де - Бройля носителей тока и др.), когда размерные эффекты становятся существенными иногда даже определяющими. При этом особенно следует обратить внимание на следующие направления, нуждающиеся в более подробной разработке: учет нестандартности зоны проводимости, учет энергетической зависимости и возможной анизотропии времени объемной релаксации, учет поверхностных состояний, учет конкретного характера поверхностного рассеяния и учет неравновестности фононов (эффект увлечения электронов фононами). Диссертационная работа посвящена решению этих задач.

Цель работы. Выяснение влияния структуры энергетических зон, характера объемного и поверхностного рассеяния, изгиба зон и неравновесности фононов на электронные явления переноса в полупроводниках в условиях классического и квантового размерных эффектов.

Для достижения этой цели решались следующие задачи:

1. Построение теории электронных явлений переноса в тонких пленках с произвольным изотропным спектром при наличии магнитного поля, перпендикулярного поверхности, и электрического поля и градиента температуры в плоскости пленки.

2. Исследование влияния непараболичности зоны проводимости на кинетические эффекты в полупроводниковых пленках с кейновским законом дисперсии.

3. Решение кинетического уравнения в полупроводниковых пленках с анизотропным законом дисперсии с учетом анизотропии объемного рассеяния и выяснение влияния анизотропии на размерные эффекты.

4. Выявление роли изгиба зон на размерные эффекты.

5. Построение последовательной теории термомагнитных эффектов в полупроводниковых пленках с учетом эффекта фонон-ного увлечения.

6. Учет конкретных поверхностных неоднородноетей при расчете кинетических эффектов.

7. Теория явлений переноса в размерно квантованной пленке.

Научная новизна работы заключается в следующем.

Построена последовательная теория электронных явлений переноса в пленках с произвольным изотропным законом дисперсии при наличии магнитного поля, перпендикулярного поверхности, и электрического поля и градиента температуры в плоскости пленки с учетом различия поверхностей. Предсказана возможность отрицательного магнитосопротивления в пленках с изотропной зоной при полном выровдении электронного газа. Установлена существенная концентрационная зависимость термомагнитных эффектов в пленках с кейновским законом дисперсии и, тем самым, возможный метод управления свойствами полупроводников с изменением концентрации.

Разработана теория явлений переноса в пленках с анизотропным спектром с учетом анизотропии объемного рассеяния и анализировано влияние анизотропии спектра и рассеяния на характер размерных эффектов. Показано, что анизотропия объемного рассеяния существенно меняет характер зондгеймеровских осцил-ляций кинетических коэффициентов. Также показано, что в анизотропных пленках в слабом магнитном поле возможен размерный эффект Холла, отсутствующий в изотропном случае.

Исследовано влияние изгиба зон на поверхностное рассеяние и установлено, что изгиб вверх уменьшает интенсивность поверхностного рассеяния.

Построена последовательная теория термомагнитных эффектов в плешсах с учетом увлечения электронов фононами и выявлено существенное влияние эффекта увлечения на толщинную и температурную зависимости термомагнитных эффектов.

Исследовано поведение кинетических коэффициентов в условиях размерного квантования и установлено, что термоэдс осциллирует о толщиной пленки.

Практическая ценность. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы при интерпретации экспериментов по исследованию толщинной, концентрационной, температурной зависимостей, а также поведения в магнитном поле кинетических характеристик пленой таких полупроводников, как соединения соединения халькогенидов свинца, германия, кремния и другие, имеющие как непараболическую, так и анизотропную зону проводимости. Такие исследования, совместно с экспериментом, с одной стороны, помогут уточнить ряд зонных парметров и характеристик взаимодействия элементарных возбуждений. С другой стороны,предсказанные новые явления открывают новые возможности управления рабочими параметрами приборов на основе полупроводников.

Основные защищаемые положения.

1. В пленках с изотропной зоной и при полном вырождении электронного газа магнитосопротивление отлично от нуля и в некоторой области толщин пленок оно отрицательно.

2. Коэффициент Нернста-Эттингсгаузена (НЭ) О в пленках с кейновским законом дисперсии более существенно зависит от концентрации электронов проводимости: при рассеянии электронов в объеме на оптических фононах и ионах цримеси 0 с уменьшением концентрации уменьшается до нуля, меняя свой знак, становится отрицательным. Такое поведение (Э может иметь место и с изменением толщины пленки.

3. Отношение термоэдс пленки с кейновским законом дисперсии к термоэдс массивного образца при рассеянии электронов на акустических фононах в объеме с ростом концентрации растет и в пределе сильной нестандартности такой рост становится более существенным.

- 10

4. В толстых пленках п-5с в слабом магнитном поле в отличии от изотропных пленок размерная часть постоянной Холла отлична от нуля.

5. Изгиб зоны существенно меняет интенсивность поверхностного рассеяния в размерных эффектах и при сильных изгибах размерные эффекты вовсе отсутствуют.

6. Учет угловой и энергетической зависимости параметра зеркальности меняет толщинную и температурную зависимости размерных эффектов, а также в анизотропных пленках приводит к тому, что электроны отдельных долин, различным образом ориентированных относительно поверхности пленки, имеют разные параметры зеркальности.

7. Термоэдс пленки с кейновским законом дисперсии в условиях квантового размерного эффекта осциллирует с толщиной. При этом период и амплитуда осцилляции зависят от концентрации электронов, а также амплитуда осцилляций сильно растет при переходе к бесщелевому состоянию.

8. Учет эффекта фонного увлечения меняет температурную и толщинную зависимости термомагнитных коэффициентов: температурная зависимость термоэдс и эффекта НЭ становится немонотонной, а их толщинные зависимости более сильными, чем в отсутствии эффекта увлечения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на IX Всесоюзном совещании по теории полупроводников (Тбилиси, 1978), на Республиканском симпозиуме по физическим свойствам сложных полупроводников (Баку, 1978), на 1У Республиканской межвузовской конференции по физике (Баку, 1978), на X Всесоюзном совещании по теории полупроводников (Новосибирск, 1980), на Всесоюзной конференции по физике полупроводников (Баку, 1982), на XI Всесоюзном совещании по теории полупроводников (Ужгород, 1983), на научных семинарах кафедры физики твердого тела АГУ им.С.М.Кирова, на семинарах теоретичес-отделов института физики АН Азерб.ССР.

Публикации: По содержанию диссертации опубликовано 27 работ.

Объем и структура диссертации: Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов и списка цитируемой литературы, включающего 160 наименований. Она содержит 218 страниц машинописного текста, 15 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Кулиев, Бахшали Имамкули оглы

Результаты работы неоднократно обсуждались на семинаре теоретических отделов Института физики АН Азерб.ССР, руководимые проф. Сеидовым Ю.М. и проф.Гашимзаде Ф.М. Выражаю свою признательность им и всем сотрудникам теоретических отделов. ~~

Диссертационная работа выполнена на кафедре физики твердого тела АГУ им.С.М.Кирова и решаемые в ней задачи и полученные результаты систематически обсуждались на семинаре кафедры. Я благодарен всем сотрудникам кафедры физики твердого тела.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Кулиев, Бахшали Имамкули оглы, 1985 год

1.

2. Кравченко А.Ф., Митин В.В., Скок Э.М. Явления переноса в полупроводниковых пленках Новосибирск:Наука, Сиб. отд., 1979, 255 с.

3. Ларсон Д„К. Размерный эффект в электропроводности тонких пленок и проволок В книге: Физика тонких пленок, т.6, М: Мир,1973, с. 97-170.

4. Комник Ю«Ф. Физика металлических пленок М: Атомиздат, 1979, 263 с.

5. Земель Дж.Н. Эпитаксиальные пленки халькогенидов свинца и родственные соединения В кн.: Поверхностные свойства твердых тел, Под ред. М.Грина, М: Мир, 1972, с. 317-432.8«3айман Дк. Электроны и фононы М: Иностранная литература, 1962, 484 с.

6. П.Сривастава В.К., Ленгмюровские молекулярные пленки и их применения Б кн.: Физика тонких пленок, т.7, М: Мир, 1977, с.340-433.

7. Лифшиц И.М., Косевич А.М. Об осцилляциях термодинамических величин для вырожденного Ферми газа при низких температурах, Изв. АН СССР, серия физическая, т.19, 1955, с.395-406.

8. Bezak V. Degenerate Semiconductor Films.1-The Fermi energys -Phys.Chem.Solids, 1966, v.27,p.815-820.

9. Грин Р.Ф. Перенос и рассеяние у поверхности кристалла В кн: Поверхностные свойства твердых тел, М: Мир, 1972, с.104-154.

10. Полупроводниковые пленки для микроэлектроники. Под ред. Александрова Л.Н. и Петросяна В.И. Новосибирск Наука1 , 1977.

11. Anderson J.С. Conduction in thin semiconductor film

12. Adv. in Phys.,1970, v.19, H 79,p.311-338.

13. Sondheimer E.H. The mean free path of electrons in metals -Adv. in Phys., 1952, v.1,p.1-41.

14. Stone I. Phys.Rev., 1898, v.6, p.1.

15. Thompson J.J. Proc.Camb.Phil.Soc.,1903, v.11,p.120.

16. Fuchs K. The conductivity of Thin Metallic Films According to the Electron Theory of Metals Proc.Camb.Phil. Soc., 1938,v,.3^,N1,p.100-108.

17. Sondheimer E.H. The 'Influence of a Transverse Magnetic Field on the Conductivity in Thin Metallic Films -Phys.Rev.,1950, v.80,N3, p.401-406.

18. Гуревич В.Л. Осцилляции проводимости металлических пленок в магнитном поле ЖЭТФ, 1958, т.35, И 3 (9), с.668-677.

19. Канер Э.А. К теории гальвано- и термомагнитных эффектов в металлической пленке ЖЭТФ, 1958, т.34, fê 3, с.658-668.

20. Полников В.Г. К теории явлений переноса в тонких слоях при наличии градиента температуры ФТП, 1975, т.9, » 4, с.741-744.

21. Бигун Г.,И., Бигун М.М. Стасюк В.В. Кинетические явления переноса в тонких металлических пленках- Физическая электроника. Республ» межвед. научно-технический сборник, 1974, вып.8,с. 66-71,,

22. Козлов B, A., Лидоренко H.C., Нагаев ЭЛ. Продольная и поперечная термоэдс образцов конечных размеров в магнитном поле-ФТТ, 1974, т.16, № 2, с.328-334.

23. Козлов В.А. Гигантские зондгеймеровские осцилляции постоянной Нернста при увлечении электронов фононами ЖЭТФ, Письма, 1973, т. 18, Jé 7, с.469-473.33e Leonard w.F.,Lin S.F. Thermoelectric power of Thin Metall

24. Film J.Appl. Phys., 1970, v. 4-1 , N4-, p. 1868-1869.34 • Nonnenmacher 'l'h.F. ,Wundevle R. Thermal Conductivity for

25. Defect and Boundary Scattering of Phonon at Low Temperature -Phys.btat.bol. (b),1977,v.79,N2,p.K153-K155.

26. Полников В.Г., Асимптотика зондгеймеровских осцилляций кинетических коэффициентов ФТП, 1977, т.II, К 6, с.1094-1098.

27. Азбель М.Я., Песчанский В.Г. Термомагнитные эффекты в ограниченном металлическом образце ЖЭТФ, 1967, т.52, № 4, с.1003-1012.

28. Lucas M.S.P. Electrical Conductivity of Thin Metallic Films with Unlike Surfaces J.Appl.Phys. ,1965,v.36,N5,p. 1632-1635.

29. Каганов Ы.И», Азбель М.Я. Проводимость тонких металлических пленок- ЖЭТФ, 1954, т.27, вып.6(12), с.762-763.

30. Ham F.S.,Mattis D.S. Properties of Thin Film Semiconductor -IBM J.Res.Develop.,1960,v.N 2,р.14-3т151.

31. Prise D.J. Anisotropic conduction in Solids near Surfaces IBM J.Res.Develop. ,1960,v.4-,N2,p.1952-1957.

32. Parrot J.E. The Size Effect for a Conductors Having a single .ellipsoidal i'ermi ¡surfaces Pic,crc. Phys. So с. ,1966,v.87,N558,p. 1000--}009.

33. Parrot J.E. New Theory of the £>ize Effects in Electrical Conduction Proc.Phys.ooc.,1965,v.85,W54-8,p.114-3-1155.

34. Рашба З.И., Грибников З.С., Кравченко В.Я. Анизотропные размерные эффекты в полупроводниках и полуметаллах УФЫ, 1976, т.119, № I, с.3-47.

35. Горкун Ю.И., Рашба Э.И. Электропроводность пластинок из кристаллов с многодолинным энергетическим спектром носителей тока- ФТТ, 1968, т.Ю, вып.Ю, с.3053-3059.

36. Горкун Ю.И. Электропроводность тонких пластин с многодолинным спектром носителей тока УФЖ, 1971, т.16, № 4, с.657-666.

37. Кравченко В.Я., Рашба Э.И. Теория классического размерного эффекта в электропроводности полуметаллов ЖЭТФ, 1969, т.56, вып.5, с.1713-1724.

38. Сардарян B.C., Вильмс П.П. Коэффициент Холла, подвижность и магнитосопротивление в тонких полупроводниковых пленках -Изв. АН Арм. ССР, Физика, 1969, т.4, № 2, с.91-96.

39. Равич Ю.И,, Ефимов Б.А., Смирнов И.А. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенидам свинца М:1. Наука , 1969.

40. Лидоренко Н.С., Гудков Л.А., Дашевский З.М., Котельников В.А., Коломиец Н.В., Размерные эффекты в монокристаллических пленках P¿7e. ДАН СССР, 1980г., с.82-85.

41. Дашевский З.М.,Котельников В.А. Особенности магнитосопротив-ления пленок PbTe -ФТП, 1981, т.15, вып.8, с.1658-1659.

42. Азимов С.А., Абдуллаев Э.А. Влияние термообработки на проводимость полукристаллических пленок п-РЬТе. -Докл. АН Уз.ССР, 1981, № 7, с.34-36.

43. Бочарова Т.В., Вейс А.Н., Дашевский З.М.,Котельников В.А., Крупицкая P.D. Исследование коэффициента поглощения в тонких слоях Pb /е »легированных индием ФТП, 1981, т.15, № I,с.175-178.

44. Выдрик В.Н., Ильин В,И., Рабизо О.В., Розин Б.Л. Термомагнитный термоэффект в пленках РЬ 3 , РУТе , РЬ^^Ьп^Ре. -§ТП, 1980, т.14, с.2413-2416.

45. Воронина И.П., Семилетов С. А* Структура и электрические свойства монокристаллических пленок РЬ7е -ФТТ, 1964, т.6, с.1898-1900.59. brodsky in .H. ,kernel J.JM. Surface Transport Phenomena in РЪБе epitaxial Phys.Kev.,1967, v.155,p.78u-785.

46. Askerov B.M.,Gashimzade P.M. Quantum Theory of the Electrical ConcLucoivi о/ of Semiconductors with a Non-Standard Energy Band

47. Phys.Stat.Sol.,1966,v.18,N2,p.667-675.

48. Баранский П.И., Буда К.С., Даховский И.В., Коломоец В.В.

49. Электрические и гальваномагнитные явления в анизотропных полупроводниках, К: Hayк.думка, 1977, 270 с.

50. Самойлович А,Г., Буда И.С., Даховский И.В. Теория анизотропного рассеяния ФТП, 1973, т.7, с.859

51. Самойлович А.Г., Коренблит И.Я., Даховский И.В. Анизотропное рассеяние на ионизированных примесях ДАН СССР, 1961, т.139, с.355-358.

52. Самойлович А.Г., Коренблит И.Я., Даховский И.В., Искра В.Д.

53. Анизотропное рассеяние электронов на ионизированных примесях и акустических фононах ФТТД961, т. 3, с. 2939-2952.

54. Томчук П.М. Анизотропное рассеяние носителей тока в полупроводниках УФ1,1968,т.I3,c.I369-I38I.

55. Бонч-Бруевич В.Л.Калашников С.Г. Физика полупроводников -М.:Наука,1977, 672 с.

56. Schriffer J.R. Effective Carriers in Surface-Space Charge Layers Phys.Rev.,1955,v.97,N3,p.641-646

57. Amith A.J. Galvanomagnetic Properties of Semiconductor Thin Films and. Surface Layers Phys.Chem. Sol., 1960, v.14, p. 271-290

58. Grover N.B., Goldstein J.,Many A. Improved Representationof Calculated Surface Mobilities in Semiconductors. 1. Minority Carries J.Appl.Phys.,1961,v.32,N12, p.2550-2559.

59. Goldstein J.,Grover N.B.,Many A.,Green R.F. Improved Representation of Calculated Surface Mobilities in Semiconductor. 2. Majority Carries J. Appl.Phys.,1961,v.32, N12, p.2540-2541.

60. Zemel J.N. Surface Transport Theory Phys. Rev., 1958, V.112, N3, p.762-765.

61. Phys.,1975,v.46,N9,p.3900-3905.

62. Covington D.W.,Ray D.C. Effect of Surface Region on the Electrical Conductivity in Extrinsic Film J, Appl. Phys. 1974, v.45, N6, p.2616-2620.

63. Пинскер Т.Н., Сандомирский В,Б. Влияние поперечного электрического поля на зондгеймеровские осцилляции в полупроводниках- ЖЭТФ, 1969, т.56, с.1634-1638.

64. Ансельм А»И. Введение в теорию полупроводников ~ М: Наука, 1978, 615 с.8I»Herring С. Theory of the Thermoelectric Power in Semiconductor Phys. Rev.,1954, v.96,N5,p.1163-1187.

65. Geball Т.Н. Seeback Effect in Germanium Phys. Rev., 1954, v.96, N5, p.1134-1140.

66. Козлов В.А., Лидоренко H.C., Нагаев Э.Л. Двухступенчатое увлечение электронов фононами и экспоненциально большие термоэдс ФТТ, 1973, т.15, № 5, с.1458-1467.

67. Сардарян B.C. Электрон-фононное увлечение в тонких полупроводниковых пленках ФТП, 1969, т.З, № 8, с.1246-1248.

68. Косевич А.М., Лифшиц И.М. Эффект де-Гааза-ван- Альфена в тонких слоях металлов ЖЭТФ, 1955, т.29, с,743-747.

69. Лифшиц И.М., Каганов М.И. Некоторые вопросы электронной теории металлов. П. Статистическая механика и термодинамика электронов в металлах УФН, 1962, т.78, № 3, с.411-461.

70. Сандошрский В.Б. О зависимости ширины запрещенной зоны в полупроводниковых пленках от их толщины и температуры -ЖЭТФ, 1962, т.43, № 6, с.2309-2309.

71. Сандо1шрский В.Б. К теории квантовых эффектов в электропроводности полупроводниковых пленок Радиотехника и электроника, 1962, т.7, с.1971-1972.

72. Сандомирский В.Б. Квантовый эффект размеров в пленке полуметалла ЖЭТФ, 1967, т.52, с.158-166.

73. Кулик И.О. О размерных осцилляционных эффектах в металлах при произвольном законе дисперсии Письма в ЖЭТФ, 1967, т.6, с о652-655.

74. Кулик И.О. О квантовых размерных эффектах в электропроводности тонких пленок Письма в ЖЭТФ, 1967, т.5, с.423-425.

75. Чаплик A.B. О примесном рассеянии электронов в квантующих пленках ЖЭТФ, 1970, т.59, с.2110-2115.

76. Чаплик A.B. Особенности температурного поведения проводимости тонких слоев ФТП, 1971, т.5, с.1900-1003.94,Чаплик A.B., Энтин М.: В. Энергетический спектр и подвижность электрона в тонкой пленке с неидеальной границей -ЖЭТФ, 1968, т.55, с.990-999.

77. Чаплик A.B., Энтин М.В. Заряженные примеси в очень тонких слоях^КЭТФ, 1971, т.61, с.2496-2503

78. Баскин З.М., Энтин М.В. Рассеяние электронов и проводимость в пленке с поверхностными дефектами ЖЭТФ, 1969, т.57,вып.2, с.460-468.

79. Баскин Э.М., Энтин М.В. Проводимость пленок с макроскопическими неровностями поверхности. -ФТП, 1970, т.4, вып.Ю, c.I973rI977.

80. Иоганесян Л.В. О рассеянии электронов проводимости в очень тонких пленках- ЖЭТФ, 1966, т.50, с.709

81. Electrical Conduction J.Appl.Phys., 1967, v.38,N4,p.1710-1713

82. Green R.F. Boundary Condition for Electron Dictributions of Crystal Surfaces Phys.Rev.,1966,v.141,N2,p.687-689.

83. ЮЗ.Фальковский Л.А. Плотность и затухание поверхностных магнитных состояний ЖЭТФ, 1970, т.58, вып.5, с.1830-1842.

84. Окулов В.А., Устинов В.В. Граничные условия для функции распределения электронов проводимости, рассеивающихся на поверхности металла ЖЭТФ, 1974, т.67, вып.5, с.1176-1189.

85. Ю5.Устинов В.В. Поверхностное рассеяние электронов проводимости и сопротивление тонких металлических пленок- ФММ, 1975, т.35, вып.6, c.II27-II35.

86. Юб.Устинов В.В., Окулов В.И. Граничные условия для функции распределения электронов проводимости с анизотропным законом дисперсии и поправки к импедансу металлов при нормальном скин-эффекте ФММ, 1978, т.45, вып.6, с.1145-1152.

87. Окулов В.И., Устинов В.В. Поверхностное рассеяние электронов проводимости и кинетические явления в металлах ФНТ, 1979, т.5, К 3, с,213-251.

88. Андреев А.Ф. Взаимодействие проводящих электронов с поверхностью металла- УФН, 1971, т.105, К I, с.ПЗ-124.

89. Ю9.Васько Ф.Т. Граничные условия для функции распределения электронов на неидеальной поверхности ЖЭТФ, 1980, т.79, вып.3(9), с.953-960.

90. ПО.Васько Ф.Т. Спиновое расщепление спектра двумерных электронов, обусловленное поверхностным потенциалом Письма в ЖЭТФ, 1979, т.30, вып.9, с.574-577.

91. Ш.Васько Ф.Т. Поверхностное рассеяние в квантовом инверсионном слое- ФТП, 1981, т.15, вып.Ю, с.2068-2071.

92. Ы2.Азбель М.Я., Павлов С.Д.,Гамалия И.А., Верещагин А.Н. Экспериментальное определение угловой зависимости коэффициента отражения электронов- ЖЭТФ, Письма, 1972, т.16, вып.5, с.295-298.

93. ПЗ.Павлов С.Д., Понев В.И. О магнитосопротивлении пленки при произвольной угловой зависимости вероятности зеркального отражения ФНТ, 1979, т.5, № 2, с.123-131.

94. Павлов С.Д. Магнитосопротивление тонких пластин при произвольном характере отражения электронов от поверхности -ФТТ, 1974, т.16, № 5, с.1308-1310.

95. Кириченко О.В., Песчанский В.Г., Савельева С.Н. Об осцилляции кинетических коэффициентов в тонких проводниках-ФНТ, 1978, т.4, № 2, с.180-187.

96. Bassewitz A.Don,Mitchell E.N. Resistivity Studies of single Crystal and Polycrystal Films of Aluminium -Phys.Rev.,1969,v.182,p.712-716.

97. Verma B.S.,Jain G.C. Size Effect in Some Transport Coefficient for a Metallic Film Thin Solid Film, 1972, v.10,N1,p.71-78.

98. Nagral Y.P.,Duggal V.P. Geometrical Size Effect in Polycrys-talline Silver Films Thin Solid Films, 1972, v.9, .p.313-316.

99. Reale C- Dependence of the Electrical Conductivity in Gold Fil on the mechanism of electron scattering of the surfaces -Acta Phys.Polonica, A37, 1970, p.3-7.

100. German A.,Juretscke H.J. Size Effect in the Resistivity of epitaxial Films of Silver Phys.Rev. В., 1975, v.11,p.2893-2902.

101. Аскеров Б.М. Кинетические эффекты в полупроводниках- Л: Наука, 1970, 302с.

102. Кулиев Б.И., Фигарове С.Р. Теория гальвано- и термомагнитных явлений в тонких пленках с различными поверхностями -Известия ВУЗов СССР, "Физика", 1977, № 10, с.86-91.

103. Chodgaonkar А.М.,Bhoraskar V.N.,Bhiday М.К.,Tillu A.D. Magnetomorphic Oscillations in Thin Films with Unlike Surfaces J. Phys.D. Appl.Phys.,1978,v.11,N8,p.1221 -1228.

104. Янке Б., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции М: Наука, 1968, 344с.

105. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Основы теории специальных функций М: Наука, 1974, 86 с.

106. Фальковский Л.А, Граничное условие для функции распределения электронов, взаимодействующих с фононами ЖЭТФ, 1979, т.76, вып.4, с.1358-1368.

107. Фальковский Л.А. О сопротивлении тонких металлических образцов ЖЭТФ, 1973, т.64, вып.5, с.1854-1860.

108. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровных поверхностях- М: Наука, 1877

109. Аскеров Б.М., Арамян К.С., Кулиев Б.И. Гальвано- и термомагнитные эффекты в пленках с шероховатыми поверхностями-ФНТ, 1981, т.7, К 5, с«675-676 (депонированная статья).

110. Tavger В. Transport Phenomena in Semiconducting Thin Films Phys.Stat.Sol.,1967, v.22, p.31-38.

111. РоманOB A.A., Maгарилл Л.И., Сардарян B.C. Проводимость размерно квантованной полупроводниковой пленки в квантующем магнитном поле ФТП, 1970, т.4, с.1262-1267.

112. Ерухимов М.Ш. Влияние неупругого рассеяния на поперечные квантовые термогальваномагнитные явления в тонких полупроводниковых пленках- ФТП, 1969, т.З, с.194-204.

113. Блох М.Д. Теория квантовых термомагнитных явлений в очень тонких проволоках ФТТ, 1975, т.17, с.896-903.

114. Романов А,А, Термоэдс размерно квантованной полупроводниковой пленки ФТП, 1969, т.З, с.1859-1861.

115. Тавгер Б.А., Ерухимов М.Ш. Нелинейная зависимость тока от электрического поля в тонкой полупроводниковой пленке в квантующем магнитном поле. ЖЭТФ, 1966, т.51, с.528-535.

116. Рыжий В.И. К квантовой теории электропроводности тонкихполупроводниковых пленок в сильном поперечном магнитном поле ФТП, 1969, т.З, с.1704-1707.

117. Тавгер Б.А., Демиховский В.Л. Взаимодействие электронов с фононами в тонких полупроводниковых пленках при низких температурах Радиотехника и электроника, 1967, т.12, № 9,с.1631-1635.

118. Zukotynski S.,Grynberg M. On the Theory of transport Phenomenawith Anisotropic Scattering Phys.Stat.Sol1965, v.9,p.449457

119. Ржанов А.Б. Электронные процессы на поверхности полупроводников, М., "Наука", 1971, 480 с.

120. Зеегер К. Физика полупроводников М., „ Мир 1977,615 с.

121. Лысенко B.C., Литовченко В.Г., Косенко В.Е., Игнатков В,Д. Электрические характеристики поверхности монокристаллических пленок кремния на сапфире, УШ, 1970, т.15, с.410«415.

122. Пасечник Ю.А., Игнатков О.В., Снитко О.Б. « Примесная фотопроводимость эпитаксиальных пленок кремния на сапфире- УФЖ, 1973, з:.18, № 5, с.726-731.

123. Витлина Р.З., Чаплик А.В. Плазменные колебания многокомпонентных двумерных систем, ЖЭТФ, 1981, т.81, вып.3(9),1. C.I0II-I02I

124. Коровин Л.И. Межзонное магнетооптическое поглощение приповерхностным слоем полупроводника, ФТТ, 1979, т.21,вып.12, С.3703-3712.

125. Коровин Л.И., Эшпулатов Б.З. Пиннинговая структура размер-но-фононного резонанса в инверсионных слоях, ФТТ, 1981,т.23, вып.Ю, с.3056-3061.

126. Green R.F., Frankl D.R.,zemel J.N. Surface Transport in

127. Semiconductor Phys.^ev., 1960, v.118,N4,p.967-975

128. Аскеров Б.М., Кулиев Б.И. Влияние изгиба зон на явленияпереноса в полупроводниковых пленках, ФТП,1981,т.15,вып.1, с.149-155.

129. Аскеров Б.М.,Кулиев Б.И. Теория термоэлектрических явлений в полупроводниковых пленках с учетом изгиба зон.- Тематический сборник научных трудов АГУ им.С.М.Кирова,Баку,1981,0.78-86.

130. Кравченко В.Я.,Рашба Э.И. Теория классического размерного аффекта в электропроводности полуметаллов, ЗЙЭТФ,1969,т.56, вып.5, с.1713- 1723.

131. Dubby K.S. Specular Reflection and Phonon Conductivity of Semiconductivity Lif Indian J. Pure and Appl. Phys. 1974, v.12, N 4, p. 247-249

132. Chausihiri S. ,Palarum K. The Resistivity and Temperature Coefficient of Resistivity of |tolycrystalline Lead Films J.Phys. D.Appl. Phys.,1975, v.8,N11, p.1311-1315.

133. Herring С. Role of Low Energy Phonons in Thermal Conduction Phys.Rev.,1954, v.95, N4, p.954-965.159« Simons S. On the Interaction of Long Wavelength Phononwith Thermal Phonon Proc.Phys.Soc., 1964, v.83, N 535, P.74-9-754 С part 5)

134. Гуревич Л.Э. Термоэлектрические свойства проводников- ЖЭТФ 1946, т.16, » 3, с.193-227.