Взаимодействие звёзд фона со звёздными скоплениями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, кандидат физико-математических наук Минц, Алексей Александрович

• Минц, Алексей Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Минц, Алексей Александрович

Введение

1 Мотивация

1.1 Голубые бродяги.■.

1.2 Широкие двойные звёзды.

1.3 Динамическая эволюция двойных.

1.4 Захват звёзд в скопления.

2 Постановка задачи и организация вычислений

2.1 Параметры звёздного фона Галактики.

2.2 Скопление и внешний фон.

2.2.1 Неподвижное скопление.

2.2.2 Движущееся скопление.

2.3 Оценки реальных величин.

2.4 Ускорение звёзд поля потенциалом скопления.

3 Захват одиночной звезды

3.1 Постановка задачи.

3.2 Аналитические оценки

3.2.1 Медленные звёзды.

3.2.2 Быстрые звёзды.

3.3 Изменение скорости звезды поля

3.4 Моделирование методом Монте-Карло.

3.5 Сравнение с численной моделью N тел.

4 Захват или распад двойной звезды

4.1 Оценки вероятностей распада и захвата.

4.1.1 Общее описание модели.

4.1.2 Сечения захвата и распада.

4.2 Численная модель.

4.3 Результаты.

4.3.1 Захват двойной

4.3.2 Распад двойной

4.3.3 Захват одиночной звезды.

5 Захват при кратных взаимодействиях

5.1 Финальные скорости при тройных взаимодействиях

5.2 Тройные взаимодействия и захват звёзд.

5.3 Сближение двух двойных и захват.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие звёзд фона со звёздными скоплениями»

Современные теории звездообразования исходят из того, что значительная часть звёзд формируется в составе скоплений, которые затем постепенно распадаются на одиночные и кратные звезды. С осознанием этого факта возникла необходимость не только анализировать астрофизические процессы, происходящие в одиночных звёздах, но и рассматривать комплексную эволюцию звёздного скопления, учитывая как гравитационные эффекты, так и более сложные взаимодействия звёзд, такие, как приливы, физические столкновения, потеря массы, взаимодействие звёзд с межзвёздным газом [5]. Сложность таких систем практически исключает возможность детального аналитического описания, необходимы численные методы. Их активная разработка, вместе с бурным развитием вычислительной техники, позволяет сейчас проводить численное моделирование звёздных скоплений с высокой точностью (см., например, книгу Аарсета [9] и приложение А настоящей диссертации).

Современные наблюдения позволяют изучать динамическую структуру скоплений, определять входящие в него звёзды. Для этого можно использовать параллаксы и собственные движения, а при их отсутствии — спектральные характеристики, например, показатели цвета и метал-личность. Большинство методов являются не слишком надёжными и носят скорее статистический характер. Тем не менее, надёжно установлено, что во многих скоплениях присутствуют звёзды, сильно отличающиеся от остальных по возрасту и химическому составу. Понимание причин появления подобных звёзд может дать новую информацию о эволюции звёзд и скоплений. Одним из возможных, но недостаточно изученных объяснений является захват звёзд фона скоплениями как в процессе формирования, так и после него. Данная работа пытается, в первую очередь, ответить на вопрос об возможности захвата звёзд в скопления, и определить, от чего зависит эффективность захвата.

Цели работы

В данной работе были поставлены следующие основные цели:

• Определение вероятности захвата звёзд фона рассеянными скоплениями в зависимости от скоростей звёзд фона и параметров скопления.

• Оценки вероятностей различных исходов (пролёта, захвата, распада с частичным захватом или распада без захвата) при взаимодействии скопления с двойной звездой фона.

• Получение сечений различных исходов при сближении двух двойных с положительной энергией их относительного движения.

• Нахождение сечений захвата при тройных и четверных сближениях и оценка вклада этих процессов в процесс захвата звёзд в скопление.

• Оценка общего числа звёзд фона, которые могут быть захвачены за время жизни скопления.

Научная новизна

Впервые проводится детальное последовательное исследование взаимодействия звёзд фона со скоплениями. В работе применены аналитические, полуаналитические и численно-экспериментальные подходы.

Впервые рассмотрены процессы захвата и распада двойных звёзд фона в скоплениях. Численно оценены вероятности распада двойной при пролёте через скопление и вероятности захвата двойной или её компонентов скоплением. В рамках решения этой задачи впервые получены распределения финальных скоростей звёзд при тройных взаимодействиях с распадом в различных системах отсчёта. Определены сечения захвата при столкновении двойной и одиночной звёзд. Показано, что величина сечения почти не зависит от большой полуоси двойной.

Впервые получены сечения одно- и двухкратной ионизации, обмена и захвата при сближении двух двойных со значительной положительной полной энергией.

Научная и практическая ценность работы

В результате проделанной работы показан сложный характер механизмов, которые могут приводить к захвату звёзд фона в скопления. Это случайные блуждания в пространстве скоростей, одиночные сильные взаимодействия, распад двойных звёзд фона внутри скопления и кратные взаимодействия. Выявлен квази-нормальный характер процессов — небольшие отклонения скорости описываются нормальным законом, а для больших отклонений закон распределения становится степенным.

Рассмотренные процессы могут приводить к появлению внутри скоплений звёзд с возрастами и металличностями, значительно отличающимися от средних значений для скоплений. В некоторых условиях может быть захвачено до нескольких десятков звёзд.

Надёжность полученных выводов подтверждается согласием с результатами, независимо полученными Миске и Баумгардтом [46], а также согласием аналитических оценок с результатами моделирования методом Монте-Карло и в рамках задачи N тел.

Моделирование в рамках задачи трёх (сближение двойной звезды с одиночной) и четырёх (сближение двух двойных) тел является логическим продолжением исследований рассеяния одиночных звёзд на двойных, активно проводимых Хготом, Хегги и их соавторами [36, 37, 38]. Этот процесс может играть важную роль в эволюции скопления.

В ходе работы был разработан ряд утилит для статистической обработки числовых таблиц, построения графиков, анализа исходного кода программ. Также были модифицированы существующие программы для моделирования систем трёх (TRIPLE) и нескольких (от 4 до 20) тел (CHAIN).

Апробация работы

Результаты представляемой работы докладывались на семинаре кафедры небесной механики СПбГУ, общегородском семинаре им. К.Ф. Ого-родникова по звёздной динамике, семинаре Astronomisches Rechen Insitut (ARI) в Гейдельберге (Германия). Доклад по данной работе был отмечен первой премией семинара-конкурса аспирантских и студенческих работ, проходившего в СПбГУ 20 сентября 2006 года. Часть работы была выполнена в рамках годовой стипендии DAAD (Германская служба академических обменов). Кроме того, результаты были представлены на следующих международных научных конференциях и школах:

1. Workshop in celebration of the 60th Birthday of Professor Mauri Valtonen "Few-Body Problem: Theory and Computer Simulations", 4-9 July 2005, University of Turku, Finland.

2. MODEST-5C: Summer school on direct N-body simulations. 24-30 July 24, 2005, Amsterdam, Netherlands.

3. Hoher List workshop of Rhein Stellar Dynamics Network (RSDN), 2527 November, 2005, Hoher List Observatory, Bonn, Germany.

4. CECAM tutorial: Programming Parallel Computers, 22-26 January, 2007, Juelich, Germany I

5. Conference "Dynamics of Galaxies", 6-10 August 2007, Pulkovo Observatory, St. Petersburg, Russia.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, 5 глав, заключения, трёх приложений и списка цитируемой литературы (61 наименование), организованного в алфавитном порядке. Общий объем диссертации — 102 страницы, содержащих 28 рисунков и 9 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Минц, Алексей Александрович

6.2 Выводы

В диссертации получены следующие результаты:

Определено число звёзд фона, пролетающих через скопление, в зависимости от его размеров, массы, скорости относительно фона, а также среднеквадратичной скорости звёзд фона. Получены распределения составляющих (радиальной и трансверсальной) скоростей для звёзд фона, влетающих в скопление. При движении скопления число медленных звёзд фона сокращается, тогда как число быстрых звёзд и полное число влетающих звёзд увеличиваются.

Для захвата одиночных звёзд фона существует два основных механизма: захват медленных звёзд в первом приближении выглядит как диффузия в пространстве скоростей, и распределение отклонений скорости после прохождения через скопление является приблизительно нормальным при малых отклонениях. Вероятность захвата зависит от скорости звезды фона на бесконечности vQ как

Рcapture ОС erfc у/% + - ««ж,] [vl + /Oct

Для захвата более быстрых звёзд фона нужны значительные отклонения скорости от начальных значений, которые возможны только в результате тесных сближений. В этом случае вероятность захвата зависит от скорости как Pcapture ос Vq6. Ветви распределения из экспоненциальных становятся степенными. Эти аналитические оценки подтверждаются при моделировании методом Монте-Карло и численном решении задачи N тел.

При моделировании пролёта двойной звезды фона через скопление вероятность захвата определена отдельно для захвата двойной как целого и захвата компонентов двойной после её распада. При этом сумма этих вероятностей близка к вероятности захвата одиночной звезды. Для малых скоростей преобладает захват двойной как целого (для этого не нужны тесные сближения, которые могут разрушить эту двойную). Для скоростей, бблыних vQ ~ стс/, две вероятности сначала сравниваются, а потом вероятность захвата компонента двойной после её распада начинает преобладать — необходимые для захвата тесные сближения с высокой вероятностью разрушают двойную систему.

При условии, что среднеквадратичная скорость аЬд звёзд фона мно-, го больше среднеквадратичной скорости <тс1 звёзд скопления, распределение скоростей звёзд фона, приближающихся к скоплению, имеет вид f(vо) ос г^, поэтому при определении полного числа захваченных звёзд важна величина произведения -PCapture(^o)wo- Максимум этой величины находится в районе v0 ~ aci, то есть в переходной области между двумя вышеуказанными механизмами захвата (диффузия в пространстве скоростей и сильное взаимодействие).

• Проведённое моделирование тройных (двойная и одиночная звёзды) и четверных (две двойных) взаимодействий показывает, что если вероятность обмена зависит от большой полуоси как а-1 (это известно из работ Хегги и Хюта), то вероятность захвата в скопление от полуоси почти не зависит. При этом вероятность захвата одиночной звезды (при сближении с двойной скопления) близка к вероятности захвата компонента двойной (при сближении с одиночной звездой скопления).

• При моделировании системы N тел для массивных частиц поля появляется избыток вероятности захвата, который становится особенно заметным при vq ^ 1. Его можно, по-видимому, объяснить кратными взаимодействиями — сближениями одиночной звезды фона с двумя звёздами скопления или двойной фона с одной (или двумя) звёздами скопления. В рассмотренных скоплениях нет первоначальных двойных, однако сближение с двумя одиночными звёздами (даже не составляющими связанную пару) может в некотором приближении быть описано как тройное взаимодействие.

6.3 Благодарности

Автор выражает благодарность:

• Виктору Владимировичу Орлову — за многолетнее научное руководство и терпение;

• Сотрудникам кафедры небесной механики СПбГУ во главе с Константином Владиславовичем Холшевниковым — за полученные знания, поддержку и советы;

• Райнеру Шпурцему — за предоставленну возможность поработать в Германии в течение года, и за помощь словом и делом;

• Коллегам и друзьям из Astronomisches Rehen Institut, Heidelberg, Germany и других институтов, и в первую очередь — Патрику Глашке. Работа с ними доставила огромное удовольствие;

• Сверре Аарсету, Симону Портегиз-Цварту, Питу Хюту, Борису Орту, Петеру Берцику и многим-многим другим, чью помощь в освоении программных средств трудно переоценить; и, конечно,

Моей семье и друзьям, без которых всё это не имело бы смысла.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Минц, Алексей Александрович, 2008 год

1. Т. А. Агекян и др. Курс астрофизики и звёздной динамики, volume 2. М. Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.

2. Т.А. Агекян. Теория вероятностей для астрономов и физиков. Наука, 1974.

3. A.Р. Кинг. Введение в классическую звёздную динамику. УРСС, Москва, 2002.

4. B.В. Орлов и А.В. Пителин. Физические свойства звезд солнечной окрестности радиусом 10 пк. Вестник Санкт-Петербургского Университета, page 89, 1994.

5. А.В. Рубинов, А.В. Петрова и В.В. Орлов. Влияние звёздного ветра, динамического трения и слияний звёзд на динамическую эволюцию кратных звёзд. ПАЖ, 30(11):936, 2004.

6. У. Саслау. Гравитационная физика звёздных и галактических систем. М. Мир, 1989.

7. Я.О. Чумак. Численно-экспериментальное исследование происхождения и динамической эволюции движущихся скоплений. ГАИШ, кандидатская диссертация, 2006.

8. S.J. Aarseth. Direct methods for N-body simulations. In Brackbill J. &; Cohen В., editor, Multiple Time Scales, volume 12, page 377. 1985.

9. S.J. Aarseth. Gravitational N-Body simulations, Tools and algorithms. Cambridge University Press, 2003.

10. S.J. Aarseth and D.C. Heggie. The probability of binary formation by three-body enounters. A&A, 53:259-265, 1976.

11. S.J. Aarseth and K. Zare. A regularisation of the three-body problem. Celest.Mech., 10:185, 1974.

12. H. Aceves and M. Colosimo. Dynamical friction in stellar systems: an introduction, physics/0603066, 2006.

13. A. Ahmad and L. Cohen. Integration of the N-body gravitational problem by separation of the force into a near and a far component. In Proceedings of the conference on the numerical solution of ordinary differential equations, pages 313 336, 1974.

14. С. Allen, A. Poveda, and A. Hern'andez-Alc'antara. Halo wide binaries and moving clusters as probes of the dynamical and merger history of our galaxy.

15. A.S. Baranov. Capture of stars by rotating homogeneous spherical clusters. Celest.Mech., 11:517, 1975.

16. J. Barnes and P. Hut. A Hierarchical O(NlogN) Force-Calculation Algorithm. Nature, 324:446-449, 1986.

17. H. Baumgardt. Частное сообщение.

18. H.C. Bhatt. Capture of field stars by molecular clouds. A&A, 213:299302, 1989.

19. E. Bica and C. Bonatto. Proper motion measurements as indicators of binarity in open clusters. A&A, 431:943-951, 2005.

20. E. Bica, H. Dottori, and I.R. de Oliveira Filho. Capture of field stars by globular clusters in dense bulge regions. ApJ, 482:L49, 1997.

21. J. Binney and S. Tremaine. Galactic dynamics. Princeton University Press, 1987.

22. S. Chandrasekhar. Stochastic problems in physics and astronomy. Reviews of Modern Physics, 15(1), 1943.

23. W. Dehnen and J. Binney. Local stellar kinematics from Hipparcos data. MNRAS, 298:387-394, 1998.

24. D.W. Hogg et al. Modeling complete distributions with incomplete observations:the velocity ellipsoid from Hipparcos data. ApJ, 629:268275, 2005.

25. M. Fellhauer, P. Kroupa, and N. W. Evans. Complex stellar populations in massive clusters: trapping stars of a dwarf disc galaxy in a newborn stellar supercluster. MNRAS, 372:338, 2006.

26. J.M. Fregeau, P. Cheung, S.F. Portegies Zwart, and F.A. Rasio. Stellar collisions during binary-binary and binary-single star interactions. MNRAS, 352:1, 2004.

27. Y. Funato, P. Hut, S. McMillan, and J. Makino. Time-Symmetrized Kustaanheimo-Stiefel Regularization. AJ, 112:1697, 1996.

28. A. Gould and J. Chaname. New Hipparcos-based parallaxes for 424 dim stars, astro-ph/03090001, 2003.

29. A. Gould and J. Eastman. Origin of the break and mass-dependence in the wide-binary projected-separation distribution, astro-ph/0610799, 2006.

30. E. Gurevich and B.Yu. Levin. The formation of binary stars. Astr. Zh., 27:273, 1950.

31. Hasegawa. Distribution of the aphelia of long-period comets. PASJ, 28:259, 1976.

32. D.C. Heggie. Binary evolution in stellar dynamics. MNRAS, 173:729, 1975.

33. M. Henon. The Monte Carlo method. Ap&SS, 14:151, 1971.

34. J. Holmberg and C. Flynn. The local density of matter mapped by Hipparcos. MNRAS, 313:209, 2000.

35. P. Hut. Binary-single star scattering. II. Analytic approximations for high velocity. ApJ, 268:342, 1983.

36. P. Hut and J.N. Bahcall. Binary-single star scattering. I. Numerical experiments for equal masses. ApJ, 268:319, 1983.

37. P. Hut and J. Makino. Moving stars around,http: //www.artcompsci.org/index.html.

38. E. Khalisi. Equipartition and mass segregation. PhD thesis, Astronomisches Rechen Insitut (ARI), 2002.

39. N. Leigh, A. Sills, and C. Knigge. Where the Blue Stragglers Roam: Searching for a Link between Formation and Environment. ApJ, 661:210, 2007.

40. P.J.T. Leonard. The capture of field stars by open clusters: Can it explain the blue stragglers? BAAS, 17:882, 1985.

41. P.J.T. Leonard. Stellar collisions in globular clusters and the blue straggler problem. A J, 98:217, 1989.

42. S. Lepine and B. Bongiorno. New distant companions to known nearby stars. II. Faint companions of Hipparcos stars and the frequency of wide binary systems. ApJ, 2007.

43. J. Makino and P. Hut. Performance analysis of direct N-body calculations. ApJS, 68:833, 1988.

44. W. H. McCrea. Extended main-sequence of some stellar clusters. MNRAS, 128:147, 1964.

45. S. Mieske and H. Baumgardt. On the efficiency of field star capture by star clusters. A&A, 475:851, 2007.

46. S. Mikkola. Encounters of binaries I. Equal energies. MNRAS, 203:1107, 1983.

47. S. Mikkola. Encounters of binaries II. Unequal energies. MNRAS, 207:115, 1984.

48. S. Mikkola and S.J. Aarseth. A chain regularization method for the few-body problem. CeMDA, 47:375M, 1990.

49. A.A. Mints, P. Glaschke, and R. Spurzem. Open cluster single star scattering. MNRAS, 379:86-92, 2007.

50. E. Opik. Tartu Obs. Publ, 25(6), 1924.

51. A.K. Pandey, H.S. Mahra, and R. Sagar. The young open star clusters: Stability and structure. ApJ, 99:617, 1990.

52. W. Peng and J.C. Weisheit. Field star diffusion in globular clusters. MNRAS, 258:476, 1992.

53. J. Pflamm-Altenburg and P. Kroupa. Captured older stars as the reason for apparently prolonged star formation in young star clusters. MNRAS, 375:855, 2007.

54. H. C. Plummer. On the problem of distribution in globular star clusters. MNRAS, 71:460, March 1911.

55. S.F. Portegies Zwart, R.G. Belleman, and P.M. Geldof. High performance direct gravitational N-body simulations on graphics processing units. New Astronomy, 12:641-650, 2007.

56. A. R. Sandage. The color-magnitude diagram for the globular cluster M 3. AJ, 58:61, 1953.

57. L. Spitzer. Dynamical Evolution of Globular Clusters. Princeton University Press, 1987. Princeton, NJ.

58. P.G. Whitman, J.J. Matese, and D.P. Whitmire. Dynamical capture of field stars by interstellar clouds. A&A, 245:75, 1991.

59. I. P. Williams. The blue stars beyond the turn off point in some stellar clusters. Annales d'Astrophysique, 27:198, 1964.

60. R. Zinn and L. Searle. The masses of the anomalous cepheids in the Draco system. ApJ, 209:734, 1976.