Аккреционные и динамические процессы в двойных системах и галактических центрах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, доктор физико-математических наук Иванов, Павел Борисович

• Иванов, Павел Борисович
• доктор физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Иванов, Павел Борисович

1. Введение

1.1. Методы и особенности исследования

1.2. Краткий обзор диссертационного цикла работ

1.3 Результаты, выносимые на защиту

1.4 Научная новизна работы и личный вклад автора

1.5 Научная и практическая ценность работы

1.6 Апробация результатов

1.7 Структура и содержание диссертации

2. Приливное трение в конвективных звездах и планетах-гигантах

2.1 Приливное взаимодействие в системах, содержащих экзопланеты, и других объектах

2.2 Теория возбуждения и диссипации фундаментальной моды в планете, находящейся на сильно вытянутой орбите

2.2.1 Приливное взаимодействие вращающейся конвективной планеты, находящейся на слабо связанной орбите

2.2.2 Передача энергии и углового момента в результате многих прохождений периастра

2.3 Квазистатическое приливное трение, обусловленное /-модой 44 2.3.1.Орбитальная эволюция 52 2.3.2 Эффективные спин-орбитальные резонансы

2.4 Теория возбуждения нормальных мод во вращающихся звездах и планетах, находящихся на сильно вытянутых орбитах

2.4.1 Приведение уравнений движения к само-сопряженной форме и их формальное решение

2.4.2 Передача энергии и углового момента

2.4.3 Отклик низкочастотных мод на приливное воздействие

2.5 Нормальные спектры и характерные времена эволюции орбит массивных экзопланет

2.5.1 Собственные частоты и интегралы перекрытия для фундаментальной моды

2.5.2 Спектр инерциальных колебаний и передача энергии в состоянии псевдосинхронизации

2.5.3 Условие возникновения стохастической неустойчивости

2.5.4 Характерное время орбитальной эволюции

3 Приливное разрушение звезд сверхмассивными черными дырами 9/

3.1 Описание проблемы и постановка задач 9/

3.2 Упрощенная модель звезды, эволюционирующей в приливном поле черной дыры 9£

3.2.1 Вывод и анализ динамических уравнений 9£

3.2.2 Численный подход 10£

3.3 Сечения приливного разрушения и сброса массы 10£

3.3.1 Случай боо - тг/2 Ш

3.3.2 Полу-аналитическое представление полученных результатов 12с

3.3.3 Случай ©оо ф тг/2 Ш

3.4 Темп приливного разрушения в галактическом каспе, содержащем сверхмассивную двойную черную дыру 12£

3.4.1 Модельная проблема 12£

3.4.2 Вековая эволюция

3.4.3 Темп поставки в конус потерь 14С

3.4.4 Характерные значения темпа поставки звезд и временных масштабов 14(

3.4.5 Астрофизические приложения 14£

4. Теория искривленных аккреционных дисков

4.1 Система уравнений, описывающих нестационарный диск малой вязкости

4.2 Стационарный искривленный аккреционный диск малой вязкости вокруг вращающейся черной дыры 16(

4.3 Искривленный аккреционный диск вокруг двойной системы Ш

5. Захват компактных звезд массивными черными дырами и формирование источников гравитационного излучения в галактических центрах и шаровых скоплениях 17t

5.1 Захват компактных звезд сверхмассивными черными дырами 17t

5.1.1 Формулировка проблемы 17t

5.1.2 Темп захвата

5.1.3 Вероятность нахождения источников гравитационного излучения 19с

5.2 Приливный захват белых карликов в каспах вокруг черных дыр промежуточной массы 19Е

5.2.1 Модель динамических приливов в белом карлике 19£

5.2.2 Энергия и угловой момент переданный моде колебаний и звезде

5.2.3 Критерий "выживания"белых карликов

5.2.4 Максимальный темп приливного захвата

5.2.5 Темп захвата звезд, которые могут попасть на тесные орбиты без разрушения 21С

5.2.6 Вероятность обнаружения источников 21/

6. Взаимодействие сверхмассивной двойной черной дыры с аккреционным диском

6.1 Качественное описание различных стадий эволюции

6.2 Явления, возникающие в результате пробоя аккреционного диска черной дырой

6.2.1 Физические условия в течение столкновения черной дыры и диска

6.2.2 Аналитический анализ перпендикулярных столкновений

6.2.3 Численный анализ перпендикулярных столкновений

6.3 Вековая эволюция орбиты массивной двойной за счет взаимодействия с аккреционным диском

6.3.1 Эволюция двойной и диска

6.3.2 Самоподобное решение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Аккреционные и динамические процессы в двойных системах и галактических центрах»

Настоящая диссертация посвящена исследованию физических явлений, возникающих при движении газа, звезд, массивных черных дыр и планет-гигантов на параболических и гравитационно-связанных орбитах вокруг центрального массивного тяготеющего тела. Будут обсуждаться системы, содержащие в качестве центрального тела сверхмассивные черные дыры, которые могут быть найдены в центрах галактик и шаровых скоплениях, а также планетные системы с центральной звездой с массой порядка массы Солнца. Несмотря на значительное разнообразие свойств таких систем, они обладают некоторыми общими характеристиками, позволяющими применять при их изучении похожие методы. В частности, в таких объектах, как правило, можно одинаковым образом разделить протекающие физические процессы на две группы согласно их характерной временной шкале.

Быстрые"процессы протекают на "динамических"временных масштабах меньше или порядка некоторого "типичного"орбитального периода. Они могут приводить к интересным нестационарным наблюдательным эффектам. Как правило, основную роль в динамической эволюции системы на малых временных масштабах играет сила гравитации центрального тела, которую, в интересующих нас случаях, можно рассматривать в классическом ньютоновском приближении. Также могут быть важными газодинамические процессы.

Медленные"процессы, протекающие на временах, много больше характерного динамического времени обусловлены, в основном, поправками к ньютоновским законам движения точечных объектов в поле центрального точечного источника гравитации. В проблемах, обсуждаемых в настоящей диссертации, они определяют форму возможных квазистационарных конфигураций распределения звезд, планет и газа вокруг центрального тела и основные эволюционные и статистические характеристики систем. Изучение медленных процессов позволяет оценить типичные параметры систем, интересных с наблюдательной точки зрения, и вероятность обнаружения того или иного эффекта.

В галактических центрах для звездной компоненты системы и массивных черных дыр основными физическими эффектами, определяющими медленные процессы, являются: гравитационное взаимодействие звезд и черных дыр со звездами центрального скопления, эффекты ОТО (такие, как постньютоновские поправки к законам движения и излучение гравитационных волн), взаимодействия с газовой компонентой системы и, в случае звезд и планет, приливные взаимодействия. Для газовой компоненты, важную роль играют эффекты, определяемые физическим свойствами газа, в частности его вязкостью, поправками ОТО и эффектами взаимодействия со звездами и черными дырами. Похожая ситуация возникает и в планетных системах, где роль центрального звездного скопления играет система протопланет, а центрального аккреционного диска - протопланетный диск. В отличии от галактических центров, в планетных системах можно пренебречь эффектами ОТО.

С наблюдательной точки зрения в галактических центрах интересными, в частности, являются быстрые динамические процессы приливного разрушения звезд и последующей аккреции газа на центральную черную дыру и излучения гравитационных волн звездами, имеющими малый орбитальный период. Часть настоящей диссертации посвящена исследованию этих процессов. Отметим, что эффекты, связанные с приливным разрушением, широко привлекаются при интерпретации переменного рентгеновского излучения, приходящего из ядер некоторых галактик, см., например, работу Komossa и др. 2004 и ссылки в этой работе. В случае образования системы, содержащей двойную черную дыру, вероятно, наиболее интересным является процесс излучения гравитационных волн на стадии слияния черных дыр. Планируемые гравитационно-волновые антенны типа LISA (см., например, веб-страницу www.srl.caltech.edu/lisa/) позволяют уверенно обнаружить сливающуюся черную дыру на расстояниях вплоть до размера космологического горизонта. Темп слияния двойных сверхмассивных черных дыр зависит от характерного времени вековой эволюции орбиты такой системы, которое, в свою очередь, в основном определяется характерными временами четырех процессов: слияния галактик, динамического трения за счет взаимодействия черных дыр со звездами, излучения гравитационных волн и взаимодействия с газовой компонентой. Интересными также являются процессы взаимодействия двойной черной дыры с газовой компонентой на динамической шкале времен на малых расстояниях < 1 рс от центра галактики, которые могут приводить к образованию квазипериодического источника оптического излучения из галактических центров. К примеру, так интерпретируется двенадцатилетняя периодичность оптического излучения квазара

OJ 287 (см., например, работу Valtonen, 2007 и ссылки в этой работе). В диссертации исследуются как медленные вековые, так и быстрые процессы взаимодействия двойной черной дыры с газовой компонентой системы в форме аккреционного диска и оцениваются соответствующие характерные времена и характеристики возможных наблюдательных проявлений этих взаимодействий. Также мы оцениваем усиление темпа приливного разрушения звезд за счет присутствия двойной черной дыры в центре галактики.

В планетных системах наиболее загадочным представляется распределение планет-гигантов, обнаруженных вне солнечной системы, по их орбитальным параметрам, в частности, наличие большого числа планет с очень маленькими периодами порядка нескольких дней и наличие планет, движущихся по орбитам с существенным эксцентриситетом, см., например, веб-страницу vo.obspm.fr/exoplanets/encyclo/searches.php. Отметим, что аналогичные вопросы возникают и при исследовании распределения двойных звезд с орбитальными периодами порядка десяти дней по их орбитальному эксцентриситету, см., например, обзор Mathieu 2005. Эволюция орбитальных параметров планет-гигантов определяется их взаимодействием друг с другом, с протопланетным диском и приливным взаимодействием с центральной звездой. Для теории эволюции радиуса орбиты планеты-гиганта, находящейся в протопланетном диске, оказывается полезной наша оценка характерного времени эволюции для аналогичной системы, содержащей сверхмассивную двойную черную дыру. Мы также детальным образом анализируем в тексте диссертации приливные взаимодействия конвективной планеты-гиганта, движущейся по достаточно вытянутой орбите вокруг центральной звезды. Особое внимание уделяется процессу возбуждения колебаний вращающейся планеты после прохождения периастра за счет приливных взаимодействий. Этот эффект носит название "динамические приливы". При определенных условиях он приводит к вековой эволюции орбиты планеты, характерное время которой не зависит от плохо известных механизма диссипации возмущений планеты и величины вязкости. Полученные выражения для передачи энергии из орбитального движения в колебания звезды, критерия эффективности динамических приливов, и т. д. важны не только для оценки важности роли приливных взаимодействий в системах, содержащих планеты-гиганты. Как мы увидим ниже, они также позволяют оценить темп приливного захвата белых карликов и образования источников гравитационного излучения в системах, содержащих черные дыры с массой в диапазоне 103 — 104М0.

Часть диссертации посвящена некоторым процессам, протекающим в газовой компоненте изучаемых систем, а именно исследуются геометрические возмущения тонких аккреционных дисков, возникающие в следствии выхода колец диска из общей плоскости и их поворота друг относительно друга. Аккреционные диски такого рода называются искривленными. Возмущения искривленных дисков эволюционируют на медленной шкале времен, определяемой величинами вязкости и температуры газа, находящегося в диске. В диссертации получена общая система динамических уравнений, описывающая эту эволюцию. В часто встречающемся случае, когда вблизи центрального тела сферическая симметрия рассматриваемой системы нарушена, а осевая - сохраняется, и плоскость диска вдали от центрального тела не совпадает с плоскостью, выделяемой осевой симметрией, возможно образование квазистационарного искривленного диска. К примеру, в астрофизических системах, обсуждаемых в настоящей диссертации, такая ситуация возможна, когда орбитальная плоскость двойной системы не совпадает с плоскостью диска вокруг более массивного компонента или, когда орбитальная плоскость звезды, разрушенной вращающейся черной дырой, и поставившей газ в аккреционный диск, не совпадает с экваториальной плоскостью черной дыры. Изучение квазистационарных конфигураций искривленных дисков началось в работе Вагёееп к. Реиегеоп 1975. В ней было сделано утверждение о том, что кольца стационарного искривленного аккреционного диска вокруг вращающейся черной дыры обязательно должны быть уложены в экваториальную плоскость на достаточно малых радиусах от черной дыры. Это утверждение носит название эффекта Бардина-Петерсона. Оно интенсивно использовалось в последующих работах, посвященных изучению аккреционных потоков вокруг черных дыр, где предполагалось, что эти потоки являются осесимметричными. В диссертации показано, что это утверждение, строго говоря, не верно для аккреционных дисков малой вязкости, вращающихся в сторону вращения черной дыры. В этом случае, угол наклона колец может колебаться как функция радиуса. Мы приводим общий критерий, использование которого позволяет судить о том, какая равновесная конфигурация - соответствующая плавной укладки диска в плоскость симметрии системы или имеющая вид радиальных колебаний - реализуется в той или иной системе. В частности, показано, что искривленный аккреционный диск вокруг двойной системы всегда укладывается в ее орбитальную плоскость.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Иванов, Павел Борисович

7 Заключение

В заключении еще раз вкратце обсудим основные проблемы, обсуждаемые в диссертации, и просуммируем основные результаты. Результаты, полученные в диссертационном цикле работ, выделяются жирным шрифтом.

В главе 2 обсуждаются динамические и квазистатические приливные взаимодействия баротропной планеты или звезды с тяготеющим центром, полученные в линейном приближении по амплитуде возмущения, возникающего в звезде. Была развита теория возмущения фундаментальной моды. Показано, что вклады динамических и квазистатических приливов в передачу энергии и углового момента звезде определяются одной и той же системой уравнений. Этот результат носит методический характер. До появления работ автора, соответствующие выражения получались весьма различными методами. Вычислены поправки, обусловленные вращением, к передаче энергии и углового момента за счет действия динамических приливов и рассчитана соответствующая частота псевдосинхронизации - частота вращения планеты или звезды, при которой отсутствует обмен углового момента между модой и орбитой. Эти выражения являются важными в любой ситуации, когда орбитальная эволюция объекта определяется динамическими приливами. Тот факт, что частота псевдосинхронизации в данном режиме может быть величиной, существенно большей, чем характерная частота прохождения периастра орбиты, позволяет, в принципе, определить из наблюдений являются ли динамические приливы причиной орбитальной эволюции. Получен критерий возникновения стохастической неустойчивости в динамической системе уравнений, описывающих эволюцию орбиты и моды, и показано, что эта неустойчивость возникает только при весьма больших значениях экцен-триситета орбиты. Этот критерий является, по сути дела, критерием эффективности динамических приливов. Он позволяет определить для конкретных астрономических объектов важность вклада динамических приливов в орбитальную эволюцию. Анализируется влияние квазистатических приливов на орбитальную эволюцию полностью конвективной планеты или звезды в предположении об нелокальном во времени характере действия турбулентной вязкости. Показывается, что в этом случае возможны специфические спин-орбитальные резонансы.

Наличие или отсутствие таких резонансов в системах, которые, согласно критерию эффективности динамических приливов, эволюционируют за счет квазистатического приливного трения, позволяет судить об свойствах турбулентной вязкости. Разработан самосопряженный подход к теории возмущений вращающихся звезд и планет, который позволяет описывать возмущения с собственной частотой порядка частоты вращения планеты таким же образом, как и стандартный подход к описанию возмущений невращающихся объектов. В рамках этого подхода рассчитан спектр "глобаль-ных"инерциальных колебаний баротропных объектов - политропы индекса п = 1.5 и реалистических моделей планет-гигантов с массами 1М] и 5М/. Для этих объектов получены выражения для передачи энергии и углового момента в инерциаль-ные моды в результате прохождения периастра и соответствующие частоты псевдосинхронизации. Показано, что в основном возбуждаются только две глобальные моды, которые и определяют передачу энергии и углового момента. Также показано, что вклад инерциальных мод в эту передачу доминирует над вкладом, обусловленным фундаментальными модами, для достаточно больших значений орбитального углового момента. Вышеперечисленные результаты использовались для оценки характерного времени орбитальной эволюции планеты-гиганта, движущейся по высоко вытянутой орбите вокруг звезды солнечной массы. Показано, что приливы, возбуждаемые в планете доминируют над приливами, возбуждаемыми в звезде, для планет с массой ~ 1М/. Они могут приводить к орбитальной эволюции с характерным временем меньшим, чем типичное время жизни планетных систем, для планет с окончательным орбитальным периодом меньшим, чем ~ Ъбаув.

В главе 3 обсуждаются сильные приливные взаимодействия, приводящие к полному разрушению или к сбросу массы звездой. Строится упрощенная модель звезды, эволюционирующей в приливном поле черной дыры. В этой модели звезда состоит из эллиптических оболочек с переменными величинами и ориентациями главных осей. Выводятся уравнения движения модели из дифференциального варианта так называемых вириальных соотношений и закона сохранения энергии. Изучаются свойства этой модели и ее интегралы движения. Показано, что упрощенная модель позволяет количественно воспроизвести результаты трехмерного численного счета. В дальнейшем используется то обстоятельство, что численные схемы, основанные на упрощенной модели, позволяют произвести очень большое число вычислений для различных параметров задачи. Строятся сечения приливного разрушения и сброса массы на плоскости удельных угловых моментов для звезды, эволюционирующей в релятивистском приливном поле вращающейся черной дыры. Показано, что эти сечения близки к окружностям с радиусом и сдвигом относительно центра координат, зависящими от массы черной дыры и ее параметра вращения, и приводятся зависимости радиуса и сдвига. Полученные результаты позволяют учесть релятивистские особенности процесса приливного разрушения в любом исследовании галактических центров без дополнительного численного счета. Рассчитывается темп приливного разрушения в галактических центрах, содержащих двойные черные дыры неравной массы. Показано, что он определяется вековой эволюцией орбит звезд в поле двойной, приводящей к изменению абсолютного значения орбитального углового момента звезд. Строится теория вековой эволюции, аналогичная ранее построенной теории эволюции орбит спутников за счет гравитационного влияния удаленного тяготеющего тела, но с учетом возмущающего влияния центрального звездного скопления. Показано, что учет этого влияния не приводит к качественному изменению эволюции орбит "либриру-ющего"типа и, поэтому звезды, находящиеся на таких орбитах, определяют, в основном, темп приливного разрушения. Он оценивается с учетом этих эффектов и эффекта эволюции орбиты двойной за счет динамического трения. Показано, что темп приливного разрушения может быть в 102 — 104 больше, чем аналогичная величина в системах, содержащих только одну черную дыру, в течение относительно короткого промежутка времени 104—105т/г. Поэтому обнаружение эффектов, связанных с процессом приливного разрушения в некотором галактическом центре, может служить одним из косвенных аргументов в пользу присутствия двойной черной дыры.

В главе 4 изучаются динамика и стационарные конфигурации искривленных аккреционных дисков. Выводится система уравнений, описывающая динамику искривленного аккреционного диска с постоянным параметром вязкости а < 1. Использование искривленной системы координат позволяет расширить область применимости полученных уравнений по сравнению с аналогичными уравнениями, полученными другими авторами. Исследуются стационарные конфигурации искривленных дисков вокруг вращающейся черной дыры и массивной двойной. Найден эффект радиальных колебаний стационарного искривленного диска вокруг вращающейся черной дыры с направлением вращения в сторону вращения газа в диске. Получен общий критерий возникновения таких колебаний. Показано, что они возникают, когда угол между векторами прецессии линии узлов и прецессии линии апсид - острый. В противоположном случае диск укладывается в плоскость симметрии системы. В соответствии с этим критерием показано, что стационарный искривленный аккреционный диск вокруг массивной двойной укладывается в ее орбитальную плоскость для любых значений параметра вязкости.

В главе 5 обсуждаются процессы захвата белых карликов массивными черными дырами, вычисляются соответствующие темпы захватов и вероятности обнаружения источников гравитационного излучения, связанных с образованием тесной пары "черная дыра - белый карлик"с орбитальным периодом в диапазоне чувствительности гравитационной антенны типа LISA. Отдельно рассматривается случай черных дыр с массой порядка 1О6М0, соответствующий галактическим центрам, и случай черных дыр с массой порядка 1О3М0, соответствующий гипотетическим черным дырам в центрах шаровых скоплений. Для первого случая показало, что основным процессом, приводящим к захвату белого карлика черной дырой и последующей циркуляризации его орбиты, является излучение гравитационных волн, связанных с его орбитальным движением. Для вычисления темпа захвата решается уравнение параболического типа, учитывающее этот процесс и процесс гравитационного рассеяния звезд центрального скопления друг на друге. Показано, что для "типичных"параметров центрального звездного скопления и масс черных дыр, вероятность обнаружения источника внутри отдельной галактики порядка Ю-7. Приведена зависимость этой величины от параметров системы. Для второго случая показало, что основной процесс, приводящий к захвату и циркуляризации, это возбуждение динамических приливов, связанных с фундаментальной модой колебаний. Отмечается, что в основном белые карлики, захваченные черной дырой, разрушаются за счет процессов приливного нагрева и раскрутки приливами до критических угловых скоростей вращения, и поэтому темп образования тесных пар является величиной, меньшей, чем темп захвата. Предлагается "стратегия выживания "белых карликов, основанная на уменьшении интенсивности приливных взаимодействий по мере раскрутки звезды и учете критерия эффективности динамических приливов, полученного в главе 2. В рамках этой стратегии оценивается темп образования тесных пар, который оказывается меньшим, чем полный темп захвата, приблизительно в десять раз, и оценивается вероятность обнаружения объектов, содержащих эти пары. Она оказывается величиной, приблизительно на порядок меньшей, чем вероятность обнаружения, соответствующая черным дырам в галактических центрах. На основании этих оценок делается вывод о том, что LISA, возможно, сможет обнаружить несколько событий, связанных с системами, содержащими тесную пару массивная черная дыра - белый карлик.

В главе 6 обсуждаются процессы, связанные с взаимодействием двойной черной дыры с тонким аккреционным диском вокруг более массивного компонента. Описывается общая картина этого явления. Отмечается, что в этой ситуации существуют, по-крайней мере, две эволюционных стадии. На первой стадии орбитальная плоскость черной дыры наклонена по отношению к плоскости диска на масштабах порядка размера орбиты. В течение этой стадии вторичный компонент сталкивается с диском дважды за орбитальный период. Затем, за счет эффектов, обсуждающихся в главе 4, и изменения вектора импульса вторичного компонента, орбитальная плоскость и плоскость диска становятся совмещенными. В диске открывается щель вокруг орбиты вторичного компонента, свободная от газа. На второй стадии орбита двойной эволюционирует благодаря гравитационному взаимодействию с диском. Рассматриваются эффекты, возникающие во время пробоя диска вторичным компонентом. Показывается, что в результате пробоя в диске возникают двухсторонние оттоки горячего радиационно-доминированного газа, характерная светимость которого порядка эддингтоновской светимости вторичного компонента. В простейшем случае перпендикулярного столкновения строятся аналитическая и численная модели газовых течений, возникающих в результате пробоя, и показывается, что эти модели согласуются друг с другом.

Анализируется вторая эволюционная стадия. Рассчитываются закон эволюции обиты двойной и изменение структуры диска за счет присутствия вторичного компонента. Показано, что характерное время уменьшения радиуса орбиты двойной всегда меньше, чем время набора массы, равной массе вторичного компонента, с темпом набора массы, равным темпу аккреции в диске. Из полученных результатов можно сделать вывод о том, что взаимодействие с аккреционным диском может помочь существенно уменьшить радиус орбиты двойной на "опасных"масштабах порядка 0.01 —O.lpc, где другие процессы, вызывающие изменение орбитальных параметров (динамическое трение и излучение гравитационных волн) являются неэффективными.

Благодарности

В заключении хочу выразить благодарности: своим соавторам: Белобо-родову А. М., Игуменщеву И. В., Новикову И. Д., Черняковой М. А., Demianski М., Saha Р., и, в особенности Полнареву А. Г., Илларионову А. Ф. и Papaloizou J. С. В. Эти специалисты не только внесли существенный вклад в работы, представленные в диссертационном цикле, но и помогли автору сформировать свою точку зрения на круг излагаемых вопросов. Я также благодарен за дискуссии сотрудникам АКЦ и теор. отдела ФИАН, ИКИ РАН, Центра теоретической астрофизики в Копенгагене (Дания), отделения астрономии Куин Мэри колледжа Лондонского университета, департамента прикладной математики и теоретической физики и Института астрономии Кембриджского университета, в особенности Бескину В. С., Бисноватому-Когану Г. С., Воронцову С. В., Дорошкевичу А. Г., Кардашеву Н. С., Комбергу Б. В., Компанейцу Д. А., Насельскому П. Д., Новикову Д. И., Постнову К. А., Прохорову М. Е., Шакуре Н. С., Abramowicz М. А., Diener P., Larwood J. D., Marcovic, D., Melita M. D., Nelson R. P., Ogilvie G. I., Terquem С. E. J. M. L. J. и Wandelt В. D. Я признателен Богоявленской М. Е., Малиновскому А. М., Тихомировой Я. Ю., Фальковской A. JT. и Штерну Б. Е. за помощь в подготовке диссертации.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Иванов, Павел Борисович, 2007 год

1. Воронцов, В., 1984, А Ж , 61, 700

2. Гришук, Л. П., Ляпунов, В. М., Постнов, К. А., Прохоров, М. Е.,Сатьяпракаш, Б. С , 2001, УФН, 171, 3

3. Гуревич, А. В., 1964, Геомагнетизм и аэрономия, 4, 192

4. Лидов, М. Л., 1961, Искуственные спутники Земли, 8, 5

5. Новиков, И. Д., Фролов, В. П., 1986, "Физика черных дыр", М.:Наука

6. Спитцер, Л., 1990, "Динамическая эводюция шаровых скоплений",М.:Мир

7. Чандрасекхар, С , 1948, "Принципы звездной динамики", М.:ИЛ

8. Чандрасекхар, С , 1973, "Эллипсоидальные фигуры равновесия",М.:Мир

9. Чандрасекхар, С , 1986, "Математическая теория черных дыр",М.:Мир

10. Шакура, Н. С , 1972, А Ж , 49, 9211.. Adams, F . С , Laughlin, G., 2003, Icarus, 163, 290

11. Alexander, М. Е., 1973, Astrophys. Space Sci., 23, 459

13. Ayal, S., Livio, M . , Piran, T. 2000, ApJ , 545, 772

14. Armitage, P. J., Zurek, W. H. , Davies, M . В., 1996, A p J , 470, 237

16. Artymowicz R , 1992, PASP, 104, 769A

18. Artymowicz P., 1994, A p J , 423, 581

19. Artymowicz P., Lubow S. H . , 1994, ApJ , 421, 651

22. Baumgardt, H . , Makino, J., Ebisuzaki, T., 2004, ApJ , 613, 1133

23. Baumgardt, H . , Makino, J., Ebisuzaki, T., 2004, A p J , 613, 1144

25. Begelman, M . C , Blanford, R. D., Rees, M . J., 1980, Nature, 287, 307

27. Bicknell, G . V . & Gingold, R. A . 1983, ApJ , 273, 749

29. Bisnovatyi-Kogan G. S., Churaev R. S., Kolosov B . I., 1982, A & A , 113,

30. Bondi, H. , Hoyle, P., 1944, MNRAS , 104, 273

33. Carter, B. , Luminet, J.-R, 1982, Nature, 296, 211

34. Carter, B. , Luminet, J.-R, 1983, A & A , 121, 917

35. Carter, B. , Luminet, J.-R, 1985, M N R A S , 212, 23

36. Chandrasekhar, S., 1964, ApJ , 139, 664

37. Christensen-Dalsgaard, J., 1998, Lecture Notes on Stellar Oscillations,Forth Edition, Dept. of Physics and Astronomy, University of Aarhus, http: //astro.phys.au.dk/ jcd/oscilnotes/

38. Cohn H. , Kulsrud R. M . , 1978, ApJ, 226, 1087

39. Coleman C. S., Kumar S., 1993, MNRAS , 260, 323

40. Crosa, L. , Boynton, R E. , 1980, ApJ , 235, 999

41. Darwin, G., 1879, Phil . Trans. Roy. SOG . , 170, 1

43. Diener, P., Frolov, V . P., Khokhlov, A . M . , Novikov, I. D., Pethick, C.J., 1997, ApJ , 479, 164

44. Dokuchaev, V . 1. 1991, MNRAS , 251, 564

45. Evans, C. R., Kochanek, C. S., ApJ , 1989, 346, L13

46. Eggleton, P. P , Kiseleva, L . G., Hut, R , 1998, ApJ , 499, 853

48. Fishbone, L . G., 1973, A p J , 185, 43

49. Frank, J., Rees, M . J., 1976 MNRAS, 176, 633

50. Frank, J., 1979, M N R A S , 187, 883

51. Friedman, J. L. , Schutz, B. F., 1978, ApJ , 221, 937

54. Gerend, D., Boynton, P. E. , 1976, ApJ 209, 562

55. Goldreich, P , Peale, S., 1966 A J 71, 425

56. Goldreich, R , Keeley, D. A . , 1977, ApJ , 211, 934

57. Goldreich, P., Nicholson, P.D., 1989, ApJ, 342, 1075

58. Goldreich P., Tremaine S., 1980, ApJ , 241, 425

59. Graboske, H . C., Pollack, J. B., Grossman, A . S., Olness, R. J., 1975,ApJ , 199, 265

60. Gurzadian, M . J., Ozernoi, L. M . , 1981, A & A , 95, 39

62. Hils D., Bender P. L . , 1995, ApJ , 445, L7

63. Hills, J. G. , 1975, Nature, 254, 295

64. Hills, J. G. , 1978, MNRAS , 182, 517

65. Hoyle, F. , Lyttleton, R. A . , 1939, Proc. Cambridge Philos. Soc, 35, 405

68. Ivanov P. B. , niarionov A . F. , 1997, MNRAS , 285, 394 (II)

69. Ivanov P. B . , Igumenshchev I. V . , and Novikov I. D. , 1998, ApJ , 507,131 (IIN)

70. Ivanov, P. B. , Novikov, I. D., 2001, ApJ , 549, 467 (IN)

71. Ivanov, P. B . , 2002, MNRAS , 336, 373

74. Ivanov P. B . , Papaloizou J. C. B. , MNRAS , 2004, 353, 1161 (IP2)

75. Ivanov P. B. , Polnarev A. G., Saha P., MNRAS , 2005, 358, 1361 (IPS)

77. Ivanov P. B. , Papaloizou J. C. B., MNRAS , 2007, 376, 682 (IP3)

78. Ivanov P. B. , Papaloizou J. C. B., 2007, arXiv:0709.0480, accepted toA & A , (IP4)

79. Ivanov P. B. , Papaloizou J. C. B. , 2007, arXiv:0710.2683, accepted toMNRAS , 2007 (IP5)

81. Kaula, W . M . , 1964 Review of Geophysics and Space Physics, 2, 661

84. Kim, S. S., Park, M. -G . , & Lee, H. M . 1999, A p J , 519, 647

87. Kochanek, C. S., 1992, A p J , 385, 604

88. Kochanek, C., S. 1994, ApJ , 423, 344

89. Kosovichev, A . G. & Novikov, 1. D. 1992, M N R A S , 258, 715

90. Kormendy, J., Gebhardt, K , 2001, in: 20th Texas Symposium onrelativistic astrophysics, AIP conference proceeding, 586, 363

92. Kumar S., 1987, M N R A S , 225, 823

93. Kumar S., 1990, M N R A S , 245, 670

94. Kumar, P., Goodman, J., 1992, ApJ , 385, 604

95. Lacy, J. H . , Townes, C. H. , Hollenbach, D. J., 1982, A p J , 262, 120

96. Laguna, P., Miller, W. A. , Zurek, W. H. & Davies, M . B . 1993, ApJ ,410L, 83

97. Laguna, P. 1994, ApJ , 404, 6781.i, D., Rasio, P., A . & Shapiro, S., L. 1994, ApJ , 437, 742

98. Lai, D. & Shapiro, S., L . 1995, M N R A S , 275, 498

102. Lehto N . J., Valtonen M . J., 1996, A p J , 460, 207

103. Lidov, M . L. , 1962, Planetary & Space Science, 9, 719

104. Lightman, A . R , Shapiro, S. L., 1977, A p J , 211, 244

106. Lin D.N.C. , Papaloizou J. C. B., 1979, M N R A S , 186, 799

107. Lin D.N.C. , Papaloizou J. C. B., 1986, A p J , 309, 846

108. Lin D.N.C. , Papaloizou J. C. B. , 1993, In: Protostars and planets III(A93-42937 17-90), p. 749-8, University of Arizona press.

110. Luminet, J.-P.& Pichón, B . 1989, A & A , 209, 103

111. Luminet, J.-P. & Carter, B. 1986, A p J SuppL, 61, 219

112. Luminet, J.-P.& Mark, J.-A. 1985, M N R A S , 212, 57

113. Lyndon Bell D., Ostriker, J. R , 1967, M N R A S , 136, 293

114. Marcy, G. W., Butler, R. P., 1998, A R A , 36

115. Marcy, G. W., Butler, R. P., Pischer, D., Vogt, S., Lissauer, J., Rivera,E. , 2001, A p J , 556,296

116. Mardling, R. A . , 1995, ApJ , 450, 722

117. Mardling, R. A . , 1995, ApJ , 450, 732

119. Magorrian, J., Tremaine, S., 1999, M N R A S , 309, 447

120. Mathieu, R. D., in Tidal Evolution and Oscillations in Binary Stars:Third Granada Workshop on Stellar Structure, ASP Conference Series, 2005, 333, 26

122. Mayor, M . , Queloz, D., 1995, Nature, 378", 355

123. Merritt, D., Milosavljevic, 2004, astro-ph/0410364

124. Nelemans, G., Yungelson, L. R., Portegies Zwart, S. P., 2001, A & A ,375, 890

125. Nelson, R. P., Papaloizou, J. C. B., 1999, M N R A S , 309, 929

126. Nelson, R. P., Papaloizou, J. C. B. , 2000, M N R A S , 315, 570

127. Nelson, R. P., Papaloizou, J. C. B. , Masset, P., Kley, W., 2000,MNRAS , 318, 18

128. Nolthenius, R. A . & Katz, J. 1. 1983, A p J , 269, 297

129. Novikov, I. D., Pethick, C. J., Polnarev, A . G. , 1992, MNRAS,225, 276

130. Osaki, Y . , Hansen, C. J., 1973, ApJ , 277

133. Papaloizou, J. C. B. , Pringle, J. E., 1983, M N R A S , 202, 1181

135. Papaloizou, J. C. B. , Terquem, C , Nelson, R. R , 1999, A S P Conferenceseries, 160, 186

136. Papaloizou, J . C. B. , Terquem, C , 2001, MNRAS, 325, 221

137. Papaloizou, J. C. B . , Ivanov, P. B . , 2005, MNRAS , 364, L66 (PI)

138. Peters, P. C , Mathews, J., 1963, Phys. Rev., 131,, 435

139. Peters, P. C , 1964, Phys. Rev., 136, 1224

140. Petterson, J . A . , 1975, ApJ , 201, L61

141. Petterson, J . A . , 1977, ApJ , 214, 550

142. Petterson, J . A . , 1978, ApJ, 226, 253

143. Polnarev, A . G. , Rees, M . J., 1994, 283, 301

144. Portegies Zwart, S. P., Mc MilUan, S. L. W., 2000, A p J , 528, L17

145. Press, W . H. , Teukolsky, S. A. , 1977, ApJ , 213, 183

146. Pringle J . E. , 1991, MNRAS, 248, 754

147. Pringle, J . E. , 1996, MNRAS, 281, 357

148. Rees M . J. , 1978, Nature, 275, 516

149. Rees, M . J , 1988, Nature, 333, 523

152. Quinlan, G . D., Hernquist, L . , 1997, NewA, 2, 533

153. Saumon, D., Chabrier, G., van Horn, H . M . , 1995, A p J Suppl, 99, 713

154. Shakura, N . I., Sunyaev, R. A. , 1973, A & A , 24, 337 111

155. Sigurdsson S., Rees M . J., 1997, M N R A S , 284, 318

156. Spitzer L . , Saslaw W., 1966, Ap. J., 143, 400

158. Scheuer P .A.G. , Peiler R., 1996, MNRAS , 282, 291

159. Syer D., Clarke C. J., 1995, MNRAS , 277, 758

160. Syer, D., Ulmer, A. , 1999, MNRAS , 306, 35

161. Tassoul, J. L. , 1978, Theory of rotating stars, Princeton Series inAstrophysics, Princeton: University Press

164. Young, P., 1976, Phys. Rev. D, 14, 3281 444

165. Young, P. J. 1977, ApJ , 215, 36 1010

166. Young, P. J., Shields, G. A. , Wheeler, J. C. 1977, A p J , 212, 367

167. Young, R , 1980, A p J , 242, 1232 222

168. Zahn, J . P., 1989, A & A , 220, 112 777

169. Zentsova, A . S., 1983, Ap&SS, 95, 11