Высокоточное измерение рельефа дна многобазовым интерферометрическим гидролокатором бокового обзора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат наук Болдинов Роман Олегович

• Болдинов Роман Олегович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Болдинов Роман Олегович

ВВЕДЕНИЕ

1. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ ГИДРОЛОКАТОРОВ ДЛЯ ТРЕХМЕРНОГО КАРТОГРАФИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ДНА

1.1. Особенности измерения глубины интерферометрическим методом

1.1.1. Принцип работы гидролокатора бокового обзора

1.1.2. Геометрия визирования однобазового интерферометрического ГБО

1.1.3. Измерение угла визирования для оценки глубины

1.1.4. Оценка угла визирования по фазовым измерениям

1.2. Особенности измерения глубины при резких перепадах поверхности дна

1.3. Обзор существующих решений интерферометрических ГБО

1.4. Основные характеристики интерферометрического ГБО и требования к ним

1.4.1. Характеристики диаграммы направленности антенной системы

1.4.2. Требования к идентичности приемных каналов

1.4.3. Особенности формирования и выбор зондирующего сигнала

1.4.4. Разрешающая способность

1.5. Обработка разностно-фазовой информации в интерферометрических методах

2. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ ГЛУБИН МНОГОБАЗОВЫМ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИМ ГБО

2.1. Формирование комплексных отсчетов отраженного сигнала

2.2. Оценки «свернутой» интерферометрической разности фаз

2.3. Раскрытие фазовой неоднозначности

2.4. Формирования карты глубин

2.4.1. Вывод основных соотношений для оценки глубин

2.4.2. Масштабирование карты глубин

2.5. Потенциальная точность измерения глубины интерферометрическим гидролокатором бокового обзора

2.5.1. Составляющие ошибок при измерении глубины до объекта

2.5.2. Коэффициент корреляции между принятыми сигналами

2.5.2.1. Пространственная декорреляция

2.5.2.2. Шумовая декорреляция

2.5.3. Расчет оптимальной базы интерферометра

2.6. Алгоритм многоканальной обработки отраженного сигнала

2.6.1. Цифровое формирование диаграммы направленности

2.6.2. Применение моноимпульсного метода пеленгования для измерения глубины

3. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В МНОГОБАЗОВОМ ИГБО

3.1. Основные принципы имитационного моделирования

3.2. Структура модели

3.2.1. Исходные параметры модели

3.2.2. Модель рассеяния акустических колебаний от границы раздела двух сред

3.2.3. Модель отраженного сигнала

3.3. Результаты моделирования

3.3.1. Обработка отраженного сигнала

3.3.2. Вычисление интерферометрической разности фаз

3.3.3. Комплексный коэффициент корреляции

3.3.4. Раскрытие фазовой неоднозначности и масштабирование

3.3.5. Расчет карты глубин

3.3.6. Устранение неоднозначности измерений ИГБО

3.3.7. Точностные характеристики имитационного моделирования

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКЕТА МНОГОБАЗОВОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОГО ГБО

4.1. Описание условий проведения натурных испытаний

4.2. Структура обработки данных, полученных при проведении натурных испытаний

4.3. Результаты обработки данных интерферометрическим методом

4.3.1. Формирование комплексных отсчетов отраженного сигнала

4.3.2. Комплексный коэффициент корреляции

4.3.3. Вычисление интерферометрической разности фаз

4.3.4. Составляющая плоской поверхности дна

4.3.5. Раскрытие фазовой неоднозначности

4.3.6. Расчет глубин

4.4. Результаты обработки экспериментальных данных моноимпульсным методом

4.4.1. Цифровое формирование ДН в многобазовом ИГБО

4.4.2. Расчет глубин моноимпульсным методом

4.5. Оценка точностных характеристик МИГБО

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.....................................................................................12V

ЛИТЕРАТУРА.........................................................................................................12S

ВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Высокоточное измерение рельефа дна многобазовым интерферометрическим гидролокатором бокового обзора»

Актуальность работы

В настоящее время в большинстве развитых стран мира усилия ученых и инженеров направлены на совершенствование методов обнаружения и классификации объектов, расположенных в толще воды, на поверхности дна и в донных отложениях. Это связано с бурно развивающейся деятельностью человека по освоению ресурсов мирового океана, и в первую очередь шельфовых зон. Задача поиска и классификации подводных объектов актуальна также в борьбе с террористическими угрозами в водной среде.

Наиболее эффективными системами, позволяющими решать такую задачу, являются гидроакустические системы (ГАС).

Основными гидроакустическими системами, способными строить рельеф дна, являются: однолучевой эхолот, многолучевой эхолот (МЛЭ) и интерферометрический гидролокатор бокового обзора (ИГБО).

Однолучевые эхолоты, позволяющие записать профиль глубин вдоль траектории перемещения судна, представляют собой устройства для определения глубин в подлокаторной точке. Так в процессе измерений метод позволял записать профиль глубин вдоль траектории перемещения судна. В межпроходных промежутках глубины и характер морского дна оставались неизвестными.

Современный, детальный подход к построению карт глубин начался в 70-х гг. прошлого столетия с применением многолучевых эхолотов, позволяющих осуществлять площадную съемку поверхности дна. Обработка данных и построение карт происходила непосредственно в экспедициях. Диаграмма направленности (ДН) антенной системы МЛЭ формирует веер узкополосных лучей, направленных под заданными углами визирования, и позволяет измерять глубины в некоторой зоне обзора.

Основной недостаток МЛЭ связан с точностью измерения глубины, которая зависит от размера пятна, озвученного на поверхности дна. Часто происходило

так, что точности измерения глубин на краях зоны обзора было недостаточно для гидрографического использования. Этот фактор сужал зону обзора МЛЭ, которая у современных систем составляет от полутора до двух глубин.

Следующим этапом в развитии теории построения рельефа дна стала разработка методов обработки сигналов с целью повышения дальности действия измерителей, а также повышения точности их измерений. Так широкое применение получил интерферометрический метод, основанный на вычислении разности фаз для расчета глубины. Антенная система интерферометрического гидролокатора бокового обзора должна содержать минимум две приемные антенны, расположенные в плоскости ортогональной продольной оси судна, разнесенные в пространстве на расстояние, называемое базой интерферометра. Принцип работы ИГБО состоит в измерении разности фаз сигналов, отраженных от одного и того же элемента разрешения на поверхности дна. Изменение разности фаз является основой для восстановления глубины.

Как и описанные выше системы, ИГБО имеет свои недостатки. Основной связан с точностью измерения глубин в областях с особой формой рельефа дна, а именно при резких скачках и перепадах глубины. Рельеф с такой геометрией в основном проявляется при обследовании шельфовых зон морских акваторий с подводным горным рельефом, а также при контроле состояния подводных сооружений. На участках подстилающей поверхности с такой структурой возникает неоднозначность измерений. На разности фаз она проявляется в виде разрывов, которые могут достигать нескольких 2п интервалов. Восстановить глубины на таких участках поверхности дна практически невозможно.

Немногочисленные публикации на эту тему не дают ответа на сформулированную выше проблему разрешения неоднозначности измерений при резких перепадах рельефа дна.

Предлагаемая в диссертации многобазовость при амплитудной и фазовой обработке отраженного сигнала позволяет восстановить рельеф в зоне, где возникла неоднозначность, а также повысить точность измерения

глубин. Для этого применяется многоканальная обработка отраженного эхо-сигнала с линейной фазированной антенной решетки.

С научной, технической и практической точек зрения исследование проблемы устранения неоднозначности и повышения точности измерений глубин представляет значительный интерес для решения задач современной гидрографии, в связи с этим тема диссертационной работы является актуальной.

Состояние исследований по теме диссертации

Первые упоминания об интерферометрическом методе расчета глубин появились в конце 60-х годов прошлого столетия, но ввиду большого объема данных и трудоемкой процедуры их обработки первые интерферометрические гидролокационные комплексы стали появляться лишь во второй половине 80-х годов. Большой вклад в развитие теории обработки интерферометрических данных, методов и алгоритмов обработки различных видов сигналов при решении задач получения детального рельефа местности внесли такие ученые как А.И. Захаров, Л.Б. Неронский, А.И. Баскаков, М.И. Бабокин, R.D. Hansen, W.D. Chesterman, M.J.P. Heaton, W.G. Haslett, P.N. Denbigh, C. Sintes, R.M. Goldstein, M.D. Pritt, D.C. Ghiglia, M.A. Richards и др.

За последние десять лет за счет широкого использования современной элементной базы и методов цифровой обработки сигналов стала возможна разработка ГАС нового поколения с существенно улучшенными техническими характеристиками. Это привело к разработке новых, высокоэффективных буксируемых и бортовых комплексов, а также автономных подводных необитаемых аппаратов (АНПА), способных получать детальные карты глубин с высокой разрешающей способностью. К ним относятся ИГБО EdgeTech 4600 (США), C3D-SBP Bathymetry System (США), HUGIN HISAS 1030 (Норвегия), Klein HydroChart 5410 (США), GeoSwath Plus (Норвегия), SWATHplus (Англия).

На сегодняшний день существует относительно немного буксируемых и бортовых систем, использующих интерферометрические методы построения рельефа. Подробное изучение принципов и алгоритмов работы большинства из

существующих разработок затруднительно, так как они имеют ограниченную доступность, также большинство систем существуют в единичной реализации и не экспортируются за пределы страны-производителя. Некоторые системы все же производятся серийно, но разработка и поставка таких комплексов являются очень дорогостоящими и воплощаются крайне редко. Кроме того остается нерешенной описанная выше проблема, связанная с измерением глубин в областях с резкими, скачкообразными перепадами рельефа дна. В России готовых аналогов существующим зарубежным системам и комплексам на сегодняшний день не существует.

Решение вышеописанных проблем и определяет актуальность данной диссертационной работы.

Цель диссертационной работы

Целью работы является повышение точности и устранение неоднозначности измерения глубин при резких перепадах рельефа дна за счет использования многобазового интерферометрического ГБО (МИГБО) при решении задач построения высокоточных карт глубин. Задачи работы

Для достижения поставленной в диссертационной работе цели определены следующие основные задачи:

1. Анализ и обоснование требований к современным и перспективным гидролокационным комплексам, предназначенным для получения детальных трехмерных изображений и высокоточного формирования батиметрических карт глубин.

2. Обоснование возможности повышения точности и устранения неоднозначности измерений при резких перепадах рельефа дна.

3. Определение потенциальных характеристик многобазового ИГБО при различных размерах базы, ее ориентации, геометрии озвучивания дна, а также параметров зондирующих сигналов.

4. Разработка математических и имитационных моделей отраженных сигналов и исследования в среде программирования МЛТЬЛБ алгоритмов их обработки.

5. Проведение экспериментальных исследований и обработка полученных данных для подтверждения преимуществ заявленного многобазового метода.

Методы исследования

Для решения поставленных задач использованы методы исследования, базирующиеся на статистической радиолокации, теории вероятностей, теории оптимальной фильтрации, математического моделирования на ЭВМ, а также на сопоставлении данных моделирования, лабораторных исследований и натурных испытаний.

Научная новизна результатов, полученных лично автором:

1. Впервые предложена возможность повышения точности измерения глубин и разрешения неоднозначности, возникающей при резких, скачкообразных перепадах рельефа дна.

2. Впервые обосновано требование увеличения количества приемных антенн в многобазовом ИГБО, формирования фазированной антенной решетки и применения многоканальной амплитудной и фазовой обработки с целью устранения неоднозначности измерения глубин при резких перепадах рельефа дна.

3. Получены оценки потенциальных точностных характеристик погрешностей измерения глубины в зависимости от выбора параметров зондирующего сигнала, режима интерферометрической съемки и особенностей рельефа подстилающей поверхности.

4. Разработана математическая и имитационная модель в среде программирования МЛТЬЛБ, позволяющая оптимизировать характеристики зондирующего сигнала, размер антенной базы, ее ориентацию в

пространстве, количество приемных элементов в антенной системе при любом характере и форме рельефа подстилающей поверхности.

5. Разработано специализированное программное обеспечение, позволяющее проводить апробацию алгоритмов обработки интерферометрической информации, строить высокоточные карты глубин на основе реальных данных, полученных в ходе проведения натурных испытаний макета многобазового ИГБО.

Практическая значимость результатов работы

1. Преимущества использования многобазового ИГБО позволяют расширить объем информации, получаемой за один цикл приема, о рельефе подстилающей поверхности, повысить точность измерения глубин донной поверхности сложной структуры при необходимости частичной модификации алгоритмов обработки интерферометрических данных.

2. Полученные оценки потенциальной точности измерения глубин по критерию минимума погрешности измерения глубины позволяют выбрать оптимальную базу интерферометрического ГБО, ее ориентацию в пространстве при фиксированном размере элемента разрешения и заданном отношении сигнал/шум.

3. Разработанные математическая и имитационная модели в среде программирования МЛТЬЛБ позволяют оптимизировать характеристики зондирующего сигнала, размер антенной базы, ее ориентацию в пространстве, количество приемных элементов в антенной системе при любом характере и форме рельефа подстилающей поверхности.

4. Разработанное прикладное программное обеспечение позволяет проводить апробацию и тестирование алгоритмов обработки интерферометрической информации на основе реальных данных, полученных в ходе проведения натурных испытаний макета многобазового ИГБО.

5. Разработанный макет многобазового интерферометрического ГБО, защищенный двумя патентами на полезную модель (ЯИ 167401 и1 и

RU 183635 U1) позволил экспериментально подтвердить возможность решать задачи повышения точности измерений глубин и устранения неоднозначности при резких перепадах рельефа дна.

6. Полученные в работе результаты найдут применение при разработке высокоточных гидроакустических систем картографирования поверхности дна, базирующихся на борту судна-носителя, в составе буксируемого аппарата, а также в составе автономного подводного необитаемого аппарата. Внедрение результатов работы

Результаты работы были использованы в рамках выполнения научно-исследовательской работы «Исследование и разработка алгоритмов обработки эхо-сигналов многобазового интерферометрического гидролокатора бокового обзора». Отчет по НИР «Рельеф» АО «НИИП имени В.В. Тихомирова», 2017 г. Получен акт о внедрении результатов работы в процессе выполнения СЧ ОКР «Скальпель», 2017 г.

Результаты работы были использованы в АО «НИИП имени В.В. Тихомирова» при разработке интерферометрических гидролокаторов бокового обзора серии «Неман», которые планируются к использованию в интересах МО РФ.

Апробация результатов

Основные теоретические и практические результаты доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях:

• III научных чтениях имени А. С. Попова. «Современное состояние и перспективы развития систем связи и радиотехнического обеспечения в управлении авиацией». Всероссийская НТК слушателей, курсантов и молодых ученых, посвященной 95-летию со Дня образования войск связи, г. Воронеж - октябрь 2014.

• XXI международной научно-технической конференции студентов и аспирантов (НИУ МЭИ), г. Москва - февраль 2015 г.

• XVII международной научно-технической конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», г. Москва - март 2015.

• XVIII международной научно-технической конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», г. Москва - март 2016.

• XXII научно-техническая конференция «Радиолокационные системы специального и гражданского назначения», г. Жуковский - май 2015 г.

• X всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь» ИРЭ РАН, г. Москва 2016.

• XXIII научно-техническая конференция «Радиолокационные системы специального и гражданского назначения», г. Жуковский - март 2018 г. Публикации

По результатам диссертационной работы было опубликованы 15 печатных работ, четыре из которых находятся в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ, в том числе одна статья, индексируемая Scopus. Получено два патента на полезную модель: «Интерферометрический гидролокатор бокового обзора» RU 167401 U1 в январе 2017 года; «Интерферометрический гидролокатор бокового обзора» RU 183635 U1 в сентябре 2018 года;

Основные положения, выносимые на защиту

1. Обоснование возможности увеличения количества приемных антенн и применения многоканальной обработки отраженного сигнала в многобазовом ИГБО с целью повышения точности оценки глубин и устранения неоднозначности измерений при резких перепадах рельефа дна.

2. Результаты исследований потенциально достижимых характеристик МИГБО при оптимальном выборе антенной базы и ее ориентации. Зависимости точности измерения глубин от параметров зондирующего сигнала, режима съемки и параметров МИГБО.

3. Результаты имитационного компьютерного моделирования алгоритмов интерферометрической обработки данных в современной среде программирования MATLAB. Исследование точностных характеристик

разработанной имитационной модели и сопоставление с теоретически рассчитанными величинами. 4. Результаты экспериментальных исследований макета многобазового ИГБО. Исследование точностных характеристик разработанного макета многобазового ИГБО и сопоставление их с точностями, полученными в результате имитационного моделирования и теоретически рассчитанными величинами.

1. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ ГИДРОЛОКАТОРОВ ДЛЯ ТРЕХМЕРНОГО КАРТОГРАФИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ДНА

1.1. Особенности измерения глубины интерферометрическим методом

1.1.1. Принцип работы гидролокатора бокового обзора

Принцип работы ГБО [1 - 3] представлен на Рисунке 1.1. Антенна система ГБО заглублена на некоторое расстояние от поверхности воды и закреплена на носителе, коим может быть корпус судна или буксируемое тело. При этом направление излучения происходит перпендикулярно линии движения носителя антенны. В процессе движения озвученная на дне область формирует зону обзора.

/Зона обзора 7

Рисунок 1.1. Принцип работы гидролокатора бокового обзора

Из Рисунка 1.1 а - угол визирования (угол места); Я - наклонная дальность; ваз - ширина ДН антенны в азимутальной плоскости; Ах, Ау -

разрешающая способность по горизонтальной дальности и по азимуту соответственно.

В процессе работы ГБО происходит измерение времени задержки между излученным зондирующим сигналом и принятым эхо-сигналом. Наклонная дальность до цели, находящейся в зоне обзора, определяется выражением [4 - 6]:

Ъ = ^ , (1.1)

где с3 - скорость распространения звуковых волн в водной среде; гг - задержка прихода эхо-сигнала, отраженного от /-го элемента разрешения, находящегося в зоне обзора.

В каждом цикле приема формируется массив отраженных от поверхности дна эхо-сигналов (строка зондирования). Таким образом, накапливая строки зондирования можно сформировать акустическое (амплитудное) изображение поверхности дна.

1.1.2. Геометрия визирования однобазового интерферометрического

ГБО

Особенности геометрии обзора поверхности дна классическим однобазовым интерферометром изображены на Рисунке 1.2. Наблюдение происходит в режиме бокового обзора. Судно движется вдоль координаты Y, озвучивая при этом на поверхности дна некоторую зону обзора.

о

Зона обзора

Рисунок 1.2. Геометрия визирования однобазового интерферометра

Из Рисунка 1.2 Н - высота антенны А1, 2 - высота цели в точке Р; О -глубина от антенны А1 до цели в точке Р; в - ширина ДН антенн А1 и А2 в вертикальной плоскости; В - расстояние между антеннами А1 и А2 (антенная база); ( - угол наклона плоскости базы; Ъ и - расстояние от антенн А1 и А2 до цели в точке Р соответственно.

Антенная система интерферометрического гидролокатора бокового обзора (ИГБО) состоит из двух (приемо-передающей и приемной) антенн А1 и А2, заглубленных на расстояние Озагл и разнесенных на расстояние В (базу), как показано на Рисунке 1.2. Угол отклонения плоскости базы В интерферометра от вертикали равен (, угол визирования на объект на поверхности дна (элемент разрешения) - а. Искомая глубина в точке Р равна:

о = О + = Ъ • 0С8(а)+. (1.2)

Из формулы (1.2) видно, что для оценки глубины до цели, находящейся на дальности Ъ, необходимо оценить угол визирования а [7 - 10].

Принцип действия ИГБО основан на нахождении разности фаз между двумя сигналами, отраженными от одного и того же элемента разрешения (пикселя) и принятыми двумя разнесенными в пространстве приемными антеннами. Найденная разность фаз является основой для нахождения угла визирования.

1.1.3. Измерение угла визирования для оценки глубины

Рисунок 1.3 иллюстрирует работу ИГБО в плоскости Х7.

О

Рисунок 1.3. Геометрия визирования интерферометра в плоскости Х2

Так как Ц и Ц много больше В, то можно говорить о том, что лучи Ц и Ц практически параллельны, тогда, используя это предположение, из Рисунка 1.3, определим угол визирования а:

ЛЯ = Ц - Ц * В ■ 008[180 - (а + Р)] = -В ■ оо8(а + Р). (1.3)

Отсюда угол а равен:

а = агссоБ

В

-Р. (1.4)

Подставив (1.4) в (1.2) можно вычислить глубину до элемента разрешения на

поверхности дна. Определим отношение между изменением глубины до элемента

и изменением разности наклонных дальностей ДЪ [11 - 13]:

й ДЪ _ йДЪ йа ^ ^

йО йа йО

Тогда из формулы (1.3):

— = В • Бт(а + (). (1.6)

йа

Из формулы (1.2): йа 1 1

йО йО / йа Ъ • Бт(а) Подставляя (1.6) и (1.7) в (1.5) получаем: йДЪ В • Бт(а + ()

(1.7)

(1.8)

йО Ъ • Бт(а)

Окончательно выражение для ошибки измерения глубины принимает следующий вид:

8О =--Ъ •81п(а) •8(Д Я). (1.9)

В • Б1п(а + ()

Анализируя выражение (1.9) можно сказать, что ошибка измерения глубины до элемента разрешения прямо пропорциональна ошибке измерения разности

наклонных дальностей, умноженной на коэффициент . Тогда, для

уменьшения ошибки измерения глубины необходимо увеличивать размер базы и иметь малую ошибку в измерении разности наклонных дальностей [14].

Типовые размеры баз существующих интерферометрических комплексов варьируются от единиц сантиметров до нескольких десятков сантиметров. Глубина в подлокаторной точке колеблется от единиц до сотен метров, давая

Ъ /

отношение у^ от 150 до 2500. Отсюда видно, что при таком большем

коэффициенте R/ß необходимо иметь очень малую ошибку в измерении

разности наклонных дальностей.

В качестве примера, возьмем требование Международной гидрографической организации (МГО) к точности измерения глубин, которое составляет 5 м (на глубинах более 100 м). Возьмем комплекс HISAS 1030 и предположим, что а = ß = 45°, глубина в подлокаторной точке - 200 м, наклонная дальность при этом составит « 280 м. Размер антенной базы ИГБО комплекса HISAS 1030 составляет 30 см. Тогда, чтобы удовлетворить требованию МГО, необходимо иметь точность измерения разности расстояний равную 7,6 мм, что на практике является недостижимым условием.

Вследствие всего вышесказанного появляется необходимость использования фазовых измерений вместо измерений разности наклонных дальностей [14].

1.1.4. Оценка угла визирования по фазовым измерениям

При распространении сигнала в водной среде и отражении от поверхности дна его полная фаза претерпевает следующие изменения [14]:

Рполн = Ро + Ротр + Рраспр > С1.10)

где р - начальная фаза сигнала; р - фаза, вносимая сигналу в результате отражения от элемента разрешения; рраспр =- 2R - фаза, вносимая сигналу в

результате двойного распространения; R - расстояние до элемента разрешения на поверхности дна. Тогда, обозначив рпшн 15 рпшн2 как полные фазы отраженных сигналов на входах приемных антенн А1 и А2 соответственно (Рисунок 1.3), и предполагая, что р01«р02 и р х«р 2, получим выражения для разности

фаз [14]:

2п

Pl2 = Рполн1 - Рполн 2 =~-AR ' (1.11)

Применяя формулу (1.3), получаем:

Ъ2 = -^ ■B ■ cos(a + ß). (1.12)

А

Отсюда угол визирования на элемент разрешения равен:

( А Л а = arccos---

-ß. (1.13)

^ 2я • В у

В выражении (1.13) (р12 - интерферометрическая разность фаз (ИРФ), дает более точную оценку в измерении разности наклонных дальностей, и следовательно, угла визирования и глубины. Точность ИРФ может достигать нескольких градусов, что дает точность измерения разности наклонных дальностей до нескольких миллиметров [14].

В общем случае разность фаз вычисляется между комплексными сигналами

^ и , отраженными от одного и того же элемента разрешения на поверхности дна и принятыми двумя разнесенными в пространстве приемными антеннами, и может быть записана, как [14 - 16]:

(рп = агвЯ ^}, (1.14)

где arg {■} - оператор вычисления аргумента комплексного числа, символ

*

« »

означает комплексное сопряжение.

В связи с тем, что разностнофазовые значения комплексных сигналов вычисляются в диапазоне [-п, п], возникает неоднозначность, проявляющаяся в виде скачков разности фаз, кратных числу 2к. Связано это с тем, что реальная, абсолютная разность фаз может находиться в диапазоне, превышающем интервал [-п, п]. Такая неоднозначность возникает у систем, размер антенной базы которых превышает длину волны. Поэтому для получения информации о глубинах необходимо устранить фазовую неоднозначность. На сегодняшний день этой теме посвящены активные научные исследования и существует уже несколько десятков методов решения этой проблемы. Основные методы раскрытия фазовой неоднозначности будут описаны ниже.

1.2. Особенности измерения глубины при резких перепадах поверхности дна

Геометрия наблюдения, изображенная на Рисунке 1.4, поясняет работу интерферометра в плоскости X - Ъ при определенном поведении рельефа дна.

Зона обзора

Рисунок 1.4. Геометрия визирования в плоскости X - Ъ

На Рисунке 1.4 наиболее интересна точка с координатами (х,0,0), она находится на той же дальности, что и точка с координатами (х,0, ^). Из геометрии видно, что любая точка, расположенная на окружности, радиусом Я и центром в точке Ф, которая является фазовым центром приемных антенн А1 и А2, будет проецироваться на акустическом изображении в точку х. Это означает, что цель с координатами (х ,0, ^) будет восприниматься локатором также, как и цель с координатами ( х,0,0 ).

Из Рисунка 1.4 видно, что подобная проблема возникает при резких, скачкообразных перепадах рельефа, на разности фаз эхо-сигналов такая

неоднозначность проявляется в виде разрывов фазы, которые могут достигать нескольких интервалов 2п. В этом случае восстановить рельеф в данной области становится крайне сложно, либо невозможно вообще.

Одним из способов решения проблемы, связанной с описанной выше неоднозначностью является применение дополнительных приемных антенн в антенной системе ИГБО, т. е. формирование линейной фазированной антенной решетки в вертикальной плоскости. За счет реализации линейной ФАР (одной приемо-передающей и N приемных антенн) становится возможным формирование узконаправленных парциальных ДН в зоне обзора (под заданными углами визирования). Зная время прихода отраженного сигнала и угол визирования луча ДН антенной решетки ИГБО можно восстановить глубину в зоне, где возникла неоднозначность [17, 18].

Рассмотрим случай, когда антенная система ИГБО имеет одну приемопередающую и N приемных антенн. Геометрия наблюдения в данном случае изображена на Рисунке 1.5. Антенная система формирует п узконаправленных лучей в пределах зоны обзора, причем ось каждого луча ДН направлена под известным углом ап.

Рисунок 1.5. Геометрия визирования многобазового ИГБО

Из Рисунка 1.5 ап - угол наклона п-го главного лепестка парциальной ДН; ^ - наклонная дальность до цели на поверхности дна, соответствующей п-й парциальной ДН; Н - глубина в подлокаторной точке; ¡3 - угол наклона плоскости антенных баз.

Зная наклонную дальность до озвучиваемого на дне пятна и угол наклона оси ДН п-го луча, из прямоугольного треугольника с гипотенузой Яп можно найти глубину в этой области:

С = С + = Яп • 0С8(аи) + . (1.15)

Таким образом, в каждом цикле приема, помимо основных глубин, восстановленных по данным ИГБО, будут рассчитаны еще п глубин, соответствующие каждому из сформированных лучей ДН антенной решетки.

Однако описанный выше метод измерения глубин имеет существенный недостаток, связан он с точностью измерения глубин на расстояниях более двух глубин от подлокаторной точки. На таких расстояниях размер пятна на поверхности дна, озвученного антенной, становится значительным. Этот факт существенно снижает точность определения реальной наклонной дальности до поверхности дна Яп, и следовательно, снижает точность измерения глубины.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Болдинов Роман Олегович, 2019 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Справочник по гидроакустике/ А. П. Евтютов, А. Е. Колесников, Е. А. Корепин и др. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.Ж Судостроение, 1988. - 552 с.

2. Жуков Р. Ф., Кондратович А. А., Могильный С. Д., Ципко Б. И. Системы, приборы и устройства подводного поиска. М. Воениздат, 1972.

3. Фирсов Ю. Г. Основы гидроакустик и использования гидрографических сонаров. - СПб.: Нестор-История, 2010ю - 348 с.

4. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Пер. с англ. (в четырех томах) под общей ред. К. Н. Трофимова. Том. 1. Основы радиолокации. Под ред. Я. С. Ицхоки. М., «Сов. радио», 1976, 456 с.

5. Баскаков А.И., Жутяева Т.С., Лукашенко Ю.И. Локационные методы исследования объектов и сред. Учебник для вузов. - М: Изд-во «Академия», 2011.

6. Richards M. A., Scheer J. A., Holm W. A. Principles of Modern Radar. Vol. 1: Basic Principles. Published by SciTech Publishing. 2010. 960 p.

7. Болдинов Р.О., Скнаря А.В., Тощов С.А. Результаты обработки реальных данных в интерферометрическом гидролокаторе бокового обзора «НЕМАН ИГБО-500» 18-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA-2016», Москва, Россия, доклады, 2016.

8. Болдинов Р.О., Скнаря А.В., Тощов С.А. К вопросу о применении алгоритмов построения рельефа дна в интерферометрическом гидролокаторе бокового обзора. Х Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь». Москва. 2016.

9. Болдинов Р.О., Скнаря А.В., Тощов С.А. К вопросу о применении алгоритмов построения рельефа дна в интерферометрическом

гидролокаторе бокового обзора «НЕМАН ИГБО-500». Журнал Радиоэлектроники [электронный журнал]. 2017. №2.

10. Hanssen R. D. Radar interferometry: Data interpretation and error analysis. Kluwer Academic Publishers, P. O. Box 17, 3300 AA Dordrecht, The Netherlands, 2001.

11. Rodriguez E., Martin J.M. Theory and design of interferometric synthetic aperture radars. IEE Proceedings-F, vol. 139, no. 2, p. 147-159, April 1992.

12. Strang G. Introduction to applied mathematics. MA: Wellesley-Cambridge Press. Wellesley. 1986, pp. 177-180.

13. Ponte S., Alberti G., Esposito S., Mossia A., Vetrella S. Analysis of airborne SAR interferometer. Workshop and Conference on International Mapping from Space (ISPRS WG IV/2), Hannover, pp. 191-205.

14. Richards M. A. A beginners Guide to Interferometric SAR Concepts and Signal Processing. IEEE A&E SYSTEMS MAGAZINE, Vol. 21, No. 6, June 2006, pp. 5-29.

15. Sintes C., Llort-Pujol G. Interferometric angle estimation for bathymetry performance analysis. OCEANS/IEEE. June, 2011.

16. Sintes C., Llort-Pujol G. Coherent Probabilistic Error Model for Interferometric Sidescan Sonars. IEEE JOURNAL OF OCEANIC ENGINEERING, Vol. 35, No. 2, April, 2010.

17. Xu W., Kraeutner P., Guo H., Maxfield H. First Results of a Novel and Low Power Forward Looking Sonar Technology for Small AUV's. OCEANS/IEEE. Sept. 18-21, 2006.

18. Kraeutner P. H., Bird J. S. Beyond interferometry, resolving multiple angles-of-arrival in swath bathymetric imaging. Proceedings MTS/IEEE Oceans'99, Sept. 13-16, 1999, pp. 37-45.

19. Родс Д. Р. Введение в моноимпульсную радиолокацию. Пер. с англ. Б. М. Герасимова. Под ред. Л. Д. Бахрака. М.: «Советское радио», 1960, 160 с.

20. Леонов А. И., Фомичев К. И. Моноимпульсная радиолокация. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Радио и связь, 1984. - 312 с.

21. Chesterman W. D., Quinton J. M., Chan Y., Matthews H. R., "Acoustic surveys of the sea floor near Hong Kong," Int. Hydro. Rev., vol. 44, no. 1, pp. 35-54, 1967.

22. Heaton M. J. P., Haslett W. G., "Interpretation of Lloyd mirror in sidescan sonar," Proc. Soc. Underwater Tech., vol. 1, no. 1, pp. 24 - 38, 1971.

23. Stubbs A. R., McCartney B. S., Legg J. G., "Telesounding, a method of wide swath depth measurement," Int. Hydro. Rev., vol. 51, no. 1, pp. 23-59, 1974.

24. Denbigh P. N., "Phase only side-scan sonar for underwater mapping," Acoust. Lett., vol. 1, pp. 84-87, 1977.

25. Denbigh P. N., "A bathymetric sidescan sonar," in Proc. Ultrasonics Int. '79 Conf., 1979, pp. 321-326.

26. Klepsvik J. O. Klov K., "TOPO-SSS: A sidescan sonar for wide swath depth measurements," in Proc. 14th Annu. Offshore Tech. Conf., 1982, pp. 477-484.

27. Cloet R. L., Hurst S. L., Edwards C. R., Phillips P. S., Duncan A. J., "A sideways looking towed depth measuring system," J. Roy. Inst. Nav., vol. 35, pp. 41 1-420, Sept. 1982.

28. Cloet R. L., Edwards C. R., "The bathymetric swathe sounding system," Hydro. J., no. 40, pp. 9-17, Apr. 1986.

29. Blackington J. G., Hussong D. M., "First results from a combination side-scan sonar and seafloor mapping system (SeaMARC U)," in Proc. Offshore Tech. Conf, 1983, pp. 307-314.

30. Hussong D. M., Blackington J. G., Williams J. F., Hills D., Kosalos J. G., "First results of high resolution seafloor acoustic and bathymetric swath mapping system using the SeaMarclS system,'' EOS. vol. 67. no. 44. D. 1001. 1986.

31. Ghiglia D. С., Pritt M. D., Two-dimensional phase unwrapping, John Wilei, Inc., New York / Chichester / Weinheim / Brisbane / Singapore / Toronto. 1998.

32. Griffiths H. D., A comparison between radar and sonar synthetic aperture interferometry, Institution of Electrical Engineers, London. 1997, pp. 1-5.

33. Garello R., Sintes C., Gueriot D., Nicolas J. M., An analysis between radar interferometry and sonar interferometry, 2017-th International Conference on Integrated Circuits, Design, and Verification, Damascus, 2006, pp. 1590-1595.

34. Радиолокационные системы землеобзора космического базирования/ В.С. Верба [и др.]; под общей редакцией Вербы В.С. М.: Радиотехника, 2010. 680 с.

35. Баскаков А.И. Точностные характеристики космического радиотехнического комплекса дистанционного зондирования для восстановления рельефа поверхности Земли: дис. ... д-ра тех. наук. М., 1997. 461 с.

36. Захарова Л.Н. Методы радиолокационной интерферометрии в исследовании характеристик земных покровов: дис. ... канд. физ.-мат. наук. М., 2011. 213 с.

37. Захаров А.И. Методы дистанционного зондирования Земли радарами с синтезируемой апертурой: дис. ... д-ра физ.-мат. наук. М., 2012. 370 с.

38. Долотов С. А., Каевицер В. И., Разманов В. М.. Об одной особенности съемки рельефа дна интерферометрическим гидролокатором бокового обзора. Акустический журнал. 1997, том 43, №4, с. 559-562.

39. Разманов В. М., Кривцов А. П., Долотов С. А.. Особенности измерения рельефа морского дня интерферометрическим гидролокатором бокового обзора. Радиотехника и электроника. 2006. том 51. №1. с. 58-64.

40. Долотов С. А., Каевицер В. И., Кривцов А. П., Разманов В. М., Смольянинов И. В. Применение интерферометрического ГБО с ЛЧМ

зондирующим сигналом для исследования морского дна. Известия ЮФУ. 2017. №8. с. 6-16.

41. EdgeTech Company. http://www.edgetech.com.

42. 4600 Swath Bathymetry and side scan sonar. Reference manual. West Wareham, MA 02576. 2013.

43. A Teledyne Technologies Company. http://www.teledyne.com.

44. Song H., Piao S. A New Method for DOA and Amplitude Joint Estimation. IEEE. ICIEA, 2009, pp. 1097-1102.

45. Kongsberg GeoAcoustics. http: //www.km. kongsberg.com/geoacoustics.

46. Billon D., Fohanno F. Theoretical performance and experimental results for synthetic aperture sonar self-calibration. In Proceedings of Oceans 98, Nice, France, September 1998, pp. 965-970.

47. Wang L., Bellettini A., Hollett R., Tesei A., Pinto M., Chapman S., Gade K. InSAS '00: Interferometric SAS and INS aided SAS imaging. In Proceedings of Oceans 2001 MTS/IEEE, Honolulu, HI, USA, November 2001, pp. 179-187.

48. Hansen R. E., Saebo T. O., Gade K., Chapman S. Signal processing for AUV based Interferometric synthetic aperture sonar. OCEANS/IEEE. Vol.5, 2003, 2438 - 2444.

49. Hagen P. E., Hansen R. E.. Operational experience with HUGIN1000-MR and HISAS1030. Norway, 2008, 4p.

50. Klein Marine Systems. http://kleinmarinesystems.com.

51. Glynn J. M., DeMoustier C., Huff L. C.. Survey Operations and Results Using a Klein 5410 Bathymetric Side Scan Sonar. U. S. Hydro, Norfolk, VA, 2007.

52. GeoAcoustics. http://www.geoacoustics.com.

53. Systems Engineering & Assessment (SEA). https://www.sea.co.uk.

54. Гончар А.И., Шлычек Л.И., Голод О.С. Гидролокаторы бокового обзора. Гидроакустический журнал (Проблемы, методы и средства исследований Мирового океана). №1. 2004.

55. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. Пер. с английского под ред. В. С. Кельзона. М. Изд-во «Советское радио», 1971, стр. 568.

56. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. Издание третье, переработанное и дополненное. М. Изд-во «Высшая школа», 2000, стр. 462.

57. Зондирующие локационные сигналы: учебное пособие/ А.И. Баскаков, Т.С. Жутяева, Ю.И. Лукашенко. - М.: Издательский дом МЭИ, 2011. -56с.

58. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. — 5-е изд. — М.: Дрофа, 2006.

59. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. - М.: Высш шк., 1988. - 432 с.

60. Llort-Pujol G., Sintes C., Thierry Chonavel, Archie T. Morrison III, Sylvie Daniel, Advanced interferometric techniques for high-resolution bathymetry, JOURNAL OF MARINE TECHNOLOGY SOCIETY / 2011.

61. Aebischer, H.A., Waldner S., A simple and effective method for filtering speckle-interferometric phase fringe patterns. Optics Communications, 1999, 162(4-6): p. 205-210.

62. Kemao, Q., Soon S. H., Assundi A., A Simple phase unwrapping approach based on filtering by windowed Fourier transform. Optics & Laser Technology, 2005, 37: p. 458-462.

63. Kemao, Q., Windowed Fourier transform for fringe pattern analysis. Applied Optics, 2004. 43(13): p. 2695-2702.

64. Kemao, Q., Windowed Fourier transform for fringe pattern analysis: addendum. Applied Optics, 2004. 43(17): p. 3472-3473.

65. Aebischer, H.A., Waldner S., A simple and effective methodfor filtering speckle-interferometric phase fringe patterns. Optics Communications, 1999, 162(4-6): p. 205-210.

66. Jun, W., Asundi A., Strain contouring with Gabor filters: filter bank design. Applied Optics, 2002, 41(34): p. 7229-7236.

67. Goldstein R. M., Werner C. L. Radar interferogram filtering for geophysical applications. Geophysical Research Letters, 25(21):4035-4038, November 1998.

68. Baran I., Stewart M. P., Kampes B. M., Perski Z. A Modification to the Goldstein Radar Interferogram Filter. IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING, Sept. 2003. Vol. 41. 2114-2118.

69. Yue H., Guo H. Wang C. SAR Interferogram MAP Filtering Based on Stationary Wavelet Transform. Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2002. Vol. 6, 24-28.

70. Sintes C., Garello R., Gueriot D., Interferometric signal denoised by wavelets. IEEE OCEANS, Sept. 2006.

71. Goldshtein R.M., Zebker H.A., Werner C.L., Satellite radar interferometry: two-dimensional phase unwrapping. Radio Science, Vol. 23, № 4, 1988, p. 713-720.

72. Bone D.J., Fourier Fringe analysis: the two-dimensional phase unwrapping problem. Appl Opt, 1991, 30(25): p. 3627-3632.

73. Xu Y., Ai C., Simple and effective phase unwrapping technique. in Interferometry IV: Techniques and Analysis. 1993, p. 254-263, Bellingham: SPIE.

74. Prati C., Giani M., Leuratti N., SAR interferometry: A 2-Dphase unwrapping technique based on phase and absolute values information. International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 1990, p. 2043-2046, IEEE.

75. Flynn T.J., Consistent 2-D phase unwrapping guided by a quality map. International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 1996, p. 20572059, IEEE.

76. Flynn T.J., Two-dimentional phase unwrapping with minimum weighted discontinuity. Journal of the Optical Society of America A, 1997, 14(10): p. 2692-2701.

77. Xu W., Cumming I. A Region-Growing Algorithm for InSAR Phase Unwrapping, IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, 1999, 37(1): 124134.

78. Ghiglia D.C., Romero L.A. Robust two-dimensional weighted and unweighted phase unwrapping that uses fast transforms and iterative methods. Journal of the Optical Society of America, 11, 1 (Jan. 1994), 107-117.

79. Pritt M. D., Multigrid phase unwrapping. Loral Federal Systems Report, Gaithersburg, Maryland, February 28, 1995.

80. Сосновский А. В., Коберниченко В.Г.. Исследование алгоритмов развертывания фазы при формировании цифровых моделей местности методом космической радиолокационной интерферометрии. Известия вузов России. Радиоэлектроника. Специальный выпуск. 2012. с. 84-92.

81. Sintes C., Solaiman B.. Side Scan Sonar and Interferometric Noise. IEEE. OCEANS, 1999. Vol. 3, 1591-1596.

82. Ferretti A., Guarnieri A. M., Prati C., Rocca F., Multi baseline interferometric techniques and applications, Proseedings of the "Fringe 96" Workshop on ERS SAR Interferometry, 1996, Zurich, pp. 489-497.

83. LI F. K., Goldstein R. M., Studies of Multibaseline Spaceborne Interferometric Synthetic Aperture Radars, IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING, 1990, Vol. 28, No. 1, pp. 88-97.

84. You Y. N., Xu H. P., Li J. L., et al, "Multi-baseline phase unwrapping via maximum likelihood phase gradient estimation," in Proc. IGARSS, Quebec city, Qc, Canada, pp. 374-377, 2014.

85. Xu W., Chang E. C., Kwoh L. K., et al, "Phase-unwrapping of SAR Interferogram with Multi-frequency or Multi-baseline," in Proc. IGARSS, Pasadena, CA, USA, pp. 730-732, 1994.

86. Xiaojin S., Zhang Y., A Multi-baseline Data Fusion Algorithm for Distributed Satellites SAR Interferometry by Combining Iterative and Maximum-Likelihood Methods, 2nd Asian-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar, Oct., 2009.

87. Yu H., Yang L., Robust Two-Dimensional Phase Unwrapping for Multibaseline SAR Interferograms: A Two-Stage Programming Approach, IEEE GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING LETTERS, August, 2015, pp. 1-9.

88. Айфичер Э. С., Джервис Б. У. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е издание. : Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2004. - 992 с.

89. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов: Второе издание. Пер. с англ. -М.: ООО "Бином-Пресс", 2006 г. - 656 с.

90. Побережский Е. С. Цифровые радиоприемные устройства и проблема аналого-цифрового преобразования узкополосных сигналов. Радиотехника. 1984. №3.

91. Zebker H. A., Villasenor J. Decorralation in interferometric radar echoes. // IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, 1992, № 5, vol. 30 p. 950-959.

92. Davenport Jr. W. B., , Root W. L., An Introduction to the Theory of Random Signals and Noise, 1st ed. (Institute of Electrical and Electronics Engineers, New York, 1987), Chap. 8, pp. 158-165.

93. Just D., Bamler, R. Phase statistics of interferograms with applications to synthetic aperture radar. Applied Optics, 33(20):4361-4368, 1994.

94. Болдинов Р.О., Баскаков А.И., Скнаря А.В. Потенциальная точность интерферометрического гидролокатора бокового обзора // Вестник МЭИ. 2016. №3. С. 66 - 71.

95. Баскаков А.И., Ка Мин Хо. Анализ влияния фазовых шумов на точностные характеристики интерферометрических РСА с «жесткой» базой // Исследование Земли из космоса. 1998. №2. С. 43-50.

96. Стандарт S-44 «Стандарты МГО для съемки рельефа морского дна» Международной гидрографической организации (МГО), 5-я редакция. Монако, 2008. С. 17-18.

97. Григорьев Л.Н. Цифровое формирование диаграммы направленности в фазированных антенных решетках. - М.: Радиотехника, 2010. - 144 с.

98. Емельченков Ф.И. Бортовые неэквидистантные фазированные антенные решётки с плотной упаковкой фазовращателей / Ф.И. Емельченков // Антенны. - 2005. - Вып. 11 (102). - С. 45-52.

99. Хансен Р.К. «Сканирующие антенные системы СВЧ» т. 2, перевод с английского под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина, изд-во «Советское радио», 1966, 496 с.

100. Hunter A. J.. Underwater acoustic modeling for synthetic aperture sonar. A thesis presented for the degree of Doctor of Philisofy in Electrical and Computer Engineering at the University of Canterbury, 2006.

101. Mori A., Vita F. D., A time-domain raw signal simulator for interferometric SAR. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2004. Vol. 42, No. 9, pp. 1811-1817.

102. Chen M., Zhang S., Tang J. An interferometric synthetic aperture sonar raw signal simulation based on point-scatterer model. IEEE International Joint Conference on Computational Sciences and Optimization. 2009. Vol. 7, No. 9.

103. Franceschetti G., Iodice A., Migliaccio M. Efficient simulation of SAR interferometric raw signal pairs. IGARSS, Singapore. Aug. 1997. Vol. 4, pp. 1701-1703.

104. Franceschetti G., Iodice A., Migliaccio M.. A novel across-track SAR interferometry simulator. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 1998. Vol. 36, No. 3, pp. 950-962.

105. Franceschetti G., Iodice A., Maddaluno S. Efficient of antenna mast motion on X SAR STRM performance. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2000. Vol. 38, No. 5, pp. 2361-2372.

106. Li W. Q., Li J. W., Chen J. Fast simulation of complex image for interferometric SAR. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics. 2005. Vol. 31, No. 1, pp. 31-35.

107. Rineder M. Efficient simulation of SAR interferograms of large areas and of rugged terrain. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2003. Vol. 41, No. 6, pp. 1415-1427.

108. Chun-Yang L., Yong-Chang J., SAR Echo-wave Signal Simulation System Based on MATLAB. 2012 International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology. July, 2012.

109. Xie H., An D., Huang X., Zhou Z., Efficient Raw Signal Generation Based on Equivalent Scatterer and Subaperture Processing for SAR with Arbitrary Motion. Radioengineering. December, 2014. Vol. 23, No. 4, pp. 1169-1178.

110. Pailhas Y., Petillot Y., Capus C., Brown K., Real-time Sidescan Simulator and Applications. OCEANS 2009-EUROPE. May, 2009.

111. Franceschetti G., Migliaccio M., Riccio D., Schirinzi G., SARAS: a synthetic aperture radar(SAR) raw signal simulator. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. Vol. 30, No. 1, pp. 110-123.

112. Труды Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, Л. Бетчелдер «Гидролокация», русский перевод, №10, октябрь, 1985.

113. Болдинов Р.О., Демидов А.И., Скнаря А.В., Тощов С.А. К вопросу коррекции фазовых искажений сложного сигнала в приемном тракте гидролокатора. 17-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA-2015», Москва, Россия, доклады, 2015.

114. Болдинов Р.О., Скнаря А.В., Тощов С.А.К вопросу о применении алгоритмов построения рельефа дна в интерферометрическом

гидролокаторе бокового обзора. Х Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь». Москва. 2016.

115. Болдинов Р.О., Скнаря А.В., Тощов С.А.. К вопросу о применении алгоритмов построения рельефа дна в интерферометрическом гидролокаторе бокового обзора «НЕМАН ИГБО-500». Журнал радиоэлектроники [электронный журнал]. 2017. №2. http: //j re.cplire.ru/j re/feb 17/10/text.pdf.

116. Болдинов Р.О., Скнаря А.В., Тощов С.А. Результаты обработки реальных данных в интерферометрическом гидролокаторе бокового обзора "НЕМАН ИГБО-500". 18-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение - DSPA-2016», Москва, Россия, доклады, 2016.

117. Болдинов Р.О., Скнаря А.В. Многобазовый интерферометрический гидролокатор для построения высокоточной батиметрии. РЭНСИТ. 2018. Том 10. № 2. 213 - 216 с.

118. Патент на полезную модель RU 167401 U1 «Интерферометрический гидролокатор бокового обзора». Зарегистрирован в Госреестре полезных моделей РФ 10 января 2017 г.

119. Патент на полезную модель RU 183635 U1 «Интерферометрический гидролокатор бокового обзора». Зарегистрирован в Госреестре полезных моделей РФ 10 сентября 2018 г.

120. Лукашенко Ю.И., Хабаров С.В. Эффективные алгоритмы и методы цифровой обработки сигналов. Основы теории быстрого преобразования Фурье и его применения: учебное пособие. - М: Изд. дом МЭИ, 2009.

121. S^b0 T. O., "Seafloor depth estimation by means of interferometric synthetic aperture sonar," Ph.D. dissertation, Dept. Physics & Technology, Univ. Troms0, Troms0, Norway, Sep. 2010.

122. Bai S., Tang J., Zhang S., Method of phase unwrapping-free DEM reconstruction of InSAS. International Conference on Image Analysis and Signal Processing. IEEE. April, 2010.