Радиолокационная оценка ледовой обстановки с буровых платформ арктического шельфа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат наук Смирнов, Евгений Павлович

• Смирнов, Евгений Павлович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Смирнов, Евгений Павлович

СОДЕРЖАНИЕ

Список сокращений

Введение

Глава 1. Анализ возможностей и формирование требований к перспективным радиолокационным комплексам оценки ледовой обстановки

1.1 Анализ пространственных характеристик объектов наблюдения при дистанционном зондировании поверхности Земли в арктическом регионе

1.1.1 Пространственный статистический анализ ледовой поверхности

1.1.1.1 Размер гребней торосов

1.1.1.2 Расстояние между гребнями торосов их объем и интенсивность

1.2 Анализ характеристик объектов наблюдения при дистанционном зондировании поверхности Земли в арктическом регионе с точки зрения радиолокационного комплекса

1.2.1 Основные определения

1.2.2 Геометрия импульсной характеристики элемента разрешения

1.2.3 Пиксели, входящие в состав радиоизображения

1.2.4 Характеристики рассеивания объектов наблюдения

1.2.4.1 УЭПР квазигладких морских льдов

1.2.4.2 УЭПР морской поверхности

1.2.4.3 УЭПР поверхностных объектов

1.2.5 Спёкл-шум

1.3 Формирование концепции радиолокационного комплекса оценки ледовой обстановки и тактико-технических требований к нему

1.4 Выводы по главе

Глава 2. Принципы построения цифровой модели рельефа с использованием методов разностно-фазовой интерферометрии

2.1 Обзор основ и методов обработки интерферометрических РЛС

2.2 Измерение высоты ландшафта

2.3 Сравнение комплексов с «мягкой» и «жесткой» базой

2.4 Сравнение космических и авиационных комплексов

2.5 Базовые соотношения ИРСА

2.5.1 Информация о высоте в фазе отраженного сигнала

2.5.2 Неоднозначность при измерении наклонной дальности

2.5.3 Информация о высоте в разности фаз отраженных сигналов

2.5.4 Измерение интерферометрической разности фаз

2.5.5 Декорреляция базы

2.6 Обработка в ИРСА

2.6.1 Оценка интерферометрической разности фаз

2.6.2 Двумерное разворачивание фазы

2.6.2.1 Метод, следящий за путями

2.6.2.2 Метод наименьших квадратов

2.6.2.3 Метод сетевого потока

2.6.2.4 Использование нескольких баз ИРСА

2.6.3 Оценка карты высот из развернутой фазы

2.7 Точность определения ординат неровностей рельефа

2.8 Выводы по главе

Глава 3. Разработка аппаратно-алгоритмических решений для радиолокационного комплекса оценки ледовой обстановки

3.1 Оптимизация параметров радиоинтерферометрического комплекса

3.1.1 Выбор оптимального угла наклона базы

3.1.2 Выбор оптимальной длины базы

3.1.3 Выбор оптимальной длины радиоволны

3.2 Разработка радиолокационного комплекса оценки ледовой обстановки

3.2.1 Выбор зондирующего сигнала

3.2.1.1 ЛЧМ сигнал

3.2.1.2 Цифровая система обработки сигналов

3.2.1.3 ФКМ сигнал

3.2.1.4 Сравнение ЛЧМ и ФКМ сигналов для решения задач оценки ледовой обстановки

3.2.2 Проведение оценки скорости ледового покрова

3.2.3 Радиоинтерферометрическая обработка

3.2.3.1 Алгоритмы разворачивания фазы для комплексов

наземного базирования

3.3 Выводы по главе

Глава 4. Результаты имитационного моделирования и натурных испытаний

4.1 Сравнение характеристик ЛЧМ и ФКМ сигналов посредством имитационного моделирования, проверка высказанных предположений

4.2 Имитационное моделирование работы режима оценки скорости и дальности комплекса оценки ледовой обстановки

4.3 Имитационное моделирование радиоинтерферометрического режима работы комплекса оценки ледовой обстановки

4.4 Результаты натурного испытания устройства цифровой обработки сигналов, реализующего алгоритм быстрой свертки и формирования ФКМ сигнала

4.5 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение 1. Исходный текст программы, демонстрирующий работу алгоритма

GZW в среде Matlab

Приложение 2. Исходный текст программы, демонстрирующий работу алгоритма Ghiglia-Romero в среде Matlab

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АКФ - автокорреляционная функция;

АЛ - антенный переключатель;

АЦП - аналогово-цифровой преобразователь;

БПФ - быстрое преобразование Фурье;

ВРУ - временная регулировка усиления;

ДАФ - двумерная автокорреляционная функция;

ДНА - диаграмма направленности антенны;

ЗС - зондирующий сигнал;

ИРСА - интерферометрические радиолокационные станции с синтезируемой апертурой;

ИРФ - интерферометрическая разность фаз;

ИУБЛ — интегральный уровень боковых лепестков

КА - космический аппарат;

ЛЧМ - линейная частотная модуляция;

МШУ - малошумящий усилитель;

ОБПФ - обратное преобразование Фурье;

ОГ - опорный генератор;

ПГВ - привод горизонтального вращения;

ПЛИС - программируемые логические интегральные схемы;

ПП - подстилающая поверхность;

ПФ - полосовой фильтр;

ПЧ - промежуточная частота;

РЛС - радиолокационная станция;

РСА - радиолокационная станция с синтезированием апертуры;

УБЛ - уровень боковых лепестков;

УПЧ - усилитель промежуточной частоты;

УЭПР - удельная эффективная площадь рассеивания;

ФД - фазовый детектор;

ФКМ - фазокодовая манипуляция;

ЦМР - цифровая модель рельефа;

ЦФС - цифровой фильтр сжатия;

ЭПР - эффективная площадь рассеивания;

DCT - (англ. Discrete Cosine Transfomi) - дискретное косинусное преобразование; DEM - (англ. Digital Elevation Model) - цифровая модель рельефа; DTED - (англ. Digital Terrain Elevation Data) - цифровые данные о высоте местности;

DTM - (англ. Digital Terrain Model) -цифровая модель ландшафта; SAR - (англ. Synthetic Aperture Radar) - радиолокационная станция с синтезированием апертуры;

SRTM - (англ. Shuttle Radar Topography Mission) - радиолокационная топографическая съемка с борта «Шаттла»;

LID AR - (англ. Light Detection and Ranging) - световое обнаружение и определение дальности;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Радиолокационная оценка ледовой обстановки с буровых платформ арктического шельфа»

ВВЕДЕНИЕ

В связи с развитием проектов разработки нефтегазовых месторождений на арктическом шельфе России актуальной становится проблема контроля морских ледовых полей непосредственно в районе буровых платформ. При этом известные аэрокосмические методы не обеспечивают требуемой точности и оперативности поступления важнейшей информации о ледовых полях. Важнейшей оперативной информацией является: скорость и направление дрейфа льда, расстояние до кромки ледового поля, степень торосистости и толщина. Без этой информации невозможны эффективная и безопасная эксплуатация морских арктических месторождений.

Это, и не только это, определяет актуальность использования непосредственно в районах эксплуатации нефтегазовых объектов в качестве средств разведки ледовой обстановки радиолокационных комплексов морского базирования с применением техники интерферометрических измерений, которые способны формировать карту ледовой обстановки, близкую по качеству с наиболее распространенными и надежными не радиолокационными методами измерений. К таким методам относятся измерение толщины морского ледового покрова связанное с бурением скважин, использование гидроакустических локаторов, установленных на подводных лодках или пришвартованных в стационарном положении буях. Подобные методы не позволяют производить весь комплекс измерений автоматически и независимо от освещенности, погодных условий и на большой дальности в отличие от радиолокационных методов.

Большая протяженность богатого природными ресурсами арктического шельфа, а также большое количество планируемых к освоению нефтегазовых месторождений на территории арктического региона России в труднодоступных местах, возлагает на перспективные комплексы оценки ледовой обстановки решение важнейших задач, связанных с освоением природных богатств арктического региона.

Не менее актуальным для развития экономики России является получение материалов высокоточных радиолокационных измерений ледовой обстановки,

обеспечивающих создание и обновление ледовых карт, которые обладают важнейшими преимуществами радиолокационного метода — повторяемостью поступления информации и оперативность её обработки, что дает возможность фиксировать состояние быстро изменяющихся природных явлений в режиме реального времени. В результате автоматически создаются динамические карты ледовой обстановки с возможностями разделять лед по сплоченности, торосистости и выделять наиболее опасные для инженерных сооружений участки.

Таким образом, одной из важнейших задач на современном этапе развития средств оценки ледовой обстановки, является круглосуточное и ежечасное, в любых метеоусловиях, на больших удалениях с высокой точностью и разрешающей способностью формирование карты ледовой поверхности, оценка скорости и направления движения льда.

Поэтому научно-обоснованные в данной работе технические решения научной задачи получения с помощью радиолокационного комплекса морского базирования карт ландшафта и обеспечение мониторинга ледовой и морской поверхности являются актуальными для повышения эффективности экономической деятельности, связанной с использованием природных ресурсов России.

Степень разработанности проблемы

В промышленно развитых странах с начала 70-х годов 20 века ведутся работы по разработке теории и созданию принципов построения радиолокационной техники для наблюдения за ледовыми покровами, которые начались сразу же после проведения первых практических полетов с радиолокационной станцией (PJIC) бокового обзора и PJIC с синтезированием апертуры (РСА) самолетного и космического базирования, показавших принципиальную возможность дешифрирования радиолокационных изображений ледового покрова. Вклад в развитие теории PJIC бокового обзора и РСА для задач оценки ледовой обстановки внесли такие известные ученные как Ю.А. Мельник, П.И. Дудник, М.И. Финкелыптейн, А.И. Калмыков, JIM. Митник, J.D. Johnson, R. D. Ketchum, L. D. Farmer, V. H. Anderson, A. Biache, C. A. Bay, R. Bradie, R. T. Lowry, J.F. Vesecky, B.

Holt и др. В первую очередь благодаря их усилиям были созданы первые радиолокационные комплексы оценки ледовой обстановки авиационного и космического базирования с оптическими системами формирования радиолокационного изображения. С 1980-х годов, в связи с развитием элементной базы, были проведены исследования по принципам и методам цифровой обработки сигналов в РЛС бокового обзора и РСА, обеспечивающим возможность получать и обрабатывать информацию в реальном масштабе времени, которые полностью вытеснили оптические методы получения радиолокационного изображения.

Благодаря работам перечисленных выше ученых и других исследователей появились образцы радиолокационных комплексов для оценки ледовой обстановки, разработанные и произведенные в рамках отечественной программы «Океан» (КА «Космос-1500», «Океан» и др.), программе европейского космического агентства «ERS-1» и «ERS-2», японской миссии «JERS-1», американских миссий «STAR-1», «LANDSAT», «SEASAT», канадской миссии «RADARSAT-1, 2» и др.

Следующим этапом разработки теории радиолокационных комплексов с синтезированием апертуры авиационного и космического базирования явились исследования методов и алгоритмов обработки сигналов и радиолокационных изображений, что так же повлияло на развитие комплексов оценки ледовой обстановки. В частности, глубокое развитие получили методы построения высотной топографии, которые используют пару радиолокационных изображений для построения высокоточной карты высот рельефа с помощью алгоритмов измерения интерферометрической разности фаз (ИРФ) сигналов, приходящих на разнесенные в пространстве антенны системы. Данное направление развивали такие ученые, как А.И. Захаров, Л.Б. Неронский, R. М. Goldstein, Н. A. Zebker, S. N. Madsen, М. A. Richards, С. V. Jakowatz, W. G. Carrara, W. G. Goodman, S. H. Zisk, L. C. Graham и др. Результатом проведенных исследований и разработок стали такие интерферометрические комплексы как отечественный РСА для малого космического аппарата «Кондор-Э», GÜSTIN (США), CCRS С/Х SAR (Канада),

SRTM (США), RTV (США), IFSARE/STAR-3Í (США), ENVISAT ASAR (Европа) и др. Использование этих методов в сочетании с возможностями современных программируемых интегральных схем и цифровых процессоров позволили добиться впечатляющих результатов. Есть все предпосылки для того, чтобы предположить, что их применение позволит приблизиться к достижению потенциальных точностных характеристик.

Следует отметить, что предпочтение при решении задач контроля ледовой обстановки отдавалось, в основном, аэрокосмическим методам.

Состояние дел в теории и практике создания радиолокационных комплексов оценки ледовой обстановки на настоящий момент можно охарактеризовать следующим образом:

1. Разработаны основные физические принципы построения PJIC оценки ледовой обстановки авиационного, космического и морского базирования.

2. Предложены методы и способы цифровой обработки сигналов и радиолокационных изображений, обоснованы принципы построения специальных цифровых процессоров, а также получены алгоритмы построения высотной топографии, основанные на разработанных физических принципах.

3. К настоящему времени уверенно достигнута разрешающая способность отечественных и мировых PJIC бокового обзора и РСА на уровне 0.45 ...2 м для авиационных и 6 ... 8 м для космических систем.

Таким образом, развитие теории и принципов построения PJIC оценки ледовой обстановки позволило создать высокоэффективные комплексы авиационного и космического базирования, способные решать задачи получения детального рельефа местности с достаточно высокой пространственной разрешающей способностью и точностью (порядка единиц метров) при боковом и переднебоковом обзорах.

В то же время информация о радиолокационной оценке ледовой обстановки с морских нефтедобывающих буровых платформ или с берега в известной научно-технической литературе встречается очень редко по сравнению с комплексами

авиационного и космического базирования. Направление, связанное с применением интерферометрических комплексов наземного базирования было исследовано такими учеными как G. Luzi [1-4], С. Werner [5], D. Tarchi [6-7], А. Martinez-Vazquez [8-9] и др. Из комплексов оценки ледовой обстановки наземного базирования можно выделить программу «GRPI» (Швейцария) [5].

Использование радиолокационных комплексов космического базирования чрезвычайно эффективно при наблюдении за медленно развивающимися процессами. Необходимость использования комплексов морского базирования продиктована существующей потребностью в получении непрерывной информации о состоянии ледовой поверхности.

Быстро разворачиваемые, гораздо более дешевые по сравнению с космическими и авиационными системами, радиолокационные комплексы морского базирования представляют эффективное решение для непрерывного мониторинга относительно небольших территорий.

Таким образом, в настоящие время требуется решить ряд новых научных задач и, прежде всего, задачу получения детального рельефа местности при работе PJIC по настильным траекториям (PJIC морского базирования). Данная информация, благодаря использованию эмпирически полученных соотношений высоты рельефа ледового поля над уровнем моря, его толщины и высоты под уровнем моря, может использоваться для оценки состояния, толщины и местоположения опасных ледовых объектов. Работы в этом направлении активизировались в связи с началом активного освоения природных ресурсов на арктическом шлейфе, но только в последние время, благодаря разработке методов интерферометрической радиолокации с применением алгоритмов построения высотной топографии, совместно с достижениями вычислительной техники -созданием высокопроизводительных программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) и цифровых процессоров, появились реальные возможности для решения этих задач.

В интерферометрической радиолокации более эффективно используется информация, содержащаяся в пространственно-временном сигнале, что позволяет по интерферометрической разности фаз сигналов, приходящих с разнесенных в пространстве антенн системы, оценить распределение топографических высот отражающих элементов неровностей поверхности и построить цифровую модель рельефа (ЦМР), исследовать пространственно-распределенные процессы и их проявления во времени.

В интерферометрической радиолокации наиболее эффективно используется информация, содержащаяся в пространственно-временном сигнале, что позволяет по ИРФ сигналов, приходящих с разнесенных в пространстве антенн системы, оценить распределение топографических высот отражающих элементов неровностей поверхности и построить ЦМР, исследовать пространственно-распределенные процессы и их проявления во времени.

Цель диссертации

В диссертационной работе поставлена цель — разработать эффективный метод радиолокационной оценки ледовой обстановки с буровых платформ арктического шельфа, методы и алгоритмы обработки сигналов при решении задач получения ЦМР и скоростей ледовых полей для оценки ледовой опасности.

Задачи, требующие исследования

Для достижения сформулированной цели в представленной диссертационной работе решаются следующие основные задачи:

1. Формулировка, анализ и обоснование принципов построения радиолокационного комплекса высокоточной оценки ледовой обстановки морского базирования и научно обоснованных технических требований к такому комплексу, использующему сложные сигналы, предназначенному для дистанционного зондирования морской и ледовой поверхности, формирования высокоточной ЦМР и оценки скоростей исследуемой поверхности.

2. Определение ключевых параметров радиолокационного комплекса морского базирования и разработка методов их оптимизации с целью повышения точности измерения рельефа.

3. Анализ современных подходов к решению вопроса получения из пары радиоизображений высокоточной карты рельефа с использованием методов фазовой интерферометрии, демонстрация возможностей методов разворачивания фазы для исключения неоднозначности измерений. Разработка алгоритма получения ЦМР по интерферометрической разности фаз сигналов, приходящих на разнесенные в пространстве антенны системы радиолокационного комплекса морского базирования.

4. Разработка структуры и математических моделей отраженных сигналов от априорно неизвестного ледового рельефа. Анализ характеристик разработанных алгоритмов с демонстрацией возможностей радиолокационного комплекса с помощью имитационного моделирования.

Методы исследования

При решении поставленных в диссертационной работе задач был использован современный математический аппарат статистической теории радиолокации, теории оптимальной фильтрации и радиофизики. Проверка эффективности разработанных алгоритмов проводилась с использованием имитационного моделирования в программно-математической среде «МаЙаЬ».

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. Проведен анализ задач, решаемых радиолокационным комплексом оценки ледовой обстановки морского базирования, а также объектов наблюдения и обоснованы параметры комплекса. Впервые предложена концепция использования интерферометрической РЛС морского базирования для решения задач оценки ледовой обстановки при настильном зондировании.

2. Разработан способ реализации высокоточной радиолокационной оценки ледовой обстановки, использующий два режима работы радиолокационного комплекса морского базирования, один из которых одновременно оценивает дальность, скорость и направление дрейфа ледовых полей, а другой формирует ЦМР.

3. Проанализированы основные соотношения, определяющие параметры радиолокационного комплекса и предложена методика их оптимизации с целью повышения точности измерения рельефа.

4. Исследованы известные алгоритмы двумерного разворачивания фазы, проведен их оригинальный сравнительный анализ для применения в радиолокационном комплексе морского базирования и на их базе разработан алгоритм разворачивания интерферометрической разности фаз сигналов, приходящих на разнесенные в пространстве антенны радиолокационной системы.

5. Проведен сравнительный анализ эффективности применения сложных сигналов с линейно-частотной модуляцией (ЛЧМ) и фазовой манипуляцией (ФМн) в интерферометрическом режиме работы радиолокационного комплекса оценки ледовой обстановки морского базирования, который показал предпочтительность использования ЛЧМ сигнала.

6. Разработаны математические модели отраженных от ледовой поверхности сигналов для радиолокационных комплексов оценки ледовой обстановки в условиях априорно неизвестного рельефа зондируемой поверхности, ориентированные на проверку разработанных алгоритмов построения ЦМР.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Радиолокационный комплекс морского базирования, использующий поочередно интерферометрический режим и режим одновременного измерения дальности, скорости и направления дрейфа ледовых полей, может эффективно решать задачи оценки ледовой обстановки.

2. Алгоритм интерферометрической обработки в радиолокационных комплексах морского базирования для решения задач оценки ледовой обстановки путем анализа ЦМР.

3. Методика определения оптимальных параметров радиолокационного комплекса морского базирования с целью повышения точности измерения рельефа.

4. Сигналы с ЛЧМ в связи с низким интегральным уровнем боковых лепестков и низкой чувствительностью к доплеровскому сдвигу частоты являются

предпочтительным видом зондирующих сигналов (ЗС) для решения задач разностно-фазовой интерферометрии. В то же время сигналы с фазовой псевдослучайной манипуляцией в связи с высокой чувствительностью к доплеровскому сдвигу частоты являются предпочтительным видом ЗС для решения задач оценки скорости движения ледовых полей и могут быть использованы в разработанном алгоритме оценки скорости ледовой поверхности.

5. Принципы построения и технология использования программно-математических пакетов для моделирования, анализа и обработки пространственно-временных сигналов, предназначенных для внедрения новых алгоритмов интерферометрической обработки, совмещенных с алгоритмами оценки дальности и скорости ледовых полей при решении задач оценивания ледовой обстановки.

Достоверность научных положений подтверждается совпадением теоретических результатов с экспериментальными данными, имеющимися в литературе, отсутствием противоречий между новыми теоретическими положениями, разработанными в диссертации, и результатами проведенного имитационного моделирования, апробацией диссертационной работы на научно-технических конференциях и публикациями автора, одобренными научной общественностью.

Практическая ценность результатов диссертационной работы:

1. Совместное применение интерферометрического режима и режима одновременного измерения скорости и дальности в радиолокационных комплексах морского базирования позволит повысить безопасность работы буровых платформ арктического шельфа.

2. Предложены и оптимизированы основные параметры радиолокационного комплекса оценки ледовой обстановки.

3. Разработаны алгоритмы обработки сигналов радиолокационного комплекса оценки ледовой обстановки, пригодные для реализации на существующей элементной базе. Разработан действующий макетный образец цифрового устройства обработки и формирования сигналов, проведены его приёмочные испытания.

4. Сформированы принципы построения и разработана технология использования программно-математических пакетов для моделирования, анализа и обработки пространственно-временных сигналов, предназначенных для внедрения новых алгоритмов интерферометрической обработки, алгоритмов одновременной оценки дальности и скорости при решении задач оценки ледовой обстановки.

Практическая направленность диссертационной работы заключается в обосновании структуры, состава радиолокационного комплекса высокоточной оценки ледовой обстановки морского базирования и алгоритмов обработки информации. Реализация результатов диссертационной работы проводилась на кафедре РТП «НИУ «МЭИ» в рамках проектирования и создания новых радиолокационных комплексов оценки ледовой обстановки (ОКР «Разработка технического проекта и действующего макетного образца системы высокоточной оценки ледовой обстановки с применением сверхширокополосных, наносекундных радиолокационных технических средств», шифр «Панцирь-2», НИР «Разработка радиолокационных методов дистанционного зондирования и мониторинга морской поверхности и ледовой обстановки для обеспечения безопасности разработки новых энергоэффективных северных морских месторождений углеводородов и их добычи»). По итогам диссертационной работы получен акт о внедрении результатов от промышленной организации ОАО «НПП «Салют». Разработанные в диссертации алгоритмы обработки сигналов использовались в перечисленных работах в качестве базовых при разработке специализированного программно-математического обеспечения.

Апробация результатов диссертационной работы. Результаты исследований докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2011 и 2012), «Наука и образование» (г. Мурманск, 2012), Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь» ИРЭ РАН (г. Москва, 2012), «Цифровая обработка сигналов и ее применение - 08РА'2013» (г. Москва, 2013).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 9 печатных работах, среди которых три статьи (две - в научно-технических журналах, входящих

в перечень ВАК РФ), а также в материалах шести научно-технических конференций. Материалы диссертации изложены в 4 научно-технических отчетах по НИР и ОКР.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 131 наименование. Работа изложена на 236 страницах машинописного текста, включая два приложения на 21 странице, содержит 101 рисунок и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении показана актуальность темы диссертации, обоснована важность и необходимость применения радиолокационного комплекса морского базирования для проведения оценки ледовой обстановки, проведен обзор комплексов и методов оценки ледовой обстановки. Сформулированы цели и задачи диссертационной работы, изложены методы исследований, представлены научная новизна и практическая ценность полученных результатов. Сформулированы основные положения, вынесенные на защиту.

В первой главе проводится анализ объектов наблюдения при дистанционном зондировании поверхности Земли в арктическом регионе радиолокационным комплексом оценки ледовой обстановки, способным эффективно решать такие задачи как определение динамики ледовых покровов, обеспечение оперативности поступления геопространственной информации о ледовых покровах, судовождения, безопасной эксплуатации буровых платформ и ледовая разведка.

Степень всторошенности ледовых полей, окружающих буровые платформы, и размеры консолидированного слоя льда внутри торосов определяют ледовые нагрузки на буровые платформы. Торосы могут играть роль якорей при внедрении их в морское дно, обеспечивая устойчивость припайных льдов. Припайные льды являются препятствием при движении судов в шельфовой зоне, значительно увеличивая прочность ледового покрова. Для подводных трубопроводов представляют опасность кили торосов, воздействие которых может привести к их пробою. В силу вышеизложенных причин задача определения пространственных

параметров торошения была определена как основная при проведении оценки ледовой обстановки. В главе приводятся эмпирически полученные соотношения высоты паруса и глубины киля торосов относительно уровня моря и их ширины.

Проведенные в первой главе исследования пространственных характеристик объектов наблюдения позволяют сделать следующий вывод: для получения необходимой пространственной информации о торосах достаточно измерения высоты торосов относительно уровня моря, что позволит радиолокационному комплексу, использующему методы фазовой интерферометрии, эффективно решить задачу оценки ледовой обстановки.

Помимо всторошенной ледовой поверхности в арктическом регионе присутствуют айсберги, представляющие опасность для буровых платформ. Задача обнаружения, определения пространственного положения и скорости айсбергов является более простой по сравнению с задачей измерения торосов в связи с их существенными размерами.

Описанные выше объекты наблюдения для радиолокационного комплекса представляют собой поверхностно-распределенные цели, а величины отраженных сигналов зависят от удельной эффективной площади рассеивания (УЭПР) наблюдаемой поверхности. Расчет обратного рассеивания наблюдаемых поверхностей с различным рельефом более реалистично представлять как суперпозицию отраженных эхо-сигналов от большого количества некоррелированных между собой парциальных отражателей, случайно распределенных внутри разрешающего объема.

Проведенные исследования позволяют сделать следующий вывод: для корректной оценки ледовой обстановки необходима следующая пространственная информация о ледовых полях - дальность, скорость и высота.

Глава завершается формированием концепции радиолокационного комплекса оценки ледовой обстановки и тактико-технических требований к нему.

Вторая глава посвящена принципам построения высокоточной карты высот с использованием методов фазовой интерферометрии. Так как в известной научно-

технической литературе применение интерферометрических комплексов морского базирования практически не встречается, то изложены основы интерферометрической съемки РЛС авиационного и космического базирования. Выведены основные соотношения задачи измерения рельефа методом разно-фазовой интерферометрии.

Рельеф местности определяется по разности хода лучей, которую можно измерить по ИРФ эхо-сигналов, приходящих с разнесенных в пространстве антенн на величину размера базы.

Сформированная в результате интерферометрических измерений ЦМР позволит проводить обнаружение изменений поверхности между съемками и оценивать скорость движущихся объектов.

Процесс построения ЦМР сильно затрудняют фазовые шумы, так как выбросы фазовых шумов могут быть случайно приняты за изменение рельефа, либо само изменение рельефа может быть подавлено шумом.

Источниками ошибок при проведении интерферометрических измерений может быть интерферометрическая декорреляция, наложение и затенение радиоизображений при работе по подстилающей поверхности, боковые лепестки диаграммы направленности антенны (ДНА) и двумерной автокорреляционной функции (ДАФ) ЗС, шумы приемопередающих устройств, ошибки калибровки и ошибки, связанные с флуктуацией электрической длины пути сигнала РЛС. Глава заканчивается анализом источников ошибок и их влияния на точность измерения высоты рельефа.

Третья глава посвящена разработке аппаратно-алгоритмических решений для радиолокационного комплекса оценки ледовой обстановки морского базирования. Требования, выдвинутые в первой главе к точности измерения рельефа ледовой поверхности (не хуже 5 см), являются наиболее тяжело достижимыми. Потенциально данное требование может быть выполнено интерферометрическим комплексом, работающим по принципам, описанным во второй главе, но при условии оптимально выбранных параметров комплекса, которые бы минимизировали ошибку измерения высоты рельефа.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Смирнов, Евгений Павлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Впервые предложено применять методы построения высотной топографии, которые используют пару радиолокационных изображений для формирования высокоточной карты высот рельефа с помощью алгоритмов измерения интерферометрической разности фаз сигналов, приходящих на разнесенные в пространстве антенны системы, для проведения оценки ледовой обстановки радиолокационным комплексом морского базирования.

2. Предложено использовать для качественной оценки состояния, толщины и потенциальной опасности ледовых полей сформированную радиолокационным способом и с высокой точностью цифровую модель рельефа, что становится возможным благодаря использованию известных эмпирических соотношений высоты паруса торосов, толщины ледового поля и киля торосов.

3. Показано, что радиолокационная интерферометрия является эффективным методом измерения рельефа ледовых полей даже при работе по близким к настильным траекториям. Сантиметровая точность измерений достигнута с помощью разработанной методики оптимизации параметров радиолокационного комплекса.

4. Разработан многоканальный алгоритм одновременной оценки скорости, направления дрейфа ледовой поверхности по величине доплеровского сдвига частоты эхо-сигнала дальности.

5. Разработан одномерный алгоритм разворачивания фазы, ориентированный на практическую реализацию при помощи дискретного косинусного преобразования, который получен путем модификации не взвешенного двумерного метода наименьших квадратов.

Показано, что при дискретизации пространства с достаточно большим соотношением количества элементов по одной координате к количеству элементов по другой становится практически невозможным двумерное разворачивание фазы из-за недодискретизации одного из направлений, что приводит к необходимости

использования одномерных модификаций. Моделирование показало превосходство разработанного алгоритма по сравнению с алгоритмом Итона.

6. Имитационные модели радиолокационного комплекса, учитывающие факторы топографического характера, позволят отлаживать и проверять алгоритмы обработки отраженных от ледовой поверхности эхо-сигналов в условиях априорно неизвестного рельефа зондируемой поверхности.

7. Сигналы с ЛЧМ являются предпочтительным видом ЗС для решения задач разностно-фазовой интерферометрии, что подтверждено моделированием отражений от подстилающих покровов. В то же время сигналы с ФМн, в связи с высокой чувствительностью к доплеровскому сдвигу частоты, являются предпочтительным видом ЗС для решения задач оценки дальности, скорости и направления дрейфа ледовых полей.

8. Использование двух режимов работы радиолокационного комплекса, один из которых одновременно оценивает скорость и дальность, а другой формирует ЦМР, позволяет иметь два источника информации о скорости движения ледовых полей, что может служить средством подтверждения достоверности получаемых данных о ледовой обстановке.

9. Проверка разработанных алгоритмов в имитационных моделях подтвердила работоспособность оценивания ординат неровностей рельефа, скорости и дальности ледовой поверхности.

10. Приведены результаты приемочных испытаний действующего макетного образца цифрового устройства формирования и обработки сигналов ОАО «НПП «Салют», реализующие часть созданных алгоритмов. Получен акт о внедрении результатов диссертационной работы от промышленной организации ОАО «НПП «Салют».

Резюме. Применение предложенного метода радиолокационной оценки ледовой обстановки позволяет существенно повысить безопасность эксплуатации буровых платформ арктического шельфа, что можно характеризовать как достижение цели диссертационного исследования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Смирнов, Евгений Павлович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Luzi G., Noferini L., Mecatti D., Macaluso G., Pieraccini M., Atzeni C., Schaffhauser A., Fromm R., Nagler T. (2009). Using a Ground-Based SAR Interferometer and a Terrestrial Laser Scanner to Monitor a Snow-Covered Slope: Results From an Experimental Data Collection in Tyrol (Austria). IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing, vol.47, no. 2 , February 2009, Page(s): 382-393.

2. Luzi G., M. Pieraccini, D. Mecatti, L. Noferini, G. Macaluso, A. Galgaro, C. Atzeni, (2006), Advances in ground based microwave interferometry for landslide survey: a case study. International Journal of Remote Sensing, Vol. 27, No. 12 / 20 June 2006, pp. 2331-2350.

3. Luzi G., M. Pieraccini, D. Mecatti, L. Noferini, G. Macaluso, A. Tamburini, and C. Atzeni, (2007), Monitoring of an Alpine Glacier by Means of Ground-Based SAR Interferometry. Geoscience and Remote Sensing Letters, Vol. 4, No 3, July 2007 pp. 495-499.

4. Luzi G., Pieraccini M., Mecatti D., Noferini L., Guidi G., Moia F., Atzeni C., (2004). Ground-Based Radar Interferometry for Landslides Monitoring: Atmospheric and Instrumental Decorrelation Sources on Experimental Data. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol. 42, no 11, pp 2454 - 2466, November 2004.

5. Werner C.; Strozzi T.; Wiesmann A.; Wegmuller U., "A ground-based real-aperture radar instrument for differential interferometry," Radar Conference, 2009 IEEE, vol., no., pp.1, 4, 4-8 May 2009.

6. Tarchi D., Casagli N., Fanti R., Leva D., Luzi G., Pasuto A., Pieraccini M., Silvano S. (2003a). Landside Monitoring by Using Ground-Based SAR Interferometry: an example of application to the Tessina landslide in Italy, Engineering Geology 68, pp. 15-30

7. Tarchi D., Casagli N., Moretti S., Leva D., Sieber A.J. (2003b). Monitoring landslide displacements by using ground-based radar interferometry: Application to the Ruinon landslide in the Italian Alps, J. Geophys. Res., 108,10.1-10.14.

8. Martinez-Vazquez A., J. Fortuny-Guasch and U. Gruber, (2005). Monitoring of the snow cover with a ground-based synthetic aperture radar. EARSeL Proceedings, vol. 4, no.2, pp.171-178, 2005.

9. Martinez-Vazquez A., J. Fortuny-Guasch (2006). Snow Cover Monitoring in the Swiss Alps with a GB-SAR. IEEE Geoscience and Remote Sensing Society Newsletter, pp. 11-14, March 2006.

10. Марченко A.B. Модели торошения морских льдов // Успехи механики. -2002.-т. 1. - № 3.-С. 67-129.

11. Калмыков А.И., Митник JI.M. Радиолокация поверхности Земли из космоса. - Ленинград, Гидрометеоиздат, 1990,200с.

12. Вагапов Р.Х., Гаврилов В.П., Козлов А.И. и др. Дистанционные методы зондирования морских льдов. СПб., Гидрометеоиздат, 1993,343 с.

13. Vinje Т., Nordlund N., Kvambekk A. Monitoring ice thickness in Fram Strait. J. Geophys., 1998, v. 103, p. 10437-10449.

14. Hibler W.D. Ill, Ackley S.F. Height variation along sea ice pressure ridges and the probability of finding "holes" for vehicle crossing. CREEL Rep. 197, Hanover, New-Hampshire, 1973.

15. Granberg H.B., Lepparanta M. Observations of sea ice ridging in the Weddell Sea. J. Geophys. Res., 1999, v. 104,p. 25735-25745.

16. Li F., Kelley J., Uematsu E., Spring sea ice conditions from SAR images near the Alaska coast of the Chukchi Sea. In: Proc. 8th Int. Symp. Okhotsk Sea & Sea Ice, 1-5 February 1993, Mombetsu, Hokkaido,Japan, p. 261-268.

17. Lewis J.E., Lepparants M., Granberg H.B. Statistical properties of sea ice topography in the Baltic Sea. Tellus, 1993, v. 45A, p. 127-142.

18. Timco G.W., Burden R.P. An analysis of the shapes of sea ice ridges. Cold. Reg. Sci. and Technol., 1997, v. 25, p. 65-77.

19. Wadhams P., Davy T. On the spacing and draft distributions for pressure ridge keels. J. Geophys. Res., 1986, v. 91, p. 10697-10708.

20. Tucker W.B.III, Sodhi D.S., Govoni J.W. Structure of first year pressure ridge sails in the Prudhoe Bay area. In: The Alaskan Beaufort Sea, Ecosystem and Environments. Eds. P.W. Barnes, D.M. Schell, E. Reimnitz. San Diego, Calif., Acade mic, 1984, p. 115-136.

21. Melling H, Riedel D.A. Development of seasonal pack ice in the Beaufort Sea during the winter of 1991-1992: A view from below. J. Geophys. Res., 1996, v. 101, N C5, p. 11975-11991.

22. Bekker A.T., Komarova O.A., Venkov A.V. Distribution of extreme loads on ice-resistant platforms. In: Ice in Surface Waters. Ed. H.T. Shen. Rotterdam, Balkema, 1998, v. l,p. 469-474.

23. Wadhams P., Tucker W.B.III, Krabill W. В., Swift R. N„ Comisoa J. C., Davies N. R., Relationship between sea ice freeboard and draft in the Arctic Basin and implications for ice thickness monitoring, J. Geophys, Res., 97(C12), 20,325- 20,334,1992.

24. Hibler W. D. Ill, Weeks W. F., Mock S. J., Statistical aspects of sea ice ridge distributions, J. Geophys, Res., 77(30), 5954-5970, 1972.

25. Dierking W. Laser profiling of the ice surface topography during the Winter Weddell Gyre Study 1992.

26. Lepparanta M., Hakala R., The structure and strength of first-year ice ridges in the Baltic Sea, Cold Regions Science and Technology 20, 295-311, 1992.

27. Lewis E.L., Lepparanta M., Statistical properties of sea ice surface topography in the Baltic Sea, Tellus, Ser. A 45:127-42.

28. Zebker, H. A., and Villasenor, J. Decorrelation in interferometric radar echoesIEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 30,5 (Sept. 1992), 950—959.

29. Жуковский А.П., Оноприенко Е.И., Чижов В.И. Теоретические основы радиовысотометрии. М., «Сов. Радио», 1979, 320 с.

30. Curlander J.C., McDonough R.N., Synthetic Aperture Radar Systems ans Signal Processing, Wiley, New York, 1991.

31. Ulaby F., More R., Fung A. Microwave Remote Sensing, Active and Passive, Addison-Wesley, London, 1981.

32. Радиолокационные методы и средства оперативного дистанционного зондирования Земли с аэрокосмических носителей./ под ред. Академика НАНУ, д.т.н. С.Н. Конюхова, чл.-корр. НАНУ, д.т.н. В.И. Дронского, к.т.н. В.Н. Цымбшта_ Тр. Национальная академия наук Украины. Национальное космическое агентство Украины. Центр радиофизического зондирования Земли им. А.И. Калмыкова. Киев, 2007.

33. А.И. Баскаков, В.А. Пермяков, В В. Егоров, Ю.И. Лукашенко, В.А. Терехов, Б.Л. Коган. Научно-технический отчет "Разработка технических предложений по созданию радиолокационной техники для высокоточной оценки ледовой обстановки в районах морской добычи и транспортировки нефтегазовых ресурсов" (шифр «Панцирь-МЭИ»), ГОУВПО «МЭИ(ТУ)», Москва, 2010.

34. Красюк Н.П., Коблов В.П., Красюк В.Н. Влияние тропосферы и подстилающей поверхности на работу РЛС. -М.: Радио и связь. 1988. - 216 о.

35. Богородский В.В., Таврило В.П. Лед, физические свойства, современные методы гляциологии. Л. Гидрометеоиздат,1980, 384с.

36. Ramseier R.O., Gloersen P., Campbell W. J., Chang Т. C., Mesoscale description for the principal Bering Sea ice experiment.— In: USSR/USA Bering Sea Experiment. Proc. Final Symp. on the Results Goint Soviet-American Expedition.— Rotterdam, 1982, p. 231—236.

37. Hallikainen M.T, Ulaby F. Т., Aldelrazik M. Dielectric properties of snow in the 3to37GFIzrange.—IEEE Trans. Antennas Propag., 1986, v. 34, No. 11, p. 1320—1340.

38. Rossiter J.R., Guidne J., Hill C. et al, Remote sensing detection capabilities -East coast. Env. Studies Res. Funds. April 1995. Report N 132.

39. Haykin S.S., Lewis E.O., Raney R.K., Rossister J.R., Remote sensing of sea ice and icebergs. John Wiley & Sons Inc. 1994.687 pp.

40. Levanon N., Radar Principles, Wiley, New York, 1988.

41. Park, J. M.; Song, W. J; Pearlman, W.A., "Speckle filtering of SAR images based on adaptive windowing," Vision, Image and Signal Processing, IEE Proceedings, vol.146, no.4, pp. 191,197, Aug 1999.

42. Yongxin Jiang; Wang, Xiaotong; Xiaogang Xu; Xiyong Ye, "Speckle Noise Filtering for Sea SAR Image," Intelligent Systems, 2009. GCIS '09. WRI Global Congress on, vol.4, no., pp.523,527, 19-21 May 2009.

43. Orlando J.R., Haykin Simon, Real-time radar detection of iceberg shadows, Oceanic Engineering, IEEE Journal of, vol.15, no.2, pp. 112,118, Apr 1990.

44. Massonnet D., Souyris J.C., Imaging with Synthetic Aperture Radar. EFPL Press, 2008.

45. Mark A. Richards, "A beginner's Guide to Interferometric SAR Concepts and Signal Processing", IEEE A&E SYSTEMS MAGAZINE, Sept 2007, Vol. 22, No. 9.

46. Madsen S. N. and Zebker H. A. Imaging radar interferometry. Principles & Applications of Imaging Radar (Manual of Remote Sensing (3rd ed.), vol. 2), New York: Wiley, 1998.

47. Jakowatz С. V., Jr., et al. Spotlight Mode Synthetic Aperture Radar. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1996.

48. Carrara W. G., Goodman R. S. and Majewski R. M. Spotlight Synthetic Aperture Radar. Norwood, MA: Artech House, 1995.

49. Franceschetti G. and Lanari R. Synthetic Aperture Radar Processing. New York: CRC Press, 1999.

50. Rosen P. A., Hensley S., Joughin I. R., Li F. K., Madsen S. N., Rodriguez E. and Goldstein R. M. Synthetic aperture radar interferometry. Proceedings of IEEE, 88, 3 (Mar. 2000), 333—381.

51. Bamler R. and Hartl P. Synthetic aperture radar interferometry. Inverse Problems, 14 (1998), Rl—R54.

52. Gens R. and Vangenderen J. L. SAR interferometry-Issues, techniques, applications. International Journal of Remote Sensing, 17,10 (1996), 1803—1835.

53. Massonnet D., and Feigl K. L. Radar interferometry and its application to changes in the earth's surface. Review of Geophysics, 36, 4 (Nov. 1998), 441—500.

54. Арманд, H. А. Космические радары с синтезированной апертурой в дистанционном зондировании Земли - современные системы и перспективные

проекты / Н А. Арманд, А. И. Захаров, JI. Н. Захарова. // Исследование Земли из космоса. - 2010. - № 2. - С. 3-13.

55. Захаров, А.И. Спутниковый мониторинг Земли. Радиолокационное зондирование поверхности / А.И. Захаров, О.И. Яковлев, В.М. Смирнов. - М. : КРАСАНД, 2012.-248 с.

56. Захаров, А.И. Исследование динамики ледовых покровов побережья Антарктиды по данным интерферометрической съемки PC А "Алмаз-1" / А.И. Захаров, П.В. Тугаринов // Радиотехника. - 1998. - №8. - С. 27-31.

57. Kayadibi О., "Recent advances in satellite technologies using to generate the Digital Elevation Model (DEM)," Recent Advances in Space Technologies, 2009. RAST '09. 4th International Conference on, vol., no., pp.380, 385, 11-13 June 2009.

58. Sefercik U. G., "Comparison of DEM Accuracies Generated by Various Methods," Recent Advances in Space Technologies, 2007. RAST '07. 3rd International Conference on, vol., no., pp.379, 382, 14-16 June 2007.

59. Maire C.; Datcu M., "Earth observation image and DEM information aggregation for realistic 3-D visualization of natural landscapes," Geoscience and Remote Sensing, IEEE Transactions on, vol.43, no. 11, pp.2676, 2683, Nov. 2005.

60. Майоров А. А., Нгуен Т. К. Перспективы развития компьютерных технологий создания цифровых моделей рельефа // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. Московский государственный университет геодезии и картографии. 2011. № 4. С. 107-110.

61. Rogers А. Е. Е. and Ingalls R. P. Venus: Mapping the surface reflectivity by radar interferometry. Science, 165 (1969), 797—799.

62. Zisk S. H. A new Earth-based radar technique for the measurement of lunar topography. Moon, 4 (1972), 296—300.

63. Graham L. C. Synthetic interferometric radar for topographic mapping. Proceedings of IEEE, 62 (June 1974), 763—768.

64. Zebker H. A. and Goldstein R. M. Topographic mapping from interferometric SAR observations. Journal of Geophysical Research, 91 (1986), 4993—4999.

65. Goldstein R. M., Zebker H. A. and Werner C. L. Satellite radar interferometry: Two-dimensional phase unwrapping. Radio Science, 23, 4 (July/Aug. 1988), 713—720.

66. Li F. and Goldstein R. M. Studies of multibaseline spaceborne interferometric synthetic aperture radars. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 28 (1990), 88—97.

67. Richman D. Three dimensional, azimuth-correcting mapping radar. U.S. patent 4,321,601, Mar. 23, 1982.

68. Gamba P. and Houshmand B. Digital surface models and building extraction: A comparison of IFSAR and LIDAR data. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 38, 4 (July 2000), 1959—1968.

69. Mercer B. Combining LIDAR and IfSAR: What can you expect? Proceedings Photogrammetric Week 2001, 227—237 (Institute for Photogrammetry, University of Stuttgart), www.intermaptechnologies.com,www.ifp.stuttgart.de /publications/phowoO 1/phowoO 1 .en.htm.

70. Leberl F. W. Radargrammetric Image Processing. Norwood, MA: Artech House, 1990.

71. Mercer B. DEMs created from airborne IFSAR-An update. Presented at the International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission II, ISPRS XXth Congress, Istanbul, Turkey, July 12—23, 2004. Published in the International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Science, XXXV-B2, 841—848.

72. Захарова JI.H. Совместный анализ данных оптических и радиолокационных сенсоров: возможности и ограничения [Электронное издание] / Л.Н.Захарова, А.И. Захаров, М.В.Сорочинский, Г.П. Рябоконь, В.М. Леонов // Журнал Радиоэлектроники. - 2010. - № 10. ( http://ire.cplire.ru/ire/librarv/Ulan-Ude-2010/pdfffles/cl 3.pdf)

73. Weibel R. and Heller M. A framework for digital terrain modeling. In Proceedings of the 4th International Symposium on Spatial Data Handling, vol. 1, Zurich, Switzerland, July 1990, 219—229.

74. United States Geological Survey (USGS) U.S. GeoData Digital Elevation Models Fact Sheet, www.aterg.usgs.gov/isb/pubs/factsheets/ fs04000.html.

75. Intermap Technologies Corporation, www, intermap .com.

76. Яковченко С.Г., Жоров В. А., Постнова И. С., Создание и использование цифровых моделей рельефа в гидрологических и геоморфологических исследованиях, Кемерово: Изд-во ИУУ СО РАН, 2004. 92 с.

77. Верба B.C., Неронский Л.Б., Осипов И.Г., Турук В.Э. Радиолокационные системы землеобзора космического базирования. — М: Радиотехника, 2010, с.680

78. Melvin W. L., Showman G. A. and Guerci, J. R. A knowledge-aided GMTI detection architecture. In Proceedings of2004 IEEE Radar Conference, Philadelphia, PA, Apr. 26—29, 2004.

79. Rabus B. et al. The shuttle radar topography mission-A new class of digital elevation models acquired by spaceborne radar. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 57 (2003), 241—262.

80. Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) Jet Propulsion Laboratory, National Aeronautics and Space Administration, http://www2.ipl.nasa.gov/srtm/.

81. Horn R., Scheiber R., Buckreuss S., Zink M., Moreira A., Sansosti E., Lanari R. "E-SAR generates level-3 SAR products for ProSmart," Geoscience and Remote Sensing Symposium, 1999. IGARSS '99 Proceedings. IEEE 1999 International, vol.2, no., pp.1195, 1199 vol.2, 1999.

82. Mercer J. B. SAR technologies for topographic mapping. In D. Fritsch and D. Hobbie, (Eds.), Photogrammetric Week 1995, Stuttgart, Germany, 117—126.

83. Goldstein R. Atmospheric limitations to repeat-track radar interferometry. Geophysical Research Letters, 22, 18 (1995), 2517—2520.

84. Richards M. A. Fundamentals of Radar Signal Processing. New York: McGraw-Hill, 2005.

85. Hensley S., Rosen P. and Gurrola, E. The SRTM topographic mapping processor. In Proceedings IEEE 2000 International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS '00), vol. 3, July 2000, 1168—1170.

86. Баскаков A.M., Ka Мин-Хо, Сажнева А.Э. Влияние параметров системы на выбор угла визирования для интерферометрического РСА. Исследование Земли из космоса, №1, 2001, с. 40-45.

87. Curlander J. С. and McDonough R. N. Synthetic Aperture Radar: Systems and Signal Processing. New York: Wiley, 1991.

88. Cumming I. G. and Wong F. H. Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data. Norwood, MA: Artech House, 2005.

89. Scheiber R. and Moreira A. Coregistration of interferometric SAR images using spectral diversity. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 38, 5 (Sept. 2000), 2179—2191.

90. GhigliaD. C. and Pritt M. D. Two-Dimensional Phase Unwrapping: Theory, Algorithms, and Software. New York: Wiley, 1998.

91. Zebker H. A. and Lu Y. Phase unwrapping algorithms for radar interferometry: Residue-cut, least-squares, and synthesis algorithms. Journal of the Optical Society of America, 15, 3 (Mar. 1998), 586—598.

92. Chen C. W. and Zebker H. A. Network approaches to two-dimensional phase unwrapping: Intractability and two new algorithms. Journal of the Optical Society of America, 17, 3 (Mar. 2000), 401—414.

93. Goldstein R M., Zebker H. A. and Werner, C. L. Satellite radar interferometry: two-dimensional phase unwrapping. Radio Science, 23,4 (1989), 3268—3270.

94. Ghiglia D. C. and Romero L. A. Robust two-dimensional weighted and unweighted phase unwrapping that uses fast transforms and iterative methods. Journal of the Optical Society of America, 11, 1 (Jan. 1994), 107—117.

95. Constantini M. A novel phase unwrapping method based on network programming. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 36, 3 (May 1999), 813—821.

96. Bums B. L., Eichel P. H„ Hensley W. H., and Kim T. J. IFSAR for the rapid terrain visualization demonstration. In Conference Record of Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers, vol. 1, Pacific Grove, CA, Oct. 2000, 8—15.

97. Madsen S. N. and Zebker H. A. Automated absolute phase retrieval in across-track interferometry. In Proceedings of IEEE 1992 Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS '92), vol. 2, 1992, 1582—1584.

98. Madsen S. N., Zebker H. A. and Martin, J. Topographic mapping using radar interferometry: Processing techniques. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 31 (Jan. 1993), 246—256.

99. Madsen S. N. On absolute phase determination techniques in SAR interferometry. In Proceedings of SPIE, Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery II, vol. 2487, Orlando, FL, Apr. 19—21,1995, 393—401.

100. Imel D. A. Accuracy of the residual-delay absolute-phase algorithm. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 36, 1 (Jan. 1998), 322—324.

101. Zebker H. A., et al. Accuracy of topographic maps derived from ERS-1 interferometric radar. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 32, 4 (July 1994), 823—836.

102. Liedtke C.E., Grau O., Growe S. Use of explicit knowledge for the reconstruction of 3-D object geometry // Int. Conf. on Computer Analysis of Images and Patterns. 1995. P. 580-587.

103. Баскаков А.И., Ka Мин Xo. Анализ влияния фазовых шумов на точностные характеристики интерферометрических РСА с "жесткой" базой. // Исследование Земли из космоса, № 2, 1998, с. 43-50.

104. Rodriguez Е., and Martin J. М. Theory and design of interferometric synthetic aperture radars. IEE Proceedings-F, 139, 2 (Apr. 1992), 147—159.

105. Geudtner D., et al. RADARSAT repeat-pass SAR interferometry. In Proceedings IEEE 1998 International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS '98), vol. 3, July, 6—10 1998, 1635—1637.

106. Rodriguez E. Altimetry for non-Gaussian oceans: height biases and estimation of parameters, J. Ceophys. Res., 1988, 93, СИ, 14,107-14,120.

107. Paden J., Mozaffar S., Dunson D., Allen C., Gogineni S., Akins T. Multiband multistatic synthetic aperture radar for measuring ice sheet basal conditions, Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2004. IGARSS '04. Proceedings. 2004 IEEE International, vol.1, no., pp., 139, 20-24 Sept. 2004.

108. Sadowy G., Heavey В., Moller D., Rignot E., Zawadzki M., Rengarajan S. Technology Demonstration of Ka-band Digitally-Beam formed Radar for Ice Topography Mapping, Aerospace Conference, 2007 IEEE , vol., no., pp. 1,10, 3-10 March 2007.

109. Смирнов Е.П., Баскаков А.И., Исаков M.B., Лукашенко Ю.И. Радиолокационные методы обнаружения опасных ледовых полей в районах нефтегазодобычи на шельфах арктических морей // Радиолокационные системы: Доклады VI всеросс. конф. «Радиолокация и радиосвязь». Т. II. — М.: JRE - ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН, 2012. — С. 302-303.

110. Лукашенко Ю.И., Смирнов Е.П. Дистанционный контроль характеристик морских арктических ледовых полей при разработке шельфовых нефтегазовых месторождений // Матер, междунар. научно-техн. конф., «Наука и образование - 2012. — Мурманск: Мурманский гос. тех. ун-т, 2012. С. 1133-1137.

111. Смирнов Е.П., Лукашенко Ю.И. Повышение эффективности передачи данных между ПЛИС и ПК// Радиотехнические тетради. 2011. № 46. С.28-32.

112. Смирнов Е.П., Лукашенко Ю.И. Оптимальные методы организации непрерывной передачи радиолокационной информации между ПЛИС и ПК// Сборник тезисов докладов конференции РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА. — М.: Издательский дом МЭИ, 2012. — Т. 1. — С.121.

113. Смирнов Е.П., Баскаков А.И., Лукашенко Ю.И. Радиолокационный комплекс морского базирования для оценки ледовой обстановки. // Журнал

радиоэлектроники: электронный журнал. 2013. N12. URL: http://jre.cplire.ni/jre/decl3/9/text.pdf.

114. Смирнов Е.П. Методы повышения эффективности передачи данных между устройствами первичной и вторичной обработки радиолокационных данных// Матер, междунар. научно-техн. конф. «Наука и образование - 2012». -Мурманск: Мурманский гос. тех. ун-т, 2012. С. 1142-1147.

115. Баскаков А.И., Лукашенко Ю.И., Щернакова Л.А. Зондирующие радиолокационные сигналы. М., Изд-во МЭИ, 1990.

116. Финкелыптейн М.И. Основы радиолокации. М. Радио и связь, 1983, 536с.

117. Peebles Jr. P.Z. Radar Principles, Wiley, New York, 1998.

118. Richards M.A., Scheer J. A., Holm W.A. Principles of Modem Radar— Basic Principles, SciTech Publishing, Inc., Raleigh, NC, USA, 2010.

119. Blankenship P.E., Hofstetter, E. "Digital Pulse Compression via Fast Convolution," IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. ASSP-23, no. 2, pp. 189-201, April 1975.

120. Ludeman L.C. Fundamentals for Digital Signal Processing, Harper & Row, New York, 1986.

121. Лукашенко Ю.И., Хабаров C.B. Эффективные алгоритмы и методы цифровой обработки сигналов (Основы теории быстрого преобразования Фурье и его применение) Уч. пособие МЭИ (ТУ). Москва, 2009, 56 с.

122. Cohen M.N., Fox M.R., Baden, J.M. "Minimum Peak Sidelobe Pulse Compression Codes," Proceedings of the IEEE International Radar Conference, Arlington, VA, pp. 633-638, May 7-10, 1990.

123. Coxson G.E., Hirschel A., Cohen M.N. "New Results on Minimum-PSL Binary Codes", Proceedings of the 2001 IEEE Radar Conference, pp. 153-156, 2001.

124. Levanon N, Mozeson E., Radar Signals, Wiley, New York, 2004.

125. Захаров А.И., Методы дистанционного зондирования Земли радарами с синтезируемой апертурой/ Дисс. д.т.н.; 01.04.03, ИРЭ РАН, 2012, 370с.

126. Захаров, А.И. Влияние параметров зондирующего сигнала радиолокатора с синтезированной апертурой на качество измерений при решении задач дистанционного зондирования Земли, Космонавтика и Ракетостроение, №3 (68), 2012, с 118-124.

127. Смирнов Е.П., Лукашенко Ю.И. Метод повышения эффективности корабельных РЛС за счет точного измерения радиальной и тангенциальной скорости// Сборник тезисов докладов конференции РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА. —М.: Издательский дом МЭИ, 2011. —Т. 1. — С. 180.

128. Смирнов Е.П. Реализация многоканального устройства цифровой обработки сигналов для комплекса оценки ледовой обстановки// Вестник МЭИ, 2013, №4.-С. 125.

129. Смирнов Е.П. Реализация алгоритмов цифровой обработки эхо сигналов радиолокационного комплекса оценки ледовой обстановки на плис ALTERA// Сборник докладов 15-ой Международной конференции и выставки «Цифровая обработка сигналов и её применение - DSPA'2013». —Москва, 2013. — С. 291-295.

130. Hellwich О., Ebner Н. Geocoding SAR interferograms by least squares adjustment // ISPRS Journ. of Photogrammetry and Remote Sensing. — 2000. — Vol: 55-.—P. 277—288.

131. Itoh K., Analysis of the phase unwrapping algorithm. Applied Optics, 21 (14):2470-2470, 1982.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ИСХОДНЫЙ ТЕКСТ ПРОГРАММЫ, ДЕМОНСТРИРУЮЩИЙ РАБОТУ АЛГОРИТМА GZW В СРЕДЕ МАТЬАВ

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Верх иерархии программы, скрипт Matlab. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

angle=-pi/2:pi/500:pi/2-pi/500; hill_initial=zeros(length(angle),length(angle)); hill_initial_noise=zeros(length(angle),length(angle)); for i=l :length(angle) for j=1:1 ength(angle)

hill_initial(ij)=30* cos(angle(i))* cos(angle(j)); end end

figure(l) mesh(hill_initia!)

xlabel('X, m', 'FontName', TimesNewRoman',14) ylabel('Y, м', 'FontName', 'TimesNewRoman',14) г1аЬе1('Фаза исходная, градусы', 'FontName', 'TimesNewRoman',14) for i=l :length(angle) for j=1 :length(angle) if i<=340 && i>=40 && j<=140 && j>=130 hill_initial_noise(i,j)=l O*cos(angle(i))*cos(angle(j))... +random('Normar,0,6,l,l); else

hill_initial_noise(i,j)=l 0* cos(angle(i))Hi cos(angle(j)); end end end

hill_wrapped=zeros(length(angle),length(angle)); for i=T:length(a) forj=l:length(a) hill_wrapped(i j)= mod(hill_initial_noise (ij)+pi,2*pi)-pi;

end end

figure(2)

mesh(hill_wrapped)

xlabel('X, м', 'FontName', 'TimesNewRoman',14) ylabel('Y, м', 'FontName', TimesNewRoman',14) г1аЬе1('Фаза свернутая, градусы', 'FontName1, 'TimesNe\vRoman,,14)IM_mask=ones(size(hill_wrapped)); IM_phase=hill_wrapped; % Установка параметров

max_box_radius=4; %Максимальньтй радиус поиска сегмента (в пикселях) threshold_std=5; %Шумовое СКО, используемое при пороговой

%обработке входного РСА изображения

% Развертывание фазы

residue_charge=PhaseResidues(IM_phase, IMmask); %Расчет фазовых остатков branch_cuts=BranchCuts(residue_charge, maxboxradius, IM mask); %Размещение линий разрезов

[IM unwrapped, rowref, colref]= unwrapp (IM_phase, branch cuts, IM mask);

%Разворачивание фазы

figure(3)

mesh(IM_unwrapped)

xlabel('X, m', 'FontName', 'Times New RomanVFontSize',14) ylabel('Y, м!, 'FontName', 'Times New Roman','FontSize',14)

г1аЬе1('Фаза развернутая, радианы1, 'FontName', 'Times New Roman','FontSize', 14)

colorbar;

view(0,90);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

PhaseResidues.m рассчитывает фазовые остатки для представленной свернутой фазы. Остатки рассчитываются по пути размером 2 на 2 пикселя.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%0/o%%%%

function residue_charge=PhaseResidues(IM_phase, IM mask); [rows, cols]=size(IM_phase); IM_active=IMjphase; IM_below=zeros(rows,cols); IM belo w( 1 : rows-1, :)=IM_phase(2 : rows, : ) ; IM_right=zeros(rows,cols); IM_right(:,l:cols-l)=IM_phase(:,2:cols); IM_belowright=zeros(rows,cols);

IM_belowright(l :rows-1,1: cols-1 )=IM_phase(2:rows,2 : cols); resl=mod(IM_active - IM below + pi, 2*pi) - pi; res2=mod(IM_below - IM belowright + pi, 2*pi) - pi; res3=mod(IM_belowright - IM_right + pi, 2*pi) - pi; res4=mod(IM_right - IM_active + pi, 2*pi) - pi; temp_residues=res 1 +res2+res3+res4; residues=(temp_residues>=6); residues=residues - (temp_residues<=-6); residues(:,cols)=0; residues(rows,:)=0; residues(:, 1 )=0 ; residues( 1, :)=0 ; residue_charge=residues;

residue_sum=sum(sum(abs(residues)));

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

BranchCuts.m генер!трует линии разрезов основываясь на остатках. Данная

% операция основывается на алгоритме Голдштейна, как это описано в [33]. % "residue_charge" - это матрица в которой 1 соответствует положительном}' %остатку. а 0 отрицательному.

% "ma\_box_radius" определяет максимальный радиус поиска для %балапсировки остатков.

% Если это значение слишком велико, то сегмент будет изолирован линей %разреза.

% "IM_mask" - это бинарная матрица, она служит для определения границ на %которой линии разреза могут быть соединены.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%0/о%%%%%%

function branch_cuts=BranchCuts(residue_charge, max box radius, IMmask);

[rowdim, coldim]=size(residue_charge); branch_cuts=~IM_mask; residue_charge_masked=residue_charge; residue_charge(logical(~IM_mask))=0; cluster_counter= 1; satellite_residues=0; residue_binary=(residue_charge~=0); residue_balanced=zeros(rowdim, coldim); [rowres,colres] = find(residue_binary); adjacent_residues=zeros(rowdim, coldim); missed_residues=0; temp=size(rowres); for i=l:temp(l); radius=l;

r_active=rowres(i); c_active=colres(i); count_nearby_residues_flag=l;

cluster_counter=l;

adjacent_residues=zeros(rowdim, coldim); charge_counter=residue_charge_masked(r_active, c active); if residue_balanced(r_active, c_active)~=l while (charge_counter~=0)

for m=r_acti ve -radius: ractive+radius for n=c_active-radius: cactive+radius if (abs(m - r_active)=radius | abs(n - c_active)==radius) &.. charge_counter~=0

if m<=l | m>=rowdim | n<=l | n>=coldim if m>=rowdim m=rowdim; end if n>coldim n=coldim; end ifn<l n=l; end if m<l m=l; end

branch_cuts=PlaceBranchCutInternal(branch_cuts, r active,..

cactive, m, n);

cluster_counter=cluster_counter+1; ch argeco unter=0;

residue_balanced(r_active, c_active)=l; end

if IM_mask(m,n)==0

branch_cuts=PlaceBranchCutInternal(branch_cuts, r_active,..

c_active, m, n);

cluster_counter=cluster_counter+1; charge_counter=0;

residue_balanced(r_active, c_active)-l; end

if residue_binary(m,n)==l

if count_nearby_residues_flag=l

adjaeent_residues(m,n)=l ; end

branch_cuts=PlaceBranchCutInternal(branch_cuts, r active,..

c active, m, n);

cluster_counter=cluster_counter+1 ; if residue_balanced(m,n)==0; residuebalancedin^n^l ;

charge_counter=charge_counter + residue_charge_masked(m,n); end

if charge_counter~0

residue_balanced(r_active, c_active)=l ; end end end end end

if sum(sum(adj acent_residues))==0 radius=radius+l; r_active=rowres(i); c_active=colres(i); else

if count_nearby_residues_flag=l;

[r_adjacent,c_adjacent] = find(adjacent_residues); adj acents ize=s i ze (radj acent) ; r_active=r_adjacent(l ); c_active=c_adjacent( 1 ); adjacent_residue_count=l ; residue_balanced(r_active, c_aetive)=l ; count_nearby_residues_flag=0;

else

adjacent_residue_count=adjacent_residue_count + 1; i f adj acent_residuecount<=adj acent_size( 1) r_active=r_adj acent(adj acentresiduecount); c_active=c_adjacent(adjacent_residue_count); else

radius=radius+l;

r_active=rowres(i);

c_active=colres(i);

adjacent_residues=zeros(rowdim, coldim); count_nearby_residues_flag=l; end end end

if radius>max_box_radius

if clustercounter—l

missed_residues=missed_residues+1; else

satellite_residues=satellite_residues+1; end

charge_counter=0; while cluster_counter=l r_active=rowres(i); c_active=colres(i);

for m=r_acti ve-radius: ractive+radius for n=c_acti ve-radius: cactive+radius

if (abs(m - r_active)==radius | abs(n - c_active)==radius) if m<=l | m>=rowdim | n<=l | n>=coldim

ifm>=rowdimm=rowdim; end if n>coldim n=coldim; end ifn<l n=l; end ifm<l m=l; end

branch_cuts=PlaceBranchCutInternal(branch_cuts,.. ractive,..

cactive, m, n);

cluster_counter=cluster_counter+1 ; residue_balanced(r_active, c_active)=l ; end

if IM_mask(m,n)==0 branch_cuts=PlaceBranchCutIntemal(branch_cuts,.. r active,..

c active, m, n);

cluster_counter=cluster_counter+1 ; residue_balanced(r_active, c_active)=l ; end

if residue_binary(m,n)== 1 branch_cuts=PlaceBranchCutInternal(branch_cuts,.. r_active,..

c active, m, n);

cluster_counter=cluster_counter+1 ; residue_balanced(r_active, c_active)=l ; end end end end

radius=radius+l; end end

end

end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%0/o%%%%%%%

% PlaceBranchCutlntemal.m размещает линии разрезов между [rl, cl] и % [r2, с2]. Матрица линий разрезов бинарная, в которой I означает % линию разреза.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

function branch_cuts=PlaceBranchCutIntemal(branch_cuts, rl, cl, r2, c2); branch_cuts(r 1, с 1 )= 1; branchcuts (r2, c2)= 1; radius=sqrt((r2-rl)A2 + (c2-cl)A2); warning off MATLAB:divideByZero; m=(c2-cl)/(r2-rl); theta=atan(m); if cl=c2 if r2>r5

for i=l :radius r_fill=rl + i;

branch_cuts(r_fill, cl)=l; end return; else

for i=l :radius r_fill=r2 + i;

branch_cuts(r_fill, cl)=l; end return; end end

if theta<0 && c2<cl

for i=l:radius r_fill=rl + round(i*cos(theta)); c_fill=cl +round(i*sin(theta)); branch_cuts(r_fill, c_fill)=l; end return; elseif theta<0 && c2>cl for i=l -.radius r_fill=r2 + round(i*cos(theta)); c_fill=c2 + round(i*sin(theta)); branch_cuts(r_fill, c_fill)=l; end return; end

if theta>0 && c2>cl for i=l: radius r_fill=rl + round(i*cos(theta)); c_fill=cl +round(i*sin(theta)); branch_cuts(r_fill, c_fill)==l; end return; elseif theta>0 && c2<cl for i=l: radius r_fill=r2 + round(i*cos(theta)); c_fill=c2 + round(i*sin(theta)); branch_cuts(r_fill, c_fill)=l; end return; end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%0/о0/о%%%%%0/о

% unwrapp.m разворачивает фаз}', кроме путей прерванных линиями разрезов. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

function [IMunwrapped, rowref, colref]=unwrapp(IM_phase, branchcuts,.. IMmask)

[rdim, c_dim]=size(IM_phase);

figure; imagesc(immultiply(IM_phase, -branch cuts)), colormap(gray), axis square, axis off, йЙеСФазовое изображение);

uiwait(msgbox('Bbi6epiiTe опорную фазовую ','Фазовая опорная T04Ka7modal')); [xref,yref] = ginput(l); colref=round(xref); rowre f=round(yref); close;

if (branch_cuts(rowref,colref)==T)

еггог('Вы бранная точка отрезана линией разреза.'); end

lM_unwrapped=zeros(r_dim, cdim); un wrapp e d_b in ary=zero s (rdim, c_d i m); adjoin=zeros(r_dim,c_dim); adjoin(rowref-1, colref)= 1; adjoin(rowref+1, colref)=1; adjoin(rowref, colref-l)=l; adjoin(rowref, colref+l)=l;

lM_unwrapped(rowref, colref)=IM_phase(rowref, colrei); unwrapped_binary(rowref, colref)=l; disp('Bыпoлняeтcя операция разворачивания фазы...'); count_limit=0; adjoin_stuck=0;

while sum(sum(adjoin(2:r_dim-1,2:c_dim-l)))~=0 while count limit<100

[r adj oin, c_adjoin]=find(adjoin) ; if size(r_adjoin)==adjoin_stuck

count_limit=count_limit+l ; else

count_limit=0; end

temp=size(r_adjoin); adj oin_stuck=temp ; for i=l:temp(l) r_active=r_adjoin(i); c_acti ve=c_adj oin(i) ;

ifr_active<=r_dim-l & r_active>=2 & c_active<=c_dim-l & c_active>=2 if branch_cuts(r_active+l, c_active)==0 & unwrapped_binary(r_active+l,.. c_active)=1

phase_ref=IM_unwrapped(r_aetive+l, c_active); p=unwrap([phase_ref IMjphase(r_active, c active)]); IM_unwrapped(r_active, c_active)=p(2); unwrapped_binary(r_active, c_active)=l ; adjoin(r_active, c_active)=0;

if r_active-l>=l & unwrapped_binary(r_active-l, c_active)==0 &.. branch_cuts(r_active-l, c_active)—0

adjoin(r_active-l, c_active)=l; end

if c_active-l>=T & unwrapped_binary(r_active, e_active-l)=0 &.. branch_cuts(r_active, c_active-1 )==0

adjoin(r_active, c_active-l)=l; end

if c_active+1 <=c_dim & unwrapped_binary(r_active, c_active+l)=0 &.. branch_cuts(r_active, c_active+1 )=0

adjoin(r_active, c_active+l)=l; end end

if branch_cuts(r_active-l, c_active)=0 & unwrapped_binary(r_active-l,.. e_active)==l

phase_ref=IM_unwrapped(r_active-1, cactive); p=unwrap([phase_ref IM_phase(r_active, c active)]); IM_unwrapped(r_active, c_active)=p(2); unwrapped_binary(r_active, c_active)=l ; adjoin(r_active, c_active)=0;

if r_active+l<=r_dim & unwrapped_binary(r_active+l, c_active)=0 &.. branch_cuts(r_active+1, c_active)=0

adjoin(r_active+l, c active)= I ; end

if c_active-l>=l & unwrapped_binary(r_active, c_active-l)=0 & branch_cuts(r_acti ve, c active-1 )=0

adjoin(r_active, c active-1 )= 1 ; end

if c_active+l<=c_dim & unwrapped_binary(r_active, c_active+l)=0 & branch_cuts(r_acti ve, c_active+1 )=0

adjoin(r_active, c_active+l)=l; end end

ifbranch_cuts(r_active, c_active+l)==0 & unwrapped_binary(r_active,.. c_active+l)==l

phase_ref=IM_unwrapped(r_active, c_active+l); p=unwrap([phase_ref IM_phase(r_active, c active)]);

IM_unwrapped(r_active, c_active)=p(2); unwrapped_binary(r_active, c_active)=l ;

adjoin(r_active, c_active)=0;

ifr_active+l<=r_dim & unwrapped_binary(r_active+l, c_active)==0 &.. branch_cuts(r_active+l, c_active)=0

adj oin(r_acti ve+1, c_active)= 1 ; end

if c_active-l>=l & unwrapped_binary(r_active, c_active-l)=0 &.. branch_cuts(r_active, cactive-1 )=0

adjoin(r_active, c_active-l)=l; end

if r_active-l>=l & unwrapped_binary(r_active-l, c_active)=0 &.. branch_cuts(r_active-l, c_active)=0

adjoin(r_active-1, c_active)= 1 ; end end

if branch_cuts(r_active, c_active-l)=0 & unwrapped_binary(r_active,.. c_active-l)=l

phase_ref=IM_unwrapped(r_active, c active-1 ); p=unwrap( [phase re f IM_phase(r_active, c active)]); IM_unwrapped(r_active, c_active)=p(2); unwrapped_binary(r_active, c_active)=l; adjoin(r_active, c_active)=0;

ifr_active+l<=r_dim & unwrapped_binary(r_active+l, c_active)~0 & branch_cuts(r_active+1, c_active)=0

adj oin(r_active+1, c_active)= 1 ; end

if c_active+l<=c_dim & imwrapped_binary(r_active, c_active+l)=0 & branch_cuts(r_active, c_active+1 )==0

adj oin(r_active, c_active+1 )=1; end

if r_active-1 >= 1 & unwrapped_binary(r_active-l, c_active)==0 & branch_cuts(r_active-1, c_active)=0

adjoin(r_active-l, c_active)=l; end end end end end end

adjoin=zeros(r_dim, c dim); for i=2:r_dim-l for j=2:c_dim-l ifbranch_cuts(ij)==l &... ( (branch_cuts(i+l j)==0 | branch_cuts(i-l,j)==0 | branch_cuts(i,j-l)=0 | branch_cuts(i,j+l)==0) ) adjoin(i j)=l; end end end

[r adjoin, c_adjoin]=fmd(adjoin); temp=size(r_adjoin); for i=l:temp(l) r_active=r_adjoin(i); c_active=c_adjoin(i); if unwrapped_binary(r_active+l, c_active)=l phase_ref=IM_unwrapped(r_active+1, c_active); p=imwrap([phasejref IM_phase(r_active, c_active)]); IM_unwrapped(r_active, c_active)=p(2) ; unwrapped_binary(r_active, c_active)=l ;

adjoin(r_active, c_active)=0; end

if unwrapped_binary(r_active-l, c_active)=l phase_ref=IM_unvvrapped(r_active-1, c active); p=unwrap((phase_ref IM_phase(r_active, c active)]); IM_unwrapped(r_active, c_active)=p(2); unwrapped_binary(r_active, c_active)=l ; adjoin(r_active, c_active)=0; end

i f unwrapped_binary(r_active, c_active+1 )== 1 phase_reMM_unwrapped(r_active, c_active+1 ) ; p=unwrap([phaseref IM_phase(r_active, c active)]); IM_unwrapped(r_active, c_active)=p(2); unwrapped_binary(r_active, c_active)=l ; adjoin(r_active, c_active)=0; end

if unwrapped_binary(r_active, c_active-l)=l phase_ref=IM_unwrapped(r_active, c_active-l); p=unwrap([phasejref IM_phase(r_active, c active)]); IM_unwrapped(r_active, c_active)=p(2); unwrapped_binary(r_active, c_active)=l ; adjoin(r_active, c_active)=0; end

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ИСХОДНЫЙ ТЕКСТ ПРОГРАММЫ, ДЕМОНСТРИРУЮЩИЙ РАБОТУ АЛГОРИТМА GHIGLIA-ROMERO В СРЕДЕ MATLAB

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Верх иерархии программы, скрипт Matlab. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

angle=-pi/2:pi/500:pi/2-pi/500; hill_initial_noise=zeros(length(angle),length(angle)); for i=l :length(angle) for j=l :length(angle) if i<=340 && i>=40 && j<=140 && j>=130

hill_initial_noise(i.j)=30* cos(angle(i))*cos(angle(j))+random('Normar,0,1,1,1); else

hill_initial_noise(ij)=30*cos(angle(i))*cos(angle(j)); end end end

hill_wrapped_noise=zeros(length(angle),length(angle)); for i=l :length(angle) for j=l :length(angle)

hill_wrapped_noise(ij)= mod(hill_initial_noise(i,j)+pi,2*pi)-pi; end end

for i=l .(length(angle)-l) for j=1 :length(angle)

delta_x_wrapped(ij)= mod(hill_wrapped_noise(i+lj)-... hill_wrapped_noise(i.j)+pi,2*pi)-pi;

end end

delta_x_wrapped(length(angle),:)=0; for i= 1 :length(angle) for j=l :(length(angle)-l) delta_y_wrapped(i,j)=mod(hill_wrapped_noise(ij+1 )- ... hill_wrapped_noise(ij)+pi,2*pi)-pi;

end end

delta_y_wrapped(:,length(angle))=0; for i=l :length(angle) for j=l :length(angle) ifi=l &&j==l

driving_func(i,j)= delta_x_wrapped(i,j)+delta_y_wrapped(i,j); elseif i==l

driving_func(ij)= delta_x_wrapped(i j)+delta_y_wrapped(i j)-... delta_y_wrapped(i,j -1 ) ; elseif j==l

driving_func(i,j)= delta_x_wrapped(i,j)-delta_x_wrapped(i-... 1 ,j)+delta_y_wrapped(ij); else

driving_func(i,j)= delta_x_wrapped(i,j)-delta_x_wrapped(i-... 1 ,j)+delta_y_wrapped(i,j)-delta_y_wrapped(i,j-l); end end end

DCTofdriving_fijnc==dct2(driving_fiinc,length(angle),length(angle));

warning off MATLAB:divideByZero; for k=l:length(angle) for p=l :length(angle) ifk=l &&p=l

DCT_of_driving_fimc_filtr(k,p)=0; else

DCT_of_driving_fonc_fíltr(k,p)=DCT_of_driving_ñmc(k,p)/(2*(cos(pi*... (k-l)/length(angle))+cos(pi*(p-l)/length(angle))-2)); end end end

result=idct2(DCT_of_driving_func_filtr,length(angle),length( angle));