Алгоритмы высокоточной обработки интерферометрической информации от систем дистанционного зондирования Земли на основе 3D-анализа наблюдаемой сцены тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Ушенкин, Виктор Андреевич

• Ушенкин, Виктор Андреевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Ушенкин, Виктор Андреевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Анализ подходов к обработке интерферометрической информации от систем дистанционного зондирования Земли

1.1. Анализ способов формирования исходных изображений для интерферометрической обработки в современных системах дистанционного зондирования Земли

1.2. Анализ алгоритмов и технологий интерферометрической обработки информации от систем дистанционного зондирования Земли

1.3. Выбор направлений исследований по созданию новых алгоритмов высокоточной обработки интерферометрической информации от систем дистанционного зондирования Земли

Основные результаты

2. Алгоритмы высокоточного развертывания фазы интерферометриче-ского изображения на основе 3Б-анализа наблюдаемой сцены

2.1. Алгоритм выявления и восстановления коротких линий разрыва фазы

на основе анализа интерферометрического изображения

2.2. Алгоритм предварительной идентификации областей с длинными линиями разрыва фазы путем анализа сюжета интерферометрического изображения

2.3. Алгоритм окончательной идентификации областей с длинными линиями разрыва фазы на интерферометрическом изображении с учетом опорного рельефа наблюдаемой сцены

2.4. Алгоритм высокоточного развертывания фазы на интерферометриче-

ском изображении по результатам выявления фазовых разрывов

Основные результаты

3. Алгоритмы предварительной обработки интерферометрического изображения и опорной информации о рельефе наблюдаемой сцены

3.1. Алгоритм повышения точности опорной 3D-модели наблюдаемой сцены на основе комплексирования цифровых моделей рельефа

3.2. Алгоритм высокоскоростного совмещения интерферометрической пары изображений с привлечением опорного рельефа наблюдаемой сцены

3.3. Алгоритмы уточнения фазы плоского рельефа и пространственной базы на основе сопоставления интерферометрического изображения и фазовой картины опорного рельефа

3.4. Информационная технология предварительной обработки интерферо-метрического изображения и опорной информации о рельефе наблюдаемой

сцены

Основные результаты

4. Экспериментальные исследования и реализация алгоритмов высокоточной обработки интерферометрической информации от систем дистанционного зондирования Земли

4.1. Экспериментальные исследования алгоритмов высокоточного развертывания фазы интерферометрического изображения

4.2. Экспериментальные исследования алгоритмов предварительной обработки интерферометрического изображения и опорной информации о рельефе наблюдаемой сцены

4.3. Реализация специального программного обеспечения интерферометрической обработки информации от космических систем дистанционного зондирования Земли

Основные результаты

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы высокоточной обработки интерферометрической информации от систем дистанционного зондирования Земли на основе 3D-анализа наблюдаемой сцены»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время приоритетным направлением развития дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) [1-8] в России и за рубежом является создание систем радиолокационной съемки [9, 10, 11], способных вести наблюдение в темное и светлое время суток и при наличии облачности. При радиолокационной съемке, как правило, применяются когерентные источники излучения. В отличие от систем оптической съемки, в данном случае формируются изображения, каждый пиксель которых представляется не вещественным, а комплексным числом, включающим амплитуду (яркость) и фазу. Наличие информации о фазе дает возможность с высокой точностью измерить высоты объектов земной поверхности по двум изображениям одной местности, снятым с различных точек. Процесс нахождения высот точек местности по фазовой информации двух изображений общепринято называть интерферометрической обработкой [10]. В отличие от традиционной стереообработки данных от оптических систем ДЗЗ [12], в основе интерферометрии лежит не сопоставление координат одноименных точек на двух изображениях, а сопоставление фаз.

Главной проблемой интерферометрической обработки является то, что известные технологии приводят к недопустимым ошибкам при резких изменениях высоты объектов. Эти ошибки распространяются на значительную часть наблюдаемой сцены. Поэтому разработка новых подходов к повышению точности интерферометрической обработки является актуальной задачей.

В настоящей диссертации предложен подход к повышению точности определения высот объектов наблюдаемой сцены путем интерферометрической обработки за счет анализа амплитуд и фаз обрабатываемых изображений с привлечением цифровых моделей рельефа (ЭЭ-моделей), полученных ранее другими системами ДЗЗ [13, 14, 15] на всю земную сушу, но с меньшей точностью и многократно худшим пространственным разрешением.

Соответствие паспорту специальности 05.13.01. Диссертация соответствует паспорту специальности 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (технические системы)» в части:

- пункта 4 «Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации»;

- пункта 5 «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации»;

- пункта 12 «Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации».

Новые исследования в диссертации посвящены разработке алгоритмов анализа и обработки информации, сформированной космическими системами ДЗЗ, осуществляющими когерентную радиолокационную съемку.

Степень разработанности темы. Проблема интерферометрической обработки информации за рубежом начала активно исследоваться с конца 1970-х годов в рамках национальных и международных космических программ [11]:

- в США - миссии шаттлов «Колумбия», «Челленджер», «Индевор» (1981, 1984, 1994, 2000 гг.) и проект космической системы SeaSat (1978 г.);

- в Евросоюзе - космические системы ERS-1 (1991 г.), ERS-2 (1995 гг.), ENVISAT (2002 г.), Sentinel-1A (2014 г.), Sentinel-1B (2016 г.);

- в Японии - проекты JERS-1 (1992 г.), ALOS (2006 г.), ALOS-2 (2014 г.);

- в Канаде - системы RadarSat-1 (1995 г.) и RadarSat-2 (2007 г.);

- в Германии - системы TerraSAR-X (2007 г.) и TanDEM-X (2010 г.);

- в Италии - системы Cosmo-SkyMed № 1-4 (2007-2010 гг.);

- в Индии - проект RISAT-1 (2012 г.);

- в Кореи - проект KOMPSAT-5 (2013 г.).

В рамках этих проектов наибольший вклад в развитие алгоритмов и технологий интерферометрической обработки внесли зарубежные ученые R.M. Goldstein, C.L. Werner, H.A. Zebker, M. Constantini, D.C. Ghiglia, L.A. Romero, C.W. Chen, I.G. Cumming, W. Xu, C. Prati, F. Rocca, R.F. Hanssen и др.

В СССР работы в данном направлении начаты в 1980-е годы при создании наземного сегмента космических систем «Космос-1870» и «Алмаз-1» (1987 и 1991 гг.) [10]. После распада СССР работы приостановились и возобновлены в России лишь в последнее десятилетие в рамках проектов «Аркон-2», «Кондор-ФКА», «Обзор-Р» и др. Ведущую роль в этих работах осуществляют коллективы Ракетно-космического центра «Прогресс», НПО им. С.А. Лавочкина, НПО машиностроения, Института космических исследований РАН, Фрязинского филиала Института радиотехники и электроники РАН, НИИ точных приборов, Научного центра оперативного мониторинга Земли АО «Российские космические системы», Концерна радиостроения «Вега», фирмы «Ракурс» и др. [16-24].

Целью диссертации является создание алгоритмов обработки интерферо-метрической информации, обеспечивающих повышение точности определения высот наблюдаемых объектов за счет анализа амплитуд и фаз обрабатываемых изображений с привлечением менее точных ЭЭ-данных, полученных ранее другими системами ДЗЗ на всю земную сушу.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи.

Задача 1. Анализ комплексной технологии формирования и интерферомет-рической обработки информации от космических систем ДЗЗ и выявление причин возникновения ошибок определения высоты объектов.

Задача 2. Создание алгоритмов высокоточного развертывания фазы на ин-терферометрическом изображении на основе анализа обрабатываемой информации с привлечением существующих опорных 3Э-моделей наблюдаемой сцены более низкого разрешения по плану и высоте. Под развертыванием фазы понимается переход от относительных значений, известных в пределах периода волны излучения, к абсолютным значениям фазы путем прибавления целого количества периодов.

Задача 3. Разработка алгоритмов предварительной обработки интерферо-метрического изображения и опорной информации о рельефе: комплексирования цифровых моделей рельефа от различных систем ДЗЗ; субпиксельного совмещения интерферометрической пары изображений; уточнения фазы плоского рельефа и пространственной базы.

Задача 4. Практическая реализация разработанных алгоритмов и оценка их точности на натурной информации от космических систем оптической и радиолокационной съемки Земли.

Научная новизна диссертации определяется тем, что в ней предложены алгоритмы обработки космической интерферометрической информации, которые позволяют примерно в 9 раз повысить точность измерения высот объектов наблюдаемой сцены за счет анализа амплитуд и фаз обрабатываемых изображений с привлечением опорных 3D-моделей местности, полученных ранее различными системами ДЗЗ с меньшей точностью и многократно худшим пространственным разрешением. Такой подход защищен патентом RU 2612322 О.

Основные новые научные положения, выносимые на защиту:

- алгоритмы развертывания фазы на интерферометрическом изображении на основе 3D-анализа наблюдаемой сцены, позволяющие примерно в 9 раз повысить точность определения высоты;

- алгоритм повышения точности опорной 3D-модели наблюдаемой сцены на основе комплексирования цифровых моделей рельефа от различных систем ДЗЗ;

- алгоритм высокоскоростного субпиксельного совмещения интерферомет-рической пары изображений на основе полиномиальной аппроксимации геометрических искажений, обусловленных рельефом наблюдаемой сцены;

- алгоритмы уточнения фазы плоского рельефа и пространственной базы на основе сопоставления интерферометрического изображения и фазовой картины опорного рельефа.

Теоретическая и практическая значимость диссертации состоит в том, что в ней предложены и исследованы новые алгоритмы высокоточной обработки интерферометрической информации от систем ДЗЗ и на основе этих алгоритмов создано специальное программное обеспечение, получившее эффективное внедрение на практике.

Методы исследования. Теоретические результаты получены с использованием методов оптимизации, линейной алгебры, математической статистики, теории графов, цифровой обработки изображений.

Реализация и внедрение. Диссертация выполнена в Рязанском государственном радиотехническом университете (НИИ обработки аэрокосмических изображений) в рамках ОКР 16-13, ОКР 32-13 и НИР 9-14Г. Для экспериментальной отработки разработанных алгоритмов реализована комплексная техн о-логия наземной обработки информации от космических систем ДЗЗ радиодиапазона, начиная с формирования изображений по данным радиолокационной съемки и заканчивая оценкой качества продуктов обработки изображений. Результаты диссертации в виде алгоритмов и программного обеспечения внедрены в Ракетно-космическом центре «Прогресс» и НПО им. С.А. Лавочкина, что подтверждается актами.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 7 международных и 7 всероссийских научно-технических конференциях: на международных конференциях «Гагаринские чтения» (Москва, 2014), «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2015), «Математические методы в технике и технологиях» (Рязань, 2015), «Современные технологии в науке и образовании» (Рязань, 2016 и 2017), «Актуальные проблемы создания космических систем дистанционного зондирования Земли» (Москва, 2016 и 2017); на всероссийских конференциях «Новые информационные технологии в научных исследованиях» (Рязань, 2014, 2015 и 2016), «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» (Москва, 2014, 2015 и 2016), «Актуальные проблемы ракетно-космической техники» (Самара, 2015).

Достоверность результатов диссертации подтверждается корректным использованием математического аппарата, экспериментальными исследованиями и практическим внедрением.

Публикации. По теме диссертации опубликована Э1 работа: 9 статей (7 по списку ВАК), патент на изобретение, 21 тезис докладов на международных и всероссийских конференциях.

Личный вклад соискателя в опубликованных материалах состоит в следующем:

- в работах [25-28] соискателем выполнен анализ искажений, возникающих при космической интерферометрической съемке и в процессе формирования высокодетальных изображений от космических систем когерентной радиолокационной съемки Земли;

- в работах [29-38] соискателем разработаны алгоритмы высокоточного развертывания фазы на интерферометрическом изображении на основе 3D-анализа;

- в работе [39] соискателем разработан алгоритм повышения точности опорной 3D-модели наблюдаемой сцены на основе комплексирования цифровых моделей рельефа, полученных от различных систем ДЗЗ;

- в работе [40] соискателем разработан алгоритм высокоскоростного совмещения интерферометрической пары изображений на основе полиномиальной аппроксимации геометрических искажений, обусловленных рельефом наблюдаемой сцены;

- в работах [41, 42] соискателем разработаны алгоритмы уточнения фазы плоского рельефа и пространственной базы на основе сопоставления интерферо-метрического изображения и фазовой картины опорного рельефа;

- работы [43-55] выполнены соискателем без соавторов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего документы о внедрении результатов. Основной текст работы включает 147 с, 32 рисунка и 3 таблицы. Список литературы содержит 129 наименований на 15 с.

1. АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ОБРАБОТКЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ОТ СИСТЕМ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ

В главе анализируются возможные способы формирования исходных данных для интерферометрической обработки в современных космических системах ДЗЗ и выявляются искажения, возникающие при каждом способе и негативно влияющие на точность дальнейшего определения высоты объектов наблюдаемой сцены. Выполняется анализ существующих алгоритмов выполнения каждого из этапов комплексной технологии интерферометрической обработки на предмет точности и вычислительной сложности. Выявляются проблемные вопросы интерферометрии и определяются направления научных исследований по созданию новых алгоритмов высокоточной обработки интерферометрической информации.

1.1. Анализ способов формирования исходных изображений

для интерферометрической обработки

в современных системах дистанционного зондирования Земли

1.1.1. Современные зарубежные и отечественные космические системы высокодетальной когерентной съемки Земли. Рассматриваемая в диссертации интерферометрическая обработка применима только к материалам когерентной съемки: комплексным изображениям, характеризующимся амплитудой и фазой.

Наибольшие успехи в построении высокодетальных космических систем когерентной съемки Земли достигнуты за рубежом: в Германии, Канаде, Италии, Франции, Индии и Японии.

Российская космическая промышленность к настоящему времени изготовила в интересах иностранного заказчика космический аппарат «Кондор-Э» [56]. Космические аппараты для российских гражданских потребителей планируется запустить не ранее 2019 г., а в настоящее время активно ведется их разработка.

Характеристики зарубежных и отечественных космических систем высокодетальной когерентной съемки Земли представлены в таблице 1.1 [57]. Основные перспективы развития таких систем связаны с повышением детальности съемки.

1.1.2. Радиолокаторы с синтезированной апертурой антенны как устройства высокодетальной космической когерентной съемки Земли. В космических системах ДЗЗ для высокодетальной когерентной съемки применяются радиолокаторы с синтезированной апертурой антенны (РСА). Их особенность в том, что результатом съемки является специфический комплексный сигнал - радиоголограмма, а формирование высокодетального изображения осуществляется путем последующей обработки радиологолограммы [9, 10].

Таблица 1.1 - Характеристики космических систем высокодетальной

когерентной съемки Земли

Космический аппарат Страна Год запуска Длина волны, см Режим съемки Простран- стран-ственное разрешение, м Ширина полосы съемки, км

RadarSat-2 Канада 2007 5,6 Ultra-Fine 2,8 20

Wide Ultra-Fine 2,8 50

Cosmo-SkyMed Италия с 2007 3,1 SpotLight 1 10

№ 1-4 по 2010 StripMap 3-5 40

Staring SpotLight 0,25 4

TerraSAR-X, Герма- 2007, 2010 3,1 High Resolution SpotLight 1 10

TanDEM-X ния SpotLight 2 10

StripMap 3 30

RISAT-1 Индия 2012 5,6 SpotLight 1 10

StripMap 3 25

KOMPSAT-5 Италия, 2013 5,6 High resolution 1 5

Корея Standard 3 30

ALOS-2 Япония 2014 24 SpotLight 1-3 25

StripMap 3 50

Sentinel-1A, 1B Франция 2014,2016 5,6 StripMap 5 80

Кондор-Э, Россия 2014, 2020 9,5 Прожекторный 1-2 более 10

Кондор-ФКА (по плану) Детальный непрерывный 1-3 более 10

Высокодетальный кадровый 0,5-1 10

Обзор-Р Россия 2019 3,1 Детальный кадровый 3 50

(по плану) Узкополосный маршрутный 3-5 30

Геометрия съемки РСА на примере наблюдения трех точечных объектов показана на рисунке 1.1. В процессе орбитального движения РСА периодически

излучает вбок и вниз линейно-частотно-модулированные радиоимпульсы (ЛЧМ-импульсы), а между излучениями принимает эхо-сигналы, записываемые в виде комплексных отсчетов в отдельную строку радиоголограммы [11]. Каждый эхо-сигнал занимает десятки тысяч отсчетов в строке. Начальная позиция эхо-сигнала в строке радиоголограммы определяется наклонной дальностью (или просто дальностью) Я, прямо пропорциональной так называемому быстрому времени т, т.е. времени между началом излучения импульса и началом приема эхо-сигнала: Я = ст /2, где с - скорость света. От каждой точки снимаемого участка поверхности Земли последовательно приходят тысячи эхо-сигналов. Диапазон строк радиоголограммы, в которые они записываются, определяется промежутком так называемого медленного или азимутального времени п, в течение которого точка земной поверхности «подсвечивается» антенной РСА.

Рисунок 1.1 - Съемка РСА трех точечных объектов и получаемая радиоголограмма

Ширина

полосы

съемки

Радиоголограмма (действительная часть комплексного сигнала)

Сигнал на радиоголограмме от точечной цели, называемый импульсным откликом РСА (рисунок 1.2), представляется как [11]

х ехр

(т,Л) ~ Сц м?т г 2Л(л)

^ 2 Я(л)

т -

^(Л-Ле ) Х V е у '

Л2^ { ■ 1 * 2*ЛЛ)

ехр - у ■

V

е

У

у

V

Л)Л е У

(1.1)

где С - комплексная константа, зависящая от свойств цели и характеристик РСА,

w,

, ч ,1, 0<т<Т, (т)=^ - огибающая излученного ЛЧМ-импульса длительно-

0, т < 0 или т > Т

стью Т, wл (л) - огибающая сигнала в направлении азимута, равная квадрату диаграммы направленности антенны (ДНА) РСА, л - момент времени, когда антенна РСА направлена строго на цель, К - скорость изменения частоты излученного ЛЧМ-импульса, / - несущая (рабочая) частота РСА, у - мнимая единица.

Рисунок 1.2 - Импульсный отклик (действительная часть комплексного сигнала)

Эффект Доплера, вызванный движением космического аппарата относительно поверхности Земли, приводит к отличию центральной частоты эхо-сигнала от центральной частоты излученного радиоимпульса на величину, которую принято называть доплеровским сдвигом или доплеровской частотой. Она практически линейно изменяется с течением медленного времени п, из-за чего в импульсном отклике РСА наблюдается частотная модуляция сигнала по азимуту, линей-

ная аппроксимация которой описывается доплеровским центроидом (средним значением доплеровского сдвига) и доплеровской скоростью (скоростью изменения доплеровского сдвига). Эффекту Доплера сопутствует постоянное изменение наклонной дальности цели R с медленным временем п, приводящее к искривлению импульсного отклика РСА (рисунок 1.2) и называемое миграцией по отсчетам (каналам) дальности. ЛЧМ сигнала в импульсном отклике РСА наблюдается и по дальности за счет модуляции излучаемых радиоимпульсов [58]. Таким образом, импульсный отклик РСА содержит искривленный двумерный ЛЧМ-сигнал, после выпрямления характеризующийся очень компактной в пространственной области автокорреляционной функцией. Это позволяет выполнить сжатие импульсного отклика РСА и получить из низкодетальной радиоголограммы высокодетальное изображение.

1.1.3. Формирование высокодетального изображения из радиоголограммы. Процесс формирования высокодетального изображения из радиоголограммы называется фокусировкой и включает три этапа: сжатие импульсного отклика по дальности, устранение миграции по отсчетам дальности и сжатие по азимуту. В первых РСА фокусировка выполнялась оптическим способом [10], а затем стала осуществляться путем цифровой обработки радиоголограммы. Разработано множество алгоритмов фокусировки, отличающихся способами устранения миграции по отсчетам дальности и сжатия по азимуту: Range Doppler [59-62], Chirp Scaling [63-66], SPECAN [67, 68], Extended Chirp Scaling [69-71], Range Migration [72, 73].

При фокусировке радиоголограммы импульсный отклик (1.1) не только сжимается, но и переносится на так называемый «нуль Доплера», соответствующий минимальной наклонной дальности (дальности на траверзе) R = min R(г) и азимутальному времени максимального сближения РСА с целью г±_ = argmin R/г).

При идеально точной фокусировке без аподизации спектра сигнала сжатый отклик РСА на точечную цель описывается выражением [11]:

( ( 2 R ^ \ сж (т,Г) = СцA smc КтТ т—R smc(fUMn(r - /))х

V V c ))

х ехр

- ] ■ 0

2Яп

ехр(7 ■ 2ж[дц (л-Ч±_))

(1.2)

где А - коэффициент усиления амплитуды сигнала при фокусировке,

Г 1, X = О,

Бтс(х) = \ - функция кардинального синуса, /Ш1П - частота по-

[(8тж)/(ж), X Ф О

вторного излучения радиоимпульсов, /дц - доплеровский центроид.

Из (1.2) и рисунка 1.3 видно, что амплитуда сжатого отклика на точечную цель представляет собой модуль двумерной Бтс-функции, ширина главного лепестка которой сопоставима с размерами пикселя. Боковые лепестки образуют «крест» вокруг главного. Для снижения уровня боковых лепестков при фокусировке применяют аподизацию спектра сигнала с использованием одной из оконных функций (чаще всего окна Хэмминга), при этом несколько снижается детальность изображения из-за расширения главного лепестка.

Рисунок 1.3 - Амплитуда сжатого импульсного отклика РСА на изображении и в трехмерном виде

с

Пример радиоголограммы, полученной при когерентной съемке Земли космической системой 8епйпе1-1А, и сформированного из нее высокодетального изображения приведен на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 - Действительная часть сигнала радиоголограммы (слева) и амплитуда сигнала сформированного изображения (справа)

1.1.4. Геодезическая привязка изображения. Задача определения координат цели по положению отклика на изображении от РСА имеет бесконечное множество решений. Цель может располагаться на любой точке дуги окружности радиуса , лежащей в плоскости, проходящей через положение фазового центра антенны РСА в момент времени л и перпендикулярной к скорости его движения. Длина дуги составляет километры и ограничивается лишь ДНА в вертикальной плоскости. Неопределенность может быть устранена, если известна геодезическая высота к цели

на поверхности Земли. В этом случае координаты цели в Гринвичской системе (хц, уц, 2Ц) могут быть найдены путем решения системы уравнений [10]:

(хц - хр(л± )УрХ (л±) +(Уц - ур(л±))Уру (л±) +(*ц - *р(л± )Ург (л±) = °

х 2 + у 2 * 2

ц -Уц ц _ ^

(а з + \ )2 (ЬЗ + кц)

ц'

(Хц - хр (л± ))2 + (Уц - Ур (л±))2 +(*ц - *р (л±))2 = ^

(1.3)

где гр (л±) = (хр (л±), Ур (л± ), 2Р (л± )) - радиус-вектор, направленный из центра

земного эллипсоида в фазовый центр антенны РСА, Vр (л± ) = (У^ (л± ), Уру (л± ), Ург (л± )) - вектор скорости фазового центра антенны

РСА, и Ь - размеры большой и малой полуосей земного эллипсоида, зависящие от выбранного геодезического датума.

Полученные координаты (х^, у , ) могут быть пересчитаны в геодезические широту £ и долготу £ в соответствии с ГОСТ Р 51794-2008 [74].

1.1.5. Влияние точности знания орбиты и угловой ориентации съемочной системы на качество и точность геодезической привязки изображения. Для качественной фокусировки радиоголограммы и геодезической привязки сформированного из нее изображения необходимо знать траекторию движения фазового центра антенны РСА г (л) и вектор \ц (л), задающий направление максимума ДНА. Величина

1 ц (л) определяет значение /дц, а величины гр (л) и \р (л) = гр (л) - значение Ка.

Главный вклад в значение Ка вносит скорость движения фазового центра антенны Ур (л), известная с высокой точностью, благодаря систематическому характеру погрешностей г (л). В связи с этим в настоящее время значение Ка определяется на основе г (л) и V (л) с минимальной погрешностью.

На точность геодезической привязки оказывают влияние погрешности направления скорости V (л) и положения г (л). Типичная ошибка привязки составляет

единицы метров или несколько пикселей высокодетального изображения.

Для получения направления вектора 1 (л), определяющего /дц, необходимо

знать угловую ориентацию космического аппарата и направление максимума ДНА в системе координат космического аппарата, определяемое конструктивными углами. Погрешность измерения угловой ориентации в настоящее время позволяет достичь приемлемой точности определения /дц. Основным источником ошибки /дц выступает неточность знания конструктивных углов, наблюдающаяся в первые недели полета космического аппарата с РСА, при этом ошибка /дц является систематической.

При больших погрешностях /дц на результате фокусировки неполностью

устраняется миграция импульсного отклика по отсчетам дальности, ухудшаются пространственное и радиометрическое разрешения. При этом в первую очередь «страдает» фаза комплексного сигнала изображения. Даже когда ухудшение качества амплитуды визуально практически незаметно, в фазе сигнала возникают значительные ошибки, приводящие к непригодности изображения для последующей ин-терферометрической обработки.

При неточном знании значений доплеровского центроида и (или) доплеров-ской скорости существует возможность их уточнения путем автофокусировки радиоголограммы [75, 76, 77, 78, 79, 80, 81], точность которой зависит от сюжета. Тем не менее, усредненные результаты автофокусировки нескольких радиоголограмм могут использоваться для уточнения конструктивных углов, после которого для формирования качественных изображений становится достаточно обычной фокусировки.

Таким образом, качество высокодетального комплексного изображения от космических систем ДЗЗ и его пригодность для интерферометрической обработки зависит от точности фокусировки радиоголограммы, на которую негативно влияют погрешности навигационной информации и конструктивных углов.

1.1.6. Интерферометрическая съемка Земли из космоса и определение высот объектов. Как отмечено в п. 1.1.4, по одному изображению от РСА нельзя однозначно определить геодезические координаты наблюдаемого объекта. В то же время это возможно при поперечной бистатической съемке, подразумевающей формирование двух изображений с помощью двух антенн, разнесенных в пространстве. При этом антенны могут принадлежать как одному, так и двум разным радиолокаторам и могут быть установлены как на один, так и на два разных космических аппарата. Вектор В, направленный из фазового центра одной антенны в фазовый центр другой, называется пространственной базой.

Если вектор В ориентирован поперек траектории орбитального движения РСА, то дальности на траверзе ^ и точечного объекта на двух изображениях будут отличаться, причем степень отличия зависит от высоты объекта. На основе тригонометрии по известным значениям ^, и | В | вычисляется угол визирования авиз, зная который, можно определить точное положение объекта в пределах дуги окружности, задаваемой первым и третьим уравнениями системы (1.3), а следовательно, и его геодезические координаты, в том числе высоту И (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 - Геометрия бистатической съемки Земли с помощью РСА

Из-за когерентного характера съемки РСА на изображениях возникает спекл-шум, проявляющийся в том, что однотонный объект на изображении представляется в виде набора светлых пятен (спеклов), окруженных темным фоном. Это снижает точность корреляционного поиска одноименных точек на изображениях, необходимого для сопоставления R01 и R2 при длинной базе B. Поэтому

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ушенкин, Виктор Андреевич, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дейвис Ш.М., Ландгребе Д.А., Филлипс Т.Л. и др. Дистанционное зондирование: количественный подход / Под ред. Ф. Свейна и Ш. Дейвис. М.: Недра, 1983. 415 с.

2. Кронберг П. Дистанционное изучение Земли. М.: Мир, 1988. 350 с.

3. Гарбук С.В., Гершензон В.Е. Космические системы дистанционного зондирования Земли. М.: Издательство А и Б, 1997. 296 с.

4. Кашкин В.Б., Сухинин А.И. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка изображений: учебное пособие. М.: Логос, 2001. 264 с.

5. Чандра А.М., Гош С.К. Дистанционное зондирование и географические информационные системы. М.: Техносфера, 2008. 312 с.

6. Шовенгердт Р.А. Дистанционное зондирование. Модели и методы обработки изображений. М.: Техносфера, 2010. 560 с.

7. Обработка изображений в геоинформационных системах: учебное пособие / В.К. Злобин, В.В. Еремеев, А.Е. Кузнецов. Рязань: Рязан. Гос. Радиотехн. Университет, 2006. 264 с.

8. Schott J. Remote sensing. The image chain approach. Oxford University Press Inc., 2007. 701 p.

9. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. М.: Радиотехника, 2005. 368 с.

10. Верба В.С., Неронский Л.Б., Осипов И.Г., Турук В.Э. Радиолокационные системы землеобзора космического базирования. М.: Радиотехника, 2010. 680 с.

11. Cumming I.G., Wong F.H. Digital processing of synthetic aperture radar data: algorithms and implementation. Artech House, 2005. 660 p.

12. Современные технологии обработки данных дистанционного зондирования Земли / Под. ред. В.В. Еремеева. М.: Физматлит. 2015. 460 с.

13. Tadono T., Nagai H., Ishida H., Oda F., Naito S., Minakawa K., Iwamoto H. Generation of the 30 m-mesh global digital surface model by Alos PRISM // The Inter-

national Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. 2016. Vol. 41. Part B4. pp. 157-162.

14. Farr T.G., Kobrick M. The Shuttle Radar Topography Mission // RTO Meeting Proceedings 61: Space-Based Observation Technology. 2000. pp. 33-1-33-3.

15. Cuartera A., Felicísimo A.M., Ariza F.J. Accuracy of DEM generation from Terra-ASTER stereo data // The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. 2004. Vol. 35. Part B2. pp. 559-563.

16. Шувалов Р.И. Алгоритм метода функций Грина для задачи развертки фазы на плоскости // Электронный научный вестник МГГУ. 2011. №2. С. 101-113.

17. Шувалов Р.И. Математическое моделирование в задаче развертки фазы радиолокационных топографических интерферограмм // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 11 (11). С. 228-243.

18. Елизаветин И.В., Ксенофонтов Е.А. Результаты экспериментального исследования возможности прецизионного измерения рельефа Земли интерференционным методом по данным космического РСА // Исследования Земли из космоса. 1996. № 1. С. 75-90.

19. Феоктистов А.А., Захаров А.И., Денисов П.В., Гусев М.А. Перспективы разработки комплекса интерферометрической и дифференциально -интерферометрической обработки данных российских космических радиолокаторов с синтезированной апертурой // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2011. Т. 8. № 2. С. 310-317.

20. Феоктистов А.А., Захаров А.И., Денисов П.В., Гусев М.А. Основные результаты интерферометрической обработки данных космических радиолокаторов с синтезированной апертурой X и L диапазонов // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9. № 2. С. 106-110.

21. Захаров А.И., Тугаринов П.В. Исследование динамики ледовых покровов побережья Антарктиды по данным интерферометрической съемки РСА «Ал-маз-1» // Радиотехника. 1998. № 12. С. 63-67.

22. Кучерявенкова И.Л., Захаров А.И. Применение радарной интерферометрии для исследования динамики земных покровов и тропосферы // Исследование Земли из космоса. 2002. № 3. С. 35-43.

23. Захаров А.И., Хренов Н.Н. Радиолокационные интерферометрические методы наблюдения Земли в задаче мониторинга подвижек газопроводов // Газовая промышленность. 2004. № 3. С. 44-48.

24. Трофимов Д.М., Никольский Д.Б., Захаров А.И. Возможности и результаты практического использования спутниковой радиолокационной съемки и интерферометрии при геологоразведочных работах на нефть и газ // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. 2009. №2 1. С. 25-29.

25. Ушенкин В.А., Егошкин Н.А., Найденов А.С. Вопросы первичной обработки данных радиолокационного космического зондирования Земли // Двенадцатая Всероссийская открытая конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». М.: ИКИ РАН, 2014. URL: http://smiswww.iki.rssi.ru/d33_conf/thesisshow.aspx?page=91&thesis=4390.

26. Лесков Д.В., Ушенкин В.А. Формирование изображений от космических радиолокационных систем наблюдения Земли // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-28: сб. трудов XXVIII Междунар. науч. конф.: в 12 т. / под общ. ред. А.А. Большакова. 2015. Т. 9. С. 118-123.

27. Еремеев В.В., Князьков П.А., Ушенкин В.А. Программно-математическое обеспечение оценки информационных параметров радиолокационного изображения // Четырнадцатая Всероссийская открытая конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». М.: ИКИ РАН, 2016. URL: http://smiswww.iki.rssi.ru/d33_conf/thesisshow.aspx?page=133 &thesis=5624.

28. Егошкин Н.А., Ушенкин В.А. Проектирование алгоритмов обработки данных высокодетальной радиолокационной съемки Земли на основе имитационного моделирования // Четырнадцатая Всероссийская открытая конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». М.: ИКИ

РАН, 2016. URL: http://smiswww.iki.rssi.ru/d33_conf/thesisshow.aspx?page=133 &thesis=5595.

29. Способ развертывания фазы при интерферометрической обработке информации от космических систем радиолокационного наблюдения Земли: пат. 2612322 РФ: МПК G01S 13/90 / Н.А. Егошкин, В.В. Еремеев, А.Э. Москвитин, В.А. Ушенкин; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО «РГРТУ». - № 2016113159; заявл. 07.04.2016; опубл. 07.03.2017, Бюл. № 7.

30. Егошкин Н.А., Ушенкин В.А. Интерферометрическая обработка радиолокационной информации на основе комбинации методов развертывания фазы // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2015. № 54-2. С. 21-31.

31. Ушенкин В.А., Егошкин Н.А. Использование априорной информации при интерферометрической обработке высокодетальной радиолокационной информации // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). 2016. Т. 15. № 2. С. 208-219.

32. Егошкин Н.А., Еремеев В.В., Москвитин А.Э., Ушенкин В.А. Формирование цифровых моделей рельефа на основе высокоточного развертывания фазы интерферограмм от систем радиолокационной съемки Земли // Радиотехника. 2016. №11. С. 120-127.

33. Еремеев В.В., Егошкин Н.А., Макаренков А.А., Москвитин А.Э., Ушен-кин В.А. Проблемные вопросы обработки данных от космических систем гиперспектральной и радиолокационной съемки Земли // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2017. № 60. С.54-64.

34. Ушенкин В.А., Егошкин Н.А. Использование априорной информации при интерферометрической обработке высокодетальной радиолокационной информации // Материалы IV Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы ракетно-космической техники» (IV Козловские чтения). 2015. Т. 1. С. 237-239.

35. Егошкин Н.А., Ушенкин В.А. Интерферометрическая обработка радиолокационной информациии с использованием опорного рельефа // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: Материалы 18-й Международ. науч.-техн. конф. 2015. С. 133-134.

36. Егошкин Н.А., Ушенкин В.А. Восстановление высоты рельефа по радиолокационной интерферограмме на основе комбинирования методов развертывания фазы // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: Материалы 18-й Международ. науч.-техн. конф. 2015. С. 140141.

37. Егошкин Н.А., Ушенкин В.А. Проблемы интерферометрической обработки данных радиолокационного космического зондирования Земли // Тринадцатая Всероссийская открытая конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». М.: ИКИ РАН, 2015. URL: http://smiswww.iki.rssi.ru/d33_conf/thesisshow.aspx?page=109&thesis=5115.

38. Егошкин Н.А., Еремеев В.В., Москвитин А.Э., Ушенкин В.А. Высокоточное развертывание фазы при интерферометрической обработке радиолокационных снимков Земли // Четырнадцатая Всероссийская открытая конференция «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса». М.: ИКИ РАН, 2016. URL: http://smiswww.iki.rssi.ru/d33_conf/thesisshow.aspx? page=133&thesis=5594.

39. Егошкин Н.А., Ушенкин В.А. Комплексирование цифровых моделей рельефа с целью повышения точности опорной информации о высоте объектов земной поверхности // Цифровая обработка сигналов. 2017. № 1. С. 13-17.

40. Егошкин Н.А., Ушенкин В.А. Совмещение высокодетальных изображений с использованием опорной цифровой модели рельефа при интерферометрической обработке радиолокационной информации // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2015. № 51. С. 72-79.

41. Егошкин Н.А., Ушенкин В.А. Уточнение пространственной базы при космической бистатической радиолокационной съемке Земли по сигналу интер-ферограммы // Цифровая обработка сигналов. 2016. № 3. С. 42-48.

42. Ушенкин В.А., Лесков Д.В. Уточнение параметров формирования и ин-терферометрической обработки радиолокационных изображений // Информатика и прикладная математика: межвузовский сборник научных трудов. 2015. № 21. С. 130-135.

43. Ушенкин В.А. Анализ алгоритмов фокусировки радиоголограмм от космического радиолокатора с синтезированной апертурой антенны // Информатика и прикладная математика: межвузовский сборник научных трудов. 2014. № 20. С. 95-100.

44. Ушенкин В.А. Первичная обработка данных космического радиолокатора высокого разрешения // ХЬ Гагаринские чтения. Научные труды Международной молодежной научной конференции в 9 томах. М.: МАТИ, 2014. Т. 8. С. 113114.

45. Ушенкин В.А. Фокусировка и автофокусировка радиоголограмм космического радиолокатора с синтезом апертуры антенны // Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании «НИТ 2014»: материалы XIX Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. 2014. С. 251-252.

46. Ушенкин В.А. Когерентный анализ пар радиолокационных изображений // Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании «НИТ 2014»: материалы XIX Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. 2014. С. 256-257.

47. Ушенкин В.А. Модификация и комбинирование методов развертывания фазы при интерферометрической обработке радиолокационной информации // Новые информационные технологии в научных исследованиях: материалы XX Юбилейной Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. 2015. С. 237-238.

48. Ушенкин В.А. Развертывание фазы при интерферометрической обработке информации от космических систем радиолокационного наблюдения Земли // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-28: сб. трудов XXVIII

Междунар. науч. конф.: в 12 т. / под общ. ред. А.А. Большакова. 2015. Т. 9. С. 128-131.

49. Ушенкин В.А. Комбинирование методов развертывания фазы при ин-терферометрической обработке радиолокационной информации // Современные технологии в науке и образовании - СТН0-2016: сб. тр. междунар. науч.-техн. и науч.-метод. конф.: в 4 т. / под общ. ред. О.В. Миловзорова. Т.2. С. 112-117.

50. Ушенкин В.А. Интерферометрическая обработка информации от радиолокационных систем ДЗЗ с использованием априорных данных // Современные технологии в науке и образовании - СТН0-2016: сб. тр. междунар. науч.-техн. и науч.-метод. конф.: в 4 т. / под общ. ред. О.В. Миловзорова. Т.2. С. 117-121.

51. Ушенкин В.А. Интерферометрическая обработка высокодетальной информации от космических систем радиолокационного наблюдения Земли // Тезисы докладов Четвертой международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы создания космических систем дистанционного зондирования Земли». М.: АО «Корпорация «ВНИИЭМ», 2016. С. 206-207.

52. Ушенкин В.А. Уточнение пространственной базы при интерферометри-ческой радиолокационной съемке Земли из Космоса // Новые информационные технологии в научных исследованиях: материалы XXI Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. 2016. С. 279-280.

53. Ушенкин В.А. Формирование опорных данных для интерферометриче-ской обработки радиолокационной информации на основе комплексирования низкодетальных цифровых моделей рельефа // Новые информационные технологии в научных исследованиях: материалы XXI Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. 2016. С. 276-277.

54. Ушенкин В.А. Повышение точности опорной информации о высотах объектов земной поверхности на основе комплексирования цифровых моделей рельефа // Современные технологии в науке и образовании - СТН0-2017: сб. тр.

междунар. науч.-техн. и науч.-метод. конф.: в 9 т. / под общ. ред. О.В. Миловзорова. Т.1. С. 179-184.

55. Ушенкин В.А. Интерферометрическая обработка информации от космических систем радиолокационного наблюдения Земли на основе привлечения опорной BD-модели и анализа наблюдаемой сцены // Тезисы докладов Пятой международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы создания космических систем дистанционного зондирования Земли». М.: АО «Корпорация «ВНИИЭМ», 2017. С. 128-129.

56. Малый космический аппарат «Кондор-Э» с радиолокатором синтезированной апертуры. URL: http://www.npomash.ru/activities/images/radio.pdf (дата обращения 25.01.2017).

57. Космическая съемка высокого и сверхвысокого разрешения: радарные спутники. URL: http://sovzond.rU/products/spatial-data/satellites/#radar (дата обращения 25.01.2017).

58. Егошкин Н.А., Москвитин А.Э. Моделирование работы космического радиолокатора высокого разрешения // 6-я международная научно-техническая конференция «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика»: Тез. докл. Рязань: Рязан. гос. радиотехн. университет, 2013. С. 281.

59. Wu C. A digital system to produce imagery from SAR data // AIAA Conference: System Design Driven by Sensors. 1976.

60. Wu C. Processing of SEASAT SAR data // SAR Technology Symposium.

1977.

61. Cumming I.G., Bennett J.R. Digital processing of SEASAT SAR data // IEEE 1979 International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1979. pp. 710-718.

62. Bennett J.R., Cumming I.G. A digital processor for the production of SEASAT synthetic aperture radar imagery // Proc. SURGE Workshop. 1979.

63. Bamler R., Runge H. Method of correcting range migration in image generation in synthetic aperture radar. U.S. Patent No. 5,237,329. Patent Appl. No. 909,843, filed July 7, 1992, granted August 17, 1993.

64. Runge H., Bamler R. A novel high precision SAR focusing algorithm based on chirp scaling // Proc. Int. Geoscience and remote Sensing Symp. 1992. pp. 372-375.

65. Gumming I.G., Wong F.H., Raney R.K. A SAR processing algorithm with no interpolation // Proc. Int. Geoscience and remote Sensing Symp. 1992. pp. 376-379.

66. Raney R.K., Runge N., Bamler R., Cumming I.G., Wong F.H. Precision SAR processing using chirp scaling // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 1994. Vol. 32 (4). pp. 786-799.

67. Cumming I.G., Lim J. The design of a digital breadboard processor for the ESA remote sensing satellite synthetic aperture radar. Technical report, MacDonald Dettwiler, Richmond, BC, July 1981. Final report for ESA Contract No. 3998/79/NL/HP(SC).

68. Okkes R., Cumming I.G. Method of and apparatus for processing data generated by a synthetic aperture radar system. European Patent No. 0048704, filed September 15, 1981, granted February 20, 1985.

69. Moreira A., Mittermayer J., Scheiber R. Extended chirp scaling algorithm for air and spaceborne SAR data processing in Stripmap and ScanSAR imaging modes // IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing. 1996. Vol. 34 (5). pp. 1123-1136.

70. Mittermayer J., Scheiber R., Moreira A. The extended chirp scaling algorithm for ScanSAR data processing // Proc. European Conference on Synthetic Aperture Radar. 1996. pp. 517-520.

71. Mittermayer J., Moreira A. A generic formulation of the extended chirp scaling algorithm (ECS) for phase preserving ScanSAR and SpotSAR processing // Proc. Int. Geoscience and Remote Sensing Symp. 2000. Vol. 1. pp. 108-110.

72. Rocca F., Cafforio C., Prati C. Synthetic aperture radar: a new application for wave equation techniques // Geophysical Prespecting. 1989. Vol. 37. pp. 809-830.

73. Cafforio C., Prati C., Rocca F. SAR data focusing using seismic migration techniques // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. 1991. Vol. 27 (2). pp. 194-207.

74. ГОСТ Р 51794-2008. Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. М.: Стандартинформ, 2009. 29 с.

75. Bamler R. Doppler frequency estimation and the Cramer-Rao bound // IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing. 1991. Vol. 29 (3). pp. 385-390.

76. Madsen S.N. Estimating the Doppler centroid of SAR data // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. 1989. Vol. 25 (2). pp. 134-140.

77. Cumming I.G., Kavanagh P.F., Ito M.R. Resolving the Doppler ambiguity for spaceborne synthetic aperture radar // Proc. International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 1986. pp. 1639-1643.

78. Bamler R., Runge H. PRF-ambiguity resolving by wavelength diversity // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 1991. Vol. 29 (6). pp. 997-1003.

79. Wong F.H., Cumming I.G. A combined SAR Doppler centroid estimation scheme based upon signal phase // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 1996. Vol. 34 (3). pp. 696-707.

80. Curlander J.C., Wu C., Pang A. Automated processing of spaceborne SAR data // Proc. International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 1982. Vol. 1. pp. 3-6.

81. Cumming I.G. A spatially selective approach to Doppler estimation for frame-based satellite SAR processing // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 2004. Vol. 42 (6). pp. 1135-1148.

82. Gelautz M., Paillou P., Chen C.W., Zebker H.A. A comparative study of radar stereo and interferometry for DEM generation // Proc. Fringe Workshop. 2004.

83. Schulze D., Zink M., Krieger G., Böer J., Moreira A. TANDEM-X Mission Concept and Status // Proc. Fringe Workshop. 2009.

84. Костюк Е.А., Мартьянов А.С., Денисов П.В., Трошко К.А. Целевое применение КС РЛН «Кондор - ФКА» в интерферометрических режимах съемки // Четырнадцатая Всероссийская открытая конференция "Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса". 2016. URL:

http://smiswww.iki.rssi.ru/d33_conf/thesisshow.aspx?page=133&thesis=5548 (дата обращения 25.01.2017).

85. Rosen P.A., Hensley S., Joughin I.R., Li F.K., Madsen S.N., Rodriguez E., Goldstein R.M. Synthetic Aperture Radar Interferometry // Proceedings of the IEEE. 2000. Vol. 88 (3). pp. 333-382.

86. Li F.K., Goldstein R.M. Studies of multibaseline spaceborne interferometric synthetic aperture radars // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 1990. Vol. 28 (1). pp. 88-97.

87. Kwoh L.K., Chang E.C., Heng W.C.A., Hock L. DTM generation from 35-day repeat pass ERS-1 interferometry // International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 1994. Vol. 4. pp. 2288-2290.

88. Rufino G., Moccia A., Esposito, S. DEM generation by means of ERS tandem data // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. Vol. 36 (6). pp. 1905-1912.

89. Li Z., Bethel J. Image coregistation in SAR interferometry // The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. 2008. Vol. 37. Part B1. pp. 433-438.

90. Sansosti E., Berardino P., Manunta M., Serafino F., Fornaro G. Geometrical SAR image registration // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 2006. Vol. 44 (10). pp. 2861-2870.

91. Arikan M., van Leijen F., Guang L., Hanssen R. Improved image alignment under the influence of elevation // ESA SP-649. 2008.

92. Gabriel A.K., Goldstein R.M. Crossed orbit interferometry: Theory and experimental results from SIR-B // International Journal of Remote Sensing. 1988. Vol. 9 (5). pp. 857-872.

93. Prati C. and Rocca F. Limits to the resolution of elevation maps from stereo SAR images // International Journal of Remote Sensing. 1990. Vol. 11 (12). pp. 22152235.

94. Мятов Г.Н., Тишкин Р.В., Ушенкин В.А., Юдаков А.А. Применение нечетких мер подобия в задаче совмещения изображений поверхности Земли //

Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2013. № 2 (44). С. 18-26.

95. Nitti D.O., Hanssen R.F., Refîce A., Bovenga F., Nutricato R. Impact of DEM-assisted coregistration on high-resolution SAR interferometry // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2011. Vol. 49(3). P. 1127-1143.

96. Hanssen R., Bamler R. Evaluation of interpolation kernels for SAR interferometry // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 1999. Vol. 37 (1). pp. 318-321.

97. Singh K., Stussi N., Keong K.L., Hock L. Baseline estimation in interferomet-ric SAR // International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 1997. Vol. 1. pp. 454-456.

98. Monti Guarnieri A., Biancardi P., D'Aria D., Rocca F. Accurate and robust baseline estimation // EUSAR. 2000. pp. 109-112.

99. Kimura H., Todo M. Baseline estimation using ground points for Interferome-teric SAR // International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 1997. Vol. 1. pp. 242-244.

100. Touzi R., Lopes A., Bruniquel J., Vachon P.W. Coherence estimation for SAR imagery // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 1999. Vol. 37 (1). pp. 135-149.

101. Marco A., D'Aria D., Monti Guarnieri A. Space-adaptive coherence estimation // Proc. Fringe Workshop. 2005.

102. Goldstein R.M., Werner C.L. Radar interferogram filtering for geophysical applications // Geophysical Research Letters. 1998. Vol. 25 (21). pp. 4035-4038.

103. Baran I., Stewart M.P., Kampes B.M., Perski Z., Lilly P. A modification to the Goldstein radar interferogram filter // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 2003. Vol. 41 (9). pp. 2114-2118.

104. Goldstein R.M., Zebker H.A., Werner C.L. Satellite radar interferometry: Two-dimensional phase unwrapping // Radio Science. 1988. Vol. 23 (4). pp. 713-720.

105. Prati C., Giani M., Leuratti N. SAR Interferometry: A 2-D phase unwrapping technique based on phase and absolute values informations // International Geosci-ence and Remote Sensing Symposium. 1992. pp. 2043-2046.

106. Rosen P.A., Werner C.L., Hiramatsu A. Two-dimensional phase unwrapping for SAR interferograms by charge connection through neutral trees // International Geo-science and Remote Sensing Symposium. 1994.

107. Ghiglia D.C., Romero L.A. Robust two-dimensional weighted and unweighted phase unwrapping that uses fast transforms and iterative methods // J. Opt. Soc. Am. A. 1994. Vol. 11 (1). pp. 107-117.

108. Ghiglia D.C., Romero L.A. Minimum L(p)-norm 2-dimensional phase unwrapping // J. Opt. Soc. Am. A. 1996. Vol. 13 (10). pp. 1999-2013.

109. Costantini M. A novel phase unwrapping method based on network programming // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 1998. Vol. 36 (3). pp. 813821.

110. Ahuja R.K., Magnanti T.L., Orlin J.B. Network flows: Theory, algorithms, and applications. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice-Hall, 1993. 864 p.

111. Eineder M., Hubig M., Milcke B. Unwrapping Large Interferograms Using the Minimum Cost Flow Algorithm // International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 1998. pp. 83-87.

112. Carballo G. F., Fieguth P. Probabilistic cost functions for network flow phase unwrapping // International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 1999. Vol. 3. pp. 1531-1533.

113. Chen C.W. Statistical-cost network-flow approaches to two-dimensional phase unwrapping for radar interferometry: A dissertation for degree of Doctor of Philosophy. Stanford, 2001. 141 p.

114. Dijkstra E.W. A note on two problems in connexion with graphs // Numer. Math. 1959. Vol. 1 (1). pp. 269-271.

115. Chen C.W., Zebker H.A. Phase unwrapping for large SAR interferograms: statistical segmentation and generalized network models // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 2002. Vol. 40 (8). pp. 1709-1719.

116. Li G., Xiaoyang W., Hong Z., Chao W. Phase unwrapping based on network flow algorithm and divide and conquer strategy // International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 2005. Vol. 7. pp. 4829-4831.

117. Dudczyk J., Kawalec A. Optimizing the Minimum Cost Flow Algorithm for the Phase Unwrapping Process in SAR Radar // Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences. 2014. pp. 511-516.

118. Costantini M., Malvarosa F., Minati F. Multi-scale and block decomposition methods for finite difference integration and phase unwrapping of very large datasets in high resolution SAR interferometry // International Geoscience and Remote Sensing Symposium. 2012. pp. 5574-5577.

119. Carballo G.F., Fieguth P.W. Hierarchical Network Flow Phase Unwrapping // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 2002. Vol. 40 (8). pp. 1695-1708.

120. Xie X., Pi Y. Phase noise filtering and phase unwrapping method based on unscented Kalman filter // Journal of Systems Engineering and Electronics. 2011. Vol. 22 (3). pp. 365-372.

121. Wang L. F., Yan M. Weighted Kalman Filter Phase Unwrapping Algorithm Based on the Phase Derivative Variance Map // Applied Mechanics and Materials. 2014. Vols. 475-476. pp. 991-995.

122. Abdallah W.B., Abdelfattah R. A Joint Markov Random Field Approach for SAR Interferogram Filtering and Unwrapping // IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing. 2016. Vol. 9 (7). pp. 3016-3025.

123. Xu W., Cumming I. A region growing algorithm for InSAR phase unwrapping // IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing. 1999. Vol. 37. pp. 2044-2046.

124. Tipper D.J., Burton D.R., Lalor M.J. A neural network approach to the phase unwrapping problem in fringe analysis // Nondestr. Test. Eva. 1996. Vol. 12. pp. 391400.

125. Schwartzkopf W., Milner T.E., Ghosh J., Evans B.L., Bovik A.C. Two-Dimensional Phase Unwrapping Using Neural Networks // 4th IEEE Southwest Symposium on Image Analysis and Interpretation. 2000. pp. 274-277.

126. Getreuer P. A Survey of Gaussian Convolution Algorithms // Image Processing On Line. 2013. No. 3. pp. 286-310.

127. Shepard D. A two-dimensional interpolation function for irregularly-spaced data // Proc. of the 1968 ACM National Conference. 1968. pp. 517-524.

128. Wecklich C., Gonzalez C., Bräutigam B. Height accuracy for the first part of the global TanDEM-X DEM Data // Geomorphometry for Geosciences / edited by J. Jasiewicz, Zb. Zwolinski, H. Mitasova, T. Hengl. Poznan, 2015. pp. 5-8.

129. Универсальная платформа быстрой разработки приложений для обработки данных дистанционного зондирования Земли «ER-Set»: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013610968, Рос. Федерация: В.И. Побаруев; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет»; заявл. 04.12.2012; опубл. 09.01.2013.