Высокочастотные электромагнитные процессы и перенапряжения в частотно-регулируемых асинхронных электродвигателях с короткозамкнутым ротором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Ватаев, Андрей Сергеевич

• Ватаев, Андрей Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ватаев, Андрей Сергеевич

Введение

Глава 1 Особенности питания АД от преобразователей частоты и методы исследований высокочастотных электромагнитных процессов и перенапряжений в обмотке статора АД, возникающих при питании от ПЧ с ШИМ напряжения

1.1 Основные тенденции развития современных ПЧ

1.2 Современное состояние исследований высокочастотных электромагнитных процессов и перенапряжений в статорных обмотках частотно-регулируемых АД, питаемых от ПЧ с ШИМ напряжения

Выводы

Глава 2 Экспериментальное исследование распределения напряжения в обмотке статора АД при импульсных электромагнитных процессах

2.1 Общие принципы проведения эксперимента

2.2 Особенности конструкции обмотки статора АД с концентрическими катушками

2.3 Описание экспериментальной установки для исследования распределения напряжения по обмотке статора АД

2.4 Исследование распределения напряжения по одной фазе обмотки при изолированной нейтральной точке

2.5 Исследование распределения напряжения по одной фазе обмотки при заземленной нейтральной точке

2.6 Исследование влияния длительности фронта импульса на распределение напряжения по одной фазе обмотки при 43 заземленной нейтрали

2.7 Исследование распределения напряжения по обмотке статора при соединении фаз обмотки в звезду

2.8 Исследование влияния длины провода катушки на характер распределения напряжения по обмотке статора

Выводы

Глава 3 Математическое моделирование высокочастотных электромагнитных процессов в обмотке статора частотно- 54 регулируемого АД

3.1 Общие принципы построения и реализации математических моделей обмоток АД для расчёта в них импульсных напряжений

3.2 Расчёт распределения напряжения в обмотке статора АД методом разделения переменных

3.3 Расчёт распределения напряжения в обмотке статора АД операторным методом

3.4 Расчёт распределения напряжения в обмотках с помощью метода переменных состояния

3.5 Использование систем имитационного моделирования для расчета распределения напряжения по обмотке Выводы

Глава 4 Структура и параметры схемы замещения обмотки статора

АД при анализе высокочастотных электромагнитных процессов и перенапряжений

4.1 Общие сведения о методах определения параметров схем замещения обмотки статора

4.2 Общие принципы определения параметров схемы замещения обмотки на основе экспериментальных данных

4.3 Определение параметров схемы замещения катушек обмотки на основе экспериментальных данных с помощью системы 86 имитационного моделирования Power System Blockset

4.4 Определение активно-индуктивных параметров продольной ветви схемы замещения обмотки статора АД

4.5 Оценка влияния отдельных параметров схемы замещения на распределение напряжения по обмотке статора

4.6 Оценка влияния конструкции обмотки статора на распределение напряжения по обмотке

Выводы

Глава 5 Численные исследования распределения напряжения по обмотке статора АД при импульсных электромагнитных 122 процессах

5.1 Оценка адекватности используемой математической модели обмотки статора АД для расчета импульсных перенапряжений

5.2 Расчет распределения напряжения по обмотке статора АД при соединении фаз в звезду

5.3 Исследование влияния схемы соединения фаз обмотки статора на величину перенапряжений

5.4 Исследование влияния числа параллельных ветвей обмотки статора АД на величину перенапряжений

5.5 Исследование перенапряжений в обмотке статора АД традиционного исполнения при подаче непосредственно на нее импульсов ШИМ с различной частотой модуляции и длительностью фронта импульса

5.6 Исследование перенапряжений в обмотке статора АД традиционного исполнения при подаче на нее от ПЧ через кабель импульсов ШИМ с различной частотой модуляции и длительностью фронта импульса

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Высокочастотные электромагнитные процессы и перенапряжения в частотно-регулируемых асинхронных электродвигателях с короткозамкнутым ротором»

В настоящее время в промышленности и на транспорте широко внедряются энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии. К их числу относится широкое применение частотно-регулируемых электроприводов на базе асинхронных двигателей (АД) с короткозамкнутым ротором и преобразователей частоты (ПЧ) с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) напряжения [13, 43, 52]. Этому способствуют высокий КПД, простота конструкции, надежность АД и возможность реализовывать с помощью ПЧ и встроенной в него системы управления эффективные с точки зрения экономии электроэнергии алгоритмы управления двигателем.

Известно [4, 61, 64], что для достижения высоких энергетических и эксплуатационных показателей частотно-регулируемых электроприводов необходимо, чтобы частота модуляции напряжения, формируемого ПЧ, была высокой, т.к. в этом случае уменьшаются несинусоидальность кривой выходного тока ПЧ и, как следствие, потери в АД от высших гармоник. Вместе с тем, увеличение частоты модуляции приводит к возрастанию потерь в самом ПЧ. Частично это можно предотвратить при использовании быстродействующих транзисторов с малым временем переключения [64]. Однако, при этом происходит значительное снижение длительности (до 100— 500 не) фронта импульсов ШИМ, формируемых ПЧ, в результате чего в обмотке статора АД возникают высокочастотные электромагнитные процессы и перенапряжения, которые являются причиной ускоренного старения изоляции и снижения срока службы АД [11]. Следует учесть и тот факт, что при подключении АД к ПЧ через кабель длиной более 50-100 м (например, в электроприводах морских буровых установок, погружных насосов и т.д.) из-за явлений преломления и отражения волн напряжения в кабеле величина перенапряжений в обмотке статора АД может увеличиться практически в два раза [10, 49, 58, 81].

Исследования высокочастотных электромагнитных процессов, проведенные в работах В.Я. Беспалова, К.Н. Зверева, Ю.П. Коськина, А. Moreiro, B.S. Oyegoke и др. позволили разработать методы защиты обмотки статора АД от перенапряжений, которые в основном сводятся к установке фильтров, снижающих высшие гармоники напряжения и увеличивающих длительность фронта импульса. Однако, из-за высокой стоимости фильтров (до 80% стоимости ПЧ) и необходимости подбора их характеристик в зависимости от параметров АД, ПЧ и кабеля возникает потребность в разработке рекомендаций по снижению перенапряжений в обмотке статора АД путем изменения ее волновых параметров. Для линейных АД такого рода рекомендации были разработаны под руководством Ю.П. Коськина в СПбГЭТУ М.Н. Беналлалом и Доан Ан Туаном [10, 38-39, 53]. Вместе с тем, в силу различий в конструкции линейных АД и АД традиционного исполнения, эти рекомендации целесообразно дополнить и адаптировать применительно к АД традиционного исполнения. Таким образом, исследование высокочастотных электромагнитных процессов и перенапряжений в обмотке статора частотно-регулируемого АД при питании от ПЧ с ШИМ является актуальной научно-технической задачей

Цель работы и задачи исследования. Целью настоящей работы является исследование высокочастотных электромагнитных процессов и перенапряжений в частотно-регулируемых АД традиционного исполнения и разработка на этой основе рекомендаций по снижению перенапряжений в обмотке статора АД путем соответствующего выбора ее конструкции, материалов и параметров.

Для достижения указанной цели необходимо было решить следующие научно-технические задачи:

1. Выполнить экспериментальные исследования распределения напряжения по обмотке статора АД традиционного исполнения при подаче на нее импульсов напряжения с крутым фронтом.

2. Разработать математическую модель обмотки статора АД, более полно учитывающую особенности амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик реальной обмотки в области высоких частот.

3. Разработать методику расчета параметров схемы замещения обмотки статора на основе использования экспериментальных данных.

4. Провести анализ влияния отдельных параметров схемы замещения обмотки на величины перенапряжений в ней.

5. Выполнить моделирование высокочастотных электромагнитных процессов и перенапряжений в обмотке статора АД традиционного исполнения при подключении обмотки к ПЧ с ШИМ напряжения непосредственно и через питающий кабель.

6. Разработать рекомендации по снижению перенапряжений в обмотке статора АД традиционного исполнения путем соответствующего выбора ее конструкции, материалов и параметров.

Методы исследований. При решении поставленных задач были использованы теоретические и экспериментальные методы исследований. Теоретические методы, основывающиеся на базовых положениях теоретических основ электротехники и теории электрических машин, реализованы с помощью программных пакетов MathCad, Matlab, а также системы имитационного моделирования Simulink Power System Blockset, входящей в пакет Matlab. Экспериментальные исследования были проведены на специально разработанных на кафедрах электрических машин СПбГПУ и робототехники и автоматизации производственных систем СПбГЭТУ (ЛЭТИ) стендах для АД традиционного исполнения и линейного АД. Обработка результатов эксперимента проведена с помощью программ MS Exel и Matlab.

Научная,новизна: Разработана усовершенствованная схема замещения обмотки статора АД с постоянными параметрами структура которой, позволяет более полно учитывать особенности АЧХ и ФЧХ реальной статорной обмотки двигателя в области высоких частот.

Исследовано влияние отдельных параметров схемы замещения на величину перенапряжений в обмотке. Практическая ценность:

Уточнена методика определения параметров схемы замещения обмотки статора АД на основе использования экспериментальных данных. Сформулированы рекомендации по выбору конструкции, материалов и параметров обмотки статора АД традиционного исполнения малой мощности с целью снижения перенапряжений в обмотке статора АД при питании от инвертора с ШИМ напряжения.

Достоверностьполученных результатов подтверждается удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных результатов исследований высокочастотных электромагнитных процессов и перенапряжений в обмотке статора АД, а также использованием современных методов численного анализа высокочастотных электромагнитных процессов.

На защиту выносятся следующие положения: Разработанная методика определения параметров схемы замещения обмотки статора на основе использования экспериментальных данных. Усовершенствованная схема замещения обмотки статора АД с постоянными параметрами, структура которой позволяет учитывать особенности АЧХ и ФЧХ реальной статорной обмотки в области высоких частот.

Результаты выполненных численных и экспериментальных исследований перенапряжений в обмотке статора, оценки- влияния* отдельных параметров схемы замещения, на величину перенапряжений в обмотке и практические рекомендации по их снижению.

Публикации: По теме диссертации опубликовано 9 работ. Из них 2 в журналах, рекомендованных ВАК.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались на Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «XXXV» и «XXXVI неделя науки СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2006г., 2007г.); XI и XII Всероссийской конференции по проблемам науки и высшей школы «Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах» (Санкт-Петербург, 2007г., 2008г.); 1-й Международной научной конференции «Автоматизация, Энергетика, Компьютерные технологии» (Псков, 2007г.); Всероссийском форуме студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и инновации в технических университетах» (Санкт-Петербург, 2007г.)

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 91 наименования и 8 приложений. Работа содержит 188 страниц, включая 84 рисунка и 60 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Ватаев, Андрей Сергеевич

ВЫВОДЫ

1. Апробация математической модели обмотки статора АД для анализа высокочастотных электромагнитных процессов, проведенная на примере А02-41-4 показала, что качественный характер кривых напряжения, рассчитанных в характерных точках обмотки и полученных экспериментально совпадает. Расхождение между экспериментальным и расчетным пиковыми значениями напряжений на первой катушке составляет 5%, а на второй - 33%. Данные значения погрешностей можно считать допустимыми, поскольку с наибольшей точностью определяются напряжения на наиболее опасном участке обмотки.

2. Выполненный с использованием разработанной математической модели расчет распределения напряжения по обмотке статора АД А02-41-4 при соединении фаз обмотки статора в звезду и треугольник показал, что при соединении в треугольник пиковые значения напряжений, полученные на третьей и четвертой катушках фазы, конец которой подключен к замыкаемой накоротко фазе, примерно в 1,5 раза выше, чем при соединении фаз в звезду. На последней катушке фазы, начало которой подключено к короткозамкнутой фазе, пиковое значение напряжения, полученное при соединении в треугольник практически в 5 раз выше, чем при соединении фаз в звезду. На остальных катушках фазы В пиковые значения напряжений, рассчитанные при соединении фаз в треугольник выше, чем при соединении в звезду примерно в 1.7-3 раза.

3. Исследование влияния числа параллельных ветвей обмотки на величину перенапряжений, проведенное с использованием разработанной математической модели обмотки, показало, что увеличение числа параллельных ветвей приводит к возрастанию перенапряжений. Так, для исследуемого АД А02-41-4 увеличение числа параллельных ветвей с 1 до 2 ведет к возрастанию пикового значения напряжения на первой катушке на 7%, на второй и третьей - на 71%, а на четвертой - практически в 2 раза.

4. Исследование перенапряжений в обмотке статора АД А02-41-4, проведенное с использованием разработанной математической модели обмотки, при подаче непосредственно на нее импульсов ШИМ с различной частотой модуляции и длительностью фронта показало, что перенапряжения возникают при подаче импульса напряжения на обмотку и после его снятия. Величина перенапряжений, возникающих на первой катушке при подаче импульса, приблизительно на 60 % выше, чем величина перенапряжений, возникающих после снятия импульса. Увеличение частоты модуляции с 1 кГц до 25 кГц и уменьшение длительности паузы между импульсами с 0,1 до 0,9 Тщим приводит к увеличению перенапряжений примерно на 15 %.

5. Исследования перенапряжений в обмотке статора АД А02-41-4, проведенное с использованием разработанной математической модели обмотки, при подаче через кабель импульсов ШИМ с различной частотой модуляции и длительностью фронта импульса, позволило подтвердить известные в- литературе положения о том, что при увеличении длины кабеля и снижении длительности фронта импульса возрастают перенапряжения на катушках обмотки. Наряду с этим было выявлено, что помимо указанных факторов на величину перенапряжений также оказывает влияние соотношение длительностей импульсов ШИМ и пауз между ними. Указанное влияние тем сильнее, чем выше частота модуляции. Например, при длительности фронта импульса 0,3 мкс и частоте модуляции 25 кГц напряжения на первой катушке, определенные при длительностях импульса, равных 10 и 90 % Тщим и длине кабеля 1 м отличаются на 13%, а при длине кабеля 100 м - на 31 %. При частоте модуляции 1 кГц указанные значения напряжений, рассчитанные при длине кабеля 1 и 100 м, практически не отличаются друг от друга. В связи с тем, что при использовании ШИМ напряжения соотношения длительностей импульса и паузы непрерывно меняются, воздействия на изоляцию обмотки при высокой частоте модуляции и наличии достаточно длинного кабеля могут периодически возрастать. Для борьбы с этим явлением необходимо согласование частоты модуляции и длины кабеля. По возможности следует уменьшать длину кабеля или же использовать ПЧ с меньшим значением частоты модуляции.

141

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решены следующие научно-технические задачи исследования высокочастотных электромагнитных процессов и перенапряжений в обмотке статора АД малой мощности, питаемого от инвертора с ШИМ напряжения.

1. Выполнены экспериментальные исследования перенапряжений в обмотке статора АД традиционного исполнения малой мощности. Экспериментально обоснована возможность при расчетных оценках перенапряжений ограничиться рассмотрением электромагнитных процессов в одной фазе с заземленной нейтралью вместо трех фаз, соединенных в звезду. Установлено, что возникновение перенапряжений в АД малой мощности связано с изменением гармонического состава кривой питающего напряжения, причем максимальные по величине перенапряжения возникают при подаче импульса со стороны катушки с меньшей длинной провода.

2. Предложена усовершенствованная схема замещения обмотки статора АД, с постоянными параметрами и структурой, позволяющей более полно учитывать особенности частотных характеристик статорной обмотки реального АД в области высоких частот.

3. Разработана методика расчета параметров схемы замещения обмотки статора АД на основе экспериментально определенных АЧХ и ФЧХ обмотки статора реального АД с использованием системы имитационного моделирования Power System Blockset.

4. Проведена оценка влияния отдельных параметров схемы замещения обмотки на величины перенапряжений в ней. Показано, что наиболее заметно перенапряжения снижаются при уменьшении емкости поперечной ветви.

5. Выполнено численное исследование влияния соотношения длительностей импульсов ШИМ и пауз между ними на величину перенапряжений в обмотке статора частотно-регулируемого АД традиционного исполнения при подключении обмотки к ПЧ с ШИМ непосредственно и через питающий кабель. Выявлено, что при высокой частоте модуляции увеличение длительности импульса приводит к возрастанию перенапряжений. Указанное возрастание тем сильнее, чем больше длина кабеля. В связи с тем, что при использовании ШИМ напряжения соотношения длительностей импульса и паузы непрерывно меняются, рассмотренные воздействия на изоляцию обмотки также являются периодическими. При уменьшении частоты модуляции и длины кабеля воздействия на изоляцию, вызванные периодическим возрастанием напряжения, ослабляются.

6. Сформулированы рекомендации по снижению перенапряжений в статорных обмотках АД традиционного исполнения малой мощности, ориентированные на: а) изменение волновых параметров обмотки статора путем:

- применения двухслойных обмоток вместо однослойных. Там где использование подобных обмоток по технико-экономическим соображениям нецелесообразно, необходимо использовать однослойные шаблонные обмотки с равной длиной проводников;

- увеличения числа пазов статора до максимально возможного и уменьшение числа эффективных проводников в катушке (в пазу);

- использования материалов для изготовления корпусной изоляции с меньшим значением диэлектрической проницаемости;

- увеличения толщины, корпусной изоляции. Этот способ следует применять с, осторожностью из-за ухудшения теплового состояния обмотки статора;

- применения проводов с усиленной изоляцией и классом нагревостойкости F или Н. Использование этих проводов приводит к незначительному (менее 5%) снижению перенапряжений, однако повышенное значение пробивного напряжения изоляции таких проводов способствует увеличению срока службы частотно-регулируемого АД из-за более высокой устойчивости к воздействию перенапряжений; б) использование схем соединения, позволяющих уменьшить напряжения на катушках обмотки посредством:

- подключения АД с однослойной всыпной концентрической обмоткой к ПЧ со стороны катушки с большей длиной провода;

- соединения фаз обмотки статора АД в звезду и отказа от использования соединения в треугольник;

- уменьшения числа параллельных ветвей в обмотке статора АД.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ватаев, Андрей Сергеевич, 2009 год

1. Андрианов М.В. Особенности электропотребления комплектных электроприводов на базе преобразователей частоты с асинхронными двигателями с короткозамкнутым ротором. / М.В. Андрианов, Р.В. Родионов // Электротехника. - 2002. - №11. - С. 6-9.

2. Антонов М. В. Технология производства электрических машин: учеб. пособие для вузов по спец. "Электр, машины" / М.В. Антонов, Л.С. Герасимова М.: Энергоиздат, 1982 .-511 с.

3. Барков В.А. Полупроводниковые преобразователи для управления электрическими машинами переменного тока: учебное пособие./ В.А. Барков. Л.: Изд. ЛПИ, 1983— 80 с.

4. Бахвалов Ю.А. Моделирование электромеханической системы электровоза с асинхронным тяговым приводом./ Ю.А Бахвалов, А.А Зарифьян, В.Н. Кашников, и др.; под ред. Е.М. Плохова М.: Транспорт, 2001. - 286 с.

5. Белассел М. Емкостные параметры и перенапряжения в обмотке асинхронного двигателя, питаемого от ШИМ преобразователя / М. Белассел, В.Я. Беспалов, Б. Шетат // Электротехника. - 2005. - №1. - С. 44-48.

6. Белассел М. Волновые параметры и перенапряжения в различных типах обмоток асинхронных двигателей, питаемых от ШИМ — преобразователей / М. Белассел, В. Я. Беспалов // Электротехника. 2006. - №3. - С. 56-63.

7. Белассел М. Волновые параметры и межвитковые перенапряжения в обмотке асинхронного двигателя, питаемого от ШИМ преобразователя / М. Белассел, В. Я. Беспалов // Электротехника. - 2008. - №7. - С. 14-17.

8. Белов М.П. Инжиниринг электроприводов и систем автоматизации: учеб. пособие для студ. вузов / М.П. Белов, 0:И. Зементов, А.Е. Козярук; под ред. В.А. Новикова, Л.М. Чернигова. — М.: Издат. центр «Академия», 2006. 368 с.

9. Беналлал, М.Н. Перенапряжения в частотно-управляемых линейных асинхронных двигателях при широтно-импульсной модуляции напряжения: дис. . канд. техн. наук: 05.09.01: защищена 26.11.04 / Мохаммед Наджиб Беналлал. 2004 - 198 с.

10. Беспалов В.Я. Импульсные перенапряжения в обмотках асинхронных двигателей при питании от ШИМ-преобразователя / В.Я. Беспалов, К.Н. Зверев // Электротехника. -1999.-№ 9.-С. 56-59.

11. Богородицкий Н.П. Теория диэлектриков: учебник для вузов / Н.П Богородицкий, Ю.М. Волокобинский, А.А. Воробьев, Б.М. Тареев- Л.: Энергия, 1965 344 с.

12. Браславский И.Я. Энергосберегающий асинхронный электропривод / И.Я. Браславский, З.Ш. Ишматов, В.Н. Поляков. М.: Академия, 2004. - 245 с.

13. Ваксер Н.М. Изоляция электрических машин. Лабораторный практикум. / Н.М. Ваксер, Л.К. Бородулина, В.В Старовойтенков. Л.: Изд-во ЛПИ, 1994. - 72 с.

14. Ваксер Н.М. Изоляция электрических машин: учебное пособие. / Н.М. Ваксер, М.Ю. Лаврентьева, Т.М. Шикова,- СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2007. Ч.2.- 72 с.

15. Ватаев А.С. Напряжения в обмотке статора асинхронного электродвигателя при питании от инвертора с широтно-импульсной модуляцией напряжения через длинный кабель / А.С. Ватаев // Научно-технические ведомости СПбГПУ СПб., 2008. - №3. -С. 252-256.

16. Вейнмейстер А.В. Экспериментальное исследование и анализ зависимости волновых параметров асинхронных двигателей от частоты / А.В. Вейнмейстер, Доан Ань Туан, В.А. Дубровин // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Сер. Электротехника СПб., 2006. - Вып. 1.-С. 20-25.

17. Виноградова JI.E. Собственные частоты цепи с распределенными параметрами / Л.Е. Виноградова // Сложные электромагнитные поля и электрические цепи: межвузовский научный сборник. 1983-№11. - С. 119-121".

18. Волков А. В. Анализ электромагнитных процессов и регулирование асинхронных частотно-управляемых электроприводов с широтно-импульсной модуляцией / А.В. Волков // Электротехника. 2002. - №1. - С. 2-10.

19. Волков А.В. Потери мощности асинхронного двигателя в частотно-управляемых электроприводах с широтно-импульсной модуляцией / А.В. Волков // Электротехника 2002 - № 8. - С. 2-9.

20. Вольдек А.И. Электрические машины: учеб. для вузов / А.И. Вольдек. Л.: Энергия, 1974.-840 с.

21. Воронцов А.Г. Высокочастотные электромагнитные процессы в электрических машинах при широтно-импульсной модуляции напряжения / А.Г. Воронцов, Доан Ань Туан, Ю.П. Коськин и др. // Электротехника. 2008. - №3. - С. 36-44.

22. Геллер Б. Волновые процессы в электрических машинах / Б. Геллер, А. Веверка. М.; Л: Энергия, 1960. - 630 с.

23. Геллер Б. Импульсные процессы в электрических машинах / Б. Геллер, А. Веверка. -М.: Энергия, 1973. 440 с.

24. Гольдберг О.Д. Проектирование электрических машин: учеб. для вузов / О.Д. Гольдберг, Я.С. Гурин, И.С. Свириденко; под ред. О.Д. Гольдберг.- М.: Высш. шк., 1984 .-431 с.

25. Горбунов Ю.К. Расчет собственных и взаимных активно-индуктивных параметров катушек обмотки статора электрической машины / Ю.К. Горбунов // Известия СО РАН. Серия технических наук. 1978. - № 3 - Вып.1. - С. 119-124.

26. Горбунов Ю.К. Активно-индуктивные параметры витка обмотки статора электрической машины / Ю.Л. Горбунов, В.Л. Осипович // Известия СО РАН. Серия технических наук. 1978. - № 3.- Вып. 1. - С. 125-129.

27. Данилевич Я.Б. Параметры электрических машин переменного тока / Я.Б. Данилевич, В.В. Домбровский, Е. Я. Казовский. М.; Л: Наука, 1985. - 339 с.

28. Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов. В 3 т. Т.2 / К.С. Демирчян, ЛР. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. 4-е изд. - СПб.: Питер, 2006.- 576 с.

29. Доан Ань Туан. Математическая модель линейного асинхронного двигателя при широтно-импульсной модуляции напряжения / Доан Ань Туан, Коськин Ю.П. // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Сер. Электротехника. СПб., 2005. - Вып. 1. - С. 15-26.

30. Зверев К.Н. Исследование волновых процессов в частотно-регулируемом асинхронном двигателе: автореф. дис. .канд. техн. наук. 05.09.01/Зверев Константин Николаевич,— М.: МЭИ, 2000,- 20 с.

31. Ильинский Н.Ф. Электропривод и энергосбережение / Н.Ф. Ильинский // Электротехника. 1995. - № 9. - С. 24-27.

32. Каганов З.Г. Емкостные параметры электрических машин переменного тока / З.Г. Каганов // Труды ЛПИ им. Калинина. Л., 1960. - №209. - С. 227-240.

33. Каганов З.Г. Волновые параметры электрических машин и функции Фильда / З.Г. Каганов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1966. — №9. - С. 927-933.

34. Каганов З.Г. Волновые напряжения в электрических машинах / З.Г. Каганов. М.: Энергия, 1970.-208 с.

35. Каганов З.Г. Электрические цепи с распределенными параметрами и цепные схемы / З.Г. Каганов. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 248 с.

36. Кади-Оглы Е.Ф. Сравнительный анализ и оценка эффективности способов регулирования погружных асинхронных двигателей: дис. . канд. техн. наук: 05.09.01: защищена 17.05.02 / Кади-Оглы Евгений Федорович,- СПб., 2002.- 134 с.

37. Калашников Б.Е. Проблема «длинного кабеля» в электроприводах с IGBT -инверторами / Б.Е. Калашников // Электротехника. 2002. — №12. - С. 24-26.

38. Кокорев А.С. Справочник молодого обмотчика электрических машин / А.С. Кокорев. -М.: Высш. шк., 1985. 207 с.

39. Копылов, И.П. Проектирование электрических машин: учеб. для вузов: в 2-х т. / И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков. М.: Энергия, 1980. - 2 т.

40. Коськин Ю.П. Введение в электромеханотронику / Ю.П. Косыгин- СПб.: Энергоатомиздат, 1991.-192 с.

41. Коськин, Ю.П. Перенапряжения в частотно-управляемых линейных асинхронных двигателях / Ю.П. Коськин, М.Н. Беналлал. СПб: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003. -60 с.

42. Кучумов В. А. Исследование пускового режима тягового асинхронного двигателя.// Вестник ВНИИЖТ. 1981. - №4. - С. 29-33.

43. Ламмеранер Й. Вихревые токи: пер. с чеш. / Й. Ламмеранер, М. Штафль- М.: Энергия, 1973 -208 с.

44. Люлько В.А. К расчету входных сопротивлений и эквивалентных параметров цепных схем, применяемых при моделировании обмоток электрических машин / В.А. Люлько // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1962- №5. - С.44-50.

45. Одинокий С.В. Экспериментальное исследование высших временных гармоник напряжения в системе полупроводниковый преобразователь с ШИМ асинхронный двигатель // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ», сер. Электротехника - СПб., 2007.- Вып.1.- С. 41-45.

46. Петров Г.Н. Междувитковые напряжения в обмотках электрических машин при волновых процессах / Г.Н. Петров, А.И. Абрамов // Электричество. 1954. - № 7. - С. 24-31.

47. Пустоветов М.Ю. Совершенствование методов расчёта АТЭД с целью улучшения их энергетических характеристик и снижения пульсаций электромагнитного момента, автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.09.01 / Пустоветов Михаил Юрьевич,-Новочеркасск, 1999.-25 с.

48. Радин В. И Электрические машины: Асинхронные машины: учеб. для электромех. спец. вузов. / В. И. Радин, Д. Э. Брускин, А. Е. Зорохович; под. ред. И. П. Копылова -М.: Высш. шк., 1988 328с.

49. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах.- М.: Изд-во иностранной литературы, 1955. 714с.

50. Сандлер А.С. Тиристорные инверторы с широтно-импульсной модуляцией для управления асинхронными двигателями./ А.С Сандлер Ю.М Гусяцкий. М.: Энергия, 1968.-96с.

51. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: учеб. для студ. вузов / Г.Г. Соколовский. М.: Издат. центр «Академия», 2006. - 272 с.

52. Талья И.И. О пульсации электромагнитного момента асинхронного тягового двигателя в пусковом режиме / И.И. Талья, М.Ю. Пустоветов // Известия вузов. Электромеханика. 1998. - №4. - С. 34-37.

53. Фетисов В.В. Об эквивалентности массивного участка магнитопровода системе короткозамкнутых катушек с расслоенными сердечниками / В.В. Фетисов // Труды ЛПИ. 1960. - №209. - С. 338-351.

54. Фетисов В.В. Переходные режимы машин постоянного тока. Физические и теоретические основы: учеб. пособие. / В.В. Фетисов. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1993,120 с.

55. Чагин Н.Л. К расчету волновых параметров всыпных обмоток электрических машин / Н.Л. Чагин // Известия СО РАН. Серия технических наук. — 1973. № 8. - Вып. 2. - С. 126-133.

56. Черных И.В. SIMULINK среда создания инженерных приложений / И.В. Черных, под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина М.: Диалог-МИФИ, 2003 - 496с.

57. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink / И.В. Черных.- М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008 -288 с.

58. Шакиров М.А. Практикум по ТОЭ. В 3 ч. 4.2 / Под. ред. М.А. Шакирова- СПб., 1995,- 172с.

59. Юринов В.М. Эквивалентные электрические схемы замещения устройств с массивными магнитопроводами / В.М. Юринов // Электроэнергетика. Труды ЛПИ. -1973.-№230.-С. 66-72.

60. ASC350. User guide. // Corporation ABB. 2005. - 302 p.

61. Enjeti Prasad N. Programmed PWM techniques to eliminate harmonics: A critical evaluation4

62. Prasad N. Enjeti, Phoivos D. Zioqas, James F. Lindsay // IEEE Trans. Ind. Appl 1990. -Vol.26.-№2.-P. 302-316.

63. Guardado L. The effect of coil parameter on the distribution of steep fronted surges in machine windings / J. L. Guardado, К. I. Cornick // IEEE Trans. Energy Convers. 1992-Vol.7.-№3.- P. 552-558.

64. Gustavson Fredrik An inverter for investigation of harmonic losses of induction motors / Fredrik Gustavson, Hans-Peter Nee // PEMC'90: Proc. 6th Conf. Power Electron, and Motion Contr. Budapest, 1990. - Vol.1. -P.99-103.

65. Huang Jiong Гармонический анализ в инверторе с синусоидальной ШИМ и выбор несущей частоты /Huang Jiong, Xu Jiong, Fu Jusin // J. China Techn. Univ. 1990 — Vol.16.-№4-5.-P. 25-32.

66. Kueck John D. Stator insulation degradation test uses ASD switching frequency / John D. Kueck, D. Haynes Howard, Robert H. Staunton. // IEEE Power Engineering Review. -January 2002.-P.7-11.

67. Laisheng, Tong. Study on voltage distribution in windings of an inverter-fed traction motor./ Laisheng Tong, Guanging Wu, Tongguang Lin // Proceedigng of the Chinese Society for Electrical Engineering. 2008.- №12.- Vol.26 - P. 134-138.

68. McClay C.I. Efficiency improvement of cage induction motors / McClay C.I // PhD Thesis. St John's College. The University of Cambridge. 1996.- 20 p.

69. Moreira A. F. High-frequency modeling for cable and induction motor overvoltage studies in long cable drives / A.F. Moreira, T.A. Lipo, G. Venkataramanan, S. Bernet // IEEE Trans. Ind. Appl.- 2002. Vol.38. - №5. - P. 1297-1306.

70. Nicol Hildebrand E. Losses in Three-Phase Induction Machines Fed by PWM converter / Nicol Hildebrand E., Hagen Roehrdanz // IEEE Transaction on energy Conversion.- 2001. -Vol.16.-№3.-P.228-233.

71. Oyegoke, B.S. Transient Voltage Distribution in stator winding of Electrical Machine Fed from a Frequency Converter / B.S. Oyegoke //Acta Polytechnica Scandinavica, Electrical Engineering Series.- Espoo, 1999:- №100,- 73 p.

72. Persson Erik. Transient effects in application of PWM inverters to induction morors./ Erik Persson // IEEE Trans. Ind. Appl. 1992. vol.28. №5.- P.1095-1101.

73. Ruedenberg R. Elektrische Wanderwellen auf Leitungen und in Wicklungen von Starkstromanlagen / R. Ruedenberg. Berlin: Springer-Verlag, 1962.

74. Tarifa J. M. Transient voltage distribution along LV motor windings fed with PWM Converters. Insulation Ageing Analysis. Ph.D. Thesis. -Madrid, 2005. 65 p.

75. Viertielieckij D. S. Optymalne ksztaltynapfec wyjsciowych przektalnikow dla obci azen typu R-L / D. S. Viertielieckij, R. Strzelecki // Zesz. Nauk. Elektrotech. Acad. Techn.- rol. Bydgoszczy. 1990. -№10. - P.21-29.