Вторичная обработка информации в двухпозиционной радиолокационной системе в декартовой системе координат тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Сидоров, Виктор Геннадьевич

• Сидоров, Виктор Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сидоров, Виктор Геннадьевич

Принятые сокращения.

Введение.

1 Анализ алгоритмов оценивания координат цели в многопозиционной радиолокационной системе.

1.1 Характеристика координатной информации о воздушных целях, получаемая в МП PJIC.

1.2 Краткий анализ известных результатов по объединению координатной информации.

1.3 Основные направления исследований по повышению точности оценивания координат цели в МП PJTC.

Выводы.

2 Анализ применения алгоритмов фильтрации в двухпозиционной радиолокационной системе.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Математическая модель траектории цели. Модель измерения.

2.3 Алгоритмы фильтра Калмана в бистатической РЛС.

2.3.1 Основные соотношения.

2.3.2 Практическая реализация алгоритмов обобщенного дискретного фильтра Калмана.

2.3.3 Имитационное моделирование.

2.3.4 Исследования алгоритмов фильтрации Калмана в бистатической РЛС.

2.4 Исследование алгоритмов комплексирования результатов от ВПП

2.4.1 Постановка задачи.ч.

2.4.2 Алгоритм децентрализованной обработки координатной информации.

2.4.3 Алгоритм децентрализованной обработки координатной информации с обратной связью.

2.4.4 Практическая реализация и моделирование алгоритмов ФО и

2.4.5 Анализ факторов влияющих на устойчивость и чувствительность алгоритма фильтрации ФОС.

Выводы.

3 Исследование возможности применения искусственных нейронных сетей в двухпозиционной радиолокационной системе.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Краткий анализ возможностей ИНС в радиолокации.

3.3 Применение ИНС для получения прогнозированных оценок вектора состояния.

3.3.1 Выбор искусственной нейронной сети.

3.3.2 Создание задачника.

3.3.3 «Обучение» искусственной нейронной сети.

3.4 Разработка алгоритмов фильтрации с ИНС.

3.4.1 Фильтр с нейронной сетью.

3.4.2 Практическая реализация ФНС.

3.4.3 Алгоритм комплексирования (ФО ФНС).

3.5 Анализ факторов влияющих на устойчивость и чувствительность алгоритмов фильтрации с ИНС.

3.6 Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования исследуемых алгоритмов.

3.6.1 Сравнение алгоритма фильтрации ФНС с алгоритмом ФК в PJIC

3.6.2 Сравнение алгоритмов фильтрации ФО, ФОС, ФО ФНС.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вторичная обработка информации в двухпозиционной радиолокационной системе в декартовой системе координат»

Совершенствование средств радиолокации заключается в повышении требований к основным характеристикам радиолокационных систем (PJIC) таким как:

- дальность обнаружения воздушных целей;

- точность определения координат цели;

- пропускная способность;

- эффективность защиты от различного рода помех;

- повышение живучести и др.

Несмотря на значительный прогресс в технике основных элементов и устройств (антенн, передатчиков, приемников, устройств- обработки информации), возросшие требования во многих случаях не удается реализовать при использовании однопозиционной РЛС. Необходимо совершенствовать принципы построения радиолокационных станций и систем.

Одно из перспективных направлений - переход от однопозиционных РЛС к многопозиционным радиолокационным системам (МП РЛС), состоящим из разнесенных в пространстве передающих и приемных пунктов (или однопозиционных РЛС), совместно ведущих радиолокационное наблюдение целей [1, 7, 8, 21, 26, 30, 34, 38, 40, 46, 50, 51]. В МП РЛС более эффективно использование радиолокационной информации (РЛИ).

Применение МП РЛС в системах противовоздушной обороны (ПВО), способных работать как в активном, так и в пассивном режимах, значительно усложняет проведение радиопротиводействия для противника [51, . 53]. Кроме того, многопозиционная система позволяет повысить точность оценивания координат цели [1, 42, 46, 50], живучесть РЛС в условиях применения противорадиолокационных ракет (ПРР) «Шрайк», «AGM-88 HARM», «ALARM», «ARMAT», «SIDEARM» [2] и улучшить другие характеристики [50, 52, 53].

Объединение отдельных гражданских радиолокационных средств в МП РЛС является перспективным направлением развития систем управления воздушным движением (УВД) [46]. Многопозиционное построение в условиях высокой загрузки трасс, высокого уровня помех позволяет повысить живучесть системы при выходе из строя одной или нескольких РЛС, точность сопровождения, разрешающую способность. Наиболее высокие показатели сопровождения целей достигается, когда все радиолокационные станции, входящие в состав МП РЛС, сопровождают все цели в общей зоне действия. С другой стороны, зона действия может быть расширена, если каждый вынесенный приемный пункт (ВПП) сопровождает не все цели, сопровождаемые другими ВПП.

Существенный вклад в развитие теории и принципов построения многопозиционных радиолокационных систем внесли Аверьянов В.Я., Черняк B.C., Ширман Я.Д., Алмазов В.Б., Манжос В.Н., А. Фарина, Ф.А. Студер и др. [1, 3, 4, 5, 26, 27, 34, 46, 51, 52]. Анализ сведений приведенных в отечественных и зарубежных работах позволяет сделать вывод о том, что для реализации возможностей МП РЛС требуется решение комплекса взаимосвязанных теоретических и практических задач.

К настоящему времени часть из них уже изучена. Так, например в работах [27, 46, 50, 52, 53] исследованы потенциальные возможности обнаружения и измерения координат воздушного судна. Кроме того, в [1, 19, 34, 46, 50] рассмотрены вопросы по определению зон обнаружения ипроведен анализ способов согласования обзора пространства в МП РЛС. Значительное расширение возможностей практической реализации результатов теоретических исследований возникает с внедрением в радиолокационное оборудование цифровых методов обработки сигналов. Эффективные результаты достигнуты в области разработки быстродействующих, устойчивых к вычислительным погрешностям алгоритмов вторичной обработки [19, 23, 24, 28, 29, 39, 46, 47, 50, 54, 56, 57, 58, 60]. Анализ применения линейных рекуррентных алгоритмов оценивания координат цели в МП РЛС и вопросов повышения ее точностных характеристик за счет объединения координатной информации проводился в работах [7, 26, 28, 29, 34, 45].

Объединение вышеизложенных направлений с централизованной вторичной обработкой информации позволяет создать оптимальную многопозиционной систему. Вместе с тем, оптимальной многоканальной фильтрации присущи следующие недостатки [34]:

- возможность работы только в централизованном режиме;

- большой объем; вычислительных операций в пункте обработки информации для определения параметров траектории цели;

- необходимость передачи с приемных пунктов в пункт обработки информации всего объема получаемой информации;

- низкая живучесть;

- необходимость предварительного приведения оценок приемных- пунктов к единой системе координат и т.д.

Из вышесказанного видно, что построение оптимальной МП PJIC вызывает определенные трудности. Поэтому анализ известных и разработка новых алгоритмов децентрализованной вторичной обработки РЛИ для МП PJIC, обеспечивающих высокую точность оценивания координатной информации, является актуальной задачей.

В качестве многопозиционной радиолокационной системы предлагаем использовать двухпозиционную радиолокационную систему с децентрализованной вторичной обработкой РЛИ. Выбор такого упрощенного варианта системы обусловлен тем, что основные закономерности многопозиционного приема в полной мере проявляются в двухпозиционной системе [31]. При этом значительно проще в технической реализации МП PJIC и сохраняют преимущества, по повышению точности определения координат целей, помехозащищенности, перед однопозиционными РЛС [46, 50].

В диссертационной работе осуществляется разработка и анализ 3-х вариантов децентрализованной системы обработки координатной информации, состоящей из рекуррентных алгоритмов фильтрации координат цели в ВПП. В первом варианте обработки сглаженные оценки координат цели по линиям связи из ВГТП передаются в пункт обработки информации (ПОИ) в котором осуществляется их комплексирование [62, 63, 64, 65,75].

Второй вариант обработки РЛИ отличается от первого тем, что в ВПП используется прогнозированная оценка, сформированная в ПОИ, на основе результирующей оценки вектора состояния. В рассматриваемых вариантах децентрализованной обработки РЛИ в ВПП осуществляется фильтрация оценок координат цели, основанная на применении прогнозируемой оценки вектора состояния [66, 71, 74].

В третьем варианте - повышение точности прогнозируемой оценки вектора состояния осуществляется за счет использования новой информационной технологии - технологии искусственных нейронных сетей (ИНС) [10, 15, 16, 17, 18, 32, 33, 41, 59.61, 67, 70, 72]. Она основана на принципах работы биологических структур. Главные их достоинства можно разделить на две основные группы: алгоритмические и аппаратные.

Нейронные сети (НС) предусматривают применение принципиально нового подхода к синтезу методов обработки в алгоритмическом смысле. При этом достигается гибкость и адаптивность работы, сохранение устойчиво высоких показателей при отличиях внешних условий от тех, которые рассматривались на этапе разработки, возможность построения эффективных систем без трудоемких построений аналитических описаний [13,43].

Применение специальных архитектур, имеющих множество одинаковых, достаточно простых элементов, позволяет использовать параллельные вычислительные средства, причем простота элементов позволяет реализовывать массовую параллельность вычислений. Достигаемое с помощью распараллеливания повышение быстродействия может составлять сотни и даже тысячи раз [11, 13, 15,33,49].

Многие задачи, возникающие при создании МП PJIC, не могут быть решены без проведения соответствующих исследований. Современные вычислительные средства с соответствующим программным обеспечением и высоким быстродействием позволяют произвести необходимые исследования, используя методы имитационного моделирования на ЭВМ [20].

Цель работы. Разработка алгоритмов позволяющих повысить точность оценивания декартовых координат цели в двухпозиционной РЛС по сравнению с известными.

Данная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработкой алгоритмов обработки РЛИ, для различных вариантов применения прогнозированной оценки на этапе внутрипунктовой фильтрации сигналов.

2. Разработкой модифицированных алгоритмов фильтрации Калмана (ФК) в бистатической и двухпозиционной РЛС при различных видах моделей движения цели.

3. Использованием искусственных нейронных сетей (ИНС) для повышения точности прогнозированных оценок.

Предмет исследования. Предметами исследования являются способы и устройства вторичной обработки сигналов в МП РЛС. Модели процесса взаимодействия радиоволн с объектами в воздухе.

Методы исследований. Решение поставленных задач было осуществлено на основе теории радиолокации, математической статистики, линейной алгебры и имитационного моделирования на ЭВМ.

На защиту выносится:

1. Алгоритмы вторичной обработки в двухпозиционной РЛС, обеспечивающие повышение точности оценивания цели в декартовой системе координат, по сравнению с известными.

2. Алгоритм децентрализованной обработки в двухпозиционной РЛС с обратной связью из пункта обработки информации (ПОИ) в вынесенные приемные пункты (ВПП), значительно повышающий (20%) точность оценивания координат цели, чем алгоритм без обратной связи.

3. Нейрокомпьютерные алгоритмы обработки в двухпозиционной РЛС, которые позволяют повысить точность прогнозированной оценки вектора состояния объекта, по сравнению с ФК.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработан децентрализованный алгоритм вторичной обработки РЛИ в двухпозиционной РЛС с обратной связью из ПОИ в ВПП, позволяющий оценивать координаты цели с большей точностью, чем без обратной связи.

2. Разработан способ формирования прогнозированной оценки текущих координат цели с применением ИНС, позволяющий повысить точность прогнозированной оценки.

3. Получены эффективные алгоритмы вторичной обработки РЛИ с применением ИНС, позволяющие повысить точность оценки вектора состояния цели.

Практическая ценность. Заключается в улучшении тактико-технических характеристик однопозиционных РЛС и МП РЛС за счет созданных вычислительных программ, позволяющих реализовать разработанные алгоритмы, которые могут использоваться при построении систем обработки РЛИ для существующих и перспективных РЛС.

Достоверность научных и практических результатов. Подтверждается корректным применением математического аппарата, обоснованностью приводимых выкладок и математических преобразований, расчетами при помощи среды программирования MATLAB 6.5 на ЭВМ. Результаты диссертационной работы внедрены в Научно-исследовательском институте радиотехники КГТУ, в Открытом акционерном- обществе Научно-исследовательский институт измерительных приборов, а также в учебном процессе на кафедрах «Систем автоматического управления» СибГАУ, «Радиотехника» КГТУ, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались: на VIII Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и её приложения» в г. Красноярске (2000 г.); на IV Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» в г. Красноярске (2000 г.); на III всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной 106-й годовщине Дня Радио, Красноярск, (2001 г.); на Всероссийской научной конференции с международным участием «Проблемы развития и интеграции науки, профессионального образования и права в третьем тысячелетии» в г. Красноярск (2001 г.); на V Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» в г. Красноярске (2001 г.); на VI международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» в г. Новосибирске (2002 г.); на VI Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения» проводимой в составе 2-го Международного Сибирского авиационно-космического салона «САКС-2002» в г. Красноярске (2002 г.).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ.

Результаты решения перечисленных задач составляют основное содержание данной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и двух приложений. Работа изложена на 144 страницах машинописного текста, включает 69 рисунков, в список литературы включено 75 наименований, в том числе 14 работ автора (8 в соавторстве).

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Сидоров, Виктор Геннадьевич

Основные результаты диссертационных исследований алгоритмов получения и обработки координатной информации о целях в малобазовых бистатической и двухпозиционной системах, полученные при выполнении настоящей работы, можно сформулировать следующим образом:

1. Для слежения за маневрирующими целями в бистатической PJIC предложены и проведено имитационное моделирование двух вариантов практической реализации адаптивных к маневру следящих фильтров. Первый предполагает наличие двух фильтров, переключение которых осуществляется при обнаружении маневра, второй - изменение структуры одного фильтра. В обоих случаях по данным моделирования и результатам их статистической обработки обеспечивается устойчивая фильтрация оценок координат маневрирующей цели.

2. Исследован алгоритм вторичной обработки РЛИ для двухпунктовой системы с автономными сглаживающими фильтрами в пунктах. Анализ предложенного алгоритма методом статистического моделирования показал достижимую точность оценивания в установившемся режиме, что соответственно обеспечивает повышение точности оценивания координат цели на 20-40% по сравнению с бистатической РЛС с алгоритмом ФК.

3. Проведен анализ дополнительных возможностей повышения точности оценивания координат цели на примере двухпозиционной радиолокационной системы. Для повышения точности фильтрации оценок в пунктах предложено использование в них результирующего прогноза, полученного в пункте обработки информации. При этом объединение предварительно отфильтрованных оценок предусматривалось с учетом взаимной корреляции ошибок фильтрации в пунктах.

Результаты, полученные при имитационном моделировании, показали, что процесс фильтрации с применением обратной связи из ПОИ в ВПП, является устойчивым и сходящимся. Точность оценивания координат в установившемся режиме на 10%-20% выше чем без обратной связи.

4. Разработан вариант применения нейрокомпьютерных алгоритмов с целью повышения точности фильтрации оценок координат аэродинамической цели. На основе рекуррентных алгоритмов Калмана разработан алгоритм вторичной фильтрации с применением ИНС (ФНС-алгоритм). Для повышения точности оценивания координат цели предлагается в известном алгоритме фильтрации производить вычисление прогнозированного вектора состояния при помощи, обученной нейронной сети.

5. Предложены и исследованы варианты применения ИНС для повышения точности прогнозированного значения оценки вектора состояния, как на этапе прямолинейного движения цели, так и на этапе когда цель совершает маневрирование.

6. Анализ разработанного ФНС алгоритма был проведен на примере бистатической и двухпозиционной РЛС. Данный алгоритм позволяет повысить точностные характеристики фильтрации координат цели по сравнению с алгоритмами фильтрации Калмана, использованными в аналогичных станциях и системах. Среднеквадратические ошибки оценивания координат разработанного алгоритма на 10%-40% меньше на прямолинейном участке и в 1.1-2 раза на участках когда цель совершает маневрирование. Контроль параметров фильтров позволяет судить об устойчивости процесса фильтрации.

7. Разработано программное обеспечение, позволяющее производить моделирование, а также анализ эффективности разработанных и традиционных алгоритмов.

8. Разработанные алгоритмы могут быть использованы при разработке и модернизации алгоритмов оценивания параметров в PJIC обнаружения и сопровождения целей.

В заключении автор выражает благодарность научному руководителю -кандидату технических наук, доценту Богомолову Н.П. за постоянную помощь и внимание. Автор выражает благодарность Заслуженному деятелю науки и техники Р.Ф., Действительному члену международной академии информатизации, член-корреспонденту СО РАН, доктору технических наук, профессору, Шайдурову Г. Я., а также доктору технических наук, профессору кафедры «Нейро ЭВМ» КГТУ Миркесу Е.М. за помощь, полезные советы и замечания в ходе работы над диссертацией.

Заключение

В диссертационной работе исследованы особенности вторичной обработки радиолокационной информации в многопозиционной радиолокационной системе в декартовой системе координат; предложены и исследованы алгоритмы вторичной обработки, повышающие точность оценивания координат аэродинамической цели; проведен анализ влияния изменения внутренних и внешних параметров на показатели качества алгоритмов фильтрации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сидоров, Виктор Геннадьевич, 2004 год

1. Аверьянов, В. Я. Разнесенные радиолокационные станции и системы / В. Я. Аверьянов. Минск: Наука и техника, 1978. - 182 с.

2. Александров, А. Могла ли устоять система ПВО Ирака? / А. Александров, С Владимиров // Вестник противовоздушной обороны. 1992. - № 4-5. - С. 49-51.

3. Алмазов, В. Б. Методы пассивной радиолокации / В. Б. Алмазов. Харьков: ВИРТА, 1974.-85 с.

4. Алмазов, В. Б. Основы теории радиолокации / В. Б. Алмазов. Харьков ВИРТА., 1989.- 148 с.

5. Алмазов, В. Б. Теоретические основы радиолокации: Учеб. пособие / В. Б. Алмазов, А. А. Белов, В. Н. Кокин, и др. Харьков: ВИРТА, 1992. - 100 с.

6. Балакришнан, А. Теория фильтрации Калмана / А. Балакришнан М.: Мир, 1988.- 168 с.

7. Богомолов, Н. П. Алгоритмы обработки координатной информации о местоположении спутника в многопозиционной радиолокационной системе / Н. П. Богомолов, Н. П. Ивченко // «Спутниковые системы связи и навигации» Красноярск., КГТУ, 1997г, С. 199-204.

8. Вентцель, Е. С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология / Е. С. Вентцель. М.: Наука, 1988. - 208 с.

9. Ю.Галушкин, А. И. «Нейрокомпьютеры в разработках военной техники США» / А. И. Галушкин // Радиоэлектроника за рубежом. — 1995. №6. - С. 4-21.

10. И.Галушкин, А. И. Нейрокомпьютеры: Учеб. пособие. / А. И. Галушкин. М.: ИПРЖР. Сер. «Нейрокомпьютеры и их применение». Кн. 3,2000. - 528 с.

11. Галушкин, А. И. Оценка производительности нейрокомпьютеров / А. И. Галушкин, А. И. Крысалов // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. - № 1. - С. 22-33.

12. Галушкин, А. И. Современные направления развития нейрокомпьютеров в России / А. И. Галушкин // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. - № 1. — С. 3-17.

13. Галушкин, А. И. Теория нейронных сетей: Учеб. пособие / А. И. Галушкин.- М.: ИПРЖР. Сер. «Нейрокомпьютеры и их применение». Кн. 1, 2000. — 416 с.

14. Галушкин, А. И. Нейронные сети: история развития теории / Под. ред. А. И. Галушкина и Я. 3. Цыпкина М.: ИПРЖР. Сер. «Нейрокомпьютеры и их применение». Кн. 5,2001.-416 с.

15. Горбань, А. Н. Логически прозрачные нейронные сети для производства знаний из данных / А. Н. Горбань, Е. М. Миркес; СО РАН Красноярск. 1997.- 12 с. Деп. в ВИНИТИ 17.07.97, № 2434-В97.

16. Горбань, А. Н. Нейронные сети на персональном компьютере / А. Н. Горбань, Д. А. Россиев. Новосибирск: Наука, 1996. - 276 с.

17. Горбань, А. Н. Обучение нейронных сетей / А. Н. Горбань. М.: изд. СССР-США СП "ParaGraph", 1990. - 160 с. (English Translation: AMSE Transaction, Scientific Siberian, A, 1993, Vol. 6. Neurocomputing, pp.1-134).

18. Гришин, Б. П. Динамические системы, устойчивые к отказам / Б. П. Гришин, Ю. М. Казаринов. М.: Радио и связь, 1985. - 176 с.

19. Гультяев, А. К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практ. пособие / А. К. Гультяев. СПб.: КОРОНА принт, 1999. -288 с.

20. Добросердов, О. Г Оценка координат радиотехнических объектов в многопозиционной суммарно-разностно-дальномерной системе / О. Г.

21. Добросердов, В. Г. Конев // Методы и средства систем обр. инф. КГТУ, 1997.-С. 102-112.

22. Дьяконов, В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник / В. Дьяконов, В. Круглов. СПб.: Питер, 2001. - 480 с.

23. Зингер, Оценка характеристик и выбор фильтров сопровождения в реальном масштабе времени для тактических систем вооружения / Зингер, Бенкс // Зарубежная радиоэлектроника. 1972. - № 1. - С. 3-15.

24. Зингер, Оценка характеристик оптимального фильтра для слежения за пилотируемой целью / Зингер // Зарубежная радиоэлектроника. 1971. - № 8.-С. 17-25.

25. Исследование операций: В 2 т. Т. 1 / М.: МИР, 1981. 712 с.

26. Кондратьев, В. С. Многопозиционные радиолокационные системы / В. С. Кондратьев, А. Ф. Котов, Л. Н. Марков; Под ред. проф. В. В. Цветнова. -М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

27. Кремер, И. Я. Оптимальная обработка сигналов при когерентном многопозиционном приеме на фоне внутренних и внешних шумов / И. Я. Кремер, Г. С. Нахмансон // Радиотехника и электроника. 1979. - №12. — С. 2478-2487.

28. Кузьмин, С. 3. Основы проектирования систем цифровой обработки радиоэлектронной информации / С. 3. Кузьмин. М.: Радио и связь, 1986. -352 с.

29. Кузьмин, С. 3. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации / С. 3. Кузьмин. М.: Советское радио, 1974. - 432 с.

30. Лукошкин, А. П. Обработка сигналов в многоканальных РЛС / А. П. Лукошкин, С. С. Каринский, А. А. Шаталов. М.: Радио и связь, 1983. — 328 с.

31. Манжос, В. Н. Оценка эффективности двухпозиционной системы приема с использованием дискретных алгоритмов в частотной области / В.Н. Манжос, Е. П. Зиневич, В. Ф. Карасев // Радиотехника. 1983. №3. - С. 917.

32. Миркес, Е. М. Нейрокомпьютер. Проект стандарта / Е. М. Миркес. -Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1999. 337 с.

33. Нейроинформатика / Сост. А.Н. Горбань, B.JI. Дунин-Барковский, А.Н. Кирдин и др.; Новосибирск: Наука. 1998. - 296 с.

34. Петров, А. В. Анализ и синтез радиотехнических комплексов / А. В. Петров, А. А. Яковлев. М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.

35. Потемкин, В. Г. Система MATLAB 5 для студентов / В. Г. Потемкин, П. И Рудаков. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 448 с.

36. Рябова-Орешкова, А. П. Исследование устойчивости фильтров Калмана с помощью математического моделирования / А. П. Рябова-Орешкова // Техническая кибернетика. 1972. №1. - С. 196-200.

37. Рябова-Орешкова, А. П. Об устойчивости фильтров Калмана / А. П. Рябова-Орешкова // Техническая кибернетика. 1970. №5. - С. 203-211.

38. Сейдж, Э. Теория оценивания и ее приложения в связи и управлении / Э. Сейдж, Дж. Меле. М.: Связь, 1976. - 384 с.

39. Сосулин, Ю. Г. Многопозиционная система местоопределения с комплексированием измерителя / Ю. Г. Сосулин, В. И. Шилин; Тез. докл. -М.: Радио и связь, 1986.

40. Сосулин, Ю. Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю. Г. Сосулин. М.: - Сов. радио, 1978. - 320 с.

41. Справочник по радиолокации: В 4 т. Т. 4. М.: Сов. радио, 1978. - 376 с.

42. Татузов, А. Л. Использование нейросетевой технологии при обработке радиолокационной информации / А. Л. Татузов, Ф. С. Чухлеб // Информационные технологии. 1999. - №1. - С. 25-30.

43. Уидроу, Б. Адаптивная обработка сигналов / Б. Уидроу, С. Стирнз М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

44. Фалькович, С. Е. Статистическая теория измерительных радиосистем / С. Е. Фалькович, Э. Н. Хомяков. М.: Радио и связь, 1981. - 287 с.

45. Фарина, А. Цифровая обработка радиолокационной информации / А. Фарина, Ф. Студер. М.: Радио и связь, 1993. - 319 с.

46. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под. ред. К. Т. Леондеса: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 407 с.

47. Царегородцев, В. Г. Извлечение знаний из таблиц при помощи обучаемых и упрощаемых искусственных нейронных сетей: Дис.канд. техн. наук: / В. Г. Царегородцев Красноярск, 2000. - 158 с.

48. Чебатко, М. И. Нейронные сети для решения задач на борту летательных аппаратов / М. И. Чебатко // Зарубежная радиоэлектроника. 1994. - № 12. -С. 40-45.

49. Черняк, В. С. Многопозиционная радиолокация / В. С. Черняк. М.: Радио и связь, 1993.-416 с.

50. Черняк, В. С. Пространственно-частотная фильтрация сигналов на фоне стохастических помех в многоканальных приемных системах / В. С. Черняк // Радиотехника и электроника. 1973. - № 5. - С. 959-969.

51. Ширман, Я. Д. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория / Я. Д. Ширман, Ю. И. Лосев, Н. Н. Минервин и др. М.: МАКВИС, 1998. - 828 с.

52. Ширман, Я. Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Я. Д. Ширман, В. Н. Манжос. М.: Радио и связь, 1981. -416 с.

53. Ярлыков, М. С. Применение Марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике / М. С. Ярлыков. М.: Сов. радио, 1980. - 360 с.

54. Hong, S. Manoeuvre detection for non-uniform sampling intervals / S. Hong // Electron, lett. 1998. - №15. - C. 1520-1522.

55. Kennet, S. Miller. Nonlinear estimation with radar observations / S. M. Kennet // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. AES-18, — 1982. — №2 March.

56. Lainiotis, D. G. A new class of effecient adaptive nonlinear filters (ANLF) / D. G. Lainiotis // Ieee Trans. Signal Process. 1998. - №6 - C. 1730-1737.

57. R. L. Moose «Моделирование и оценка процесса слежения за маневрирующими целями»/ R. L. Moose, H.F. Vanlandingham // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. AES 15. - 1979. - №3.

58. Ridder Dick. Vehicle recognition in infrared images using shared weight neural networks / De Ridder Dick, Schutte Klamer, Schwering Piet // Opt. Eng. 1998. -№3.-C. 847-857.

59. Wang Licun, Wu Jiantong, Ling Mingxiang. Фильтр на основе нейрокомпьютера для интегральной навигационной системы GPS/SINS / Wang Licun, Wu Jiantong, Ling Mingxiang // Shuju caiji yu chuli = J. Data Acquis, and Process. -1998. № 4. - C. 343-347.

60. Сидоров, В. Г. Уменьшение ошибок фильтрации координат воздушного объекта / В. Г. Сидоров; Всероссийская молодежная научная конференция «VI Королевские чтения». Тез. докл. Том И. Изд. Самарского центра РАН, Самара, 2001.-С. 4-5.

61. Богомолов, Н. П. Нейронные сети в алгоритмах обработки траекторной информации / Н. П. Богомолов. В. Г. Сидоров; Информатизация и системы управления №8: Межвузовский сборник научных трудов. Красноярск 2002. -С. 135-139.

62. Сидоров, В. Г. Алгоритм фильтрации координатной информации в многопозиционных навигационных системах / В. Г. Сидоров; Наука. Техника. Инновации.:Тез. докл. в 5-ти частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. Часть 1.-С. 81-82.

63. Богомолов, Н. П. Оптимальные алгоритмы фильтрации координатной информации в двухпозиционном радиолокационном комплексе / Н. П. Богомолов, В. Г. Сидоров; Международная научно-практическая конференция «САКС-2002» СибГАУ. Красноярск. 2002 С. 83-84.