Временная компрессия сверхкоротких световых импульсов с использованием вынужденного комбинационного рассеяния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Ермолаева, Елена Вячеславовна

• Ермолаева, Елена Вячеславовна
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ермолаева, Елена Вячеславовна

ВВЕДЕНИЕ.

1. КОМПРЕССИЯ ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ КОМБИНАЦИОННОМ РАССЕЯНИИ.

1.1. Обзор литературы, посвященной компрессии импульсов с использованием процессов ВНР.

1.2. Особенности компрессии импульсов при обратном вынужденном комбинационном рассеянии в плазме.

1.3. Особенности компрессии импульсов при попутном * вынужденном комбинационном рассеянии.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА КОМПРЕССИИ ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ КОМБИНАЦИОННОМ РАССЕЯНИИ.

2.1. Вывод волнового уравнения, описывающего распространение волн в среде.

2.2. Вывод системы уравнений для вынужденного комбинационного рассеяния в приближении медленно меняющихся амплитуд и фаз.

2.3. Коэффициент стационарного ВКР-усиления: физический смысл, ввод в систему уравнений для вынужденного комбинационного рассеяния.

2.4. Введение параметров оценки эффективности ВКР-преобразования.

2.4.1. Коэффициент усиления.

2.4.2. Коэффициент компрессии.

2.4.3. Эффентивность преобразования.

3. КОМПРЕССИЯ ПРИ ОБРАТНОМ ВЫНУЖДЕННОМ КОМБИНАЦИОННОМ РАССЕЯНИИ В ПЛАЗМЕ.

3.1. Система уравнений для обратного вынужденного комбинационного рассеяния в неоднородной среде.

3.2. Аналитические оценки компрессии импульсов в однородной и неоднородной плазме.

3.3. Численное моделирование процесса компрессии при обратном вынужденном комбинационном рассеянии.

3.3.1. Численное интегрирование уравнения фононной волны.

3.3.2. Численное решение уравнений распространения волн на качни и Стокса.

3.3.3. Проверка правильности найденного решения: выполнение закона сохранения энергии.

3.3.4. Выбор параметров численной схемы.

3.4. Начальные условия численного моделирования процесса компрессии при обратном вынужденном комбинационном рассеянии.

3.4.1. Изменяемые параметры среды.

3.4.2. Начальные условия для взаимодействующих волн.

3.5. Обсуждение результатов численного моделирования.

3.5.1. Особенности компрессии в однородной плазме.

3.5.2. Влияние неоднородности плотности плазмы на компрессию импульсов.

3.5.3. Влияние предымпульса затравочного импульса на процесс компрессии.

4. КОМПРЕССИЯ ПРИ ПОПУТНОМ ВЫНУЖДЕННОМ КОМБИНАЦИОННОМ РАССЕЯНИИ В СЖАТЫХ ГАЗАХ.

4.1. Учет дифракционных эффектов.

4.2. Аналитическое решение для случая плоских волн.

4.3. Численное моделирование процесса компрессии при попутном вынужденном комбинационном рассеянии.

4.3.1. Описание математической модели.

4.3.2. Проверка правильности численных расчетов.

4.4. Начальные условия численного моделирования процесса компрессии при попутном вынужденном комбинационном рассеянии.

4.5. Результаты численного моделирования процесса компрессии при попутном вынужденном комбинационном рассеянии в приближении плоских волн.

4.5.1. Особенности компрессии в различных режимах усиления.

4.5.2. Влияние дисперсии групповых скоростей.

4.5.3. Поиск оптимальной задержки стоксова импульса во времени.

4.5.4. Основные мешающие факторы.

4.6. Результаты численного моделирования процесса компрессии при попутном вынужденном комбинационном рассеянии с учетом дифракционных эффектов.

4.6.1. Особенности компрессии пучков гауссовой формы.

4.6.2. Особенности компрессии пучков супер-гауссовой формы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Временная компрессия сверхкоротких световых импульсов с использованием вынужденного комбинационного рассеяния»

Получение сверхкоротких импульсов высокой мощности является одной из наиболее актуальных задач в лазерной оптике в последнее время. Интерес к данному вопросу связан с возможностью применения таких импульсов в различных научных и технических приложениях для создания рентгеновских лазеров, ускорителей элементарных частиц и т.д. Эффективным методом генерации импульсов субпико- и фемтосекундной длительности является нелинейная компрессия с использованием процессов вынужденного рассеяния — вынужденного рассеяния Манделыптама-Бриллюэна и вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) [1, 2]. В настоящее время существуют методы получения лазерных пучков с энергиями до 10. 100 кДж и длительностью отдельного импульса ~ 10 пс на основе неодимовых лазеров с ВРМБ компрессией (X = 1060 нм), а также на основе эксимерных (например, Kj*F X — 248 нм) лазеров с усилителями, накачиваемых мощным электронным пучком. Дальнейшее уменьшение длительности импульса до уровня 100 фс с сохранением энергии сопряжено с большими техническими трудностями. Целью данной работы является исследование процесса компрессии пикосекундных импульсов до уровня фемтосекундной длительности с использованием методов обратного и попутного ВКР.

В качестве среды для обратного рассеяния нами была выбрана плазма, идея использования которой для нелинейной компрессии с помощью ВКР появилась сравнительно недавно [3]. Основными преимуществами данной среды являются отсутствие порога термического пробоя, а также возможность использования вновь образованной плазмы для каждого нового лазерного импульса. Как было установлено [4], большую роль в формировании выходного сигнала играет вид предымпульса, которым в реальности обладает затравочный импульс Стокса. Наличие такого предымпульса может полностью расстроить процесс эффективного энергообмена между взаимодействующими волнами и привести к выделению в волне Стокса не одного мощного пика, а нескольких пиков схожей интенсивности. Неоднородность плазмы в общем случае также приводит к нежелательному ослаблению процесса перекачки энергии и нестабильности в формировании стоксова импульса [5]. В диссертационной работе, основываясь на результатах численного моделирования, будет показано, что использование неоднородной плазмы может привести к компенсации негативного влияния стоксова предымпульса и увеличению эффективности преобразования энергии. Также будут представлены количественные оценки эффективности преобразования энергии при различных начальных значениях параметров волн и среды и определены оптимальные условия взаимодействия волн, при которых достигаются наибольшие усиление и компрессия.

Использование обратного ВКР в сжатых газах для получения импульсов фемтосекундной длительности затруднительно вследствие малого инкремента рассеяния назад, поэтому для достижения поставленной цели был применен метод попутного ВКР - один из наиболее эффективных методов генерации и усиления сверхкоротких импульсов [6, 7]. Как известно, стационарный режим ВКР позволяет осуществить частотное преобразование энергии с одновременным укорочением импульса и увеличением его контраста. Нестационарный режим ВКР реализуется при использовании импульсов накачки, длительность которых меньше или сравнима со временем дефазировки молекулярных колебаний. Следствием нестационарности процесса являются появление задержки стоксова импульса относительно импульса накачки и увеличение энергии излучения, необходимой для преодоления порога ВКР. Процесс нестационарного ВКР импульсов пикосекундной длительности широко исследовался в последние годы, и основные его особенности достаточно полно выявлены [8].

Возможность применения этого процесса для эффективного усиления и компрессии фемтосекундных импульсов была показана сравнительно недавно, поэтому исследование ВКР сверхкоротких импульсов является актуальной темой на данный момент.

На первом этапе численных исследований в приближении плоских волн были определены параметры среды и режим ВКР, при которых достигается максимальная эффективность преобразования, а также оценено влияние процессов фазовой само- и кроссмодуляции на формирование выходного импульса. Далее путем численного моделирования были проведены расчеты по учету дифракционных эффектов, действие которых проявляется по мере распространения и взаимодействия пучков в среде. Для сравнительного анализа влияния дифракции на выходную форму стоксова пучка при его усилении были рассмотрены импульсы с гауссовым и супергауссовым распределением амплитуды.

На защиту выносятся следующие положения:

1. При обратном ВКР пикосекундных импульсов в плазме наибольшая эффективность компрессии и коэффициента преобразования достигается в однородной плазме в стационарном режиме усиления.

2. В стационарном режиме обратной ВКР компрессии определено оптимальное значение степени неоднородности плотности плазмы, при котором наблюдается резкое увеличение эффективности компрессии и усиления, связанное с возрастанием волновой расстройки от передней к хвостовой части стоксового импульса и подавлением формирования нескольких пичков в стоксовом импульсе.

3. При обратном ВКР пикосекундных импульсов в однородной плазме наличие длинного предымпульса в коротком импульсе Стокса снижает эффективность компрессии и преобразования энергии. При использовании неоднородной плазмы негативное влияние предымпульса снижается. Определено оптимальное значение параметра неоднородности, при котором эффективность компрессии достигает максимума.

4. При попутном ВКР пикосекундных импульсов в газовых средах с нормальной дисперсией групповых скоростей в сверхрегенеративном (при начальной плотности мощности накачки выше порога ВКР) режиме компрессии, доля энергии, преобразованной из излучения накачки в излучение на стоксовой частоте, превышает 50% при длительности выходного стоксового импульса в 15-17 раз меньшей начальной длительности импульса накачки.

5. При попутном ВКР пикосекундных импульсов в газовых средах наибольшая эффективность компрессии и ВКР-преобразования достигается для пучков с гауссовым и супергауссовым распределением амплитуды и фазы, распространяющихся в активных волноводах, характеризуемых числами Френеля No > 1, при обычных для сжатых газов коэффициентах усиления порядка 2 см/ГВт. Это обусловлено уменьшением влияния обратной перекачки энергии из волны Стокса в волну накачки и подавлением вторичных пиков в стоксовом импульсе.

Результаты диссертационной работы были представлены на международных научных конференциях "Оптика" (Санкт-Петербург, 1999, 2001, 2005, 2007, 2009), российской научно-практической конференции "Оптика и научное приборостроение - 2000", (Санкт-Петербург, 2000), международной конференции по лазерной оптике для молодых ученых LO-YS'2000 (Санкт-Петербург, 2000), международной конференции Photonics West, LASE 2001 (Сан-Хосе, США, 2001), молодежной научной школе "Нелинейные волны-2002" (Нижний Новгород, 2002), международной конференции молодых ученых IQEC/LAT-YS, (Москва, 2002), научных и учебно-методических конференциях СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2005

2010), III и IV межвузовских конференциях молодых учёных (Санкт-Петербург, 2006, 2007), международном оптическом конгрессе ICO Topical Meeting on Optoinformatics/Information Photonics (Санкт-Петербург, 2006), IV международной конференции "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2006).

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. В первой главе проведен обзор компрессии импульсов с использованием процессов вынужденного рассеяния, приведена библиография основных работ по данной теме с 1966 по 2009 г. Далее рассмотрены особенности процессов обратного ВКР в плазме и попутного ВКР в сжатых газах.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Ермолаева, Елена Вячеславовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе исследовалась возможность получения фемтосекундных импульсов высокой мощности путем нелинейной компрессии с использованием процессов обратного и попутного ВКР.

В ходе выполнения работы выведены системы уравнений, описывающие процессы обратного ВКР в неоднородной плазме и попутного ВКР с учетом дифракционных эффектов в сжатом газе, разработаны методы и программы расчетов для решения полученных систем с участием импульсов малой длительности.

Подтверждено, что наибольшая эффективность преобразования при обратном ВКР достигается в однородной среде при стационарном режиме усиления. Замечено, что для высоких начальных интенсивностей волн увеличение неоднородности снижает эффективность за счет уширения стоксова импульса, для малых значений — за счет снижения получаемой стоксовым импульсом энергии. При малых начальных интенсивностях в стационарном режиме усиления существует такое значение неоднородности плотности плазмы, при котором наблюдается резкое увеличение эффективности преобразования, связанное с переходом от многопичкового режима взаимодействия к однопичковому.

Показано, что в однородной плазме наличие предымпульса в стоксовой волне снижает эффективность преобразования, но при сильном энергообмене между волнами неоднородность плотности плазмы подавляет негативное влияние предымпульса на процесс перекачки энергии. Существует оптимальная степень неоднородности, при которой эффективность достигает максимума. С увеличением 1р0 точка оптимума сдвигается в сторону усиления неоднородности.

Исследовано влияние параметров среды на процесс формирования выходного импульса при попутном ВКР в сжатом газе. Показано, что в средах с нормальной дисперсией групповых скоростей при сверхрегенеративном режиме усиления перекачка энергии в стоксов импульс может достигать 55% с одновременной компрессией в 15-17 раз относительно начальных энергии и длительности волны накачки.

Рассмотрены взаимодействия пучков с различными значениями радиусов перетяжки. Показано, что наибольшая эффективность преобразования достигается для пучков супер-гауссовой формы с радиусами более 0.3 см при обычных для сжатых газов коэффициентах усиления порядка 2 см/ГВт, поскольку в данном случае вторичный пик стоксова импульса несет в себе малую часть энергии волны, а влияние дифракционных эффектов не приводит к расплыванию пучка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ермолаева, Елена Вячеславовна, 2010 год

1. Murray J. R., Goldhar J., Eimerl D., Szoke A. Raman Pulse Compression of Excimer Lasers for Application to Laser Fusion. // 1.EE J. of Quant. Electron.-1979.- V. 15.- P. 342-368.

2. Bespalov V.G., Staselko D.I. Spatial-temporal coherence of Stokes radiation under conditions of stimulated Brillouin scattering compression in liquids. // Soviet Journal of Quantum Electronics.- 1985.-V. 15(12) .-P. 1649-1651.

3. V. M. Malkin, G. Shvets, and N. J. Fisch. Fast Compression of Laser Beams to Highly Overcritical Powers. // Phys. Rev. Lett.- 1999.- V. 82.- P. 4448.

4. Yu.A. Tsidilko, V.M. Malkin, and N.J. Fisch. Suppression of Superluminous Precursors in High-Power Backward Raman Amplifiers. // Phys. Rev. Lett.- 2002.-V. 88.- No. 23,- P. 235004.

5. A.Reiman, A. Bers, D. Каир. Nonlinear Interactions of Three Wave Packets in an Inhomogeneous Medium. // Phys. Rev. Lett.- 1977.- V. 39.- No. 5.- P. 245.

6. V. Krylov, A. Rebane, D. Erni, O. Ollikainen, U. Wild, V. Bespalov, D. Staselko. Stimulated Raman amplification of femtosecond pulses in hydrogen gas. // Opt. Lett.- 1996.- V. 21(24) .- P. 2005-2007.

7. Джиджоев M. С., Михеев П. M., Платоненко В. Т., Савельев А. В. Численное моделирование ВКР-преобразования фемтосекундных УФ импульсов. // Квантовая электроника.- 1997.- Т. 24.- No. 3.- С. 255-259.

8. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. // Изд. "Мир".- 1996.- Москва.

9. Hellwarth R.W. Theory of Stimulated Raman Scattering. // Phys. Rev.- 1963.-V. 130.- P.1850-1852.

10. W. Kaiser and M. Maier. Stimulated Rayleigh, Brillouin, and Raman spectroscopy. // Laser Handbook.- 1972.- V. 2.

11. M. Maier, W. Kaiser, and J. A. Giordmaine. Intense light bursts in the stimulated Raman effect. // Phys. Rev. Lett.- 1966.- V. 17.- P. 1275-1277.

12. M. Maier, W. Kaiser, and J. A. Giordmaine. Backward stimulated Raman scattering. // Phys. Rev.- 1969.- V. 177.- P. 580-590.

13. W. H. Culver, J. T. A. Vanderslice, and V. W. T. Townsend. Controlled generation of intense light pulses in reverse-pumped Raman lasers. // Appl. Phys. Lett.- 1968.- V.- 12. P. 189-190.

14. R. V. Johnson and J. H. Marburger. Relaxation oscillations in stimulated Raman scattering. // Phys. Rev.- 1971.- V. А4,- P. 1175-1182.

15. R. W. Minck, E. E. Hagenlocker, and W. G. Rado. Simultaneous occurrence of and competition between stimulated optical-scattering processes in gases. // J. Appl. Phys.- 1967.- V. 38.- P. 2254-2260.

16. G.I. Kachen, Jr. Spatial and temporal characteristics of collimated and focused traveling wave Raman amplifiers. // Lawrence Livermore Lab. Rep.- 1975.- UCRL 51753.

17. N. Bloembergen. Nonlinear Optics: New York: Benjamin, 1965; Y. R. Shen and N. Bloembergen. Theory of stimulated Brillouin and Raman scattering. // Phys. Rev.- 1965.- V. A137.- P. 1787-1805.

18. P. Lallemand. The stimulated Raman effect. // The Raman effect. Dekker, New York: ed. by A. Anderson.- 1971.- V. 1.- Ch. 5.

19. J. J. Ewing, R. A. Haas, J. C. Swingle, E. V. George, and W. F. Krupke. Optical pulse compressor systems for laser fusion. // IEEE J. Quantum Electron.-1979.- V. QE-15.- P. 368-379.

20. J. P. Partanen and M. J. Shaw. High power forward Raman amplifiers employing low pressure gases in light guides. I. Theory and applications. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1986.- V. 3.- No. 10.- P. 1374-1389.

21. J. Shaw et al. High power forward Raman amplifiers employing low pressure gases in light guides. II. Experiments. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1986.- V. 3.- No. 10.-P. 1466-1475.

22. Everall N.J., Partanen J.P., Barr J.R.M., Shaw M.J. Treshold measurements of stimulated Raman scattering in gases using picosecond KrF laser pulses. // Opt. Commun.- 1987.- V. 64.- No.4.- P. 393-397.

23. Duncan M.D., Mahon R., Tankersley L.L., Reintjes J. Rotational Raman gain suppresion in H2. // Opt. Commun.- 1987.- V. 64.- No. 5.- P. 467-473.

24. Duncan M.D., Mahon R., Tankersley L.L., Reintjes J. Transient stimulated Raman amplification in hydrogen. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1988.- V. 5.- No. 1.-P.1859-1869.

25. Colles M.J. Ultrashort pulse formation in a short-pulse-stimulated Raman oscillator. // Appl. Phys. Lett.- 1971.- V. 19.- No. 2.- P. 23-25.

26. May P.G., Sibbett W. Transient stimulated Raman scattering of femtosecond laser pulses. // Appl. Phys. Lett.- 1983.- V. 43.- No. 7.- P. 624-626.

27. Ueda K., Nishioka H., Kimura K., Takuma H. Advanced techniques of high-efficiency pulse compression for KrF lasers. // Laser and Particle Beams.- 1993.-V. 11.-No. 1.-P. 31-42.

28. Nishioka H., Kimura K., Ueda K., Takuma H. High compression ratio backward Raman conversion for high brightness excimer laser system. // IEEE J. of Quant. Electron.-. 1993.- V. 29.- No. 7.- P. 2251-2257.

29. Wang J., Siegel Y., Lii C., Mazur E., Reintjes J. Sub-picosecond stimulated Raman scattering in high-pressure hydrogen. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1994.- V. 11.-P. 1031-1037.

30. Krylov V., Rebane A., Erni D., Ollikainen O., Wild U., Bespalov V., Staselko D. Stimulated Raman scattering in hydrogen by frequency-doubled amplifiedfemtosecond TirSapphire laser pulses. // Opt. Lett. 1996.- V. 21.- No. 24.- P. 381383.

31. Ogata К., Kawano Н., Hirakawa Y., Imasaka Т. Effect of laser wavelength on the generation efficiency of stimulated Raman emission in the femtosecond regime. // Jpn. J. Appl. Phys.- 1997.- Part. 1.- V. 36.- No. 10.- P. 6376-6379.

32. Krylov V., Ollikainen O., Wild U., Rebane A., Bespalov V.G., Staselko D.I. Femtosecond stimulated Raman scattering in pressurized gases in the ultraviolet and visible spectral ranges. // JOSA В.- 1998.- V. 15.- No. 12,- P. 29102916.

33. Беспалов В.Г., Стаселько Д.И., Ефимов Ю.Н., Крылов В.Н., Ребанэ А., Эрни Д., Олликайнен О., Вилд У. Сверхрегенеративное ВКР усиление фемтосекундных импульсов в сжатом водороде. // Опт. и спектр.- 1998.- Т. 85.- No. 2.- С. 338-346.

34. Беспалов В .Г., Вилд У., Крылов В.Н., Олликайнен О., Ребанэ А., Стаселько Д.И. Генерация фемтосекундных импульсов света в УФ и видимом диапазонах спектра при ВКР в сжатых газах. // Опт. и спектр.-1998.-Т. 85.-No. 2.- С. 329-337.

35. Klewitz S., Sogomonian S., Woerner M., et al. Stimulated Raman scattering of femtosecond Bessel pulses. // Opt. Commun.- 1998.- V. 154.- No. 4.- P. 186-190.

36. Krylov V., Fisher I., Bespalov V.G., Staselko D.I., Rebane A. Transient stimulated Raman scattering in gas mixtures. // Opt. Lett.- 1999.- V. 24.- No. 22.-P. 1623-1625.

37. Kawano H., Hirakawa Y., Imasaka T. Generation of more than 40 rotational Raman lines by picosecond and femtosecond Ti:sapphire laser for Fourier synthesis. // Appl. Phys. B: Lasers Opt.- 1997.- V. 65.- No. 1.- P. 1-4.

38. Koprinkov I.G., Suda A., Wang P.Q., et al. High-energy conversion efficiency of transient stimulated Raman scattering in methane pumped by the fundamental of a femtosecond Ti:sapphire laser. // Opt. Lett.- 1999.- V. 24.- No. 18.- P. 13081310.

39. Kalosha V.P., Herrmann J. Phase relations, quasicontinuous spectra and subfemtosecond pulses in high-order stimulated Raman scattering with short-pulse excitation. // Phys. Rev. Lett.- 2000.- V. 85.- No. 6.- P. 1226-1229.

40. Vysloukh V.A., Marti-Panameno E. Resonant Raman perturbations of the femtosecond soliton parameters. // Opt. Commun.- 2001.- V. 198.- No. 1-3.-P. 171-176.

41. Coen S., Chau A.H.L., Leonhardt R., Harvey J.D., Knight J.C., Wadsworth W.J, Russell P.S.J. Supercontinuum generation by stimulated Raman scattering and parametric four-wave mixing in photonic crystal fibers. // JOSA В.- 2002.-V. 19.-No. 4.-P. 753-764.

42. Kapjak C.E., James C.R., McMullin J.N. // J. Appl. Phys.- 1982.- V. 53.-P. 4046.

43. Андреев А.А., Сутягин A. H. // Квант, электрон.- 1989.- Т. 16.- No. 12.-C. 2457.

44. Malkin V. M., Shvets G., Fisch N. J. Detuned Raman Amplification of Short Laser Pulses in Plasma. // Phys. Rev. Lett.- 2000.- V. 84.- P. 1208.

45. Malkin V. M., Shvets G., Fisch N. J. Ultra-powerful compact amplifiers for short laser pulses. // Phys. Plasmas.- 2000.- V. 7.- No. 5.- P. 2232-2240.

46. Ping Y., Geltner I., Fisch N.J., Shvets G., Suckewer S. Demonstration of ultrashort laser pulse amplification in plasmas by a counterpropagating pumping beam. // Phys. Rev. E.- 2000.- V. 62.- R4532-R4535.

47. Ping Y., Geltner I., Fisch N.J., Shvets G., Suckewer S. Raman amplification of ultrashort laser pulses in microcapillary plasmas. // Phys. Rev. E.- 2002.- V. 66.-P. 046401.

48. Ping Y., Geltner I., Suckewer S. Raman backscattering and amplification in a gas jet plasma. // Phys. Rev. E.- 2003.- V. 67.- P. 016401.

49. Ping Y., Cheng W., Suckewer S., Clark D. S., Fisch N. J. Amplification of Ultrashort Laser Pulses by a Resonant Raman Scheme in a Gas-Jet Plasma. // Phys. Rev. Lett.- 2004.- V. 92.- No. 17.- P. 175007.

50. Yermolayeva E. V., Bespalov V. G. Forward SRS compression-amplification of femtosecond pulses. // Proc. SPIE.- 2001.- V. 4268.- P. 117-122.

51. W.K. Bischel, M.J. Dyer. Wavelength dependence of the absolute Raman gain coefficient for the Q(l) transition in H2. // J. Opt. Soc. Am. В.- 1986.- V. 3.- No. 5.-P. 677-682.

52. Андреев A.A., Беспалов В.Г., Ермолаева E.B., Salomaa R.R.E. Компрессия сверхмощных лазерных импульсов в неоднородной плазме при обратном вынужденном комбинационном рассеянии. // Оптика и спектроскопия.-2007.-Т. 102.-No. 1.- С.113-120.

53. Andreev A.A. Generation and Application of Ultra-High Laser Fields. // N.Y.: NOVA Science Publishers.- 2001.

54. Горбунов B.A., Паперный C.B., Старцев B.P. // Квант, электрон.- 1983.Т 10.-No. 7.- С. 1386.

55. Захаров В.Е., Манаков С.В. О резонансном взаимодействии волновых пакетов в нелинейных средах. // Письма в ЖЭТФ.- 1973.- Т. 18.- No. 7.-С. 413.

56. Каир D.J. The three-wave interaction A nondispersive phenomenon. // Stud. Appl. Math.- 1976.- V. 55,- P. 9.

57. Andreev A.A., Bayanov V.I., Vankov A.V. et al. Study of a Plasma Diffraction Grating Induced by Superstrong Crossed Laser Beams. // Int. Conf. "Superstrong Field in Plasma".- Varenna.- 1997.- P. 61.

58. N. Zhavoronkov, F. Noack, V. Petrov et al. Chirped-pulse stimulated Raman scattering in barium nitrate with subsequent recompression. // Optics Letters.-2001.- V. 26.- No. l.-P. 47-49.

59. R.G. Zaporozhenko, S.Ya. Kilin, V.G. Bespalov, D.I. Stasel'ko // Optics and Spectroscopy.- 1999.- V. 86.- No. 4.- P. 563-570.

60. R. L. Carman, F. Shimizu, C. S. Wang, N. Bloembergen. Theory of Stokes Pulse Shapes in Transient Stimulated Raman Scattering. // Physical Review A.-1970.-V. 2.-No. l.-P. 60-62.

61. Schoulepnikoff L., Mitev V. Numerical method for the modeling of high-gain single-pass cascade stimulated Raman scattering in gases. // J. Opt. Soc. Am. B.-1997.-V. 14.-No. 1.

62. Ярив А. Квантовая электроника и нелинейная оптика: Пер. с англ. М., Советское радио,- 1973.