Вопросы теории бесстолкновительной плазмы солнечного ветра и хвоста магнитосферы Земли тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Садовский, Андрей Михайлович

• Садовский, Андрей Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Садовский, Андрей Михайлович

Введение

1 Ускорение солнечного ветра вследствие диссипации альвеновских волн

1.1 Введение

1.2 Вывод кинетического уравнения для альвеновских волн в фаз.

1.3 Эволюция спектров альвеновских волн в процессе их распространения.

2 Квазилинейная релаксация ионизованных атомов межзвездного газа.

2.1 Межзвездный ветер и подхваченные ионы.

2.2 Генерация альвеновских волн ионизованным гелием

2.3 Приближение тонкого бисферического распределения к распределению ионов по скоростям.

2.4 Затухание альфвеновских волн из-за их рефракции на неоднородностях солнечного ветра.

3 Квазилинейная теория ионной вейбелевской неустойчивости в хвосте магнитосферы Земли.

3.1 Модели срыва тока в хвосте магнитосферы.

3.2 Постановка задачи и линейная теория

3.3 Квазилинейная теория.

3.4 Моменты функции распределения.

Список рисунков

1.1 Происхождение и свойства высокоскоростных потоков солнечного ветра.

1.2 Средняя спектральная плотность энергии для разных значений расстояния от Солнца, полученная при измерениях на Гелиос 1 и Гелиос 2.

1.3 Характеристики уравнения 1.33.

2.1 Функции распределения подхваченных ионов гелия и водорода и протонов солнечного ветра в системе координат, связанной с солнечным ветром.

2.2 Бисферическое распределение подхваченных ионов.

3.1 Пространственное распределение плазмы, магнитных полей и электрических токов в земной магнитосфере.

3.2 Схематическая картинка фаз суббури.

3.3 Схематическое изображение, иллюстрирующее систему координат, направление магнитного поля, волнового вектора и скорости ионов.

3.4 Нормированная токовая скорость ионов в зависимости от своего начального значения.

3.5 Изменения перпендикулярной и продольной ионных температур Т^ и Т[ в зависимости от токовой скорости.

3.6 Полная энергия колебаний 5В2 как функция начальной токовой скорости.

3.7 Схематическое изображение трехмерной негиротроп-ной функции распределения ионов с "дырой" в пространстве скоростей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вопросы теории бесстолкновительной плазмы солнечного ветра и хвоста магнитосферы Земли»

Солнечная корона, представляющая собой область, заполненную разреженной плазмой с температурой около 2 миллионов градусов, находится в неравновесном состоянии [12] — из нее постоянно истекает поток горячей плазмы, называемый солнечным ветром. Взаимодействуя с магнитными полями и ионосферами планет солнечной системы, сверхзвуковые потоки солнечного ветра формируют магнитные полости — планетные магнитосферы. Эта система взаимодействующих потоков плазмы и магнитных полей и представляет собой гелиосферу. Гелиосфера заканчивается там, где поток солнечного ветра вступает во взаимодействие с межзвездным веществом.

Для поверхности Солнца характерны неоднородности плазмы и магнитного поля, охватывающие большой диапазон пространственных масштабов. В результате солнечный ветер приобретает сложную структуру, но, тем не менее, из потоков солнечного ветра можно выделить два класса: медленные с характерными гидродинамическими скоростями 300-400 км/с и быстрые со скоростями 700-800 км/с.

Быстрые потоки исходят, в основном, из полярных областей короны, где магнитное поле близко по направлению к радиальному. Часть этих областей является, так называемыми, корональными дырами, областями солнечной короны с относительно низкой температурой (и 8 • 105 К) и пониженной плотностью плазмы [20]. Высокоскоростные, горячие потоки, истекающие из полярных областей короны, отделены друг от друга относительно тонким слоем более плотного, холодного, низкоскоростного ветра, расположенным вблизи плоскости эклиптики. Солнечный ветер уносит с собой в межпланетную среду корональное магнитное поле. Вмороженные плазму солнечного ветра силовые линии этого поля образуют крупномасштабное межпланетное магнитное поле (ММП) ориентация которого в областях истечения быстрого солнечного ветра совпадает с ориентацией коронального поля [11]. Разделяющий области ММП с разной ориентацией нейтральный магнитный слой находится в вышеупомянутом слое более плотной и холодной плазмы. Если продолжить нейтральный слой к поверхности Солнца, то окажется, что медленный солнечный ветер начинается в областях, где имеется значительный тангенциальный компонент магнитного поля.

Несмотря на большое количество работ, механизм нагрева короны и ускорения быстрых потоков солнечного ветра остается не до конца ясным. Анализ радиационного баланса в приэкваториальных корональных дырах показывает [110], что для ускорения быстрого солнечного ветра до таких скоростей необходим поток энергии неизлучательной природы порядка 800 кэрг/см2-с, который должен диссипировать в плазму солнечной короны в пределах одного-двух солнечных радиусов. Самый очевидный способ передачи энергии — посредством волн. Аксфорд и МакКензи [20] предложили модель, согласно которой такой поток энергии может, в принципе, выделяться в процессах импульсного пересоединения магнитного поля в основании короны, сопровождаемых генерацией альвеновских и быстрых магнитозвуковых волн.

В первой части диссертации рассматривается модель эволюции спектра альвеновских волн, нагрева солнечной короны и переноса энергии в область ионного циклотронного резонанса на основе нелинейной теории плазмы. В качестве доминирующего механизма диссипации альвеновских волн, возбуждаемых в процессах импульсного пересоединения магнитных силовых линий, рассматривается индуцированное поглощение альвеновских волн ионами плазмы.

С увеличением расстояния от Солнца плотность плазмы солнечного ветра уменьшается как г-2, и наступает момент, когда давление солнечного ветра и давление межзвездной среды уравновешивают друг друга. На этом расстоянии при взаимодействии сверхзвуковых потоков солнечного ветра с межзвездной плазмой и магнитным полем Галактики образуется область, называемая ге-лиопаузой, разделяющая межзвездную среду и плазму солнечного ветра и ограниченная с обеих сторон ударными волнами. Гелиопа-уза отклоняет и модифицирует поток межзвездной плазмы, но не создает никаких препятствий нейтральным атомам для проникновения внутрь гелиосферы. Наблюдатель внутри солнечной системы видит, так называемый, межзвездный ветер, текущий со скоростью V = 20-25 км/с, направление которой составляет примерно 10° с плоскостью эклиптики. Нейтральный газ успевает уйти на миллионы километров внутрь гелиосферы, прежде чем его атомы ионизируются под действием ультрафиолетового излучения солнечного ветра, электронным ударом или вследствие перезарядки. Влияние появляющихся таким образом ионов на Солнечную систему разнообразно. Ион, образующийся в потоке солнечного ветра, тут же подхватывается этим потоком, увеличивая его массу и тормозя его, давление подхваченных ионов вносит существенный вклад в давление солнечного ветра в дальней гелиосфере. Кроме того, такие ионы могут влиять на положение и структуру гелио-сферных границ и дают основной вклад в аномальную компоненту космических лучей [107]. Только в 1985 г. впервые прямыми методами были зарегистрированы подхваченные ионы межзвездного гелия и измерена их функция распределения [87]. Модель, описывающая процесс релаксации функции распределения подхваченных ионов, является важной для понимания природы процессов, протекающих в солнечном ветре, и анализа данных, полученных при наблюдениях. Вторая часть диссертационной работы посвящена процессу релаксации функции распределения ионизированного гелия для численных значений параметров солнечного ветра и межзвездного газа, измеренных на космическом аппарате Ulysses [62].

Взаимодействие солнечного ветра с магнитным полем Земли приводит к вытягиванию силовых линий магнитного поля, которые образуют протяженную в направлении от Солнца магни-топлазменную конфигурацию — хвост магнитосферы. Состояние магнитосферы является крайне изменчивым, что связано с изменчивостью давления солнечного ветра и величины и направления межпланетного магнитного поля и, как следствие, темпа передачи энергии внутрь магнитосферы благодаря процессам пересоединения магнитных силовых линий. Если межпланетное магнитное поле в течение некоторого времени направлено на север, то магнитосфера переходит в состояние с минимумом энергии и является относительно спокойной. Если же межпланетное магнитное поле поворачивается в южном направлении и сохраняет такое направление порядка часа, то увеличение темпа пересоединения межпланетного магнитного поля и геомагнитного поля на дневной стороне магнитопаузы приводит к накоплению энергии в основном в виде энергии магнитного поля в хвосте магнитосферы. Такое накопление может закончиться развитием магнитосферной суббури, приводящей к глобальной перестройке конфигурации магнитосферы, в процессе которой высвобождается накопленная энергия. Существует множество подходов и моделей, описывающих начало взрывной фазы суббури, но ни одна из них не дает полного представления об этом процессе. Именно поэтому кажется особенно важным исследование неустойчивостей, которые могли бы послужить механизмом для инициации взрывной фазы суббури. В диссертации было проведено исследование ионной вейбелевской неустойчивости для параметров, характерных для нейтрального слоя хвоста магнитосферы, и проанализирована ее роль в механизме инициации

10 взрывной фазы суббури. Разработанный при исследовании данной неустойчивости метод после небольших изменений может быть использован при описании реакции негиротропных функций распределения на электромагнитные возмущения. Существование не-максвелловских функций распределения ионов в нейтральном слое хвоста магнитосферы Земли показывает анализ наблюдений. Сформулируем основные цели работы:

Исследование решения бесстолкновительного кинетического урав нения для взаимодействующих альвеновских волн, изучение эволюции этих волн в процессе их распространения и определение спектра волн, распространяющихся от Солнца. Оценка скорости диссипации волн. (Глава 1)

Изучение релаксации функции распределения ионизованного межзвездного гелия и исследование влияния неоднородностей солнечного ветра на процесс релаксации.(Глава 2)

Анализ ионной вейбелевской неустойчивости на основе квазилинейной теории плазмы для параметров, типичных для нейтрального слоя хвоста магнитосферы Земли. Определение значений моментов функции распределения ионов, устанавливающихся на стадии насыщения. Обсуждается возможность применения разработанного метода для случая негиротропных ионных функций распределения. (Глава 3)

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах: 1 глава [54, 55, 56, 57]; 2 глава [52, 53]; 3 глава [58].

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Садовский, Андрей Михайлович

Основные результаты и выводы

1. В рамках теории слабой турбулентности аналитически исследовано решение бесстолкновительного кинетического уравнения для индуцированного рассеяния альвеновских волн. Прослежена эволюция этих волн в процессе их распространения в межпланетное пространство из полярной солнечной короны. Определен спектр волн в низкочастотной области спектра (спектральный индекс -1,0). Получено, что в результате эволюции этих волн граница спектра с данным спектральным индексом смещается в низкие частоты. Выше частоты излома спектра реализуется спектр с показателем -1,6. Построена модель бесстолкновительного переноса энергии в область ионного циклотронного резонанса и найдено, что в рамках модели поток энергии, необходимый для нагрева протонов солнечного ветра, может диссипировать в пределах одного-двух радиусов Солнца над его поверхностью.

2. Показано, что подхваченные ионы межзвездного гелия возбуждают альвеновские волны, распространяющиеся вдоль магнитного поля. Обратная реакция волн на пучок приводит к тому, что, диффундируя в пространстве скоростей, распределение ионов трансформируется в тонкое бисферическое, которое заполняется однородно с характерным временем порядка 104 с. Обнаружено, что учет пространственных неоднородностей солнечного ветра приводит к появлению малой компоненты волнового вектора, перпендикулярной магнитному полю, и, как следствие, затуханию Ландау альвеновских волн с характерными временами, сравнимы 80 ми с временами их роста.

3. Получено, что для ионной вейбелевской неустойчивости кинетическое уравнение в квазилинейном приближении позволяет получить аналитическое решение, и найдено, как под действием электромагнитных возмущений меняется начальная функция распределения ионов. С помощью уравнений для моментов найденной функции распределения определены параметры плазмы, устанавливающиеся на стадии насыщения, и верхний предел энергии магнитного поля, генерируемого в плазме при коллективном взаимодействии. При изучении поведения ионной вейбелевской неустойчивости разработан метод, позволяющий исследовать устойчивость некоторых видов негиротропных ионных функций распределения по отношению к возбуждению электромагнитных колебаний.

В заключение пользуюсь возможностью выразить мою глубокую признательность моему научному руководителю А. А. Гале-еву, совместно с которым была получена подавляющая часть изложенных выше результатов. Я искренне благодарен Т. М. Бу-ринской за ее постоянное внимание и поддержку в работе, Л. М. Зеленому, Ю. И. Гальперину, А. А. Петруковичу за плодотворные обсуждения и полезные советы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Садовский, Андрей Михайлович, 2000 год

1. Акасофу С. И., Чепмен С., Солнечно-земная физика, М., Мир, 1974.

2. Арцимович Л. А., Сагдеев Р. 3., Физика плазмы для физиков, М., Атомиздат, 1979.

3. Буринская Т. М., Инденбом Е. М., Возбуждение низкочастотных электростатических колебаний в бесстолкновительной плазме с анизотропными ионами, Физика плазмы, 26, 49-56, 2000.

4. Галеев А. А., К статистической теории ускорения частиц магнитогидродинамическими волнами в слаботурбулентной разреженной плазме, Доклады академии наук СССР, 161, 802-805, 1965.

5. Галеев А. А., Спонтанное пересоединение магнитных силовых линий в бесстолкновительной плазме, Физика плазмы, ред. Розенблют М., Сагдеев Р. 3., Основы физики плазмы, ред. Галеев А. А., Судан Р., т. 2, 331-362, 1984.

6. Галеев А. А., Сагдеев Р. 3., Нелинейная теория плазмы, Вопросы теории плазмы, ред. М. А. Леонтович, вып. 7, 77, М.: Атомиздат, 1973.

7. Галеев А. А., Гальперин Ю. И., Зеленый Л. М., Проект "Ин-тербол" по исследованиям в области солнечно-земной физики, Космические исследования, 34, 339-362, 1996.

8. Дэвидсон Р., Кинетическая теория волн и неустойчивостей в однородной плазме, Физика плазмы, ред. Розенблют М., Сагдеев Р. 3., Основы физики плазмы, ред. Галеев А. А., Судан Р., т. 2, М., энергоатомиздат, 443-502, 1984.

9. Зеленый Л. М., Динамика плазмы и магнитных полей в хвосте магнитосферы Земли, Исследования космического пространства (Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР), 24, 58-186, М., 1986.

10. Кролл Н., Трайвелпис А., Основы физики плазмы, М., Мир, с. 190, 1975.

11. Манжене А., Граппен Р., Белли М., МГД-турбулентность в солнечном ветре, Космическая магнитогидродинамика, ред. Прист Э., Худ А., М.: Мир, 333-365, 1995.

12. Паркер Е. Н., Динамические процессы в межпланетной среде, М., Мир, 1965.

13. Прист Э. Р., Солнечная магнитогидродинамика, М.: Мир, 523-547, 1985.

14. Сергеев В. А., Цыганенко Н. А., Магнитосфера Земли, М., Наука, с. 7, 1980.

15. Цытович В. Н., Теория турбулентной плазмы, М.: Атоиздат, 251, 1971.

16. Чашей И. В., О формировании короны и быстрых потоков солнечного ветра над корональными дырами, Геомагнетизм и аэрономия, 28, 190-196, 1988.

17. Чашей И. В., Ускорение солнечного ветра альвеновскими волнами, Геомагнетизм и аэрономия, 29, 718-724, 1989.

18. Шапиро В. Д., Шевченко В. И., Квазилинейная теория неустойчивости плазмы с анизотропным распределением по скоростям, ЖЭТФ, 45, 1612-1624, 1963.

19. Ashour-Abdalla, М., J. Buechner, L. М. Zelenyi, The quasi-adiabatic ion distribution in the central plasma sheet and its boundary layer, Journal of Geophysical Research, 96,1601-1609, 1991.

20. Axford, W. I., J. F. McKenzie, The origin of high speed solar wind streams, Solar Wind Seven, ed. by E. Marsch and R. Schwenn, 1-5, 1992.

21. Baker, D. N., T. I.Pulkkinen, V. Angelopoulos, W. Baumjohann, R. L. McPheron, Neutral line model of substorm: Past results and present view, Journal of Geophysical Research, 101, 1297513010, 1996.

22. Balogh, A., E. J. Smith, В. T. Tsurutani, D. J. Southwood, R. J. Forsyth, T. S. Horbury, The heliospheric magnetic field over the south polar region on the Sun, Science 268, pp. 1007-1010, 1995.

23. Barnes, A., Theory of the large-amplitude plane magnetoacoustic wave propagating transverse to the magnetic field in a hot collisionless plasma, Journal of Geophysical Research, 84, 4459- 4462, 1979.

24. Baumjohann, W., The near-Earth plasma sheet: An AMPTE/IRM perspective, Space Science Reviews, 64, 141-163, 1993.

25. Bavassano, B., M. Dobrowolny, F. Mariani, N. F. Ness, Radial evolution of power spectra of interplanetary Alfvenic turbulence, Journal of Geophysical Research, 87, 3617-3622, 1982.

26. Behannon, K. W., Geometry of geomagnetic tail, Journal of Geophysical Research, 75, 743, 1970.

27. Birn, J., Computer studies of the dynamical evolution of the geomagnetic tail, Journal of Geophysical Research, 85, 1214, 1980.

28. Birn, J., E. V. Hones Jr., Three-dimensional computer modelling of the dynamical reconnection in the geomagnetic tail, Journal of Geophysical Research, 86, 6802, 1981.

29. Birn, J., M. Hesse, K. Schindler, Filamentary structure of the three-dimensional plasmoid, Journal of Geophysical Research, 94, 241, 1989.

30. Biskamp, D., R. Z. Sagdeev, K. Schindler, Nonlinear evolution of the tearing instability in the geomagnetic tail, Cosmic Electrodynamics, 1, 297-310, 1970.

31. Biichner, J., L. M. Zelenyi, Chaotization of the electron motion as the cause of an internal magnetotail instability and substorm onset, Journal of Geophysical Research, 92, 13456, 1987.

32. Biichner, J., L. M. Zelenyi, Regular and chaotic charged particle motion in magnetotaillike field reversals, 1, Basic theory of trapped motion, Journal of Geophysical Research, 94, 11821, 1989.

33. Burinskaya, T., D. Schriver, M. Ashour-Abdalla, Generation of electrostatic waves as a consequence of chaotic ion acceleration in the neutral sheet, Geophys. Res. Lett., 21, 2083-2086, 1994.

34. Burkhard, G. R., J. Chen, Collisionless tearing instability of a bi-Maxwellian neutral sheet: An undergo-differential treatment with exact particle orbits, Phys. Fluids B, 1, 1578, 1989.

35. Chang, C.-L., H. K. Wong, C. S. Wu, Electromagnetic instabilities attributed to a cross-field ion drift, Physical Rev. Let., 65, 1104-1107, 1990.

36. Chao, J. K., J. R. Kan, A. T. Y. Lui, S.-I. Akasofu, A model for thinning of the plasma sheet, Planet. Space Sci., 25, 703-710, 1977.

37. Chashey I. V., V. I. Shishov, Models of the solar wind driven by MHD waves, Solar Wind Seven, ed. by E. Marsch and R. Schwenn, 159-164, 1992.

38. Chassefiere, E., J. L. Bertaux, R. Lallament, V. G. Kurt, Atomic hydrogen and helium densities of interstellar medium measured in the vicinity of the Sun, Astron. Astrophys., 160, 229, 1986.

39. Chen, J., P. J. Palmadesso, Tearing instability in an anisotropic neutral sheet, Phys. Fluids, bf 27, 1198, 1984.

40. Coppi, B., G. Laval, R. Pellat, A model for the influence of the earth magnetic tail on geomagnetic phenomena, Phys. Rev. Letter, 16, 1207, 1966.

41. Coroniti, F. V., Explosive tail reconnection: The growth and expansion phases of the magnetospheric substorm, Journal of Geophysical Research, 90, 7427, 1985.

42. Davidson, R. C., D. A. Hammer, I. Haber, C. E. Wagner, Nonlinear development of electromagnetic instabilities in anisotropic plasmas, The Physics of Fluids, 15, 317-333, 1972.

43. Denskat, K. U., F. M. Neubauer, Statistical properties of low-frequency magnetic field fluctuations in the solar wind from 0.29 to 1.0 AU during solar minimum conditions HELIOS 1 and HELIOS 2, Journal of Geophysical Research, 87, 2215-2223, 1982.

44. Feldman, W. C., B. L. Barraclough, J. L. Phillips, Y.-M. Wang, Constraints on high-speeds solar wind structure near its coronal base: a Ulysses perspective, Astron. Astrophys., 316, 355-367, 1996.

45. Frank, L. A., W. R. Paterson, M. G. Kivelson, Observations of nonadiabatic acceleration of ions in Earth's magnetotail, Journal of Geophysical Research, 99, 14877-14890, 1994.

46. Galeev A. A., F. V. Coroniti, M. Ashour-Abdalla, Explosive tearing mode reconnection in the magnetospheric tail, Geophys. Res. Lett, 5, 707, 1978.

47. Galeev, A. A., A. N. Polyudov, R. Z. Sagdeev, K. Szego, V. D. Shapiro, V. I. Shevchenco, MHD turbulence caused by a comet in the solar wind, Sov. Phys. JETP, 65, 1178-1186, 1987.

48. Galeev, A. A., R. Z. Sagdeev, Alfven Waves in a Space Plasma and Its Role in Solar Wind Interaction with Comets, Astrophys. Space Sci., 144, 427-438, 1988.

49. Galeev, A. A., Plasma processes in the outer coma, Comets in the Post-Halley Era, vol. 2, eds. R. L. Newburn, Jr., et al., 1145— 1169, 1991.

50. Galeev A. A., A.M. Sadovskii, The Quasilinear relaxation of pickup interstellar ions, in: IV Russian Symposium 'Mathematical Models of the Sun-Earth Enviromejit\ Moskow, December, 1996, Abstracts, Moscow, 1996.

51. Galeev A. A., A.M. Sadovski, Kinetic Theory of Fast Solar Wind Acceleration, in: International Conference and Lindau Workshop, VII Plasma Astrophysics and Space Physics Conference, Germany, 4-8 May, 1998, Abstracts, Germany, 1998.

52. Galeev A. A., A.M. Sadovski, Solar Wind Acceleration by the Dissipation of Alfven Waves, in: International Symposium 'Space Plasma Studies by In-Situ and Remote Measurements', Moskow, June 1-5, 1998, Book of Abstracts, Moscow, 1998.

53. Galeev A. A., A.M. Sadovski, Solar Wind Acceleration by the Dissipation of Alfven Waves, в сб. uФизика авроралъных явленийXXII ежегодный Апатитский семинар, 23-26 марта 1999 г., Тезисы докладов, Апатиты, 1999.

54. Geiss, J., G. Gloecler, R. von Steiger, Solar and heliospheric processes from solar wind composition mesurements, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A349, pp. 213-226, 1994.

55. Geiss, J., M. Witte, Properties of the interstellar gas inside the geliosphere, Space Science Reviews, 78, 229-238, 1996.

56. Gloeckler, G., J. Geiss, H. Balsiger, L. A. Fisk, A. B. Galvin, F. M. Ipavich, K. W. Ogilvie, R. von Steiger, Detection of interstellar pickup hydrogen in the solar system, Science 261, 70, 1993.

57. Goertz, C. K., R. A. Smith, Thermal catastrophe model of substorm, Geophys. Res. Lett., 94, 6581-6596, 1989.

58. Hartle, R. E., C. S. Wu, EfFect of electrostatic instabilities on planetary and interstellar ions in the solar wind, Journal of Geophysical Research, 78, 5802-5807, 1973.

59. Hesse, M., J. Birn, , K. Schindler, A self-consistent two-dimensional resistive fluid theory of field-aligned potential structures including charge separation and magnetic and velocity shear, Journal of Geophysical Research, 95, 18929, 1990.

60. Hollweg, J., Transverse Alfven waves in the solar wind: Arbitrary k, i>o, So? and |<5S|, Journal of Geophysical Research, 79, 1539, 1974.

61. Huba, J. D., N. T. Gladd, K. Papadopoulos, The lower-hybrid-drift instability as a source of anomalous resistivity for magnetic field line reconnection, Phys. Fluids. 21, 121, 1978.

62. Huba, J. D., K. Papadopoulos, Nonlinear stabilization of the lower-hybrid-drift instability by an electron resonance broadening, Geophys. Res. Lett. 4, 125, 1977.

63. Kamke, E., Differentialgleichungen Lösungsmethoden und Lösungen, vol. 2, Leipzig, Akademische Verlagsgesellschaft Geest and Portig K.-G., p. 140, 1959.

64. Kan, J. R., L. Zhu, S.-I. Akasofu, A theory of substorm: onset and subsidence, Journal of Geophysical Research, 93, 5624-5640, 1988.

65. Kan, J. R., L. Zhu, A. T. Y. Lui, S.-I. Akasofu, A magnetosphere-ionosphere coupling theory including magnetotail dynamic, in Auroral Physics, ed. by C.-I. Meng, M.J. Rycroft, L. A. Frank, 311-321, New York, 1991.

66. Kotelnicov, A. D., Polyudov, A. N., Malkov, M. A., Sagdeev, R. Z. and Shapiro, V. D., Hihg Amplitude Magnetosonic Waves in the Upstream Region of the Cometary Bow Shock, Astron. Astrophys., 243, 546-552, 1991.

67. Kraichnan, R. H., Inertial range spectrum of hydromagnetic turbulence, Phys. Fluids 8, 1385, 1965.

68. Lembege, B., R. Pellat, Stability of a thick two-dimensional quasineutral sheet, Phys. Fluids, 25, 1495, 1982.

69. Lee, M. A., H. J. Vôlk, Damping and nonlinearwave-particle interactions of alfvén wavesin the solar wind, Astrophys. Space Sci., 24, 31-49, 1973.

70. Lee, M. A., W. H. Ip, Hydromagnetic wave exitation by ionized interstellar hydrogen and helium in the solar wind, Journal of Geophysical Research, 92, 11041-11052, 1987.

71. Livshits, M. A., V. N. Tsytovich, The spectra of magnitogydrodynamic turbulence in collisionless plasma, Nuclear Fusion, 10, 241-250, 1970.

72. Lui, A. T. Y., Observations plasma sheet dynamics during magnetospheric substorms, in Dynamic of the Magnetosphere, ed. by S.-I. Akasofu, Reidel Publ. Co., 563, 1979.

73. Lui, A. T. Y., Extended consideration of a synthesis model for magnetospheric substorm, Geophysical Monography, 64, 43-59, 1991.

74. Lui, A. T. Y., Current disruption in the Earth's magnetosphere: Observations and models, Journal of Geophysical Research, 101, 13067-13088, 1996.

75. Lui, A. T. Y., C.-L. Chang, A. Mankofsky, H.-K. Wong,

76. D. Winske, A cross field current instability for substorm expansion, Journal of Geophysical Research, 96, 11389-11401, 1991.

77. Lui, A. T. Y., R. E. Lopez, B. J. Anderson, K. Takahashi, L. J. Zanetti, R. W. McEntire, T. A. Potemra, D. M. Klumpar,

78. E. M. Greene, R. Strangeway, Current disruption in the near-Earth neutral sheet region, Journal of Geophysical Research, 97, 1461-1480, 1992.

79. Lui A. T. Y., P. H. Yoon, C.-L. Chang, Quasi-linear analysis of ion Weibel instability in the Earth's neutral sheet, Journal of Geophysical Research, 98, 153-163, 1993.

80. Lyons, L. R., D. J. Williams, Quantitative Aspects of Magneto spheric Physics, D. Reidel Pub. Com., p.193, 1984.

81. Marsch, E., Proc. 31s* ESLAB Symp. «Correlated Phenomena at the Sun in the Heliosphere and in GeospaceESTEC, Noordwijk, The Nethelands, 22-25 Sep., 1997 (ESA SP-415, Dec.), 1997.

82. McKenzie J. F., M. Banaszkievicz, W. I. Axford, Acceleration of the high speed solar wind, Astron. Astrophys., 303, L45-L48, 1995.

83. Möbius, E., D. Hovestadt, B. Klecker, M. Scholer, G. Gloeckler, F. M. Ipavich, Direct observations of He+ pickup ions of interstellar origin in the solar wind, Nature, 318, 426, 1985.

84. Möbius, E., B. Klecker, D. Hovestadt, M. Scholer, Interaction of the pick-up ions with the solar wind, Astrophys. Space 144, 487, 1988.

85. Möbius, E., D. Rusinski, D. Hovestadt, B. Klecker, The Helium Parameters of the Very Local Interstellar Medium as Derived from the Distribution of the He+ Pickup Ions in the Solar Wind Astron. Astrophys304, 505-519, 1995.

86. Ohtani, S., T. Higuchi, A. T. Y. Lui, K. Takahashi, Magnetic fluctuations associated with tail current disruption: Fractal analysis, Journal of Geophysical Research, 100, 19,135-19,145, 1995.

87. E. N. Parker, Heating coronal holes and accelerating the solar wind, Solar Wind Seven, ed. by E. Marsch and R. Schwenn, p. 79-86, 1992.

88. Paschmann, G., N. Sckopke, E. W. Hones, Jr., Magnetotail plasma observations during the 1054 UT substorm on March 22, 1979 (CDAW 6), Journal of Geophysical Research, 90, 12171229, 1985.

89. Petschek H., A AS NASA Symposium of the Physics of Solar Flares, SP-50, ed. W. H Hess, NASA, Washington, D. C., 1964.

90. Pu, Z. Y., A. Korth, G. Kremser, Plasma and magnetic field parameters at substorm onsets derived from GEOS 2 observations, Journal of Geophysical Research, 97, 19341, 1992.

91. Sagdeev, R. Z., K. Szego, V. D. Shapiro, V. I. Shevchenko, MHD turbulence in the solar wind comet interaction regions, Geophys. Res. Lett., 13, 85-88, 1986.

92. Schindler, K., A theory of the substorm mechanism, Journal of Geophysical Research, 79, 2803, 1974.

93. Schindler, K., J. Birn, Magnetospheric physics, Physical Reports, 47, 109-165, 1978.

94. Sisoe, G. L., W. D. Cummings, On the cause of geomagnetic bays, Planet. Space. Sci., 17, 1795, 1969.

95. Smith, R. A., C. K. Goertz, W. Grossmann, Thermal catastrophe in the plasma sheet boundary layer, Geoph. Res. Lett., 13,13801383, 1986.

96. Tsyganenko, N. A., A magnetospheric magnetic field model with a warped tail current sheet, Planetary and Space Science, 37, 520, 1989.

97. Tu, C.-Y., Pu, Z.-Y., Wei, F.-S., The power spectrum of interplanetary Alfvenic fluctuations Derivation of the governing equation and its solution, Journal of Geophysical Research, 89, 9695-9702, 1984.

98. Tu, C.-Y., The damping of interplanetary Alfvenic fluctuations and the heating of the solar wind, Journal of Geophysical Research, 93, 7-20, 1988.

99. Tu C.-Y., E. Marsch, MHD structures, waves and turbulence in the Solar wind: Observations and theories, Space Science Reviews, . 73, 1995.

100. Whang, X., Alfven waves in spiral interplanetary field, Journal of Geophysical Research, 78, 7221, 1973.

101. Wang, X., A. Bhattacharjee, A. T. Y. Lui, Collisionless tearing instability in magnetotail plasma, Journal of Geophysical Research, 95, 15047, 1990.

102. Weibel, E. S., Spontaneously growing transverse waves in a plasma due to an anisotropic velocity distribution, Phys. Rev. Letter, 2, 83, 1959.

103. Williams, L. L., G. P. Zank, Effect of Magnetic Field Geometry on the Wave Signature of Interstellar Neutrals, Journal of Geophysical Research, 99A, 19229-19244, 1994.

104. Williams, L. L., G. P. Zank, W. H. Matthaeus, Dissipation of pickup-induced waves: A solar wind temperature increase in the outer heliosphere?, Journal of Geophysical Research, 100, 17059-17067, 1995.

105. Winske, D., C. S. Wu, Y. Y. Li, Z. Z. Mou, Guo, S. Y., Coupling of newborn ions to the solar wind by electromagnetic instabilities and their interaction with the bow shock, Journal of Geophysical Research, 90, 2713-2726, 1985.

106. Withbroe, G. L., The temperature structure, mass, and energy flow in the corona and inner solar wind, Astrophys. J., 325, 442, 1988.

107. Wu, C. S., R. C. Davidson, Electromagnetic Instabilities Produced by Neutral Particle Ionization in Interstellar Space, Journal of Geophysical Research, 77, 5399-5406, 1972.

108. Wu, C. S., R. E. Hartle, Further remarks on the plasma instabilities produced by ions born in the solar wind, Journal of Geophysical Research, 79, 283-285, 1974.

109. Wu, C. S., P. H. Yoon, L. F. Ziebell, C.-L. Chang, H. K. Wong, A purely growing electromagnetic mode operative in the geomagnetic tail, Journal of Geophysical Research, 97, 141-151, 1992.

110. Yoon, P. H., Plasma heating by a purely growing mode driven by cross-field currents in quasiperpendicular collisionless shock, Phys. Fluids B, 3, 3074-3081, 1991.

111. Yoon, P. H., C. S. Wu, M. E. Mandt, Ion heating by kinetic cross-field instability due to reflected ions at quasiperpendicular shock, Phys. Fluids B, 4, 719-729, 1992.

112. Yoon, P. H., A. T. Y. Lui, Nonlocal ion-Weibel instability in the geomagnetic tail, Journal of Geophysical Research, 101, 48994906, 1996.

113. Zelenyi, L., A. Galeev, C. F. Kennel, Ion precipitation from the inner plasma sheet due to stochastic diffusion, Journal of Geophysical Research, 95, 3871-3882, 1990