Волновые и отражательные явления в материалах и структурах с особыми оптическими свойствами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор наук Петров Виктор Михайлович

• Петров Виктор Михайлович
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Петров Виктор Михайлович

Введение

Глава 1. Краткий обзор литературы

Глава 2. Самодифракция на отражательных решётках, созданных с использованием обратного флексоэлектрического эффекта

в силленитах

2.1 Формирование фоторефрактивных решёток в силленитах с учётом флексоэлектрического эффекта

2.2 Оптимизация духволнового взаимодействия в отражательной геометрии с учётом оптической активности силленитов

2.3 Экспериментальные исследования вклада обратного флексоэлектрического эффекта в фоторефрактивный отклик

2.4 Основные результаты Главы

Глава 3. Интерференция и дифракция на динамических отражательных решётках, созданных с использованием диффузионного механизма записи в титанате бария

3.1 Линеаризация отклика отражательной решётки

3.2 Численный анализ отклика отражательной решётки в ВаТЮ3

3.3 Измерение давления света с помощью отражательных решёток в ВаТЮ3

3.4 Основные результаты Главы

Глава 4. Интерференция и дифракция на отражательных решётках с фазовым кодированием, созданных с использованием фотовольтаического эффекта в ниобате лития

4.1 Передаточная функция фильтра на основе простой отражательной решётки Брэгга

4.2. Передаточная функция фильтра на основе отражательной решётки Брэгга с одним фазовым сдвигом

4.3 Передаточная функция фильтра на основе отражательной решётки Брэгга, содержащей набор фазовых сдвигов

4.4 Передаточная функция фильтра на основе отражательной решётки, случай малых амплитуд решётки

4.5 Электрически управляемые фильтры на основе Брэгговскиих решёток в интегральном исполнении на LiNbO3

4.6 Экспериментальные результаты

4.7 Основные результаты Главы

Глава 5. Отражательные свойства графена

5.1 Описание отражательных свойств графена при помощи поляризационного тензора

5.2 Отражательные свойства различных материалов с графеновым покрытием

5.3 Влияние химического потенциала на проводимость графена

5.4 Основные результаты Главы

Глава 6. Использование интерференции и силы Казимира для создания микроустройств

6.1 Нулевые колебания электромагнитного поля и взаимодействие

Казимира

6.2 Исследование динамических сил Казимира между

макрообъектами

6.3 Работа микро-механического резонатора Фабри-Перо с

использованием взаимодействия Казимира и давления света

6.4 Основные результаты Главы

Основные результаты работы

Заключение

Публикации автора по теме диссертации

Список использованных источников

Благодарность

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Волновые и отражательные явления в материалах и структурах с особыми оптическими свойствами»

Актуальность темы

В данной диссертационной работе рассматривается круг задач, связанных с дифракционными и интерференционными явлениями в периодических структурах - отражательных дифракционных решётках, чей период составляет порядка 100 нм; в структурах, представляющих из себя интерферометр Фабри-Перо, расстояние между зеркалами которого составляет только одну длину полуволны используемого света; а также круг задач, связанных с отражательными явлениями от поверхности графена -материала, который обладает целым набором интересных особенностей, и, в том числе, «почти нулевой» величиной запрещённой зоны.

Все рассматриваемые в данной диссертационной работе задачи нацелены на создание элементной базы, позволяющей производить сбор, передачу и обработку информации на оптической несущей.

Устройства, позволяющие эффективно управлять электромагнитными волнами из оптического диапазона, являющимися несущей информационного сигнала востребована в современных системах сбора, передачи и обработки сигналов многоэлементных антенн, в системах компьютерных межсвязей, использующих принципы частотного уплотнения, в квантовых вычислителях, микро-механических актюаторах и сенсорах.

Таким образом, рассматриваемый круг фундаментальных и прикладных задач имеет актуальное значение для многих практических применений в оптической связи, оптической сенсорике, микро- и нано-оптомеханике нового поколения.

Степень разработанности темы

На момент начала работы над диссертацией, в периодических научных изданиях имелись данные, указывающие на:

- возможность существования обратного флексоэлектрического эффекта в силленитах; однако, отсутствовало адекватное теоретическое описание данного эффекта, отсутствовали прямые экспериментальные данные, подтверждающие наличие дифракционных явлений именно за счёт обратного флексоэлектрического эффекта;

- потенциальные возможности использования отражательных дифракционных решёток в титанате бария (ВаТЮ3); однако, отсутствовало точное теоретическое описания процессов дифракции на отражательных решётках в условиях линейности отклика решётки;

- возможность управления формой предаточной функции отражательных решёток за счёт управления фазами между различными секциями отражательнойрешётки Брэгга; однако, отсутствовало описание практической реализации такой методики для задач оптических телекоммуникаций;

- имелось значительное число теоретических работ, использующих формализм Поляризационного Тензора для описания отражательных свойств графена, однако, имеющиеся модели, не позволяли в полной мере находить решения, соотвтетсвующие всему набору реальных и мнимых частот;

- имелись работы, отдельно указывающие на возможность использования или давления света, или силы Казимира для активации микро-усройств, например, микро-интерферометра Фабри-Перо.

Цели и задачи работы

Разработка и исследование новых методов эффективного управления оптическим излучением при помощи эффектов, в том числе и квантовых, возникающих на суб-микрометровых расстояниях, для устройств оптоинформатики и микро- опто- механики.

Научная новизна

В диссертационной работе впервые:

- детально исследованы процессы формирования отражательных дифракционных решёток в кристаллах группы силленитов (точечная группа 23) с использованием обратного флексоэлектрического эффекта;

- в частности, получены теоретические и экспериментальные зависимости для сигналов дифракции на первой и второй гармониках частоты фазовой модуляции одной из взаимодействующих волн;

- получены теоретические и экспериментальные зависимости амплитуды выходного сигнала в зависимости от взаимной ориентации поляризаций обоих взаимодействующих волн;

- предложено использовать динамические отражательные решётки, созданные с использованием обратного флексоэлектрического эффекта, для высокочувствительных интерферометров (интерферометрических датчиков), позволяющих исследовать периодические колебания поверхности с амплитудой, составляющей единицы - десятки пикометров;

- теоретически обоснована и экспериментально продемонстрирована оригинальная методика линеаризации отклика отражательной дифракционной решётки, созданной при помощи диффузионного механизма в кристалле титаната бария (точечная группа 4тт), что позволяет работать на первой гармонике временного сигнала, достигнутая чувствительность интерферометра близка к теоретическому пределу;

- впервые предложено использовать силу давления света для абсолютной калибровки интерферометра;

- теоретически обоснована и экспериментально продемонстрирована методика управления условиями дифракции Брэгга в отражательной геометрии за счёт внесения набора электрически управляемых фазовых сдвигов вдоль волнового вектора решётки;

- с использованием интегрально-оптических технологий в оптическом волноводе в кристалле ниобата лития создан узкополосный оптический фильтр с электрически управляемой передаточной характеристикой;

- проведено исследование взаимодействия Казимира между макрообъектами методами динамической голографической интерферометрии;

- разработана теория отражательных свойств графена;

- детально исследованы процессы отражения электромагнитных волн ТЕ и ТМ поляризаций от диэлектрических, металлических и полупроводниковых подложек с графеновым покрытием, и выявлена роль химического потенциала графена;

- предложен и экспериментально продемонстрирован периодический оптический прерыватель, использующий в своей работе давление света и взаимодействие Казимира.

Теоретическая и практическая значимость

Решение задач, поставленных в данной работе, является востребованным как для решения фундаментальных физических задач , так и для дальнейшего развития оптоинформатики, фотоники, микро- нано-механики. В перечисленных задачах чрезвычайно важным является возможность эффективного управления электромагнитными волнами из оптического диапазона. Очевидно, что для этого могут быть использованы

различные волновые явления (дифракция, самодифракция, интерференция), а также отражение и (или) поглощение.

Другая важная область практической значимости рассматриваемого круга явлений связана с разработкой устройств, чей характерный размер не превышает микрон, а в некоторых случаях - и долей микрона. Можно сказать, без преувеличения, что эта область науки находится в состоянии революционного развития. Здесь, во-первых, необходимо иметь возможность измерять с высокой точностью перемещения поверхности разрабатываемых устройств с целью контроля их работы. Амплитуда перемещений таких поверхностей может не превышать долей нанометра. Во-вторых, актуальной является задача использования самого света для приведения в действие микро- и нано-механических устройств. Для этих целей может быть использовано как давление света, так и силы, возникающие на суб-микронных расстояниях между частями устройств.

Особое место принадлежит графену, который благодаря своим уникальным свойствам считается «материалом нанотехнологий». Отражательные свойства графена отличаются от отражательных свойств «обычных» материалов, определяемых коэффициентами Френеля. Поэтому без решения этой задачи дальнейшее развитие нанотехнологий невозможно.

Таким образом, изученные в рамках настоящей работы вопросы имеют первостепенное значение для оптической связи, оптической сенсорики, для перспективных систем микро-опто-механики, и устройств, использующих графеновые элементы.

Методология и методы исследования

В экспериментальной части работы использовались хорошо отработанные и многократно проверенные эксперименальные методы

измерения дифракционной эффективности отражательных дифракционных решёток, использовались хорошо известные методы измерения периодических сигналов малой амплитуды при помощи техники синхронного фазового дектектирования; для теоретических расчётов использовались хорошо известные и широко опробированные теория связных волн, модели Дирака, Друдэ.

Положения, выносимые на защиту

1. Вклад обратного флексоэлектрического эффекта в силленитах (точечная группа 23), в случае встречной геометрии распространения взаимодействующих пучков света, многократно (20-40 раз) превосходит вклад обычного диффузионного механизма записи.

2. Использование в силленитах (точечная группа 23) обратного флексоэлектрического эффекта для создания отражательной решётки приводит к линейному отклику решётки.

3. Использование эллиптической поляризации одной волны, а второй волны - с линейной поляризацией, для отражательной геометрии записи решётки, позволяет линеаризовать отклик отражательной дифракционной решётки, сформированной за счёт диффузионного механизма записи.

4. Предложенная методика линеаризации отклика отражательной дифракционной решётки, сформированной за счёт диффузионного механизма в кристалле титаната бария (точечная группа 3тт), позволяет достигать максимального отношения сигнал-шум сигнала на первой гармонике фазовой модуляции на выходе интерферометра.

5. Изменение формы отклика отражательной решётки с набором управляемых фазовых сдвигов происходит за счёт дифракции считывающего света на каждой отдельной фазовой секции с

последующей интерференцией с учётом внесённых фаз всех продифрагировавших лучей на выходе решётки.

6. Внесение заданного набора последовательно расположенных фазовых сдвигов в отражательную решётку с малой амплитудой позволяет изменять число полос пропускания оптического фильтра; при этом ширина полос во всех случаях остаётся неизменной и определяется отношением периода решётки к длине решётки.

7. Получены общие формулы и их асимтотические представления, детально описывающие процессы отражения электромагнитных волн ТЕ и ТМ поляризаций от графена на низких и высоких частотах и при произвольной температуре

8. Выявлено, что величина угла Брюстера подложки из аморфного кварца, имеющей графеновое покрытие, отличается от величины угла Брюстера той же пластины без графенового покрытия.

9. Получены явные выражения для вещественной и мнимой частей электрической проводимости графена с ненулевыми параметрами энергетической щели и химическим потенциалом.

10. Рост давления света внутри микро-резонатора Фабри-Перо приводит к изменению величины силы, вызванной взаимодействием Казимира, что в свою очередь приводит к нарушению условий резонанса в зазоре микро-резонатора.

11. Наличие в зазоре микро-резонатора Фабри-Перо силы Казимира и силы давления света, совпадающих по величине, но отличающихся знаком, приводит к цикличности работы микро-резонатора.

Степень достоверности и апробация результатов

Все результаты, полученные в работе, подтверждаются использованием хорошо отработанных экспериментальных методик и обоснованных физических методов, высокой воспроизводимостью результатов, использованием современного высокоточного научного оборудования, а также многократной публичной демонстрацией экспериментов. Результаты эксперимента согласуются с теоретическим описанием явлений, а также с данными других исследователей. Теоретические результаты получены аналитически в рамках строгой и хорошо апробированной модели.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Конференции

1. Hahn J., Petrov V., Petter J., Tschudi T., Direkte Messung von Lichtdruck mit einem adaptiven Interferometer, Deutsche Physikalischen Gesellschaft, Berlin, 4-9 März (2005) 174.

2. Lichtenberg S., Heinisch C., Petrov V.M., Petter J., Tschudi T., Gas refractive index measurements using dynamic phase-shift keyed gratings, Deutsche Gesellschaft für angewandte Optik, Wroclaw, Poland, 17-20 May (2005) 76.

3. Hahn J., Petrov V.M., Petter J., Petrov M.P., Tschudi T., Measuring the pressure of light with an adaptive holographic interferometer, Deutsche Gesellschaft für angewandte Optik, Wroclaw, Poland, 17-20 May (2005) 88.

4. Heinisch C., Lichtenberg S., Petrov V.M., Petter J., Tschudi T., Spectral Bragg filter with a synthesized transfer function, Deutsche Gesellschaft für angewandte Optik, Wroclaw, Poland, 17-20 May (2005) 128.

5. Heinisch C., Lichtenberg S., Petrov V.M. Petter J., Tschudi T., Coupled-wave theory of reflective phase-shift keyed Bragg filter, Deutsche Gesellschaft für angewandte Optik, Wroclaw, Poland, 17-20 May (2005) 134.

6. Petrov V.M., Heinisch C., Lichtenberg S., Petter J., Tschudi T., Spectral Bragg filter with an optically synthesized transfer function, ICONO/LAT 2005, St.-Petersburg, Russia, 11-15 May (2005) report LSJ2, p.120.

7. Petrov V.M., Petrov M.P., Hahn J., Petter J., Tschudi T., Measurements of the light pressure using a dynamic holographic interferometer, ICONO/LAT 2005, St.-Petersburg, Russia, 11-15 May (2005) report LSUF3, p.135

8. Petrov V.M., Hahn J., Petter J., Tschudi T., Petrov M.P., Measurements of light pressure in UV-IR band using an adaptive holographic interferometer, CLEO/Europe-EQEC 2005, Munich, Germany 12-17 June (2005) report CG2-5-MON

9. Petrov V.M., Lichtenberg S., Tschudi T., Petter J., Heinisch C., Optical synthesis of the transfer function by phase-shift keying of a dynamic Bragg filter, CLEO/Europe-EQEC 2005, Munich, Germany 12-17 June (2005) report CC4-6-FRI

10. Tiemann M., Sisoda R., Petrov V., Petter J., Tschudi T., Information transfer through photorefractive spatial solitons in the telecommunication wavelength range, in Nonlinear Guided Waves and Their Applications Topical Meetings on CD-ROM (The Optical Society of America, Washington, DC 2005) report ThD7

11. Arora P., Petrov V.M., Petter J., Tschudi T., Fast electrically switchable holographic mirrors, Photorefractives 05, Sanya, Hainan, China 19-23 Julay (2005)

12. Heinisch C., Lichtenberg S., Petrov V.M., Petter J., Tschudi T., Dynamic Bragg filter with a synthesized transfer function, Photorefractives 05, Sanya, Hainan, China 19-23 Julay (2005)

13. Hahn J., Petrov V.M., Petter J., Petrov M.P., Tschudi T., Measurements of light pressure from UV to IR using a dynamic holographic interferometer, Photorefractives 05, Sanya, Hainan, China 19-23 Julay (2005)

14. Lichtenberg S., Heinisch C., Petrov V., Petter J., Tschudi T., Refractive index measurements using an adaptive interferometer based on phase-shift keying, Photorefractives 05, Sanya, Hainan, China 19-23 Julay (2005)

15. Tschudi T., Petrov V.M., Petter J., Lichtenberg S., Heinisch C., Hahn J., An adaptive holographic interferometer for high precision measurements, ICO 20, Changchun, China 21-26 Aug. (2005)

16. Tschudi T., Petrov V.M., Petter J., Lichtenberg S., Heinisch C., Hahn J., An adaptive holographic interferometer for high precision measurements, Fringe 2005, Stuttgart, Germany, 11-14 Sept. (2005).

17. Arora P., Petrov V.M., Petter J., Tschudi T., Non-Bragg diffraction from volume photorefractive gratings in reflection geometry, Int. Conf. On Optics and Optoelectronics: ICOL 2005, Dehradun, India, 12-15 Dec. (2005) Report OP - OIP - 12.

18. Tschudi T., Petrov V.M., Petter J., Lichtenberg S., Heinisch C., Hahn J., An adaptive holographic interferometer for high precision measurements In: W. Osten (Ed) Fringe 2005, Springer Verlag, Berlin (2005) 315-318, ISBN 3-540-26037-4.

19. Petrov V.M., Petter J., Petrov M.P., Tschudi T., Nano-optische Mechanik: Vom Lichtdruck zur Casimirkraft (Hauptvortrag), Deutsche Gesellschaft für angewandte Optik, Weingarten, 06 - 10 Juni (2006) 82.

20. Petrov V.M., Petter J., Tschudi T., Super-breitband Photodetektor basierend auf Lichtdruck, Deutsche Gesellschaft für angewandte Optik, Weingarten, 06 - 10 Juni (2006) 116.

21. Tiemann M., Schmidt J., Petrov V.M., Petter J., Tschudi T., Informationstransfer durch optische räumlische Solitonen in einem wechselwirken den 2-Solitonensystem, Deutsche Gesellschaft für angewandte Optik, Weingarten, 06 - 10 Juni (2006) 152.

22. Petrov V.M., Petter J., Petrov M.P., Tschudi T., Nanooptomechanics: from the Light Pressure to the Casimir Force, E-MRS IUMRS ICEM 2006 Spring Meeting, Nice, France, May 29-June 2 (2006) A1 09.

23. Petrov V.M., Petrov M.P., Bryksin V.V., Petter J., Tschudi T., The virtual lght: detection via the Casimir Force, EOS Annual Meeting 2006, Porte de Versailes - Paris, France, 16-19 Oct. (2006) 104-105.

24. Arora P., Petrov V.M., Petter J., Tschudi T., Fast electrically reconfigurable optical filter based on refractive index grating in LiNbO3 waveguide, 8-th Int. Conference on Optoelectronics, Fiber Optics and Photonics, Hyderabad, India, 13-16 Dec. 2006

25. Petrov V., Petrov M., Bryksin V., Petter J., Tschudi T., The Casimir force and interaction of virtual light with macro-objects, 1-st European Topical meeting on Nanophotonics and Metamaterials NANOMETA 2007, Seefeld, Tirol, Austria 8 -11 Jan. 2007, Report WED4f.24.

26. Poonam A., Il'ichev I., Chamray A., Kozlov A., Petrov V., Petter J., Tschudi T., Integrated Optical Filter with Fast Electrically Reconfigurable Transfer Function, 2007 OFC/NFOEC Meeting, Anaheim, California, USA, March 25-29, 2007, presentation JWA 23.

27. Arora P., Kozlov A., Il'ichev I., Chamray A., Petrov V., Petter J., Tschudi T., Petrov M., Synthesis of the Transfer Function of a Spectral Bragg Filter

using Electro-Optical Phase-Shift Keying, CLEO/QELS 2007, Baltimore, USA, 6 -11 May, 2007.

28. Petrov V., Petrov M., Bryksin V., Petter J., Tschudi T., The Casimir Force and quantum interaction between conducting macro - bodies at nanoscale distances, 10th Annual NSTI Nanotech Conference 2007, Santa-Clara, USA May 20-24, 2007.

29. Petrov V., Petrov M., Bryksin V., Petter J., Tschudi T., Precision measurements of weak forces and small mechanical deformations with the adaptive holographic interferometer; CLEO/Europe-IQEC Conference

2007, Munich, Germany, 17-22 June 2007.

30. Petrov V., Khomenko A., Tschudi T., A high-sensitive holographic interferometer for the measurements of weak forces and small mechanical displacements; Controlling Light with Light: Photorefractive Effects, Photosensitivity, Fiber Gratings, Photonic Materials and More (PR), California, USA , 14-17 Oct., 2007, Report TuB2.

31. Shandarov S.M., Kolegov A.A., Burimov N.I., Bykov V.I., Petrov V.M., Two-beam interaction of reflection holograms in sillenite crystals under phase modulation of signal beam, 9th European Conference on Applications of Polar Dielectrics ECAPD IX, Roma, Italy, August 25-29

2008, Report P87.

32. Kolegov A.A., Shandarov S.M., Burimov N.I., Bykov V.I., Petrov V.M., Contradirectional Two-beam Interaction on a Dynamic One- Dimensional Photonic Crystal Slab Forming in Photorefractive Sillenite Crystals under Phase modulation, International Conference "Laser Optics 2008" June 2328, St.-Petersburg, Russia, p.66.

33. Петров В.М., Хоменко А.В., Криницкий А.Я., Гарсиа М.А., Отражательные динамические решетки в силленитах для высокочувствительных оптических интерферометров, «Лазеры,

измерения, информация - 2012», Санкт-Петербург, Россия, 5-7 июня 2012, с.61.

34. Petrov V.M., Reflective Bragg gratings with a phase coding, "Holoexpo 2013", Moscow, Russia, 17, 18 Sept. 2013, rep. 2.6.

35. Петров А.Н., Шамрай А.В. Петров В.М., Информационные характеристики интегрально-оптических фильтров для DWDM, «Лазеры, измерения, информация - 2014», 9-11 июня, С.-Петербург (2014) с. 141.

36. Погода А.П., Петров В.М., Спектральная селективность отражательных голограмм в BaTiO3:Co, «Лазеры, измерения, информация - 2014», 9-11 июня, С.-Петербург (2014) с. 142.

37. Петров В.М., Шамрай А.В., Ильичёв И.В., Зайченко К.В., Интегрально-оптические технологии для оптической связи и радиофотоники, «Лазеры, измерения, информация - 2014», 9-11 июня, С.-Петербург (2014) с. 143.

38. Kilmchitskaya G.L., Mostepanenko V.M., Petrov V.M., Reflectivity Properties of Graphene - Coated Substrates, The 14th International Conference on Next Generation Wired/Wireless Advanced Networks and Systems NEW2AN 2014, St.-Petersburg, Russia, 27-29 August 2014., P.5.

39. Petrov A.N., Petrov V.M., Shamray A.V., Informational Properties of a DWDM electrically-controllable integrated optical filters with an additional polarizer, The 14th International Conference on Next Generation Wired/Wireless Advanced Networks and Systems NEW2AN 2014, St.-Petersburg, Russia, 27-29 August 2014. P. 8.

40. Petrov V.M., Bordag M., Klimchitskaya G.L., Mostepanenko V.M., Exact Solution for the Reflectivity of Graphene at nonzero Temperature over the Wide-band Frequency Range, Progress In Electromagnetic Research Symposium, PIERS-2015, Prague CZECH Republic, July 6-9, 2015, p.107.

41. Khakhalin I. S., Petrov V. M., Pogoda A. P. Reflective Bragg gratings with phase coding for narrow-band spectral control of laser radiation, 18-th International Conference on Laser Optics ICLO 2018, St.-Petersburg, Russia, 4-8 June, 2018, report ThR4-21, p. 63.

42. Petrov V. M., Zlobin A. O., et al., Polarization dependencies associated with flexoelectrical dynamic gratings in sillenite crystals, 18-th International Conference on Laser Optics ICLO 2018, St.-Petersburg, Russia, 4-8 June, 2018, report ThR4-22, p. 63.

43. Malyi V. S., Mostepanenko V. V., Klimchitskaya G. L., Petrov V. M., Reflective properties of graphene for optical and near-infrared wavelength range, 18-th International Conference on Laser Optics ICLO 2018, St.-Petersburg, Russia, 4-8 June, 2018, report TuR9-21, p. 27.

44. Maliy V., Korikov K., Petrov V., Graphene-coated substrate as a basis for nano-antennae, NEW2AN/ruSMART 2018, St.-Petersburg, 27-29 August, 2018.

45. Klimchitskaya G., Mostepanenko V., Petrov V., The Casimir-operated Microdevice for Application in Optical Network, NEW2AN/ruSMART 2018, St.-Petersburg, 27-29 August, 2018.

46. Mostepanenko V. M., Petrov V. M. Reflectivity and Conductivity Properties of Graphene, (Invited Report), International Conference on Advanced Structural and Functional Materials, ICAS2018, Krakow, Poland, 20 - 24 August 2018.

47. Klimchitskaya G., Mostepanenko V., Petrov V., The Casimir Force as a Driver in Micromechanics, 41st Solid Mechanics Conference, SOLMECH-2018, Warsaw, Poland, 27 - 31 August, 2018, rep. P048.

Семинары

Результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах в 2004 и 2006 годах, проводимых в рамках конкураса лучших научных работ ФТИ им. А. Ф. Иофее РАН. Работа «Управляемые оптические фильтры на основе Брэгговских решёток» была удостоена Диплома конкурса лучших научных работ ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН в 2005 г. Работа «Сила Казимира и давление света» была удостоена Диплома конкурса лучших научных работ ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН в 2007 г.

Результаты работы докладывались и обсуждались на приглашённых семинарах в: Техническом Университете г. Дармштадт, Германия в 2005, 2006, 2008, 2012 и в 2018 гг.; в Техническом Университете г. Мюнстер, Германия, в 2007 г.; в Техническом Университете г. Монс, Бельгия в 2009 г., в Научном и образовательном центре г. Энсенада, Мексика в 2011 г, в Техническом Университете им. Ляйбница, г. Ганновер, Германия, в 2015 и 2016 годах.

Диссертационная работа полностью докладывалась и обсуждалась на заседании кафедры оптики Санкт-Петербургского государственного университета; на заседании Высшей школы прикладной физики и космических технологий с участием приедставителей кафедры физической электроники, кафедры теоретической физики и кафедры физики наноэлектроники и полупроводников Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого в 2018 году.

Глава 1. Краткий обзор литературы

В последнее десятилетие в научный обиход стали всё более уверенно входить такие термины, как оптоинформатика, информационная фотоника, радиофотоника, квантовая фотоника и т.п. Оптические компоненты используются для демонстрации квантовых вычислений и рассматриваются как перспективная элементная база квантовых компьютеров. Использование в различных сочетаниях термина фотоника подчёркивает значение фотона как фундаментального носителя единицы информации. В настоящее время оптические информационные технологии развиваются колоссальными темпами [1-4].

Другое, без преувеличения прорывное направление, связано с созданием элементной базы, использующей давление света и силу Казимира, которая начинает играть доминирующую роль на расстояниях между макро-объектами, начиная от нескольких сотен нанометров и меньше [5, 6]. Можно с уверенностью констатировать, что мы находимся на пороге создания принципиально нового класса микро-устройств, объединяющих в себе нано- опто- и квантово-механические свойства [7].

Отметим лишь, что такие, на первый взгляд, простые оптические явления, как интерференция и дифракция, особенно на объёмных решётках Брэгга, могут быть использованы для создания элементной базы для устройств оптоинформатики, и, в первую очередь, для волоконно-оптических линий связи, использующих в своей работе принципы спектрального (частотного) уплотнения - DWDM [3]. Использование указанных явлений позволяет эффективно управлять оптическим излучением. Так, например, дифракционная эффективность отражательной объёмной фазовой решётки может достигать 100% [8, 9]. Поскольку отражательные решётки Брэгга имеют высокую спектральную

селективность, то «включая» и «выключая» такую решётку можно управлять световым потоком в данном спектральном канале практически без потерь. Именно такого типа методы управления световыми потоками всё шире используются в современных технических приложениях.

Волновые и отражательные явления неразрывно связаны с различными материалами и структурами с особыми оптическими свойствами. Под материалами с особыми свойствами здесь будем понимать материалы с запрещенной зоной, имеющей аномальную величину. В одном случае это широкозонные полупроводники, с шириной запрещенной зоны более 3 эВ [10-15], и в другом случае это графен, в котором величина запрещенной зоны равна нулю или очень мала [16-19]. Исследование взаимодействия оптического излучения с такими материалами приносит двойной результат. Во-первых, это позволяет получать знания о свойствах самих материалов, и, во-вторых, позволяет использовать эти материалы для создания новых устройств или покрытий, обладающих особыми оптическими свойствами.

К структурам с особыми оптическими свойствами в рамках данной работы прежде всего мы отнесём отражательные дифракционные решетки показателя преломления с периодом решётки порядка 100 нм. Такие решётки возникают, например, при интерференции встречных волн из сине-зелёной области спектра в кристаллах типа силленитов с показателем преломления и~2.3. Как будет показано, при таких малых периодах начинают проявляться эффекты [20-23], которые могут быть использованы для создания особо чувствительных датчиков вибрации. В последние годы особо заметно вырос интерес к таким дешёвым, надёжным и технологичным датчикам механических перемещений в связи бурным развитием микро- и нано-оптических устройств. В настоящее время возникает потребность в приборах, позволяющих измерять механические колебания с амплитудой, составляющей доли нанометров. Возникает

потребность в технологической оснастке, позволяющей проводить калибровку и манипуляции с микро- и нано-оптическими устройствами.

Другой структурой с особыми оптическими свойствами является хорошо известный интерферометр Фабри-Перо [24, 25]. Обычно два плоскопараллельных зеркала рассматриваются в качестве такого интерферометра в предположении, что расстояние между зеркалами L составляет целое число длин полуволн L = N х/2 . Особый интерес представляет случай N=1, т.е. когда расстояние между зеркалами составляет только одну длину полуволны используемого света. Для видимого диапазона длин волн это расстояние будет составлять примерно 200-400 нм. На таких расстояниях уже заметным становится влияние силы, обусловленной взаимодействием Казимира [5-7, 26], что приводит к возможности создавать микро- и нано-оптические устройства, использующее давление света [27-32] и взаимодействие Казимира [33-35] внутри зазора для активации таких устройств.

Более подробный анализ литературы представлен в монографии «Интерференция и дифракция для информационной фотоники», авторов В. М. Петрова и А. В. Шамрая. Данная монография содержит список из 639-ти наименований цитируемой литературы и в значительной мере отражает современное состояние развития в различных областях оптики, информатики, оптической сенсорики. В монографии приводится описание и анализ наиболее широко используемых в современной оптоэлектронике материалов - силленитов, титаната бария, ниобата лития, арсенида галлия, фосфида индия, кремния. Анализируются различные схемы и достижимые параметры интерферометров, включая различные схемы адаптивных голографических интерферометров для задач наномеханики. Обсуждаются различные варианты использования дифракционных решёток для

спектрального разделения информационных каналов в системах волоконно-оптической связи.

Поэтому в данной диссретационной работе отсутствует специальная глава с общим обзором литературы. Тем не менее, в начале каждой из последующих пяти глав, будет дан обзор литературы, имеющей непосредственное отношение к излагаемому в данной главе материалу.

Постановка задачи исследований

1. Сформулировать базовые принципы, которые могут обеспечить эффективное управление оптическим излучением за счёт различных волновых и отражательных явлений в материалах, обладающих особыми структурами энергетических зон. Сформулированные принципы должны определять, какие физические эффекты являются наиболее перспективными для задач управления дифракцией, интерференцией и отражательной способностью материала.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Петров Виктор Михайлович, 2019 год

Список использованных источников

I. Kaminov, I. P. Optical Fiber Telecommunications VIA Components and Subsystems and Optical Fiber Telecommunications VIB Systems and Networks / I. P. Kaminov, T. Li, A. E. Wilner, Eds. - New York: Academic, 2013.

2. McAulay, A. D. Technology for Revolutionizing 21st Century Warfare / A. D. McAulay, John Willey & Sons: Washington, DC, USA. - 2015. - 300 p.

3. Листвин, В. Н. DWDM-системы / В. Н. Листвин, В. Н. Трещиков. -Москва: ТЕХНОСФЕРА. - 2015. - 296 с.

4. Uric, V. J. Fundamentals of microwave photonics / V. J. Urik, J. D. Mckinney, K. J. Williams. - John Wiley & Sons: Washington, DC, USA. -2015. - 467 p.

5. Casimir, H. B. G. On the attraction between two perfectly conducting plates / H. B. G. Casimir // Proceedings Konig Nederland Akademie Wetenschapt D. - 1948. - Vol. 51. - P. 793-795.

6. Bordag, M. Advances in the Casimir Effect / M. Bordag, G. L. Klimchitskaya, U. Mohideen, V. M. Mostepanenko. - Oxford : Oxford University Press. - 2015. - 749 p.

7. De Los Santos, H. J. Principles and Applications of NanoMEMS Physics / H. J. De Los Santos. - Heidelberg : Springer-Verlag, 2005. - 254 p.

8. Kogelnik, H. Coupled wave theory for thick hologram gratings / H. Kogelnik // Bell System Technical Journal. - 1969. - Vol. 48. - P. 29092947.

9. Collier, R. J. Optical Holography / R. J. Collier, C. B. Burckhardt, L. H. Lin. - New York : Academic Press, 1971. - 605 p.

10. Петров, М. П. Фоточувствительные среды в голографии и оптической обработке информации / М. П. Петров, С. И. Степанов, А. В. Хоменко. - Ленинград : Наука, 1983. - 270 с.

II. Petrov, M. P. Space-charge waves in sillenites: rectification and second harmonic generation / M. P. Petrov, V. V. Bryksin // Photorefractive materials and their applications, Edited By P. Gunter and J. P. Huignard, New York : Springer Verlag, 2007. - Vol. 114. - P. 285-325.

12. Петров, М. П. Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике / М. П. Петров, С. И. Степанов, А. В. Хоменко. - Санкт-Петербург : Наука. - 1992. - 320 с.

13. Стурман, Б. И. Фотовольтаический эффект в средах без центра симметрии и родственные явления / Б. И. Стурман, В. М. Фридкин. -Москва: Наука, 1992. - 208 с.

14. Малиновский, В. К. Фотоиндуцированные явления в силленитах / В. К. Малиновский, В. А. Гусев, С. И. Деменко. - Сибирское отделение: Наука, Сибирское отделение, 1990. - 320 с.

15. Petrov, M. P. Photorefractive crystals in coherent optical systems / M. P. Petrov, S. I. Stepanov, A. V. Khomenko. - Heidelberg : Springer Verlag, 1991. - 275 p.

16. Dresselhaus, M.S. "On the Past and Present of Carbon Nanostructures", Phys. Status Solidi B 248, 1566 (2011).

17. Charlier, J.-C., Eklund P.C., Ferrari A.C. "Electron and Phonon Properties of Graphene: Their Relationship with Carbon Nanotubes", In Jorio A., Dresselhaus M.S. Carbon Nanotubes: Advanced Topics in the Synthesis, Structure, Properties and Applications,

(Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag 2008)

18. Hwang, E.H. et all, "Carrier Transport in Two-dimensional Graphene Layers",

Phys. Rev. Lett. 98 186806 (2007).

19. Katzsnelson, M. I. Graphene: Carbon in Two Dientions, Cambridge University Press, Cambridge, 2012.

20. Инденбом, В. Л. Флексоэлектрический эффект и строение кристаллов / В. Л. Инденбом, Е. Б. Логинов, М. А. Осипов // Кристаллография. -1981. - Т. 26. -С. 1157-1163.

21. Fu, J. Y. Experimental studies of the converse flexoelectric effect induced by inhomogeneous electrcic field in a barium strontium titanate composition / J. Y. Fu, W. Zhu, N. Li N, L. E. Cross // Journal of Applied Physics. -2006. - Vol. 100. - P. 024112.

22. Chu, B. Flexure mode flexoelectric piezoelectric composites / B. Chu, W. Zhu, N. Li, L. E. Cross // Journal of Applied Physics. - 2009. - Vol. 106. -№ 10. - P. 104109.

23. Таганцев, А. Л. Пиро-, пьезо-, флексоэлектрический и термополяризационные эффекты в ионных кристаллах / А. Л. Таганцев // Успехи Физических Наук. - 1987. - Т. 152. - С. 423-448.

24. Fabry, C. Theorie et application d'une nouwelle method de spectroscopie interferentielle / C. Fabry, A. Perot // Annales de Chimie et de Physique. -1899. - Vol. 16. - P. 115-144.

25. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. - Москва: Наука, 1973. - 720 с.

26. Lamoreaux, S. K. The Casimir force: background, experiments, and applications / S. K. Lamorex // Reports on Progress in Physics. - 2005. -Vol. 68. - P. 201-236.

27. Maxwell, J. C. A Treatise on Electricity and Magnetism (1st edition) / J. C. Maxwell. - Oxford, 1873. - 391p.

28. Lebedew, P. Untersuchungen uber die Druckkrafte des Lichtes / P. Lebedev // Annalen der Physik. - 1901. - № 11. - P. 433-458.

29. Nichols, E. E. The pressure due to radiation / E. E. Nichols, G. F. Hull // The Physical Review. - 1903. - P. 26-50 (N1), P. 91-104 (N2).

30. Ashkin, A. Optical levitation by radiation pressure / A. Ashkin // Applied Physiscs Letters. - 1971. - Vol. 19. - Issue. 8 - P. 283-285.

31. Ashkin, A. History of optical trapping and manipulation of small-neutrall particles, atoms, and molecules / A. Ashkin // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 2000. - № 6. - Issue 6. - P. 841-856.

32. Kazantsev, A. P. Resonant light pressure / A. P. Kazantsev // Soviet Physics - Uspekhi. - 1978. - № 21. - Issue 1. - P. 58-76.

33. Lamoreaux, S. K. Demonstartion of the Casimir force in the 0.6 to 6 ^m range / S. K. Lamoreaux // Physical Review Letters. - 1998. - Vol. 78. - P. 5-8.

34. Mohideen, U. Presision measurements of the Casimir force from 0.1 to 0.9 ^m / U. Mohideen, A. Rey // Physical Review Letters. - 1998. - Vol. 81. -P. 4549-4552.

35. Chen, F. Measurements of the normal and shape dependent Casimir forces using an atomic force microscope / F. Chen, B. W. Harris, A. Roy, U. Mohideen // International Journal of Modern Physics A. - 2002. - Vol. 17. - Issue 6. - P. 711-721.

36. Sillen, L. G. X-Ray studies on bismuth trioxide / L. G. Sillen // Arkiv for Kemi, Mineralogy och Geologi. - 1937. - Vol. 12A. - P.1-15.

37. Two-wave mixing on reflection dynamic gratings in sillenite crystas under phase modulation of signal beam / S. M. Shandarov [et al.]. // Physics of Wave Phenomena. - 2009. - Vol. 17. - Issue 1. - P. 39-44.

38. Detection of the contribution of the inverse flexoelectric effect to the photorefractive response in a bismuth titanium oxide crystal / S. M. Shandarov [et al.]. // Journal of Experimental and Theoretical Physics. -2012. - Vol. 95. - Issue 12. - P. 618-621.

39. Tagantsev, А. К. Piezoelectricity and flexoelectricity in crystalline dielectrics / A. K. Tagantsev // Physical Review B. - 1988. - Vol. 34. -Issue 8. -P. 5883-5889.

40. Zheludev, I. S. Symmetry and piezoelectrical properties of crystals / I. S. Zheludev // Chechoslovak Journal of Physics B. - 1966. - Vol. 16. - Issue 5. - P. 368-381.

41. Бурсиан, Э. В. Изменение кривизны ферроэлектрической плёнки из-за поляризации / Э. В. Бурсиан, О. И. Зайковский // Физика Твёрдого Тела. - 1968. - Т. 10. - С. 1121-1124.

42. Flexoelectric properties of ferroelectrics and the nanoindentation size-effect / M. Gharbi [et al.] // International Journal of Solids and Structures. - Vol. 48. - Issue 2. -P. 249-256.

43. Желудев, И. С. Электрическая поляризация кристалла во время торсионной деформации / И. С. Желудев, Ю. С. Лихачева, Н. А. Лилеева // Кристаллография. - 1969. - Т. 14. - С. 425-430.

44. Strain-gradient-induced polarizations in SrTiO3 single crystals / P. Zubko [et al.]. // Physical Review Letters. - 2007. - Vol. 99. - P.167601.

45. Динамические голограммы Денисюка в кубических фоторефрактивных кристаллах / С. М. Шандаров [и др.]. / Квантовая электроника. - Т. 38. - С. 1059-1069.

46. Shandarov, S. M. Influence of piezoelectric effect on photorefractive gratings in electro-optical crystals / S. M. Shandarov // Applied Physics A. - 1992. - Vol. 55. - P. 91-96.

47. Вужва, А. Д. Акустическая активность и другие эффекты, связанные с пространственной дисперсией в кристаллах / А. Д. Вужва, В. Е. Лямов // Кристаллография. - 1977. - Т. 22. - С. 73-76.

48. Лямов, В. Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах / В. Е. Лямов. -Москва : Изд-во Моск. ун-та, 1983. - 224 с.

49. Сиротин, Ю. И. Основы кристаллофизики / Ю. И. Сиротин, М. П. Шаскольская. - Москва : Наука, 1975. - 256 с.

50. Адаптивная интерферометрия, использующая динамические отражательные голограммы в кубических фоторефрактивных кристаллах / А. А. Колегов [и др.]. // Квантовая электроника. - 2011. -Т. 41. - вып. 9. - С. 847-852.

51. Ducharme, S. Altering the photorefractive properties of BaTiO3 by reduction and oxidization at 650° C / S. Ducharme, J. Feinberg // Journal of Optical Society of America B. - 1986. - Vol. 3. - № 2. - P. 283-292.

52. Anisotropic selfdifraction in BaTiO3 / N. V. Kukhtarev [et al.]. // Applied Physics B. - 1984. - Vol. 35. - P. 17-21.

53. Feinberg, J. Photorefractive effects and light-induced charge migration in barim titanate / J. Feinberg, D. Heiman, A. R. Tanguay, R. W. Hellwarth // Journal of Applied Physics. - 1980. - Vol. 51. - P.1297-1301.

54. Gunter, P. Nonlinear optical effects and materials / P. Gunter. - Springer : Heidelberg, 2000. - 540 p.

55. Wemple, S. H. Dielectric and optical properties of melt-grown BaTiO3 / S. H. Wemple, M. DiDomenico, I. Camblibel // Journal Physics and Chemistry of Solids. - 1968. - Vol. 29. - P. 1797-1803.

56. Klein, M. V. Beam coupling in BaTiO3 at 442 nm / M. V. Klein, G. C. Valley // Journal of Applied Physics. - 1985. - Vol. 57. - P. 4901-4904.

57. Klein, M. V. Photorefractive effect in BaTiO3: microscopic origins / M. V. Klein, R. N. Shawartz // Journal of Optical Society of America B. - 1986. -Vol. 3. - P. 293-305.

58. Zgonik, M. Electrooptic and dielectric properties of photorefractive BaTiO3 and KNbO3 / M. Zgonik, K. Nakagava, P. Gunter // Journal of Optical Society of America B. - 1995. - Vol. 12. - P. 1446-1452.

59. Townsend, R. L. Optically indused refractive index changes in BaTiO3 / R. L. Townsend, J. T. LaMacchia // Journal of Applied Physics. - 1970. - Vol. 41. - № 13. P. 5188-5192.

60. Laeri, F. Coherent CW image amplifier and oscillator using two-wave mixing in a BaTiO3 crystal / F. Laeri, T. Tschudi, J. Albers // Optics Communications. - 1983. - Vol. 47. - P. 387-390.

61. Optical on-line controllable filters based on photorefractive crystals / V. M. Petrov [et al.]. // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2003. -Vol. 5, - № 6. - P. 471-476.

62. Controllable Fabry-Perot interferometer based on dynamic volume holograms / V. M. Petrov [et al.]. // Thin Solid Films. - 2004. - Vol. 450. -№ 1. - P. 178-182.

63. Petrov, V. M. Control of optical transfer function by phase - shift keying of a holographic Bragg grating / V. M. Petrov, S. Lichtenberg, J. Petter, T. Tschudi // Optics Communications. - 2004. - Vol. 229. - P. 131-139.

64. Khomenko, A. V. A high-sensitive holographic interferometer based on photorefractive BaTiO3:Co crystals / A. V. Khomenko, V. M. Petrov // Journal of Holography and Speckle. - 2009. - Vol. 5. - № 3. - P. 238-242.

65. Wagner, J. V. Theoretical noise-limited sensitivity of classical interferometry / J. V. Wagner, J. B. Spiecer / Journal of Optical Society of America B. - 1987. - Vol. 4. - Issue 8. - P. 1316-1326.

66. Maxwell, J. C. A Treatise on Electricity and Magnetism (1st edition) / J. C. Maxwell. - Oxford, 1873. - 391p.

67. Lebedew, P. Untersuchungen uber die Druckkrafte des Lichtes / P. Lebedev // Annalen der Physik. - 1901. - № 11. - P. 433-458.

68. Nichols, E. E. The pressure due to radiation / E. E. Nichols, G. F. Hull // The Physical Review. - 1903. - P. 26-50 (N1), P. 91-104 (N2).

69. Ashkin, A. Optical levitation by radiation pressure / A. Ashkin // Applied Physiscs Letters. - 1971. - Vol. 19. - Issue. 8 - P. 283-285.

70. Ashkin, A. History of optical trapping and manipulation of small-neutrall particles, atoms, and molecules / A. Ashkin // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 2000. - № 6. - Issue 6. - P. 841-856.

71. Kazantsev, A. P. Resonant light pressure / A. P. Kazantsev // Soviet Physics - Uspekhi. - 1978. - № 21. - Issue 1. - P. 58-76.

72. Komissarova, I. I. Light pressure-induced deformations of a free liquid surface / I. I. Komissarova, G. V. Ostrovskaya, E. N. Shedova // Optics Communications. - 1988. - Vol. 66. - № 1. - P. 15-20.

73. Precise sub-nanometer control of the position of the macro-object by light pressure // V. Petrov [et al.]. // Optics Letters. - 2005. -Vol. 30. - Issue 23.

- P. 3138-3140.

74. Международный Союз Электросвязи МСЭТ - Т, сектор стандартизации электросвязи МСЭ, серия G: Пассивные волоконно-оптические сети с поддержкой гигабитных скоростей передачи (GPON): Спецификация зависимого от физической среды (PMD) уровня. Рекомендация МСЭТ-Т G.984.2. - 2003.

75. Международный Союз Электросвязи МСЭТ - Т, сектор стандартизации электросвязи МСЭ, серия G: Системы и среда передачи, цифровые системы и сети: Характристики передачи оптических компонентов и подсистем. Рекомендация МСЭ-Т G.671. -2005.

76. Heinisch, C. Phase - Shift Keying of an Optical Bragg Cell Filter / C. Heinisch, S. Lichtenberg, V. M. Petrov, J. Petter J., T. Tschudi // Optics Communications. - 2005. - Vol. 253. - P. 320-331.

77. A dynamic narrow-band tunable optical filter / V. M. Petrov [et al.]. // Applied Physics B. - 2003. - Vol. 76. - № 1. - P. 41-44.

78. Optical on-line controllable filters based on photorefractive crystals / V. M. Petrov [et al.]. // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. - 2003. -Vol. 5, - № 6. - P. 471-476.

79. Монзинго, Р. А. Адаптивные антенные решётки: Введение в теорию / Р. А. Монзинго, Т. У. Миллер: Пер. с англ. - М.: Радио и связь. - 1986.

- 448 с.

80. Arora, P. / P. Arora, V. M. Petrov, J. Petter, T. Tschudi // Nonlinear properties of an integrated optical filter based on photorefractive gratings in LiNbO3. - Frequenz . - 61 . - 2007. - P. 116-119.

81. Arora, P. / P. Arora, V. M. Petrov, J. Petter, T. Tschudi // Detection of higher nonlinear harmonics of volume photorefractive gratings in reflection geometry. - Opt. Comm. . - Vol. 278 . - 2007. - P.423-427.

82. Arora, P. / P. Arora, V. M. Petrov, J. Petter, T. Tschudi // Integrated optical Bragg filter with fast electrically controllable transfer function. - Opt. Comm. - Vol. 281. - N8. - 2008. - P. 2067-2072.

83. Petrov, A. N. Informational Properties of a DWDM electrically-controllable integrated optical filters with an additional polarizer / A. N. Petrov, V. M. Petrov, A. V. Shamray // Internet of Things, Smart Spaces and next Generation Networks and Systems, Edit. by S. Balandin et all., SpringerVerlag, Heidelberg. - 2014. - Vol. 8638. - P. 640-646.

84. Petrov, V. M. Optical Coder with a Synthesized Transfer Function for Optical Communication Line / V. M. Petrov, R. V. Kiyan // Internet of Things, Smart Spaces and next Generation Networks and Systems, Edit. by

S. Balandin et all., Springer-Verlag, Heidelberg. - 2015. - Vol. 9247. - P. 705-711.

85. A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).

86. Katznelson, M. I. / M. I. Katsnelson K. S. Novoselov, A. K. Geim // Chiral tunneling and Klein paradox in graphene . - Nature Phys. - Vol. 2 . - 2006. - P. 620-625.

87. Allor, D. / D. Allor, T. D. Cohen, D. A. McGady // Schvinger mechanism and graphene. - Phys. Rev. D. -78. -2008. - P. 096009.

88. Planar QED at finite temperature and density: Hall conductivity, Berry's phases and minimal conductivity of graphene / C. G. Beneventano [et all.] . // J. Phys. A: Math. Theor . - Vol.42. - 2009. - P. 275401.

89. Klimchitskaya, G. L. / G. L. Klimchitskaya and V. M. Mostepanenko // Creation of quasiparticles in graphene by a time-dependent electric field . -Phys. Rev. D. - Vol. 87. -2013. - P. 125011.

90. Falkovsky, L. A. / L. A. Falkovsky and S. S. Pershoguba // Optical far-infrared properties of a graphene monolayer and multilayer. - Phys. Rev. B. - Vol. 76. - 2007. - P. 153410.

91. Stauber, T. / T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim, / Conductivity of suspended and non-suspended graphene at finite gate voltage // Phys. Rev. B. - Vol. 78. - 2008. - P. 085432.

92. Bordag, M. / M. Bordag, I. V. Fialkovsky, D. M. Gitman, and D. V. Vassilevich // Casimir interaction between a perfect conductor and graphene described by the Dirac model. - Phys. Rev. B . - Vol. 80. - 2009. - P. 245406.

93. Fialkovsky, I. V. / I. V. Fialkovsky, V. N. Marachevsky, and D. V. Vassilevich // Finite-temperature Casimir effect for graphene. - Phys. Rev. B . - Vol. 84. - 2011. - P. 035446.

94. Bordag, M. / M. Bordag, G. L. Klimchitskaya, and V. M. Mostepanenko // Thermal Casimir effect in the interaction of graphene with dielectrics and metals. - Phys. Rev. B. - Vol. 86. - 2012. - P. 165429.

95. Chaichian, M. / M. Chaichian, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko, and A. Tureanu // Thermal casimir-Polder interaction of different atoms with graphene. - Phys. Rev. A . - Vol.86. - 2012. - P. 012515.

96. Klimchitskaya, G. L. / G. L. Klimchitskaya and V. M. Mostepanenko // Van der Waals and Casimir interactions between two graphene sheets. - Phys. Rev. B. - Vol. 87. - 2013. - P. 075439.

97. Klimchitskaya, G. L. / G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko, and Bo E. Sernelius // Two approaches for describing the Casimir interaction in graphene: Density-density correlation function versus polarization tensor. -Phys Rev. B . - Vol.89. - 2014. - P. 125407.

98. Klimchitskaya, G. L. / G. L. Klimchitskaya, U. Mohideen, and V. M. Mostepanenko // Theory of the Casimir interaction from graphene-coated substartes using polarization tensor and comparison with experiment . -Phys. Rev. B. - Vol.89. - 2014. - P.115419.

99. Klimchitskaya, G. L. / G. L. Klimchitskaya and V. M. Mostepanenko // Observability of thermal effects in the Casimir interaction from graphene-coated substrate. - Phys. Rev. A . - Vol. 89. - 2014. - P. 052512.

100. Klimchitskaya, G. L. / G. L. Klimchitskaya and V. M. Mostepanenko // Impact of graphene coating on the atom-plate interaction. - Phys. Rev. A . -Vol. 89. - 2014. - P. 062508.

101. Gomez-Santos, G. / G. Gomez-Santos // Thermal van der Waals interaction between graphene layers. - Phys. Rev. B . - Vol. 80. - 2009. -P.245424.

102. Niemi, A. J. / A. J. Niemi and G. W. Semenoff // Finite-temperature quantum field theory in Minkowski space. - Ann. Phys. (N.Y.) . - Vol. 152 . - 1984. - P.105-129.

103. Grobar, E. / E. Gorbar, V. Gusynin, V. Miransky, and I. Shovkovy // Magnetic field driven metal-insulator phase transition in planar systems . - Phys. Rev. B . - Vol. 66. - 2002. - P. 045108.

104. Bordag, M. / G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko, V. M. Petrov // Quantum field theoretical description for the reflectivity of graphene . -Phys. Rev. D . - Vol. 91. - 2015. - P. 045037.

105. Bordag, M. / G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko, V. M. Petrov // Erratum: Quantum field theoretical description for the reflectivity of graphene. - Phys. Rev. D. - 93. - 2016. - P. 089907.

106. Klimchitskaya, G. L. / G. L. Klimchitskaya, U. Mohideen, and V. M. Mostepanenko // The Casimir force between real materials: Experiment and theory. - Rev. Mod. Phys. - Vol. 81. - 2009. - P. 18271885.

107. Goerbig, M. O. / M. O. Goerbig // Electronic properties of graphene in a strong magnetic field. - Rev. Mod. Phys. - Vol. 83. - 2011. - P.1193.

108. Drosdoff, D. / D. Drosdoff and L. M. Woods // Casimir forces and graphene sheets . - Phys. Rev. B . -Vol. 82. - 2010. - P. 155459.

109. Drosdoff, D. / D. Drosdoff and L. M. Woods // Casimir interactions between graphene sheets and metamaterials. - Phys. Rev. A . - Vol. 84 . -2011. - P. 062501.

110. Sernelius, Bo E. / Bo E. Sernelius // Casimir interaction in graphene systems. - Europhys. Lett. - Vol. 95. - 2011. - P. 57003.

111. Sernelius, Bo E. / Bo E. Sernelius // retarded interactions in graphene systems. - Phys. Rev. B . - Vol. 85. - 2012. - P. 195427.

112. Temperature dependent graphene suspension due to thermal casimir interaction / A. D. Phan l. [et al.]. // Appl. Phys. Lett . - Vol. 101. - 2012 . - P. 113118.

113. Jiang, X. / X. Jiang, Y. Cao, K. Wang, J. Wei, D. Wu, H. Zhu, Surf. Coatings Technology . - Vol. 261. - 2015. - P. 327.

114. Simple approach for high-contrast optical imaging and characterization of graphene-based sheets / S. Watcharotone [et al.].// Nano Lett. - Vol. 7. -2007. - P.1888.

115. Springer Handbook of Nanomaterials, edited by R. Vajtai. - Springer, Berlin. - 2013.

116. Growth of nano-textured graphene coatings across highly porous stainless steel supports towards corrosion resistant / L. F. Dumee [et al.]. // Carbon. -Vol. 87. - 2015. - P. 395408.

117. Handbook of Optical Constants of Solids / edited by E.D. Palik // Academic. - New York. -1985.

118. Banishev, A. A. / A. A. Banishev, G. L. Klimchitslaya, V. M. Mostepanenko, and U. Mohideen // Casimir interaction between two magnetic metals in comparison with nonmagnetic test bodies . - Phys. Rev. B . - Vol. 88. - 2013. - P.155410.

119. Gradient of the Casimir force between Au surface of a sphere and a plate measured using an atomic force microscope in a frequency-shift technique / C.-C. Chang [et al.]. // Phys. Rev. B . - 85. - 2012. - P.165443.

120. Physics of Graphene, ed. H. Aoki and M. S. Dresselhaus. - Springer. -Cham. - 2014.

121. Das Sarma, S. / S. Das Sarma, S. Adam, E. H. Hwang, and E. Rossi // Electronic transport in two-dimensional graphene. - Rev. Mod. Phys. -Vol. 83. - 2011. - P. 407-470.

122. Ziegler, K. / K. Ziegler // Robust transport properties in graphene. - Phys. Rev. Lett. . - Vol.97. - 2006 . - P. 266802.

123. Ziegler, K. / K. Ziegler // Minimal conductivity of graphene: Nonuniversal values from the Kubo formula . - Phys. Rev. B . - Vol. 75. -2007. - P. 233407.

124. Lewkowicz, M. / M. Lewkowicz and B. Rosenstein // Dynamics of particle-hole pair creation in graphene . - Phys. Rev. Lett. . - Vol. 102. -2009. - P. 106802.

125. Ludwig, A. W. W. / A. W. W. Ludwig, M. P. A. Fisher, R. Shankar, and G. Grinstein // Integer quantum Hall transition: An alternative approach and exact results . - Phys. Rev. B . - Vol.50. - 1994. - P. 7526-7552.

126. Ando, T. / T. Ando, Y. Zheng, and H. Suzuura // Dynamic Conductivity and Zero-Mode Anomaly in Honeycomb Lattices . - J. Phys. Soc. Jpn. . -Vol.71. - 2002. - P. 1318-1324.

127. Falkovsky, L. A. / L. A. Falkovsky and A. A. Varlamov // Space-time dispersion of a graphene conductivity. - Eur. Phys. J. B . - Vol.56. -2007. - P. 281-284.

128. Stauber, T. / T. Stauber, N. M. R. Peres, and A. K. Geim // Optical conductivity of graphene in the visible region of the spectrum. - Phys. Rev. B . - Vol.78 . - 2008. - P. 085432.

129. Stauber, T. / T. Stauber // Plasmonics in Dirac systems: From graphene to topological insulators . - J. Phys.: Condens. Matter . - Vol. 26. - 2014. -P. 123201.

130. Merano, M. / M. Merano // Fresnel coefficients of a two-dimensional atomic crystal . - Phys. Rev. A . - Vol. 93. - 2016. - P. 013832.

131. Gusinin, V. P. / V. P. Gusynin, S. G. Sharapov // Transport of Dirac quasiparticles in graphene: Hall and optical conductivity. - Phys. Rev. B .

- Vol.73. - 2006. - P. 245411.

132. Katsnelson, M. I. / M. I. Katsnelson // Zitterbewegung, chirality, and minimal conductivity in graphene. - Eur. Phys. J. B . - Vol. 51. - 2006. -P. 157.

133. Peres, N. M. R. / N. M. R. Peres, F. Guinea, A. H. Castro Neto // Electronic properties of disordered twodimensional carbon. - Phys. Rev. B . - Vol. 73. - 2006. - P.125411.

134. Gusinin, V. P. / V. P. Gusynin, S. G. Sharapov, J. P. Carbotte // Anomalus absorption line in the magneto-optical response of graphene. - Phys. Rev. Lett. - Vol. 98. - 2007. - P.157402.

135. Trushin, M. / M. Trushin, J. Schliemann // Minimum electrical and thermal conductivity of graphene: A quasiclassical approach . - Phys. Rev. Lett. . - Vol. 99 . - 2007. - P. 216602.

136. Falkovsky, L. A. / L. A. Falkovsky and S. S. Pershoguba // Optical far-infrared properties of a graphene monolayer and multilayer. - Phys. Rev. B . - Vol. 76. - 2007. - P. 153410.

137. Auslender, M. / M. Auslender and M. I. Katsnelson // Generalized kinetic equations for charge carriers in graphene . - Phys. Rev. B . - Vol. 76 . -2007. - P. 235425.

138. Gusinin, V. P. / V. P. Gusynin and S. G. Sharapov // Magneto-optical conductivity in graphene . - J. Phys.: Condens. Matter . - Vol.19. - 2007.

- P. 026222.

139. Gusinin, V. P. / V. P. Gusynin, S. G. Sharapov, J. P. Carbotte // AC conductivity of graphene: From tight-binding model to 2+1-dimensional quantum electrodynamics. - Int. J. Mod. Phys. B . - Vol.21. - 2007. - P. 4611.

140. Peres, N. M. R. / N. M. R. Peres, T. Stauber // Transport in a clean graphene sheet at finite temperature and frequency. - Int. J. Mod. Phys. B . - Vol. 22 . - 2008 . - P. 2529.

141. Pedersen, T. G. / T. G. Pedersen, A.-P. Jauho, K. Pedersen // Optical response and exitons in gapped graphene Phys. Rev. B . - Vol. 79 . -2009 . - P. 113406.

142. Qaiumzadeh, A. / A. Qaiumzadeh, R. Asgari // Ground-state properties of gapped graphene using the random phase approximation. - Phys. Rev. B.

- 79. - 2009. - P. 075414.

143. Pyatkovsky, P. K. / P. K. Pyatkovsky // Dynamical polarization, screening, and plasmons in gapped graphene. - J. Phys.: Condens. Matter . - Vol. 21.

- 2009 . -P. 025506.

144. Palacios J. J. / J. J. Palacios // Origin of the quasiuniversality of the minimal conductivity of graphene Phys. Rev. B. - Vol. 82. - 2010. -P.165439.

145. Peres, N. M. R. / N. M. R. Peres // Colloquium: The transport properties of graphehe: An introduction. - Rev. Mod. Phys. - Vol. 82. - 2010. -P. 2673.

146. Moriconi, L. / L. Moriconi, D. Niemeyer // Graphene conductivity near the charge neutral point Phys. Rev. B. - Vol. 84. - 2011. - P.193401.

147. Scholz, A. / A. Scholz and J. Schliemann // Dynamical current-current susceptibility of gapped graphene. - Phys. Rev. B. - Vol. 83. - 2011. - P. 235409.

148. Numerical study of the conductivity of graphene mololayer within the effective field theory approach / P. V. Buividovich [et al.]. // Phys. Rev. B. - 86. - 2012. - P. 045107.

149. Patel, D. K. / D. K. Patel, A. C. Sharma, S. S. Z. Ashraf // Finite temperature dynamic polarization and plasmons in gapped graphene. -Phys. Status Solidi. - Vol. 252. - 2015. -P. 282.

150. Klimchitskaya, G.L. / G. L. Klimchitskaya, C. C. Korikov, V. M. Petrov // Theory of reflectivity of graphene-coated material plates. - Phys. Rev. B. - Vol. 92. - 2015. - P. 125419.

151. Klimchitskaya, G.L. / G. L. Klimchitskaya, C. C. Korikov, V. M. Petrov // Erratum: Theory of reflectivity of graphene-coated material plates. -Phys. Rev. B. - Vol.93. - 2016. - P.159906(E).

152. Falkovsky, L. A. / L. A. Falkovsky // Optical properties of graphene . - J. Phys.: Conf. Series . - Vol . -129. -2008. - P. 012004.

153. Banishev, A. A. / A. A. Banishev, H. Wen, J. Xu, R. K. Kawakami, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko, U. Mohideen // Measuring the Casimir force gradient from graphene on a SiO2 substarte . - Phys. Rev. B. - 87. - 2013. - P. 205433.

154. Measurement of the optical conductivity of graphene / K. Mak [et al.]. // -Phys. Rev. Lett. . - Vol.101. - 2008. - P. 196405.

155. Allen, J. J. Micro Electro Mechanical System Design / J. J. Allen. - New York : CRC Press, 2005. - 463 p.

156. Srivastava, Y. Microchips as presision quantum-electrodinamic probes // Y. Srivastava, A. Widom, M. H. Friedman // Physical Review Letters. -1985. - Vol. 55. - P. 2246-2248.

157. Srivastava, Y. Quantum electrodynamic processes in electrical engineering cirquits / Y. Srivastava, A. Widom // Physics Reports. - 1987.

- Vol. 148. - P. 1-65.

158. Parsegian, V. A. Van der Waals Forces: A Handbook for Biologists, Chemists, Engineers, and Physicists / V. A. Parsegian. - Cambridge : Cambridge University Press, - 2005. - 380 p.

159. Klimtchitskaya, G. L., Conductivity of graphene in the framework of Dirac model: Interplay between nonzero mass gap and chemical potential / G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko, V. M. Petrov // Phys. Rev. B. - 2017. - Vol. - 96. -P.235432.

160. Serry, F. M. The anharmonic Casimir oscillator (ACO) - the Casimir effect in a model microelectromechanical system / F. M. Serry, D. Wallicer, G. L. Maclay // Journal of Microelectromechanical Systems. -1995. - Vol. 4. - P.193-205.

161. Palasantzas, G. Contact angle influence on the pull-in voltage of microswithces in the presence of capillary and quantum vacuum effects / G. Palasantas // Journal of Applied Physics. - 2007. - Vol. 101. P. 053512.

162. Palasantzas, G. Pull-in voltage of microswitch rough plates in the presence of electromagnetic and acoustic Casimir force / G. Palasantzas // Journal of Applied Physics. - 2007. - Vol. 101. - P. 053512.

163. Buks, E. Stiction, adhesion energy, and the Casimir effect in micromechanical systems / E. Buks, M. L. Roukes // Physiscal Review B.

- 2001. - Vol. 63 - P. 033402.

164. Buks, E. Metastability and the Casimir Effect in micromechanical systems / E. Buks, M. L. M. L. Roukes // Europhysics Letters. - 2001. - Vol. 54. -P. 220-226.

165. Quantum mechanical actuation of microelectromechanical systems by Casimir force / H. B. Chan [et al.]. // Science. - 2001. - Vol. 291. - P.

1941-1944.

166. Nonlinear micromechanical Casimir oscillator / H. B. Chan [et al.]. // Physical Review Letters. - 2001. - Vol. 87. - P. 211801.

167. Klimchitskaya, G. L. The Casimir force between real materials: experiment and theory / G. L. Klimchitskaya, U. Mohideen U, V. M. Mostepanenko // Reviews of Modern Physics. - 2009. - Vol. 81. -P.1827-1885.

168. Materials perspective on Casimir and Van der Waals interactions / L. M. Woods [et al.]. // Reviews of Modern Physics. - 2016. - Vol. 88. - P. 045003.

169. Improved tests of extra-dimentional physics and thermal quantum field theory from Casimir force measurement / R. S. Decca [et al.]. // Physical Review D. - 2003. -Vol. 68. - P.116003.

170. Precise comparison of theory and new experiment for the Casimir force leads to stronger constraints on thermal quantum effects and long-range interactions / R. S. Decca [et al.]. // Annals of Physics. - 2005. - Vol. 318.

- P. 37-80.

171. Test of new physics from precise measurements of the Casimir pressure between two gold-coated plates / R. S. Decca [et al.]. // Physical Review D. - 2007. - Vol. 75. - P. 077101.

172. Novel constraints on light elementary particles and extra-dimentional physics from the Casimir effect / R. S. Decca [et al.]. // European Physical Journal C. - 2007. - Vol. 51. - P. 963-978.

173. Gradient of the Casimir force between Au surfaces of a sphere and a plate measuring an atomic force microscope in a frequency-shift technique / C. C. Chang [et al.]. // Physical Review B. - 2012. - Vol.85. - P.165443.

174. Measurements of the gradient of the Casimir force between a nonmagnetic gold sphere and a magnetic nickel plate / A. A. Banishev [et al.]. // Physical Review B. - 2012. - Vol. 85. - P.195422.

175. Banishev, A. A. Demonstartion of the Casimir force between ferromagnetic surfaces of a Ni-coated sphere and a Ni-coated plate / A. A. Banishev, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko, U. Mohideen // Physical Review Letters. - 2013. - Vol. 110. - P. 137401.

176. Banishev, A. A. Casimir interaction between two magnetic metals in comparison with nonmagnetic test bodies / A. A. Banishev, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko, U. Mohideen // Physical Review B.

- 2013. - Vol. 88. - P.155410.

177. Bimonte, G. Isoelectronic determination of the thermal Casimir force / G. Bimonte, D. Lopez, R. S. Decca // Physical Review B. - 2016. - Vol. 93.

- P.184434.

178. Chen, F. Investigation of the Casimir force between metal and semiconductor test bodies / F. Chen, U. Mohideen, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko // Physical Review A. - 2005. - Vol.72. - P. 020101.

179. Chen, F. Demonstartion of the difference in the Casimir force for samples with different charge-carrier densities / F. Chen, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko, U. Mohideen // Physical Review Letters. - 2006. -Vol. 97. - P. 170402.

180. Chen, F. Experimental test for the conductivity properties from the Casimir force between metal and semiconductor // F. Chen, U. Mohideen, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko // Physical Review A. - 2006.

- Vol.74. - P. 022103.

181. Chen, F. Demonstartion of optically modulated dispersion forces // F. Chen, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko, U. Mohideen // Optics Express. - 2007. - Vol. 15. - P. 4823-4829.

182. Chen, F. Control of the Casimir force by the modification of dielectric properties with light // F. Chen, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko, U. Mohideen // Physical Reiew B. - 2007. - Vol. 76. - P. 035338.

183. Switching Casimir forces with phase-change materials / G. Torricelli [et al.]. // Physical Review A. - 2010. - Vol. 82. - P. 010101(R).

184. de Man, S. Having the Casimir effect in micromechanical systems / S. de Man, K. Heeck, R. J. Wijngaarden, D. Iannuzzi D // Physical Review Letters. - 2009. - Vol. 103. - P. 040402.

185. de Man, S. Having the Casimir force with with conductive oxides // S. de Man, K. Heeck, D. Iannuzzi // Physical Review A. - 2010. - Vol. 82. - P. 062512.

186. Reduction of the Casimir force from indium tin oxide film by UV treatment / C. C. Chang [et al.]. // Physical Review Letters. - 2011. -Vol. 107. - P. 090403.

187. Gradient of the Casimir force between Au surface of the spere and a plate measured using an atomic force microscope in a frequency-shift technique / A. A. Banishev [et al.]. // Physical Review B. - 2012. - Vol.85. - P. 045436.

188. Sedighi, M. Casimir force measurements from silicon carbide surfaces / M. Sedigni, V. B. Svetovoy, G. Palasantzas // Physical Review B. - 2016.

- Vol. 93. - P. 085434.

189. Measurement of the Casimir force between a gold sphere and a silicon surface with nanoscale trench arrays / H. B. Chan [et al.]. // Physical Review Letters. - 2008. - Vol. 101. - P. 030401.

190. Casimir force on a surface with shallow nanoscale corrugations: geometry and finite conductivity effects / Y. Bao [et al.]. // Physical Review Letters.

- 2010. - Vol. 105. - P. 250402.

191. Demonstration of the asymmetric lateral Casimir force between corrugated surfaces in non-additive regime / H.-C. Chiu [et al.]. // Physical Review B. - 2009. - Vol. 80. - P. 121402(R).

192. Lateral Casimir force between sinusoidally corrugated surfaces: asymmetric profiles, deviations from the proximity force approximation, and comparison with exact theory / H.-C. Chiu [et al.]. // Physical Review B. - 2010. - Vol. 81. - P. 115417.

193. Strong Casimir force reduction through metallic surface nanostructuring / F. Intravaia [et al.]. // Nature Communications. - 2013. - Vol. 4. - P. 2515.

194. Barcenas, J. Scaling of micro- and nanodevices actuated by the Casimir force / J. Barcenas, L. Reyes, R. Esquivel-Sirvent // Applied Physics Letters. - 2005. - Vol. 87. - P. 263106.

195. Esquivel-Sirvent, R. Geometry and charge carrier induced stability in Casimir actuated nanodevices / R. Esquivel-Sirvent, P. Perez-Pascual // European Physical Journal B. - Vol. 86. - P. 467.

196. Broer, W. Significance of the Casimir force and surface roughness for actuation dynamics MEMS / W. Broer, G. Palasantzas, J. Knoester, V. B. Svetovoy // Physical Review B. - 2013. - Vol. 87. - P. 125413.

197. Sedighi, M. Sensitivity of micromechanical actuation on amorphous to crystalline phase transformations under the influence of Casimir forcecs / M. Sedighi, W. Broer, G. Palasantzas, B. J. Kooi // Physical Review B. -2013. - Vol. 88. - P. 165423.

198. Nonlinear actuation dynamics of driven Casimir oscillators with rough surfaces / W. Broer [et al.]. - Physical Review Applied. - 2013. - Vol. 4.

- P. 054016.

199. Casimir forces on a silicon micromechanical chip / J. Zou [et al.]. // Nature Communications. - 2013. - Vol. 4. - P. 1845.

200. Measurement of non-monotonic Casimir forces between silicon nanostructures / L. Tang [et al.]. // Nature Photonics. - 2017. - Vol. 11. -P. 97.

201. Inui, N. J. Optical switching of a graphene mechanical swith using the Casimir effect / N. J. Inui // Applied Physics Journal. - 2017. - Vol. 122.

- P. 104501.

202. Optical detection of the Casimir Force between the macroscopic objects / V. M. Petrov [et al.]. // Optics Letters. - 2006. - Vol. 21. - P. 3167-3169.

203. Casimir force measurement using dynamic holography / V. M. Petrov [et al.]. // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2007. - Vol. 104. - № 5. - P. 696-703.

204. Lamb, W. E. Fine structure of the hydrogen atom by a microwave method / W. E. Lamb, R. C. Rutherford, Jr. // Physical Review. - 1947. - Vol. 72.

- Issue 3. - P. 241-243.

205. Bethe, H. A. The electromagnetic shift of energy levels / H. A. Bethe // Physical Review. - 1947. - Vol. 72. - Issue 3. - P. 339-341.

206. Golestanian, R. Lifshitz interaction between dielectric bodies of arbitrary geometry / R. Golestanian // Physical Review Letters. - 2005. - Vol. 95.

- P. 230601.

207. Lamoreaux, S. K. The Casimir force: background, experiments, and applications / S. K. Lamorex // Reports on Progress in Physics. - 2005. -Vol. 68. - P. 201-236.

208. Lamoreaux, S. K. Demonstartion of the Casimir force in the 0.6 to 6 ^m range / S. K. Lamoreaux // Physical Review Letters. - 1998. - Vol. 78. -P. 5-8.

209. Mohideen, U. Presision measurements of the Casimir force from 0.1 to 0.9 ^m / U. Mohideen, A. Rey // Physical Review Letters. - 1998. - Vol. 81. - p. 4549-4552.

210. Chen, F. Measurements of the normal and shape dependent Casimir forces using an atomic force microscope / F. Chen, B. W. Harris, A. Roy, U. Mohideen // International Journal of Modern Physics A. - 2002. -Vol. 17. - Issue 6. - P. 711-721.

211. Harris, B.W. Precision measurement of the Casimir force using gold surfaces / B. W. Harris, F. Chen, U. Mohideen // Physical Review A. -2000. - Vol. 62. - P. 052109.

212. Schwinger, J. Casimir effect in dielectrics / J. Schwinger, L. L. DeRaad, K. A. Milton // Annals of Physics. - 1978. -Vol. 115. - Issue. 15. - P. 123.

213. Lamoreaux, S. K. Calculation of the Casimir force between imperfectly conducting plates / S. K. Lamoreaux // Physical Review A. 1999. - Vol. 59. - P. 3149-3153.

214. Klimchitskaya, G. L. Impact of chemical potential on the reflectance of graphene in the infrared and microwave domains / G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko, V. M. Petrov // Phys. Rev. A. - 2018. - Vol. 98. - P. 023809.

Благодарность

Автор выражает свою самую искреннюю благодарность Степанову Сергею Иановичу, Хоменко Анатолию Васильевичу, Тео Чуди (Theo Tschudi), Шамраю Александру Валерьевичу, Шандарову Станиславу Михайловичу, Мостепаненко Владимиру Михайловичу, Климчицкой Галине Леонидовне, Плешакову Ивану Викторовичу.