Методы управления оптическим излучением в диэлектрических волноводах с использованием фоторефрактивных Брэгговских решеток тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Шамрай, Александр Валерьевич

• Шамрай, Александр Валерьевич
• кандидат наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат наук Шамрай, Александр Валерьевич

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Цель работы

Научная новизна

Практическая ценность

Положения, выносимые на защиту

ГЛАВА 1. БРЭГГОВСКИЕ РЕШЕТКИ И ОПТИЧЕСКИЕ ВОЛНОВОДЫ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Оптические фильтры на основе брэгговских решеток

1.1. 1. Теория связанных волн

1. 1. 2. Области применения Брэгговских решеток

1.2. Методы формирования Брэгговских решеток

1. 2. 1. Объемный интерферометр

1. 2. 2. Источник света для голографической записи решеток

1. 2. 3. Требования к механической стабильности при записи голограмм и к чувствительности

регистрирующего материала

1. 2. 4. Интерферометр Ллойда

1. 2. 5. Схемы с фазовой маской

1.3. Материалы для управляемых Брэгговских решеток

1. 3. 1. Материалы для голографической записи

1. 3.2. Механизм голографической записи в фоторефрактивных кристаллах

1. 3. 3. Электрооптический эффект

1. 3. 4. Фоторефрактивный кристалл ниобата лития

1. 3. 5. Титанат бария

1.4. Оптические волноводы в фоторефрактивных кристаллах

1. 4. 1. Свойства диэлектрических волноводов

1.4.2. Технология изготовления волноводов в фоторефрактивных кристаллах

1.5. Фоторефрактивные волноводы и перестраиваемые брэгговские решетки для управления световыми потоками

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИФРАКЦИИ НА БРЭГГОВСКИХ РЕШЕТКАХ СО СЛОЖНЫМ ПРОСТРАНСТВЕННЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПАРАМЕТРОВ И СИНТЕЗ ЗАДАННОГО СПЕКТРАЛЬНОГО ОТКЛИКА

2.1. Спектральный отклик однородной Брэгговской решетки в фоторефрактивных кристаллах

2. 2. брэгговские решетки со сложным пространственным распределением

2. 2. 1. Прямое интегрирование системы уравнений для связных волн

2. 2. 2. Анализ спектрального отклика методом матриц переноса

2.3. Синтез спектральной передаточной функции Брэгговской решетки

2. 3.1. Метод преобразования Фурье

2. 3. 2. Метод послойного обратного распространения

2.4. Экспериментальная реализация оптического управления формой спектральной

характеристики динамических фоторефрактивных решеток в ватюз

2. 4. 1. Геометрия записи - считывания и экспериментальная установка

2. 4. 2 Характеристики динамических Брэгговских решеток в ВаТЮ3

2. 4. 3. Решетка с одним фазовым сдвигом (из двух секций)

2. 4. 4. Управление спектральной характеристикой динамической решетки содержащей несколько фазовых сдвигов

2. 5. дисперсионные характеристики брэгговских решеток

Результаты Главы 2

ГЛАВА 3. АНАЛИЗА ОПТИМАЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ ДЛЯ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ БРЭГГОВСКИМИ РЕШЕТКАМИ

3.1. Оптимальная для электрооптического управления Брэгговскими решетками ориентация фоторефрактивных сегнетоэлектриков

3. 1. 1. Физические принципы электрооптического управления Брэгговскими решетками

3. 1. 2. Электрооптические свойства фоторефрактивных сегнетоэлектриков

3. 1. 3. Зависимость электрической селективности от ориентации кристалла

3. 1. 4 Влияние ориентации на амплитуду фоторефрактивных Брэгговских решеток

3. 1. 5. Оптимальная ориентация LiNbOj

3. 1. 6. Оптимальная ориентация ВаТЮ3

3.2. экспериментальная демонстрация электрооптического управления дифракцией на

объемных Брэгговских решетках

3. 2. 1. Управление объемными решетками в LiNb03

3. 2. 2. Электрооптическое управление динамическими Брэгговскими решетками в ВаТЮ3

3.3. Анализ распространение оптического излучения в анизотропных диэлектрических

волноводах

3. 3. 1. Косой срез подложки (конфигурация (а))

3. 3. 2. Ориентация со связью ТМи ТЕ моды (конфигурация (б))

результаты главы 3

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ КАНАЛЬНЫХ ВОЛНОВОДОВ В КРИСТАЛЛАХ НИОБАТА ЛИТИЯ МЕТОДОМ

НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОГО ПРОТОННОГО ОБМЕНА

4.1. изготовление экспериментальных образцов

4.2. измерение профиля моды волноводов методом зондовой микроскопии

4.3. теоретическая модель процессов формирования волноводов и численный расчет профиля моды

4. 3. 1. Физическая модель технологических этапов

4. 3. 2. Численный метод расчета волноводной моды

4.4. сопоставления результатов численного моделирования с экспериментальными

данными

результаты главы 4

ГЛАВА 5. ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИЙ ПОЛЯРИЗАТОР НА ОСНОВЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ ПЛАЗМОН-ПОЛЯРИТОННЫХ МОД

5.1. физические принципы, лежащие в основе работы плазмон-поляритонного поляризатора

5.2. оригинальная технология изготовления интегрально-оптического плазмон-поляритонного поляризатора на подложках linb03

5.3. Поиск оптимальной конфигурации плазмон-поляритонного поляризатора на

подложках lin в03

результаты главы 5

ГЛАВА 6. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИМИ БРЭГГОВСКИМИ РЕШЕТКАМИ В ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКОМ ИСПОЛНЕНИИ

6.1. Управление спектральной характеристикой фиксированных Брэгговских решеток на

подложках ниобата лития

6. 1. 1. Изготовление управляемых Брэгговских решеток в интегрально-оптическом исполнении

6. 1. 2. Экспериментальная демонстрация гибкого электрооптического управления Брэгговской решетки в интегрально-оптическом исполнении

6.2. Демонстрация электрооптического управления дисперсионными характеристиками брэгговских решеток

6. 2. 1. Схема экспериментальной установки для измерения групповой задержки

6. 2. 2. Экспериментальное наблюдение задержки и опережения оптических импульсов

6.3. частотная модуляция и спектральное кодирование оптических сигналов

6. 3. 1. Макет для демонстрации передачи частотно-модулированных оптических сигналов.231 6. 3. 2. Экспериментальная демонстрация передачи оптического сигнала с частотной

модуляцией

6. 3. 3. Другие варианты частотного кодирования

результаты главы 6

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы управления оптическим излучением в диэлектрических волноводах с использованием фоторефрактивных Брэгговских решеток»

Введение

Актуальность темы

Современные информационные технологии всё шире используют оптический диапазон электромагнитных колебаний. Широкополосные системы оптической связи, оптические системы памяти и различные оптические датчики требуют всё более быстрого и гибкого управления световыми потоками. При этом одной из главных задач является управление оптическими сигналами без промежуточного преобразования сигналов в электронный вид. Использование оптических волноводов и интегрально-оптических устройств на их основе является одним из наиболее перспективных направлений решения данной задачи и еще одним шагом в направлении слияния фотоники и электроники. Высокая степень локализации поля световой волны позволяет существенно уменьшить размеры, увеличить быстродействие и эффективность управления оптическими сигналами.

Диэлектрические оптические волноводы достаточно широко используются для передачи и модуляции оптических сигналов - это прежде всего оптическое волокно и электрооптические модуляторы на основе ниобата лития. Современные технологии производства диэлектрических оптических волноводов обеспечивают предельно низкие оптические потери, а применение сегнетоэлектрических подложек для изготовления волноводных интегрально-оптических схем позволяет использовать электрооптический, акустооптический, а также и нелинейные оптические эффекты для управления оптическим излучением.

Расширение круга практических применений требует создание устройств с новыми функциональными характеристиками. Поэтому разработка и исследование новых методов управления оптическим излучением в диэлектрических волноводах является актуальной задачей. Особый интерес представляют исследования новых конфигураций интегрально-оптических устройств, в которых управление оптическими сигналами происходит при взаимодействии с периодическими структурами. Дифракция оптического излучения на периодических структурах дает диэлектрическим волноводам принципиально новые оптические свойства, такие как

4

спектральная селективность и особый закон дисперсии, которые могут быть использованы для увеличения эффективности управления светом и расширения функциональных возможностей интегрально-оптических устройств. В то же время, самостоятельный научный интерес представляет исследование управления оптическим излучением в диэлектрических волноводах с точки зрения изучения свойств материалов и оптимизации их для решения указанных задач.

Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы является разработка и исследование новых методов управления оптическим излучением в диэлектрических волноводах с использованием Брэгговских решеток, а также разработка концепций интегрально-оптических устройств для управления световыми потоками.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Проводились детальные теоретические исследования процессов дифракции на Брэгговских решетках в диэлектрических волноводах с внесёнными вдоль направления распространения оптического излучения неоднородностями показателя преломления.

2. Проводился детальный теоретический анализ влияния взаимной ориентации кристаллографических осей подложки фоторефрактивного сегнетоэлектрика и сформированного в ней оптического волновода на эффективность электрооптического управления Брэгговскими решетками в диэлектрических волноводах.

3. Исследовались физические механизмы формирования оптических волноводов на подложках ниобата лития, а также влияние геометрических параметров фотолитографической маски на распределение интенсивности оптического излучения в моде канального волновода.

4. Исследовались условия возбуждения плазмон-поляритонных волн в тонкопленочных структурах на поверхности оптического волновода и влияние эффективности их возбуждения на состояние поляризации и оптические потери

волноводной моды.

5. Проводились экспериментальные исследования электрооптического управления спектральной характеристикой и дисперсионными свойствами Брэгговских решеток сформированных в канальных оптических волноводах на кристаллических подложках ниобата лития.

6. Выявлялись и анализировались новые функциональные свойства управляемых Брэгговских решеток в диэлектрических волноводах с точки зрения практических применений. Рассматривалась возможность использования управляемых Брэгговских решеток для реализации новых форматов модуляции оптических сигналов, основанных на кодировании оптического спектра.

Научная новизна

Научная новизна работы определялась тем, что в ней впервые:

1. При помощи аппарата матриц переноса решена задача анализа и синтеза заданных спектральных характеристик управляемых фоторефрактивных Брэггговских решёток в диэлектрических волноводах.

2. Проведен детальный теоретический анализ эффективности электрооптического управления Брэгговскими решетками в оптических волноводах на подложках фоторефрактивных сегнетоэлектриков, учитывающий взаимную ориентацию кристаллографических осей подложки и оптического волновода, а также особенности распространения оптического излучения в анизотропных волноводах.

3. Детально исследованы процессы дифракции оптического излучения на управляемых фоторефрактивных Брэгговских решетках в оптических волноводах. Проведены теоретические и экспериментальные исследования электрооптического управления групповой скоростью оптического излучения при дифракции на Брэгговских решетках. Предложен и экспериментально реализован оригинальный метод управления формой спектральной характеристики фоторефрактивных Брэгговских решеток в диэлектрических волноводах путем создания на подложках электрооптических материалов

динамических скачков среднего показателя преломления.

4. Проведены экспериментальные и теоретические исследования процессов формирования канальных оптических волноводов на подложках ниобата лития, изготавливаемых методом низкотемпературного протонно-ионного обмена, и влияния геометрических параметров фотолитографической маски на их оптические характеристики.

5. Проведены экспериментальные и теоретические исследования влияния на состояние поляризации оптического излучения эффективности возбуждения плазмон-поляритонных волн в металлических слоях на поверхности канальных одномодовых оптических волноводов в ниобате лития. Разработана оригинальная технология изготовления плазмон-поляритонного поляризатора на основе композитной пленки А1/А1203, позволяющая изготавливать поляризатор в одном технологическом цикле.

Практическая ценность

Практическая ценность работы заключается в том, что её результаты могут быть использованы при разработке и создании широкого круга интегрально-оптических устройств для перспективных систем оптической связи, в том числе использующих принципы частотного уплотнения, а также разветвленных сетей волоконно-оптических датчиков. В частности, управляемые Брэгговские решетки в интегрально-оптическом исполнении могут быть использованы в качестве перестраиваемых оптических фильтров, а также для создания принципиально новых устройств частотного и фазового кодирования-декодирования оптических сигналов. Возможность высокочастотного управления групповой скоростью оптического излучения интересна с точки зрения построения оптического буфера в системах регенерации импульсов в оптических линиях связи.

В работе предложено решение некоторых технологических задач. Выявлены условия изготовления на подложках ниобата лития по технологии низкотемпературного протонного обмена интегрально-оптических устройств, обеспечивающие высокие электрооптические характеристики волноводов и

низкую чувствительность к погрешностям изготовления фотолитографической маски. Показана возможность создания высокоэффективного волноводного поляризатора с коэффициентом выделения поляризации 19 дБ/мм и вносимыми оптическими потерями ОД дБ/мм, что соответствует самым высоким требованиям, предъявляемым к устройствам выделения поляризации в системах оптических датчиков.

Положения, выносимые на защиту

1. Предложенная дискретная модель управляемой фоторефрактивной Брэгговской решетки позволяет однозначно решать не только прямую задачу вычисления спектральной характеристики решётки по заданному набору скачков фазы и эффективного периода решетки, но и обратную задачу определения набора скачков фазы и эффективного периода решетки исходя из заданной спектральной характеристики. Неоднозначность обратной задачи устраняется за счёт выбора диапазона возможных изменений параметров решётки, связанных с механизмом формирования скачков её фазы и периода.

2. В диэлектрических волноводах на подложках фоторефрактивных кристаллов изменение условий дифракции оптического излучения и управление спектральной характеристикой Брэгговких решеток реализуется путем формирования управляемых скачков эффективного показателя преломления волновода за счет электрооптического эффекта без существенного влияния на модовый состав распространяющегося оптического излучения.

3. Существует взаимная ориентация кристаллографических осей подложки фоторефрактивного сегнетоэлектрика и сформированного в ней оптического волновода, одновременно обеспечивающая высокий эффективный электрооптический коэффициент в геометрии поперечного электрооптического эффекта, эффективную голографическую запись фоторефрактивной Брэгговской решетки, а также низкий уровень оптических потерь и низкую степень преобразования поляризации внутри анизотропного оптического волновода.

4. При заданных температурах и временах протонного обмена на подложках

ниобата лития ширина фотолитографической маски определяет общее количество замещенных на протоны ионов лития и может эффективно использоваться как дополнительная степень свободы для контроля профиля интенсивности моды канального волновода, влияя как на ширину, так и на глубину модового пятна. Для заданного размера модового пятна существует набор технологических параметров (температура и время протонного обмена, температура и время отжига), при которых размер пятна волноводной моды практически не зависит от изменения ширины маски в диапазоне ±1-^1,5 мкм.

5. Металлическая пленка алюминия с диэлектрическим буферным слоем оксида алюминия на поверхности канального оптического волновода в ниобате лития обладает свойством выделения поперечной электрической (ТЕ) волноводной моды, что связано с процессом возбуждения поперечной магнитной (ТМ) модой быстро затухающих поверхностных плазмон-поляритонных волн на границе металл диэлектрик. Существует оптимальная толщина буферного слоя, обеспечивающая высокий коэффициент связи волноводной ТМ моды с поверхностной плазмон-поляритонной волной, а также длину биений при их взаимодействии, превышающую характерную длину затухания плазмон-поляритонов.

6. Безынерционность электрооптического эффекта и интегрально-оптическая конфигурация управляемых фоторефрактивных Брэгговских решеток на подложках ниобата лития позволяют осуществлять высокочастотную модуляцию и спектральное кодирование оптических сигналов, а также управлять временным сдвигом оптических импульсов.

Глава 1. Брэгговские решетки и оптические волноводы. Обзор литературы

1.1. Оптические фильтры на основе Брэгговских решеток

В самом простом случае Брэгговская решетка представляет собой периодическое изменение показателя преломления (Рис. 1.1.). Существует множество технологий изготовления Брэгговских решёток, детальный анализ различных методов формирования периодических структур показателя преломления будет дан в следующем параграфе. Здесь мы рассмотрим процесс дифракции на одномерной периодической структуре и оптические характеристики Брэгговских решеток.

п0+п1 п0-п1

\ /

Рис. 1.1. Дифракция света на Брэгговской решетке, р - падающий (считывающий) луч; о - продифрагировавший (восстановленный) луч; п0 - средний показатель преломления материала; п, - амплитуда изменения показателя преломления; Л - период решетки; 6 - угол падения (дифракции).

При распространении вдоль решетки падающий (считывающий) луч последовательно рассеивается от большого числа периодически расположенных поверхностей, являющихся границей раздела слоев с разным показателем преломления. Для того, чтобы амплитуда результирующей продифрагировавшей волны была максимальной, волны, рассеянные последовательными слоями, должны быть синфазны. Для этого необходимо выполнить определенное соотношение между длиной волны света X, углом падения 0, и расстоянием между поверхностями

(периодом решетки) Л (Рис. 1.1.). Это соотношение представляет собой закон Брэгга, который записывается в виде.

Л = 2Апътв. (1.1)

Закон Брэгга определяет угол падения, если длина волны света и период решетки заданы. Если же угол падения и период решетки выбирают независимо, то закон Брэгга определяет длину волны света, отражаемую от решетки. Выражение (1.1) описывает так называемый первый порядок Брэгговской дифракции, когда разность оптических путей для лучей отраженных от двух соседних слоев равна длине волны считывающего света. Для решеток с некосинусоидальным распределением показателя преломления и большой амплитудой изменения среднего показателя преломления возможно наблюдать более высокие порядки дифракции, которые соответствуют условиям конструктивной интерференции при разности оптических путей равной целому числу длин волн. Условия для высших порядков дифракции перепишутся в виде:

тЛ = 2Аттв, (1.2)

где т - целое число, обозначающее номер порядка дифракции. В данной работе мы ограничимся рассмотрением только первого порядка. Это связано с тем, что при малых амплитудах и практически косинусоидальном законе изменения показателя преломления, характерных для фоторефрактивных решеток, дифракция в высшие порядки пренебрежимо мала и не наблюдается при экспериментальных измерениях.

Из-за конечной длины реальной Брэгговской решетки дифракция наблюдается не только при точном выполнении закона Брэгга [1]. Это означает, что дифракция наблюдается в некотором диапазоне длин волн и углов падения опорного (считывающего) луча. Величина возможных вариаций угла или длины волны соответственно определяют угловую и, спектральную селективности.

Уникальными, свойствами Брэгговских решеток являются: их высокая дифракционная эффективность, в принципе приближающаяся к 100 % несмотря на малую амплитуду изменения среднего показателя преломления, и высокая спектральная (по длине волны) селективность.

1.1.1. Теория связанных волн

Предложенная Котельником [1] теория связанных волн не только предсказывает селективный отклик Брэгговской решетки, но также правильно описывает её

высокую дифракционную эффективность. Данная теория и её применение для анализа той или иной конфигурации Брэгговских решеток представлена в целом ряде работ [1- 4]. Используемые в данном разделе обозначения наиболее близко соответствуют описанию дифракции на объемных голографических решетках из книги Кольера по оптической голографии [5]. Теория связных волн рассматривает Брэгговскую решетку как малое возмущение среднего показателя преломления (п1/п0«1) приводящего к взаимодействию между падающей и продифрагировавшей волнами. Более точный теоретический анализ распространения света в периодических средах проводится с использованием формализма Елоховских волн и теории Флоке (по аналогии с анализом движения электрона в кристаллической решетке). Данный подход широко развит для теоретического описания так называемых фотонных кристаллов, частным одномерным случаем которых является Брэгговская решетка. В своей работе [6] Литл показал связь между результатами анализа с использованием теории связных волн и точного анализа по теории Флоке. При малых коэффициентах связи (амплитудах решетки 10 3 - 10~5) результаты, полученные с использование теории связных волн, практически не отличаются от результатов точной теории.

X

Ь

Рис. 1.2. Векторная диаграмма дифракции на Брэгговской решетке, иллюстрирующая связь между волновыми векторами считывающего ( р), продифрагировавшего (б) лучей внутри кристалла с волновым вектором решетки ( К§ )(закон Брэгга).

Кроме того, в данном разделе мы остановимся только на анализе косинусоидальных решеток. Дело в том, что произвольная зависимость амплитуды решетки от пространственных координат может быть представлена как суперпозиция косинусоидальных решеток путем разложения в ряд Фурье.

Рассмотрим дифракцию на решетке, схематически изображенную на Рис. 1.2. Величина диэлектрической проницаемости регистрирующей среды, меняется по косинусоидальному закону в направлении волнового вектора решетки, имеющего абсолютную величину

^ 2л-

аз)

Оптические свойства среды обычно принято характеризовать не значением диэлектрической проницаемости, а показателем преломления. Однако в некоторых случаях (например, для анизотропной дифракции [7 - 10]) переход к описанию только с помощью показателя преломления невозможен.

При считывании на решётку падает плоская монохроматическая волна. Внутри материала направление распространения волны определяется волновым вектором р. Волновой вектор о соответствует направлению распространения продифрагировавшей волны. Считаем, что вектор электрического поля считывающего света (поляризация света) направлен перпендикулярно плоскости падения (плоскости рисунка). Когельник показал, что с небольшими изменениями данная теория может быть применена и в случае, когда свет поляризован в плоскости падения.

Распространение света через решетку описывается волновым уравнением Гельмгольца для немагнитной среды, относительная магнитная проницаемость которой ц, = 1.

V 2а + д2а = 0,

(О2

(1.4)

где а - комплексная амплитуда световой волны, со - частота световой волны, с -скорость света в вакууме, Цо - магнитная проницаемость вакуума, е' - вещественна часть диэлектрической проницаемости регистрирующей среды, е" - мнимая часть диэлектрической проницаемости или проводимость регистрирующей среды. Поскольку в среде записана косинусоидальная Брэгговская решетка, реальная и мнимая части диэлектрической проницаемости изменяются в пространстве по закону:

£'(/) = е'+е[ со% К8 г, е"(г) = е"+е"сое К г.

(1.5)

Для упрощения введем новые обозначения.

д2 = Р1- Пар + 2zp[exp(ikr) + ехр(-г^)}

(1.6)

где

с Л

а =

сди0е

(1.7)

Здесь Р и а - постоянная распространения и коэффициент поглощения в эквивалентной однородной среде без решетки.

х = -

1

СО £л

2л/7

-га,

а.

= Щ /¿о. 2

(1.8)

Как будет показано далее, параметр % описывают взаимодействие между падающей и продифрагировашей волнами.

Комплексная амплитуда света распространяющегося через однородную среду с поглощением описывается выражением:

а = А ехр(-г/?г) ехр(-аг), (1.9)

(3 и а уже определены через среднее значение диэлектрической проницаемости и проводимости в выражение (1.7). Выражение (1.9) справедливо при условии а « р. Средний показатель преломления среды равен корню квадратному из средней диэлектрической проницаемости п = , подставляем это значение в (1. 8)получаем

я 2ж р = —п .

И Я

(1. Ю)

Ограничение а « (3 соответствует условию а « 2кп/Х. Так как поглощение не может быть отрицательным, мы не рассматриваем среду с усилением, накладывается дополнительное ограничение а! « 2кп/Х. Запишем выражение для пространственного распределения показателя преломления

П2(Г) = (П + П1С08К8Г)2 . (1. 11)

Пренебрегая слагаемым пропорциональным щ2 (п! « п), в фоторефрактивных решетках данное условие обычно выполнено, получаем

¿■г £;

Подставляя (1. 13) в (1. 8) получаем выражение для постоянной взаимодействия

щ

ХХ~1~2' (1ЛЗ)

Далее для решения волнового уравнения вводятся некоторые упрощающие предположения. Во-первых, поскольку только при условиях близких к брэгговским наблюдается продифрагировавшая волна заметной интенсивности, уравнение будет решаться только для длин волн и углов падения света близких к длине волны и углу падения, удовлетворяющих условиям Брэгга. Во-вторых, предположим, что распространяются только две волны - падающая (считывающая) и восстановленная волна, продифрагировавшая под углом, близким к брэгговскому. Высшими порядками дифракции пренебрегаем. Последнее предположение определяет нижний предел длины решетки, для которого справедлива данная теория.

Комплексная амплитуда световой волны представляется в виде суммы плоских световых волн, считывающей Б. и продифрагировавшей Б.

а = ехр(- ¡рг)+5(г) ехр(- ¡о?), (1. 14)

где р - волновой вектор считывающей волны, а а - волновой вектор восстановленной волны. Фазовые множители описывают распространение в среде без пространственных вариаций диэлектрической проницаемости и в отсутствии поглощения. Медленные изменения амплитуды и фазы, обусловленные пространственными вариациями диэлектрической проницаемости и поглощения, учитываются в амплитудных множителях. Векторное соотношение между волновыми векторами считывающей и продифрагировавшей волны определяется из закона Брэгга.

I -I а (1' 15)

р = \р\=Р

Подставим (1. 14) в (1. 4), сгруппируем коэффициенты при ехр(-г/?г), и при ехр(- 1дг), члены с экспоненциальными множителями ехр(- /(¿К + р)г) и

ехр(-г(^„ +<х)г) откидываем, поскольку они не удовлетворяют закону Брэгга (1. 15). В результате получаем систему уравнений.

Г - 21ргк - р2Я + р2К - Парк + 2= 0 (1. 16а)

Г- 2 сг25 + р2Б - ПарБ + 2хР& = 0 (1. 16Ь)

Штрихи обозначают дифференцирование по ъ, а рг и а2 - проекции соответствующих волновых векторов на ось г. Предположим, что Щг) и Б(г) меняются настолько медленно, что величинами К" и Б" можно пренебречь (К" « « су^'). Учитывая (1. 15) сумма третьего и четвертого слагаемых в уравнении (1. 16а) равна нулю. Для упрощения записи введем новые обозначения:

=

К Р '

Р*

Г_Р2-а2 2 Р

(1. 17)

Тогда система уравнений (1. 16а) и (1. 16Ь) перепишется в виде

с + (М =,

(1. 18а) (1. 18Ь)

где К' = с11Шг и Б' = сКМг. Из системы уравнений (1. 18а), (1. 18Ь) видно, что изменение комплексных амплитуд вызвано поглощением, чему соответствуют члены аБ и осЫ, и взаимодействием волн с решеткой, описываемого членами и Член 1Г8 в (1. 18Ь) соответствует добавочному фазовому множителю, который тем больше, чем сильнее отклонение от условий Брэгга, в результате волны выходят из условия синхронизма и взаимодействие ослабляется.

Из системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка получаем дифференциальное уравнение второго порядка.

а а .Г

— + — + 1—

vе/?

| сс2+1аГ+х2 г _

о

"5 )

(1. 19)

Решение уравнения (1. 19) ищем в виде

Л(г) = ехрО).

(1. 20)

Решая характеристическое уравнение находим значение коэффициента у.

/1,2=-

а а .Г

— + — + 1—

а а .Г

—+— + 1—

v си с$ ся у

СКС5

(1.21)

Решением системы уравнений (1. 18а), (1. 18Ь) является линейная комбинация частных решений.

= Щ ехр(^г)+ Я2 ехр(/2г) 5 (г) = ^ ехр(яг)+ехр(/2г)

(1. 22)

В дальнейшем, задавшись определенными граничными условиями, вычислим коэффициенты Яь К2, Бь и Бг. Далее в анализе будут рассмотрены диэлектрические решетки без потерь, или чисто фазовые Брэгговские решетки показателя

17

преломления. Анализ решеток с потерями, а также для смешанных амплитудно-фазовых решеток можно найти в работе Котельника [Г].

Используя выражения (1. 20) и (1. 21) проверим правомочность сделанного допущения, что Я" « рД'. Из (1. 20) находим Я" = у2 ехр(уг), а

рЖ = у^тбехрСуг). Таким образом, условие БГ « р211' означает, что у « р. Как видно из (1. 21), условие у « Р выполняется, если величина Г очень мала и если удовлетворяется неравенство а « 2кп/Х. Аналогичным образом можно показать, что при тех же условиях выполняется предположение 8" « аг8'.

Если амплитуду падающей волны положить равной единице, то граничные условия для отражательной Брэгговской решетки запишутся в виде.

Яф) = К1+К2 =1

Я(Ь) = 5, ехр(^)+52 ехр(у2Ь) = 0 (1' 23)

Используя данные граничные условия для связанных волн, найдем амплитуду продифрагировавшей волны при ъ = 0.

- + #2) = -IX = с3 (ГА + 7252) + (а + гГ)(5, + 82) (1. 24)

После преобразований с использованием граничных условий получаем

+ /А) = с,

ехр(^)-ехр( уЬ)

-1-1

ехр(у2Ц-ехр(уЬ)

(1.26)

Рассмотрим симметричный случай, когда поверхности одинакового значения показателя преломления параллельны поверхности на которую падает считывающий луч, а волновой вектор Бэгговской решетки перпендикулярен этой поверхности.

Рг • 1

ск=-р=~с*=—р= (1-27)

Для компактной записи формул удобно ввести два параметра: расстроенный параметр, определяющий отклонение от точного выполнения условий Брэгга

1 =

П

2ътв'

(1. 28)

и параметр, зависящии от амплитуды решетки и её длины

V,

ХЬ _ щЬ

(1. 29)

втб? т. в

Выражая все величины через новые переменные, получаем

(1.30)

Непосредственная подстановка (1. 30) в (1. 26) приводит к следующему выражению для амплитуды продифрагировавшей волны при ъ =0.

Тогда дифракционная эффективность Брэгговской решетки (коэффициент отражения по мощности) будет описываться формулой

При точном выполнении условий Брэгга = 0) и при отсутствии потерь дифракционная эффективность асимптотически приближается к максимальной величине 100 % при увеличении параметра уг (Рис. 1.З.).

Как уже отмечалось ранее, уникальным свойством Брэгговских решеток является их высокая спектральная селективность. На Рис. 1.4. относительная дифракционная эффективность туг|о представлена как функция брэгговской

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шамрай, Александр Валерьевич, 2011 год

Список литературы.

1. Kogelnik H. Coupled wave theory for thick hologram gratings //Bell Syst. Techn. J. -1969. - Vol. 48, N 9 - P. 2909-2947.

2. Yariv A., Nakamura M. Periodic Structures for Integrated Optics. // J. Quantum Electron. -1977. - Vol. QE-13 - P. 233-253.

3. Erdogan T. Fiber Grating Spectra // J. Lightwave Technol. - 1997. - Vol. 15 - P. 12771294.

4. Kogelnik H. Filter response of nonuniform almost-periodic structures // Bell Sys.Tech. J. - 1976. - Vol. 55 - P. 109-126.

5. Кольер P., Беркхарт К., Лин JI. Оптическая голография. - М.: Мир, 1973. - 686 с.

6. Little В. Е. A Variational Coupled-Mode Theory Including Radiation Loss for Grating-Assisted Couplers // J. Quantum Electron. - 1996. - Vol. 12 - P. 188-195.

7. Petrov M. P., Stepanov S. I., Kamshilin A. A. Light diffraction in photorefractive ferroelectrics // Ferroelectrics - 1978. - Vol. 21 - P. 631-633.

8. Petrov M. P., Stepanov S. I., Kamshilin A. A. Light diffraction from the volume holograms in electrooptic birefringent crystals //Opt. Commun. - 1979. - Vol. 29., N 1 -P. 44-48.

9. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах. - М.: Мир, 1987. - 616 с.

10. Пенчева Т. Г., Петров М. П., Степанов С. И. Дифракционная эффективность анизотропных голограмм в LiNb03 //Автометрия - 1980. - № 1 - С. 122-126.

11. Einarsson G. Principles of Lightwave Communications. - New York: Wiley, 1996. -368 p.

12. Yariv A. Coupled-mode theory for guided-wave optics // IEEE J.Quantum Electron. -1973. - Vol. 9 - P. 919-933.

13.Agrawal G.P., Radie S. Phase-shift fiber Bragg gratings and their application for wavelength demultiplexing // IEEE Photon. Technol. Lett. - 1994. - Vol. 6 - P. 995997.

14. Сазонов Д. M. Антенны и устройства СВЧ. Учеб. для радиотехнических специальностей вузов. - М.: Высш. шк., 1988. - с. 432.

15. Lourtioz J.-M., Benisty H., Berger V., Gérard J. M., Maystre D., Tchelnokov A. Photonic Crystals: Towards Nanoscale Photonic Devices. - Berlin, Heidelberg: Springer, 2008. - 514 p.

16. Lumeau J., Smirnov V., Glebov A., Glebov L.B. Ultra-narrow bandpass filters based on volume Bragg grating technologies // Proc. SPIE 2010 Vol. 7675, 76750H.

17. Moser С., Ho L., Maye E., Havermeyer F. Fabrication and applications of volume holographic optical filters in glass // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2008. - Vol. 41 - 224003 (7pp).

18. Raman Kashyap. Fiber Bragg gratings. - Academic Press is an imprint of Elsevier, 2010.-614 p.

19. Blais-Ouellette S. Multi-notch holographic filters for atmospheric lines suppression // Proc. SPIE 2004. 5494 554-61

20. Yang B, Morris M.D., Owen H. Holographic notch filter for low-wavenumber Stokes and anti-Stokes Raman spectroscopy // Appl. Spectroscory - 1991. - Vol. 45 - P. 15331536.

21. Mills P., Plastow M. Single mode operation of 1.55Dm semiconductor lasers using a volume holographic grating //Electron. Lett. - 1985. - Vol. 21, N.15 - P. 648-649.

22. Steckman G., Wenhai Liu, Platz R., Schroeder D., Moser, C., Havermeyer F. Volume holographic grating wavelength stabilized laser diodes // IEEE J. Quantum Electron. -2007,-Vol.13-P. 672-678

23. Volodin В., Dolgy S. V., Melnik E. D., Downs E., Shaw J., Ban V. S. Wavelength stabilization and spectrum narrowing of high-power multimode laser diodes and arrays by use of volume Bragg gratings // Opt. Lett. - 2004. - Vol. 29 - P. 1891-1893.

24. Schnitzler C., Hambuecker S., Ruebenach O., Sinhoff V., Steckman G., West L., Wessling C., Hoffmann D. Wavelength stabilization of HPDL array—fast axis collimation optic with integrated VHG//Proc. SPIE. 2007. Vol. 6456-645612.

25. Hill K.O., Meltz G. Fiber Bragg Grating Technology Fundamentals and Overview // Journal of Lightwave technology - 1997. - Vol. 15 - P. 1263-1275.

26. Othonos A., Kyriacos K.. Fiber Bragg Gratings: Fundamentals and Applications in Telecommunications and Sensing. - Artech House. 1999. - 422 p.

27. Culshaw B. Optical Fiber Sensor Technologies: Opportunities and - Perhaps - Pitfalls // J. Lightwave Technol. - 2004. - Vol. 22 - P. 39 - 50.

28. Kersey A.D., Davis M.A., Patrick H.J., LeBlanc M., Koo K.P., Askins C.G., et al. Fiber Grating Sensors //J. Lightwave Technol. 1997. - Vol. 15 - P. 1442 -1463.

29. Lee B. Review of the present status of optical fiber sensors // Opt. Fiber Technol. -2003. - Vol. 9, N. 2 - P. 57-79.

30. Brinkmeyer E., Brennecke W., Zurn M., Ulrich R. Fiber Bragg reflector for mode selection and line-narrowing of injection lasers // Electron. Lett. - 1986. - Vol. 22, N.3 -P.134-135.

31. Jauncey I.M., Reekie L., Mears R.J., et al. Narrowlinewidth fiber laser with integral fiber grating // Electron. Lett. - 1986. - Vol. 22, N.19 - P. 987-988.

32. Agrawal G. P. Fiber-Optic Communication Systems, 3rd Edition. - N. Y.: John Wiley & Sons, 2002. - 576 p.

33. Optical fiber telecommunications IV a: components / Edited by Ivan P. Kaminow and Tingye Li. - San Diego, Academic Press,.2002 - 907 p.

34. Bilodeau F., Malo В., Johnson D.C., Albert J., Hill K.O. High return loss narrowband all fiber bandpass Bragg transmission filter // IEEE Photonics Technol. Lett. - 1994. -Vol. 6- P. 80-82.

35. Okayama H., Ozeki Y., Kamijoh Т., Xu C.Q., Asabayashi I. Dynamic wavelength selective add/drop node comprising fibre gratings and switches // Electron. Lett. -1997. -Vol. 33 - P. 403-404.

36. Ouellette F. Dispersion cancellation using linearly chirped Bragg grating filters in optical waveguides // Opt. Lett. - 1987. - Vol. 12 - P. 847-849.

37. Heimala P., Aalto Т., Yliniemi S., Simonen J., Kuittinen M., Turunen J., Leppihalme M. Fabrication of Bragg grating structures in silicon // Physica Scripta. - 2002. - Vol. T101-P. 92-95.

38. Fei He, Haiyi Sun, Min Huang, Jian Xu, et al. Rapid fabrication of optical volume gratings in Foturan glass by femtosecond laser micromachining // Appl Phys A. - 2009. - Vol. 97. - P. 853-857

39. Meltz G„ Morey W.W., Glenn W.H. Formation of Bragg gratings in optical fibres by transverse holographic method // Opt. Lett. - 1989. - Vol.14 - P. 823 - 825.

40. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. - M.: Наука, 1970. - 856 с.

41. Звелто О. Принципы лазеров. - М.: Мир, 1990. - 560 с.

42. DosSantos P. A., Cescato L., Frejloch J. Interference-term real-time measurement for self-stabilized two-wave mixing in photorefractive crystals // Opt. Lett. - 1988. - Vol. 13, N 11 - P. 1014-1016.

43. Garcia P. M., Buse K., Kip D., Frejlich J. Self-stabilized holographic recording in LiNb03:Fe crystals // Opt. Commun. - 1995. - Vol. 117. - P. 235-240.

44. Breer S., Buse K„ Peithmann K„ Vogt H., Kratzig E. Stabilized recording and thermal fixing of holograms in photorefractive lithium niobate crystals // Rev. Sci. Instr. - 1998. -Vol. 69, N4.-P. 1591-1594.

45. Zhang Q., Brown D.A., Reinhart L., Morse T.F. Simple prism-based scheme for fabricating Bragg gratings in optical fibres // Opt. Lett. - 1994. - Vol. 19 - P. 20302032.

46. Вест Ч. Топографическая интерферометрия. - M.: Мир, 1982. - 504 с.

47. Островский Ю. И., Бутусов М. М., Островская Г. В. Голографическая интерферометрия. - М.: Наука, 1977. - 336 с.

48. Петров М. П., Степанов С. П., Хоменко А. В. Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике. - СПб.: Наука, 1992. - 318 с.

49. Günter P., Huignard J. P. Photorefractive materials and their applications. I. Fundamental phenomena. - Heidelberg: Springer Verlag, 1988. V. 61. - 314 p.

50. Günter P., Huignard J. P. Photorefractive materials and their applications. I. Applications. - Heidelberg: Springer Verlag, 1989. V. 62. - 278 p.

51. Günter P. Nonlinear optical effects and materials. - Heidelberg: Springer Verlag, 2000. 540 p.

52. Ashkin A., Boyd G. D., Dziedzic J. M., Smith R. G., Ballman A. A., Levinstein J. J., Nassau K. Optically induced refractive index inhomogeneities in LiNb03 and LiTa03 // Appl. Phys. Lett. - 1966. - Vol. 9, N 1 - P. 72-74.

53. Chen F. S., LaMacchia J. Т., Frazer D. B. Holographic storage in lithium niobate //Appl. Phys. Lett. - 1968. - Vol. 13, N 5 - P. 223-224.

54. Townsend R. L., LaMacchia J. T. Optically induced refractive index changes in ВаТЮз //J. Appl. Phys. - 1970. - Vol. 41, N 13 - P. 5188-5192.

55. Feinberg J., Heiman D., Tanguay A. R., Hellwarth R. W. Photorefractive effects and light-induced charge migration in barium titanate // J. Appl. Phys. - 1980. - Vol. 51, N 3 - P. 1297-1305.

56. Thaxter J. В., Kestigian M. Unique properties of SBN and their use in layered optical memory // Appl. Opt. - 1974. - Vol. 13, N 4 - P. 913-924.

57. Воронов В. В., Гуланян Э. X., Дорош И. Р. и др. Фотоэлектрические и фоторефрактивные свойства кристаллов ниобата бария-стронция, легированных церием // Квантовая электрон. - 1979. - Т. 6, № 9 - С. 1993-1999.

58. Ma J., Chang Т., Hong J., Neurgaonkar R., Barbastathis G., Psaltis D. Electrical fixing of 1000 angle-multiplexed holograms in SBN:75 // Opt. Lett. - 1997. - Vol. 22, N 14 -P. 1116-1118.

59. Moerner W. E., Grunnet-Jepsen A., Thompson C. L. Photorefractive polymers // Annual Review of Materials Science. - 1997. - Vol. 27 - P. 585-623.

60. Zhang G., Montemezzani G., Gunter P. Narrowbandwidth holographic reflection filters with photopolymer films // Appl. Opt. - 2001. - Vol. 40 - P. 2423-2427.

61. Bernal M-P., Burr G. W., Coufal H., Grygier R. K„ Hoffnagle J. A., Jefferson C. M., Macfarlane R. M„ Shelby R. M„ Sincebox G. T., Wittmann G. Holographic-datastorage materials // MRS Bulletin. - 1996. - N 6 - P. 51-60.

62. Peterson G.E., Glass A.M., Negran T.J. Control of the susceptibility of lithium niobate to laser-induced refractive index change // Appl. Phys. Lett. - 1971. - Vol. 19 - P. 130132

63. Kratzig E. Photorefractive effects and photoconductivity in LiNb03:Fe // Ferroelectrics - 1978. - Vol. 21 - P. 635-636.

64. Motes A., Kim J.J. Intensity-dependent absorption coefficient in photorefractive BaTi03 crystalls // J. Opt. Soc. Am. B - 1987. - Vol. 4 - P. 1379-1381.

65. Rupp R.A., Sommerfeld K.H., Ringhofer K.H., Kratzig E. Space charge field limitations in photorefractive LiNb03:Fe crystals // Appl. Phys. B - 1990,- Vol. 51 - P. 364-370.

66. Buse K. Light-induced charge transport processes in photorefractive crystals I: Models and experimental methods // Appl. Phys. B - 1997. - Vol. 64 - P. 273-291.

67. Buse K. Light-induced charge transport processes in photorefractive crystals II: Materials //Appl. Phys. B - 1997.- Vol. 64 - P. 391-407.

68. Klein M.V., Schwartz R.N. Photorefractive effect in BaTi03: microscopic origins // J. Opt. Soc. Am. B - 1986. - Vol. 3 - 293-305.

69. Wechsler B.A., Klein M.B. Thermodynamic point defect model of barium titanate and application of the photorefractive effect // J. Opt. Soc. Am. B - 1988. - Vol. 5 -P.1711-1723.

70. Brost G.A. Motes R.A., Rotge J.R. Intensity-dependent absorption and photorefractive effects in barium titanate // J. Opt. Soc. Am. B - 1988 - Vol. 5 - P. 1879-1885.

71. Holtmann L. A model for the nonlinear photoconductivity of BaTi03 // Phys. Stat. Sol. A - 1989. - Vol. 113 - P. K89-K93.

72. Yu F.T.S., Yin S. Photorefractive optics. - New York: Academic Press, 2000. - 570 p.

73. Nolte D.D. (ed.) Photorefractive effects and materials. - Boston: Kluwer Academic Publishers, 1995. - 504 p.

74. Solymar L., Webb D.J., Grunnet-Jepsen A. The physics and applications of photorefractive materials. - Oxford: Clarendon Press, 1996. - 494 p.

75. Amodei J. J. Electron diffusion effects during hologram recording in crystals // Appl. Phys. Lett. -1971. - Vol. 18, N 1 - P. 22-24.

76. Kukhtarev N. V., Markov V. В., Odulov S. G., Soskin M. S., Vinetskii V. I. Holographic storage in electrooptic crystals //Ferroelectrics. - 1979. - Vol. 22 - P. 949960.

77. Рыбкин С. M. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. - М.: Физматгиз, 1963. - 496 с.

78. Amodei J. J., Philips W., Staebler D. L. Improved electrooptic materials and fixing techniques for holographic recording //Appl. Opt. - 1972. - Vol. 11, N 2 - P. 390-396.

79. Krätzig E., Kurz H. Photorefractive and photovoltaic effects in doped LiNb03 // Opt. Acta. - 1977. - Vol. 24 - P. 475-482.

80. Staebler D. L., Phillips W. Fe-doped LiNb03 for read-write applications // Appl. Opt. -1974. - Vol. 13, N 4 - P. 788-794.

81. Куликов В. В., Степанов С. И. Механизмы голографической записи и термического фиксирования в фоторефрактивном LiNb03 : Fe // ФТТ. - 1979. - Т. 21, №11-С. 3204-3208.

82. Glass А. М., Linde D. von der, Negran Т. J. High-voltage bulk photovoltaic effect and the photorefractive process in LiNb03 // Appl. Phys Lett. - 1974. - Vol. 25, N 4 - P. 233-235.

83. Krätzig E., Kurz H. Photo-induced currents and voltages in LiNb03 // Ferroelecttrics. -1976. - Vol. 13 - P. 295-296.

84. Стурман Б. И., Фридкин В. М. Фотогальванический эффект в средах без центра симметрии и родственные явления. - М.: Наука, 1992. - 208 с.

85. Батыгин В. В., Топтыгин И. Н. Сборник задач по электродинамике. - М.: Наука, 1970. - 286 с.

86. Белиничер В. И., Стурман Б. И. Фотогальванический эффект в средах без центра симметрии // УФН. - 1980. - Т. 130, № 3 - С. 415-458.

87. Glass А. М., Linde D. von der, Auston D. H., Hegrant T. J. Excited state polarization, bulk photovoltaic effect and photorefractive effect in electrically polarized media // J. of Electron. Mater. - 1975. - Vol. 4, N 5 - P. 915-943.

88. Peithmann K., Wiebrock A., Buse K. Photorefractive properties of highly-doped lithium niobate crystals in the visible and near-infrared // Appl. Phys. B. - 1999. - Vol. 68, N 5 - P. 777-784.

89. Одулов С. Г., Олейник О. И., Соскин М.С. Оптическая нелинейность чистых кристаллов ниобата лития и голографическая запись при низких температурах // Письма в ЖЭТФ. -1981. - Т. 34, № 7 - С. 403-406.

90. Фридкин В. М., Попов Б. И. Аномальный фотовольтаический эффект в сегнетоэлектриках // УФН. - 1978. - Т. 126, № 4 - С. 657-671.

91. Simon М., Wevering S., Buse К., Krätzig Е. The bulk photovoltaic effect of photorefractive LiNb03:Fe crystals at high light intensities // J. of Physics D. - 1997. -Vol. 30, N 1 - P. 144-149.

92. Peithmann K., Wiebrock A., Buse K., Krätzig E. Low-spatial-frequency refractive-index changes in iron-doped lithium niobate crystals upon illumination with a focused continuous-wave laser beam // J. Opt. Soc. Am. B. - 2000. - Vol. 17, N 4 - P.586-592.

93. IBM Holographic Optical Storage Team. Holographic storage delivers high data density // Laser Focus World. - 2000. - N 12 - P. 123-127.

94. Amodei J. J., Staebler D. L. Holographic pattern fixing in electro-optic crystals // Appl. Phys. Lett. - 1971. - Vol. 18, N 12 - P. 540-542.

95. Buse K., Beer S., Peithmann K., Kapphan S., Gao M., Krätzig E. Origin of thermal fixing in photorefractive lithium niobate crystals // Phys. Rev. B. - 1997. - Vol. 56, N 3. -P. 1225-1235.

96. Volk Т., Wöhlecke M. Thermal fixation of the photorefractive holograms recorded in lithium niobate and related crystals // Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences. - 2005. - Vol. 30. - P. 125-151.

97. Куликов В. В., Петров М. П., Степанов С. И. Механизмы старения объемных голограмм в LiNb03 // Автометрия. - 1980. - № 1 - С. 39-45.

98. Бобринев В. П., Васильева 3. Г., Гуланян Э. X., Микаэлян A. JI. Многократная перезапись и фиксирование голограмм в кристаллах ниобата лития, легированных железом // Письма в ЖЭТФ. - 1973. - Т. 18, № 4 - С. 267-269.

99. Linde D. von der, Glass A. M. Photorefractive effects for reversible holographic storage of information // Appl. Phys. - 1975. - Vol. 8, N 2 - P. 85-100.

100. Linde D. von der, Glass A. M., Rodgers K. F. Multiphoton photorefractive processes for optical storage in LiNb03 // Appl. Phys. Lett. - 1974. - Vol. 25, N 3 - P. 155-157.

101. Linde D. von der, Glass A. M., Rodgers K. F. Optical storage using refractive index changes induced by two-step excitation // J. Appl. Phys. - 1976. - Vol. 47, N 1 - P. 217220.

102. Buse K., Jermann F., Krätzig E. Two-step photorefractive hologram recording in LiNb03:Fe//Ferroelectrics. - 1993. - Vol. 141 - P. 197-200.

103. Buse K., Jermann F., Krätzig E. Infrared holographic recording in LiNb03:Fe and LiNb03 // Opt. Mater. - 1995. - Vol. 4, N 2-3 - P. 237-240.

104. Petrov M. P., Stepanov S. I., Kamshilin A. A. Holographic storage of information and peculiarities of light diffraction in birefringent electro-optic crystals // Opt. and Laser Techn. - 1979. - N 6 - P. 149-151.

105. Камшилин А. А., Петров M. П., Степанов С. И. Нелинейная обработка изображений в объемных голографических средах // Письма в ЖТФ. - 1979. - Т. 5, № 6 - С. 374-377.

106. Sayano К., Zhao F., Hendow S. Т., Kukhtarev N. V. High efficiency, long lifetime volume holographic gratings in LiNbOa // post-deadline paper at CLEO'96. June 2-7 1996. Anaheim. CA. USA.

107. Кузьминов Ю. С. Ниобат и танталат лития: Материалы для нелинейной оптики. - М.: Наука, 1975. - 224 с.

108. Lenzo P. V., Spencer Е. G., Nassau К. Electro-optic coefficients in single-domain ferroelectric lithium niobate // J. Opt. Soc. Amer. - 1966. - Vol. 56, N 5 - P. 633-636.

109. Пашков В. А., Соловева H. M., Уюкин Е. М. Фото- и темновая проводимость в кристаллах ниобата лития // ФТТ. - 1979. - Т. 21, № 6 - С. 1879-1882.

110. Ohmori Y., Yasojima Y., Inuishi Y. Photoconduction, thermally stimulated luminescence and optical damage in single crystal of LiNb03 // Jap. J. Appl. Phys. -1975. - Vol. 14, N 9 - P. 1291-1300.

111. Staebler D. L., Burke W. J., Phillips W., Amodei J. J. Multiple store and erasure of fixed holograms in Fe-doped LiNb03 // Appl. Phys. Lett. - 1975. - Vol. 26, N 4 - P. 182-184.

112. Микаэлян А. К., Гуланян Э. X., Дмитриева E. И., Дорош И. Р. Отражательные голограммы в кристаллах LiNb03 // Квантовая электрон. - 1978. - Т. 5, № 2 - С. 440-442.

113. Гуланян Э. X., Дорош И. Р., Жмурко А. И. Исследование механизма записи отражательных голограмм в сегнетоэлектрических кристаллах // Вопр. радиоэлектрон. Сер. общетехн. - 1979. - № 8 - С. 95-105.

114. Rakuljic G. A., Leyva V. Volume holographic narrow-band optical filter // Opt. Lett. - 1993. - Vol. 18, N 6 - P. 459-461.

115. Степанов С. И., Камшилин А. А., Петров М. П. Электрически управляемая дифракция света на объемных голограммах в электрооптических кристаллах // Письма в ЖТФ. - 1977. - Т. 3, № 2 - С. 89-93.

116. Amodei J. J., Staebler D. L. Holographic recording in lithium niobate // RCA Rev. -1972. - Vol. 33, N 1 - P. 71-93.

117. Jona F., Shirane G. Ferroelectric Crystalls. - Oxford: Pergamon Press, 1962. - 402 P-

118. Klein M.V.: Physics of the photorefractive effect in BaTi03, in Photorefractive crystals and applications I. ed. by Gunter and Huignard J.P. - Heidelberg: Springer, 1988. - Topics Appl. Phys., Vol.61 - p. 195.

119. Ducharme S., Feinberg J. Altering the photorefractive properties of BaTi03 by reduction and oxidation at 650° C // J. Opt. Soc. Am. B -1986. - Vol. 3 - P. 283 -291.

120. Kukhtarev N.V., Kratzig E., Kulich H.C., Rupp R.A., Albers J. Anisotropic selfdifraction in BaTi03 // Appl. Phys. B - 1984 - Vol. 35 - P. 17-21.

121. Feinberg J., Heiman D., Tanguay A.R. Jr., Hellwarth R.W. Photorefractive effects and light-induced charge migration in barium titanate // J. Appl. Phys. - 1980. - Vol. 51-P. 1297-1305.

122. Wemple S.H., DiDomenico M. Jr., Camblibel I. Dielectric and optical properties of melt-grown BaTi03 // J. Phys. Chem. Solids - 1968. - Vol. 29 - P. 1797-1803

123. Gunter P. Nonlinear optical effects and materials. - Heidelberg: Springer Verlag, 2000. - 540 c.

124. Klein M.B., Valley G.C. Beam coupling in BaTi03 at 442 nm // J. Appl. Phys. -1985. - Vol. 57 - P. 4901 - 4905.

125. Klein M.V., Schwartz R.N. Photorefractive effect in BaTi03: microscopic origins // J. Opt. Soc. Am. B - 1986. - Vol. 3 - P. 293-305.

126. Wechsler B.A., Klein M.B. Thermodynamic point defect model of barium titanate and application of the photorefractive effect // J. Opt. Soc. Am. B - 1988. - Vol. 5 - P. 1711-1723.

127. Brost G.A. Motes R.A., Rotge J.R. Intensity-dependent absorption and photorefractive effects in barium titanate // J. Opt. Soc. Am., B - 1988. - Vol. 5 - P. 1879-1885.

128. Holtmann L. A model for the nonlinear photoconductivity of BaTi03 // Phys. Stat. Sol. A - 1989. - Vol. 113 - P. K89-K93.

129. Zgonik M., Nakagava K., Gunter P. Electrooptic and dielectric properties of photorefractive BaTi03 and KNb03 // J. Opt. Soc. Am. B - 1995. - Vol. 12 - P. 14161421.

130. Townsend R.L., LaMacchia J.T. Optically induced refractive index changes in BaTi03 // J. Appl. Phys. - 1970. - Vol. 41 - P. 5188-5192.

131. Feinberg J., Heiman D., Tanguay A.R. Jr., Hellwarth R.W. Photorefractive effect and light induced charge migration in barium titanate // J. Appl. Phys. - 1980 - Vol. 51 -P. 1297-1305.

132. Feinberg J., Hellwarth R.W. Phase-conjugating mirror with continuous wave gain // Opt. Lett. - 1980. - Vol. 5 - P. 519-521.

133. Афанасьев Ю.Б., Петров A.A., Петров М.П., Степанов С.И., Трофимов Г.С. // Письма в ЖТФ - 1987. - Vol. 13 - С. 1161.

134. Ducharme S., Feinberg J. Speed of the photorefractive effect in а ВаТЮЗ single crystal // J. Appl. Phys. - 1984. - Vol. 56 - P. 839-842.

135. Micheron F., Bismuth G. Electrical control of fixation and erausure of holographic patterns in ferroelectric materials // Appl. Phys. Lett. - 1972 - Vol. 20 - P. 79.

136. Zhang D., Zhang Y., Li C., Zhu Y. Thermal fixing of holographic gratings in ВаТЮЗ // Appl. Opt. - 1995. Vol. 34 - P. 5241-5246.

137. Laeri F., Tschudi Т., Albers J. Coherent CW image amplifier and oscillator using two-wave mixing in а ВаТЮЗ crystal // Opt. Comm. 1983. - Vol. 47 - P. 387-390.

138. White J.O., Cronin-Colomb M., Fisher В., Yariv A. Coherent oscillation by self-induced gratings in the photorefractive crystals ВаТЮЗ // Appl. Phys. Letters - 1982,-Vol. 40 - P. 450-452.

139. Kwong S.K., Yariv A. One way, real time wave front converters // Appl. Phys. Lett. - 1986. - Vol. 48 - P. 564-566.

140. Kwong S.K., Yariv A., Cronin-Colomb M., Ury I. Conversion of optical path length to frequency by an interferometer using photorefractive oscillation // Appl. Phys. Letters - 1985. Vol. 47 - P. 460-462.

141. Tschudi Т., Herden A., Gollts J., Klumb H. Alberts J. Image amplification by two-and four-wave mixing in ВаТЮЗ photorefractive crystals // IEEE J. Quantum Electron. - 1986. - Vol. QE-22 - P.1493.

142. Cronin-Colomb M., Fisher В., Nilsen J., White J.O., Yariv A. Laser with dynamic holographic intracavity distortion correction capability // Appl. Phys. Lett. - 1982. -Vol. 41 - P. 219-220.

143. Cronin-Colomb M., Fisher В., White J.O., Yariv A. Passive (self-pumped) phase conjugate mirror: Theoretical and experimental investigation // Appl. Phys. Lett. -1982. - Vol. 41 - P. 689-691.

144. Cronin-Colomb M., Kwong S.K., Yariv A. Multicolor passive (self-pumped) phase conjugation // Appl. Phys. Lett. - 1984. - Vol. 44 - P. 727-728.

145. Feinberg J. Self-pumped, continuous-wave phase conjugation using internal reflection // Opt. Lett. - 1982. - Vol. 7 - P. 486-488.

146. Feinberg J., Bacher G.D. Self-scanning of a continuous-wave dye laser having a phase-conjugating resonator cavity // Opt. Lett. - 1984. - Vol. 9 - P. 420-422.

147. McFarlane R.A., Steel D.G. Laser oscillator using resonator with self-pumped phase-conjugate mirror // Opt.Lett. - 1983. - Vol. 8 - P. 208-210.

148. Gower M.C. Photoinduced voltages and frequency shifts in a self-pumped phase-conjugated feedback // Opt. Lett. - 1986. - Vol. 11 - P. 458-460.

149. Cronin-Colomb M., Lau K.Y., Yariv A. Infrared photorefractive passive phase conjugation with BaTi03: demonstration with GaAlAs and 1.09 jam lasers // Appl. Phys. Lett - 1985. - Vol. 47 - P. 567-569.

150. Cronin-Colomb M., Fisher B., White J.O., Yariv A. Passive phase conjugate mirror based on self-induced oscillation in a photorefractive Bil2Ti020 crystal // Appl. Phys. Lett. - 1983. - Vol. 42 - P. 919-921.

151. Fisher B., Stenklar Sh. New optical gyroscope based on the ring passive conjugator // Appl. Phys. Lett. - 1985. - Vol. 47 - P. 1-3.

152. Cronin-Colomb M., Yariv A. Self - induced frequency scanning and distributed Bragg reflection in semiconductor lasers with phase-conjugating feedback // Opt. Lett.

- 1986. - Vol. 11 - P. 455-457.

153. Stenklar Sh., Weiss Sh., Segev M., Fisher B. Beam coupling and locking of lasers using photorefractive four-wave mixing // Opt. Lett. - 1986. - Vol. 11 - P. 528-530.

154. Stenklar Sh., Fisher B. Double-color-pumped photorefractive oscillator and image color conversion // Opt. Lett. - 1987. - Vol. 12 - P. 711-713.

155. Segev M., Weiss Sh., Fisher B. Coupling of diode laser arrays with photorefractive phase conjugate mirrors // Appl. Phys. Lett - 1987. - Vol. 50 - P. 1397-1399.

156. Mathey P., Odulov S., Rytz D. Oscillation spectra of semilinear photorefractive coherent oscillator with two pump waves // J. Opt. Soc. Am. B - 2002. - Vol. 19 - P. 2967.

157. Jullien P., Mathey P., Odulov S., Shinkarenko O. Second-order optical phase transition in a semilinear photorefractive oscillator with two counterpropagating pump waves // J. Opt. Soc. Am. B - 2002. - Vol. 19 - P. 405.

158. Cudney R.S., Piece R.M., Feinberg J. The transient detection microscope // Nature

- 1988.-Vol. 322-P. 424.

159. Anderson D.Z., Feinberg J. Optical novelty filters // IEEE J. Quantum Electron. -1989. - Vol. 25 - P. 635.

160. Liu D.T.H., Cheng L.-J. Resolution of a target-tracking optical novelty filter // Opt. Eng. - 1991. - Vol. 30 - P. 571.

161. Sedlatschek M., Rauch T., Denz C., Tschudi T. Generalization theory of the resolution of object tracking novelty filters // Opt. Comm. - 1995. - Vol. 116 - P. 25.

162. Santiago J.G., Wereley S.T., Meinhart C.D., Beebe D.J., Adrian R.J. A paricle image velocimetry systems for microfluidics // Exp. Fluids. - 1998. - Vol. 25 - P. 316.

163. Krishnamachari V.V., Denz C. Real-time quantitative phase measurement using a photorefractive novelty filter microscope // Advances in Photorefractive Material, Effects, and Devices, OSA TOPS - 2003. - Vol.87 - P. 496.

164. Maerten S., Dubreuil N., Pauliat G., Johanthan, J.-M., Roosen G., Rytz D., Salva T. Laser diode made single-mode by a self-adaptive photorefractive filter // Opt. Comm. -2002.-Vol. 208-P. 183.

165. Maerten S., Luyckx V., Dubreuil N., Pauliat G., Roosen G., Rytz D., Senotier F. Spectral characteristics of a self-organizing laser diode extended cavity using a BaTi03:Co photorefractive crystal // Advances in Photorefractive Material, Effects, and Devices", OSA TOPS - 2003. - Vol.87 - P.551.

166. Kriechn G., Kiruluta A., Silveria P.E.X., Weaver S., Kraut S., Wagner K., Weverka R.T., Griffits Optical BEAMTAP beam-forming and Jammer-Nulling system for broadband phased-array antennas // Appl. Opt. - 2000. - Vol. 39 - P. 212.

167. Kriechn G., Wagner K. Photorefractive phased-array processor using coherent, adaptive optical-signal processing //Advances in Photorefractive Material, Effects, and Devices, OSA TOPS - 2003. - Vol.87 - P. 715.

168. Miller S.E. Integrated optics: An introduction // The Bell system technical journal -1969. - Vol. 48 - P. 2059-2069.

169. Kogelnik H. An Introduction to Integrated Optics // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques - 1975. - MTT-23 - P. 2.

170. Conwell E. M. Integrated Optics // Phys. Today - 1976. - Vol. 29, No. 5 (Special issue: Light Communications) - P. 48—50, 52—55, 58—59.

171. Marcuse D. Theory of Dielectric Waveguides. - New York: Academic, 1974.

172. Tamir T., ed. Integrated Optics. - Berlin: Springer-Verlag, 1983.

173. Hunsperger R. G. Integrated Optics: Theory and Technology. Sixth edition. -Heidelberg: Springer, 2009 - 513 p.

174. Ken'ichi Iga, Y. Kokubun. Encyclopedic handbook of integrated optics. - CRC Press, 2006 - 507 p.

175. Hiroshi Nishihara, Masamitsu Harana, Toshiaki Suhara. Optical integrated circuits.

- McGraw-Hill Professional, 1989 - 374 p.

176. Doerr C.R., Kogelnik H., Dielectric waveguide theory // J of Lightwave technology

- 2008 - Vol. 26 - P. 1176-1186.

177. Schmidt R.V., Kaminow I.P. Metal-diffused optical waveguides in LiNb03 // Appl. Phys. Lett. - 1974. - Vol. 25 - P. 458 (1974)

178. Holmes R.J., Smyth D.M. Titanium diffusion into LiNb03 as a function of stoichiometry// J. Appl. Phys. - 1984. - Vol. 55 - P. 3531.

179. De Sario M„ Armenise M.N., Canali C., Camera A., Mazzoldi P., Celotti G. Ti02, LiNb308, and (TixNbl-x)02 compound kinetics during Ti:LiNb03 waveguide fabrication in the presence of water vapors // J. Appl. Phys. - 1985. - Vol. 57 - P. 1482.

180. Fries S„ Hertel P., Menzler H.P. // Phys. Status Solidi A - 1988. - Vol. 108 - P. 449.

181. Atuchin V.V., Ziling K.K., Shipilova D.P. // Sov. J. Quantum Electron. - 1984. -Vol. 14-P. 671.

182. Novikov A.D., Odoulov S.G., Shandarov V.M., Shandarov S.M. // Sov. Phys. Tech. Phys. - 1988. - Vol. 33 - P. 969.

183. Kip D., Gather B„ Bendig H., Krätzig E. // Phys. Status Solidi A - 1993. - Vol. 139 -P. 241.

184. Popov V.L., Shandarov V.M. // Sov. Phys. Tech. Phys. - 1991. - Vol. 36 - P. 1380.

185. Shandarov V.M., Shandarov S.M. // Sov. Tech. Phys. Lett. - 1986. - Vol. 12 - P. 20.

186. Bashkirov A.I., Shandarov V.M. // Sov. Phys. Tech. Phys. - 1989 - Vol. 34 - P. 882.

187. Kip D., Krätzig E. Anisotropic four-wave mixing in planar LiNb03 optical waveguides // Opt. Lett. - 1992. - Vol. 17 - P. 1563-1565.

188. Young W.M., Feigelson R.S., Fejer M.M., et al. Photorefractive-damage-resistant Zn-diffused waveguides in Mg0:LiNb03// Opt. Lett. - 1991. - Vol. 16 - P. 995-997.

189. Hammer J.M., Phillips W. Lowloss singlemode optical waveguides and efficient highspeed modulators of LiNbxTai_x03 on LiTa03// Appl. Phys. Lett. - 1974. - Vol. 24 -P. 545.

190. Kaminow I.P., Carruthers J.R. Optical waveguiding layers in LiNb03 and LiTa03// Appl. Phys. Lett. - 1973. - Vol. 22 - 326.

191. Holman R.L., Cressman P.J., Revelli J.F. Chemical control of optical damage in lithium niobate // Appl. Phys. Lett. - 1978. - Vol. 32 - P. 280.

192. Jackel J.L.//J. Opt. Commun. - 1982. - Vol. 3-P. 82.

193. Rasch A„ Rottschalk M„ Karthe W. // J. Opt. Commun. - 1985. - Vol. 6 - P. 14.

194. Jackel J.L., Rice C.E., Veselka J.J. // Ferroelectr. - 1983. - Vol. 50 - P. 165.

195. Ganshin V.A., Korkishko Y.N., Morozova T.V., Saraikin V.V. // Phys. Status Solidi A - 1989. - Vol. 114 - P. 457.

196. Yamamoto K., Taniuchi T. Characteristics of pyrophosphoric acid proton-exchanged waveguides in LiNb03 // J. Appl. Phys. - 1991. - Vol. 70 - P. 6663.

197. Pun E.Y.B., Loi K.K., Chung P.S. // IEEE Trans. Lightwave Technol. - 1993. -Vol. 11-P. 277.

198. Cargo J.T., Filo A.J., Hughes M.C., et al. Characterization of sulfuric acid proton□ exchanged lithium niobate// J. Appl. Phys. - 1990. - Vol. 67 - P. 627.

199. Jackel J.L. // Proc. SPIE - 1991. - Vol. 1583 - P. 54.

200. Cabrera J.M., Olivares J., Carrascosa M., et al. // Adv. Phys. 1996. - Vol. 45 - P. 349.

201. Atuchin V.V., Zakharyash T.I. // Sov. Phys. Tech. Phys. - 1984. - Vol. 29 - P. 584.

202. Tada K., Murai T„ Nakabayashi T„ et al. // Jpn. J. Appl. Phys. 1987. - Vol. 26 - P. 503.

203. Ganshin V.A., Ivanov V.S., Korkishko Y.N., Petrova V.Z. // Sov. Phys. Tech. Phys. - 1986.-Vol. 31-P. 794.

204. Rickermann F., Kip D„ Gather B., Krätzig E. // Phys. Status Solidi A - 1995. Vol. 150-P. 763.

205. Korkishko Y.N., Fedorov V.A. Relationship between refractive indices and hydrogen concentration in proton exchanged LiNb03 waveguides// J. Appl. Phys. -1997.-Vol. 82-P. 1010.

206. Becker R.A. Comparison of guided-wave interferometric modulators fabricated on LiNb03 via Ti indiffusion and proton exchange// Appl. Phys. Lett. 1986. - Vol. 43 -P. 131.

207. Minakata M., Kumagi K., Kawakami S. Lattice constant changes and electroDoptic effects in proton-exchanged LiNb03 optical waveguides // Appl. Phys. Lett. 1986. -Vol. 49-P. 992.

208. Rottschalk M., Rasch A., Karthe W. // J. Opt. Commun. 1988. - Vol. 9 - P. 19.

209. Savatinova I., Tochev S., Todorov R., et al. // J. Lightwave Technol. 1996. - Vol. 14-P. 403.

210. Suchoski P.G., Findakly T.K., Leonberger F.J. Stable low loss proton-exchanged LiNb03 waveguide devices with no electro-optic degradation // Opt. Lett. - 1988. -Vol. 13-P. 1050-1052.

211. Goto N., Yip G.L. Characterization of proton-exchange and annealed LiNb03 waveguides with pyrophosphoric acid // Appl. Opt. - 1989. - Vol. 28 - P. 60.

212. Chanvillard L., Aschieri P., Baldi P., et al. Highly efficient integrated optical parametric generator produced by soft proton exchange in PPLN // 9th European Conference on Integrated Optics (ECIO'99), Torino, Italy, April 13-16, 1999.

213. Korkishko Yu.N., Fedorov V.A., Feoktistova O.Y. LiNb03 optical waveguide fabrication by high-temperature proton-exchange // IEEE J. Lightwave Technol. -2000. - Vol.18. - N 4. - P. 562-568.

214. Korkishko Yu. N., Fedorov V. A., Baranov E. A., et al. Characterization of a-phase soft proton-exchanged LiNb03 optical waveguides //JOS A A - 2001. - Vol. 18, Issue 5-P. 1186-1191.

215. Korkishko Yu.N., Fedorov V.A., Morozova T.M., et al. Reverse proton exchange for buried waveguides in LiNb03 // °JOSA A - 1998. - Vol. 15 Issue 7 - P. 1838-1842.

216. Kostritskii S.M., Kip D., Krätzig E. Improvement of photorefractive properties of proton-exchanged LiTa03 waveguides // Appl. Phys. B - 1997. - Vol. 65 - P. 517.

217. Kostritskii S.M., Kolesnikov O.M. Photoinduced light scattering in copper-doped Lil-xHxNb03 photorefractive waveguides // J. Opt. Soc. Am. B - 1994. - Vol. 11 - P. 1674.

218. Bobrov Y.A., Ganshin V.A., Ivanov V.S., Korkishko Y.N., Morozova T.V. // Phys. Status Solidi A - 1991. - Vol. 123 - P. 317.

219. Ganshin V.A., Korkishko Y.N. // Sov. Phys. Tech. Phys. - 1984. - Vol. 29 - P. 227.

220. Destefanis G.L., Gailliard J.P., Ligeon E.L., et al. The formation of waveguides and modulators in LiNb03 by ion implantation // J. Appl. Phys. 1979. - Vol. 50 - P. 7898.

221. Moretti P., Thevenard P., Godefroy G., Sommerfeld R., Hertel P., Krätzig E. // Phys. Status Solidi A - 1990. - Vol. 117 - P. K85.

222. Bremer T., Heiland W., Hellermann B., Hertel P., Krätzig E., Kollewe D. // Ferroelectr. Lett. - 1988 - Vol. 9 - P. 11.

223. Moretti P., Thevenard P., Wirl K., Hertel P., H. Hesse H., Krätzig E., Godefroy G. // Ferroelectr. -1992. - Vol. 128 - P. 13.

224. Kip D., Mendricks S„ Moretti P. // Phys. Status Solidi A - 1998. - Vol. 166 - P. R3.

225. Kip D., Aulkemeyer S., Moretti P. Low-loss planar optical waveguides in strontium barium niobate crystals formed by ion-beam implantation // Opt. Lett. 1995. - Vol. 20 -P. 1256.

226. Ziegler J.F., Biersack J.P. (Eds.) Stopping and Ranges of Ions in Matter. - New York: Pergamon, 1985.

227. Wong J.Y.C., Zhang L., Kakarantzas G., et al. Ion-implanted optical waveguides in KTa03// J. Appl. Phys. 1992. - Vol. 71 - P. 49.

228. Pliska T., Fluck D., Giinter P., Beckers L., Buchal C. Mode propagation losses in He+ ion-implanted KNb03 waveguides // J. Opt. Soc. Am. B - 1998. - Vol. 15 - P. 628.

229. Zhang L„ Chandler P.J., Townsend P.D. // Nucl. Instrum. Methods B - 1991. -Vol. 59-60-P. 1147.

230. Fluck D., Jundt D.H., Giinter P., et al. Modeling of refractive index profiles of He+ ion-implanted KNb03 waveguides based on the irradiation parameters // J. Appl. Phys. 1993.-Vol. 74-P. 6023.

231. Townsend P.D. // Nucl. Instrum. Methods B - 1990. - Vol. 46 - P. 18.

232. Strohkendl F.P., Fluck D., Giinter P., et al. Nonleaky optical waveguides in KNb03 by ultralow dose MeV He ion implantation // Appl. Phys. Lett. - 1991. - Vol. 59 - P. 3354.

233. Fluck D., Giinter P., Fleuster M., Buchal C. LowIIloss optical channel waveguides in KNb03 by multiple energy ion implantation // J. Appl. Phys. 1992. - Vol. 72 - P. 1671.

234. Guarino A., Poberaj G., Rezzonico D., Degl'innocenti R., Gunter P. Electro-optically tunable microring resonators in lithium niobate // Nature Photonics - 2007. -N 1 - P. 407-410.

235. Schuegraf K.K. (Ed.) Handbook of Thin Film Deposition: Processes and Techniques - New Jersey: Noyes Publications, 1988.

236. Glocker D.A., Shah S.I. (Eds.) Handbook of Thin Film Process Technology. -Bristol: IOP Publishing, 1995.

237. Hu W.S., Liu Z.G., Lu Y.-Q., Zhu S.N., Feng D. Pulsed-laser deposition and optical properties of completely (001) textured optical waveguiding LiNb03 films upon Si02/Si substrates // Opt. Lett. - 1996. - Vol. 21 - P. 946.

238. Ito A., Machida A., Obara M. // Jpn. J. Appl. Phys. - 1997. - Vol. 36 - P. L805.

239. Zaldo C., Gill D.S., Eason R.W., et al. Growth of KNb03 thin films on MgO by pulsed laser deposition // Appl. Phys. Lett. 1994. - Vol. 65 - P. 502.

240. Trivedi D., Tayebati P., Tabat M. Measurement of large electro□ optic coefficients in thin films of strontium barium niobate (Sr0.6Ba0.4Nb206) // Appl. Phys. Lett. -1996. - Vol. 68 - P. 3227.

241. Gitmans F., Sitar Z„ Günter P. // Vacuum - 1995. - Vol. 46 - P. 939.

242. McKee R.A., Walker F.J., Conner J.R., et al. Molecular beam epitaxy growth of epitaxial barium silicide, barium oxide, and barium titanate on silicon // Appl. Phys. Lett. - 1991. - Vol. 59 - P. 782.

243. Baudrant A., Vial H., Daval J. // J. Cryst. Growth - 1978. - Vol. 43 - P. 197.

244. Neurgaonkar R.R., Wu E.T. // Mater. Res. Bull. - 1987. - Vol. 22 - P. 1095.

245. Bihari B., Kumar J., Stauf G.T., Van Bushirk P.C., Hwang C.S. Investigation of barium titanate thin films on MgO substrates by second - harmonic generation // J. Appl. Phys. 1994. - Vol. 76 - P. 1169.

246. Xie H., Hsu W.-H., Raj R. Nonlinear optical properties of epitaxial lithium tantalate thin films // J. Appl. Phys. 1995. - Vol. 77 - P. 3420.

247. Nystrom M.J., Wessels B.W., Lin W.P., et al. Nonlinear optical properties of textured strontium barium niobate thin films prepared by metalorganic chemical vapor deposition // Appl. Phys. Lett. - 1995. - Vol. 66 - P. 1726.

248. Hayashi T., Ohji N., Hirohara K„ Fukunaga T., Maiwa H. // Jpn. J. Appl. Phys. -1993.-Vol. 32-P. 4092.

249. Xu Y„ Chen C.J., Xu R., Mackenzie J.D. Ferroelectric Sr0.60Ba0.40Nb206 thin films by the sol-gel process: Electrical and optical properties // Phys. Rev. B - 1991. -Vol. 44-P. 35.

250. Eknoyan 0., Taylor H.F., Tang Z., Svenson V.P., Marx J.M. Strain induced optical waveguides in lithium niobate, lithium tantalate, and barium titanate // Appl. Phys. Lett. - 1992. - Vol. 60 - P. 407.

251. Wood V.E., Cressman P.J., Holman R.L., Verber C.M. // In Photorefractive Materials and Their Applications II, ed. by P. Günter, J.-P. Huignard, Topics Appl. Phys. Vol. 62 (Springer, Berlin, Heidelberg 1988).

252. Kip D. Photorefractive waveguides in oxide crystals: fabrication, properties, and applications // Appl. Phys. B - 1998. - Vol. 67 - P. 131-150.

253. Günter P., Huignard J.-P. (Eds.) Photorefractive Materials and Their Applications I+II, Topics Appl. Phys., Vol. 61 and 62 (Springer, Berlin, Heidelberg 1988).

254. Gill D.M., Block B.A., Conrad C.W., Wessels B.W., Ho S.T. Thin film channel waveguides fabricated in metalorganic chemical vapor deposition grown BaTi03 on MgO// Appl. Phys. Lett. - 1996. - Vol. 69 - P. 2968.

255. Gill D.M., Conrad C.W., Ford G„ Wessels B.W., Ho S.T. Thin-film channel waveguide electro-optic modulator in epitaxial ВаТЮЗ // Appl. Phys. Lett. - 1997. -Vol.71 - P. 1783.

256. Jackel J. L., Rice С. E., Veselka J. J. Proton exchange for high index waveguides in LiNb03 // Appl. Phys. Lett. - 1982. - Vol. 41 - P. 607-608.

257. Korkishko Y.N., Fedorov V.A. In ion exchange in single crystal for integrated optics and optoelectronics. - Cambridge International Sci. Publ. - 1999, Cambridge, UK. - P. 97-269.

258. Коркишко Ю.Н., Федоров B.A. Зависимости показателей преломления от концентрации протонов в Н : LiNb03 волноводах // ЖТФ - 1999. - Т. 69, вып. 3 -С. 47 - 57.

259. Bortz М. L., Eyres L.A., Fejer М.М. Depth profiling of the d33 nonlinear coefficient in annealed proton exchanged LiNb03 waveguides // Appl. Phys. Lett., vol. - 1993. - Vol. 62 - P. 2012-2014.

260. Коркишко Ю.Н., Федоров B.A. Структурно-фазовая диаграмма протонообменных HxLil-xNb03- волноводов в кристаллах ниобата лития // Кристаллография - 1999. - Т. 44, № 3 - С. 271-280.

261. Mendez A., Paliza G. de la, Garcia-Cabanes A., Cabrera J.M. Comparison of the electro-optic coefficient r33 in well-defined phases of proton exchanged LiNb03 waveguides // Appl. Phys. B. - 2001. - Vol. 73 - P. 485-488.

262. Espeso O., Garcia G., Climent A., Agullo-Lopez F., et al. H-Li correlation and stoichiometry of mixed phases in proton-exchanged LiNb03 waveguides // J. Appl. Phys. - 2003. - Vol. 94 -P. 7710-7718.

263. Torben Veng, Torben Skettrup. Ion exchange model for phase proton exchange waveguides in LiNb03 // J. of Lightwave Technology. - 1998. - Vol. 16 - P. 646-649.

264. Фаддеев Д.К., Фаддеева B.H. Вычислительные методы линейной алгебры. -М.: Лань, 2002, учебное пособие для вузов.

265. Т. G. Giallorenzi, J. A Buraco., et al. // IEEE J. Quantum Electron., vol. 18, pp. 626-661, 1981.

266. Konoplev Yu. N„ Mamaev Yu. A., Turkin A. A.// Optics and Spectroscopy - 2008. -Vol. 105-P. 128-133.

267. Burke J.J., Stegeman G.I., Tamir T. Surface-polariton-like waves guided by thin, lossy metal films// Phys. Rev. В - 1986. - Vol. 33 - P. 5186-5201.

268. Eberhard D., Bulow H. // Proc. Third European Conf. on Integrated Optics, Berlin, 1985 ed. by H. P. Nolting and R. Ulrich, (Springer Verlag, Berlin), 1985, 202 ; Proc.

Third European Conf. on Integrated Optics, Berlin, 1985 48, ed. by H. P. Nolting and R. Ulrich, (Springer Series in Optical Science).

269. Kaminow I. P., Stulr L. W., Turner E. H. Efficient strip□ waveguide modulator // Appl. Phys. Lett. - Vol. 27 - P. 555-557.

270. Suematsu Y., Hakuta M., et al. Fundamental transverse electric field (TEO) mode selection for thinПfilm asymmetric light guides // Appl. Phys. Lett. - 1972. - Vol. 21 -P. 291-293.

271. Ctryroky J., Abdelmalek F. Modelling of the surface plasmon resonance waveguide sensor with Bragg grating // Opt. Quantum Electron. - 1999. - Vol. 31 - P. 927-941.

272. Madsen C.K., Zhao J.H. Optical Filter Design and Analysis: a Signal Processing Approach. - New York: Willey Interscience Publication, 1999 - 408 p.

273. Alvarez-Bravo J. V., Muller R., Arizmendi L. Electric field multiplexing of volume holograms in LiNb03 //Europhys. Lett. - 1995. - Vol. 31 - P. 443-448.

274. Денисюк Ю. H. Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения //Докл. АН СССР - 1962. - Т. 144, № 6 - С. 1275-1278.

275. Денисюк Ю. Н. Об отображении оптических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения // Оптика и спектроскопия - 1963. - Т. 15, № 4 - С. 522532.

276. Kewitsch A., Segev М., Yariv A., Neurgaonkar R. R. Electric-field multiplexing/demultiplexing of volume holograms in photorefractive media // Opt. Lett. - 1993. - Vol. 18, N 7 - P. 534-536.

277. Balberg M„ Razvag M., Refaeli E„ Agranat A. J. Electric-field multiplexing of volume holograms in paraelectric crystals // Appl. Opt. - 1998. - Vol. 37, N 5 - P. 841847.

278. Matull R., Rupp R. A. Microphotometric investigation of fixed holograms // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1988. - Vol. 21 - P. 1556-1565.

279. Van Heerden P. J. Theory of optical information storage in solids // Appl. Opt. -1963. - Vol. 2, N 2 - P. 393-400.

280. Leith E. N., Kozma A., Upatneiks J., Marks J., Massey N. Holographic data storage in three-dimensional media // Appl. Opt. - 1966. - Vol. 5, N 7 - P. 1303-1311.

281. Ramberg E.G. Holographic information storage //RCA Review - 1972. - Vol. 33, N 1 - P. 5-53.

282. Акаев А. А., Гуревич С. Б., Жумалиев К. М. Голографические системы хранения и выборки информации. Бишкек, СПб.: Илим, 2000. - 408 с.

283. Hesselink L., Bashaw M. C. Optical memories implemented with photorefractive media// Opt. Quantum Electron. - 1993. - Vol. 25 - P. S611-S661.

284. Hong J. H„ McMichael I., Chang T. Y., Christian W., Раек E. G. Volume holographic memory systems: techniques and architectures // Opt. Eng. - 1995. - Vol. 34, N 8 - P. 2193-2203.

285. Coufal H.J., Psaltis D., Sincerbox G.T. Holographic Data Storage. Heidelberg: Springer Verlag, 2000 - 486 p.

286. Rakuljic G. A., Leyva V., Yariv A. Optical data storage by using orthogonal wavelength-multiplexed volume holograms // Opt. Lett. - 1992. - Vol. 17, N 20 - P. 1471-1473.

287. Curtis K., Gu C., Psaltis D. Cross talk in wavelength-multiplexed holographic memories // Opt. Lett. - 1993. - Vol. 18, N 12 - P. 1001-1003.

288. Kume Т., Nonaka K., Yamamoto M. Wavelength-multiplexed holographic recording in cerium doped strontium barium niobate by using tunable laser diode // Jpn. J. Appl. Phys. - 1996. - Vol. 35, N IB - P. 448-453.

289. Hendow S. T. Crystal Bragg gratings stabilize laser sources // Laser Focus World -1996. -Nil-P. S19-S24.

290. Magnussen R., Gaylord Т. K. Laser scattering induced holograms in lithium niobate//Appl. Opt. - 1974. - Vol. 13, N 7 - P. 1545-1548.

291. Хатьков H. Д., Шандаров С. M. Анизотропия записи шумовых голограмм в фоторефрактивном кристалле LiNb03:Fe // Автометрия - 1983 - №2 - С. 61-65.

292. Grousson R., Mallick S., Odulov S. G. Amplified backward scattering in LiNb03:Fe // Opt. Commun. - 1984. - Vol. 51, N 5 - P. 342-346.

293. Banerjee P. P., Misra R. M. Dependence of photorefractive beam fanning on beam parameters // Opt. Commun. - 1993. - Vol 100 - P. 166-172.

294. Okamura H. Theory of photorefractive grating formation in the presence of the bulk photovoltaic effect // Jpn. J. Appl. Phys. 1. - 2000. - Vol. 39, N 9A - P. 5105-5110.

295. Gu C„ Hong J., Li H. Y., Psaltis D., Yeh P. Dynamic of grating formation in photovoltaic media//J. Appl. Phys. - 1991. - Vol. 69, N 3 - P. 1167-1172.

296. Kukhtarev N. V., Lyuksyutov S. F., Buchhave P., Kukhtareva Т., Sayano K„ Banerjee P. P. Self-enhancement of dynamic gratings in photogalvanic crystals // Phys. Rev. A - 1998. - Vol. 58, N 5 - P. 4051-4055.

297. Blank В., Kupp Т., Johnson E., Deyhim A., Kao C-C., Caliebe W., Navrotski G. Development of a goniometer with nanoradian accuracy // Proc. of 2-nd Int. Workshop

of Mechanical Engineering Desing of Synhrotron Radiation Equipment and Instrumentation (MEDSIS ' 02), Argonne, Illinois, USA (2002) 345-352.

298. J Hukriedel, D Runde, D Kip, Fabrication and application of holographic Bragg gratings in lithium niobate channel waveguides // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2003. -Vol. 36 - P. R1-R16.

299. Wooten E. L., Kissa K. M., Yi-Yan A., et al. A Review of Lithium Niobate Modulators for Fiber-Optic Communications Systems // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. - 2000. - Vol. 6, N. 1 - P. 69-82.

300. Stone J., Stulz L. W. Pigtailed high-finesse tunable fiber Fabry-Perot interferometers with large, medium, and small free spectral ranges // Electron. Lett. -1987-Vol. 23-P. 781-783.

301. Lequine M., Parmentier V, Lemarchand F., Amra C. Toward tunable thin-film filters for wavelength division multiplexing applications // Appl. Opt. - 2002 - Vol. 41 - P. 3277-3284.

302. Vail E.C., Wu M.S., Li G.S., et al. GaAs micromachined widely tunable Fabry-Perot filters // Electron. Lett. - 1995 - Vol. 31 - P. 228-229.

303. Iocco A., Limberger H. G., Salathe R. P., et al. Bragg grating fast tunable filter for wavelength division multiplexing // J. Lightwave Technol. - 1999 - Vol. 17 - P. 12171221.

304. Blom F.C., Kelderman H., Hoekstra H.J.W.M., et al. A single channel dropping filter based on a cylindrical micro-resonator // Opt. Commun. - 1997 - Vol. 167 - P. 77-82.

305. Jackel J. L., Goodman M. S., Baran J. E. et al. Acousto-optic tunable filters (AOTF's) for multiwavelength optical cross-connects: Crosstalk considerations // J. Lightwave Technol. - 1996 - Vol. 14 - P. 1056-1066.

306. Watanabe T., Inoue Y., Kaneko K., et al. Polymeric arrayed-waveguide grating multiplexer with a wide tuning range // Electron. Lett. - 1997 - Vol. 33 - P. 15471548.

307. Величко M.A., Наний O.E., Сусьян A.A. Новые форматы модуляции в оптических системах связи // Lightwave Russian Edition - 2005 - № 4 - С. 21-30.

308. Pasupathy S. Minimum shift keying: A spectrall efficient modulation // IF,FF. Communications Magazine - 1979 - July - P. 14-22.

309. Kahn J.M., Ho K. Advanced modulation and signal processing techniques for 40 Gb/s optical transmission systems // StrataLight Communications - 2004 - SPIE Paper 4872-04.

310. Olesen H. Jong-In Shim. Yamazaki H. Yamaguchi M. Kitamura M. 1.5-pm InGaAsP-InP multigain-levered-MQW-DFB-LD withhigh-efficiency and large-bandwidth FM response // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics -1995-Vol. 1-P. 516-522.

311. Stock A., Sargent E. H. The role of optical CDMA in access networks // IEEE Commun. Mag. - 2002 - Vol. 40 - P. 83-87.

312. Proakis J.G., Manolakis D.G. Introduction to digital signal processing. - N. Y.: McMillan, 1988.

313. Toll J.S. Causuality and dispersion relation: Logical foundations // Phys. Rev. -1956-Vol. 104-P. 1760-1770.

Автор выражает искреннюю благодарность и признательность:

Петрову Михаилу Петровичу, к глубокому сожалению не дожившиму до окончания работ над данной диссертацией. Под руководством Михаила Петровича автор начинал свою научную деятельность, и его советы оказали неоценимую помощь в становлении автора как физика экспериментатора.

Петрову Виктору Михайловичу - за помощь при проведении экспериментов, полезное обсуждение результатов, а также содействие в организационных вопросах.

Ильичеву Игорю Владимировичу, изготовившему интегрально-оптические образцы, исследовавшиеся в работе.

Коллективу лаборатории квантовой электроники ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН за поддержку работы и плодотворные обсуждения на семинарах.