Адаптивный интерферометр на основе отражательных динамических голограмм в фоторефрактивных кристаллах титана висмута среза (100) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Шмаков Сергей Сергеевич

• Шмаков Сергей Сергеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Шмаков Сергей Сергеевич

Введение

Глава 1. Принципы построения измерительных устройств динамической голографии на основе фоторефрактивных кристаллов

1.1. Взаимодействие световых волн на фоторефрактивных голограммах в электрооптических кристаллах

1.1.1. Одноуровневая модель зонного переноса заряда

1.1.2. Диффузионный механизм записи фоторефрактивной голограммы в приближении малых контрастов интерференционной картины

1.1.3. Модуляция оптических свойств среды полем пространственного заряда фоторефрактивной голограммы

1.2. Двухволновое взаимодействие световых волн в кубических фоторефрактивных кристаллах

1.2.1. Схемы двухволнового взаимодействия

1.2.2. Принцип голографической интерферометрии при встречном двухволновом взаимодействии на отражательных динамических голограммах

1.2.3. Двухволновое взаимодействие на отражательных динамических решетках в кристаллах силленитов при фазовой модуляции сигнального пучка

1.3. Адаптивные голографические интерферометры на основе отражательных голограмм в фоторефрактивных кристаллах

1.3.1. Оптические схемы адаптивных интерферометров, использующих отражательные фоторефрактивные голограммы

1.3.2. Адаптивные интерферометры на основе отражательных фоторефрактивных голограмм для измерения характеристик механических колебаний

1.4. Выводы

54

Глава 2. Адаптивный голографический интерферометр на основе отражательных голограмм в кубических фоторефрактивных кристаллах титаната висмута

2.1. Схема адаптивного голографического интерферометра

2.2. Основные элементы адаптивного голографического интерферометра и их характеристики

2.2.1. Источники лазерного излучения

2.2.2. Частотные характеристики селективного вольтметра

2.2.3. Используемые фоторефрактивные кристаллы

2.2.4. Характеристики приемников оптического излучения

2.2.5. Составные четвертьволновые пластины

2.2.6. Фазовая модуляция сигнального пучка

2.3. Выводы

Глава 3. Характеристики адаптивного интерферометра, использующего встречное двухпучковое взаимодействие на отражательных динамических голограммах в кристаллах титаната висмута

3.1. Частотная характеристика адаптивного голографического интерферометра, использующего встречное двухпучковое взаимодействие в кристалле Bi12TiO20:Cu,Fe среза (100)

3.2. Амплитудная характеристика адаптивного голографического интерферометра, использующего встречное двухволновое взаимодействие в кристаллах Bi12TiO20 среза (100)

3.2.1 Теоретическая модель амплитудной характеристики адаптивного голографического интерферометра, использующего встречное

двухволновое взаимодействие в кристаллах

силленитов среза (100)

3.2.2 Экспериментальное исследование амплитудных характеристик адаптивного голографического интерферометра, использующего встречное двухволновое взаимодействие в кристаллах Bi12TiO20 среза (100)

3.3. Выводы

97

Глава 4. Применение адаптивного интерферометра, использующего встречное двухпучковое взаимодействие на отражательных динамических голограммах в кристаллах титаната висмута, для обнаружения вклада обратного флексоэлектрического эффекта в фоторефрактивный отклик

4.1. Вклад обратного флексоэлектрического эффекта в возмущения оптических свойств отражательной фоторефрактивной голограммой в кристаллах силленитов среза (100)

4.2. Фазовая демодуляция в голографическом интерферометре, использующем встречное двухпучковое взаимодействие волн с циркулярной поляризацией противоположных знаков в кристаллах силленитов среза (100)

4.3. Обнаружение вклада обратного флексоэлектрического эффекта в фоторефрактивный отклик в монокристалле титаната висмута среза (100) с использованием адаптивного голографического интерферометра на отражательных динамических голограммах

4.4. Расчет значения флексоэлектрического коэффициента кристалла титаната висмута Bi12TiO2o:Cu,Fe среза (100) из экспериментальных данных

4.5. Влияние флексоэлектрического эффекта на сигнал фазовой демодуляции в адаптивном интерферометре, использующем сигнальную волну с входной линейной поляризацией, взаимодействующей с циркулярно поляризованной опорной волной на отражательных

110

голограммах в кристаллах силленитов среза (100)

114

4.6. Выводы

Заключение

Список литературы Приложение А

117

121

125

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивный интерферометр на основе отражательных динамических голограмм в фоторефрактивных кристаллах титана висмута среза (100)»

Актуальность темы.

В настоящее время технологическое и производственное оборудование очень разнообразно и состоит из большого количества узлов и сопряжений, испытывающих механические колебания. Необходимость повышения производительности ставит проблему повышения прочности и долговечности технических конструкций, при снижении материалоемкости. В связи с этим актуальным является создание высокочувствительных систем для дистанционного мониторинга механических колебаний, для бесконтактных измерений деформаций узлов и деталей оборудования различного назначения, в том числе при производстве и в процессе эксплуатации устройств электроники, содержащей микромеханические элементы и узлы. Одним из путей решения данных задач является использование методов лазерной и голографической интерферометрии.

Эффективность использования встречного взаимодействия световых волн на отражательных фоторефрактивных голограммах в кристаллах титаната висмута для реализации принципов голографической интерферометрии при измерении механических колебаний отражающих объектов продемонстрирована, в частности, в работах [1, 2]. Однако для использования принципа голографической интерферометрии в реальных измерительных оптико-электронных приборах необходима оптимизация как конструкции адаптивного голографического интерферометра, так и используемых в нем элементов. Поскольку в работе [2] показано, что использование кристаллов титаната висмута среза (100) для реализации линейного режима фазовой демодуляции в сравнении с образцами срезов (110) и (111) является предпочтительным, актуальным является оптимизация конструкции и исследование характеристик адаптивного голографического интерферометра, основанного на встречном взаимодействии световых волн именно в образцах среза (100).

Важнейшими характеристиками адаптивного голографического интерферометра, предназначенного для измерения амплитуд колебаний механических объектов на различных частотах в широком динамическом диапазоне, являются частотная зависимость выходного сигнала при заданной амплитуде колебаний (частотная характеристика) и зависимость его амплитуды на фиксированных частотах от амплитуды измеряемых колебаний (амплитудная характеристика). Следует отметить, что в работе [2] частотные зависимости выходного сигнала при лабораторной реализации принципа голографической интерферометрии, использующего фазовую демодуляцию на отражательных голограммах, не исследовались, а соответствующие амплитудные зависимости изучались в диапазоне амплитуд измеряемых механических колебаний от 5 пм до 300 нм, не позволяющем зафиксировать нижнюю границу динамического диапазона, обусловленную шумовыми характеристиками применяемых элементов. В связи с этим актуальным являются исследования частотной характеристики интерферометра, как и изучение его амплитудной характеристики в диапазоне, охватывающем область, где выходной сигнал определяется уровнем собственных шумов.

В последнее время проявляется значительный интерес к обратному флексоэлектрическому эффекту, при котором в среде индуцируются упругие деформации, пропорциональные градиенту напряженности электрического поля, и к его прямому варианту, заключающемуся в линейном отклике электрической поляризации среды на градиент упругих деформаций [3, 4], что связано с необходимостью описания физических свойств наноструктурированных метаматериалов. Отражательные голограммы в кристаллах титаната висмута благодаря высокой концентрации ловушечных центров и малому пространственному периоду должны характеризоваться высокими значениями градиента напряженности электрического поля пространственного заряда и могут сопровождаться упругими полями, обусловленными обратным флексоэлектрическим эффектом, которые вследствие фотоупругости должны давать дополнительный вклад в эффекты

фазовой демодуляции. Таким образом, актуальным является изучение возможности обнаружения данного флексоэлектрического вклада в кристаллах титаната висмута среза (100) и его влияния на характеристики интерферометра.

Все вышеизложенное и определило цель и задачи диссертационной работы.

Цель и задачи диссертационной работы.

Целью работы является разработка конструкции и исследование элементов и характеристик адаптивного голографического интерферометра, основанного на встречном взаимодействии световых волн в кристаллах титаната висмута среза (100), а также его применение для измерений спектра механических колебаний отражающих объектов и физических параметров используемых кристаллов, определяющих характеристики выходного сигнала интерферометра. Для достижения данной цели решались следующие основные задачи:

1. Оптимизация конструкции и исследование характеристик элементов адаптивного голографического интерферометра, основанного на встречном взаимодействии световых волн в образцах титаната висмута среза (100) и предназначенного для измерений спектра механических колебаний отражающих объектов и физических параметров используемых кристаллов.

2. Разработка теоретической модели амплитудной характеристики адаптивного голографического интерферометра, использующего встречное двухволновое взаимодействие в кристаллах титаната висмута среза (100), принимающей во внимание фликкер-шумы фотоприемника и шумы лазера.

3. Экспериментальные исследования частотной характеристики интерферометра и его амплитудной характеристики в диапазоне амплитуд механических колебаний, охватывающем область, в которой выходной сигнал определяется уровнем собственных шумов.

4. Изучение возможности применения адаптивного голографического интерферометра, основанного на встречном взаимодействии световых волн в образцах титаната висмута среза (100), для обнаружения флексоэлектрического вклада в его выходной сигнал и для измерения физических параметров используемых кристаллов титаната висмута.

5. Исследование влияния дополнительного флексоэлектрического вклада в сигнал линейной фазовой демодуляции для адаптивного интерферометра, использующего встречное взаимодействие опорной световой волны, имеющей левую круговую поляризацию, с линейно поляризованной сигнальной волной, в кристаллах титаната висмута среза (100).

Методы исследования.

При оптимизации конструкции и исследовании характеристик элементов адаптивного голографического интерферометра использовались методы проектирования оптико-электронных приборов и экспериментальные методы оптики, оптоэлектроники, лазерной техники, оптических измерений, динамической голографии. Фазовая модуляция сигнального светового пучка осуществлялась его отражением от зеркала, механические колебания которого создавались пьезокерамическим цилиндром, на который подавался электрический синусоидальный сигнал.

При исследованиях частотной характеристики адаптивного голографического интерферометра использовалась подгонка теоретической зависимости для постоянной составляющей и для амплитуды первой гармоники в его выходном сигнале от амплитуды механических колебаний зеркала под экспериментальные данные, полученные на дискретных частотах модуляции в диапазоне от 13 до 7150 Гц, с применением методов статистической обработки для определяемых значений коэффициента двухпучковой связи.

При выводе аналитического выражения для амплитудной характеристики адаптивного голографического интерферометра использовалась методика, заключающаяся в применении операции усреднения к квадрату суммы напряжений сигнала иа (I) на частоте первой

гармоники О и шума ин (I), зависящих от амплитуды колебаний зеркала I. В

полученном выражении для амплитудной характеристики принимались во внимание как дробовые и тепловые шумы, всегда присутствующие на выходе фотоприемного устройства, так и имеющие сильную зависимость от центральной частоты сигнала, выделяемого селективным вольтметром, фликкер-шумы фотоприемника и избыточные шумы лазера.

При экспериментальном исследовании амплитудной характеристики адаптивного голографического интерферометра использовалась методика измерения зависимости выходного напряжения селективного вольтметра при значениях его избирательности 25 дБ и 40 дБ, от амплитуды колебаний зеркала в диапазоне от 0,1 пм до 80 нм на частотах 300 Гц, 1150 Гц и 3 кГц, с применением в качестве элементов интерферометра: образцов Bi12TiO2o:Fe,Cu с толщиной С = 2,62 мм или В^2ТЮ20 с просветленными гранями и толщиной С = 1,8 мм; фотодиодов ФД-24К с сопротивлениями нагрузки 8,8 кОм или 43 кОм, или ФД-265 с сопротивлением нагрузки 43 кОм.

При выводе аналитических выражений для относительных амплитуд модуляции интенсивности выходного сигнального пучка, имеющего на входной грани кристалла симметрии 23 среза (100) фазовую модуляцию и правую циркулярную или линейную поляризацию, на нулевой, первой и второй гармониках модулирующего сигнала, при его встречном взаимодействии со стационарным опорным пучком, сохраняющим левую циркулярную поляризацию, использовалась известная методика [5], дополненная введением в уравнения связанных волн флексоэлектрического коэффициента связи Г г, учитывающего совместный вклад в

фоторефрактивный отклик обратного флексоэлектрического и фотоупругого эффектов.

Для оценки величины флексоэлектрического коэффициента /1111 монокристалла В^2ТЮ20:Си,Ре применялись:

- методика экспериментального исследования с использованием разработанного адаптивного голографического интерферометра зависимостей относительных амплитуд модуляции интенсивности на нулевой и первой гармониках для выходного сигнального пучка, имеющего на входной грани кристалла В^2ТЮ20:Си^е среза (100) с толщиной d = 2,62 мм правую круговую поляризацию и взаимодействующего на отражательной голограмме с опорным пучком с левой круговой поляризацией, от амплитуды колебаний зеркала, реализующего фазовую модуляцию входного сигнального пучка на частоте О;

- подгонка расчётных зависимостей для относительных амплитуд модуляции интенсивности выходного сигнального пучка на нулевой и первой гармониках по методу наименьших квадратов под экспериментальные данные, обработанные с использованием статистических методов.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанный адаптивный голографический интерферометр, использующий встречное взаимодействие циркулярно поляризованной стационарной опорной волны с линейно поляризованной фазово-модулированной сигнальной волной (X = 633 нм) на отражательных голограммах в образцах В^2ТЮ20:Си,Ре или В^2ТЮ20 среза (100), селективный нановольтметр Ишрап 237 при избирательности 40 дБ, лазер ЛГН-214, кремниевые фотоприемники на основе фотодиодов ФД-24К или ФД-265 с сопротивлениями нагрузки от 8,8 до 43 кОм, позволяет измерять в частотном диапазоне от 300 Гц до 3 кГц спектр механических колебаний

зеркально отражающих объектов на линейном участке амплитудной характеристики в динамическом диапазоне от 1 пм до 40 нм.

2. Разработанный адаптивный голографический интерферометр, при использовании в нем встречного взаимодействия сигнального пучка, имеющего на входной грани кристалла В^2ТЮ20:Си,Ре среза (100) с толщиной С = 2,62 мм фазовую модуляцию и правую циркулярную поляризацию, со стационарным опорным пучком, сохраняющим левую циркулярную поляризацию, позволил обнаружить вклад обратного флексоэлектрического эффекта и фотоупругости в фоторефрактивный отклик и оценить значение флексоэлектрического коэффициента исследованного образца титаната висмута как /1111= 5,3 нКл/м.

3. Дополнительный вклад обратного флексоэлектрического и фотоупругого эффектов в фоторефрактивный отклик приводит к увеличению максимального уровня выходного сигнала адаптивного голографического интерферометра, предназначенного для измерения спектра механических колебаний отражающих объектов и использующего встречное взаимодействие стационарной опорной волны с левой круговой поляризацией с линейно поляризованной сигнальной волной в кристаллах титаната висмута среза (100), наблюдаемого для ориентации ее вектора поляризации на входной грани под углом к оси [010], отсчитываемым к оси [001] и равным рсС/ 2- рп/2, при р = 0,±2, ±4,..., но уменьшает этот уровень, если числор в данном условии является нечетным, р = ±1,±3, ± 5,....

Достоверность полученных результатов.

В пользу достоверности защищаемых положений свидетельствует качественное совпадение результатов расчетов по выведенным аналитическим выражениям и экспериментов. Отличие рассчитанных и экспериментальных амплитудных характеристик разработанного адаптивного голографического интерферометра составляет не более 5 %. Для зависимостей относительных амплитуд нулевой и первой гармоник в спектре

интенсивности выходного сигнала от амплитуды колебаний зеркала вблизи их максимумов такое отличие не превышает 2 %. Для поляризационной зависимости модуля амплитуды выходного напряжения на первой гармонике выходного сигнала, наблюдаемые различия в результатах расчета и эксперимента составляют не более 7 %. Достоверность первого защищаемого положения подтверждается также отсутствием противоречий с экспериментальными результатами других работ [2, 6].

Достоверность результатов, полученных при выводе аналитических выражений и проводимых по ним расчетов, обеспечивается постановкой задач с использованием обоснованных приближений, известных моделей фоторефрактивного отклика и встречного двухпучкового взаимодействия на отражательных голограммах, и уравнений эластостатики пьезоэлектрических кристаллов.

Достоверность полученных экспериментальных результатов базируется на использовании измерительных приборов и оптических элементов с известными характеристиками, а также на обработке большого массива экспериментальных данных с применением статистических методов, позволяющей усреднить случайные погрешности измерений, которые не превышали 5 %. При подгонке расчетных зависимостей под экспериментальные данные использовался метод наименьших квадратов. Относительная погрешность для измерений интенсивностей световых волн не превышала 20 %.

Полученные в диссертации расчетные результаты подтверждаются как экспериментами, имеющими качественный характер, так и их количественным соответствием экспериментальным данным в пределах погрешности проведенных измерений.

Научная новизна результатов работы и защищаемых положений.

Новизна первого защищаемого положения заключается в экспериментальном определении линейного участка амплитудной

характеристики разработанного адаптивного голографического интерферометра в исследованном диапазоне частот для измеряемых механических колебаний зеркально отражающих объектов.

Новизна второго защищаемого положения состоит в экспериментальном обнаружении вклада обратного флексоэлектрического эффекта и фотоупругости в фоторефрактивный отклик в кристалле В^2ТЮ20:Си^е среза (100) с применением разработанного адаптивного голографического интерферометра, в случае использования в нем встречного взаимодействия сигнального пучка, имеющего на входной грани исследуемого образца фазовую модуляцию и правую циркулярную поляризацию, со стационарным опорным пучком, сохраняющим левую циркулярную поляризацию, а также в оценке неизвестного ранее для кристаллов титаната висмута значения флексоэлектрического коэффициента /1111.

Новизна третьего защищаемого положения состоит в выявлении влияния дополнительного вклада обратного флексоэлектрического и фотоупругого эффектов в фоторефрактивный отклик на выходной сигнал разработанного адаптивного голографического интерферометра, предназначенного для измерения спектра механических колебаний отражающих объектов и использующего встречное взаимодействие стационарной опорной волны с левой круговой поляризацией с линейно поляризованной сигнальной волной в кристаллах титаната висмута среза (100), а также в определении ее оптимальной входной поляризации.

Научная ценность.

1. Полученное аналитическое выражение для амплитудной характеристики разработанного адаптивного голографического интерферометра, принимающее во внимание как дробовые и тепловые шумы фотоприемного устройства, так и частотно-зависимые фликкер-шумы фотодиода и избыточные шумы лазера, хорошо согласующееся с

экспериментально измеренной амплитудной характеристикой для частот от 300 Гц до 3 кГц, позволяет описать ее в широком диапазоне амплитуд механических колебаний, охватывающем область, в которой выходной сигнал определяется уровнем собственных шумов, а также прогнозировать изменения выходного сигнала интерферометра с увеличением частоты измеряемых колебаний.

2. Обнаружение с использованием разработанного адаптивного голографического интерферометра в образце В112ТЮ20:Си,Бе среза (100) вклада в фоторефрактивный отклик, связанного с обратным флексоэлектрическим эффектом, подтверждает его существование в кристаллах титаната висмута и демонстрирует возможность применения методов адаптивной голографической интерферометрии, основанной на отражательных голограммах, для определения флексоэлектрических параметров других фоточувствительных кристаллов.

3. Полученное аналитическое выражение для сигнала линейной фазовой демодуляции ип( I ,в8 0) в адаптивном голографическом

интерферометре, использующем встречное взаимодействие на отражательных голограммах в кубических фоторефрактивных кристаллах класса силленитов среза (100) опорной волны с круговой поляризацией с линейно поляризованной сигнальной волной, учитывающее флексоэлектрический вклад в фоторефрактивный отклик, подтвержденное экспериментально для образца В112ТЮ20:Си,Бе с толщиной d = 2,62 мм, позволяет описать поляризационную характеристику интерферометра с учетом данного дополнительного вклада.

Научная ценность работы подтверждена присуждением автору в 2012 году звания победителя Всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области технических наук в номинации «Лучшая научно-исследовательская работа аспирантов».

Практическая значимость

1. Практическая значимость первого защищаемого положения заключается в доказательстве возможности применения разработанного адаптивного голографического интерферометра, при использовании в нем встречного взаимодействия циркулярно поляризованной стационарной опорной волны с линейно поляризованной фазово-модулированной сигнальной волной на отражательных голограммах в образцах титаната висмута среза (100), для измерений в частотном диапазоне от 300 Гц до 3 кГц на линейном участке амплитудной характеристики спектра механических колебаний зеркально отражающих объектов с амплитудами от 1 пм до 40 нм.

2. Практическая значимость второго защищаемого положения заключается в получении количественной оценки значения флексоэлектрического коэффициента /1111 = 5,3 нКл/м для кристалла В^2ТЮ20:Си^е, с применением разработанного адаптивного голографического интерферометра, при использовании в нем встречного взаимодействия сигнального пучка, имеющего на входной грани образца фазовую модуляцию и правую циркулярную поляризацию, со стационарным опорным пучком, сохраняющим левую циркулярную поляризацию.

3. Практическая значимость третьего защищаемого положения заключается в определении оптимальной входной ориентации вектора поляризации сигнальной волны, обеспечивающей максимальный уровень выходного сигнала адаптивного голографического интерферометра, предназначенного для измерения спектра механических колебаний отражающих объектов.

Внедрение результатов работы и рекомендации по их использованию

Результаты диссертационной работы используются на кафедре Электронных приборов (ЭП) Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) при проведении плановых и инициативных научно-исследовательских работ: проект по АВЦП «Развитие научного

потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», «Эффекты нелинейного пространственного и спектрального преобразования световых полей в квазирегулярных дифракционных, волноводно-оптических и доменных структурах на основе фотополимерных материалов, электрооптических и сегнетоэлектрических кристаллов»; ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2010-2014 годы, государственный контракт от 22 марта 2010 г. № 02.740.11.0553 «Стабильные периодические и периодически-поляризованные структуры, фотонные решетки и сверхрешетки в кристаллах, фотополимерных композициях и оптических волноводах на их основе»; проект по АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 годы)», «Эффекты нелинейного пространственного и спектрального преобразования световых полей в квазирегулярных дифракционных, волноводно-оптических и доменных структурах на основе фотополимерных материалов, электрооптических и сегнетоэлектрических кристаллов»; НИР по Темплану в 2010-2014 г.г. «Стабильные периодические и периодически-поляризованные структуры, фотонные решетки и сверхрешетки в кристаллах, фотополимерных композициях и оптических волноводах на их основе»; РФФИ Проект 12-02-90038-Бел_а «Анализ закономерностей взаимодействия световых пучков на динамических голограммах в кубических фоторефрактивных кристаллах и волноводных периодически поляризованных структурах на ниобате лития для обеспечения высокочувствительных адаптивных интерферометрических измерений» (2012-2013 годы); НИР КНИ-3 по проектной части Госзадания Минобрнауки РФ № 3.878.2014К, «Нелинейно-оптические и дифракционные явления в слоистых и волноводно-оптических структурах на основе микроструктурированных сегнетоэлектрических и полупроводниковых нитридных монокристаллов, пленок и жидкокристаллических сред» (2014 -2016 годы).

Разработанный адаптивный голографический интерферометр и созданный на его основе лабораторный стенд используются в учебном

процессе кафедры Электронных приборов Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники при проведении лабораторных занятий по учебным курсам «Оптические методы обработки информации», «Фоторефрактивная нелинейная оптика и динамическая голография», «Голографические методы в фотонике и оптоинформатики» для подготовки студентов направления «Фотоника и оптоинформатика». Акт об использовании диссертационных результатов приведен в Приложении А к диссертации.

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы докладывались на I и II Всероссийских конференциях по фотонике и информационной оптике (Москва, 2012 и 2013), XIII Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» («Волны-2012») (Москва, 2012), VII Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2012» (Санкт-Петербург, 2012), XXVIII школе-симпозиуме по голографии и когерентной оптике (Нижний Новгород, 2013), III Конгрессе физиков Беларуси (Минск, 2011), Asia-Pacific Conferences on "Fundamental Problems of Opto- and Microelectronics "APCOM" (Москва - Самара, 2011; Далянь, Китай, 2012), Topical Meeting "Photorefractive Materials, Effects, and Devices. Light in Structured Nonlinear Materials" (Энсенада, Мексика, 2011), International Conference on Photorefractive Effects, Materials and Devices "PR'13" (Винчестер, Великобритания, 2013), 23rd Congress of the International Commission for Optics (Сантьяго де Компостела, Испания, 2014).

Экспонат автора «Адаптивный голографический интерферометр для измерения механических колебаний в широком динамическом диапазоне» представлялся на региональной выставке научных достижений молодых ученых «СибНова-2012» (Томск, 2012); работы автора были отмечены дипломом первой степени Всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области физических наук

в рамках Всероссийского фестиваля науки 2011 года (Томск); грантом на исследования по теме диссертации по результатам Всероссийского конкурса докладов "Ползуновские гранты" (Барнаул, 2012).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 24 публикациях, в том числе, в 4 статьях в журналах, входящих в Перечень ВАК РФ, 8 публикациях в сборниках трудов Международных конференций, 10 публикациях в сборниках трудов Российских научных конференций.

Личный вклад автора работы.

В диссертации использованы только те результаты, в получении которых автору принадлежит определяющая роль. Опубликованные работы написаны в соавторстве с Шандаровым С.М., Буримовым Н.И., Колеговым А.А., Зуевым П.В. и другими коллегами. В совместных работах автор принимал участие в теоретическом анализе, моделировании, расчетах; в создании узлов экспериментальных установок, сборке экспериментальных установок, проведении экспериментов и интерпретации результатов. Постановка задач исследований осуществлялась научным руководителем.

Структура, объем и содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и Приложения. Полный объем диссертации - 137 страниц, включая 28 рисунков и 4 таблицы. Нумерация формул и таблиц принята по главам. Список литературы содержит 90 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во ведении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи работы, выносимые на защиту основные научные положения. Указывается научная новизна и практическая

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шмаков Сергей Сергеевич, 2016 год

ТПо использованы

я/о N - NA - По),

известные обозначения

[12,

13.

(111)

27]:

т+ = (я/о + 2Гяпо + ^А) ; т/ =(я/о + 7япо) , тсИ = е1(етпо ) = е1° - время

диэлектрической релаксации; тБ = (рКЕв) ; ЕБ = К(квТ/е) - диффузионное поле; Е 1Л=(цКтК)-1- дрейфовое поле. Как отмечено в [13], при низкой

3 /2

интенсивности света /о £ 1о Вт/см (это неравенство характерно для

устройств, используемых в прикладных целях) выполняется условие

по << N а . В квазинепрерывном режиме формирования динамических

голограмм, для ? >>тк ~ 1о-5 с, где тк = 1/(у^А) - время жизни электрона в зоне проводимости, выполняется условие dn0 /dt = о, обычно используется решение уравнения (1.Ю) в следующем виде [12, 13]:

п

я/о ^) = я/о N - ^ т.

^А

(1.12)

Поскольку при обычно используемой интенсивности света в дополнение к указанному выше соотношению по << N а выполняются также неравенство Я/о <<укпо, обычно вторую производную в уравнении (1.11) отбрасывают, и описывают временную эволюцию амплитуды первой гармоники поля пространственного заряда следующим уравнением [12, 13]: ЪЕ

" ш^, (1.13)

— + Г,Е, д? 1 1

с коэффициентами, которые при чисто диффузионном механизме разделения заряда определяются соотношениями

Ц =

к

1 + Ев/Ед Т (1 + Ев/Ет)

1Е

Б

(1 + Е^Е^)

(114)

(1.15)

тси V1 +

где Еч = еЫА /(еК) - поле насыщения ловушек.

Если воздействие создающих интерференционную картину пучков света начинается в нулевой момент времени, то амплитуда первой гармоники поля пространственного заряда, в соответствии с уравнением (1.13) и соотношениями (1.14) - (1.15), нарастает во времени по следующему экспоненциальному закону:

Е&) = Еь

1 - ехр

т

(116)

-1тЕБС, и

(1.17)

с комплексной амплитудой в стационарном режиме, равной Е1т временем релаксации, определяемым соотношением

(1 + Ев /Ем) т = т-—.

* (1 + Ев / Ед)

Таким образом, решетка поля пространственного заряда при диффузионном механизме её формирования сдвинута относительно интерференционной картины по фазе на —п/2 [1, 7, 8, 11-13]. Её амплитуда пропорциональна контрасту интерференционной картины (при т << 1) и эффективному полю пространственного заряда

Е

Е

БС

Б

2р

(квТ / е)

1 + Еб /Еч Л 1 + (2р/л)2

квТе/ [е

/ (е 2 Ыа )

(118)

определяется изменяющейся в широких пределах для различных кристаллов концентрацией ловушек, равной ЫА, и имеет немонотонную зависимость от пространственного периода фоторефрактивной голограммы. Зависимости эффективного поля пространственного заряда для различных значений ЫА в фоторефрактивном кристалле с относительной диэлектрической

проницаемостью er = 47, рассчитанные в работе [2] при T = 300 К, показаны на рис. 1.1.

Esc, кВ/см

0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Л, мкм Рис. 1.1. Зависимость эффективного поля Esc от пространственного периода фоторефрактивной решетки, для различных значений концентрации ловушек в кристалле: 1 - Лор = 1 мкм (Na = 2.65-1021 м-3); 2 - 0.3 мкм (2.65-1022 м-3); 3 - 0.1 мкм (2.6-1023 м-3); 4 -

0.03 мкм (2.6-1024 м-3) [2]

Из рис. 1.1 следует, что для кристаллов с большой концентрацией ловушечных центров оптимальный период фоторефрактивной решетки, при котором амплитуда создаваемого ею поля пространственного заряда максимальна, определяемый выражением [12, 13]

2р

Л opt

^ (1.19)

na

е V

принимает значения, составляющие 3оо нм и менее. При этом для фоторефрактивных голограмм с пространственным периодом Л» 1оо нм, формируемых при глубине модуляции интенсивности ш = о.1, амплитуду поля пространственного заряда можно оценить, как ~о.8 кВ/см.

Объемные голограммы с малым пространственным периодом формируются при встречном взаимодействии световых пучков по схеме Ю.Н. Денисюка [2, 13, 16, 26] и часто называются отражательными голограммами. В фоторефрактивных кристаллах с большой концентрацией ловушечных центров на таких голограммах, формируемых по диффузионному механизму перераспределения заряда, достигается эффективное взаимодействие световых пучков без приложения к ним внешнего электрического поля [2, 13, 16, 26].

1.1.3. Модуляция оптических свойств среды полем пространственного заряда фоторефрактивной голограммы

Как известно [13, 28], в электрооптических кристаллах электрические поля фоторефрактивной решетки вызывают упругие деформации, дополнительный вклад которых через фотоупругий эффект в модуляцию оптических свойств среды динамической голограммой необходимо принимать во внимание. В этом случае возмущения компонент тензора диэлектрической непроницаемости кристалла на частоте световой волны АВу

определяются известным выражением [29]

АВу = гфЕр + Р^Ям, (12о)

я

где Гур — компоненты электрооптического тензора механически зажатого

кристалла; рЕц — компоненты фотоупругого тензора, измеренного при постоянном электрическом поле; ЕР - компоненты вектора напряженности электрического поля решетки. Компоненты тензора упругих деформаций Б^ связаны с составляющими вектора упругого смещения и к следующим соотношением [29]:

Б = 1 ы 2

дик + ди1

V дх1 дхк )

Упругие поля, которые могут индуцироваться в кристалле полем пространственного заряда фоторефрактивной голограммы, как показано в [28], должны удовлетворять уравнению эластостатики

с компонентами тензора упругих напряжений Ту, связанных с упругими деформациями и электрическим полем следующими уравнениями состояния:

где С уЫ и ету - компоненты тензоров модулей упругости и

пьезоэлектрических констант.

Для фоторефрактивной голограммы, формируемой картиной интерференции двух плоских световых волн с распределением интенсивности, описываемым соотношением (1.4) и характеризуемой произвольно ориентированным вектором решетки К = (2р/Л)р, где р -

единичный вектор с компонентами рр в кристаллофизической системе

координат, из уравнений (1.20)-(1.23) было получено следующее соотношение [13]:

фоторефрактивный отклик пьезоэлектрического и фотоупругого эффектов, содержит компоненты у^ тензора, обратного к тензору Кристоффеля с компонентами Г к = СЕЕк1рур1, и Е = . Связь возмущений АВу с модуляцией

относительной диэлектрической проницаемости кристалла определяется выражением [29]

^ Т- = 0

(1.22)

(1.23)

где ч

где еш — высокочастотная относительная диэлектрическая проницаемость

невозмущенного кристалла.

В фоторефрактивных кристаллах могут также формироваться абсорбционные решетки [2, 13, 30], связанные с фотоиндуцированным поглощением света. Для кубических кристаллов амплитуду первой пространственной гармоники абсорбционной решетки представляют в следующем виде [13, 30]:

Аа(0)(х ) = ш(0)(х)ая, (1.26)

где а - эффективный параметр, характеризующий пространственно-

неоднородные фотоиндуцированные изменения поглощения в кристалле.

С учетом вклада электрооптического и фотоупрогого эффектов, а также

связи абсорбционной голограммы с интерференционной картиной,

компоненты тензора относительной диэлектрической проницаемости

кристалла можно представить в следующем виде [13, 30]:

, ч 0 Ае (х, г) ч А£р1г* (х, г)

£шп (х,г) = ^ + шя} , ; ехр (Кх) + —т^лА ехр (_Кх) +

2 2 (1.27)

Аеа (х,г, ш) , ч Аеа (х,г, ш) , ч

+—, ) ехр(к) + —рп\ > > ) ехр(_Кх).

Для кубических фоторефрактивных кристаллов, в том числе и для тех,

о

которые являются гиротропными, компоненты невозмущенного тензора £

определяются выражениями [30]:

С \ 2

§ _12П0Г§ р , (1.28)

шп 1 шпр р' V /

к

£° =

шп

2 п а

п _ /——

п° к

V Л0 У

0

где к0 = 2п / А - волновое число для вакуума; п0 и а - коэффициенты

преломления и поглощения для невозмущенного кристалла; р - его удельное оптическое вращение; 5шп - единичный симметричный тензор второго ранга; дшпр - единичный антисимметричный тензор третьего ранга; шр -

компоненты единичного вектора волновой нормали соответствующей световой волны. Возмущения диэлектрической проницаемости, наведенные в

кубическом фоторефрактивном кристалле электрическим полем динамической голограммы, сформированной за счет диффузионного механизма перераспределения зарядов, описанного выше в п. 1.1.1, могут быть представлены в виде [13, 30]:

= т(п04П\Е8САЬтп I

Аеатп (т) = ~1

-гт

г \

п0 е

ии^рп

V к0

АЬ =

тп

'тпр

- (рт

рр тпкIр1 ук1 ер1г рррг ,

'41

(1.29)

(1.30)

(1.31)

1.2. Двухволновое взаимодействие световых волн в кубических фоторефрактивных кристаллах

1.2.1. Схемы двухволнового взаимодействия

Для формирования голограмм и их использования в практических приложениях наиболее популярной является пропускающая схема взаимодействия световых волн [1, 7, 8, 11-13], иллюстрируемая рис. 1.2 а.

Рис. 1.2. Схемы взаимодействия световых волн в фоторефрактивном кристалле (а) -пропускающая схема, (б) - встречная схема

В этой схеме взаимодействующие световые пучки вводятся в кристалл через одну входную грань, и выводятся через противоположную ей выходную грань. Формируемая здесь когерентными световыми пучками интерференционная картина обычно моделируется распределением

интенсивности вида (1.4) и характеризуется следующим пространственным периодом решетки:

Л = ^, (1.32)

2втв

где в - половинный угол между ними.

Отражательная геометрия взаимодействия световых пучков [1, 2, 5, 7, 8, 12, 13, 16, 25, 26, 30-33] реализуется при их вводе в кристалл через противоположные друг другу грани (см. рис. 1.2 б). При этом в объеме кристалла при таком встречном взаимодействии возникает интерференционная картина с распределением интенсивности, которое также принято моделировать соотношением (1.4), приводящая к формированию отражательной голограммы, часто называемой голограммой Денисюка [26]. Такие голограммы имеют чрезвычайно малый пространственный период, определяемый при симметричной отражательной схеме соотношением [2]: 1

Л= , -, (1.33)

2л/ п0 - эт2 вгп

где 6п - угол падения пучков на грани кристалла (см. рис. 1.2 б). При малых углах 6гп период фоторефрактивной решетки слабо зависит от угла падения и может быть принят равным значению Л = 1/(2п0).

Следует отметить, что в пропускающей геометрии формирования фоторефрактивных голограмм в кубических фоторефрактивных кристаллах, характеризуемых сравнительно малыми значениями электрооптических постоянных, для достижения высокой эффективности взаимодействия к ним прикладывают внешнее электрическое поле с напряженностью 10 кВ/см и более [2, 7, 8, 12, 13, 19, 26]. Это может приводить к перегреву кристалла, а также делает измерительные системы, основанные на применении пропускающей геометрии в кубических фоторефрактивных кристаллах, сложными, дорогими и энергоемкими, неприменимыми в полевых условиях и на взрывоопасных производствах. В то же время, кубические кристаллы, принадлежащие к нецентросимметричным классам 23 (силлениты В1128Ю20

(ВБО), В1120е020 (БОО), В112ТЮ2о (ВТО)) и 43ш (высокоомные полупроводники ОаЛБ, ОаР, 1пР, СёТе), привлекательны для использования в измерительных системах благодаря быстрому отклику и стойкости к воздействию внешних факторов (температура, влажность, вибрации, и др.)

Использование отражательной геометрии взаимодействия по схеме Ю.Н. Денисюка делает возможным, как отмечалось выше, при достаточной концентрации фотоактивных ловушечных центров в кубическом фоторефрактивном кристалле, сформировать эффективные динамические голограммы без приложения к кристаллу внешнего электрического поля [2, 26] и является перспективным при реализации устройств динамической голографии.

1.2.2. Принцип голографической интерферометрии при встречном двухволновом взаимодействии на отражательных динамических

голограммах

Принцип голографической интерферометрии на отражательных динамических голограммах поясняется рисунком 1.3 [34].

Рис. 1.3. Световые пучки в голографическом интерферометре, использующем встречное взаимодействие на фоторефрактивной отражательной голограмме [34]

[26].

При взаимодействии лазерных пучков (1Б и 1Р на рис. 1.3) в фоторефрактивном кристалле формируется динамическая голограмма, на которой одновременно происходит их самодифракция [1, 2, 5, 7-13, 15, 16,

19, 20-26, 30-32, 34-38]. В этом случае имеет место интерференция каждого из прошедших пучков с одним из дифрагировавших пучков, то есть опорный пучок IP интерферирует с IS1, а IS - с IP1. Интенсивность прошедшего через кристалл сигнального пучка можно представить в виде [34]:

I = I0(1 + m cos Дф), (1.34)

где глубина модуляции интенсивности определяется, как m = 2^JISIP1jI0, при I0 = IS + IP1 и фазовом сдвиге Дф между ними. Если входной сигнальный пучок IS0 получен отражением от объекта, колеблющегося с частотой Q, то он является фазово-модулированным:

Дф = ф0 +jm sin Wt. (135)

После взаимодействия на голограмме со стационарным опорным пучком его интенсивность будет амплитудно-модулированной на кратных частотах nQ, с распределением глубины модуляции М^п)(ф0), зависящим от ф0. Для ф0=0, п первая гармоника в спектре отсутствует =0), и наблюдается

квадратичный режим фазовой демодуляции, при котором максимум модуляции имеет место на частоте 2Q [7]. Предпочтительным для приложений является линейный режим фазовой демодуляции, реализующийся при ф0 = п/2 на основной частоте Q [1, 2, 7, 12, 21, 26, 34-37]. В этом случае, при малых амплитудах фазовой модуляции, m ~ фт.

Величина фазового сдвига ф0 для дифрагированного поля, складывающаяся из разности фаз между фоторефрактивной решеткой и интерференционной картиной, и дополнительного сдвига для дифракции на фазовой решетке, определяется механизмом записи голограммы. При диффузионном механизме (в отсутствие внешнего электрического поля) и дифракции без изменения поляризационного состояния суммарный фазовый сдвиг равен 0 или п, что соответствует квадратичному режиму фазовой демодуляции. В случае дрейфовой записи, когда к кристаллу приложено постоянное электрическое поле, и такого же режима дифракции на фазовой голограмме, достигается линейный режим фазовой демодуляции за счет

обеспечения фазового сдвига на я/2 или -п/2 [1, 7, 26, 34]. Однако сильное постоянное электрическое поле, прикладываемое к кристаллу, как уже отмечалось выше, приводит к его перегреву.

При анизотропной дифракция световой волны на динамической голограмме, когда имеет место изменение поляризационного состояния дифрагированного поля на ортогональное к исходному, возможно линейное преобразование модуляции фазы сигнальной волны в изменение ее мощности и при механизме записи диффузионного типа [21, 26, 34, 36, 37]. Оно реализуется при смешении двух волн с различным типом поляризации: одна волна должна иметь линейную поляризацию, другая - эллиптическую или круговую. Линейность демодуляции достигается за счет того, что внутренняя разность фаз в п/2 между ортогональными компонентами эллиптически поляризованной волны переносится в интерференцию прошедшей сигнальной волны и дифрагированного поля опорной волны, обеспечивая тем самым необходимый дополнительный фазовый сдвиг между ними.

1.2.3. Двухволновое взаимодействие на отражательных динамических решетках в кристаллах силленитов при фазовой модуляции сигнального

пучка

В работе [5] на основе известного подхода [30] рассмотрено встречное взаимодействие сильной волны накачки (Р), сохраняющей правую круговую поляризацию и амплитуду СР 2, со слабой фазово-модулированной сигнальной волной (Б), имеющей произвольную поляризацию на входной грани х = 0 кристалла класса симметрии 23 (рис. 1.4). Используя приближение неистощаемой накачки, авторы [5] представили световые поля волн, взаимодействующих на формируемой ими в гиротропном кристалле отражательной фоторефрактивной решетке, в следующем виде:

( « ^

ЕР(х) = СР2е2ехр(-1к0п2х)ехр — х , (1.36)

\ 2 у

Е^ х, ?) = {С51( х, ? )е* exp(ik0n1x) + С3 2( х, ? )е2 ехр(*#0п2 х)} exp

г а л ■х

2

(1.37)

V ^ у

где е12 =(у0 ± iz0)/л/2 - соответствующие собственным волнам левой правой круговой поляризации единичные векторы, а щ2 = п0 ± р / ^ показатели преломления этих собственных волн.

и

Рис. 1.4. Геометрия встречного взаимодействия сильной волны накачки, имеющей правую круговую поляризацию, со слабой фазово-модулированной сигнальной волной, имеющей

произвольную поляризацию [5]

Для синусоидальной фазовой модуляции с амплитудой фт векторная амплитуда сигнальной волны на входной грани кристалла представлялась ими в виде следующего разложения по гармоникам:

Е8(0,0 = (С>* + СУ2)[ ^(Фт) + *2ф )ял Ш + +...], (1.38)

где Jп (фт) - функция Бесселя п-го порядка. Картина интерференции световых волн сигнала и накачки в кристалле в этом случае является нестационарной, с вектором решетки К = 2^п0х0 и контрастом

т( х, I) = 0Ср2 = т(0)( х) + 1[т(1)( х)ехр(гШ) +

|СР2| ехр(-ах) 2

+т(1)* (х)ехр(—Ш) + т(2)( x)exp(i2Wt) + тК2)* (х)ехр(— 2Ш) +...]

,(2)

(2)*

где амплитуды гармоник m(n)(x) = 2CSf(x)Cp2/[|CP2|2exp(-ax)] подлежали определению.

Авторы [5] отмечают, что в рамках известного приближения малых контрастов ( m << 1) и одноуровневой модели зонного переноса (они описаны выше в п.п. 1.1.1 и 1.1.2), в установившемся режиме имеют место стационарные колебания поля пространственного заряда на гармониках частоты модуляции. При фазовой модуляции сигнального пучка с частотой W >> 1/1, где t - характерное время формирования динамической голограммы (см. выше соотношения (116) и (1.17)), благодаря инерционности фоторефрактивного отклика поле пространственного заряда решетки можно считать стационарным во времени, то есть пренебрегать вкладом в него гармоник с номерами n = 1,2,3.... В этом случае амплитуда стационарной составляющей поля пространственного заряда, как следует из приведенных в п. 1.1.2 соотношений и формулы (1.39), определяется следующим выражением [5]:

£-;»>(x) = -,m<»>(x)Esc =-/ JC^xCp2 Esc . (1.40)

\CP2 exp(-ax)

Исходя из данных, что хотя в кристаллах силленитов перераспределение заряда по кристаллу имеет более сложный характер, чем в одноуровневом приближении, однако оно характеризуется значительной инерционностью, авторы [5] используют для описания амплитуды поля пространственного заряда соотношение (1.40) и принимают во внимание формирование абсорбционных голограмм с амплитудой первой пространственной гармоники, определяемой, как и в работах [13, 30], формулой (1.26).

Использование соотношений для фазовой и абсорбционной составляющих голограммы из работ [13, 30] (см. выше формулы (1.27)-(1.31)) и традиционного подхода метода медленно меняющихся амплитуд позволило авторам [5] на основе перечисленных выше соотношений получить следующие уравнения, описывающие пространственную эволюцию

амплитуд гармоник С3^(х) и С^°2)(х) фазово-модулированной сигнальной волны в кубическом гиротропном кристалле:

йС(0) 1

— = -1 (Г я -Гв) С^, йх 2 Е а' 31

йС(0) 1

^ = - 2 Г / ехр (- 2рх) С™.

(1.41)

Введенные в [5] коэффициенты связи Га = , ГЕ = gЕn0kОЕ3С и

Г/ = §1^0по3ЕзС характеризуют, соответственно, эффективность встречного взаимодействия на амплитудной составляющей отражательной решетки и вклад внутримодовых и межмодовых процессов во встречное взаимодействие для её фазовой составляющей. Входящие в ГЕ и Г/

тензорные свертки определяются соотношениями [30]: g/ = е1ЛЬе2 и

gЕ = е;ЛЬе! = е2ЛЬе2.

На основании проведенного рассмотрения и полученных соотношений авторы [5] делают вывод, что при высокочастотной фазовой модуляции слабого сигнального пучка его взаимодействие с сильным немодулированным пучком накачки, имеющим правую круговую поляризацию, на отражательной решетке, которую можно считать стационарной во времени, приводит к изменению только средних значений амплитуд собственных волн С3^(х) и С3°2)(х) с левой и правой круговой поляризацией. Решения для этих амплитуд с учетом разложения (1.38) были получены ими в виде

С^( х) = )ехр

'(Га -Ге)

2

х

С3^( х) =

С

Г С0 1 /Чз1

3 2

14р + Га -ГЕ

ехр

'(Га -Ге) 2

х

ехр(-2 рх) -1

(1.42)

1о(фт). (1.43)

Отмечается также, что гармоники с номерами п = 1,2,3... не изменяются по амплитуде в процессе взаимодействия на стационарной решетке с немодулированной волной накачки.

о

X

(1.44)

Интенсивность сигнального пучка после взаимодействия на отражательной решетке на выходной грани кристалла (вне его, при х = —й), была получена в работе [5] с использованием соотношений (1.37), (1.38), (1.42) и (1.43), в следующем виде:

13 (-й,г) = \ы(0) (-й) + М(1) (-й)sinШ + М(2) (-й)+. х(1 - Я2) 0 ехр(-ай),

где Я - френелевский коэффициент отражения; 130 =(1 - Я2) 130 = Е8 (0 )|2-

интенсивность сигнального пучка в кристалле на его входной грани (при х = 0); 13 0 - входная интенсивность сигнального пучка (вне кристалла, при х > 0); М~п) - относительные амплитуды гармоник, зависящие от ориентации образца относительно кристаллографических осей.

Проведенный авторами [5] анализ и выполненные ими экспериментальные исследования показали, что для кристалла В^2ТЮ20:Бе,Си максимальная относительная амплитуда первой гармоники определяющая линейный режим фазовой демодуляции, наблюдается в образцах среза (100) при некоторой линейной входной поляризации сигнального пучка. В этом случае максимален вклад во встречное взаимодействие фоторефрактивной (фазовой) составляющей голограммы, обусловленный межмодовыми процессами, определяемыми коэффициентом связи Г1. Относительные амплитуды гармоник при линейной поляризации

сигнальной волны в плоскости, составляющей угол 6$0 с кристаллографическим направлением [010], определяются следующими соотношениями [5]:

1—>

М(0)(- аФт ) = 1 + J0 (фт )Г~ sin(pd)

2р

Г

эт(ра - 26$ 0) + — эт(ра) 4р

, (1.48)

Г

М(1)(-а, Фт ) = Jo (Фт ) Jl (Фт Sin (рй) ^ (рй - 26$0 ) , (1.49)

Р

г

М(2)(- й, Фт )= Jo (Фт ^2 (Фт ^П(рй - 26$0 ). (1.50)

р

1.3. Адаптивные голографические интерферометры на основе отражательных голограмм в фоторефрактивных кристаллах

1.3.1. Оптические схемы адаптивных интерферометров, использующих отражательные фоторефрактивные голограммы

В одной из первых работ [39], в которых была реализована динамическая интерферометрия объекта в реальном масштабе времени, использовалось встречное взаимодействие на отражательных решетках в кристалле В112ТЮ20 среза [111]. Используемая авторами [39] оптическая схема иллюстрируется рис. 1.5.

Рис. 1.5. Оптическая схема, использующая встречное взаимодействие световых волн на

отражательной решетке в кристалле [39]

Здесь запись стационарной отражательной голограммы осуществлялась опорной и сигнальной волнами, источником которых служил маломощный Не-№ лазер. Для изучения динамических свойств данного интерферометра авторы [39] использовали предметное стекло, устанавливаемое в плече, в котором распространялась сигнальная волна (см. рис. 1.5). При повороте этого стекла на выходе устройства регистрировалась картина интерференции между возмущенным сигнальным пучком (прошедшая волна на рис. 1.5) и волной, являющейся результатом дифракции опорной волны на

прошедшая

волна у^у?

сформированной в кристалле стационарной отражательной голограмме (дифрагированная волна, см. рис. 1.5).

Авторами [22] был предложено использовать голографический интерферометр, основанный на встречном взаимодействии на отражательных решетках, для визуализации стоячих акустических волн, распространяющихся в прозрачных средах, со схемой, представленной на рис. 1.6.

Рис. 1.6. Адаптивный голографический интерферометр, основанный на отражательных голограммах в кристалле В112ТЮ20, для визуализации стоячих акустических волн [22] 1 - Не-Ые-лазер, 2 - делительный кубик, 3 - исследуемый объект, 4, 5 - изображающие линзы, 6 - кристалл В112ТЮ20, 7 - поляризатор, 8 - камера

Для записи отражательной голограммы использовался Не-Ые-лазер с выходной мощностью 5 мВт. В сигнальном плече интерферометра устанавливался исследуемый объект 3, в котором возбуждалась стоячая акустическая волна. Создаваемая ею картина пространственно-временной фазовой модуляция светового пучка, распространяющегося в сигнальном плече, с помощью изображающей линзы 4 переносилась в фоторефрактивный кристалл 6. Стационарная составляющая данного изображения при взаимодействии со встречным опорным пучком

формировала в кристалле В112ТЮ20 среза (111) стационарную отражательную голограмму. Самодифракция опорного пучка на данной голограмме создавала стационарный пучок, интерференция с которым обеспечивала фазовую демодуляцию детектируемого изображения. Это модулированное по интенсивности изображение с помощью второй изображающей линзы 5 переносилось на вход фотокамеры 8, обеспечивающей временное усреднение колебаний интенсивности и визуализацию её пространственных вариаций. Постоянная по пространству составляющая визуализируемого изображения стоячей акустической волны подавлялась поляризатором 7.

В работах [37, 40] голографический интерферометр, основанный на встречном двухволновом взаимодействии в кристалле титаната бария, использовался авторами для измерения сил Казимира между двумя близко расположенными в вакууме металлическими пленками (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Экспериментальная установка для измерения силы Казимира, основанная на встречном двухволновом взаимодействии световых волн в фоторефрактивном кристалле: 1 - вакуумная камера, 2 - пьезоподвижка, В - сферическая поверхность с алюминиевой пленкой, А - отражательная мембрана, 6 - генератор, 7 - синхронный фазовый детектор, 8 - анализатор, Х/4 -четвертьволновая пластинка [37, 40]

Встречное взаимодействие стационарной опорной волны, имеющей эллиптическую поляризацию за счет пропускания её через четвертьволновую пластину, осуществлялось в кристалле ВаТЮ3:Со с фазово-модулированной

сигнальной волной, имеющей линейную поляризацию. Регистрация преобразования фазовой модуляции сигнального пучка в амплитудную модуляцию интенсивности опорного пука осуществлялась фотоприемником, подключенным к синхронному фазовому детектору 7. Принцип фазовой демодуляции, реализуемый в данной схеме интерферометра при взаимодействии на отражательной фоторефрактивной голограмме, подобен описанному выше в п. 1.2.2. Линейность режима фазовой демодуляции обеспечивалась здесь благодаря использованию эллиптической поляризации опорного пучка. Данный подход, реализованный авторами [37, 40], также обсуждался в п. 1.2.2. В результате его использования им удалось впервые оптическим методом с помощью интерферометра, работающего на принципах динамической голографии, измерить силу Казимира, которая в данном случае действовала между металлизированной мембраной А и совершающей периодические колебания сферической поверхностью с алюминиевой пленкой В (см. рис. 1.7). Было получено [37, 40], что данный голографический интерферометр способен регистрировать колебания мембраны А с амплитудой, составляющей 1 пм и более.

1.3.2. Адаптивные интерферометры на основе отражательных фоторефрактивных голограмм для измерения характеристик

механических колебаний

В работе [41] представлены результаты исследования характеристик адаптивного голографического интерферометра, использующего встречное взаимодействие на отражательной голограмме, формируемой в фоторефрактивном полупроводниковом кристалле СёТе:У (рис. 1.8). Линейность фазовой демодуляции в таком интерферометре также достигалась за счет взаимодействия волн, имеющих различные состояния поляризации: линейную (сигнальная волна) и эллиптическую (опорная волна). Фазовая модуляция сигнальной волны осуществлялась пьезоэлектрическим цилиндром с намотанным на него оптоволокном, в

котором она распространялась (см. рис. 1.8). Напряжение, приложенное к пьезоэлектрическому цилиндру, приводило к удлинению или сжатию намотанного волокна. В качестве источника оптического излучения использовался Кё:УЛО лазер с длиной волны 1064 нм и выходной мощностью 500 мВт.

Рис. 1.8. Схема адаптивного голографического интерферометра на основе диффузионной отражательной динамической голограммы в кристалле CdTe: BS -светоделительный кубик, QWP и HWP - четвертьволновая и полуволновая пластины, M -зеркало, P - поляризатор, PD - фотодетектор, SWG - генератор сигналов, PET -пьезоэлектрический преобразователь с оптическим волокном [41 ]

В опорном плече интерферометра устанавливались четвертьволновая и полуволновая пластины, позволявшие регулировать состояние поляризации для достижения наибольшей эффективности взаимодействия и высокой чувствительности интерферометра. В сигнальном плече интерферометра после световода устанавливался поляризатор, задающий подходящую линейную поляризацию сигнальной волны, которая на выходе из многомодового оптоволокна была деполяризована [41].

Как отмечается в монографии [1], авторами [41] было продемонстрировано, что переход к отражательной геометрии позволяет за счет уменьшения пространственного периода голографической решетки (см. выше п. 1.1.2), а также лучшего перекрытия световых пучков достичь увеличения чувствительности в 4,5 раза по сравнению с пропускающей геометрией. Авторы [1] также обращают внимание на высокую частоту отсечки адаптивного интерферометра на основе кристалла СёТе:У (~1 кГц при интенсивности света ~1 Вт/мм ).

В работах [2, 6] представлены результаты экспериментальных исследований зависимости амплитуды выходного сигнала от амплитуды колебаний зеркально отражающего объекта для адаптивного интерферометра (рис. 1.9), использующего встречное взаимодействие на отражательных голограммах в кубическом фоторефрактивном кристалле В112ТЮ20 среза

Рис. 1.9 - Схема голографического интерферометра, использующего встречное взаимодействие волн, имеющих различную поляризацию: 1 -лазер; 2 - делительный кубик; 3 - неподвижное зеркало; 4 - колеблющийся объект; 5 - четвертьволновая пластина; 6 - фоторефрактивный кристалл В112ТЮ20:Бе,Си среза (100); 7 - поляризатор;

(100).

я

8 - фотодиод; 9 - селективный вольтметр [2]

В качестве источников излучения авторы [2, 6] использовали как Не-№ лазер (X = 633 нм, выходная мощность 20 мВт), так и одночастотный

твердотельный лазер с удвоением частоты (532 нм, выходная мощность 50 мВт). Четвертьволновая пластина 5 и поляризатор 7 позволяли задавать поляризационные параметры, необходимые для реализации линейного режима фазовой демодуляции сигнальной волны. Фазовая модуляция сигнальной волны осуществлялась с помощью зеркала, приклеенного к пьезокерамическому цилиндру.

На рис. 1.10 точками представлены экспериментальные зависимости амплитуды сигнала демодуляции, измеренные селективным вольтметром на сопротивлении нагрузки фотодиода, от амплитуды колебаний I зеркала 4 (см. Рис. 1.9).

Рис. 1.10 - Зависимость амплитуды выходного напряжения голографического интерферометра от амплитуды колебаний отражателя: ^ - при использовании лазера с длиной волны 532 нм; иг - для лазера с длиной волны 633 нм; иШ^ - суммарное

напряжение шума [2, 6]

Аппроксимирующие данные амплитудные характеристики кривые были рассчитаны авторами [2, 6] с помощью предложенной ими теоретической модели. В качестве модели амплитудной характеристики исследуемого интерферометра они использовали следующее соотношение:

г

иа{I) + = ^Л (2к01) Т (2к01 вт (рё) сов (рё - 29я „) Р5 +

V

А/

2вЯН

С Г ^

8рЬТо (2ко1)I! (2у)в1п (рё)сов (рё -29^о)Рз + 1Т + (1.51) Р )

+4квТЯн ],

где Ян, и 1Т - сопротивление нагрузки, токовая монохроматическая чувствительность и темновой ток фотодиода, соответственно; Рз - выходная мощность сигнального светового пучка в отсутствие фазовой модуляции (при I = 0). В выражении (1.51) были учтены дробовые и тепловые шумы фотодиода и использованы соотношения, выражающие относительную амплитуду первой гармоники М(1) в спектре модуляции интенсивности сигнального пучка (см. формулу (1.49)) и связь глубины фазовой модуляции с амплитудой колебания зеркала, (рт = 2к01.

Однако в данном соотношении не были учтены фликер-шумы фотоприемника. Кроме того, в выражении (1.51) операция усреднения была применена только к шумовому напряжению, в то время как необходимо усреднять сумму напряжений сигнала и шума, выделяемую на сопротивлении нагрузки фотодиода.

Как видно из рис. 1.10, минимальная амплитуда колебаний зеркально отражающей поверхности, которую удалось экспериментально зафиксировать авторам, составляет 5 пм при использовании в интерферометре (рис. 1.9) лазера с длиной волны 532 нм.

1.4. Выводы

В данной главе представлен обзор работ [1, 2, 5-41], посвященных как теоретическому анализу и экспериментальным исследованиям взаимодействия световых волн на пропускающих и отражательных фоторефрактивных динамических голограммах, так и реализации на их основе адаптивных голографических интерферометров. Анализ литературы показывает следующее.

1. В качестве динамической среды в адаптивных голографических интерферометрах целесообразно использование кубических фоторефрактивных кристаллов класса силленитов, характеризующихся быстрым откликом и стойкостью к воздействию внешних факторов (температура, влажность, вибрации, и др.).

2. В адаптивных интерферометрах целесообразно использование отражательной геометрии взаимодействия по схеме Ю.Н. Денисюка, которая позволяет, при достаточной концентрации фотоактивных ловушечных центров в фоторефрактивном кристалле, сформировать в нем эффективные динамические голограммы без приложения внешнего электрического поля.

3. В адаптивном голографическом интерферометре, основанном на встречном взаимодействии и предназначенном для измерения спектра механических колебаний объектов, целесообразно использование опорной и сигнальной волн, имеющих различную поляризацию и фоторефрактивного кристалла титаната висмута среза (100), что позволяет реализовать линейный режим фазовой демодуляции и высокую чувствительность к измерению амплитуды колебаний. Для оптимизации конструкции и параметров такого интерферометра необходимо проведение исследований его основных элементов и их характеристик.

4. Для уточнения известной теоретической модели амплитудной характеристики адаптивного голографического интерферометра, основанного на встречном взаимодействии волн в кристаллах силленитов среза (100) [2, 6], необходимо, во-первых, учесть фликкер-шумы фотоприемника и шумы лазера. Во-вторых, следует вывести аналитическое выражение для амплитудной характеристики с применением операции усреднения к сумме напряжений сигнала и шума, выделяемой на сопротивлении нагрузки фотодиода.

5. Для определения области частот механических колебаний, в которой адаптивный голографический интерферометр, основанный на встречном взаимодействии волн в кристаллах титаната висмута среза (100), позволяет

измерять их амплитуду, необходимо проведение экспериментального исследования его амплитудно-частотной характеристики.

6. Для определения предельной чувствительности адаптивного интерферометра, основанного на встречном взаимодействии волн в кристаллах титаната висмута среза (100), необходимо проведение экспериментального исследования его амплитудной характеристики в диапазоне, позволяющем зафиксировать выходной сигнал, определяемый только уровнем собственных шумов, и провести ее сопоставление с уточненной теоретической моделью.

7. Поскольку временная структура выходного сигнала адаптивного интерферометра, основанного на встречном взаимодействии волн в кристаллах титаната висмута среза (100), определяется вкладом в фоторефрактивный отклик не только поля пространственного заряда вследствие линейного электрооптического эффекта, но и упругими деформациями вследствие эффекта фотоупругости, представляется целесообразным:

- использовать измерения амплитуд постоянной составляющей, первой и второй гармоник частоты фазовой модуляции для обнаружения сопровождающих отражательную голограмму упругих деформаций, индуцированных в кристалле благодаря обратному флексоэлектрическому эффекту;

- оценить значения флексоэлектрических коэффициентов исследуемых кристаллов из результатов данных измерений;

- исследовать влияние данного флексоэлектрического вклада на поляризационные характеристики адаптивного интерферометра.

Глава 2. Адаптивный голографический интерферометр на основе отражательных голограмм в кубических фоторефрактивных кристаллах

титаната висмута

Как отмечалось выше (см. п. 1.1), возможность использования фоторефрактивных свойств кубических кристаллов класса силленитов делает их привлекательным для практического применения в оптических и оптоэлектронных приборах. Взаимодействие световых волн на динамических голограммах в фоторефрактивных кристаллах используется в голографических интерферометрах (см. п. 1.3) для фазовой демодуляции световых пучков, отраженных от колеблющихся объектов, что позволяет осуществлять их дистанционный мониторинг.

Как отмечалось выше (см. п. 1.2.1), использование отражательной геометрии в оптических и оптоэлектронных устройствах на основе фоторефрактивных кристаллов, например голографических

интерферометров, представляется наиболее предпочтительным ввиду высокой эффективности формирующихся в этих кристаллах динамических голограмм в отсутствие приложенных к ним электрических полей.

В настоящем разделе представлены результаты работ автора [34, 42-46] по выбору и оптимизации элементов схемы адаптивного голографического интерферометра, основанного на встречном взаимодействии световых волн на отражательных динамических голограммах в фоторефрактивных кристаллах класса силленитов среза (100).

2.1. Схема адаптивного голографического интерферометра

Схема исследуемого в настоящем разделе адаптивного голографического интерферометра, представленная на рис. 2.1, является модификацией использованной А.А. Колеговым [2] схемы, рассмотренной выше в п. 1.3.1 (см. рис. 1.9). Она дополнена четвертьволновой пластиной 6 в сигнальном плече, позволяющей задавать оптимальную поляризацию сигнального пучка без значительного изменения его интенсивности с

помощью поляризатора 7. На схеме показаны также универсальный вольтметр 13, позволяющий измерять постоянную составляющую в выходном сигнале интерферометра и контролировать подаваемое с генератора 14 синусоидальное напряжение на колеблющееся зеркало 5.

Конструктивно основные оптические элементы исследуемого адаптивного голографического интерферометра 2-9 (рис. 2.1), были смонтированы на дюралюминиевой пластине с толщиной 8 мм и поперечными размерами 190*160 мм . Лазер 1, интерферометр и фотодиодный приемник 11 в экспериментах жестко крепились на интерферометрическом столе СИН помощью рейтеров, позволяющих производить прецизионную оптическую юстировку элементов схемы.

Рис. 2.1. Схема адаптивного голографического интерферометра, основанного на

отражательных голограммах в фоторефрактивном кристалле 1 - лазер; 2 - оптический делитель; 3 - неподвижное зеркало; 4 - светофильтр; 5 -колеблющееся зеркало; 6, 8 - составные четвертьволновые пластины; 7 - поляризатор; 9 -фоторефрактивный кристалл В112ТЮ20 среза (100); 10 - собирающая линза; 11 -фотодиодный приемник; 12 - селективный вольтметр, 13 - вольтметр, 14 -

низкочастотный генератор

Угол между опорным и сигнальным пучком после делителя 2 выбирался равным 90о, что позволяет размещать при необходимости в обоих плечах интерферометра дополнительные оптические элементы (светофильтры, затворы, и др.). Неподвижное зеркало 3 и колеблющееся зеркало 5, установленное на пьезокерамическом цилиндре, обеспечивающем фазовую модуляцию сигнального пучка, устанавливались на пластине симметрично относительно оптического делителя, на расстоянии 90 мм от него. Отраженные от этих зеркал 3 и 5 пучки падали на грани кристалла 9 симметрично, составляя между собой угол, равный 170о.

После взаимодействия в кристалле сигнальный пучок /з фокусировался собирающей линзой 10 с фокусным расстоянием 35 мм, установленной с помощью рейтера на оптическом столе на расстоянии 350 мм от кристалла, на фотоприемник 11.

В описанных ниже экспериментах в схеме интерферометра использовались оптические делители двух типов. Первый из них представлял стандартный делительный куб и позволял, при используемой вертикальной линейной поляризации лазера с выходной мощностью 20 мВт, разделить входное оптическое излучение на два пучка с соотношением интенсивностей (50%)/(50%). Для обеспечения условий приближения неистощаемой накачки, в рамках которого интенсивности 1Р и /з взаимодействующих пучков накачки и сигнала должны удовлетворять неравенству 1Р >> /з, в сигнальное плечо интерферометра (рис. 2.1) устанавливался светофильтр 4, ослабляющий интенсивность сигнального пучка до необходимого уровня.

При использовании в схеме интерферометра лазера с выходной мощностью 2 мВт в качестве делителя 2 применялась стеклянная плоскопараллельная пластина с толщиной 5 мм, а интенсивность отраженного от её входной грани сигнального пучка составляла 1/18 от интенсивности прошедшего через неё пучка накачки. В этом случае светофильтр 4 из сигнального плеча удалялся, поскольку используемый тип

делителя обеспечивал достаточную для работы интерферометра интенсивность пучка накачки при одновременном выполнении неравенства

1р >> и

2.2. Основные элементы адаптивного голографического интерферометра

и их характеристики

2.2.1. Источники лазерного излучения

В качестве источника оптического излучения в схеме использовались Не-№ лазеры двух типов, с длиной волны к = 633 нм и выходной линейной поляризацией. Первый из них, с выходной мощностью 20 мВт (модель ГОБИ-1146АР), крепился с помощью рейтеров, позволяющих поворотом вокруг оси устанавливать вертикальную ориентацию плоскости поляризации. Распределение интенсивности в выходном пучке данного лазера (рис. 2.2) хорошо аппроксимировалось функцией Гаусса с эффективным диаметром пучка Д0 = 1,13 мм. Его питание осуществлялось от стандартного серийного блока, преобразующего сетевое напряжение (220 В, 50 Гц) в стабилизированное высоковольтное постоянное напряжение. Рекомендуемое время прогрева лазера составляло 10 с, после чего колебания его выходной мощности не превышали 10%.

Рис. 2.2. Распределение интенсивности по сечению выходного пучка лазера .ГОБИ-1146АР. Точки - эксперимент, сплошная линия - кривая Гаусса, при эффективном

диаметре В0 = 1,13 мм

Второй используемый в описанной выше в п. 2.1. схеме адаптивного голографического интерферометра (рис. 2.1) лазер имел выходную мощность ~2 мВт (модель ЛГН-214). Так же как и первый, он крепился с помощью рейтеров к оптическому столу, позволяющих поворотом вокруг оси лазера устанавливать вертикальную поляризацию выходного излучения. Распределение интенсивности в выходном пучке данного лазера также хорошо аппроксимировалось функцией Гаусса (см. рис. 2.3) с эффективным диаметром пучка В = 0,906 мм.

Блок питания лазера подключался к стабилизированному лабораторному источнику постоянного тока МАЗТБСИ ИУ3002Б-2 с выходным напряжением от 0 до 30 В и током нагрузки от 0 до 2 А. Подаваемое напряжение, соответствующее паспортным данным, устанавливалось равным и0 = 24 В. В блоке питания лазера ЛГН-214 используется преобразование низкого постоянного напряжения в переменное напряжение с частотой 15 кГц, которое далее повышается, выпрямляется и

фильтруется. Благодаря таким конструктивным особенностям блока питания данный лазер обладает низким уровнем пульсаций выходной мощности при стабилизированном входном напряжении и0.

Рис. 2.3. Распределение интенсивности по сечению выходного пучка лазера ЛГН-214. Точки - эксперимент, сплошная линия - кривая Гаусса, при эффективном диаметре П0 =

0,906 мм

Для оценки флуктуаций интенсивности используемых далее в экспериментах излучателей ГО8и-1146АР и ЛГН-214 были проведены с их использованием исследования частотной зависимости шумового напряжения, регистрируемого фотодиодом ФД-256 при постоянной мощности лазерного пучка от данных излучателей. В экспериментах измерялось шумовое напряжение, снимаемое с сопротивления нагрузки фотодиода Ян = 43 кОм, включенного в фотодиодном режиме [49-52] с напряжением смещения и0 = 10 В, с помощью селективного вольтметра Ишрап 237 при селективности 40 дБ. Экспериментальные частотные зависимости нормированного на единичную мощность (1 Вт) шумового напряжения фотоприемника, полученные с использованием лазеров моделей ЛГН-214 и ГО8и-1146АР, показаны на рис. 2.4 точками и кругами, соответственно.

и в_

Р ' Вт 1.5

0.5

0

О

2000

о

о

о

0

1000

3000

4000

Рис. 2.4. Зависимость шумового напряжения, регистрируемого на нагрузке фотодиода ФД-256 от частоты, измеренные при использовании лазера 1Б8и-1146АР

(круги) и лазера ЛГН-214 (точки)

Как следует из рисунка, на частотах до 1200 Гц шумовое напряжение не зависит от типа используемого лазера и определяется фликер-шумами фотоприемника, имеющими, как известно [51], сильную частотную зависимость. На частотах выше 1200 Гц в выходном сигнале содержатся шумовые составляющие, которые могут быть связаны только с флуктуациями излучения лазеров. Из рис. 2.4 видно, что для лазера ЛГН-214 уровень таких дополнительных шумов в диапазоне частот от 1200 до 5000 Гц меньше, чем для модели ГО8и-1146АР.

Сплошная кривая на данном рис. 2.4 соответствует аппроксимации наблюдаемых экспериментальных частотных зависимостей следующей функцией:

(2.1)

где Q = 68,2 - добротность усилителя промежуточной частоты (УПЧ) используемого селективного вольтметра при избирательности 40 дБ; А =

5 3

3,5-10 с- - некоторый коэффициент, определяющий уровень фликер-шумов используемого фотодиода, а = 0,201 А/Вт - его токовая

монохроматическая чувствительность; Р0 = 1 Вт - приведенная средняя мощность исследуемых лазерных пучков; Рш = 16,5 мкВт - приведенная к средней мощности Р0 мощность шумов лазера, которая выделялась бы селективным вольтметром на частоте / при полосе частот Д/=/ (при Q = 1). Множитель //Q в данной формуле учитывает линейную зависимость полосы пропускания селективного вольтметра от частоты; первый член в квадратной скобке характеризует частотную зависимость для фликер-шумов фотодиода, а второй - частотную зависимость спектральной плотности шумов для лазера ЛГН-214.

Более подробный анализ фликер-шумов фотодиодов представлен ниже в п. 2.2.4. Из рис. 2.4. следует, что зависимость (2.1) хорошо описывает частотные свойства шумов лазера ЛГН-214, и что его использование в рассматриваемом высокочувствительном адаптивном голографическом интерферометре является предпочтительным.

2.2.2. Частотные характеристики селективного вольтметра

Напряжение информационного сигнала адаптивного голографического интерферометра, детектируемого фотоприемником 11 (рис. 2.1) на основе фотодиода ФД-256, включенного в фотодиодном режиме, снималось с сопротивления нагрузки Ян = 39 кОм с напряжением смещения и0 = 10 В. Его величина на частотах первой и второй гармоник модулирующего сигнала / и 2/ (выходной сигнал фазовой демодуляции) измеряется в рассматриваемом интерферометре (см. рис. 2.1) с помощью селективного нановольтметра Цшрап 237, характеризуемого полосой анализа Д/.

Для определения полосы анализа Д/ были измерены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) селективного вольтметра на различных

частотах подаваемого на пьезоэлектрическое зеркало 5 (рис. 2.1) переменного напряжения [43, 46]. С генератора 14 (рис. 2.1.) на пьезокерамическое зеркало 5 подавалось фиксированное напряжение с заданной частотой. Селективным вольтметром задавалась выборка частоты сигнала и фиксировалось значение напряжения, регистрируемого на сопротивлении нагрузки фотоприемника 11 для данной частоты анализа. Типичный пример такой АЧХ представлен на рис. 2.5 для частоты модуляции / = 3 кГц. Здесь точки соответствуют экспериментальным данным, а сплошные кривые 1 и 2 - их аппроксимации, при добротности усилителя промежуточной частоты селективного вольтметра Q = 68,2 и Q = 13,3 для его избирательности 40 дБ и 25 дБ, соответственно, известной функцией [53]

и (/) _ 1

и(/о) РГ1 -(/1/о)2' +(///,)

2 2

(2.2)

где /0 - частоты выборки, устанавливаемые на селективном вольтметре.

Рис. 2.5. Амплитудно-частотная характеристика селективного вольтметра при частоте входного сигнала / = 3 кГц: 1 - при избирательности селективного вольтметра 40 дБ , 2 - при избирательности 25 дБ . Точки - экспериментальные данные; сплошные кривые -расчет по формуле (2.2) при Q = 68,2 (кривая 1) и Q = 13,3 (кривая 2)

Значения добротности Q для УПЧ селективного вольтметра Ишрап 237, полученные из подгонки зависимости (2.2) под экспериментальные данные, и его полосы пропускания А/=// Q на трех частотах, использованных далее в экспериментах по исследованию амплитудных характеристик адаптивного голографического интерферометра (см. рис. 2.1), представлены в табл. 2.1. Как следует из приведенных данных, добротность Q в исследованной схеме, включающей фазовую модуляцию сигнального лазерного пучка, её демодуляцию при встречном взаимодействии на отражательной динамической голограмме и преобразование в электрический сигнал на фотодиодном приемнике, не зависит от частоты в используемом диапазоне от 300 до 3000 Гц. Небольшие отклонения от значений Q = 68,2 (на частоте 1150 Гц при избирательности 40 дБ) и Q = 13 (3000 Гц, избирательность 25 дБ) могут быть связаны с погрешностями эксперимента.

Таблица 2.1. Добротность Q и полоса пропускания А/ селективного вольтметра Цшрап 237 для различных частот модуляции сигнального пучка в адаптивном голографическом интерферометре (рис. 2.1)

/ Гц Q А/, Гц

Избирательность селективного вольтметра 25 дБ

300 13 23

1150 13 88

3000 13,3 222

Избирательность селективного вольтметра 40 дБ

300 68,2 4,4

1150 67,6 17

3000 68,2 44

2.2.3. Используемые фоторефрактивные кристаллы

В качестве регистрирующей среды в голографическом интерферометре (см. рис. 2.1) использовались следующие образцы фоторефрактивных кристаллов титаната висмута среза (100).

1. Нелегированный образец В112ТЮ20, имеющий толщину d = 1,8 мм, поперечные размеры 4,5*4,5 мм , просветленные грани и удельное оптическое вращение р = - 8,9 град/мм на используемой длине волны к = 633 нм, был выращен и изготовлен В.В. Прокофьевым (Университет Йоенсуу, Финляндия).

2. Легированный железом и медью образец В112ТЮ20:Бе,Си имел толщину d = 2,62 мм, поперечные размеры 10*8,5 мм и значение удельного вращения р = -8,5 град/мм на той же длине волны. Он был выращен и изготовлен Ю.Ф. Каргиным в ИОНХ РАН им. Н.С. Курнакова, г. Москва.

3. Легированный железом и медью образец В112ТЮ20: Си, Бе, имеющий толщину d = 1,15 мм, поперечные размеры 10*10 мм и значение удельного оптического вращения р = -9 град/мм на длине волны к = 633 нм. Данный образец также был выращен и изготовлен Ю.Ф. Каргиным в ИОНХ РАН им. Н.С. Курнакова, г. Москва.

Используемые образцы при проведении исследований помещались в цилиндрическую дюралюминиевую оправу диаметром 40 мм, позволяющую реализовать вращение в вертикальной плоскости относительно оси, совпадающей с нормалью к входной грани [100], и задавать таким образом ориентацию кристаллографической оси [010] относительно плоскости схождения пучков сигнала и накачки.

2.2.4. Характеристики приемников оптического излучения

Для регистрации выходного сигнала голографического интерферометра использовался фотоприемник 11 (см. рис. 2.1), основанный на фотодиоде, нагруженном на сопротивление ЯН и смещенном в обратном направлении (рис. 2.6) [49].

Конструктивно фотоприемник 11 для экранировки электрической схемы от внешних электромагнитных помех собран в металлическом (стальном) корпусе, имеющем форму цилиндра с диаметром 40 мм. Один торец данного цилиндра имел входное окно диаметром 5 мм для ввода оптического

излучения; на втором торце имелись отверстия для вывода электрических проводников с изолирующими вставками из гетинакса.

Рис. 2.6. Схема фотоприемника, используемого в голографическом интерферометре

В качестве фоточувствительного элемента в приемнике использовались следующие фотодиоды:

1. Кремниевый фотодиод ФД-24К, нагруженный на сопротивление ЯН = 8,8 кОм или 43 кОм.