Влияние заряженных центров на транспорт носителей заряда в молекулярно допированных полимерах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Грач, Евгений Петрович

• Грач, Евгений Петрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Грач, Евгений Петрович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Критический обзор литературы

Глава 2. Методика испытаний и предварительные экспериментальные 24 результаты

2.1. Экспериментальная установка

2.2. Приготовление образцов МДП

2.3. Предварительные экспериментальные результаты 30 Глава 3. Физико-математическая модель влияния заряженных центров на 58 транспорт носителей заряда в молекулярно допированных полимерах

Глава 4. Контрольные эксперименты и сравнение экспериментальных 67 данных с выводами физико-математической модели

Общие выводы

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние заряженных центров на транспорт носителей заряда в молекулярно допированных полимерах»

Введение

Актуальность темы.

Молекулярно допированные полимеры (МДП) представляют собой твердый раствор низкомолекулярного соединения (допанта) в полимере-связке. Молекулы допанта распределены случайным образом в объеме полимера. В зависимости от потенциала ионизации или сродства к электрону в МДП реализуется или дырочный, или электронный тип транспорта носителей заряда. В настоящее время подобные полимеры широко используются в качестве транспортных слоев носителей заряда в изделиях оптоэлектроники.

МДП являются идеальным объектом для изучения прыжкового транспорта электронов и дырок в неупорядоченных органических средах, так как в этих материалах легко изменять как среднее расстояние между молекулами допанта (варьируя их концентрацию), так и химическую структуру или полярность среды. Для определения подвижности носителей заряда (основной характеристики транспорта носителей заряда) традиционно использовали оптический вариант времени пролета как при прямой ионизации молекул допанта в тонком (порядка 0,2 мкм) приповерхностном слое, так и при инжекции подвижных носителей заряда (обычно, дырок) из специального генерационного слоя. На времяпролетных кривых, как правило, наблюдали горизонтальное или слегка наклонное плато, по длительности которого определяли подвижность. Подобное плато ассоциировали с установлением квазиравновесного транспорта дырок с постоянной подвижностью. Интерпретацию полученных данных проводили с использованием модели гауссова беспорядка.

Разработанная в МИЭМ радиационно-индуцированная методика времени пролета, использующая пучки моноэнергетических электронов в диапазоне энергий от 1 до 50 кэВ, позволила существенно расширить экспериментальные возможности изучения транспорта носителей заряда в неупорядоченных органических системах и получить ряд новых результатов.

Оказалось, что в образцах МДП с плоским плато при их облучении

электронами низких энергий порядка 4-6 кэВ (пробег не более 0,8 мкм) при

3

переходе к объемному облучению не обнаружено характерного треугольного сигнала, предсказываемого теорией (времяпролетная кривая в действительности близка к гиперболе). Вместе с тем выяснилось, что плато закономерно образуется при облучении образца МДП электронами со все возрастающей энергией, когда времяпролетная кривая последовательно изменяется от горбообразной до монотонно спадающей типа гиперболы, формируя горизонтальное плато при некоторой промежуточной энергии. Таким образом, плато оказалось артефактом времяпролетной методики с оптической или электронной генерацией носителей заряда в приповерхностном слое образца (в оптическом варианте речь может идти и об инжекции зарядов из специального генерационного слоя).

Но применение радиационно-индуцированной методики времени пролета вызвало серьезную критику, связанную с тем обстоятельством, что ее неотъемлемой частью является генерация электронов и дырок в объеме образца. Обычно дырки обладают повышенной подвижностью, а малоподвижные электроны выступает в роли заряженных (отрицательных) центров, роль которых в этом вопросе еще не изучена. Этот вопрос важен и для физики конденсированного состояния. В связи с этим настоящая диссертация посвящена решению актуальной задачи - детальному изучению влияния заряженных центров на транспорт носителей заряда в МДП.

Цель работы.

Определение влияния заряженных центров на транспорт носителей заряда в МДП с применением радиационно-индуцированной методики времени пролета и разработка физико-математической модели этого явления.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи.

® Проанализированы существующие модели транспорта носителей заряда в МДП.

• Разработана методика контролируемого введения заряженных центров в образец МДП и исследовано их влияние на транспорт носителей заряда в молекулярно допированных полимерах.

• Проведен цикл экспериментальных исследований по теме диссертации.

• Создана физико-математическая модель, описывающая влияние заряженных центров на транспорт носителей заряда в МДП.

• Проведено сравнение выводов теории с полученными экспериментальными результатами.

Научная новизна.

1. Предложен метод контролируемого введения заряженных центров, состоящий в облучении образца в электрическом поле электронами, пробег которых значительно превышает его толщину. За счет выноса подвижных носителей заряда (дырок в нашем случае) в объеме образце происходит накопление зарядов противоположного знака (электронов), которые и выступают в качестве отрицательных заряженных центров.

2. Впервые обнаружен эффект аномального влияния объемного облучения образцов МДП с приложенным электрическим полем на форму времяпролетных кривых, состоящий в значительном возрастании тока при коротких (допролетных) временах, противоречащий привычным представлениям радиационной химии о влиянии дозы на радиационную электропроводность.

3. Предложена физико-математическая модель влияния заряженных центров на транспорт носителей заряда в МДП, базирующаяся на двухслойной структуре МДП с гауссовым распределением ловушек по энергии и учитывающая в явном виде поле объемного заряда и мономолекулярную рекомбинацию. В рамках предложенной модели отмеченный в п. 2 аномальный эффект получил естественное объяснение.

4. Установлено, что введение заряженных центров существенно изменяет форму времяпролетной кривой, и выявлен характер этих изменений в зависимости от концентрации этих центров.

5. Определены параметры предложенной модели для поликарбоната, допированного 30% (по массе) тритолиламина, транспорт дырок в котором является неравновесным.

Практическая ценность.

1. Разработана лабораторная методика, позволяющая в едином цикле, без разгерметизации, проводить исследования транспортных свойств молекулярно допированных полимеров в широком диапазоне энергий воздействующих электронов.

2. Для поликарбоната, молекулярно допированного различными добавками, экспериментально изучено влияние заряженных центров на его транспортные свойства, определены условия эксперимента, позволяющие устранить нежелательные искажения, вносимые этими центрами в форму времяпролетных кривых, и повысить точность определения подвижности носителей заряда в этих материалах.

3. Экспериментальные результаты по измерению подвижности носителей заряда в перспективных для применения в множительной технике молекулярно допированных полимерах рекомендованы для использования разработчиками этой техники.

Полученные практические результаты диссертационной работы являются важным приложением для фото- и радиационного материаловедения, и могут быть использованы для повышения производительности оптоэлектронных устройств нашими партнерами в лаборатории фирмы "Eastman Kodak" (США).

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанную экспериментальную методику, позволяющую контролируемо вводить заряженные центры (в случае дырочно-проводящих МДП - это электроны) в любой концентрации практически от нуля и до предельно возможной в конкретных условиях радиационного облучения.

2. Результаты исследований влияния заряженных центров на транспорт носителей заряда в МДП при использовании трех вариантов радиационно-индуцированной методики времени пролета (приповерхностная, объемная и

регулируемая толщина зоны генерации носителей зарядов).

6

3. Физико-математическую модель влияния заряженных центров на транспорт носителей заряда в МДП, базирующуюся на формализме многократного захвата с гауссовым распределением ловушек по энергии для двухслойной структуры образца МДП и учитывающую как поле объемного заряда, образование которого связано с введением заряженных центров, так и мономолекулярную рекомбинацию.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Х1Х-ХХН Международных конференциях "Радиационная физика твердого тела", г. Севастополь, 2009-2012 гг., а так же на научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, г. Москва, 2010 -2012 гг.

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание диссертации, изложены в 16 научных публикациях, в том числе в 8 журналах из перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов. Содержит 85 страниц машинописного текста, включая 32 иллюстрации, 2 таблицы и списка цитируемой литературы из 88 наименований.

ГЛАВА 1. Критический обзор литературы.

Молекулярно допированные полимеры находят большое практическое применение в качестве транспортных и генерационных слоев в современных электрофотографических и электролюминесцентных приборах. [1, 2]. Эти системы представляют собой твердый раствор низкомолекулярного соединения (допанта) в полимере-связке. Предполагается, что это истинный раствор и агрегация молекул допанта практически отсутствует, так что они распределены случайным образом в пространстве со средней концентрацией па. В транспорте

носителей заряда роль полимерной матрицы и допанта существенно различна.

Полимер призван придать пленкам МДП необходимые механические свойства (гибкость, термостойкость, механическую прочность и др.), а его прямым участием в переносе носителей заряда обычно пренебрегают (полимер рассматривается как инертная диэлектрическая среда). В качестве активных центров переноса заряда выступают молекулы допанта с низким потенциалом ионизации или повышенным сродством к электрону. В первом случае в МДП реализуется дырочный транспорт, а во втором-электронный.

В МДП химические связи между молекулами допанта и полимера отсутствуют. В случае включения молекул допанта напрямую в основную цепь полимера, или в качестве боковых групп к ним, мы получаем ближайший аналог соответствующего МДП по типу электронно-дырочного транспорта (важно, чтобы в цепи полимера отсутствовало сг - или к -сопряжение).

Классическим примером такой пары является поливинилкарбазол (ПВК) и поликарбонат (ПК), допированный N -изопропилкарбазолом. Как будет показано ниже, ПВК сыграл определяющую роль в понимании особенностей транспорта носителей заряда в МДП [3-6].

МДП - это типичная аморфная система, в которой отсутствует не только дальний (кристаллический) порядок, но возможно, и ближний, характерный для полимеров (опять же, ПВК) [7] и неорганических стекол [8]. По этой причине к описанию транспорта носителей заряда уже не применима зонная теория,

справедливая в кристаллических полупроводниках и диэлектриках (см. например,

8

[8]). В этом случае приходится использовать модели прыжковой проводимости, которые на данном этапе находятся на этапе интенсивного развития [9].

Молекулярно допированные полимеры являются идеальным объектом для изучения прыжкового транспорта избыточных носителей заряда (электронов и дырок). Действительно, в этих материалах легко изменять как среднее расстояние между молекулами допанта (варьирую их концентрацию), так и химическую структуру или полярность среды, дополняя, таким образом, традиционные измерения зависимости подвижности от электрического поля и температуры [10-12].

К моменту начала изучения электронного транспорта в МДП (1977 г.) уже были получены основополагающие результаты в этой области на примере ПВК и его комплексов с переносом заряда [3, 13] Во-первых, было установлено, что транспорт носителей заряда является не квазизонным, а прыжковым с подвижностью, экспоненциально зависящей от среднего расстояния между прыжковыми центрами. Во-вторых, он не является нормальным (гауссовым) и не может быть описан в рамках диффузионно-дрейфового приближения с постоянными кинетическими коэффициентами (подвижностью и коэффициентом диффузии). Его назвали дисперсионным, а феноменологическая теория этого вида транспорта нашла свое объяснение с использованием модели случайных блужданий в непрерывном времени Шера и Монтролла [13]. Это еще не была микроскопическая, физически обоснованная прыжковая модель. Центральная для

теории функция времени ожидания до очередного прыжка у/(/) ос Г1~а (

0 < а < 1, где а так называемый дисперсионный параметр) вводилась предписанным образом

Модель Шера и Монтролла позволила объяснить ряд совершенно непонятных явлений, обнаруженных при проведении времяпролетных экспериментов как в ПВК и его комплексах с переносом заряда, так и в неорганическом халькогенидном стекле А825ез ([13, 14]). Форма времяпролетных кривых в линейных координатах ] — ( оказалась бесструктурной и не позволяла

определить время пролета. Однако при представлении кривых в логарифмических координатах \gj-\gt на них четко обозначались два практически прямолинейных участка, пересечение продолжения которых и было принято за время пролета 11г. Предложенная теория объясняла приведенные выше экспериментальные факты [13]. Оказалось, что участки прямых являются

степенными функциями времении Г1+а и Гх~а (для предпролетной и послепролетной ветвей времяпролетной кривой соответственно), причем сумма их наклонов (Д= -1+а и Д,= -1-а) равна минус двум. Этот факт также подтвердился экспериментально.

Определенная по времени пролета 11г подвижность оказалась зависящей как

от поля , так и от толщины образца Ь в виде их отношения

(1.1)

Удивительно, что эта зависимость наблюдается для параметров модели, вообще независящих от поля! Отсюда следует, что определенная выше подвижность уже не является больше свойством материала [13].

Теория предсказывает существование "универсальности" формы времяпролетных кривых: отложенные в приведенных координатах У(0 / Л^г) ~ ^ / ¡¡г эти кривые совпадают для различных ttr, т.е. для разных

толщин образцов и для разных напряженностей поля. Эксперимент подтвердил и этот вывод теории [13].

Отмеченные выше особенности дисперсионного транспорта в скором времени были подтверждены на примере ПК, допированного 30 мас.% изопропилкарбазола, ближайшего МДП-аналога ПВК [15].

Скоро выяснилось, что квазизонная модель с экспоненциальным распределением ловушек по энергии предсказывает те же самые закономерности, причем дисперсионный параметр а теперь равен отношению кТ / Е0, где к -

постоянная Больцмана, Т - температура и Е0 - параметр энергетического

распределения ловушек [16- 22].

Подчеркнем, что квазизонная модель с экспоненциальным распределением ловушек успешно использовалась для описания радиационной электропроводности технических полимеров, включая ПВК, как в СССР, так и в США уже с конца 70-х годов прошлого века [6, 23-25]. Измеренные значения дисперсионного параметра а в технических полимерах не превышали 0.5 при комнатной температуре.

Отношение к дисперсионному транспорту резко изменилось после появления в 1981 г. модели гауссова беспорядка (МГБ) Бэсслера [26]. Первоначально она была разработана применительно к ПВК, но очень быстро стала основным инструментом анализа времяпролетных данных (прежде всего подвижности) в МДП [27]. Причины подобного поворота событий будут рассмотрены ниже..

В отличие от модели Шера и Монтролла, МГБ, в полном смысле этого слова, микроскопическая модель. В ней предполагается, что прыжковый транспорт дырок происходит путем некоррелированных перескоков между точечными центрами, образующими кубическую решетку. Темп перехода между двумя изолированными центрами описывается следующей формулой Миллера-Абрахамса [28]:

где Г()- электронный частотный фактор (в модели, принятый равным фононной

волновой функции центра, г- расстояние между центрами; Д£у- разность энергий между конечным у-ым и начальным /-ым центрами, 6(л')-ступенчатая функция. Энергетическое распределение прыжковых центров соответствует гауссову закону (отсюда название модели). Параметр решетки а = 0.6 нм

(1.2)

частоте Г .= 1013 с"1), /-постоянная затухания сферически симметричной

(моделируется ПВК), среднеквадратичная вариация энергетического

распределения прыжковых центров <т= 0.1 эВ, обратный радиус затухания волновой функции центра У - 0.83хЮ10 м"1 (2у а =10).

Плотность энергетического распределения задается в виде (—< Е < оо )

-Е2 По-2

/(Е) = (л/2^о-)"1/2 ехр

(1.3)

Концентрация прыжковых центров а — 4.6x10" м~" (для карбазольных групп в ПВК она равна 3.76x1027 м"3).

Сформулированная задача при задании соответствующих начальных и граничных условий является корректной, и цель теоретического анализа состоит в определении временной зависимости переходного тока во времяпролетном эксперименте, поставленном, как правило, в режиме малого сигнала.

Для этой цели использовались численный метод Монте-Карло [26, 29], метод эффективной среды [30], общая теория г - £ -протекания [31], процедура усреднения индивидуальных темпов перехода [32, 33], и наконец, теория протекания при учете переходов только между ближайшими центрами, развитая в работах Звягина и Плюхина [34, 35] и конкретно примененная последним для анализа модели гауссова беспорядка [36]. Основные результаты этого анализа состоят в следующем.

Модель предсказывает существование стационарного режима переноса дырок с постоянной подвижностью /7, равной в приближении слабого электрического поля

(ктл*:

V ^о у

ехр

0.48

( 8

\

о

кТ

1

2гг2

У

4 к Т

(1.4)

где Мо ~ кта Гр//ехР( ^Уа), к = 0.88 -критический индекс радиуса

корреляции критической подсетей бесконечного диффузионного кластера, е 0= л/2 ст, а ГрЛ-(как уже отмечалось выше) фононная частота. Подставляя

значения параметров, найдем |а0 = 6.54х10-9 м2/В с и ¡л = 7.5x10"12 м2/В с (температура здесь и далее комнатная). Частота ГрЛ -ехр(-2^7) = 4.54x108 с"1 будет обозначена как Умг Формула (1.4) уточняет результат, полученный методами эффективной среды [30] и Монте-Карло [37].

М = Мо ехР

4 а -

--(—У 9 кТ

(1.5)

Таким образом, подход Звягина предсказывает более медленное убывание квазиравновесной подвижности при понижении температуры, чем это следует из МТБ. Более того, оказалось, что в области средних электрических полей

1п ¡й ОС , но эта зависимость не имеет никакого отношения к эффекту

Пула-Френкеля в неорганических диэлектриках [36].

В 1991 г. Борзенбергер и Бэсслер сформулировали формализм дипольного беспорядка, позволивший учесть влияние полярности среды (прежде всего, дипольных моментов молекул допанта, а также элементарного звена макромолекулы [38]). Через 2 года Бэсслер дополнил МГБ учетом влияния пространственного и ориентационного беспорядка (на этот раз предписанным образом через параметр £) и окончательно сформулировал следующее параметрическое выражение для подвижности [29].

М ~ №о ехР

4 9

-На2)

9 '

ехр[С(<т2-1:2)^1/2] (1.6)

где сг = сг / кТ, С=2.9х10"4 (см/В)172, //0 - предэкспонент. ст. Если X превышает

1.5, то принимается равным 2.25.

Согласно формуле (1.6) параметры //0 и сг определяются следующим

образом. Сначала определяется полевая зависимость подвижности для ряда температур и откладывается на графике в координатах Пула-Френкеля

1п /л — . Затем находится экстраполированная к —> 0 подвижность // (см.

формулы (1.5) и (1.6). Температурная зависимость //(Т), построенная в

13

координатах 1п// — 1/Т2, используется как для определения //0 (путем

экстраполяции к Г —> 0), так и о (по наклону спрямляющей прямой).

С 1992 г. по 1998 г. проведены многочисленные исследования подвижности для целого ряда МДП с использованием формализма дипольного беспорядка. Полученные экспериментальные данные систематизированы в монографии [27].

Неудовлетворительность создавшейся ситуации заключалась в том, что использованная в формуле (1.6) полевая зависимость типа Пула-Френкеля,

№ ехр(^01/2)

предложенная еще в 1972 г. Гиллом [3] на основе изучения транспорта дырок в ПВК, не имела под собой физического обоснования ни в этом полимере, ни в других полярных МДП. Ловушек, заряженных в исходном состоянии, в этих полимерах определенно не имеется. Между тем этот тип полевой зависимости встречается практически во всех МДП. В течение длительного времени этот вопрос так и оставался дискуссионным.

Попытки объяснения эффекта Пула-Френкеля в рамках моделей диэлектрического континуума [39] или дипольных ловушек [40, 41] успеха не имели [11]. Дальнейшее развитие теории пошло в совершенно неожиданном направлении, состоящем в синтезе теории гауссова беспорядка и случайной (но пространственно коррелированной) потенциальной энергии блуждающей заряженной частицы в неупорядоченных органических материалах, и завершилась созданием модели дипольного стекла (МДС) [42-44].

Здесь необходимо сделать небольшое отступление. Дело в том, что в модели гауссова беспорядка сделан очень удачный выбор темпа перехода между двумя изолированными транспортными центрами (формула Миллера-Абрахамса (1.2). Эта формула учитывает как особенности чисто туннельного процесса (экспоненциальная зависимость от расстояния между центрами), так и термофлуктуационный характер перехода электрона вверх по энергии (активационный процесс).

Выбор гауссова распределения энергий транспортных центров также не лишен физического смысла. В основе этого выбора лежит предположение о том, что флуктуации межмолекулярных расстояний в неупорядоченных органических средах малы и приводят лишь к небольшим флуктуациям интегралов перекрытия, тогда как обусловленный ими разброс энергий электронных состояний вызывает большие изменения темпов перехода. Поэтому при моделировании переходных процессов в подобных системах можно пренебречь флуктуациями координат транспортных центров и считать беспорядок чисто диагональным, т.е. связанным исключительно с разбросом энергий электронных состояний [26]. Таким образом, задача сводится к случайным блужданиям на решетке прыжковых центров.

Более того, перекрытие волновых функций электронных состояний мало, так что даже при больших значениях параметра беспорядка сг можно ограничиться учетом прыжков только между ближайшими центрами. В этом случае задача допускает аналитическое рассмотрение [34-36].

Согласно работам [11, 41, 43] основной недостаток гауссовой модели состоит в ее неспособности объяснить наличие полевой зависимости подвижности носителей заряда в широком диапазоне полей (перекрывающем более двух порядков величины [45, 46]), описывая ее лишь в узком интервале полей в районе 108 В/м [29].

В работе [47] указано на одну неточность в гауссовой модели, которая может иметь принципиальное значение. Энергия центров согласно модели распределена случайным образом, так что энергии ближайших центров могут сколь угодно сильно различаться. На самом деле, разброс энергий имеет электрическую (поляризационную) природу и может изменяться в пространстве только плавно, ввиду дальнодействующего характера кулоновского взаимодействия. Случайный энергетический (потенциальный) рельеф в неупорядоченном органическом материале характеризуется некоторой корреляционной длиной, которая совсем не мала в сравнении с типичным расстоянием между транспортными центрами. Это означает, что энергии ближайших соседей не могут сильно различаться. В серии

работ [42, 48, 49] этот аспект теории получил исчерпывающее развитие. Обсудим этот вопрос более подробно.

Рассматривается кубическая решетка прыжковых центров, дипольные моменты которых равны по абсолютной величине, но ориентированы случайным образом в пространстве. Считается, что энергия центра полностью определяется потенциалом электростатического поля, создаваемого диполями в месте его расположения. Среднее значение поля равно, естественно, нулю, а распределено оно по закону, близкому к гауссовому. Однако, сильная пространственная корреляция энергий центров приводит к его кластерной структуре: близко расположенные узлы не сильно различаются и по энергии. В этом принципиальное отличие новой модели, получившей название модели дипольного стекла от модели гауссова беспорядка.

Компьютерное моделирование показало, что, во-первых, распределение энергии узлов является гауссовым с энергией дипольного беспорядка

сгг/ ос р / есС, где р - дипольный момент молекулы, а а - параметр кубической

решетки. Для р- 3И и а= 1 нм <7(1= 0.085 эВ. Во-вторых, предсказываемая

теорией полевая зависимость подвижности имеет следующий вид [40]

(

// = //0ех р-

ст.

V

25

кТ

+ 0.78

у

кТ

\

3/2

-2

(1.7).

у

Таким образом, полевая зависимость подвижности типа Пула-Френкеля однозначно связана с корреляционными эффектами при формировании энергетического спектра транспортных центров в умеренно полярных полимерных средах {£ > 3). Аналогия формул (1.6) и (1.7) очевидна.

Показано, что подобная зависимость получается и для неполярных матриц,

но в этом случае при оценке ст необходимо использовать квадрупольный момент

молекулы [43, 50]. В этих работах показано, что широко практикующиеся

попытки обрабатывать имеющиеся экспериментальные данные исключительно по

формуле (1.7) вполне могут давать для параметров модели очень неточные (а

16

зачастую и бессмысленные) результаты. Для надежного извлечения указанных параметров нужно, в первую очередь, проводить измерение подвижности в исключительно широком диапазоне полей (по-видимому, не менее трех порядков величины). Только такая процедура позволит надежно выделить дипольный и квадрупольный вклады, с последующим извлечением параметров модели.

Таким образом, на момент начала работ по диссертации в области транспорта носителей заряда в молекулярно допированных полимерах применялись три основные модели: квазизонная модель многократного захвата как с экспоненциальным (ММЗ-э), так и гауссовым (ММЗ-г) распределением ловушек по энергии, МТБ и МДС. В последнее время ММЗ-г модифицирована таким образом, чтобы как можно точнее воспроизводить форму реальных времяпролетных кривых в МДП с учетом эффекта Пула-Френкеля [51]. Основанием для возможности замены прыжковой модели МТБ на квазизонную модель многократного захвата с гауссовым или экспоненциальным распределением ловушек по энергии являются теоретические работы, использующие концепцию транспортного уровня в системе прыжковых центров, который выполняет роль дна зоны проводимости в кристаллических полупроводниках. Подробное изложение этих идей приводится в публикациях [52- 54], которые обобщены в монографии Никитенко [55].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Грач, Евгений Петрович, 2015 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Ванников A.B. Полимеры с электронной проводимостью и устройства на их основе // Высокомолек. соед. А. 2009. Т. 51. № 4. С. 547-571.

2. Weiss D., Abkowitz М. Advances in organic photoconductor technology // Chem. Rev. 2010. V. 110. P. 479-526.

3. Gill W.D. Drift mobilities in amorphous charge-transfer complex of trinitrofluorenone and poly-N-vinylcarbazolc // J. Appl. Phys. 1972. V. 43. N. 12. P. 5033-5040.

4. Hughes R. Charge transport by photocarriers in polymer films //Proc. 2nd Int. Conf. on Electrophotography Ed. D.R. White Washington D.C. 1974. P. 147-151.

5. Penwell R.C., Ganguly B.N., Smith T.W. "Poly(N-vinylcarbazole): A selective review of its polymerization, structure, properties, and electrical characteristics" // J. Polym. Sei.: Macromol. Reviews. 1978. V .13. P. 63-160.

6. Тютнев А.П. Радиационная электропроводность полимеров (обзор) // Химия высоких энергий. 1996. Т. 30. № 1. С. 5-18.

7. Ламперт М., Марк М. Инжекционные токи в твердых телах. / Пер. с англ. М.: Мир. 1973. 416 с.

8. Займан Дж. Модели беспорядка. // Пер. с англ. Под ред. Бонч-Бруевича. М.: Мир, 1982. 592 с.

9. Bässler Н., А. Köhler Charge transport in organic semiconductors // Top. Curr. Chem. 2011. V. 312. P. 1-66.

10. Ванников A.B., Гришина АД., Новиков C.B. Электронный транспорт и электролюминисценция в полимерных слоях. // Успехи химии. 1994. Т. 63. № 2. С. 107-129.

11. Schein L.B. Comparison of charge transport models in molecularly doped polymers. // Phil. Mag. B. 1992. V. 65. N 4. P.795-810.

12. Schein L.B. Organic electronics- silicon device design without semiconductor band theory // Russian journal of electrochemistry. 2012. V.48. N. 3. P. 283-292.

13. Scher H., Montroll E. W. Anomalous transit-time dispersion in amorphous solids // Phys. Rev. B. 1975. V. 12. N 6. P. 2455-2477.

14. Scharfe M.E. Transient Photoconductivity in vitreous As2Se3 // Phys. Rev. В. V .2. N 12. 1970. P. 5025-5034.

15. Mort J., Pfister G., Grammatica S Charge transport and photogeneration in molecularly doped polymers // Solid State Commun. 1976. V. 18. P. 693-696.

16. Arkhipov V.I., Iovu M.S., Rudenko А.1., Shutov S.D. An analysis of the dispersive charge transport in vitrous chalcogenide// Physica Status Solidi. A. 1979. V. 54. N 1. P. 67-77.

17. Архипов В.И., Руденко A.M., Андриеш A.M., Иову M.C., Шутов С.Д. Нестационарные инжекционные токи в неупорядоченных твердых телах. Кишинев: Штиинца, 1983. 175 с.

18. Orenstein J., Kastner М.А. Thermalization and recombination in amorphous semiconductors // Solid Stale Commun. 1981. V. 40. N 1. P. 85-89.

19. Tiedje Т., Rose A. A physical interpretation of dispersive transport in disordered semiconductors // Solid State Commun, 1981. V. 37. N 1. P.49- 52.

20. Arkhipov V.I., Bassler H. An adiabatic model of dispersive transport. II. Dispersive carrier recombination in hopping systems //Phil. Mag. B. 1994. V. 70. N 1. P. 59-66.

21. Orenstein J., Kastner M.A., Vaninov V. Transient photoconductivity and photo-induced optical absorption in amorphous semiconductors // Phil. Mag. B,. 1982. V. 46. Nl.P. 23-62.

22. Noolandi J. Multiple-trapping model of anomalous transit-time dispersion in a-Se // Phys. Rev. B. 1977. N 16. P. 4466-4479.

23. Вайсберг С.Э. В кн.: Радиационная химия полимеров. Под. ред. акад. В.А.Каргина. М.: Наука, 1973. С. 376-443.

24. Hughes R.C. Ragiation-induced conductivityin polymers: poly-N-vinylcarbazole I I IEEE Trans. Nucl. Sci. 1971. V. 18. N 6. P. 281-287.

25. Kurtz S.R., Arnold C., Hughes R.C. Effect of chemical doping on the radiation-induced conductivity of polyethylene terephthalate // Appl. Phys. Lett. 1983. V. 43. N 12. P. 1132-1134.

26. Bassler H. Localized states and electronic transport in single component organic solids with diagonal disorder// Physica Status Solidi. B. 1981. V. 107. N 1. P. 9-53.

27. Borsenberger P.M., Weiss D.S. Organic Photoreceptors for Imaging Systems. N.Y.: Marcel Dekker, 1993.

28. Miller A, Abrahams E. Impurity conduction at low concentrations // Phys. Rev. 1960. V. 120. N 3. P. 745-755.

29. Bassler H. Charge transport in disordered organic photoconductors // Physica Status Solidi. B. 1993. V. 175. N 1. P. 15-56.

30. Grtinewald M., Pohlmann В., Movaghar В., Wtirtz O. Theory of non-equilibrium diffusive transport in disordered materials // Phil. Mag. B. 1984. V. 49. N 4. P. 341-356.

31. Гольданский В.И, Трахтенберг JJ.H, Флеров В Н. // Туннельные явления в химической физике. М.: Наука, 1986. 296 с.

32. Arkhipov V.I., Bcissler Н. Concentration dependence of carrier mobility and diffusivity in diluted hopping systems // Phil. Mag. B. 1995. V. 72. N 5. P. 505-512.

33. Arkhipov V.I., Emelianova E.V., Bassler H. Equilibrium carrier mobility in disordered hopping systems // Phil. Mag. B. 2001. V. 81. N 9. P. 985-996.

34. Звягин И.П., Плюхин А.В. Низкотемпературная релаксация в неупорядоченных органических полупроводниках // Вестник Моск. Ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1990. Т. 31. № 3. С. 84-89.

35. Плюхин А.В. Дисперсионный транспорт в неупорядоченных органических полупроводниках//Физика и техника полупроводников. 1993. Т. 27. № 4. С. 688694.

36. Плюхин А.В. Переходные прыжковые процессы в неупорядоченных органических полупроводниках// Дис...канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1993.

37. Richert R., Pautmeier L., Bassler H. Diffusion and drift of chargc carriers in a random potential: Deviation from Einstein's law // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 63. N. 3. P. 547-550.

38. Borsenberger P.M., Bassler H. Concerning the role of dipolar disorder on charge transport in molecularly doped polymers // J. Chem. Phys. 1991. V. 95. N. 7. P. 53275331.

39. Ванников A.B., Гришина А.Д. Реакции с переносом электрона в полимерных матрицах // Успехи химии. 1989. Т. 58. № 12. С. 2056-2089.

40. Новиков С.В, Ванников А.В. Влияние электрического поля на подвижность зарядов в полимерных матрицах. Исследование динамики выхода носителя заряда из дипольной ловушки методом Монте-Карло //Хим. физика. 1993. Т. 12. № 1. С .90-103..

41. Novikov S.V., Vannikov А. V. Concentration dependence of charge carrier mobility in disordred organic matrices. Comparison of a small polaron hopping model with a dipole trap model // Chem. Phys. Lett. 1994. V. 224. P. 501-507.

42. Novikov S. V., Dunlap D.H., Kenki-e V.M., Parris P.E., Vannikov A. V. Essential role of correlations in governing charge transport in disordered organic materials // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. N 20. P. 4472-4475.

43. Новиков С. В. Транспорт носителей заряда в неупорядоченных органических матрицах // Электрохимия. 2002. Т. 38. № 2. С. 191-199.

44. Novikov S. V. An unusual dependence of the charge carrier mobility in disordered organic materials on trap concentration // J. Imag. Sci. Technology. 1999. V. 43. N 5. P. 444-449.

45. Schein L.B., Rosenberg A., Rice S.L. Hole transport in a molecularly doped polymer: DEH in polycarbonate // J. Appl. Phys.. 1986, V. 60. N. 12. p.4287-4292.

46. Schein L.B., Peled A., Glatz D.J. The electric field dependence of the mobility in molecularly doped polymers // J. Appl. Phys., 1989. V. 66, N. 2. P. 686-692.

47. Yu.N. Garstein, E.M. Comvell High-field hopping mobility in molecular systems with spatially correlated energetic disorder // Chem. Phys. Lett. 1995. V. 245. P. 351358.

48. Parris P.E., Dunlap D.H., Kenkre V.M. Dispersive aspects of the high-field hopping mobility of molecularly doped solids with dipolar disorder // J. Polym. Sci. B. 1997. V. 357. P. 2803-2809.

49. Parris P.E., Kenkre V.M., Dunlap D.H. Nature of charge carriers in disordered molecular solids: are polarons compatible with observations? //Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87. N 12.126601 (4 p.).

50. Novikov S. V. Hopping charge transport in organic materials // Russ. J. Electrochemistry. 2012. T. 48. N 4, P. 388-400.

51. Tyutnev A.P., Ikhsanov R.Sh., Saenko V.S., Pozhidaev E.D. Analysis of the carrier transport in molecularly doped polymers using the multiple trapping model with the Gaussian trap distribution // Chem. Phys. 2012. V. 404. P. 88-93.

52. Никитенко В.P. Теоретическая модель туннельного дисперсионного транспорта в неупорядоченных материалах // Физика и техника полупроводников. 1992. Т. 26. № 8. С. 1438-1445.

53. Nikitenko V.R., von Seggern H., Bässler H. Non-equilibrium transport of charge carriers in disordered organic materials // J. Phys.: Condens. Matter. 2007. V. 19. 136210 (15p.).

54. Nikitenko V.R., Strikhanov M.N. Transport level in disordered organics: an analytical model and Monte-Carlo simulations // J. Appl. Phys. 2014. V. 115. 073704 (9 p.).

55. Никитенко В.P. Нестационарные процессы переноса и рекомбинации носителей заряда в тонких слоях органических материалов. М.: НИЯИ МИФИ. 2011.316 с.

56. Tyutnev А.Р., Ikhsanov R. Eh., Saenko VS., Pozhidaev E.D. Bimolecular recombination in molecularly doped polymers // Chem. Phys., 2013. V. 415. P. 133139.

57. Novikov S. V. Charge-carrier transport in disordered polymers // J. Polymer Sei. В. 2003. V. 41. P. 2584-2594.

58. Рынков A.A., Бойцов В.Г. Электретный эффект в структурах полимер—металл. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2000. 250 с.

59. Gross В. Radiation induced charge storage and polarization - In: Electrets. Ed by G.M. Sessler. Springer-Verlag, 1980. P. 217-284.

60. Тютнев А.П., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д., Костюков H.C. // Диэлектрические свойства полимеров в полях ионизирующих излучений. М.: Наука, 2005. 453 с.

61. Mort J., Lakatos A.I. Steady state and transient photoemission into amorphous insulators //J. Non-Cryst. Solids. 1970. V. 4. P. 117-131.

62. Mort J. Transient photoinjection of holes from amorphous Se into poly(N-vinyl carbazole) // Phys. Rev. B. 1972. V. 5. N. 8. P. 3329-3336.

63. Karl N., Schmid E., Seeger M. Bestimmung der Diffussions Konstante von

Leitungselectronen in Anthracen // Z. Naturforsch, 1970, № 25 a, p.382.

80

64. Schein L.B. Electron drift mobilities over wide temperature ranges in anthracene, deuterated anthracene and As2Se3 // Chem. Phys. Lett., 1977, V. 48, N 3, P. 571-575.

65. Schein L.B., Duke C.B., McGhieA.R. Observation of the band-hopping transition for electrons in naphthalene // Phys. Rev. Lett. 1978, V. 40, N 3, P. 197-200.

66. Schein L.B., Anderson R.W., EnckR.C., McGhie A.R. Subnanosecond time resolves transient photoconductivity in anthracene// J. Chem. Phys., 1979, V. 71. N 6. P. 31893193.

67. Karl N, Kraft K.-H., Marktanner J., Munch M., Schatz F., Stehle R., Uhde H.-M. Fast electronic transport in organic molecular solids? // J. Vac. Sci. Technol., 1999, V. 17. P. 2318-2328.

68. Frankevich E., Maruyama Y., Ogata H. Mobility of charge carriers in vapor-phase grown C60 single crystal // Chem. Phys. Lett. 1993, V. 214, N 1, P. 39-44.

69. Тютнев А.П., Кундина Ю.Ф., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д. Влияние приповерхностных ловушек на транспорт радиационно-генерированных носителей заряда в полимерах // Высокомолек. соед. А. 2002. Т. 44. № 12. С. 21602170.

70. Pfister G., Scher Н. Time-dependent electrical transport in amorphous solids: As2Se3 // Phys. Rev. B. 1977. V. 15. N 4. P. 2062-2083.

71. Pai D.M., Enck R.C. Onsager mechanism of photogeneration in amorphous selenium // Phys. Rev. B. 1975. V. 11. N 12. P. 5163-5174.

72. Бах H.A., Ванников A.B., Гришина А.Д. Электропроводность и парамагнетизм полимерных полупроводников. М. Наука. 1971.136 с.

73. Martin E.H., Hirsch J. J. Electron-induced conduction in plastics. 1.1 I J. Appl. Phys. 1972. V. 43. N. 3. P. 1001-1007.

74. Hirsch J. J., Martin E.H. Electron-induced conduction in plastics. II. // J. Appl. Phys. 1972. V. 43. N. 3. P. 1008-1015.

75. Новиков C.B., Ванников А.В. Комментарий к статье А.П. Тютнева и др. « О характере транспорта избыточных носителей заряда в полимерах» // Высокомолек. соед. Б. 2002. Т. 44. № 3. С. 534-537.

76. Ванников А.В. Комментарий к статье А.П. Тютнева, B.C. Саенко, Е.Д. Пожидаева «Прыжковый транспорт носителей заряда в молекулярно допированных полимерах: теория и эксперимент.» // Высокомолек. соед. Б. 2004. Т. 46. № 12. С. 2123-2124.

77. Lei F., Truscott P. R., Dyer С. S., Quaghebeur В., Hey rider ickx D., Nieminen P., Evans H., Daly E. MULASSIS: a Géant 4-based multilayered shielding simulation tool // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2002. V. 49. N. 6, P. 2788-2793.

78. Pfister G. Hopping transport in a molecularly doped organic polymer // Phys. Rev. В. 1977. V. 16. N. 8. P. 3676-3687.

79. Tyutnev А.Р., Saenko VS., Pozhidaev E.D., Kolesnikov VA. Charge carrier transport in polyvinylcarbazole // J. Phys., Condens. Matter. 2006. V. 18. P. 6365-6377.

80. Tyutnev A.P., Saenko VS., Pozhidaev E.D., Kolesnikov VA. Verification of the dispersive charge transport in a hydrazone:polycarbonate molecularly doped polymer // J. Phys.: Condens. Matter. 2009. V. 21.115107 (7 p.)

81. Тютнев А.П., Ихсанов Р.Ш., Саенко B.C., Пожидаев Е.Д. Универсальный характер дисперсионного транспорта в молекулярно-допированных полимерах // Высокомолек. соед. А. 2011. Т. 53. № 2. С. 275-283.

82. Тютнев А.П., Саенко B.C., Ихсанов Р.Ш., Пожидаев Е.Д. Разновидность времяпролетной методики с регулируемой толщиной генерационного слоя и ее применение для уточнения характера электронного транспорта в молекулярно допированных полимерах //Высокомолек. соед. А. 2009. Т. 51. № 10 . С. 17761782.

83. Тютнев А.П., Саенко B.C., Ихсаное Р.Ш., Абрамов В.Н., Пожидаев Е.Д. . Генерация избыточных носителей заряда в молекулярно допированных полимерах при радиационном воздействии / Химия высоких энергий. 2008. Т. 42. № 1. С. 33-39.

84. Taylor D.M. Electron-beam-induced conductivity in thin insulating films // Radiat. Phys. Chem. 1979. V. 13. P. 209-221.

85. Schein L.B., Saenko V.S., Pozhidaev E.D., Tyutnev A.P., Weiss D.S.. Transient conductivity measurements in a molecularly doped polymer over wide dynamic range // J. Phys. Chem. C. 2009. V. 113. P. 1067-1073.

86. Tyutnev A.P, Ikhsanov R. Sk, Saenko V.S., Pozhidaev E.D. Analysis of the time-offlight transients in molecularly doped polymers using the Gaussian disorder model I I J. Phys.: Condens. Matter. 2011. V. 23. 325105 (6 p.).

87. Borsenberger P.M. Hole transport in tri-/?-tolylamine-doped bisphenol-A-polycarbonate //J. Appl. Phys. 1990. V. 68. N. 12. P. 6263-6273.

88. Borsenberger P.M., Gruenbaum W.T., Magin E.H., Sorriero L.J. Hole transport in tri-p-tolylamine-doped polymers: the role of polymer dipole moment // Chem. Phys. 1995. V. 195. P. 435-442.