Неравновесный прыжковый перенос и близнецовая рекомбинация в органических полупроводниках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Королев, Николай Анатольевич

• Королев, Николай Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Королев, Николай Анатольевич

Содержание

Введение

1. Актуальность темы

2. Цель диссертации

3. Научная новизна

4. Научная и практическая ценность

5. Основные положения, выносимые на защиту

6. Апробация работы

7. Публикации

8. Структура и объем диссертации

9. Основное содержание работы

10. Обозначения

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Основные подходы к теоретическому описанию транспорта

1.1.1. Прыжковые модели

1.1.2. Модель многократного захвата

1.2. Генерация и рекомбинация носителей заряда

Глава 2. Аномальная дисперсия носителей заряда в неупорядоченных органических полупроводниках

2.1. Равновесный транспорт

2.2. Квазиравновесный транспорт

2.3. Квазидисперснонный транспорт

2.4. Дисперсионный ("сильно неравновесный') транспорт

2.5. Транспорт в случае прямоугольного распределения ловушек по энергии

2.6. Транспорт в случае моноэнергетических ловушек

2.7. Обсуждение результатов и выводы

Глава 3. Прыжковая кинетика геминальной рекомбинации в органических материалах

3.1. Кинетика геминальной рекомбинации в органических материалах в отсутствие беспорядка

3.1.1. Вероятность выживания

3.1.2. Темп рекомбинации

3.1.3. Ток поляризации

3.1.4. Обсуждение результатов и выводы

3.2. Кинетика геминальной рекомбинации в полимерах

3.2.1. Вероятность выживания

3.2.2. Темп рекомбинации

3.2.3. Время жизни носителей в проводящих состояниях

3.2.4. Ток поляризации

3.2.5. Обсуждение результатов и выводы

Глава 4. Транспорт носителей в очень тонких слоях органических материалов

4.1. Время пролета и подвижность носителей заряда

4.2. Аномальная дисперсия носителей заряда

4.3. Выводы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неравновесный прыжковый перенос и близнецовая рекомбинация в органических полупроводниках»

Введение

1. Актуальность темы

Органические полупроводники и диэлектрики применяются во многих электронных приборах - это светодиоды, устройства памяти, транзисторы, лазеры, ксерографические и фотовольтаические устройства. Преимущество органических материалов перед неорганическими в их эластичности, легкости, возможности получение необходимых параметров путем введения примесей.

До середины двадцатого столетия полимеры практически целиком попадали в категорию диэлектриков. Рост фундаментальных и прикладных исследований последовал после открытия полимеров, обладающих полупроводниковыми и металлическими свойствами. Были синтезированы и изучены множества электропроводящих полимеров.

В основе работы электронных устройств лежит явление переноса (транспорта) носителей заряда, в неупорядоченных полупроводниковых и диэлектрических средах. В отличие от обычных неорганических полупроводников, транспорт носителей заряда является прыжковым. Методы исследования таких материалов связаны с генерацией в них избыточных носителей заряда: это может быть как фото- либо радиационная генерация электрон-дырочных пар в приэлектродном или во всем исследуемом слое материала, так и инжекция носителей заряда с электродов. Начальное энергетическое распределение избыточных носителей заряда в случае высокой энергии генерирующего излучения, является сильно неравновесным. Равновесие устанавливается в процессе транспорта носителей и происходит спустя некоторое время после импульса генерации. Исследование особенностей транспорта, упомянутых выше, еще не завершено, что также делает тему диссертации актуальной.

2. Цель диссертации

Выполнить численными методами детальное исследование характеристик прыжкового транспорта и особенностей близнецовой рекомбинации носителей заряда в органических полупроводниках на малом пространственном масштабе, когда существенна дискретность среды и неприменимы стандартные аналитические подходы.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи: проведен анализ полевой диффузии, необходимый для корректного описания аномальной дисперсии переходного тока, измеряемого времяпро-летным методом;

исследована зависимость кинетики близнецовой рекомбинации от начального разделения пары, относительной концентрации и глубины энергетического распределения ловушек;

проведен анализ влияния толщины пленки, энергетического беспорядка и напряженности приложенного электрического поля на дрейфовую подвижность и коэффициент диффузии носителей заряда.

3. Научная новизна

1. Установлено, что учет явления полевой диффузии необходим для описания аномальной дисперсии переходного тока, измеряемого времяпро-летным методом, в неупорядоченных материалах с прямоугольным и моноэнергетическим распределением ловушек.

2. Определены пределы применимости диффузионно-дрейфового приближения к теоретическому описанию нестационарных процессов близнецовой рекомбинации как при отсутствии, так и при наличии электрического поля.

3. Впервые показано, что подвижность носителей заряда убывает по степенному закону, а коэффициент стимулированной полем диффузии возрастает с ростом толщины образца в условиях квазиравновесной генерации.

4. Научная и практическая ценность

1. Результаты работы позволяют дать ряд обоснованных рекомендаций, необходимых для предсказательного моделирования характеристик тонкопленочных органических светодиодов и фотовольтаических элементов. В частности, зависимость подвижности и коэффициента диффузии от толщины слоя образца, а также установленные закономерности кинетики близнецовой рекомбинации, будут учитываться при создании программного комплекса, который разрабатывается в ходе выполнения ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологической политики России на 2007— 2013 гг.», гос. контракт 16.523.11.3004.

2. Проведенный анализ аномальной дисперсии во временных зависимостях переходного тока необходим для корректного определения дрейфовой подвижности и коэффициента диффузии носителей заряда в экспериментах по измерению времени пролета и нестационарной радиационной электропроводности. Результаты можно применить в Институте физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН, Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН (Санкт-Петербург), Московском институте электроники и математики Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики».

5. Основные положения, выносимые на защиту

1. Результаты расчетов критических значений параметра (ß = [^(r0)—U[r0—а0)]/к T**rcajr\+ eFaJkT), определяющего количественную применимость диффузионно-дрейфового приближения к теоретическому анализу временных зависимостей вероятности выживания близнецовых пар, темпа рекомбинации и нестационарной электропроводности, применительно к исследованию базовых процессов в органической фотовольтаике.

2. Выявленные закономерности кинетики близнецовой рекомбинации в условиях прыжкового переноса «близнецов» в случае, когда начальное разделение пары сравнимо с длиной прыжка.

3. Физическую модель стимулированной полем диффузии, способную описать аномальную дисперсию сигналов переходного тока для различных распределений ловушек.

4. Полученные закономерности изменения дрейфовой подвижности и коэффициента диффузии с ростом толщины пленки, обусловленные перколяционным характером прыжкового транспорта.

6. Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: XVII Международное совещание «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 2007); XII Международная конференция «Физика диэлектриков» (Диэлектрики-2011, Санкт-Петербург); Научная сессия МИФИ-2008; Научная сессия НИЯУ МИФИ-2009.

7. Публикации

1. H.A. Королев, В.Р. Никитенко, А.П. Тютнев, B.C. Саенко, Е.Д. Пожида-ев. Прыжковая кинетика геминальной рекомбинации в органических

кристаллах. - Химическая физика, 2009, т. 28, № 7, с. 49-54.

2. В.Р. Никитенко, А.П. Тютнев, H.A. Королев. Полевая диффузия и неравновесный электронный транспорт в полимерах. - Физика и техника полупроводников, 2009, т. 43, вып. 11, с. 1507-1514.

3. H.A. Королев, В.Р. Никитенко, А.П. Тютнев. Численное моделирование нестационарной близнецовой рекомбинации в полимерах. - Физика и техника полупроводников, 2010, т. 44, вып. 7, с. 943-949.

4. H.A. Королев, В.Р. Никитенко, Д.В. Иванов. Квазиравновесный прыжковый дрейф и стимулированная полем диффузия в очень тонких слоях органических материалов. - Физика и техника полупроводников, 2011, т. 45, вып. 2, с. 235-240.

5. Н. А. Королев, В. Р. Никитенко, В.В. Агапов, А.П. Тютнев. Переходный ток в полимерах в условиях предельного заполнения экспоненциально распределенных ловушек. - В сб.: Труды XVII Междунар. совещания «Радиационная физика твердого тела», Севастополь, 2007, с. 257-261.

6. В. Р. Никитенко, Н. А. Королев, К.В. Марченков, А.П. Тютнев. К вопросу о критериях реализации квазиравновесного транспорта в полимерах. - В сб.: Труды XVII Междунар. совещания «Радиационная физика твердого тела», Севастополь, 2007, с. 262-266.

7. H.A. Королев, В.Р. Никитенко, А.П. Тютнев. Моделирование нестационарной близнецовой рекомбинации в полимерах методом Монте-Карло. - В сб.: Материалы XII Международной конференции «Физика диэлектриков», С.-Петербург, 2011, т. 1, с. 86-89.

8. H.A. Королев, В.Р. Никитенко. Прыжковая кинетика близнецовой рекомбинации в органических кристаллах. - В сб.: Труды научной сессии МИФИ-2008, т. 4, с. 174-176.

8. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и библиографии. Работа изложена на 108 страницах, содержит 28 рисунков, 8 таблиц и список цитируемой литературы из 81 наименований.

9. Основное содержание работы

В первой главе дан обзор литературы по проблемам неравновесного прыжкового транспорта, который содержит описание основных теоретических концепций, моделей и экспериментальных методов исследования транспорта и рекомбинации в органических полупроводниках и диэлектриках.

Во второй главе проведен анализ влияния полевой диффузии, необходимый для корректного описания аномальной дисперсии переходного тока, измеряемого времяпролетным методом.

В третьей главе исследован эффект дискретности среды в органическом кристалле, т. е. в системе без пространственного и энергетического беспорядка, и были получены зависимости вероятности выживания и темпа рекомбинации носителей заряда от времени как в отсутствие внешнего электрического поля, так и при его наличии. Установлены критерии применимости диффузионно-дрейфового приближения по отношению к данным величинам. Исследована зависимость тока поляризации геминальных пар (ГП) от времени при наложении внешнего однородного электрического поля, и показано, что появление отрицательных токов возможно и при нарушении диффузионно-дрейфового приближения, а также уточнена область параметров, где существует данный эффект. При исследовании зависимости кинетики вероятности выживания, темпа рекомбинации, тока поляризации ГП в неупорядоченных полимерах от начального разделения пары, относительной концентрации, температуры, глубины энергетического распределения ловушек и напряженности приложенного электрического поля, установлены пределы применимости аналитической теории, основанной на диффузионно-дрейфо-

вом описании движения электрона и дырки ГП в режиме дисперсионного транспорта.

В четвертой главе методом Монте-Карло исследована зависимость подвижности и коэффициента диффузии носителей заряда от толщины слоя в квазиравновесном режиме транспорта, возникающая на масштабе, сравнимом с радиусом корреляции (характерный масштаб ячеек перколяционного кластера), £<100нм, в рамках модели гауссовского беспорядка при комнатной температуре и типичном масштабе среднеквадратичной вариации гауссовского распределения прыжковых центров о ^0,1 эВ.

10. Обозначения

Е - ширина запрещённой зоны,

а0 а - постоянная решётки,

а0 - поверхностная плотность генерированных носителей,

^ — напряжённость электрического поля, Ь - толщина слоя, I) - коэффициент диффузии, N - концентрация носителей,

¡1, ,¿¿0 - подвижность, е - заряд электрона, с - диэлектрическая проницаемость, е0 - электрическая постоянная, к - постоянная Больцмана, Г - температура, / - время, х - координата,

Е0, - характерная ширина энергетического распределения, ст - характерная ширина гауссова энергетического распределения, Основное содержание диссертации опубликовано в работах [78-81].

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Королев, Николай Анатольевич

4.3. Выводы

Численным моделированием установлено, что даже в случае квазиравновесного (больцмановского) начального распределения носителей заряда по энергии, конечность размеров образца существенно влияет на зависимость коэффициента диффузии и подвижности от энергетического беспорядка, температуры и напряженности поля. С другой стороны, даже при столь малых значениях толщины слоя транспорт все же можно описывать постоянными не зависящими от времени) коэффициентом диффузии и подвижностью (с некоторыми ограничениями, указанными выше). Дрейфовая подвижность значительно возрастает с уменьшением толщины пленки Ь , что необходимо учитывать при численном моделировании процессов переноса в тонких (Ь < 100 нм) слоях. Убывание подвижности с ростом Ь подчиняется степенному закону, что можно ошибочно интерпретировать как проявление дисперсионного транспорта с дисперсионным параметром, слабо зависящим от температуры. В зависимости от степени беспорядка, напряженности поля и толщины слоя, которые характерны для органических светодиодов и фотовольтаических элементов, отношение коэффициента диффузии к дрейфовой подвижности может отличаться от соотношения Эйнштейна как в сторону увеличения (стимулированная полем диффузия), так и в сторону уменьшения, что обусловлено особенностями транспорта при малых значениях толщины. Толщина слоя является необходимым параметром переноса даже при квазиравновесном начальном распределении носителей заряда по энергии.

Заключение

1. Выполнено численное моделирование близнецовой рекомбинации методом Монте-Карло и впервые определены пределы применимости диффузионно-дрейфового приближения к описанию нестационарных процессов, контролируемых близнецовой рекомбинацией.

2. Показано, что при нарушении диффузионно-дрейфового приближенияя эффект отрицательного тока поляризации геминальных пар сохраняется, и определена область существования этого эффекта при произвольных значениях напряженности поля и температуры.

3. Установлено, что начальная кинетика темпа рекомбинации близнецовых пар слабо зависит от температуры и относительной концентрации ловушек в случае достаточно малого начального разделения пар.

4. При сравнении с точными аналитическими решениями, полученными для модельных распределений ловушек (прямоугольного и моноэнергетического), показана хорошая применимость приближения полевой диффузии к описанию переходных токов во времяпролетных экспериментах.

5. Установлено, что перколяционный характер дисперсионного транспорта приводит даже в квазиравновесных условиях генерации к значительному убыванию дрейфовой подвижности и возрастанию коэффициента диффузии по степенным законам, если толщина слоя не слишком велика в сравнении с характерным масштабом ячеек перколяционного кластера. Это обстоятельство следует учитывать при предсказательном численном моделировании светодиодов и других устройств тонкопленочной органической электроники.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Королев, Николай Анатольевич, 2013 год

Список литературы

[1]. Friend R.H. et al. Electroluminescence in conjugated polymers. // Nature. 1999. V. 397. P. 121.

[2]. Y. Yang, L. Ma, R. J.-H. Tseng, C.-W. Chu. Adv. Func. Mater. 2006. V. 16. P. 1001.

[3]. Borsenberger P. M., Weiss D. S. Organic Photoreceptors for Xerography. Boca Raton: CRC Press, 1998. - 799 p.

[4]. Mozer A.J., Sariciftci N.S. // C.R.Chimie. 2006. V. 9. P. 568-577.

[5]. Pope M., Swenberg H.E. Electronic processes in organic crystals and polymers. Oxford Univ. Press, Oxford, 1999. - 1351 c.

[6]. Тютнев А.П., Саенко В. С., Пожидаев Е.Д., Костиков Н.С. Диэлектрические свойства полимеров в полях ионизирующих излучений. М.: Наука, 2005.

[7]. Шкловский Б.И., Эфрос A.JI. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979.

[8]. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. Т.1. М.: Мир, 1982. - 368 с.

[9]. Звягин И.П. Кинетические явления в неупорядоченных полупроводниках. М.: МГУ, 1984.-189 с.

[10]. Bassler Н. Charge transport in disordered organic photoconductors // Phys. Status Solidi B. 1993. V. 175. P. 15-56.

[11]. Силинын Э.А. Электронные состояния органических молекулярных кристаллов. Рига: Зинатне, 1978. - 344 с.

[12]. Као К., Хуанг В. Перенос электронов в твердых телах. 4.1 М.:Мир, 1984.-352 с.

[13]. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.З. Квантовая механика. М.: Наука, 1974. - 750 с.

[14]. AndersonP.W. //Phys. Rev. 1958. V. 109. P. 1492.

[15]. Никитенко В.Р. Нестационарные процессы переноса и рекомбинации носителей заряда в тонких слоях органических материалов: Учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2011.-316 с.

[16]. Novikov S.V., Dunlap D.H., Kenkre V.M., Parris P.E., and Vannikov A.V. // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. P. 4472.

[17]. Pasweer W. F., Cottaar J., Tañase С., Coehoorn R. et al. // Phys. Rev. В. 2005. V. 94. P. 206601.

[18]. A.P. Tyutnev, V.S. Saenko, E.D. Pozhidaev, V.A. Kolesnikov. // J. Phys.: Condens. Matter. 2006. V. 18. 6365.

[19]. S.K. Pal, T. Kesti, M. Maiti, F. Zhang et al. // J. Am. Chem. Soc. 2010. V. 132. P. 1240-12451.

[20]. Baranovskii S. D., Faber T., Hensel F. and Thomas P. // J. Phys.: Condens. Matter. 1997. V. 9. P. 2699.

[21]. Baranovskii S. D., Cordes H., Hensel F., Leising G. // Phys. Rev. В. 2000. V. 62. P. 7934.

[22]. Monroe D. //Phys.Rev.Lett. 1985. V. 54. P. 146-149.

[23]. Arkhipov V.l., Emelianova E. V. and Adriaenssens G. I. // Phys. Rev. B. 2001. V. 64. P. 125125.

[24]. Schmechel R. // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. P. 235206.

[25]. Никитенко B.P., Тютнев А.П. // ФТП. 2007. V. 41. P. 1118.

[26]. Emelianova E.V., van der Auweraer M., Bässler H. // J. Chem. Phys. 2008. V. 128. P. 224709.

[27]. Coehoorn R., Pasweer W.F., Bobbert P.A., Michels M.A.J. // Phys. Rev. В. 2005. V. 72. P. 155206.

[28].Van der Holst J. J. M., van Oost F. W. A., Coehoorn R., Bobbert P. A. // Phys. Rev. В. 2011. V. 83. P. 085206.

[29]. Van der Holst J. J. M., Uijttewaal M. A., Ramachandhran B. et al. // Phys. Rev.B. 2009. V. 79. P. 085203.

[30]. Yu Z. G., Smith D. L., Saxena A., Martin R. L., Bishop A. R./ Molecular geometry fluctuations and field-dependent mobility in conjugated polymers // Phys. Rev. B. 2001. V.63. P. 085202.

[31]. Cottaar J, Bobbert P. A. // Phys. Rev. B. 2006. V. 74. P. 115204.

[32]. Baranovskii S.D., Rubel О. Description of charge transport in disordered organic materials, in: Charge transport in disordered solids with Applications in Electronics / Ed. By S.D. Baranovskii. Wiley, Chichester, 2006.

[33]. Novikov S.V. and Vannikov A. V. // J. Chem. Phys. 2009. V. 113. P. 2532.

[34]. Tyutnev A.P.,Saenko V.S., Pozhidaev E.D., Kolesnikov V.S. // J. Phys.: Condens. Matter. 2009. V. 21. P. 115107.

[35]. Blom P.W.M., Vissenberg M. C. J. M. Charge transport in poly(p-phenylene vi-nylene) light- emitting diodes // Mater. Sei. Eng. 2000. V. 27. P. 53-94.

[36]. Архипов В.И., Руденко А.И. // Письма ЖЭТФ. 1978. Т.5. С. 614.

[37]. Архипов В.И., Руденко А.И., Андриеш A.M., Иову М.С., Шутов С.Д. Нестационарные инжекционные токи в неупорядоченных твердых телах. Кишинев: Штиинца, 1983.

[38]. Arkhipov V.l., Rudenko A.I. // Phil. Mag. В. 1982. V. 45. No. 2. P. 189-207.

[39]. Янке E., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука,1968.-308 с.

[40]. B.S. Yakovlev, L.V. Lukin. //Adv. Chem. Phys. 1985. V. 60. P. 99.

[41]. Новиков Г.Ф., Яковлев Б.С. // Химия высоких энергий. 1985. Т. 19. С. 282.

[42]. Onsager L. //Phys.Rev. 1938. V.54. P. 554-557.

[43]. Pai D.M., EnckR.C. //Phys. Rev. B. 1975. V. 11. P. 5163-5174.

[44]. Silinsh E.A., Jurgis A.J. // Chem Phys. 1985. V. 94. No 1-2. P. 77-90.

[45]. Pai D.M. Geminate recombination in some amorphous materials. In: Phys. Disorder. Mater. / Ed. By D.Adler, H.Fritzshe. New-York, London. 1985. P. 579.

[46]. Onsager L. // J. Chem. Phys. 1934. V. 2. P. 559-615.

[47]. Овчинников A.A., Тимашов С.Ф., Белый A.A. Кинетика диффу-

зионно-контролиуемых химических процессов. М.: Химия, 1986.

[48]. В.И. Архипов, В.Р. Никитенко, А.И. Руденко. // ФТП. 1987. Т. 21. С. 1125.

[49]. Р.Ш. Ихсанов, А.П. Тютнев, B.C. Саенко, Е.Д. Пожидаев. // Химическая Физика. 2008. Т. 27. С. 73.

[50]. Pai D.M., Enck R.C. // Phys. Rev. В. 1975. V. 11. P. 5163-5174.

[51]. Arkhipov V.l., Bässler H. // Phys. Stat. Sol.(a). 2004. V. 201. P. 1152.

[52]. Ries В., Schönherr G., Bässler H. // Phil. Mag. В. 1983. V. 48. P. 87.

[53]. Ries В., Schönherr G., Bässler H. // Phil. Mag. B. 1984. V. 49. P. 27.

[54]. Ries В., Schönherr G., Bässler H. // Phil. Mag. B. 1984. V. 49. P. 597.

[55]. A. Hirao, T. Tsukamoto, H. Nishizawa. // Phys. Rev. В. 1999. V. 59. P. 12991.

[56]. V.R. Nikitenko, H. von Seggern, H. Bassler. J. // Phys.: Condens. Matter. 2007. V. 19. P. 136210.

[57]. В.Р. Никитенко, А.П. Тютнев. // ФТП. 2007. Т. 41. С. 1118.

[58]. М. Redecker, D.D.C. Bradley. // Appl. Phys. Lett. 1998. V. 73. P. 1565.

[59]. В.И. Архипов, В.Р. Никитенко. // ФТП. 1989. Т. 23. С. 978.

[60]. В.Р. Никитенко, А.П. Тютнев, B.C. Саенко, Е.Д. Пожидаев. // Химическая Физика. 2004. Т. 23. С. 66.

[61]. A.I. Rudenko, V.l. Arkhipov. // J. Non-Cryst. Sol. 1978. V. 30. P. 163.

[62]. Nikitenko V.R, Hertel D., Bassler H. // Chem. Phys. Lett. 2001.V. 348. P. 89.

[63]. Новиков Г.Ф., Яковлев Б.С. // Химия высоких энергий. 1985. Т. 19. № 3. С. 282.

[64]. Romanovskii Y.V., Gerhard A., Schweitzer В. et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. P. 1027.

[65]. Hong K.M., Noolandi J.//J. Chem. Phys. 1978. V. 68. № 11. P. 5163.

[66]. Поуп M., Свенберг Ч. Электронные процессы в органических кристаллах. М.: Мир, 1985.

[67]. В.Р. Никитенко, А.П. Тютнев, B.C. Саенко, Е.Д. Пожидаев. // Химическая Физика. 2001. Т. 20. С. 98.

[68]. В.Р. Никитенко, В.И. Архипов. // ФТП. 1990. Т. 24. С. 1923.

[69]. Р.Т. Сибатов, В.В. Учайкин. // УФН. 2009. Т. 179. № 10. С. 1079.

[70]. В.И. Архипов, В.Р. Никитенко, А.И. Руденко. // ФТП. 1987. Т. 21. №9. С. 1625.

[71]. Y.F. Huang, A.R. Inigo, С.С. Chang, К.С. Li, C.F. Liang, C.W. Chang, T.S. Lim, S.H. Chen, J.D. White, U.S. Jeng, A.C. Su, Y.S. Huang, K.Y. Peng, S.A. Chen, W.W. Pai, C.H. Lin, A.R. Tameev, S.V. Novikov, A.V. Vannikov, W. Fann. // Adv. Funct. Mater. 2007. V. 17. P. 2902.

[72]. S.V. Novikov, D.H. Dunlap, V.M. Kenkre, P.E. Parris, A.V. Vannikov. // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. P. 4472.

[73]. H. Bassler. //Phys. Status Solidi B. 1981. V. 107. P. 9.

[74]. V.R. Nikitenko, H. von Seggern. // J. Appl. Phys. 2007. V. 102. P. 103708.

[75]. Jl. Д. Ландау, E. M. Лившиц. Электродинамика сплошных сред. (М., Наука, 1992).

[76]. A.V. Nenashev, F. Jansson, S.D. Baranovskii, R. Osterbacka, A.V. Dvurechenskii, and F. Gebhard. // Phys. Rev. B. 2010. V. 81. P. 114204.

[77]. B. Ries, H. Bassler. // J. Mol. Electron. 1987. V. 3. P. 15.

[78]. H.A. Королев, В.Р. Никитенко, А.П. Тютнев, B.C. Саенко, Е.Д. Пожидаев. // Химическая Физика. 2009. Т. 28. С. 46.

[79]. В.Р. Никитенко, А.П. Тютнев, Н.А. Королев. // ФТП. 2009.Т. 43. С. 1507.

[80]. Н.А. Королев, В.Р. Никитенко, А.П. Тютнев. // ФТП. 2010. Т. 44. С. 943.

[81]. Н.А. Королев, В.Р. Никитенко, Д.В. Иванов. // ФТП. 2011. Т. 45. С. 235.