Влияние параметров многослойных пленок на спектры спин-волнового резонанса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Бакулин, Максим Анатольевич

• Бакулин, Максим Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бакулин, Максим Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

§1.1 Явление ферромагнитного резонанса.

§ 1.2 Спиновые волны.

§ 1.3 Возбуждение спин-волнового резонанса в тонких ферромагнитных пленках.

§ 1.4 Спин-волновой резонанс в многослойных пленках.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ.

§ 2.1 Пленки ферритов-гранатов. Структура и физические свойства.

§ 2.2 Получение многослойных эпитаксиальных пленок ферритов-гранатов.

Измерение основных параметров пленок. Химическое травление.

§ 2.3 Проведение температурных и угловых измерений.

§ 2.4 Радиоспектрометр магнитного резонанса. Регистрация и измерение параметров спектров спин-волнового резонанса.

ГЛАВА III. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ МНОГОСЛОЙНЫХ ПЛЕНОК НА

СПЕКТРЫ СПИН-ВОЛНОВОГО РЕЗОНАНСА.

§ 3.1 Расчет спектров СВР при динамическом и смешанном механизмах закрепления спинов.

§ 3.2 Спектры СВР в двухслойных пленках с сильно различающимися значениями полей однородного резонанса в слоях.

§ 3.3 Дисперсия спиновых волн в трехслойных магнитных пленках.

§ 3.4 Влияние толщины слоя закрепления на интенсивность и ширину линий СВР.ИЗ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние параметров многослойных пленок на спектры спин-волнового резонанса»

Магнетизм является универсальным свойством материи. На стыке магнетизма и радиофизики возникло новое направление — СВЧ магнитная динамика. Исследование динамических магнитных процессов обеспечивает возможность создания с использованием магнитных материалов невзаимных, а также управляемых устройств СВЧ- и оптического диапазонов. Созданные к настоящему времени такие магнитные устройства являются неотъемлемой частью систем в радиолокации, телекоммуникациях и экспериментальной физике. Поскольку применение металлических магнетиков неэффективно в СВЧ- и оптическом диапазонах из-за сильного скин-эффекта, в устройствах используются ферриты.

В СВЧ диапазоне проявляется динамика магнитных моментов вещества, как внутри доменов, так и в намагниченном до насыщения образце. Динамика магнитных моментов вещества в намагниченном до насыщения образце наиболее ярко проявляется в явлении ферромагнитного резонанса (ФМР).

Ферромагнитный резонанс проявляется в избирательном поглощении энергии электромагнитного поля ферромагнитным веществом и представляет собой разновидность более общего явления - электронного магнитного (спинового) резонанса [1-3]. ФМР был предсказан, исходя из классических соображений, Аркадьевым и, исходя из квантовых соображений, Дорфманом [4]. Начало современной теории ферромагнитного резонанса было положено работой JL Д. Ландау и Е. М. Лифшица [5], которая внесла ясность в вопрос о поведении ферромагнетика в сверхвысокочастотном (СВЧ) поле. Экспериментально ферромагнитное резонансное поглощение было обнаружено независимо Завойским [6] и Гриффитсом [7].

Наличие сильной корреляции между магнитными моментами атомов магнитоупорядоченных веществ обуславливает возможность существования в таких системах, кроме однородной прецессии, неоднородных магнитных колебаний — спиновых волн, существование которых было предсказано

Ф.Блохом. При малых значениях волнового числа (к <104сж-1) обменное взаимодействие в большинстве практически важных случаев не играет существенной роли в формировании спектра волн, исторически такие волны получили в литературе название магнитостатических волн (МСВ). Для нас же практический интерес представляют спиновые волны с большими значениями к, для которых влияние обменного взаимодействия существенно. В этом случае в твердом теле возбуждаются обменные спиновые волны, которые чаще всего называют просто спиновыми волнами (СВ). Большую роль в развитии теории этого явления сыграли работы Киттеля [8-10]. Им была предсказана и возможность возбуждения спиновых волн однородным переменным магнитным полем — спин-волнового резонанса (СВР) [9]. Эта возможность была экспериментально подтверждена Сиви и Танненвальдом [11] на пленках пермаллоя.

Удобным объектом для изучения ферромагнитного и спин-волнового резонансов являются тонкие магнитные пленки ферритов-гранатов (МПФГ). Наличие трех катионных позиций разных размеров позволяет вводить в состав МПФГ более половины химических элементов таблицы Менделеева, что обуславливает многообразие их физических свойств. В связи с этим особую значимость приобретают исследования свойств магнитных пленок, направленные на их использование в современной магнетоэлектронике в качестве элементов для записи и обработки информации, в том числе голографиче-ской, для устройств преобразования и обработки СВЧ-сигналов, шумопода-вителей, ограничителей мощности и др. Но чаще всего МПФГ применяются в частотно селективных ферритовых устройствах, для которых частота ферромагнитного резонанса в образце является центральной частотой либо полосы пропускания, либо полосы подавления сигнала. Применение именно ферритов-гранатов в таких устройствах обусловлено тем, что феррит-гранат в чистом виде имеет самую узкую резонансную кривую из всех известных магнитных материалов, ширина которой может варьироваться введением ионов редкоземельных металлов в кристаллическую структуру феррита-граната.

Применение же многослойных пленочных структур на основе данного материала с различными магнитными параметрами слоев (в том числе параметра диссипации) делает возможным создание управляемых полем (его величиной или пространственной ориентацией) устройств обеспечивающих эффективную частотную селекцию проходящих через них сигналов. Применение магнитных материалов в СВЧ- и оптическом диапазонах является мощным стимулом для фундаментальных исследований проблем магнитной динамики, и прежде всего поведения магнитоупорядоченных веществ в переменных электромагнитных полях.

Будучи яркими эффектами, подтверждающими многие представления современной физики, ферромагнитный и спин-волновой резонансы являются также эффективными методами изучения вещества. С их помощью могут быть получены сведения о магнитной структуре магнитоупорядоченных веществ, о природе взаимодействий в них, могут быть измерены их основные характеристики: намагниченность, константы обмена, анизотропии и магни-тострикции, времена релаксации, исследованы температурные свойства, магнитная и структурная однородность.

Несмотря на большое количество работ, посвященных исследованиям СВР, многие вопросы остаются невыясненными. Мало исследованы механизмы закрепления спинов в пленках имеющих сложный тип анизотропии. Не все экспериментальные результаты по спин-волновому резонансу в тонких пленках могут описываться теорией Киттеля, основанной на модели полного или частичного закрепления спинов за счет поверхностной анизотропии или моделью, предложенной Портисом и Шлеманом и основанной на предположении о неоднородности намагниченности по толщине пленки. Это, прежде всего, касается особенностей резонансных свойств, присущих магнитным пленкам с различными механизмами закреплением спинов и имеющих различные значения параметров слоев. Остаются не' исследованными особенности спин-волнового резонанса при диссипативном и смешанном механизмах закрепления спинов в многослойных пленочных структурах при малых значениях толщин слоев закрепления. Поэтому выбранная тема диссертационной работы является актуальной.

Целью настоящей работы являлось теоретическое и экспериментальное исследование влияния параметров многослойных пленок на спектры спин-волнового резонанса.

Решаемые задачи:

1. разработка модели, позволяющей рассчитывать основные характеристики спектров спин-волнового резонанса в многослойных пленках при дисси-пативном или смешанном механизмах закрепления спинов;

2. изучение влияния разности полей однородного резонанса в слоях на эффективность закрепления спинов на межслойной границе;

3. исследование трансформации спектров СВР и структуры СВ-мод в трехслойных магнитных пленках при переходе слоя (слоев) закрепления из состояния реактивной среды в дисперсивную;

4. исследование влияния толщины слоя закрепления на параметры спектра СВР при различной ориентации внешнего постоянного магнитного поля относительно плоскости пленки.

Объекты и предмет исследования.

Объектом исследования являлись многослойные магнитные пленки ферритов-гранатов полученные методом изотермической жидкофазной эпи-таксии из переохлажденного раствора в расплаве на подложках из гадоли-ний-галлиевого граната. Предмет исследования — влияние параметров многослойных пленок на спектры спин-волнового резонанса.

Научная новизна заключается в следующем: 1. Показано, что при увеличении разности резонансных полей в двухслойной пленке происходит возрастание степени закрепления спинов. Это имеет место как для слоя, находящегося в состоянии реактивной, так и диспер-сивной среды.

2. Установлено наличие пространственной дисперсии спиновых волн в трехслойных пленках, механизм которой связан с действием слоев закрепления.

3. Экспериментально показано существование двух областей пространственной дисперсии в трехслойных пленках с различными значениями магнитных параметров слоев закрепления.

4. Обнаружена периодическая зависимость ширины и интенсивности пиков поглощения спектра СВР от толщины слоя закрепления.

5. Обнаружено резкое возрастание степени закрепления спинов при нано-размерных толщинах слоя закрепления.

Практическая ценность работы.

- Предложенная в работе модель позволяет рассчитать основные параметры спектров спин-волнового резонанса в многослойных пленках.

- Полученные в работе результаты могут быть использованы при разработке приборов на спиновых волнах.

Основные положения и результаты, выносимые автором на защиту.

1. При увеличении разности полей однородного резонанса в слоях двухслойной пленки происходит увеличение степени закрепления спинов.

2. При определенных значениях параметров слоев многослойной пленки наблюдается пространственная дисперсия спиновых волн.

3. В условиях, когда слой закрепления находится в состоянии дисперсивной среды возникает периодическая зависимость ширины и интенсивности линий СВ-мод от толщины слоя закрепления. При наноразмерных толщинах слоя закрепления резко возрастает степень закрепления спинов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на XVII Международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 2004), Международных конференциях:

ESTMAG-2007» (Казань, 2007), «Проблемы и прикладные вопросы физики»

Саранск, 2003), Всероссийской молодежной научной школе «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение»: (Саранск. 2007).

Достоверность результатов.

Результаты проведенных исследований являются достоверными, поскольку получены с использованием хорошо апробированных методов теории СВР и согласуются с экспериментальными данными.

Личное участие автора. Основные теоретические положения главы III разработаны профессором A.M. Зюзиным. Проведение экспериментов, а также расчеты выполнены автором самостоятельно.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 20 работах, список которых приведен в заключении.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем работы составляет 134 страницы, включая 35 рисунков и 3 таблицы. Список литературы содержит 95 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Бакулин, Максим Анатольевич

Выводы

В главе II дано описание используемого измерительного оборудования и методики эксперимента:

- описан модернизированный радиоспектрометр магнитного резонанса, позволяющий производить регистрацию и обработку спектров с помощью компьютера и обеспечивающий существенно более высокую точность в определении параметров СВР;

- изложены способы получения эпитаксиальных двух- и трехслойных пленок ферритов-гранатов и методики измерения их основных характеристик;

- описана методика учета взаимного влияния пиков поглощения на их положение, интенсивность и ширину.

ГЛАВА III. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ МНОГОСЛОЙНЫХ ПЛЕНОК НА СПЕКТРЫ СПИН-ВОЛНОВОГО РЕЗОНАНСА

§ 3.1 Расчет спектров СВР при динамическом и смешанном механизмах закрепления спинов.

В большом количестве работ расчет спектров СВР производится для однослойных пленок. При этом теоретическая модель расчета основана на представлении о поверхностной анизотропии [49, 54, 76, 79], где степень закрепления спинов описывается с помощью трудно измеряемой и плохо контролируемой феноменологической характеристики - константы поверхностной анизотропии, являющейся интегральной функцией нескольких параметров (толщины, намагниченности и поля анизотропии) поверхностного слоя. Это во многих случаях приводит к расхождению экспериментальных и расчетных результатов. В таких моделях не учитывается зависимость степени закрепления от номера п или волнового числа к ~ п спин-волновой (СВ) моды, а также не принимается во внимание возможность переходов слоя закрепления из состояния реактивной среды в дисперсивную или наоборот.

В работах [34, 36, 77] достаточно подробно изучены основные характеристики спектров СВР при динамическом механизме закрепления спинов. Данный механизм закрепления [34], проявляется в пленках с неоднородным распределением намагниченности, поля анизотропии или гиромагнитного отношения (в общем случае поля однородного резонанса) по толщине пленки (см. § 1.3). Авторами этих работ теоретически и экспериментально исследованы спектры СВР в двух- и трехслойных пленках. Анализ основан на решении однородного волнового уравнения и учете обменных граничных условий на свободных поверхностях слоев и межслойной границе (границах). Это позволило авторам рассчитать резонансные поля и интенсивность СВ-мод возбуждаемого спектра СВР, при этом интенсивность определялась косвенными методами по распределению переменной намагниченности в слоях. Необходимо отметить что, авторы [34] при расчете спектров пренебрегали затуханием.

Расчет спектра СВР, резонансных полей, ширины линий СВ-мод и их интенсивности с учетом затухания, проводился для однослойных пленок [50, 78], где получено выражение для высокочастотной магнитной восприимчивости продольно намагниченной пленки позволяющее определить основные параметры спектров СВР. В данных работах при расчете также была использована модель поверхностной анизотропии.

Для расчета спектров ФМР в двухслойных обменно-связанных пленках в работе [80] было использовано решение неоднородного уравнения Ландау-Лифшица в сферических координатах. Авторы получили выражение для высокочастотной магнитной восприимчивости для двухслойной магнитной пленки. Но в данной работе рассмотрен только ферромагнитный резонанс.

Целью настоящей работы, являлся расчет спектров СВР в двухслойных пленках, основанный на получении выражения для ВЧ-восприимчивости, в котором закрепление описывается не с помощью константы поверхностной анизотропии, а используются соответствующие граничные условия на свободной и межслойной границах двухслойной пленки. Расчет проведен для двухслойных пленок с различными наборами значений магнитных параметров в слоях.

Движение намагниченности М в магнитной пленке при наличии затухания в спиновой системе будем описывать уравнением Ландау-Лифшица с релаксационным членом в форме Гильберта [1] где у— гиромагнитное отношение, ОС— параметр затухания Гильберта. Эффективное магнитное поле Н ~определяется выражением:

3.1.1)

Heff =HQ- NejrM +—+ h exp (icot), (3.1.2)

M dz K J где HQи h {h //0 j — внешнее постоянное и высокочастотное поля, А — константа обменного взаимодействия, N* — тензор эффективных размагничивающих коэффициентов. Будем считать высокочастотное поле h однородным и перпендикулярным полю Н0. Поместим начало координат на одной из поверхностей пленки и направим ось z вдоль вектора М0.

Для случая малых колебаний т <SC М0:

М (z,^) = + MQ получим линеаризованное уравнение движения намагниченности:

О) г—т + тх

0z - N«M0) + (Neffm) х М0

Г Л (3-L3)

М0 хт) = -М0 х h

2 А

Мп V д ™ Г* У уМс v } где мп. вектор HQz - проекция вектора Н{) на ось z, совпадающей с вектором Для компонент высокочастотной намагниченности тх и ту получим систему уравнений:

2А д2тх М0 dz2

Н0 cos(0H-eM) +(N:(-Nf{)M0+ia j mx + i f \ —+zw;fM0 V r my=-M0hx,

2A d2m} M0 dz2

H0 cos(0H -0M) + (Ng -Nei)M0 + ia r со 7

3.1.4) m i + iN^M, mx=MQ h. где Ом и 0Н — углы между нормалью к плоскости пленки и векторами М0 и

HQ соответственно.

Для пленки с одноосной магнитной анизотропией (значение эффективного поля магнитной анизотропии Нк = Ни — 47гМ) компоненты тензора эффективных размагничивающих факторов определяются выражениями:

Nf{ = О, n:( = о,

М0 я,

3.1.5)

Ng м0

Значения угла 6М находили с помощью условия равновесной ориентации намагниченности М.

2Нът(вн-вм) = Нкът2вм.

3.1.6)

Систему (3.1.4) можно преобразовать к следующему виду:

2 A dV

М0 dz'

Н0 cos(вн -0М) + Нк cos2 вм + ia со У тх + со i—m =-M0hx, У

2А д2ту

MQ dz2

Н0 cos(вн -9М) + Нк cos2вм + ia со У

1Пу со

3.1.7)

-i—mx=M0h У

Решение однородной системы

2А д2тх MQ dz2

2А д2т> М0 dz2

HQ cos(<9Я -вм) + Нк cos2 вм + ia со 7 со

HQ cos (<9Я -6M) + Hk cos26м + ia— 7

60 л m+i — тЛ1 = О,

7 У

0) т -г — тх = О, 7

3.1.8) будем искать в виде гармонической функции: w(z) = Sexp(/£z) + Cexp(-/&z), (3.1.9) где к— волновое число, В и С - постоянные, которые можно определить используя граничные условия на поверхности пленки.

Решение системы (3.1.7) может быть представлено в виде: т (z) = В exp (ikz) + С exp(-/Az) +

М, о

АА

Г Л2 со V

У) л

D2 -г — 7 i- А ч 7 со h.

3.1.10) где Д = Я0 cos(0H -вм) + Нк cos2 вм + ia—, 7

D2 = Н0 cos(6Н - вм) + Нк cos26м +ia—. 7

Рассмотрим двухслойную пленку. Пусть начало координат расположено на межслойной границе, ось z направлена вдоль внешнего поля Н0, а ось у лежит в плоскости пленки. В этом случае решение в виде (3.1.10) нужно искать для каждого слоя, а для нахождения значений В и С воспользоваться граничными условиями на свободных и межслойной границах.

На свободных поверхностях слоев должны выполняться условия: dm{ dz dm2 dz z=-dt

3.1.11) 0, а на межслойной границе - обменные граничные условия т, т. м, М2 ? z=0

А dmx л dm2 м, dz м2 dz

3.1.12) z=0 где d} и d2-толщина первого и второго слоев соответственно.

Совместное решение уравнений (3.1.10) записанных для каждого слоя и граничных условий (3.1.11) и (3.1.12) позволит найти усредненное по толщине пленки мгновенное значение высокочастотной намагниченности: т) 1 d] +d2 и "2 mx{z)dz + |m2(z)dz

V-4

3.1.13) где %— тензор высокочастотной восприимчивости пленки.

Поглощаемая пленкой мощность высокочастотного поля (Р) определяется мнимой частью высокочастотной восприимчивости % = — . Если принять, что линейно-поляризованное поле h направлено вдоль оси X, то в этом случае поглощаемая мощность определяется компонентой Р ~ х'[х •

Расчетная зависимость (^0 представлен на рис 3.1.1. для двухслойной пленки со значениями параметров слоев указанными в таблице 3.1.1. ЗависиdzL мость dH я) в виде которой чаще всего производится регистрация спектров СВР и экспериментальный спектр СВР представлены на рис 3.1.2. (для образца №1) и на рис. 3.1.3. (образц №2).

Заключение

Диссертация посвящена исследованию влияния параметров многослойных пленок на спектры спин-волнового резонанса. Наиболее важными представляются следующие результаты и выводы.

1. Предложена модель, позволяющая рассчитывать основные характеристики спектров спин-волнового резонанса в многослойных пленках при диссипативном или смешанном механизмах закрепления спинов.

2. Показано, что при достаточно большом различии полей однородного резонанса в слоях двухслойной пленки, слой, находящийся в состоянии дисперсивной среды, может обеспечивать эффективное закрепление спинов. Установлено возрастание степени закрепления спинов при увеличении разности полей однородного резонанса в слоях двухслойной пленки. Возрастание закрепления имеет место как для слоя, находящегося в состоянии реактивной среды, так и дисперсивной.

3. Исследована трансформация спектров СВР и структуры СВ-мод в трехслойных магнитных пленках при переходе слоя (слоев) закрепления из состояния реактивной среды в дисперсивную и наоборот.

4. Исследована пространственная дисперсия спиновых волн в трехслойных пленках, механизм которой связан с действием слоев закрепления. Экспериментально доказано существование двух областей пространственной дисперсии спиновых волн в трехслойных пленках.

5. Исследовано влияние толщины слоя закрепления на параметры спектров СВР при различной ориентации внешнего постоянного магнитного поля относительно плоскости пленки. Обнаружена периодическая зависимость ширины и интенсивности пиков поглощения спектра СВР от толщины слоя закрепления

6. Обнаружен эффект резкого возрастания степени закрепления спинов при наноразмерных толщинах слоя закрепления. Данный эффект может быть использован при разработке «спиновых зеркал» с управляемыми магнитным полем характеристиками.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бакулин, Максим Анатольевич, 2008 год

1. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физ-матлит, 1994, 464 с.

2. Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш., Физические свойства и применение магнитных пленок. Новосибирск: Наука. Сиб. отд. 1975.

3. Вонсовский С.В. Магнетизм, М.: Наука, 1971. 1031 с.

4. Dorfman J.// Zs. f. Phys. 1923. Bd 17. №2. S. 98.

5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел. Ландау Л.Д. Собрание трудов в 2 т. / Под ред. Е.М. ЛифшицаМ.: Наука, 1969. Т. 1. С. 128.

6. Завойский Е.К. ЖЭТФ. 1947. Т. 17. № 10. С. 883.

7. Ферромагнитный резонанс и поведение ферромагнетиков в переменных магнитных полях: Сб. статей: Пер. с англ. / Под ред. С.В. Вонсов-ского. М.: ИЛ, 1952.

8. Kittel С. // Phys. Rev. 1948. V. 73. № 2. P. 155.

9. Kittel С. Excitation of spin waves in a ferromagnet by a uniform of field. // Phys. Rev. 1958. V. 110. № 6. P. 1295.

10. Herring C.,Kittel C. //Phys. Rev. 1951. V. 81. № 5. P. 869.

11. Seavey M.H.Yr., Tannenwald P.E. Direct observation of spin-wave resonance // Phys. Rev. Lett. 1958. V. 1. № 5. P. 168

12. Macdonald J. R. // Proct. Phys. 1963. V. 132. №2. P. 673.

13. Smit J., Beljers H.G. Ferromagnetic resonance absorption in BaFe^Ox9 ahighly anisotropic crystal. // Phyllips Res. Rep. 1955. V. 10. № 2. P. 113.

14. Suhl H. The theory of ferromagnetic resonance at high signal powers. // J. Phys. Chem. Solids. 1957. v. 1. p. 209-227.

15. Зюзин A.M., Ваньков B.H. Интенсивность и ширина линии ФМР в пленках с орторомбической анизотропией. ЖТФ. 1992. т.62. в. 5. С. 119-129.

16. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках, М.: Наука, 1973, 591 с.

17. Seavey M.H.Yr., Tannenwald Р.Е. Direct observation of spin-wave resonance // Phys. Rev. Lett. 1958. V. 1. № 5. P. 168.

18. Rado G.T., Weertman J.R. Spin-Wave Resonance in aFerromagnetic Metal //J. Phys. Chem. Solids. 1959. Vol. 1 l.P. 315

19. Каганов М.И. Возбуждение стоячих спиновых волн в пленке. // ЖЭТФ. 1960. Т. 39. В. 1(7). С. 158.

20. Барьяхтар В.Г., Каганов М.И. Неоднородный резонанс и спиновые волны. // В кн.: Ферромагнитный резонанс. М.: Физматгиз. 1961. С. 266.

21. Soohoo R.F. General spin-wave dispersion relations. // Phys. Rev. 1960. V. 120, №6. P. 1978-1982.

22. Maksymowicz L.J and Sendorec D. // J. Magnetism and magnetic Mat. 1983. 37, P. 177.

23. Jirsa M. and Kambersky V. Angular Dependence of Spin-wave Resonance in Thin Films with Asymmetrical Boundary Conditions. // Phys. Stat. Sol. (b) 1984. 126, P. 547.

24. Jirsa M. Analysis of the boundary problem of SSWR in asymmetric isotropic insulator films. // Chez. J. Phys. В 1985. 35, P. 1309.

25. Wigen P. E., Kooi C. F., Shanabarger M. R. Dynamic pinning in thin film spin-wave resonance. // Phys, Rev. Lett. 1962. V. 9. № 5. P. 206.

26. Корчагин Ю.А., Хлебопрос Р.Г., Чистяков H.C. Спектр спин-волнового резонанса в тонком ферромагнитном слое со смешанными граничными условиями. // ФТТ. 1972. Т. 14. № 7. С. 2121.

27. Wolf P. in Basic Problems in Thin Film Physics, edited by R. Niedermayer (Vandenhoeck, Gottinden, 1966), P. 392.

28. Puszkarski H. Surface mode and uniform mode in: spin-wave resonance. // Phys. Stat. Sol. В 1967. V. 22. P. 355.

29. Brown S.D., Henry R.D, Wigen P.E., and Besser P.J. // Solid State Comun. 1972, 11, P. 1179.

30. Guenzer C.S., Vittoria C.,and Lessoff H. Magnetim and Magnrtic Materials — 1973 (Boston), proceeding of the 19th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials, edited by Graham C.D. and Rhyne J.J. (A1P, New York, 1974), P. 1292.

31. Vittoria C. and Schelleng J.H., Effects of diffusion on magnetic excitations in film of yttrium iron garnet. // Phys. Rev. B, 1977., 16, № 9, P. 4020.

32. Vittoria C. and Lessoff H., Strong In-Plane Angular Dependence of Spin-Wave Mode Intensities in Single Crystals of Yttrium-Iron-garnet Films. // Phys. Rev. B, 1976., 37, № 1, P. 53.

33. Vittoria C., Rachford F.J., Krebs J.J., and Prinz G.A., Interfacial effects in spin-wave resonance of iron films grown by molecular beam epitaxy. // Phys. Rev. B, 1984., 30, № 7, P. 3903.

34. Hoekstra В., Stapele R.P., Robertson J.M. Spin-wave resonance spectra in inhomogenous bubble garnet films. // J. Appl. Phys. 1977. V. 48. № 1. P. 382.

35. Schlomann E. Theory of spin wave resonanace in thin films. // J. Appl. Phys. 1965. V. 36. P. 1193.

36. Wilts C.H., Prasad S. Determination of magnetic profiles in implanted garnets using ferromagnetic resonance. // IEEE Trans. Magn. 1981. MAG-17. P. 2405.

37. Калиникос Б.А., Ковшиков Н.Г., Кожусь H.B. // Тез. докл. VIII Всесо-юз. школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Донецк, 1982. С. 319.

38. Даньшин Н.К., Деллалов B.C., Линник А.И., Шкарь В.Ф. Спин-волновые резонансы в неоднородной двухслойной пленке // ФТТ 1999. т. 41. №8. с 1056-1058.

39. Гришин A.M., Деллалов B.C., Шкарь В.Ф., Ямпольский С.В. Магнитные резонансы в двухслойных пленках феррит-гранатов // ФММ 1996. т. 22. №3. с 1056-1058.

40. Nisenoff М., Terhiine R.W. Experimental studies of standing spin-wave modes in ferromagnetic films. // J. Appl. Phys. 1964. V. 35. № 3. P. 806.

41. Зюзин A.M. Кандидатская диссертация. 1983.145 с.

42. Зюзин A.M., Куделькин.Н.Н., Рандошкин В.В., Телеснин Р.В. Новый механизм возбуждения спин-волнового резонанса однородным полем в двухслойных магнитных пленках. Письма в ЖТФ, 1983, т. 9, вып. 3, с. 177-181.

43. Зюзин A.M., Радайкин В.В., Демидов В.В. Анизотропия спектров СВР в многослойных пленках при диссипативном механизме закрепления спинов. XIV Всероссийская школа-семинар "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Тез. докл. М. 1994. с. 101-102.

44. Зюзин A.M., Зюзин Ал.М. Симметрия граничных условий и спектр СВР в магнитных пленках при диссипативном механизме закрепления спинов. IX Всесоюзн. Школа семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники», Тез. докл. Саранск, 1984. с. 111.

45. Зюзин A.M., Зюзин Ал.М. Диссипативный и динамический механизмы закрепления спинов в многослойных магнитных пленках. IX Всесоюзн. Школа семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники», Тез. докл. Саранск, 1984. с.112.

46. Зюзин A.M., Ваньков В.Н., Радайкин В.В. Влияние изменения равновесной ориентации намагниченности на анизотропию спектров СВР. XII Всесоюзн. Школа семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники», Тез. докл. Новгород, 1990. с. 175.

47. Сабаев С. Н. Кандидатская диссертация. 2002.151 с.

48. Носов Р.Н., Семенцов Д.И. Скин-эффект в условия ферромагнитного и спин-волнового резонанса// ФТТ. 2001. т. 43. вып. 10. с 1845-1848.

49. Носов Р.Н., Семенцов Д.И. Модификация спектров спин-волнового резонанса при симметричном поверхностном закреплении спинов в пленках с затуханием // ФММ. 2000. т. 90. вып. 6. с 5-11.

50. Носов Р.Н., Семенцов Д.И. Модификация спектров спин-волнового резонанса в пленках с затуханием и конечным поверхностным закреплением // ФТТ. 2000. т. 42. вып. 8. с 1430-1436.

51. Зюзин A.M., Бажанов А.Г., Сабаев С.Н., Кидяев С.С. Диссипация энергии спиновых волн в многослойных магнитных пленках // ФТТ. 2000. т. 42, вып. 7. с. 1279-1283.

52. Зюзин A.M., Сабаев С.Н., Бажанов А.Г., Радайкин В.В. Влияние области затухания спиновых волн на интенсивность линий спин-волнового резонанса // Письма в ЖТФ. 2001. т 27, вып. 4. с. 33-38.

53. Зюзин A.M., Сабаев С.Н., Куляпин А.В. Дисперсия спиновых волн в многослойных пленках, обусловленная действием слоя закрепления. // XVIII Междунар. школа-семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники»: Тез. докл. Москва 2002. С. 787-789.

54. Dyakonov V., Prohorov A., and Shapovalov V. Surface and bulk spin wave resonance in La01Mnl 3O3. // J.Phys.: Condens. Matter. 2000. V. 13 P. 4049-4064.

55. Shi-shen Yan, Yi-hua Liu, Lin Zhang, Ming-chun Xu, Liang-mo Mei and Ji Huang Ferromagnetic resonance in Co — Ni I Pd multilayers. // J. Phys. Condens. Matter. 1997. vol. 9. P. 3723-3732.

56. Celinski Z., Heinrich В., Cochran J.F., Muir W.B. and Arrot A.S. Grow and Magnetic Studies of Lattice Expanded Pd in ultrathin Fe(001) /Pd(001)/Fe(001) Structures. // Phys. Rev. Lett. 1990. vol. 65. №9. P. 1156-1159.

57. Zhang Z., Zhou L. and Wigen P.E. Angular dependence of ferromagnetic resonance in exchange-coupled Co / Ru / Co trilayers structures. // Phys. Rev. B. 1994. vol. 50. № 9. P. 6094-6112.

58. Ignatchenko V. A. and Mankov Yu. I. Wave spectrum of multilayers with finite thicknesses of interfaces. // Phys. Rev. B. 2000. vol. 62. № 3. P. 21812184.

59. Горобец Ю. И., Решетник С JI. Отражение и преломление спиновых волн в одноосных магнетиках в приближении геометрической оптики // ЖТФ. 1998. Т. 68. № 2. С. 62.

60. Эшенфельдер С. Физика и техника цилиндрических магнитных доменов. Пер. с англ. Под. Ред. К.П. Белова. М.:, Мир: 1983. 486 с.

61. Крупичка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов. Мир, М. 1976. Т.1, 353 с.

62. Балбашов А. М., Червоненкес А. Я. Магнитные материалы для микроэлектроники. М.: Энергия, 1979. 217 с.

63. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами. М.: Мир. 1982. 382 с.

64. Телеснин Р.В., Дудоров В.Н., Дурасова Ю.А., Зимачева С.М., Рандош-кин В.В., Тимохин И.И. Измерение толщины пленок ферритов-гранатов с помощью монохроматора УМ-2 и интерференционной приставки. ПТЭ, 1976. № 9. с. 179-180.

65. Зюзин A.M., Ваньков В.Н., Радайкин В.В. Определение намагниченности насыщения анизотропных магнитных пленок по интенсивности и ширине линии ФМР. Письма в ЖТФ. 1991. т. 17. вып.23. С. 65-69.

66. Чечерников В.И., Магнитные измерения. М.: Наука. 1969. 189 с.

67. Slonczewsky J. S., Malozemoff A.P., Giess E.A.Temperature dependence of exchange stiffness in garnet bubble films. Appl. Phys. Lett., 1974. v.24. N8. p. 396-397.

68. A.c. № 1364964 (СССР), МКИЗ 24/00, Способ определения кристаллографических направлений в пленках феррит-гранатов / Зюзин A.M., Зюзин Ал.М., Рябочкина П.А. Заявка № 4060434, Заявл. 25.04.86, Опубл. 7.01.88, Бюл. №1, 4 с.

69. Makino H., Hidaka Y., Determination of magnetic anisotropic constans for babble garnet epitaxial films using field orientation dependence in ferromagnetic resonance. Mat. Res. Bull., 1981, vol.16. N8. P. 957-966.

70. Зюзин A.M., Радайкин B.B., Бажанов А.Г. К вопросу об определении поля магнитной кубической анизотропии в (111) ориентированных пленках методом ФМР. ЖТФ. 1997. т. 67. вып. 2. с. 35-40.

71. А.с. № 1591084 (СССР), МКИЗ Н01Г 10/00, Способ определения поля магнитной кубической анизотропии в пленках феррит-гранатов / Зюзин

72. A.M., Зюзин Ал.М., Рябочкина П.А. Заявка № 4368084, Заявл. 26.01.88, Опубл. 7.09.90. Бюл. №33, 4 с.

73. Algra Н.А., Robertson J.M. A FMR study on horizontally dipped LPE grown (La, Ga): YIG films. J. Appl. Phys. 1979. v. 50. № 3. p. 2173-2175.

74. Пул Ч. Техника ЭПР спектроскопии. М.: Мир. 1970. 435 с.

75. Suran G., Gambino J. Spin wave spectra of non-magnetostrictive amorphous alloy films. // J. Appl. Phys. 1979. V. 50. № 11. P. 7671.

76. Зюзин A.M., Радайкин B.B. О взаимном влиянии пиков поглощения в спектрах ФМР ионноимплантированных и многослойных пленок. XIII Всесоюз. школа-семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники»: Тез. докл. В 2 ч. Астрахань, 1992. 4.1. с. 253-254.

77. Исхаков Р. С, Яковчук В.Ю., Столяр С.В., Чеканова JI.A., Середкин

78. B.А., ФТТ, 2001, том 43, вып. 8

79. Высоцкий C.JI., Казаков Г.Т., Марьяхин В.А., Филлимонов Ю.А. Объемные магнитостатические волны в обменно-связанных ферритовых пленках. //ЖТФ. 1998. т. 68. №7. с. 97-109.

80. Василевская Т.М., Семенцов Д. И., Спин-волновой резонанс в продольно намагниченной тонкой пленке // ФТТ, 2007, том 49, вып. 10

81. Семенцов Д. И., Спектр спиновых волн в ферромагнитном слое с несимметричными граничными условиями // ФТТ. 1974. том 16. № 3.1. C. 938-941.

82. Сукстанский A.JL. Ямпольская Г. И., ФТТ. 2000. том 42. вып. 5

83. Зюзин A.M., Сабаев С.Н., Куляпин А.В., ФТТ, 2003, том 45, вып. 12

84. Данынин Н.К., Деллалов B.C., Кольцов М.А., Николаев Е.И., Шкарь В.Ф. Природа связи между магнитными возбуждения в двухслойных эпитаксиальных феррит-гранатовых пленках ЖЭТФ, М., 1996. т. 110 вып. 3(9). с. 938-942.

85. M.Jirsa. Phys. stat. sol. (b). 1982. 113. 679.

86. Зюзин A.M., Бажанов А.Г., Трансформация спектров спин-волнового резонанса в многослойных пленках при переходе через точку Кюри слоя закрепления. ЖЭТФ. 1997. т. 112. вып. 10. с. 1430-1439.

87. Зюзин A.M., Бажанов А.Г., Радайкин В.В. ЖТФ. 1999. т. 69. вып. 11. с. 97-101.

88. Помялов А.В., Зильберман П.Е. Магнитные резонансы в малых тонкопленочных образцах железоиттриевого граната. // Радиотехника и электроника. 1986. В. 1.С. 94.

89. Дмитриев В.Ф., Калиникос Б.А. Возбуждение спиновых волн в перпендикулярно намагниченных ферромагнитных пленках // ЖТФ. 1987. т. 57. вып. 11. с. 2212-2220.

90. Grishin A.M., Dellalov V.S., Shkar V.F., Nikolaev E.I., Linnik A.I. // Phys. Lett. 1989. A140. vol. 3. P. 133.

91. Высоцкий C.JI., Казаков Г.Т., Кац М.Л., Филлимонов Ю.А. Влияние закрепления поверхностных спинов на спектр спин-волнового резонанса структуры с двумя обменно-связанными пленками. // ФТТ. 1993. т. 35. вып. 5. с. 1190.

92. Кобелев А.В., Смородинский Я.Г. Эффекты связи мод в угловой зависимости полей ФМР в двухслойной магнитосвязанной пленке с перпендикулярной ориентацией. Физика твердого тела, Л., 1989. т. 31 вып. 10. с. 6-11.

93. Зюзин A.M. Влияние изменения равновесной ориентации намагниченности на ширину линии ФМР в анизотропных магнитных пленках. ФТТ. 1989. т.31. вып. 7. С. 109-112.134

94. Зюзин A.M., Сабаев С.Н., Бажанов А.Г. и др. // Письма в ЖТФ. 2001. 45. С. 33.

95. Зюзин A.M., Радайкин В.В., Бакулин М.А., Сабаев С.Н. Расщепление мод спин-волнового резонанса в двухслойных магнитных пленках // Физика металлов и металловедение, 2006, том 101, №4, с.366-370

96. Зюзин A.M., Сабаев С.Н., Радайкин В.В., Бакулин М.А. Интенсивность линий поглощения мод спин-волнового резонанса при наноразмерных толщинах слоя закрепления. ПЖТФ. 2008. т.34. вып 16. С. 53.

97. Кизель В.А. Отражение света. М.: Наука, 1973. 351 с.