Влияние объемного напряженного состояния на магнитные характеристики конструкционных сталей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Мушников Александр Николаевич

• Мушников Александр Николаевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Мушников Александр Николаевич

ПРЕДИСЛОВИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Магнитоупругий эффект. Прямая и обратная задачи

1.2 Математические модели петли гистерезиса

1.3 Выводы и постановка задач исследования

2 МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1 Материалы и образцы для исследований

2.2 Оборудование и методы экспериментальных исследований

2.3 Схема нагружения. Расчет механических напряжений

2.4 Выводы по главе

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ НА ПРОЦЕССЫ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ СТАЛЕЙ

3.1 Теоретические представления о влиянии механических напряжений на результирующую намагниченность ферромагнетика

3.2 Распределения критических полей при намагничивании и перемагничивании

3.3 Различия процессов намагничивания в сильных и слабых полях

3.4 Устойчивость магнитного состояния к механическим воздействиям

3.5 Зависимости интегральных магнитных характеристик сталей от механических напряжений при различных видах нагружения

3.6 Напряжения разных знаков в зоне измерения

3.7 Связь инвариантных параметров объемного напряженного состояния с магнитными характеристиками при комбинированном нагружении

3.8 Выводы по главе

4 ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ НА МАГНИТНОЕ СОСТОЯНИЕ СТАЛИ 15ХН4Д В СТАЦИОНАРНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

4.1 Влияния упругой деформации по различным схемам на магнитное состояние образцов с постоянным сечением рабочей части

4.2 Влияние упругого растяжения и сжатия на магнитное состояние образцов с неоднородностью на плоской рабочей части

4.3 Влияние упругого растяжения, сжатия и кручения на магнитное состояние цилиндрических образцов с неоднородностями

4.4 Выводы по главе

5 МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ НАМАГНИЧЕННОСТИ ПРИ ОБЪЕМНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ

5.1 Деформационно-полевые зависимости магнитной проницаемости стали 15ХН4Д для слабых полей

5.2 Математическая модель петли магнитного гистерезиса

5.2.1 Построение базовой модели

5.2.2 Моделирование гистерезиса при одноосном напряженном состоянии

5.2.3 Модификация модели для объемного напряженного состояния

5.2.4 Идентификация параметров модели по экспериментальным данным

5.3 Перспективы дальнейших исследований

5.4 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Справка от АО «РусНИТИ»

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Справка от ФГАОУ ВО «УрФУ имени первого Президента

России Б.Н. Ельцина»

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Свидетельство о регистрации программы

ПРЕДИСЛОВИЕ

Моим научным руководителем в аспирантуре и дальнейшей научной деятельности был выдающийся российский ученый, академик РАН, профессор Горкунов Эдуард Степанович. Но 25 октября 2020 г. на 76 году жизни после продолжительной болезни Эдуард Степанович скончался. В связи с требованием ВАК РФ предоставлять отзыв научного руководителя и запретом назначать нескольких руководителей при защите по одной специальности, решением ученого совета ИМАШ УрО РАН от 11 февраля 2021 г. в качестве моего нового научного руководителя был утвержден специалист в области магнитных методов неразрушающего контроля, заведующий лабораторией технической диагностики ИМАШ УрО РАН, кандидат физико-математических наук Задворкин Сергей Михайлович. Следует отметить, что Сергей Михайлович является соавтором большей части моих публикаций и, будучи завлабом, значительно повлиял на мое становление как ученого. Но, безусловно, основная часть диссертационной работы была выполнена под руководством Эдуарда Степановича Горкунова, который, по сложившимся обстоятельствам, не может быть записан руководителем на титульном листе моей кандидатской диссертации.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Напряженно-деформированное состояние конструкций является одной из важнейших характеристик, определяющих возможность их надежной эксплуатации. Металлические элементы конструкций и детали машин в процессе эксплуатации подвергаются действию переменных во времени механических нагрузок, которые могут стать причиной усталостных изменений структуры металла и накопления микродефектов, и, следовательно, образования макродефектов, зарождения трещин и разрушения изделия [1]. В результате этого механические напряжения могут оказаться причиной материальных потерь, негативного влияния на окружающую среду и даже гибели людей. Зная о действующих напряжениях, можно принять превентивные меры: усилить опасный участок либо снять напряжения, внеся изменения в конструкцию.

Действие упругих деформаций сопровождается формированием особой доменной структуры (так называемой магнитной текстуры), которая определяет процессы намагничивания и перемагничивания в ферромагнетике. Это позволяет использовать различные магнитные параметры, получаемые из кривых намагничивания и петель магнитного гистерезиса, для неразрушающей оценки уровня действующих напряжений [2, 3]. С другой стороны, в стационарном магнитном поле под действием напряжений может происходить изменение магнитного состояния, что может быть использовано для оценки действовавших в контролируемом объекте напряжений [4]. Исследования стабильности магнитного состояния к действию упругих деформаций важны для прикладной задачи о необходимости снижения магнитного поля на борту судна, что требуется для решения целого ряда навигационных задач [5, 6]. Проблема теоретического описания изменений намагниченности ферромагнетика при воздействии на него внешнего магнитного поля и механических напряжений обусловлена необходимостью учёта его полной свободной энергии, сложным образом зависящей от множества факторов (внутренних и приложенных напряжений,

магнитной анизотропии зерен, дислокаций различных типов, неравновесных точечных дефектов и включений, фазового состава) [7].

Магнитоупругий эффект является термодинамически обратным к эффекту магнитострикции [8], поэтому описанные выше задачи тесно связаны, а одна из важных подзадач - поиск корреляции между магнитными характеристиками и механическими параметрами. Магнитные методы оценки механических напряжений в ферромагнетиках достаточно хороши для оценки действующих напряжений при одноосном сжатии и (в меньшей степени) растяжении. Проигрывая в возможности определения абсолютных значений напряжений, эти методы отличаются экспрессностью получения информации и удобством проведения измерений [9]. В реальных условиях, как правило, ферромагнитные элементы конструкций подвержены более сложным воздействиям, нежели одноосное сжатие или растяжение. Например, трубопровод, находящийся под действием внутреннего давления, дополнительно может испытывать разнообразные внешние воздействия: температурные деформации, деформации грунта, сейсмические явления и т.д. Поэтому исследования того, как комбинированные виды нагружения влияют на магнитные характеристики конструкционных ферромагнитных материалов, достаточно актуальны.

Степень разработанности темы исследования

Основой магнитных методов оценки напряжений является магнитоупругий эффект. Физическая природа этого эффекта описана еще в классических работах [10, 11]. Величина магнитоупругого эффекта зависит от фазового состава, структурного состояния, действующих и остаточных напряжений, исходной магнитной анизотропии, магнитной предыстории, порядка размагничивания, намагничивания, приложения и снятия механических нагрузок.

В работах [2, 12-43] рассмотрены методы оценки упругих одноосных деформаций по различным магнитным характеристикам. Проблема оценки растягивающих напряжений в низколегированных сталях заключается в слабых или немонотонных зависимостях некоторых структурочувствительных магнитных характеристик (например, коэрцитивной силы) от величины напряжений. В ряде

работ продемонстрирована перспективность оценки по магнитным параметрам механических напряжений при двухосном нагружении [44-65]. Исследования поведения магнитных характеристик при сложных видах нагружения в литературе практически не встречаются в связи с технической сложностью создания испытательных систем для трехосного деформирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние объемного напряженного состояния на магнитные характеристики конструкционных сталей»

Цель работы

Определение закономерностей изменения магнитных свойств конструкционных сталей под действием механических напряжений, в том числе в условиях сложного напряженного состояния, применительно к совершенствованию магнитных методов оценки напряженно-деформированного состояния изделий из ферромагнитных материалов.

Задачи исследования

1. Создать испытательный стенд для измерения магнитных характеристик (включая измерения в замкнутой магнитной цепи) ферромагнитных конструкционных сталей в процессе деформирования по трем взаимно-перпендикулярным направлениям (объемное напряженное состояние) с возможностью взаимно-независимого изменения величин главных напряжений.

2. Исследовать полевые зависимости продольной магнитострикции конструкционных сталей различных систем легирования.

3. Экспериментально выявить закономерности изменения магнитных характеристик ряда конструкционных сталей от величин механических напряжений.

4. Изучить вопросы устойчивости магнитного состояния к действию упругих деформаций в стационарном магнитном поле.

5. Построить математическую модель, описывающую петли магнитного гистерезиса конструкционных сталей, с учетом действующих напряжений, и разработать программное обеспечение для определения параметров модели.

Объектами исследования являются ферромагнитные конструкционные

стали.

Предметом исследования является взаимосвязь магнитных свойств

конструкционных сталей с величинами действующих напряжений.

Научная новизна результатов работы

1. Для осуществления магнитных измерений в замкнутой магнитной цепи в процессе деформирования предложено создавать объемное напряженное состояние комбинированием таких видов нагружения, как одноосное растяжение/сжатие, кручение и внутреннее давление. Такая схема дает возможность получить ненулевые значения всех трех главных напряжений и изменять их величины независимо друг от друга, а измерения в замкнутой магнитной цепи позволяют определять свойства непосредственно материала, а не тела.

2. Обнаружена тенденция изменения полевых зависимостей магнитострикции ряда конструкционных сталей, заключающаяся в увеличении влияния положительной константы магнитострикции Х100 с увеличением содержания легирующих элементов. У сталей с содержанием легирующих элементов более 5% магнитострикция может оставаться положительной, в том числе в полях, на порядок превышающих коэрцитивную силу.

3. Связь магнитных свойств с инвариантными характеристиками напряженно-деформированного состояния представлена в виде диаграммы «интенсивность напряжений - коэрцитивная сила» при различных значениях параметра Лоде-Надаи. Предложен аналогичный параметр, который за счет учета угла между главными напряжениями и направлением магнитного поля позволяет избавиться от проблемных точек на диаграмме.

4. Развита модель петель гистерезиса Джайлса-Атертона-Саблика с учетом влияния на намагниченность действующих упругих напряжений при трехосном (объемном) напряженном состоянии при условии, что каждое главное напряжение может быть не соосно с внешним намагничивающим полем.

Теоретическая и практическая значимость результатов работы

Полученные в диссертационной работе результаты могут служить основой для совершенствования неразрушающих магнитных методов оценки напряженно-деформированного состояния конструкций, находящихся в сложнонапряженном

состоянии. Часть результатов предполагается к использованию АО «РусНИТИ» для создания методик неразрушающего магнитного контроля напряженно-деформированного состояния элементов трубопроводов (Приложение 1).

Материал, представленный в диссертационной работе, используется в учебном процессе в ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» при подготовке магистров по направлению 22.04.01 «Материаловедение и технологии материалов» (Приложение 2).

Предложенные аналитические зависимости имеют значение для организационно-технических мероприятий, выполняемых на судах в целях поддержания уровней магнитных полей в пределах установленных норм. Соответствующие подходы применялись в рамках выполнения ряда НИР.

Методология и методы исследований

Исследования магнитных свойств материалов проводили непосредственно в процессе нагружения. Для построения кривых намагничивания и перемагничивания, предельных и частных петель гистерезиса был использован магнитоизмерительный комплекс Remagraph C-500. Измерения магнитных полей рассеяния проводили магнетометром Foerster Magnetoskop 1.069 и гауссметром LakeShore 460-10. В магнитострикционных исследованиях были использованы тензостанция ZETLAB 017T8 и усилитель сигналов ZET411. Была применена классическая мостовая схема с термокомпенсацией (полный мост) на основе фольговых тензорезисторов КФ5П1-10-400-А-12 с номинальным сопротивлением 398,6 ± 0,4 Ом и коэффициентом чувствительности 2,16.

Растяжение, сжатие и кручение полых цилиндрических образцов выполняли на модернизированной универсальной испытательной машине УММ-5 (максимальное усилие растяжения/сжатия - 50 кН). Давление во внутренней полости образцов создавали гидравлическим прессом ПУМ60. Испытания образцов с большим сечением осуществляли на испытательной машине Tinius Olsen Super L-60 (максимальное усилие растяжения/сжатия - 300 кН).

Обработка и анализ полученных экспериментальных результатов и теоретических моделей осуществлялась в системе математических вычислений GNU Octave, а так же с помощью набора программ, разработанных лично автором диссертации.

Достоверность основных научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, обеспечена:

• применением апробированных методик измерений и современного поверенного оборудования;

• проверкой полученных результатов серией испытаний;

• использованием при анализе полученных результатов современных представлений о процессах перемагничивания ферромагнетиков;

• применением для описания наблюдаемых процессов модификации широко используемой математической модели петли магнитного гистерезиса.

Положения, выносимые на защиту

1. Основные положения методики измерения магнитных характеристик материала, находящегося в объемном напряженном состоянии, с возможностью независимого изменения главных напряжений.

2. Экспериментально полученные закономерности влияния механических напряжений на магнитные характеристики конструкционных сталей 09Г2С, 15ХН4Д и 11ХН3Д при объемном напряженном состоянии.

3. Аналитические выражения, описывающие петли магнитного гистерезиса исследованных сталей в условиях нагружения.

Тематика работы соответствует пункту 1 паспорта специальности 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий: «Научное обоснование новых и усовершенствование существующих методов аналитического и неразрушающего контроля природной среды, веществ, материалов и изделий».

Личный вклад

В диссертации обобщены результаты исследований, полученные лично автором и в соавторстве. Основная роль в проведении экспериментов, обработке экспериментальных данных и анализе результатов принадлежит автору работы. Модернизация испытательного стенда выполнялась совместно с сотрудниками лаборатории технической диагностики ИМАШ УрО РАН. Обсуждение и интерпретация полученных результатов проводились совместно с научным руководителем и соавторами публикаций. Результаты исследований неоднократно докладывались лично автором на нижеперечисленных научных конференциях российского и международного уровня.

Апробация результатов

Основные результаты диссертации были доложены автором и обсуждены на следующих российских и международных конференциях: VI и VII Российские научно-технические конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (Екатеринбург, 2010, 2012); XXXVIII Summer School «Advanced Problems in Mechanics» (Санкт-Петербург, 2010); XXIX и XXXI Международные конференции неразрушающего контроля «Дни Неразрушающего контроля» (Болгария - Созополь, 2014, 2016); V, VIII, X и XI Российские конференции «Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций» (Екатеринбург, 2011, 2014, 2016, 2017); X и XII Всероссийские съезды по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011; Уфа, 2019); Четвертая всероссийская научно-техническая конференция «Измерения и испытания в судостроении и смежных отраслях» (Санкт-Петербург, 2012); Международные научные конференции «Mathematical Modeling» (Болгария -Боровец, 2017, 2018); Всероссийские конференции молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск - Шерегеш, 2019, 2020); Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения МИКМУС-2019 (Москва, 2019); 14-я Международная научно-техническая конференция «Промышленное производство и металлургия» (Нижний Тагил, 2020).

Публикации

Основное содержание работы отражено в 16 публикациях, в том числе в 9 статьях в изданиях, учитываемых ВАК РФ (входят в список ВАК и/или базу данных Web of Science) [3, 66-73], свидетельстве (см. приложение 3) о государственной регистрации программы для ЭВМ [74] и 6 публикациях в других изданиях [75-80].

1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Магнитоупругий эффект. Прямая и обратная задачи

«Магнитоупругий эффект - явление, обратное магнитострикции, заключающееся в изменении намагниченности магнетика под действием механических деформаций» [8]. Материалы, обладающие отрицательной магнитострикцией (например, никель), при намагничивании сокращаются в размерах, а при растяжении уменьшают свою намагниченность. Наоборот, растяжение ферромагнетиков с положительной магнитострикцией приводит к увеличению их намагниченности.

Магнитоупругий эффект объясняется тем, что действие упругих деформаций сопровождается формированием особой доменной структуры (так называемой магнитной текстуры), которая определяет процессы намагничивания и перемагничивания в ферромагнетике. За счет магнитной текстуры изменяются вид и параметры петли магнитного гистерезиса и кривой намагничивания [8]. Поэтому характеристики, получаемые из кривых намагничивания, предельных и частных петель магнитного гистерезиса, могут быть использованы для оценки напряженно-деформированного состояния (при условии, что эти магнитные характеристики материала имеют однозначную связь с величиной напряжений).

Начало практической реализации этой идеи относится к 70-м годам прошлого века. В ряде исследований было показано, что параметры скачков Баркгаузена являются высокочувствительными к упругим напряжениям [14-16]. В настоящее время достаточно большое количество работ посвящается исследованиям возможностей использования параметров магнитных шумов Баркгаузена для оценки напряженно-деформированного состояния [17-23]. Однако нужно учитывать ограничения метода. Во-первых, это малая глубина промагничивания. При помощи шумов Баркгаузена можно получать информацию только от поверхностного слоя металла (<1 мм), напряженное состояние которого может существенно отличаться от состояния других слоев. Кроме того, эффект зависит от качества подготовки поверхности, что значительно осложняет

использование таких методов определения напряжений на реальных конструкциях.

В настоящей диссертационной работе будут рассмотрены, в основном, магнитные параметры, получаемые при квазистатическом перемагничивании деформированного материала, что позволяет (путем выбора габаритов приставного намагничивающего устройства) получать информацию из необходимого объема материала. Соответствующие методики оценки величин упругих напряжений основаны на корреляции одноосных напряжений с характеристиками петли магнитного гистерезиса и кривой намагничивания (например, коэрцитивной силой, остаточной намагниченностью, магнитной проницаемостью).

Коэрцитивная сила (Нс) является одним из самых известных структурочувствительных магнитных параметров ввиду относительной легкости ее измерения независимо от геометрии объекта исследования. В работе [24] были представлены результаты изучения влияния упругих и пластических деформаций на коэрцитивную силу сталей 10 и 45, которые показали перспективность использования коэрцитивной силы в качестве параметра для оценки величины одноосных напряжений. В работе [25] экспериментально изучена зависимость от величины растягивающих напряжений коэрцитивной силы, измеряемой вдоль и поперек направления нагружения, сплава железо-кобальт, у которого константы магнитострикции Х100 и Х111 положительны. В работе [26] приведены результаты измерений коэрцитивной силы как функции напряжений для сталей Ст3, 20 и 45. Показано, что чувствительность коэрцитивной силы к напряжениям может существенно отличаться для разных сталей.

Однако для многих сталей на начальном этапе упругого растяжения (примерно до достижения напряжений 100-150 МПа) наблюдается снижение коэрцитивной силы, а при дальнейшем растяжении она начинает увеличиваться. Природа формирования минимума на зависимости Нс(а) определяется двумя возможными факторами. При деформациях растяжения, соответствующих минимуму Нс, меняется знак магнитострикции, и положительная область на

зависимости Л,(о) исчезает, что приводит к изменению типа текстуры, связанной с переходом от «оси легкого намагничивания» к «плоскости легкого намагничивания». Второй фактор можно связать с высказанной в работе [81] гипотезой С.В. Вонсовского о том, что при определенных условиях могут локально облегчаться процессы перемагничивания за счет компенсации в некоторых областях части микронапряжений действующими напряжениями. При этом будет увеличиваться подвижность доменных границ, и перемагничивание будет осуществляться более крупными скачками Баркгаузена. Экспериментальное подтверждение второго фактора приведено в работах [82-84], где на различно термообработанных и пластически деформированных образцах железа и конструкционных сталей показано, что величина приложенных напряжений, при которых коэрцитивная сила минимальна, коррелирует со средней величиной внутренних микронапряжений.

При действии на ферромагнетик упругих деформаций растяжения в перпендикулярном направлении развивается деформация сжатия, поэтому следует ожидать, что при растяжении коэрцитивная сила, измеренная в перпендикулярном направлении, должна вести себя подобно продольной коэрцитивной силе при сжатии. В [38] показано, что величина сжимающих напряжений в низкоуглеродистой стали может быть оценена по коэрцитивной силе, измеренной вдоль направления сжатия, а величина растягивающих напряжений - по коэрцитивной силе, измеренной перпендикулярно к направлению растяжения.

Если неизвестно, в состоянии растяжения или сжатия находится материал, то в качестве параметра для оценки действующих напряжений может быть использовано явление наведенной магнитной анизотропии, т.е. измерение разности коэрцитивных сил в двух взаимно-перпендикулярных направлениях [3941, 43-48]. Данная методика требует двух измерений, что может быть затруднено для выполнения одним преобразователем в случае различия геометрии поверхностей контроля в разных направлениях. Дополнительно следует учитывать, что в процессе изготовления (например, при холодной прокатке) в

изделии может образоваться исходная текстура, приводящая к анизотропии магнитных свойств в ненагруженном состоянии (как, например, на рисунке 3 в [40]).

Другим параметром петли магнитного гистерезиса, имеющим хорошую корреляцию с механическими напряжениями, является остаточная намагниченность. Часто деформационные зависимости остаточной индукции близки по виду к обратным деформационным зависимостям коэрцитивной силы. В [27] рассмотрено влияние механических напряжений на локальную остаточную намагниченность. В [28] изучена устойчивость остаточной намагниченности конструкционных сталей с содержанием углерода 0,3...0,4% к воздействию растягивающих, сжимающих, крутящих и знакопеременных циклических упругих деформаций. Монотонные изменения остаточной намагниченности, наблюдаемые при возрастании действующих на ферромагнетик упругих напряжений, позволяют оценить их величину.

В [29] представлен алгоритм оценки величины одноосных растягивающих (сжимающих) напряжений в конструкциях из ферромагнитных сталей, имеющих неоднозначные зависимости «напряжение - остаточная намагниченность». Проблема сравнительно малых изменений магнитных характеристик при растяжении, а также немонотонности зависимостей, решается путем использования результатов измерения остаточной намагниченности в трех направлениях: в направлении нагружения, перпендикулярно направлению нагружения и под углом 45° к нему.

Измерение остаточной индукции на крупных объектах сложной геометрии в общем случае является технически сложной задачей из-за необходимости учета влияния размагничивающего фактора и его изменении при деформации. Между тем, остаточная индукция нашла применение в неразрушающем контроле механических свойств (временного сопротивления, относительного удлинения и твердости) листового проката непосредственно в процессе его движения в технологическом потоке [42, 85, 86]. Вероятно, аналогичные подходы можно будет применять, например, для оценки степени натяжения листа при прокатке.

Помимо характеристик, получаемых из предельной петли магнитного гистерезиса и из кривой намагничивания, некоторые авторы предлагают использовать для оценки напряжений и деформаций параметры, полученные по частным циклам. Так, в [2, 30] предлагается оценивать растягивающие напряжения по индукции возврата от коэрцитивной силы, которая ведет себя монотонно на исследованных сталях, в отличие от характеристик, полученных по предельной петле гистерезиса.

Относительные изменения параметров, измеренных по частным циклам гистерезиса в слабых магнитных полях, могут быть более информативными, чем традиционные магнитные характеристики, получаемые из предельных петель гистерезиса. Для описания начальной кривой намагничивания и симметричной петли гистерезиса в слабых магнитных полях используют закон Рэлея [11, 87], согласно которому начальный участок кривой намагничивания описывается квадратичной зависимостью

М(Н) = хначИ + ЬН2, (1.1)

где /нач - начальная восприимчивость, Ь - коэффициент Рэлея. Для ряда сталей коэффициент Рэлея имеет более высокую чувствительность к одноосным растягивающим и сжимающим напряжениям по сравнению с другими интегральными гистерезисными параметрами [2]. Однако, так как коэффициент Рэлея является расчетным параметром, он имеет более высокую относительную погрешность, которая складывается из относительных погрешностей определения намагниченности и поля. Кроме того, как и другие магнитные характеристики, коэффициент Рэлея у многих сталей может иметь экстремум в области упругого растяжения.

Чувствительность той или иной характеристики к приложенным напряжениям может различаться для разных сталей. Например, в некоторых случаях остаточная индукция может быть нечувствительна к приложенным напряжениям, в то время как коэрцитивная сила меняется монотонно. В связи с этим в ряде работ [30-36] рассматривают целый комплекс магнитных характеристик и делают выводы о возможности использования того или иного

магнитного параметра для оценки упругих и пластических напряжений при определенном способе нагружения. В [88] обнаружено качественное подобие между диаграммой «напряжение-деформация» и зависимостями магнитных характеристик от степени деформации при растяжении ряда сталей. В работах [89, 90] проведено комплексное исследование влияния напряжений на магнитные характеристики (магнитострикции, коэрцитивной силы, остаточной намагниченности, обратимой и необратимой дифференциальных проницаемостей) углеродистых сталей.

Для получения рассмотренных выше гистерезисных магнитных характеристик требуется проводить локальное намагничивание и размагничивание контролируемых объектов. Другой подход заключается в оценке напряженного состояния по намагниченности, приобретенной ферромагнитным объектом ранее [4]. На практике даже условно размагниченный ферромагнетик будет намагничен под действием магнитного поля Земли, направление которого зависит от географического расположения исследуемого объекта. Величина намагниченности будет определяться не только магнитными свойствами материала и вектором магнитного поля в данной точке, но и действующими механическими напряжениями. Более того, в некоторых случаях по изменениям намагниченности можно оценить максимальные действовавшие раньше механические напряжения. Так, в [28] была изучена устойчивость остаточной намагниченности ряда конструкционных сталей к воздействию растягивающих, сжимающих, крутящих и знакопеременных циклических упругих приложенных напряжений. Показана монотонность изменений остаточной намагниченности под действием упругих напряжений, что позволяет оценивать их величину. Опираясь на результаты исследования, авторы предлагают создавать датчики запоминания значений, максимально действовавших на элементы конструкций напряжений. В [37] показана возможность применения подобной методики для долгосрочного контроля механических напряжений стальных конструкций в условиях севера. Для исследования была взята широко распространенная конструкционная сталь 09Г2С, а так же сталь 10. Поэтому подобные исследования устойчивости

остаточно намагниченного состояния конструкционных сталей к механическим воздействиям, безусловно, являются актуальными для задач неразрушающего контроля.

Таким образом, влияния упругопластического деформирования одноосным растяжением и сжатием на процессы намагничивания и перемагничивания ферромагнитных материалов на данный момент уже достаточно хорошо изучены и описаны в литературе. С инженерной точки зрения задача оценки действующих напряжений магнитными методами разрешима при условии гарантированной одноосности нагрузки и выборе магнитного параметра, монотонно зависящего от действующих напряжений в допустимом диапазоне нагружения.

В реальных условиях практически никогда не встречаются случаи осесимметричного растяжения или сжатия, а для оценки объемного напряженного состояния невозможно использовать зависимости, полученные в испытаниях только на одноосное растяжение или сжатие. Поэтому исследования воздействий комбинированных нагрузок на магнитные характеристики ферромагнитных материалов достаточно актуальны.

Исследования влияния двухосного напряженного состояния на магнитные характеристики начались сравнительно недавно. В некоторых работах [49, 55] используют тот факт, что при кручении цилиндрического образца возникающие на поверхности касательные напряжения эквивалентны паре равных по модулю, но разных по знаку взаимно-перпендикулярных растягивающих и сжимающих напряжений.

Одна из первых экспериментальных работ по исследованию магнитных характеристик в условиях двухосного растяжения плоских образцов была опубликована Лэнгманом [50]. На малоуглеродистой стали, содержащей 0,13% С, были рассмотрены зависимости максимальной магнитной индукции, остаточной индукции и коэрцитивной силы от механических напряжений. Стоит отметить, что в этой работе при двухосном нагружении нагрузка, прикладываемая к образцу, в обоих направлениях была одинакова. Подобные работы проводились японскими учеными [51], теоретическая связь между напряжениями и

намагниченностью выводилась из условия равновесия магнитоупругой энергии и энергии намагниченности для поликристаллического железа.

Развивая идеи Шнейдера [49] и Кашивайя [51], Саблик разработал способ применения новой модели для мониторинга плоского напряженного состояния [52, 53]. В этих работах образец из стали SAE-4340 подвергался двум различным по величине перпендикулярным растягивающим нагрузкам, а магнитные характеристики (остаточная индукция и коэрцитивная сила) измерялись в трех направлениях: в направлениях приложения нагрузки и под углом 45° между ними. В дальнейшем, объединив микромагнитную модель влияния напряжений на намагниченность с моделью гистерезиса Джайлса-Атертона, была разработана модель гистерезиса Саблика-Джайлса. На основании этой модели был проведен ряд теоретических и экспериментальных работ. В работе [54] исследовано влияние растягивающей нагрузки на кривую намагничивания и петлю магнитного гистерезиса в случае, при котором намагничивающее поле несоосно с направлением растяжения. В [55] рассмотрено влияние кручения цилиндрического образца на гистерезис. Так как магнитные характеристики исследовались вдоль оси образца, данный вид нагружения одновременно представляет собой двухосное нагруженное состояние с нагрузками несоосными с прикладываемым магнитным полем. Хотя проведенный эксперимент представляет собой лишь один частный случай, разработанная теория допускает расширения на более сложные виды нагружения.

В [57, 58] приведены закономерности изменения коэрцитивной силы и локальной остаточной намагниченности ферромагнитных сталей Ст3 и 09Г2С при двухосном нагружении: растяжение+растяжение и растяжение+сжатие. Показана возможность использования коэрцитиметрического метода и метода магнитоупругого размагничивания для оценки напряженно-деформированного состояния сложнодеформированных изделий из углеродистых сталей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мушников Александр Николаевич, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Муравьев В.В. Скорость звука и структура сталей и сплавов / В.В. Муравьев, Л.Б. Зуев, К.Л. Комаров. - Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН. - 1996. - 184 с.

2. Костин В.Н. Необратимые изменения намагниченности как индикаторы напряженно-деформированного состояния ферромагнитных объектов / В.Н. Костин, Т.П. Царькова, А.П. Ничипурук, В.Е. Лоскутов, В.В. Лопатин, К.В. Костин // Дефектоскопия. - 2009. - № 11. - С. 54-67.

3. Горкунов Э.С. Магнитные методы оценки упругих напряжений в ферромагнитных сталях (обзор) / Э.С. Горкунов, А.Н. Мушников // Контроль. Диагностика. - 2020. - № 12. - С. 4-23.

4. Shi P. Overview of Researches on the Nondestructive Testing Method of Metal Magnetic Memory: Status and Challenges / P. Shi, S. Su, Z. Chen // Journal of Nondestructive Evaluation. - 2020. - Vol. 39. - Article No. 43.

5. Васильев С.Н. Обеспечение и управление скрытностью подводных объектов: история и перспективы / С.Н. Васильев, А.А. Галяев, Ю.В. Гурьев, Н.М. Максимов, В.В. Перцев, Е.И. Якушенко // В сборнике: Десятая всероссийская мультиконференция по проблемам управления МКПУ-2017 Материалы 10-й Всероссийской мультиконференции. Ответственный редактор: И.А. Каляев. - 2017. - С. 45-47.

6. Ткаченко Б.А. История размагничивания кораблей Советского военно-морского флота. - М.: Наука. - 1981. - 224 c.

7. Якушенко Е.И. Математическое моделирование магнитоупругого гистерезиса. - Пушкин: ВМИИ. - 2016. - 61 с.

8. Белов К.П. Магнитострикционные явления и их технические приложения. -М.: Наука. - 1987. - 158 с.

9. Горкунов Э.С. Магнитные методы и приборы контроля качества изделий порошковой металлургии / Э.С. Горкунов, А.И. Ульянов. - Екатеринбург: Изд. УрО РАН. - 1996. - 200 с.

10.Вонсовский С.В. Ферромагнетизм / С.В. Вонсовский, Я.С. Шур. - М.-Л.: ОГИЗ. - 1948. - 816с.

11.Бозорт Р. Ферромагнетизм. - М.: ИИЛ. - 1956. - 784 с.

12.Макаров В.Н. О совместном использовании продольного и поперечного эффектов магнитострикции для контроля напряжений в стальных изделиях / В.Н. Макаров, Т.Х. Бикташев // Дефектоскопия. - 1981. - № 5. - С. 66-71.

13.Макаров В.Н. О влиянии плосконапряженного состояния на величину магнитострикции / В.Н. Макаров, Т.Х. Бикташев // Дефектоскопия. - 1983. -№ 7. - С. 9-12.

14. Пустынников В.Г. Влияние упругой и пластической деформации стальных образцов на спектр магнитных шумов / В.Г. Пустынников, В.М. Васильев // Дефектоскопия. - 1973. - № 5. - С. 126-129.

15.Бартон И.Р. Оценка остаточных напряжений в деталях газотурбинных двигателей по характеру Баркгаузеновского шума / И.Р. Бартон, Ф.Н. Кузенбергер // Энергетические машины. - 1975. - № 4. - С. 22-33.

16.Rautioaho R. Stress response of Barkhausen noise and coesive force in 9Ni steels / R. Rautioaho, L.P. Karjalanen, M. Moilanen // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1987. - Vol. 68. - P. 321-327.

17. Stefanita C.-G. Plastic versus elastic deformation effects on magnetic barkhausen noise in steel / C.-G. Stefanita, D.L. Atherton, L. Clapham // Acta Materialia. -2000. - Vol. 48. - Is. 13. - P. 3545-3551.

18.Krause T.W. Investigation of the stress-dependent magnetic easy axis in steel using magnetic Barkhausen noise / T.W. Krause, L. Clapham, A. Pattantyus, D.L. Atherton // Journal of Applied Physics. - 1996. - Vol. 79. - Is. 8. - P. 4242-4252.

19.Inaguma T. Stress dependence of barkhausen noise in spheroidized cementite carbon steel / T. Inaguma, H. Sakamoto, M. Hasegawa // IEEE Transactions on Magnetics. - 2013. - Vol. 49. - Is. 4. - P.1310-1317.

20.Гарстка Т. Применение эффекта баркгаузена для изучения напряженного состояния колец размером Ф500/410х45 из горячекатаной стали / Т. Гарстка, Г. Дыя // Университетский научный журнал. - 2013. - № 5. - С. 63-71.

21.Kypris O. Measuring stress variation with depth using Barkhausen signals / O. Kypris, I.C. Nlebedim, D.C. Jiles // Journal of magnetism and magnetic materials. - 2016. - Vol. 407. - P. 377-395.

22. Jiles D.C. An integrated model of magnetic hysteresis, the magnetomechanical effect, and the Barkhausen effect / D.C. Jiles, W. Kiarie // IEEE Transactions on magnetics. - 2021. - Vol. 57. - Is. 2. - 800211.

23.Маковска К. Изменение шумов Баркгаузена, магнитной и кристаллической структуры ферромагнитной среднеуглеродистой стали после различных процессов нагружения / К. Маковска, З.Л. Ковалевский // Физика металлов и металловедение. - 2020. - Т. 121. - № 2. - С. 128-136.

24. Захаров В.А. О связи коэрцитивной силы с механическими напряжениями в конструкционных сталях / В.А. Захаров, М.А. Боровкова, С.Э. Бабкин // Неразрушающие физические методы и средства контроля материалов и изделий. Тезисы докладов. Ижевск. - 1981. - С. 62-64.

25.Новиков В.Ф. Влияние упругих напряжений на коэрцитивную силу / В.Ф. Новиков, В.А. Изосимов // Физика металлов и металловедение. - 1984. - Т. 58. - № 1. - С. 275-281.

26.Мусихин С.А. О возможности неразрушающего контроля напряженного состояния трубопроводов в режиме испытаний и эксплуатации. // В сб.: Нефть и газ Западной Сибири. Проблема добычи и транспортировки. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Тюмень. - 1985. - С. 189-190.

27.Большаков В.Н. Влияние механических напряжений на локальную остаточную намагниченность / В.Н. Большаков, В.Г. Горбаш, Т.В. Оленович // Известия АН БССР, Серия. Физ. Тех. Наук. - 1980. - № 1. - С. 109-112.

28.Горкунов Э.С. Устойчивость остаточной намагниченности термически обработанных стальных изделий к действию упругих деформаций / Э.С. Горкунов, В.Ф. Новиков, А.П. Ничипурук, В.В. Насонов, А.В. Кадров, И.Н. Татлыбаева // Дефектоскопия. - 1991. - № 2. - С. 68-76.

29.Кулеев В.Г. О возможности использования зависимости остаточной намагниченности от упругих напряжений для неразрушающего контроля в

стальных ферромагнитных конструкциях / В.Г. Кулеев, Г.В. Бида, Л.В. Атангулова // Дефектоскопия. - 2000. - № 12. - С. 7-20.

30. Костин К.В. Изменение гистерезисных характеристик трубных сталей при их упругом и пластическом деформировании растяжением / К.В. Костин, Т.П. Царькова, А.П. Ничипурук, Я.Г. Смородинский // Дефектоскопия. -2011. - № 9. - С. 25-36.

31. Горкунов Э.С. Влияние одноосного растяжения на магнитные характеристики трубной стали 12ГБ, подвергнутой воздействия сероводорода / Э.С. Горкунов, С.М. Задворкин, И.Н. Веселов, С.Ю. Митропольская, Д.И. Вичужанин // Дефектоскопия. - 2008. - № 8. - С. 67-75.

32.Горкунов Э.С. Оценка приложенных напряжений при упругопластической деформации одноосным растяжением двухслойного композиционного материала "сталь Ст3 - сталь 08Х18Н10Т" магнитными методами / Э.С. Горкунов, С.М. Задворкин, Е.А. Путилова // Дефектоскопия. - 2012. -№ 8. - С. 64-76.

33.Ren S. Studies on stress-magnetism coupling effect for 35 steel components / S. Ren, Y. Ou, R. Fu, Y. Fu // Insight: Non-Destructive Testing and Condition Monitoring. - 2010. - Vol. 52. - Is. 6. - P. 305-309.

34.Бида Г.В. Магнитный метод оценки одноосных упругих напряжений растяжения и сжатия // Дефектоскопия. - 2011. - № 8. - С. 64-75.

35.Ничипурук А.П. Возможность магнитного контроля предшествующих разрыву пластических деформаций в конструкциях из низкоуглеродистых сталей / А.П. Ничипурук, А.Н. Сташков, В.Н. Костин, М.К. Корх // Дефектоскопия. - 2009. - № 9. - С. 31-38.

36.Горкунов Э.С. Влияние упругопластического нагружения на магнитные свойства стали 20, упрочненной газовой цементацией / Э.С. Горкунов, С.Ю. Митропольская, Е.М. Грозная, А.Н. Мушников, А.Л. Осинцева, Е.А. Туева // Дефектоскопия. - 2011. - № 4. - С. 3-16.

37.Новиков В.Ф. Магнитоупругий метод контроля напряженно-деформированного состояния стальных металлоконструкций в условиях севера / В.Ф. Новиков, А.В. Радченко, В.П. Устинов, М.С. Мимеев // Академический журнал Западной Сибири. - 2015. - Т. 11. - № 5 (60). -С. 28-31.

38.Захаров В.А. Влияние внешних напряжений на коэрцитивную силу углеродистых сталей / В.А. Захаров, М.А. Боровкова, В.А. Комаров, В.Ф. Мужицкий // Дефектоскопия. - 1992. - № 1. - С. 41-46.

39.Мужицкий В.Ф. Магнитный контроль напряженно-деформированного состояния и остаточного ресурса стальных металлоконструкций подземных сооружений и сосудов, работающих под давлением / В.Ф. Мужицкий, Б.Е. Попов, Г.Я. Безлюдько // Контроль. Диагностика. - 2000. - № 9. - С. 48-50.

40. Новиков В.Ф. Измерение напряжений в стали с помощью коэрцитиметра / В.Ф. Новиков, М.С. Бахарев, В.В. Нассонов, Т.А. Яценко // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. - 2005. - № 2. - С. 89-94.

41.Елфимов А.В. Экспериментальная проверка определения механических напряжений магнитным методом на трубном стенде из высокопрочной стали / А.В. Елфимов, А.В. Сальников, И.Н. Бирилло, А.С. Кузьбожев // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. - 2016. - № 3 (105). - С. 103-109.

42.Матюк В.Ф. О возможности контроля механических свойств стали 50ХГФА импульсным магнитным методом / В.Ф. Матюк, М.А. Мелъгуй, А.А. Осипов, В.Б. Кратиров, А.Л. Любарец, С.В. Шептуро // Дефектоскопия. - 2003. - № 9. - С. 28-36.

43.Новиков В.Ф. Зависимость корцитивной силы от одноосных напряжений (часть 2) / В.Ф. Новиков, Т.А. Яценко, М.С. Бахарев // Дефектоскопия. -2002. - № 4. - С. 10-17.

44.Бердник М.М. Исследование влияния плоского напряженного состояния на изменение магнитных характеристик трубных сталей / М.М. Бердник,

Ю.В. Александров, Р.В. Агиней // Наука в нефтяной и газовой промышленности. - 2010. - № 3. - С. 2-6.

45.Бердник М.М. Исследование влияния плоского напряженного состояния на изменение магнитных характеристик трубных сталей / М.М. Бердник, Ю.В. Александров, Р.В. Агиней // Контроль. Диагностика. - 2011. - № 1. -С. 22-26.

46.Андронов И.Н. Коэрцитиметрический анализ напряженного состояния в стальных трубах, нагруженных поперечными силами и внутренним давлением / И.Н. Андронов, П.В. Благовисный, Р.В. Агиней // Трубопроводный транспорт: теория и практика. - 2014. - № 5-6. - С. 66-71.

47.Андронов И.Н. Коэрцитиметрический анализ напряжённого состояния технологических газовых трубопроводов компрессорного цеха на примере аппарата воздушного охлаждения газа / И.Н. Андронов, В.И. Кучерявый, В.Л. Савич, Д.А. Борейко // Инженер-нефтяник. - 2019. - № 1. - С. 38-45.

48.Бердник М.М. Перспективы применения коэрцитиметрии для оценки параметров напряженно-деформированного состояния конструкций / М.М. Бердник, А.Г. Бердник // Технология машиностроения. - 2019. - № 1. - С. 37-43.

49. Schneider C.S. Biaxial magnetoelasticity in steels / C.S. Schneider, J.M. Richardson. // Journal of Applied Physics. - 1982. - Vol. 53. - Is. 11. - P. 81368138

50.Langman R.A. Magnetic properties of mild steel under conditions of biaxial stress // IEEE Transactions on Magnetics. - 1990. - Vol. 26. - Is. 4. - P. 12461251.

51.Kashiwaya K. Fundamentals of nondestructive measurement of biaxial stress in steel utilizing magnetoelastic effect under low magnetic field // Japanese Journal of Applied Physics. - 1991. - Vol. 30. - Is.11A. - P. 2932-2942.

52. Sablik M.J. Application of hysteresis modeling to magnetic techniques for monitoring biaxial stress / M.J. Sablik, G.L. Burkhardt, H. Kwun // Proceedings

on Eleventh Symposium on Energy Engineering Sciences, Argonne, IL. - 1993. -C0NF-9305134.

53. Sablik M.J. Micromagnetic model for biaxial stress effects on magnetic properties / M.J. Sablik, L.A. Riley, G.L. Burkhardt, H. Kwun, P.Y. Cannell, K.T. Watts, R.A. Langman // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. -1994. - Vol. 132. - Is. 1-3. - P. 131-148.

54. Sablik M.J. A model for hysteretic magnetic properties under the application of noncoaxial stress and field / M.J. Sablik, S.W. Rubin, L.A. Riley, D.C. Jiles, D.A. Kaminski, S.B. Biner // Journal of Applied Physics. - 1993. - Vol. 74. - Is. 1. - P. 480-488.

55. Sablik M.J. Modeling the effects of torsional stress on hysteretic magnetization / M.J. Sablik, D.C. Jiles // IEEE Transactions on Magnetics. - 1999. - Vol. 35. -Is. 1. - P. 498-504.

56.Maurel V. Setup to test biaxial stress effect on magnetomechanic coupling / V. Maurel, F. Ossart, Y. Marco, R. Billardon // Journal of Applied Physics. - 2003.

- Vol. 93. - Is. 10. - P. 7115-7117.

57.Новиков В.Ф. Влияние двухосной упругой деформации на коэрцитивную силу и локальную остаточную намагниченность конструкционных сталей / В.Ф. Новиков, В.А. Захаров, А.И. Ульянов, С.В. Сорокина, М.Е. Кудряшов // Дефектоскопия. - 2010. - № 7. - С. 59-68.

58.Захаров В.А. Коэрцитивная сила ферромагнитных сталей при двухосном симметричном растяжении материала / В.А. Захаров, А.И. Ульянов, Э.С. Горкунов // Дефектоскопия. - 2011. - № 6. - С. 3-15.

59. Shimamoto A. Damage evaluation using magnetic properties in stainless steels under biaxial stress / A. Shimamoto, H. Ohkawara, S. Yang, D. Choi, S. Akamatsu // Materials Transactions. - 2008. - Vol. 49. - Is. 3. - P. 548-553.

60.Pearson J. Biaxial stress effects on the magnetic properties of pureIron / J. Pearson, P.T. Squire, M.G. Maylin, J.G. Gore // IEEE Transactions on magnetics.

- 2000. - Vol. 36. - Is. 5. - P. 3251-3253.

61.Kai Y. Development of system for vector magnetic property measurement under stress / Y. Kai, Y. Tsuchida, T. Todaka, M. Enokizono // Journal of Electrical Engineering. - 2010. - Vol. 61. - Is. 7/s. - P. 77-80.

62.Kai Y. Influence of biaxial stress on vector magnetic properties and 2-D magnetostriction of a nonoriented electrical steel sheet under alternating magnetic flux conditions / Y. Kai, Y. Tsuchida, T. Todaka, M. Enokizono // IEEE Transactions on magnetics. - 2014. - Vol. 50. - Is. 4. - 6100204.

63.Aydin U. Coupled magneto-mechanical analysis of iron sheets under biaxial stress / U. Aydin, P. Rasilo, D. Singh, A. Lehikoinen, A. Belahcen, A. Arkkio // IEEE Transactions on magnetics. - 2016. - Vol. 52. - Is. 3. - 2000804.

64.Aydin U. Effect of multi-axial stress on iron losses of electrical steel sheets / U. Aydin, P. Rasilo, F. Martin, A. Belahcen, L. Daniel, A. Haavisto, A. Arkkio // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2019. - Vol. 469. - P. 19-27.

65. Aydin U. Rotational single sheet tester for multiaxial magneto-mechanical effects in steel sheets / U. Aydin, F. Martin, P. Rasilo, A. Belahcen, A. Haavisto,

D. Singh, L. Daniel, A. Arkkio // IEEE Transactions on magnetics. - 2019. - Vol. 55. - Is. 3. - 2001810.

66.Горкунов Э.С. Влияние упругой деформации сжатием, растяжением, кручением на распределение критических магнитных полей в стали 15ХН4Д / Э.С. Горкунов, Е.И. Якушенко, С.М. Задворкин, А.Н. Мушников,

E.В. Мельникова // Дефектоскопия. - 2010. - № 2. - С. 3-13.

67. Мушников А. Н. Построение модели поведения магнитных характеристик конструкционных сталей под действием упругих напряжений // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. - 2011. - № 4-5. -С. 2377-2378.

68. Горкунов Э.С. Влияние механических напряжений на магнитные характеристики трубной стали 09Г2С / Э.С. Горкунов, С.М. Задворкин, А.Н. Мушников, С.В. Смирнов, Е.И. Якушенко // Прикладная механика и техническая физика. - 2014. - № 3. - С. 181-191.

69.Горкунов Э.С. Влияние упругой деформации растяжением (сжатием), кручением и гидростатическим давлением на магнитные характеристики трубной стали / Э.С. Горкунов, С.М. Задворкин, А.Н. Мушников, С.В. Смирнов, Е.И. Якушенко // Контроль. Диагностика. - 2014. - № 12. -С. 44-48.

70.Горкунов Э.С. Влияние упругих деформаций на магнитные характеристики хромоникелевых сталей / Э.С. Горкунов, Е.И. Якушенко, С.М. Задворкин, А.Н. Мушников // Физика металлов и металловедение. - 2015. - Т. 116. -№ 2. - С. 156-164.

71. Gorkunov E.S. Analytical Description of Changes in the Magnetic States of Chromium-Nickel Steel under Uniaxial Elastic Deformation / E.S. Gorkunov, E.I. Yakushenko, S.M. Zadvorkin, A.N. Mushnikov // AIP Conference Proceedings. -2017. - Vol. 1915. - 040018.

72. Горкунов Э.С. Особенности поведения магнитных и акустических характеристик горячекатаной стали 08Г2Б при циклическом нагружении / Э.С. Горкунов, А.М. Поволоцкая, С.М. Задворкин, Е.А. Путилова, А.Н. Мушников, Е.Г. Базулин, А.Х. Вопилкин // Дефектоскопия. - 2019. -№ 11. - С. 21-31.

73.Mushnikov A.N. The effect of elastic deformation on the minor hysteresis loops of low carbon steel / A.N. Mushnikov, E.S. Gorkunov, S.M. Zadvorkin, L.S. Goruleva, K.D. Kryucheva // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2020. - Vol. 966. - 012055.

74.Мушников А.Н. Расчет и анализ деформационно-полевых зависимостей магнитной проницаемости // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019619450. - 17.07.2019.

75.Горкунов Э.С. Влияние растяжения, сжатия, кручения в сочетании с гидростатическим давлением на магнитные характеристики конструкционных сталей 15ХН4Д и 11ХН3Д / Э.С. Горкунов, С.М. Задворкин, А.Н. Мушников, Е.И. Якушенко. // Научни известия на НТСМ. - 2010. - Година XVII. - Брой 5(115). - С. 36-41.

76.Mushnikov A.N. Effect of Mechanical Stresses on the Magnetic Characteristics of Pipeline Steels of Different Classes / A.N. Mushnikov, S.Yu. Mitropolskaya // Diagnostics, Resource and Mechanics of materials and structures. - 2016. - Is. 4. - P. 57-70.

77. Горкунов Э.С. Изменения намагниченности хромоникелевых сталей при деформировании в слабом магнитном поле / Э.С. Горкунов, А.Н. Мушников, С.М. Задворкин, Е.И. Якушенко. // Научни известия на НТСМ. - 2016. - Година XXIV. - Брой 1(187). - С. 22-24.

78.Мушников А.Н. Вариации полей рассеяния цилиндрических образцов с неоднородным сечением при упругом деформировании / А.Н. Мушников, Э.С. Горкунов, С.М. Задворкин, Е.И. Якушенко. // Научни известия на НТСМ. - 2017. - Година XXV. - Брой 1 (216). - С. 22-24.

79.Mushnikov A.N. Modeling of magnetic hysteresis under weak magnetic fields and triaxial stress state / A.N. Mushnikov, K.D. Kryucheva // International Scientific Journal Mathematical Modeling. - 2018. - Is. 3. - P. 102-104.

80.Mushnikov A.N. Studying magnetoelastic effects in ferromagnetic structural materials / E.S. Gorkunov, S.M. Zadvorkin, A.N. Mushnikov, A.M. Povolotskaya // X International Conference Navy and Shipbuilding Nowadays NSN2019 Proceedings. - 2019. - P. 26-35.

81. Вонсовский С.В. Влияние слабых упругих напряжений на начальную обратимую восприимчивость ферромагнетиков // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1947. - Т. 17. - № 12. -С. 1094-1105.

82. Ничипурук А.П. Влияние структурных изменений при отпуске на обратимые процессы намагничивания в конструкционных сталях / А.П. Ничипурук, Э.С. Горкунов, В.Г. Кулеев, Н.И. Чарикова // Дефектоскопия. - 1990. - № 8. - С. 68-75.

83.Ничипурук А.П. Влияние дислокационной структуры, формируемой пластической деформацией, на магнитные и магнитоупругие свойства железа и низкоуглеродистой стали / А.П. Ничипурук, Н.И. Носкова,

Э.С. Горкунов, Е.Г. Пономарева // Физика металлов и металловедение. -1992. - № 12. - С. 81-87.

84.Кулеев В.Г. Особенности зависимости коэрцитивной силы сталей от упругих растягивающих напряжений после пластических деформаций и термообработки / В.Г. Кулеев, Т.П. Царькова // Физика металлов и металловедение. - 2007. - Т. 104. - № 5. - С. 479-486.

85.Матюк В.Ф. Приборы магнитной структуроскопии листового проката сталей в технологическом потоке производства // Неразрушающий контроль и диагностика. - 2013. - № 2. - С. 3-28.

86.Мельгуй М.А. Многопараметровые методы магнитной структуроскопии и приборы для их реализации (обзор). Ч. II. Импульсный магнитный многопараметровый метод и прибор ИМА-М для его реализации // Дефектоскопия. - 2015. - № 3. - С. 11-20.

87.Матюк В.Ф. Математические модели кривой намагничивания и петель магнитного гистерезиса. Часть I. Анализ моделей / В.Ф. Матюк, А.А. Осипов // Неразрушающий контроль и диагностика. - 2011. - № 2. -С. 3-35.

88.Горкунов Э.С. Взаимосвязь между параметрами напряженно-деформированного состояния и магнитными характеристиками углеродистых сталей / Э.С. Горкунов, С.М. Задворкин, С.В. Смирнов, С.Ю. Митропольская, Д.И. Вичужанин // Физика металлов и металловедение. - 2007. - Т. 103. - № 3. - С. 1-6.

89.Makar J.M. The in situ measurement of the effect of plastic deformation on the magnetic properties of steel. Part I. Hysteresis loops and magnetostriction / J.M. Makar, B.K. Tanner // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1998. -Vol. 184. - Р. 193-208.

90. Makar J.M. The in situ measurement of the effect of plastic deformation on the magnetic properties of steel. Part II. Permeability curves / J.M. Makar, B.K. Tanner // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1998. - Vol. 187. -Р. 353-365.

91. Александров Ю.В. Особенности применения магнитного метода для оценки напряженного состояния нефтегазопроводов с учетом действия внутреннего давления продукта // Наука в нефтяной и газовой промышленности. - 2010.

- № 4. - С. 7-10.

92.Rekik M. Influence of a multiaxial stress on the reversible and irreversible magnetic behaviour of a 3%Si-Fe alloy. / M. Rekik, O. Hubert, L. Daniel // International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics. - 2014. -Vol. 44. - Is. 3-4. - P. 301-315.

93. Мельгуй М. А. Магнитный контроль механических свойств сталей. Минск: Наука и техника. - 1980. - 184 с.

94.Зацепин Н.Н. Аналитическая функция, описывающая ход симметричной петли магнитного гистерезиса // Весщ АН БССР, сер. фiз. тэхн. навук. -1973. - № 4. - C. 29-31.

95. Пономарев Ю.Ф. Гармонический анализ намагниченности ферромагнетиков, перемагничиваемых переменным полем, с учетом магнитного гистерезиса. I. Способ описания петель магнитного гистерезиса // Дефектоскопия. - 1985. - № 6. - С. 61-67.

96.Бессонов Л.А. Электрические цепи со сталью. М.-Л.: Госэнергоиздат. -1948. - 344 с.

97. Jiles D.C. Theory of ferromagnetic hysteresis / D.C. Jiles, D.L. Atherton // Journal of Applied Physics. - 1984. - Vol. 55. - P. 2115-2120.

98. Szewczyk R. Extended Jiles-Atherton model for modelling the magnetic characteristics of isotropic materials / R. Szewczyk, A. Bienkowski, J. Salach // Journal of Magnetism and Magnetic materials. - 2008. - Is. 320 (20). - P. 10491052.

99.Biedrzycki R. Reliability and efficiency of differential evolution based method of determination of Jiles-Atherton model parameters for X30CR13 corrosion resisting martensitic steel / R. Biedrzycki, D. Jackiewicz, R. Szewczyk // Journal of Automation Mobile Robotics and Intelligent Systems. - 2014. - Vol. 8. - Is. 4.

- P. 63-68.

100. Sablik M.J. Model for the effect of tensile and compressive stress on ferromagnetic hysteresis / M.J. Sablik, H. Kwun, G.L. Burkhardt, D.C. Jiles // Journal of Applied Physics. - 1987. - Vol. 61. - P. 3799-3801.

101. Sablik M.J. A model for the effect of stress on the lowfrequency harmonic content of the magnetic induction in ferromagnetic materials / M.J. Sablik, G.L. Burkhardt, H. Kwun, D.C. Jiles // Journal of Applied Physics. - 1988. -Vol. 63. - P. 3930-3932.

102. Sablik M.J. A model for hysteresis in magnetostriction / M.J. Sablik, D.C. Jiles // Journal of Applied Physics. - 1988. - Vol. 64. - P. 5402-5404.

103. Liorzou F. Macroscopic Models of Magnetization / F. Liorzou, B. Phelps, D.L. Atherton // IEEE Transactions on Magnetics. - 2000. - Vol. 36. - Is. 2. -P. 418-428.

104. Чернышев А.В. Модель магнитного гистерезиса Джайльса-Эйтертона и ее модификации // Контроль. Диагностика. - 2016. - № 2. - С. 55-60.

105. K. Chwastek. Modelling offset minor hysteresis loops with the modified Jiles-Atherton description // Journal of Physics D: Applied Physics. - 2009. - Vol. 42. - Is. 16. - 165002.

106. Jiles D.C. Theory of the magnetomechanical effect // Journal of Physics D: Applied Physics. - 1995. - Vol. 28. - P. 1537-1546.

107. Shi P. Magneto-elastoplastic coupling model of ferromagnetic material with plastic deformation under applied stress and magnetic fields // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2020. - Vol. 512. - 166980.

108. Shi P. Magneto-mechanical model of ferromagnetic material under a constant weak magnetic field via analytical anhysteresis solution // Journal of Applied Physics. - 2020. - Vol. 128. - 115102.

109. Kim S. A nonlinear magneto-mechanical coupling model for magnetization and magnetostriction of ferromagnetic materials / S. Kim, K. Kim, K. Choe, U. JuHyok, H. Rim // AIP Advances. - 2020. - Vol. 10. - 085304.

110. Daniel L. An analytical model for the magnetostriction strain of ferromagnetic materials subjected to multiaxial stress // The European Physical Journal Applied Physics. - 2018. - Vol. 83. - 30904.

111. Wu L. A micro-statistical constructive model for magnetization and magnetostriction under applied stress and magnetic fields / L. Wu, K. Yao,

B. Zhao, Y. Wang // Applied Physics Letters. - 2019. - Vol. 115. - 162406.

112. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М.: Наука. - 1966. - 708 с.

113. ГОСТ 1497-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение. - 26 с.

114. Дерягин А.В. О природе магнитной жесткости в пластически деформированном сплаве марганец-галлий / А.В. Дерягин, Г.С. Кандаурова, Я.С. Шур // Физика металлов и металловедение. 1973. - Т. 35. - №2. -

C. 286-293.

115. Михеев М.Н. Связь магнитных свойств со структурным состоянием вещества - физическая основа магнитного структурного анализа / М.Н. Михеев, Э.С. Горкунов // Дефектоскопия. - 1981. - № 8. - С. 3-23.

116. Дунаев Ф.Н. Магнитная текстура и процессы намагничивания ферромагнетиков. - Свердловск: Уральский госуниверситет. - 1978. - 109 с.

117. Шур Я.С. Остаточная намагниченность никеля и ее устойчивость / Я.С. Шур, И.Е. Старцева // Известия АН СССР, серия физическая. - 1957. -Т. 21. - № 9. - С. 1240-1245.

118. Bulte D.P. Origins of the magnetomechanical effect / D.P. Bulte, R.A. Langman // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2002. - Vol. 251. - P. 229243.

119. Гузеев В.Т. Теория размагничивания. Ч. 1. Элементы прикладной теории фазовых диаграмм магнитного состояния ферромагнитных веществ. Л: Изд. ЛКИ. - 1976. - 114 с.

120. ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. - 8 с.

121. Преображенский А.А. Магнитные материалы и элементы. - М.: Высшая школа. - 1976. - 336 с.

122. Marion R. Identification of Jiles-Atherton model parameters using particle swarm optimization / R. Marion, R. Scorretti, N. Siauve, M. Raulet, L. Krahenbuhl // IEEE Transactions on Magnetics. - 2008. - Vol. 44. - Is. 6. -P. 894-897.

123. Nelder J.A. A simplex method for function minimization / J.A. Nelder, R. Mead // The Computer Journal. - 1965. - Vol. 7. - P. 308-313.

124. A General Environment for the Treatment of Discrete Problems [Электронный ресурс]. - URL: http://getdp.info (дата обращения: 20.03.2021).

125. A three-dimensional finite element mesh generator with built-in pre- and postprocessing facilities [Электронный ресурс]. - URL: http://gmsh.info (дата обращения: 20.03.2021).

126. Хорошев А.С. Верификация комплекса программ GMSH + GetDP для конечноэлементного моделирования электромагнитных полей / А.С. Хорошев, А.В. Павленко, Д.В. Батищев, В.С. Пузин, Е.В. Шевченко, И.А. Большенко // Известия высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. Серия: Технические науки. - 2013. - № 6. - C. 74-78.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Справка от АО «РусНИТИ»

УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор

Об использовании результатов д]

справка

В диссертационной работе Мушникова А.Н. «Влияние объемного напряженного состояния на магнитные характеристики конструкционных сталей» (научный руководитель кандидат физико-математических наук Задворкин С.М.) представлены результаты исследования взаимосвязи между действующими напряжениями и магнитными характеристиками ряда ферромагнитных конструкционных сталей, в том числе, трубной стали 09Г2С, при различных видах нагружения. Показано, что внутреннее избыточное гидростатическое давление во внутренней полости исследуемых образцов (создавалось при испытаниях с помощью гидравлического пресса), оказывает аддитивное влияние на зависимости магнитных характеристик от осевых нагрузок. Показана важность учета вида напряженного состояния, а не только интенсивности напряжений. Предложен параметр, позволяющий получить более качественную взаимосвязь магнитных характеристик с интенсивностью напряжений.

Приведенные выше результаты, представленные в диссертационной работе, предполагается использовать АО «РусНИТИ» при создании методик неразрушающего магнитного контроля напряженно-деформированного состояния элементов трубопроводов.

Заведующий лабораторией материаловедения

АО «РусНИТИ», канд. техн. наук

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Справка от ФГАОУ ВО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Уральский

федеральный

университет

имени первого Президента России Б.Н.Ельцина

Институт новых материалов и технологий

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации. Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» (УрФУ). Институт новых материалов и технологий.

ул. Мира, 28, Екатеринбург, Россия, 620002, тел./факс: [phone] e-mail: [e-mail], www.urfu.ru

J<f СJt.jtfJf № J5 еШ-АЛ/з*

от

справка

об использовании результатов научной работы Мушникова А.Н.

«Влияние объемного напряженного состояния на магнитные характеристики конструкционных сталей» в учебном процессе

Подтверждаем, что результаты диссертационной работы Мушникова Александра Николаевича «Влияние объемного напряженного состояния на магнитные характеристики конструкционных сталей» используются в учебном процессе ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» при подготовке магистров направления 22.04.01 «Материаловедение и технологии материалов», образовательная программа: «Перспективные конструкционные материалы и высокоэффективные технологии» в курсе «Конструкционная прочность материалов».

Директор ИНМТ, доктор технических наук,

Заведующий кафедрой металловедения, док технических наук, доцент

профессор

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Свидетельство о регистрации программы