Математическая модель магнитоупругого преобразователя и его гармоническое представление тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Проботюк, Владимир Викторович

• Проботюк, Владимир Викторович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Проботюк, Владимир Викторович

Введение

Глава 1. Современное состояние исследований в области магнитоупругих явлений

1.1. Основные положения теории магнитоупругих явлений

1.2. Влияние механических напряжений на коэрцитивную силу ферромагнетика

1.3. Анализ существующих математических моделей петли магнитного гистерезиса

1.4. Исследование магнитных свойств ферромагнетика при помощи гармонического анализа

Глава 2. Модель петли гистерезиса упруго деформированного ферромагнетика

Глава 3. Зависимость коэрцитивной силы малоуглеродистых сталей, пермендюра и пермаллоя от величины одноосных напряжений

Глава 4. Влияние сжимающих механических напряжений на высшие гармоники ЭДС магнитоупругого преобразователя

Глава 5. Влияние вибраций на спектр магнитоупругого преобразователя, находящегося в переменном магнитном поле

5.1. Постановка задачи

5.2. Спектр магнитоупругого преобразователя при равных частотах 54 изменения магнитного поля и вибрации

5.3. Оценка влияния сдвига фаз между полевым и деформационным воздействием на спектр магнитоупругого преобразователя

5.4. Спектр магнитоупругого преобразователя при дробном соотношении частот переменного магнитного поля и вибраций

5.5. Экспериментальное исследование спектра ЭДС, наводимого во вторичной обмотке магнитоупругого преобразователя

5.6. Метод диагностики качества сборки трансформаторов на основе карт горизонтального рельефа

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель магнитоупругого преобразователя и его гармоническое представление»

Актуальность работы. Исследование различных явлений с помощью математического моделирования на ЭВМ стало в настоящее время признанным и быстро развивающимся направлением в науке и технике.

Одним из составных частей математического моделирования является вычислительный эксперимент. В нём решающую роль играет представление изучаемого явления в виде соответствующей математической модели. Она после формализации представляет в вычислительном эксперименте как аппаратуру, так и исследуемый материал. Это позволяет исследователю избавиться от проведения многих трудоемких и дорогостоящих физических экспериментов.

Математическое моделирование имеет следующие этапы: физическое явление — математическая модель — вычислительный алгоритм — программа моделирования — вычислительный эксперимент. С этих позиций построена данная работа.

В ней для исследования был выбран магнитоупругий эффект [2, 10-12, 14, 15, 17-21, 23-25], возникающий в результате воздействия постоянных и переменных механических напряжений (вибраций) на магнитные свойства ферромагнетика. Механические напряжение с значительно меняют магнитные свойства ферромагнетиков и поэтому наряду с напряженностью магнитного поля Н и температурой являются одним из основных факторов, влияющих на свойства этих веществ. Под действием механических деформаций (напряжений) изменяются доменная структура ферри- и ферромагнетика, параметры кривой намагничивания и петли гистерезиса, магнитная проницаемость (начальная и максимальная), величина остаточной намагниченности, коэрцитивной силы, магнитострикции, потери энергии на перемагничивание и структура Баркгаузеновского шума. И если влияние постоянных механических напряжений на магнитные свойства рассмотрено в литературе достаточно подробно, то влияние одновременного воздействия переменного магнитного поля и переменных механических напряжений (вибраций) на магнитные свойства ферромагнитных материалов не рассматривалось, хотя это представляет существенный интерес для теории и практики.

Выбор исследования был не случаен, так как при эксплуатации изделия из ферромагнитных материалов (трансформаторы, магнитострикционные излучатели, электромоторы) испытывают постоянные и переменные механические напряжения (вибрации), контроль которых может обеспечить оптимальные условия работы изделия.

Проведенный анализ существующих математических моделей петли гистерезиса показал, что влияние механических напряжений на намагниченность мало изучено, поэтому создание такой математической модели является актуальным и необходимым.

В качестве вычислительного алгоритма в данной работе был использован гармонический анализ, который в последние годы получил своё второе рождение. Это связано с ростом производительности современных ПК и появлением новых точных приборов, позволяющих в режиме реального времени отслеживать до шестидесяти гармоник одновременно. Достаточно отметить, что гармонический анализ плодотворно используется в технике электро- и радиосвязи, где разделение частот модулированных сигналов базируется на различии их спектров. Широко используется спектральный подход для создания аналоговых и цифровых фильтров и для оценки искажений сигналов в ходе их преобразований. В настоящее время гармонический анализ активно используется в машиностроении, неразрушающем контроле, геологии, медицине [13,48,33,22,69,9,101,104,105]. Кроме того, метод успешно внедряется на производстве [65,106], например

АВТОВАЗОМ запатентован метод контроля механических свойств и штампуемости листового проката сталей [66].

В области магнитных явлений ранее исследовались гармонические составляющие намагниченности ферромагнетиков, находящихся в переменных магнитных полях. Изучены гармонические составляющие восходящей и нисходящей петли гистерезиса, рассчитаны гармоники выходной ЭДС трубчатых феррозондов с продольным и поперечным возбуждением [2632,76,82].

Однако в этих работах не учитывалось влияние упругих напряжений (деформаций) на намагниченность.

В качестве программы моделирования в данной работе были использованы системы символьной компьютерной математики (СКМ) МаЛсас! и Ма&етайса 5.0 Они интегрируют в себе современный интерфейс пользователя, совершенные алгоритмы решения математических задач как в численном, так и в символьном виде и мощные средства графики. Кроме того, современные СКМ обладают встроенным объектно-ориентированным языком программирования, позволяющим решать самые различные задачи.

Исходя из вышеизложенного, были сформулированы следующие цели и задачи данной работы.

Цель работы:

Создать математическую модель для расчета гармонических составляющих намагниченности магнитоупругого преобразователя, находящегося в переменном магнитном поле под воздействием постоянных и переменных механических напряжений.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1) Создать математическую модель для описания петли магнитного гистерезиса ферромагнетика, находящегося под воздействием механических напряжений.

2) Получить формулу зависимости коэрцитивной силы от величины сжимающих напряжений и проверить её выполнимость.

3) Проверить работоспособность модели, рассчитав зависимость амплитуды гармоник ЭДС от величины постоянных механических напряжений, на примере электротехнической стали и сравнить полученные результаты с экспериментом.

4) Рассчитать с помощью модели влияние амплитуды, частоты и разности фаз переменного магнитного поля и переменного механического напряжения на гармонический спектр магнитоупругого преобразователя.

Научная новизна работы:

1) Разработана математическая модель магнитного гистерезиса ферромагнетика, учитывающая влияние одноосных механических напряжений.

2) Выведена формула зависимости коэрцитивной силы от величины сжимающих напряжений.

3) Впервые установлены зависимости изменения гармонических составляющих намагниченности ферромагнетика от амплитуды переменного магнитного поля и переменного механического напряжения при вариации их частот, амплитуд и сдвига фаз. В гармоническом спектре обнаружено появление четных гармоник и гармоник-сателлитов.

Положения, выносимые на защиту:

1) Математическая модель петли гистерезиса, учитывающая влияние механических напряжений.

2) Формула зависимости коэрцитивной силы Нс от величины сжимающих напряжений.

3) Результаты исследования зависимости гармоник ЭДС ферромагнетика, находящегося в переменном магнитном поле, от величины постоянных механических напряжений на примере электротехнической стали.

4) Результаты расчета гармоник намагниченности ферромагнетика, находящегося под воздействием переменного магнитного поля и переменных механических напряжений при вариации их частот, амплитуд, фаз и их экспериментальная проверка.

5) Результаты исследования одновременного действия постоянной и переменной механической нагрузки на спектр намагниченности магнитоупругого преобразователя перемагничиваемого переменным магнитным полем.

Практическая значимость работы;

1) Предложенная модель позволяет рассчитывать влияние на гармонические составляющие ЭДС ферромагнетика амплитуды переменного магнитного поля, величины постоянных и переменных механических напряжений при различных соотношениях частот и фаз, не прибегая к трудоемким и дорогостоящим экспериментам.

2) Предложен метод диагностики качества сборки трансформатора по уровню постоянных механических напряжений, возникающих в результате сборки, и вибраций, обусловленных пандеромоторным взаимодействием и магнитострикцией.

Апробация работы:

Основные результаты работы были доложены и обсуждены на следующих межународных, Российских и региональных научных конференциях: III региональная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых, (г. Тюмень, 2004), V Международная научно-техническая школа семинар "Эффект Баркгаузена и аналогичные физические явления" (г. Ижевск, 2004), IV региональная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых, (г. Тюмень, 2005), XVII Российская научно-техническая конференция с международным участием "Неразрушающий контроль и диагностика" (г. Екатеринбург, 2005).

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 8 печатных работах.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, приложения и списка цитируемой литературы, включающего 110 наименований. Диссертация изложена на 112 страницах, содержит 38 рисунков и 3 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Проботюк, Владимир Викторович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Создана математическая модель петли магнитного гистерезиса ферромагнетика; впервые расчетным и экспериментальным методом проведен учет влияния постоянных и переменных механических деформаций на гармонические составляющие магнитоупругого преобразователя.

2. Выведена формула, описывающая зависимость продольной и поперечной коэрцитивной силы материала от величины сжимающих напряжений.

3. Показано хорошее согласие экспериментальных данных с результатами расчета зависимости ЭДС высших гармоник от величины постоянных механических напряжений на примере электротехнической стали.

4. Впервые установлено, что при одновременном воздействии на ферромагнетик переменного магнитного поля с частотой и переменного механического напряжения с частотой и>2 при соотношении их частот \у2 = км>], — целое, нечетное), в спектре магнитоупругого преобразователя появляются четные гармоники намагниченности.

5. Обнаружены в спектре магнитоупругого преобразователя, перемагничиваемого переменным магнитным полем и испытывающего переменное механическое напряжение (вибрацию), при дробном соотношении частот = — где (к^-целые числа, к^), гармоники намагниченности с 8 частотами g±k, обладающие по сравнению с другими гармониками более высокой чувствительностью к переменному механическому напряжению.

6. Разработанная модель позволяет рассчитывать влияние постоянных и переменных магнитных полей Нсопх1 + Н^пы^, а также постоянных и переменных механических напряжений стс + сг05ши>2^ на гармонический спектр сигнала магнитоупругого преобразователя при вариации параметровНеоп5ПН0,ас,а0 и^,и>2, создавать карты горизонтального рельефа и по ним оценивать напряженное состояние магнитного преобразователя.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Новиков В. Ф., Проботюк В.В. Гармонический анализ магнитоупругого преобразователя, находящегося в поле переменных механических напряжений // Новые технологии нефтегазовому региону. Материалы 4-ой региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Тюмень: Вектор Бук, 2005. - С. 107.

2. Новиков В. Ф., Проботюк В.В. Моделирование магнитного гистерезиса ферромагнетика с учетом влияния упругих напряжений // Новые технологии нефтегазовому региону. Материалы 3 и 4-ой научно-практических конференций студентов, аспирантов и молодых ученых. — Тюмень: ТюмГНГУ, 2005. - С. 22.

3. Новиков В.Ф., Осташков В.Н., Проботюк В.В. Моделирование петли гистерезиса механически нагруженного ферромагнетика //Материалы V Международной научно-технической школы семинара "Эффект Баркгаузена и аналогичные физические явления" - Ижевск: ИжГТУ, 2005.-С. 73-76.

4. Новиков В.Ф., Осташков В.Н., Проботюк В.В. Влияние механических напряжений на гармонические составляющие электромагнитного преобразователя. // Тез. докл. XVII Российской научно-технической конференции Неразрушающий контроль и диагностика. - Екатеринбург, 2005.-С. 288.

5. Новиков В.Ф., Осташков В.Н., Проботюк В.В. Влияние механических напряжений на гармонические составляющие электромагнитного преобразователя. // Материалы XVII Российской научно-технической конференции неразрушающий контроль и диагностика (Электронный ресурс). Екатеринбург: ИМАШ УрО РАН, 2005. Электрон, оптич. диск. Статья № П4-3

6. Новиков В. Ф., Осташков В.Н., Проботюк В,В. Влияние переменных механических напряжений на гармонический спектр магнитоупругого преобразователя. — Тюмень Вектор Бук, 2005. — 48 с.

7. Новиков В.Ф., Нассонов В.В., Проботюк В.В. Влияние вибраций на спектр магнитоупругого преобразователя // Известия вузов. Нефть и газ. 2005.-№6.-С. 73-75.

8. Проботюк В.В., Новиков В.Ф., Нассонов В.В., Аринштейн ММ Экспериментальное исследование влияния вибраций на спектр магнитоупругого преобразователя //Материалы 3-й международной научно-технической конференции новые материалы, неразрушающий контроль и наукоемкие технологии в машиностроении - Тюмень, ТюмГНГУ, 2005. -С. 266-268.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Проботюк, Владимир Викторович, 2005 год

1. Абельс В.Р., Энгелис 3.3. Зависимость коэрцитивной силы и остаточной магнитной индукции от максиальной намагниченности электротехнической стали // Физика металлов и металловедение. -1970. -т. 30, №4.-С. 722-726.

2. Акулов Н.С. Ферромагнетизм. -M.JL: ГИТЛ, 1939. 188 с.

3. Алешкин А.Н., Лабутин С.А. Аппроксимация петель гистерезиса электротехнических сталей // Тез. докл. региональной НТК "Методы и средства измерений физических величин", Нижний Новгород, 1996. - С. 41.

4. Вида Г. В., Кулеев В. Г. Влияние упругой деформации на магнитные свойства сталей с различной структурой // Дефектоскопия. — 1998. № 1. С. 12-26.

5. Бозорт Р. Ферромагнетизм. М.: ГИТТЛ, 1956. - 784 с.

6. Боровкова М.А., Захаров В.А. Влияние двухосных нагрузок на коэрцитивную силу углеродистых сталей // Современные методы неразрушающего контроля и их метрологическое обеспечение, Тез. докл., — Ижевск, 1984.-С. 26-27.

7. Бородин В.К, Баранова Н.А., Кулеев В. Г. Влияние механических напряжений на некоторые свойства магнитострикционных материалов. (Эксперимент) // Физика металлов и металловедение. 1972. -Т. 33. -№.1. - С. 94-105.

8. Бруевич А.Н., Евтянов С.И. Аппроксимации нелинейных характеристик и спектры при гармоническом воздействии. М.: Сов. Радио, 1965.-344 с.

9. Вечфинский B.C., Филин С.И. Возможность определения температуры повторного нагрева горных пород методом высших гармоник // Изв АН СССР, Физика Земли. -1990. -№12. С.97-100

10. Власов К.Б., Правдин JI.C. Обратимые и исходные необратимые магнитоупругие и магнитострикционные эффекты // Физика металлов и металловедение. 1979. - Т. 48. -№4. - С. 791-802.

11. Вонсовский C.B. Магнетизм -М : Наука, 1971.- 1032 с.

12. Вонсовский C.B., Шур Я.С. Ферромагнетизм. M.-JL: ГИТТЛ, 1948. -816 с.

13. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах. -М.: Энергия, 1981.-352 с.

14. Горкунов Э.С, Царькова Т.П., Смирнов C.B. и др. Влияние отклонений от соосности между направлениями намагничивания и наложения механической нагрузки на результаты магнитного контроля упругих деформаций в сталях // Дефектоскопия. 2004. - №5. - С. 41—51.

15. Горкунов Э.С., Драгошанский Ю.Н., Хамитов В.А. Магнитоупругая акустическая эмиссия в ферромагнитных материалах. 2. Влияние упругих и пластических деформаций на параметры магнитоупругой акустической эмиссии // Дефектоскопия. 2001. - № 12. - С. 3-31.

16. Городецкий П.Г. Обзор аналитических выражений кривых намагничивания и гистерезисных петель. — Киев: Воениздат, 1956. -150 с.

17. Дейкстра Л., Мартиус У. Порошковые фигуры в кремнистом железе, подвергнутом действию напряжений // Магнитная структура ферромагнетиков. -М.:ИИЛ, 1959.-С 124-136.

18. Деордиев Г.И., Щербинин В.Е. Спектрометрический метод нк с использованием фурье дескрипторов // Тезисы докладов XVII Российской научно-технической конференции Неразрушающий контроль и диагностика. — Екатеринбург, 2005. - С. 24

19. Драгошанский Ю.Н., Зайкова В.А., Шур Я.С. О влиянии упругого растяжения на доменную структуру кристаллов кремнистого железа и кобальта // Физика металлов и металловедение. -1968. -Т. 25. № 2. С. 289-297.

20. Дружинин B.B. Магнитные свойства электротехнической стали. -М.: Энергия, 1974. 239 с.

21. Дунаев Ф.Н. О влиянии упругих напряжений на магнитные свойства ферромагнетиков // Магнитные, механические, тепловые и оптические свойства твердых тел / УрГУ. Свердловск, 1965. - С. 92-96.

22. Ершов P.E. Метод высших гармоник в неразрушающем контроле. -Новосибирск: Наука, 1979. 81 с.

23. Зайкова В. А., Шур Я.С. Изменение магнитной структуры кристаллов кремнистого железа под действием упругих напряжений // Известия АН СССР, (серия физическая).- 1958. Т. XXII. -№10. - С. 1185-1193.

24. Захаров В.А., Боровкова М.А., Бабкин С.Э. О связи коэрцитивной силы с механическими напряжениями в конструкционных сталей // Неразрушающие физические методы и средства контроля материалов и изделий. Тезисы докладов. Ижевск., 1981. - С. 62-64.

25. Захаров В.А., Боровкова М.А., Комаров В.А., Мужицкий В.Ф. Влияние внешних напряжений на коэрцетивную силу углеродистых сталей -Дефектоскопия. 1992.-№1. -С. 41-46.

26. Зацепин H.H. Аналитическая функция, описывающая ход симметричной петли магнитного гистерезиса //Изв. АН БССР, сер физ-техн. наук. -1973. №4. - С. 29-31.

27. Зацепин H.H. Гармонические составляющие восходящей и нисходящей ветвей петли магнитного гистерезиса // Весць АНБ, сер. ф13.-тэхн.навук- 1994.- № I. С. 19-36.

28. Зацепин H.H. Горбаш В.Г. Феррозондовые преобразователи с поперечным возбуждение. Минск:Наука и техника, 1988. -112 с.

29. Зацепин H.H. Динамические параметры петли магнитного гистерезиса. I. Гармонические составляющие остаточной магнитной индукции (режим магнитной индукции) // Контроль. Диагностика. -2001. -№10. — С. 9095

30. Зацепин H.H. Динамические параметры петли магнитного гистерезиса. II. Гармонические составляющие коэрцитивной силы (режим магнитной индукции) // Контроль. Диагностика. 2001. -№11. - С. 24-35.

31. Зацепин H.H. Динамические параметры петли магнитного гистерезиса. III. Гармонические составляющие магнитной индукции в вершинах петли // Контроль. Диагностика. -2002. -№6. С. 40-44.

32. Зацепин H.H. Динамическое магнитное поле поверхностного дефекта // Контроль. Диагностика. -2003. -№9. С. 37-41.

33. Зацепин H.H. Метод высших гармоник в неразрушающем контроле. Минск: Наука и техника. —1980. -167 с.

34. Кадочников А.И., Корзунин Г.С. Обобщенный параметр доменной структуры магнитно-мягких материалов и его использование для количественного описания семейства динамических петель гистерезиса.//Физика твердого тела. 2000. - том 42. - № 11. - С. 2054-2059.

35. Кандаурова Г.С. Природа магнитного гистерезиса // Соросовский образовательный журнал. 1997. - №1. - С. 100-106.

36. Костин В.Н. О некоторых закономерностях необратимого изменения намагниченности поликристаллических ферромагнетиков // Дефектоскопия. 2004. - № 1. - С. 59-68.

37. Кулеев В. Г., Михеев М.Н., Ригмант М.Б. и др. К проблеме контроля магнитного состояния образцов ферромагнитных сталей при воздействии на них магнитных полей и механических нагрузок в зарелеевской области // Дефектоскопия. 1985. - №10. - С. 33-42.

38. Кулеев В. Г., Бородин В.И. Влияние механических напряжений на некоторые свойства магнитострикционных материалов. (Теория) // Физика металлов и металловедение, 1972. Т. 33. -№.2. - С. 227-240.

39. Кулеев В. Г, Михеев М.Н., Неизвестное Б.М. и др. К проблеме контроля магнитного состояния образцов ферромагнитных сталей привоздействии на них магнитных полей и механических нагрузок в релеевской области // Дефектоскопия. 1982. - №2 . - С. 48-54.

40. Кулеев В.Г., Горкунов Э.С. Механизмы влияния внутренних и внешних напряжений на коэрцитивную силу ферромагнитных сталей // Дефектоскопия. 1997. -№11. - С. 3-18.

41. Лабутин С.А., Пугин М.В. Аппроксимационные формулы для экспериментальных кривых намагничивания // Тез. докл. региональной НТК "Методы и средства измерений физических величин". Нижний Новгород, 1996.-С. 42.

42. Матюк В. Ф., Чурило В. Р., Стрелюхин A.B. Численное моделирование магнитного состояния ферромагнетика в неоднородном постоянном поле методом пространственных интегральных уравнений. I Описание методики расчета // Дефектоскопия. 2003. - №8. — С. 71-84.

43. Мельгуй М.А. Формула для описания нелинейных и гистерезисных свойств ферромагнетиков // Дефектоскопия. 1987. -№11. — С. 3-10.

44. Никиян Н.Г., Сурков Д.В. Освоение и оценка методов электромагнитной диагностики экцентриситета ротора асинхронных двигателей // Вестник ОГУ. -2005 №2. - С. 163-166.

45. Ничипурук А.П., Розенфельд Е.В, Модель Прейзаха для ферромагнетиков с кубической симметрией II. Эксперимент // Физика металлов и металловедение, 1997, т. 84, №6, с. 72-78.

46. Новиков В.Ф., Бахарев М.С. Магнитная диагностика механических напряжений в ферромагнетиках. Тюмень: Вектор Бук, 2001. -220 с.

47. Новиков В.Ф., Изосимов В.А. Влияние упругих напряжений на коэрцитивную силу // ФММ. 1984. - т. 58. - вып. 1. - С. 275-281.

48. Новиков В.Ф., Нассонов В.В., Проботюк В.В. Влияние вибраций на спектр магнитоупругого преобразователя // Известия вузов. Нефть и газ. — 2005 -№6. с. 73-75.

49. Новиков В.Ф., Проботюк В.В., Осташков В.Н. Влияние переменных механических напряжений на гармонический спектр магнитоупругого преобразователя. — Тюмень Вектор Бук, 2005. 46 с.

50. Новиков В.Ф., Фатеев И.Г. Магнитоупругие свойства пластически деформированных и сложнонапряженных магнетиков. Тюмень.: Недра, 1997. 196 с.

51. Новиков В.Ф., Фатеев И.Г. О магнитоупругом гистерезисе при одновременном действии статических и динамических напряжений // Дефектоскопия. 1982. - №6 . - С. 89-92.

52. Новиков В.Ф., Фатеев ИГ., Дунаев Ф.Н. О магнитоупругом явлении в статистически изогнутой ферромагнитной пластине при вибрациях // Дефектоскопия. -1982. № 3. - С. 32-38.

53. Новиков В.Ф., Яценко Т.А., Бахарев М.С. Влияние магнитострикции на изменение коэрцитивной силы Нс при упругом растяжении // Новые материалы и технологии в машиностроении. Труды международной научно-технической конференции, Тюмень, 2000 г. - С. 117-119.

54. Новиков В.Ф., Яценко Т.А., Бахарев М.С. Зависимость коэрцитивной силы малоуглеродистых сталей от одноосных напряжений (Часть 1) // Дефектоскопия. 2001. - №11. - С. 51-57.

55. Новиков В.Ф., Яценко Т.А., Бахарев М.С. Зависимость коэрцитивной силы малоуглеродистых сталей от одноосных напряжений (Часть 2) // Дефектоскопия. 2002. - №4. - С. 11-17.

56. Осипов А.Ф. Контроль штампуемости авто листа методом высших гармоник. Дисс. канд. техн. наук Тольятти, 1992

57. Пат. 2 1 3 0 6 0 8 РФ, G 01 N 27/72. Способ контроля качества отштампованной детали / Осипов А.Ф.(Акционерное общество "АВТОВАЗ"). -№96118297/25; Заявл. 13.09.96; Опубл. 20.05.99, Бюл. -1999. -№ 33. Бюл. № 33. -4 е.: ил

58. Покровский А.Д. Исследование спектра сигнала проходного преобразователя //Дефектоскопия. 1979. -№4. -С. 77-83.

59. Покровский А.Д. Метод высших гармоник в электромагнитной дефектоскопии. М.: Машиностроение, 1980. 240 с.

60. Пономарев Ю.Ф. Влияние размагничивающего фактора на гармонические составляющие намагниченности циклически перемагничиваемых ферромагнитных сердечников. I. Расчет // Дефектоскопия. -1991. -№ 5 .-С. 61-69.

61. Пономарев Ю.Ф. Влияние размагничивающего фактора на гармонические составляющие намагниченности циклически перемагничиваемых ферромагнитных сердечников. II. Применение к неразрушающему контролю // Дефектоскопия. —1991. № 5 — С. 70-79.

62. Пономарев Ю.Ф. Гармонический анализ намагниченности ферромагнетиков, перемагничиваемых переменным полем, с учетом магнитного гистерезиса. I. Способ описания петель магнитного гистерезиса // Дефектоскопия. 1985. - №6. - С. 61-67.

63. Пономарев Ю.Ф. Гармонический анализ намагниченности ферромагнетиков, перемагничиваемых переменным полем, с учетом магнитного гистерезиса. II. Расчет нечетных гармоник //Дефектоскопия. — 1985. -№10.-С. 23-32.

64. Пономарев Ю.Ф. Гармонический анализ намагниченности ферромагнетиков, перемагничиваемых переменным полем, с учетом магнитного гистерезиса. III. Расчет четных гармоник // Дефектоскопия. 1986. -№5.- С. .29-37.

65. Пономарев Ю.Ф. Гармонический анализ намагниченности ферромагнетиков, перемагничиваемых переменным полем, с учетом магнитного гистерезиса. IV. Применение к неразрушающему контролю // Дефектоскопия. 1986. -№10. - С. 67-77.

66. Пономарев Ю.Ф. Расчет четных гармоник эдс в обмотке тороидального сердечника, подмагничеваемого внешним постоянным полем, с учетом магнитного гистерезиса // Дефектоскопия. 1988. - № 1. - С. 42-51.

67. Пономарев Ю.Ф. Влияние магнитного гистерезиса на выходной сигнал магнитомодуляционных преобразователей с поперечным возбуждением.1 Эксперимент // Дефектоскопия. 2002. -№11. — С. 3—14.

68. Пономарев Ю.Ф. Гармонический анализ намагниченности ферромагнетиков, перемагничиваемых переменных полем, с учетом магнитного гистерезиса. II. Расчет нечетных гармоник // Дефектоскопия. — 1985.-№10.-С. 23-32.

69. Пономарев Ю.Ф. Закономерности гармонических составляющих намагниченности циклически перемагничиваемых ферромагнитныхсердечников и возможности их использования. I. Критерии физического подобия // Дефектоскопия. 1983. - № 9 . - С. 52-62.

70. Пономарев Ю.Ф. Закономерности гармонических составляющих намагниченности циклически перемагничиваемых ферромагнитных сердечников и возможности их использования. П.Обзор основных аналитических расчетов // Дефектоскопия. 1983. - № 12. - С. 34-48.

71. Пономарев Ю.Ф. Закономерности гармонических составляющих намагниченности циклически перемагничиваемых ферромагнитных сердечников и возможности их использования. III. Способы графического исследования // Дефектоскопия. 1984. - № 11. — С. 21—33.

72. Пономарев Ю.Ф. К расчету гармоник эдс феррозондов с продольным возбуждением при больших измеряемых полях // Дефектоскопия. 1970. -№ 1. - С. 68-77.

73. Пономарев Ю. Ф. К учету размагничивающего фактора при расчете дискретных спектров индукции циклически перемагничиваемых ферромагнетиков // Дефектоскопия. 1979. - № 10. - С. 10-22.

74. Пономарев Ю.Ф. О зависимости коэффициента передачи дифференциальных феррозондов с продольным возбуждением // Дефектоскопия. 1972. - № 2 . - С. 50-62.

75. Пономарев Ю.Ф. О коэффициенте преобразования четногармонических феррозондов с продольным возбуждением // Дефектоскопия. 1975.-№ 1. -С. 49-56.

76. Пономарев Ю.Ф. Обобщенный анализ характеристик стержневых феррозондов с поперечным возбуждением // Дефектоскопия. — 1994. —№ 12. — С. 42-45

77. Пономарев Ю.Ф. Обобщенный анализ характеристик трубчатых феррозондов с поперечным возбуждением IV Четные гармоники выходной ЭДС //Дефектоскопия.-1998.-№3.-С. 17—24.

78. Пономарев Ю.Ф. Обобщенный анализ характеристик трубчатых феррозондов с поперечным возбуждением. I. Физические основы // Дефектоскопия. 1997. -№ 4. - С. 23-34.

79. Пономарев Ю.Ф. Обобщенный анализ характеристик трубчатых феррозондов с поперечным возбуждением. II. Пиковое значение выходной ЭДС // Дефектоскопия. 1998. -№ 1. - С. 11-21.

80. Пономарев Ю.Ф. Обобщенный анализ характеристик трубчатых феррозондов с поперечным возбуждением. III. Среднее значение выходной ЭДС // Дефектоскопия. 1998. -№ 3. - С. 17-24.

81. Пономарев Ю.Ф. Обобщенный анализ характеристик трубчатых феррозондов с поперечным возбуждением. IV. Четные гармоники выходной ЭДС //Дефектоскопия.-1998.-№ 9.-С. 28-40.

82. Пономарев Ю.Ф. Обобщенный анализ характеристик трубчатых феррозондов с поперечным возбуждением. V. Феррозонд- параметрическое устройство // Дефектоскопия. 1999. -№ 2. - С. 3-17.

83. Пономарев Ю.Ф., Уварова М.И Влияние магнитного гистерезиса на выходной сигнал магнитомодуляционных преобразователей с поперечным возбуждением.!! Феноменологический способ расчета и эксперимент // Дефектоскопия. 2003. - № 5. - С. 39-51.

84. Правдш U.C., Бурцева В. А. Особенности ' изменения намагниченности и магнитострикции от малых приращений упругих напряжений и магнитного поля на примере малоуглеродистой стали // Дефектоскопия. 1992. - №4. - С. 29-38.

85. Правдин U.C., Власов КБ., Кулеев В. Г. Особенности магнитоупругого эффекта в стали // Физика металлов и металловедение. — 1979. -Т. 47.-вып. 1.-С.78-88.

86. Правдин U.C., Власов КБ., Родигин Н.М. Особенности магнитострикционного эффекта в стали // Физика металлов и металловедение. -1979. Т. 47 - вып.З. - С. 501-510.

87. Рогачевский Б.М., Штамбергер Г. А. К вопросу об аппроксимациях характеристик нелинейных индуктивных и емкостных элементов электрических цепей арктангенсом и кусочно-линейной аппроксимацией //Автометрия. 1967. - №4. - С. 72-80.

88. Розенфельд Е.В., Ничипурук А.П. Модель Прейзаха для ферромагнетиков с кубической симметрией I. Теория // Физика металлов и металловедение. 1997. - т. 84. - №6. - С. 29-46.

89. Сандовский В.А. Восстановление петель гистерезиса по спектру сигнала // Тезисы докладов XVII Российской научно-технической конференции Неразрушающий контроль и диагностика, Екатеринбург, 2005 — С. 60

90. Суздалов A.C. Гармонический анализ переменного гравитационного поля Земли в геодезии. Дисс. канд. техн. наук Новосибирск, 1999. 140 с.

91. Шелъ М.М. Неразрушающий контроль методом высших гармоник вихревых токов // Труды Иркутского филиала научно-исследовательского и конструкторского института химического машиностроения, вып. 6 -Иркутск. 1970.

92. Шур Я.С., Зайкова В.А. О влиянии напряжений на магнитную структуру кристаллов кремнистого железа // Физика металлов и металловедение. 1958. -Т.VI. - вып. 3. - С. 545-555.

93. Шустов М. А., Протасевич Е. Т., Шустов М. А., Протасевич Е. Т., Применение метода высших гармоник в электроразрядных исследованиях.// Вестн. новых мед. технологий. 2000. - Т. 7. - № 3. - С. 44.

94. Яновский Е.М. Земной магнетизм. Т. 2. JI:. 1963. - 461 с.

95. Lobe F., Moser Е., Schutzz Th. Zerstörungsfreie Prüfling mechanischer Kennwerte von Flashproducten-Beilage zur DGZFP-Zeitung №27-Огтш 1991, Bericht №293

96. Pfeffer Mikromagnetishe Bhadlung der Weechselwirkung zwischen Versetzungen ebenen Blochwanden (I. Allgemeine Theorie) // Phys. Status solidi. -1967.-Vol. 21.-P. 369-411.

97. Pfeffer К.H. Mikromagnetishe Bhadlung der Weechselwirkung zwischen Versetzungen ebenen Blochwanden (II. Anwendungen) // Phys. Status solidi. 1967. -Vol. 21. -P. 837-856.

98. Rayleigh J. W. On the Behaviour of Iron and Steel under the Operation of Feeble Magnetic Force // Phyl. Mag. 1887. - ser. 5, 23, - №142, - P. 225-245.

99. Takagi M. On a statistical Domain theory of Ferromagnetic crystals., Part II // Sei. Rep. Tohoku Imp. Univ. 1939. - Vol 28. - P. 85-127.