Влияние неупругих эффектов на спин-зависящий транспорт в наноструктурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Аксенов, Сергей Владимирович

• Аксенов, Сергей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Аксенов, Сергей Владимирович

Оглавление

Введение

1 Особенности электронного транспорта в низкомерных системах

1.1 Двумерный электронный газ

1.2 Квантовый транспорт через молекулярные структуры

1.3 Спин-зависящий транспорт

1.4 Эффект Фано

1.5 Формализм Ландауэра-Бюттикера *

2 Неупругий спин-зависящий одноэлектронный транспорт через спиновые наноструктуры в приближении непрерывной среды

2.1 Прохождение электрона через потенциальный рельеф спинового димера

2.1.1 Гамильтониан системы и особенности потенциальной структуры, обусловленный б — /-обменным взаимодействием

2.1.2 Транспортные характеристики в нулевом магнитном поле

2.1.3 Индуцирование магнитным полем пиков прозрачности

2.1.4 Сильные магнитные поля

2.2 Неупругий транспорт через четырехспиновую цепочку и ше-стиспиновый кластер

2.3 Резюме

3 Вольт-амперная характеристика спин-димерной системы

3.1 Неупругий транспорт в системе двух металлических контактов, разделенных слоем спиновых димеров

3.1.1 Гамильтониан в приближении сильной связи

3.1.2 Стационарные состояния и коэффициент прохождения

3.2 Вольт-амперная характеристика и ее особенности

3.3 Резюме

4 Проявление резонансов Фано при спин-зависящем транспорте электрона через структуру спинового димера

4.1 Особенности транспорта электрона, взаимодействующего только с одним спином димера

4.1.1 Гамильтониан системы с усеченным s-f - взаимодействием

4.1.2 Коэффициент прохождения системы для случая усеченного s — /-взаимодействия гейзенберговского вида

4.1.3 Транспортные характеристики системы для усеченного

s — /-взаимодействия изинговского вида

4.1.4 Транспортные характеристики изинговского димера для усеченного гейзенберговского s-f- взаимодействия

4.1.5 Транспорт через изинговский димер при усеченном изинговском s — /-обменном взаимодействии

4.2 Проявление резонансов Фано в транспортных характеристиках для различных типов обменных связей при полном в — f- взаимодействии

4.2.1 Транспорт электрона, взаимодействующего с димером посредством гейзенберговского 5 — /- взаимодействия

4.2.2 Транспорт электрона, взаимодействующего с димером посредством изинговского 5 — /- взаимодействия

4.2.3 Транспорт электрона, взаимодействующего с изингов-ским димером посредством гейзенберговского в — f- взаимодействия

4.2.4 Транспорт электрона, взаимодействующего с изингов-ским димером посредством изинговского в — /- взаимодействия

4.3 Магнитосопротивление устройства со спиновым димером в качестве активного элемента

4.4 Резюме

Заключение

Благодарности

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние неупругих эффектов на спин-зависящий транспорт в наноструктурах»

Введение

В восьмидесятых годах прошлого века произошел прорыв в технологиях, связанных с созданием твердотельных структур нанометровых размеров. Этот качественно новый этап в развитии физики связан прежде всего с открытием молекулярно-лучевой эпитаксии и литографии [1,2], а также возможностью применения сканирующего туннельного микроскопа (STM -Scanning Tunneling Microscope) в качестве инструмента для исследования на-нообъектов [3]. Эти успехи предопределили огромное внимание со стороны научного сообщества к наноструктурам. Важной особенностью систем, характерные масштабы которых соизмеримы с межатомными расстояниями, становится то, что их проводящие свойства определяются квантовой природой электронов, что кардинально отличается от классической теории Друде для макроскопических проводников.

С другой стороны, на сегодняшний день стало очевидным, что дальнейшая миниатюризация приборов и устройств современной полупроводниковой электроники, базовым элементом которой является полевой транзистор, приближается к технологическому пределу [4]. Последнее обстоятельство заставляет направлять усилия большого числа исследователей на поиски альтернативы кремниевой технологии. В этом отношении низкоразмерные системы, обладая нетривиальными особенностями транспортных свойств, выступают

одними из возможных базовых элементов наноэлектроники [5]. Такие системы делят на двух- (20), одно- (Ш) и нульмерные (СЮ) в зависимости от того, в одном, двух или трех измерениях ограничено движение электронов. К первым относится двумерный электронный газ, образующийся в полупроводниковых наногетероструктурах [6,7]. Примером Ш и СЮ структур служат металлические квантовые проволоки, молекулы, квантовые точки [8-10].

Методы теоретического описания квантового транспорта в наноструктурах существенно зависят от того, рассеиваются ли транспортируемые частицы на потенциальном рельефе с нарушением фазы или же сбой фазы исключен. Большое число экспериментальных и теоретических работ, опубликованных в последние десятилетия и затрагивающих проблемы квантового транспорта в наноструктурах, рассматривают так называемые мезоско-пические системы [11]. Подобные системы принято считать промежуточным звеном между микроскопическими объектами, такими как атомы и ядра, и макроскопическими, объемными веществами [12]. Характерной особенностью мезоскопических систем является то, что длина фазовой когерентности электронов 1ф, т.е. расстояние, проходимое электронами без потери фазовой когерентности, больше, чем размеры системы Ь. В большинстве случаев фазовая когерентность теряется при неупругих взаимодействиях с другими электронами или фононами, однако рассеяние на магнитных примесях с переворотом спиновой проекции электрона, или спин-флип рассеяние, может также привести к сбою фазы. Напротив, акты упругого рассеяния электронов на примесях, расстояние между которыми называется упругой длинной свободного пробега /о, обычно не нарушают фазовую когерентность. Значение 1ф быстро увеличивается с уменьшением температуры, и при Ь ~ 1 мкм открытая система становится мезоскопической ниже 100 мК [10].

При таких низких температурах между характерными длинами в мезо-скопических системах выполняется следующее соотношение

ао < Ар < /0 < Ь < 1ф < 1гп, (1)

где ао - первый боровский радиус (ао ~ 0.5А); Ар - фермиевская длина волны электрона; /¿п - длина релаксации энергии. Обсудим физический смысл неравенства (1). Первое неравенство слева свидетельствует о том, что в подобных системах пренебрегается взаимодействием транспортируемого электрона с кулоновскими полями ионных остовов кристаллической решетки. Однако в процессе прохождения через мезоскопический образец электрон может претерпевать упругое рассеяние, что следует из второго и третьего неравенств. Когерентный характер электронного транспорта, обсуждавшийся выше, постулируется предпоследним неравенством в (1). Кроме того, в ме-зоскопических системах выпадает из рассмотрения рассеяние, приводящее к диссипации энергии. Данное правило определяется последним неравенством. Заметим, что неравенство 1о < Ь не обязательно для установления мезоско-пического режима. Если оно выполняется, то говорят о диффузионном электронном транспорте, который часто рассматривался на заре мезоскопической физики. В конце 1980х годов стало возможным создание полупроводниковых микроструктур с высокой подвижностью, для которых выполнялось условие /о > Ь. Такие системы назвали баллистическими. Транспорт в них определяется электронным рассеянием не на примесях, а границах этой структуры [10].

Теоретическое описание транспорта в мезоскопических системах основывается на нахождении коэффициента прохождения Т электрона через ее (системы) потенциальный профиль. Другими словами, проблема расчета транспорта сводится к задаче о нахождении Б-матрицы рассеяния. В этом со-

стоит основная идея одночастичного формализма Ландауэра-Бюттикера [13]. Если в (1) выполняется условие Ь > 1ф, то транспорт становится некогерентным. В этом случае часто используют более универсальный подход, основанный на аппарате неравновесных функций Грина (НФГ) и диаграммной технике Келдыша [14-16]. Метод НФГ применим как для описания транспорта при наличии диссипативных процессов, так и в мезоскопическом режиме [17].

Одним из перспективных эффектов, наблюдаемых в условиях мезоско-пического транспорта в квантовых точках (при условии, если точка сильно связана с электродами) является возникновение асимметричных резонансных пиков Фано [18] в проводимости [19]. Их появление обусловлено интерференционными процессами между электронными волнами, относящимися к разным каналам. В свою очередь, часть из этих каналов соответствует состояниям, сильно связанным с электродами (состояния континуума), а часть - состояниям, слабо связанным с электродами (локализованные состояний) [20].

Возможность управления спиновыми степенями свободы носителей, а также наноструктур выдвинула спиновую электронику в качестве одного из авангардных направлений в современной физике твердого тела [21]. При этом для спинтронных приложений актуальным является не только изучение магнитных сред [22,23], но и систем, размеры которых составляют десятки и даже единицы ангстрем. На сегодняшний день развитый инструментарий позволяет широко исследовать особенности спин-зависящего транспорта через отдельные магнитные атомы, молекулы и комплексы из небольшого их числа [8,24,25]. В частности, в последнее десятилетие появился ряд работ по изучению магнитных свойств и проводимости систем на основе магнитных элементов: марганца, кобальта, железа, - привлекательных еще и с позиции квантовых вычислений [26-28]. В таких системах атомы или оди-

ночные магнитные молекулы связаны друг с другом обменной связью антиферромагнитного типа, образуя димеры, тримеры и т.д.. Их свойства могут быть описаны модельными спиновыми гамильтонианами, включающими спин-спиновое взаимодействие, магнитокристаллическую анизотропию и зее-мановскую энергию спинов в магнитном поле. Обладая набором квантовоме-ханических состояний, классифицируемых по полному спину и его проекции, подобная магнитная наноструктура может возбуждаться в процессе транспорта спин-поляризованных частиц в результате неупругого я — /-обменного взаимодействия. Этот неупругий эффект отражается на ее проводящих свойствах, что позволяет рассматривать подобное влияние в качестве механизма контроля за спиновым состоянием нанообъекта [29,30].

Принимая во внимание изложенные аргументы, представляется актуальным исследовать транспортные свойства модельных спиновых структур, в частности, спинового димера, спиновые моменты которых связаны обменным антиферромагнитным взаимодействием. При этом одноэлектрон-ный транспорт будет определяться неупругим рассеянием вследствие я — /взаимодействия. Оставаясь в рамках мезоскопического режима (1), важным является ответ на вопрос о возможности проявления резонансных особенностей Фано в транспортных характеристиках и влияния на систему внешнего магнитного поля. Решение перечисленных задач составляет предмет данной диссертации.

Диссертационное исследование построено следующим образом. В первой главе приводится обзор экспериментальных и теоретических работ, в которых исследовались особенности транспорта частиц, проявляющиеся на на-норазмерных масштабах, где ярко выражены квантовомеханические эффекты. В частности, рассмотрены основные результаты, относящиеся к обычному

и спин-зависящему транспорту в полупроводниковых наногетероструктурах с двумерным электронным газом, резонансно-туннельных структурах, квантовых точках, молекулах, которые сегодня рассматриваются как перспективные базовые элементы для новых приборов и устройств наноэлектроники. Подробно изложен метод Ландауэра-Бюттикера для теоретического описания когерентного квантового транспорта в наноразмерных структурах, основанный на нахождении Б-матрицы. Во второй главе в приближении непрерывной среды проводится расчет одномерного когерентного неупругого транспорта спин-поляризованного электрона через потенциальный рельеф ряда спиновых структур: спинового димера, четырехспиновой цепочки и шестис-пинового кластера. Анализируется влияние различных параметров системы на коэффициент прохождения Т, в том числе магнитного поля. В третьей главе проводится расчет спин-зависящего электронного транспорта в системе состоящей из металлических электродов, разделенных прослойкой спиновых димеров. Анализ квантового транспорта в этой системе осуществлялся в приближении сильной связи, что позволяет проанализировать влияние дискретности структуры на коэффициент прохождения. На основе формализма Ландауэра-Бюттикера (метод коэффициентов прохождения) проводится расчет вольт-амперной характеристики спинового димера. В четвертой главе анализируются причины возникновения асимметричных резонансных пиков коэффициента прохождения через спиновые структуры на примере димера. Исследуется восемь случаев, отличающихся видом гамильтонианов димера и я — /-взаимодействия, для описания особенностей поведения резонансов Фано в системе. Рассматривается роль этих резонансов в формировании магнито-сопротивления системы.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты теоретического рассмотрения одноэлектронного спин-поля-ризованного транспорта через потенциальный рельеф, создаваемый в — /- обменным взаимодействием электрона с локализованными спиновыми моментами наноструктуры, содержащей в качестве активного элемента спиновый димер, четырехспиновую цепочку, или шестиспино-вый кластер;

2. Вывод о том, что возникновение в низкоэнергетической области резкого всплеска до единицы и падения до нуля коэффициента прохождения спин-поляризованного электрона через потенциальный рельеф спинового нанокластера связано с резонансом и антирезонансом Фано, обусловленными интерференцией между коллективизированными состояниями электрона и локализованными в пределах спинового кластера состояниями;

3. Обнаружение эффекта индуцирования магнитным полем в транспортных характеристиках спиновых наноструктур резонанса и антирезонанса Фано, проявляющихся посредством возникновения в магнитном поле узких окон прозрачности и узких областей полного отражения, а также доказательство того, что этот эффект связан с расщеплением в магнитном поле верхних высокоспиновых состояний спиновых нанокластеров;

4. Результаты численного расчета по методу Ландауэра-Бюттикера с использованием приближения сильной связи вольт-амперной характеристики спин-димерной наноструктуры и анализ влияния магнитного поля на модификацию этой характеристики;

5. Тезис о возможности использования резонанса и антирезонанса Фа-но при спин-поляризованном транспорте электронов в магнитном поле через спиновые наноструктуры в качестве механизма, индуцирующего аномально высокие значения магнитосопротивления.

Результаты диссертационных исследований опубликованы в журналах: «Известия РАН. Серия физическая» [182, 183], «ЖЭТФ» [184] и «ArXiv» [185], а также в трудах конференций [186-195]: XXXII и XXXIII Международные зимние школы физиков-теоретиков «Коуровка» (г. Екатеринбург, 2008, 2010); XIII Международный Симпозиум «Нанофизика и на-ноэлектроника» (г. Нижний Новгород, 2009); 2-ой и 3-ий Международные междисциплинарные симпозиумы «Среды со структурным и магнитным упорядочением» Multiferroics-2 и Multiferroics-З (п. Лоо, 2009, 2011); 14-ый Международный, междисциплинарный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах» ОМА-14 (п. Лоо, 2011); XXXV Совещание по физике низких температур (г. Черноголовка, 2009); 1-ая конференция нанотехнологического общества России (г. Москва, 2009); конференция молодых ученых Красноярского Научного Центра «КНЦ-2010» (г. Красноярск, 2010); IV Евро-азиатский симпозиум по проблемам магнетизма: наноспинтроника EASTMAG - 2010 (г. Екатеринбург, 2010). Часть результатов обсуждалась на научном семинаре лаборатории теоретической физики и ученом совете Института физики им. Л.В. Киренского СО РАН. Представленные результаты докладывались на Заседании секции «Магнетизм» Научного совета РАН по физике конденсированных сред в Институте физических проблем РАН (Москва, 2009), на конференциях НКСФ-XXXVII, XXXVIII (г. Красноярск, 2008, 2009), на конференциях молодых ученых Красноярского Научного Центра «КНЦ-2008, 2011» (1 тур) (г. Красноярск), на конференции «Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011» (г.

Москва, 2011). Доклады по результатам диссертационных исследований удостаивались: 1, 2 мест на конференциях НКСФ-ХХХУІІ, XXXVIII соответственно; 3 места на конференции молодых ученых Красноярского Научного Центра «КНЦ-2010» (1 тур). Попечительским советом Фонда содействия отечественной науке диссертанту присужден грант по программе «Лучшие аспиранты РАН» за 2010 г.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Аксенов, Сергей Владимирович

Основные выводы, вытекающие из представленных результатов:

1. На основе точного решения уравнения Шредингера для задачи об одно-электронном спин-зависящем транспорте через спиновый димер в приближении непрерывной среды проанализировано поведение коэффициента прохождения. Показано, что процессы неупругого рассеяния электрона на потенциальном рельефе, формируемом я — /-обменным взаимодействием с димером, приводят к подавлению резонансного прохождения. Включение магнитного поля индуцирует асимметричные резонансные пики в низкоэнергетической области. В больших магнитных полях, когда происходит смена типа основного состояния димера, поведение коэффициента прохождения принципиально зависит от спиновой поляризации транспортируемого электрона.

2. Проведенные расчеты транспорта через четырехспиновую цепочку и шестиспиновый кластер показали, что отмеченные выше особенности поведения коэффициента прохождения для димера сохраняются и даже усиливаются. В частности, увеличивается число пиков, индуцированных магнитным полем.

3. Задача о транспорте спин-поляризованного электрона через спиновый димер в магнитном поле была решена в приближении сильной связи. Рассмотрение показало, что эффект индуцирования магнитным полем пиков резонансного прохождения в рамках данного подхода сохраняется. На основе метода Ландауэра-Бюттикера была вычислена вольт-амперная характеристика (ВАХ) наноустройства, в качестве активной области которого выступает спиновый димер. Применение этого подхода базируется на том, что транспорт в системе идет по трем эффективным каналам, соответствующим основному и возбужденным состояниям. Обнаружено, что ВАХ может иметь выраженное нелинейное поведение и участки с отрицательной дифференциальной проводимостью. Замечено, что ВАХ может существенно отличаться в зависимости от того, являются ли возбужденные состояния системы токонесещими или нет.

4. Показано, что для транспортных характеристик спин-димерной системы в низкоэнергетической области появление асимметричных пиков связано с интерференционными процессами по сценарию Фано. Причиной появления двух асимметричных пиков Фано в ненулевом магнитном поле является снятие вырождения по энергии триплетных состояний. Этот эффект исчезает если хотя бы одно из обменных взаимодействий в системе становится изинговским.

5. В рамках подхода Ландауэра-Бюттикера вычислено магнитосопротив-ление устройства, содержащего в качестве активного элемента спиновый димер. Показано, что влияние магнитного поля на пики Фано служит причиной возникновения как отрицательного, так и положительного магнитосопротивления. В последнем случае возможно реализовать аномально высокие величины магнитосопротивления.

Благодарности

В завершении я хочу выразить признательность всем тем, кто так или иначе поддерживал меня на протяжении моих университетских лет и времени обучения в аспирантуре, и без участия которых это диссертационное исследование бы не состоялось. Прежде всего, я хочу выразить искренние слова благодарности моему научному руководителю, д.ф.-м.н., профессору заведующему лабораторией теоретической физики ИФ СО РАН, Валерию Владимировичу Валькову, за проявленное терпение в работе со мной, постановку интересных задач, постоянную помощь в решении научных и околонаучных проблем. Я очень признателен чл.-корр. РАН П.И. Арсееву, профессорам A.A. Фраерману и Г.А. Петраковскому за проявленный интерес к полученным результатам. Я благодарен профессорам В.А. Игнатченко, А.Ф. Садрееву, Ю.И. Манькову, E.H. Булгакову за полезные критические замечания и конструктивное обсуждение различных вопросов диссертации.

Ряд проблем данной диссертации дискутировался с сотрудниками теоретического отдела ИФ СО РАН: Дмитрием Михайловичем Дзебисашви-ли, Виталием Мицканом, Александром Головней, Максимом Корошувкиным, Андрианом Шкляевым, Александром Федосеевым, Антоном Злотниковым, Денисом Цикаловым, Дмитрием Полухиным, Константином Пичугиным и

Дмитрием Максимовым. Их критика и интересные идеи способствовали более глубокому осмыслению и переработке получаемых научных результатов. Я признателен всему педагогическому составу реорганизованного Физического факультета Красноярского Государственного Универсистета, в особенности кафедре теоретической физики во главе с бывшим и нынешним руководителями профессорами A.M. Барановым и С.Г. Овчинниковым, за те усилия и знания, которые были вложены в меня на студенческой скамье и годы аспирантуры. Отдельные слова благодарности хочу выразить моей семье, друзьям и близким за разностороннею поддержку. За помощь в решении организационных вопросов благодарю отдел аспирантуры СФУ и его руководителя А.Г. Петрову, а также отдел аспирантуры ИФ СО РАН и руководителя Н.И. Попову.

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы Отделения физических наук РАН; Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы»; Междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН #53; Российского фонда фундаментальных исследований (грант #09-02-00127, рсибирь #11-02-98007); гранта Президента РФ МК-1300.2011.2.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Аксенов, Сергей Владимирович, 2011 год

Литература

[1] Cho A. Y., and Arthur J.R., Molecular beam epitaxy.// Prog. Solid State Chem. - 1975. - V.10. - P.157.

[2] Kern D. P., Nanostructure fabrication.// Springer series in solid state sciences. - 1993. - V.lll. - P.l.

[3] Wiesendanger R., Scanning probe microscopy and spectroscopy. — Cambridge: Cambridge University Press. — 1994.

[4] Kish L. B., End of Moore's law: thermal (noise) death of integration in micro and nano electronics.// Phys. Lett. A. - 2002. - V.305. - P. 144.

[5] Buot F. A., Mesoscopic physics and nanoelectronics: nanoscience and nanotechnology.// Phys. Rep. - 1993. - V.234. - P.73.

[6] Ando T., Fowler A. B., and Stern F., Electronic properties of two-dimensional systems.// Rev. Mod. Phys. - 1982. - V.54. - P.437.

[7] Weisbuch C., Vinter B., Quantum semiconductor structures: fundamentals and applications. — London: Academic Press. — 1991.

[8] Agraït N., Yeyatib A.L., and van Ruitenbeek J.M., Quantum properties of atomic-sized conductors.// Phys. Rep. — 2003. — V.377. — P.81.

[9] Seminario J.M., Molecular and nano electronics: analysis, design and simulation. — Oxford: Elsevier. — 2007.

[10] Alhassid Y., The statistical theory of quantum dots.// Rev. Mod. Phys. — 2000. - V.72. - P.895.

[11] van Kampen N.G., Stochastic processes in physics and chemistry. — Amsterdam: North-Holland. — 1981.

[12] Akkermans E., Montambaux G., Pichard J.-L., and Zinn-Justin J., Mesoscopic quantum physics. — Amsterdam: North-Holland. — 1995.

[13] Datta S., Electronic transport in mesoscopic systems. — Cambridge: Cambridge University Press. — 1995.

[14] Келдыш JI. В., Диаграммная техника неравновесных процессов.// ЖЭТФ. - 1964. - Т.47. - С.1515.

[15] Kadanoff L. P., and Baym G., Quantum statistical mechanics; Green's function methods in equilibrium and nonequilibrium. — New York: W.A. Benjamin. — 1962.

[16] Meir Y., and Wingreen N.S., Landauer formula for the current through an interacting electron region.// Phys. Rev. Lett. — 1992. — V.68. — P.2512.

[17] Датта С., Квантовый транспорт: от атома к транзистору. — М.Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». — 2009.

[18] Fano U., Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts.// Phys. Rev. - 1961. - V.124. - P. 1866.

[19] Gores J., Goldhaber-Gordon D., Heemeyer S., et al, Fano resonances in electronic transport through a single-electron transistor.// Phys. Rev. B. — 2000. - V.62. - P.2188.

[20] Aikawa H., Kobayashi K., Sano A., et al., Interference effect in multilevel transport through a quantum dot.// J. Phys. Soc. Jpn. — 2004. — V.73. — P.3235.

[21] Ферт А., Происхождение, развитие и перспективы спинтроники.// УФН. - 2008. - Т. 178. - С.1336.

[22] Фраерман А. А., Удалов О. Г., Фотогальванический эффект в ферромагнетиках с некомпланарным распределением намагниченности.// Письма в ЖЭТФ. - 2008. - Т.87. - С.187.

[23] Караштин Е. А., Удалов О. Г., Фраерман А. А., Оптическая активность в средах с некомпланарным распределением намагниченности.// ЖЭТФ. - 2009. - Т.136. - С.1127.

[24] Akkerman Н.В., and de Boer В., Electrical conduction through single molecules and self-assembled monolayers.// J.Phis.: Cond. Matt. — 2008. — V.20. - P.013001.

[25] Bogani L., and Wernsdorfer W., Molecular spintronics using single-molecule magnets.// Nature Materials. - 2008. - V.7. - P. 179.

[26] Tiron R., Wernsdorfer W., Foguet-Albiol D.. et al, Spin quantum tunneling via entangled states in a dimer of exchange-coupled single-molecule magnets.// Phys. Rev. Lett. - 2003. - V.91. - P.227203.

[27] Hirjibehedin C.F., Lin C.-Y., Otte A. F., et al, Large magnetic anisotropy of a single atomic spin embedded in a surface molecular network.// Science. — 2007. - V.317. - P.1199.

[28] Tsukahara N., Noto K., Ohara M., et al., Adsorption-induced switching of magnetic anisotropy in a single iron(II) phthalocyanine molecule on an oxidized Cu(110) surface.// Phys. Rev. Lett. - 2009. - V.102. - P.167203.

[29] Loth S., von Bergmann K., and Ternes M., Controlling the state of quantum spins with electric currents.// Nature Physics. — 2010. — V.6. — P.340.

[30] Fernandez-Rossier J., Theory of single-spin inelastic tunneling spectroscopy.// Phys. Rev. Lett. - 2009. - V.102. - P.256802.

[31] Ihn T., Electronic quantum transport in mesoscopic semiconductor structures. — Berlin: Springer. — 2004.

[32] Coleridge P. T., Stoner R., and Fletcher R., Low-field transport coefficients in GaAs/Gal.xAlxAs heterostructures.// Phys. Rev. B. — 1989. — V.39. — P.1120.

[33] Laikhtman B., and Altshuler E. L., Quasiclassical theory of Shubnikov-de Haas effect in 2D electron gas.// Annals of Physics. — 1994. - V.232. — P.332.

[34] von Klitzing K., Dorda G., and Pepper M., New method for high-accuracy determination of the fine-structure constant based on quantized Hall resistance.// Phys. Rev. Lett. - 1980. - V.45. - P.494.

[35] Tsui D.C., Stormer H.L., and Gossard A.C., Two-dimensional magnetotransport in the extreme quantum limit.// Phys. Rev. Lett. — 1982. - V.48. - P.1559.

[36] Laughlin R. B., Anomalous quantum Hall effect: an incompressible quantum fluid with fractionally charged excitations.// Phys. Rev. Lett. — 1983. — V.50.

- P.1395.

[37] Chakraborty T., and Pietilainen P., The fractional quantum Hall effect. — Berlin: Springer. — 1988.

[38] Heinonen 0., Composite Fermions; a unified view of the quantum Hall regime. — Singapore: World Scientific. — 1998.

[39] Abrahams E., Anderson P. W., Licciardello D.C., and Ramakrishnan T.V., Scaling theory of localization: absence of quantum diffusion in two dimensions.// Phys. Rev. Lett. - 1979. - V.42. - P.673.

[40] Lee P. A., and Ramakrishnan T.V., Disordered elctronic systems.// Rev. Mod. Phys. - 1985. - V.57. - P.287.

[41] Kravchenko S.V:, Kravchenko G.V., Furneaux J.E., et al., Possible metal-insulator transition at B = 0 in two dimensions.// Phys. Rev. B. — 1994. — V.50. - P.8039.

[42] Kravchenko S.V., Simonian D., Sarachik M.P., et al., Electric field scaling at a B = 0 metal-insulator transition in two dimensions.// Phys. Rev. Lett.

- 1996. - V.77. - P.4938.

[43] Aharonov Y., and Bohm D., Significance of electromagnetic potentials in the quantum theory.// Phys. Rev. - 1959. - V.115. - P.485.

[44] Bruus H., Flensberg K., Many-body quantum theory in condensed matter physics: An Introduction. — Copenhagen: Oxford University Press. — 2004.

[45] Datta S., Melloch M. R., Bandyopadhyay S., et al., Novel interference effects between parallel quantum wells.// Phys. Rev. Lett. — 1985. — V.55. — P.2344.

[46] Timp G., Chang A.M., Cunningham J.E., et al., Observation of the Aharonov-Bohm effect for шст > 1.// Phys. Rev. Lett. — 1987. — V.58. — P.2814.

[47] Hansen A.E., Kristensen A., Pedersen S., et al., Mesoscopic decoherence in Aharonov-Bohn rings.// Phys. Rev. B. - 2001. - V.64. - P.045327.

[48] Washburn S., and Webb R. A., Aharonov-Bohm effect in normal metal. Quantum coherence and transport.// Adv. Phys. — 1986. — V.35. — P.375.

[49] Aronov A. G., and Sharvin Y. V., Magnetic flux effects in disordered conductors.// Rev. Mod. Phys. - 1987. - V.59. - P.755.

[50] Gefen I. Y., Imry Y., and Azbel M. Ya., Quantum oscillations in small rings at low temperatures.// Surf. Sci. - 1984. - V.142. - P.203.

[51] Bulgakov E. N., and Sadreev A. F., Mesoscopic ring under the influnce of time-periodical flux: Aharonov-Bohm oscillations and transmission of wave packets.// Phys. Rev. B. - 1995. - V.52. - P. 11938.

[52] Stone A. D., Magnetoresistance fluctuations in mesoscopic wires and rings.// Phys. Rev. Lett. - 1985. - V.54. - P.2692.

[53] Пичугин К. H., Садреев А. Ф., Нерегулярные осцилляции Ааронова-Бома в кольцах с конечной шириной.// ЖЭТФ. — 1996. — Т.109. — С.546.

[54] Pichugin K.N., and Sadreev A. F., Irregular Aharonov-Bohm oscillations of conductance in two-dimentional rings.// Phys. Rev. B. — 1997. — V.56. — P.9662.

[55] Алферов Ж. И., История и будущее полупроводниковых гетерострук-тур.Ц ФТП. - 1998. - Т.32. - С.З.

[56] Sun J. P., Haddad G.I., Mazumder P., et al., Resonant tunneling diodes: models and properties.// Proc. IEEE. - 1998. - V.86. - P.641.

[57] Алферов Ж. И., Асеев А. Л., Гапонов С. В. и др., Наноматериалы И На-нотехнологии.// Нано- и микросистемная техника. — 2003. — Т.8. — С.З.

[58] Esaki L., and Tsu R., Tunnelling in a finite superlattice.// Appl. Phys. Lett.

- 1973. - V.22. - P.562.

[59] Chang L. L., Esaki L., and Tsu R., Resonant tunnelling in semiconductor double barriers.// Appl. Phys. Lett. - 1974. - V.24. - P.593.

[60] Goldman V. J., Tsui D.C., and Cunningham J. E., Observation of intrinsic bistability in resonant-tunnelling structures.// Phys. Rev. Lett. — 1987. — V.58.

— P.1256.

[61] Sheard F.W., and Toombs G.A., Space-charge buildup and bistability in resonant-tunneling double-barrier structures.// Appl. Phys. Lett. — 1988. — V.52. - P.1228.

[62] Jensen K. L., and Buot F. A., Numerical simulation of intrinsic bistability and high-frequency current oscillations in resonant tunneling structures.// Phys. Rev. Lett. - 1991. - V.66. - P. 1078.

[63] Zang J., and Birman J.L., Theory of intrinsic bistability in double-barrier resonant-tunneling structures.// Phys. Rev. B. — 1992. — V.46. — P.5020.

[64] Елесин В. Ф., К теории когерентного резонансного туннелирования взаимодействующих электронов.// ЖЭТФ. — 2001. — Т.119. — С.816.

[65] Muto S., Inata T., Ohnishi H., et at., Effect of silicon doping profile on II/V characteristics of an AlGaAs/GaAs resonant tunneling barrier structure grown by MBE.// Jpn. J. Appl. Phys. - 1986. - V.25. - P.L577.

[66] Shimizu N., Waho T., Ishibashi T., Capacitance anomaly in the negative differential resistance region of resonant tunneling diodes.// Jpn. J. Appl. Phys. - 1997. - V.36. - P.L330.

[67] Ohnishi H., Inata T., Muto S., et al., Self-consistent analysis of resonant tunneling current.// Appl. Phys. Lett. - 1986. - V.49. - P.1248.

[68] Mehdi I., Mains R., Haddad G., Effect of spacer layer thickness on the static characteristics of resonant tunneling diodes.// Appl. Phys. Lett. — 1990. — V.57. - P.899.

[69] Wei T., and Stapleton S., Effect of spacer layers on capacitance of resonant tunneling diodes.// J. Appl. Phys. - 1994. - V.76. — P. 1287.

[70] Yang Z., Chun-Lin H., Jian-Feng G., et al, Influence of spacer layer thickness on the current-voltage characteristics of pseudomorphic AlAs/InoMGaOA7As/InAs resonant tunnelling diodes.// Chinese Phys. B. — 2008. - V.17. — P. 1472.

[71] Daniels-Race T., and Yu S., Effect of spacer layer thickness on tunneling characteristics in asymmetric AlAs/GaAs/AlAs double barrier structures.// Sol. St. Electron. - 1995. - V.38. - P.1347.

[72] Yoo H.M., Goodnick S.M., and Arthur J.R., Influence of spacer layer thickness on the current-voltage characteristics of AlGaAs/GaAs and AlGaAs/InGaAs resonant tunneling diodes.// Appl. Phys. Lett. — 1990. — V.56. - P.84.

[73] Елесин В.Ф., Ремнев М. А., Катеев И.Ю., Влияние спейсерных слоев на вольт-амперные характеристики резонансно-туннельного диода.// ФТП.

- 2010. - Т.44. - С.1068.

[74] Moore G.E., Cramming more components onto integrated circuits.// Electronics. - 1965. - V.38. - P.8.

[75] Aviram A., and Ratner M.A., Molecular rectifiers.// Chem. Phys. Lett. — 1974. - V.29. - P.277.

[76] Mann В., and Kuhn H., Tunneling through fatty acid salt monolayers.// J. Appl. Phys. - 1971. - V.42. - P.4398.

[77] Kuznetsov A.M., Charge Transfer in Physics, Chemistry and Biology. — New York: Gordon and Breach. — 1995.

[78] Tersoff J., and Hamann D.R., Theory of the scanning tunneling microscope.// Phys. Rev. B. - 1985. - V.31. - P.805.

[79] Landauer R., Spatial variation of currents and field due to localized scatterers in metallic conduction.// IBM J. Res. Dev. — 1957. — V.l. — P.223.

[80] Landauer R., Electrical resistance of disordered one-dimensional lattices.// Phil. Mag. - 1970. - V.21. - P.863.

[81] Emberly E.G., and Kirczenow G., Models of electron transport through organic molecular monolayers self-assembled on nanoscale metallic contacts.// Phys. Rev. B. - 2001. - V.64. - P.235412.

[82] Larade В., Taylor J., Mehrez H., and Guo H., Conductance, I-V curves, and negative differential resistance of carbon atomic wires.// Phys. Rev. B. — 2001.

- V.64. - P.075420.

[83] Palacios J. J., Perez-Jimenez A. J., Louis E., et al., First-principal approach to electrical transport in atomic-scale nanostructures.// Phys. Rev. B. — 2002.

- V.66. - P.035322.

[84] Xue Y. Q., and Ratner M.A., Microscopic study of electrical transport through individual molecules with metallic contacts. II. Effect fo the interface structure.// Phys. Rev. B. - 2003. - V.68. - P. 115407.

[85] Lang N. D., Resistance of atomic wires.// Phys. Rev. B. — 1995. — V.52. — P.5335.

[86] Di Ventra M., Pantelides S.T., and Lang N.D., Current-induced forces in molecular wires.// Phys. Rev. Lett. - 2002. - V.88. - P.046801.

[87] Zhongqin Y., Lang N. D., and Di Ventra M., Effects of geometry and doping on the operation of molecular transistors.// App. Phys. Lett. — 2003. — V.82.

- P.1938.

[88] Nitzan A., Electron transmission through molecules and molecular interfaces.// Ann. Rev. Phys. Chem. - 2001. - V.52. - P.681.

[89] Smit R. H.M., Noat Y., Untiedt C., et al., Measurement of the conductance of a hydrogen molecule.// Nature. - 2002. - V.419. - P.906.

[90] Getty S. A., Engtrakul C., Wang L., et al., Near-perfect conduction through a ferrocene-based molecular wire.// Phys. Rev. B. — 2005. — V.71. — P.241401(R).

[91] Park J., Pasupathy A.N., Goldsmith J. I., et al., Coulomb blockade and the Kondo effect in single-atom transistors.// Nature. — 2002. — V.417. — P.722.

[92] Liang W., Shores M.P., Bockrath M., et al, Kondo resonance in a single-molecule transistor.// Nature. — 2002. — V.417. — P.725.

[93] Kubatkin S., Danilov A., Hjort M., et al, Single-electron transistor of a single organic molecule with access to several redox states.// Nature. — 2003. - V.425. - P.698.

[94] Segal D., Nitzan A., and Hanggi P., Thermal conductance through molecular wires.// J. Chem. Phys. - 2003. - V.119. - P.6840.

[95] Fransson J., and Galperin M., Inelastic scattering and heating in a molecular spin pump.// Phys. Rev. B. - 2010. - V.81. - P.075311.

[96] Stipe B.C., Rezaei M. A., and Ho W., Inducing and viewing the rotational motion of a single molecule.// Science. — 1998. — V.279. — P.1907.

[97] Komeda T., Kim Y., Kawai M., et al, Lateral hopping of molecules induced by excitation of internal vibration mode.// Science. — 2002. — V.295. — P.2055.

[98] Seideman T., Current-triggered dynamics in molecular-scale devices.// J. Phys.: Cond. Matt. - 2003. - V.15. - P.R521.

[99] Persson B. N. J., and Ueba H., Theory of inelastic tunneling induced motion of adsorbates on metal surfaces.// Surf. Sci. — 2002. — V.12. — P.502.

[100] Nazin G.V., Qiu X. H., and Ho W., Visualization and spectroscopy of a metal-molecule-metal bridge.// Science. — 2003. — V.302. — P.77.

[101] Kumagai T., Kaizu M., Hatta S., et al, Direct observation of hydrogen-bond exchange within a single water dimer.// Phys. Rev. Lett. — 2008. — V.100. — P.166101.

[102] Stroscio J. A., et al., Controlling the dynamics of a single atom in lateral atom manipulation.// Science. — 2004. — V.306. — P.242.

[103] Tikhodeev S.G., and Ueba H., How vibrationally assisted tunneling with STM affects the motions and reactions of single adsorbates.// Phys. Rev. Lett.

- 2009. - V.102. - P.246101.

[104] Wolf E. L., Principles of electron tunneling spectroscopy. — New York: Oxford University Press. — 1985.

[105] Wang W., Lee T., Kretzschmar I., and Reed M.A., Inelastic electron tunneling spectroscopy of alkanedithiol self-assembled monolayers.// Nano Lett.

- 2004. - V.4. - P.643.

[106] Kushmerick J. G., Lazorcik J., Patterson C. H., et al., Vibronic contributions to charge transport across molecular junctions.// Nano Lett. — 2004. — V.4.

- P. 639.

[107] Nitzan A., Jortner J., Wilkie J., et al., Tunneling time for electron transfer reactions.// J. Phys. Chem. B. - 2000. - V.104. - P.5661.

[108] Peskin U., Edlund A., Bar-On I., et al., Transient resonance structures in electron tunneling through water.// J. Chem. Phys. — 1999. — V.lll. — P.7558.

[109] Yablonovitch E., The chemistry of solid-state electronics.// Science. — 1989.

- V.246. - P.347.

[110] Buttiker M., Four-terminal phase-coherent conductance.// Phys. Rev. Lett.

- 1986. - V.57. - P.1761.

[111] Venugopal R., Paulsson M., Goasguen S., et ai, A simple quantum mechanical treatment of scattering in nanoscale transistors.// J. App. Phys.

- 2003. - V.93. - P.5613.

[112] Segal D., and Nitzan A., Conduction in molecular junctions: Inelastic effects.// Chem. Phys. - 2002. - V.281. - P.235.

[113] Арсеев П. И., Маслова Н. С., Взаимодействие электронов с колебательными модами при туннелировании через одиночный электронный уровень молекулы.// Письма в ЖЭТФ. - 2007. - Т.85. - С.304.

[114] Persson В. N. J., and Baratoff A., Inelastic electron tunneling from a metal tip: The contribution from resonant processes.// Phys. Rev. Lett. — 1987. — V.59. - P.339.

[115] Qiu X. H., Nazin G.V., and Ho W., Vibronic states in single molecule electron transport.// Phys. Rev. Lett. - 2004. - V.92. - P.206102.

[116] Ueba H., Mii Т., and Tikhodeev S.G., Theory of inelastic tunneling spectroscopy of a single molecule Ц Competition between elastic and inelastic current.// Surf. Science. - 2007. - V.601. - P.5220.

[117] Арсеев П. И., Маслова Н. С., Взаимодействие электронов с колебательными модами при туннелировании через одиночный электронный уровень молекулы.// УФН. - 2010. - Т.180. - С.1197.

[118] Hahn J.R., Lee Н. J., and Но W., Electronic resonance and symmetry in singlemolecule inelastic electron tunneling.// Phys. Rev. Lett. — 2000. — V.85.

- P.1914.

[119] Galperin M., Ratner M.A., and Nitzan A., Hysteresis, switching and negative differential reistance in molecular junctions: A polaron model// Nano Lett. - 2005. - V.5. - P. 125.

[120] Galperin M., Nitzan A., and Ratner M. A., Resonant inelastic tunneling in molecular junctions.// Phys. Rev. B. - 2006. - V.73. - P.045314.

[121] Frauenheim T., Seifert G., Elstner M., et al., Atomistic simulations of complex materials: Ground state and excited-state properties.// J. Phys.: Cond. Matt. - 2002. - V.14. - P.3015.

[122] Brandbyge M., Mozos J.-L., Ordejon P., et al., Density-functional method for nonequilibrium electron transport.// Phys. Rev. B. — 2002. — V.65. — P.165401.

[123] Mirjani F., and Thijssen J.M., Density functional theory based many-body analysis of electron transport through molecules.// Phys. Rev. B. — 2011. — V.83. - P.035415.

[124] Glazman L.I., and Shekhter R. I., Coulomb oscillations of the conductance in a laterally confined heterostructure.// J. Phys.: Cond. Matt. — 1989. — V.l.

- P.5811.

[125] Bardeen J., Tunnelling from a Many-Particle Point of View.// Phys. Rev. Lett. - 1961. - V.6. - P.57.

[126] Caroli C., Combescot R., Nozieres P., and Saint-James D., Direct calculation of the tunneling current.// J. Phys. C: Solid State Phys. — 1971. — V.4.

— P.916; A direct calculation of the tunnelling current: IV. Electron-phonon interaction effects.// J. Phys. C: Solid State Phys. - 1972. - V.5. - P.21;

Caroli C., Combescot R., Lederer D., et al, A direct calculation of the tunnelling current: II. Free electron description.// J. Phys. C: Solid State Phys. — 1971.

- V.4. — P.2598; Combescot R., A direct calculation of the tunneling current: III. Effect of localized impurity states in the barrier.// J. Phys. C: Solid State Phys. - 1971. - V.4. - P.2611.

[127] Heinzel T., Mesoscopic Electronics in Solid State Nanostructures. — Weinheim: WILEY-VCH. - 2007.

[128] Prinz G. A., Magnetoelectronics.// Science. - 1998. - V.282. - P.1660.

[129] Wolf S.A., Awschalom D.D., Buhrman R. A., et al, Spintronics: a spin-based electronics vision for the future.// Science. — 2001. — V.294 — P.1488.

[130] Baibich M.N., Broto J.M., Fert A., et al., Giant magnetoresistance of (001 )Fe/(001)Cr magnetic superlattices.// Phys. Rev. Lett. - 1988. - V.61.

- P.2472.

[131] Binasch G., Griinberg P., Saurebach F., et al, Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange.// Phys. Rev. B. - 1989. - V.39. - P.4828.

[132] Julliere M., Tunneling between ferromagnetic films.// Phys. Lett. A. — 1975.

- V.54. - P.225.

[133] Moodera J.S., Kinder L. R., Wong T. M., and Meservey R., Large magnetoresistance at room temperature in ferromagnetic thin film tunnel junctions.// Phys. Rev. Lett. - 1995. - V.74. - P.3273.

[134] Miyazaki T., and Tezuka N. J., Giant magnetic tunneling effect in Fe/Al203 /Fe junction.// J. Magn. Magn. Mater. - 1995. - V.139. - P.L231.

[135] Slonczewski J. С., Current-driven excitation of magnetic multilayers.// J. Magn. Magn. Mater. - 1996. - V.159. - P.LI.

[136] Berger L., Emission of spin waves by a magnetic multilayer transversed by a current.// Phys. Rev. B. - 1996. - V.54. - P.9353.

[137] Гуляев Ю.В., Зильберман П.Е., Эпштейн Э.М. и др., Инжещия спинов током и поверхностный крутильный момент в ферромагнитных металлических переходах.// ЖЭТФ. — 2005. — Т.127. — С.1138.

[138] Гуляев Ю. В., Зильберман П. Е., Панас А. И. и др., Макроспин в ферромагнитных нанопереходах.// ЖЭТФ. — 2008. — Т.134. — С.1200.

[139] Mironov V. L., Gribkov В. A., Vdovichev S.N., et al., Magnetic force microscope tip-induced remagnetization of CoPt nanodisks with perpendicular anisotropy.// J. Appl. Phys. - 2009. - V.106. - P.053911.

[140] Игнатович В. К., Никитенко Ю.В., Фраерман А. А., Прохождение поляризованных нейтронов через магнитные некомпланарные слоистые системы.// ЖЭТФ. - 2010. - Т. 137. - С.886.

[141] Heinrich A. J., Gupta J. A., Lutz С. P., and Eigler D. М., Single-atom spinflip spectroscopy.// Science. — 2004. — V.306. — P.466.

[142] Hirjibehedin C. F., Lutz C.P., Heinrich A. J., Spin coupling in engineered atomic structures.// Science. — 2006. — V.312. — P.1021.

[143] Chen X., Fu Y.-S., Ji S.-H., et al., Probing superexchange interaction in molecular magnets by spin-flip spectroscopy and microscopy.// Phys. Rev. Lett. - 2008. - V.101. - P.197208.

[144] Zyazin A. S., van den Berg J.W.G., and Osorio E. A., Electric Field Controlled Magnetic Anisotropy in a Single Molecule.// Nano Lett. — 2010. - V.10. — P.3307.

[145] Misiorny M., and Barnas J., Magnetic switching of a single molecular magnet due to spin-polarized current.// Phys. Rev. B. — 2007. — V.75. — P. 134425.

[146] Misiorny M., Weymann I., and Barnas J., Spin effects in transport through single-molecule magnets in the sequential and cotunneling regimes.// Phys. Rev. B. - 2009. - V.79. - P.224420.

[147] Delgado F., Palacios J. J., and Fernandez-Rossier J., Spin-transfer torque on a single magnetic adatom.// Phys. Rev. Lett. — 2010. — V.104. — P.026601.

[148] Barraza-Lopez S., Park K., Garcia-Suarez V., et al., First-principles study of electron transport through the single-molecule magnet Mnl2.// Phys. Rev. Lett. - 2009. - V.102. - P.246801.

[149] Misiorny M., Weymann I., and Barnas J., Spin diode behavior in transport through single-molecule magnets.// Europhys. Lett. — 2010. — V.89. — P. 18003.

[150] Kondo J., Resistance minimum in dilute magnetic alloys.// Prog. Theor. Phys. - 1964. - V.32. - P.37.

[151] Madhavan V., Chen W., Jamneala T., et al., Tunneling into a single magnetic atom: spectroscopic evidence of the Kondo resonance.// Science. — 1998. - V.280. - P.567.

[152] Hewson A.C., The Kondo Problem to Heavy Fermions. — Cambridge: Cambridge University Press. — 1993.

[153] Otte A. F., Ternes M., von Bergmann K., The role of magnetic anisotropy in the Kondo effect.// Nature Physics. - 2008. - V.4. - P.847.

[154] Romeike C., Wegewijs M.R., Hofstetter W., and Schoeller H., Quantum-tunneling-induced Kondo effect in single molecular magnets.// Phys. Rev. Lett.

- 2006. - V.96. - P.196601.

[155] Gonzalez G., Leuenberger M. N., and Mucciolo E. R., Kondo effect in single-molecule magnet transistors.// Phys. Rev. B. — 2008. — V.78. — P.054445.

[156] Misiorny M., Weymann I., and Barnas J., Interplay of the Kondo effect and spin-polarized transport in magnetic molecules, adatoms, and quantum dots.// Phys. Rev. Lett. - 2011. - V.106. - P.126602.

[157] Jamneala T., Madhavan V., and Crommie M. F., Kondo response of a single antiferromagnetic chromium trimer.// Phys. Rev. Lett. — 2001. — V.87. — P.256804.

[158] Lee H. J., Ho W., and Persson M., Spin splitting of s and p states in single atoms and magnetic coupling in dimers on a surface.// Phys. Rev. Lett. — 2004. - V.92. - P.186802.

[159] Miroshnichenko A.E., Flash S., and Kivshar Y. S., Fano resonances in nanoscale structures.// Rev. Mod. Phys. - 2010. - V.82. - P.2257.

[160] Breit G., and Wigner E., Capture of slow neutrons.// Phys. Rev. — 1936.

- V.49. - P.519.

[161] Kobayashi K., Aikawa H., Katsumoto S., and lye Y., Tuning of the Fano effect through a quantum dot in an Aharonov-Bohm interferometer.// Phys. Rev. Lett. - 2002. - V.88. - P.256806.

[162] Johnson A. C., Marcus C. M., Hanson M.P., and Gossard A. C., Coulomb-modified Fano resonance in a one-lead quantum dot.// Phys. Rev. Lett. — 2004.

- V.93. - P.106803.

[163] Verduijn J., Tettamanzi G. C., Lansbergen G.P., et al., Coherent transport through a double donor system in silicon.// Appl. Phys. Lett. — 2010. — V.96.

- P.072110.

[164] Calvet L. E., Snyder J. P., and Wernsdorfer W., Fano resonance in electron transport through single dopant atoms.// Phys. Rev. B. — 2011. — V.83. — P.205415.

[165] Zitko R., and Bonca J., Enhanced conductance through side-coupled double quantum dots.// Phys. Rev. B. - 2006. - V.73. - P.035332.

[166] Chung C.H., Zarand G., and Wolfle P., Two-stage Kondo effect in side-coupled quantum dots: Renormalized perturbative scaling theory and numerical renormalization group analysis.// Phys. Rev. B. — 2008. — V.77. — P.035120.

[167] Sasaki S., Tamura H., Akazaki T., and Fujisawa T., Fano-Kondo interplay in a side-coupled double quantum dot.// Phys. Rev. Lett. — 2009. — V.103. — P.266806.

[168] Hofstetter W., Konig J., and Schoeller H., Kondo correlations and the Fano effect in closed Aharonov-Bohm interferometers.// Phys. Rev. Lett. — 2001. — V.87. - P.156803.

[169] Anderson P. W., Localized magnetic states in metals.// Phys. Rev. — 1961.

- V.124. - P.41.

[170] Kobayashi К., Aikawa Н., Sano A., et al., Fano resonance in a quantum wire with a side-coupled quantum dot.// Phys. Rev. — 2004. — V.70. — P.035319.

[171] Luo H. G., Xiang Т., Wang X. Q., et al., Fano resonance for Anderson impurity systems.// Phys. Rev. Lett. - 2004. - V.92. - P.256602.

[172] Langreth D. C., Friedel sum rule for Anderson's model of localized impurity states.// Phys. Rev. - 1966. - V.150. - P.516.

[173] Глазман Л. И., Райх М.Э., Резонансная Кондо-прозразностъ барьера с квазилокализованными примесными состояниями.// Письма в ЖЭТФ. — 1988. - Т.47. - С.378.

[174] Ng Т.К., and Lee P. A., On-site Coulomb repulsion and resonant tunneling.// Phys. Rev. Lett. - 1988. - V.61. - P.1768.

[175] Mahan G., Many-Particle Physics. — New York: Plenum. — 1993.

[176] Torio M. E., Hallberg K., Flach S., et a/., Spin filters with Fano dots.// Eur. Phys. J. B. - 2004. - V.37. - P.399.

[177] Давыдов А. С., Квантовая механика. — М.:Наука. — 1973.

[178] Пейсахович Ю.Г., Штыгашев А. А., Одномерная квантовая механика. - Новосибирск: НГТУ. - 2007.

[179] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая механика (нерелятивистская теория). - М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2001.

[180] Ведяев А. В., Использование поляризованного по спину тока в спин-тронике.// УФН. - 2002. - Т.172. - С.1458.

[181] Zutic I., Fabian J., and Das Sarma S., Spintronics: Fundamentals and applications.// Rev. Mod. Phys. - 2004. - V.76. - P.323.

[182] Вальков В. В., Аксенов C.B., Эффекты неупругого транспорта электрона через потенциальный рельеф спинового димера в магнитном поле./ / Известия РАН. Серия физическая. — 2010. — Т.74. — С.6.

[183] Вальков В. В., Аксенов С. В., Проявление неупругих эффектов в транспортных характеристиках спиновых наноструктур.// Известия РАН. Серия физическая. — 2010. — Т.74. — С.763.

[184] Вальков В. В., Аксенов C.B., Эффекты неупругого спин-зависящего электронного транспорта через спиновую наноструктуру в магнитном поле.// ЖЭТФ. - 2011. - Т. 140. - вып.2(8). - С.305.

[185] Val'kov V.V., Aksenov S.V., Fano mechanism of the giant magnetoresistance formation in a spin nanostructure.// arXiv:1109.0391vl. — 2011.

[186] Вальков В. В., Аксенов C.B., Резонансное туннелирование электрона через потенциальный рельеф спинового димера.// Тезисы докладов XXXII Международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка-2008». — 2008. - С.141.

[187] Вальков В. В., Аксенов C.B., Особенности неупругого одноэлектрон-ного транспорта через спиновые наноструктуры.// Тезисы докладов XXXIII Международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка». - 2010. - С.8.

[188] Вальков В. В., Аксенов C.B., Эффекты неупругого транспорта электрона через потенциальный рельеф спинового димера в магнитном по-

ле.// Труды XIII Международного Симпозиума «Нанофизика и наноэлек-троника». - 2009. - Т.1. - С.179.

[189] Вальков В. В., Аксенов С. В., Проявление неупругих эффектов в транспортных характеристиках спиновых наноструктур.// Труды 2-го Международного междисциплинарного симпозиума «Среды со структурным и магнитным упорядочением» (Multiferroics-2). — 2009. — С.5.

[190] Вальков В. В., Аксенов С. В., Эффекты Фано при квантовом транспорте через спиновую наноструктуру.// Труды 3-го Международного междисциплинарного симпозиума «Среды со структурным и магнитным упорядочением» (Multiferroics-3). — 2011. — С.5.

[191] Вальков В. В., Аксенов С. В., Проявление антирезонанса Фано в вольт-амперной характеристике наноструктуры с одиночной магнитной примесью./ / Труды 14-го Международного междисциплинарного симпозиума «Упорядочение в минералах и сплавах» (ОМА-14). — 2011. — Т.1. — С.5.

[192] Вальков В. В., Аксенов C.B., Эффекты неупругого спин-зависящего транспорта электрона через спиновые наноструктуры в магнитном поле./ / Тезисы докладов XXXV Совещания по физике низких температур (НТ-35). - 2009. - С.244.

[193] Вальков В. В., Аксенов C.B., Неупругие эффекты при квантовом транспорте электронов через спиновые наноструктуры.// Материалы 1-ой конференции нанотехнологического общества России. URL: http://www.ntsr.info/nor/bulletin/seminars/index.php?ID=1601. — 2009.

[194] Вальков В. В., Аксенов С. В., Неупругий одноэлектронный транспорт через спиновые наноструктуры.// Сборник трудов Конференции молодых ученых КНЦ СО РАН 2010. - 2010. - С.11.

[195] Val'kov V. V., Aksenov S.V., Effect of magnetic field on the spin-dependent electron transport through nanostructures taking into account inelastic effects.// Book of Abstracts of IV Euro-Asian Symposium «Trends in Magnetism»: Nanospintronics EASTMAG - 2010. - 2010. - P. 184.