Влияние межслойных перескоков на свойства нормальной и сверхпроводящей фаз двухслойных ВТСП купратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Макаров, Илья Анатольевич

• Макаров, Илья Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Макаров, Илья Анатольевич

Оглавление

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР СВОЙСТВ НОРМАЛЬНОЙ И СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ ФАЗЫ ДВУХСЛОЙНЫХ КУПРАТОВ

1.1. Обзор экспериментальных работ

1.2. Обзор теоретических работ

1.3. Цели и задачи

ГЛАВА 2. ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА LDA+GTB ДЛЯ ДВУХСЛОЙНЫХ СИСТЕМ

2.1. Общая схема LDA+GTB для СЭК

2.2. Обобщение LDA+GTB для двухслойного купрата (СигОю)

2.3. Метод LDA+GTB с учетом t± по теории возмущений

ГЛАВА 3. НОРМАЛЬНАЯ ФАЗА ДВУХСЛОЙНЫХ КУПРАТОВ

3.1. Влияние tj_ на зонную структуру и поверхность Ферми

3.2. Межслойные спиновые корреляции

3.3. Квантовые фазовые переходы

3.4. Сравнение с экспериментами (ARPES, квантовые осцилляции)

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ ФАЗЫ ДВУХСЛОЙНЫХ КУПРАТОВ

4.1. Обсуждение возможных механизмов спаривания

4.2. Влияние перескоков tL и межслойных спиновых корреляций на величину Тс

4.3. Изотоп-эффект

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние межслойных перескоков на свойства нормальной и сверхпроводящей фаз двухслойных ВТСП купратов»

ВВЕДЕНИЕ

Столетие назад открытие явления сверхпроводимости [1-3] дало старт обширному теоретическому и экспериментальному исследованию этого уникального состояния вещества. Свойства сверхпроводимости, такие как проводимость тока без потерь, большие критические токи и многие другие, дают возможность практического применения сверхпроводников в огромном количестве разнообразных устройств. Однако из-за необходимости поддержания очень низких температур (4-20 К) для его наблюдения практическое применение такого явления сильно затруднено. Открытие высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) в 1986 г. Беднорцем и Мюллером [4] значительно расширило границы применимости сверхпроводников. Температуры, при которых новые соединения переходили в сверхпроводящее состояние, повысились вплоть до 135 К (Щ2Ва2СаСи308), поэтому для достижения сверхпроводимости оказалось достаточно охлаждения жидким азотом. Это позволило не только более интенсивно исследовать ВТСП соединения, но и использовать их в реальной жизни (линии электропередачи, томография, источники сильных магнитных полей, СКВИДы, датчики в микроэлектронике и многое другое). И помимо всего этого открытие ВТСП дало ученым право надеяться на существование сверхпроводника с комнатной Тс. Проблема заключалась в том, что несмотря на открытие и изучение огромного количества новых представителей ВТСП оставался непонятным механизм сверхпроводимости в них, а также подавляющее большинство свойств нормального и сверхпроводящего состояний. К сожалению, данная проблема остается актуальной и сейчас.

На сегодняшний день можно говорить о следующем многообразии ВТСП:

1) Купраты

■ Лантановые (Ьа2.х8гхСи04, Тс =39К, Ьа2Си04+б, Тс =45 К)

■ Неодимовые (празеодимовые) (Ш(Рг)2_хСехСи04, Тс = 22 К) Галогеновые (Са2.хКахСи02С12, Тс = 26 К, 8г2Си02Р2+х, Тс = 46 К) Свинцовые (РЬ28г2.хЬахСи202, Тс= 33 К, РЬ28г2У1.хСахСи308+5, Тс = 80К)

■ Иттриевые ((Ьа1.хСах)(Ва1.75.хЬа0.25+х)Си3Оу, ГС=80К, ¥Ва2Си307.б, Тс = 93 К, УьхСахВазСизОу-б, Тс =90 К, У1.хСахВа2Си408-5)

■ Висмутовые (В128г,_хЬпхСи06+5, Тс =38К, В12+х8г2.хСаСи208+5, Тс =90К, ВЬ+х8г2.хСа2Си3О10+5, 7;=110К,В128г2Са1.х¥хСизО8+5, Тс =96К,)

Таллиевые (Т1Ва1+хЪа,.хСи05, Тс= 45К, Т1Ва2СаСи207+5, ГС=110К, Т12Ва2СаСи208+8, 7>110К, Т1Ва2_еСа2Си309+5, 7; =123К, Т1Ва2Са2.£Си309+8, ГС = 131К, Т1Ва2Са2Си309+5, Тс =133 К, Т12Ва2Са2Си309+5, ГС=125К)

Ртутные (Н§Ва2Си04+5, ГС=98К, HgBa2CaCu206+5, 7; =120 К, НвВа2Са2Си3О10+8, 7; =135 К)

■ Си^,Аи)Ва2Са2Си308+3 (Гс = 120К) или Ва2Са2Си308+8 {Тс = 126К)

■ Замещение химическими группами (купратные оксикарбонаты Си—>С03, купратные оксинитраты Си—>М03 купратные оксигалогениды 0->Р,С1)

■ Бесконечнослоевой ВТСП 8гСи02

2) Сверхпроводники на основе железа ( Гсгаах = 5 8 К)

3) МёВ2(7>40К)

4) Фуллериды (КЬ3С6о, Тс = 30К, КЬС82С60, Тс = 33 К)

5) Карбиды (УРё2В2С, Тс = 23 К)

Как видно наиболее обширным классом ВТСП соединений являются купраты. Именно они считаются обладателями всех признаков, которые отличают соединения со свойством высокотемпературной

сверхпроводимости. Поэтому в данной работе мы будем говорить именно о купратах.

Низкотемпературные (обычные) сверхпроводники (НТСП) за всю историю своего существования достаточно хорошо изучены, для них построена микроскопическая теория сверхпроводимости Бардина-Купера-Шриффера [5,6] и определен механизм спаривания - электрон-фононное взаимодействие. Однако ВТСП соединения очень сильно отличаются от НТСП. Если говорить о наиболее характерном представителе ВТСП -купратах - то можно говорить о гораздо более сложной атомной и электронной структуре. Это определяет затруднения в построении теории для них. В своем составе купраты обязательно имеют один или несколько проводящих Си02-слоев, в результате чего формируется их слоистая структура (Рис.1). Си02-слой представляет из себя плоскость атомов меди и кислорода. В плоскости каждый атом меди находится в окружении четырех атомов кислорода. Для соединений с одним Си02-слоем это октаэдрическое окружение четырех атомов в плоскости и двух апических кислородов. Для двухслойных соединений атом меди находится в центре пирамиды с вершинами на атомах кислорода. В зависимости от конкретного соединения Си02-плоскость может быть близка к идеальной, либо искривленной. Кривизна и другие факторы в частности влияют на Тс. Если в элементарной ячейке имеется несколько Си02-плоскостей, то между каждыми двумя располагается атом редкоземельного металла, например Y или Са. Эти атомы кроме поставки носителей в Си02-слои осуществляет также связь между этими плоскостями. Можно выделить внешние и внутренние медно-кислородные слои. Внешние слои соседствуют с атомами апического кислорода. Дальше за апическим кислородом располагаются атомы, характерные для определенного семейства (Bi, TI, Hg), образующие диэлектрические слои, такие как (BaO, HgO, ТЮ и т.д.), а также возможно наличие СиО цепочек.

0. -11110

0.34шп

0.41пп

О V @Вз • Си

О 0

'Й.Звм

0,38м

¥Вп,Си?0-

1021

ТС(К)

Т11Сяи.1ВагСип021|+, Рис. 1 Элементарные ячейки купратов

АЛ о

в

ил ©

Вследствие слоистой структуры в купратах имеется огромная анизотропия свойств, например проводимости. В плоскости аЪ их сопротивление на три порядка меньше, чем в направлении оси с (Рис. 2)

УВи-СЧцО? л

• м) -ип

7. К " '

Рис. 2. Электрическое сопротивление УВагСизОу-х в плоскости аЬ и вдоль оси с [7].

Электроны внешних валентных оболочек атомов В1, Т1, Е^ располагаются ниже по энергии, чем орбитали Си02-плоскости, которые

формируют верх валентной зоны. Поэтому считается, что динамика носителей в купратах формируется в Си02-плоскости, в то время как диэлектрические слои и цепочки служат исключительно резервуаром зарядов, поставляющим их в Си02-слои. Атомы апического кислорода помогают переправлять эти заряды в проводящие плоскости.

Сложный состав ВТСП соединений определяет их основные признаки. Во-первых, наличие сильных корреляций между электронами. Сильные корреляции прежде всего проявляются в большой величине кулоновского и обменного взаимодействий внутри одной элементарной ячейки. Предположение о наличие сильных электронных корреляций впервые было высказано Ф. Андерсоном [8,9] и P.O. Зайцевым [10] в связи с результатами экспериментов по сопротивлению и транспортных экспериментов. Позже не-фермижидкостное поведение в ВТСП системах было подтверждено и другими методами. ARPES данные показывали наличие двумерной поверхности Ферми в виде карманов небольшой площади [11], либо Ферми дуг, либо вовсе предсказывали ее отсутствие [12], и это сильно отличалось от характерной для металлов большой поверхности Ферми.

Другим характерным признаком ВТСП купратов является зависимость Тс от степени допирования (Рис. 3). Стехиометрическим для купратов является такой состав, когда на каждую элементарную ячейку приходится одна дырка. За счет гибридизации между орбиталями меди и кислорода эта дырка принадлежит не одному атому, а относится к молекулярной орбитали, образованной этими атомными орбиталями. Вследствие сильных электронных корреляций, которые проявляются преимущественно внутри одной элементарной ячейки, соединение, имеющее стехиометрический состав является диэлектриком, поскольку в к -пространстве заполнена одна нижняя хаббардовская зона дырок. При допировании некоторая часть атомов заменяется атомами с другой валентностью, вследствие чего

появляется вероятность присутствия еще одной дырки в ячейке. Этот факт выражается в изменении вероятности заполнения как одночастичного состояния (вероятность падает с ростом числа дырок), так и двухчастичного состояния (вероятность растет с ростом числа дырок). При этом в обратном пространстве начинает заполняться верхняя хаббардовская зона дырок, поэтому купрат из диэлектрика превращается в металл.

В действительности процесс допирования протекает естественно гораздо сложнее, чем просто добавление дырки в ячейку. Следует сразу сказать, что возможны разные пути допирования. Можно производить замену атомов металлов таких как Ьа, 8г, В1, Y, Рг, Т1, Щ. Или можно заменять атомы кислорода, причем чаще всего это происходит не в самой Си02-плоскости, а в цепочках, атомах кислорода, принадлежащих диэлектрическим слоям, играющих роль резервуара зарядов. Естественно при такой замене атомов сложно контролировать количество тех зарядов, которые поступили в Си02-плоскость и тех, которые по тем или иным причинам остались в резервуаре зарядов или где-либо еще.

Стехиометрический состав купратов соответствует наличию в системе дальнего антиферромагнитного порядка. С появлением дополнительных дотированных носителей дальний порядок разрушается довольно быстро, однако ближние антиферромагнитные корреляции сохраняются до больших значений концентрации допантов х. Область ближнего антиферромагнитного порядка перекрывается с областью сверхпроводимости. Область сверхпроводимости начинается после определенного значения х, то есть данного количества носителей становится достаточно, чтобы стал работать механизм сверхпроводимости, механизм спаривания, каким бы он ни был. Такой минимальной величиной носителей х является приблизительно 0.05. Другая граница сверхпроводящего состояния по концентрации допированных носителей

лежит около х = 0.28. Область сверхпроводимости представляет собой купол, в котором максимальная температура перехода в сверхпроводящее состояние достигается при х ( =0.16. Вид этого купола сохраняется почти

для всех представителей купратов, в основном меняются только абсолютные величины Тс. Небольшие отличия появляются в системах с конкурирующим порядком. Так в соединениях Ьа2-х8гхСи04 и Ьа2.хВахСи04 при х = 0.125 [13] присутствуют области с зарядовым упорядочением (т.н. страйпы), которые проявляются на фазовой диаграмме в виде небольшого плато на сверхпроводящем куполе возле соответствующего х. Кроме этого для некоторых соединений проблематично исследование области передопированных составов. Это видно по крайней мере по количеству точек, которыми представлена область сильного допирования зависимости Тс(х) в большинстве экспериментальных работ [14-16]. Причина

сложности исследования этого региона заключается в неустойчивости структуры передопированных образцов.

Рис. 3 Схематическая фазовая диаграмма ВТСП купратов, на которой дырочное допирование представлено на правой стороне, а электронное - на левой [20].

л_1____д_

0.1 0.0 0.1 ПсрагЛ Соптешшкт Л'

Поэтому для некоторых соединений нельзя говорить о сходстве сверхпроводящей области для больших значений концентрации допированных носителей. Существуют также точки зрения, в соответствии

с которыми сверхпроводящая область имеет вид не купола, а полукупола [17-19].

Выше по температуре, чем фаза сверхпроводимости, лежит псевдощелевая фаза. Наличие псевдощели - еще одна важная принципиальная отличительная особенность ВТСП купратов. Псевдощель - это эффект падения спектральной плотности на уровне Ферми, причина которого еще точно не установлена. Псевдощель проявляется во всех экспериментах, которые чувствительны к плотности электронных состояний на уровне Ферми: теплоемкость [21,22], туннелирование [23-25], ЯМР [26-28], оптическая проводимость [29-31], поверхность Ферми [3234].

В случае НТСП ключевым экспериментом, указавшим на конкретный механизм сверхпроводимости оказался изотоп-эффект. Для ВТСП найдено большое количество ярких характерных зависимостей, которые должны указать на механизм спаривания в этих соединениях. Среди таких свойств находится уже упомянутые зависимость температуры перехода в сверхпроводящее состояние от количества допированных носителей, наличие псевдощели, изменение Тс в соединениях с одинаковым числом

СиОг-слоев в элементарной ячейке, но из разных семейств, отсутствие сильного изотоп-эффекта и многие другие. Особенно же хочется обратить внимание на зависимость Тс от количества Си02-слоев в элементарной ячейке.

Поскольку характерные для ВТСП свойства наблюдаются уже для соединений с одним СиОг-слоем, то очевидно считать, что именно в этом слое формируется электронная структура нормальной и сверхпроводящей фаз и реализуются механизм(ы) сверхпроводимости. Однако вскоре после открытия ВТСП для каждого гомологического ряда соединений стала очевидна зависимость Тс от числа медно-кислородных слоев п (Рис. 4). С увеличением числа СиОг-слоев в элементарной ячейке до п = 3

наблюдается рост температуры перехода в сверхпроводящее состояние, а при п>Ъ - понижение Тс. Понижение связывается с недостатком числа свободных носителей в Си02-слоях. Рост же Тс в начале до сих пор не

получил объяснения. Однако, такое поведение породило ожидания, что при п -10 можно достичь ГС«300К. Кристаллохимия позволяет увеличивать число Си02-слоев до таких значений. Создание искусственных многослойных структур системы Вь22(п-1) с Гс=250^для В128г2Са7Си8О20+х(Вь2278) [35], казалось, подтвердило такую гипотезу. Однако структура оказалась нестабильной. Позже методом молекулярно-лучевой эпитаксии были созданы стабильные структуры В1-2278, однако, Тс оказалась не более 60 К [36]. В той же работе [36] было продемонстрировано, что пленка В1-2212 толщиной в одну элементарную ячейку (с числом Си02-плоскостей п- 2) имеет Тс = 70 К.

150 100 50

>'шп1;ег оГ СиО, Ьауес* <п)

Рис. 4. Зависимость Тс от числа Си02-слоев для различных семейств купратов [38]

Последующий прогресс в технологии молекулярно-лучевой эпитаксии позволил определить роль отдельных ЬаБгСиО-слоев, как частей многослойной гетероструктуры металл-диэлектрик Г^^Зго^СиО^ Ьа2Си04 в формировании сверхпроводящего состояния всего образца [37]. Оказалось, что подавление сверхпроводимости в одном слое Ьа2_х8гхСи04, который, предположительно, близок к состоянию оптимального

У Л "'*

//У

7/

с/ / /

» ВьЬг.(...ц ^ч.О-,

V 111! I ( , II О

■ 11,15.1 < ^ ,1 и (>' НгВа.С.'а л" н О.

допированния, значительно отражается на Тс всей структуры. Данные результаты говорят о важной роли уже одного Си02-слоя в реализации сверхпроводимости в объемном образце.

С добавлением слоев меняются многие свойства соединения, среди которых атомное окружение, состав атомов, параметры решетки, тип допирования, возможность перескоков между плоскостями, влияние изменений в резервуаре зарядов на волновые функции Си02-плоскости. Очевидно, что одно из таких изменений существенно влияет на механизм спаривания. Наиболее очевидное и непосредственно связанное с Си02-слоями изменение это появление связи между ними, обусловленное преимущественно межслойными перескоками. Способ его потенциально возможного влияния на сверхпроводящее спаривание и на Тс будем называть динамическим механизмом. Мы будем изучать его на простейшем примере многослойной структуры - двухслойном купрате.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Макаров, Илья Анатольевич

Основные выводы и результаты:

1) Произведена точная диагонализация кластера Си2Ою, моделирующего элементарную ячейку двухслойного купрата, в результате чего получен набор локальных многоэлектронных собственных состояний и их энергий. Оказалось, что основное двухдырочное состояние является синглетным состоянием, в котором каждая из дырок находится в одной из двух Си02-плоскостей. Вывод об антиферромагнитном упорядочении дырок в соседних плоскостях согласуется с экспериментами по нейтронному рассеянию.

2) В рамках ¿-/'-г1"-^-у*-модели в обобщенном приближении Хартри-Фока исследовано влияние межслойных перескоков tL на электронную структуру нормальной фазы двухслойных купратов. Наличие межслойной связи приводит к расщеплению зоны квазичастиц, соответствующей каждой из идентичных Си05-пирамид, на связывающую и антисвязывающую зоны. Полученное расщепление проявляется как в зонной структуре, так и в виде наличия двух листов поверхности Ферми. При изменении концентрации допированных дырок в купратах наблюдается ряд квантовых фазовых переходов, связанных с изменением топологии контура Ферми. Благодаря бислойному расщеплению количество этих переходов в два раза больше, чем в однослойных купратах.

3) Исследована сверхпроводящая фаза двухслойных купратов с учетом различных межслойных взаимодействий, таких как одночастичные перескоки, обменное взаимодействие и парные перескоки. В случае 2 симметрии сверхпроводящей щели в рамках теории среднего поля было выяснено, что в приближении ближайших соседей одночастичные и парные перескоки, а также межслойное обменное взаимодействие не приводят к дополнительным механизмам спаривания. Влияние межслойных перескоков и спиновых корреляций на сверхпроводящую фазу проявляется через перераспределение плотности состояний между связывающей и антисвязывающей зонами.

4) Показано, что антиферромагнитное упорядочение спинов в соседних СиОг-слоях уменьшает энергию межслойной связи, в результате чего происходит подавление бислойного расщепления и восстанавливается один максимум в концентрационной зависимости Тс. Сделан вывод о том, что динамический механизм влияния многослойности на Тс не является механизмом ее увеличения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Макаров, Илья Анатольевич, 2011 год

Литература

1. Kamerlingh Onnes, H., "Further experiments with liquid helium. C. On the change of electric resistance of pure metals at very low temperatures, etc. IV. The resistance of pure mercury at helium temperatures". // Comm. Phys. Lab. Univ. Leiden. - 1911. - Vol. 120b.

2. Kamerlingh Onnes, H., "Further experiments with liquid helium. D. On the change of electric resistance of pure metals at very low temperatures, etc. V. The disappearance of the resistance of mercury." // Comm. Phys. Lab. Univ. Leiden. - 1911.-Vol. 122b.

3. Kamerlingh Onnes, H., "Further experiments with liquid helium. G. On the electrical resistance of pure metals, etc. VI. On the sudden change in the rate at which the resistance of mercury disappears." // Comm. Phys. Lab. Univ. Leiden. -1911. -Vol. 124c.

4. Bednorz J.G., Muller K.A., Possible high-Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system. // Z. Phys. B. - 1986. - Vol. 64, no. 2. - P. 189-193.

5. Cooper L.N., Bound electron pairs in a degenerate Fermi gas. // Phys. Rev. -1956.-Vol. 104, no. 4.-P. 1189-1190.

6. Bardeen J., Cooper L.N., Schrieffer J.R., Microscopic theory of superconductivity. // Phys. Rev. - 1957. - Vol. 108, no. 5. - P. 1175-1204.

7. Тру нин M.P., Анизотропия проводимости и псевдощель в микроволновом отклике высокотемпературном сверхпроводнике. // УФН. -2005.-Т. 175, №Ю.-с. 1017-1037.

8. P.W. Anderson, The resonating valence bond state in La2Cu04 and superconductivity. // Science - 1987. - Vol. 235. - P. 1196-1198.

9. P.W. Anderson, The theory of superconductivity in the high-Tc cuprates. -NJ, Princeton: Princeton University Press. - 1997. - 446 p.

10. Зайцев P.O., Иванов B.A., О возможности парной конденсации в модели Хаббарда. // ФТТ. - 1987. - Т. 29. - с. 2554-2556.

И. Shen Z.-X., Dessau D.S., Electronic structure and photoemission studies of late transition-metal oxides — Mott insulators and high-temperature superconductors. // Phys. Rep. - 1995. - Vol. 253. - P. 1-162.

12. Norman M.R., Ding H., Randeria M., Campuzano J.C., Yokoya T., Takeuchi T., Takahashi T., Mochiku T., Kadowaki K., Guptasarma P., Hinks D.G., Destruction of the Fermi surface in underdoped high-Tc superconductors. // Nature (London). - 1998. - Vol. 392. - P. 157-160.

13. Fujita M., Goka H., Yamada K., Tranquada J.M., Regnault L.P., Stripe order, depinning, and fluctuations in Lai.875Bao.i25Cu04 and La1.875Bao.o75Sro.o5oCu04. // Phys. Rev. B. - 2004. - Vol. 70. - P.104517 (11 p.).

14. Merrien N., Coudrier L., Martin C., Maignan A., Studer F., Flank A.M., Symmetry, density of doping holes, and Tc in superconducting thallium cuprates. // Phys. Rev. B. - 1994. - Vol. 49, no. 14. - P. 9906-9914.

15. Huang Q., Lynn J.W., Xiong Q., Chu C.W., Oxygen dependence of the crystal structure of HgBa2Cu04+d and its relation to superconductivity. // Phys. Rev. B. - 1995. - Vol. 52. - P. 462^70.

16. Yamamoto A., Hu W.-Z., Tajima S., Thermoelectric power and resistivity of HgBa2Cu04+d over a wide doping range. // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 63. - P. 024504 (6 p.).

17. Honma T., Hor P.H., Unified electronic phase diagram for hole-doped high-Tc cuprates. // Phys. Rev. B. - 2008. - Vol. 77. - P. 184520 (16 p.).

18. Cohn J.L., Popoviciu C.P., Lin Q.M., Chu C.W., Hole localization in

underdoped superconducting cuprates near - doping. // Phys. Rev. B. - 1999. -

8

Vol. 59.-P. 3823-3826.

19. Fukuoka A., Tokiwa-Yamamoto A., Itoh M., Usami R., Adachi S., Tanabe K., Dependence of Tc and transport properties on the Cu valence in HgBa2Can. iCun02(n+i)+5 (n=2,3) superconductors. // Phys. Rev. B. - 1997. - Vol. 55. - P. 6612-6620.

20. Damascelli A., Hussain Z., Shen Z.-X., Angle-resolved photoemission studies of the cuprate superconductors. // Rev. Mod. Phys. - 2003. - Vol. 75. -P. 473-541.

21. Loram J.W., Mirza K.A., Cooper J.R., Talion J.L., Superconducting and normal state energy gaps in Yo.8Cao.2Ba2Cu307_5 from the electronic specific heat. // Physica C. - 1997. - Vol. 282-287. - P.1405-1406

22. Loram J.W., Mirza K.A., Cooper J.R., Liang W.Y., Wade J.M., Electronic specific heat of YBa2Cu30^ from 1.8 to 300 K. // J. Supercond. - 1994. - Vol. 7, no. 1.-P. 243-249.

23. Renner Ch., Revaz B., Genoud J.-Y., Kadowaki K., Fischer O., Pseudogap precursor of the superconducting gap in under- and overdoped Bi2Sr2CaCu208+5. // Phys. Rev. Lett. - 1998. - Vol. 80. - P. 149-152.

24. Krasnov V.M., Yurgens A., Winkler D., Delsing P., Claeson T., Evidence for coexistence of the superconducting gap and the pseudogap in Bi-2212 from intrinsic tunneling spectroscopy. // Phys. Rev. Lett. - 2000. - Vol. 84. - P. 5860-5863.

25. Krasnov V.M., Kovalev A.E., Yurgens A., Winkler D., Magnetic field dependence of the superconducting gap and the pseudogap in Bi2212 and HgBr2-Bi2212, studied by intrinsic tunneling spectroscopy. // Phys. Rev. Lett. -2001.-Vol. 86. - P. 2657-2660

26. Bucher B., Steiner P., Karpinski J., Kaldis E., Wächter P., Influence of the spin gap on the normal state transport in YBa2Cu408. // Phys. Rev. Lett. - 1993. -Vol. 70.-P. 2012-2015.

27. Yasuoka H., Pseudo spin gap in high-Tc oxides observed by NMR. // Hyperfme Interact. - 1997. - Vol. 105. - P. 27-34.

28. Alloul H., Ohno T., Mendels P., 89Y NMR evidence for a fermi-liquid behavior in YBa2Cu306+x. // Phys. Rev. Lett. - 1989. - Vol. 63. - P. 1700-1703.

29. Timusk T., Statt B., The pseudogap in high-temperature superconductors: an experimental survey. // Rep. Prog. Phys. - 1999. - Vol. 62, no. 1. - P. 61-122.

30. Puchkov A.V., Basov D.N., Timusk T., The pseudogap state in high Tc superconductors: An infrared study. // J. Phys. Condens. Matter. - 1996. - Vol. 8. - P.10049-10082.

31. Startseva T., Timusk T., Puchkov A.V., Basov D.N., Mook H.A., Okuya M., Kimura T., Kishio K., Temperature evolution of the pseudogap state in the infrared response of underdoped La2^SrxCu04.// Phys. Rev. B. - 1999. - Vol. 59.-P. 7184-7190.

32. Annett J., Goldenfeld N., Leggett A., Experimental constraints on the pairing state of the cuprate superconductors: an emerging consensus. // in Physical

properties of high temperature superconductors, / Ed. D. M. Ginsberg. -Singapore: World Scientific. - 1996. - Vol.5. - P. 375-463.

33. Изюмов Ю.А., Спин-флуктуационный механизм высокотемпературной сверхпроводимости и симметрия параметра порядка// УФН. - 1999. - Т. 169, в.З.-Р. 225-254.

34. Tsuei С.С., Kirtley J.R., Pairing symmetry in cuprate superconductors. // Rev. Mod. Phys. - 2000. - Vol. 72. - P. 969-1016.

35. Lagues M., Xie X.M., Tebbji H., Xu X.Z., Mairet V., Hatterer C., Beuran C.F., Deville-Cavellin C., Evidence suggesting superconductivity at 250 К in a sequentially deposited cuprate film. // Science - 1993. - Vol. 262. - P. 18501852.

36. Bozovic I., Eckstein J.N., Virshup G.F., Superconducting oxide multilayers and superlattices: physics, chemistry and nanoengineering. // Physica C. - 1994. -Vol. 235-240.-P.l 78-181.

37. Logvenov G., Gozar A., Bozovic I., High-temperature superconductivity in a single copper-oxygen plane. // Science. - 2009. - Vol. 326. - P. 699-702.

38. Chen X.J., Lin H.Q., Variation of the superconducting transition temperature of hole-doped copper oxides. // Phys. Rev. B. - 2004. - Vol. 69. - P. 104518 (5 p.).

39. Damascelli A., Probing the electronic structure of complex systems ARPES. // Physica Scripta. - 2004. - Vol. T109. - P. 61-74.

40. Yoshida Т., Zhou X.J., Tanaka K., Yang W.L., Hussain Z., Shen Z.-X., Fujimori A., Sahrakorpi S., Lindroos M., Markiewicz R.S., Bansil A., Komiya S., Ando Y., Eisaki H., Kakeshita Т., Uchida S., Systematic doping evolution of the underlying Fermi surface of La2-xSrxCu04. // Phys. Rev. B. - 2006. - Vol. 74.-P. 224510(5 p.).

41. Doiron-Leyraud N., Proust C., LeBoeuf D., Levallois J., Bonnemaison J.-B., Liang R., Bonn D.A., Hardy W.N., Taillefer L., Quantum oscillations and the Fermi surface in an underdoped high-Tc superconductor. // Nature. - 2007. -Vol. 447.-P. 565-568.

42. Hossain M.A., Mottershead J.D.F., Fournier D., Bostwick A., McChesney J.L., Rotenberg E., Liang R., Hardy W.N., Sawatzky G.A., Elfimov I.S., Bonn

D.A., Damaschelli A., In situ doping control of the surface of high-temperature superconductors. // Nature. - 2008. - Vol. 4. - P. 527-531.

43. Schabel M.C., Park C.-H., Matsuura A., Shen Z.-X., Bonn D.A., Liang R., Hardy W.N., Angle-resolved photoemission on untwinned YBa2Cu306.95. I. Electronic structure and dispersion relations of surface and bulk bands. // Phys. Rev. B. - 1998. - Vol. 57, no. 10. - P. 6090-6106.

44. Chuang Y.-D., Gromko A.D., Fedorov A., Dessau D.S., Aiura Y., Oka K., Ando Y., Eisaki H., Uchida S.I., Doubling of the bands in overdoped Bi2Sr2CaCu208+5: evidence for c-axis bilayer coupling. // Phys. Rev. Lett. -2001.-Vol. 87, no.ll.-P. 117002 (4 p.).

45. Feng D.L., Armitage N.P., Lu D.H., Damascelli A., Hu J.P., Bogdanov P., Lanzara A., Ronning F., Shen K.M., Eisaki H., Kim C., Shen Z.-X., Shimoyama J.-i., Kishio K., Bilayer splitting in the electronic structure of heavily overdoped Bi2Sr2CaCu208+s. // Phys. Rev. Lett. - 2001. - Vol. 86, no. 24. - P. 5550-5553.

46. Kordyuk A.A., Borisenko S.V., Golden M.S., Legner S., Nenkov K.A., Knupfer M., Fink J., Berger H., Forro L., Follath R., Doping dependence of the Fermi surface in (Bi,Pb)2Sr2CaCu208+s. // Phys. Rev. B. - 2002. - Vol. 66. -P.014502 (6 p.).

47. Asensio M.C., Avila J., Roca L., Tejeda A., Gu G.D., Lindroos M., Markiewicz R.S., Bansil A., Emergence of multiple Fermi surface maps in angle-resolved photoemission from Bi2Sr2CaCu208+<5. // Phys. Rev. B. - 2003. -Vol. 67.-P. 014519 (7 p.).

48. Kaminski A., Rosenkranz S., Fretwell H.M., Li Z.Z., Raffy H., Randeria M., Norman M.R., Campuzano J.C., Crossover from coherent to incoherent electronic excitations in the normal state of Bi2Sr2CaCu208+s. // Phys. Rev. Lett.

- 2003. -Vol. 90, no.20. - P. 207003 (4 p.).

49. Gromko A.D., Fedorov A.V., Chuang Y.-D., Koralek J.D., Aiura Y., Yamaguchi Y., Oka K., Ando Y., Dessau D.S., Mass-renormalized electronic excitations at (;r,0) in the superconducting state of Bi2Sr2CaCu208+5. // Phys. Rev. B. - 2003. - Vol. 68. - P. 174520 (7 p.).

50. Chuang Y.-D., Gromko A.D., Fedorov A.V., Aiura Y., Oka K., Ando Y., Lindroos M., Markiewicz R.S., Bansil A., Dessau D.S., Bilayer splitting and coherence effects in optimal and underdoped Bi2Sr2CaCu20g+ö. // Phys. Rev. B.

- 2004. - Vol. 69. - P. 094515 (7 p.).

51. Borisenko S.V., Kordyuk A.A., Zabolotnyy V., Geck J., Inosov D., Koitzsch A., Fink J., Knupfer M., Buchner B., Hinkov V., Lin C. T., Keimer B., Wolf T., Chiuzbaian S.G., Patthey L., Follath R., Kinks, Nodal bilayer splitting, and interband scattering in YBa2Cu306+x. // Phys. Rev. B. - 2006. - Vol. 96. - P. 117004 (4 p.).

52. Kaminski A., Rosenkranz S., Fretwell H.M., Norman M.R., Randeria M., Campuzano J.C., Park J-M., Li Z.Z., Raffy H., Change of Fermi-surface topology in Bi2Sr2CaCu208+5 with doping. // Phys. Rev. B. - 2006. - Vol. 73. -P.174511 (4 p.).

53. Kondo T., Khasanov R., Karpinski J., Kazakov S.M., Zhigadlo N.D., Ohta T., Fretwell H.M., Palczewski A.D., Koll J.D., Mesot J., Rotenberg E., Keller H., Kaminski A., Dual character of the electronic structure of YBa2Cu408: the conduction bands of Cu02-planes and CuO chains. // Phys. Rev. Lett. - 2007. -Vol. 98.-P. 157002 (4 p.).

54. Kondo T., Khasanov R., Sassa Y., Bendounan A., Pailhes S., Chang J., Mesot J., Keller H., Zhigadlo N.D., Shi M., Bukowski Z., Karpinski J., Kaminski A., Anomalous asymmetry in the Fermi surface of the high-temperature superconductor YBa2Cu408, revealed by angle-resolved photoemission spectroscopy. // Phys. Rev. B. - 2009. - Vol. 80. - P.100505(R) (4 p.).

55. Inosov D.S., Borisenko S.V., Eremin I., Kordyuk A.A., Zabolotnyy V.B., Geck J., Koitzsch A., Fink J., Knupfer M., Buchner B., Berger H., Follath R., Relation between the one-particle spectral function and dynamic spin susceptibility of superconducting Bi2Sr2CaCu208-s. // Phys. Rev. B. - 2007. -Vol. 75.-P. 172505 (4 p.).

56. Borisenko S.V., Kordyuk A.A., Zabolotnyy V., J. Geek, Inosov D., Koitzsch A., Fink J., Knupfer M., Buchner B., Hinkov V., Lin C.T., Keimer B., Wolf T., Chiuzbaian S.G., Patthey L., Follath R., Kinks, nodal bilayer splitting, and interband scattering in YBa2Cu306+x. // Phys. Rev. Lett. - 2006. - Vol. 96. -P. 117004 (4 p.).

57. Kordyuk A.A., Borisenko S.V., Yaresko A.N., Drechsler S.-L., Rosner H., Kim T.K., Koitzsch A., Nenkov K.A., Knupfer M., Fink J., Follath R., Berger H., Keimer B., Ono S., Ando Y., Evidence for CuO conducting band splitting in the nodal direction of Bi2Sr2CaCu208+6. // Phys. Rev. B. - 2004. - Vol. 70. -P.214525 (6 p.).

58. Valla T., Kidd T.E., Rameau J.D., Noh H.-J., Gu G.D., Johnson P.D., Yang H.-B., Ding H., Fine details of the nodal electronic excitations in Bi2Sr2CaCu208+6. // Phys. Rev. B. - 2006. - Vol. 73. - P. 184518 (5 p.).

59. Kordyuk A.A., Borisenko S.V., Knupfer M., Fink J., Measuring the gap in angle-resolved photoemission experiments on cuprates. // Phys. Rev. B. - 2003. -Vol. 67. - P.064504 (8 p.).

60. Okawa M., Ishizaka K., Uchiyama H., Tadatomo H., Masui T., Tajima S., Wang X.-Y., Chen C.-T., Watanabe S., Chainani A., Saitoh T., Shin S., Superconducting electronic state in optimally doped YBa2Cu307-§ observed with laser-excited angle-resolved photoemission spectroscopy. // Phys. Rev. B. -2009. - Vol. 79. - P. 144528 (9 p.).

61. Hoogenboom B.W., Berthod C., Peter M., Fischer O., Kordyuk A.A., Modeling scanning tunneling spectra of Bi2Sr2CaCu208+g. // Phys. Rev. B. -2003. - Vol. 67. - P.224502 (7 p.).

62. Howald C., Fournier P., Kapitulnik A., Inherent inhomogeneities in tunneling spectra of Bi2Sr2CaCu208_x crystals in the superconducting state. // Phys. Rev. B. - 2001. - Vol. 64. - P. 100504(R) (4 p.).

63. Parker C.V., Pushp A., Pasupathy A.N., Gomes K.K., Wen J., Xu Z., Ono S., Gu G., Yazdani A., Nanoscale proximity effect in the high-temperature superconductor Bi2Sr2CaCu208+8 using a scanning tunneling microscope. // Phys. Rev. Lett.-2010.-Vol. 104.-P. 117001 (4 p.).

64. LeBoeuf D., Doiron-Leyraud N., Levallois J., Daou R., Bonnemaison J.-B., Hussey N.E., Balicas L., Ramshaw B.J., Liang R., Bonn D.A., Hardy W.N., Adachi S., Proust C., Taillefer L., Electron pockets in the Fermi surface of hole-doped high-Tc superconductors. // Nature. - 2007. - Vol. 450. - P. 533-536.

65. Audouard A., Jaudet C., Vignolles D., Liang R., Bonn D.A., Hardy W.N., Taillefer L., Proust C., Multiple quantum oscillations in the de Haas-van Alphen spectra of the underdoped high-temperature superconductor YBa2Cu306.5. // Phys. Rev. Lett. - 2009. - Vol. 103. - P. 157003 (4 p.).

66. Sebastian S.E., Harrison N., Palm E., Murphy T.P., Mielke C.H., Liang R., Bonn D.A., Hardy W.N., Lonzarich G.G., A multi-component Fermi surface in the vortex state of an underdoped high-Tc superconductor. // Nature. - 2008. -Vol. 454.-P. 200-203.

67. Vignolle B., Carrington A., Cooper R.A., French M.M.J., Mackenzie A.P., Jaudet C., Vignolles D., Proust C., Hussey N.E., Quantum oscillations in an overdoped high-Tc superconductor. // Nature. - 2008. - Vol. 455. - P. 952-955.

68. Ramshaw B.J., Vignolle B., Day J., Liang R, Hardy W.N., Proust C., Bonn D.A., Angle dependence of quantum oscillations in YBa2Cu306.59 shows freespin behaviour of quasiparticles. // Nature. - 2011. - Vol. 7. - P. 234-238.

69. Audouard A., Jaudet C., Vignolles D., Liang R., Bonn D.A., Hardy W.N., Taillefer L., Proust C., Multiple quantum oscillations in the de Haas-van Alphen spectra of the underdoped high-temperature superconductor YBa2Cu306.5. // Phys. Rev. Lett. - 2009. - Vol. 103. - P. 157003 (4 p.).

70. Jaudet C., Vignolles D., Audouard A., Levallois J., LeBoeuf D., Doiron-Leyraud N., Vignolle B., Nardone M., Zitouni A., Liang R., Bonn D.A., Hardy W.N., Taillefer L., Proust C., de Haas-van Alphen oscillations in the underdoped high-temperature superconductor YBa2Cu306.5. // Phys. Rev. Lett. -2008. - Vol. 100. - P. 187005 (4 p.).

71. Trokiner A., Mellet R., Pougnet A.M., Morin D., Gao Y.M., Primot J.,

17

Schneck J., O NMR spectroscopy of Bi2Sr2CaCu208+x high-Tc superconductor. // Phys. Rev. B. - 1990. - Vol. 41. - P. 9570-9573.

72. Trokiner A., Le Noc L., Schneck J., Pougnet A. M., Mellet R, Primot J.,

17

Savary H., Gao Y. M., Aubry S., O nuclear-magnetic-resonance evidence for distinct carrier densities in the two types of Cu02 planes of (Bi,Pb)2Sr2Ca2Cu3Oy. // Phys. Rev. B. - 1991. - Vol. 44. - P. 2426-2429.

73. Statt W., Song L.M., Screening of the middle Cu02 layer in BiL6Pb0.4Sr2Ca2Cu3O10 determined from Cu NMR, // Phys. Rev. B. - 1993. -Vol. 48.-P. 3536-3539.

74. Magishi K., Kitaoka Y., Aheng G., Asayama K., Tokiwa K., Iyo A., Ihara H., Spin correlation in high-Tc cuprate HgBa2Ca2Cu308+s with Tc=133 K. An origin of Tc-enhancement evidenced by 63Cu-NMR study. // J. Phys. Soc. Jpn. -1995. - Vol. 64. - P. 4561-4565.

75. Julien M.-H., Carretta P., Horvatic M., Berthier C., Berthier Y., Segransan P., Carrington A., Colson D., Spin gap in HgBa2Ca2Cu308+g single crystals from 63Cu NMR. // Phys. Rev. Lett. - 1996. - Vol. 76. - P. 4238-4241.

76. Zheng G.-q., Kitaoka Y., Asayama K., Hamada K., Yamauchi H., Tanaka S., Characteristics of the spin fluctuation in Tl2Ba2Ca2Cu3Oio, // J. Phys. Soc. Jpn. -1995. - Vol. 64. - P. 3184-3187.

77. Tokunaga Y., Ishida K., Kitaoka Y., Asayama K., Tokiwa K., Iyo A., Ihara H., Effect of carrier distribution on superconducting characteristics of the multilayered high-Tc cuprate (Cuo.6Co.4)Ba2Ca3Cu40i2+y : 63Cu-NMR study. // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 61, no. 14. - P. 9707-9710.

78. Kotegawa H., Tokunaga Y., Ishida K., Zheng G.-q., Kitaoka Y., Kito H., Iyo

A., Tokiwa K., Watanabe T., Ihara H., Unusual magnetic and superconducting characteristics m multilayered high-Tc cuprates: Cu NMR study. // Phys. Rev.

B. - 2001. - Vol. 64. - P. 064515 (5 p.).

79. Karppinen M., Yamauchi H., Superconducting cuprates with charge reservoir consisting of either peroxide-type oxygen or H20. // Philos. Mag. B. -1999. - Vol. 79. - P. 343-366.

80. Karppinen M., Yamauchi H., Control of the charge inhomogeneity and high-Tc superconducting properties in homologous series of multi-layered copper oxides. // Mater. Sci. Eng. R. - 1999. - Vol. 26, is. 3. - P. 51-96.

81. Watanabe T., Fujii T., Matsuda A., Structural study of inhomogeneous charge distribution of inequivalent Cu02 planes in Bi2.iSri.9Ca2Cu30io+s single crystals. // J. Phys. Soc. Jpn. - 2003. - Vol. 72. - P. 2924-2929.

82. Feng D.L., Damascelli A., Shen K.M., Motoyama N., Lu D.H., Eisaki H., Shimizu K., Shimoyama J.-i., Kishio K., Kaneko N., Greven M., Gu G.D., Zhou X.J., Kim C., Ronning F., Armitage N.P., Shen Z.-X., Electronic structure of the trilayer cuprate superconductor Bi2Sr2Ca2Cu30io+s. // Phys. Rev. Lett. - 2002. -Vol. 88.-P. 107001 (4 p.).

83. Sato T., Matsui H., Nishina S., Takahashi T., Fujii T., Watanabe T., Matsuda A., Low energy excitation and scaling in Bi2Sr2Can_iCun02n+4 (n=l-3): angle-resolved photoemission spectroscopy. // Phys. Rev. Lett. - 2002. - Vol. 89. - P. 067005 (4 p.).

84. J.C. Habbard, Electron Correlations in Narrow Energy Bands. // Proc. Roy. Soc. A. - 1963. - Vol. 276. - P. 238-257.

85. J.C. Habbard, Electron Correlations in Narrow Energy Bands. III. An Improved Solution. //Proc. Roy. Soc. A. - 1964. - Vol. 281. - P. 401-419.

86. Ovchinnikov S.G., Sandalov I.S., The band structure of strongly-correlated electrons in La2.xSrxCu04 and YBa2Cu07_y. // Physica C. - 1989. - Vol. 161. -P.607-617.

87. Гавричков B.A., Овчинников С.Г., Борисов A.A., Горячев Е.Г., Эволюция зонной структуры квазичастиц с допированием в оксидах меди в рамках обобщенного метода сильного связи. // ЖЭТФ. - 2000. - Т. 118, в.2. - с. 422-437.

88. Гавричков В.А., Овчинников С.Г., Якимов Л.Е., Роль орбитального упорядочения в формировании электронной структуры недопированных манганитов LaMn03 в режиме сильных электронных корреляций. // ЖЭТФ. -2006.-Т. 129, в.б.-с. 1103-1117.

89. Овчинников С.Г., Орлов Ю.С., Некрасов И.А., Пчелкина З.В., Электронная структура, магнитные свойства и механизм перехода диэлектрик-металл в LaCo03 с учетом сильных электронных корреляций. // ЖЭТФ.-2011.-Т. 139, B.l.-c. 162-174.

90. Gaididei Y.B., Loktev V.M., On the theory of the electronic spectrum and magnetic properties of high-Tc superconductors. // Phys. Status Solidi B. - 1988. -Vol. 147.-P. 307-319.

91. Bianconi A., Desantis M., Flank A., Fontaine A., Lagarde P., Marcelli A., Katayamayoshida H., Kotani A., Determination of the symmetry of the 3d9L states by polarized CuL3 XAS spectra of single crystal YBa2Cu30~6.9. // Physica C.- 1988.-Vol. 153-155.-P. 1760-1761.

92. Bianconi A., Desantis M., Di Cicco A., Flank A.M., Fontaine A., Lagarde P., Katayama-Yoshida H., Kotani A., Marcelli A., Symmetry of the 3d9 ligand hole induced by doping in YBa2Cu307.§. // Phys. Rev. B. - 1988. - Vol. 38. - P. 7196-7199.

93. Emery V.J., Theory of high-Tc superconductivity in oxides. // Phys. Rev. Lett. - 1987. - Vol. 58. - P. 2794-2797.

94. Varma C.M., Schmitt-Rink S., Abrahams E., Charge transfer excitations and superconductivity in "ionic" metals. // Solid State Commun. - 1987. - Vol. 62, is.10.-P. 681-685.

95. Sarma D.D., Rao C.N.R., Nature of the copper species in superconducting YBa2Cu307. // Solid State Commun. - 1988. - Vol. 65, is.l. - P. 47-49.

96. Bulayevsky L.N., Nagaev E.L., Khomsky D.I., A new type of autolocalized conductivity electron state in antiferromagnetic semiconductor. // Zh. Eksp. Teor. Fiz.- 1968.- Vol. 54, no. 5.-P. 1562-1567.

97. Chao K.A., Spalek J., Oles A.M., Kinetic exchange interaction in a narrow S-band. //J. Phys. C. - 1977. - Vol. 10. - P. L271-L276.

98. Коршунов M.M., Овчинников С.Г., Эффективный гамильтониан синглет-триплетной модели для оксидов меди. // ФТТ. - 2001. - Т. 43, в.З. -с. 399-402.

99. Kim С., White P.J., Shen Z.-X., Tohyama Т., Shibata У., Maekawa S., Wells B.O., Kim Y .J., Birgeneau R.J., Kastner M.A., Systematics of the photoemission spectral function of cuprates: insulators and hole- and electron-doped superconductors. // Phys. Rev. Lett. - 1998. - Vol. 80. - P. 4245-4248.

100. Вальков B.B., Валькова T.A., Дзебисашвили Д.М., Овчинников С.Г., Сильное влияние трехцентровых взаимодействий на формирование сверхпроводимости d^ 2 -симметрии в t-J* -модели. // Письма в ЖЭТФ. -

2002. - Т. 75, в. 8. - с. 450-454.

101. Korshunov М.М., Gavrichkov V.A., Ovchinnikov S.G., Nekrasov I.A., Pchelkina Z.V., Anisimov V.I., Hybrid LDA and Generalized Tight-Binding method for the electronic structure calculations of strongly correlated electron systems. // Phys. Rev. B. - 2005. - Vol. 72. - P. 165104 (13 p.).

102. Barabanov A.F., Kuzian R.O., Maksimov L.A., The dependence of the hole spectrum on spin frustration and direct hopping in the two-band Hubbard model. //J. Phys. Cond. Matter. - 1991. - Vol. 3, is. 46. - P. 9129-9139.

103. Barabanov A.F., Berezovskii V.M., Zhasinas E., Maksimov L.A., On the origin of the saddle in the spectrum of holes in a Cu02 plane. // Zh. Eksp. Teor. Fiz. - 1996. - Vol. 83. - P. 819-828.

104. Barabanov A.F., Berezovsky V.M., Zasinas E., Maksimov L.A., Key features of the hole spectrum in three-band Hubbard model for high-Tc superconductors. // Physica C. - 1995. - Vol. 252, is. 3-4. - P. 308-312.

105. Barabanov A.F., Kuzian R.O., Maksimov L.A., Zasinas E., Dynamics of small spin polaron in the three-band model of 2D spherically symmetric antiferromagnet. // ЖЭТФ. - 1998. - Т. 113, вып. 5. - с. 1758-1777.

106. Барабанов А.Ф., Ковалев А.А., Уразаев О.В., Белемук A.M., Хайн Р., Эволюция поверхности Ферми купратов на основе спин-поляронного подхода. // ЖЭТФ. - 2001. - Т. 119, вып. 4. - с. 777-798.

107. Barabanov A.F., Maksimov L.A., Zhukov L.E., Hole spectrum of adjacent Cu02-planes in the two-bands model and the non-monotonic Tc dependence on the external parameters. // Physica C. - 1993. - Vol. 212. - P. 375-380

108. Kane C.L., Lee P.A., Read N., Motion of a single hole in a quantum antiferromagnet. // Phys. Rev. B. - 1989. - Vol. 39. - P. 6880-6897.

109. Martinez G., Horsch P., Spin polarons in the t-J model. 11 Phys. Rev. B. -1991.-Vol. 44.-P. 317-331.

110. Tohyama Т., Shibata Y., Maekawa S., Shen Z.-X., Nagaosa N., Miller L.L., Spin liquid state around a doped hole in insulating cuprates. // J. Phys. Soc. Jap. -2000.-Vol. 69.-P. 9-12.

111. Bala J., Oles A.M., Structure of spin polarons in the spin-fermion model for Cu02 planes. // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 61. - P. 6907-6917.

112. Eder R., Becker K., Coherent motion of a hole in a two-dimensional quantum antiferromagnet. // Z. Phys. B. - 1990. - Vol. 78, no. 2. - P. 219-227.

113. Barabanov A.F., Maksimov L.A., Singlet-triplet Hamiltonian for spin excitations in a Kondo insulator. // Journal of Experimental and Theoretical Physics.-2010.-Vol. 111.-P. 251-257

114. Вальков B.B., Коровушкин M.M., Барабанов А.Ф., Эффективные взаимодействия и природа куперовской неустойчивости спиновых поляронов на 2D решетке Кондо. // Письма в ЖЭТФ. - 2008. - Vol. 88. - с. 426-430.

115. Вальков В.В., Дзебисашвили Д.М., Барабанов А.Ф., Куперовская неустойчивость нелокальных спиновых поляронов в Си02-плоскости высокотемпературных сверхпроводников. // Письма в ЖЭТФ. - 2010. -Vol. 92.-с. 683-688.

116. Lanczos С., An iteration method for the solution of the eigenvalue problem of linear differential and integral operators. // J. Res. Nat. Bur. Stand. - 1950. -Vol. 45.-P. 255-282.

117. Blankenbecler R., Scalapino D.J., Sugar R.L., Monte Carlo calculations of coupled boson-fermion systems. // Phys. Rev. D. - 1981. - Vol. 24. - P. 22782286.

118. Dagotto E., Correlated electrons in high-temperature superconductors. // Rev. Mod. Phys. - 1994. - Vol. 66. - P. 763-841.

119. Боголюбов H.H., Тябликов C.B., Запаздывающие и опережающие функции Грина. // ДАН СССР, сер. матем. и физ. - 1959. - Т. 126, №1. - с. 53-56.

120. Westwanski В., Pawlikovski A., On a general statistical Wick theorem. // Phys. Lett. A. - 1973. - Vol. 43, is. 2. - P. 201-202.

121. Westwanski В., Application of a diagram technique for Hamiltonians with Coulomb interactions to the Hubbard model. // Phys. Lett. A. - 1973. - Vol. 45. -P. 449-450.

122. Ведяев A.B., Николаев М.Ю., Особенности диаграммной техники для операторов Хаббарда. // ТМФ. - 1984. - Т. 59Д2. - с. 293-296.

123. Зайцев P.O., Обобщенная диаграммная техника и спиновые волны. // ЖЭТФ. - 1975. - Т. 68. - с. 207-215.

124. Зайцев P.O., Диаграммная техника и газовое приближение в модели Хаббарда. // ЖЭТФ. - 1976. - Т. 70. - с.1100-1111.

125. Ведяев А.В., Иванов В.А., Элементарные возбуждения в модели Андерсона-Хаббарда. I. Возбуждения бозевского типа в парамагнитных средах. // ТМФ. - 1981. - Т. 47, вып.З. - с. 425-430.

126. Ведяев А.В., Иванов В.А., Элементарные возбуждения в модели Андерсона-Хаббарда. II. Электронные возбуждения. // ТМФ. - 1982. - Т. 50, вып.З.-с. 415-419.

127. Гаранин Д.А., Лутовинов B.C., Коллективные колебания и квадрупольный резонанс в ядерной подсистеме ферромагнетиков. // ФТТ. -1984. - Т. 26, вып.9. - с. 2821-2823.

128. Изюмов Ю.А., Летфулов Б.М., Диаграммная техника для операторов Хаббарда. Фазовая диаграмма в (И)-модели. // Свердловск: ИФМ УрО АН СССР. - 1990. - 72 с. (Препринт ИФМ УрО АН СССР, 90/2).

129. Изюмов Ю.А., Кацнельсон М.И., Скрябин Ю.А. Магнетизм коллективизированных электронов. // Москва: Наука, 1994. - 368 с.

130. Зайцев P.O., Диаграммные методы в теории сверхпроводимости и ферромагнетизма. // Москва: Изд-во Едиториал УРСС. - 2004. - 176 с.

131. Вальков В.В., Овчинников С.Г., Квазичастицы в сильно коррелированных системах. // Новосибирск: Изд-во СО РАН. - 2001. - 277 с.

132. Metzner W., Vollhardt D., Correlated lattice fermions in d = oo dimensions. // Phys. Rev. Lett. - 1989. - Vol. 62. - P. 324-327.

133. Kotliar G., Savrasov S.Y., Pallson G., Biroli G., Cellular Dynamical Mean Field Approach to strongly correlated systems. // Phys. Rev. Lett. - 2001. - Vol. 87.-P. 186401 (4 p.).

134. Senechal D., Perez D., Pioro-Ladriere M., Spectral weight of the Hubbard model through, cluster perturbation theory. // Phys. Rev. Lett.- 2000. - Vol. 84. -P.522-525.

135. Hettler M.H., Tahvildar-Zadeh A.N., Jarrell M., Pruschke T., Krishnamurthy H.R., Nonlocal dynamical correlations of strongly interacting electron systems. // Phys. Rev. B. - 1998. - Vol. 58. - P. R7475-R7479.

136. Изюмов Ю.А., Анисимов В.И., Электронная структура соединений с сильными корреляциями. // Изд-во НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». - 2008. - 376 с.

137. Zwanzig R., Ensemble method in the theory of irreversibility. // J. Chem. Phys. - 1960. - Vol. 33, no. 5. - P. 1338-1341.

138. Zwanzig R., Memory effects in irreversible thermodynamics. // Phys. Rev. -1961.-Vol. 124, no. 5.-P. 983-992.

139. Mori H., Transport, collective motion, and Brownian motion. // Prog. Theor. Phys. - 1965. - Vol. 33, no.3. - P. 423-455.

140. Mori H., A continued-fraction representation of the time-correlation functions. // Prog. Theor. Phys. - 1965. - Vol. 34, no.3. - P. 399-416.

141. Вальков B.B., Дзебисашвили Д.М., Электронный спектр и температура сверхпроводящего перехода сильнокоррелированных фермионов с

трехцентровыми взаимодействиями. // ЖЭТФ. - 2005. - Т. 127. - с. 686695.

142. Korshunov М., Ovchinnikov S., Doping-dependent evolution of low-energy excitations and quantum phase transitions within an effective model for high-Tc copper oxides. // Eur. Phys. J. B. - 2007. - Vol. 57. - P. 271-278.

143. PlakidaN.M., Spin-fluctuation superconductivity in the Habbard model. // Condensed Matter Physics. - 1998. - Vol. 1, no. 1(13). - P. 57-68.

144. Andersen O.K., Liechtenstein A.I., Jepsen O., Paulsen F., LDA energy bands, low-energy Hamiltonians, t', t", t± (k), and JL. // J. Phys. Chem. Solids. - 1995.-Vol. 56, is.12. - P. 1573-1591.

145. Николаев C.B., Овчинников С.Г., Кластерная теория возмущений для модели Хаббарда с точным учетом ближнего магнитного порядка в кластере 2><2.// ЖЭТФ. - 2010. - Т. 138, вып. 4(10). - с. 717-728.

146. Еремин М.В., Соловьянов С.Г., Варламов С.В., Бринкман Д., Мали М., Маркендорф Р., Роос Дж., О спектре элементарных возбуждений и межплоскостном туннелированиив слоистых купратах. // Письма в ЖЭТФ.

1994. - Т. 60, вып. 2. - с. 118-122.

147. Scalettar R.T., Cannon J.W., Scalapino D.J., Sugar R.L., Magnetic and pairing correlations in coupled Hubbard planes. // Phys. Rev. B. - 1994. - Vol. 50.-P. 13419-13427.

148. Liu D.Z., Levin K., Maly J., Superconducting order parameter in bilayer cuprates: Occurrence of ж phase shift in corner functions. // Phys. Rev. B. -

1995.-Vol. 51, no. 13.-P. 8680-8683.

149. Radtke R.J., Levin K., Origin of intrinsic Josephson coupling in the cuprates and its relation to order parameter symmetry: An incoherent hopping model. // Physica C. - 1995. - Vol. 250. - P. 282-294.

150. Mori M., Tohyama Т., Maekawa S., Electronic states and superconductivity in multilayer high-Tc cuprates. // Phys. Rev. B. - 2002. - Vol. 66. - P. 064502 (7 p.).

151. Вальков B.B., Кравцов A.C., Концентрационная зависимость критической температуры бислойных ВТСП. // Вестник КГУ. - 2004. - Т. 1. — с. 51-54.

152. Markiewicz R.S., Sahrakorpi S., Lindroos M., Lin H., Bansil A., One-band tight-binding model parametrization of the high-Tc cuprates including the effect of kz dispersion. // Phys. Rev. B. - 2005. - Vol. 72. - P. 054519 (13 p.).

153. Mori M., Tohyama T., Maekawa S., Charge imbalance effects on the interlayer hopping and Fermi surfaces in the multilayered high-Tc cuprates. // J. Phys. Soc. Jpn. - 2006. - Vol. 75, - P. 034708 (7 p.).

154. Chakravarty S., Sudbo A., Anderson P.W., Strong S., Interlayer tunneling and gap anisotropy in high-temperature superconductor. // Science. - 1993. -Vol. 261.-P. 337-340.

155. Mahan G.D., Many Particle Physics. // Plenum, New York. - 1990.

156. Chakravarty S., Quantum fluctuations in the tunneling between, superconductors. // Phys. Rev. Lett. - 1982. - Vol. 49. - P. 681-684.

157. Tamasaku K., Nakamura Y., Uchida S., Charge dynamics across the Cu02 planes in La2_xSrxCu04. // Phys. Rev. Lett. - 1992. - Vol. 69. - P. 1455-1458.

158. Wheatley J.M., Hsu T.C., Anderson P.W., Interlayer pair hopping: Superconductivity from the resonating-valence-bond state. // Phys. Rev. B. -1988. - Vol. 37, no.10. - P. 5897-5900.

159. Schneider T., Singer J.M., Fundamental constraints for the mechanism of superconductivity in cuprates. // Eur. Phys. J. B. - 1999. — Vol. 7, no. 4. - P. 517-518.

160. Chakravarty S., Kee H.-Y., Volker K., An explanation for a universality of transition temperatures in families of copper oxide superconductors. // Nature. -2004.-Vol. 428.-P. 53-55.

161. Chien T.R., Datars W.R., Veal B.W., Paulikas A.P., Kostic P., Gu C., Jiang Y., Dimensional crossover and oxygen deficiency in YBa2Cu3Ox single crystals. // Physica C. - 1994. - Vol. 229, is. 3-4. - P. 273-279.

162. Hofer J., Karpinski J., Willemin M., Meijer G.I., Kopnin E.M., Molinski R., Schwer H., C. Rossel, Keller H., Doping dependence of superconducting parameters in HgBa2Cu04+(5 single crystals. // Physica C. - 1998. - Vol. 297, is. 1-2. - P.103-110.

163. Hubbard M.A., Salamon M.B., Veal B.W., Fluctuation diamagnetism and mass anisotropy of YBa2Cu306+x. // Physica C. - 1996. - Vol. 259, is. 3-4. - P. 309-320.

164. Schneider Т., Hofer J., Willemin M., Singer J.M., Keller H., Universal scaling properties of extreme type-II superconductors in magnetic fields. // Eur. Phys. J. B. - 1998. - Vol. 3, no. 4. - P. 413-416.

165. Shibauchi Т., Kitano H., Uchinokura K., Maeda A., Kimura Т., Kishio K., Anisotropic penetration depth in La2.xSrxCu04. // Phys. Rev. Lett. - 1994. - Vol. 72. - P. 2263-2266.

166. Fruchter L., Vulcanescu V., Bertinotti A., Colson D., Le Bras G., Marucco J.-F., Magnetization and anisotropy of a HgBa2Ca2Cu308+s single crystal. // Physica C.-1996.-Vol. 259, is. 1-2. - P.l 31-134.

167. Hohenberg P., Kohn W., Inhomogeneous electron gas. // Phys. Rev. - 1964. -Vol. 136.-P. B864-B871.

168. Kohn W., Sham L.J., Self-consistent equations including exchange and correlation effects. // Phys. Rev. - 1965. - Vol. 140. - P. A1133-A1138.

169. Anisimov V.I., Zaanen J., Andersen O.K., Band theory and Mott insulators: Hubbard U instead of Stoner I. // Phys. Rev. B. - 1991. - Vol. 44. - P. 943-954.

170. Svane A., Gunnarsson O., Transition-metal oxides in the self-interaction-corrected density-functional formalism. // Phys. Rev. Lett. - 1990. - Vol. 65. -P. 1148-1151.

171. Wannier G.H., The structure of electronic excitation levels in insulating crystals. // Phys. Rev. - 1937. - Vol. 52. - P. 191-197.

172. Marzari N., Vanderbilt D., Maximally localized generalized Wannier functions for composite energy bands. // Phys. Rev. B. - 1997. - Vol. 56. - P. 12847-12865.

173. Feiner L.F., Jefferson J.H., Raimondi R., Effective single-band models for the high-Tc cuprates. II. Role of apical oxygen. // Phys. Rev. B. - 1996. - Vol. 53.-P. 774.

174. Харрисон У., Электронная структура и свойства твердых тел: Физика химической связи. // М.: Мир. - 1983. - Т. 2. - 381 с.

175. Давыдов А.С., Квантовая механика. // М.: Наука. - 1973. - 704 с.

176. Tranquada J.M., Сох D.E., Kunnmann W., Moudden Н., Shirane G., Suenaga M., Zolliker P., Vaknin D., Sinha S.K., Alvarez M.S., Jacobson A.J., Johnston D.C., Neutron-diffraction determination of antiferromagnetic structure of Cu ions in YBa2Cu306+x with x=0.0 and 0.15. // Phys. Rev. Lett. - 1988. -Vol. 60.-P. 156-159.

177. Hayn R., Barabanov A.F., Schulenburg J., Non-rigid hole band in the extended t-J model. // Z. Phys. B. - 1997. - Vol. 102. - P. 359-366.

178. Belinicher V.I., Chernyshev A.L., Shubin V.A., Generalized t-t' ~ J model: Parameters and single-particle spectrum for electrons and holes in copper oxides. 11 Phys. Rev. B. - 1996. - Vol. 53. - P. 335-342.

179. Plakida N.M., Yushankhay V.Yu., Stasyuk I.V., On d-wave pairing in one band Hubbard model. // Physica C. - 1989. - Vol. 162-164, Part 1. - P. 787788.

180. Yushankhay V.Yu., Plakida N.M., Kalinay P., Superconducting pairing in the mean-field approximation for the t-J model: numerical analysis.// Physica C.

- 1991.-Vol. 174, is. 4-6. - P. 401-408.

181. Plakida N.M., Superconductivity in the two-band singlet-hole model for copper-oxide plane. // Physica C. - 1997. - Vol. 282-287, Part 3. - P.1737-1738.

182. Plakida N.M., Oudovenko V.S., Electron spectrum and superconductivity in the t- J-model at moderate doping. // Phys. Rev. B. - 1999. - Vol. 59, no. 18. -P. 11949-11961.

183. Плакида H.M., Антон JI., Адам С., Адам Г., Обменный и спин-флуктуационный механизмы сверхпроводимости в купратах. // Письма в ЖЭТФ. - 2003. - Т. 124, вып. 2(8). - стр. 367-378.

184. Kuzian R.O., Hayn R., Barabanov A.F., Maksimov L.A., Spin-polaron damping in the spin-fermion model for cuprate superconductors. // Phys. Rev. B.

- 1998. - Vol. 58. - P. 6194-6207.

185. Kuchinskii E.Z., Nekrasov I.A., Sadovskii M.V., "Destruction" of the Fermi surface due to pseudogap fluctuations in strongly correlated systems. // Pis'ma v ZhETF. - 2005. - Vol. 82, is. 4. - P. 217-222.

186. Kuchinskii E.Z., Sadovskii M.V., Non-fermi-liquid behavior in the fluctuating gap model: from the pole to a zero of the Green's function. // ЖЭТФ.

- 2006. - Vol. 130, вып. 3(9). - P. 477-490.

187. Harrison N., McDonald R.D., Singleton J., Cuprate fermi orbits and Fermi arcs: the effect of short-range antiferromagnetic order. // Phys. Rev. Lett. - 2007.

- Vol. 99. - P. 206406 (4 p.).

188. Kuchinskii E.Z., Sadovskii M.V., Reconstruction of the Fermi surface in the pseudogap state of cuprates. // Pis'ma v ZhETF. - 2008. - Vol. 88, is. 3. - P. 224-228.

189. Meng J., Liu G., Zhang W., Zhao L., Liu H., Jia X., Mu D., Liu S, Dong X., Zhang J., Lu W., Wang G, Zhou Y., Zhu Y., Wang X., Xu Z., Chen C., Zhou X.J., Coexistence of Fermi arcs and Fermi pockets in a high-Tc copper oxide superconductor. // Nature. - 2009. - Vol. 462. - P. 335-338.

190. Barabanov A., Starykh O., Spherical symmetric spin wave theory of Heisenberg model. // J. Phys. Soc. Jpn. - 1992. - Vol. 61. - P. 704-708.

191. Барабанов А.Ф., Березовский B.M., Фазовые переходы второго рода в сферически симметричной теории 2D гейзенберговского фрустрированного антиферромагнетика. // ЖЭТФ. - 1994. - Т. 106, вып. 4. -с. 1156-1168.

192. Лифшиц И.М., Об аномалии электронных характеристик металла в области больших давлений. // ЖЭТФ. - 1960. - Т. 38, вып. 5. - с. 15691576.

193. Лифшиц И.М., Азбель М.Я., Каганов М.И., Электронная теория металлов. // Москва: Наука. - 1971. - 416 с.

194. Зайцев P.O., Иванов В.А., Сверхпроводимость в модели Хаббарда. // Письма в ЖЭТФ. - 1987. - Т. 46. - с. 140.

195. Byczuk К., Spalek J., Transition temperature and a spatial dependence of the superconducting gap for multilayer high-temperature superconductors. // Phys. Rev. B. - 1996. - Vol. 53. - P. R518-R521.

196. Bilbro L.S., Aguilar R.V., Logvenov G., Pelleg O., Bozovic I., Armitage N.P., Temporal correlations of superconductivity above the transition temperature in La2.xSrxCu04 probed by terahertz spectroscopy. // Nature Phys. -2007.-Vol. 7.-P. 298-302.

197. Yushankhay V.Yu., Vujicic G.M., Zakula R.B., Singlet pairing in the single-band Hubbard model: contributions of second order in t/U. // Phys. Lett. A. - 1990.-Vol. 151.-P. 254-258.

198. Borisenko S.V., Kordyuk A.A., Kim Т.К., Legner S., Nenkov K.A., Knupfer ML, Golden M.S., Fink J., Berger H., Follath R., Superconducting gap in the presence of bilayer splitting in underdoped (Pb,Bi)2Sr2CaCu208+6. //Phys. Rev. B. - 2002. - Vol. 66. - P. 140509(R) (4 p.).

199. Еремин M.B., Ларионов H.A., Особенности D-спаривания в бислойных купратах при пайерлсовской нестабильности нормальной фазы. // Письма в ЖЭТФ. - 1998. - Т. 68, вып. 7. - с. 583-587.

200. Dahm Т., Hinkov V., Borisenko S.V., Kordyuk A.A., Zabolotnyy V.B., Fink J., Büchner В., Scalapino D.J., Hanke W., Keimer В., Strength of the spin-fluctuation-mediated pairing interaction in a high-temperature superconductor. // Nat. Phys. - 2009. - Vol. 5. - P. 217-221.

201. Meingast С., Wolf Т., Klaser M., Muller-Vogt G., Uniaxial pressure dependence of Tc in (Y1.yCay)]Ba2Cu3Ox single crystals via high-resolution thermal expansion. // J. Low Temp. Phys. - 1996. - Vol. 105, no. 5-6. - P. 1391-1396.

202. Welp U., Grimsditch M., Fleshier S., Nessler W., Downey J., Crabtree G.W., Guimpel J., Effect of uniaxial stress on the superconducting transition in YBa2Cu307. // Phys. Rev. Lett. - 1992. - Vol. 69. - P. 2130-2133.

203. Meingast С., Kraut О., Wolf Т., Wühl H., Erb А., Müller-Vogt G., Large ab anisotropy of the expansivity anomaly at Tc in untwinned YBa2Cu307.8. // Phys. Rev. Lett. - 1991. - Vol. 67. - P. 1634 -1637.

204. Kund M., Andres K., Anisotropic stress dependence of Tc in YBa2Cu307-§ single crystals deduced from thermal expansion, measured with a capacitive quartz-dilatometer. // Physica C. - 1993. - Vol. 205. - P. 32-38.

205. Schilling J.S., in Treatise on High-Tc Superconductivity. II Springer, Berlin / edited by J.R.Schrieffer. - 2006. - Chap. High pressure effects.

206. Eisaki H., Kaneko N., Feng D.L., Damascelli A., Mang P.K., Shen K.M., Shen Z.-X., Greven M., Effect of chemical inhomogeneity in bismuth-based copper oxide superconductors. // Phys. Rev. B. -2004. - Vol. 69. - P. 064512 (8 p.).

207. Шнейдер Е.И., Овчинников С.Г., Изотопический эффект в модели сильно коррелированных электронов, учитывающей магнитный и фононный механизмы сверхпроводящего спаривания. // ЖЭТФ. - 2009. - Т. 136, вып. 6(12).-с. 1177-1182.

208. Pringle D.J., Williams G.V.M., Tallon J.L., Effect of doping and impurities on the oxygen isotope effect in high-temperature superconducting cuprates. // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 62. - P. 12527-12533.

209. Xiong Q., Xue Y.Y., Cao Y., Chen F., Sun Y.Y., Gibson J., Chu C.W, Liu L.M., Jacobson A., Unusual hole dependence of Tc in HgBa2Cu04+s. // Phys. Rev. B. - 1994. -Vol. 50. - P. 10346-10349.

210. Chen X.-J., Liang В., Ulrich C., Lin C.-T., Struzhkin V.V., Wu Z„ Hemley R.J., Mao H., Lin H.-Q., Oxygen isotope effect in Bi2Sr2Can_1Cun02n+4+5 (w=l,2,3) single crystals. // Phys. Rev. B. - 2007. -Vol. 76. - P. 140502(R) (4 p.).