Влияние динамики зубофрезерования на параметры микрогеометрии рабочего профиля эвольвентных зубчатых колес тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.08, кандидат технических наук Самаркин, Александр Иванович

• Самаркин, Александр Иванович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Самаркин, Александр Иванович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Основные свойства эвольвентного зацепления

Способы обработки эвольвентного профиля

Метод копирования

Метод обкатки

Параметры качества и точности зубчатых колес с эвольвентным профилем 14 Червячные фрезы для обработки эвольвентных цилиндрических зубчатых колес 16 Особенности зубофрезерования, как основного способа обработки зубчатых колес в машиностроении

Экономические характеристики

Технологические характеристики 19 Пути повышения точности и качества обработки зубчатых колес при зубофрезеровании

Динамика обработки резанием

Обзор некоторых положений прикладной нелинейной динамики станков 21 Возникновение динамических колебаний при обработке лезвийным инструментом

Особенности динамики фрезерования и зубофрезерования

Обоснование темы диссертационной работы

ГЛАВА 1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА

ЗУБОФРЕЗЕРОВАНИЯ

Постановка задачи

Выбор объекта исследования

Определение влияющих факторов

Выбор целевых параметров

Анализ геометрии процесса зубофрезерования

Огранка зуба колеса зубьями фрезы

Огранка эвольвенты отдельными зубьями фрезы

Определение углов контакта фрезы и колеса

Влияние модификации фрезы по передней поверхности на точность обработки 41 Расчет отклонений эвольвентного профиля при обработке модифицированными фрезами

Моделирование динамики процесса зубофрезерования

Расчет мгновенного сечения стружки при зубофрезеровании

Расчет мгновенных сил резания

Выбор эквивалентной системы

Построение математических моделей процесса

Оценка сложности модели и выбор средств решения 70 Методы упрощения моделей, методы численного интегрирования математических моделей

ГЛАВА 2 ИМИТАЦИОННОЕ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПРОЦЕССА ЗУБОФРЕЗЕРОВАНИЯ

Выбор программного обеспечения

Разработка имитационных моделей и их основных блоков

Фреза

Колесо

Материал и режимы резания

Время

Расчет сечения стружки

Расчет сил резания

Расчет колебаний

Трение в системе

Общий вид блок-схемы

Моделирование процесса

Рассмотренные варианты моделей i v. • ' '

Модель с кулоновским трением

Малое трение

Выводы

Сравнительный анализ результатов моделирования

Влияние модификации фрезы

Исходные данные

Стационарная модель

Выводы

Модель с кулоновским трением

Малое трение

Выводы

Малое адгезионное трение, транспортное запаздывание силы резания

Малое трение

Выводы

Сравнительный анализ результатов моделирования

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ВИБРАЦИЙ ПРИ

ЗУБОФРЕЗЕРОВАНИИ

Способы экспериментальной оценки колебаний

Установка для измерений малых перемещений

Методика проведения эксперимента

Математический анализ результатов

Результаты измерений при обработке стандартными фрезами

Простейшая модель

Высокое адгезионное трение

Малое адгезионное трение

Малое адгезионное трение и транспортное запаздывание

Обработка модифицированной фрезой

Простейшая модель

Высокое адгезионное трение

Малое адгезионное трение

Малое адгезионное трение и транспортное запаздывание

ГЛАВА 4 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Простейшая модель

Высокое адгезионное трение

Малое адгезионное трение

Малое адгезионное трение и транспортное запаздывание

Анализ результатов 141 Сравнение шероховатости поверхностей зубьев, обработанных с использованием фрез разных типов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние динамики зубофрезерования на параметры микрогеометрии рабочего профиля эвольвентных зубчатых колес»

Эвольвентное зацепление известно с античных времен. Его изобретателем считается Архимед [99], использовавший зубчатые и червячные передачи для увеличения мускульной силы человека (Известно применение червячного редуктора для смещения груза большой массы - галеры [94]). Кроме того, Архимеду принадлежат и первые труды по изучению свойств эвольвентного зацепления математическими методами [16].

Основные свойства эвольвентного зацепления

Свойства эвольвентного зацепления, в приложении к технике, исследуются в теоретической механике и теории механизмов и машин [94]. Несмотря на почти исчерпывающее изложение этих вопросов в литературе (труды Артоболевского и И.А. Болотовского [16], а также их школ), для дальнейшего анализа необходимо их кратко изложить в настоящей работе.

Математически, произвольная кривая может быть задана уравнением вида 0 или равносильными (например, в параметрической форме j* ^"^или у = в полярных координатах г = /(<р)).

Исключая особые точки, каждая точка заданной кривой имеет касательную и перпендикулярную ей нормаль. Точку профиля можно также охарактеризовать радиусом ее кривизны и центром кривизны.

Геометрическое место центров кривизны данной кривой называется ее эволютой, в свою очередь сама кривая для эволюты является эвольвентой.

Особое значение, с точки зрения как теории машин и механизмов, так и технологии машиностроения имеет эвольвента окружности (для которой окружность является эволютой). Далее, если это не оговаривается особо, всегда будем понимать под эвольвентой именно кривую - эвольвенту окружности. Заметим, что в частном случае, когда радиус эволюты р- оо имеем прямую линию вместо окружности.

Плоские зацепления, которые передают движение между параллельными осями, в общем случае имеют переменное передаточное отношение. Относительное движение звеньев механизма сводится к перекатыванию друг по другу двух сопряженных кривых - центроид (линией их сопряжения является бицентроида [99]). Мгновенный центр скоростей в относительном движении лежит на линии центров и делит ее на отрезки в отношении, обратно пропорциональном отношению угловых скоростей. В частном случае, одна из центроид может быть прямой. Если выполнить по центроидам фрикционные диски, то они могут быть использованы для передачи вращения, однако, для сколько-нибудь значительных нагрузок необходимые усилия контакта весьма высоки, поэтому фрикционные передачи заменяются зубчатыми.

Основной теоремой зацепления (теоремой Виллиса) определяются условия сопряжения передающих движение с заданным законом изменения передаточного отношения профилей: «Профили, передающие вращение между параллельными осями с отношением угловых скоростей, изменяющихся по заданному закону, должны быть таковы, чтобы общая нормаль к профилям в их точке касания проходила через мгновенный полюс зацепления» [99,16].

Практически особенно важна передача вращения с постоянным передаточным отношением (что означает отсутствие нежелательных крутильных колебаний). Как следует из теоремы Виллиса, в этом случае центроидами будет пара окружностей, и эти центроиды будут единственно возможной парой [99,16].

Вместе с тем, форма профилей зубцов, сопряженных между собой может быть выбраны произвольно, удовлетворяя только условиям основной теоремы зацепления (сопряженные профили).

Математически можно рассматривать профили зубьев колес как взаимные огибающие в относительном движении. Отсюда методами дифференциальной геометрии [99] можно по заданному профилю найти ему сопряженный (что сводится к нахождению огибающей семейства кривых). Тем не менее, в чистом виде этот метод применяется сравнительно редко, так как нахождение огибающей связано с решением системы дифференциальных уравнений, что требует задания профиля в аналитической форме и выполнения нетривиальных математических выкладок. Применяются и другие методы расчета, например Х.И. Гохмана [99], кинематический [99] или метод профильных нормалей, впервые использованный В.А. Шишковым [99].

Легко доказывается [16], что две сопряженные эвольвенты имеют общую нормаль, проходящую через точку касания центроид окружностей, причем положение этой точки не меняется во времени. Таким образом, зубья, выполненные по теоретически точному эвольвентному профилю, передают вращение с постоянным передаточным отношением (наиболее популярно доказательство кинематическим методом, которое базируется на представлении механизма как кулисного [16]).

Размеры зубчатых колес принято выражать, используя основную характеристику: модуль т (в США и Англии принят диаметральный питч р, измеряемый в дюймах). м = — (1.1) л здесь ts - окружной шаг между зубьями колеса по так называемой начальной окружности зацепления или просто - шаг зацепления

Важным свойством эвольвентного зацепления является следующее: при выполнении определенных условий два эвольвентных профиля могут быть сопряженными. Для этого требуется только, чтобы модули зубчатых колес совпадали. В частном случае, при количестве зубьев колеса zk=co получим вместо колеса - рейку с зубьями, очерченными прямыми линиями.

Отметим, что такая рейка может быть сопряжена со всеми эвольвентными профилями одного модуля.

Сами по себе удачные с точки зрения математики свойства эвольвенты дополняются относительной (по сравнению с другими сложными профилями) простотой изготовления зубьев колес, имеющих эвольвентный профиль. Далее рассмотрим основные методы получения эвольвентного рабочего профиля зубьев колеса.

Способы обработки эвольвентного профиля

Общим методом получения сложных профилей является копирование. С другой стороны, возможно использовать свойство взаимной сопряженности двух эвольвентных профилей. Тогда, имитируя кинематику зубчатого зацепления, можно выполнить одно из зубчатых колес в виде режущего инструмента и нарезать им зубья на заготовке. В машиностроении детали сложного профиля получают, используя следующие методы:

• метод копирования

• метод обкатки

Рассмотрим их подробнее.

Метод копирования

В этом случае инструмент повторяет форму образующей поверхности обработки - фасонные резцы, пальцевые или дисковые фрезы [155].

В процессе резания обеспечивается относительное движение инструмента по направляющей изделия (в зависимости от особенностей конкретного вида обработки главное движение может совершать либо инструмент, либо обрабатываемое изделие).

Для изготовления зубчатых колес применяются так называемые модульные фрезы, копирующие профиль зуба (пальцевые или дисковые).

Рис. 2. Пальцевая фреза

К достоинствам метода копирования относятся:

• сравнительная простота изготовления инструмента

• возможность обработки на универсальном оборудовании

Недостатками метода копирования являются:

• невысокая производительность

• низкое качество поверхности

• недостаточная точность невысокая производительность, связанна с погрешностями движения деления для обработки каждой последующей впадины, кроме того, для обработки заданного профиля необходим индивидуально спроектированный или подобранный инструмент

Последний недостаток особенно важен при изготовлении зубчатых колес. В условиях широкой номенклатуры их производства применение комплекта модульных фрез экономически и технически неоправданно.

В настоящее время метод копирования применяется лишь при производстве больших крупномодульных зубчатых колес или в ремонтных мастерских.

Метод обкатки

Метод обкатки является более совершенным методом нарезания зубьев. В процессе обкатки инструмент и нарезаемый профиль изделия находятся в сопряжении, что обеспечивается кинематикой процесса обкатки. Инструмент в этом случае выступает как разновидность шестерни с режущими кромками. В результате обработки по методу обкатки инструмент своим профилем образует на обрабатываемом изделии сопряженный профиль.

Инструменты, работающие по методу обкатки можно разделить на следующие группы (см. рис. 3) [155,162]:

Рис. 3. Классификация инструмента, работающего методом обкатки

Для обработки зубчатых колес применяются долбяки, либо червячные фрезы. В свою очередь долбяки и фрезы в зависимости от их назначения классифицируются:

Рис. 4. Классификация долбяков [154]

Рис. 5. Классификация червячных фрез [154]

Номенклатура изделий, нарезаемых методом обкатки весьма широка, таким способом изготавливаются, например.

• шлицевые валы,

• звездочки,

• храповики,

• многошпоночные валики и квадраты,

• профили равной кривизны,

• кулачки,

• детали типа рычагов,

• зубчатые колеса.

С точки зрения диссертационной работы особенно интересен именно способ обкатки зубьев колес.

Нарезание зубьев долбяками

Долбяк имитирует зацепление с другим зубчатым колесом. Таким образом, для нарезания эвольвенты долбяк должен имеет эвольвентный профиль зубьев, а кинематика зубодолбежного станка - взаимную обкатку профилей инструмента и колеса.

Червяк совершает возвратно поступательные движения по направляющей зуба для снятия слоя материала. Для имитации обкатки долбяк и обрабатываемое им колесо совершают вращение вокруг своих осей с заданными угловыми скоростями. В случае винтового зуба долбяк совершает дополнительный дифференциальный поворот, причем режущая кромка в этом случае движется по винтовой линии.

Долбяки позволяют нарезать зубья с приемлемой точностью [154] и особенно широко применяются в условиях, когда применение червячных фрез неудобно (обработка колес большого диаметра, которые сложно установить на станках для зубофрезерования, внутренние зубчатые венцы, шевронные зубчатые колеса, не имеющие канавки для выхода червячной фрезы).

Нарезание зубьев червячными фрезами

Как отмечалось выше, частным случаем колеса с эвольвентным профилем является рейка. При этом профиль рейки является сопряженным профилю семейства эвольвент, имеющих одинаковый модуль. В простейшем случае, эвольвентный профиль можно получить, просто изготовив рейку соответствующего профиля (такую рейку можно рассматривать и как долбяк с бесконечным числом зубьев). Недостатком реечного инструмента является, как и у долбяков, необходимость возвратного движения инструмента.

Для устранения этого недостатка инструмент выполняют в виде червяка, причем такого, поверхность которого является огибающей семейства поверхностей инструментальной рейки в ее винтовом движении вокруг червяка [99,96,101].

Вращательное движение червяка эквивалентно поступательному движению рейки, таким образом, задавая инструменту и изделию согласованные вращательные движения, удается получить зацепление, эквивалентное зацеплению с инструментальной рейкой.

Для обеспечения процесса резания, на червяке выполняют режущие кромки для съема металла. Канавки выполняются по винтовым линиям и образуют зубья червячной фрезы (если рассматривать колесо с прямым зубом и червяк как частные случаи винтовых поверхностей, то зубом червячной фрезы должен считаться каждый заход червяка).

Благодаря универсальности, высокой точности и сравнительно малым затратам на инструмент, фрезерование зубчатых колес получило весьма широкое применение для наружных зубчатых венцов с /«<16, как открытых, так врезных в последующий материал [154,107].

Типичная кинематическая схема зубофрезерного станка изображена на рисунке 7 [154,107]:

ВИНТ I

Фрезерный 'суппорт

Фрезерный ш пиндель

Г стол

Делительная пара

Рис. 6. Кинематическая схема зубофрезерного станка

Движение главного двигателя передается через коробку скоростей на фрезерный шпиндель, сообщая фрезе вращение с заданной угловой скоростью.

Через гитару деления и делительную пару во вращение приводится стол с обрабатываемым изделием, обеспечивая непрерывный обкат изделия.

Фрезерный суппорт перемещается вдоль оси заготовки с помощью винтовой пары, скорость перемещения настраивается гитарой подач.

В случае обработки косозубых зубчатых колес через дифференциал и гитару дифференциала стол получает дополнительное вращение, что обеспечивает получение винтового (наклонного зуба). При обработке прямозубых колес цепь дифференциала блокируется.

Точность движения обкатки станка определяется точностью и качеством исполнения делительной пары, поэтому в конструкции станков применяются, как правило, беззазорные червячные передачи с разрезным колесом или червяком.

Кинематические цепи выполняются короткими и весьма жесткими конструктивно [132]. В настоящее время, преимущественно западными фирмами (Liebherr - Verzahntechnik, Emag, Gleason - Pfauter) активно внедряются зубофрезерные станки с ЧПУ, для которых формообразующие движения осуществляются отдельными регулируемыми приводами [43].

Несмотря на развитие комплексных процессов зубообработки, например, зубофрезерования без СОЖ, последующей закалки зубчатых колес и их шлифования, отклонения от точного профиля и царапины, образующиеся в результате наростов на режущих кромках червячной фрезы, сохраняются и требуют при шлифовании снятия больших припусков. Поэтому до сих пор, по сведениям итальянской фирмы Sicmat, до 95% зубчатых колес, предназначенных для коробок передач в автотракторной промышленности, подвергаются шевингованию и другим видам финишной обработки [42].

Повсеместное ужесточение законов об охране окружающей среды вынуждает фирмы сводить к минимуму использование СОЖ в зуборезных станках, работающих лезвийным инструментом (фрезерных, долбежных и шевинговальных), а нередко и вовсе от нее отказываться. В первую очередь это относится к зубофрезерным станкам, как наиболее массовому виду зубообрабатывающего оборудования, служащим для обработки незакаленных колес, которые обычно затем шевингуют, закаливают и при необходимости шлифуют. Часть этих станков рассчитана на работу с СОЖ, другая на работу без СОЖ, а третья, наиболее многочисленная - на работу в том и другом режимах. Так, фирма Liebherr - Verzahntechnik, одна из крупнейших и успешных германских компаний, выпускающих зубофрезерные станки, производит в год около 130 таких станков, из них 26 рассчитаны на работу СОЖ, 18 - без СОЖ, а остальные 86 являются комбинированными и могут работать как с СОЖ, так и без нее. При этом переналадка станков на тот или иной режим обработки занимает примерно день. Основными их потребителями являются заводы автомобильной промышленности, куда направлено около 77 % всех изготовленных станков. Практика показала, что без СОЖ можно обрабатывать колеса с модулем менее 4 мм и пределом прочности при растяжении более 1100 Н/мм2 и характеристики инструмента, температура которого в процессе обработки достигает 300° С, здесь играют не меньшую роль, чем конструктивные возможности станка [107].

Таким образом, несмотря на высокое качество и производительность метода зубофрезерования, в современной промышленности активно совершенствуется как станочное оборудование, так и сам технологический процесс. Векторами совершенствования являются:

• повешение качества зубофрезерования, за счет оптимизации различных аспектов зубофрезерования в целом

• повышение гибкости станков за счет внедрения ЧПУ

Параметры качества и точности зубчатых колес с эвольвентным профилем

Правила изготовления чертежей эвольвентных зубчатых колес в части указания параметров зубчатого венца регламентирует ГОСТ 2.403-75. Чертеж колеса должен отражать:

• основные данные колеса: о модуль, о количество зубьев, угол наклона, о нормальный исходный контур (ГОСТ 13755-81, ГОСТ 9587-81);

• степень точности и вид сопряжения по нормам бокового зазора (ГОСТ 164381);

• данные для контроля взаимного расположения разноименных поверхностей зубьев: о длина общей нормали; о постоянная хорда зуба; о высота до постоянной хорды;

• качество обработки рабочей поверхности зубьев;

• качество и точность исполнения базирующих поверхностей.

Точность цилиндрических эвольвентных зубчатых колес и передач в России регламентируется стандартом ГОСТ 1643-81. Он устанавливает 10 степеней точности изготовления колес (3 -12) и три вида независимых норм:

• кинематической точности,

• плавности работы,

• контакта зубьев в передаче.

Каждая норма характеризуется степенью точности, причем эти степени можно комбинировать, с определенными, впрочем, ограничениями (например, нормы плавности не могут быть больше чем на 2 точнее или на 1 грубее, чем нормы кинематической точности).

Нормы точности комбинируются, с учетом конкретных производственных и эксплуатационных условий (см. рис. 7):

Производственные факторы К

Единичные отклонения зубчатого колеса Л

1ч

Комплексные отклонения зубчатого колеса

Эксплуатационные характеристики струиент

Устанокэ инструмента

Ц»ль oEiara

Ц:пь деления

Цгпь дифф еренциала

Колебания температуры

Ба>иро1эние тделия

Ц»ль подачи

ТермооБраБопа

Рис. 7. Влияние внешних факторов на выбор контролируемых норм точности зубчатых колес [154]

Независимо от точности передачи, для ее работы необходим гарантированный боковой зазор. Принятые в стандарте сопряжения обеспечивают минимальную величину бокового зазора при любом угловом положении колес в зацеплении. Зазор выбирается по конкретным условиям эксплуатации передачи (см. таблицу 1).

Таблица 1

Сопрююепие Я Е D С С А

Допуск бокового Н е D с b а зазора

Характеристика Нулевой Особо Малый Уменьшенный Нормальный Увеличенный зазор малый зазор зазор

Для контроля передачи и колес применяют комплексы контроля, включающие сочетания единичных и комплексных показателей для каждой из трех норм точности и вида сопряжения.

Ориентировочно, в наиболее важных отраслях машиностроения применяются зубчатые колеса следующих степеней точности:

Таблица 2

Измерительные колеса 3-5

Металлорежущие станки 3-7

Легковые автомобили 5-8

Редукторы общего назначения 6-8

Сельскохозяйственные машины 8-12

154,155]

Червячные фрезы для обработки эвольвентных цилиндрических зубчатых колес

Краткая классификация применяемых в машиностроении червячных фрез приведена на рисунке:

Червячные фрезы для обработки эвольвентных зубчатых колес

Конструктивно

Цельные

Сборные

Материал реж. части

Быстрорежущая сталь

С покрытием

Твердосплавные N

Геометрия реж. кромок

Нулевой передний угол

Отрицательный передний угол

Положительный передний угол

Схема резания

Обычная

Прогрессивная

Фреза-улитка

Рис. 8. Классификация червячных фрез для нарезания эвольвентных зубчатых колес

По конструкции различают фрезы цельные (как правило, изготавливаются из быстрорежущей стали) и сборные (с твердосплавными вставками). Последние нашли применение в обработке шлицевых валов. Значительно повышает износостойкость покрытие фрезы (применяется, например, напыление карбида титана [155]).

Для улучшения режущих свойств червячных фрез их выполняют с положительным или отрицательным передним углом, однако это снижает точность обработки и для эвольвентных фрез приводит к отклонению нарезаемого профиля от эвольвенты 1145].

По схеме резания различают фрезы, у которых все зубья одинаковы и работают идентично и разнообразные прогрессивные схемы, в которых за счет изменения геометрии отдельных зубьев фрезы удается добиться более благоприятных условий съема металла. Частным случаем такой прогрессивной схемы являются фрезы-улитки, которые за 1 оборот полностью нарезают один зуб. С.И. Лашнев [96] отмечает, что такие фрезы могут рассматриваться и как протяжки. Подробнее процесс съема металла при зубофрезеровании будет рассматриваться далее.

Наиболее распространенными являются цельные червячные фрезы, размеры которых регламентирует ГОСТ 9324-80 (в настоящее время заводы-изготовители режущего инструмента в России зачастую поставляют инструмент по редакции ГОСТ 9324-64, имеющего некоторые отклонения от современного)

Рис.9 Рис.10

Далее, если не указано иного, всегда имеются в виду цельные эвольвентные фрезы по ГОСТ 9324-80 (см. рис. 9-10),

Необходимо отметить, что профилирование червячных фрез является сложной математической и технологической задачей [96,99,101]. В отличие от шлифовальных кругов, где имеется возможность получить основной червяк без погрешностей (исключая погрешность правки круга), на фрезах необходимо выполнить режущие кромки для получения переднего и задних углов резания [145].

Заточка стандартной фрезы на ненулевой передней угол приводит к отклонению профиля режущих кромок от инструментальной рейки и разнообразным отклонениям геометрии рабочего профиля. Эти отклонения в условиях производства и эксплуатации, как правило, нежелательны, хотя, при определенных условиях, возможно использование благоприятного распределения металла после зубофрезерования на последующей финишной обработке (в частности при шевинговании). Таким образом, для исключения геометрических погрешностей профиля передний угол червячных фрез, как правило, выполняют нулевым, что, безусловно, неблагоприятно сказывается на стойкости инструмента при обработке.

После износа фрезы перетачивают по передней поверхности, вследствие чего происходит некоторое снижение точности обработки. Для увеличения числа переточек переднюю поверхность выполняют несколько выше теоретической. Дополнительно увеличивается срок службы фрезы путем осевого перемещения инструмента, так что в обработку вступают новые зубья фрезы.

Для получения заднего угла зубья затылуют. Затылование происходит в два этапа: предварительное - резцом и окончательное - шлифовальным кругом. Поверхности червяка являются винтовыми. Поскольку режущие канавки также являются винтовыми поверхностями, левая и правая поверхность винта математически различны и их профилирование требует отдельных расчетов как профиля и углов установки резцов, так и профиля и параметров установки шлифовального круга для затылования.

Особенности зубофрезерования, как основного способа обработки зубчатых колес в машиностроении

Экономические характеристики

Зубофрезерование выгодно отличается от альтернативных способов обработки зубчатых колес (таких как долбление или копирование). К преимуществам зубофрезерования как метода обработки, презде всего, относится непрерывность процесса резания. Таким образом, отсутствуют потери времени на возврат инструмента. Движение деления происходит одновременно с фрезерованием поверхности зуба, поэтому отсутствуют потери машинного времени на отдельное движение деления как в методе копирования.

Инструмент, применяемый для зубофрезерования, является весьма дорогим и сравнительно сложным в изготовлении. Однако одна и та же фреза данного модуля может использоваться для обработки любых колес этого модуля без ограничений, что окупает высокую стоимость инструмента (как модульные фрезы, так и долбяки - в меньшей степени - такие ограничения имеют).

Оборудование для обработки зубчатых колес методом зубофрезерования является специализированным, однако зубофрезерные станок пригоден для нарезания любых колес в диапазоне модулей, ограниченном только мощностью станка. После наладки на выпуск заданного размера колеса станок не требует квалифицированного станочника и работает в полуавтоматическом режиме, со стабильным качеством обработанных зубчатых колес.

Отмечается тенденция к постоянному увеличению скоростей и подач в обработке, а также стремление использовать лезвийную обработку без дополнительных финишных операций, таких как шевингование или шлифовка.

Технологические характеристики

Таблица 3

Модуль обрабатываемых колес 1-16

Материал обработки стали НВ<=280

Точность обработки 7 степень

Шероховатость рабочей поверхности зубьев Ra 3.2 . 2,5

Стойкость фрезы (по стали, черновая обработка) 360 мин

Стойкость фрезы (по стали, чистовая обработка) 240 мин

Скорость резания (по стали, получистовая обработка) 40 м/мин

Подача по оси изделия (по стали, получистовая обработка т=4-6 мм) 1,5-2 мм/об.

Данные приведены по [155]

Пути повышения точности и качества обработки зубчатых колес при зубофрезеровании

Как указывалось выше, зубофрезерование - основной метод получения цилиндрических зубчатых колес с внешними зубьями. Достигаемая точность колес при нарезании этим методом - как правило, 8, реже 7 степень (см. таблицу 3).

Достигаемая чистота рабочего профиля при зубофрезеровании сравнительно невысока и, как правило, лежит в пределах Ra 6,3 - 3,2. Для снижения сил трения в передаче желательно снижение шероховатости до параметра Ra 1.6 [128], хотя имеются и работы о положительном влиянии регулярных микронеровностей на работу зубчатой передачи [128]. Отмечается [155], что затраты на зуборезный инструмент составляют не менее 50% от общей себестоимости обработки.

Пути повышения эффективности зубофрезерования

Снижение себестшмли ►иструмента

Посыосж срока службы жстртмгнта инструмент

Пссыэдо-е релизе резания

Поеыа емяе качества фрезероеаг«я

Росш прение области приме жи я зуОзфресеро&онид резате

Область гр племени я

Рис. 11. Пути повышения эффективности зубофрезерования

Основные пути интенсификации процесса зубофрезерования можно свести в приведенную выше схему (см. рис. 11).

• Модернизация режущего инструмента: о Удешевление его производства; о Улучшение режущих качеств, без заметного удорожания; о Введение прогрессивной1 геометрии режущих кромок; о Использование новых режущих материалов.

• Интенсификация процесса резания: о Повышение скоростных режимов; о Повышение качества обработки;

1 Термин условный и означает лишь альтернативную обычной схему резания о Применение адаптивных систем управления процессом резания. • Расширение области применения зубофрезерования: о Чистовое зубофрезерование закаленных сталей; о Обработка жаропрочных сталей (и других труднообрабатываемых материалов); о Исключение отделочных зубообрабатывающих операций за счет повышения качества обработки. Задача улучшения качества зубофрезерования при одновременном повышении его эффективности вызывает необходимость в дополнительных исследованиях. Чем выше режимы резания, тем больше нагрузки на станок, его рабочие органы и инструмент. Повышенные нагрузки вызывают вибрации рабочих органов станка, снижая их срок службы и уменьшая стойкость инструмента.

Следовательно, анализ динамических процессов при зубофрезеровании и их влияния на качество зубчатых колес и точность обработки является важной научной и практической задачей.

Динамика обработки резанием

Современный подход к процессу резания, как замкнутой системе, основывается на работах А.П. Соколовского [140], В.А.Кудинова [87,88,89,90]. Прикладная нелинейная динамика станков развита в трудах J1.С. Мурашкина и C.J1. Мурашкина [114], в работах которых разработано положение о возникновении автоколебаний при резании вследствие падающей характеристики силы резания и ее нелинейной зависимости от скорости резания. Особое внимание вибрациям при лезвийной обработке металла уделил И.Г. Жарков [64], в работе которого приведены ценные указания о моделировании процесса фрезерной обработки на ЭВМ.

Важные результаты были получены И.С. Амосовым [42], специальная монография по динамике фрезерования была создана A.M. Розенбергом [133].

Тесно связанную с динамикой резания прикладную нелинейную динамику станков разрабатывали Д.Н. Решетов [137] и В.Т. Портман [138],

Обзор некоторых положений прикладной нелинейной динамики станков

В настоящее время общепринятым является подход к процессу резания как к процессу взаимодействия составных частей и влияющих факторов в сложной системе, обладающей свойством эмерджентности (то есть не сводимой к простой сумме своих составных частей).

Технологическая система N

Станок Приспособление Инструмент Деталь

Рис. 12

Технологическая система станок - приспособление - изделие - инструмент, представляют собой упругую систему. Эта система является замкнутой динамической системой [87,42], причем структурно реальные системы являются весьма сложными и могут быть проанализированы лишь с известными упрощениями [42].

Возникающие в системе деформации оказывают влияние на точность и качество обработки, вызывая случайные и систематические погрешности. Возбужденные и поддерживаемые в системе колебания приводят к погрешностям формы и увеличивают шероховатость обрабатываемой поверхности.

Понятие о процессе обработки, как о системной целостности, означает включение в систему таких явлений, как рабочие процессы (резание и трение), процессы, происходящие в приводах [43], и т.д. Замкнутость системы обуславливается динамическим взаимодействием упругой системы с протекающими рабочими процессами.

Можно выделить следующие показатели качества динамической системы (см. таблицу 4):

Таблица 4

Устойчивость необходимая стойкость системы против возникновения незатухающих колебаний

Статическая возникает при обработке из-за деформаций погрешность системы

Качество вследствие различных вибраций и колебаний при микрогеометрии обработке

Переходные процессы колебания при изменении условий резания (например, при врезании)

Рис. 13. Схематизация процесса резания по В.А. Кудинову [87]

В общем случае рассматривается многоконтурная система, включающая в себя (см. рис. 13) упругую систему (как правило, также многоконтурную), контур процесса резания, взаимодействующий с упругой системой, трение, процессы в приводах, возникающие как реакции на нагрузки при обработке. Вместе с тем, в конкретном случае целесообразно несколько упростить задачу, рассматривая упрощенную эквивалентную систему (В.А. Кудинов [87]) под которой понимается приведенная к одному звену сложная динамическая система, реагирующая на динамические воздействия также (или приблизительно так же, как и исходная).

В области динамики основополагающие труды по устойчивости принадлежат A.M. Ляпунову. В общем случае под устойчивой понимается система, у которой отклонения от равновесного состояния в переходном процессе не увеличиваются (реально, вследствие диссипативных процессов -уменьшаются). В противном случае система является неустойчивой [64].

Неустойчивость может носить периодический (автоколебания) и апериодический характер (хаотические перемещения, которые, в частности, могут привести к поломке инструмента).

Существует такие сочетания параметров системы заданной структуры, при которых система остается устойчивой - область устойчивости системы.

Способность системы рассеивать внесенную извне энергию, позволяет ей сохранять стабильный режим работы, что можно определить по времени затухания переходных процессов, что определяет степень устойчивости системы.

Возникновение динамических колебаний при обработке лезвийным инструментом

Обработка металлов резанием неизбежно сопровождается вибрациями. Любые изменения в параметрах системы или в рабочих процессах ведут к реакции системы в виде динамических колебаний.

Кратко, источники вибраций при обработке могут быть сведены в таблицу:

Станок Л

Переменная жестмсть рабочих органо!

Погрешности напраииющик

Вибра^и лриюяо!

Дюбаланс |ра^аю!циюя

UlCTfiH

Оснастка

Переменная хесность то1нос1и i устзноке ю стан!в

Изделие Л

Переменная г праоаъ материала

Переменны е припуп а клеясисюнарг^ции

Инструмент

Неточности и1Гото1ленил

Неточночти устанои и

Трение по laroto не У

Процесс резания Л

Кинемати! а процесса ре>анил

UDpiDOHa мюголемижым >ист р\ментом

I временны е припуз а •слелсле особенностей обработки

Е^ут ренте причины при съеме струим

Усэли прупи

Трение струни по инструненту

Рис. 14. Источники вибраций при обработке резанием

Из приведенных данных (см. рис. 14) следует, что даже в случае идеально изготовленного оборудования и заготовки, колебания возникнут в силу того, что они свойственны самому процессу резания. Возникновение автоколебаний может быть описано следующими моделями:

Теория Тейлора - возникновение колебаний вследствие последовательного скалывания элементов стружки2.

Гипотеза А.П. Соколовского [140] о различии сил резания на врезании и отталкивании. В соответствии с его исследованиями при резании происходит пластическое упрочнение материала. При врезании обрабатывается свежий слой металла, а при отталкивании - наклепанный, что создает разность сил и служит причиной автоколебаний.

Гипотеза Мурашкина Л.С. - Каширина А.И. [83,42] Согласно этой гипотезе, сила резания в определенном диапазоне скоростей имеет падающую

2 Считается устаревшей в настоящее время характеристику. Это связано с нелинейностью сил трения, а именно с зависимостью силы трения от скорости.

S3 103 у"

V мти

Непостоянство сил трения, моделируется поведением груза на транспортере с пружиной. Данная модель отражает колебания сил трения стружки по поверхности резца и трением задней поверхности резца по изделию (схема Ван Дер Поля)

Гипотеза И.С. Амосова, сущность которой заключается в том, что первопричиной автоколебаний является обработка «по следу», оставленному на предыдущем обороте [44].

Гипотеза И.И. Ильницкого, по которой автоколебания возникают вследствие изменения кинематических углов резания при врезании и отталкивании. Этот факт, тем не менее, большинством исследователей [42] признается скорее результатом автоколебаний, чем их причиной. Гипотеза И.С. Штейнберга. Согласно его взглядам, причиной автоколебаний является нарост, который возникает при обработке и периодически срывается с инструмента. В зависимости от соотношения частоты этого процесса и собственной частоты системы может возникнуть резонанс, а значит и автоколебания.

Гипотеза В.А. Кудинова. Согласно его взглядам, вершина резца совершает перемещения по некоторому замкнутому контуру [87,89]. Перемещения по осям координат, в определенных условиях, могут оказаться согласованы так, что суммарная работа за цикл будет положительной, что в свою очередь приводит к колебаниям системы.

В работах М.М. Аршанского [1] указывается, что стойкость инструмента снижается пропорционально квадрату амплитуды. При точении вибрации вызывают огранку и овальность поверхности, а также увеличивают шероховатость поверхности.

Особенности динамики фрезерования и зубофрезерования

Зубофрезерование и фрезерование являются весьма сложными для анализа процессами с точки зрения их динамики. Отметим основные особенности фрезерования, сточки зрения трудностей расчета вибраций [64,42,144]:

• обработка многолезвийным инструментом, что приводит к появлению одновременно действующих векторов сил резания, различных по величине и направлению;

• в контакте с материалом изделия находится переменное количество зубьев фрезы, что дополнительно затрудняет расчеты;

• снимаемый слой металла при фрезеровании имеет переменное сечение, зачастую по всем трем координатам, что ведет к изменению мгновенных сил резания;

• значительно влияние переменных сил трения - как стружки по зубьям, так и инструмента по материалу изделия;

• силы трения являются нелинейными (зачастую необходим учет сухого -кулоновского трения).

Несмотря на большое количество научных трудов в области динамики резания, собственно динамика фрезерования остается в значительной степени, недостаточно исследованной областью.

Все сказанное выше полностью относится и к зубофрезерованию, которое обладает собственной спецификой. Можно отметить следующие особенности:

• сложная схема резания, сложная форма сечения стружки;

• переменная нагрузка на зубья фрезы, в том числе и по оси инструмента;

• длительные периоды врезания - перебега фрезы;

• существенно переменные параметры сечения стружки, снимаемой в процессе фрезерования.

Обоснование темы диссертационной работы

Из приведенных выше материалов можно сделать следующие выводы:

• основным методом зубообработки является зубофрезерование;

• Несмотря на его бесспорные преимущества, существуют возможности дальнейшего улучшения качества обработанных этим методом колес;

• В связи с современной тенденцией к росту режимов резания для интенсификации обработки, возрастают повышенные динамические нагрузки на упругую систему станка, что приводит к увеличению шероховатости и волнистости поверхности изделия; • Для повышения качества обработки, прежде всего с точки зрения улучшения микрогеометрии рабочих профилей эвольвентных зубьев, является актуальным анализ динамических процессов при зубообработке. Таким образом, тема диссертационной работы является актуальной и практически и с научной точки зрения.

Заключение диссертации по теме «Технология машиностроения», Самаркин, Александр Иванович

Выводы

Аналогичны предыдущим результатам.

Сравнительный анализ результатов моделирования

Базовая модель

Адгезионное трение

Адгезионное трение и транспортное запаздывание

• •М 1(1 малое трение (с СОЖ)

В таблице приведены графики колебаний центра фрезы с модифицированной передней поверхностью. Общие закономерности совпадают с отмеченными в предыдущем разделе

Видно, что введение в модель адгезионного малого трения повышает хаотичность движения системы, тогда как транспортное запаздывание силы резания хотя и влияет на результат интегрирования, однако степень этого влияния невелика.

Рассмотрим подробнее расчетные колебания системы, в зависимости от вида фрезы.

Заключение

1) В результате выполненных теоретических и экспериментальных работ удалось выработать решения, обеспечивающие повышение эффективности операции зубофрезерования, добиваясь оптимальных параметров микрогеометрии рабочего профиля зубчатого колеса.

2) За счет переточки фрезы по передней поверхности снижен уровень вибраций при обработке, что повышает стойкость инструмента и качество обработанной поверхности на величину около 25%-30%.

3) Материалами эксперимента подтверждается тезис о повышенных режущих способностях фрез, переточенных по передней поверхности с положительны передним углом.

4) Выполнен расчет геометрических погрешностей зубофрезерования, возникающих вследствие особенностей конструкции инструмента и кинематики процесса резания.

5) Предложена методика расчета модификации профиля передней поверхности фрезы, обеспечивающая заданную точность профиля зуба колеса, либо желаемые с точки зрения дальнейшей финишной обработки припуска.

6) Разработано программное обеспечение, реализующее эти методики и пригодное также для исследования других возможностей оптимизации процесса.

7) Разработана математическая модель процесса зубофрезерования, а на ее базе - компьютерная модель динамической системы зубофрезерного станка, учитывающая влияние на вибрации при обработке:

• геометрии колеса,

• материала изделия,

• конструкции инструмента,

• геометрии режущих кромок фрезы.

8) В результате проведенных исследований подтверждены прогностические зависимости, позволяющие дать оценку качества обработанной поверхности при зубофрезеровании, в том числе и при обработке зубчатых колес крупного модуля (более 4 мм).

9) Предложенные автором математические модели могут быть использованы и в случае обработки шлицев, звездочек и т.д. методом обкатки червячными фрезами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Самаркин, Александр Иванович, 2003 год

1. Аршанский М.М., Щербаков В.П Вибродиагностика и управлениеточностью обработки на металлорежущих станках. -М.: Машиностроение, 1980.-136 е.

2. Анатовиль А.М- Об учете потерь на трение при приведении масс и сил/ Тр. ин-та машиноведения- Семинар по ТММ.- М.: Изд-во АН СССР, 1952.-Т.Х11 .-вып.47.-с.39-45.

3. Ачеркан Н.С. Об определении крутящих моментов и мощности при торцевом фрезеровании / В сб.: Исследования в области металлорежущих станков- М.: МАШГИЗ,1952.-с.59- 67.

4. Борбатько А.И- Современные модели процесса резания-Тула:ТПИ, 1982.-92С.

5. Бобров В.Ф, Основы теории резания металлов, М.Машиностроение, 1975. - 344 с.

6. Болотин В.В, Случайные колебания упругих систем М.:Наука, 1979.-336с.

7. Болотин В.В- Статистические методы в строительной механике, М.: Стройиздат, 1965.- 280 с.

8. Бабаков И.М, Теория колебаний.-М.; Наука, 1965.-560 с.

9. Бабушка И., ВитасекЭ., Прагер М, Численные процессы решения дифференциальных уравнений / Пер, с англ., М.: Мир, 1969.-368С.

10. Ю.Башарин А.В., Постников Ю.В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ.-Л.: Энергоатомиздат, 1990.-512с.

11. Белиничер И.Ш- Улучшение качества поверхности при фрезеровании, -М.: МАШГИЗ, 1951,-94 с.

12. Биргер И.А- Остаточные напряжения- М.: Машгиз, 1963.-232с.

13. Биргер И.А- Мавлютов Р.Р- Сопротивление материалов-М.: Наука, 1986.-560С.

14. Бидерман В.Л- Механика тонкостенных конструкций- -М.: Машиностроение, 1977.- 488 с.

15. Бленд Д, Теория линейной вязкоупругости / Пер- с англ.- М.: Мир, 1965.199 с.

16. Болотовский И.А. и др. Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач/Т.П. Болотовская, И.А. Болотовский.Б.С. Бочаров и др., М:Машгиз, 1963.

17. Быховский М.Л- Основы динамической точности элек-трических и механическмх цепей, М.: Изд-во АН СССР, 1958.-158 с.

18. Вавилов А.А., Имаев Д,Х- Машинные методы расчета систем управления- Л.: Изд-во ЛГУ 1981 - 232 с.

19. Валетов В.А, Развитие теории микрогеометрии поверхностей и разработка методов оценки ее влияния на эксплуатационные свойства деталей судового и общего машиностроения: Дисс. докт, техн, Наук/Л.: ЛКИ, 1982.-350 с.

20. Валетов В.А, Оптимизация микрогеометрии поверхностей деталей в приборостроении. Л.: Изд-во ЛИТМО, 1989.- 100 с.

21. Васильев Д.Т, Влияние вибраций на стойкость инструмента при резании металлов / В кн.: Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов- М.: Машгиз, 1958. - с. 245 - 250.

22. Васильков Д.В., Вейц В.Л., Лонцих П.А, Колебания в приводах металлорежущих станков- Иркутск: ИГУ, 1997.- 200 е.

23. Васильков Д.В., Вейц В.Л., Шевченко В.С Динамика технологической системы механической обработки, СПб.: ТОО «Инвентекс», 1997,- 230 с.

24. Васильков Д.В- Теория и практика оптимизационного проектирования механической обработки маложестких заготовок: Дисс. докт. техн, наук / 016.: ГТУ, 1997.-426 с.

25. Васильков Д-В, Теория и практика оптимизационного проектирования механической обработки маложестких заготовок: Дисс- докт- техн- наук / СПб.ГТУ, 1997.-426 с.

26. Васильков Д-В., Вейц В.Л., Лонцих Г.А. Динамика технологической системы при обработке маложестких заготовок. -Иркутск: Изд-во Иркут, унта, 1994.- 98 е.

27. Васильков Д.В., Вейц В.Л., Шевченко В.К, Динамика технологической системы механический обработки, СПб.: ТОО «Инвентекс», 1977.-230 с.

28. Васильев В.Л. Повышение точности и производительности при обработке зубчатых колес в условиях мелкосерийного и серийного производства/ Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Л., 1984 г.

29. Вейц В.Л, Динамика машинных агрегатов, Л.: Машиностроение, 1969.370 с.

30. Вейц В.Л. и др. Динамика и управление процессом стружкообразования при лезвийной механической обработке/ Вейц В.Л., Максаров В.В. -СПб.: СЗПИ, 2000. -160 е.: ил. Библиогр.: с.151-157 (94 назв.)

31. Вейц В.Л., Вопросы динамики машинных агрегатов: дисс. докт. техн, наук / Л.: ЛПИ, 1966.- 330 с.

32. Вейц В.Л., Динамика машинных агрегатов- Л.: Машиностроение, 1969.370 с.

33. Вейц В.Л., Ганзбург Л.Б, Об установившихся динамических процессах в машинных агрегатах при периодическом нагружении // Машиностроение и автоматизация производства. Меж-вуз.сб., вып.6.- СПб.: Изд-во СЗПИ, 1997.- с.3-22

34. Вейц В.Л., Гидаспов И.А., Царев Г.В, Динамика машинных агрегатов с самотормозящимися передачами, Саранск: Изд-во Саратовск, ун-та-Саранск.фил., 1989." 196 с.

35. Вейц В.Л., Доброславский В.Л, Методы динамических расчетов приводов с учетом потерь на трение в передачах/ Элек-трооборудование промышленных предприятий- Автоматизиро-ванный привод. М.: ГОСИНТИ, 1962.- 20 с.

36. Вейц В.Л., Дондошанский В.К., Чиряев В.И Вынужяенные колебания в металлорежущих станках- М,- Л.: Машгиз, 1959.-288с.

37. Вейц В.Л., Коловский М.З., Кочура А.Е- Динамика управляемых машинных агрегатов- М.: Наука, 1984,- 352 с

38. Вейц В.Л., Кочура А.Е., Мартыненко А.М, Динамические расчеты приводов машин- Л.: Машиностроение, 1971, - 352 с.

39. Вейц В.Л., Кочура А.Е., Федотов А.И- Колебательные системы машинных агрегатов, Л.:Изд-воЛГУ, 1979.-255с.

40. Вейц В.Л., Кочура А.Е., Царев Г.В, Расчет механических систем приводов с зазорами- М.: Машиностроение, 1979.-183с.

41. Вейц В.Л., Кочура А.Е- Собственные спектры динамических моделей с варьируемыми и случайными параметрами // Машиноведение, 1979, № 3,-с.3-9.

42. Вейц В.Л., Максаров В.В Динамика технологических систем механической обработки резанием (монография в 5-ти частях) /часть 1, СПб.: СЗТУ-СПбИМаш, 2001.-184 с.

43. Вейц В.Л., Максаров В.В Динамика технологических систем механической обработки резанием (монография в 5-ти частях) /часть 2, СПб.: СЗТУ-СПбИМаш, 2001.-184 с.

44. Вейц В.Л., Максаров В.В Динамика технологических систем механической обработки резанием (монография в 5-ти частях) /часть 3, СПб.: СЗТУ-СПбИМаш, 2001.-184 с.

45. Вейц В.Л., Максаров В.В Динамика и моделирование процессов резания при механической обработке- Иркутск: ИГИ-УВ,2000.-189с.

46. Вейц В.Л., Максаров В.В- Динамика и управление процессом стружкообразования при лезвийной механической обработке, СПб.: СЗПИ, 2000.-160 с.

47. Вейц В.Л., Максаров В.В., Лонцих П.А, Динамика и моделирование процессов резания при механической обработке. -Иркутск.: РИО ИГИУВа, 2000. -189 с.

48. Вейц В.Л., Фридман Л.И, Электромеханические зажимные устройства станков и станочных линий- Расчет и конструирование- Л.: Машиностроение, 1973.- 264 с

49. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. -М.: Машиностроение, 1995. -320с.: ил. Библиогр.:с.317 (25 назв.)

50. Вульф А.М, Резание металлов- Л.: Машиностроение, 1973.-496с.

51. Грановский Г.И., Грановский В.Г Резание металлов— М.: Высш. школа, 1985.-304 с.

52. Гидаспов ИД Динамика самотормозящихся передач в машинных агрегатах: Дисс.-докт.-техн- наук/ Л.: Л ПИ, 1990.- 435 с.

53. Городничев С.В. Влияние конструкции режущей части концевой фрезы на динамику процесса фрезерования: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук:05.03.01. -Тула, 1996. -20 е.: ил. -Библиогр.:с. 20(4 назв.)

54. ГОСТ 25761-83. Виды обработки резанием, М.: ГОС-ИНТИ, 1983.-24с.

55. ГОСТ 25762-83. Обработка резанием, М.: ГОСИНТИ, 1983.-48с.

56. Гулида Э.Н, Измерение сил резания и крутящих моментов при зубофрезеровании- Львов: Изд-во Львовск- ун-та, 1966.-135с.

57. Добранин С-А., Фельдман М.С., Фирсов Г.И- Методы автоматизированного исследования вибраций машин: Справоч-ник, М.: Машиностроение, 1987.- 224 с.

58. Добрынин С.А., Фельдман А.С., Фирсов Г.И- Методы автоматизированного исследования вибраций машин: Справоч-ник- М.: Машиностроение, 1987.- 224 с

59. Дейч А.М, Методы идентификации динамических объ-ектов. М.: Энергия,1979.- 240 с.

60. Демидович Б.П, Лекции по математической теории ус-тойчивости- М.: Наука, 1967.-472 с.

61. Дехнич А.А. Исследование влияния динамики многоцелевых станков на точность обработки: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук:01.02.06. -Омск, 1999. -16 е.: ил. Библиогр.:с. 16(5 назв.)

62. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов.- М.: Изд-во АН СССР, 1959.-248 с.

63. Дурко Е.М. и др. Динамика станков: Учеб.пособие/ Дурко Е.М., Фецак С.И. -Уфа, 1996. -91 е.: ил. В надзаг.:Уфим.гос.авиац.техн.ун-т.Библиогр.:С791 (11 назв.)

64. Жарков Г.И, Вибрации при обработке лезвийным инструментом,-Л.: Машиностроение, 1987.-184 с.

65. Жарков И.Г Вибрации при обработке лезвийным инструментом, Л.: Машиностроение, 1987. -179 с.

66. Кордонский Х.Б- Приложение теории вероятностей в инженерном деле- -М.-Л.: Физматгиз, 1963.-463 с.

67. Колев К.С., Горчаков Л.М, Точность обработки и режимы резания- М.: Машиностроение, 1976.-144 с.

68. Колев К.С., Горчакова Л.М- Точность обработки и режимы резания, -М.: Машиностроение, 1976.-144 с.

69. Колмогоров А.Н., Фомин С.В, Элементы теории функций и функционального анализа, М.: Наука, 1968,- 496 с.

70. Конененко В.О. Автоколебания, обусловленные трением/ Нелинейные колебания механических систем: Избранные труды, Киев: Наукова думка,1980.-е. 11-54.

71. Котелевский В.Ю, Автоколебания в системах трения металлорежущих станков. Саратов: Изд-во Сарат- ун-та, 1973.-144 с.

72. Котелевский В.Ю, Автоколебания в системах трения металлорежущих станков, Саратов: Изд-во Саратов, ун-та 1973.-114с.

73. Крон Г Исследование сложных систем по частям- диакоптики / Пер, с анг., М.: Наука, 1972.- 544 с

74. Кравченко БА Теоретическое определение сил реза-ния // Вестник машиностроения, 1956, № 12, с.44 48.

75. Крагельский И.В. Трение и износ- М.: Машинострое-ние, 1968.- 480 с.

76. Крагельский И.В., Виноградов И.Э, Коэффициенты трения: Справочное пособие. М.: Машгиз, 1962.- 220 с.

77. Крагельский И.В., Гитис Н.Ф, Фрикционные автоколебания- М.: Наука, 1987.-182 с.

78. Крагельский И.В., Михин Н.М- Узлы трения машин: Справочник- М.: Машиностроение, 1984.- 280 с.

79. Кривоухов В.А- Работа и усилия резания при фрезеро-вании цилиндрическими фрезами- М.: ВНИИ, 1949. -16 с.

80. Картвелишвили Н.А., Галактионов Ю.И, Идеализация сложных динамических систем- М.: Наука, 1976.- 272 с

81. Калман Р., Фалб П., Арбиб М, Очерки по математической теории систем / Пер. с англ, М.: Мир, 1971.- 400 с.

82. Каминская В.В., Решетов Д.Н- Фундаменты и установка металлорежущих станков- М.: Машиностроение, 1975.- 208 с.

83. Каширин А.И., Барбашов Ф,А- Обобщение стойкостных и силовых зависимостей для различных видов обработки металлическими инструментами / В сб.: Динамика процесса резания металлов. М.; МАШГИЗ, 1953. -С.173 -187.

84. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков- -М.Машиностроение, 1978.- 199 с.

85. Клайн С.Дж, Подобие и приближенные методы / Пер- с англ, М.: Мир, 1968.-302 с.

86. Ключев В.И-Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1985.-560с.

87. Кудинов В.АДинамика станков. М.: Машиностроение, 19б7.-359с

88. Кудинов В.А., Толстой Д.М- Трение и колебания // Трение, изнашивание и смазка: Справочник. В 2-х т./ Под ред. И.В.Крагельского и В.ВАписина- -М.: Машиностроение, 1979.-т.2.-с.11-22,

89. Кудинов В.А- Схема стружкообразования (динамическая модель процесса резания)//Станки и инструмент, 1992, № Ю-с.14-17, №11.-с.26-29.

90. ЭО.Кудинов В.А- Колебания в станках // Вибрации в технике: Справочник, -В 6-и т./ Под ред- Ф.М.Диментберга и К.С- Колесникова.- М.: Машиностроение, 1980.-т.З- с. 118-130.

91. Кунц К.С. Численный анализ / Пер- с англ.- Киев: Техника, 1964.- 390 с.

92. Кухта К.Я., Кравченко В.П., Красношапка В.А- Качественная теория управляемых динамических систем с непрерывно-дискретными параметрами, Киев: Наукова думка, 1986.- 224 с.

93. ЭЗ.Лойцянский Л,Г., Лурье А.И, Курс теоретической механики, Т,11, Динамика- М.: Наука, 1983,- 640 с.

94. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И- Курс теоретической механики: В 2-х т. т, 1, -•Динамика, - М.: Наука, 1983.- 640 с.

95. Лоладзе Т.Н- Стружкообразование при резании металлов-М.: Машгиз, 1952.- 198 с.

96. Эб.Лашнев С.И., Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ, -М.Машиностроение, 1968 Г.-165 с.

97. Левин А.И- Математическое моделирование в исследо-ваниях и проектировании станков, М.: Машиностроение, 1978.-184 с.

98. Левина З.М., Решетов Д.Н- Контактная жесткость машин, М.: Машиностроение, 1971,- 264 с.

99. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений, М:Наука, 1968. -584 с.

100. Лурье Б.Г- Коэффициенты трения материалов для направляющих станков// Станки и инструмент, 1959.- № 3.- с-17-19.

101. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей, М:Наука, 1968 , 160 с.

102. Морозов В.П., Дымарский Я.С- Элементы теории управления ГАП: Математическое обеспечение- Л.: Машино-строение, 1984. - 333 с.

103. Мокиенко Т.Н, Графическое представление некоторых систем четвертого порядка / Автоматическое управление Сб.тр- ЛМИ, № 12.- Л.: Изд-во ЛМИ, 1960.- с.37-45,

104. Макаров АД- Оптимизация процессов резания-- М.Машиностроение, 1976.-278 с

105. Максаров В.В, Теория и методы моделирования и управления процессом стружкообразования при лезвийной механической обработке: Дисс. докт. техн. наук/ СПб.: ГТУ, 1999. -337 с.

106. МаталинА.А, Технология механической обработки--Л.Машиностроение, 1977.-464 с.

107. Маталин А.А- Качество поверхности и эксплуатационные свойства деталей машин, М.-Л.: Машгиз, 1956.- 252 с.

108. Маталин А.А- Технология машиностроения- Л.; Машиностроение, 1985.-496С

109. Меррит Х.Е- Зубчатые передачи / Пер, с англ, М.: Мир, 1947.-3630.

110. Меркин Д.Р, Введение в теорию устойчивости движения, М.; Наука, 1987.- 304 с

111. Младов А.Г Системы дифференциальных уравнений и устойчивость движения по Ляпунову.- М.: Высш- школа, 1966.- 224 с.

112. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л., Прикладная нелинейная динамика станков- М.: Машиностроение, 1968.-148с.

113. Ортега Дж., Пул У, Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений / Пер, с англ.- М.; Наука, 1986.-288с.

114. Под общ.ред-В.И.Мяченкова Расчет машиностроительных конструкций методом конечных элементов- Справочник / В.И.Мяченков, В.П.Мальцев, В.П.Майборода и др.; Под общ.ред- В.И.Мяченкова, М;: Машино-строение, 1989.- 520 с.

115. Под ред, В.В.Болотина Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т- -Т.1, Ко-лебания линейных систем / Под ред, В.В.Болотина, - М.: Машиностроение, 1978.- 352 0.

116. Под ред, В.Л.Сосонкина Программное управление станками / В.Л.Сосонкин, О.П.Михайлов, Ю.А.Павлов и др.; Под ред, В.Л.Сосонкина- -М.:Машиностроение, 1981. 398 с.

117. Под ред- А.Г Косиловой Справочник технолога-машиностроителя- Т.1 / Под ред- А.Г Косиловой и Р.К- Мещерякова.-М.: Машиностроение, 1985. -496 с.

118. Под ред- А.Г Косиловой Справочник технолога-машиностроителя- Т.2 / Под ред- А.Г Косиловой и Р.К- Мещерякова.-М.: Машиностроение, 1985. -496 с.

119. Под ред- Д.Н.Решенова Детали и механизмы металлорежущих станков / Под ред- Д.Н.Решенова, М.: Машиностроение, 1972.- Т.1 -664 с

120. Под ред- Д.Н.Решенова Детали и механизмы металлорежущих станков / Под ред- Д.Н.Решенова- М.: Машиностроение, 1972.- Т.2 - 520 с.

121. Под ред-М.Д.Генкина Вибрации в технике: Справочник, В 6-ти т, -Т.5, Из-мерения и испытания / Под ред- М.Д.Генкина- - М.: Машиностроение, 1981 .-4960.

122. Попов В.И., Локтев В.И- Динамика станков, Киев: Тех-жка, 1975.-136 с.

123. Пановко Я.Г Внутреннее трение при колебаниях упругих систем- М.: Физматгиз, 1960.-193 с.

124. Под ред. Дж.Холл и Дж.УаттСовременные численные методы решения обыкновен-ных дифференциальных уравнений / Пер- с англ.- Ред.Дж.Холл и Дж.Уатт.- М.: Мир, 1979.- 312 с.

125. Под ред. Мягкова В.Д. Допуски и посадки: Справочник/Е.Д. Мягков, В.А. Палей и др., под ред. В.Д. Мягкова . Л:Машиностроение, 1980. 544 с.

126. Пуш А.В- Шпиндельные узлы: Качество и надежность. -М.: Машиностроение, 1992.- 288 с-Энергия, 1978.-456 с.

127. Пуш В,Э., Пигерт Р., Сосонкин B.J1, Автоматические станочные системы / Под ред- В.Э.Пуша.- М.: Машиностроение, 1982.-319с.,

128. Пуш В.Э, Конструирование металлорежущих станков -М.: Машиностроение, 1977. 390 с.

129. Розенберг A.M., Еремин А.Н- Элементы теории процесса резания металлов, М- - Свердловск: Машгиз, 1956. - 319 с.

130. Розенберг Ю.А, Седоков Л.М, О расчете силы резания при точении и фрезеровании серого чугуна // Вестник машиностроения, 1957, № 7, с.68 -71

131. Рассохин В.Я, Окружная сила при торцевом фрезеровании твердосплавными фрезами, М.: ЭНИМС. -1952. - 52 с.

132. Редсовет: В.Н.Челомей (пред) Вибрации в технике: Справочник, В 6-ти т./Редсовет: В.Н.Челомей (пред) -М.: Машиностроение, 1978. -т.1, Колебания линейных систем/ Под ред.- В.В.Болотина- 1978. 352 с

133. Решетов Д.Н., Иванов А.С., Фадеев 6.3. Надежность машин/Под ред. Д.Н.Решетова, М.: Высш. школа, 1988.- 239 с

134. Решетов Д Н., Портман В.Т- Точность металлорежущих станков- М.: Машиностроение, 1986.- 336 с.

135. Советов Б.Я-Яковлев С.А, Моделирование систем.-М.: Высш. шк., 1985.-271 с

136. Соколовский А.П. Вибрации при работе на металлорежущих станках / Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов / Под ред, В.И.Дикушина и Д.Н. Решетова. М.: Машгиз, 1953.- с.3-23.

137. Саката Сиро, Практическое руководство по управлению качеством / Пер.-с яп.- М.: Машиностроение, 1980. - 215 с

138. Самаркин А.И, Солнышкин Н.П. К вопросу о динамике зубофрезерования /Солнышкин Н.П., Самаркин А.И. Материалы научной и научно-методической конференции «Актуальные вопросы образования, науки и техники», Псков, ППИ СП6ГТУ.1995, 62 е., с 38

139. Самаркин А.И, Солнышкин Н.П. Повышение эксплуатационных свойств зубчатых передач/Солнышкин Н.П., Самаркин А.И Научные труды Международной конференции «Технология-96».Новгород, Изд-во НПИ, 42 е., с 26

140. Самаркин А.И, Солнышкин Н.П. Расчет сил резания при зубофрезеровании /Солнышкин Н.П., Самаркин А.И Сборник «Труды Псковского политехнического института» №1,1997,102 е., с 54

141. Самаркин А.И, Солнышкин Н.П. К вопросу о влиянии модификации передней поверхности червячной фрезы на качество процесса зубофрезерования /Солнышкин Н.П., Самаркин А.И Псков, Труды ППИ, №3, Изд-во СПбГТУ, 1999, 162 е., с.255-258

142. Самаркин А.И., Евгеньева В.А. Моделирование вибраций при зубофрезеровании численными методами Псков, Труды ППИ, №6, Изд-во СПбГТУ, 2003, 160 е., с.248-251

143. Старков В.К- Обработка резанием- Управление стабильностью и качеством в автоматизированном производстве. -М.: Машиностроение, 1989.-296 с.

144. Суслов А.Г Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей- М.: Машиностроение, 1987 .-2080.

145. Толстов Г.П, Ряды Фурье М.; Наука, 1980.- 384 с.

146. Томсон Э., Энг Ч., Кобаяши Ш Механика пластических деформаций при обработке металлов / Пер- с англ, М.: Мащино-строение, 1969. - 504 0.

147. Трент Е.М, Резание металлов / Пер, с англ-- М.: Ма-шиностроение, 1980.-2630.

148. Тайц Б.А.Точность и контроль зубчатых колес. Машиностроение, 1972, -368 с.

149. Тайц Б.А., ред. Производство зубчатых колес: Справ./ Калашников С.Н., Калашников А.С., Коган Г.И. и др; Под общ. ред. Б. А. Тайца. -М.: Машиностроение, 1990. -463 е.: ил. Авт. указ. на обороте тит. л.

150. Талантов Н.В, Физические основы процесса резания, изнашивания и разрушения инструмента. М.: Машиностроение, 1992.-2400.

151. Тверской М.М- Автоматическое управление режимами обработки деталей на станках, М.: Машиностроение, 1982. - 208 с

152. Тлустый И, Автоколебания в металлорежущих станках / Пер- с чешек, М.: Машгиз, 1956. - 396 с.

153. Устюжанин В.А. Повышение эффективности процесса фрезострогания зубчатых колес в многономенклатурном производстве: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук:05.02.08. -Куйбышев, 1991. -16 с.

154. Фаворин М.В, Моменты инерции тел: Справочник.- М.: Машиностроение, 1970,- 312 с.

155. Финогенко И.А. Теория дифференциальных уравнений, возникающих в динамике систем с трением: Автореферат диссертации на соискание ученой степени д-ра физ.-мат.наук:01.01.02. -Екатеринбург, 1999. -39 с.

156. Фрайфельд И.А. Инструменты, работающие методом обкатки, Машгиз, 1948. -68 с.

157. Чудаков А.Д, Системы управления гибкими комплекса-ми механообработки, М.: Машиностроение, 1990. - 240 с.

158. Шенк Х- Теория инженерного эксперимента/ Пер, с англ- М.: Мир, 1972.-383 с

159. Шнеерсон Е.З, Динамика механических систем с существенно неидеальными связями: Дисс- докт, техн, наук / СПб.: Ин-т проблем машиновед, РАН, 2000.- 226 с.

160. Шуп Т Решение инженерных задач на ЭВМ; Практическое руководство / Пер- с англ.- М.: Мир, 1982.- 238 с.

161. Эльясберг М.Е. Автоколебания металлорежущих станков: Теория и практика СПб.: ОКБС. 1993. - 180 с.

162. Fusqen P-Untesuchunqen das Auftreten des Rattemsbei selbsthemmenden SchnecKenqetrieben und seine Verhutung. V.60, Westdeutscher Verlaq, 1954.-s.22

163. Grill J. Zur Krummungstheorie von Hullflachen und ihrer Anwendung bei Werkzeugen und Verzahnungen: Diss. -Stuttgart, 1993. -155 S.: III.Berichte /Inst.fur Maschinenelemente (Stuttgart);N50). Библиогр.:с.136-141.

164. RenM. Dynamik von Cyclo-Getrieben. -Dusseldorf: VDI-Verl., 1991.-105 S.: IIIFortschritt-Berichte VDI. Reihe 11, Schwingungstechnik/Verein Dt.lngenieure (Dusseldorf);N149, ISSN 0178-9554). Библиогр.:с.101-102.

165. Rohmert J. Технология зубообработки/ВЦП. N Я-11659 -Б.г. - 28с.: ил. Пер. ст. Rohmert J. Verzahnen из журн.: VDI-Z.-1991.-Vol.133.-N 10,-P.92-94,97,98,101,102,105.

166. Ramaraj T.C. Tool Fracture at the End of a Cut // Journal of Engineering for Industry 1989. - № 6. - 8.96-102.