Моделирование процесса зубофрезерования цилиндрических зубчатых колес червячными фрезами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Абу-Махфуз Фархан Аталла Салем

• Абу-Махфуз Фархан Аталла Салем
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Абу-Махфуз Фархан Аталла Салем

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Объект исследования.

1.2 Влияние точности изготовления зубчатых колес на их эксплуатационные свойства.

1.3 Особенности процесса нарезания зубчатых колес червячными фрезами и математическое представление закономерностей процесса зубофрезерования.

1.4 Состояние вопроса в области оптимизации режимов резания при обработке зубчатых колес червячными фрезами.

1.5 Анализ технологических возможностей повышения точности и производительности зубофрезерования.

1.6 Выводы, цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СИЛЫ РЕЗАНИЯ ПРИ ЗУБООБРАБОТКЕ

НА ОСНОВЕ СУММАРНОЙ ТОЛЩИНЫ СРЕЗОВ.

2.1. Динамика формирования эвольвентных профилей.

2.2. Зависимость толщины срезов от основных факторов процесса.

2.3. Математическая модель суммарной толщины срезов.

2.4. Изменение толщины срезов при двухпроходной обработке.

2.5. Экспериментальное исследование силы и момента при зубофрезеровании.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА НАРЕЗАНИЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС ЧЕРВЯЧНЫМИ ФРЕЗАМИ.

3.1. Классификация первичных погрешностей зубообработки.

3.2. Анализ технологических гармонических погрешностей.

3.3. Переменные упругие деформации звеньев системы СИД зубофрезерного станка.

3.4. Первичные погрешности линейного характера.

3.5. Определение вероятностных характеристик и закономерностей суммирования периодических погрешностей.

3.6. Оценки теоретических характеристик распределения показателей точности колес после нарезания червячными фрезами.

3.7. Статистическая проверка адекватности модели.

3.8. Управление точностью обработки на зубофрезерных станках.

3.9. Выводы.

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ЗУБОФРЕЗЕ

РОВАНИЯ.

4.1. Функция оптимальности операций.

4.2. Система ограничений.

4.3. Математическая модель оптимизации элементов режима резания при зубофрезеровании.

4.4. Алгоритм и программа оптимизации.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процесса зубофрезерования цилиндрических зубчатых колес червячными фрезами»

Эксплуатационные свойства современных машин и механизмов во многом определяются качеством зубчатых колес - важнейших и наиболее многочисленных элементов передач. В свою очередь, показатели функционального качества этих деталей, а именно, износостойкость, ресурс работы, несущая способность, уровень шума и др., зависят от качества их изготовления и, главным образом, от точности.

Основными изготовителями цилиндрических зубчатых колес являются предприятия автомобильной и тракторной промышленности. Значительное распространение в автотракторостроении получили технологические процессы, в которых нарезание зубьев осуществляется червячными фрезами за один проход на полную глубину профиля, а в качестве чистовой обработки зубчатых венцов применяется шевингование. При указанном способе предварительного нарезания зубьев возникают значительная сила вращения и переменные упругие отжатия звеньев системы СЙД зубофрезерного станка. По результатам исследований [11, 14, 30, 40, 75] известно, что доля упругих от-жатий в структуре ряда показателей точности колеблется в пределах 14.75%. Данные факторы отрицательно влияют на достигаемый уровень качества зубчатых колес. Шевингование не всегда полностью устраняет погрешности нарезания зубьев, а термообработка, следующая после шевингования, ухудшает показатели точности на 1.2 степени [56]. Следовательно, в снижении влияния переменных упругих деформаций кроются резервы повышения точности как операции однопроходного зубофрезерования, так и изготовления колес в целом.

Изменение силы резания, крутящего момента и вынужденных упругих отжатий станка, рабочего и инструментального приспособлений и заготовки находятся, главным образом, в зависимости от суммарной толщины срезов, осуществляемых червячной фрезой. Известные методики определения параметров срезов [5, 22, 33, 43, 53, 76, 77, 82] посвящены расчетам единичных срезов и не позволяют дать количественную оценку неравномерности процесса резания, а также определить закономерности изменения суммарных параметров срезов и силы резания по углу поворота обрабатываемого колеса. Установление данных закономерностей позволит прогнозировать значения силовых факторов процесса, а также обеспечить условия обработки, которые уменьшали бы их отрицательное воздействие на технологическую точность зубофрезерования.

В настоящее время операции предварительного нарезания зубьев по производительности существенно отстают от других операций механической обработки. В ряде случаев технологией не обеспечиваются требования технических условий к точности колес. На современном этапе одним из действенных направлений обеспечения дальнейшего повышения качества продукции машиностроения без снижения производительности оборудования является создание и внедрение автоматизированных систем управления. Одна из наиболее трудных задач при создании таких систем заключается в разработке адекватной математической модели объекта управления, с помощью которой возможна выработка оптимального управляющего воздействия и организации процесса, обеспечивающая наибольшую эффективность его функционирования.

Стремление сократить основное время зубообработки за счет интенсификации режимов резания с целью повышения средней производительности станка связано с ухудшением качества, что вызывает необходимость дополнительных затрат на исправление погрешностей некачественно нарезанных колес или приводит к ухудшению эксплуатационных показателей передачи. С другой стороны, для обеспечения заданной точности зачастую применяют недостаточно производительные режимы обработки. При этом не полностью используются возможности станка и технологической оснастки, снижается производительность, растет себестоимость изготовления зубчатых колес.

В известных работах [1, 58, 63, 64, 65, 66], содержащих рекомендации и формулы для расчетов элементов режима резания, отсутствуют данные о точности обработки и об ограничениях ею величины осевой подачи фрезы. Это объясняется, по-видимому, установлением для зубчатых колес нескольких норм точности, в которых действует значительное число взаимно независимых показателей точности, что затрудняет решение данной задачи. Принято считать, что при использовании станка и режущего инструмента соответствующих классов точности, а также при обеспечении определенной точности базовых поверхностей заготовки установленный техническими условиями уровень качества достигается автоматически. Однако, это не всегда отвечает действительности.

Такое положение обусловливает необходимость дальнейшего развития теории и практики зубообработки, повышения эффективности технологических процессов и совершенствования управления процессами для обеспечения активного формирования требуемой точности зубчатых колес.

Целью данной работы является разработка теоретических предпосылок системы управления точностью и научно обоснованных рекомендаций по установлению оптимальных режимов резания для однопроходного зубофрезерования цилиндрических зубчатых колес червячными фрезами, обеспечивающих заданную точность, наименьшие затраты на выполнении операции, наиболее полное использование возможностей системы СИД зубофрезерного станка.

Теоретические исследования процесса зубофрезерования производились с использованием основных положений гармонического анализа и синтеза, теории вероятностей и теории случайных функций. Для исследования суммарных параметров срезов вершинными режущими кромками инструмента применялась математическая теория планирования эксперимента. Реализация оптимизационной модели и определение рациональных условий обработки осуществлялись с помощью персональной ЭВМ на основе методов математического программирования.

Результаты теоретических исследований проверялись в лабораториях кафедры технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов Российского университета дружбы народов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработан метод математического моделирования периодических процессов обработки зубчатых колес, основанный на представлении исходных технологических погрешностей в виде линейных и гармонических элементарных сигналов различных частот со случайным характером взаимодействия данных погрешностей на линиях станочного зацепления по обеим системам нарезаемых эвольвентных профилей;

- разработана и обоснована статистическими исследованиями математическая модель зубофрезерования цилиндрических колес червячными фрезами, позволившая установить связь между исходными технологическими погрешностями и вероятностными характеристиками распределений (математическими ожиданиями, дисперсиями и средними квадратическими отклонениями) показателей норм кинематической точности и плавности;

- предложена и экспериментально подтверждена методика определения толщины срезов в произвольном угловом положении обрабатываемого колеса и червячной фрезы и положения зубьев фрезы, срезающих наибольшие слои;

- получены расчетные формулы для определения суммарных параметров срезов вершинными режущими кромками зубьев фрезы, а также радиальной составляющей силы резания, оказывающее наибольшее влияние на точность обработки прямозубых колес, в функции от суммарной толщины срезов;

- решена задача научно-обоснованного назначения величины осевой подачи фрезы из условий обеспечения межоперационных допусков на зубообработку перед шевингованием по показателям кинематической точности и плавности с учетом рассеяния данных показателей в партии деталей.

Практическая ценность работы заключается в возможности применения на машиностроительных предприятиях:

- графиков и аналитических зависимостей между условиям обработки, свойствами системы СИД зубофрезерного станка и оценками распределений показателей точности зубчатых колес после зубо-нарезания;

- методики управления точностью зубообработки цилиндрических колес на основе модели, включающей комплекс методов и средств для периодических проверок состояния системы СИД, а также обеспечивающей возможность определения допустимых пределов варьирования значений входных факторов процесса зубофрезерова-ния;

- графиков и аналитических зависимостей для обоснованного назначения осевой подачи фрезы в зависимости от установленных техническими условиями допусков показателей норм кинематической точности и плавности;

- системы параметрической оптимизации с помощью ЭВМ процесса зубофрезерования, позволяющей обрабатывать зубчатые колеса заданной точности при выполнении требований по ограничению эффективной мощности резания, стойкости режущего инструмента, производительности станка, наибольшему крутящему моменту, усилию осевой подачи и наименьших затратах на выполнение операции.

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Абу-Махфуз Фархан Аталла Салем

4.5. Выводы

1. Предложена система оптимизации режимов зубофрезерования с помощью ЭВМ. Разработана математическая модель параметрической оптимизации при нарезании цилиндрических колес червячными фрезами. Выведены зависимости, входящие в состав системы ограничений данной модели, которые позволяют обоснованно назначать величину продольной подачи и скорости резания при ограничениях, налагаемых на процесс кинематическими, техническими, технологическими и технико-экономическими условиями.

2. Установлены основные соотношения для определения значения осевой подачи из условий обеспечения требуемой точности колес, идущих под зубошевингование, по показателям кинематической у ■

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Требования к точности и производительности зубофрезеро-вания колес, нарезаемых червячными фрезами за один проход, не всегда обеспечиваются вследствие больших значений толщины срезов, силы резания и упругих отжатий. Исследованиями установлено, что доля погрешностей, вызванных вынужденными переменными деформациями звеньев зубофрезерного станка, в наибольшей кинематической погрешности зубчатого колеса доходит до 20% ее значения, а в структуре погрешности зубцовой частоты - до 60%.

2. Установлено, что суммарная толщина элементарных срезов, осуществляемых вершиными режущими кромками зубьев червячных фрез, определяет значения и общие закономерности изменения радиальной составляющей силы резания и крутящего момента. В исследованном диапазоне конструктивных параметров зубчатых колес и режущего инструмента, а также осевых подач сила аппроксимируется зависимостью, близкой к линейной относительно суммарной толщины срезов.

3. Показано, что значения суммарной толщины срезов зависят от геометрических параметров червячной фрезы и величины осевой подачи. Подбором числа заходов, наружного диаметра и угла подъема винтовой линии фрезы, а также назначением осевой подачи при заданных т и г можно уменьшить размах функции суммарной толщины срезов и, соответственно, амплитуду радиальной составляющей силы резания. При нарезании зубчатых колес многозаходными червячными фрезами точность зубофрезерования можно повысить путем преднамеренного изменения уровня статической настройки зубофрезерного станка, компенсирующего условно постоянную часть переменных упругих деформаций.

4. Разработанные на основе теории вероятностей и гармонического анализа исходных технологических погрешностей метод математического моделирования и математическая модель позволяют прогнозировать значения числовых вероятностных характеристик распределения показателей кинематической точности и плавности зубчатых колес в партии деталей после зубофрезерования. В результате статистических исследований установлено, что созданная математическая модель зубофрезерования червячными фрезами, осуществляемого за один проход, адекватно описывает образование суммарных погрешностей обработки зубчатых колес по всем исследуемым показателям.

5. При решении основных задач управления точностью обработки колес на зубофрезерных станках выявлено, что основными факторами, оказывающими наиболее значительное влияние на снижение точности обработки по показателям согласованности вращения и плавности работы, являются погрешность связанного поворота стола относительно шпинделя фрезы, радиальное биение заготовки, измеряемое на станке, жесткость системы СИД, радиальное и осевое биение червячной фрезы, погрешности угла подъема винтовой линии, основного шага, профиля рейки фрезы и пр., для которых установлены допустимые пределы их изменения для обеспечения седьмой-восьмой степени точности колес поле зубофрезерования. Приведены методы и средства периодических проверок, а также размеры выборок и периодичность выходного контроля точности, по результатам которых принимается соответствующее решение об управляющем воздействии на процесс.

6. Организация управления процессом зубофрезерования червячными фрезами на основе математической модели с учетом упругих деформаций звеньев системы СИД дает возможность: повысить точность зубчатых колес перед шевингованием по нормам кинематической точности и плавности на пол-степени без дополнительных затрат и снижения производительности зубофрезерного станка; уменьшить основное время шевинговании на 20% и повысить стойкость шеверов; перейти от 100%-го контроля к выборочному, сократив затраты на его выполнение.

7. Установлено влияние осевой подачи червячной фрезы на значения ряда показателей кинематической точности и плавности. Это дало возможность назначить научно обоснованные ограничения верхнего предела осевой подачи в зависимости от устанавливаемых техническими условиями межоперационных допусков на показатели зубчатых колес с учетом рассеивания данных показателей в партии деталей.

8. Предложена система автоматизированного расчета оптимальных элементов режима резания при зубофрезеровании с учетом заданной точности обработки, шероховатости боковых поверхностей зубьев, стойкости режущего инструмента, требуемой производительности оборудования, а также допустимых значений крутящего момента и осевой составляющей силы резания.

9. Разрабатываемый на основе анализа пространственной схемы резания метод точного определения положения наиболее нагруженных зубьев червячной фрезы может быть использован для прогнозирования интенсивности и определения участка локализации износа, установления оптимального количества осевых передвижек и обеспечения наибольшей : йкости и работоспособности фрез.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Абу-Махфуз Фархан Аталла Салем, 2000 год

1. Адам Я.И., Овумян Г.Г. Справочник зубореза. М.: Машиностроение, 1983. - 232 с.

2. Адаптивное управление зубофрезерным станком 5Б312Х, работающим с осевой подачей по методу обкатки / Богачев'Ю.П., Гор-манюк H.A., Ладик В Н. и др. В кн.: Науч. труды ЭНИМС. М.: Отд. науч.-техн. информации, 1976, с. 17-23.

3. Адаптивное управление станками / Под ред. Б.С. Балакшина. М.: Машиностроение, 1973. 688 с.

4. Аналитическое исследование процесса зубофрезерования. -Экспресс-информация. Сер. Режущие инструменты, 1969, ; 16, с. 122.

5. Артамонов В.Д. Определение толщин срезаемых слоев при зубообработке по методу обкатки. В кн.: Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. Тула: ТПИ, 1982, с. 125-128.

6. Архангельский Л.А., Погорелов B.C. Влияние погрешностей кинематической цепи зуборезных станков на точность обрабатываемых колес. Станки и инструмент, 1970, № 8, с. 16-18.

7. Архангельский Л.А., Ткаческвий Г.И., Лившиц Г.А. Повышение кинематической точности зубофрезерных станков. М.: Маш-гиз, 1954. 200 с.

8. Атаманов С.А. Адаптивное управление процессом токарной обработки на станке с ЧПУ. Станки и инструмент, 1975, № 5, с. 1920.

9. Балакшин Б.С., Волосов С.С., Дунин-Барковский И.В. Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. М.: Машиностроение, 1972. 615 с.

10. Баршай И.Л., Рищев И.А., Эпштейн В.Я. Влияние химико-термической обработки на изменение точности цилиндрических зубчатых колес. В кн.: Машиностроение и приборостроение. Минск: Вышэйшая школа, 1974, вып. 6, с. 166-168.

11. Бушуев В.В., Налептов С.П. Тяжелые зубообрабатывающие станки. М.: Машиностроение, 1986. - 280 с.

12. Васин A.A., Васин С.А. Аналитическое определение площадей элементарных срезов при зубофрезероваии узковенцовых цилиндрических колес методом радиальной подачи. В кн.: Технология машиностроения. Тула: ТПИ,1975, вып. 37, с. 8-21.

13. Виды износа червячных фрез и их причины. Экспресс-информация. Сер. Режущие инструменты, 1981, № 5, с. 1-17.

14. Великовский A.JI. Влияние крутильных колебаний цепи деления зубофрезерного станка на точность нарезаемых колес. Станки и инструмент, 1974, № 11, с. 23-24.

15. Гвоздь А.И., Соловьев Л.Н. Выбор режимов резания при черновом фрезеровании с учетом возможностей станка. В кн.: Прогрессивные процессы машиностроения. Волгоград: ВПИ, 1982, с.27-31.

16. Голиков В.И. Технология изготовления точных целиндри-ческих зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1968. 160 с.

17. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин. М.: Высшая школа, 1971. 368 с.

18. Горбацевич А.Ф., Баршай И.Л. Моделирование изменения точности цилиндрических зубчатых колес после прохождения химико-термической обработки. В кн.:' Машиностроение и приборостроение. Минск: Вышэйшая школа 1974, с. 164-165.

19. Грицай И.Е. Автоматизация расчетов оптимальных режимов резания при токарной обработке. В кн.: Автоматизация производственных процессов. Респ. межвед. науч.-техн. сборник. Львов: Вища школа, 1983, № 22, с. 140-146.

20. Гулида Э.Н. Измерение сил резания и крутящих моментов при зубофрезеровании. Львов: Вища школа, 1966. 134 с.

21. Гулида Э.Н. Технология отдельных операций зубообработ-ки цилиндрических колес. Львов: Вища школа, 1977. 168 с.

22. Елисеев В.А., Богачев Ю.П., Ладик В.Н. Система адаптивного управления процессом зубофрезерования. В кн.: Труды Московского энергетического института. М.: МЭИ, 1975, вып. 223, с.92-96.

23. Зильберглейт В.Л. Технологические процессы и оборудование для обработки цилиндрических зубчатых колес с гладкими и шлицевыми отверстиями. М.: Машиностроение, 1973. 40 с.

24. Зубчатые передачи. Справочник / Под ред. Е.Г. Гинзбурга. Л.: Машиностроение, 1980. 414 с.

25. Ионак В.Ф. Приборы кинематического контроля. М.: Машиностроение, 1981.- 129 с.

26. Измерение пространственных составляющих силы резания при обкаточном зубофрезеровании зубчатых колес. Экспресс-информация. Сер. Режущие инструменты, ЭИ, 10982, № 21, с. 1-7.

27. Кане М.М. Статистический анализ изменения параметров точности цилиндрических зубчатых колес при шевинговании. Вестник машиностроения, 1980, № 5, с. 24-27.

28. Качество изготовления зубчатых колес / Якимов A.B., Смирнов Л.П., Боярышников Ю.А. и др. М.: Машиностроение, 1979. -190 с.

29. Колев К.С., Горчаков JI.M. Точность обработки и режимы резания. М.: Машиностроение, 1976. 145 с.

30. Копф И.А., Антонов О.И. Конференция "Технологические методы обеспечения качества зубчатых передач". Вестник машиностроения, 1981, № 10, с. 73-74.

31. Кубрак В.В. Исследование распределения силовой нагрузки между зубьями червячной фрезы. В кн.: Исследование и оптимизация процессов механической обработки при автоматизации технологического проектирования. Владивосток: ВГУ, 1975, вып. 6, с. 152157.

32. Кусова Е.В., Шунаев Б.К. Методика расчета параметров слоев, срезаемых вершинными кромками зубьев червячной фрезы. В кн.: Прогрессивные процессы машиностроения. Волгоград: ВГПИ, 1982, с.48-54.

33. Куцоконь В.А. Точность кинематических цепей приборов. Л.: Машиностроение, 1980. 221 с.

34. Левашов A.B. Основы расчета точности кинематических цепей металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1966. 212 с.

35. Лившиц Г.А. Погрешность зубчатого зацепления быстро-проходного редуктора и некоторые вопросы динамики агрегата. В кн.: Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. М.: ГНТ изд-во машиностр. л-ры, 1961, вып. 3, с. 66-92.

36. Лившиц Г.А., Швецова Г.Д. Циклическая погрешность зу-бофрезерования и выборов зубьев делительных колес прецезионных зубофрезерных станков. М.: ЦИТЭИН, 1959. 21 с.

37. Малкин А.Я. Экспериментальное исследование стойкости долбяков. Станки и инструмент, 1938, № 4, с. 16-18.

38. Мачитидзе A.B. Исследование погрешностей при зубошли-фовании методом обкатки. Диссертация на соискание уч. степени к.т.н. М.: ЭНИМС, 1963. 171 с.

39. Медведицков С.'Н. Высокопроизводительное зубонарезание фрезами. М.: Машиностроение, 1981. 105 с.

40. Медведицков С.Н. Червячные фрезы с новыми схемами резания. В кн.: Высокопроизводительное резание в машиностроении. М.: Наука, 1966, с. 301-308.

41. Мильштейн М.З. Чистовая обработка зубчатых колес. Киев: Техшка, 1971. 166 с.

42. Мироненко В.В. Исследование процесса зубофрезерования чистовыми червячными модульными фрезами с прогрессивной схемой резания. Автореферат диссертации на соискание уч. степени к.т.н. Одесса: ОПИ, 1976. 18 с.

43. Митрофанов В.Г., Тимирязев В.А. Бесступенчатый электрогидравлический привод подач для автоматического управления упругими перемещениями на металлорежущих станках. В кн.: Самопод-настраивающиеся станки. М.: Машиностроение, 1970, с. 271-286.

44. Направления развития зубообработки трансмиссионных и-линдрических колес в автократном производстве. Обзорная иш р~ мация. М.: НИИНАВТОПРОМ, 1981. 60 с.

45. Нежурин И.П. Кинематическая точность зубчатых кол и ее контроль. Стандартизация, 1963, № 6, с. 8-14.

46. Ничков А.Г., Кусова Е.В. Аналитический расчет зоны р ;а-ния, размеров срезаемых слоев, износа и стойкости червячной фр зы при диагональном зубофрезеровании. Деп. рук. № З10мш-Д82, 1982. - 13 с. Рукоп.деп. в НИИМАШе 31 декабря 1982 г.

47. Ничков А.Г., Мартыненко В.А. Расчет силы резания :ри зубофрезеровании методом моделирования. В кн.: Усовершенс ао-вание зубообрабатывающего инструмента. М.: ВНИИ, 1969, с. 446457.

48. Оптимальное управление точностью обработки деталей в условиях АСУ / Кантор В.И., Анисифоров О.Н., Алексеева Г.Н. и др. М.: Машиностроение, 1981. 153 с.

49. Оптимизация режимов обработки на металлорежущих станках / Гильман A.M. и др. М.: Машиностроение, 1972. 188 с.

50. Павлов JI.E., Фингер M.JI. Влияние скорости зубофрезеро-вания на формирование профиля зубьев обрабатываемого колеса. -Станки и инструмент, 1978, № 2, с. 33-34.

51. Петрова С.П., Шунаев Б.К. Методика расчета параметров срезаемого слоя при радиальном врезании червячной фрезы. В кн.:

52. Науч.-техническая конференция Уральского литехнического института 1976 г. Тезисы докладов. Свердловск: 1И, 1976, с. 10.

53. Погорелов B.C., Штарк O.A. Расчет ; тематической точности зуборезных станков. Станки и инструмеи i 1980, № 11, с. 17-19.

54. Полукарова Е.Д. Об оценке годност зубчатых колес при радиальному биению. В кн.: Исследования i области технологии механической обработки и сборки машин. Тула ТПИ, 1978, с. 73-81.

55. Пономарев В.П. Оптимизация процессов механической обработки цементированных зубчатых колес. Челябинск: Юж.-Уральск, кн. изд-во, 1974. 266 с.

56. Прилуцкий В.А. Технологические методы снижения волнистости поверхностей. М.: Машиностроение, 1978. 136 с.

57. Производство зубчатых колес. Справочник / С.Н. Калашников и др. М.: Машиностроение, 1990. 463 с.

58. Прудников Ю.П. Толщины срезов пря зубонарезании мелкомодульных колес червячными фрезами. В кн. Труды Ульяновского политехнического института. Ульяновск: Приволж. кн. изд-во, 1973, т.9, вып. 1, с. 66-71.

59. Сахаров Т.Н., Кубрак В.В. Силовые зависимости при зубо-фрезеровании методом обкатки. Станки и инструмент, 1972, № 7, с. 33-37.

60. Симонов A.A. Влияние погрешностей червячных фрез на циклическую погрешность зубцовой частоты цилиндрических зубчатых передач. Автомобильная промышленность, 1974, № 10, с. 36-39.

61. Справочник металлиста, т.4 / Под ред. Н.С. Ачеркана. М.: Машгиз, 1958. 778 с.

62. Справочник нормировщика-машиностроителя, т. 2 / Галь-цов А.Д. и др. М.: Машгиз, 1961. 892 с.

63. Справочник технолога-машиностроителя, т. 2 / А.Г. Коси-ковой и Р.К. Мещерякова. М.: Машиностроение, 1985. 495 с.

64. Справочник технолога-нормировщика, разд. 1. Укрупненные нормативы для нормирования станочных операций. М.: Отд. техн. информации, 1961. 384 с.

65. Тайц Б.А. Анализ некоторых методов контроля цилиндрических зубчатых колес. В кн.: Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. М.: Машгиз, 1961, № 3, с. 135-161.

66. Тайц Б.А. Анализ погрешностей различных методов зубо-обработки. В кн.: Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. М.: Машгиз, 1960, № 2, с. 223-242.

67. Тайц Б.А. Тенденции развития нормирования точности зубчатых передач. Вестник машиностроения, 1981, № 2, с. 36-39.

68. Тайц Б.А. Точность и контроль зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1972. 368 с.

69. Тайц Б.А,, Наумов Ю.А. Контроль равномерности окружного шага цилиндрических зубчатых колес. В кн.: Технические измерения в машиностроении. М.: Изд-во стандартов, 1967, вып. 1, с. 133-139.

70. Тинн К.А., Тыугу Э.Х. Технологические расчеты на ЦВМ, ч. 1. Вычисление оптимальных режимов резания и технических норм времени. JL: Машиностроение, 1968. 351 с.

71. Точность производства в машиностроении и приборостроении / Под ред. А.Н. Гаврилова. М.: Машиностроение, 1973. 567 с.

72. Федоров И.М., Воробьев Т.С., Кочинев H.A. Исследование динамических характеристик зубофрезерного станка. Станки и инструмент, 1973, № 1, с. 7-8.

73. Федоров Ю.Н., Феофилов Н.Д. Методика расчета толщины срезов при профилировании зубьев цилиндрических колес по методу обката. В кн.: Технология машиностроения. Тула: ТПИ, 1975, вып. 37, с. 31-36.

74. Фелофилов Н.Д., Птицын В.В. Расчет толщины слоев, срезаемых при зубообработке реечным инструментом. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1982, № 12, с. 91-93.

75. Филатов В.П. Жесткость зуборезных станков. М.: Машиностроение, 1969. 118 с.

76. Чан Ван Дик. Исследование влияния факторов технологической наследственности на качество зубчатых колес в массовом производстве. Диссертация на соискание уч. степ. к.т.н. Минск, 1978. 187 с.

77. Шакалис В.В. Моделирование технологических процессов. М.: Машиностроение, 1973. 136 с.

78. Швецова Г.Д. Оценка кинематической точности цепи деления зубофрезерных станков. Станки и инструмент, 1980, № 11, с. 15-17.

79. Шунаев Б.К., Рябинин С.С. Определение размеров слоев, срезаемых вершинными кромками, и числа циклов их нагружения при осевом врезании червячной фрезы. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1973, № 2, с. 139-144.

80. Якобе Г.Ю., Якоб Э., Кохан Д. Оптимизация резания. Параметризация способов обработки резанием с использование технологической оптимизации. Пер. с нем. М.: Машиностроение, 1981. -279 с.

81. Huldoj S. Computer simulation of the mechanical loads of the cutting edges of composite hobs // 6th Medzinar. Konf.P: Technologia '99, Bratislava, 8-9 Sept., 1999: Zb, prednas. 2. Bratislava, 1999 - p. 912-915

82. Huldoj S. Metrological requirements for composite hobs. // 3rd Int. Sci. Conf. Scient. Bull, of Zodz univ. - 1998 - p. 34-39.

83. Horodinca M. Elements of geometrical modelling for tooling allowance (cuffer chip surface) forming, setting and Describing implication of tool in cylindrical toothed wheel processing // Bui. Inst. Politechn. Iasi. Sec. 5 1998. - 44 № 1-2 - p. 103-120.

84. Umezabi Y., Ariura Y. Calcu lative siulation of hobbing forces: Investigation of specific cutting force and friction angle // Nihon kikai gakkai ronbunshu. С Trans. Tap. Soc. Mech. Eng. C. - 1998. - 64? № 622. - h. 389-394.