Влияние ближнего ориентационного порядка на термодинамические свойства растворов полимеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Чаусов, Денис Николаевич

• Чаусов, Денис Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чаусов, Денис Николаевич

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1 Статистика полимерной цепи.

1.2 Ближний ориентационный порядок в растворах полимеров

1.3 Термодинамика растворов полимеров.

Глава 2. Ближний ориентационный порядок и термодинамика растворов полимеров

2.1 Зависимость энергии взаимодействия полимер — растворитель от взаимной ориентации молекул.

2.2 Энтропия, энтальпия смешения и химические потенциалы компонентов раствора.

2.3 Критические величины при образовании растворов полимеров

2.4 Фазовые диаграммы.

Глава 3. Ближний ориентационный порядок и осмотические процессы

3.1 Влияние ближнего ориентационного порядка на величину осмотического давления.

3.2 Зависимость второго вириального коэффициента от величин, описывающих корреляцию ориентацию макромолекулярных цепей и молекул растворителя.

3.3 Влияние ближнего ориентационного порядка на набухание макромолекулярных клубков.

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние ближнего ориентационного порядка на термодинамические свойства растворов полимеров»

Актуальность темы. Одним из актуальных направлений физики конденсированного состояния является разработка математических моделей построения фазовых диаграмм и прогнозирование изменения физических свойств конденсированных веществ, в частности растворов. Структура растворов определяется взаимодействием компонентов. Важное значение при переработке полимеров, полимерных изделий имеют процессы взаимодействия полимеров с низкомолекулярными соединениями, приводящие к набуханию и растворению полимеров. Процесс пластификации, применяемый в производстве изделий из полимерных материалов, основан на набухании полимеров в пластификаторах. Свойства лаков и эмалей, из которых получают полимерные покрытия, определяются взаимодействием полимера с растворителем и другими низкомолекулярными соединениями. Поэтому очевидно, что для решения вопроса о том, в какой жидкости данный полимер растворяется и по отношению к какой жидкости он устойчив, следует знать закономерности взаимодействия полимеров с высокомолекулярными и низкомолекулярными соединениями.

Молекулярно-кинетическая теория полимеров была создана Куном, Гу-том и Марком в начале XX века. Основы статистической термодинамики растворов полимеров были заложены независимо друг от друга Флори и Хаггинсом, которые на основании решеточной модели определили энтропию смешения (известную как комбинаторная энтропия Флори-Хаггинса), свободную энергию смешения и другие термодинамические характеристики. На основании использованной этими авторами решеточной модели была развита термодинамика растворов полимеров, которая хорошо описывает свойства растворов, образующихся при повышении температуры, т.е. имеющих верхнюю критическую температуру растворения (ВКТР), но не объясняет существования нижней критической температуры растворения (НКТР).

В 60-х годах XX века Фрисман и Дадиваняном было показано, что в растворах полимеров существует ближний ориентационный порядок — корреляция ориентации полимерных цепей и молекул растворителя. Ориентация молекул растворителя относительно полимерной цени существенно влияет на оптические, спектральные, электрические и релаксационные свойства макромолекул и молекул растворителя. Так как при образовании растворов полимеров ближний ориентационный порядок сильно изменяется, то изучение влияния ближнего ориентационного порядка на процесс растворения является весьма актуальным.

Цель работы состоит в разработке моделей построения фазовых диаграмм состояния растворов полимеров с учетом изменения ближнего ориентационного порядка.

Научная новизна состоит в том, что впервые исследовано влияние ближнего ориентационного порядка на фазовые переходы в растворах полимеров, получены выражения для химического потенциала, парциальные значения энтальпии и энтропии смешения с учетом ближнего ориентационного порядка.

Определены области значений энтропийного параметра хб, при которых существуют верхние и нижние критические температуры смешения. Впервые учтен ближний ориентационный порядок при нахождении аналитических выражений для бинодалей и спинодалей. Показано существование систем с двумя верхними и двумя нижними температурами растворения. Найдены зависимости осмотического давления, второго вириального коэффициента и коэффициентов набухания макромолекулярных клубков от ближнего ориентационного порядка.

Практическая значимость. Результаты диссертации могут быть использованы при разработке новых полимерных покрытий, клеев, мембран, пленок, фильтров для очистки воды и других жидкостей, в медицине, при разработке технологических процессов, в частности, нанотехнологий.

Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается их согласованностью с общими положениями статистической физики и термодинамики и использованием современных методов моделирования и вычислений.

На защиту выносятся:

1. Результаты исследования влияния ближнего ориентационного порядка на термодинамические величины, характеризующие фазовые переходы: раствор - двухфазная система - химические потенциалы, парциальное значение энтропии смешения.

2. Фазовые диаграммы растворов полимеров, построенные с учетом ближнего ориентационного порядка.

3. Существование в системе полимер-растворитель двух верхних и нижних критических точек растворения.

4. Влияние ближнего ориентационного порядка на величину осмотического давления, второго вириального коэффициента и коэффициента набухания макромолекул.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Четвертой Всероссийской каргинской конференции «Наука о полимерах 2007», Москва, 2007; Всероссийской конференции по макромолекулярной химии, Улан-Удэ, 2008; XVII Международной конференции по химической термодинамике в России, Казань, 2009; VII Международной научной конференции по лиотропным жидким кристаллам и наноматериалам, Иваново, 2009; а также на конференциях аспирантов, преподавателей и семинарах Московского Государственного Областного университета.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 работ, из них 4 статьи, в том числе 3 статьи в рецензируемых журналах по перечню ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Материал изложен на 98 страницах машинописного текста, включая 22 иллюстрации, 150 библиографических наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Чаусов, Денис Николаевич

Выводы

1. Рассчитана энергия взаимодействия молекул декана с участком полиэтиленовой цепи. Определены вероятности различных ориентаци-онных состояний в системе полиэтилен — декан. Установлено, что вероятности некоторых ориентационных состояний намного больше остальных. Определены средние значения энергии взаимодействия участка полимерной цепи с молекулой растворителя при различных температурах в системах полиэтилен — гексан, полиизобутилен — бензол, полиэтилен — бензол. Показано, что величина средней энергии монотонно убывает с увеличением температуры.

2. Найдены значения фактора ориентации в системах полиэтилен — гексан, полиизобутилен — бензол, полиэтилен — бензол при различных температурах. Показано, что с увеличением температуры величина фактора ориентации уменьшается, но корреляция ориентаций сохраняется выше критической температуры растворителя, в то время как при температурах выше критической ближний ориептационный порядок в нем полностью разрушается.

3. Получены значения химического потенциала и парциальной энтропии смешения с учетом ближнего ориентационного порядка. Определены области значений энтропийного параметра при которых существуют верхние и нижние критические температуры смешения. Установлено влияние ближнего ориентационного порядка на критические параметры системы полимер — растворитель. Показано существование бинарных систем с более чем одной верхней и нижней критическими температурами растворения.

4. Построены фазовые диаграммы — бинодали и сиинодали системы полимер — растворитель с учетом ближнего ориентационного порядка.

5. Найдены зависимости осмотического давления, и второго вириалыюго коэффициента от параметров, характеризующих ближний ориентаци-онный порядок.

6. Установлены зависимости коэффициентов набухания макромолекуляр-ных клубков от величин описывающих корреляцию ориентацию мак-ромолекулярных цепей и молекул растворителя.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чаусов, Денис Николаевич, 2009 год

1. Kuhn W. // Kolloid-Z. 1934. V. 68. Р. 2 15.

2. Kuhn W. // Kolloid-Z. 1936. V. 76. P. 258 271.

3. Kuhn W. // Kolloid-Z. 1939. V. 87. P. 3 12.

4. Guth E., Mark H. // Monatsh. Clicm. 1934. V. 65. P. 93 — 121.

5. Bernatzki V.// Z. Phys. 1905. V. 6. P. 730 737.

6. Vorlander D. u.a., // Z. physik Chem. 1925. A118. Р. 1 4.

7. Vorlander D. u.a., // Z. physik Chem. 1931. A152. P. 47 52.

8. Vorlander D. u.a., // Z. physik Chem. 1936. A178. P. 93 96.

9. Paldhikar G. // Philos. Mag. 1936. V. 21. P. 1125 1131.

10. Sadron C. // J. Physique 1936. V. 7. P. 263 266.

11. Волькенштейн M.B., Птицын О.Б.// ДАН СССР, 1953. №91. С. 1313.

12. Izing Е.// Z. Physik, 1925, V. 31. Р. 253 263.

13. Kramers J., Wannier G.// Phys. Rev., 1941. V. 60. Р. 252 — 262.

14. Волькенштейн M.B. // Успехи химии. 1944. Т. 13. С. 234 — 236.

15. Волькенштейн М.В. // Докл. АН СССР. 1945. Т. 49. С. 111.

16. Птицын О.В., Шаронов Ю.А.// ЖТФ, 1957. №27. С. 2744 2751.

17. Kuhn W., Grun F. // Kolloid-Z. 1942. V. 101. Р. 248 — 271.

18. Peterlin А. // J. Polymer Sei. 1954. V. 12. P. 45 51.

19. Фрисман Э.В., Сибилева М.А., Красноперова A.B. // Высокомолек. соед. 1959. Т. 1. С. 597 601.

20. Фрисман Э.В., Андрейченко В.Я. // Высокомолек. соед. 1962. Т. 4. С. 1559 1563.

21. Фрисман Э.В., Ан Бао Чжу. // Высокомолек. соед. 1962. Т. 4. С. 1564 1572.

22. Гармонова Т.Н. // Вестн. ЛГУ. Сер. Физики и химии. 1962. №22. С. 72 -78.

23. Фрисман Э.В., Дадиванян А.К., Дюжев Г.А. // Докл. АН СССР. 1963. Т. 153. №5. С. 1062 1064.

24. Фрисман Э.В., Дадиванян А.К. // Открытия. Изобретения. 1987. №43.

25. Stuart H.A., Volkmann Н. // Z.Phys. 1933. В. 83. S. 444.

26. Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. JL: Наука, 1975. 592 С.

27. Stuart H.A. // Handbuch und Jahrbuch der Chemischen Physik. 1939. B.10 (III). S.65.

28. Вукс М.Ф., Биленко И.И. // ЖЭТФ. 1952. Т. 23. С. 105 109.

29. Ансельм А.И. // ЖЭТФ. 1947. Т. 17. С. 489 493.

30. Фрелих Г. Теория диэлектриков. М.: Иностр. литер., 1960. 251 С.

31. Debye Р., Menke Н. // Ergebnisse techn. Rontgenkunde. 1931. Bd. 11.

32. Zernike F., Prins J.A. // Z. Phys. 1927. B. 41. S. 184.

33. Моравец Г. Макромолекулы в растворе. М.: Мир, 1967. 376 С.

34. Тагер A.A. Физико-химия полимеров. М.: Химия, 1968. 536 С.

35. Цветков В.Н. Жест гкоцепные полимерные молекулы. «П.: Наука, 1986. 320 С.

36. Dadivanian A.K. // Polym. Prepr. 1975. Т. 16. №2. С. 654 659.

37. Дадиванян А.К., Гарибян В.Х., Саркисян Ж.А., Асланян В.М. // Вы-сокомолек. соед. А. 1975. Т. 17. С. 745 — 752.

38. Дадиванян А.К., Hoa О.В., Новикович В.М. // Вестн. МПУ. 2002. №5. С. 144 151.

39. Дадиванян А.К. Дис. д-ра физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1980.

40. Фрисман Э.В., Дадиванян А.К. // Высокомолек. соед. 1966. Т. 8. С. 1359 1364.

41. Фрисман Э.В., Дадиванян А.К. // Высокомолек. соед. 1999. Т. 41. С. 1999 2007.

42. Frisman E.V., Dadivanian A.K. // J. Polymer Sei. Part С. 1967: №16. P. 1001 1011.

43. Эскин В.E., Волков Т.Н. // Высокомолек. соед. 1963. Т. 5. С. 614 — 622.

44. Münk Р. // Collection Czechoslovak. Chem. Com. 1967. V. 32. P. 1541.

45. Fukuda M., Wilkes G.L., Stein R.S. // J. Polymer Sei. A2. 1971. V. 9. P. 1417 1447.

46. Дадиванян A.K., Агранова C.A. // Высокомолек. соед. A. 1980. Т. 22. С. 1499 1507.

47. Дадиваиян А.К., Джавршян Дж.М., Агасарян В.Ю., Айрапетян Г.А. // Высокомолек. соед. Б. 1981. Т. 23. С. 674 — 683.

48. Ануфриева Е.В., Паутов В.Д., Фрейдзон Я.С., Шибаев В.П., Платэ H.A. // Высокомолек. соед. А. 1975. Т. 17. №3. С. 586.

49. Грищенко А.Е. // Механооптика полимеров. Санкт-Петербург: издательство СПбГУ, 1996.

50. Дадиванян А.К., Ноа О.В. // Высокомолек. соед. А. 2007. Т. 49. №2. С. 313 320.

51. Flory P. J. Principles of Polymer Chemistry. Cornell University Press. New York. 1953. 594 P.

52. Huggins M.L. // J. Phys Chem., 1942. V. 46. P. 151 158.

53. Huggins M.L. // Ann. N.Y. Acad. Sei., 1942. V. 43. P. 1 — 11.

54. Huggins M.L. // J. Am. Chem Soc , 1942. V. 64. P. 1712 1720.

55. Hildebrand J.H., Scott R.L. // The Solubility of Nonelcctrolytes, Am. Chem. Soc. Monograph №17, // Reinhold, New York, 1950, Chap. 7, 8.

56. Tompa H., Polymer Solutions, Butlerworlhs, London, 1956. 325 P.

57. Copp J.L., Everett D.H. // Discussions Faraday Soc , 1953. V. 15. P. 174 188.

58. Flashner O.Z. // Physik. Chem. (Leipzig), 1908. V. 62. P. 493.

59. Barker J.A., Fock W. // Discussions Faraday Soc, 1953. V. 15. P. 188 -195.

60. Cox H.L., Cretcher L.H. // J. Am. Chem. Soc, 1926. V. 48. P. 451 453.

61. Ерухимович И.Я. // ЖЭТФ. 1998. Т. 114. С. 910 929.

62. Чалых А.Е., Герасимов В.К., Коротченко Д.П. //Материалы VII Всероссийски конференция «Структура и динамика молекулярных систем». Казань. 2001. Т. 1. №4. С. 19 25.

63. Ильин К.К. Курский В.Ф., Комаров C.B. // Физико-химический анализ жидкофазных систем: Тез. докл. междунар. конф. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2003. С. 127.

64. Черкасов Д.Г., Курский В.Ф., Ильин К.К. // Журн. неорган, химии. 2008. Т. 53, №1. С. 146 152.

65. Ильин К.К., Курский В.Ф., Черкасов Д.Г. // Жури. физ. химии. 2008. Т. 82, №12. С. 2260 2264.

66. Борлаков Х.Ш., Кочкарова П.А. // Изв. вузов Сев.-Кавк. Регион. Ес.теств. науки. 2006. №3 С. 108.

67. Борлаков Х.Ш., Кочкарова П.А., // Материалы 6-й Всероссийской научно-практической конференции «Наука — 21 веку». Г. Майкоп, 2005 г. С. 33 34.

68. Flory P.J., // J. Chem. Phys., 1942. V. 10. P. 51 57.

69. Bungenbergde Jong H. G., Kruyt H. R., // Koiloid-Z , 1930. V. 50, P. 39 45.

70. Dobry A. // J. Chim. Phys. 1945. V. 42, P. 92 101.

71. Shultz A.R., Flory P.J. // J. Am. Chem. Soc, 1952. V. 74. P. 4760 4767.

72. Shultz A.R., Flory P.J. // J. Am. Chem. Soc, 1953. V. 75. P. 3888 3892.

73. Miller A.R. // Proc. Cambridge Phil. Soc, 1943, V. 39. №54. P. 151; Kolloid-Z., 1949. V. 114. P. 149.

74. Miller A.R. Theory of solutions of high polymers. Oxford, 1948.

75. Guggenheim E.A. // Proc. Roy. Soc, A., 1944. V. 183. P. 203 212.

76. Orr W.J.C. // Trans. Faraday Soc, 1944. V. 40. P. 320 — 332.77| Guggenheim E.A. // Proc Roy. Soc, A., 1944. V. 183. P. 213 222.

77. Prigogine I., The molecular theory of solutions.- New York: lnterscience, 1959. 448 P.

78. Patterson D., Delmas G. // Discuss. Faraday Soc, 1970. '№49. P. 98 105.

79. Patterson D. // Pure and Appl. Chem., 1972. 31. №1/2. P. 133 149.

80. Patterson D. // J. Polym. Sci. C, 1968. №16. P. 3379 — 3389.

81. Flory P. J., Orwoll R.A., Vrij A. // J. Amer. Chem. Soc, 1964. V. 86. №17. P. 3507 3515.

82. Eichinger B.E., Flory P.J. // Trans. Faraday Soc, 1968. V. 64. №8. P. 2035 2072.

83. Patterson D. // Macromolecules, 1969. V. 2. №6. P. 673 — 678.

84. Stockmayer W.H. // J. Polym. Sci., 1955. V. 15. №80. P. 595 598.

85. Гросберг А.Ю., Хохлов A.P. Статистическая физика макромолекул: Учеб. руководство. М.:Наука 1989. 344 С.

86. П. де Жен. Идеи скеилинга в физике полимеров. М.: Мир 1982. 368 С.

87. Komarova G. A., Starodoubtsev S. G., Khokhlov A. R. // Macromol. Chem. Phys. 2005. V. 206. P. 1752 1763.

88. Комарова Г. А., Стародубцев С. Г., Хохлов А. Р. // ДАН. 2007. Т. 416. №3. С. 1.

89. Freeman P.J., Rowlinson J. S. // Polymer. I960. V. 1. P. 20 — 26.

90. Дадиванян А.К., Чаусов Д.Н., Иконникова B.B., Рябова Ю.М. // «Лиотроиные жидкие кристаллы и наноматериалы» Материалы VII международной научной конференции. Россия, Иваново. 22 — 25 сентября 2009 г. С. 17.

91. Птицын О.В., Шаронов Ю.А. // ЖТФ. 1957. Т. 27. С. 2762 2768.

92. Walter Е., Reding F. // J. Polymer Sei. 1956. V. 22. P. 561 569.

93. Levitt M. // J. Mol. Biol. 1974. V. 82. P. 393 402.

94. Chiang R. // J. Polymer Sei. 1959. V. 36. P. 91 103.

95. Вукс М.Ф. Рассеяние света в газах, жидкостях и растворах. Л.: ЛГУ 1977. 320 С.

96. Вукс М.Ф. Электрические и оптические свойства молекул и конденсированных сред. Л.: ЛГУ 1984. 334 С.

97. Дадиванян А.К., Ноа О.В., Чаусов Д.Н. // Вестник Московского государственного областного университета 2007. №1. С. 96 — 102.

98. Дадиванян А.К., Ноа О.В., Чаусов Д.Н. // Четвертая всероссийская Каргинская конференция «Наука о полимерах 21-ому веку». Москва, МГУ 29 января — 2 февраля 2007. Тезисы устных и стендовых докладов. Т. 3. С. 285.

99. Дадиванян А.К., Ноа О.В., Чаусов Д.Н., Игнатов Ю.А. // Высокомо-лек. соед. Б. 2008. Т. 50. №2. С. 354 359.

100. Flory P.J., Orwoll R.A., Vrij А. // J. Am. Chem. Soc. 1964. V. 86. №9 P. 3507.

101. Пригожин И. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука 1966.

102. Дадиванян А.К., Ноа О.В., Киракосян J1.X. // Вестник Московского государственного областного университета. Труды Центра фундаментальных научных исследований. 2004. №2. С. 23 — 27.

103. Фрисман Э.В., Дюжев Г.А., Дадиванян А.К. // Высокомолек. соед. 1963. Т. 5. С. 341 348.

104. Андреева В.М., Тагер А.А., и др. // Высокомолек. соед. Б. 1969. Т. 11. Ш. С. 555 560.

105. Koningsveld R., // Brit. Polymer J. 1975. V. 7. №6. P. 435 466.

106. Дадиванян А.К., Джавршян Дж.М., Агасарян В.Ю., Айрапетян Г.А. // Высокомолек. соед. Б. 1981. Т. 23. №9. С. 674.

107. Plate N.A., Litmanovich A.D., Noah O.V. // Macromolecular Reactions. Chichester; New York; Brisbane; Toronto; Singapore: J.Wiley & Sons, 1995.

108. Цветков B.H., Рюмцев Е.И., Штенникова И.Н. Жидкокристаллический порядок в полимерах / Под ред. А.Блюмштейна. М: Мир, 1981. С. 57 63.

109. Саржевский A.M., Севченко А.Н. Анизотропия поглощения и испускания света молекулами. Минск: изд-во БГУ, 1971. 345 С.

110. Остер Дж., Нисидзима Я. В кн. Новейшие методы исследования полимеров. М.: Мир. 1966. 246 С.

111. Le Fevre R.J.W., Williams A.J. // J. Chem. Soc. 1961. Ш P. 1671 -1682.

112. Le Fevre R.J.W., Williams A.J. // J. Chem. Soc. 1964. №1. P. 562 574.

113. Onsager L. // J.Amer.Chem.Soc. 1936. V. 58. №8. P. 1486 — 1493.

114. Осипов O.A., Минкин В.И., Гарновский А.Д. Справочник по диполь-ным моментам. М.: Высшая школа, 1971. 416 С.

115. Schölte J.G. // Physica. 1949. V. 15. №5-6. P. 437 444.

116. Kirkwood J.G. // J. Chem. Phys. 1939. V. 7. №10. P. 911 919.

117. Цветков B.H. // Коллоидный журнал. 1971. Т. 33. №1. С. 154 — 159.

118. Buckingham A.D. // Molecular Electro-Optics /Ed. By O'Konsky Ch. New York: Marcel Dekker INC, 1976.

119. Дадиванян A.K., Адонц В.Г., Айрапетян Г.А., Кан П.С., Левинтал С. // Высокомолек. соед. А. 1977. Т. 19. С. 392 401.

120. Katz L., Levinthal S. // Ann. Rev. of biophys. and bioeng. 1972. V. 1. P. 465 473.

121. Fuller C., Frosch S., Pape N., // J.Amer.Chem.Soc., 1940. V. 62. P. 1905 1913.

122. Грищенко A.E., Витовская М.Г., Цветков B.H., Воробьева Е.П., Сапрыкина Н.М., Мезенцева Л.И. // Высокомолек. соед. А. 1967. Т. 9. С. 1280.

123. Фрисман Э.В., Дадиванян А.К., Дюжев Г.А., Каменев Ю.Г. // Укр. физ. Журн. 1964. Т. 9. С. 521.

124. Zimm В. Н., // J. Cliem. Phys., 1946. V. 14. P. 164 172.

125. Huggins M. L, // J. Phys. Chem., 1948. V. 52. №1. P. 248 — 259.

126. W. Stockmayer // Makromolek. Chem. 1960. V. 35. P. 54 — 62.

127. Flory P.J., Krigbaum W. // J. Chem. Phys. 1950. V. 18. P. 1086.

128. Orofino Т., Flory P.J. // J. Chem. Phys. 1957. V. 26. P. 1067 1076.

129. Isihara A., Koyama R. // J. Chem. Phys. 1956. V. 25. P. 712 716.

130. Casassa E. // J. Chem. Phys. 1957. V. 27. P. 970 971.

131. Casassa E.// J. Chem. Phys. 1959. V. 31. P. 800 808.

132. Casassa E., Markovitz H. // J. Chem. Phys. 1958. V. 29. P. 493 503.

133. Zimm B. // J. Chem. Phys. 1946. V. 14. P. 164 179. 1351 Albrecht A. // J. Chem. Phys. 1957. V. 27. P. 1002 - 1008.

134. Yamakawa H., Kurata M. //J. Phys. Soc. Japan. 1958. V. 13. P. 78 -82.

135. Yamakawa H. // J. Phys. Soc. Japan. 1958. V. 13. P. 87 — 93.

136. Kurata M., Yamakawa H., E. Teramoto // J. Chem. Phys. 1958. V. 28. P. 785 789.

137. Kurata M., Yamakawa H. // J. Chem. Phys. 1958. V. 29. P. 311.

138. Птицын О.В., Эйзнер Ю.Е. // Высокомолек. соед. 1959. Т. 1. С. 1200 1204.

139. Птицын О.Б. // Диссертация, ИБС АН СССР, 1962.

140. Krigbaum W., Carpenter D., Koneko M., Roig A. // J. Chem. Phys. 1960. V. 33. P. 921 927.

141. Outer P., Carr C., Zimm B. // J. Chem. Phys. 1950. V. 18. P.830.

142. Krigbaum W., Carpenter D., Koneko M., Roig A. // J. Phys. Chem. 1955. V. 59. P. 1166 1169.

143. Цветков В.Н., Фаттахов К.З., Каллистов О.В. // ЖЭТФ. 1954. № 26. С. 351 357.

144. Дадиванян А.К., Чаусов Д.Н. // Вестник Московского государственного областного университета 2007. №2. С. 47 — 53.

145. Kirste R., Schulz G. // Z. Physik. Chem. 1961. V. 27. P. 301 308.

146. Чаусов Д.Н., Дадиванян A.K., // Вестник Московского государственного областного университета Серия «Физика — математика» 2008. т. С. 22 29.

147. Zimm В.Н., Stockmayer W.H., Fixman М. // J. Chem. Phys., 1953. V. 21. №10. P. 1775 1779.

148. Zimm B.H., Stockmayer W.H. // Ibid., 1949. V. 17. №3. P. 1716 1721.