Визуально-двойные звезды околополярной области по наблюдениям на 26"-рефракторе в Пулкове тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, кандидат физико-математических наук Грошева, Елена Александровна

• Грошева, Елена Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Грошева, Елена Александровна

Введение

Глава

Наблюдения околополярных двойных звезд.

1.1 Пулковская программа наблюдений визуально-двойных звезд.

1.2 Методика фотографических наблюдений и измерений астронегативов

1.3 Стандартизация измерений

1.4 Определение собственных движений компонент визуально-двойных звезд.

1.4.1 Сравнение положений

1.4.2 Метод томографических координат

1.5 Результаты определения собственных движений

1.6 Результаты определения относительных положений для пяти визуально-двойных звезд.

Глава

Распознавание физических пар звезд

2.1 Обзор наиболее известных критериев

2.2 Сравнительный анализ критериев

2.3 Метод распознавания физических двойных на основе статистического анализа собственных движений компонент

2.3.1 Плотность вероятности вектора собственного движения

2.3.2 Построение функции распределения собственных движений

2.3.3 Определение критического значения вероятности

2.4 Результаты применения статистического метода

Исследование избранных визуально-двойных звезд

3.1 Метод параметров видимого движения

3.2 Результаты определения орбит визуально-двойных звезд

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Визуально-двойные звезды околополярной области по наблюдениям на 26"-рефракторе в Пулкове»

Актуальность темы.

По мере открытия двойных систем различных типов стало ясно, что двойственность не является исключительным явлением, а скорее является правилом и 50-^70% звезд, по крайней мере в окрестностях Солнца, входят в состав двойных и кратных систем [47].

С момента открытия двойных звезд и по сей день интерес к наблюдениям двойных звезд определяется возможностью получения или уточнения звездных масс на основе орбитального движения. Поэтому особым вниманием пользуются двойные звезды с коротким периодом обращения компонент, наблюдение которых ведет к быстрому получению орбитальных параметров и масс звезд, в то время как широким двойным звездам не уделялось должного внимания. Тем не менее, широкие двойные -ценный объект для исследования с точки зрения проблемы возникновения и эволюции двойных систем, не только в целях понимания эволюции звездной материи, но и улучшения знаний о галактической динамике.

Статистика показывает, что наиболее хорошо определены орбиты компонент двойных звезд, имеющие большую полуось приблизительно равную 15-30 а.е., практически нет орбит с а >100 а.е., предварительным орбитам соответствуют а « 50 ч- 100 а.е. и периоды 350 -г 700 лет [64, 65], поэтому необходимо накопление данных об орбитальных характеристиках относительного движения в широких системах. Особый интерес с позиции звездной динамики представляет изучение распределения периодов обращения, больших полуосей и экцентриситетов орбит. В целях изучения гипотезы влияния гравитационного поля Галактики на ориентацию долгоэволюционирующих двойных систем необходим также статистический анализ параметров ориентации орбит двойных звезд, не только полюсов орбит [35], но и направлений на периастр, в галактической системе координат [7].

J. Dommanget в [35] ставит вопрос, каким образом сформировались средние и широкие двойные системы? На основании анализа распределений расстояний между компонентами двойных и одиночными звездами автор делает вывод, что широкие пары являются результатом эволюции тесных систем и что для улучшения знаний о генезисе двойных систем представляет интерес изучение динамических характеристик как широких орбитальных пар (т. е. с известными орбитальными характеристиками), так и тех систем, чьи орбиты пока не неизвестны. Из анализа статистики орбитальных элементов J. Dommanget сделал следующие выводы:

1. Существует связь между массой и экцентриситетом для двойных

2 8 систем: е ' МдВ <3.60.

2. Полюса орбит внутри элементов пространства порядка 20 -s- 30 пк должны быть распределены особым образом.

Что касается пар с неизвестными орбитальными характеристиками, французский исследователь полагает важным изучение их с точки зрения звездной эволюции и галактической динамики, а также упоминает о необходимости поиска и открытия новых физических двойных систем и отделения их от оптических.

Среди двойных звезд с угловым расстоянием р более 3" сложно определить физические пары без продолжительного времени наблюдения. Простое сравнение собственных движений компонент не позволяет уверенно утверждать физическая ли эта пара или оптическая, поскольку в большинстве случаев нам неизвестны параллаксы компонент и их лучевые скорости. Некоторые авторы ограничивают угловые расстояния физических пар значением р около 20-30 секунд дуги [34], потому что наблюдаемое число пар с угловым расстоянием до 20" превышает ожидаемое число пар при случайном распределении. Но некоторые пары могут иметь расстояние между компонентами до 42000 а.е. для звезд спектрального класса В и до 800 а.е. для коричневых карликов [48]. Таким образом, широкие двойные могут иметь большой диапазон угловых расстояний, и угловое расстояние не может быть уверенным критерием отбора физических пар. Таким образом, необходимо решить вопрос исключения оптических пар из списка исследуемых, не прибегая к дополнительным наблюдениям.

Пулковская программа исследований визуально-двойных и кратных звезд предусматривает систематические и ПЗС-наблюдения на 26"-рефракторе относительных положений компонент кратных систем, дополненные определениями тригонометрических параллаксов и лучевых скоростей. Программа составлена, во-первых, из хорошо известных близких (до 25 пк) к Солнцу двойных звезд, обладающих заметным орбитальным движением. Во-вторых, в нее входят известные двойные звезды, более или менее регулярно наблюдавшиеся с момента их открытия, у которых было замечено изменение позиционного угла 0 не меньше, чем на 0°.1 в год. Также наблюдаются давно открытые, но затем не наблюдавшиеся двойные и тройные звезды, расположенные преимущественно в околополярной области неба (5 >60°).

В итоге многолетних наблюдений методом параметров видимого движения (ПВД), разработанным в Пулкове А.А. Киселевым [7], определяются орбиты и массы исследуемых звезд, находящихся в окрестностях Солнца. Список исследуемых в других обсерваториях звезд ограничен давно наблюдаемыми звездами в зоне склонений 20° < 8 < 65°, между тем как в полярной области сохраняется еще много двойных звезд систематически не наблюдавшихся и не исследованных. Северное положение Пулковской обсерватории благоприятствует выполнению необходимых исследований для выявления среди них звезд близких к Солнцу и перспективных для определения орбит. К настоящему моменту, за более чем

40-летний период наблюдений, накоплено более 20000 астрофотографий, снятых на 26"-рефракторе, часть из которых требует измерений и обработки.

Цели работы

Работа посвящена частичной систематизации и обработке материалов наблюдений на 26"-рефракторе в Пулкове и основными ее целями являются:

1. Определение или уточнение собственных движений компонент визуально-двойных звезд околополярной области фотографическим методом с использованием современных наблюдений и данных каталога «Карта неба» гринвичской зоны для последующего отбора физических пар звезд.

2. Разработка критерия отбора физических пар звезд на основе статистического анализа собственных движений и применение его к околополярным двойным звездам пулковской программы наблюдений.

3. Составление каталога визуально-двойных звезд околополярной области по результатам пулковской программы.

4. Измерение рядов относительных положений избранных физических пар с последующим определением орбитальных параметров движения.

Научная новизна

В данной работе предложен новый метод отбора физических пар звезд на основе статистического анализа собственных движений. Метод использует реальное распределение собственных движений, построенное на базе астрометрического каталога. Для проверки метода использовались выборки известных физических и известных оптических пар звезд. Метод показал высокий процент достоверности по сравнению с другими методами отбора физических пар. Разработанный метод пригоден для поиска физических широких пар звезд из каталогов, содержащих положения и собственные движения.

Определены собственные движения компонент 60 околополярных двойных. Среди них 20 пар, не вошедших пока в известные каталоги двойных звезд. Впервые проведено сравнение двух методов определения собственных движений - метода сравнения экваториальных координат, относящихся к разным эпохам, и метода томографии, предложенного А. А. Киселевым для сравнения пластинок [14]. Метод томографии использует сложные отношения отрезков, образованных слабыми звездами фона вокруг определяемого объекта, и не требует наличия звезд с известными экваториальными координатами и собственными движениями. Сравнение показало, что полученные относительным методом движения позволяют делать вывод о физической связи между компонентами двойной, поскольку смещение компонент на фоне звезд сравнения будет одинаково в случае физической пары. Относительное же движение в паре определяется точно и отличается от относительного движения, полученного при сравнении положений, на величину порядка 0".0001.

Впервые определены предварительные орбиты и параметры ориентации орбит в галактических координатах для пяти визуально-двойных звезд околополярной области методом ПВД по наблюдениям на короткой дуге.

В относительном движении компонент двух визуально-двойных звезд обнаружены периодические возмущения, свидетельствующие о наличии невидимых спутников. Выполнены определения орбитальных параметров движений фотоцентров и сделаны оценки минимальных масс этих спутников.

Научная значимость

Научная и практическая ценность данной работы состоит в создании оригинальной методики распознавания физических звезд, которая требует знания только углового расстояния и собственных движений компонент и может применяться для автоматического поиска широких физических пар звезд в астрометрических каталогах. На основе полученного критерия отбора найдено около девяноста широких пар звезд среди околополярных звезд 1 каталога USNO ACT Reference Catalog [62], которые являются интересными объектами для исследования динамических характеристик. Данная методика была использована для коррекции программы наблюдений визуально-двойных звезд на 26"-рефракторе в Пулково.

Показана возможность применения метода томографии для определения собственных движений компонент двойных звезд при отсутствии звезд с известными каталожными координатами в окрестностях 1 определяемого объекта.

По программе наблюдений на 26"-рефракторе составлен каталог околополярных двойных звезд, содержащий положения, собственные движения и другие данные для 70 пар звезд.

Созданы прикладные программы, реализующие астрометрические методы шести и восьми постоянных для определения положений звезд.

Определены предварительные орбиты пяти двойных звезд и тем самым * сделан вклад в накопление статистических данных о распределении важных орбитальных характеристик широких двойных звезд.

Основные результаты диссертации, выносимые на защиту

1. Собственные движения компонент 60-ти визуально-двойных звезд, определенные двумя методами на основе современных фотографических наблюдений на 26"-рефракторе и данных каталога «Карта неба» гринвичской зоны в целях выявления физических систем среди них.

2. Результаты сравнения двух методов определения собственных движений - метода сравнения экваториальных координат, относящихся к разным эпохам, и относительного метода томографии. Показано, что при отсутствии в окрестностях двойной звезды звезд с каталожными координатами и собственными движениями для определения движений компонент можно воспользоваться методом томографии, при условии, что в окрестностях найдется 6-10 слабых звезд фона не имеющих координат.

3. Метод отбора физических пар звезд на основе статистического анализа собственных движений и результаты его применения к 70-ти околополярным парам звезд программы наблюдений на 26"-рефракторе в Пулкове.

4. На основе измеренных точных рядов относительных положений получены методом ПВД предварительные орбиты для пяти избранных визуально-двойных звезд: ADS 8100ас, ADS 9696, ADS 15571, ADS 16407 и ADS 8682.

5. По периодическим возмущениям в относительных движениях компонент визуально-двойных звезд ADS 8100ас и ADS 15571 определены астрометрические орбиты движений фотоцентров и выполнены оценки минимальных масс невидимых спутников.

Апробация работы

Основные результаты, полученные в диссертационное работе, докладывались на семинарах лаборатории фотографической астрометрии в 1996-1997, 2005 гг. и международных конференциях и симпозиумах:

1. "Visual Double Stars : Formation, Dynamics and Evolutionary Tracks", 1996, Santiago de Compostela, Spain.

2. "Astronomical Data Analysis Software and Systems VII", 1997, Sonthofen, Germany.

3. DDA meeting of American Astronomical Society, 1997, Charlottesville, USA.

4. Астрономия - 2005: состояние и перспективы развития, 2005, Москва, Россия.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения и приложения; содержит 80 страниц текста, 21 таблицу, 16 рисунков; список литературы включает в себя 68 наименования. Общий объем работы 116 страницы.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Грошева, Елена Александровна

Заключение

Данная работа была выполнена на основе наблюдательного материала, полученного в 1960- 2005гг. коллективом наблюдателей на 26"-рефракторе в Пулкове. Всего было измерено и обработано более трехсот астрофотографий.

Автором были получены собственные движения компонент 60-ти визуально-двойных звезд, определенные двумя методами на основе ^ современных фотографических наблюдений на 26"-рефракторе и данных каталога «Карта неба» гринвичской зоны в целях выявления физических систем среди них.

Было проведено сравнение двух методов определения собственных движений - метода сравнения экваториальных координат, относящихся к разным эпохам, и относительного метода томографии. Показано, что при отсутствии в окрестностях двойной звезды звезд с каталожными в координатами и собственными движениями для определения движений компонент можно воспользоваться методом томографии, при условии, что в окрестностях найдется 6-10 слабых звезд фона не имеющих координат.

Автором был выполнен критический анализ существующих критериев распознавания двойных систем и проверка их работы на выборках известных физических и оптических пар звезд. В целях отбора физических пар звезд была предложена новая методика, использующая распределение собственных движений собственных движений в зоне склонений 8 > 65°, полученное по данным астрометрического каталога. Метод отбора был применен к 70-ти околополярным парам звезд пулковской программы наблюдений и показал, что 51 пара звезд - физическая с вероятностью 96%. Результаты применения данного метода были использованы для корректировки программы наблюдений на 26"-рефракторе

На основе измеренных точных рядов относительных положений были получены методом ПВД предварительные орбиты для избранных визуально-двойных звезд: ADS 8100ас, ADS 9696, ADS 15571. Для ADS 16407 и ADS 8682 выполнены оценки динамических характеристик, таких как период обращения, экцентриситет и большая полуось.Сравнение орбитальных эфемерид с наблюдениями показал, что они находятся в хорошем согласии.

По периодическим возмущениям в относительных движениях компонент визуально-двойных звезд ADS 8100ас и ADS 15571 определены астрометрические орбиты движений фотоцентров и выполнены оценки минимальных масс невидимых спутников. Оценки масс спутников составили

0.1 и 0.6 М^ соответственно. ©

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить признательность научному руководителю д.ф.-м.н. А. А. Киселеву. Автор благодарит за помощь в работе над диссертацией д.ф.-м.н. Н. А. Шахт, к.ф.-м.н. О.П. Быкова, к.ф.-м.н. И.С. Измайлова, к.ф.-м.н. Л.Г. Романенко и заведующего лабораторией фотометрии к.ф.-м.н. А.В. Девяткина за возможность завершения данной работы. Особая благодарность лаборатории астрометрии СпбГУ, за программное обеспечение, разработанное под руководством д.ф.-м.н. В.В. Витязева, и US Naval Observatory, за любезно предоставленные данные каталога WDS.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Грошева, Елена Александровна, 2006 год

1. Абалакин В. К. «Основы эфемеридной астрономии». М.: Наука, 1979. с. 478.

2. Агекян, Т.А., «Теория вероятностей для астрономов и физиков», 1974, М.

3. Дейч A.H., «Визуально-двойные звезды»// в книге "Курс астрофизики и звездной астрономии, стр. 60,Л 962, Москва.

4. Е.А. Трошева, И. С. Измайлов, «Исследование визуально-двойной звезды ADS 8100 АС» // Известия ГАО, 2000, №214, с.255.

5. Измайлов И. С., «Применение сканера общего назначения для позиционных измерений астрофотографий» // Известия ГАО в Пулкове, 2000, N214, с. 533, СПб.

6. Киселев А.А., "Определение эллиптической орбиты двойной звезды по ее проекции на небесную сферу" // Астрономо-геодезические исследования: Близкие двойные и кратные звезды. Сб. науч. тр., Свердловск: УрГУ, 1990, стр. 36

7. А. А. Киселев, Л.Г. Романенко, «Динамическое исследование девяти широких визуально-двойных звезд в окрестностях Солнца» // Астрон.Ж., 1996, т. 73, № 6, стр. 875.

8. А. А. Киселев, Л.Г. Романенко, И. С. Измайлов, Е.А. Грошева, «Новые орбиты 9 визуально-двойных звезд .»// Известия ГАО, 2000, №214, стр.239.

9. А. А. Киселев, О.А.Калиниченко и О.П.Быков, // Известия ГАО, 1994, № 208, стр.9.11 .Киселев А. А. «Об ориентировке астрофотографий при наблюдениях и измерениях» // Изв. ГАО АН СССР. 1971. № 187, с. 49-57.

10. Киселев А. А. «Теоретические основания фотографической астрометрии», М.: Наука, 1989.

11. Кисел ев А. А. Определение масштаба 261-рефрактора Пулковской обсерватории // Изв. ГАО АН СССР. 1964. № 174, с. 120-126

12. Киселев А.А., "Определение собственных движений с помощью каталога "Карта неба""// Изв. ГАО в Пулкове, 1968, № 183, с. 105-117, СПб.

13. Куликовский, П.Г., "Звездная астрономия", М., Наука, 1985.

14. Латышев, И.Н., "Физические пары среди звезд с большими собственными движениями"// Астрон. Ж., 1974, 51,4, 786.

15. Паренаго, П.П., "Курс звездной астрономии". 1954, М.

16. Токовинин, А.А., Смехов, М. Г., "Statistics of spectroscopic subsistems in visual muttiple stars"// A&Aph. J., 2002, 382, pi 18-123.

17. АЫ, H. A. "Visual binary separations as functions of primary types, ages and locations"// Aph&Space Science, 1988, 142, 111-121

18. ADAMS W.S., JOY A.H. "The radial velocities of 1013 stars"// Astrophys. J., 1923,57,149-176.

19. Aitken, R. G. Doolittle, E., "New general catalogue of double stars", Carnegie institution of Washington, 1932.

20. Astrographic Catalogue, 1900, Greenwich section 1, 2. Edinburg, 1904, 1908.

21. Bahcall, J. N., Soneira, R. M., "The distribution of stars to V = 16th magnitude near the north galactic pole Normalization, clustering properties, and counts in various bands"// Aph. J., 1981, 246,122.

22. Belikov, A. N. Stellar Mass Catalogue (SMAC). Preliminary version. 1995 Bull. Inf. Centre Donnees Stellaires, Vol. 47, p.9

23. Brosche, P., Sinachopoulos, D., "The optical fraction of a HIPPARCOS sample of wide binaries", 1988, Aph&SS, 142, p.255-258.

24. Brosche, P., Denis-Karafistan, A., "Determination of the optical or physical nature of wide visual binaries by means of two-dimensional conditional probabilities"// Astron. Nachr. 1992, 313, 6, 341-347.

25. Bucher, A.; Laques, P., "Long period double stars"// Astron. Astrophys., 1974,33,15-20.

26. Kiselev, A. A., "A Direct Geometrical Method for Determination of the Elliptic Orbit." // in Visual Double Stars : Formation, Dynamics and Evolutionary Tracks. Edited by J.A. Docobo et al. Dordrecht: Kluwer Academic, 1997.,p.357.

27. Catalogue of the Components of Double, Multiple stars (CCDM) first edition Dommanget J., Nys 0., 1994, Comm. Obs. R. Belgique, Ser. A, N. 115.

28. Close, L.M., Richer, H.B., Crabtree, D.R., "A complete sample of wide binaries in the solar neighborhood." // Astron. J., 1990,100, N6, p. 19681980.

29. COWLEY A., COWLEY C., JASCHEK M., JASCHEIC C., "A study of the bright stars. I. A catalogue of spectral classifications"// Astron. J., 1969, 74, 375-406.

30. Dommanget, J., "Critere de non-periodicite du mouvementrelatof d'un couple stellaire visuel "// Bull. Astron., 1955, Paris, 20,1.

31. Dommanget, J., "Limites rationnelles d'un catalogue d'etoiles doubles visuelles"// Bull. Astron., 1956, Paris, 20, 183

32. Dommanget, J., "The importance of wide-systems studies for stellarevolution and galactic dynamics."// Aph&Space Science, 1984,99, p.23-28.

33. Evans D.S., "The revision of the General catalogue of radial velocities"// LAU Symp., 30, held in Toronto, Canada, 1979, 30, 57-62.

34. Grosheva, E. A., "Physical and optical double stars."// Workshop "The Visual Double Stars." ed. by J.Docobo, 1996, Spain.

35. Gliese, W. "Katalog der Sterne naher ALS 20 Parsek fur 1950.0", 1957, Astron. Rechen-Institut, Heidelberg, 89 Seiten

36. У 39.Halbwachs J.L., "Statistical studies on wide pairs"// Astron. Astrophys.,

37. Suppl. Ser, 1986,66,131-148.

38. Halbwachs J.L., "Statistical studies on wide pairs" // Ap&SS, 1988, 142,237.

39. Kubikowski, J.; Lukaszewicz, J.; Opolski, A., "Some Remarks on the Statistical Tests on Double Stars"// Acta Astron, Ser. A 1959, 9,4.

40. Latham, D. W.; Schechter, P.; Tonry, J.; Bahcall, J. N.; Soneira, R. M.,

41. Detection of binaries with projected separations as large as 0.1 parsec" // Astroph. J., 1984,281,41-45.

42. Lindroos, K. P. "A study of visual double stars with early type primaries" // A.& Aph. Supp. Ser., 1985, 60,183-211.

43. Luyten, W. J., A catalogue of 7127 stars in northen hemisphere, 1957, Minneapolis

44. Luyten, W. J., A catalogue of 9687 stars in northen hemisphere, 1957, Minneapolis

45. Luyten W. J., "On the evolution of double stars"// in J. Dommanget (ed), IAU Colloq., 1967,17,45.

46. Maceroni. C., "Binaries as astrophysical laboratories: an overview"// eprint arXiv:astro-ph/0511176,2005

47. Makarov V.V. "The 100 brightest X-ray stars within 50 parsecs of the Sun" //Astron. J., 2003,126,1996.

48. Miller, R. H., "Positional Correlations of Nearby Stars"// Aph. J., 1967, 148, 865.

49. Poveda, A.; Allen, C.; Parrao, L., "Statistical studies of visual double and multiple stars. I Incompleteness of the IDS, intrinsic fraction of visual doubles and multiples, and number of optical systems" // Aph. J, 1982, 258:589-604.

50. Retterer, J. M.; King, I. R., "Wide binaries in the solar neighborhood"// Aph. J., 1982,254,214.

51. Roberts, D. H., Lehar, J., Dreher, J. W. "Time series analysis with CLEAN"// Astron J., 1987, v 93, N4, p. 968-989.

52. Roser, S., Bastian, U., "PPM star catalogue", Heidelberg; New York: Published for Astronomisches Rechen-Institut by Spektrum Akademischer Verlag, 1991.

53. Sanford, R. F., "Spectrographic orbits of the two components of Boss 5683" //Aph. J., 1927,65,295-299.

54. Stephenson C.B., "A study of visual binaries having primaries above the main sequence" // Astron. J., I960, 65, 60-79/

55. Struve, F.G.W., 1827, "Catalogus novus stellarium duplicium et multuplicium Dorpaty".

56. Struve, F.G.W., 1852, "Stellarum fixarum imprimus compositarum positiones mediae pro epocha 1830.0", Academia Caesareae Petropolitanae.

57. Turon, C.; Creze, M.; Egret, D.; Gomez, A.; Grenon, M.; Jahrei?, H.; Requieme, Y.; Argue, A. N.; Bec-Borsenberger, A.; Dommanget, J.; et al., "HIPPARCOS Input Cataloque'7/ Bull. Inf. Cent. Donnees Astron. Strasbourg, 1993,43,5

58. Urban, S. E.; Corbin, Т. E.; Wycoff, G. L. The ACT Reference Catalog // Astron. J., 1998,115, 5,2161-2166.

59. Van Albada, T. S., "Statistical properties of early-type double and multiple stars" 1968, Bull. Astron. Inst. Neth., 20, 47.64.van Biesbroek G., "Very close and very wide double stars" // Journ. Roy. Astron. Soc., Canada, 1957, v. 51, p. 35-40.

60. Van de Kamp P., Evolutionary trends in wide binaries. in: Binary and multiple stars as tracers of stellar evolution., Proc. 69th colloq. AU held in Bamberg., aug 31 -sept 3 1981.

61. Van de Kamp, P., 1981, "Stellar Path". Astrophysics and space science library, Vol. 85,1981 Dordrecht, D. Reidel Publishing Co.

62. WILSON R.E. General Catalogue of Stellar Radial Velocities, Carnegie Inst. Washington D.C. Publ. 601 (1953)

63. WORLEY C.E., DOUGLASS G.G. The Washington Double Star Catalog Astron. Astrophys., Suppl. Ser., 125, 523-523 (1997)