Визуальная технология решения задач проектирования технических устройств и систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, кандидат технических наук Поляков, Алексей Юрьевич

• Поляков, Алексей Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Поляков, Алексей Юрьевич

Введение

1. Методы оптимального проектирования технических устройств и систем

1.1. Основные понятия и математическая формулировка задач оптимального проектирования

1.2. Методы и алгоритмы решения многокритериальных задач

1.3. Поиск оптимальных параметров

1.4. Программные системы

1.4.1. Программные системы однокритериальной оптимизации

1.4.2. Программные системы решения многокритериальных задач

1.5. Блочно-иерархический подход к проектированию сложных систем

1.6. Метод проекций

1.6.1. Решение задач параметрического синтеза на основе метода проекций

1.6.2. Решение задач декомпозиционного синтеза на основе метода проекций

1.6.3. Применение R-функций для описания многомерных областей

1.6.4. Алгоритм построения проекции

1.7. Выводы

2. Разработка и исследование алгоритмов, реализующих метод проекций 65 2.1. Исследование свойств R-функций

2.1.1. Нахождение центра многомерной области с использованием R-функций

2.1.2. Нормировка запасов работоспособности

2.2. Алгоритмы решения оптимизационных задач при построении проекций многомерных областей

2.2.1. Выбор метода оптимизации

2.2.2. Нахождение центра области

2.2.3. Нахождение окна проекции

2.2.4. Решение оптимизационных задач на плоскости

2.3. Выводы

3. Визуальная технология проектирования технических устройств и систем на основе метода проекций

3.1. Проектирование технических объектов с использованием метода проекций

3.1.1. Реализация концепции «визуального проектирования» на основе метода проекций

3.1.2. Основная проектная процедура. Выбор допустимых решений

3.1.3. Использование средств визуализации для анализа характеристик проектируемых объектов

3.2. Методы решения задач оптимизации и многокритериального выбора с использованием линий уровня критериев

3.3. Методы решения задач оптимизации и многокритериального выбора с использованием отображений на пространство критериев

3.4. Метод решения задач декомпозиционного синтеза с использованием областей согласованности

3.5. Выводы

4. Система визуального проектирования техническитх устройств и систем Image 159 4.1. Определение требований к системе

4.2. Структура системы

4.3. Программное обеспечение

4.3.1. Архитектура системы

4.3.2. Организация подключения модулей

4.4. Информационное обеспечение

4.4.1. Входная информация. Структура и взаимосвязи наборов данных

4.4.2. Выходная информация

4.4.3. Состав системы Image и рекомендации по размещению файлов

4.5. Лингвистическое обеспечение

4.6. Краткое описание процесса проектирования с использованием системы Image

4.7. Применение системы Image для решения математических задач и задач проектирования технических устройств

4.7.1. Решение тестовых задач

4.7.2. Решение практических задач проектирования технических устройств

4.7.3. Использование системы Image в учебном процессе

4.8. Направления развития системы Image

4.9. Выводы 206 5. Математическое и программное обеспечение проектирования транзисторных СВЧ усилителей на основе метода проекций

5.1. Задача проектирования широкополосных транзисторных

СВЧ усилителей

5.2. Математическое описание задачи

5.3. Алгоритмы построения допустимых областей коэффициентов отражения

5.3.1 Допустимые области коэффициентов отражения согласующих цепей при заданных нагрузках

5.3.2 Прямой алгоритм нахождения ОДЗ коэффициентов отражения согласующих цепей

5.3.3 Обратный алгоритм нахождения ОДЗ коэффициентов отражения согласующих цепей

5.4. Программный модуль Region для проектирования транзисторных СВЧ усилителей

5.5. Проектирование усилительного каскада на полевом СВЧ транзисторе

5.6. Выводы 241 Заключение 245 Литература 249 Список сокращений 260 Приложение!. Акты внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Визуальная технология решения задач проектирования технических устройств и систем»

Совершенствование существующих и создание новых технических систем и устройств связано с требованием повышения уровня автоматизации научно-технических и научно-производственных исследований, увеличения эффективности средств проектирования. Необходимость выполнения этого требования обуславливает актуальность задачи разработки и развития новых методов, алгоритмов и средств автоматизированного проектирования технических систем и устройств.

При проектировании технических объектов (ТО) одной из основных задач является параметрический синтез. Он заключается в определении числовых значений управляемых параметров объекта заданной структуры, удовлетворяющих требованиям к выходным характеристикам объекта (условиям работоспособности). Иначе говоря, при параметрическом синтезе требуется найти точку или область в пространстве внутренних (управляемых) параметров объекта, в которой обеспечивается выполнение требований к объекту - область допустимых значений (ОДЗ).

Часто цель параметрического синтеза - нахождение значений управляемых параметров, обеспечивающих оптимальную величину одного или нескольких критериев (характеристик) объекта проектирования (ОП) с учетом условий работоспособности. Указанная задача является задачей оптимального параметрического синтеза, или оптимального проектирования [!]•

Задачи, эквивалентные по математическому содержанию задачам оптимального параметрического синтеза ТО, изучают такие дисциплины, как общая теория оптимизации [2 - 7], теория принятия решений [8 - 10] и др. При этом должна быть учтена специфика задач технического проектирования. Математические модели (ММ) технических систем и устройств, как правило нелинейны. Кроме того, в технических задачах всегда учитывается возможность существования нескольких локальных экстремумов

11, с. 236]. Еще одной важной особенностью задач оптимального проектирования является их многокритериальное^ [12 - 15]. Сложность многокритериальной постановки задачи оптимизации состоит в том, что в случае противоречивых критериев улучшение одного из критериев приводит к ухудшению другого, решение же заключается в поиске некоторого компромисса.

Решение многокритериальных задач (МКЗ) обычно основано на сведении исходной задачи к однокритериальной и оптимизации полученного критерия. Основные недостатки такого подхода: неоправданное упрощение многокритериальной задачи и, как результат, возможность получения плохого «оптимального» решения [16, с. 32]; сложность формирования обобщенного критерия, необходимость многократного решения задачи оптимизации при изменении параметров целевой функции путем проб; невозможность получения полного множества решений; нахождение одного или некоторого множества решений, оптимальных лишь с точки зрения применяемого метода (но не обязательно удовлетворяющих проектировщика); недостаточность сведений о свойствах возможных компромиссных решений; необходимость детального знания алгоритмов и подробная формулировка своих предпочтений.

Математическая модель способна характеризовать лишь количественные характеристики объекта. При оценке решений, помимо математически описанных критериев, важную роль могут играть неформализованные (интуитивные и эвристические) критерии [11, с.254, 15, 17]. Однако существующие методы решения параметрических задач не позволяют проектировщику в полной мере применить данные показатели при оценке и выборе решений.

Успех решения МКЗ во многом определяется эффективностью используемых методов однокритериальной оптимизации. В технических приложениях для решения однокритериальных задач оптимизации наиболее распространены прямые методы поиска, так как часто встречаются задачи с разрывными или недифференцируемыми целевыми функциями [4, 11]. Основные недостатки однокритериальных методов оптимизации: зависимость результата поиска от начального приближения; получение локальных экстремумов. Для поиска глобального экстремума обычно используют сочетание локального поиска со случайным (или равномерным) выбором начальных точек [18 - 23 и др.]. Существующие численные методы глобального поиска сложны, требуют больших затрат машинного времени и не позволяют найти глобальные экстремумы с высокой степенью вероятности, а также полное множество локальных экстремумов оптимизируемой целевой функции.

Для решения задач одно- и многокритериальной оптимизации, параметрического синтеза технических устройств и систем в настоящее время разработано большое число различных программных модулей, пакетов и систем. Существующие программные системы решения МКЗ предусматривают активное диалоговое взаимодействие с пользователем для выявления предпочтений последнего и выбора компромиссного решения. Достоинство таких систем в том, что они помогают организовать исследование задачи, облегчают получение решений с разным сочетанием приоритетов критериев. Общие недостатки систем решения МКЗ в основном обусловлены указанными выше недостатками реализованных в них алгоритмов. В частности, существующие системы не позволяют получить достаточно полное или «представительное» множество решений; дают ограниченные возможности управлять выбором решений; большинство систем имеют слабые средства визуализации и не предоставляют полной «картины» связи критериев и параметров.

Развитие современной техники идет по пути повышения сложности создаваемых систем и устройств. Поэтому задача автоматизации проектирования сложных объектов является особенно важной. В настоящее время проектирование сложных технических систем чаще всего производится с использованием декомпозиционного подхода. При этом система разбивается на ряд более простых, связанных между собой подсистем (блоков), каждая из которых разрабатывается отдельно.

Для выполнения проектирования блоков необходимо, в частности, решить задачу обоснованного перехода от требований к системе в целом к требованиям к блокам. В настоящее время используются различные подходы для решения задачи нахождения требований к блокам, в том числе: построение иерархии задач внутреннего проектирования, основанной на различных по степени подробности описаниях ОП (при этом осуществляется выделение из множества эффективных проектов подсистем подмножества проектов системы, эффективных по глобальным критериям) [24 - 29]; вписывание стандартной гиперфигуры (например, гиперпараллелепипеда, гипершара и т.д.) в допустимую область в пространстве характеристик подсистем [1, 14, 30 - 32]. Недостатком первого подхода является неполная формализованность (т.е. необходимость привлечения проектировщика) и сложность практического осуществления. При втором подходе ограничения на характеристики блоков получаются излишне жесткими, что приводит к сложности или невозможности реализации последних. В связи с отсутствием формальных (автоматизированных) алгоритмов нахождения требований к блокам, при практическом проектировании чаще всего используется назначение требований на каждый блок в техническом задании [33], т.е. до начала процесса проектирования, на основании опыта и интуиции проектировщика. Далее требования к блокам уточняются.

Таким образом, существующим в настоящее время методам решения задач одно- и многокритериальной оптимизации и многокритериального выбора, декомпозиционного проектирования сложных объектов, а также программным системам на их основе присущи значительные недостатки. Это существенно затрудняет использование таких методов и систем с целью эффективного решения задач технического проектирования Отсюда ясна актуальность разработки нового подхода к параметрическому синтезу технических устройств и систем. Для эффективного практического использования такой подход должен обеспечить возможность получить и сравнить между собой несколько (в идеале полное множество) решений [8, с.22, 15], предоставить в распоряжение разработчика удобные средства для исследования свойств решений и управления решениями. Особенно это важно при проектировании сложных систем с использованием блочно-иерархического подхода, когда возникают задачи определения требований к характеристикам блоков и учета их взаимного влияния.

В [15] описан метод проекций, предназначенный для решения систем неравенств и сводящихся к ним задач технического проектирования. Метод основан на построении проекций ОДЗ в многомерном пространстве управляемых параметров на подпространства компонент вектора управляемых параметров. Процесс параметрического синтеза ТО при использовании метода проекций представляет собой итерационную процедуру, которая включает этапы построения проекции допустимой области на плоскость двух очередных компонент вектора управляемых параметров и выбора допустимых значений этих компонент.

Достоинством рассматриваемого метода является то, что теоретически он позволяет получить полное множество допустимых решений задачи параметрического синтеза. При этом проектировщику предоставляется возможность задавать значения управляемых параметров, контролировать допустимую область изменения этих параметров.

Так как процесс декомпозиции и метод проекций основаны на общей концепции понижения размерности проектной задачи [34, 15], метод естественным образом может быть применен для решения задач декомпозиции. При использовании метода проекций процесс определения требований к подсистеме состоит из следующих этапов [15]: а) построение проекции допустимой области в пространстве критериев всех подсистем текущего уровня декомпозиции на подпространство критериев синтезируемого блока; б) аппроксимация полученной области-проекции аналитически заданной областью, определяющей требования к блоку в виде системы неравенств; в) параметрический синтез блока с учетом требований к его критериям, полученным на предыдущем шаге.

Весьма существенно, что на каждом уровне декомпозиции и каждом шаге получается полная допустимая область характеристик очередного синтезируемого блока (полное множество решений) с учетом того, что параметры уже спроектированных блоков зафиксированы. Указанное обстоятельство дает возможность получить на каждом шаге наиболее простые реализации блоков. Это выгодно отличает метод от существующих способов декомпозиционного синтеза.

Реализация метода проекций возможна на основе различных подходов, например, можно представлять проекции в виде таблиц значений аналогично таблицам испытаний, описанным в [21], и затем выполнять их анализ. Однако наиболее удачным и перспективным представляется подход, основанный на визуальном представлении проекций и создании решений путем манипуляций с графическими образами.

Использование средств визуализации, являющихся важной составной частью современных компьютерных технологий, открывает большие перспективы при решении как технических, так и вычислительных задач. По мнению многих специалистов компьютерная графика является наиболее удобным средством представления больших объемов информации. Причем наибольшие возможности заключаются не в применении традиционных форм представления информации (графики, схемы, диаграммы), а в разработке принципиально новых технологий интерактивно-графического взаимодействия человека с исследуемой моделью посредством компьютера. Визуализация дает возможность ученому-исследователю наблюдать, взаимодействовать и манипулировать с данными в виде интуитивно воспринимаемых образов, тем самым интенсифицируя процесс решения проблемы.

Метод проекций является новым и содержит ряд аспектов, которые недостаточно исследованы и проработаны: не изучены свойства R-функций, используемых для описания многомерных областей; не проработаны математические алгоритмы метода; не изучены возможности применения метода для решения задач оптимального проектирования и многокритериального выбора; при декомпозиционном синтезе метод не позволяет быстро оценить возможности блоков реализовать предъявляемые к ним требования; отсутствует программная реализация метода.

Исследованию и решению указанных проблем посвящена настоящая диссертация.

Метод проекций является достаточно общим, на его основе может быть разработана универсальная система автоматизированного проектирования широкого класса технических устройств и систем. Однако эффективность процесса автоматизированного проектирования может быть существенно повышена при создании специализированных систем, предназначенных для проектирования конкретных типов ТО. В диссертации также рассматривается разработка специализированной программы и соответствующих алгоритмов на базе метода проекций, предназначенных для решения важной практической задачи - автоматизированного проектирования транзисторных СВЧ усилителей.

Целью данной работы является исследование эффективности метода проекций при решении вычислительных задач и задач проектирования; разработка на основе метода проекций интерактивной визуальной технологии, методологического и программного обеспечений для проектирования технических устройств и систем.

Достижение поставленных целей включает решение следующих основных задач:

1) изучение влияния свойств R-функций, используемых для описания многомерных областей, на эффективность решения задач, возникающих при реализации метода проекций;

2) исследование и совершенствование математических алгоритмов, реализующих метод проекций;

3) разработка интерактивной визуальной технологии параметрического и декомпозиционного проектирования технических устройств и систем, включая удобные способы визуализации данных, способы решения задач оптимизации, многокритериального выбора и декомпозиционного синтеза на основе метода проекций;

4) исследование эффективности визуальной технологии и метода проекций при решении математических задач и задач проектирования различных технических устройств;

5) создание универсальной программной системы автоматизированного проектирования технических систем и устройств на основе метода проекций, включая разработку концепций построения системы, архитектуры программного обеспечения, эффективных средств графического представления проектной информации, удобных средств описания математических моделей проектируемых объектов;

6) разработка специализированных алгоритмов и программы проектирования транзисторных сверхвысокочастотных (СВЧ) усилителей на основе метода проекций.

Научная новизна работы: • Впервые исследовано применение и показана эффективность визуальной технологии и метода проекций при решении вычислительных задач, а также задач проектирования различных технических устройств.

• На основе метода проекций разработаны новые методы интерактивного визуального поиска решений (начальных приближений) в задачах однокритериальной оптимизации и многокритериального выбора.

• Введены понятия областей согласованности и совместимости. На их основе предложен интерактивный визуальный метод декомпозиционного проектирования технических устройств.

• Впервые на основе^ разработанных методов параметрического и декомпозиционного проектирования создана универсальная программная система Image, реализующая новую визуальную технологию решения математических, экономических и технических задач.

• Разработаны новые алгоритмы построения проекций четырехмерных областей на плоскость, позволяющие осуществить декомпозиционное проектирование транзисторных СВЧ усилителей.

Практическая ценность:

• Разработанные методы позволяют повысить эффективность решения задач параметрического и декомпозиционного синтеза технических устройств и систем.

• Разработанная система Image может быть использована для решения широкого круга математических, экономических и проектных задач, описываемых сложными математическими моделями, позволяет эффективно осуществить проектирование технических устройств и систем разных типов и различной физической природы.

• Благодаря визуализации процесса решения и простоте формулировки задач система Image может найти широкое применение в учебном процессе при изучении технических, математических и экономических дисциплин.

• Разработанные алгоритмы и программа построения ОДЗ коэффициентов отражения согласующих цепей позволяют выполнить проектирование транзисторных СВЧ усилителей с учетом комплекса требований.

Самостоятельную ценность представляет возможность системы Image получать проекции многомерных тел (областей) произвольной формы на двух- и трехмерные подпространства. Хотя отдельные подобные попытки известны, алгоритмов и программ, позволяющих выполнить аналогичные построения, автору обнаружить не удалось, поэтому можно предположить, что такие результаты получены впервые.

На защиту выносятся:

1. Интерактивный визуальный метод поиска решений (начальных приближений) в задачах оптимального параметрического синтеза и многокритериального выбора параметров технических устройств, основанный на построении проекций на плоскости управляемых параметров и линий уровня критериев.

2. Интерактивный визуальный метод решения задач параметрического синтеза и многокритериального выбора параметров технических устройств на основе построения отображений на пространство критериев.

3. Интерактивный визуальный метод решения задач декомпозиционного проектирования сложных устройств с использованием областей согласованности и совместимости.

4. «Обратный» алгоритм построения допустимых областей коэффициентов отражения согласующих цепей однокаскадного СВЧ усилителя.

Внедрение результатов.

Система визуального проектирования Image внедрена и используется при проектировании СВЧ устройств в НПО «Микран» (г. Томск). Система Image внедрена в Сибирском инновационно - технологическом центре «Прогресс» и используется при проектировании оптических устройств. Результаты работы внедрены в учебный процесс на факультете Вычислительных систем ТУСУР и использованы в курсе лекций и лабораторном практикуме по дисциплине «Методы оптимизации», «Методы оптимизации в САПР», курсовом и дипломном проектировании.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения, содержит 260 страниц текста (с таблицами и рисунками), 128 рисунков, список литературы (121 источник).

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Поляков, Алексей Юрьевич

Основные выводы проведенных исследований и результаты работы состоят в следующем.

1. Разработаны и исследованы основные алгоритмы, реализующие метод проекций (нахождение проекции многомерной области на плоскость и на трехмерное пространство, поиск центра многомерной области, нахождение размеров окна проекции, решение оптимизационных задач на плоскости). Исследованы свойства различных многоместных R-функций применительно к решению задач описания многомерной области и оптимизации. Результаты исследований позволили повысить эффективность и надежность построения проекций многомерных областей.

2. Разработаны и исследованы методы интерактивного визуального поиска решений (начальных приближений) задач оптимизации и многокритериального выбора на основе использования линий уровня критериев. Предложен способ построения отображения на пространство критериев, методы приближенного решения задач оптимизации и многокритериального выбора с использованием таких отображений. Разработанные методы позволяют спрогнозировать значения критериев, установить взаимосвязи критериев и параметров, найти локальные экстремумы целевой функции, выбрать одно или несколько наиболее приемлемых решений с учетом совокупности критериев, в том числе неф орм ализу емых.

Предложен и разработан метод решения задач декомпозиционного проектирования на основе областей согласованности. Данный подход позволяет осуществить проектирование сложной системы с учетом как найденных требований к блокам, так и возможностей блоков выбранной структуры, а также учесть взаимное влияние блоков.

3. Впервые создана программная система визуальных вычислений Image на основе метода проекций, реализующая новую «визуальную» технологию решения математических и технических задач. Разработаны основные концепции построения системы, включая концепции «визуальных вычислений», «визуального проектирования», способы визуализации проектных данных в виде двух- и трехмерных проекций, поверхностей и линий уровня R-функций и критериев. Разработаны архитектура программного обеспечения, средства графического представления проектной информации, средства описания математических моделей проектируемых объектов.

4. На основе метода проекций разработан способ построения ОДЗ коэффициентов отражения согласующих цепей малошумящего однокаскадного СВЧ усилителя. В качестве составных частей разработаны и исследованы алгоритмы нахождения проекции четырехмерной области на плоскость, алгоритм построения пересечения и объединения произвольных областей на плоскости. Способ позволяет при проектировании учесть комплекс требований к основным критериям усилителя, а также учесть разброс параметров активного элемента.

На основе предложенного алгоритма создана программа Region, которая в сочетании с программой Locus [94, 115] позволяет осуществить декомпозиционное проектирование однокаскадных транзисторных СВЧ усилителей. При этом найденные структура и значения элементов согласующих цепей учитывают взаимное влияние входной и выходной цепей усилителя. Используемая методика позволяет получить цепи минимальной сложности для заданных ограничений на характеристики усилителя.

5. С использованием системы Image решен ряд тестовых задач, в том числе: многомерные геометрические задачи (до 60 измерений), задачи нелинейного программирования и глобальной оптимизации, задачи многокритериального выбора. Решены задачи проектирования различных технических устройств, включая: проектирование полоскового трансформатора (от 2 до 20 управляемых параметров), проектирование полоснопропускающего СВЧ фильтра (5 управляемых параметров), проектирование линзового оптического растра (3 управляемых параметра). С помощью программы Region выполнено проектирование ряда транзисторных широкополосных СВЧ усилителей. Результаты испытания показали работоспособность и высокую эффективность разработанных методов, алгоритмов и программных средств на основе метода проекций, как универсальных (система Image), так и специальных (программа Region). В ряде задач с небольшими вычислительными затратами были получены решения, которые сложно или невозможно найти традиционными численными методами.

Таким образом, исследования показали, что метод проекций может быть применен для решения многокритериальных и многоэкстремальных задач параметрического синтеза сложных технических устройств. Основные достоинства метода проекций: способность оперировать всеми возможными решениями; легкость формирования задачи параметрического синтеза с помощью R-функций и без использования весовых коэффициентов; возможность определения требований к блокам сложной системы при декомпозиционном проектировании. Показано, что благодаря визуализации процесса решения и возможности привлечения интеллектуальных способностей человека использование предложенных интерактивных визуальных способов на основе метода проекций позволяет существенно повысить эффективность решения задач оптимизации и многокритериального выбора. Предлагаемый интерактивный визуальный подход может быть использован для получения решений близких к оптимальным либо множества предпочтительных решений, которые при необходимости могут быть уточнены с помощью существующих численных методов одно и многокритериальной оптимизации.

Главный практический итог диссертации состоит в том, что создана программная система, реализующая принципиально новый подход к решению широкого круга математических задач и задач проектирования технических устройств на основе концепций «визуальных вычислений» и «визуального проектирования». Преимущества системы Image особенно проявляются при решении сложных задач, отражающих реальные объекты и процессы и характеризующихся, в частности, наличием нескольких (или целого множества) решений, нескольких критериев (в том числе неформализуемых), необходимостью выбора компромиссных решений, декомпозиции исходной задачи и т.д. Благодаря простоте записи условий задачи и визуализации всего процесса решения, система Image может найти широкое применение не только в научно-производственных, но и в учебных целях.

Представленные результаты свидетельствуют о том, что цели и задачи, сформулированные во введении, достигнуты, а также подтверждают научную новизну и практическую значимость работы, обоснованность научных положений, выносимых на защиту.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Поляков, Алексей Юрьевич, 2000 год

1. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР: Учеб. для в-гузов по спец. «Вычислительные маш., компл., сист. и сети». -М.: ВШ, 1990. - 335 с.

2. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир, 1975. 535 с.

3. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

4. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования.: Учебное пособие для вузов. -М.: Радио и связь, 1984.

5. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоитмы. Пер. с англ. М.: Мир, 1982.

6. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. -М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1983.

7. Геминтерн В.И., Каган Б.М. Методы оптимального проектирования. -М.: «Энергия», 1980. 160 с.

8. Мушик Эю, Мюллер П. Методы принятия решений. Пер. с нем., -М.: Мир, 1990. 208 с.

9. Голиков А.И., Коткин Г.Г. Методы решения задач многокритериальной оптимизации. ВЦ АН СССР 1987. 35 с.

10. Борисов А.Н., Вильюмс З.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия решений на базе мини ЭВМ: информационное, математическое и программное обеспечение. Рига: Зинатне, 1986.-195 с.

11. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике Т.2. Пер. с англ. -М.: Мир, 1986.

12. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1992.

13. Батищев Д.П., Шапошников Д.Е. Многокритериальный выбор с учетом индивидуальных предпочтений. -ИПФ РАН. Нижний Новгород, 1994.

14. Норенков И.П. САПР: Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для втузов: В 9 кн., Кн. 1. Принципы построения и структура. -Мн: ВШ, 1987. 123 с.

15. Бабак Л.И. Синтез технических устройств и систем с использованием проекций области работоспособности// Докл. междунар. симп. СИБКОНВЕРС'97. Томск, 1997. - С. 203- 213.

16. Пакеты прикладных программ: Опыт использования. -М.: Наука, 1989 (Алгоритмы и алгоритмические языки).

17. Зенкин А.А. Когнитивная компьютерная графика. Под ред. Поспелова. Д.А. -М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит., 1991. 192 с.

18. Жиглявский А.А. Математическая теория глобального случайного поиска. -Л.: Изд. Ленинградского университета. 1985.-296 с.

19. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах (информационно-статистические алгоритмы). -М.: Наука, 1978. 240 с. (Оптимизация и исследование операций)

20. Егоров И.Н. Новая технология оптимизации для создания эффективных технических систем// http://www.orc.ru/~pulsar

21. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. -М.: Наука, 1981. 108 с.

22. Половинкин А.И., Гурдачев В.Г., Меркурьев В.В. и др. Алгоритмы оптимизации проектных решений. -М.: «Энергия», 1976. 264 с.

23. Половинкин А.И., Бобков Н.К., Буш Г.Я. и др. Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании). -М.: Радио и связь, 1981. 344 с.

24. Краснощеков П.С., Морозов В.В., Федоров В.В. Декомпозиция в задачах проектирования// Техническая кибернетика 1979, №2. -С. 7 -17.

25. Краснощеков П.С., Морозов В.В., Федоров В.В. Последовательное агрегирование в задачах внутреннего проектирования технических систем// Техническая кибернетика 1979, №5. -С. 5-12.

26. Краснощеков П.С., Федоров В.В., Флеров Ю.А. Элементы математической теории принятия проектных решений// Автоматизация проектирования 1997, №1. - С. 15 - 23.

27. Дмитровский А.Е., Федоров В.В. Проектирование систем с блочной структурой// Техническая кибернетика -1981, №3. -С. 26 32.

28. Вязгин В.А. О некоторых схемах последовательного анализа вариантов в проектировании технических систем// Техническая кибернетика -1984, №6. -С. 63 69.

29. Вязгин В.А., Федоров В.В. Математические методы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для втузов. -М.: ВШ, 1989.- 184 с.

30. Хачатуров В.Р. Аппроксимационно-комбинаторный метод декомпозиции и композиции систем и ограниченные топологические пространства, решетки, оптимизация// Ж. вычислительной математики и математической физики. 1985, Том 25, №12. -С. 1777 - 1794.

31. Антушев Г.С. Методы параметрического синтеза сложных технических систем. -М.: Наука, 1989. 88 с.

32. Кузмик П.К., Маничев В.Б. Автоматизация функционального проектирования. Системы автоматизированного проектирования: В 9-ти кн. Кн. 5. -М.: Высш. шк., 1986. 144 с.

33. Вермишев Ф.Х. Методы Автоматизированного поиска решений при проектировании сложных технических систем. -М.: Радио и связь 1982. 152 с.

34. Вермишев Ф.Х. Основы автоматизации проектирования. -М.: Радио и связь, 1988 -278 с.

35. Решетников В.Н. Проблемы визуализации и отображения информации// Программные продукты и системы 1997, №4. С. 6-10.

36. Поляков А.Ю., Бабак Л.И. Алгоритм построения объединения и пересечения произвольных областей на плоскости// Материалы XXXIV

37. Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика. Часть 2. Новосибирск.: НГУ, 1996. С. 40, 41.

38. Бабак Л.И., Поляков А.Ю. Design Problem Solver программа для решения задач проектирования технических устройств и систем. Основные концепции// Докл. междунар. симп. СИБКОНВЕРС'97.-Томск., 1997. С. 218228.

39. Поляков А.Ю. Алгоритм и программа решения нелинейных неравенств// Тез. докл. Второй региональной научно-технической конференции студентов и молодых специалистов «Радиотехнические и информационные системы и устройства»: Томск, 1997. С. 142 144.

40. Поляков А.Ю. Построение программы визуального решения проектных задач// Тез. докл. III Международной электронной научной конф.

41. Современные проблемы информатизации". Воронеж: Изд-во Воронежского педуниверситета, 1998. С. 121-122.

42. Поляков А.Ю., Бабак Л.И. Универсальный Решатель Проектных Задач// Тез. докл. конф. «Современная техника и технология». Томск, ТПУ,1998. С 166-167.

43. Поляков А.Ю. Структура программы визуального решения задач проектирования// Тез. докл. конф. «Современная техника и технология». Томск, ТПУ, 1998. С. 165-166.

44. Бабак Л.И., Поляков А.Ю. Автоматизированное проектирование малошумящих транзисторных СВЧ усилителей с реактивными согласующими цепями// «Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники». Томск, ТУСУР, 1998.

45. Бабак Л.И., Поляков А.Ю. Система визуальных вычислений Image для решения математических и технико-экономических задач// Докл. междунар. симп. СИБКОНВЕРС'99-Томск., 1999. С. 146-148.

46. Поляков А.Ю., Бабак Л.И. Анализ и оптимизация характеристик технических объектов с использованием системы визуальных вычислений Image// Докл. междунар. симп. СИБКОНВЕРС'99.-Томск., 1999. С. 149-151.

47. Бабак Л.И., Поляков А.Ю. Метод «визуального» решения задач оптимизации и многокритериального выбора с использованием отображений на пространство критериев// Докл. междунар. симп. СИБКОНВЕРС'99.-Томск.,1999. С. 152-154.

48. Аржанов С.Н., Поляков А.Ю. Оптимизация параметров волноводных полоснопропускающих фильтров средствами программы Image// Докл. междунар. симп. СИБКОНВЕРС'99.-Томск., 1999. С. 158-160.

49. Polyakov A.Yu. A new visual technique for decomposition design of complex technical systems and devices using consistency regions// Proc. Inter. Symp. SIBCONVERS'99 -Tomsk., 1999. P. 155-157.

50. Авдеев E.B., Еремин A.T., Норенков И.П., Песков М.И. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике. -М.: Радио и связь, 1986.-368 с.

51. Иоффин А.И. Системы поддержки принятия решений// Мир ПК 1993, №5.-С. 47 57.

52. Растригин JI.A., Эйдук Я.Ю. Адаптивные методы многокритериальной оптимизации// Автоматика и телемеханика 1985, №1. С 5 -26.

53. Горбунов-Пассадов М.М., Корягин Д.А., Мартынгок В.В.; Под ред. Самарского А.А. Системное обеспечение пакетов прикладных программ. -М.: Наука. 1990. -208 с. -(Библиотечка программиста)

54. Ямпольский В.З. Теория принятия решений: Конспект лекций. -Томск ТПИ 1978.- 57 с.

55. Пакеты прикладных программ: Математическое моделирование. -М.: Наука, 1989 (Алгоритмы и алгоритмические языки).

56. Брейтон Р.К., Хечтел Г.Д., Санджованни-Винчентелли A.JI. Обзор методов оптимального проектирования интегральных схем// Тр. Ин-та инженеров по электронике и радиоэлектронике. США. М.: Мир. 1981. Т. 69, №10.-С. 180-215.

57. Захаров Ю.А. Диалоговая система проектирования межпланетных экспедиций КА с малой тягой: Учеб. пособие. -М.: МАИ 1993. 48 с.

58. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений в САПР// Автоматизация проектирования 1997, №5.

59. Монахов В.М., Беляева Э.С., Краснер Н.Я. Методы оптимизации. Применение математических методов в экономике. Пособие для учителей. -М.: «Просвещение», 1978.

60. Банди Б. Основы линейного программирования. Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1989.

61. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике Т.1. Пер. с англ. М.: Мир, 1986.

62. Филиппов П.В. Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения. -Д.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1979. 280 с.

63. Потапов М.А., Кабанов П.Н. Компьютерные системы для поиска оптимальных решений// Мир ПК 1994, №3. - С.144-149.

64. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. -М., Глав. ред. физ. -мат. лит. изд-ва «Наука», 1968. 376 с.

65. Эшби У. Росс Конструкция мозга. Пер. с англ. -М.: Мир, 1964.

66. Киселев M. Средства добычи знаний в бизнесе и финансах// Открытые системы №2 1997. С. 41 44.

67. Hall L.O., Ozyurt В., Bezdek J.C. The Case for Genetic Algorithms in Fuzzy Clustering// http://www.csee.usf.edu/~hall/ipmu98/

68. Janos D. Pinter. A Model Development System for Contmuous and Lipschitz Global Optimization.// http://www.tuns.ca/~pinter/

69. Fidler J. // http://cspgasl 1 .bitnet

70. Говорухин B.H., Цибулин В.Г. Ведение в Maple. Математический пакет ля всех. -М.: Мир, 1997. -208 е., ил.

71. Смит Д., Риз Ч., Стюарт Дж. и др. Искусственный интеллект: применение в химии: Пер. с англ.; Под ред. Пирса Т., Хони В. -М.: Мир, 1988.430 с.

72. Очков В.Ф., Хмелюк В.А. От микрокалькулятора к персональному компьютеру. Под ред. Бойко А.Б. -М.: Изд-во МЭИ, 1990.-224 с.

73. The Math Works, Inc.// http://www.mathworks.com

74. Будя А.П., Кононюк A.E., Куценко и др. Справочник по САПР. Под ред. Скурихина В.И. -К.: Тэхника, 1988,- 375 с.

75. Арушанян О.Б. Автоматизация конструирования библиотек программ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. -248 с.

76. Пакеты прикладных программ: Програмное обеспечение оптимизационных задач. -М.: Наука, 1987 (Алгоритмы и алгоритмические языки).

77. Рудный Е.Б. Математическое моделирование в химической термодинамике// http://www.chem.msu.su/~rudnyi/welcome.html.

78. Пакеты прикладных программ: Методы оптимизации. -М.: Наука, 1984 (Алгоритмы и алгоритмические языки).

79. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. -М.: Наука, 1982 (Оптимизация и исследование операций). -432 с.

80. Горбунов-Пассадов М.М., Корягин Д.А., Мартынюк В.В.; Под ред. Самарского А.А. Системное обеспечение пакетов прикладных программ. -М.: Наука. 1990. -208 с. -(Библиотечка программиста)

81. Шимкович Д.Г. Пакет программ Optimum многокритериального оптимального проектирования лесозаготовительных машин и механизмов //http://www.mgul.ac.ru/Info/Science/Ap/rlp29.ru.html

82. Бабак JI. И. Математические методы и алгоритмы декомпозиционного синтеза технических систем //Тез. докл. Междунар. конф. СИБКОНВЕРС'95. Томск, 1996, T.l, С.114 117.

83. Рвачев В. Л. Геометрические приложения алгебры логики. -Киев: Техника, 1967.

84. Зенкин О.В. Об аналитическом описании геометрических образов.// Кибернетика 1970, №4. С. 103-104.

85. Рвачев В. J1. Теория R-функций и некоторые ее приложения. -Киев: Наук, думка, 1982. 552 с.

86. Рвачев В.Л., Шевченко А.Н. Проблемно-ориентированные языки и системы для инженерных расчетов. -Киев: Тэхника, 1988. 197 с.

87. Ласло М. Вычислительная геометрия и компьютерная графика на С++. Пер. с англ. -М.: «издательство БИНОМ», 1997. -304 е.: ил.

88. Анисимов Б.В., Белов Б.И., Норенков И.П. Машинный расчет элементов ЭВМ. Учебное пособие для вузов. М., «Высш. школа», 1976. - 336 с.

89. Кузмик П.К., Комалов С.С., Пивоварова Н.В. Оптимизация технических устройств в САПР. Методические указания к лаб. работе. М.: Тип. МВТУ, 1984,- 12 с.

90. Черкашин М.В. Интерактивный расчет широкополосных согласующих цепей //Тез. докл. Междунар. конф. СИБКОНВЕРС'97. Томск, 1997.

91. А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники. -М.: «Советское радио» 1967.-652 с.

92. Валюс Н.А. Стерео: Фотография, кино, телевидение. М.: Искусство, 1986, -236 е., ил.

93. Воскресенский Д.И. и др. Антенны и устройства СВЧ (проектирование фазированных антенных решоток): Уч. пособие для вузов. Под ред. Воскресенского Д.И. -М.: Радио и связь 1981, 432 с. ил.

94. Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. -М.: Связь. 1972.

95. Биллиг В.А., Мусикаев И.Х. Visual С++ 4. Книга для программистов. -М.: «Русская редакция» ТОО «Channel Trading Ltd.», 1996.-352 с.

96. Mellor D.J., Linvill J.G. Synthesis of interstage networks of prescribed gain versus frequency slopes //IEEE Trans.-1975.-V.MTT-23.-N12.-P. 1013-1020.

97. Carlin H.J., Komiak J.J. A new method of broad-band equalization applied to microwave amplifiers //IEEE Trans.-1979.-V.MTT-27.-N2.-P.93-99.

98. Yarman B.S., Carlin H.J. A simplified «real frequency» technique applied to broad-band multistage microwave amplifiers. //IEEE Trans.-1982.-V.MTT-30.-N12.-P.2216-2222.

99. Jung W.-L., Wu J. Stable broad-band microwave amplifier design. /ЛЕЕЕ Trans.-1990.-V.MTT-38.-N8.-P. 1079-1085.

100. Карсон P. Высокочастотные усилители. -M.: Радио и связь, 1981.

101. Петров Г.В., Толстой А.И Линейные балансные СВЧ усилители. -М.: Радио и связь, 1983.

102. Петров Г.В. Исследование и проектирование линейных транзисторных усилителей СВЧ диапазона //Радиотехника и электроника.-1984.-Т.29.-№8. -С. 1555-1560.

103. Фано Р. Теоретические ограничения полосы согласования произвольных импедансов. -М.: Сов.радио, 1965.

104. Бабак Л.И. Синтез двухполюсных цепей с заданными частотными характеристиками иммитанса//Радиотехника. -1981. -№11. -С.36-44.

105. Шварц Н.З.Линейные транзисторные усилители СВЧ.-М.: Сов. радио, 1980.-368с.,ил.

106. Ш.Гупта К., Гардж Р., Чардха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств: Пер. с англ. -М.:Радио и связь, 1987 423с. ил.

107. Бабак Л.И. Синтез согласующих цепей и цепей связи транзисторных широкополосных усилителей по областям иммитанса //Радиотехника и электроника. -1995.-Т.40.-№10. -С. 1550-1560.

108. Бабак Л.И. Автоматизированный синтез двухполюсных цепей коррекции полупроводниковых устройств ВЧ и СВЧ. Часть 2 //Радиоэлектроника (изв. высш. учеб. заведений).-1993. -Т.36. -№11. -С.3-13.

109. Бабак Л.И. Проектирование транзисторных широкополосных СВЧ усилителей с двухполюсными цепями коррекции и обратной связи. Часть 2 //Электронная техника. Сер. 1, СВЧ техника.-1994. -№3 (463).-С. 9-16.

110. Черкашин М.В., Бабак Л.И. Автоматизированный расчет корректирующих и согласующих цепей с учетом отклонений элементов //Тез. докл. Междунар. конф. СИБКОНВЕРС'97. Томск, 1997, стр. 100-111.

111. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. Пер. с англ.- М.: Мир, 1989.

112. Котов И.И., Полозов B.C., Широкова Л.В. Алгоритмы машинной графики -М.: "Машиностроение", 1977.

113. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1996.

114. Соколов А.Г. Входной язык для программы синтеза корректирующих и согласующих цепей радиоэлектронных устройств //Тез. докл. Междунар. конф. СИБКОНВЕРС'97. Томск, 1997, стр. 83-91.

115. Бабак Л.И., Соколов А.Г. Численное решение проблемы предельного согласования для произвольных нагрузок//Тез. докл. Междунар. конф. СИБКОНВЕРС'97. Томск, 1997, стр. 118 -125.