Виртуальный источник головных волн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Татанова, Мария Сергеевна

• Татанова, Мария Сергеевна
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Татанова, Мария Сергеевна

Введение

Глава 1. Основы метода виртуальных источников '

1.1 Развитие представлений о сейсмической интерферометрии

1.2 Виртуальный источник объемных волн

Глава 2. Примеры применения метода виртуальных источников

2.1 Восстановление функции Грина для однородной двумерной акустической модели.

2.2 Восстановление функции Грина для однородной трехмерной акустической модели.

2.3 Восстановление функции Грина для акустической модели двух полупространств.

Глава 3. Построение виртуального источника методами численного моделирования

3.1 Виртуальный источник головных волн.

3.2 Виртуальный источник виртуальных головных волн.

3.3 Определение аномальных зон скорости при помощи головных и виртуальных головных волн от виртуального источника.

Глава 4. Построение виртуального источника для модели месторождения, близкой к реальной

4.1 Волновое поле от виртуальных источников, восстановленное для базовой модели месторождения.

4.2 Волновое поле от виртуальных источников, восстановленное для тестовой модели месторождения.

4.3 Лучевая томография на первых вступлениях поля виртуального источника: диагностика.

4.4 Результаты сейсмической томографии для тестовой модели месторождения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Виртуальный источник головных волн»

Актуальность и научная значимость исследований. Важнейшей задачей при разведке полезных ископаемых является регистрация неискаженных сигналов от границ возможного резервуара, которые можно корректно проинтерпретировать. Однако, как правило, сложная верхняя часть сейсмического разреза (ВЧР) вносит существенные искажения в зарегистрированные сейсмограммы волнового поля. Значительные изменения ВЧР-зоны (например, скоростей распространения упругих волн) во всех пространственных направлениях приводят к многократным переотражениям и рассеянию распространяющихся в ней сейсмических волн^что искажает полезный сигнал, связанный с залежами нефти и газа. Использование лучевых представлений волнового поля для нахождения скоростной модели резервуара в таких условиях может приводить к ошибочным результатам. Изображение среды, полученное на основе решения волнового уравнения, может оказаться более точным, однако для этого необходима достоверная информация об опорной скоростной модели верхней части геологического разреза, что является серьезной проблемой в задачах томографии [Петрашень, 1973; Berryhill, 1979; Berryhill,' 1984]. Использование метода вертикального сейсмического профилирования (ВСП) для изучения свойств среды предполагает измерения волнового поля в скважине от источников, расположенных на дневной поверхности. Однако результат миграции данных ВСП также существенно зависит от опорной скоростной модели ВЧР, используемой для продолжения волновых полей [Гальперин, 1971 ]. Подавление влияния поверхностного слоя на изме ренные сейсмограммы волнового поля возможно при размещении источников и приемников в скважинах. Однако такой метод предполагает значительные финансовые затраты.

Задача метода виртуальных источников, предложенного А. Бакуниным и Р. Калвертом [Bakulin and Calvert, 2004], состоит в подавлении влияния ВЧР, оказываемого на зарегистрированные сейсмограммы волнового поля, путем обработки данных эксперимента, не требующей построения опорной скоростной модели неоднородного поверхностного слоя. И хотя метод подразумевает использование стандартной схемы наблюдения при проведении ВСП с рассмотрением группы источников на дневной поверхности и приемников, помещенных в горизонтальную скважину под ВЧР, в результате обработки получаются данные, отвечающие новой конфигурации: источники находятся в скважине. Источники новой конфигурации называются виртуальными источниками (ВИ), а метод, использующий данный способ обработки данных, получил название метода виртуальных источников (МВИ). Волновое поле, записанное от таких источников, будет содержать все полезные отражения от границ заглубленного резервуара, которые могли бы быть зарегистрированы от действительного источника, помещенного в скважину.

МВИ в применении к отраженным волнам показал высокую эффективность в задачах нахождения положения границ резервуаров под сложной зоной ВЧР, в том числе и под солью. Кроме того, в работах [Mateeva et al., 2007; Mehta et al., 2010] показаны примеры использования МВИ для предсказания наличия соляных тел на пути бурения скважин, а также при определении и контроле профиля скорости вдоль скважины для своевременного устранения возможных проблем, связанных с целостностью обсадной трубы скважины [Bakulin and Calvert, 2006; Bakulin et al., 2007b]. Однако использование только отраженных волн в задачах мониторинга может вносить ряд жестких условий в схему проведения эксперимента, так как эксперимент, как правило, осуществляется в зоне докритических отражений. Кроме того, для восстановления поля ВИ на отраженных волнах в приемниках в горизонтальной скважине требуется достаточно большая апертура источников на поверхности. В реальном эксперименте такое условие не всегда может быть реализовано. Отраженные волны, регистрируемые приемниками в заглубленной скважине, также могут быть подвержены сильной интерференции с другими типами волн, что затрудняет их выделение от остальных типов волн и вносит искажения в восстановленное поле отраженных волн от ВИ. Описанные ограничения могут быть частично сняты, если дополнить информацию, полученную по наблюдениям на отраженных волнах, результатами применения МВИ к головным волнам.

Использование головных волн при мониторинге резервуаров затрудняется вследствие малости их амплитуд, а также из-за необходимости обеспечить большие удаления для пар источник-приемник [Yanovskaya, 1969; Бреховских, 1973; Телегин, 2004]. При наблюдениях в заглубленной горизонтальной скважине последнее требование может быть существенно ослаблено. Интерференционные головные волны, распространяющиеся в высокоскоростных слоях, позволяют повысить качество изображения сейсмической среды. Это обеспечивается тем, что головные волны наблюдаются в первых вступлениях регистрируемого волнового поля. Линейный годограф на сейсмограммах, а также отсутствие зашумлений поля, связанных с интерференцией с другими типами волн, упрощает операции выделения и интерпретации поля головных волн.

По кинематическим характеристикам отраженных волн невозможно определить, существуют ли какие-либо скоростные изменения в высокоскоростном резервуаре, от границы которого происходят отражения. В отличие от отраженных волн головные волны распространяются вдоль границы раздела двух сред со скоростью, характерной для высокоскоростного резервуара, и время их взаимодействия со средой превышает время взаимодействия отраженных волн.

Таким образом, принимая во внимание свойства головных волн и возможности метода виртуальных источников, можно ожидать получения хороших результатов в актуальных задачах мониторинга резервуаров и построения изображений их аномальных зон от виртуального источника головных волн, создаваемого в горизонтальной скважине под зоной ВЧР.

Цель диссертационной работы. Построение виртуального источника головных волн на основе аналитических методов, а также численного моделирования; применение методов сейсмической томографии к восстановленным полям виртуального источника для модели месторождения, типичного для района Среднего Востока, с целью построения изображений зон скоростных аномалий, находящихся в резервуарах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (97 наименований) и двух приложений. В работе приведено 77 рисунков. Общий объем диссертации составляет 146 страниц.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Татанова, Мария Сергеевна

Основные результаты работы сводятся к следующему:

Разработан виртуальный источник головных волн. Путем численного моделирования показано, что головные волны от ВИ обладают такими же свойствами, как и головные волны от действительного источника. Однако благодаря самой процедуре построения виртуального источника, восстановленное поле головной волны не содержит влияния зоны ВЧР, а обладает только полезной информацией о высокоскоростном резервуаре.

Аналитически рассмотрен процесс построения виртуального источника прямых, отраженных и головных волн для различных сред и систем наблюдения. На примере однородных двумерных и трехмерных сред показано, что поле прямой волны между виртуальным источником, созданным в одном из приемников, и вторым приемником может быть восстановлено точно, если учтен вклад в результирующее поле от всех источников на замкнутой поверхности вокруг приемников. На основе метода стационарной фазы продемонстрировано, что максимальный вклад в поле ВИ вносят источники в стационарных точках. Для модели двух однородных полупространств приведены положения стационарных точек, которые необходимы для восстановления волновых полей отраженных и головных волн, и результаты оценки волновых полей отраженных и головных волн в окрестностях данных точек.

В процессе построения виртуального источника головных волн была обнаружена волна-артефакт, которая является следствием применения метода виртуальных источников к головным волнам в условиях ограниченной апертуры источников на поверхности. На примере модели двух полупространств доказано, что такая волна компенсируется, если система источников является замкнутой. Восстановленная волна-артефакт получила название виртуальной головной волны вследствие механизма своего возникновения. Она содержится в первых вступлениях волнового поля ВИ и, так же как и обычная головная волна, характеризуется линейным годографом на сейсмограмме. Время хода виртуальной головной волны определяется только параметрами среды и координатами ВИ и приемника и не зависит от местоположений источников на поверхности.

Путем численного моделирования задачи сейсмической томографии для модели месторождения, типичной для района Среднего Востока, показана возможность обнаружения сложных зон скоростных аномалий, расположенных в высокоскоростных резервуарах под сложной зоной ВЧР. Сравнительно малое отличие между скоростями распространения прямой и головных Р-волн в резервуарах, а также небольшие расстояния между источниками и приемниками приводят к интерференции прямой и головных волн в периых ргтуплениях иолнойого поля ВИ и действительного источников. В данных условиях эксперимента проведение мониторинга на виртуальных головных волнах показало свою высокую эффективность. Восстановленные изображения позволили локализовать положение аномальных зон, в том числе и по глубине, и восстановить значения скоростных контрастов с хорошей степенью точности. Получение подобного результата при помощи стандартных методов поверхностной сейсмики не представляется возможным.

Благодарности

Автор выражает искреннюю олагодарнос1в-нзучнтжу"руководителк^ наук, профос сору Борису Марковичу Каштану за обучение, советы и консультации на протяжении всего периода исследований. Большое спасибо Андрею Викторовичу Бакулину и Валерию Александровичу Корнееву за помощь в постановке задачи, а также постоянное внимание к данной работе. Благодарю сотрудников Лаборатории динамики упругих сред, а также коллег из технического университета г. Дельфта (TU Delft, the Netherlands) за научные дискуссии и дружескую поддержку во время всего процесса обучения в аспирантуре. Неоценимая помощь в проведении исследований была оказана со стороны компании Шелл (Shell International Exploration ans Production). Автор глубоко признателен сотрудникам этой компании Курангу Мета (Dr. Kurang Mehta), Денису Киященко (Dr. Denis Kiyaschenko) и руководителю данной исследовательской группы Хорхе JTonecy (Dr. Jorge Lopez) за предоставление 3D данных и возможности их использования в настоящей работе, а также ценные советы в процессе их обработки и последующей интерпретации полученных результатов.

Особая благодарность Владимиру Николаевичу Трояну за организацию данного исследования и условия, которые были созданы автору в процессе обучения в аспирантуре.

Работа была выполнена при финансовой поддержке компании Шелл [грант CRDF RUG2-1678-ST-07] и гранта РФФИ (08-05-00285-а).

Заключение '^тгстертягщоина^^абота-тгоевященэт I шговных-волн^

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Татанова, Мария Сергеевна, 2010 год

1. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям.—М.:Наука, 1979.

2. Бабич В. М., Лялинов М. А., Грикуров В. Э. Метод Зоммерфельда-Малюжинца в задачах дифракции.—СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003.

3. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах.—М.: Недра, 1973.

4. Ватсон Дж. Н. Теория бесселевых функций/ Пер. с англ. B.C. Бермана.—М.: Изд-во ИЛ, 1949.

5. Гальперин Е. И. Вертикальное сейсмическое профилирование.—М.: Недра, 1971.

6. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.—М.: Физматгиз, 1963.

7. Егшнатьева А. М., Голошубин Г. М., Литвин А. Л., Павленкин А. Д., Петрашень Г. И., Старобинец А. Е., Шнеерсон М. Б. Метод преломленных волн.—М.: Недра, 1990.

8. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы.—М.: Наука, 1973.

9. Королева Т. Ю., Яновская Т. Б., Патрушева С. С. Строение верхней мантии ВосточноЕвропейской платформы по данным сейсмического шума // Вестник СПбГУ.—2009.— Сер. 4, N. 2.—Стр. 62-67.

10. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Математические дополнения.—М.: Наука, 1989.

11. Петрашень Г. И. Распространение волновых полей сигнального типа в упругих сейсмических средах.—СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2000.

12. Петрашень Г. И., Нахамкин С. А. Продолжение волновых полей в задачах сейсморазведки.—Л.: Наука, 1973.

13. Рыжиков Г. А., Трояи В. Н. Томография и обратные задачи дистанционного зондирования.—СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1994.

14. Смирнова Н. С. Вычисление волновых полей в окрестности особых точек. I // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн.—1962.—Т. VI.—С. 30-59.

15. Татанова М,, Бакулин А., Мета К-, Корнеев В., Каштан Б. М. Восстановление головных волн методом виртуальных источников // 2-я межвузовская молодежная научно-практическая конференция ГЕОПЕРСПЕКТИВА-2008, 16 мая 2008: Тез. докл.—М., 2008.—С.88-89.

16. Телегин А. Н. Сейсморазведка методом преломленных волн.—СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2004.

17. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики.—М.: Наука, 1977.

18. Aki К., Richards P. G. Quantitative seismology. Vol.1. / Ed. by W.H. Freeman and Company.—San Francisco, 1980.

19. Bakulin A., Calvert R. Virtual Source: new method for imaging and 4D below complex overburden // 74th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Denver, 2004.—P. 2477-2480.

20. Bakulin A., Calvert R. Virtual Shear Source: a new method for shear-wave seismic surveys // 75th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Houston, 2005.—P. 26332636.

21. Bakulin A., Calvert R. The virtual source method: Theory and case study// Geophysics.— 2006—Vol. 71, N.4.—SI139-SI150.

22. Bakulin A., Mateeva A., Calvert R., Jorgenson P. Virtual Shear Checkshot with airguns // 76th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—New Orleans, 2006.—1. P. 3437-3441.

23. Bakulin A., Mateeva A., Calvert R., Jorgenson P., Lopez J. Virtual Shear Source makes shear waves with airguns // Geophysics.—2007.—Vol. 72.—A7-A11.

24. Bakulin A., Lopez J., Mateeva A., Herhold I. S. Onshore monitoring with virtual source seismic in horizontal wells // Challenges and Solutions // 77th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts—San Antonio, 2007a.—P.2893-2897.

25. Bakulin A., Mateeva A., Mehta K-, Jorgenson P., Ferrandis J., Herhold I. S., Lopez J. Virtual source applications to imaging and reservoir monitoring // The Leading Edge.—2007b.— Vol. 26,—P. 732-740.

26. Bakulin A., Calvert R. Virtual Source Mathod: Overview of history and development // 78th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts—Las Vegas, 2008,—P. 2726-2729.

27. Baskir E., Weller C. E. Sourceless reflection seismic exploration // Geophysics.—1975.— Vol. 40— P. 158-159.

28. Berryhill J. R. Wave-equation datuming// Geophysics.—1979.—Vol. 44.—P. 1329-1344.

29. Berryhill J. R. Wave-equation datuming before stack // Geophysics.—1984.—Vol. 49.— P. 2064-2066.

30. Bojarski N. N. Generalized reaction principles and reciprocity theorems for the wave equations, and the relationship between the time-advanced and the time-retarded fields // J. Acoust. Soc. Am.—1983.—Vol. 74—P. 281-285.

31. Brooks L. A., Gerstoft P. Ocean acoustic interferometry// J. Acoust. Soc. Am.—2007.— Vol. 121, N. 6—P. 3377-3385.

32. Campillo M., Paul A. Long-range correlations in the diffuse seismic coda // Science.— 2003—Vol. 299—P. 547-549.

33. Claerbout J. F. Synthesis of a layered medium from its acoustic transmission response // Geophysics—1968.—Vol. 33.—P. 264-269.

34. Cole S. Passive seismic and drill-bit experiments using 2D arrays: Ph.D. thesis / Stanford University.—Stanford, 1995.

35. Draganov D., Wapenaar K., Thorbecke J. Synthesis of the reflection response from the transmission response in the presence of white noise sources// 65th EAGE Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Stavanger, 2003.—P. 218.

36. Draganov D., Wapenaar K., Mulder W., Singer J., Verdel A. Retrieval of reflections fron seismic background-noise measurements // Geophys. Res. Lett.—2007.—Vol. 34.— L04305.

37. Duvall T. L., Jefferies S. M., Harvey J. W., Pomerantz M. A. Time-distance helioseismology //Nature.—1993,—Vol. 362—P.430-432.

38. Evers L. G., Siegmund P. Infrasonic signature of the 2009 major sudden stratospheric warming//Geophys. Res. Lett—2009—Vol. 36—L23808-1 -L23808-6.

39. Fink M. Time-reversal of ultrasonic fields: Basic principles // IEEE Trans, on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control.—1992.—Vol. 39.—P. 555-566.

40. Fink M. Time reversed acoustics // Physics Today.—1997.—Vol. 50.—P. 34-40.

41. Fink M., Prada C. Acoustic time-reversal mirrors // Inverse Problems.—2001.—Vol. 17.— R1-R38.

42. Frasier C. W. Discrete time solution of plane P- SV waves in a plane layered medium // Geophysics.—1970,—Vol. 35,—P. 197-219.

43. Godin O. A. Recovering the acoustic Green's function from ambient noise cross correlation in an inhomogeneous moving medium // Phys. Rev. Lett.—2006.—Vol. 97.—054301-1 — 054301-4.

44. Haney M. M. Infrasonic ambient noise interferometry from correlations of microbaroms // Geophys. Res. Lett.—2009,—Vol. 36— LI9808-1 LI9808-5.

45. Korneev V, Bakulin A. On the fundamentals of the virtual source method // Geophysics.— 2006—Vol. 71, N. 3.—A13-A17.

46. Korneev V., Bakulin A., Lopez J. Imaging and monitoring with Virtual Sources on a synthetic 3D dataset from the Middle East // 78th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Las Vegas, 2008—P. 3204-3208.

47. Lobkis O. I., Weaver R. L. On the emergence of the Green's function in the correlations of a diffuse field//J. Acoust. Soc. Am. 2001 —Vol. 110—P. 3011-3017.

48. Mateeva A., Ferrandis J., Bakulin A., Jorgensen P., Gentry C., Lopez J., Steering Virtual Sources for salt and subsalt imaging: 77th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts—San Antonio, 2007—P. 3044-3048.

49. Mehta K. The Virtual Source Method: Ph.D. thesis / Colorado School of Mines.—Golden, 2006.

50. Mehta K., Bakulin A., Sheiman J., Calvert R., Snieder R. Improving the virtual source method by wavefield separation // Geophysics.—2007a.—Vol. 72.—V79-V86.

51. Mehta K., Bakulin A., Kiyashchenko D., Lopez J. Comparing virtual versus real crosswell survey // 78th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Las Vegas, 2008,—P. 1372-1375.

52. Mehta K., Sheiman J., Snieder R., Calvert R. Strengthening the Virtual Source method for time-lapse monitoring// Geophysics.—2008a.—Vol. 73.—S73-S80.

53. Mehta K-, Snieder R., Calvert R., Sheiman J. Acquisition geometry requirements for generating virtual-source data // The Leading Edge.—2008b.—Vol. 27.—P. 620-629.

54. Mehta K., Kiyashchenko D., Jorgensen P., Lopez J., Ferrandis J., Costello M. Virtual source method applied to crosswell and horizontal well geometries // The Leading Edge.—2010.— Vol. 29, N. 6.—P. 712-723.

55. Mikesell D., van Wijk K-, Calvert A., Haney M. The virtual refraction: Useful spurious energy in seismic interferometry // Geophysics.—2009.—Vol. 74, N. 3.—A13-A17.

56. Rayleigh J. W. S. The theory of sound. Vol. II. / Ed. by R. B. Lindsay—USA: Dover Publications, 1976.

57. Rickett J., Claerbout J. Acoustic daylight imaging via spectral factorization: Helioseismology and reservoir monitoring// The Leading Edge—1999,—Vol. 18, N. 8.—P. 957-960.

58. Roux P., Fink M. Green's function estimation using secondary sources in a shallow water environment //J. Acoust. Soc. Am.—2003,—Vol. 113, N. 3,—P. 1406-1416.

59. Roux P., Sabra K- G., Kuperman W. A., Roux A. Ambient noise cross correlation in free surface: Theoretical approach //J. Acoust. Soc. Am.—2005—Vol. 117, N. 1.—P. 79-84.

60. Sabra K. G., Gerstoft P., Roux P., Kuperman W. A., Fehler M. C. Extracting time-domain Green's function estimates from ambient seismic noise // Geophys. Res. Lett.—2005a.— Vol. 32—L03310-1 L03310-5.

61. Sabra K- G., Gerstoft P., Roux P., Kuperman W. A., Fehler M. C. Surface wave tomography from microseisms in Southern California // Geophys. Res. Lett.—2005b.—Vol. 32.— L14311-1 — L14311-4.

62. Sabra K. G., Roux P., Kupermann W. A. Arrival-time structure of the time-averaged ambient noise cross-correlation function in an oceanic waveguide// J. Acoust. Soc. Am.—2005c.— Vol. 117, N. 1,—P. 164-174.

63. Scherbaum E Seismic imaging of the site response using microearthquake recordings. Part

64. Method// Bull. Seism. Soc. Am.—1987a.—Vol. 77—P. 1905-1923.

65. Scherbaum F. Seismic imaging of the site response using microearthquake recordings. Part1.. Application to the Swabian Jura, Southwest Germany, seismic network // Bull. Seism. Soc. Am—1987b—Vol. 77,—P. 1924-1944.

66. Schuster G. T. Theory of daylight/interferomic imaging: tutorial // 63rd EAGE Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts. Session: A32. Amsterdam, 2001.

67. Schuster G. T., Yu J., Rickett J. Interferometric/daylight seismic imaging // Geophys. J. Int.—2004,—Vol. 157—P. 838-852.

68. Schuster G. T. Seismic Interferometry.—Cambridge: Cambridge University Press, 2009.

69. Seismic Interferometry: History and Present Status. Society of Exploration Geophysicists, Geophysics reprint series, No.26 / Ed. by K. Wapenaar, D. Draganov, J. Robertsson— Portland: Book News, 2008.

70. Shapiro N. M., Campillo M. Emergence of broadband Rayleigh waves from correlations of the ambient seismic noise// Geophys. Res. Lett.—2004—Vol. 31.—L07614-1 L07614-4.

71. Shapiro N. M., Campillo M., Stehly L., Ritzwoller M. H. High-resolution surface-wave tomography from ambient seismic noise// Science.—2005.—Vol. 307.—P. 1615-1618.

72. Slob E., Wapenaar K-, Snieder R. Interferometry in dissipative media: Adressing the shallow sea problem for Seabed Logging applications // 77th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts—San Antonio, 2007b.—P. 559-563.

73. Snieder R. Extracting the Green's function from the correlation of coda waves: A derivation based on stationary phase // Phys. Rev. E.—2004—Vol. 69—P. 046610.

74. Snieder R., Wapenaar K-, Lamer K- Spurious multiples in seismic interferometry of primaries // Geophysics—2006.—Vol. 71.—Sil 11-SI 124.

75. Snieder R. The theory of coda wave interferometry // Pure Appl. Geophys.—2006.— Vol. 163.—P. 455-473.

76. Snieder R., Wapenaar K-, Wegler U. Unified Green's function retrieval by cross-correlation: connection with energy principles // Phys. Rev. E.—2007.—Vol. 75.—036103-1 — 036103-14.

77. Symons N., Aldridge D. 3-D elastic modeling of salt flank reflections at Bayou Choctaw Salt Dome, Louisiana // 70th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.— Calgary, 2000—P. 2436-2439.

78. Tatanova M., Bakulin A., Kashtan B., Korneev V. Head-wave monitoring with virtual sources // 77th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—San Antonio, 2007.—1. P. 2994-2998.

79. Tatanova M., Bakulin A., Mehta K-, Korneev V., Kashtan B. Reconstructing head waves with Virtual Source method // 78th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.— Las Vegas, 2008—P. 183-187.

80. Thompson A. R., Moran J. M., Swenson Jr. G.W. Interferometry and synthesis in radio astronomy.—New York: Wiley-Interscience, 2001.

81. Vasconcelos I., Snieder R. Interferometry by deconvolution: Part 1. Theory for acoustic waves and numerical examples // Geophysics.—2008a.—Vol. 73.—SI 15-SI28.

82. Vasconcelos I., Snieder R. Interferometiy by deconvolution: Part 2. Theory for elastic waves and application to drill-bit seismic imaging// Geophysics. 2008b. Vol. 73. S129-S141.

83. Wapenaar K., Thorbecke J., Draganov D., Fokkema J. Theory of acoustic daylight imaging revisited // 72nd SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Salt Lake City, 2002—ST 1.5.

84. Wapenaar K. Retrieving the elastodynamic Green's function of an arbitrary inhomogeneous medium by cross correlation // Phys. Rev. Lett.—2004.—Vol. 93, N. 25.—254301-1 -254301-4.

85. Wapenaar К., Thorbecke J., Draganov D. Relations between reflection and transmission responses of 3-D inhomogeneous media // Geophys. J. Int.—2004b.—Vol. 156.—P. 179194.

86. Wapenaar K-, Fokkema J., Snieder R. Retrieving the Green's function in an open system by cross correlation: A comparison of approaches (L)// J. Acoust. Soc. Am.—2005.—Vol. 118, N. 5.—P. 2783-2786.

87. Wapenaar K. Green's function retrieval by cross-correlation in case of one-sided illumination // Geophys. Res. Lett—2006—Vol. 33—LI 9304-1 LI 9304-6.

88. Wapenaar K-, Fokkema J. Green's function representations for seismic interferometry // Geophysics.—2006—Vol. 71, N. 4,—SI33-SI46.

89. Wapenaar K. Nonreciprocal Green's function retrieval by cross-correlation // J. Acoust. Soc. Am—2006b—Vol. 120,—EL7-EL13.

90. Wapenaar K-, Slob E., Snieder R. Seismic and electromagnetic controlled-source interferometry in dissipative media// Geophys. Prosp.—2008a.—Vol. 56.—P. 419-434.

91. Wapenaar K-, van der Neut J., Ruigrok E. Passive seismic interferometry by multidimensional deconvolution// Geophysics.—2008b.—Vol. 73.—A51-A56.

92. Wapenaar K-, Draganov D., Snieder R., Campman X., Verdel A. Tutorial on seismic interferometry. Part I. Basic principles and applications // Geophysics.—2010a.—Vol. 75.— A195-A209.

93. Wapenaar K-, Slob E., Snieder R., Curtis A. Tutorial on seismic interferometry. Part II. Underlying theory and new advances // Geophysics.—2010b.—Vol. 75.—A211-A227.

94. XTomo-LM 2.0. Система сейсмической томографии, дополненная средствами интерпретации слоистой модели / XGeo Ltd.—СПб., 2006.

95. Yanovskaya Т.В. Uniform asymptotic representation of a field of reflected and head waves // Proc. R. Soc. A—1969.—Vol.313,—P.477-490.

96. Список публикаций по теме диссертации

97. Татанова М. С., Мета К., Бакулин А. В., Каштан Б. М. Применение метода виртуальных источников к головным волнам // Технологии сейсморазведки.—2010.—Т. 3.—С. 50-59.

98. Tatanova М., Mehta К., Kashtan В. Applications of Virtual Refraction in time-lapse monitoring // SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Houston, 2009.—P. 2617-2621.

99. Tatanova M., Bakulin A., Mehta K-, Korneev V., Kashtan B. Reconstructing head waves with Virtual source method// SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—Las Vegas, 2008.—P. 183-187.

100. Tatanova M., Bakulin A., Mehta K-, Korneev V. A., Kashtan В. M. Reconstructing head waves with Virtual source method // 7th international conference Problems of Geocosmos.— St.Petersburg, 2008.—P. 249.

101. Татанова M. С., Бакулин А., Корнеев В., Каштан Б. М. Восстановление головных воли методом виртуальных источников // 2-я межвузовская молодежная конференция ГЕОПЕРСПЕК-ТИВА-2008,16мая2008: Тез. докл.—М.,2008—С.88-89.

102. Tatanova М., Bakulin A., Kashtan В. М., Korneev V.A. Head-wave generation with virtual source // EAGE 3d International Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.—St.Petersburg, 2008—PI 03.

103. Tatanova M., Bakulin A., Kashtan В. M., Korneev V. A. Head-wave monitoring with virtual , sources // 77th SEG Annual Conference and Exhibition: Exp. Abstracts.

104. San Antonio, 2007—P. 2994-2998.