Вибрационный метод контроля физико-механических свойств материалов опор качения роторных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат технических наук Голубков, Александр Викторович

• Голубков, Александр Викторович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Голубков, Александр Викторович

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1.Обзор работ, посвященных исследованию вибрации роторных систем

1.2.Обзор методов и технических средств для диагностики подшипников качения

1.3.Обзор методов и средств контроля рабочей поверхности шарикоподшипников

1.4.Описание объекта исследования и постановка задачи

2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ВИБРАЦИИ ПОДШИПНИКА

2.1.Анализ изменения деформаций тел качения подшипника от макрогеометрии элементов

2.2.Анализ спектральных характеристик изменения жесткости подшипника от макрогеометрии элементов с учетом неоднородности упругих свойств колец

2.3.Анализ спектральных характеристик сил вынуждающих вибрацию подшипника в зависимости от макрогеометрии элементов и неоднородности упругих свойств

2.4.Модель расчета вибрации роторной системы с опорами качения

3. ВЛИЯНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НА РЕЗОНАНСНЫЕ РЕЖИМЫ И ИЗНОС ОПОР КАЧЕНИЯ. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА РАБОТЫ

3.1 .Расчет собственных частот роторной системы с опорами качения

3.2.Анализ параметрических резонансов роторной системы с опорами качения

3.3.Диагностика опор качения роторных систем

3.4.Влияние неоднородности физико-механических свойств материалов элементов шарикоподшипников на возникновение областей интенсивного износа

3.5.Прогнозирование ресурса работы подшипников качения

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1. Описание и анализ конструкции установки для оценки неоднородности физико-механических свойств материала колец подшипников. Результаты измерений

4.2. Результаты анализа неоднородности упругих свойств колец

подшипников 102 4.3. Описание и анализ конструкции установки для измерения вибрации подшипников. Результаты измерений 105 4.4 Результаты расчета вибрации шарикоподшипников с учетом неоднородности физико-механических свойств материалов элементов 108 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 126 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 128 ПРИЛОЖЕНИЕ А Методика расчета собственной вибрации шарикоподшипников с учетом неоднородности физико-механических свойств материалов 137 ПРИЛОЖЕНИЕ Б Методика прогнозирования ресурса работы электродвигателя

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вибрационный метод контроля физико-механических свойств материалов опор качения роторных систем»

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность работы. В соответствии с Постановлением Правительства Российской Федерации от 29 января 2007 г. N 54 о федеральной целевой программе "Национальная технологическая база" на 2007 - 2011 годы" необходимо обеспечить технологическое развитие отечественной промышленности на основе создания и внедрения прорывных ресурсосберегающих, экологически безопасных промышленных технологий для производства конкурентоспособной наукоемкой продукции. Основными задачами программы являются создание новых передовых технологий и оборудования, необходимого для их реализации, а также методик и моделей, позволяющих подтвердить эффективность разработанных технологий. К частным задачам можно отнести дальнейшее повышение точности, надежности и долговечности механизмов, приборов и машин, продление ресурса эксплуатации систем и оборудования, увеличение ресурса двигателей и т.д.

Роторные системы, как правило, составляют основу основ двигателей, машин и механизмов. Виброактивность снижает точностные характеристики функций, выполняемых роторной системой, и качество работы механизма в целом, а также влияет на надежность системы, ресурс ее работы.

Виброактивность является результатом взаимодействия элементов роторной системы и во многом определяется их технологическими погрешностями изготовления отдельных элементов. Надежность подшипников во многом зависит от точности изготовления элементов на стадии производства, от дефектов элементов, возникающих в процессе функционирования, а также от свойств материала, из которого изготовлены элементы подшипника. Неоднородность физико-механических свойств материала колец подшипника в совокупности с неточностью их изготовления приводит к значительному повышению виброактивности роторной системы, увеличению динамических нагрузок и как следствие к снижению ресурса работы. В сложных многороторных системах неоднородность физико-механических свойств колец подшипника способствует возникновению зон интенсивного износа на дорожках качения отдельных опор качения и как следствие, к преждевременному выходу из строя этих систем. Наличие неоднородности физико-механических свойств колец подшипника способствует перемещению главных зон параметрического резонанса в рабочий диапазон частот вращения роторных систем, что отрицательно сказывается на износе опор качения и приводит их к разрушению.

Необходимо отметить, что в настоящее время практически отсутствуют методы контроля неоднородности упругих свойств колец, а также методики и модели расчета вибрации шарикоподшипников, алгоритмы прогнозирования техниче-

ского состояния роторных систем, содержащих опоры качения, с учетом неоднородности физико-механических свойств материала их элементов. В связи с этим разработка методов контроля физико-механических свойств опор качения, а также методик, алгоритмов и моделей расчета виброактивности роторных систем с учетом этих свойств приобретает большую актуальность.

Настоящая диссертационная работа отличается от защищенных ранее тем, что в ней впервые разработан вибрационный метод контроля физико-механических свойств материала элементов опор качения роторных систем, расчет вибрации и прогнозирование ресурса роторных систем проводится с учетом фактора неоднородности физико-механических свойств элементов опор качения.

Цель и задачи исследований. Целью данной диссертационной работы является разработка вибрационного метода контроля неоднородности физико-механических свойств материалов опор качения, алгоритма и модели расчета собственной вибрации с учетом размерных и физико-механических свойств материала их элементов для повышения ресурса работы роторных систем.

Достижение поставленной цели связано с решением следующих основных

задач:

1. Разработка математической модели расчета гармоник вынуждающих сил, вибрационных характеристик шарикоподшипника, обусловленных неоднородностью физико-механических свойств материалов тел качения, а также макрогеометрией колец шарикоподшипника и разноразмерностью шариков.

2. Исследование влияния физико-механических свойств материалов шарикоподшипниковых опор роторных систем на их вибрационные характеристики.

3. Исследование влияния макрогеометрии колец и неоднородности физико-механических свойств материалов шарикоподшипниковых опор роторных систем на возникновение резонансных режимов с целью их исключения.

4. Исследование влияния неоднородности физико-механических свойств поверхностей тел качения шарикоподшипниковых опор роторных систем на возникновение областей интенсивного износа подшипников с целью их исключения.

5. Разработка вибрационного метода контроля физико-механических свойств материала элементов шарикоподшипников.

6. Разработка методики прогнозирования ресурса работы роторных систем с учетом физико-механических свойств материала опор качения.

7. Проведение экспериментальных исследований с целью подтверждения адекватности разработанного метода.

Методы исследования. В основе разработанного метода контроля физико-механических свойств элементов опор качения лежат аналитические выражения теории упругости. Основным методом исследования, примененным в данной работе, является метод математического моделирования. Анализ пространственных перемещений колец шарикоподшипника и ротора системы проводился с помощью методов теоретической механики, теории упругости и прикладной математики (метод дифференциальных уравнений, метод матриц, метод последовательных приближений). При анализе резонансных режимов и для исключения вибрации использованы положения теории устойчивости. При исследовании влияния различных факторов на вибрацию шарикоподшипников были применены методы планирования экспериментов. Математический аппарат моделирования вибрации базируется на теории нелинейных систем, матричной алгебре и численных методах вычисления.

Научная новизна представляемой диссертационной работы заключается в следующем:

1) Разработанная математическая модель расчета спектральных характеристик изменения жесткостей, возмущающих сил, вибрации шарикоподшипников с учетом неоднородности свойств материала и макрогеометрии его элементов позволяет анализировать вибрацию шарикоподшипника и роторной системы на стадии проектирования, оценивать динамические нагрузки, износ и ресурс работы.

2) Установлено, что неоднородность физико-механических свойств материала рабочей поверхности шарикоподшипников способствует как расширению спектра вибрации (появлению высокочастотных составляющих), так и увеличению общего уровня виброактивности.

3) Теоретически доказано, что именно неоднородность упругих свойств материала колец шарикоподшипника способствует увеличению числа и расширению зон параметрического резонанса роторных систем, увеличивает вероятность попадания рабочих режимов в зоны неустойчивости и может вызывать повышенный износ элементов качения и снижение ресурса работы.

4) Установлено, что в многороторных системах неоднородность физико-механических свойств материала шарикоподшипниковых опор способствует возникновению областей интенсивного износа.

5) Разработан алгоритм и методика расчета вибрации шарикоподшипника с учетом неоднородности конкретных характеристик материала и размерных параметров его элементов.

6) Впервые введен параметр £ количественной оценки степени неоднородности физико-механических свойств материалов шарикоподшипника.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Вибрационный метод контроля неоднородности физико-механических свойств материала элементов шарикоподшипника.

2) Математическая модель расчета спектральных характеристик изменения жесткостей, возмущающих сил, вибрации шарикоподшипников, учитывающая физико-механические свойства материала, макрогеометрию колец, разноразмерность шариков, режимы работы и условия нагружения.

3) Механизм возникновения областей интенсивного износа в опорах качения многороторных систем при наличии неоднородности физико-механических свойств материала элементов шарикоподшипников.

4) Методики расчета вибрации шарикоподшипников и прогнозирования ресурса работы роторных систем, в основе которой лежит модель расчета вибрации опор качения.

5) Программное обеспечение, позволяющее проводить расчет собственной вибрации шарикоподшипников с учетом неоднородности физико-механических свойств материала шарикоподшипников, макрогеометрии колец, режимов работы и условий нагружения.

Практическая ценность работы:

1) Разработанный вибрационный метод контроля физико-механических свойств материалов шарикоподшипников является эффективным инструментом для повышения ресурса работы опор качения. Использован в методике ЗАО «ВПЗ» по стендовым испытаниям М.В.9001.8.2.4.0027.070.

2) Разработанные алгоритмы и методики расчета вибрации и прогнозирования ресурса работы электродвигателей позволяют на этапе проектирования получать дополнительную информацию для расчета надежности подшипника с учетом параметров опор качения, включая физико-механические свойства, макрогеометрию элементов качения, а также режимы работы и условия нагружения. Результаты использованы при выполнении научно-исследовательской работы. «Разработка программ, методик, технических средств для ускоренных испытаний и индивидуального прогнозирования ресурса бесконтактных электрических двигателей постоянного тока ДБ25-11-6»: отчет о НИР (заключительный)/Санкт-Петербургский гос. универ. аэрокосм, приборостр. (СПб ГУАП); рук. А.А.Ефимов; № ГР 01200805474; Инв. № 02200903268. СПб., 2008. 113 с.

3) Анализ механизма возникновения областей интенсивного износа позволяет ограничивать неоднородность физико-механических свойств шарикоподшипниковых опор многороторных систем для увеличения их жизненного цикла.

4) Разработано программное обеспечение, позволяющее проводить расчет собственной вибрации шарикоподшипников с учетом неоднородности физико-механических свойств и макрогеометрии элементов шарикоподшипников.

Реализация результатов работы:

1) Вибрационный метод контроля позволяет оценивать степень неоднородности характеристик рабочей поверхности колец и формировать исходные данные для моделирования вибрации и для определения ресурса работы. Реализован в рабочей инструкции ЗАО «ВПЗ» по порядку контроля виброакустических характеристик подшипников качения И.В.9001.8.2.4.0087.416, в методике ЗАО «ВПЗ» по стендовым испытаниям М.В.9001.8.2.4.0027.070.

2) На основе созданной математической модели разработана компьютерно-моделирующая система, которая позволяет:

- проводить исследования по оценке влияния физико-механических свойств материалов и макрогеометрии элементов шарикоподшипников на спектральные характеристики вибрации при различных режимах на-гружения, а, следовательно, определить оптимизированные режимы его работы.

- снизить затраты времени и средств за счет предварительного моделирования работы проектируемой роторной системы без организации натурных испытаний.

3) Компьютерно-моделирующая система внедрена в учебный процесс ГОУВ-ПО ГУАП для проведения цикла лабораторных работ «Исследование влияния различных параметров шарикоподшипников на их виброактивность», а также материал использован при чтении лекций по курсам «Проектирование средств контроля и диагностики», «Программное обеспечение средств контроля и диагностики»

4) Разработанная программа компьютерного моделирования используется в

ЗАО "Вологодский подшипниковый завод" (г.Вологда)

Апробация. Основные материалы работы были представлены, обсуждены и

получили положительную оценку на:

• III Международном симпозиуме «Аэрокосмические приборные технологии», (2-4 июня 2004г., г. Санкт-Петербург);

• Четвертой международной конференции «Приборостроение в экологии и безопасности человека» (1-3 февраля 2004, ИТМО, г. Санкт-Петербург);

• Восьмой научной сессии ГУАП (11-15 апреля 2005 г., г. Санкт-Петербург);

• Научной сессии ГУАП (10-14 апреля 2006 г., г. Санкт-Петербург);

• Завалишинские чтения "07" (9-13 апреля 2007 г., ГУАП, Санкт-Петербург);

• Завалишинские чтения "08" (7-14 апреля 2008 г., ГУАП, Санкт-Петербург);

• Завалишинские чтения "09" (6-10 апреля 2009 г., ГУАП, Санкт-Петербург).

• Завалишинские чтения "10" (16-20 апреля 20010 г., ГУАП, Санкт-Петербург).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата наук

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, иллюстрированных рисунками и таблицами, заключения, 2 приложений и списка литературы.

1 Обзор литературы и постановка задачи

1.1 Обзор работ, посвященных исследованию вибрации роторных систем с

опорами качения

Источниками вибрации роторных систем являются силы механического происхождения от дефектов изготовления и сборки подшипниковых узлов и дисбаланса ротора, а также электромагнитные силы, действующие в воздушном зазоре между статором и ротором, и аэродинамические силы.

Вибрация от аэродинамических сил существенна только для вентилируемых роторных систем [100]. Для других систем она не превышает 5% от общего уровня вибрации.

Магнитная вибрация в достаточно полной мере исследована в работах [24, 26, 89]. Для роторных систем обычного исполнения доля магнитной вибрации может достигать 30%, [73], а для гиромоторов - 10%.

Влияние дисбаланса на вибрацию исследована в работах [4, 53,83].

Вибрация, возбуждаемая подшипниковыми узлами, зависит от большого числа параметров. На современном этапе имеется большой экспериментальный материал по исследованию вибрации в шарикоподшипниковых опорах [6, 7, 15 , 17, 13], но не освещены вопросы расчета вибрации при учете неоднородности физико-механических свойств материала элементов шарикоподшипников.

Особое внимание уделяется проектированию сложных многороторных электромеханических систем,содержащие зубчатые зацепления и подшипниковые

9

опоры, с точки зрения причин развития неравномерного износа поверхностей контакта элементов вращения [31-36, 55]

К основным факторам, вызывающим вибрацию роторных систем, относятся технологические погрешности изготовления и сборки подшипниковых узлов. Основными технологическими погрешностями являются: отклонения от кругл ости дорожек качения колец, разноразмерность шариков и перекосы колец подшипников.

Исследование гармонического состава отклонения от круглости профило-грамм дорожек качения колец шарикоподшипников и дефектов шариков проводилось в работе [92]. Основные выводы работы [92]:

- погрешности изготовления дорожек качения наружных колец всегда больше погрешностей изготовления внутренних колец шарикоподшипников всех классов точности,

- преобладающими дефектами колец подшипников являются овальность и трехгранность дорожек качения,

- среднее значение и дисперсия амплитуд гармонических составляющих не-круглости дорожек качения уменьшается с увеличением номера гармоники,

- для приборных подшипников 5 класса точности амплитуда некруглости дорожек качения для к- 2,3 может быть порядка 1-1,2 мкм, для 3 < к < ш - менее 0,5 мкм, а для к > ш - менее 0,2 мкм (ш - число шариков в подшипнике),

- основной дефект шариков - разноразмерность, подчиняется закону распределения близкому к нормальному. Диапазон изменения разноразмерности для подшипников 5 класса точности - 0 - 1 мкм.

Исследования, выполненные в работах [70, 87, 88] показывают, что амплитуды вынуждающих сил, определяемых отклонением от круглости дорожек качения, прямо пропорциональны длине волны неровности. Отклонения от круглости неподвижного кольца подшипников вызывают вибрацию с частотой к/с, вращающегося - к(/в ~/с), где к - коэффициент формы некруглости; /в, /с - частоты вращения сепаратора и ротора соответственно [87]. Однако при этом рассматривалась плоская модель без учета упругих деформаций в месте контакта шариков с кольцами. Некругл ость подвижного кольца в большей степени влияет на общий уровень вибрации, чем некруглость неподвижного. Некруглость шариков оказывает наибольшее влияние на общий уровень при равных амплитудах гармоник некруглости наружного и внутреннего колец [62, 92].

Анализ причин вибрации подшипников с оценкой вынуждающих сил и частот колебаний дан в работах [67, 68]. Влияние неровностей дорожек качения на вибрацию зависит от импульса сил определяемых массой ротора. При этом учитывалось, что кольца и тела качения являются абсолютно жесткими, недеформи-

10

руемыми. Получено, что на вибрацию в низкочастотной области влияет разно-стенность и эллипсность колец, а в высокочастотной области - разноразмерность шариков. В работах не приводятся выводы выражений вынуждающих сил и частот, и приняты допущения, не соответствующие реальным колебательным процессам в подшипнике.

В работах [101, 102] рассматривается вибрация подшипника от нескольких дефектов наружных и внутренних колец. Делается вывод, что дефекты вызывают относительные перемещения колец, частота которых определяется частотой прохождения тел качения. В этих работах теоретические выкладки не подтверждены экспериментально, поэтому их правильность требует проверки.

Работа / 86 / определяет вибрацию шарикоподшипника с учетом упругой податливости поверхностей в месте контакта и наличия неровности колец. Но результаты работы справедливы только для статического положения тел качения. В качестве дефектов рассматривается только волнистость дорожек без учета их макрогеометрии.

Экспериментальные исследования вибрации шарикоподшипников [23, 28, 69, 71] от неровностей дорожек качения и шариков для подшипников больших размеров типа 295, 310 ,306, проводились при скоростях до 3000 об/мин. Получены противоречивые данные и отсутствуют сведения об амплитудно-частотных спектрах.

В работе [60] профилограммы беговых дорожек колец шарикоподшипников представляются в виде рядов Фурье. Доказывается, что не все погрешности колец подшипников вызывают вибрацию. В осевом направлении вибрацию обуславливают гармоники неровностей с номерами кт: для неподвижного кольца - кт/с, для подвижного - кт(/в - /с). Радиальные и угловые колебания вызываются лишь гармониками неровностей наружного и внутреннего колец с номерами (кт± 1), а колебания происходят с частотами кт(/н -/г)± от дефектов вращающегося кольца и к/с - от дефектов неподвижного кольца. Аналогичные выводы и в работе [80].

В работе [66] предпринята попытка расширения спектра возмущений вследствие учета неравномерного шага расположения шариков. Амплитуды спектральных составляющих вибрации подшипника зависят от положения шариков в гнездах сепаратора и могут флуктуировать. Модель вибрации [66] упрощена и не отражает динамики подшипника, так как осевые и радиальные колебания внутреннего кольца описываются изолированными уравнениями.

Авторы работы [18] впервые определили условия параметрического резонанса. Они считают, что малонагруженные подшипники при определенных обо-

ротах могут работать неустойчиво. Увеличение числа тел качения сужает зоны неустойчивости. Но в данной работе не проанализировано влияние на изменение зон неустойчивости параметров подшипников.

В работе [80] рассмотрена вибрация ротора от переменной жесткости подшипника. Утверждается, что она достигает значительных величин при больших радиальных нагрузках. Для реальных роторных систем эти колебания малы, в силу чего основной причиной вибрации ротора являются дефекты элементов шарикоподшипника.

Движение ротора в неидеальных условиях подшипника исследуется в работах [5,98 ,99]. В них показано, что на жесткость подшипника влияет зазор и погрешности изготовления его элементов. Жесткость изменяется синусоидально с периодом, зависящим от количества тел качения в подшипнике и неровностей беговых дорожек колец. В работе рассматривается система с одной степенью свободы. Уравнения решены в первом приближении.

В работе [21] рассмотрена динамика ротора в неидеальных подшипниках. В первом приближении спектр возмущающих сил совпадает со спектром, определенным в [60]. В ней представлен синтез матриц демпфирования и жесткости, но отсутствует анализ полученной системы. Работы [81, 82, 92] посвящены исследованию нелинейных колебаний роторных систем при наличии технологических погрешностей изготовления и сборки подшипников. Авторы считают угловые колебания являются малыми по сравнению с линейными и исключают их из рассмотрения, осевые и радиальные колебания рассматриваются как независимые друг от друга. При этом определение границ устойчивости сводится к исследованию изолированных уравнений типа Матье-Хилла. Такой подход позволяет определить некоторые явления, обусловленные нелинейностью упругой характеристики подшипников: появление в спектре кроме основной частоты вынуждающих сил дополнительных составляющих на комбинационных частотах [92], параметрических [81, 92], субгармонических [82] колебаний при определенных условиях.

Расчет вибрации по этим моделям дает существенные погрешности, так как теряются дополнительные резонансные зоны (из-за не учета связанности колебаний) и составляющие вибрации, вызванные перекрестным действием вынуждающих сил.

Из работы [92] следует, что возможен режим неполного контактирования шариков в комплекте, который возникает не только из-за действия радиальных нагрузок, но и из-за технологических погрешностей элементов подшипника. Технологические погрешности вызывают неравномерное распределение нагрузок на шарики даже в условиях действия только осевых нагрузок. Спектр при учете неполного контактирования значительно обогащается.

Работы [7, 21, 91, 97] посвящены анализу влияния перекосов на вибрацию шарикоподшипников. Исследование [97] определяет взаимный перекос колец от точности изготовления подшипников. Для подшипников 4 класса он составляет

5' - 6'.

Практические исследования подтверждают, что вибрация, вызванная перекосами колец, проявляется на тех же частотах, что и отклонение от круглости беговых дорожек и тел качения. В работах [84, 91] показано, что увеличение перекосов сопровождается возрастанием амплитуд вибраций на частотах: /в,2/в,/с,2/с,т/с,т(/в-/с). Изменение перекоса невращающегося кольца сопровождалось наиболее интенсивным изменением амплитуд вибрации на частотах т/с, а подвижного - т(/й - /с). Оптимальным следует считать перекос на превышающий 10', однако это может быть реализовано только путем применения совмещенных опор.

Демпфирующие свойства систем и их идентификация наименее изучены. Силы демпфирования имеют достаточно сложную структуру. Они обусловлены состоянием и видом смазки, трением тел качения о кольца и сепаратор, деформациями колец в посадках, деформациями тел качения в контактах с кольцами, конструкционным демпфированием. Данные о характеристиках демпфирования весьма противоречивы.

В работах [76, 85, 96] демпфирование характеризуется энергией рассеяния за цикл колебаний по отношению к энергии исследуемой системы. Предлагаются два метода определения параметров демпфирования в подшипниках: при одно-частотных колебаниях ротора в подшипниках в режимах затухающих колебаний; в резонансном режиме при вынужденных колебаниях.

Декременты затухания свободных колебаний подшипников у разных авторов [96] и [76, 85] отличаются на порядок. Результаты работы [77] утверждают, что затухания не зависят от амплитуды колебаний, а в работе [85] говорится обратное - что демпфирование падает с увеличением амплитуды вибрации.

Поэтому, для изделий каждого типа требуется проводить экспериментальное определение коэффициента демпфирования в резонансных режимах.

Работа [52] посвящена определению технологических погрешностей изготовления и сборки подшипниковых узлов роторных систем при использовании информации о температуре узла и состоянии смазки. Температурное состояние подшипниковых узлов связано с определенными дефектами. Но проводимые исследования показывают, что температура подшипниковых узлов и дефекты имею слабую корреляционную связь.

В процессе работы подшипниковых узлов вследствие износа состояние смазки и ее состав меняется. По изменению состава смазки можно контролиро-

13

вать износ в подшипниках, но нельзя производить выявление дефектов в начальном состоянии.

Для определения технического состояния подшипников в работе [22] предлагается использовать постоянные и переменные составляющие моментов трения. Экспериментальные исследования показывают, что дефекты подшипников влияют на величину и характер изменения моментов трения. В результате статистической обработки экспериментальных данных получены соотношения, позволяющие производить дефектоскопический анализ. Этот метод имеет ряд существенных недостатков:

- для установления корреляционной связи необходимо проводить предварительные статистические исследования,

- измерение момента трения для электродвигателей можно производить только в нерабочем режиме,

- диагностируются только некоторые дефекты, связанные со сборочными погрешностями подшипников,

- производится качественная оценка дефектов.

Ведущее место по определению погрешностей изготовления и сборки подшипниковых узлов занимают работы [13, 93]. В качестве информационного сигнала используются спектральные характеристики и вибрация.

Количественные методы оценки дефектов радиальных и радиально-упорных подшипниковых узлов электродвигателей рассмотрены в работах [13, 61]. В основе методов лежит процедура определения структуры оператора, связывающего погрешности изготовления и сборки подшипников с их спектральными характеристиками. В работе [13] предложена процедура поэтапной диагностики на стадии изготовления электрических машин.

Работы [94,31-34] посвящены вопросам автоматизации процессов анализа технического состояния роторных систем. Даны рекомендации по выбору конструктивных параметров и нормированию технологических погрешностей точных механических систем.

Основным недостатком вышеперечисленных работ по расчету вибрации и оценке технического состояния роторных систем с подшипниковыми узлами является отсутствие учета неоднородности физико-механических свойств материалов элементов шарикоподшипников в моделях вибрации и диагностики.

1.2 Обзор методов и технических средств для диагностики подшипников

Вибрационная диагностика подшипников качения является одной из наиболее важных практических функций службы диагностики. По этой причине правильный выбор оборудования для этой цели во многом определяет эффективность и значимость диагностической службы предприятия. В данном обзоре кратко рассмотрим достоинства и недостатки различных методов контроля подшипников качения, а также технические средства, реализующие эти методы диагностики.

1.2.1 Диагностика подшипников качения по спектру огибающей вибросигнала

Это один из наиболее сложных методов диагностики подшипников, если сравнивать их между собой с точки зрения трудоемкости математической обработки и физической интерпретации получаемых результатов.

Метод базируется на двух достаточно простых предпосылках. Во-первых, в зависимости от того, на каком элементе подшипника качения появился дефект (внутренняя и внешняя обойма, тела качения, сепаратор), частота следования ударов в сигнале (периодичность "обкатывания" дефекта при работе подшипника), будет изменяться. Эта частота однозначно связана с геометрическими размерами подшипника и частотой вращения поддерживаемого ротора. Во-вторых, после каждого удара в подшипнике будут возникать свободные затухающие колебания, длящиеся достаточно длительное время. Эти колебания должны быть широкополосными, занимать широкий диапазон частот, что необходимо для отстройки метода от помех при помощи перестраиваемых полосовых фильтров.

Реально, обработка вибросигналов производится следующим образом. При помощи полосового фильтра (аналогового или цифрового) из всего сигнала выделяется узкий диапазон частот. При этом вопрос о конкретном выборе нужной полосы частот отдается "на откуп" пользователю, что сразу же затрудняет работу даже специалисту средней квалификации, не говоря уже о начинающих. Полученный сигнал детектируется цифровым детектором (строится огибающая сигнала), а от нее берется обычный спектр.

Результирующий диагноз о состоянии подшипника делается на основании анализа соотношения амплитуд "подшипниковых" гармоник в спектре огибающей сигнала. Важно четко понимать то, что полученный спектр строится не по всему сигналу, а только по его узкополосной выборке. Поэтому амплитуды гармоник приводятся не в "точных" значениях виброускорения, а в единицах относительной модуляции сигнала. Это также существенно усложняет интерпретацию результатов и итоговую диагностику.

Кроме вышеперечисленных недостатков у данного метода есть еще один весьма существенный недостаток, затрудняющий корректное определение остаточного ресурса подшипника. Если дефект возникает на обойме подшипника, а это случается наиболее часто, то на первом этапе его развития наблюдается пропорциональный рост вибрационных признаков. На некотором этапе развития дефекта начинается такой процесс, когда по спектру огибающей сигнала признаки развития дефекта (уровень модуляции сигнала подшипниковыми гармониками) начинает снижаться. Дефект разрастается, а диагностика дает улучшение состояния подшипника. Через некоторое время это "улучшение состояния подшипника" прекращается и восстанавливается пропорциональность между степенью развития дефекта и его признаками в спектре огибающей. Наиболее неприятным здесь является то, что эта "аномальная зона диагностики" может занимать до половины общего времени от момента возникновения дефекта до выхода подшипника из строя. Физическая картина этого явления достаточно проста. На первом этапе развития дефекта обоймы вся энергия удара возникает в зоне контакта одного тела качения с зоной дефекта. По мере разрастания зоны возникает такая ситуация, что тело качения проходит зону дефекта, но сила удара уменьшается за счет того, что в это время ротор опирается на два других тела качения, расположенные с двух сторон зоны дефекта. Поскольку они обкатывают обойму вне зоны дефекта, сила удара уменьшается и может, что наблюдается на практике, снизится в два -три раза. Результат этого понятен - система диагностики дает пропорциональное улучшение состояния подшипника качения.

Все вышеперечисленные сложности применения данного метода диагностики (плюс большие сложности, возникающие при задании порогов состояния подшипника по уровню модуляции) существенно ограничивают сферу применения спектра огибающей вибросигнала. Его основное назначение - контроль состояния наиболее ответственных и дорогих подшипников. Только для них можно провести весь комплекс мероприятий, связанных с периодическим, достаточно частым контролем, а также с определением корректных норм и порогов состояния. Для массового обследования большого количества подшипников метод малопригоден, т. к. позволяет уверенно выявлять дефекты подшипников только на достаточно поздних этапах их развития. На начальных и "средних" фазах развития дефектов достоверность получаемых диагнозов уменьшается до 30 - 50 %, чего явно недостаточно.

Для реализации диагностики подшипников качения по спектру огибающей может быть применен анализатор вибросигналов, в котором реализованы функции полосовой фильтрации, детектирования и получения спектра огибающей вибросигнала. Таких приборов достаточно много. Это и приборы "СД-11", "СД-

12" фирмы "ВАСТ"[8-10], приборы "ТОПАЗ" и "АГАТ" фирмы "ДИАМЕХ", а также "Диана-2" и "Диана-8" фирмы «ВИБРО-ЦЕНТР» г. Пермь и еще ряд приборов. Больших принципиальных различий между этими приборами нет. Методическими вопросами практического применения метода диагностики подшипников качения по спектру огибающей занимаются не все наши отечественные фирмы. Наиболее активно внедрением этого метода занимается фирма "ВАСТ"[9], успешно применяют его фирмы "ПРОМСЕРВИС", "ДИНАМИКА". Некоторые разработки этого метода в основном используются для создания станков входного контроля подшипников качения. В них этот метод используется в качестве вспомогательного, уточняющего диагноз, полученный другими методами вибрационного контроля.

1.2.2 Диагностика подшипников качения по спектру вибросигнала

В этом методе предполагается использовать для диагностики дефектов подшипников "обычные" спектры вибросигналов. Выполнено достаточно много практических исследований, которые вполне убедительно (внешне) показали возможность применения такого подхода. При внимательном рассмотрении представленных результатов достаточно хорошо видно, что достоверная диагностика этим методом получается в том случае, когда дефект достаточно сильно развит. В основном это происходит тогда, когда остаточный ресурс подшипника составляет 20 - 40 %, а оставшийся срок службы редко превышает несколько недель или месяцев.

Практическое применение данного метода является еще более сложным, чем использование метода диагностики по спектру огибающей. Проблема заключается в том, что в "классическом" спектре вибрации дефектного подшипника очень трудно определить амплитуду "подшипниковых гармоник", обычно в спектре вибросигнала их просто нет. Именно процедуры полосовой фильтрации, детектирования и получения спектра огибающей предназначены для выявления в сигнале подшипниковых гармоник. В "классическом" спектре появление и развитие дефектов подшипников приводит к появлению некоторых достаточно высокочастотных зон (одной или нескольких), в которых спектр "приподнимается". В этих зонах есть хаотически расположенные пики, частотам которых не удается придать осознанный физический смысл. Расположение этих "зон поднятия спектра" не поддается точному описанию, подшипники одной марки дают поднятия в разных зонах, особенно хорошо это видно в оборудовании различной конструкции, или даже одной конструкции, но в разных условиях настройки и даже разных режимах работы. Поиск и идентификация этих зон - абсолютно творческий процесс,

который не удается формализовать.

Причина такого проявления дефектов подшипников в спектре становится понятной, если определиться с тем, какие гармоники в нем отображается. Основной вес в спектре имеют гармоники тех частот, на которых вибрируют элементы конструкции оборудования после ударов в подшипнике - свободные резонансные частоты. Очень важно понимать, что в "обычном" спектре видны не частоты следования ударов в подшипнике, а колебания после этих ударов. Не нужно дополнительно пояснять, что эти частоты зависят от очень большого количества параметров, в перечне которых если и можно поместить дефекты подшипников качения, то только в самом окончании, и то только как просто возбуждающие вибрации удары. Почему в спектре не видны подшипниковые гармоники, читатель может определиться сам, если учтет, что исходный сигнал симметричен относительно оси времени.

Для диагностики дефектов подшипников по "классическому" спектру может быть применен любой анализатор сигналов, работающий в диапазоне до 5000 герц. Это связано с тем, что зоны поднятия спектра могут находиться в диапазоне часто от 500 до 5000 герц. Других требований к анализатору вибросигналов не предъявляется. Техническое состояние подшипников может быть охарактеризовано вектором вибрации Х] = (]=1 - осевая вибрация; ]=2,3 - радиальная вибрация). Координатами этого вектора являются амплитуды на информационных частотах Х]р. Вся совокупность векторов X] определяет множество

всех возможность состояний подшипников {Xj}. Каждое техническое состояние

характеризуется подмножеством {xj \к с [х)} , которое отделяется от других с

помощью разделяющих поверхностей. Уравнения, описывающие поверхности, определяются дискриминантными функциями, число которых совпадает с количеством подмножеств. Возможны различные методы построения дискриминант-ных функций: линейные методы, метод потенциальных функций и метод стохастической аппроксимации. Метод стохастической аппроксимации позволяет оптимизировать процесс разделения, но линейные методы разделения являются самыми простыми в реализации. При построении дискриминантной функции можно-использовать различные методы распознавания: метод Байеса, Неймана-Пирсона, минимакса и др.[75] Методы Неймана-Пирсона, минимакса обычно используются в условиях недостаточной априорной информации. В условиях достаточно большого объема предварительной информации целесообразнее использовать Байесовскую процедуру распознавания как наиболее надежную и эффективную.

Рассмотрим общую структурную схему устройств для диагностики технического состояния роторных систем (рисунок 1.2.1)[1]. Вибропреобразователь (1)

преобразует механическую вибрацию исследуемой роторной системы в электрический сигнал. Усилитель-корректор (2) обеспечивает требуемую частотную характеристику измерительного тракта. Анализатор спектра (3) производит гармонический анализ вибрации. Блок управления (4) перестраивает анализатор спектра и синхронизирует его работу с функционированием арифметического блока (5). Арифметический блок (5) предназначен для вычисления значений решающей функции. При качественной оценке погрешностей решающая функция принимает вид дискриминантной. По значению решающей функции в блоке индикации (6) фиксируется значение диагностируемой характеристики или параметра.

Рисунок 1.2.1 - Общая структурная схема устройств для определения технического состояния роторных систем.

В случае использования Байесовского метода, простой функции потерь и предположения, что вибрации на различных информационных частотах статистически независимы дискриминантная функция примет вид:

р=1

РЛ

р^р

с1

1-е,

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Голубков, Александр Викторович

Выход Т'лакное мент

Введите тип ПОДШИПНИКА

Введите порядковый номер ПОДШИЛ НИКА" тров подшипника одиипника

Задание данных для расчета виброхарактеристик подиипника 1

Р1-помощь

Ышп-ЬосЬ

Рисунок 4.4.3 - Выбор типа подшипника.

Оиег'мгз.' рнс^тр.уктнвные параметры а

1. Мето

2. Иыбо 'I. Выбо 4. Ввод Ь. Расч 6. Прос V. Выхо

За Ш

Количество шариков.В

Начальный угол контакта (град).15.642

Радиусы дорожек качения колец (мм): наружного.27.504 внутреннего. 15.996

Радиусы профиля дорожек качения колец Смм): наружного.5.930 внутреннего.5.930

Диаметр шарика (мм).11.509

Масса подвижного кольца с оправкой <кг). 2.000

Частота вращения подвижного кольца (Гц ). 25.00

Частота вращения сепаратора (Гц ). „■:■;-. .10.9100

Модуль упругости (н/мм/мм).212000

Коэффициент Пуассона.0.300

Нагрузки (н): осевая. 70.00

1-я радиальная. 30.00

2-я радиальная. 0.00

Р1-помощь для-:* завёвшеймя" ввода конструктйвных^;п:ара№етров:'

Рис)Мок 4.4.4 - Выбор коисф\ кшнша параметров шарикоподшипника. К

Главное меню

1. Методические рекомендации

Выбор ди

3. Выбор ус

4. Ввод кон

5. Расчет с 6 . Просмо I р 7. Выход

Зинами Ввод дефектоб;' додшиптиа ■==========?=

Для расчета характеристик вибрации подшипника необходимо задать ряд технологических параметров (дефектов).

Параметры, используемые по умолчанию, показываются при выборе пункта меню

1.гаДеФекты наружно! о кольца

2. Дефекты внутреннего кольца

3. Дефекты шариков

Р1-помощь Р2-Главное меню

Рисунок 4.4.5 - Ввод дефектов элементов щарикоподшипника

•^ЙК' г ■ 'НАГ

ШшШШШШШШ иегигз гфу

1«. к

ЭР

Ц "ЧИ У ш 1 и

1'(И:ч1-1 ни(>|>>«ци'и *'Учи1ыиаг ь нсипиирошюсЬь ¿л рук туры пииерхмигол £ Ввицш'ь- имя <><.и£лаг с'оде[|К<*дог1|.-'-*н<1Чвиия г армо!.

V. : ийГД [1/01: 1

-АгШЛ'I

Рисунок 4.4.6— Ввод параметров неоднородности колец шарикоподшипника. тип ш/п 605 порядковый номер ш/п 1

N Границы Значение виброскорости, мкм/с диапазона диапазона Математическое Среднеквадрат.

Гц ожидание отклонение

Ш 1.78 17960 .00 3.636978Е+02 3.636978Е+02

5 4.49 - 5 .61 6.218678Е-02 0.ШОШШШШЕ+Ш0

8 8.98 — 11 .22 4.205126Е+01 Ш.ШШШШШШЕ+ШШ

9 11.22 - 14 .03 6.499097Е-02 Ш.ШШШШШШЕ+ШШ

10 14.03 17 .96 4.714993Е-01 Ш.ШШШШШШЕ+ШШ

11 17.96 — 22 .45 9.397051Е-О1 Ш.ШШШШШШЕ+ШШ

Шр 12 22.45 - 28 .06 3.756143Е-01 0.0ШШШШШЕ+00

13 28.06 35 .36 1.301395Е+00 О.0ОООО0Е+0О

14 35.36 ии 44 .711 X.И441171-ИIII (1.(.|Ш'1(М11-.<(1(1

Ц Пере 1' € К 1 р — стрелками или Мыиы

Р1-попоць Р2-Главиое меню

Р1Ш—выход

Рисунок 4.4.7 - Вывод результатов расчета собственной вибрации шарикоподшипника.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований разработан метод контроля неоднородности физико-механических свойств колец шарикоподшипников, решена научно-техническая задача разработки математической модели расчета вибрации шарикоподшипников и прогнозирования их технического состояния в составе роторных систем различной степени сложности с учетом этих свойств.

К основным выводам работы можно отнести следующие:

1. Разработанный вибрационный метод контроля неоднородности физико-механических свойств материала элементов шарикоподшипника, позволяет оценивать неоднородность упругих свойств колец шарикоподшипников на стадии опытного производства.

2. Разработанная математическая модель расчета спектральных характеристик изменения жесткостей, возмущающих сил, вибрации шарикоподшипников позволяет анализировать виброактивность роторной системы на стадии проектирования, оценивать динамические нагрузки, износ опор качения и ресурс работы.

3. Разработанные методика, алгоритм и программное обеспечение расчета вибрации шарикоподшипника базируется на полученной модели и позволяет проводить расчеты виброактивности с учетом неоднородности физико-механических свойств материала его элементов, точности изготовления, режимов работы и условий нагружения.

4. Разработанная методика прогнозирования ресурса работы электродвигателей позволяет ограничивать параметры неоднородности физико-механических свойств материала рабочих поверхностей шарикоподшипников, учитывать макрогеометрию колец, режимы работы и условия нагружения для достижения заданного ресурса.

5. Существенная неоднородность физико-механических свойств материала опор качения приводит к возникновению областей интенсивного износа и значительному росту числа зон параметрического резонанса, их расширению и перекрытию при увеличении степени неоднородности, а также способствует перемещению их в рабочий диапазон частот вращения роторной системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Голубков, Александр Викторович, 2011 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. A.c. 1487633 СССР, МКИ2 G 01 М 13/04. Устройство для индивидуальной диагностики узлов трения электроприводов / В.А.Голубков, А.В.Кулаков, А.К.Явленский и др. (СССР). № 4352345// Открытия. Изобретения. 1989.№ 25. 4 с.

2. A.c. 1620881 СССР, МКИ2 G 01 М 13/04. Устройство для диагностики подшипников качения/ В.А.Голубков, А.В.Робертов, Т.Т.Шарафудинов и др. (СССР). № 4636674// Открытия. Изобретения. 1991. № 2. 4 с.

3. A.c. 1744561 СССР, МКИ2 G 01 М 13/04. Устройство для диагностики подшипников качения / В.А.Голубков, В.П.Рузанов, Т.Т.Шарафудинов и др. (СССР). № 4782032// Открытия. Изобретения. 1992. № 24. 4 с.

4. Аникеев, Г.Н. Нелинейные колебания ротора с учетом гироскопического эффекта диска / Г.Н.Аникеев, Э.Б.Сильвестров // Машиноведение. 1971. № 1. С. 3-10.

5. Атступенас, Р.В. Вопросы динамики прецизионного жесткого ротора в упругих подшипниках качения: автореф. дис. ...канд.техн.наук : 1970/ Атступенас Р.В. Каунас, 1970. 24 с.

6. Баранов, И.А. Влияние осевой нагрузки на величину вибрации, создаваемой шарикоподшипниками / И.А.Баранов//Изв. вузов. Сер. Приборостроение. 1967. -Известия ВУЗов, Приборостроение, 1967. Т. 10. № 12. С. 63-65.

7. Баранов, И.А. Влияние перекосов колец на осевую вибрацию радиально-упорных шарикоподшипников/ И.А.Баранов// Подшипниковая промышленность. 1971. №3. С. 20-24.

8. Барков, A.B. Возможности нового поколения систем мониторинга и диагностики/А.В.Барков //Металлург. 1998. №11.С. 31-33.

9. Барков, A.B. Диагностирование и прогнозирование состояния подшипников качения по сигналу вибрации/А.В.Барков// Судостроение. 1985. № 3. С. 21-23.

10. Барков, A.B. Мониторинг и диагностикароторных машин по вибрации/ А.В.Барков, Н.А.Баркова, А.Ю Азовцев. СПб.: Изд. АО В ACT. 1997. 101с.

11. Близневский, A.C., Головенкин E.H. и др. Выявление условий формирования внезапных отказов элементов систем/ А.С.Близневский, Е.Н.Головенкин и др. // Сб.науч.трудов. Всероссийской НТК. «Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика»/ Красноярск. 2000. Вып.6. С. 583-586.

12. Близневский, A.C. Разработка критериев диагностики при моделировании динамических процессов в электромеханических системах/ А.С.Близневский, Е.Н.Головенкин, В.А. Голубков и др. // Сб.науч.трудов. Всероссийской НТК. «Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика»/ Красноярск. 2000. Вып.6. С. 576-578.

13. Блиок, В.А. Приборы и методы для виброакустических испытаний гидродви-

гателей с целью выявления технологических погрешностей в процессе их изготовления и сборки/ В.А. Блиок, и др.// Сб. докл. Второго Всесоюзного совещания по технической диагностике/Ленинград. 1972.

14. Болотин, В.В. Динамическая устойчивость упругих систем / В.В. Болотин. М.: Гостехиздат. 1956. 320 с.

15. Болотов, Б.Е., Маринин В.Б. Влияние некоторых факторов на виброхарактеристику радиального шарикоподшипника/ Б.Е.Болотов, В.Б.Маринин// Подшипниковая промышленность. 1969,. №4. С. 11-168.

16. Бондарев, В.В. Организация автоматизированного контроля дефектов дорожек качения колец подшипников на основе вихретокового преобразователя/ В.В.Бондарев, В.В.Горбунов, A.A. Игнатьев // Проектирование и техническая диагностика автоматизированных комплексов: Сб.науч.тр/ СГТУ. 1998.Саратов. С. 36-39.

17. Брозголь, И.М. Влияние доводки рабочих поверхностей колец на уровень вибрации подшипников/ И.М. Брозголь// Сб. науч. тр. / Специнформацентр ВНИПП. 1962. №4. С. 62-74.

18. Вальдман, А.П., Томашунс И.А. О параметрическом резонансе ротора на роликовых подшипниках/ А.П.Вальдман, И.А. Томашунс// Известия Академии наук Латвийской ССР. Сер. физ.и техн.наук. 1966. № 3. С. 86-91.

19. Вибрация и вибродиагностика судового электрооборудования/ А.А.Александров, A.B. Барков, Н.А.Баркова, В.А. Шафранский. Л.: Судостроение. 1986. 170 с.

20. Вибрации в технике: Справочник/ под ред. В.В.Болотина; Машиностроением., 1978. 201 с.

21. Вибрации подшипников / Под ред. K.M. Рагульскиса; Минтис. Вильнюс., 1974. 95 с.

22. Виткуте, А.Э.Диагностика технического состояния подшипников качения/ А.Э.Виткуте, К.Н.Рагульскис, А.Д.Юркаускас// Сб.докл. Всесоюзного симпозиума/Каунас. 1972. С.85-94.

23. Волков, П.Д. Волнистость желобов наружных колец и влияние на вибрацию шариковых радиальных подшипников/ П.Д.Волков, H.H. Герасимова// Сб.тр. ВНИПП. 1961. № 3(27). С.106-115.

24. Воронециий, Б.Д. Магнитный шум трехфазных асинхронных короткозамкну-тых электрических двигателей/ Б.Д.Воронециий, Э.Р. Кучер. Л.: Госэнергоиздат. 1957. 239с.

25. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц/ Ф.Р Гантмахер. М.: Наука. 1966. 320 с.

26. Геллер, Б. Высшие гармоники в асинхронных машинах/ Б. Геллер, В.Гамата.

М.: Энергияэ 1981. 199с.

27. Генкин, М.Д. Вибрация машиностроительных конструкций/ М.Д.Генкин, Г.В. Тарханов. М.: Наука. 1979. 239 с.

28. Герасимова, H.H. Исследование влияния волнистости рабочих поверхностей деталей радиальных шарикоподшипников на уровень вибрации/ H.H. Герасимова, В.В.Суханова// Сб.тр. ВНИПП. 1965. № 2(42). С. 74-83.

29. Головенкин, Е.Н.Компьютерные критерии оценки технического состояния интегрированных электромеханических систем/ Е.Н.Головенкин, В.А.Голубков, Ю.Н. Соколов и др.// Информатика и системы управления. Вып.6. Красноярск. 2001. С.115-120.

30. Головенкин, E.H. Ресурсосберегающие режимы функционирования электромеханических устройств систем навигации и стабилизации летательных аппаратов/ Е.Н.Головенкин, В.А.Голубков, Ю.Н. Соколов и др.// Информатика и системы управления. Вып.6. Красноярск. 2001. С. 110-114.

31. Голубков, A.B. Физические основы формирования кинематической погрешности в зубчатой паре / А.В.Голубков, В.А. Голубков В.А., Ю.Н. Соколов// Сб. тр. III Международного симпозиума «Аэрокосмические технологии» / ГУАП. СПб. 2004. С. 189-190.

32. Голубков, A.B. Оценка изменения кинематической погрешности в зубчатом соединении в зависимости от передаточного числа/ А.В.Голубков, В.А. Голубков В.А., Ю.Н. Соколов// Сб. тр. III Международного симпозиума «Аэрокосмические технологии» / ГУАП. СПб. 2004. С. 190-191.

33. Голубков, A.B. Разработка компьютерных критериев для оценки неравномерности частоты вращения вала зубчатых передач/ А.В.Голубков, В.А. Голубков В.А., Ю.Н. Соколов// Сб. тр. III Международного симпозиума «Аэрокосмические технологии» / ГУАП. СПб. 2004. С. 191-194.

34. Голубков, A.B.Оценка точности функционирования редукторов следящих систем/ А.В.Голубков, В.А. Голубков В.А., Ю.Н. Соколов// Сб. тр. III Международного симпозиума «Аэрокосмические технологии» / ГУАП. СПб. 2004. С. 194-196.

35. Голубков, A.B. Влияние неуравновешенности массы роторов на техническое состояние многороторных систем/ А.В.Голубков, В.А. Голубков В.А., Ю.Н. Соколов// Сб. тр. III Международного симпозиума «Аэрокосмические технологии» / ГУАП. СПб. 2004. С.85-86.

36. Голубков, A.B. Оценка влияния отдельного возмущающего фактора на техническое состояние многороторной электромеханической системы/ А.В.Голубков, В.А. Голубков В.А., Ю.Н. Соколов// Сб. тр. III Международного симпозиума «Аэрокосмические технологии» / ГУАП. СПб. 2004. С.86-87

37. Голубков, A.B. Оценка качества функционирования электромеханических

устройств космических аппаратов/ А.В.Голубков, В.А. Голубков В.А., Ю.Н. Соколов// Сб. тр. Четвертой международной конференции «Приборостроение в экологии и безопасности человека» (ПЭБЧ)/ ИТМО. СПб. 2004.

38. Голубков, A.B. Вопросы проектирования электромеханических устройств с большим ресурсом работы /А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков//Сб. трудов Восьмой научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному Дню авиации и космонавтики/ГУАП. СПб. 2005. Ч 1. С. 283-285.

39. Голубков, A.B. Критерии оценки технического состояния электромеханических систем /А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков//Сб. трудов Научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному Дню авиации и космонавтики / ГУАП. СПб. 2005. Ч 1.С. 286-288.

40. Голубков, A.B. Влияние неоднородности физико-механических свойств материалов элементов шарикоподшипников на их виброактивность /А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков// Сб. трудов Научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному Дню авиации и космонавтики и 65-летию ГУАП / ГУАП. СПб. 2006. Ч 1.С. 206-208.

41. Голубков, A.B. Имитационное моделирование функционирования изделий -базовая основа долгосрочного прогнозирования ресурса их работы /А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков, Т.Т.Шарафудинов// Сб. трудов Научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному Дню авиации и космонавтики и 65-летию ГУАП / ГУАП. СПб. 2006. Ч 1. С. 228-232.

42. Голубков, A.B. Диагностика технического состояния изделий - надежная основа их длительного функционирования /А.В.Голубков, Ю.Н.Соколов, В.А.Голубков, Т.Т.Шарафудинов// Сб. трудов Научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному Дню авиации и космонавтики и 65-летию ГУАП / ГУАП. СПб. 2006. Ч 1.С. 87-89.

43. Голубков, A.B. Анализ влияния конструктивных параметров шарикоподшипников на их вибрацию/А.В.Голубков, А.А.Ефимов, В.А.Голубков// Сб. трудов Научной сессии ГУАП, посвященной Всемирному Дню авиации и космонавтики и 65-летию ГУАП / ГУАП. СПб. 2006. Ч 1. С. 144-147.

44. Голубков, A.B. Гармонический анализ сил, вынуждающих вибрацию в опорах качения /А.В.Голубков, А.А.Ефимов, В.А.Голубков// Сб. трудов конференции «Завалишинские чтения"07» / ГУАП. СПб. 2007. С. 100-104.

45. Голубков, A.B. Анализ влияния неоднородности упругих свойств колец на вибрацию подшипника/А.В.Голубков, В.А.Голубков// Сб. трудов конференции «Завалишинские чтения"08»/ ГУАП. СПб. 2008.С. 50-54.

46. Голубков, A.B. К вопросу об испытании подшипников /А.В.Голубков, В.А.Голубков, И.Н.Лукьяненко, Г.Л.Плехоткина// Сб. трудов конференции «Зава-

лишинские чтения"09» / ГУАП. СПб. 2009. С. 44-47.

47. Голубков, A.B. Диагностика и повышение надежности опор качения электромеханических систем /А.В.Голубков, В.А.Голубков, Ю.Н.Соколов, Е.В.Сударикова// Сб. трудов конференции «Завалишинские чтения"09»/ ГУАП. СПб. 2009. С. 47-49.

48. Голубков, A.B. Влияние неоднородности физико-механических свойств материалов элементов шарикоподшипников на формирование локальных дефектов // Сб. трудов конференции «Завалишинские чтения" 10»/ ГУАП. СПб. 2010. С. 9498.

49. Голубков, A.B. Анализ областей неустойчивости вибрации роторных систем /А.В.Голубков, В.А.Голубков, А.А.Ефимов// Сб. трудов конференции «Завалишинские чтения" 10» / ГУАП. СПб. 2010. С. 98-102.

50. Голубков, A.B. Влияние неоднородности физико-механических свойств материалов колец на виброактивность шарикоподшипников/ А.В.Голубков, В.А.Голубков//Изв. вузов. Сер. Приборостроение. 2010. Т 53. № 5. С. 41-43.

51. Голубков, A.B. Моделирование сил, вынуждающих вибрацию в опорах качения/ А.В.Голубков, В.А.Голубков//Информационно-управляющие системы. 2010. № 2. С. 75-77.

52. Данковцев, В.Т. Разработка и исследование методов технического диагностирования узлов тепловозных дизелей: автореферат дис.... канд.техн.наук : 1972/ Данковцев В.Т. Омск, 1972. 18 с.

53. Дименберг, Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов/ Ф.М. Дименберг. М.: Изд-во АНСССР. 1959. 159 с.

54. Дорофеев, A.JI. Электромагнитная дефектоскопия/ А.Л.Дорофеев, Ю.Г Каза-манов. М.: Машиностроение. 1980. 280 с.

55. Ершов Д.Ю. Исследование вибрационных процессов электромеханических систем с одновременной амплитудной и частотной модуляцией: автореферат дис.... канд. техн. наук : 2000/ Ершов Дмитрий Юрьевич. СПб. 2000. 26 с.

56. Ершов, Д.Ю. Основные аспекты обеспечения равномерности износа зубчатых механизмов в изделиях космической техники/ Д.Ю.Ершов, Ю.Н. Соколов // Сб. докл. Международной НТК по проблемам обеспечения надежности и качества зубчатых передач. "Зубчатые передачи 98"/ БГТУ. СПб, 1998.

57. Ершов, Д.Ю. Моделирование процессов вибрации электромеханических систем с совместной амплитудной и частотной модуляцией/ Д.Ю.Ершов, Ю.Н.Соколов, К.Н. Явленский / СПб ГУАП. 1998. 14 с. Деп. в ВИНИТИ №1281-В99.

58. Ершов, Д.Ю. Моделирование условий формирования неравномерности износа элементов вращения в механическом приводе/ Д.Ю.Ершов, Ю.Н.Соколов, К.Н.

Явленский / СПб ГУАП. 1998. 12 с. Деп. в ВИНИТИ №2127-В99.

59. Журавлев, В.Ф. Динамика ротора в неидеальных шарикоподшипниках/

B.Ф.Журавлев // Изв. АН СССР. Сер.Механика твердого тела. 1971. № 5. С. 44-48.

60. Журавлев, В.Ф. Теория вибрации гироскопов/ В.Ф. Журавлев. М.: Ин-т проблем механики. АН СССР. 1972. 110 с.

61. Журавлев, В.Ф. Некоторые задачи статики и динамики ротора в неидеальных подшипниках: автореф. дис.... канд. физ. мат. наук./ Журавлев В.Ф. М., 1970. 23 с.

62. Игараси, Т. Шум шарикоподшипников в электродвигателях/ Т. Игараси // Механика. 1965. №4(92). С. 28-41.

63. Игнатьев, A.A. Автоматизированная вихретоковая дефектоскопия деталей подшипников/А.А.Игнатьев, В.В.Горбунов, О.В. Горбунова // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: Сб. науч. тр./ СГТУ. Саратов. 2000.

C.48-52.

64. Игнатьев, A.A. Управление качеством обработки деталей подшипников по результатам автоматизированной вихретоковой дефектоскопии/ А.А.Игнатьев, В.В Горбунов., A.M. Чистяков // Сб. тр. 4-го Межд.конгр. «Конструкторско-технологическая информатика»/ М.: Станкин, 2000. Т.1. С. 219-220.

65. Игнатьев, A.A. Управление качеством обработки деталей подшипников по результатам автоматизированной вихретоковой дефектоскопии подшипников / А.А.Игнатьев, В.В Горбунов., A.M. Чистяков // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении: Сб. науч. тр./ СГТУ. Саратов. 2007. С.30-39.

66. Камендровский, Ю.А., Шефтель Б.Т. Аналитическое исследование влияния волнистости дорожек качения колец на вибрацию шарикоподшипника с предварительным осевым натягом/ Ю.А.Камендровский, Б.Т. Шефтель// Чистовая обработка деталей машин: Сб. тр. СПИ. Саратов. 1974. вып.64, С.93-101.

67. Крючков, Ю.С. Влияние зазора на вибрацию и шум подшипников качения/ Ю.С. Крючков //Вестник машиностроения. 1959. № 8. С .10-14.

68. Крючков, Ю.С. Структурный шум судовых механизмов с подшипниками качения/ Ю.С. Крючков// Судостроение. 1959. № 2. С.24-27.

69. Кубинек, М. Источники шума подшипника качения/ М.Кубинек // Экспресс информация "Детали машин". 1961. № 10. С. 13-16,

70. Кубинек, М. К вопросу о шумности подшипников качения/ М.Кубинек // Сб. тр ВНИПП. 1964. № 2(38). С.71-78.

71. Лившиц, З.Б. Некоторые вопросы вибрации и воздушного шума подшипников качения/ З.Б. Лившиц // Подшипниковая промышленность. 1962. № 3. С.5-8.

72. Мужицкий, В.Ф. Новые магнитные вихретоковые средства неразрушающего контроля и технической диагностики/ В.Ф. Мужицкий // Контроль. Диагностика.

1999.№5. С.5-9.

73. Никифорова, Г.Н. Исследование виброакустических характеристик бесколлекторных электрических машин малой мощности : автореф. дис.... канд. техн. наук. 1974/ Никифорова Галина Николаевна.Л.,ЛИАП, 1974. 26 с.

74. Опалихина, О.В. Метод и средства вибродиагностики роторных систем при производстве прецизионных приборов : автореф. дис.... канд. техн. наук. 1999/Опалихина Ольга Викторовна. СПб. ГУАП. 1999. 32 с.

75. Приборные шариковые подшипники.Справочник/ под ред. К.Н. Явленского. М.: Машиностроение. 1981. 351 с.

76. Решетов, Д.Н. Демпфирование колебаний в соединениях деталей машин/ Д.Н. Решетов, З.М. Левина// Вестник машиностроения. 1956. № 12, С.3-13.

77. Решетов, Д.Н. Левина З.М. Демпфирование колебаний в деталях станков/ Д.Н. Решетов, З.М. Левина //Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. М.: Машгиз. 1958. С.45-87.

78. Соколов Ю.Н. Моделирование процессов зарождения и развития дефектов и накопления повреждений в элементах сложных механических систем/ Ю.Н. Соколов //Сб. докл. научно-технической конференции "Техническое диагностирование - 937 СПб. 1993. С.61-62.

79. Старшинский В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний/ В.М. Старшинский. М.: Наука. 1977. 301 с.

80. Таллиан, Т.Е. Успехи в исследовании вибрации подшипников качения и в снижении её уровня/ Т.Е.Таллиан, О.Ж. Густафсон// Механика. 1965. № 6(94).С.31-52.

81. Тамура, А. Об осевых гармонических колебаниях, обусловленных движением шариков в шарикоподшипнике/ А.Тамура , О.Танигути // Механика. 1963. № 3. С.57-68.

82. Тамура, А. О субгармонических колебаниях порядка 1/2, возбуждаемых при движении шариков шарикоподшипника/ А.Тамура , О.Танигути // Механика. 1963. № 3. С.43-55.

83. Тондл. А. Динамика роторов турбогенераторов/ А.Тондл. Л.:Энергия. 1971. 220 с.

84. Тормозова, Л.Б. Исследование влияния перекосов на качество работы высокоскоростных шарикоподшипниковых узлов в связи с задачами стандартизации : автореф. дис.... канд. техн. наук.1972/Тормозова Л.Б. М.: ВНИИНМАШ. 1972. 30 с.

85. Фойнтауз, В.М. Измерение коэффициентов демпфирования подшипников качения/ В.М. Фойнтауз //Изв. иузов. Сер.Машиностроение. 1968. № 12. С.43-48.

86. Шаницын, A.A. Исследование вибрации радиального шарикоподшипника,

обусловленной упругостью деталей и геометрическими несовершенствами дорожек качания стандартизации : автореф. дис.... канд. техн. наук. 1972/ Шаницын A.A. 1972. 27 с.

87. Шефтель, Б.Г. Расчет ожидаемой вибрации шарикоподшипников от волнистости жёлоба внутреннего кольца/ Б.Г. Шефтель //Машиноведение, 1966. №6. С.73-77.

88. Шефтель, Б.Г. О влиянии волнистости жёлоба кольца на вибрацию подшипников/ Б.Г. Шефтель, Г.К.Липский, В.А.Гущин// Вестник машиностроения. 1965. № 7. С.49-51.

89. Шубов, И.Г. Шум и вибрация электрических машин/ И.Г. Шубов. Л.: Энергия. 1974. 344 с.

90. Эльперин, А.И. и др. Диагностирование динамики систем трения/ А.И. Эльпе-рин , Г.И.Талашов, А.К.Явленский.СПб.: Наука. 1998. 142 с.

91. Юсим С .Я. Экспериментальные исследования влияния несоосности и перекосов посадочных мест приборных подшипников на их работоспособность/С.Я. . Юсим//Сб. тр. ВНИПП М.: Специнформцентр ВНИПП. 1968. №3(55). С.67-71.

92. Явленский, А.К. Теория динамики и диагностики систем трения качения/ А.К. Явленский, К.Н. Явленский Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1978. 120 с.

93. Явленский, А.К. Исследование вибрации подшипниковых узлов и электрических машин малой мощности : автореф. дис.... канд. техн. наук.1973/Явленский А.К. Л. 1972. 29 с.

94. Явленский, К.Н. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем/ К.Н.Явленский, А.К. Явленский. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние. 1983. 239 с.

95. Ярошек, А.Д. Токовихревой контроль качества деталей машин/ А.Д.Ярошек, Г.С.Быструшкин, Б.М. Павлов. Киев: Наукова думка. 1976. 124 с.

96. Bäbber, О. Der Einflub von Wälzlagern auf die Biegechuringungen von Wellen Konstruktion/O. Bäbber. 1963.Bd 15,H.5.

97. Accuracy of the Noise and Vibration of Ball Bearings.-National Engineering Laboratory (NEL).1962. august, rep. N50.

98. Bieliri, H. Wpfyw luzu poprzecznego w fozyskach focznych na drgania wafow Wirnjgcych/ H. Bieliri. //Przeglmech T.21. 1962 z. 201-203.

99. Bieliri, H. Bledy zarysn powiezzehni czynnych lorysk tocznich. / H. Bieliri. //Pzzegl mech T22, '23 1963,z 722-724.Glarne R.L. Noise and vibration in rolling bearings "Environ Engog". 1967 s 11-14.

100. Hübner, G. Aerodinamishe Geraush-Umalufender / G. Hübner// Maschinenbau-technic.1967. p.213-215.

101. Perret, H. Elastiche Spielschingungen kontact belasteter Waelzlager/ H. Perret

Werkstatt Betrieb. 8. 1970. р. 354-358.

102. Weche, E. Radiale Federung von Wälzlagern bei beliebiger Lagerluft/ E. Weche. Konstruktion. 1967. tl9.

103. Разработка программ, методик, технических средств для ускоренных испытаний и индивидуального прогнозирования ресурса бесконтактных электрических двигателей постоянного тока ДБ25-11-6: отчет о НИР (заключительный)/Санкт-Петербургский гос. универ. аэрокосм, приборостр. (СПб ГУАП); рук. А.А.Ефимов; № ГР 01200805474; Инв. № 02200903268. СПб., 2008. 113 с.