Шпиндельные узлы металлорежущих станков на арочных шарикоподшипниках с трёхточечным контактом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Теклёв, Сергей Владимирович

• Теклёв, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Теклёв, Сергей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ШПИНДЕЛЬНЫЕ УЗЛЫ СТАНКОВ НА ОПОРАХ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ. ОБЗОР. МНОГОТОЧЕЧНЫЕ ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 . Вопросы развития и совершенствования шпиндельных узлов.

1.2 . Основные требования, предъявляемые к шпиндельным узлам.

1.3 . Подшипники, применяемые в шпиндельных узлах металлорежущих станков.

1.4 . Опоры качения шпинделей.

1.5 . Подшипники с керамическими телами качения.

1.6 . Многоточечные подшипники.

1.7 . Цели и задачи исследования.

1.8 . Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРЁХТОЧЕЧНОГО

АРОЧНОГО ШАРИКОПОДШИПНИКА.

2.1 . Математические модели, применяемые при анализе работы шарикоподшипников.

2.2 . Особенности моделирования смазанных неконформных узлов трения.

2.3 . Геометрия контактирующих упругих тел.

2.3.1. Определение кривизны контактирующих тел.

2.3.2 . Поверхностные напряжения и деформации.

2.3.2.1 . Точечный контакт.

2.3.2.2 . Линейный контакт.

2.4 . Положение движущегося шарика в пространстве.

2.5 . Упругие смещения в трёхточечном подшипнике.

2.5.1. Взаимное положение шарика и дорожки качения.

2.5.2 . «Геометрический» преднатяг в арочном подшипнике.

2.5.3 . Взаимные смещения контактирующих элементов.

2.5.3.1 . Вариант 1 («взаимоотносительный»).

2.5.3.2 . Вариант 2 («параметрический»).

2.6 . Относительное движение контактирующих элементов.

2.6.1 . Скорости в точках контакта шарика с кольцами.

2.6.2 . Скорости в точках контакта шарика с сепаратором.

2.6.3 . Скорости в точках контакта сепаратора с кольцами.

2.7 . Упругогидродинамическая модель смазочного материала.

2.7.1. Основные положения.

2.7.2 . Трение в УГД-смазке.

2.7.3 . Готовые численные решения и аппроксимирующие выражения. ф 2.7.3.1 . Распределение нормального давления в контакте.

2.7.3.2 . Толщина слоя смазочного материала в контакте.

2.7.3.3 . Трение и тепловыделение.

2.7.3.4 . Влияние шероховатости поверхности.

2.8 . Равновесие элементов подшипника.

2.8.1 . Условия равновесия шарика.

2.8.2 . Условия равновесия сепаратора.

2.8.3 . Условия равновесия колец подшипника.

2.9 . Эксплуатационные характеристики подшипника.

2.9.1 . Жёсткость.

2.9.2 . Момент сопротивления вращению подшипника.

2.9.2.1 . Момент сопротивления на наружном кольце.

2.9.2.2 . Момент сопротивления на внутреннем кольце.

2.9.3 . Статическая грузоподъёмность.

2.10 . Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРЁХТОЧЕЧНОГО АРОЧНОГО ШАРИКОПОДШИПНИКА. ВОПРОСЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ.

3.1 . Общая структура математической модели.

3.1.1 . Исходные данные.

3.1.2 . Формирование глобальной системы уравнений математической модели арочного подшипника.

3.1.2.1 . Комбинированное нагружение подшипника.

3.1.2.2 . Осевое нагружение подшипника.

3.1.3 . Схема расчётной модели (последовательность расчёта).

3.2 . Реализация модели трения и тепловыделения в контактах.

3.2.1 . Распределение температуры по толщине смазочной плёнки.

3.2.2 . Вязкость смазочного материала.

3.2.2.1 . Определение средней вязкости.

3.2.2.2 . Определение коэффициентов в формуле Роландса.

3.2.3 . Реологическое поведение смазки.

3.2.3.1 . Вязкоупругое поведение смазки.

3.2.3.2 . Нелинейно-вязкое поведение смазки.

3.2.4 . Решение уравнения энергии.

3.2.5 . Учёт влияния шероховатости поверхности.

3.2.6 . Схема расчёта.

3.3 . Интегрирование по поверхности контакта.

3.3.1. Общий принцип.

3.3.2 . Интегрирование по эллипсу контакта.

3.3.3 . Интегрирование по поверхности эллипсоида.

3.4 . Решение системы нелинейных уравнений.

3.4.1. Метод Ньютона-Рафсона решения систем нелинейных уравнений.

3.4.2 . Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

Ф 3.5 . Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АРОЧНЫХ

ПОДШИПНИКОВ С ТРЁХТОЧЕЧНЫМ КОНТАКТОМ.

4.1 . Исследование зависимости момента трения и температуры от частоты вращения подшипника.

4.1.1. Стенд для испытания арочных подшипников.

4.1.2 . Испытуемый подшипник.

4.1.3 . Методика испытаний.

4.2 . Экспериментальное исследование смещения внутреннего кольца в зависимости от приложенной осевой нагрузки.

4.3 . Испытания арочных подшипников в составе шпиндельного узла.

4.4 . Результаты экспериментов.

4.4.1 . Измерения температуры.

4.4.2 . Измерения момента трения.

4.4.3 . Измерения осевого смещения внутреннего кольца подшипника под действием приложенной осевой нагрузки.

4.5 . Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ

ВЫВОДЫ.

5.1 . Сопоставление результатов расчёта и экспериментальных данных.

5.1.1. Расчёт осевого смещения внутреннего кольца подшипника.

5.1.2 . Расчёт момента трения при установившейся температуре.

5.2 . Потенциальные возможности реализованной модели.

5.3 . Поведение модели при изменении исходных данных.

5.4. Использование трёхточечных арочных подшипников в ШУ металлорежущих станков.

5.5 . Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Шпиндельные узлы металлорежущих станков на арочных шарикоподшипниках с трёхточечным контактом»

Актуальность темы. Необходимость постоянного совершенствования конструкций шпиндельных узлов металлорежущих станков ставит всё новые задачи перед разработчиками данного оборудования. Помимо общего стремления к повышению точности (качества) обработки, характерными являются такие требования, как увеличение быстроходности шпиндельных узлов, их жёсткости, надёжности, снижение затрат на их изготовление и обслуживание. При решении данных задач определяющую роль зачастую играет конструкция опор шпинделя. Известно, что при отсутствии особых требований (точность вращения, демпфирование, быстроходность) в настоящее время наиболее привлекательным набором свойств и характеристик обладают подшипники качения. Основные типы подшипников качения, используемые в шпиндельных узлах металлорежущих станков, изучены уже достаточно полно, определены их особенности и области применения. По сравнению с другими типами опор, опоры качения являются наиболее дешёвыми, простыми и надёжными. Наряду с гидростатическими, обладают высокой нагрузочной способностью и статической жёсткостью. По предельной быстроходности уступают только магнитным опорам и опорам с газовой смазкой. Причём при высоких скоростях (15.20 м/с) потери мощности в опорах качения меньше, чем в опорах с жидкостной смазкой. И хотя точность вращения подшипников качения в общем наиболее низкая, в подавляющем большинстве случаев её достаточно для удовлетворения служебного назначения станка. Вместе с тем, существуют конструкции подшипников качения, до настоящего времени не применявшиеся в опорах шпиндельных узлов металлорежущих станков, и обладающие при этом рядом преимуществ перед подшипниками качения традиционных конструкций (в которых каждое тело качения контактирует с двумя беговыми дорожками). Одной из таких конструкций являются арочные (многоточечные) шариковые подшипники с начальным трёхточечным и четырёхточечным контактом. В таких подшипниках профиль желоба одного или обоих колец имеет форму арки, которая описывается сочетанием двух дуг обычно одного и того же радиуса), центры которых смещены относительно плоскости симметрии подшипника. Арочные подшипники используются в опорах валов газотурбинных авиационных двигателей, в приборах (гироскопах); известны случаи их использования в опорах валков прокатных станов. Конструкция многоточечных подшипников обычно подразумевает наличие в них некоторого радиального зазора, вследствие чего в рабочих условиях при создании надлежащего предварительного натяга имеет место, как правило, двухточечный контакт в подшипнике. Если наружное кольцо является арочным, то дополнительная точка контакта появляется лишь при достижении подшипником высоких частот вращения (под действием центробежных сил). Угол контакта шариков с кольцами в таких подшипниках составляет обычно 20 40°. Одно из колец является разъёмным в экваториальной плоскости, что позволяет увеличить число шариков и углубить беговые канавки, повышая грузоподъёмность подшипника.

В 1988 году была предложена конструкция трёхточечного подшипника качения, позволяющая обеспечить предварительный натяг в отдельно взятом подшипнике (патент 811 № 1625336 АЗ). Наружное кольцо подшипника — разъёмное, арочного типа, внутреннее — неразъёмное, обычного типа. Шарики контактируют с внутренним кольцом в одной точке, с наружным — в двух точках, причём трёхточечный контакт сохраняется постоянно. Угол контакта шариков с наружным кольцом составляет 45 + 79°. Благодаря увеличенному углу контакта шариков с наружным кольцом и, как следствие, снижению частоты вращения сепаратора, можно существенно уменьшить центробежные силы, действующие на тела качения. Помимо этого, арочный профиль наружного кольца позволяет уменьшить влияние центробежных сил на контактную нагрузку до двух раз. В случае, когда величина центробежных сил соизмерима с составляющими от внешних нагрузок, действующими на шарики, уменьшение влияния центробежных сил может привести к заметному увеличению долговечности. Такая конструкция позволяет воспринимать двустороннюю осевую нагрузку при помощи только одного подшипника, причём, благодаря наличию предварительного натяга в отдельно взятом

Ф подшипнике, отпадает необходимость в использовании механизмов создания и регулировки натяга в опорах шпиндельного узла, что упрощает конструкцию узла, увеличивает его надёжность, уменьшает габариты.

В настоящее время существующие теоретические модели арочных подшипников не позволяют оценить такие важные для шпиндельных узлов рабочие характеристики как момент трения и величину тепловыделения, а также влияние на эти характеристики внутренней геометрии подшипника и условий его работы (скорости вращения, температуры внешней среды, характеристик смазочного материала и т.д.), что сдерживает использование арочных подшипников в шпиндельных узлах станков. Поэтому теоретические и экспериментальные исследования по определению возможности и целесообразности использования арочных подшипников в шпиндельных узлах металлорежущих станков являются актуальными.

Цель работы: определение возможности и целесообразности • использования трёхточечных арочных шарикоподшипников в шпиндельных узлах металлорежущих станков.

Поставленная цель, по мнению автора, может быть достигнута

1. Теоретическим исследованием трёхточечного арочного шарикоподшипника при установившемся режиме его работы, учитывающим кинематику подвижных элементов подшипника, трение в местах контакта тел качения с дорожками и сепаратором, инерционные нагрузки, для случая комбинированного нагружения подшипника в условиях упругогидродинамического неплоского контакта элементов конструкции подшипника.

2. Проверкой теоретических результатов на опытном образце шпиндельного узла на трёхточечных шарикоподшипниках.

Научная новизна работы заключается в математической модели установившегося режима работы трёхточечного арочного шарикоподшипника при его комбинированном нагружении с учётом трения в местах контакта тел качения с дорожками и сепаратором в условиях упругогидродинамического неплоского контакта элементов конструкции подшипника, учитывающей:

- трёхмерность области контакта шарика с желобом при определении скоростей относительного скольжения, упругих деформаций, сил трения и условий равновесия элементов конструкции подшипника;

- комбинированное (осевое и радиальное) нагружение подшипника и возможность наличия в нём геометрически обеспеченного преднатяга при определении упругих деформаций и условий равновесия элементов конструкции подшипника.

Практическая ценность работы состоит:

1) в рекомендациях по выбору областей использования арочных подшипников в шпиндельных узлах металлорежущих станков;

2) в рекомендациях по проектированию шпиндельных узлов металлорежущих станков на арочных подшипниках.

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Теклёв, Сергей Владимирович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

1. Проведённые теоретические и экспериментальные исследования показали, что арочные шарикоподшипники с трёхточечным контактом применимы в качестве опор шпиндельных узлов металлорежущих станков. Результаты исследования позволяют сделать вывод, что применение трёхточечных подшипников возможно даже в высокоскоростных {с1п > 2.3105 мм/мин) шпиндельных узлах станков особо высокой точности (класс А). При испытаниях шпиндельного узла с трёхточечными подшипниками при частоте вращения 13000 об/мин (й п = 6,5-105 мм/мин) с принудительной смазкой маслом «Велосит», избыточный нагрев опор составил 30 °С, что удовлетворяет имеющимся рекомендациям по предельному тепловыделению для станков особо высокой точности. При использовании пластичной смазки ЛКС-2 аналогичная температура нагрева трёхточечных подшипников достигалась примерно при 7000 об/мин (<Фп = 3,5-105 мм/мин). Измеренное радиальное биение опытного образца шпиндельного узла на трёхточечных подшипниках составило 1 мкм, а осевое биение — 0,5 мкм, что приблизительно в два раза лучше тех же показателей для шпиндельных узлов на шарикоподшипниках традиционной конструкции.

2. На основании проведённых теоретических и экспериментальных исследований рекомендованы следующие возможные области использования трёхточечных арочных шарикоподшипников в шпиндельных узлах металлорежущих станков.

- В шпиндельных узлах лёгких станков (преимущественно шлифовальных), в том числе в мотор-шпинделях, выполненных на опорах качения, работающих на высоких скоростях, и предъявляющих повышенные требования к долговечности, связанной с величиной центробежных сил, действующих на тела качения, либо предъявляющих требования к уменьшению осевых габаритов конструкции.

- В высокоскоростных шпиндельных узлах станков различных типов (в том числе средних и тяжёлых станков), предъявляющих повышенные требования к несущей способности, жёсткости, точности вращения, относительной простоте конструкции, уменьшению осевых габаритов узла в случае, когда использование опор качения традиционных конструкций не даёт желаемого эффекта.

- В шпиндельных узлах, в конструкции которых целесообразно избегать по каким-либо причинам механизма создания (регулировки) предварительного натяга в опорах (например, по причине сложности сборки).

- В случае, если одна из опор шпиндельного узла должна воспринимать осевые нагрузки переменного направления и иметь при этом минимально возможные габариты.

3. Разработанная математическая модель трёхточечного арочного подшипника позволяет определять его основные параметры, такие как контактные силы, деформации, фактические углы контакта, угловые скорости, инерционные нагрузки, скорости скольжения, нормальные и касательные напряжения в зонах контакта, толщины смазочных слоёв, тепловыделение в смазочной плёнке, а также момент сопротивления вращению (момент трения) и жёсткость подшипника в зависимости от геометрии подшипника, условий его работы, характеристик материала деталей подшипника и смазочного материала. Это позволяет осуществлять выбор конструктивных параметров трёхточечного подшипника на этапе его проектирования и подбор смазочного материала при эксплуатации подшипника.

4. Проведённые теоретические и экспериментальные исследования выявили следующие основные особенности предполагаемого использования арочных шарикоподшипников в качестве опор шпиндельных узлов:

- конструкция арочного шарикоподшипника позволяет воспринимать двусторонние осевые нагрузки при помощи одного подшипника;

- конструкция арочных подшипников позволяет добиться увеличения жёсткости и грузоподъёмности по сравнению с традиционными шариковыми подшипниками (например, радиальная жёсткость трёхточечного арочного подшипника с «геометрическим» преднатягом может до трёх раз превышать жёсткость радиально-упорного шарикоподшипника традиционной конструкции);

- в трёхточечных подшипниках создание геометрически обеспеченного преднатяга в отдельно взятом подшипнике возможно в случае, если начальный угол контакта шариков с кольцом, имеющим дорожку качения обычного типа (не арочную), равен нулю;

- использование арочных подшипников с «геометрическим» преднатягом позволяет добиться минимальных осевых габаритов шпиндельного узла за счёт исключения механизмов создания и регулировки натяга;

- арочный профиль наружного кольца позволяет существенно (примерно в 2 раза) уменьшить влияние центробежных сил на контактную нагрузку за счёт распределения нагрузки между двумя дорожками качения наружного кольца;

- арочные подшипники, особенно изготовленные с «геометрическим» преднатягом характеризуются повышенным тепловыделением (приблизительно в два раза выше по сравнению с шарикоподшипниками традиционной конструкции), что необходимо учитывать при выборе системы смазки и охлаждения шпиндельного узла.

На основании проведённых теоретических и экспериментальных исследований установлены взаимосвязи между конструктивными параметрами трёхточечного арочного подшипника, условиями его работы и его эксплуатационными показателями:

- если приоритет отдаётся повышению быстроходности, долговечности, снижению энергоёмкости, то следует уменьшать «геометрический» преднатяг в подшипнике, уменьшать (в пределах допустимой грузоподъёмности) количество тел качения и их диаметр, увеличивать радиусы кривизны желобов дорожек качения, уменьшать шероховатость контактирующих поверхностей, использовать смазки с минимальной вязкостью;

- для увеличения грузоподъёмности и жёсткости подшипника следует увеличивать число тел качения, уменьшать радиусы кривизны желобов дорожек качения, кроме того, жёсткость, как правило, повышается с увеличением внутреннего «геометрического» преднатяга в подшипнике; при увеличении внешней осевой нагрузки (либо величины «геометрического» преднатяга) осевая и радиальная жёсткости подшипника возрастают; в подшипниках с «геометрическим» преднатягом это проявляется гораздо слабее; в арочных подшипниках увеличение угла контакта шариков с наружным кольцом сопровождается, с одной стороны уменьшением величины центробежных сил, а с другой — увеличением проскальзывания шариков в местах их контакта с дорожками качения колец, и, как следствие — к увеличению трения и тепловыделения в подшипнике (например, для исследуемого трёхточечного подшипника увеличение угла контакта с 15° до 75° приводило к уменьшению расчётных значений центробежных сил в 6 раз и одновременному увеличению скоростей скольжения в различных точках контакта в среднем в 2,5 раза); с увеличением частоты вращения, момент трения, измеренный при установившемся режиме работы подшипника, сначала заметно снижается из-за уменьшения вязкости смазочного материала (под действием тепловыделения в подшипнике) и постоянного снижения доли «сухого» трения (вследствие увеличения разности скоростей контактирующих поверхностей и увеличения толщины смазочного слоя), а затем начинает постепенно возрастать из-за увеличения трения в смазочном слое и вследствие возрастания инерционных нагрузок (для исследуемого опытного образца трёхточечного подшипника минимум наблюдался в районе 8000. 10000 об/мин).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Теклёв, Сергей Владимирович, 2005 год

1. Аихара. Новая формула для расчёта установившегося крутящего момента при осевом нагружении конического роликоподшипника. // Проблемы трения и смазки, 1988. № 2, С. 72-81.

2. Аллен. Упрощённая модель упругогидродинамического трения между роликами. // Проблемы трения и смазки, 1976. № 3, С. 5-10.

3. Баласаньян B.C., Васильев A.B., Фигатнер A.M. Подшипники шпиндельных узлов металлорежущих станков. // Станки и инструмент, 1992.-№2, С. 28-30.

4. Бальмонт В.Б., Горелик И.Г., Левин A.M. Влияние частоты вращения на упругодеформационные свойства шпиндельных шарикоподшипников. // Станки и инструмент, 1986. № 7, С. 15-17.

5. Бальмонт В.Б., Матвеев В.А. Опоры качения приборов. М.: Машиностроение, 1984. - 239 с.

6. Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения. Справочник. М.: Машиностроение, 1975. - 572 с.

7. БиллигВ.А. VBA в Office 2000. Офисное программирование.- М.: Издательско-торговый дом «Русская редакция», 1999. 480 с.

8. Бисвас, Снидл. Вычисление деформации на поверхности при точечном упругогидродинамическом контакте. // Проблемы трения и смазки, 1977. -№ 3, С. 1-5.

9. Богородицкий Д.Д., Тикунова Г.В. Исследование распределения момента сопротивления вращению подшипников. // Труды института. Исследование и разработка новых конструкций подшипников качения, № 1. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1973. - С. 39-48.

10. БушуевВ.В. Основы конструирования станков.- М.: Станкин, 1992520 с.

11. Бэир, Винер. Реологическая модель для УГД-контактов, основанная на первичных лабораторных данных.// Проблемы трения и смазки, 1979. — № 3, С. 15-24.

12. Вайганд Р. Керамика— материал для подщипников качения. Перевод ст. из журнала FAG Kugelfisher Georg Schefaer KGaA, BRD, 1990.

13. Ван, Чжан. Совместное влияние тепловых и неньютоновских свойств смазки на давление, форму плёнки, нагрев и касательные напряжения в УГД-контакте. //Проблемы трения и смазки, 1988. № з? с. 97-102.

14. Воронков И.М. Курс теоретической механики. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. - 552 с.

15. Вэнь, Ин. Теоретическое и экспериментальное исследование пластичного смазочного материала в условиях упругогидродинамической смазки. // Проблемы трения и смазки, 1988. № 4, С. 43—49.

16. Галахов М.А., Бурмистров А.Н. Расчёт подшипниковых узлов.- М.: Машиностроение, 1988. 272 с.

17. Ган К.Г., ЗаитовЛ.М. Влияние частоты вращения и осевой нагрузки на момент трения высокоскоростного радиально-упорного шарикоподшипника. // Вестник машиностроения, 1988. № 11, С. 21-23.

18. Ган К.Г., Заитов Л.М. Модернизация методов расчёта коэффициента смазки и материала при определении ресурса подшипников качения. // Вестник машиностроения, 1994. № 12, С. 3-7.

19. ГанК.Г., ЗаитовЛ.М. Потери на трение в высокоскоростных радиально-упорных шарикоподшипниках. // Трение и износ, 1989. № 5, С. 867-872.

20. ГарнаевА.Ю. Microsoft® Excel 2000: разработка приложений.- СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2000. 576 с.

21. Гринвуд, Каузларих. Нагрев масла за счёт трения на входе в зону упругогидродинамического контакта. // Проблемы трения и смазки, 1973. -№ 4, С. 20-30.

22. Гупта. Динамика подшипников качения (Ч. I-IV). // Проблемы трения и смазки, 1979. № 3, С. 53-92.

23. Гхош, Хэмрок, Бру. Гидродинамическая смазка при контакте жёстких тел с плохим прилеганием, совершающих относительное качение и движение вдоль общей нормали.// Проблемы трения и смазки, 1985.- № 1, С. 96103.

24. Дау, Стокуэлл, Кэннел. Тепловые эффекты в УГД-контактах качения и скольжения. Часть 1. Измерения давлений и температур поверхности.// Проблемы трения и смазки, 1988. № 2, С. 81-88.

25. Демидович В.М. Исследование теплового режима подшипников ГТД. М.: Машиностроение, 1978. - 171 с.

26. Детали и механизмы металлорежущих станков / Под ред. Д.Н. Решетова. Т. I, II. М.: Машиностроение, 1972. Т. I. - 664 е.; Т. II. - 520 с.

27. Джентл, Пол. Критический обзор моделей поведения смазки при высоком давлении. // Проблемы трения и смазки, 1976. № 2, С. 74-83.

28. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ: Справочник. М.: Наука, Главная редакция физ.-мат. лит., 1989. -240 с.

29. Журавлёв В.Ф., Бальмонт В.Б. Механика шарикоподшипников гироскопов / Под общ. ред. Д.М. Климова. М.: Машиностроение, 1986. -272 с.

30. Забулонов И.М. Равновесие быстроходного шарикоподшипника под действием радиальной и осевой нагрузок и перекашивающего момента. // Труды института. Исследование и расчёт подшипников качения, № 5. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1974. - С. 12-20.

31. Забулонов И.М. Расчёт долговечности шарикоподшипников с учётом эксплутационных факторов. // Труды института. Теория расчёта, конструирование и исследование подшипников качения, №1.- М.: Специнформцентр ВНИППа, 1977. С. 59-65.

32. Забулонов И.М., Рапопорт Е.М., Ерёмин Т.М. Оптимизация осевого преднатяга высокооборотных шарикоподшипников. // Труды института. Конструкции, расчёт и исследования подшипников качения, № 3. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1983. - С. 78-85.

33. Ибрагимов Б.К. Определение критических осевых нагрузок четырёхточечных шарикоподшипников. // Труды института. Конструирование и исследование подшипников качения, № 4. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1975. - С. 29-34.

34. Ибрагимов Б.К. Статика многоточечных шарикоподшипников. // Труды института. Теория расчёта подшипников качения, №1.- М.: Специнформцентр ВНИППа, 1975. С.75-84.

35. Ивенс, Снидл. Изотермическая упругогидродинамическая смазка сфер. // Проблемы трения и смазки, 1981. № 4, С. 77-87.

36. Ивенс, Снидл. Обратное решение уравнения Рейнольдса упругогидродинамической смазки точечных контактов. // Проблемы трения и смазки, 1981. № 4, С. 71-77.

37. Кальван В.А., Нефёдов В.В., Трофимов П.А. Влияние типа и количества смазки на величину динамического момента трения скоростных шарикоподшипников. // Труды института. Исследование и расчёт подшипников качения, № 4. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1973.

38. Каннел, Уолоуит. Упрощённый анализ сил трения при упругогидродинамическом контакте в условиях качения со скольжением. // Проблемы трения и смазки, 1971. -№ 1, С. 39—48.

39. Кеннел, Снедикер. Упругогидродинамическая смазка приборного шарикового подшипника. // Проблемы трения и смазки, 1976.- №2, С. 57-73.

40. Ким, Като, Хоккиричава, Абэ. Механизм изнашивания керамических материалов при сухом трении. Перевод ст. из журнала Journal of Tribology, 1986, №4.

41. Кингсбери. Осушенная упругогидродинамическая смазка. // Проблемы трения и смазки, 1985. № 2, С. 85-90.

42. Ковалёв М.П., Народецкий М.З. Расчёт высокоточных шарикоподшипников. М.: Машиностроение, 1975. - 280 с.

43. Койе, Винер. Экспериментальная проверка формулы Хэмрока и Даусона для расчёта минимальной толщины плёнки в обильно смазанных точечных УГД-контактах. // Проблемы трения и смазки, 1981. № 2, С. 103-114.

44. Кондир Д.С. и др. Эластогидродинамический расчёт деталей машин. М.: Машиностроение, 1988.

45. Конри. Влияние тепловыделения на трение в УГД-смазке. // Проблемы трения и смазки, 1981. № 4, С. 64-70.

46. Король В.И. Visual Basic 6.0, Visual Basic for Applications 6.0. Язык программирования. Справочник с примерами.- М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2000.-448 с.

47. Кострева. Связь между пиками давления и устойчивостью в моделях упругогидродинамического смазывания. // Проблемы трения и смазки, 1984.-№3, С. 65-74.

48. Коу, Паркер, Сибби. Исследование полых шариков для быстроходных подшипников, изготовленных с применением электронно-лучевой сварки. // Проблемы трения и смазки, 1971. № 1, С. 49-62.

49. Коу, Хэмрок. Рабочие характеристики шарикового подшипника с арочным наружным кольцом и диаметром отверстия под вал 75 мм. // Проблемы трения и смазки, 1977. № 3, С. 38-^6.

50. Крагельский И.В. и др. Основы расчётов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. - 526 с.

51. Кунц, Винер. Расчёт трения в упругогидродинамических контактах давления. // Проблемы трения и смазки, 1976. № 3, С. 11-16.

52. Левина З.М. Расчёт жёсткости современных шпиндельных подшипников. // Станки и инструмент, 1982. № 10, С. 1-3.

53. Леонов Е.В. Упругие деформации в высокоскоростных радиально-упорных шарикоподшипниках при чисто осевой нагрузке. // Труды института. Исследование и конструирование подшипников качения, № 1. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1974. - С. 5-13.

54. Лубрехт, Тен-Напель, Босма. Альтернативный многосеточный метод решения двумерной УГД-задачи точечного контакта. // Проблемы трения и смазки, 1988. № 2, С. 48-54.

55. Марченко Н.В. Расчёт высокоскоростных арочных шарикоподшипников под действием радиальной нагрузки. // Труды института. Конструирование, исследование и расчёт подшипников качения, № 3. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1979. - С. 88-95.

56. Металлорежущие станки/ Под ред. В.Э. Пуша. М.: Машиностроение, 1985.-576 с.• 63. Металлорежущие станки/ Под ред. Н.С. Ачеркана. Т. I, II. М.: Машиностроение, 1965. Т. I. - 764 е.; Т. II,- 628 с.

57. Мохтар, Абдель-Гани. Упругогидродинамическая смазка эллиптических контактов при чистом качении. // Проблемы трения и смазки, 1988. № 3, С. 89-96.

58. Нагарадж, Сэнборн, Винер. Влияние нагрузки, скорости и шероховатости поверхности на температуру упругогидродинамического контакта при скольжении. // Проблемы трения и смазки, 1977. № 2, С. 121-130.

59. Народецкий М.З. Расчёт осевой жёсткости прецизионных многоточечных подшипников с предварительным радиальным натягом. Сб. науч. трудов, № 2. М.: Специнформцентр НПО ВНИПП, 1990. - С. 39-45.

60. Народецкий М.З. Динамика многоточечных шарикоподшипников. // Труды института. Теория расчёта подшипников качения, №1.- М.: Специнформцентр ВНИППа, 1975.-С. 19-29.

61. Народецкий М.З. К расчёту высокооборотных радиально-упорныхшарикоподшипников под действием осевых нагрузок. // Труды института. Исследование и разработка новых конструкций подшипников качения, № 1. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1973. - С. 21-32.

62. Народецкий М.З. Новое решение задач статики шарикоподшипников под действием комбинированных нагрузок. // Труды института. Конструирование и исследование подшипников качения, № 4. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1975. - С. 3-13.

63. Народецкий М.З., Ружальский В.З. Определение нагрузок, действующих на опоры гиромоторов. // Труды института. Теория расчёта подшипников качения, № 1. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1975. - С. 43-50.

64. Народецкий М.З., Старостин В.Ф. Современные методы расчёта подшипников качения. // Труды института. Совершенствование методов расчёта и экспериментальных исследований подшипников качения, № 2. -М.: Специнформцентр ВНИППа, 1981. С. 3-13.

65. Николаи E.JI. Теоретическая механика. В 2-х частях. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. .Часть I. - 280 е.; Часть И. - 484 с.

66. Оди-Оуэй, Ройлендс. Трение в упругогидродинамических контактах скольжения. // Проблемы трения и смазки, 1978. № 1, С. 125-131.

67. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. М.: Машиностроение, 1988. Кн. 1 - 560 е.; Кн. 2 - 544 с.

68. Основы трибологии (трение, износ, смазка). Учебник для технических ВУЗов. / Под ред. A.B. Чичинадзе. М.: Центр «Наука и техника», 1995. -778 с.

69. Пальмгрен А. Шариковые и роликовые подшипники. Пер. с англ. И.И. Трепененкова. Под ред. Р.В. Кугель. М.: Машгиз, 1949. - 123 с.79. Патент SU № 1625336 A3.

70. Патир, Чжен. Модель усреднённого течения для определения влияния трёхмерной шероховатости на частичную гидродинамическую смазку. // Проблемы трения и смазки, 1978. -№ 1, С. 10-15.

71. Патир, Чжен. Применение модели осреднённого течения для анализа поведения смазки между двумя шероховатыми поверхностями при их относительном скольжении. // Проблемы трения и смазки, 1979.- №2, С. 117-131.

72. Перель Л.Я., Филатов A.A. Подшипники качения: Расчёт, проектирование и обслуживание опор: Справочник. М.: Машиностроение, 1992. - 608 с.

73. Подшипники качения. Справочное пособие. / Под ред. H.A. Спицына и А.И. Спришевского М.: Машиностроение, 1961. - 828 с.

74. Подшипники качения: Справочник-каталог. / Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского. М.: Машиностроение, 1984. - 280 с.

75. Прецизионные опоры качения и опоры с газовой смазкой: Справочник/ C.B. Пинегин, A.B. Орлов, Ю.Б. Табачников. М.: Машиностроение, 1984.-215 с.

76. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем / Под ред. A.C. Проникова. T. I, II. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана: Машиностроение, 1994. T. I. - 444 е.; T. II: часть I - 371 е., часть И. - 320 с.

77. Проценко А.И. Динамика радиально-упорного шарикоподшипника с учётом масляной плёнки. // Труды института. Теория расчёта подшипников качения, №1.- М.: Специнформцентр ВНИППа, 1975. — С. 69-74.

78. Проценко А.И. Расчёт высокоскоростных радиально-упорных шарикоподшипников, нагруженных осевой силой, с учётом контактной гидродинамики. // Труды института. Конструирование и расчёт подшипников качения, №3.- М.: Специнформцентр ВНИППа, 1976. — С. 48-54.

79. Проценко А.И., Шварцман Г.Ф. Динамика радиально-упорных шарикоподшипников, нагруженных осевой силой. // Труды института. Теория расчёта, конструирование и исследование подшипников качения, № 1. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1977. - С. 66-72.

80. ПушА.В. Прогнозирование тепловых смещений шпиндельных узлов.// Станки и инструмент, 1985. -№ 5, С. 15-19.

81. ПушВ.Э. Конструирование металлорежущих станков.- М.: Машиностроение, 1977. 390 с.

82. Радиально-упорные шарикоподшипники для высокоточных скоростных узлов: Обзор/ Нарышкин В.Н., Старостин В.Ф., Григорьев В.Ф. М.: НИИНавтопром, 1979. - 46 с.

83. Рамбаргер, Филетти, Губерник. Расчёт роликоподшипникового узла главного вала газотурбинного двигателя. // Проблемы трения и смазки,1973.-№4, С. 1-20.

84. Расчёт и выбор подшипников качения / H.A. Спицын и др. Справочник. -М.: Машиностроение, 1974. 56 с.

85. Расчёт температурных полей и температурных деформаций металлорежущих станков / Ю.Н. Соколов. М.: ЦБТИ, 1958. - 82 с.

86. Расчётные методы оценки трения и износа / И.В. Крагельский и др. -Брянск, Приокское кн. изд., 1975. 233 с.

87. Русских С.П., Старостин В.Ф. Метод решения уравнений равновесия скоростных шарикоподшипников. // Труды института. Исследование и расчёт подшипников качения, №5.- М.: Специнформцентр ВНИППа,1974.-С. 21-26.

88. Саверский A.C., Юсим С.Я. Влияние смазки, скорости и нагрузки на сопротивление вращению радиально-упорных шарикоподшипников. //

89. Труды института. Исследование и конструирование подшипников качения, № 1. М: Специнформцентр ВНИППа, 1974. - С. 63-71.

90. Садеги, Дау, Джонсон. Тепловые эффекты в УГД-контактах качения и скольжения. Часть 3. Приближённый метод расчёта температуры в середине плёнки и трения скольжения. // Проблемы трения и смазки, 1988.-№2, С. 96-101.

91. Садеги, Дау. Тепловые эффекты в УГД-контактах качения и скольжения. Часть 2. Анализ тепловых эффектов в плёнке жидкости. // Проблемы трения и смазки, 1988. № 2, С. 89-96.

92. Самохвалов Е.И. Температурный анализ высокоскоростных шпиндельных узлов. // Станки и инструмент, 1989. № 4, С. 8-10.

93. Самохвалов Е.И. Температурный расчёт шпиндельных узлов на опорах качения. // Станки и инструмент, 1991. № 12, С. 7-10.

94. Самохвалов Е.И., Левина З.М. Температурный анализ шпиндельных узлов токарных станков средних размеров. // Станки и инструмент, 1985. № 11, С. 17-19.

95. Санько Ю.М. О расчёте температурного поля зоны качения высокоскоростных приборных подшипников. // Труды института. № 1(69). М.: Специнформцентр ВНИППа, 1972. - С. 12-21.

96. Санько Ю.М., СаловА.Г. Расчёт температурного поля модели зоны качения скоростных подшипников с учётом движения площадок контакта. // Труды института. Исследование и расчёт подшипников качения, № 5. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1974. - С. 57-64.

97. Санько Ю.М., Санько A.M. Расчёто-экспериментальное определение температуры зоны качения скоростных малогабаритных подшипников. // Труды института. Исследование и конструирование подшипников качения, № 1. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1974. - С. 39-46.

98. Сибби, Мансон. Испытания 150-мм шарикоподшипников со сплошными или сверлеными шариками при величине DN, достигающей 3106.// Проблемы трения и смазки, 1974. № 2, С. 38—47.

99. Синицын В.В. Пластичные смазки в СССР. М.: Химия, 1994. - 192 с.

100. Смотряев В.Б. Геометрические характеристики многоточечных подшипников. // Труды института. Теория расчёта подшипников качения, № 1. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1975. - С. 11-18.

101. Смотряев В.Б. Определение углов контакта и усилий в зонах контакта многоточечных шарикоподшипников под действием осевых нагрузок. // Труды института. Теория расчёта подшипников качения, №1.- М.: Специнформцентр ВНИППа, 1975. С. 51-60.

102. Создание опытной конструкции подшипника по патенту SU № 1625336 A3 и исследование его работоспособности в сравнении с подшипником традиционной конструкции. Отчёт по хоз. договору № 120 от 20.02.92.-М.: АО Московский подшипник, 1994.

103. Соколов Ю.Н. Температурные расчёты в станкостроении.- М.: Машиностроение, 1968. -11 с.

104. Спектор A.A. Определение сил трения и микропроскальзывания в точечном контакте качения вариационным методом. // Труды института. Теория расчёта, конструирование и исследование подшипников качения, № 1. -М.: Специнформцентр ВНИППа, 1977. С. 15-18.

105. Спектор A.A., Филатова Г.Н. Температурные режимы работы высокооборотных трёхточечных шариковых подшипников. // Исследование, расчёт и проектирование подшипников качения. Сб. науч. трудов. М.: Специнформцентр НПО ВНИПП, 1986. - С. 135-140.

106. Спектор A.A., Цилькер JI.C. Расчёт критических режимов эксплуатации многоточечных подшипников. // Расчёт подшипников и их испытание. Сб. науч. трудов, № 2. М.: Специнформцентр НПО ВНИПП, 1990. - С. 29-39.

107. Спицын H.A. и др. Опоры осей и валов машин и приборов. JI. : Машиностроение, 1970. - 520 с.

108. Спицын H.A. и др. Потери на трение в подшипниках качения. Обзор. М.: ВНИПП, 1968.- 103 с.

109. Спицын H.A. и др. Расчёт и выбор подшипников качения. Справочник. -М.: Машиностроение, 1974. 56 с.

110. Спицын H.A. и др. Расчёт и применение радиально-упорных шарикоподшипников в узлах машин и приборов. Обзор.- М.: НИИНАВТОПРОМ, 1968. 85 с.

111. Спицын H.A., Ган К.Г., Наместник С.Г., Ивашов E.H. Моменты трения шарикоподшипников при пластичной смазке под осевой нагрузкой. // Вестник машиностроения, 1980. № 9, С. 8-9.

112. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1977. - 832 с.

113. Справочник по триботехнике / Под общ. ред.М. Хебды, A.B. Чичинадзе. Т. 1, 2. М.: Машиностроение, 1989. Т. I. - 400 е.; Т. II. - 416 с.

114. Станочное оборудование автоматизированного производства/ Под ред. В.В. Бушуева. Т. I, И. М.: Изд-во «Станкин», 1993. Т. I. - 584 е.; Т. II. -656 с.

115. Старостин В.Ф., Григорьев В.Ф. Пути повышения долговечности и надёжности подшипников качения. // Труды института. Прогрессивные конструкции, методы исследования и расчёта подшипников качения, № 2.-М.: Специнформцентр ВНИППа, 1980. С. 3-8.

116. Старостин В.Ф., Лазаренко Ю.А., Радкевич A.B., Сургутское С.П. Исследование кинематики малогабаритных радиально-упорных шарикоподшипников. // Труды института. Теория расчёта подшипников качения, № 1. М.: Специнформцентр ВНИППа, 1975. - С. 61-68.

117. Таунсенд, Аллен, Зарецкий. Исследование момента сопротивления вращению шарикового подшипника в условиях упругогидродинамической смазки. // Проблемы трения и смазки, 1974. № 4, С. 39-52.

118. Теваарвек, Джонсон. Влияние реологии жидкости на характеристики фрикционных передач. // Проблемы трения и смазки, 1979. № 3, С. 2534.

119. Техническая керамика (современное состояние разработок и тенденции развития рынка) -М.: Информэлектро, 1990. 21 с.

120. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости: Пер. с англ. / Под ред. Г.С. Шапиро. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. - 560 с.

121. Тэллиан. Влияние свойств материала и условий работы на долговечность подшипников качения. Часть 1. Описание модели и расчёт базовой долговечности; Часть 2. Поправочные коэффициенты. // Проблемы трения и смазки, 1988. № 4, С. 1-13.

122. Уолтере. Динамика шариковых подшипников.// Проблемы трения и смазки, 1971.-№ 1,с. 1-11.

123. Упер, Фламан, Берт. Реологические и тепловые эффекты в смазываемых УГД-контактах. // Проблемы трения и смазки, 1981. № 4, С. 57-64.

124. Фигатнер A.M. Прецизионные подшипники качения современных металлорежущих станков. Обзор. М.: НИИмаш, 1981. - 72 с.

125. Фигатнер A.M. Расчёт и конструирование шпиндельных узлов с подшипниками качения металлорежущих станков. Обзор. М.: НИИмаш, 1971.- 196 с.

126. Фигатнер A.M. Шпиндельные узлы современных металлорежущих станков. Обзор. М.: НИИмаш, 1983. - 60 с.

127. Фигатнер A.M., Баклыков В.Г. Высокие режимы резания- новые шпиндельные узлы новые подшипники качения. // Станки и инструмент, 1991.-№ 8, С. 16-19.

128. Фудзивара Т. Применение минералокерамики для изготовления подшипников качения. Перевод ст. из журнала «Кикай Сэккей», Токио, 1983.

129. Фузеев A.B. Оптимизация по моменту трения сборки чувствительных шарикоподшипников. Изд-во Саратовского ун-та, 1981. 120 с.

130. Хауперт. Силы трения качения и скольжения, действующие при пьезовязкой смазке твёрдых тел; приложения к изучению контактного взаимодействия тела качения с гнездом сепаратора. // Проблемы трения и смазки, 1988. -№ 1, С. 132-140.

131. Хуперт, Иоаннидес, Купере, Трипп. Влияние пика давления упругогидродинамической смазки на усталостную долговечность подшипника качения. // Проблемы трения и смазки, 1988. № 2, С. 54-63.

132. Хуперт. Новые результаты расчётов силы трения в упругогидродинамических контактах. // Проблемы трения и смазки, 1985.-№2, С. 98-105.

133. Хуперт. Толщина плёнки в режиме пьезовязкой смазки твёрдых тел; критерии перехода между различными режимами смазки. // Проблемы трения и смазки, 1984. № 3, С. 53-64.

134. Хуперт. Ускоренные численные расчёты сил трения скольжения в УГД-контакте и их применение к подшипникам качения. // Проблемы трения и смазки, 1985. № 2, С. 90-97.

135. Хэмрок, Андерсон. Исследование шарикоподшипника с арочным наружным кольцом с учётом центробежных сил. // Проблемы трения и смазки, 1973. -№ 3, С. 1-12.

136. Хэмрок, Брюи. Упрощённый расчёт напряжений и деформаций.// Проблемы трения и смазки, 1983. № 2, С. 11-17.

137. Хэмрок, Даусон. Изотермическая упругогидродинамическая смазка точечных контактов. Часть I. Теоретическая формулировка. // Проблемы трения и смазки, 1976. № 2, С. 36-42.

138. Хэмрок, Даусон. Изотермическая упругогидродинамическая смазка точечных контактов. Часть II. Влияние эллиптичности. // Проблемы трения и смазки, 1976. № 3, С. 26-35.

139. Хэмрок, Даусон. Изотермическая упругогидро динамическая смазка точечных контактов. Часть III. Обильная смазка. // Проблемы трения и смазки, 1977. № 2, С. 130-143.

140. Хэмрок, Даусон. Изотермическая упругогидродинамическая смазка точечных контактов. Часть IV. Масляное голодание. // Проблемы трения и смазки, 1977. № 1, С. 16-24.

141. Хэмрок, Даусон. Упругогидродинамическая смазка эллиптических контактов материалов с малым модулем упругости. Часть I. Обильно смазанный контакт. // Проблемы трения и смазки, 1978. № 2, С. 105-114.

142. Хэмрок, Даусон. Упругогидродинамическая смазка эллиптических контактов материалов с малым модулем упругости. Часть II. Недостаточно смазанный контакт. // Проблемы трения и смазки, 1979. № 1, С. 96-103.

143. Хэмрок. Движение шарика и трение скольжения в шариковом подшипнике с арочным наружным кольцом. // Проблемы трения и смазки, 1975. № 2, С. 63-76.

144. Хэррис. Аналитический метод расчёта проскальзывания в радиально-упорном шариковом подшипнике, нагруженном осевой силой. // Проблемы трения и смазки, 1971.-№ 1,С. 18-25.

145. Хэррис. Движение шариков в радиально-упорных подшипниках с сухим трением, нагруженных осевой силой. // Проблемы трения и смазки, 1971. -№ 1, С. 33-38.

146. Цилькер Л.С., Спектор A.A. Оптимизация алгоритмов расчёта многоточечных подшипников. Сб. науч. трудов, №2.- М.: Специнформцентр НПО ВНИПП, 1990. С. 74-92.

147. Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. -М.: Наука, 1984.-480 с.

148. Чжу, Вэнь. Полное численное решение термоупругогидродинамической задачи эллиптического контакта.// Проблемы трения и смазки, 1984. — № 2, С. 47-54.

149. Чжу, Чжэн. Влияние шероховатости поверхностей на УГД смазку точечных контактов. // Проблемы трения и смазки, 1988. № 4, С. 36^4-3.

150. Численные методы. / Н.И.Данилина и др. М.: Высшая школа, 1976.368 с.

151. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 512 с.

152. Ярошенко Е.Т. Экспериментальные исследования осевых и радиальных смещений опоры при комбинированном нагружении. // Труды института. Исследование и разработка новых конструкций подшипников качения, № 1.-М.: Специнформцентр ВНИППа, 1973. С. 77-87.

153. Houpert L. Fast numerical calculations of EHD sliding traction forces; Application to rolling bearings.// Journal of tribology, June 1985, Vol. 107, No. 2, pp. 234-240.

154. Houpert L. New results of traction force calculations in elastohydrodynamic contacts. // Journal of tribology, June 1985, Vol. 107, No. 2, pp. 241-248.

155. Houpert L. Piezoviscous-rigid rolling and sliding traction forces, application: the rolling element- cage pocket contact.// Journal of tribology, April 1987, Vol. 109, No. l,pp. 363-371.

156. Johnson K.L. and Greenwood J.A. Thermal analysis of an eyring fluid in elastohydrodynamic traction. // Wear, Vol. 61, No. 2, June 16, 1980, pp. 353374.

157. Jones A.B. Ball motion and sliding friction in ball bearings. // Journal of basic engineering, No. 1, March 1959, pp. 1-12.

158. Katz R.N., HannooshJ.G. Ceramics for high perfomance rolling element bearings: a review and assessmtnt. // Intemanional Journal of High Technology Ceramics, 1985, Vol. 1, № 1, pp. 69-79.

159. Sibley L.B., ZlotnickM. Consideration for tribological application of engineering ceramics. // Material Science and Engineering, 1985.

160. Steinert Th. Neues Verfahren zur Berechnung der Reibung von Kugellagern. // Konstruktion, Band 48, Heft 9, September 1996, pp. 269-274.