Условия текучести и деформационная анизотропия конструкционных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Гончарова, Ирина Витальевна

• Гончарова, Ирина Витальевна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гончарова, Ирина Витальевна

Введение.

Глава 1.У прощенная концепция скольжения.

1.1. Основные понятия концепции скольжения в трактовке

М.Я. Леонова.

1.2. Условие текучести.

1.3. Определение компонент тензора пластической деформации.

Глава 2. Начальная и деформационная анизотропия циркониевого сплава 21гса1оу-2 при пропорциональном нагружении.

2.1. Закон Гука для ортотропного материала.

2.2. Построение поверхности текучести.

2.3. Новая формулировка критерия текучести.

2.4. Деформационное упрочнение сплава Циркалой-2.

Глава 3. Особые случаи начальной анизотропии пластичных материалов и ее влияние на некоторые механические характеристики.

3.1. Аналцз экспериментальных данных Паркера для а -латуни.

3.2. Определение мгновенного модуля догрузки применительно к опытам на сжатие с кручением трубчатых образцов алюминиевого сплава 148-Т4.

Глава 4. Пропорциональное и сложное нагружение образцов титанового сплава ЗВ.

4.1. Экспериментальные данные В.М. Жигалкина для титанового сплава ЗВ (методика и программа испытаний).

4.2. Начальная поверхность текучести.

4.3. Деформационное упрочнение титанового сплава ЗВ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Условия текучести и деформационная анизотропия конструкционных материалов»

Для трансверсально изотропного материала в случае двухосного растяжения условие (2) преобразуется (при Н = (7) к виду <7, ) = 2#(<Тг - <7, >7, + (Я + £ = 1. (7)

Для такого материала было предложено условие текучести [12], которое является «промежуточным» между критериями Мизеса-Хилла и Треска:

0 < 77 < 1), (8)

7^), (А: = 1,2; / = 1,2;

Сравнение выражений (6) и (8) показало [11] , что последнее условие накладывает более жесткие ограничения на коэффициенты линейной зависимости между главными касательными напряжениями и эквивалентным напряжением. Преимущество условия (6) [11] проявляется для материалов с сильно выраженной начальной анизотропией.

В [13] представлено деформационное условие пластичности, которое записано в пространстве деформаций и использует гипотезу невлияния равномерной линейной деформации на появление релаксирующих напряжений (или пластических деформаций).

Обзор разнообразных критериев текучести для начально анизотропных материалов содержится в [3]; поиск наиболее приемлемых критериев в каждом конкретном случае продолжается. В [14] указывается, что для описания экспериментально определенной поверхности текучести общеупотребительных (анизотропных) металлов требуется уравнение, по меньшей мере, шестой степени относительно напряжений, либо подобное уравнение можно представить в форме анизотропной теории второго и третьего инварианта тензора напряжений.

Считается [14], что такой подход не является практичным. Во всех этих случаях не учитывается в должной мере характер пластической деформации в начальной ее фазе. Между тем это имеет принципиальное значение; как было показано в [15] возникновение пластической деформации можно интерпретировать как результат начала скольжений по площадкам главных касательных напряжений. Моделирование механизма пластической деформации на основе концепции скольжения дает положительный эффект и при формулировке законов упрочнения [16].

Цель данной работы: разработка упрощенной концепции скольжения для начально анизотропных материалов. Задачи исследования:

- используя известные экспериментальные данные, определить характер упругой анизотропии циркониевого сплава Циркалой-2 (опыты Я.Ь. МеЬап), титанового сплава (опыты В.М. Жигалкина);

- сформулировать условие текучести для рассматриваемых анизотропных сплавов с учетом механизма возникновения пластической деформации во взаимосвязи с развитием упругой деформации;

- проанализировать проявление деформационной анизотропии на примере значения мгновенного модуля ортогональной догрузки кручением после растяжения (сжатия) (опыты Б.Будянского с сотрудниками);

- используя основную прочностную характеристику пластичных материалов - сопротивление сдвигу (скольжению), описать деформационное упрочнение исследуемых сплавов при пропорциональном и сложном нагружении;

- определить границы применимости соотношений связи между деформациями и напряжениями деформационного типа, получающихся в рамках разрабатываемой концепции скольжения.

Научная новизна и практическая ценность работы определяются следующими результатами, которые выносятся на защиту:

1. Дано развитие упрощенной концепции скольжения в трактовке М.Я. Леонова на анизотропные пластичные материалы, которое позволило описать деформационную анизотропию некоторых общеупотребительных конструкционных материалов, возникающую при пропорциональном и сложном нагружении.

2. Установлен характер зависимости критериев текучести от начальной упругой анизотропии материала.

3. Сформулировано новое условие текучести ортотропных материалов, представляющее собой обощение на эти материалы условия текучести М.Я. Леонова и в отдельных частных случаях переходящее в условие Треска или Мизеса. Это новое условие апробировано для циркониевого и титанового сплавов, а также для альфа-латуни (опыты Дж. Паркера).

4. На основе экспериментальных данных на растяжение с внутренним давлением тонкостенных трубчатых образцов титанового сплава выявлен класс сложного нагружения (вида двухзвенных ломанных в пространстве главных напряжений), при котором реализуется «кусочно монотонная» деформация, приводящая к конечным соотношениям связи между напряжениями и пластическими деформациями для второго звена траектории.

5. Отражен наблюдаемый в эксперименте эффект «нырка» на диаграмме «интенсивность напряжений - интенсивность деформаций», возникающий при определенном сложном нагружении с частичными разгрузками по отдельным площадкам действия главных касательных напряжений.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Гончарова, Ирина Витальевна

Основные результаты и выводы можно сформулировать следующим образом:

1. Установлена исходная анизотропия некоторых общеупотребительных конструкционных материалов, которую необходимо учитывать при построении определяющих соотношений связи между напряжениями и деформациями.

2. Сформулировано новое условие текучести анизотропного материала, учитывающее кинематику начальной пластической деформации, которая зависит от параметров упругой анизотропии.

3. Характер деформационной анизотропии продемонстрирован на примере определения величины мгновенного модуля ортогональной догрузки. Показано, что в зависимости от степени исходной анизотропии значение этого модуля (если судить по экспериментальным данным Б. Будянского) может отличаться от упругого модуля сдвига всего на 3-5%.

4. Для рассмотренных конструкционных сплавов определены параметры сопротивления сдвигу, принимаемого в качестве основной прочностной характеристики материала.

5. Доказано, что сложное нагружение образцов титанового сплава ЗВ при осуществленных в опыте траекториях сложного нагружения без изменения главных направлений тензора напряжений происходит при выполнении условий «кусочно-монотонной» деформации, когда связь между напряжениями и упруго-пластическими деформациями можно представить через конечные их значения в каждый текущий момент времени, которые определенным образом зависят от накопленной интенсивности скольжений по каждой из «вступающих в работу» площадок скольжений.

1. Геллер Ю.А., РахштадтА.Г. Материаловедение. Методы анализа, лабораторные работы и задачи. -М.: Металлургия, 1983 - 384 с.

2. Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение: Учебник для машиностроительных ВУЗов.-М.: Машиностроение, 1980.-493 с.

3. Ковалъчук Б.И., Лебедев A.A., Уманский С.Э. Механика неупругого деформирования материалов и элементов конструкций. - Киев: Наук.думка, 1987. -280 с.

4. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. - М.: Наука, 1977.-415 с.

5. Mises R. Mechanik der plastischen Formänderung von Kristallen // Z.angew. Math. undMech.-1928.-8 H.3.-S.161-185.

6. Хилл Р. Математическая теория пластичности. - M.: Гостезхиздат, 1956.-407 с.

7. Larson F.R. Anisotropy of Titanium Sheet in Uniaxial Tension // Trans. ASM.- 1964.- vol.57.- pp.620-631

8. Бабел, Эйтман, Макайвер Двухосное упрочнение анизотропных титановых сплавов // Теоретические основы инженерных расчетов. -1967. -№1. - С.15-23.

9. Hill R. Constitutive modelling of orthotopic plasticity in sheet metals // J. Mech. and Phys. Solids. - 1990. -V.38. - №3. -P.405-417.

Ю.Казакевич Г.С. Прогнозирование прочности и анизотропного состояния деформированных конструкционных материалов. -JL: Издательство Ленинградского университета, 1988. -180с.

11.Рынков Б.А. Концепция скольжения и механика ортотропного материала //Изв. АН России. МТТ. - 1996. - №1. - с.70-79.

12.Лебедев A.A., Косарчук В.В., Ковалъчук Б.И. Исследование скалярных и векторных свойств анизотропных материалов в условиях сложного напряженного состояния. Об условии текучести анизотропных матералов// Проблемы прочности. - 1982. - №3. - С.25-31

Ъ.Прасолов П.Ф. Деформационное условие пластичности анизотропных материалов // Проблемы прочности. - 1993. - №1. - С.35-40.

14 .Дилламор И.Л., Хейзел Р. Дж., Уотсон Т., Хедден П. Экспериментальное изучение механической анизотропии некоторых общеупотребительных металлов // Механика: Сб. пер. - 1972. - №5. -С.134-147.

ХЪЖигалкин В.М., Рынков Б.А. Анизотропное упрочнение ортотропного материала. // Прикладная механика и техническая физика. - 1995, -т.36, - №5. - С.81-86.

16.Жигалкин В.М., Рынков Б.А. Анизотропия от скольжений // ПМТФ-1994. -№3.- С. 136-144.

17.Леонов М.Я. Механика деформаций и разрушений. - Фрунзе: Илим, 1981.-238 с.

18 .Леонов М.Я., Швайко Н.Ю. Сложная плоская деформация // Докл. АН СССР. - 1964. - Т.159. - №5. - С.1007-1010.

19Леонов М.Я., Швайко Н.Ю. О зависимости между напряжениями и деформациями в окрестности угловой точки траектории нагружения // Докл. АН СССР. - 1966. - Т. 171. - №2. - С.306-309.

Ю.Батдорф С.Б., Будянский Б.А. Зависимость между напряжениями и деформациями для упрочняющегося металла при сложном напряженном состоянии//Сб. пер.: Механика. - 1955. - №5. - с.120-127.

21 .Батдорф С.Б., Будянский Б.В. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения // Сб.пер.: Механика. - 1962. -№1. - С.135-155.

22.Кудряшов H.H., Рынков Б.А., Швайко Н.Ю. Теоритическое и экспериментальное исследование законов деформирования алюминиевого сплава АК6 при сложном нагружении // Изв. АН КиргССР. - 1970. - №1. -С.28-35.

23 Леонов М.Я. Основные постулаты теории пластичности // Докл. АН СССР. - 1971. - Т. 199. - №1. - С.51-54.

24.Леонов М.Я. Прочность и устойчивость механических систем. -Фрунзе: Илим, 1987. - 289 с.

25.Леонов М.Я., Рынков Б.А. К основам механики пластических материалов // Проблемы прочности. - 1982. - №3. - С.35-39.

26.Леонов М.Я., Нисневич Е.Б., Рынков Б.А. Плоская теория пластичности, основанная на синтезе скольжений// Изв. АН СССР. МТТ. - 1979. - №6. - С. 43-49.

27 Леонов М.Я., Рынков Б.А., Нисневич Е.Б. Плоская теория пластичности// Изв. АН КиргССР. - 1977. - №1. - С. 3-12. 28.Рынков Б.А. Сложная деформация пластических материалов при нагружениях без поворота главных осей тензора напряжений // Изв. РАН. МТТ.- 1993.- №1. - С.112-119. 29 .Рычков Б.А. Влияние упругопластических деформаций на сопротивление сдвигу // Прочность и устойчивость реальных твердых тел и конструкций. - Фрунзе: Илим, 1991. - С.30-44.

30.Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. - М.: Машиностроение, 1975. - 398 с.

31.Русинко К.Н. Теория пластичности и неустановившейся ползучести. -Львов: Вища школа. Изд-во при Львов ун-те, 1981.-148 с.

32.Mehan R.L. Effect of Combined Stress on Yield and Fracture Behavior of Zircaloy-2 // Journal of Basic Engineering. (TRANS.ASME Ser. D.). -1961.- XII.-Vol. 83.-№4.-p. 499-512.

33.Качанов Л.М. Основы теории пластичности. -M.: Наука, 1969.-420с. 34Жуков A.M. Прочность и пластичность сплава Д16Т при сложном напряженном состоянии // Изв. АН СССР. ОТН. - 1954. - №6. -С.61-70

35.Budiansky В., Dow N.F., Peters R. W., Shepherd R.P. Experimental studies of polyaxial stress-strain lows of plasticity // Proc. 1-st U.S. Nat. Congr. Appl. Mech. - Chicago, Illinois, 1951. - New York, ASME, 1952. - P. 503-512.

Зб.Джилл С., Паркер Дж. Пластические зависимости между напряжениями и деформациями: некоторые опыты по влиянию пути и истории нагружения// Механика, сборник переводов. -1960, -№ 3. -С.113-133.

ЪТ.Русинко КН. Обобщение формулы Чикала // Изв. Ан СССР. МТТ. -1971. - №6. - С.37-44.

ЪЪ.Аннин Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. - Нов-к: Изд-во СО Российской АН, 1999. -342с.

39.Жигалкин В.М., Никитенко А.Ф., Усова О.М. Об упруго-пластическом деформировании титанового сплава в условиях плоского напряженного состояния // ПМТФ. - 1977. - №1. - С. 161166.

40.Христианович С.А. Деформация упрочняющегося пластического материала // Изв. АН СССР.МТТ. - 1974 .- №2, - С.148-174.

41 .Шемякин Е.И. Анизотропия пластического состояния // Численные методы механики сплошной среды. -1973. - Т.4, - №4. - С.150-162. i

Ш<

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гончарова, Ирина Витальевна, 2005 год

1. Геллер Ю.А., РахштадтА.Г. Материаловедение. Методы анализа, лабораторные работы и задачи. -М.: Металлургия, 1983.- 384 с.

2. Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение: Учебник для машиностроительных ВУЗов.-М.: Машиностроение, 1980.-493 с.

3. Ковалъчук Б.И., Лебедев А.А., Уманский Э. Механика неупругого деформирования материалов и элементов конструкций. Киев: Наук.думка, 1987. -280 с.

4. Лехницкий СТ. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977.-415 с.

5. Mises R. Mechanik der plastischen Formanderung von ICristallen Z.angew. Math. undMech.-1928.-8 H.3.-S.161-185.

6. Хилл P. Математическая теория пластичности. М.: Гостезхиздат, 1956.-407 с.

7. Larson F.R. Anisotropy of Titanium Sheet in Uniaxial Tension Trans. ASM.- 1964.-vol.57.-pp.620-631

8. Бабел, Эйтман, Макайвер Двухосное упрочнение анизотропных титановых сплавов Теоретические основы инженерных расчетов. 1967.-№1.-С.15-23.

9. Hill R. Constitutive modelling of orthotropic plasticity in sheet metals J. Mech. and Phys. Solids. 1990. -V.38. №3. -P.405-417. \

10. Казакевич Г.С. Прогнозирование прочности и анизотропного состояния деформированных конструкционных материалов. -Л.: Издательство Ленинградского университета, 1988. -180с. М.Рычков Б.А. Концепция скольжения и механика ортотропного материала //Изв. АН России. МТТ. 1996. №1. с.70-79. \

11. Лебедев А.А., Косарчук В.В., Ковалъчук Б.И. Исследование скалярных и векторных свойств анизотропных материалов в условиях сложного напряженного состояния. Об условии текучести анизотропных матералов// Проблемы прочности. 1982. №3. 25-31 125

12. Дилламор И.Л., Хейзел Р. Док., Уотсон Т.., Хедден П. Экспериментальное изучение механической анизотропии некоторых общеупотребительных металлов Механика: Сб. пер. 1972. №5. 134-147.

13. Жигалкин В.М., Рынков Б.А. Анизотропное упрочнение ортотропного материала. Прикладная механика и техническая физика. 1995, т.36,-№5.-С.81-86. \в.Жигалкин В.М., Рынков Б.А. Анизотропия от скольжений ПМТФ.1994.-№3.-С. 136-144. п.Леонов М.Я. Механика деформаций и разрушений. Фрунзе: Илим, 1981.-238 с. IS.Леонов М.Я., Шваико Н.Ю. Сложная плоская деформация Докл. АН СССР. 1964. Т.159. №5. 1007-1010. \

14. Леонов М.Я., Шваико Н.Ю. О зависимости между напряжениями и деформациями в окрестности угловой точки траектории нагружения Докл. АН СССР. 1966. Т. 171. №2. 306-309.

15. Батдорф СБ., Будянскии Б.А. Зависимость между напряжениями и деформациями 127.

16. Батдорф СБ., Будянскии Б.В. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения Сб.пер.: Механика. 1962. №1.-С.135-155.

17. Кудряшов Н.Н., Рынков Б.А., Шваико Н.Ю. Теоритическое и экспериментальное исследование законов деформирования алюминиевого сплава АК6 при сложном нагружении Изв. АН КиргССР.-1970.-№1. -С.28-35.

18. Леонов М.Я. Основные постулаты теории пластичности Докл. АН СССР.-1971.-Т.199.-№1.-С.51-54. 126 для упрочняющегося металла при сложном напряженном состоянии//Сб. пер.: Механика. 1955. №5. с.120-

19. Леонов М.Я., Рынков Б.А. К основам механики пластических материалов Проблемы прочности. 1982. №3. 35-39.

20. Леонов М.Я., Нисневич Е.Б., МТТ. 1979. №6. 43-49.

21. Леонов М.Я., Рынков Б.А., Нисневич Е.Б. Плоская теория пластичности// Изв. АН КиргССР. 1977. №1. 3-12. 2%.Рынков Б.А. Сложная деформация пластических материалов при нагружениях без поворота главных осей тензора напряжений Изв. РАН. МТТ.-1993.-№1.-С.112-119.

22. Рычков Б.А. Влияние упругопластических деформаций на сопротивление сдвигу Прочность и устойчивость реальных твердых тел и конструкций. Фрунзе: Илим, 1991. 30-44. ЗО.Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. 398 с. Sl.PycuHKO КН. Теория пластичности и неустановившейся ползучести. Львов: Вища школа. Изд-во при Львов ун-те, 1981.-148 с.

23. Mehan R.L. Effect of Combined Stress on Yield and Fracture Behavior of Zircaloy-2 Journal of Basic Engineering. (TRANS.ASME Ser. D.). 1961.- XII. Vol. 83. №4. p. 499-512.

24. КачановЛ.М. Основы теории пластичности. М Наука, 1969.-420с. ЗА.Жуков A.M. Прочность и пластичность сплава Д16Т при сложном напряженном состоянии Изв. АН СССР. ОТН. 1954. №6. -С.6170

25. Budiansky В., Dow N.F., Peters R. W., ShepherdR.P. Experimental studies of polyaxial stress-strain lows of plasticity Proc. 1-st U.S. Nat. Congr. Appl. Mech. Chicago, Illinois, 1951. New York, ASME, 1952. P. 503-

26. Рынков Б.А. Плоская теория пластичности, основанная на синтезе скольжений// Изв. АН СССР. 127

27. Русинко КН. Обобщение формулы Чикала Изв. Ан СССР. МТТ. 1971.-№б.-С.37-Ч4. 3S.AHHUH Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. Нов-к: Изд-во СО Российской АН, 1999. 342с.

28. Жигалкин В.М., Никитенко А.Ф., Усова О.М. Об упругопластическом деформировании 166. АО.Христианович А. Деформация упрочняющегося пластического материала Изв. АН СССР.МТТ. 1974 №2, 148-174.

29. Шемякин Е.И. Анизотропия пластического состояния Численные методы механики сплошной среды. -1973. Т.4, №4. 150-162. титанового сплава в условиях плоского напряженного состояния ПМТФ. 1977. 1 С 161- 128