Управление стохастическими режимами коллимированных волновых пучков в оптически прозрачных турбулентных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат наук Бланк Аркадий Викторович

• Бланк Аркадий Викторович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Бланк Аркадий Викторович

Введение

Глава 1. Поле коллимированного когерентного волнового пучка

1.1 Моды свободного пространства

1.2 Квантовая статистика ансамбля частиц в фазовом пространстве

1.2.1 Отображение Вигнера для потока частиц и параксиальных волновых пучков

1.2.2 Отображение Вигнера для квантового осциллятора и одномодового параксиального волнового пучка

1.2.3 Отображение Вигнера для ансамбля квантовых осцилляторов и многомодовых параксиальных волновых пучков

1.2.4 Эволюция отображения Вигнера в свободном пространстве

1.2.5 Эволюция отображения Вигнера при рефракционной пространственной неоднородности

1.3 Обобщенное отображения Вигнера для нестационарного

волнового пучка

1.3.1 Примеры дисперсионных моделей

1.3.2 Отображение Вигнера для статистического ансамбля коллимированных пучков

1.3.3 Предельное отображение Вигнера в условиях рефракционных помех

1.4 Моменты интенсивности для дробного отображения Фурье

комплексной амплитуды волнового пучка

1.4.1 Пространственные и пространственно-частотные

моменты функции распределения Вигнера

1.4.2 Дробное отображение Фурье

1.4.3 Пространственные моменты дробного отображения Фурье

1.4.4 Моменты первого порядка и их инварианты

1.4.5 Моменты второго порядка и их инварианты

1.4.6 Пространственные моменты отображения Вигнера

третьего и четвертого порядков

Глава 2. Локальная суперстатистика рефракционной

модуляции для протяженной оптической трассы

2.1 Статистика Больцмана ансамбля частиц

2.2 Статистика Тсаллиса среды распространения

2.3 Обобщенный больцмановский фактор наблюдаемой системы

2.3.1 "Многоуровневая" неравновесная система

2.3.2 Система с "полосой" допустимых температур

2.4 Статистика нулевых пространственных моментов ансамбля волновых пучков

2.4.1 Однокомпонентный и многокомпонентный коллимированные волновые пучки

2.4.2 Локальная статистика многокомпонентного волнового

пучка

2.4.3 Центральные локальные моменты сигнального пучка

2.4.4 Нормированные локальные моменты сигнального пучка

Глава 3. Управление профилем и пространственный дифференциальный анализ распределения интенсивности волнового пучка

3.1 Измерение пространственных моментов и управление геометрией коллимированного пучка

3.1.1 Управление ориентацией профиля

3.1.2 Контролируемые параметры профиля пучка: угол

наклона, диаметры, площадь, эксцентриситет, элонгация

3.1.3 Причины неустойчивости определяемых значений ориентации и астигматизма

3.1.4 Пространственные моменты третьего и четвертого порядков

3.2 Дифференциальный анализ профиля распределения интенсивности волновых пучков на выходе протяженной трассы . 104 3.2.1 Структура интенсивности векторного пучка

3.2.2 Дифференциальная топография кадра

3.2.3 Ориентационные спектры

3.2.4 Доминирующая ориентация

3.2.5 Вторые пространственные дифференциалы распределения интенсивности волнового пучка

Глава 4. Фазовые портреты пространственных моментов

волнового пучка в управляемом и свободном режимах

4.1 Реконструкция размерности пространства вложений

4.2 Фазовые портреты уравнений движения при различных

режимах турбулентности

4.3 Спектры времен возврата Пуанкаре для позиционных параметров

4.4 Коррекция наклонов с переменной частотой опроса и шагом

4.5 Адаптация при высоком уровне помех

4.6 Карты хаоса первых пространственных моментов распределения интенсивности в режиме коррекции наклонов коллимированного пучка

4.6.1 Вариация времени опроса и коррекции

4.6.2 Вариация линейного размера пучка

4.7 Геометрия детекторов положения пучка

Глава 5. Распределяющая коммутация фотовольтаических массивов для задач беспроводной оптической энергетики

5.1 Контроль тепловых процессов

5.1.1 Поверхностное поглощение

5.1.2 Поглощение излучения в объеме фотоэлемента

5.1.3 Двухкомпонентный образец с поверхностным поглощением

5.1.4 Критические тепловые режимы образца

5.2 Свойства уединенного кремниевого элемента

5.3 Сегмент, модуль, массив

5.3.1 Линейный сегмент фотовольтаических ячеек в условиях

неравномерного освещения

5.3.2 Последовательно-параллельный модуль фотовольтаических ячеек

5.3.3 Регулярный SPS массив фотовольтаических ячеек

5.3.4 Распределяющий, SPS массив

5.4 Имитационное моделирование сложных фотовольтаический массивов

5.5 Имитация термических режимов при фотовольтаическом преобразования

5.5.1 Вариация мощности пучка

5.5.2 Вариация размера пучка с фиксированной мощностью

5.5.3 Вариация температуры при фиксированной мощности

пучка

5.5.4 Заключение

Заключение

Приложение А

A.1 Экспериментальная установка

A.2 Зависимость от условий регистрации

A.3 Атмосферный канал: одномодовые и многомодовые пучки

A.4 Атмосферный канал: возвращенный пучок

A.5 Протяженный атмосферный канал: наблюдение вне фокуса

Список литературы

Введение

Перспективные задачи систем оптической связи, однопроходного оптического дистанционного зондирования, беспроводной энергопередачи в оптическом диапазоне предполагают работу с полным пространственным профилем лазерного пучка. Соответственно меняются требования к аппаратным средствам приема излучения, способным не только зафиксировать приход сигнала, но и определить его пространственную структуру. Сложность задачи контроля пространственной структуры на выходе протяженной трассы связана с нестационарностью, порождаемой как состоянием атмосферного участка трассы, так и платформы передатчика относительно платформы приемника. Представленная диссертация ориентирована на фундаментальное исследование, прикладное описание и прогнозирование процессов рефракционной модуляции как диаграммы направленности сигнального пучка, так и профиля распределения интенсивности коллимированного волнового пучка.

Временной ряд регистрируемых пространственных распределений интенсивности рассматривается как ансамбль состояний пучка на выходе трассы, порядок и закономерности следования которых реконструируются из получаемых в экспериментах данных. Выбранный класс методов нелинейной динамики хорошо себя зарекомендовал в широком классе прикладных задач анализа состояний и эволюции сложных систем - от геофизических приложений с выходом на прогнозирование тектонических сдвигов до задач анализа магистрального телекоммуникационного трафика, прогнозирования и детектирования инцидентов. Результаты исследования возможно использовать при создании макетов малоразмерных матричных систем контроля профиля пучка, систем распознавания пространственных кодов, основанных на структурно устойчивых профилях сигнального пучка, систем беспроводной передачи энергии. В перспективных задачах беспроводного энергоснабжения по оптическому каналу, особенно в его космической реализации, критичен оптимальный захват и удержание пучка на энергопреобразующей матрице. Основой успешного решения каждой из перечисленных задач должна стать модель прогнозирования состояния сигнального пучка на выходе открытого оптического канала, опирающаяся с одной стороны на строгие математические модели эволюции сложных систем, с другой - на эмпирические закономерности, устанавливаемые в процессе

эксплуатации конкретной системы. Предлагаемые в исследовании подходы и методы органично сочетают математическую общность и простую экспериментальную реализуемость схемы контроля состояния сигнального пучка и позволяют создать систему оперативного контроля и прогнозирования структуры его пространственного профиля.

Фундаментальная научная задача, на решение которой направлено исследование

Теоретическое и экспериментальное исследование стохастических процессов регистрации и энергопреобразования оптического сигнала на выходе протяженной атмосферной трассы методами нелинейной динамики в широком диапазоне рефракционных искажений - от слабых регулярных возмущений до режима когерентной турбулентности. Формулировка правил оптимального отбора топологии коммутационного графа фотоприемников или матрицы фотопреобразователей при полноапертурном захвате принимаемого сигнального пучка.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление стохастическими режимами коллимированных волновых пучков в оптически прозрачных турбулентных средах»

Актуальность исследования

Актуальность исследования определяется интенсивным развитием новых классов приложений для открытых оптических каналов, требующих детального контроля состояния оптической трассы практически в режиме реального времени, высокоточного наведения энергетического центра пучка, пассивного распределения мощности по плоскости массива фотопреобразователей . Результаты выполнения диссертационной работы принципиальны для широкого круга фундаментальных направлений неравновесной статистики, нелинейной динамики, разработке систем дальней оптической связи, дистанционного зондирования, беспроводной энергетики. Использование высокоскоростного временного разрешения при контроле рефракционных искажений в сочетании с пространственным разрешением дифференциальными методами позволит уточнить классы возмущающих режимов и, фактически, ставить вопрос о создании принципиально новых методов контроля нестационарных неравновесных процессов в используемых оптических каналах. Результаты исследования востребованы как в развитии физических приложений нелинейно-динамического анализа физических систем, так и непосредственно в исследовании структуры нестационарных пространственно неоднородных рефракционных конгломератов. На основе ожидаемых результатов исследования возможна разработка датчиков событий на трассе, создание эффективных принимающих устройств

систем беспроводного энергоснабжения, новых методов дистанционного зондирования оптически прозрачных сред.

Степень разработанности исследований в данной области

Прогнозирование эволюции профиля коллимированного волнового пучка, находящегося под действием внешнего нестационарного и пространственно неоднородного стохастического процесса рефракционной модуляции оптических свойств открытого канала, в общем случае недоопределенная задача. Основная сложность её решения определяется невозможностью использовать детерминированную модель оптических свойств атмосферного участка трассы, где наблюдаются турбулентные течения различного пространственного и временного масштаба. Фактически математическая сложность поставленной задачи сопоставима с созданием модели атмосферы планеты в различных её сечениях, определяемых ориентацией протяженной трассы. Выполненные различными исследовательскими группами тесты потенциала прогнозирования на основе ряда традиционных моделей, применимых для работы с квазистационарными временными рядами [1-3]. выявили существенные недостатки:

— плохое качество долгосрочных предсказаний;

— неправильное предсказание в случаях, когда выборка заканчивается на пике;

— определяет только тенденции, но не конкретные значения для последующих реализаций;

— трудоемка для автоматизации процесса прогнозирования, больше применима для анализа моделей.

Выбор комплекса методов нелинейной динамики для экспериментального анализа временных рядов параметров рефракционной модуляции волнового пучка связан с весьма результативным применением подобных методов и моделей в анализе задач развития турбулентности в атмосферных и океанических течениях [4-6]. Возможность восстановления значений количественных параметров стохастического процесса [7-12], характеризующих эволюцию системы на конечном интервале времени было решающим правилом отбора методов нелинейной динамики для рассматриваемой в диссертации проблемы.

Согласно выбранному методу описания и анализа эволюцию системы следует рассматривать в пространстве состояний системы, а доступные режимы можно получить из фазового портрета системы как совокупности реализуемых в фазовом пространстве траекторий [13-17]. Среди фазовых траекторий

можно выделить ряд основных, определяющих качественные свойства системы. К ним относятся точки равновесия, соответствующие стационарным режимам системы, и замкнутые траектории (предельные циклы), соответствующие квазипериодическим режимам. Устойчивость конкретного режима проявляется в согласованном поведении соседних траекторий - устойчивое равновесие или предельный цикл притягивают все близлежащие траектории, неустойчивые отталкивает хотя бы некоторые траектории.

Фазовый портрет, разобранный на группы траекторий, позволяет описать все типы допустимых движений, возникающих при различных начальных условиях. Фактически, аппарат фазовых портретов при описании динамики сложных нестационарных систем сводится к визуализации решений дифференциальных или разностных уравнений движения физической системы. В общем случае, взяв за основу экспериментальную временную выборку и проанализировав ее, согласно теореме Такенса можно получить полную картину поведения физической системы [18; 19]. Следует отметить серьезный интерес к используемым в диссертации методам [20-22], вместе с тем изложенные в диссертации методы, методики и их области приложений уникальны и не имеют аналогов по сведениям из открытых источников.

Цель и задачи диссертационной работы

Цель диссертационной работы заключается в развитии системного подхода к формированию профиля коллимированных пучков на выходе протяженных трасс, анализе рефракционных искажений пучка, разработке методов дискретного адаптивного управления наклонами пучка, синтезе функциональных распределяющих схем коммутации фотовольтаических массивов.

При работе над диссертацией были поставлены следующие задачи:

1. Развитие метода пространственных моментов для анализа регулярных и стохастических рефракционных искажений коллимированного волнового пучка.

2. Проверка справедливости суперстатистического подхода к анализу рефракционных искажений на протяженной оптической трассе.

3. Адаптация методов тензора структуры изображений на основе первых и вторых пространственных производных для анализа профиля интенсивности волновых пучков.

4. Исследование динамики первых и вторых пространственных моментов при стохастической модуляции коллимированного волнового пучка в

плоскости регистрации. Оценка размерности пространства вложений спектров времен возврата Пуанкаре, профиля фазовых траекторий.

5. Создание методов контроля и отображения эффективности адаптивного алгоритма управления наклонами на основе карт хаоса.

6. Разработка правил отбора коммутационных структур, обеспечивающих равномерное перераспределение мощности падающего на фотоволь-таический массив пространственно неоднородного и нестационарного коллимированного пучка.

Научная новизна

1. Представлен системный подход к описанию эволюции структуры кол-лимированных обобщенных гауссовых волновых пучков в фазовом пространстве, объединяющий анализ диаграммы направленности, профиля интенсивности. В основе описания лежит эволюционное уравнения для функции Вигнера волнового пучка. Среда распространения характеризуется рефракционным потенциалом, позволяющим с единой позиции анализировать задачи регулярной рефракции на локализованных оптических элементах и задачи распространения волнового пучка через нелокальные стохастические рефракционные структуры в оптически прозрачных средах. Во втором случае для подобных структур вводятся пространственно-временные масштабы модуляции рефракционных свойств и соответствующие им корреляционные характеристики.

2. Новизна поставленной задачи и методов решения определяется жесткой связкой выполняемых теоретических построений и экспериментальным исследований с контролем координатных и угловых свойств пучка. Используется комплекс авторских методик контроля пространственных дифференциальных свойств регистрируемого распределения интенсивности, методами интегральной оптики синтезируется диаграмма направленности, определяются собственные частоты модуляции локальной интенсивности и фазы волнового пучка. Интегральные свойства волнового пучка в 6Э фазовом пространстве анализируются на основе экспериментально регистрируемых профилей интенсивности при различных углах поворота в фазовом пространстве.

3. Метод фазовых портретов и метод карт хаоса системно применяется для анализа структуры уравнений движения пространственных моментов различных порядков. Рассмотрены диапазоны размерности

пространства вложений временных рядов, спектры времен возврата Пуанкаре.

4. Предложена методика синтеза и тестирования "рассеивающих" фо-товольтаических массивов, выравнивающих отклик чипов ФЭП на пространственно-неоднородный и нестационарный коллимированный энергонесущий пучок.

Теоретическая и практическая значимость

1. Предложенный в диссертационной работе полуэмпирический метод контроля обобщенного больцмановского фактора позволяет количественно характеризовать термодинамическую неравновесность физической системы, выполнить корректировку ожидаемых флуктуационных характеристик и прогнозировать значения локальных пространственных моментов интенсивности регистрируемого излучения.

2. Использование анаморфных оптических комплексов для работы с волновыми пучками модовой структуры, отличной от нулевой моды свободного пространства, перспективно для создания перестраиваемых профилей со сменой типов симметрии, допускаемых анаморфными преобразованиями.

3. В анализе и сравнении сложных распределений интенсивности, для которых недостаточны методы центральных моментов от второго до четвертого порядков, следует использовать спектры локальных ориен-таций, инвариантных к масштабированию профиля пучка.

4. Реконструкция размерности пространства вложения по временных рядам компонент пространственных моментов позволяет оценить число независимых процессов, участвующих в формировании стохастического дрейфа энергетического центра и модуляцию площади пятна энергонесущего пучка в плоскости регистрации излучения.

5. Описанные в диссертации правила синтеза «выравнивающих» схем коммутации для фотовольтаических массивов перспективны для наземных и космических приложений, особенно в зоне затенения излучения Солнца.

Прикладная направленность рассматриваемой физической системы ориентирована на технологические решения беспроводной космической энергетики, дальней оптической связи, оптической локации.

Методология и методы исследования

Исследования стохастических процессов и определение нестационарных статистических пространственно-временных характеристик коллимированных пучков основаны на аппарате распределения Вигнера волновых пучков и суперстатистических моделях протяженной трассы. Использованы перечисленные ниже методы контроля и анализа состояния пучка.

1. Метод тензора структуры для исходного поля интенсивности и синтезируемых сечений 2Э+Т стека последовательности изображений позволяющий восстановить топографию профиля интенсивности. Дополнительные характеристики, построенные для диагонализованных локальных тензоров структуры, - локальная энергоемкость и локальная согласованность структуры, - информативны для оценки пространственных размеров неоднородностей, времени прохода через рассматриваемое сечение, динамику «энергетических вбросов» в заданную область координат.

2. Метод доминантной ориентации позволяет контролировать модификацию структуры пучка как нелинейное конформное преобразование системы координат и соответствующее изменение структуры собственных функций дифференциального параболического уравнения. Действие оптических неоднородностей в квадратичном приближении описано тензором пространственных моментов второго порядка, определяющего масштабные коэффициенты дефокусирующего преобразования и угол гирации.

3. Методы суперстатистики для анализа многофакторных возмущений протяженной трассы, при которых сложная система может быть представлена как суперпозиция нескольких подсистем, эволюционирующих в собственных временных масштабах.

4. Метод реконструкции динамических фазовых портретов и карт хаоса для пространственных моментов, построенный на основе теоремы Такенса и определяющей правила восстановления закономерностей движения в многомерной нелинейной системе на основе одномерного временного ряда достаточной длины.

5. Метод матриц локальных статистических моментов, определяемых для заданных координат в плоскости регистрации на основе регистрируемых 2Э временных рядов. В отличие от традиционно используемого

индекса мерцаний, вычисляемого в заданной апертуре, метод позволяет определить нарушение пространственной симметрии стохастических процессов.

6. Метод многослойного анализа стохастических параметров профиля сигнального пучка при перестройке положения перетяжки относительно плоскости регистрации (трансфокальная перестройка) позволяет определить вносимые на трассе астигматические искажения, связанные с геометрией конвективных потоков. Аппроксимация распространяющегося пучка эллиптическим гауссовым профилем в грубом приближении определяет баланс вклада дифракционной и стохастической рефракционной компонент в динамический профиль пучка в заданном сечении.

Для каждого из перечисленных методов созданы необходимые библиотеки программ и приложений, позволяющие адаптировать обработку видеоряда к конкретному методу непосредственно в процессе выполнения измерений.

Положения, выносимые на защиту:

1. Протяженная оптическая трасса описывается обобщенным больцма-новским фактором, зависящим от радиационных и конвективных режимов, мощности и частотного спектра распространяющегося волнового пучка.

2. Структура среднего по ансамблю профиля волнового коллимированно-го пучка однозначно характеризуется массивом локальных пространственных дифференциалов. Спектр локальных ориентаций является уникальным идентификатором профиля волнового пучка при его масштабировании и распространении.

3. Динамика первых и вторых пространственных моментов коллими-рованного волнового пучка в условиях рефракционных возмущений контролируется на основе реконструированных фазовых портретов. Получены диапазоны значений размерности пространства вложений в диапазоне (3 - 8) для первых пространственных моментов и (4 - 9) для компонент вторых пространственных моментов. Профиль фазовых траекторий для горизонтальных и вертикальных компонент пространственных моментов обладает сильной анизотропией.

4. Структура последовательности позиций энергонесущего коллимирован-ного пучка на картах хаоса отображает тип реализуемого режима адаптивной коррекции наклонов - автоколебательного, регулярного

и режима статического смещения. Изменение поперечных размеров управляемого пучка переключает режимы адаптивной коррекции.

5. «Распределяющие» типы коммутации элементов фотовольтаических массивов, синтезированные на основе модульных компонент и обладающие осью симметрии четвертого порядка, обеспечивают выравнивание парциальных фототоков при работе с пространственно неоднородными энергонесущими пучками.

Степень достоверности и обоснованности результатов

Представленные в работе результаты достоверны, что подтверждается обоснованностью применяемых теоретических моделей, методов и методик решения задач и верификации результатов экспериментов. Экспериментальные тесты выполнены на атмосферном полигоне РКК "Энергия"(г. Королев) оснащенном:

— линейкой источников когерентного излучения на длинах волн 808нм, 10б4нм, 1082нм мощностью от 5Вт до 120Вт;

— системой наведения и группировки пучка позволяющей перестраивать положение перетяжки гауссова или супергауссова пучка в диапазоне от 10 метров до 1500 метров от выходной апертуры;

— автоматизированным комплексом управления экспериментом.

Для тестирования массивов фотопреобразователей изготовлены шаблоны со свободной коммутацией с парциальными отводами на предприятии "Телеком-СТВ"(г. Зеленоград), критерии неразрушающего воздействия при выполнении нагрузочных термических тестов подтверждены результатами электронной микроскопии.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 7 статьях в рецензируемых журналах, индексируемых в базах Scopus, Web of Science и RSCI (1-7) [23-29]

(1) Babanin E. A., Blank A. V., Kononenko V. S., and Suhareva N. A. Chaos and order of the wave beams positional parameters at the output of long atmospheric path // Proceedings of SPIE. The International Society for Optical Engineering. - 2018. - Т. 10833. - С. 108332P-1-108332P-9. -dx.doi.org/10.1117/12.250465.

(2) Arsenyan T. I., Babanin E. A., Blank A. V., Stryungis R. F., and Suhareva N. A. Cohen class time-frequency mapping in the analysis of the

non-stationary parameters of a wave gaussian beam at the atmospheric path output // Proceedings of SPIE The International Society for Optical Engineering. - 2018. - T. 10833. - C. 108332Q-1-108332Q-13. -doi.org/10.1117/12.2504659.

(3) Blank A. V., Chebotareva A. B., Kost T. N., Untila G. G., Suhareva N. A. and Tugaenko V. Y. Conversion characteristics of silicon photovoltaic cells for optical beaming // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. - 2018.- T. 10688. - C. 106881F-1-106881F-11. -doi.org/10.1117/12.2306633.

(4) Arsenyan T. A., Babanin E. A., Blank A. V., and Suhareva N. A. Transfocal analysis of unsteady stochastic structures for a signal from a retro-reflector // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. - 2018 - T. 10789. - C. 107891Q-1-107891Q-13. -doi.org/10.1117/12.2325688.

(5) Kapranov V. V., Matsak I. S., Tugaenko V. Y., Blank A. V. and Suhareva N. A. Atmospheric turbulence effects on the performance of the laser wireless power transfer system // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. - 2017. - T. 10096.-C. 100961E-1-100961E-13. - doi.org/10.1117/12.2252013.

(6) Babanin E. A., Blank A. V., Kapranov V. V., Suhareva N. A. and Tugaenko V. Y. Hardware correction of laser wave beam atmospheric distortions for energy transfer system at 1500 meters horizontal path // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. - 2017. - T. 10466. - C. 1046623-1-1046623-11 doi.org/10.1117/12.2288758.

(7) Blank A., Razuvaev A., Suhareva N. and Tugaenko V. Quasistatic thermal and nonlinear processes of photoconversion of high-density optical radiation by multilayer structures // EPJ Web of Conferences. - 2017. -№ 02006. - C. 1-2. - doi.org/10.1051/epjconf/201716102006.

А также в 2х статьях в сборниках (1-2) [30; 31] и в 26 тезисах докладов в трудах конференций (3-28):

(1) Blank A. V., Kapranov V. V., Mikhailov R. V., Suhareva N. A. and Tugaenko V. Y. Non-linear dynamics of positional parameters of the collimated coherent beam at the end of the long atmospheric path. // Progress In Electromagnetics Research Symposium. IEEE Conference Proceedings. [Электронный ресурс] - St. Petersburg, 22-25 мая 2017 г. - 2017. - С. 708. doi.org/10.1109/PIERS.2017.8261834.

(2) Blank A. V., Kapranov V. V., Mikhailov R. V., Suhareva N. A., Tugaenko V. Yu. Experimental study of stochastic processes for adaptive tilt correction of the signal beam at a long atmospheric path // International Summer school-conference "Advanced problems in mechanics". Proceedings. [Электронный ресурс] - Санкт-Петербург, 22-27 июня 2017 г. - 2017. - С. 90. - http://www.ipme.ru/ipme/conf/APM2017/ Proceedings-2017.html.

(3) Blank A., Bogdanov S., Suhareva N., Untila G., and Eydelman B. Topology Communication Photoconverters Matrix of High-power Coherent Monochromatic Radiation // Progress In Electromagnetics Research Symposium (PIERS). Тезисы. - Рим, Италия, 17-20 июня 2019 г. - 2019. - С. 2707.

(4) Бабанин Е. А., Беккиев К. М., Бланк А. В., Насонов А. А. Дифференциальная геометрия профиля распределения интенсивности одномодового и многомодового волновых пучков // VIII Международная конференция по фотонике и информационной оптике. Сборник научных трудов - Москва, 23-25 января 2019 г. - М.: Изд-во НИЯУ "МИФИ" , 2019. - С. 255.

(5) Бланк А. В., Богданов С. Д., Сухарева Н. А. Имитационное моделирование эффективности матричных концентраторных фотовольтаических преобразователей // XVII Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» имени А.П. Сухорукова («Волны-2019»). Сборник трудов. [Электронный ресурс] - Можайск, 26-31 мая 2019 г. - 2019. - С. 20. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(6) Бланк А. В., Насонов А. А., Сухарева Н. А. Метод пространственных дифференциалов в детектировании и описании одномодовых волновых структур // XVII Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн» имени А.П. Сухорукова («Волны-2019»). Сборник трудов. [Электронный ресурс] - Можайск, 26-31 мая 2019 г.

- 2019. - С. 17 - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(7) Бланк А. В., Богданов С. Д., Сухарева Н. А., Унтила Г. Г., Эйдель-ман Б. Л. Оптимальная топология коммутации фотовольтаических элементов для задач беспроводной энергетики // XXV Международный Симпозиум "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Тезисы. - Новосибирск, 30 июня-5 июля 2019 г. - Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2019. - 2019. - С. 46.

(8) Бабанин Е. А., Бланк А. В., Насонов А. А., Сухарева Н. А. Управление профилем астигматического энергонесущего коллимированного пучка // XXV Международный Симпозиум "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Тезисы. - Новосибирск, 30 июня-5 июля 2019 г.

- Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2019. - С. 46.

(9) Бабанин Е. А., Бланк А. В., Сухарева Н. А. Управление профилем волнового пучка на выходе децентрованной оптической системы // VIII Международная конференция по фотонике и информационной оптике.- Сборник научных трудов. - Москва, 23-25 января 2019 г. -М.: Изд-во НИЯУ "МИФИ 2019. - С. 249.

(10) Blank A. V., Chebotareva A. B., Kost T. N., Untila G. G., Suhareva N. A., Tugaenko V. Yu. Conversion characteristics of silicon photovoltaic cells for optical beaming // SPIE Photonics Europe 2018. Тезисы. [Электронный ресурс] - Страсбург, 22-26 апреля 2018 г. - 2018. - С. 1.-1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(11) Бланк А. В., Бабанин Е. А., Арсеньян Т. И., Стрюнгис Р. Ф., Сухарева Н. А., Тугаенко В. Ю. Времячастотные отображения класса Коэна в анализе нестационарных параметров гауссова волнового пучка на выходе атмосферной трассы // Оптика атмосферы и океана. Физика

атмосферы: Материалы XXIV Международного симпозиума. Тезисы. [Электронный ресурс] - Томск, 2-5 июля 2018 г. - 2018. - С.1. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(12) Бланк А. В., Воропаев Р. А. Нелинейные процессы при фотопреобразовании мощных когерентных коллимированных лазерных пучков // Школа-семинар «Волны-2018». Секция "Когерентная и нелинейная оптика". Тезисы. - Москва, 27 мая-1 июня 2018 г. - Изд-во Московского университета. - 2018. - С.1.

(13) Арсеньян Т. И., Бланк А. В., Вохник О. М., Кононенко В. С., Сухарева Н. А., Тугаенко В. Ю. Неравновесная термодинамика ансамбля когерентных волновых пучков // VII Международная конференция по фотонике и информационной оптике. Сборник научных трудов. Тезисы. - Москва, 24-26 января 2018 г. - М.: Изд-во НИЯУ "МИФИ 2018. - С. 254.

(14) Богданов С. Д., Бланк А. В. Температурные характеристики фото-вольтаического преобразователя с вертикальными кремниевыми ячейками в условиях монохроматического облучения // Школа-семинар «Волны-2018», Секция "Когерентная и нелинейная оптика". Тезисы. -Москва, 27 мая-1 июня 2018 г. - Изд-во Московского университета. -2018. - С.1.

(15) Бабанин Е. А., Бланк А. В., Вохник О. М., Кононенко В. А., Сухарева Н. А., Тугаенко В. Ю. Хаос и порядок позиционных параметров волновых пучков на выходе протяженной атмосферной трассы. // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Материалы XXIV Международного симпозиума. Тезисы. [Электронный ресурс] - Томск, 2-5 июля 2018 г. - 2018. - С.1.- 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(16) Blank A. V., Kapranov V. V., Suhareva N. A., Tugaenko V. Yu. Experimental study of stochastic effects in adaptive tip-tilt correction for horizontal-propagating signal beam in atmosphere. // XLV International Conference "Advanced Problems in Mechanics" (APM 2017). Тезисы.

[Электронный ресурс] - St. Petersburg, 22-27 июня 2017 г. - 2017. -С. 13.- 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(17) Blank A. V., Kapranov V. V., Mikhailov R. V., Suhareva N. A., Tugaenko V. Y. Non-linear Dynamics of Positional Parameters of the Collimated Coherent Beam at the End of the Long Atmospheric Path. // Progress In Electromagnetics Research Symposium. Тезисы. [Электронный ресурс]

- Санкт-Петербург, 22-25 мая 2017 г. - 2017. - С. 686.- 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(18) Blank A. V., Razuvaev A., Suhareva N. A., Tugaenko V. Yu. Quasistatic thermal and nonlinear processes of photoconversion of high-density optical radiation by multilayer structures. // XI международный симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии (ФЭКС - 2017). Тезисы. [Электронный ресурс] - Светлогорск, 16-21 сентября 2017 г. - 2017. -С. 81.- 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(19) Бланк А. В., Бабанин Е. А., Капранов В. В., Сухарева Н. А., Тугаен-ко В. Ю. Аппаратная коррекция атмосферных искажений лазерного пучка в системе передачи энергии на 1,5 км горизонтальной трассе // XXIII Международный симпозиум "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы. Тезисы. [Электронный ресурс] - Иркутск, 3-7 июля 2017 г. - 2017. - С. 45.- 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(20) Бланк А. В., Капранов В. В., Мацак И. С., Тугаенко В. Ю. Двухкамерная система технического зрения со спектральным удалением шума // VI международная конференция по фотонике и информационной оптике. - Сборник научных трудов. [Электронный ресурс] - Москва, 1-3 февраля 2017 г. - 2017. - С. 255. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(21) Бланк А. В. Многоракурсное зондирование атмосферы Земли структурированным лазерным пучком: КЭ «Лазерный зонд». // XXI Научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов. Тезисы. [Электронный ресурс] - Королев, 30 октября— ноября 2017 г.

- 2017. - С. 375. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(22) Сажин А. М., Бабанин Е. А., Бланк А. В., Капранов В. В., Сухарева Н. А., Тугаенко В. Ю. Пространственно-временная структура распределения интенсивности сигнального пучка, отраженного ретрорефлек-тором. // XVI Всероссийская школа-семинар "Физика и применение микроволн"имени профессора А. П. Сухорукова ("Волны-2017"). Тезисы. [Электронный ресурс] - Красновидово, 4-9 июня 2017 г. - 2017.

- С. 18.- 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(23) Бланк А. В., Каляев В. Д., Овчинников Д. С. Оптическая связь с возвращаемыми космическими аппаратами на гиперзвуковом атмосферном участке спуска // 16-я международная конференция «Авиация и космонавтика - 2017». Тезисы. [Электронный ресурс] Москва, 20-24 ноября 2017 г.- 2017. - С. 221. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(24) Богданов С. Д., Бланк А. В., Воропаев Р. А., Разуваев А. Е. Параметризация высокоэффективных фотовольтаических преобразователей для авиакосмических приложений. // 16-я международная конференция «Авиация и космонавтика - 2017». Тезисы. [Электронный ресурс]

- Москва, 20-24 ноября 2017 г. - 2017. - С. 433.- 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(25) Babanin E. A., Blank A. V., Vohnik O. M., Kapranov V. V., Matsak I. S., Suhareva N. A., Tugaenko V. Yu. Clustering elliptic Gaussian beam at the end of the atmospheric paths // ICONO/LAT 2016. Тезисы. [Электронный ресурс] - Minsk, 26-30 сентября 2016 г. - 2016. - С.1. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(26) Blank A. V., Kapranov V. V., Matsak I. S., Suhareva N. A., Tugaenko V. Y. Dynamics of adaptive tilt correction of collimated beam at the end of atmospheric path // ICONO/LAT 2016. Тезисы. [Электронный ресурс]

- Minsk, 26-30 сентября 2016 г. - 2016. - С.1.- 1 электрон. опт. диск (CD-ROM).

(27) Бланк А. В., Вохник О. М., Капралов В. В., Сухарева Н. А., Тугаенко В. Ю. Дифференциальная топология профиля лазерного пучка //

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бланк Аркадий Викторович, 2019 год

/ \

----А 1 1

/ I

/ / X / 1 1

jf/

- S system. Ртак = 13,07 W 5sectors4x4 parallel, Ртак = 13,07 W isectors4x4 serial, Ртах = 13.07 W

■ — ■ ■ 1 — — 1

-10 12

3 4 5 6 Voltage (V)

7 8 9 10

Рисунок 5.22 — Результаты моделирования зависимости силы тока и снимаемой мощности с трех типов массивов

Предусмотрена возможность одновременной работы с различными схемами коммутации, упрощающая сравнение результатов. Градация плотности потока излучения, падающего на отдельный чип ФЭП варьируется от 0.5Х до 5Х. Для произвольно заданного пучка может быть вычислена усредненная плотность потока и получены опорные значения мощности и положения точки генерации максимальной мощности.

5.5 Имитация термических режимов при фотовольтаическом

преобразования

Влияние температуры на работу фотоэлемента объясняются процессами

рекомбинации и движения носителей заряда в полупроводниковом р-п-перехо-

де. С ростом температуры поток электронов внутри элемента нарастает, что

вызывает увеличение силы тока и падение напряжения. Для описания этих

процессов рассмотрим модель, в которой ток фотогенерации и обратный ток

смещения диода описываются следующими уравнениями:

с

бтс + К{(Т — Тзтс -, (5.33)

(пет с

где Твтс - температура стандартных тестовых условий (25°С), С - плотность мощности падающего излучения, Свтс - плотность мощности падающего излучения в стандартных тестовых условиях (1000 ), 18с,бтс - ток короткого замыкания при стандартных тестовых условиях, К - температурный коэффициент по току.

з

=w (¿) (f- ¿) i

(5.34)

где Io,stc - обратный ток при стандартных тестовых условиях, q - заряд электрона, Ед» - энергия запрещенной зоны полупроводника, п - фактор идеальности диода, к - постоянная Больцмана.

Экспериментально выявлено, что температурный коэффициента по току K для кремниевого фотоэлемента зависит от длины волны излучения. При работе на коротковолновом крыле полосы квантового выхода кремниевого элемента (Л = 808 nm ) коэффициент стремится к нулю, соответственно сила тока короткого замыкания почти не изменяется с температурой, в то время как напряжение холостого хода падает, следовательно падает и эффективность фотопреобразования. При работе же на длинноволновом крыле полосы квантового выхода (Л = 1064 nm ) наблюдаем иные эффекты в p-n-переходе, и K уже имеет некторое значение, большее нуля. В следствие этого ток короткого замыкания начитает расти с температурой, но напряжение холостого хода так же падает, однако общая эффективность фотопреобразования растёт линейно с температурой. Типовые вольт-амперные характеристики для двух случаев показаны на Рис.5.23.

Voltage (V) Voltage (V)

Рисунок 5.23 — Типовые вольт-амперные характеристики при вариации

температуры при К^ ^ 0 (слева) и К^ > 0 (справа)

Рассмотрим влияние температуры на эффективность фотопреобразования массива кремниевых фотоэлементов. В общем случае данная задача является термически нестационарной: температура матричной панели будет расти со временем излучения, протекание тока по контактной сетке может как увеличивать, так и уменьшать температуру в зависимости от направления тока и значений потенциалов. При наличии теплоотвода температура в определенный момент времени выйдет на стационарный уровень, и появится постоянный профиль распределения температуры по поверхности массива. В свою очередь профиль распределения температуры может отличаться от профиля распределения интенсивности. Нахождение этого профиля представляет собой задачу теплопроводности. При её решении нужно учесть следующие факторы: геометрия лазерного пучка, тип коммутации элементов в массиве, тип контактной сетки, размер и материал матричных элементов и т.д.

5.5.1 Вариация мощности пучка

На первом этапе моделирования положим, что температура одного фотоэлемента в массиве не зависит от температуры соседних фотоэлементов, а определяется только плотностью мощности (С) падающего на данный элемент излучения. Зададим эту зависимость так:

Т = аС + То. (5.35)

Проведем моделирование для диапазона температур от 50С до 950С и

диапазона плотности мощности падающего излучения от 200до 2000^ Для наглядности моделирования выберем коэффициенты а = 0,05, То = 268К.

Семейтсво вольт-амперных характеристик для разных мощностей падающего излучения с учётом их линейной зависимости от температуры представлено на Рис.5.24. Как следует из результатов моделирования, наблюдаемые в экспериментах зависимости напряжения холостого хода от мощности падающего пучка могут быть объяснены процессами теплового самовоздействия пучка.

<

с ф

ь_ ь_ 3

О

I 000W/MA2

II 00W/MA2 1200W/MA2 1300W/MA2

_ 0.6

с

ф

t 0.5

О „ .

100DW/mA2 110DW/mA2 120DW/mA2 130DW/mA2

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

0.05 0.1 0.15 0 2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

Voltage (V) Voltage (V)

Рисунок 5.24 — Вольт-амперные характеристики при вариации мощности падающего излучения при Ki ^ 0 (слева) и Ki > 0 (справа)

5.5.2 Вариация размера пучка с фиксированной мощностью

Применим данную модель к массивам 8х8 с последовательно-параллельной и параллельно-последовательной коммутацией Рис.5.6. На степень нагрева отдельных элементов массива будет влиять размер лазерного пучка: чем сильнее пучок он сконцентрирован, тем выше локальная плотность мощности и сильнее нагреваются элементы. Зададим профили засветки массива, имитирующие изменение радиуса пучка с круглым сечением Рис.5.25.

На Рис.5.26 приведены вольт-амперные характеристики при различных значениях радиуса пучка для двух значений температурного коэффициента и зависимость максимальной вырабатываемой мощности от размера пучка для

b

d

изменении размера пучка (И,) относительно размеров массива (Х) : а. И = 0.25Х, Ь. И = 0.5Х, с. И = 0.75Х, а. И = X.

двух температурных коэффициентов для ЯР-массива. На Рис.5.27 - такие же зависимости для РЯ-массива.

а Ь с

Рисунок 5.26 — ЯР-массив. Вольт-амперные характеристики при различных значениях радиуса пучка при К^ ^ 0 (а) и К^ > 0 (Ь). Зависимость максимальной вырабатываемой мощности от размера пучка (с).

c

abc Рисунок 5.27 — PS-массив. Вольт-амперные характеристики при различных значениях радиуса пучка при К{ ^ 0 (a) и К{ > 0 (b). Зависимость максимальной вырабатываемой мощности от размера пучка (с)

Видно, что при малом температурном коэффициенте максимальная мощность увеличивается линейно при увеличении радиуса пучка в следствие того, что при облучении массива узко сконцентрированным пучком наблюдается сильный нагрев центральных ячеек, что уменьшает значение их эффективности. Помимо этого уменьшается доля затененных элементов массива, соответственно увеличивается её интегральная эффективность фотопреобразования. При большем температурном коэффициенте максимальная мощность начинает вести себя нелинейно относительно радиуса пучка из-за повышения эффективности ячеек при их нагреве. Формы зависимостей для двух массивов практически одинаковы, поэтому можно сказать что при центрально-симметричной засветке тип коммутации (параллельно-последовательно или последовательно-параллельно) не влияет на поведение массива.

5.5.3 Вариация температуры при фиксированной мощности пучка

Рассмотрим поведение БР-массива в широком диапазоне температур (-100; 200)оС при равномерной засветке с плотностью мощности падающего излучения 500. Вольт-амперные характеристики при двух различных температурных коэффициентах показаны на Рис.5.28. Максимальная вырабатываемая мощность при температурном коэффициенте по току стремящемся к нулю монотонно падает с температурой. При ненулевом К^ максимальная снимаемая с массива мощность имеет максимум, на который следует ориентироваться при разработке контроллеров заряда аккумуляторов или управляющих каскадов для инверторов напряжения.

5.5.4 Заключение

2.5-

1 : 1 : I '

O^j—I—■——■—I—■—I—-

" 1 2 3 4 0 0,0, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ™

Voltage (V) Vo||age ^ Temperature (K)

Рисунок 5.28 — PS-массив. Вольт-амперные характеристики при вариации температуры при Ki ^ 0 (a) и Ki > 0 (b). Зависимость максимальной вырабатываемой мощности от температуры (c)

синтеза коммутационных схем, эффективных при работе с мощными кол-лимированными энергонесущими лазерными пучками. Особенности работы с коллимированным энергонесущим пучком состоят в:

— ограничении апертуры пучка и необходимости удержания его размера и положения на фотопреобразующем массиве;

— тепловом действии мощного коллимированного пучка на поверхность массива, сопровождающимся изменением фотовольтаических характеристик "горячих" элементов;

— неоднородности профиля распределения интенсивности пучка на поверхности массива, снижающей эффективность фотопреобразования относительно пучков с однородным профилем. В ряде случаев принудительная стохастизация распределения интенсивности по поверхности решает задачу повышения эффективности фотопреобразования.

Предложенная схема имитационного моделирования интегральных фо-товольтаических характеристик массива позволяет оптимизировать процесс фотопреобразования пучка с сечением меньшим апертуры массива с помощью сегментации массива на отдельные сегменты. Выбор линейных размеров сегмента следует проводить на основе значений автокорреляционного радиуса энергонесущего коллимированного пучка.

Возможность выравнивания распределения интенсивности по поверхности фотопреобразователя коммутационными методами позволяет разделить функционал в системах управления энергонесущим волновым пучком на три последовательных операции:

— формирование профиля волнового пучка выполнять с помощью ана-морфной линзовой группы,

Рисунок 5.29 — Возможные объединения сегментов в модули параллельным

соединением

— управление наклоном, согласованное с характерными частотами помех в ориентации оси распространения пучка, выполнять зеркальным элементов, не вносящим дополнительных изменений в симметрию оптической системы,

— выравнивание отклика массива фотоэлектрических преобразователей выполнять средствами распределенной коммутации сегментов или чипов ФЭП.

Заключение

Прогнозирование эволюции профиля сигнального пучка в процессе распространения под действием внешнего нестационарного и пространственно неоднородного стохастического процесса рефракционной модуляции оптических свойств открытого канала, в общем случае недоопределенная задача. Основная сложность её решения определяется невозможностью использовать детерминированную модель оптических свойств атмосферного участка трассы, где наблюдаются конвективные течения различного пространственного и временного масштаба. Фактически математическая сложность поставленной задачи сопоставима с созданием модели атмосферы планеты в различных её сечениях, определяемых ориентацией протяженной трассы. Перспективные задачи систем оптической связи, однопроходного оптического дистанционного зондирования, беспроводной передачи энергии в оптическом диапазоне предполагают работу с полным пространственным профилем лазерного пучка. Соответственно меняются требования к аппаратным средствам приема излучения, способным не только зафиксировать приход сигнала, но и определить его детальную пространственную структуру. Сложность задачи контроля пространственной структуры на выходе протяженной трассы связана с нестационарностью, порождаемой как состоянием атмосферного участка трассы, так и платформы передатчика относительно платформы приемника.

Сформулируем основные результаты, полученные в диссертации:

1. Протяженная оптическая трасса обладает свойствами анаморфной оптической системы, выполняющей преобразование поворота отображения Вигнера волнового пучка в процессе его распространения. Метод пространственных моментов первого и второго порядков недостаточно точен в анализе распределения интенсивности подобных пучков, тем более что рефракционная модуляция может затрагивать лишь фрагменты его сечения, нарушая общую симметрию исходного распределения.

2. Протяженная нестационарная и пространственно-неоднородная оптическая трасса должна описываться исходя из суперстатистических моделей, учитывающих как множественность внешних случайных источников рефракционных помех, так и наличие слоев или фрагментов с различными дискретными значениями температур. Для каждой из

моделей выполнены оценки дисперсии температурных распределений, связь дисперсии с q-параметром Тсаллиса. Формулируемые утверждения о статистической структуре рефракционных искажений прошли экспериментальные тесты на оптическом полигоне.

3. Как мгновенные распределения интенсивности, так и усредненные по ансамблю реализаций и по времени могут быть однозначно описаны массивом локальных пространственных дифференциалов, вводящих для каждой точки наблюдения эффективный центроид (эллипс), значения осей и ориентация которого характеризуют направление наискорейшего изменения интенсивности. Развит аппарат тензора структуры для контроля опорных пространственных характеристик волнового пучка - контура энергоемкости, согласованности распределения интенсивности. Предложено использование спектра локальных ориентаций для идентификации как усредненных по ансамблю, так и мгновенных распределений интенсивности в плоскости наблюдения.

4. Разработан комплекс сценариев анализа размерности пространства вложений, профиля фазовых траекторий и спектра времен возврата Пуанкаре на основе одномерных временных рядов позиционных параметров волнового пучка. Установлены диапазоны значений размерностей пространства вложения для компонент первых и вторых пространственных моментов. При выполнении экспериментальных тестов предлагаемых сценариев выявлена сильная анизотропия профилей фазовых траекторий для горизонтальных и вертикальных компонент. Подобная анизотропия связана с различием механизмов, порождающих конвективные течения.

5. Адаптивное воздействие на направление распространения коллимиро-ванного волнового пучка описано с помощью карт хаоса, выполняющих визуализацию последовательности состояний при работе корректора наклонов.

6. Разработаны модели выравнивающих фотоэлектрический отклик коммутационных схем для массивов фотопреобразователей энергии нестационарного и пространственно неоднородного коллимированного волнового пучка. Сформулированы правила отбора позиций отдельных чипов, позволяющее в параллельно-последовательной коммутации достигать рассеивающей эффективности на уровне 0.9 - 0.95.

Приложение А Возвращаемый пучок на протяженной трассе

Возвращаемый ретрорефлектором сигнал обладает мощным диагностическим потенциалом при использовании зондирующих пучков различного спектрального состава, поляризации, степени временной и пространственной когерентности, угловой апертуры [118-120]. Работа с пассивным оптическим оконечным оборудованием, коим является ретрорефлектор, - зачастую единственный вариант мониторинга протяженного оптического канала или канала, проходящего через зону сильных электромагнитных возмущений, радиационного и температурного воздействия, разрушительного для радиоэлектронного оборудования [121]. Простота инсталляции, требование прямой видимости, надежность конструкции, вибро- и термоустойчивость объясняют широкое распространение ретросигналов в системах наведения и позиционирования как наземного, так и космического базирования [78; 122-126].

Анализ возвращаемого ретрорефлектором сигнала, как правило состоит в регистрации суммарной интенсивности излучения, диаграммы направленности и статистики временного ряда при длительной регистрации [127]. Интенсивность возвращенного в заданном направлении сигнала и его диаграмма направленности позволяют при известном положении ретрорефлектора, оценить структуру рефракционных неоднородностей на трассе [128; 129]. Статистика и динамика уровня возвращаемого сигнала могут быть использованы для определения нестационарных и неоднородных вариаций оптических характеристик канала [130-132].

Фактически при анализе возвращаемого сигнала отбирается только часть переносимой информации, опускаются поляризационные характеристики, пространственная когерентность [133]. Это связано, прежде всего, с недостаточной деталировкой структуры поля, падающего на поверхность ретрорефлектора. Подробные аналитические соотношения имеются только для случая падения плоской волны с линейной регулярной поляризацией. Переход к работе с волновыми пучками осложнен необходимостью контроля взаимного положения оси пучка и оси симметрии третьего порядка ретрорефлектора, кривизны волнового фронта пучка в плоскости падения.

При работе над данным разделом диссертации использована следующая публикация автора, в которой, согласно Положению о присуждении ученых степеней в МГУ, отражен основной результат, положения и выводы исследования: [26].

А.1 Экспериментальная установка

Задача экспериментального анализа информационной емкости возвращаемого ретрорефлектором сигнала по сравнению с методами прямого зондирования протяженной оптической трассы фактически состояла из последовательности трех задач:

— исследования зависимости индекса мерцаний или параметра Рытова от кривизны волнового фронта пучка в плоскости регистрации распределения интенсивности,

— сравнительного анализа индекса мерцаний или параметра Рытова для прямого сигнала и сигнала, возвращаемого ретрорефлектором, при использовании многомодового волнового пучка,

— анализа внутренней пространственной структуры парциальной диаграммы направленности сигнала возвращаемого ретрорефлектором при использовании одномодового волнового пучка.

Эксперимент выполнен на слабо наклонной атмосферной трассе длиной 1350м, детально описанной в работе [134]. В представленных ниже сериях использованы данные, полученные с июля 2016 года по июль 2017 года при различных метеоусловиях, включая дождь, снег, сильные рефракционные помехи за счет градиентных конвективных потоков и боковом ветре. Источниками излучения были многомодовые и одномодовые лазеры, генерирующие непрерывный сигнал мощностью до 36 Вт в ближнем ИК диапазоне вблизи полосы прозрачности атмосферы. Профиль пучка, диаметр его пятна в плоскости регистрации регулировались специализированной системой наведения и группировки на базе трехкомпонентной оптической группы. Рэлеевские длины для используемых пучков не превышали 300 метров, соответственно плоскость регистрации была

расположена в дальней дифракционной зоне. В эксперименте использован ретрорефлектор диаметром апертуры 60мм, апертура коллимированного пучка в плоскости падения на ретрорефлектор не превышает 100мм.

Регистрация распределения интенсивности прямого сигнала на выходе трассы и отраженного ретрорефлектором сигнала выполняется двумя идентичными камерами технического зрения. Частота опроса варьируется в диапазоне от 100Гц до 4кГц, время экспозиции - от 1мкс до 50мкс, апертура рабочего поля составляет 128x128 пиксел, разрядность 8 бит. Распределение интенсивности прямого пучка фиксируется первой камерой на рассеивающем экране, угловое распределение отраженного ретрорефлектором пучка фиксируется в фокальной плоскости второй камеры. Изображение в фокальной плоскости идентично фрагменту диаграммы направленности, определяемой не только свойствами ре-трорефлектора, но и геометрией отражаемого пучка и состоянием атмосферной трассы.

Многообразие физических реализаций для стохастического процесса пространственно-временной вариации оптических характеристик протяженной трассы определяется множественностью решений аэродинамических уравнений Навье-Стокса, описывающих движение потоков в области прохождения трассы. Традиционно при метеоконтроле используют либо зависящий от протяженности трассы параметр С2, либо параметр Рытова ß2, связанные в приближении плоских волн и слабо развитой турбулентности соотношением [78]:

ß2(A) = F (A)1.23C2k7/6L11/6, (A.1)

здесь A - линейный размер апертуры, к - волновое число, L - длина трассы, F (A) - формфактор апертуры, стремящийся к единице при экстраполяции к малым значениям апертуры. Для многомодового частично когерентного пучка принято характеризовать нестабильность уровня засветки апертуры через относительную дисперсию засветки (для слабого уровня развития турбулентности), либо дисперсию логарифма уровня засветки (для высокой степени развития турбулентности):

_ _2 - -2

I2 - i 9^ ln( Л2 - ln(/) /л N

о?(1) = , о£(1) = ( )_2 ( ) , (A.2)

I ln(-0

усреднение проводится по времени или ансамблю реализаций, если корректно использовать эргодическую гипотезу.

Распределение интенсивности на выходе трассы может быть охарактеризовано как динамическая спекл-структура с зависящими от метеорежима пространственными и временными корреляционными характеристиками. Первичная классификация степени развития турбулентности, принятая в радиофизических приложениях, определяет три интервала значений параметра Рытова, соответствующих слабой - [0, 0.3), средней - [0.3,1.0) и сильно - [1.0,...) развитой турбулентности. Каждый из этих интервалов характеризуется собственным диапазоном линейных значений рефракционных неоднородностей - радиусами Фрида, пространственно-временными корреляционными параметрами.

Формфактор апертуры должен отображать многообразие наблюдаемых масштабов динамической спекл структуры [135]. Для экспериментального определения зависимости Р(А) введем понятие уровня засветки заданной апертуры кадра к:

ыщ = Е 1 (г,°,к), (а.3)

(г,с)еА

здесь I(г,с,к)- уровень засветки пиксела с координатами (г,с) для к-го кадра диагностической видеовыборки. Каждый временной ряд рассматривался как отображение параметров случайного процесса для функции, определяемой логарифмом регистрируемой суммарной засветки 1п(£^[&]). На основе экспериментальной выборки вычислялся второй центральный нормированный момент, соответствующий степени развития турбулентности:

т = 10 = р (^)Э2(0), (А.4)

1п(£л)

где 1п(Ь^) - среднее значение логарифма уровня засветки субматрицы А в рассматриваемой серии.

Пример значений параметра Рытова в2(0) и в2представлен на Рис.А.1. Экспериментальные серии получены на протяженной трассе, проходящей в области индустриальной застройки. Сложный профиль подстилающей поверхности, возникновение направленных технологических помех позволяет в реальных условиях исследовать многообразие их действий на рефракционные свойства открытого оптического канала.

На выходе протяженной трассы в отсутствии рассеивающих излучение факторов формируется пятно засветки с зависящим от положения перетяжки

• • •

• г •

■ • ■

+ 4V ♦ *

чт "ululli

20 40 60 80 100 120

The linear size of an aperture, [mm]

Рисунок A.1 — Зависимость параметра Рытова от времени, зарегистрированная в светлое время суток (слева) и линейного размера

апертуры (справа)

радиусом. Для тестовой трассы длиной 1350 метров в зоне перетяжки пучка радиус пятна составляет не более 0.2 метра, перестройка начальной кривизны волнового фронта позволяет выставлять положение перетяжки пучка на в требуемую позицию относительно плоскости регистрации. Регистрация распределения интенсивности выполнялась на квадратной площадке 128x128 mm2 с разрешением в 1мм, частотой опроса 1 кГц, экспозицией 100ц.й , разрядностью 8 бит. Каждая видеосерия содержала не менее 1000 кадров, период регистрации видеосерий составлял от 2-х минут до 30-ти минут в зависимости от решаемых задач.

A.2 Зависимость от условий регистрации

Описанный в предыдущем разделе метод определения степени развития атмосферной турбулентности весьма чувствителен к свойствам зондирующего пучка и временным характеристикам регистрации. Основное требование для корректной оценки значения индекса мерцаний - использование полного динамического диапазона уровня регистрируемого сигнала. Независимо от причины недостаточного или избыточного уровня при заданной 8-ми битной разрядности регистрации, получаемое значение индекса мерцаний будет выше. Это легко

понять при анализе расположения гистограммы на шкале доступных интенсив-ностей.

-3,000 6-

-2,500

-2,000

-1,500

-1,000

-Б00

i 4

Or £

iz

О

-3,000

• А=: ■ А=: ♦ д=: 2ггт 1глт 0mm

► к 1 * А=2 т А=; * А=; 9mm 8mm 7mm ► i

► Ь А=: ► д=: 6mm 5mm 1 5 V

$ A

1 6 i 0 Si6 % i Л l

& ^ h ь

-2,500 -2,000 -1,500 -1,000 Z-coordinate of the positional lens, [|im]

-coordinate of the positional lens

Рисунок A.2 — Семейства зависимостей индекса мерцаний от положения позиционной линзы при перестройке кривизны волнового фронта при

различных апертурах усреднения

-500

Вариация кривизны волнового фронта волнового пучка в плоскости регистрации выполняется перестройкой позиционной линзы системы наведения и профилирования пучка. Смещение перетяжки многомодового пучка в плоскость регистрации соответствует минимуму в семействах зависимостей параметра Рытова на правой и левой частях Рис.А.2. Нарастание значений индекса мерцаний по мере смещения перетяжки к источника или от источника сопровождается значительным ростом вычисляемым по (А.4) значениям. Такое нарастание систематической погрешности в определении параметра Рытова связано с расширением волнового пучка, соответствующим спадом интенсивности и смещением гистограммы яркости изображения в сторону малых значений.

Аналогичные систематические погрешности возникают при уменьшении времени экспозиции при регистрации быстропротекающих процессов. Характерный диапазон частот вариации рефракционных характеристик конкретной экспериментальной трассы не более 400 Гц. Согласно критерию Найквиста, выбранная частота опроса в 1 кГц достаточна для разрешения полного частотного спектра рефракционных вариаций. "Укорочение" интервала экспозиции ниже 1 мкс оправдано для исключения смазывания изображений для быстропротекающих процессов. В рассматриваемой схеме без сопровождающего усиления сигнала подобное сокращение экспозиции неразумно.

100

200

300

400

500

100

200

300

400

500

100

0.01

100

200

300

400

500

100

200

300

400

500

Exposure time, [ps] Exposure time, [ps]

Рисунок A.3 — Семейства зависимостей индекса мерцаний от времени экспозиции при различных апертурах усреднения

Linear apertures, [1mm — 16mm]

500 1,000 1,500 2,000

2,500

Linear apertures, [17mm, 32mm]

500 1,000 1,500 2,000

2,500

43.5 3 ■

I— ±J

01

£2.5

и l_ to

o. 2

_irt

II-5

к

1

0.5 0

: f * ..L...&....L. :

::::]: X

:::::! + !:::::

:::::!: А f Т I:::::

! ■ I А ы :!:::::

: 1 п i ж $ » 11 t f < ¥ ■ 1 ? :!:::::

- f 4 : Ji лпаи * f | i • i ? :

i • 8 1 HI1

■4 3.5 ■3 2.5 ■2 ■1.5 ■ 1

■0.5 ■0

1.4 ■ 1.2

1

±J

О £

2 0.8 •

ID

O.

(Л

"> 0.6 • о

и

0.4 0.2 0

; • • ;

; * M ;

■ 1 ' jjj...;.... ■

; ;

• ..... " h • ! |H

» С И ill 'i f 1 1 Hi I H , |

. i * S'l ь a |a £1 t >B

1.4 1.2

■ 1 ■0.8 ■0.6 ■0.4 0.2 ■0

500

1,000 1,500 2,000 Sampling Frequency, [Hz]

2,500

500

1,000 1,500 2,000 Sampling Frequency, [Hz]

2,500

Рисунок А.4 — Семейства зависимостей индекса мерцаний от частоты опроса

при различных апертурах усреднения

Вариация частоты опроса с диапазоне частот до 1.5 кГц не вносит значимых систематических отклонений в значение параметра Рытова при достаточной емкости выборки. В рассматриваемых экспериментах использовано по 1000 отсчетов для каждой из видеосерий. Общий ход характеристик связан с вариацией метеоусловий на трассе. Однако спад на частотах выше 2 кГц можно объяснить сокращением интервала опроса до 0.5 с, недостаточного для полного проявления рефракционной модуляции.

A.3 Атмосферный канал: одномодовые и многомодовые пучки

Сравним результаты экспериментального определения индекса мерцаний или его логарифмического аналога для двух типов 2D сигналов, получаемых из эквидистантных временных рядов распределения интенсивности в плоскости регистрации первой и второй камер. Первая камера фиксирует профиль интенсивности, создаваемый пучком на рассеивающем экране, вторая камера может быть сфокусирована на любое расстояние от бесконечности до плоскости расположения собственной диафрагмы. Используем два типа пучков - одномодовый на длине волны 1064 нм и многомодовый на длине волны 808 нм. Мощность генерации каждого из источников выбирается для оптимального размещения гистограммы интенсивности в динамическом диапазоне фотоприемника. Длительность выдержки, частота опроса обеих камер составляют 100 мкс и 1 кГц, длительность сеанса - 1 с или 1000 кадров.

Рисунок А.5 — Последовательности реализаций распределений интенсивности для сигнала на выходе трассы и сигнала, принятого от ретрорефлектора.

Одномодовый пучок

Типичные видеопоследовательностей кадров регистрируемых распределений интенсивности представлены для одномодового пучка на Рис.А.5 и для многомодового на Рис.А.6. Камера, регистрирующая сигнал ретрорефлектора наводилась на плоскость вблизи диафрагмы для захвата максимально доступного диапазона углового спектра и сглаживания распределения интенсивности. Фактически такая конфигурация объектива соответствует сильной расфокусировке изображения источника отраженного сигнала.

Рисунок A.6 — Последовательности реализаций распределений интенсивности для сигнала на выходе трассы и сигнала, принятого от ретрорефлектора.

Многомодовый пучок

20

40

60

80

100

120

2.5

±j 2 ci £

ю |_

п

0.1.5 ■

0.5 ■

-

:

:

1 :

¡йё 111

; 1 1 1 1 1 1

2.5 2.5

1.5 п-1.5

0.5

20

40

60 80 Aperture, [pt]

100

120

-|—I—I—I—г 60 80 Aperture, [pt]

Рисунок A.7 — Семейства зависимостей индекса мерцаний от частоты опроса при различных апертура усреднения для одномодового пучка

Выполнив для обеих пар 2D временных рядов обработку согласно (A.4), получим семейства зависимостей нормированной дисперсии логарифма интенсивности как функции учитываемой апертуры видеоматрицы. Различие абсолютных значений параметра Рытова для серий, использующих одно-модовый и многомодовый источники связана с метеоусловиями во время регистрации. Отсутствие экспоненциального спада параметра Рытова в области ограничения значений апертуры видеоматрицы до 50 пикселей для возвращаемого ретрорефлектором сигнала объясняется глубокой дефокусировкой изображения источника. С хорошей точностью для выбранной геометрии эксперимента значения индекса мерцаний при усреднении в апертуре от 20 пт до 40 пт можно считать близкими.

20

40

60

80

100

120

1.6 1.4 ■ 1.2

к— ■Ы

О 1

Е '

ю |_

п

О-0.8 ■

¥0.6 ■ £

0.40.2 О

:

" .....: :

N :

:

:

- х^ р::

1 1 1 -____:

-

1.6 1.4 1.2

1

0.8 о-0.8

0.6 £0.6 £

0.4 0.2 0

20

40

60 80 АрегШге, [рЬ]

100

120

"Г

60 80 АрегШге, [рЬ]

Рисунок А.8 — Семейства зависимостей индекса мерцаний от частоты опроса при различных апертура усреднения для многомодового пучка

Рисунок А.9 — Временные развертки параметров Рытова прямого и отраженного ретрорефлектором сигналов многомодового пучка.Апертура

регистрации - 16 мм

Согласно результатам ранее выполненных экспериментальных работ, на используемой трассе время квазистационарности метеооптических характеристик не превышает 120 секунд. Выполним регистрацию дисперсии функции распределения логарифма интенсивности для прямого и отраженного сигналов с временем повторения в 60 секунд в течении четырех часов, захватывая различные метеорежимы. В представленных на Рис.А.9 развертках наблюдается сильное согласование трендов обоих значений.

Строго говоря, однопроходная и двупроходная трассы обладают существенно различными стохастическими свойствами. При возвращении зондирующего пучка плоским зеркалом эквивалентная по рефракционным помехам длина трассы составляет 4L (Ь=1350м - длина однопроходной трассы) за счет совпадения стохастических свойств прямого и обратного участков [136]. Фактически отражение от плоского зеркала можно рассматривать как прохождение через апертуру этого зеркало без каких-либо разрушений волнового фронта пучка. Иная ситуация с ретрорефлектором. Отражение центрованного пучка от ретрорефлектора соответствует расщеплению пучка на три равных угловых сектора с углом раскрытия 2п/3, прохождению каждого парциального пучка через секторную апертуру и повороту на соответствующий угол. Фактически возможны шесть различных вариантов распространения фрагментов волнового пучка в ретрорефлекторе. Диаграмма направленности выходящего пучка определяется качеством его центровки и дифракционными искажениями на трех треугольных апертурах и формируется в результате интерференции шести парциальных волновых пуков. Численный анализ рефракционной картины в приближении дальней дифракционной зоны подтвердил подобие статистических свойств прямого и отраженного сигналов в ограниченной апертуре регистрации.

A.4 Атмосферный канал: возвращенный пучок

Падающий на ретрорефлектор волновой пучок последовательно проходит этапы сегментирования, разворота и вторичного интерференционного синтеза из шести компонент с совпадающими стохастическими характеристиками. Максимальный линейный размер диафрагм, формирующих сегменты пучка, составляет D =25 мм. Оценим условие выполнения приближения Фраунгофера при использовании одномодового волнового пучка с длиной волны Л =1064 нм:

2П D2

L » ---^ = 1850m (A.5)

Л2

перехода к приближению Фраунгофера достаточно заменить уголковый отражатель на меньший с требуемой стороной парциальной диафрагмы.

Суперпозиция шести парциальных диафрагм формирует в плоскости зрачка видеорегистратора вторичный волновой пучок с комплексной амплитудой и(х,у,Ь), определяемой обобщенным принципом Гюйгенса-Френеля:

__ гЛ ехр (гкЬ) и{х,у} Ь) = ——— ехр

JJ |и(х1,у!, 0) ехр

12ъ(х2+у2) г 21 + уЪ

х

ехр

—2ъ(хх1+ш)

¿х^ух (А.6)

Рассмотрим задачу в скалярном приближении, пренебрегая регулярной поляризацией исходного пучка и поляризационными свойства ретрорефлектора, использующего полное внутреннее отражение при развороте парциальных компонент. Ещё одним упрощением задачи может быть предположение о гауссовом профиле каждой из шести компонент выходящего из ретрорефлектора пучка. Подобный мультигауссов пучок имеет расположенные в одной плоскости источники и распространяется вдоль оси ^, перпендикулярной плоскости размещения источников. Соответствующее пучку возмущение в точках с ^ = 0, принадлежащих плоскости размещения источников, запишем следующим образом:

N

и(Х,у,0) = ^ иг(х,У,0), (А.7)

г

здесь щ(х,у,0) - ¿-я гауссовская компонента.

Для всех гауссовых компонент определим ширину и координаты центров излучения (йг,Ьг, 0):

щ(х,у, 0) = ехр

(х — аг)2 + (у — ЬгУ

'Шг

(А.8)

Используя обобщенный принцип Гюйгенса-Френеля, выразим среднюю интенсивность в плоскости приемника, расположенного на расстоянии (х = Ь) от излучателя, как:

к'2

»00 />00 />00 />00

{I (р,д,Ь)) =

(2пЬ)2]_

и(х,у,0)и*(Е, п, 0)

Ц,Р, q)])dxdydЕdц, (А.9)

где (р, д) - поперечные координаты в плоскости приемника, угловые скобки означают среднее по ансамблю состояние.

Если использовать модель Колмогорова-Обухова, приближение замороженной турбулентности и структурную функцию в форме Рытова, среднее по ансамблю от экспоненты разности случайных фазовых набегов может быть представлено так:

{ехр[ф(х,у,р,д)+ф*(Е,ц,р,д)}) = ехр(-Вш/2) = ехр-[(х - Е)2 + (у - п)2]5/6/р0/3,

(А.10)

здесь - волновая структурная функция для сферической волны, ф(х,у,рд) - случайная компонента комплексной фазы сферической волны, распространяющейся от точки источника к точке приемника, ро - длина когерентности сферической волны, которая в рассматриваемом случае принимает вид:

здесь С2 определяет среднюю структурную характеристику.

Определим парциальные функции когерентности и взаимной когерентности для каждой пары компонент многокомпонентного гауссовского пучка. Используя ранее введённые в (А.7), (А.8) и (А.9) обозначения, запишем:

Средняя интенсивность многокомпонентного пучка в плоскости приема может быть выражена через сумму парциальных функций когерентности второго порядка следующим образом:

г=1 3=!

ро = (0МЪС2пк 2Ь)-3/5,

х {ехр[ф(хг,уг,р,д) + ф*(х3,у3,р,д)])йх1йу1йх]Ау3. (А.11)

N N

(А.12)

Ш = (1 + Т1 + Т2Шо)1/2,

(А.13)

здесь т1 = 4ь2/(к2ш>0), т2 = 8ь2/(к2ш1р1). Грубо можно полагать, что т1 характеризует собственное дифракционное расплывание пучка, а т2 описывает рефракционную модуляцию и дисперсию пучка в условиях турбулентности. Выполнив интегрирование в правой части (А.11), получим:

гМ^ м Ш0 12

Г1 (Р,Я,Р) = —;ехр<--2

и Ш2 Ш2

/ 2 \( аг + а3\2 ( Ъг + Ъ3\2"| 1

Г Ш [р--2Г) + ^--2Г ) )

х ехр^ гкЩЬ [(аг - а])(щ + а] - 2р) +(Ьг - Ь])(Ьг +Ь] - 2д)}

2

х ещ\-2Ш2 ^ - )2(Ьг - ь>)2] + Ш {^т) +(

22 аг - а3\ + ( Ьг - Ь3

1) \иг и3 1 9 Ш2

(А.14)

При взятии интеграла и выводе уравнения (А.14) был использован предложенный в [137] метод замены дробных степеней на целые значения.

Усредненная по ансамблю интенсивность многокомпонентного пучка может быть представлена следующим образом:

N N N

1,1 1,1

У

г=1 г=1 ] =г+1

(I(р,д,Ь)) = У Г1 1(р,д,Ь) + 2 £ £ Пе[Г1г;1(р,д,Ь)}. (А.15)

Здесь разделены собственные вклады отдельных компонент и суперпозиционные вклады, стационарность которых определяется не только пространственной, но и временной когерентностью базисных пучков. Индекс мерцаний, определяемый следующим образом: