Управление первичными и вторичными колебаниями микромеханического гироскопа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.03, кандидат технических наук Ковалев, Андрей Сергеевич

• Ковалев, Андрей Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ковалев, Андрей Сергеевич

Введение.

1 Структура и математические модели микромеханического гироскопа и его основных элементов.

1.1 Состав и описание датчика угловой скорости на базе ММГ.

1.2 Уравнения динамики и математическая модель пространственного движения ЧЭ ММГ.

1.3 Анализ динамики ЧЭ ММГ при воздействии гармонических моментов по оси вторичных колебаний.

1.4 Динамика ММГ при воздействии угловой скорости движения основания.

1.5 Математические модели электромеханических элементов конструкции.

1.6 Математическая модель преобразователя "емкость-напряжение".

1.7 Характеристики датчиков момента с учетом моментов электростатического тяжения.

1.8 Структурная схема объекта управления и его математическая модель.

2 Возбуждение и стабилизация первичных колебаний ММГ.

2.1 Задачи системы управления первичными колебаниями.

2.2 Использование резонансных свойств чувствительного элемента в контуре возбуждения. Амплитудная модель первичных колебаний ММГ.

2.3 Основные принципы построения и классификация систем управления первичными колебаниями.

2.4 Возбуждение первичных колебаний в автогенераторном режиме.

2.5 Возбуждение первичных колебаний опорным генератором и системой фазовой автоматической подстройки частоты.

2.6 Способы линеаризации и коммутации управляющего момента.

2.7 Стабилизация параметров первичных колебаний.

2.8 Программа параметрического синтеза системы управления первичными колебаниями "Микродрайвер".

2.9 Широтно-импульсное управление ММГ параметрами первичных колебаний.

2.10 Анализ влияния разброса физических параметров ЧЭ ММГ на динамические характеристики системы стабилизации.

2.11 Исследование системы управления первичными колебаниями методом полунатурного моделирования.

3 Управление вторичными колебаниями ММГ.

3.1 Задачи систем управления вторичными колебаниями и их классификация.

3.2 Влияние демпфирующей обратной связи на характеристики

3.3 Влияние позиционной обратной связи на характеристики ММГ.

3.4 Частотные характеристики огибающих вторичных колебаний.

3.5 Анализ динамики фазных составляющих при управлении позиционной обратной связью.

3.6 Модели динамики огибающих вторичных колебаний ММГ.

3.7 Обобщенная модель и управление огибающими вторичных колебаний ММГ.

3.8 Система совмещения частот первичных и вторичных колебаний на базе фазового детектора.*.

3.9 Синтез регулятора для компенсации момента сил Кориолиса при работе ММГ в режиме совмещенных частот.

4 Экспериментальные исследования опытного образца ММГ.

4.1 Описание и основные характеристики опытного образца ММГ.

4.2 Анализ влияния расстройки частот на синфазную и квадратурную составляющие вторичных колебаний ММГ.

4.3 Оценка работоспособности и динамических характеристик системы управления первичными колебаниями.

4.4 Оценка работоспособности демпфирующей обратной связи в системе управления вторичными колебаниями.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление первичными и вторичными колебаниями микромеханического гироскопа»

Актуальность темы диссертации. Освоение технологии изготовления 3D механических структур с использованием оборудования, применяемого в микроэлектронике, открыло путь к созданию сверхминиатюрных электромеханических систем. Это новое направлении в области приборостроения получило название МЭМС технологии. Наиболее сложными МЭМС устройствами являются микромеханические гироскопы (ММГ), появившиеся на рынке сравнительно недавно [67, 55, 3, 28].

Работы по созданию ММГ начались с 1990-х г. в ряде ведущих лабораторий и институтов зарубежных стран. В настоящее время несколько крупных зарубежных фирм серийно выпускают ММГ низкого класса точности, например, Analog Devices, Silicon Sensing, Honeywell, Bosch, Systran Donner, Murata [47, 53, 50, 49, 54, 66] и др.

В зарубежных странах ММГ используются в автомобильной промышленности, робототехнике, системах стабилизации различных объектов от беспилотных летательных аппаратов до видеокамер.

Повышение точности ММГ позволит использовать их в новых областях гражданской и военной техники, в частности, для обеспечения навигации и управления малыми подвижными объектами [95, 98, 35, 89]. Примерами таких объектов являются беспилотные летательные аппараты или "интеллектуальные снаряды" [48]. Фирма ВАЕ System считает, что инерциальный модуль на основе инерциальных микромеханических датчиков будет служить основой для перспективных комплексов навигации и управления подвижными объектами. В США разработка высокоточных ММГ (точность до 1 °/ч) финансируется агентством по перспективным разработкам оборонного ведомства DARPA.

В России разработка ММГ находится на этапе изготовления и исследования опытных образцов [61, 66, 83, 85]. Однако важность этого направления приборостроения подтверждается списком критических технологий, утвержденным президентом России 21.05.2006 (п.п.И и 23)[52]. В, настоящее время отечественные производители миниатюрных интегрированных систем используют зарубежную элементную базу (например, система STA30 разработки НТЦ "РИССА"). Производство отечественных ММГ позволит заместить импортируемую технику и снизить зависимость разработчиков от зарубежных поставщиков.

ММГ является микроэлектромеханической системой (МЭМС), объединяющей функциональные части с различными принципами физического действия: электромеханическую (чувствительный элемент) и электронную части. Интеграция функциональных частей может происходить по-разному - в зависимости от технологии изготовления датчиков все части могут изготавливаться в едином техпроцессе или каждая по отдельности, с использованием разных техпроцессов, и объединяться позже. Примерами первого являются гироскопы фирм Analog Devices ADXRS150 (рис.la) [1], второго - SiliconSensing Gyro-CRS03, Honeywell GG1178, Bosch SMG 060 (рис.16) [41, 50, 49].

Существующие технологические ограничения сужают возможные варианты конструкций датчиков до класса вибрационных датчиков. Остальные типы датчиков, например, с бесконтактным подвесом и вращающимся ротором, по мнению Джонатана Бернштайна, вицепрезидента компании Corning-IntelliSense Corp., изготавливать коммерчески невыгодно [4].

CMOS НС Чувствительный Чпп с Чип с чувствительным а) б)

Рисунок 1 - Схемы интеграции датчиков: а) на уровне чипа - Analog Devices ADXRS150; б) гибридная сборка чипа чувствительного элемента с чипом интегральной схемы специализированного назначения (ASIC) - Bosch SMG060. Основными конструктивными схемами вибрационных ММГ являются [32]: 1) Вибрирующие стержни (vibrating beams). В ММГ данного типа инерционной массой является балка, закрепленная одним концом к основанию. В ММГ возбуждаются колебания балки относительно одной из осей, перпендикулярных продольной оси балки. При появлении угловой скорости, действующей относительно продольной оси, возникают вторичные колебания балки относительно оси, перпендикулярной первым двум.

2) Камертонные ММГ (tuning-fork gyros). ММГ данного типа содержат пару инерционных масс, которые совершают первичные колебания с равной амплитудой, но в противоположных направлениях. При вращении основания появляется момент Кориолиса, вызывающий вторичные колебания этих масс относительно ортогональной оси, амплитуда которых, пропорциональная действующей скорости, может быть измерена различными способами. В конструкции, разработанной Draper Lab (рис.2), для возбуждения первичных колебаний используется гребенчатый привод [5, 6, 7]. Вращение основания вызывает вибрацию масс вне плоскости первичных колебаний, которая измеряется и преобразуется в напряжение при помощи емкостных датчиков и преобразователя емкость-напряжение, реализованных на отдельной специализированной интегральной схеме (ASIC). Данная технология лицензирована таким фирмам как Rockwell, Boeing, Honeywell и прочими.

Рисунок 2 - SEM-фотография рабочего прототипа ММГ камертонного типа фирмы Draper Lab

Для вибрационных датчиков крайне важно соотношение частот первичных и вторичных колебаний. При разнесении данных частот друг от друга меньше чем на 10 % и работе ММГ в режиме датчика прямого типа измерения (не компенсационного) можно добиться увеличения чувствительности за счет эффекта резонанса. Также важно, чтобы остальные собственные частоты конструкции были далеки от частот первичных и вторичных колебаний.

По аналогичным схемам построены датчики фирмы Analog Devices серии ADXRS (см. рис.1), отличающиеся тем, что вторичные колебания происходят в плоскости первичных колебаний, но по перпендикулярной оси [20, 21].

3) Вибрирующие пластины (vibrating plate). Наиболее распространен тип ММГ, принцип действия которого иллюстрируется на рисунке 3. В датчиках данного типа пластина (на рис.3 диск) совершает угловые колебания относительно вертикальной оси. Появление угловой скорости относительно любой из осей, лежащих в плоскости диска, приводит к возникновению момента Кориолиса и, соответственно, вторичных колебаний. Для измерения амплитуды вторичных колебаний также используются электроды емкостного датчика, расположенные под (или над) диском.

ОиНйет «(«бол

Рисунок 3 - Конструктивная схема дискового ММГ По данной схеме построены ММГ фирм Bosch и ФГУП "ЦНИИ "Электроприбор"1' и ряда других фирм.

На рис.4, показан вариант ММГ, в котором обе моды (формы) движения ротора являются угловыми - это так называемый дисковый ММГ RR-типа (от англ. "rotate-rotate", т.е. "вращение-вращение"). Моды колебаний могут быть линейными или комбинированными. Гироскопы с линейными перемещениями ротора (вдоль осей, а не вокруг) - ММГ LL-типа (от англ. "linear-linear", т.е. "линейная-линейная"). Аналогично для комбинированных ММГ - ММГ LR- или RL-типа [68].

Также следует отметить, что данная схема позволяет создать датчик угловой скорости с двумя осями чувствительности (двухосный датчик).

4) Вибрирующие оболочки (vibrating shell). Датчик ММГ данного типа содержит тонкое кольцо, подвешенное к подпятнику на упругом подвесе (рис.4). В кольце с помощью электродов привода возбуждается стоячая волна (первая мода колебаний). При повороте основания, под действием кориолисовых сил происходит перекачка энергии во вторую моду колебаний, отстоящую от первичной в пространстве на 45° [29], Увеличение амплитуды вторичных колебаний пропорционально действующей угловой скорости. Для регистрации информации может использоваться емкостной датчик (рис.4) или индукционный (в ММГ Silicon Sensing Systems, изготавливаемый совместно с Sumitomo и British Aerospace).

Измерительные

Подпятник электроды

Упругий подвес

Вторичные колебания

Кольцо

Электроды привода, для возбуждения первичных колебаний V ч

Первичные колебания

Рисунок 4 - Конструкция кольцевого ММГ

Таким образом, электромеханическая часть датчиков для ММГ рассмотренных принципов действия содержит: подпятник, упругий подвес, инерционную массу, электроды датчиков углов и моментов по осям первичных и вторичных колебаний. Инерционная масса используется как чувствительный к моменту Кориолиса элемент, преобразующий величину действующей угловой скорости в относительное перемещение элементов конструкции. Подпятник закреплен на корпусе прибора, относительно которого под действием момента Кориолиса перемещается инерционная масса, подвешенная на упругом подвесе. Датчики угла являются преобразователями физической величины перемещения инерционной массы в электрическую, чаще всего в изменение емкости. Датчик момента преобразует электрическую энергию, прикладываемую к инерционной массе, в механическую, и позволяет управлять текущим положением инерционной массы относительно корпуса прибора.

Электронная часть, реализуемая в виде чипа интегральной схемы специализированного назначения (ASIC) или интегрируемая с помощью КМОП технологии (CMOS) на чип с чувствительным элементом, используется для:

- преобразования измеряемой емкости в напряжение;

- формирования управления первичными колебаниями инерционной массы;

- формирования управления вторичными колебаниями инерционной массы для изменения характеристик ММГ требуемым образом;

- формирования выходного сигнала гироскопа.

Таким образом, задачи управления и формирования выходного сигнала ММГ носят общий характер для рассмотренных типов датчиков.

Одним из эффективных способов увеличения точности в ММГ является использование резонансных свойств чувствительного элемента (ЧЭ) датчика, требующее разработки и использования специализированных систем управления и позволяющее существенно увеличить чувствительность датчика. При этом требуется, чтобы датчик обладал широкой полосой пропускания, высокой линейностью и стабильностью выходной характеристики.

Методам разработки высокоточных ММГ посвящено множество статей и патентов, основная часть которых затрагивает конструкционные особенности ММГ и их влияние на характеристики датчика. Большинство публикаций достаточно подробно затрагивает вопросы разработки датчиков прямого типа измерения.

Публикации о принципах создания высокоточных ММГ компенсационного типа носят более поверхностный или фрагментарный характер, что обусловлено защитой разработчиками своих "ноу-хау" и тем, что высокоточные ММГ являются в странах-разработчиках (США, Франция, Германия, Великобритания) продукцией двойного назначения.

Среди доступных публикаций особенно можно отметить разработчиков стандарта IEEE 1431-2004 по испытаниям ММГ, а также статьи и патенты зарубежных исследователей Geen J., Ward Р; Clark W.A., Shkel A, Geiger W, Link T.

В России публикаций о разработках ММГ существенно меньше. Причиной этого является несовершенство отечественной технологической базы и недостаточное финансирование проектов. Разработки ММГ ведутся в ГНЦ ФГУП "ЦНИИ "Электроприбор"", ЗАО- "Гирооптика", Раменском РПКБ, на кафедрах университетов СПб ГУАП, МИЭТ, ТРТУ и др. Из отечественных публикаций можно отметить монографии В.Я. Распопова и А.С. Неаполитанского, статьи A.M. Лестева, Л.П. Несенюка, М.И. Евстифеева, С.Г. Кучеркова, Л.А.Северова, В;К. Пономарева, А.И. Панферова, Я.А. Некрасова, Ю.В. Шадрина, В.Э. Джашитова, Ю.А. Чаплыгина, Д.П. Лукьянова, А.П. Мезенцева.

Проблемы создания высокоточных ММГ носят разносторонний характера это:

- проблемы изготовления; конструкции со стабильными конструктивными параметрами; .

- проблемы обеспечения точности измерений перемещений элементов конструкции в условиях наличия паразитных связей различной природы;

- проблемы реализации систем управления для обеспечения требуемых режимов работы ММГ в условиях наличия'паразитных связей различной природы.

Первые две проблемы актуальны для; датчиков прямого типа измерения, а вместе с последней—для ММГ компенсационного типа.

Целью диссертационной работы является разработка научных основ и методик проектирования систем управления, первичными и вторичными колебаниями в ММГ.

Для достижения данной цели в работе решены следующие основныезадачи:

1. Составлена уточненная модель ММГ, учитывающая влияние моментов электростатического тяжения со стороны электромеханических . элементов конструкции.

2. Проанализировано влияние моментов внешних сил на динамику ротора ММГ.

3. Получены математические модели динамики для амплитуды первичных колебаний и огибающих вторичных колебаний ММГ.

4. Исследованы методы возбуждения первичных колебаний.

5. На основе амплитудных моделей разработаны и исследованы методы стабилизации параметров'первичных колебаний.

6. Исследованы методы управления? вторичными колебаниями путем организации позиционной и демпфирующей обратной связи в ММГ.

7. Разработан и исследован метод совмещения частот первичных и вторичных колебаний на основе фазовых измерений.

8. Разработана методика синтеза регулятора в системе управления вторичными колебаниями при реализации режима совмещенных частот.

9. Обоснована возможность организации управления с использованием моделей синфазной и квадратурной огибающих вторичных колебаний.

10. Получено теоретическое и экспериментальное подтверждение работоспособности контуров управления первичными и вторичными колебаниями, синтезированных по разработанным методикам.

Методы исследования

Для решения поставленной задачи в работе использовались методы и аппарат теоретической механики, теории колебаний, теории автоматического управления, цифровой обработки информации, математического анализа и компьютерного моделирования.

Новыми научными результатами являются:

- математическая модель ММГ роторного типа, учитывающая влияние моментов электростатического тяжения со стороны электромеханических элементов конструкции;

- классификация систем управления первичными колебаниями ММГ на основе разработанных классификационных признаков; я

- математические модели динамики амплитуды- первичных колебаний и огибающих синфазной и квадратурной составляющих колебаний ММГ по оси вторичных колебаний, а также методики их получения; «

- методика синтеза системы стабилизации параметров первичных колебаний ММГ на основе амплитудных моделей динамики;

- методики синтеза системы управления вторичными колебаниями ММГ, основанные на моделях динамики огибающих с использованием амплитудных и фазовых детекторов, реализующие режим совмещенных частот и формирование требуемой полосы пропускания датчика;

- аналитические выражения для передаточных функций синфазной и квадратурной составляющих вторичных колебаний, а также методики их получения.

Практическая ценность. В ходе выполнения работы получены следующие результаты, имеющие практическую ценность:

1. Разработаны структурные схемы и алгоритмы работы регуляторов:системы возбуждения первичных колебаний, реализующие принципы автогенерации и фазовой автоподстройки частот (ФАПЧ) опорного генератора со стабилизацией амплитуды колебаний угла или кинетического момента ЧЭ ММГ.

2. Разработана структурная схема регулятора с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) для возбуждения и стабилизации параметров первичных колебаний.

3. Разработаны структурные схемы регуляторов для демпфирования вторичных колебаний ЧЭ ММГ.

4. Разработаны структурная схема и алгоритм регуляторов системы совмещения частот первичных и вторичных колебаний на базе фазового детектора, а также система компенсации момента сил Кориолиса в режиме совмещенных частот.

Достоверность научных и практических результатов подтверждается: использованием корректных математических приемов, сопоставлением аналитических результатов, данных, полученных в ходе математического моделирования и экспериментальных исследований; прохождением экспертизы в Российском агентстве по патентам и товарным знакам и положительным решением на выдачу патента на систему управления по оси вторичных колебаний и сертификата Роспатента на программу автоматического расчета системы управления по оси первичных колебаний ММГ "Микродрайвер"; критическим обсуждением результатов работы на научно-технических конференциях.

Заключение диссертации по теме «Приборы навигации», Ковалев, Андрей Сергеевич

Основные результаты работы формулируются следующим образом:

1. Разработана и исследована математическая модель ММГ роторного типа, учитывающая влияние паразитных моментов электростатического тя-жения со стороны электромеханических элементов конструкции.

2. Разработаны математические модели динамики амплитуды первичных колебаний и огибающих синфазной и квадратурной составляющих колебаний ММГ по оси вторичных колебаний и методики их получения.

3. Разработаны и исследованы методы синтеза и структуры систем* управления ММГ по оси первичных колебаний на основе амплитудных моделей, реализующих принципы автогенерации или ФАПЧ опорного генератора, со стабилизацией параметров колебаний, амплитудным и ШИМ регуляторами.

4. Разработаны и исследованы методы синтеза и структуры систем управления вторичными колебаниями ММГ компенсационного типа, основанные на моделях огибающих синфазной и квадратурной составляющих колебаний с использованием амплитудных и фазовых детекторов в контуре совмещения частот.

5. Разработана система демпфирования вторичных колебаний ММГ, повышающая устойчивость ММГ к внешним механическим воздействиям.

6. Проведена апробация алгоритмов управления первичными и вторичными колебаниями ЧЭ в изделиях ФГУП "ЦНИИ "Электроприбор"": "ММГ-1", "ММГ-2", "Микронавигация-2".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ковалев, Андрей Сергеевич, 2008 год

1. Analog Dialogue 37-03 (2003).

2. Anderson G.I. и др. A programmable platform for digital control of MEMS gyroscopes, Symposium Gyro Technology, 2004, p.5.0-5.7.

3. Barbour N. et al. Micro-Electromechanical Instrument and Systems Development at Draper Laboratory // 3rd Saint Peterburg International Conference of Integrated Navigation Systems. -SPb.: CSRI «Electropribor», 1996.-Part 1.-P.3-10.

4. Bernstein Jonathan. An Overview of MEMS Inertial Sensing Technology, Sensors, February 2003 VOL. 20 NO. 2 или http://www.sensorsmag.com/articles/0203/14/.

5. Bernstein et al. Feb. 1993. A micromachined comb-drive tuning- fork rate gyroscope. Proc IEEE Micro Electro Mechanical Systems Workshop (MEMS '93), Fort Lauderdale, FL:143-148.

6. Bernstein J.J. et al. Comb-Drive Micromechanical Tuning Fork Gyro Fabrication Method. Patent N0.: US 5496436. 1996.

7. Bernstein J.J. et al. Comb-Drive Micromechanical Tuning Fork Gyro. Patent No.: US 5349855.

8. Byung Su Chang, Jang Gyu Lee, Taesam Kang. Design and performance test of digital rebelence loop for MEMS gyroscope. Key Engineering Materials Vols.326-328(2006). pp.249-252.

9. Caminada Carlo et al. Micro-mechanical sensor with force feedback loop. Patent No.: US 2006/0032309A1, 2006.

10. Caminada Carlo et al. Micro-mechanical sensor with force feedback loop. Patent No.: ЕР 1624286A 1,2006.

11. Challoner A., Gutierrez R., Tang T. Cloverleaf microgyroscope with electrostatic alignment and tuning. World Intellectual Property Organization, Patent No.: WO 03/014669 A2, 2003.

12. Challoner A. et al. Microgyroscope with closed loop output. Patent No.: US 6360601B1, 2002.

13. Challoner A.,* Gutierrez R. Microgyroscope with electrostatic alignment and tuning. World Intellectual Property Organization, Patent No.: WO 03/025500 A2, 2003.

14. David W. DeRoo et al. Method of driving MEMS sensor with balanced four-phase comb drive. US 2002/0020218A1 Patent, 2002.

15. Davis W.O., Pisano A.P. Nonlinear Mechanics of Suspension Beams for a Micromachined Gyroscopes. Modeling and Simulation of Microsystems, 2001, pp.270273.

16. Duwel A., Gorman J. et al. Quality factors of MEMS gyros and the role of thermoelastic damping // Proceedings of the 15th IEEE International Conference on Micromechanical Systems (MEMS), Las Vegas, NV, 2002, pp.214-219.

17. Fell C. Hopkin I. Townsend K. Sturland I. A Second Generation Silicon Ring Gyroscope // Symposium Gyro Technology, Germany.-1999.-P. 1.0-1.14.i ,

18. Funk K. et al. Surface micromashined silicon gyroscope using a thick polisilicon layer // MEMS-99,-P.57-60.i

19. Gallacher B.J., Burdes J.S., Harris A.J. Initial tests results of a multi-axis vibrating ring gyroscope and issues associated> with its fabrication. Symposium Gyro Technology, Stuttgart, Germany, 2003. pp.6.0-6.20.

20. Geen J. Coupling for multiple masses in a micromachined device. Patent No.: US 5635638, 1997.

21. Geen J. Micromachined device with rotationally vibrated masses. Patent No.: US 5635640, 1997.

22. Geen J. Feedback mechanism for rate gyroscopes. World Intellectual Property Organization, Patent No.: WO 01/27559 A2, 2001.

23. Geen J. Micromachined sensor with quadrature suppression. Patent No.: US 7032451B2, 2006.

24. Geen J. Feedback mechanism for rate gyroscopes. Patent No.: US 6470748B1, 2002.

25. Geiger W. et al. New designs, readout concept and simulation approach of micromachined rate gyroscopes, Симпозиум по гиротехнологиям, Штутгарт, 1997г.

26. Geiger W. The micromechanical Coriolis rate sensor mCORS II. Symposium Gyro Technology, 2003, 5.1-5.9.

27. W. Geiger et al. DAVED-LL a novel gyroscope in SOI-technology, Symposium Gyro Technology, 2001, p.5.0-5.8.

28. Geiger W. et al. Improved Rate Gyroscope Designs Designated for Fabrication by Modern Silicon Etching // Symposium Gyro Technology, Germany. -1997.-p. 2.0-2.8.

29. Guohong He; Najafi, K. A single-crystal silicon vibrating ring gyroscope. Micro Electro Mechanical Systems, 2002. The Fifteenth IEEE International Conference on Volume , Issue , 2002 Page(s):718 721.

30. Hee-moon Jeong et al. Rotary gyroscope. Patent No.: US 7043987B2. 2006.

31. Hugh J. Murphy. Micromachined Rate Sensor comb drive device and method. US005530342 Patent, 1996.32. IEEE 1431-2004. Стандарт.

32. Ishikawa S. и др., Compact Flat Quartz Vibratory Gyro Sensor Module Using T-Shaped Resonators. Symposium Gyro Technology, 2001, p.4.0-4.8.

33. Jeong Ch., Seok S. et al. A study on resonant frequency and Q factor tunings for MEMS vibratory gyroscopes // Journal of Mechanics and Microengineering, 14 (2004), pp.1530-1536.

34. Kumar K., Barbour N., Elwell J. Emerging low(er) cost inertial sensors 2-nd Saint Petersburg International Conference on Gyroscopic Technology and Navigation, 1995, Part II, p.p. 11-24.

35. Lynch D.D. Coriolis Vibratory Gyros, Симпозиум по гиротехнологии, Штутгарт, 1998.

36. M'Closkey R.T., Daneshrad В., Gibson J.S. Algorithm and low power implementation for MEMS Inertial sensors. Mechanical and Aerospace Enginirring University of California. Final Report 1999-2000 for MICRO Project 99-083.

37. Murphy H. J. Micromachined rate sensor comb drive device and method. European Patent Office, Patent No.: EP 0704674 A2, 1996.

38. Musaleum et al. Compensated integrated micromachined yaw rate sensor with quadrature switching. Patent No.: US 6439050B1, 2002.

39. Park S. Adaptive Control Strategies for MEMS Gyroscopes, Doctoral Thesis, U.C. Berkeley, 2000.

40. Pearce C. The performance and future development of a MEMS SiVSG and its application to the SilMU. (BAE Systems, Plymouth, United Kingdom) AIAA-2001-4410 AIAA Guidance, Navigation,. and Control Conference and Exhibit, Montreal, Canada, Aug. 6-9, 2001.

41. Pinson J. C. Micromechanical inertial sensor having increased pickoff resonance damping. Patent No.: 957425, 2003 (Honeywell).

42. Ploen S. and Bayard D. Dynamics of Vibratory Microgyroscopes. Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, CA AIAA-2002-4672 AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, Monterey, California, Aug. 5-8, 2002.

43. Shkel A.M., Horowitz R., Seshia A.A., Park S. and'Howe R.T. Dynamics and Control of Micromachined Gyroscopes, Proceedings of the American Control Conference, pp.2119-2124, Jun. 1999.

44. Stanley F. Wise. Quadrature compensation technique for vibrating gyroscopes. Patent No.: US 6883361, 2005.

45. Yazdi N. et al. Micromachined Inertial Sensors // Proceedings of the IEEE, vol. 86, no. 8, AUGUST 1998.-P.1640-1658.

46. Ying W. Hsu. Method of canceling quadrature error in an angular rate sensor. Patent No.: US 6370937B2, 2002.

47. Zook J.D., Burns D.W., Guckel H. et al. Characteristics of polisilicon resonant microbeams // Sensors and Actuators A, 35.(1992), pp. 51-59.

48. Бесекерский B.A., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования, М. 1966г.

49. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа. - 1972. - 416 с.

50. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М. Наука. 1974.

51. Будкин B.JL, Паршин В.А., Прозоров С.В., Оаломатин А.К., Соловьев В.М. Разработка кремниевых датчиков первичной информации для систем навигации иуправления Гироскопия и навигация, 1998. - №3(22). - С.94-101.

52. Бусняк A.A., Глыбин И.Г., Капустин A.B., Неаполитанский A.C., Хромов Б.В. Микромеханический вибрационный гироскоп. Патент РФ, RU 2178548 С1, 20.01.2002.

53. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы.: Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.:Радио и связь, 1986.

54. Гутников В. С. Применение операционных усилителей в измерительной технике. Д., «Энергия», 1975.

55. Джашитов В.Э., Лестев A.M., Панкратов В.М., Попова И.В. Влияние температурных и технологических факторов на точность микромеханических гироскопов/'Тироскопия и навигация" №3 (26), 1999. С.3-17.

56. Доронин В.П., Новиков Л.З., Хромов Б.В., Харламов С.А. Основные проблемы создания миниатюрного инерциального измерительного прибора на базе микромеханических чувствительных элементов. Гироскопия и навигация, 1996. -№4(15). - С.55.

57. Евстифеев М.И. Состояние разработок и перспективы развития микромеханических гироскопов // Навигация и управление движением. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 2000. - С.54-71.

58. Евстифеев М.И. Классификационные признаки конструкций микромеханических гироскопов. Гироскопия и навигация. - 2004. - № 3(46). - С. 30-37.

59. Евстифеев М.И., Кучерков С.Г., Несенюк Л.П. и др. Микромеханический вибрационный гироскоп. Авторское свидетельство №18768, Россия, 2001.

60. Ковалев A.C. Лычев Д.И., Матвеев С.И., Шадрин Ю.В. Исследование температурных погрешностей микромеханического гироскопа. Сборник докладов IX конференции молодых ученых. - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор». -2007.

61. Ковалев A.C., Евстифеев М.И., М.И., Унтилов A.A., Шадрин Ю.В. Оценка нелинейной жесткости упругого подвеса микромеханического гироскопа. — Гироскопия и навигация. 2004. - №4. С. 65.

62. Ковалев A.C., Евстифеев М.И, Унтилов А.А, Шадрин Ю.В'. Анализ характеристик микромеханического гироскопа с нелинейной жестко-стью подвеса. Известия ТРТУ № 9. Тематический выпуск. Таганрог: Изд-во ТРТУ.*- 2004. -С.204-209.

63. Ковалев A.C. Панферов А.И. К вопросу о применении специализированной САПР МЭМС Coventor на отечественных предприятиях// III Международный симпозиуи "Аэрокосмические технологии". Материалы симпозиумаю - СПб.: ГУАП2004.-С. 304-306.

64. Ковалев A.C. Лычев Д.И., Шадрин Ю.В. Программно- аппаратный комплекс для автоматизированного контроля параметров вибрационных микромеханических гироскопов. // Гироскопия и навигация. СПб.: ГНЦ РФ -ЦНИИ "Электроприбор", №1. - 2005.

65. Ковалев A.C., Грязин Д.Г., Лычев Д.И., Шадрин Ю.В. К вопросу построения контура обратной связи микромеханического гироскопа // РАН. Научное приборостроение. —Том.17, выпуск 1. 2007. - С.91-97.

66. Кучерков С.Г. Определение необходимой степени вакуумирования рабочей полости осциллятора микромеханического гироскопа. Гироскопия и навигация. 2002. - №1.

67. Лестев A.M., Попова И.В., Пятышев E.H. и др. Разработка и исследование микромеханического гироскопа. Гироскопия и навигация. - 1999. - №2. - С.3-10.

68. Лестев A.M.- Нелинейный параметрический резонанс в динамике микромеханического гироскопа. Известия ВУЗов, Приборостроение, т.47, №2, 2004, С. 36-42.

69. Лукьянов Д.П., Ладычук И.Ю., Майзелес А.Я., Филатов Ю.В., Шевелько М.И. Микроакселерометры и микрогироскопы на ПАВ: Гироскопия и навигация. — 2002.-№4. -С. 41.

70. Моисеев Н.В., Некрасов Я.А. К вопросу выбора преобразователя емкость-напряжение для микромеханического гироскопа. Материалы научной молодежной школьгМСТ-2004, ТРТГУ. - 2004. - С. 94-102;

71. Отчет о НИР "Разработка алгоритмов и программ фильтрации и формирования сигналов управления обратными связями в MMF компенсационного типа". СПб ГУАП. - 2005г.

72. Отчет о НИР по теме Выбор конструктивной схемы и основных параметров макетного образца микромеханического вибрационного гироскопа кольцевого типа // ЦНИИ «Электроприбор». С-Пб. - 2001.

73. Отчет о НИР "Исследование точностных характеристик микромеханического гироскопа компенсационного типа с учетом взаимодействия каналов возбуждения и измерения". СПб ГУАП. - 2003.

74. Панферов А.И., Кучерков С.Г., Шадрин Ю.В;, Ковалев А.С. "Микродрайвер", Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004611525, 21.06.2004.

75. Пешехонов В.Г., Несенюк Л.П., КучерковС.Г., Евстифеев М.И., Некрасов Я.А. Результаты разработки микромеханического гироскопа. Гироскопия и навигация №4(47). СПб. - 2004. - с 65.

76. Пешехонов В.Г. Гироскопы начала XXI века Гироскопия и навигация. -2003.-№4.- С. 5-18.

77. Распопов В.Я. Микромеханические приборы. Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. Тул. Гос. Университет, Московский гос. Технологический университет им. К.Э. Циолковского. Тула: Гриф и К., 2004. - 476 с.

78. Северов Л.А., Пономарев В.К., Панферов А.И. и др. Микромеханические гироскопы: конструкции, характеристики, технологии, пути развития. Известия вузов. Приборостроение. - 1998. -Т.41, №1-2. - С. 57-73.

79. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер. - 2003.

80. Унтилов A.A. Исследование и разработка упругого подвеса чувствительного элемента микромеханического гироскопа. Диссертационная работа. 2005 .

81. Хардуэй Е.В. Надежный и дешевый датчик положения. "Электроника", 1971, №17. - С.54-58.

82. Шадрин Ю.В. Исследование динамических характеристик чувствительного элемента микромеханического гироскопа. Диссертационная работа. 2005.