Учение Аристотеля о модальности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 09.00.07, кандидат философских наук Кускова, Светлана Михайловна

• Кускова, Светлана Михайловна
• кандидат философских наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат философских наук Кускова, Светлана Михайловна

Введение.

Глава I. МОДАЛЬНАЯ СИЛЛОГИСТИКА АРИСТОТЕЛЯ И ЕЕ СОВРЕМЕННЫЕ РЕКОНСТРУКЦИИ

§ 1. Общий взгляд на модальную силлогистику Аристотеля

§2. Трактовка модальности.

§3. Концепция Лукасевича.

§4. Онтология Лесневского и модальная силлогистика

§5. Реконструкции аподиктической силлогистики

Аристотеля отечественными логиками. п1. Реконструкции Е. К. Войшвилло. п2. Реконструкция М. Н. Бежанишвили. пЗ. Реконструкции Л. И. Мчедлишвили. п4. Реконструкции В. И. Маркина. п5. Реконструкции В. А. Смирнова

Глава И. ЛОГИКО-ИСТОРИЧЕСКАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ

МОДАЛЬНОЙ СИЛЛОГИСТИКИ АРИСТОТЕЛЯ

§1. Учение Аристотеля о необходимости.

§2. Модусы с аподиктической и ассерторической посылками . 54 п1. Модусы первой фигуры с аподиктической и ассерторической посылками. п2. Модусы второй фигуры с аподиктической и ассерторической посылками. пЗ. Проблема применения метода эктезиса . 59 п4. Модусы третьей фигуры с аподиктической и ассерторической посылками. п5. Модусы четвертой фигуры с аподиктической и ассерторической посылками.

§3. Проблема истолкования модальной силлогистики

§4. Понятие возможности у Аристотеля.

§5. Модусы с аподиктической и проблематической посылками . 79 п1. Модусы первой фигуры с аподиктической и проблематической посылками. п2. Модусы второй фигуры с аподиктической и проблематической посылками. пЗ. Модусы третьей фигуры с аподиктической и проблематической посылками.

§6. Модусы с ассерторической и проблематической посылками . 97 п1. Модусы первой фигуры с ассерторической и проблематической посылками. п2. Модусы второй фигуры с ассерторической и проблематической посылками. пЗ. Модусы третьей фигуры с ассерторической и проблематической посылками.

§7. Модусы с двумя проблематическими посылками

§8. Правильные модусы аристотелевской силлогистики.

Глава III. РЕКОНСТРУКЦИЯ МОДАЛЬНОЙ

СИЛЛОГИСТИКИ АРИСТОТЕЛЯ.

§1. Аподиктическая силлогистика.

§2. Система МА1.

§3. Система МА.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Учение Аристотеля о модальности»

Актуальность исследования. Несмотря на огромные успехи в исследовании модальных логик, проблемы, поставленные ее родоначальником Аристотелем, разработавшим и построившим оригинальную модальную систему, по-прежнему представляют значительный интерес для многих ученых. Главная трудность здесь состоит в описании именно аристотелевской модальной силлогистики, и решение этой проблемы осложняется, вероятно, незавершенностью исследований, проводившихся самим Аристотелем, и влиянием традиции его учеников, которые не только развивали идеи Стагирита, но и разрабатывали собственные теории. Неоднозначное толкование древнегреческим ученым двух центральных понятий алетической модальной логики - понятий "возможности" и "необходимости" - могло подвести и реально подводили к выводу о запутанности и противоречивости первой модальной теории.

В настоящее время логиками реконструированы значительные фрагменты силлогистики Аристотеля и построены семантики в большей или меньшей степени адекватные учению Аристотеля. Но, видимо, прежде чем строить семантику для полной модальной системы, описывающей как аподиктические, так и проблематические высказывания, надо четко представлять себе, какие положения сам Аристотель принимал, а какие он отвергал. В связи со сказанным отметим, что как это ни странно, но до сих пор нет законченного историко-логического исследования модальной силлогистики греческого мыслителя. Ученые при своих реконструкциях модальной силлогистики Стагирита опираются, скорее, на общее видение данной системы, чем на детальный предварительный ее анализ. С этой точки зрения представляется достаточно актуальной проблема именно историко-логического исследования системы Аристотеля. Именно решению этой задачи и посвящена моя работа.

Степень разработанности проблемы. Необходимо отметить наличие большого количества трудов, посвященных модальной логике и, в частности, модальной силлогистике Аристотеля. В них исследуются такие аспекты, как история развития основных понятий модальной логики, применение современного логического аппарата к анализу системы Аристотеля, построение семан-тик, адекватных аристотелевской аподиктической силлогистике, проблема согласования разных смыслов модальных понятий и многие другие. В первой части работы я буду опираться на статьи, монографии и книги отечественных и зарубежных авторов. В их числе: Авиценна, Бежанишвили М. Н., Бочаров В.А., Васильев H.A., Войшвилло Е.К., Ивлев Ю.В., Лукасевич Я., Маркин В.И., Мчедлишвили Л.И., Слинин А.Я., Смирнов В.А., Смирнова Е.Д., Стяжкин Н.И., Габбай Д.М., Хагис Г.Е., Крессвел М.Дж., Лебедева С., Макколл С., Пат-циг Г., Решер Н., Слупецкий Е. Однако та часть работы, которая посвящена анализу аристотелевских принципов модальной силлогистики, меньше обеспечена первоисточниками. В этой части нашего исследования я в основном использовала труды самого Аристотеля.

Результаты работы основаны на критическом анализе различных материалов по истории логики и эпистемологии, разнообразных подходов к интерпретации модальной силлогистики средствами современной формальной логики.

Научная новизна исследования. В диссертации впервые в отечественной литературе последовательно рассматривается полная модальная силлогистика Аристотеля. В отличие от типичного подхода, который господствует в современной логике и который связан по преимуществу с построением строго формальных систем, призванных реконструировать современными формальными средствами тот или иной фрагмент аристотелевской системы, я не ставила своей целью построение такого формализма. Напротив, речь в данной работе будет идти не более чем как об аксиоматизации (формализации) тех модальных принципов, которые признавались самим Аристотелем. При этом вопрос о возможной семантике модальной силлогистики Стагирита я оставляю в стороне.

В ходе анализа Первой Аналитики было обнаружено, что два понятия -"модус, принимаемый Аристотелем" и "модус, доказуемый из аристотелевских принципов" - не совпадают. Из этого можно сделать заключение о непоследовательности исторически первой модальной системы, особенно той части, которая содержит оператор возможности. Действительно, если для аподиктического фрагмента его силлогистики многими учеными предложены разные исчисления и семантики, которые относительно удовлетворительно решают вопрос о справедливости этого фрагмента, то вследствие неоднозначного истолкования Стагиритом проблематических суждений удовлетворительного исследования полной модальной силлогистики до сих пор не существует. И это не случайно. Наш анализ показывает, что Аристотель при обосновании проблематических модусов силлогистики использует различное понимание оператора возможности. Тем не менее, вывод о противоречивости всей модальной системы Стагирита пока еще является преждевременным.

Основным результатом диссертации является также построение некоторого предварительного формализма модальной силлогистики, основанного на принципах модальной логики Аристотеля. Но надо иметь в виду, что это исчисление формализует лишь одно из нескольких понятий возможности, встречающихся в работах древнегреческого философа. В одних местах проблематическое суждение понимается как двойственное аподиктическому, а в других отрывках той же главы возможность носит билатеральный характер. Мы считаем, что в Первой Аналитике переплетены две модальные системы, из которых одна содержит стандартный оператор возможности, а в другой используется особая "аристотелевская" возможность, близкая к случайности. К сожалению при доказательстве модусов с проблематическими посылками Стагирит не указывает в каждом конкретном случае в каком именно смысле он употребляет эти высказывания. В моей работе рассматривается система с оператором возможности в традиционном смысле и устанавливается, какие модусы доказуемы при обычном понимании возможности. Из текста Первой Аналитики видно, что для Стагирита трактовка возможности как дуала необходимости была основной, поэтому система, предложенная в данной работе отвечает требованиям Аристотеля.

Цель работы и задачи исследования. Основная цель нашей работы - реконструкция модальной силлогистики Аристотеля. Мы исходим из допущения последовательности Стагирита, непротиворечивости его учения в целом. Поэтому представляется очень важным по тексту проследить ход мыслей Аристотеля и выявить основные положения его учения. В рамках этой цели были поставлены следующие задачи исследования:

- Проанализировать фундаментальные модальные понятия у Аристотеля и дать оценку различным реконструкциям его системы;

- Выявить основные принципы модальной силлогистики;

- Исходя из этих принципов, определить класс правильных модусов силлогистики Аристотеля и обосновать их расхождение с классом модусов, принимаемых самим Аристотелем;

- Предложить вариант устранения возможных противоречий в системе Стагирита;

- Построить предварительное аксиоматическое модальное силлогистическое исчисление, отвечающее интуициям Аристотеля. Предварительным оно называется потому, что в случае установления для нее хорошей семантики рассмотрение вопросов полноты системы может потребовать введения каких-то дополнительных аксиом, которые явно Аристотелем не выражались, но подразумевались. Мы же пока указываем лишь на принципы, которые самим Аристотелем были сформулированы в явной форме.

Методы исследования. Основной метод, используемый в диссертации, -логико-эпистемологический анализ существующих реконструкций модальной силлогистики. Его дополнением служит ретроспективный анализ становления основных модальных понятий и их свойств, а также логико-философский анализ текстов Аристотеля.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Успехи современных логиков в реконструкции аподиктического фрагмента модальной силлогистики поставили на повестку дня вопрос о формализации полной силлогистики с оператором возможности. Хотя последний употребляется Аристотелем во многих значениях, центральным для Стагирита является традиционное понимание "возможно присущего" как "не необходимо не присущего". Поэтому мы имеем право, не вступая в разногласие с Аристотелем, истолковывать проблематические суждения в обычном смысле.

2. Кажущаяся противоречивость системы, изложенной в Первой Аналитике, объясняется, с нашей точки зрения, наличием в текстах Аристотеля по меньшей мере двух систем, использующих разные понятия возможности. Если модус с проблематической посылкой, принимаемый Аристотелем, противоречит принципам аподиктической силлогистики, то данная посылка, по нашему мнению, является посылкой о возможном в билатеральном смысле и потому она не должна встречаться в рассматриваемой нами системе, где возможность трактуется в обычном смысле.

3. Нами установлено, что аристотелевское толкование возможного как "возможного в собственном смысле" соответствует понятию потенциально возможного. Вероятность реализации и не реализации некоторой потенциальной возможности одинакова, поэтому, согласно Аристотелю, в этом смысле высказывание "возможно р" противоположно как высказыванию "необходимо р", так и высказыванию "необходимо не р".

4. В аристотелевской модальной силлогистике, по нашему мнению, все модусы с двумя проблематическими посылками должны быть неправомерными. Доказано, что принятие таких модусов приводит к отождествлению ассерторических и модальных высказываний.

5. Доказывается, что правильны те и только те модусы со смешанными посылками, которые можно свести к одному из аподиктических модусов первой фигуры или к модусам ВагЬа°га° или Ва°гЬага°, используя для этого перестановку посылок, обращение посылок (в том числе и проблематической общеотрицательной) и доказательство от противного.

6. Установлено, что в аристотелевской модальной силлогистике аподиктического метода эктезиса нет, Аристотель его не использует. Вызывающие разногласия модусы Вагоико и Во^кагскУ1 доказываются методом от противного.

7. Предлагаемое мною аксиоматической исчисление МА соответствует, с моей точки зрения, всем требованиям Аристотеля к аподиктической силлогистике, т.е. всякий модус, доказуемый в МА, вытекает из аристотелевских принципов.

Теоретическая и практическая значимость работы. Результаты диссертационного исследования представляют интерес как для специалистов в области модальной логики, так и для историков науки. Основные положения и выводы диссертации могут быть использованы при построении семантики для аристотелевской модальной силлогистики и аксиоматизации иных силлогистических теорий. Материалы диссертации можно использовать для чтения лекций по истории логики и при разработке спецкурсов для слушателей философских специальностей. В настоящее время материалы диссертации используются автором для проведения лекционных и семинарских занятий на инженерном и общеэкономическом факультетах РЭА им. Г.В. Плеханова.

Апробация работы. Основные идеи и результаты диссертации отражены в статьях и тезисах научных конференций: Международная конференция "Смирновские чтения" (Москва, 1999), Международный философский конгресс (Екатеринбург, 1999). Материалы диссертации использованы автором для составления учебного пособия для дистанционного обучения (Москва, 2000).

Заключение диссертации по теме «Логика», Кускова, Светлана Михайловна

Заключение

Предложенный в работе путь формализации полной силлогистики с оператором возможности опирается на традиционное понимание "возможно присущего" как "не необходимо не присущего". Истолкование проблематических суждений в обычном смысле позволяет применить современные средства анализа к системе, изложенной в Первой Аналитике. Допуская наличие в текстах Аристотеля по меньшей мере двух систем, использующих разные понятия возможности, мы выделяем как правильные те модусы, которые доказуемы из принципов, установленных Аристотелем для аподиктической силлогистики. Если модус с проблематической посылкой, принимаемый Аристотелем, противоречит принципам аподиктической силлогистики, то данная посылка, по нашему мнению, является посылкой о возможном в билатеральном смысле и потому она не должна встречаться в рассматриваемой нами системе, где возможность трактуется в обычном смысле.

Современные логики установили, что в аподиктическом фрагменте модусы ВагоТсо^ и Во кагёо без использования некоторых сомнительных правил недоказуемы, что и утверждал сам Аристотель. Эти модусы доказуемы только в такой системе, где допустимо правило о-эктезиса. Но мы не нашли в тексте Первой Аналитики указания на применение Аристотелем аподиктического варианта этого правила. Ответ на вопрос о правомерности модусов Вагоко и Во2кагёо зависит от аксиоматики системы. Они доказуемы, если и только если доказуемы Ва°гЬага° и ВагЬа°гаф.

В аристотелевской модальной силлогистике все модусы с двумя проблематическими посылками должны быть неправомерными, и этот вывод следует из принципов аподиктической силлогистики, которые постулирует сам Аристотель. В ассерторической силлогистике не имеют заключения модусы с двумя частными или двумя отрицательными посылками, подобное ограничение уместно и для третьей (наряду с количеством и качеством) характеристики суждений - модальности.

При анализе аподиктических модусов Аристотель обнаружил, что именно отрицательная посылка определяет модальность заключения. Оно будет аподиктическим только если отрицательная посылка аподиктическая. Эту закономерность он переносит и на модусы с проблематическими посылками, из-за чего целый ряд модусов отвергается Аристотелем без всякой проверки. Мы установили, что не всегда модальность отрицательной, или большей, или общей посылки существенна для определения модальности заключения смешанного модуса. Также нельзя найти какие-то правила для фигур модусов с проблематическими посылками. Поэтому классификация смешанных модусов на основании фигур бесполезна. Лучше всего объединять в одну группу те модусы со смешанными посылками, которые можно свести к одному из аподиктических модусов первой фигуры или к модусу Barba°ra° или Ba°rbara°.

Предлагаемая мною аксиоматическая система МА соответствует, с моей точки зрения, всем требованиям Аристотеля к аподиктической силлогистике, но проблематическая часть ее не совпадает с текстом Аристотеля ввиду многообразия трактовок возможности в Первой Аналитике.

В перспективе дальнейшей работы планируется построение семантики, адекватной именно аристотелевской модальной силлогистики. Так же представляет большой интерес проблема выделения такого фрагмента аристотелевской системы, которая содержала бы оператор, соответствующий понятию о "возможном в собственном смысле".

Список литературы диссертационного исследования кандидат философских наук Кускова, Светлана Михайловна, 2001 год

1. Аристотель. Соч. в 4-х томах, том 2, Москва, 1980.

2. Аристотель. Метафизика. Ростов-на-Дону, 1999.

3. Абу Али Ибн Сина. Избранные произведения. Т.1, Душанбе, 1980.

4. Бахтияров К.И. Арифметизация ассерторической и модальной силлогистики. // Нестандартные семантики неклассических логик. Москва, 1986.

5. Бежанишвили М.Н. Аристотелево учение о предикабилиях и аподиктический силлогизм. // Тезисы Симпозиума по логике Аристотеля. Тбилиси, 1985.

6. Бежанишвили М.Н. "Возможные миры" и аподиктическая силлогистика Аристотеля. // Логика Аристотеля. Тбилиси, 1985.

7. Болтаев М.Н. Вопросы гносеологии и логики в произведениях Ибн Сины и его школы. Душанбе, 1965.

8. Бочаров В.А. "Необходимость" у Аристотеля. // Модальные и интенсиональные логики. Москва, 1978.

9. Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. Москва, 1984.

10. Бочаров В.А. Дефинициальная эквивалентность элементарной онтологии и силлогистики. // Труды научно-исследовательского семинара Логического центра Института философии РАН 1997. Москва, 1998.

11. Бродский И.Н. Аристотелевская силлогистика и логика относительных модальностей. // Логика Аристотеля, Тбилиси, 1985.

12. Васильев H.A. О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого // Воображаемая логика. Москва, 1989.

13. Войшвилло Е.К. Модальная силлогистика с содержательной точки зрения. // Тезисы Симпозиума по логике Аристотеля, Тбилиси, 1983.

14. Войшвилло Е.К. Модальная силлогистика с содержательной точки зрения. // Логика Аристотеля, Тбилиси, 1985.

15. Войшвилло Е.К. Онтологическая необходимость и аподиктическая силлогистика. // Логические исследования. Выпуск 6. Москва, 1999.

16. Войшвилло Е.К. Философско-методологические аспекты релевантной логики. Москва, 1988.

17. Еганян A.M. Ереческая логистика. Ереван, 1972.

18. Закуев А.К. Из истории арабоязычной логики. Баку, 1971.

19. Ибн Сина. Избранные философские произведения. Москва 1980.

20. Ивлев Ю.В. Модальная логика. Москва, 1991.

21. Ивлев Ю.В. Содержательная семантика модальной логики. Москва, 1985.

22. Ивлев Ю.В. Содержательное построение систем модальной логики. // Логика научного познания. Москва, 1987.

23. Карнап Р. Значение и необходимость. Москва, 1959.

24. Кнууттила Замечания по поводу модальной силлогистики Аристотеля. // Интенсиональные логики и логическая структура теорий (тезисы докладов IV Советско-финского коллоквиума по логике), Тбилиси, 1985.

25. Куайн У.В. Референция и модальность. // Новое в зарубежной лингвистике, № 13, 1978.

26. Луканин Органон Аристотеля. Москва, 1984.

27. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики.

28. Маркин В.И. Семантический анализ аподиктической силлогистики Аристотеля. // Логика Аристотеля, Тбилиси, 1985.

29. Маркин В.И. Перевод аподиктической силлогистики Аристотеля в модальное исчисление предикатов с равенством. // X Всесоюзная конференция по логике, методологии и философии науки. Минск, 1990.

30. Мчедлишвили Л.И. Интерпретация аподиктической силлогистики Аристотеля. // Многозначные, релевантные и паранепротиворечивые логики. Москва, 1984.

31. Мчедлишвили Л.И. Интерпретация аподиктической силлогистики Аристотеля. // Тезисы Симпозиума по логике Аристотеля, Тбилиси, 1983.

32. Мчедлишвили Л.И. Аподиктическая силлогистика Аристотеля и отношение "обозначает суть бытия". // Логика Аристотеля, Тбилиси, 1985.

33. Мчедлишвили Л.И. Метод эктезиса и реконструкция аподиктической силлогистики Аристотеля. //Металогические исследования, Тбилиси, 1985.

34. Мчедлишвили Л.И. Интерпретация аподиктической силлогистики Аристотеля и модальная пропозициональная логика с кванторами. // Интенсиональные логики и логическая структура теорий. Тбилиси, 1988.

35. Мчедлишвили Л.И. К семантике аподиктической силлогистики Аристотеля. // Логические исследования, выпуск 6. Москва, 1999.

36. Мчедлишвили Л.И. Модальное истолкование традиционных отношений между высказываниями. // Логико-семантические исследования, Тбилиси, 1981.

37. Попов П., Стяжкин Н.И. Развитие логических идей от античности до эпохи Возрождения. Москва, 1967.

38. Сайфуллаев Н.М. Логика Ибн Сины. Душанбе, 1991.

39. Семенова Е.В. О некоторых истолкованиях аподиктической силлогистики Аристотеля. // Логико-философские исследования. Выпуск 1, Москва, 1989.

40. Серебрянников О.Ф. Понятие модальности в современной формальной логике. // Некоторые вопросы методологии научного исследования, выпуск 1, Ленинград, 1965.

41. Слинин Я.А. Современная модальная логика. Развитие теории алетических модальностей (1920 1960гг.). Ленинград, 1976.

42. Смирнов В.А. Дефинициальная эквивалентность систем силлогистики. /У Труды Научно-исследовательского семинара Логического центра Института Философии РАН. Москва, 1994.

43. Смирнов В.А. Адекватный перевод утверждений модальной силлогистики в исчисление предикатов. // Актуальные проблемы логики и методологии науки. Киев, 1980.

44. Смирнов В.А. Логические идеи H.A. Васильева и современная логика. В кн. H.A. Васильев. Воображаемая логика. Москва, 1989.

45. Смирнов В.А. Топологическая интерпретация модальной силлогистики. // Тезисы симпозиума по логике Аристотеля, Тбилиси, 1983.

46. Смирнов В.А. Реконструкция модальной силлогистики. // Интенсиональные логики и логическая структура теорий (тезисы докладов IV Советско-финского коллоквиума по логике), Тбилиси, 1985.

47. Сокулер З.А. Проблема квантификации в модальной логике. // Методы научного анализа. Москва, 1977.

48. Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. Москва, 1967.

49. Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. Москва, 1948.

50. Тевзадзе Д.Д. Об одном возражении против аристотелевской модальной силлогистики. // Тезисы Симпозиума по логике Аристотеля, Тбилиси, 1983.

51. Тевзадзе Д.Д. Об одном подходе к аподиктической силлогистике Аристотеля. // Логика Аристотеля, Тбилиси, 1985.

52. Фейс Р. Модальная логика. Москва, 1974.

53. Целищев В.В., Петров В.В. Философские проблемы логики. Москва 1984.

54. Becker A. Die Aristotelche Theorie der Moglicheitssclusse. Berlin, 1933.

55. Bochen'ski I.M. Ancient Formal Logic. Amsterdam, 1951.

56. Camp J. Plantinga on De Dicto and De Re. Mous, vol. 5, 1971.

57. Carnap R. Modalities and quantification. The Journal of Symbolic Logic, vol 11, 1942.

58. Feys R. Les systèmes formalisés des modalités aristotéliciennes. // Revue Philosophique de Louvain, 1950.

59. Fisk A. Are There Necessary Connections in Nature? // Philosophy of Science, vol. 37, 1970.

60. Gabbay D.M. Investigations in Modal and Tense Logic with Applications to Problems in Philosophy and Linguistics. Dordrecht, Boston, Reidel,1976.

61. Hintikka J. Modality as Referential Multiplicity. Ajatus, 20, 1957.

62. Hintikka J. Modality and Quantification. Theoria, 27, 1961.

63. Hintikka J. The modes of Modality. // Acta Philosophia Fennica, Fasc. 16, 1963.

64. Hughes G.E, Cresswell M.J. A New Introduction to Modal Logic. London New York, 1996.

65. Kanger S. A Note on Quantification and Modalities. // Theoria, 23, 1957.

66. Kanger S. On the Characterization of Modalities. // Theoria, 23, 1957.

67. Kneale W., Kneale M. The Development of Logic. Oxford, 1962.

68. Kneale W. Modality De Dicto and De Re. // Logic, Methodology and Philosophy of Science. Stanford, 1962.

69. Kripke S. Semantical Consideration on Modal Logic. // Acta Philosophia Fennica, Fasc. 16, 1963.

70. Jukasiewicz J. A System of Modal Logic. // The Journal of Computing Systems, 1, N3, 1953.

71. Lebiediewa S. The Systems of modal calculus of names. // Studia Logica, vol. XXIV, XXV, 1969.

72. Lejewski Cz. Aristotle's Syllogistic and its Extensions. // Synthese, v. 15, N 2, 1963.

73. Marcus R.B. Modalities and Intensional Languages. // Boston Studies in the Philosophy of Science. Holland, 1963.

74. Milmed B.K. Counterfactual Statement and Logical Vodaiity. // Mind, vol. 64, 1957.

75. McCall S. Aristotle's Modal Syllogisms. Amsterdam, 1963.

76. Parks R.Z. On Formalizing Aristotle's Theory of Modal Syllogism. // Notre Dame Journal of Formal Logic, vol. 13, 1974.

77. Patzig G. Aristotle's Theory of Syllogism. Dordrecht, 1968.

78. Plantinga A. De Re and De Dicto. // Nous, vol. 3, 1969.

79. Plantinga A. The Nature of Necessity. New York, 1974.

80. Prior A.N. Formal Logic. Oxford, 1962.

81. Prior A.N. Modality de dicto and Modality de re. // Theoria, 18, 1952.

82. Prior A.N. Time and Modality. Oxford, 1957.

83. Quine W.V. From a Logical Point of View. New York, 1953.

84. Quine W.V. The Problem of Interpreting Modal Logic. // The Journal of Symbolic Logic, v. 12, 1947.

85. Quine W.V. Tree Grades of Modal Involvement. // The Ways of Paradox and other Essays. New York, 1966.

86. Rescher N. Conceptual Idealism. Oxford, 1973

87. Rescher N. Studies in modality. Oxford, 1974.

88. Rescher N. Temporal modalities in Arabic logic. Dordrecht, 1974.

89. Rescher N. A Theory of possibility. Oxford, 1974.

90. Rescher N. The development of Arabic logic. Pittsburg, 1974.

91. Slupecki S. Les'niewski's Calculus of names. // Studia Logica t. Ill, Warszawa, 1955.

92. Smullyan A.F. Modality and Description. // The Journal of Symbolic Logic, v. 13, 1948.

93. Wright G.H. von. An Essay in Modal Logic. Amsterdam, 1950.