Электронный транспорт в субмикронных и нанометровых диодных и транзисторных структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, доктор физико-математических наук Пашковский, Андрей Борисович

• Пашковский, Андрей Борисович
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Пашковский, Андрей Борисович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ЧАСТЬ I. ЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ И ФЛУКТУАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ТРАНЗИСТОРНЫХ СТРУКТУРАХ

ГЛАВА I. МОДЕЛИ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

1.1. ВВЕДЕНИЕ

1.2. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА

ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОНОВ В ПТШ

1.3. СИСТЕМА УПРОЩЕННЫХ УРАВНЕНИИ, ОПИСЫВАЮЩИХ

ДИНАМИКУ ЭЛЕКТРОНОВ В ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ

1.4. УРАВНЕНИЕ ПУАССОНА В ПЕРЕМЕННОМ КАНАЛЕ

1.5. УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК

ПТШ В ДИНАМИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ

1.6. РАСЧЕТ ПРОВОДИМОСТИ КАНАЛА ПТШ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ

ПРОФИЛЕ ЛЕГИРОВАНИЯ АКТИВНОГО СЛОЯ

1.7. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ОБЕДНЕННОГО СЛОЯ НА ГРАНИЦЕ МЕВДУ АКТИВНЫМ И БУФЕРНЫМ СЛОЕМ С УЧЕТОМ ГЛУБОКИХ УРОВНЕЙ

1.8. РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИИ, ОПИСЫВАЮЩИХ ПРОТЕКАНИЕ ТОКА В ТРАНЗИСТОРАХ

1.9. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ГЛАВА 2. НЕЛОКАЛЬНЫЙ РАЗОГРЕВ ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ С СУБМИКРОННЫМ ЗАТВОРОМ

2.1. ВВЕДЕНИЕ

2.2. ВЛИЯНИЕ НЕЛОКАЛЬНЫХ ЭФФЕКТОВ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ПТШ

2.3. ВЛИЯНИЕ ИНЕРЦИОННОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

НА НЕЛОКАЛЬНЫ! РАЗОГРЕВ ЭЛЕКТРОНОВ В ПТШ

2.4. ДИФФУЗИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПТШ С СУБМИКРОННЫМ ЗАТВОРОМ

2.5. НЕЛОКАЛЬНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПТШ, РАБОТАЮЩИХ

В ДИНАМИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ

2.6. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПТШ С НЕОДНОРОДНЫМ ПРОФИЛЕМ ЛЕГИРОВАНИЯ

2.7. ЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ В ПТШ С САМОСОВМЕЩЕННЫМ

ЗАТВОРОМ ( ?г+-ПТШ )

2.8. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПТШ С ПЛАНАРНЫМ ЛЕГИРОВАНИЕМ

2.9. НЕЛОКАЛЬНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПОЛЕВОМ ТРАНЗИСТОРЕ С ГЕТЕРОИНЖЕКТОРОМ ГОРЯЧИХ ЭЛЕКТРОНОВ

2.10. ЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ В ПТШ ИЗ ФОСФИДА ИНДИЯ

2.11. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ГЛАВА 3. ШУМОВЫЕ СВОЙСТВА ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

3.1. ВВЕДЕНИЕ

3.2. МОДЕЛЬ НЕКОРРЕЛИРОВАННЫХ ФЛУКТУАЦИИ

3.3. СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ И ДРУГИМИ МОДЕЛЯМИ

3.4. ВЛИЯНИЕ ГЛУБОКИХ УРОВНЕЙ И ПРОФИЛЯ ПОДВИЖНОСТИ ЭЛЕКТРОНОВ НА ДИФФУЗИОННЫЙ ШУМ В ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ

3.4. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ АКТИВНОГО СЛОЯ

НА СВЧ ШУМЫ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

3.5. ВЛИЯНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО БАРЬЕРА У СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ АКТИВНОГО СЛОЯ НА ШУМОВЫЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

3.7. ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЕВЫХ

ТРАНЗИСТОРОВ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ДО 77 К

3.8. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ К СОЗДАНИЮ ТРАНЗИСТОРОВ

С НИЗКОЙ МОДУЛЯЦИОННОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ

3.9. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ПТШ И ПТ ГСЛ С НИЗКОЙ МОДУЛЯЦИОННОМ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ ПРИ

СУБМИКРОННОЙ ДЛИНЕ ЗАТВОРА

3.10. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.11. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ГЛАВА 4. ПРОДОЛЬНЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ В

ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ С СЕЛЕКТИВНЫМ ЛЕГИРОВАНИЕМ

4.1. ВВЕДЕНИЕ

4.2. МОДЕЛИ ПТ ГОЛ

4.3. ПОПЕРЕЧНЫЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ПЕРЕНОС ЭЛЕКТРОНОВ В СРУКТУРЕ МЕТАЛЛ - AI Ga, As - GaAs С СЕЛЕКТИВНЫМ

X 1-х

ЛЕГИРОВАНИЕМ

4.4. ПОПЕРЕЧНЫЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ПЕРЕНОС ЭЛЕКТРОНОВ В СТРУКТУРАХ МЕТАЛЛ-In0 KOAln „QAs/In0 roGan „As

0,52 0,4-8 0,53 0,47

И МЕТАЛЛ-А1 Ga. As/In Ga, As/GaAs С СЕЛЕКТИВНЫМ X 1 -x у 1 -у

ЛЕГИРОВАНИЕМ

4.5. ВЛИЯНИЕ ПЕРЕНОСА ЭЛЕКТРОНОВ МЕЖДУ

СЛОЯМИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ПТ ГСЛ

4.6. ВЛИЯНИЕ ПОПЕРЕЧНОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПЕРЕНОСА

ЭЛЕКТРОНОВ НА СВЧ ШУШ AI Ga, As/GaAs ПТ ГСЛ

x i -х

4.7. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ.

СТРУКТУРЫ НА ШУМОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПТ ГСЛ

4.8. ДВУМЕРНЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ В ПРОСТРАНСТВЕННО НЕОДНОРОДНОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЯМЕ

4.9. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПТ ГСЛ

С ГЛУБОКИМИ УРОВНЯМИ

4.10. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПТ ГСЛ С ГЛУБОКИМИ УРОВНЯМИ . 183 4.11 . ВЛИЯНИЕ ГЛУБОКИХ УРОВНЕЙ, ИОНИЗОВАННЫХ ПОЛЕМ

ЗАТВОРА НА ВАХ ПТ ГСЛ

4.12. ПОЛЕВАЯ И УДАРНАЯ ИОНИЗАЦИЯ ГЛУБОКИХ УРОВНЕЙ В ПТ ГСЛ

4.13. ИЗМЕРЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И СПЕКТРОВ ГЛУБОКИХ УРОВНЕЙ

4.14. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЧАСТЬ II. ПОПЕРЕЧНЫЙ ЭЛЕКТРОНЫ! ТРАНСПОРТ ЧЕРЕЗ КВАНТ0В0РАЗМЕРНЫЕ

СТРУКТУРЫ В ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ПОЛЯХ

ГЛАВА 5. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ЧЕРЕЗ КВАНТ0В0РАЗМЕРНЫЕ СТРУКТУРЫ В СЛАБЫХ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ПОЛЯХ

5.1. ВВЕДЕНИЕ

5.2. ВАРИАНТ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИИ

5.3. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ЧЕРЕЗ ПРОЛЕТНЫЙ

УЧАСТОК С ЛОКАЛИЗОВАННЫМ ВЧ ПОЛЕМ

5.4. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ЧЕРЕЗ ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ БАРЬЕРЫ

5.5. ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ЧЕРЕЗ ДВУХБАРЬЕРНЫЕ СТРУКТУРЫ

5.6. РЕЗОНАНСНОЕ ВЗАИМОДЕИСТВМЕ ЭЛЕКТРОНОВ, С ВЧ ПОЛЕМ

В СИММЕТРИЧНЫХ ДВУХБАРЬЕРНЫХ СТРУКТУРАХ

5.7. Ж ЛАЗЕР НА ЭФФЕКТЕ СТИМУЛИРОВАННОГО РЕЗОНАНСНОГО ТУННЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ

5.8. КВАНТОВАЯ ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ДВУХБАРЬЕРНЫХ РЕЗОНАНСНО-ТУННЕЛЬНЫХ СТРУКТУР С ПРОЛЕТНЫМ УЧАСТКОМ

5.9. РЕЗОНАНСНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОНОВ С ВЧ ПОЛЕМ

В НЕСИММЕТРИЧНЫХ ДВУХБАРЬЕРНЫХ СТРУКТУРАХ

ГЛАВА 6. ПЕРЕМЕННЫЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ЗАРЯД В КВАНТ0В0РАЗМЕРНЫХ СТРУКТУРАХ

6.1 . ВВЕДЕНИЕ

6.2. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ САМОСОГЛАСОВАННЫХ

УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА И ПУАССОНА

6.3. ПЕРЕМЕННЫЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ЗАРЯД В КОРОТКОМ

ПРОЛЕТНОМ УЧАСТКЕ И ДВУХБАРЬЕРНОМ СТРУКТУРЕ

6.4. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ САМОСОГЛАСОВАННЫХ УРАВНЕНИЙ

ШРЕДИНГЕРА И ПУАССОНА, ОПИСЫВАЮЩИХ РЕЗОНАНСНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОНОВ С ВЧ ПОЛЕМ В

ДВУХБАРЬЕРНЫХ СТРУКТУРАХ

6.5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ГЛАВА 7. ЭЛЕКТРОНЫИ ТРАНСПОРТ ЧЕРЕЗ КВАНТ0В0РАЗМЕРНЫЕ СТРУКТУРЫ В ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ПОЛЯХ КОНЕЧНОЙ АМПЖТУДЫ

7.1. ВВЕДЕНИЕ

7.2. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА ПРИ

ПРОИЗВОЛЬНОМ АМПЛИТУДЕ ВЧ ПОЛЯ

7.3. ЗАВИСИМОСТЬ РЕЗОНАНСНОЙ ПРОВОДИМОСТИ СИММЕТРИЧНЫХ

ДВУХБАРЬЕРНЫХ СТРУКТУР ОТ АМПЛИТУДЫ ВЧ ПОЛЯ

7.4. НЕОБЫЧНОЕ ПОВЕДЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ОТ НЕСИММЕТРИЧНЫХ ДВУХБАРЬЕРНЫХ

СТРУКТУР В ВЧ ПОЛЕ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДУ

7.5. ВЫСОКАЯ КВАНТОВАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ МЕЖП0Д30ННЫХ ПЕРЕХОДОВ В НЕСИММЕТРИЧНЫХ ДВУХБАРЬЕРНЫХ

СТРУКТУРАХ

7.6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронный транспорт в субмикронных и нанометровых диодных и транзисторных структурах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Одной из основных задач современной электроники является улучшение характеристик полупроводниковых приборов, повышение их быстродействия и рабочих частот. Это достигается, в частности, существенным уменьшением характерных размеров полупроводниковых структур (толщин слоев, размеров электродов и т.д.). Электронный транспорт в таких структурах по сравнению со стационарным имеет ряд особенностей. Это связано с тем, что размеры этих структур становятся сравнимы с длиной свободного пробега электронов. При этом в субмикронных структурах начинается нестационарный разогрев электронов, а в нанометровых, размеры которых сравнимы с длиной волны де Бройля, начинают проявляться квантовые эффекты. В настоящее время к числу наиболее высокочастотных малошумящих полупроводниковых приборов относятся прежде всего полевые транзисторы (ПТ) на арсениде галлия и других соединения А„ВГ, и резонансно-туннельные диоды. Первые уже широко

О О

используются в современной электронной технике, вторые интенсивно изучаются во многих лабораториях мира. Анализ электронных процессов в этих приборах требует создания адекватных физических моделей и математических методов их расчета. Возникающие здесь проблемы связаны, в частности, с тем, что физические модели и методы должны с одной стороны достаточно полно описывать особенности электронного транспорта, определяющие высокочастотные характеристики этих приборов, а с другой должны быть достаточно простыми и удобными для анализа характеристик реальных приборов и их проектирования. Так, наиболее строгий метод расчета электронного транспорта в субмикронных структурах - метод Монте-Карло слишком сложен и трудоемок как для выяснения комплексного влияния различных физических эффектов на электронный транспорт и характеристики

соответствующих приборов, так и для их расчета и оптимизации. С другой стороны методы анализа, основанные на диффузионно-дрейфовой (локально-полевой) модели к субмикронным структурам вообще неприменимы. Поэтому требовалось разработать новые физические модели и методы расчета, отвечающие рассматриваемым проблемам.

С развитием современной наноэлектронной технологии, появлением диодов и транзисторов с резонансным туннелированием электронов, работающих в террагерцовом диапазоне и униполярных лазеров Ж диапазона, потребовалось развитие методов анализа квантовомехани-ческого взаимодействия высокочастотного (ВЧ) поля с электронами, проходящими через наборы потенциальных ям и барьеров, (квантово-размерные структуры). Эти задачи, представляющие как чисто научный, так и значительный практический интерес, требуют нахождения установившихся решений нестационарного уравнения Шредингера. Однако, если для исследования электронного транспорта в субмикронных структурах уже существовали достаточно точные модели, то для рассматриваемого в диссертации поперечного транспорта через нано-метровые структуры в ВЧ полях этот вопрос оставался открытым. Не были разработаны достаточно простые методы нахождения установившихся решений нестационарного уравнения Шредингера, описывающего взаимодействие электронов с ВЧ полем в квантоворазмерных структурах как в малосигнальном приближении, так и тем более при произвольной амплитуде ВЧ поля. Не были развиты и методы учета переменного пространственного заряда в этих структурах, требующие самосогласованного решения нестационарных уравнений Шредингера и Пуассона.

Исследования в этих направлениях, проводившиеся автором в течении ряда лет, обобщены в настоящей диссертации.

Цель и предмет исследований. Цель работы - теоретическое

исследование электронного транспорта в субмикронных структурах полевых транзисторов, нанометровых структурах резонансно-туннельных диодов и униполярных лазеров ИК диапазона, исследование ВЧ характеристик этих приборов и выработка рекомендаций по совершенствованию их структур.

В работе были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Разработка математических моделей, алгоритмов и программ, позволяющих исследовать продольный электронный транспорт в еубмикронных транзистрных гомо- и гетероструктурах за приемлемые счетные времена на современных ЭВМ.

2. Разработка математических моделей, позволяющих исследовать прохождение электронов через нанометровые квантоворазмерные структуры в высокочастотных полях.

3. Исследование с помощью разработанных моделей физических процессов, протекающих в структурах полевых транзисторов, резонансно-туннельных диодов и униполярных лазеров, исследование ВЧ характеристик этих приборов и выработка практических рекомендаций по совершенствованию их структур.

Научная новизна работы состоит:

1. В разработке оригинальных математических моделей, позволяющих исследовать электронный транспорт в транзисторных гомо- и гетероструктурах, рассчитывать высокочастотные и шумовые характеристики ПТШ и ПТ ГСЛ с субмикронным затвором.

2. В исследовании электронных процессов в этих транзисторах и анализе их ВЧ характеристик в условиях нелокального разогрева электронов при размерах активной области транзисторов сравнимой с характерной длиной разогрева.

3. В разработке моделей, позволяющих исследовать прохождение электронов через квантоворазмерные структуры в высокочастотных

полях, исследовании физических процессов, протекающих в этих структурах, и их ВЧ характеристик.

При этом получен ряд новых результатов, основные из которых сформулированы в виде следущих научных положений, выносимых на защиту.

1. Диффузия электронов под затвором транзистора слабо влияет на величину всплеска дрейфовой скорости электронов, а инерционность изменения импульса т*Ь становится существенной (изменяет в расчетах характеристики приборы более чем на 20 %) даже при длинах активной области заметно превышающей длину релаксации импульса.

2. Для увеличения быстродействия полевых транзисторов следует максимально уменьшить длину нелокального разогрева электронов. Это может быть достигнуто как путем создания резких д+-п структур, так и гетероинжектора горячих электронов.

3. Низкий коэффициент шума ПТШ обусловлен не только высок™ коэффициентом корреляции между флуктуациями тока в канале и наведенного тока затвора, но и, в значительной мере, некоррелированностью локальных флуктуаций как по длине, так и по ширине транзистора.

4. Низкочастотные шумы устройств на субмикронных полевых транзисторах могут быть значительно снижены путем использования специального профиля легирования, минимизирующего влияние первичных низкочастотных флуктуаций на входную емкость полевых транзисторов.

5. Тонкие барьеры и короткие пролетные участки с локализованным высокочастотным полем могут обладать отрицательной динамической проводимостью.

6. При прохождении электронов через квантоворазмерные структуры с сильно и немонотонно изменяющимся коэффициентом прохождения наиболее вероятно взаимодействие с высокочастотным полем с переходом электронов в диапазон энергий, при которых коэффициент прохождения через структуру максимален.

Т. Переменный пространственный заряд ограничивает вероятность резонансного взаимодействия электронов с высокочастотным полем в двухбарьерных структурах при переходах между соседними уровнями и в десятки раз подавляет вероятность переходов с изменением номера уровня больше чем на единицу.

8. В несимметричных двухбарерных структурах под воздействием высокочастотного поля коэффициент отражения проходящих через резонансные уровни электронов может уменьшаться до нуля.

9. Разработанные методы решения нестационарного уравнения Шредингера и самосогласованных нестационарных уравнений Шредингера и Пуассона - эффективны при исследованнии взаимодействия с высокочастотным полем электронов, проходящих через квантоворазмерные структуры.

Практическая ценность работы состоит в:

1. Разработке математических моделей и программ, позволяющих рассчитывать высокочастотные и шумовые характеристики субмикронных полевых транзисторов за приемлемые счетные времена на современных ЭВМ, исследовании характеристик различных типов ПТ и разработке конкретных практических рекомендаций по совершенствованию их структур.

2. Разработке простых моделей, позволяющих исследовать прохождение электронов через квантоворазмерные структуры в

высокочастотных полях, и разработке практических рекомендаций по совершенствованию резонансно-туннельных, резонансно-туннельно пролетных диодов и униполярных лазеров ИК- диапазона.

Основное содержание диссертации опубликовано в 77 печатных работах.

Диссертация состоит из введения, двух частей содержащих семь глав и заключения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы ее цель и задачи, охарактеризованы научная новизна и практическая ценность полученных результатов, кратко изложено содержание по главам.

В первой части диссертации исследуется электронный транспорт и флуктуационные явления в транзисторных структурах.

Первая глава диссертации посвящена описанию квазидвумерных моделей полевых транзисторов, разработанных автором. Современные транзисторы имеют затворы столь малой длины ( до 0,05 мкм ), что время пролета электронов под затвором становится сравнимо с характерными временами разогрева электронов, их дрейфовая скорость не успевает установиться, а ее среднее значение может заметно превышать максимальное статическое. Очевидно, что для анализа эффектов, связанных с нелокальностью разогрева электронов (нелокальных эффектов), локальные полевые модели оказываются непригодными. Поэтому характеристики транзисторов с коротким затвором исследуются с помощью моделей более высокого уровня, температурных или основанных на методе Монте-Карло. Эти модели, однако, требуют больших затрат счетного времени и, вследствие этого, непригодны для инженерных расчетов. В [21 ] М.Шуром была предложена простая модель, основанная на решении уравнений баланса импульса и энергии

электронов в пространственно однородном случае, в которой полный импульс системы электронов Р заменялся произведением т*Ъ п, где т*, Ь, - усредненные по долинам эффективная масса и скорость, а п - концентрация электронов. Однако, эта модель не была достаточно строго обоснована и корректно перенесена на пространственно неоднородный случай. Не были разработаны аналогичные модели как для расчета обычных ПТШ в динамическом режиме, так и для расчета полевых транзисторов на гетероструктурах с селективным легированием.

В разделе 1.2 приводится вывод системы упрощенных аналогично [21 ] гидродинамических уравнений в пространственно неоднородном случае, позволяющих описывать динамику электронов с учетом как нелокальных, так и диффузионных эффектов. Показано, что хотя для многодолинных полупроводников полный импульс системы Р Ф т Ъ п, для СаАэ, 1пР, 1пСаАз такая замена не вносит существенных ошибок при определении дрейфовой скорости электронов, так как относительная ошибка в импульсе А /т*т, вычисленная для этих материалов из статических зависимостей Р, т , Ъ от напряженности электрического поля Е не превосходит 25% , а относительная ошибка в определении дрейфовой скорости электронов еще меньше, даже в том случае, когда производная <ЭР/<Э£ сравнима с другими членами уравнения, связанными с рассеянием электронов.

В разделе 1.3 приведен вывод упрощенных уравнений для гете-роструктур с селективным легированием (ГСЛ), учитывающих как нелокальную динамику электронов и диффузионные эффекты, так и перенос электронов между слоями гетероструктуры.

Для расчета характеристик транзистров уравнения динамики электронов необходимо решать совместно с уравнением Пуассона. Структура ПТШ, вообще говоря, существенно двумерна, и поэтому в квазидвумерной (или одномерной) модели двумерное уравнение Пуассо-

на должно быть сведено к одномерному с учетом переменной ширины канала прибора. В разделе 1.4 это делается с использованием граничных условий и в предположении независимости продольной составляющей дрейфовой скорости электронов от вертикальной координаты.

Существующие упрощенные модели ПТШ, учитывающие нелокальную динамику электронов, позволяют рассчитывать только статические характеристики транзисторов. В разделе 1.5 приведена упрощенная система уравнений, не учитывающих диффузию электронов, и граничные условия для расчета характеристик ПТШ в динамическом режиме.

В разделе 1.6 в приближении плавного канала приводятся формулы расчета проводимости канала от разности потенциалов между ним и затвором для ПТШ с однородным, сглаженным по параболе и ступенчатым профилями легирования активного слоя (АС), и алгоритм расчета проводимости канала ПТШ с произвольным профилем легирования.

Мз-за тепловых эффектов концентрация электронов на границе канал - обедненный слой под затвором и активный - буферный слой (ВС) существенно спадает на расстояниях порядка длины Дебая 1В . В разделе 1.7 учет теплового расширения проводится в предположении линейного спада концентрации электронов между каналом и обедненным слоем и каналом - буферным слоем. Учитывается, что в БС могут находится глубокие энергетические уровни (ГУ), способные захватывать электроны. В предположении, что электроны практически не проникают в БС, если на длинах порядка длины релаксации импульса потенциал возрастает на величину сравнимую с их тепловой энергией, оценена концентрация ГУ ( N = 5-Ю15 см"3 ) начиная с которой

«У

этого практически не происходит (такую концентрацию ГУ считаем

большой) и концентрация ГУ ( N = 1014 см-3 ) при которой глубокие

а

уровни практически не оказывают влияния на движение электронов (такую концентрацию ГУ считаем малой).

Прямыми численными методами упрощенную систему гидродинамических уравнений, не учитывающих диффузию электронов, совместно с уравнением Пуассона проинтегрировать не удается, но она допускает решения обратным методом Эйлера. Систему уравнений, учитывающих диффузию электронов, не удается проинтегрировать даже таким методом, так как наличие в уравнении сохранения импульса дополнительного диффузионного слагаемого делает и его неустойчивым. В разделе 1.8 приводится итерационная процедура которая позволяет решить эту проблему.

Вторая глава диссертации посвящена исследованию физических эффектов, возникающих при нелокальном дрейфе горячих электронов в субмикронных каналах полевых транзисторов и их влиянию на выходные характеристики ПТШ.

В разделе 2.2 сравниваются разработанные модели с экспериментом и демонстрируется их сравнительно высокая точность. На основе анализа наблюдаемых и расчетных характеристик полевых транзисторов делается вывод, что нелокальные эффекты начинают существенно влиять на характеристики ПТШ уже при длинах затвора Ъ ^ 1 мкм.

При иследовании характеристик современных полевых транзисторов часто используются квазигидродинамические (температурные) модели, в которых уравнение сохранения импульса заменяется формулой Ъ = [х(е)Е , где Ь, е, - дрейфовая скорость энергия и подвижность электронов. На основе малости длины релаксации импульса (в сильнолегированных СаАБ, 1гзР, 1пСаАБ в полях порядка пороговых ^ 0,05 мкм ) делался вывод, что такие модели применимы для расчета ПТШ с длиной затвора до 0,1 мкм. Приведенные в разделе 2.3 расчеты демонстрируют, что из-за сильной зависимости времен релаксации электронов по импульсу и энергии от их собственной энергии, и из-за того, что в полях, порядка пороговых, на расстояниях порядка

длины релаксации импульса, энергия электронов может меняться на величину сравнимую с величиной междолинного зазора, инерционность изменения импульса может сказываться на характере дрейфа электронов на расстояниях, намного превышающих I . Проведенные исследования показывают, что температурные модели применимы для расчета характеристик приборов с длиной активной области > 0,4 мкм.

Аналитические оценки показывают, что в домене сильного поля

1 <2п

транзистора диффузионная составляющая у ~ =-£)._.— , может

ДИф п дд

составлять ~ 1/3 от дрейфовой скорости электронов. Можно было бы ожидать, что это приведет к заметному отличию как в распределениях скорости, энергии и концентрации электронов, так и в выходных характеристиках транзисторов, рассчитанных с учетом и без учета диффузии. Однако, исследования проведенные в разделе 2.4 показали, что в ПТШ с однородным в продольном направлении активным слоем упомянутые распределения, а тем более выходные характеристики, рассчитанные с учетом и без учета диффузии практически не отличаются. Учет диффузии приводит к некоторому сглаживанию этих распределений и делает зависимость напряженности электрического поля от координаты более резкой. Объясняется это тем, что диффузия несколько уменьшает энергию электронов в домене и увеличивает напряженность электрическтго поля в нем, что ведет к росту всплеска дрейфовой скорости электронов, практически полностью компенсирующему диффузионную составляющую.

В разделе 2.5 исследуется нелокальный дрейф электронов в режиме, когда на затвор транзистора подается сигнал, сравнимый по амплитуде с напряжением перекрытия, а по частоте - с максимальной частотой усиления по току ПТШ / (динамическом режиме). Оказывается, что на частотах / < / в режиме большого сигнала динамика электронов практически не отличается от соответствующей статичес-

кой. Картина изменяется с увеличением частоты анализа. Так, уже при / = 1,5 / распределение дрейфовой скорости, энергии, концентрации электронов и напряженности электрического поля могут заметно отличаться от соответствующих статических (например максимум всплеска дрейфовой скорости электронов под затвором в отдельные фазы колебания смещаться от стока к истоку).

В разделе 2.6 исследутся электронный транспорт в транзисторах со ступенчатым профилем легирования (концентрация доноров повышена у ВС). Ранее предполагалось, что такие приборы могут иметь заметное преимущество перед однородно легированными ПТШ по динамическому диапазону, быстродействию, крутизне и коэффициентам усиления (К ). Однако, исследования проводились по упрощенным аналитическим

«У

моделям для транзисторов со сравнительно длинным затвором. В ПТШ со ступенчатым легированием из-за низкой концентрации доноров у поверхности АС размеры краевых областей (которые при I < 1 мкм сравнимы с длиной затвора) заметно больше, чем у обычных транзисторов, и с ростом напряжения на затворе они увеличиваются заметно быстрее, что приводит к уменьшению всплеска дрейфовой скорости электронов. Поэтому ПТШ со ступенчатым профилем легирования не имеют существенных преимуществ перед обычными по быстродействию ( /т « Уд/2тиЪЧф) и по величине gm и Ку , хотя могут иметь заметно больший динамический диапазон ( здесь Ъ&^ - эффективная длина активной области, Уд - скорость дрейфа электронов)..

Для уменьшения краевых эффектов в транзисторах с короткими затворами канал обычно легируют до сравнительно высоких концентраций доноров ЛГ ~ 1018 см""3 . При этом, однако, заметно падает подвижность электронов. Поэтому перспективными представляются ПТШ с сильно легированными п+ - областями, вплотную примыкающими к затвору (самосовмещенные или ?г+Г1ТШ) и сравнительно невысокой концент-

рацией доноров под затвором . Предполагалось, что такие приборы при значениях ДГ « 1017 см-3 из-за высокой подвижности электронов могут иметь высокие значения /т и Ку Однако, результаты исследований, проведенных в разделе 2.7, показывают, что для п+ПТШ с I < 1 мкм при столь низких концентрациях доноров большую роль начинает играть инжекция электронов из п+ - областей, приводящая к изменению формы ВАХ (они приобретают триодный тип) и к резкому (в несколько раз) снижению К . В то же время введение п+- областей существенно улучшает характеристики ПТШ и при ДГ > 1017 см-3 . Рассчитана концентрация доноров ( Л" = 4*1017 см-3 ) при которой п+ПТШ с Ъ = 0,2.5 мкм имеет максимальную величину К , / в 1,5 раза больше, а коэффициент шума в 1,5 раза меньше, чем обычный транзистор с оптимизированной структурой.

В разделе 2.8 исследуются характеристики транзисторов с пленарным ( 5-образным) легированием (б-ПТШ), в которых сильно легированный ( Шв = ю19 см-3 ) и тонкий ( б= 1 нм) б-слой находится в нелегированном полупроводнике. Предполагалось, что в таких структурах электроны, разогреваясь сильным электрическим полем, будут двигаться по нелегированному материалу с высокой подвижностью, сохраняя при этом высокую поверхностную плотность, так что 8-ПТШ могут составить конкуренцию ПТ ГОЛ. Однако, проведенные оценочные расчеты показали, что из-за краевых эффектов, даже при максимально возможном значении |а, б-ПТШ не имеют преимуществ по /т и Ку даже перед обычными ПТШ с оптимизированной структурой. Вместе с тем, из-за более плавного изменения проводимости канала по длине транзистора и большего всплеска дрейфовой скорости электронов, обусловленного высокой подвижностью, б-ПТШ могут иметь в 2-3 раза большее пробивное напряжение, чем обычные ПТШ при тех же выходных СВЧ характеристиках. Как и в обычных транзисторах, в б-ПТШ влияние

краевых эффектов можно уменьшить введением п+-облаете близких к затвору. Продемонстрировано, что п+а-ПТШ благодаря высокой подвижности и поверхностной плотности электронов могут иметь / в 2 раза больше, а коэффицент шума в 2 раза меньше, чем обычные ПТШ.

В разделе 2.9 теоретически исследован полевой транзистор с поперечной гетероструктурой, обеспечивающей инжекцию горячих носителей тока в подзатворную область (МПТ). Показано, что при коротких затворах, i < 0,3 мкм, такая инжекция обеспечивает более высокую среднюю скорость электронов в канале и, следовательно, более высокое быстродействие, чем все известные ранее типы планар-ных транзисторов, включая полевые транзисторы на гетероструктурах с селективным легированием. Например, при L = 0,1 мкм расчетные значения максимальной частоты усиления по току в МПТ достигает 600 ГГц, что в 1,5 раза выше соответствующего значения для ПТ ГСЛ. Показано, что в МПТ с L < 0,1 мкм необходимо сравнительно сильное легирование под затвором до величин NB = 1018 см-3. Как один из возможных вариантов МПТ с Ъ < 0,1 мкм, рассмотрено применение гетероинжектора в транзисторах с проницаемой базой (ИТПБ). Для МТПВ расчетные значения максимальной частоты усиления по току составляют при I = 0,1 мкм / = 400 ГГц, при Ъ = 0,05 мкм / = 800 ГГц.

Особенности нелокального дрейфа в транзисторных структурах существенно зависят от материала из которого структуры изготовлены. В разделе 2.10 приводятся теоретические и экспериментальные данные, по исследованию ПТШ из фосфида индия, и демонстрируется, что в реальных транзисторных структурах в ПТШ из InP, несмотря на меньшее значение полевой подвижности, благодаря большему энергетическому зазору между неэквивалентными долинами всплеск дрейфовой скорости электронов оказывается заметно большим, чем в ПТШ из Gals. На основании проведенных расчетов делается вывод, о

неправомерности сравнения материалов для современных транзисторов только на основе анализа низкополевой подвижности электронов.

В третьей главе диссертации исследуются шумовые свойства полевых транзисторов. Существующие общие методы расчета шумов в полупроводниковых приборах или слишком сложны и пока допускают проведение исследований СВЧ шумов без существенных упрощающих допущений только для сопротивлений и диодов, или (методы Монте-Карло) требуют больших затрат счетного времени. Наряду с общими методами известны упрощенные модели и формулы рачета шумов в ПТШ [74,88,90]. Однако, в них или приводится только общая схема расчета шумов без детального описания принятых при этом допущений, что не позволяет судить о достоверности приведенных результатов, или предполагается, что флуктуации дрейфовой скорости электронов полностью некоррелированы по длине транзистора и коррелировали по его ширине. Повидимому, вследствие последнего допущения для согласования расчетов с экспериментом авторам [88] пришлось сильно занижать значение коэффициента диффузии, полагая его равным величине, соответствующей сильным полям (В = 50 см2/с). В действительности, однако, как показывают расчеты, в большей части канала коэффициент диффузии в несколько раз превышает эту величину.

Если природа высокочастотных шумов ни у кого не вызывает сомнения, то анализ источников низкочастотных шумов в полупроводниках будет продолжаться, по всей видимости, еще многие годы. Известно, что широкое применение ПТШ и ПТ ГСЛ в целом ряде устройств, в частности, в автогенераторах и усилителях СВЧ ограничиваются высокой интенсивностью низкочастотных (НЧ) флуктуаций, проявляющихся, в частности, в высоком уровне фликерного шума в цепи исток-сток, превышающем на 20*30 дБ уровень НЧ шума в биполярных транзисторах. В принципе возможны три основных пути

улучшения шумовых характеристик СВЧ устройств на ПТ : Оптимизация электронной схемы и конструкции этих устройств. Снижение интенсивности первичных источников флуктуации' в ПТ. Оптимизация структуры ПТ. В этой главе рассматривается один из возможных вариантов реализации последнего пути - оптимизация структуры ПТШ и ПТ ГСЛ, минимизирующая влияние первичных флуктуаций на модуляционный шум приборов на этих транзисторах.

В разделе 3.2 описывается модель расчета СВЧ шумов ПТШ, учитывающая как нелокальность дрейфа электронов под затвором, так и некоррелированность флуктуаций дрейфовой скорости электронов по длине и ширине затвора. В основу модели положен метод "импеданс-ного поля" [90]. Для расчета шумов транзистор разбивается на секции, каждая из которых считается независимым шумовым источником, спектральная плотность флуктуаций в котором определяется через коэффициент диффузии и концентрацию электронов. Затем в каждой секции задается возмущение тока и (с учетом некоррелированности локальных флуктуаций) рассчитывается отклик напряжения на стоке и изменение заряда под затвором. Далее, используя выражения для спектральной плотности флуктуаций и рассчитанные отклики, определяются мощности шумовых источников на входе и выходе транзистора, коэффициент корреляции между ними, минимальный коэффициент шума ?т±п и сопутствующий коэффициент усиления Кр ПТШ.

В разделе 3.3 продемонстрировано, что разработанная модель дает результаты, удовлетворительно согласующиеся с экспериментом при реальной зависимости В(Е) как для ПТШ с длинными (X > 1 мкм), так и с короткими (£ < мкм) затворами. Показано, что при коротком затворе шумы прибора с увеличением тока стока могут возрастать намного резче, чем при длинном. Объясняется это тем, что в ПТШ с коротким затвором при открытом канале домен сильного поля может

перемещаться из-под затвора к стоку, заметно увеличивая мощность шумовых источников в канале и уменьшая коэффициент корреляции между шумовыми источниками на входе и выходе.

В разделе 3.4 исследовано влияние глубоких энергетических уровней (ГУ) и изменение подвижности электронов к буферному слою (ВС) на шумовые характеристики ПТШ. Показано, что ГУ в ВС, захватывая электроны, тем самым увеличивая потенциальный барьер на границе между активным (АС) - буферным слоем и ограничивая эффективную ширину проводящего канала, могут значительно увеличивать мощность шумовых источников в канале и ПТШ. Падение подвижности к ВС также ведет к заметному росту Эффект проявляется тем сильнее, чем длинее затвор и тоньше АС транзистора. При этом ПТШ с ГУ и (а, падающей к ВС, могут иметь близкие статические характеристики с ПТШ без ГУ и ц, возрастающей к ВС. Р при этом может отличаться почти вдвое.

В разделе 3.5 проанализирована зависимость ^ и Кр ПТШ от параметров АС. Показано, что сильнее всего на ^ и Кр влияют величины ДГ и ц в АС, а также паразитные сопротивления. Однако, влияние других факторов (профиля подвижности электронов, напряжения перекрытия, уменьшения величины к ВС) - существенно и аддитивно, и их их тоже необходимо учитывать при оптимизации транзисторных структур. Проведено сравнение ПТШ с однородным и ступенчатым (ЛГ возрастает к ВС) профилем легирования АС. Показано, что последние не имеют существенных преимуществ как по величинам ^т±п и Е^,, так и по чувствительности к разбросу параметров АС (эти характеристики, в основном, определяется свойствами АС вблизи границы АС-ВС и краевыми эффектами).

В разделе 3.6 исследовано влияние на характеристики ПТШ потенциального барьера (ПБ) у свободной поверхности активного слоя.

?я

величину которого обычно связывают с качеством и чистотой обработки поверхности. Показано, что в малошумящих ПТШ с коротким затвором из-за изменения формы канала и домена сильного поля ПБ может заметно уменьшать величину / , §т и Кр коэффициента кореляции между шумовыми источниками на входе и выходе прибора, и существенно увеличивать Показано, что избежать отрицательного влияния ПБ можно, в частности, заглубив затвор транзистора на глубину обедненного слоя у поверхности.

В разделе 3.7 исследовано влияние охлаждения на характеристики ПТШ. Показано, что уменьшение температуры до 77 К приводит к увеличению / и транзистора и может почти вдвое уменьшать его шумовую температуру. Охлаждение увеличивает мощность шумовых источников в канале ПТШ, однако, это увеличение с избытком компенсируется ростом / и gm . При этом, несмотря на заметное увеличение |1 ( тем, большее, чем меньше У ), сохраняется соотношение между параметрами АС и выходными характеристиками ПТШ (оптимальные величины Кр и /т во всем диапазоне 77-5-300 К имеют ПТШ с 1в =

1018 см-3 ). Роль паразитных элементов при охлаждении возрастает: они заметно уменьшают снижение Р за счет охлаждения.

Как показывают теоретические и экспериментальные исследования, главным фактором, вызывающим модуляцию частоты или фазы в СВЧ устройствах на ПТШ, являются флуктуации входной емкости (емкости исток-затвор) транзистора С . В разделе 3.8 демонстрируется, что для минимизации зависимости входной емкости от первичных низкочастотных флуктуаций необходима ее слабая зависимость от напряжения на затворе. Для транзисторов с длинным затвором аналитически показывается возможность выбора профиля легирования минимизирующая зависимость С (г/0). Однако при субмикронных длиннах затвора из-за нелокальных и краевых эффектов для выяснения этого вопроса

требуются расчеты по более строгим моделям, что и делается в разделе 3.9. В нем для ПТШ и ПТ ГОЛ с субмикронными длинами затворов подбираются профили легирования, делающие входную емкость в широком диапазоне независимой от напряжения на затворе. В разделе 3.10 представлены результаты измерения шумовых характеристик генераторов и усилителей построенных на ПТШ, изготовленных на основе проведенных расчетов. По сравнению с аналогичными устройствами на обычных ПТШ получен выигрыш в уровне фазовых шумов генераторов 6 * 12 дБ, усилителей 10 - 15, а выигрыш в уровне амплитудных шумов - 15 * 20 дБ.

В четвертой главе диссертации описываются модели расчета полевых транзисторов на гетероструктурах с селективным легированием (ПТ ГСЛ), проводится исследование как характеристик ПТ ГОЛ, так и закономерностей дрейфа горячих электронов в них.

Для расчета характеристик ПТ ГСЛ по квазидвумерным моделям необходимо знать зависимость проводимости канала от напряжения на затворе прибора. В разделе 4.2 это делается в приближении треугольной потенциальной ямы. Отличие от моделей, описанных ранее (например [174]) состоит в учете электронов, разогретых сильным электрическим полем и переходящих из потенциальной ямы в широкозонный материал. Приводится упрощенная система уравнений (без учета диффузии и производных по времени) для расчета динамики электронов в канале ПТ ГСЛ. Модель позволяет учитывать как нелокальные эффекты, так и перенос электронов между слоями ГСЛ.

В разделах 4.3 и 4.4 теоретически исследуются закономерности поперечного пространственного переноса электронов (ППП) в структурах металл-АЮаАз-СаАз, металш-А1хСа1_хА8/1п^а1 Ав/ваАз и металл-1п„ -„А!* .„Аб/Ггк л„Аз. Аналитически и на основе

0,5с! 0,48 0,53 0,47

численных расчетов показано, что ППП может заметно изменять как

параметры потенциальной ямы. так и изгиб зон у границы гетероперехода, существенно увеличивать суммарную поверхностную плотность электронов в ГСЛ (тем сильнее, чем ниже концентрация доноров в широкозонном материале # ) и заметно влиять как на характер протекающего через ГСЛ тока, уменьшали или полностью устраняя отрицательную дифференциальную проводимость, так и на зависимости энергии и дрейфовой скорости электронов от напряженности продольного электрического поля (тем сильнее, чем # выше). Зависимость ППП от обусловлена изменением характерных размеров структуры и изменением эффективных времен переноса электронов между слоями.

Показано, что в гетероструктурах на основе 1п Оа Аб несмотря на

у »у

большие значения разрыва зон проводимости на границе гетероперехода из-за связанного с этим повышения поверхностной плотности электронов, энергии дна размерных подзон и уменьшения ширины потен-

I

циальной ямы, а также из-за больших значений времен релаксации по энергии и импульсу и меньших значений эффективной массы электронов в узкозонном материале, поперечный пространственный перенос электронов, разогретых продольным электрическим полем, проявляется сильнее, чем в структурах металл-А10 30ао 7Аб/^&Аз.

В разделе 4.5 демонстрируется удовлетворительное согласование разработанной модели расчета ПТ ГСЛ с экспериментом как по статическим, так и по СВЧ характеристикам. Зависимости расчетанные с учетом ППП оказываются значительно ближе к экспериментальным. Из расчета и сравнения с экспериментальными данными следует, что ППП мало влияет на ВАХ и параметры эквивалентной схемы, а особенно сильно сказывается на характере зависимости минимального коэффициента шума от напряжения на затворе, а также распределениях концентрации, энергии и дрейфовой скорости электронов в канале.

В разделе 4.6 теоретически исследовано влияние поперечного

пространственного переноса электронов на шумовые характеристики ПТ ГСЛ. Показано, что с уменьшением толщины спейсера влияние ППП на шумовые характеристики транзистора уменьшается, с уменьшением длины затвора увеличивается, и практически не изменяется с введением планарного легирования. ППП приводит к увеличению коэффициента диффузии электронов и, соответственно, к увеличению спектральной плотности флуктуаций тока, однако основное влияние ППП на шумовые характеристики транзисторов определяется не изменением коэффициента диффузии, а перераспределением концентрации, энергии и дрейфовой скорости электронов в канале прибора.

В разделе 4.7 теоретически исследована зависимость шумов ПТ ГСЛ от параметров активного слоя и паразитных сопротивлений. Показано, что основной причиной, обуславливающей низкие шумы ПТ ГСЛ являются высокие значения подвижности и концентрации электронов в канале прибора (а при субмикронной длине затвора еще и отсутствие краевых эффектов из-за сильного легирования широкозонного материала). Двумерные эффекты в малошумящих ПТ ГСЛ не играют существенной роли. На минимальный коэффициент шума ПТ ГСЛ наибольшее влияние оказывают паразитные сопротивления. Более слабое, но существенное влияние на ?т±п и К^, оказывает изменение подвижности электронов в узкозонном материале. При этом, из-за зависимости подвижности электронов в потенциальной яме у границы гетероперехода от напряжения на затворе, ПТ ГСЛ с разными подвижностями электронов в гетероструктурах могут иметь одинаковые шумовые характеристики. Изменение толщины спейсера практически не влияет на величину ?т1п, хотя рост (12 ведет к уменьшению Яр. Уменьшение концентрации доноров как и увеличение толщины широкозонного материала ведет к росту Рт±п и уменьшению К^. Введение планарного легирования уменьшает минимальный коэффициент

шума и увеличивает коэффициент усиления.

В ПТ ГСЛ на основе 1пл ^А!- ,_Аз/1п_ со0ал .-Аэ I . ниже,

0,52 0,48 0,53 0,47 шт

Кр заметно выше, а их зависимость от паразитных сопротивлений слабее, чем в ПТ ГСЛ на основе А10 3Са0 ^э/СаАз.

В разделе 4.8 исследованы свойства двумерных электронов в пространственно неоднородной потенциальной яме. Показано, что при длинном затворе (Ъ > 1мкм) и малых напряжениях как на затворе, так и на стоке, электроный газ существенно двумерен. Ситуация меняется при увеличении напряжений: электроный газ быстро становится трехмерным. Понижение температуры до 77 К заметно расширяет область в которой электронный газ двумерен. При укорочении затвора, из-за увеличения напряженности электрического поля, разогревные эффекты начинают проявляться сильнее и электронный газ практически под всем затвором можно считать трехмерным.

Известно, что работа полевых транзисторов на гетероструктурах с селективным легированием на основе А1 Са Аз/^зАб во многом определяется присутствием в А1 Аб глубоких уровней - так

I СС

называемых БХ-центров. В частности, ПХ-центры определяют температурные и временные нестабильности, гистерезис вольт-амперных характеристик, их чувствительность к свету и т.д. [169]. В разделе 4.9 рассматриваются характеристики экпериментальных ПТ ГСЛ. Демонстрируется, что у ряда приборов, характерно отсутствие полного перекрытия канала и плохое управление током (малая крутизна). Корреляция между видом ВАХ и электрофизическими параметрами ГСЛ не отмечалась. Подобные ВАХ наблюдались в том числе и у транзисторов, сформированных на ГСЛ с достаточно выраженными осцилляциями Шубни-кова - де Гааза, высокими значениями подвижности и поверхностной плотности электронов. Наблюдаемые эффекты нельзя было связать с утечкой тока по подложке, т.к. ток между отдельными мезаструктура-

ми практически отсутствовал. В разделе 4.10 описывается математическая модель ПТ ГОЛ с глубокими уровнями, а в разделе 4.11 результаты исследования влияния глубоких уровней, ионизованных полем затвора на ВАХ ПТ ГОЛ. В ряде случаев демонстрируется качественное совпадение вида расчетных ВАХ с экспериментальными. В разделе 4.12 исследовано влияние полевой и ударной ионизации глубоких энергетических уровне на форму ВАХ ПТ ГСЛ. Показано, что ударная ионизация проявляется даже при относительно малой поверхностной плотности ГУ и может приводить к аномальной зависимости ВАХ транзистора от напряжения на затворе. В разделе 4.13 приводятся результаты экспериментального исследования глубоких уровней в ПТ ГСЛ, которые дают прямое подтверждение теоретическим расчетам.

Во второй части диссертации исследуется поперечный электронный транспорт через квантоворазмерные структуры в высокочастотных полях.

В пятой главе диссертации исследуется прохождение электронов через наборы потенциальных ям и барьеров (квантоворазмерные структуры) в слабых высокочастотных (ВЧ) электрических полях. В связи с появлением новых приборов, существенное влияние на характеристики которых оказывает квантовомеханическое взаимодействие потока электронов с ВЧ полем при прохождении электронов через квантоворазмерные структуры, возник новый широкий класс задач, представляющих как чисто физический, так и значительный практический интерес, и требующих нахождения установившихся решений нестационарного уравнения Шредингера. При малых амплитудах ВЧ поля все эти задачи, в принципе, могут быть решены в рамках стандартной нестационарной теории возмущений. Однако, по всей видимости, из-за возникающих при этом определенных технических трудностей, для

анализа подобных задач стандартная нестационарная теория возмущений непосредственно не используется, а применяются другие методы, которые или вообще не учитывают специфику взаимодействия электронов с ВЧ полем или очень сложны, дают во многом противоречивые результаты даже для двухбарьерных структур с одной квантовой ямой, и в большинстве случаев не позволяют получать решения в аналитическом виде. В разделе 5.2 описывается простой вариант нестационарной теории возмущений, основанный на непосредственном решении уравнения Шредингера и использовании основных свойств волновой функции, который благодаря специфике упомянутых выше задач позволяет очень просто и наглядно получать их решения. Получены простые выражения для энергии передаваемой электронами ВЧ полю и активной проводимости квантоворазмерных структур. Показано, что когда энергия фотонов превышает энергию электронов в области с ВЧ полем появляется особое (динамически связанное) состояние, на котором локализуются электроны. В разделе 5.2 на простейших примерах гармонически изменяющегося скачка потенциала и тонкого (б - образного) барьера продемонстрировано применение разработанной методики. Обнаружена их отрицательная динамическая проводимость.

В разделе 5.3 для пролетного участка с локализованным в нем перменным электрическим полем в малосигнальном приближении получено аналитическое решение уравнения Шредингера с гармонически зависящим от времени гамильтонианом. На основе полученного решения исследованы и сопоставлены с классическими частотные зависимости проводимости квантово-размерных пролетных участков. Установлено, что классическая теория приводит к качественно неверным результатам, если отношение длины волны де Бройля электронов Л к длине пролетного участка а : Л/а ^2,4 или энергия кванта электромагнитного поля сой, сравнима с энергией электронов: Ш ^

0,2е. Показано, что при Л/а > 2,4 активная проводимость пролетного участка отрицательна на частотах со < в/К и углах пролета ■Ü < 1,29, в то время как в классическом приближении активная проводимость может быть отрицательна только при -ú > 2тс.

В разделе 5.4 исследовано резонансное и нерезонансное прохождение электронов через прямоугольные потенциальные барьеры в ВЧ полях. Показано, что при похождении электронов через квантоворазмерные структуры с сильно и немонотонно изменяющимся коэффициентом прохождения наиболее вероятно взаимодействие с высокочастотных полем с переходом электронов в диапазон энергий, при которых коэффициент прохождения через структуру максимален.

В разделе 5.5 на основании предложенной методики исследуются высокочастотные характеристики двухбарьерных структур как в отсутствии, так и при наличии постоянного электрического поля. Демонстрируется, что в таких структурах высокочастотная граница области существования отрицательной динамической проводимости может существенно превышать величину, определяемую шириной резонансного уровня.

Из рассмотренных во второй части диссертации задач одной из наиболее интересных как в теоретическом так и в практическом плане оказалась задача о резонансном взаимодействии электронов с высокочастотным полем в двухбарьерных структурах, которая исследуется в разделе 5.6. Показано, что при резонансном прохождении электронов через ДБРТС на частотах соответствующих переходам на резонансные уровнями ДБРТС наблюдается резкий рост вероятности взаимодействия электронов с ВЧ полем. Получены аналитические выражения для ширины резонансного уровня и резонансной моноэнергетической активной проводимости симметричных ДБРТС, оценена их резонансная проводимость с учетом функции

распределения. Показано, что последняя возрастает с ростом номера уровня и уменьшением эффективной массы электронов.

В разделе 5.7 оценивается возможеность создания баллистического ИК лазера на основе рассмотренного выше эффекта. Демонстрируется, что даже при переходах со второго на первый резонансный уровни ДБРТС на основе СаАэ и АЮаАз такой прибор может работать в диапазоне частот 10 * 60 ТГц.

В разделе 5.8 исследована квантовая высокочастотная проводимость двухб'арьерных структур с пролетным участком, называемых резонансно-туннельно пролетными диодами (РТПД или СШТТ). Показано, что при строгом квантовомеханическом расчете ДБРТС в наиболее интересной с практической точки зрения области углов пролета вполне допустил классический расчет пролетного участка, для которого разработаны методики, позволяющие учесть пространственный заряд и столкновительный режим пролета электронов. Продемонстрировано, что использование длинных пролетных участков и оптимальных углов пролета, позволяет в принципе на порядок повысить отрицательное динамическое сопротивление (ОДС) РТПД в бесстолкновительном режиме по сравнению с максимальным ОДС РТПД с коротким пролетным участком.

В разделе 5.9. исследовано резонансное взаимодействие электронов с ВЧ полем в несимметрчных ДБРТС. В зависимости от параметров структуры получены аналитические выражения для ширин резонансных уровней и моноэнергетической активной проводимости как строго резонансной, так и при малых отклонениях частоты и энергии электронов от резонансных значений.

В шестой главе рассматривается переменный пространственный заряд в квантоворазмерных структурах.

В разделе 6.2 на базе приведенного в разделе 5.2 варианта

теории возмущении описана простая методика самосогласованного решения нестационарных уравнений Шредингера и Пуассона, описывающих прохождение электронов через квантоворазмерные структуры в слабых высокочастотных полях с учетом переменного пространственного заряда. Методика основана на разложении по полному набору функций для которых известны как решения уравнения Пуассона, так и соответствующие этим решениям решения нестационарного уравнения Шредингера. Рассмотрена возможность приближенного решения задачи с использованием одной базисной функции. Для этого случая получены простые формулы для амплитуды и фазы переменного пространственного заряда.

В разделе 6.3 в приближении одной базисной функции и однородного по координате пространственного заряда рассмотрено прохождение электронов через короткие пролетные участки с локализованным ВЧ полем и двухбарьерные структуры. Показано, что пространственный заряд может заметно влиять на величину высокочастотной проводимости в таких струкутурах.

В разделе 6.4 рассмотрен редкий случай, когда точное решение самосогласованных нестационарных уравнений Шредингера и Пуассона может быть найдено аналитически - случай резонансного взаимодействия электронов с ВЧ полем как в симметричных, так и несимметричных духбарьерных структурах. На основе предложенной в разделе 6.2 методики получены аналитические выражения для резонансной проводимости таких струкутр. Показано, что независимо от параметров структуры влияние переменного пространственного заряда на резонансное взаимодействие электронов с высокочастотным полем в двухбарьерных структурах определяется исключительно номерами уровней между которыми совершаются переходы и отношением величины полевой проводимости структуры рассчитанной без учета пространст-

венного заряда к произведению частоты на диэлектрическую проницаемость. Показано, что влияние переменного пространственного заряда ограничивает вероятность переходов между соседними уровнями и аномально сильно (в десятки и сотни раз) подавляет переходы с изменением номера уровня больше чем на единицу. При этом влияние переменного пространственного заряда тем сильнее, чем меньше номер уровня.

В седьмой главе диссертации исследуется электронный транспорт через квантоворазмерные структуры в высокочастотных электрических полях конечной амплитуды.

В разделе 7.2 рассматривается решение нестационарного уравнения Шредингера, описывающего бесстолкновительное прохождение электронов через системы ям и барьеров при произвольной амплитуде ВЧ поля. В разделе аналитически найдены точные установившиеся решения нестационарного уравнения Шредингера при произвольной амплитуде однородного высокочастотного поля в бесконечном пространстве как в отсутствии, и при наличии постоянного электрического поля, а также в параболическом потенциале в нерезонансном случае. На основе найденных решений разработана простая методика, позволяющая описывать прохождение электронов через системы прямоугольных, треугольных и параболических ям и барьеров в сильных однородных высокочастотных полях.

Предложенная выше методика в большинстве случаев требует решения больших систем линейных уравнений (размерность системы определяется точностью решения задачи). Однако в ряде случаев решение нестационарного уравнения Шредингера может быть получено путем суммирования соответствующего ряда теории возмущений. Так в разделе 7.3 для симметричной ДБРТС с высокими, тонкими барьерами при бесстолкновительном транспорте электронов на основе решения

нестационарного уравнения Шредингера, описывающего резонансное взаимодействие электронов с ВЧ полем найдена аналитическая зависимость проводимости от амплитуды. Показано, что под действием ВЧ поля с частотой со и амплитудой приблизительно соответствующей утроенной ширине резонансного уровня до половины электронов, проходящих через этот уровень, может переходить на соседний уровень испуская или поглощая квант энергии Ш.

В разделах 7.4 и 7.5 найдены аналитические решения нестационарного уравнения Шредингера, описывающего резонансное взаимодействие электронов с ВЧ полем конечной амплитуды и аналитические зависимости проводимости от амплитуды для несимметричных ДВРТС с тонкими барьерами как при прохождении электронов строго через центр резонансного уровня, так и при малых отклонениях частоты и энергии электронов от резонансных. Показано, что в зависимости от параметров ДВРТС и амплитуды ВЧ поля практически все электроны проходящие через центр резонансного уровеня могут переходить на соседний уровень, а коэффициент отражения электронов от ДВРТС уменьшаться до нуля. Оценено интегральное увеличение тока, текущего через структуру. В ряде случаев определены ширины процессов взаимодействия, которые могут заметно отличаться от статической ширины уровня. Оценен максимальный квантовый выход ряда процессов. Показано, что до двух третей проходящих через структуру электронов может эффективно взаимодействовать с ВЧ полем, отдавая квант энергии Ш.

В заключении сформулированы основные оригинальные результаты, полученные в работе.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы интегральной электроники СВЧ" (г.Ленинград, 1984г.), Всесоюзном совещании "Фос-

фид индия в полупроводниковой электронике" (г.Кишинев, 1985г.), семинаре "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками и полупроводниково-диэлектрическими структурами" (г.Саратов, 1985 г.)» .IV, V и VI Всесоюзных конференциях "Флуктуационные явления в физических системах" (г.Пущино, 1985г., г.Паланга, 1988 и 1991г.), I, II и III Всесоюзных совещаниях "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах" (г.Паланга, 1987г., 1989г., г.Ярославль, 1988г.), XI Всесоюзной конференции по физике полупроводников (г.Кишинев, 1988г.), VII Всесоюзном симпозиуме "Плазма и неустойчивости в полупроводниках" (г.Паланга, 1989г.), XII Всесоюзной научно-технической конференции по твердотельной электронике СВЧ (г.Киев, 1990г.), V Всесоюзной конференция по физическим процессам в полупроводниковых гетеро-структурах. (г.Калуга, 1990г.), семинаре "Горячие электроны в полупроводниковых структурах с пониженной размерностью", (г.Звенигород, 1990г.), V Международной конференции по сверхрешеткам и гетероструктурам (1991, Berlin, Germany), Международном симпозиуме по полупроводниковым приборам (1991, Charlottesville, USA), Международных симпозиумах "НАНОСТРУКТУРЫ: физика и технология" (St.Petersburg, Russia, 1993 и 1994 г.), IX КНТС по малошумящим устройствам мм. диапа зона длин волн (г.Горький, 1984г.), I, II и III Отраслевом семинаре по монолитным схемам (г.Фрязино, 1985, 1987, 1989г.), Республиканской конференции "Математическое моделирование полупроводниковых приборов" (г.Рига, 1988г.).

ЧАСТЬ I

ЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ И ФЛУКТУАВДОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ТРАНЗИСТОРНЫХ СТРУКТУРАХ

Заключение диссертации по теме «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах», Пашковский, Андрей Борисович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные оригинальные результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработаны квазидвумерные гидродинамические модели, алгоритмы и программы, позволяющие за малые счетные времена выполнять в СВЧ и КВЧ диапазонах анализ характеристик ПТШ с субмикронным затвором, произвольными профилями легирования активного слоя (АО) и подвижности электронов в АС с учетом глубоких энергетических уровней и потенциального барьера у свободной поверхности АС, а также анализ характеристик ПТ ГОЛ с учетом переноса электронов между слоями ГОЛ и проводимости по широкозонному материалу.

2. Показано, что нелокальные эффекты оказывают определяющее влияние на дрейфовые характеристики горячих электронов в канале полевых транзисторов начиная с длин активной области менее 1 мкм. При этом на характер нелокального дрейфа электронов инерционность изменения импульса может оказывать заметное влияние даже при длинах активной области ( 1-0,4 мкм), заметно превышающих длину релаксации импульса в СаАб, 1пР, МаАз. Влияние диффузионных эффектов в домене сильного поля под затвором - несущественно, так как уменьшение дрейфовой скорости электронов вследствие диффузии компенсируется из-за роста напряженности электрического поля и уменьшения энергии электронов, а изменение напряжения на затворе во времени может сказываться на частотах, заметно превышающих максимальную частоту усиления по току.

3. Проведено сравнение различных типов полевых транзисторов. Показано, что из-за краевых эффектов ПТШ со ступенчатым профилем легирования (концентрация доноров возрастает к буферному слою) не имеют преимущества перед однородно легированными транзисторами по крутизне, быстродействию и коэффициентам усиления, хотя и могут иметь больший динамический диапазон. ПТШ с самосовмещенным затвором (71+ПТШ), дополнительным пленарным легированием (п+(НИШ) и гетероинжектроном горячих электронов (ИПТ) могут иметь более высокое быстродействие ( / в 1,5 раза большее в я+ПТШ, 2 раза в л+О-ШШ. более чем в 3 раза в ИПТ), меньший в 1 ,543 раза коэффициент шума, а несамосовмещенные 5-ПТШ из-за более плавного продольного изменения проводимости канала большее (в 2+3 раза) пробивное напряжение, чем обычные транзисторы.

4. Проведено сравнение полевых транзисторов из СаАв и 1пР в условиях нестационарного дрейфа электронов в субмикронном канале. Показано, что несмотря на более высокую подвижность электронов в

ОаЛБ, всплеск дрейфовой скорости в ПТШ из 1пР может быть выше. Это » объясняется большим междолинным зазором в ШР и приводит к тому, что ПТШ из 1пР могут иметь лучшие СВЧ характеристики, чем ПТШ из СаАв.

5. Разработана нелокальная модель расчета шумов ПТШ с учетом некоррелированности флуктуаций дрейфовой скорости электронов как по длине, так и по ширине затвора. Показано, что низкий коэффициент шума ПТШ обусловлен не только высоким коэффициентом корреляции между флуктуациями тока в канале и наведенного тока затвора, но и, в значительной мере, некоррелированностью локальных флуктуаций в канале как по длине, так и по ширине транзистора.

6. Исследована зависимость шумовых характеристик полевых транзисторов от параметров активного (АС) и буферного (БС) слоев. Показано, что на минимальный коэффициент шума .Р и сопутствующий коэффициент усиления К^ транзистора наибольшее влияние оказывают: концентрация доноров в АС (для малошумящего ПТШ определена оптимальная величина ЛГВ = 1018 см-3 ), подвижность электронов в АС и паразитные сопротивления. Подвижность электронов в БС влияет на Рт±п несколько слабее, хотя ее влияние на К^ может быть велико. Еще меньшее влияние на ?т1п оказывают изменение N к БС и напряжение перекрытия. Ступенчатый профиль легирования не имеет существенных преимуществ перед однородным как по величине ?т1п и К^, так и по чувствительности к разбросу параметров АС. Потенциальный барьер у свободной поверхности АС транзистора может заметно увеличивать и уменьшать ^ ПТШ.

7. Показано, что ограничивая эффективную ширину канала цотен-циальным барьером, глубокие энергетические уровни (ГУ) в буферном слое (БС) приводят к заметному росту минимального коэффициента шума транзистора. Поэтому в структурах, предназначенных для мало-.шумящих ПТШ, концентрация ГУ не должна превосходить величину = 101Д см-3. Мз-за наличия ГУ в БС транзисторы с близкими параметрами активного слоя и выходными статическими характеристиками могут сильно отличаться по СВЧ параметрам.

8. Показано, что профиль легирования ПТШ и ПТ ГСЛ существенно влияет на модуляцию емкости исток-затвор Сиз первичными низкочастотными флуктуациями тока и заряда в канале транзисторов, в значительной степени определяющую уровень фазовых модуляционных шумов в СВЧ устройствах на этих приборах. Представлены результаты измерения шумовых характеристик генераторов и усилителей построенных на ПТШ, изготовленных на основе проведенных расчетов. По сравнению с аналогичными устройствами на обычных ПТШ получен выиграш в уровне фазовых шумов генераторов 6 * 12 дБ, усилителей 10 15, а выигрыш в уровне амплитудных шумов - 15 + 20 дБ.

9. Исследованы условия существования двумерного электронного газа в канале полевых транзисторов на гетероструктурах с селективным легированием. Показано, что в канале реальных транзисторных структур в рабочем режиме прибора электронный газ всегда трехмерен, а уменьшение температуры от 300° К до 77° К и уменьшение напряжений исток-затвор и исток-сток переводит его вначале в квазидвумерное, а затем и двумерное состояние.

10. Продемонстрировано, что поперечный пространственный перенос электронов в ГОЛ может существенно увеличивать поверхностную плотность свободных электронов, изменять их дрейфовые характеристики и качественно менять характер зависимости протекающего через ГОЛ тока продольного тока от напряженности электрического поля, значительно уменьшая или устраняя ОДП, свойственную исходному материалу. Уменьшению пространственного переноса способствуют уменьшение концентрации доноров в широкозонном материале и понижение температуры.

11. Показано, что поперечный пространственный перенос электронов в ПТ ГСЛ может заметно менять распределения дрейфовой скорости, энергии и концентрации электронов в канале ПТ ГСЛ и существенно влиять на статические и СВЧ характеристики транзистора. Величина эффекта зависит от параметров и режима прибора.

12. Показано, что основной причиной, обуславливающей низкие шумы ПТ ГСЛ, являются высокие значения подвижности и концентрации электронов в канале прибора. На минимальный коэффициента шума Рт±п и сопутствующий коэффициент усиления К^ ПТ ГСЛ основное влияние оказывают паразитные сопротивления. Несколько слабее и К^ зависят от подвижности электронов в узкозонном материале, а остальные параметры активного слоя в ПТ ГСЛ в отличие от ПТШ на ?т1п существенного влияния не оказывают. Введение планарного легирования уменьшает Fm±n и увеличивает К^. В ПТ ГСЛ на основе Iii- ,QAs/IrL, coGa .„As F . ниже, iL, заметно выше, а их

0,52 0,48 0,53 0,47 min ' TP зависимость от паразитных сопротивлений слабее, чем в ПТ ГСЛ на основе AI- Ga „As/GaAs.

U, о U, г

13. Разработана модель полевого транзистора на гетероструктуре с селективным легированием, учитывающая глубокие энергетические уровни, размерное квантование электронов в канале и их нестационарный дрейф при субмикронной длине затвора. На основе расчетов и качественного анализа ВАХ исследовано влияние глубоких уровней, локализованных в объеме широкозонного полупроводника и на границе гетероперехода на статические характеристики ПТ ГСЛ. Показано, что ударная ионизация проявляется даже при относительно малой поверхностной плотности ГУ и может приводить к аномальной зависимости ВАХ транзистора от напряжения на затворе.

14. Разработан вариант теории возмущений, позволяющий решать широкий класс задач по прохождению электронов через квантовораз-мерные структуры в слабых высокочастотных полях.

15. В малосигнальном приближении получено аналитическое решение уравнения Шредингера для гармонически изменяющегося скачка потенциала, Ö - образного барьера и пролетного участка с локализованным в нем переменным электрическим полем. Обнаружено, что в отличии от классического случая, сколь угодно тонкий квантоворазмерный пролетный участок, в том числе и безбарьерный, может обладать отрицательной динамической проводимостью.

16. Исследован механизм формирования отрицательной динамической проводимости при нерезонансном туннелировании и надбарьерном прохождении электронов через квантоворазмерные структуры. Показано, что при прохождении электронов через квантоворазмерные структуры с сильно и немонотонно изменяющимся коэффициентом прохождения наиболее вероятно взаимодействие с высокочастотным полем с переходом электронов в диапазон энергий, при которых коэффициент прохождения через структуру максимален, а высокочастотная граница области существования отрицательной динамической проводимости может существенно превышать величину, определяемую полушириной резонансного уровня.

17. Обнаружен эффект локализации электронов в областях с высокочастотным полем.

18. Исследованы особенности резонансного взаимодействия электронов с высокочастотным электрическим полем в двухбарьерных структурах, получены аналитические выражения для ширины резонансного уровня и высокочастотной проводимости, как строго резонансной, так и при малых отклонениях частоты и энергии электронов от резонансных значений. Для симметричных ДБРТС показано, что резонансная ВЧ проводимость максимальна при переходах между соседними уровнями, возрастает с ростом номера уровня и уменьшением эффективной массы электронов.

19. Исследованы пути повышения предельных частот и эффективности наноэлектронных приборов, основанных на резонансном и нерезонансном туннелировании носителей заряда. Показана принципиальная возможность создания лазера ИК диапазона на эффекте резонансного взаимодействия электронов с ВЧ полем в двухбарьерных структурах.

20. Разработана модель и программа расчета резонансно-туннельного пролетного диода со строгим квантовомеханическим учетом свойств инжектора и пролетного участка.

21. Разработана методика самосогласованного решения нестационарных уравнений Шредингера и Пуассона, описывающих прохождение электронов через квантоворазмерные структуры в слабых высокочастотных полях. Исследовано влияние динамического пространственного заряда на прохождение электронов через пролетные участки с локализованным высокочастотным полем и двухбарьерные структуры.

22. Найдено точное аналитическое самосогласованное решение нестационарных уравнений Шредингера и Пуассона, описывающих резонансное взаимодействие электронов с высокочастотным полем в двухбарьерных резонансно-туннельных структурах (ДБРТС), показано что динамический пространственный заряд ограничивает максимальную величину высокочастотной проводимости ДБРТС. Это ограничение ослабляется с ростом номера уровня и резко возрастает при увеличении разности номеров резонансных уровней, между которыми совершаются переходы.

23. Аналитически найдены точные установившиеся решения нестационарного уравнения Шредингера при произвольной амплитуде однородного высокочастотного поля в бесконечном пространстве как в отсутствии, так и при наличии постоянного электрического поля, а также в параболическом потенциале. На их основе разработана простая методика, позволяющая описывать прохождение электронов через системы прямоугольных, треугольных и параболических ям и барьеров в сильных однородных высокочастотных полях.

24. Для ДБРТС с высокими, тонкими барьерами, путем суммирования соответствующего ряда теории возмущений получены решения нестационарного уравнения Шредингера, описывающего резонансное взаимодействие проходящих вблизи середины энергетического уровня электронов с высокочастотным полем и найдены аналитические зависимости проводимости от амплитуды. Показано, что под действием высокочастотного поля с частотой ш и амплитудой приблизительно соответствующей утроенной ширине резонансного уровня в симметричных ДБРТС до половины проходящих через середину этого уровеня электронов (а в несиметричных в зависимости от параметров структуры практически все), может переходить на соседний уровень испуская или поглощая квант энергии Ш.

25. На основе полученых решений показано, что в несимметричных ДБРТС под воздействие высокочастотного поля коэффициент отражения проходящих через середины резонансных уровней электронов может уменьшаться практически до нуля. Продемонстрирована возможность существенного увеличения тока в таких структурах как при поглощении, так и при испускании фотонов. Квантовая эффективность излучательных переходов между квазиуровнями структуры может достигать 66%.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Пашковский, Андрей Борисович, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. A. van der Ziel and J.W. Его Small signal, high-frequency theory of field-effect transistors // IEEE Trans. Electron. Dev. 1964, V.11, P. 128-135.

2. A.B.Grebine and S.K.Ghandhi General theory for pinched

operation of Junction gate PET // Solid-State Electron., 1969, V.12, P. 573-589.

3. R.A.Pusel, H.A.Haus, H.Statz Signal and noise properties of gallium arsenide field-effect transistors // in Advances in Electronics and Electron Physics, 1975, New York Academic. V.38. P. 195-265.

4. M.A.Riser Two-Dimensional Numerical PET Model for dc, ac and Small-Signal Analysis // IEEE Trans. Electron. Dev. 1973, V.20. * 1. P. 35-45.

5. А.А.Руденко, Е.В.Чеботаев Численный метод анализа распределения носителей заряда в двумерной полупроводниковой структуре // В сб: Микроэлектроника /Под ред. А.А.Васенкова М.: Советское радио. 1976, С. 106-117.

6. Ю.Н.Миргородский, А.А.Руденко Алгоритм расчета статических характеристик полевых транзисторов с затвором Шотки // В сб: Микроэлектроника /Под ред. А.А.Васенкова - М.: Радио и связь

. 1983, С. 263-267.

7. Я.Б.Мартынов Двумерная численная модель для расчета статических и высокочастотных характеристик полевого транзистора с затвором Шотки // Электрон. Тех. Сер.1. Электроника СВЧ, 1984, В.4(364). С. 30-36.

8. W.Patrick, W.S.Mackie, S.P.Beaumont et.al. Very Short-Gate Length GaAs MESFET's // IEEE Electron Dev. Letters. 1985, V.6. Sb 9. P. 471-472.

9. J.G.Ruch Electron Dinamics in Short Chanel Pield-Effect transistors // IEEE Trans. Electron DeY. 1972, 7.19. № 5. P. 652-654.

10. T.J.Maloney, J.Frey Prequency Limits of GaAs and InP Field-Effect Transistors // IEEE Trans. Electron Dev. 1975, V.22. Л 2. P. 357-362.

11. Y.K.Feng New v(E) relations for GaAs // Electronics Let. 1985, V.21. J» 10. P. 453-454.

12. Я.Б.Мартынов Экспрессная программа расчета вольт-амперных

и малосигнальных высокочастотных характеристик полевого транзистора с затвором Шотки // Электрон. Техн. Сер.1. Электроника СВЧ. 1987, В.8(402). С. 58-61.

13. М.Ю.Дукарович, В.А.Иванов, М.Ф.Кокорев Квазидвумерная двухтемпературная модель полевого транзистора с затвором Шоттки на основе арсенида галлия // Тез. докл. II Всесоюзного Совещания "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах". г.Ярославль, сентябрь 1988 г. С. 64.

14. W.R.Curtice, Y.-H.Yun A Temperature Model for the GaAs MESPET // IEEE Trans. Electron Dev. 1981, V.28. Л 8. P. 958-962.

15. Г.З.Гарбер Моделирование работы полевых транзисторов с субмикронным затвором Шоттки на арсениде галлия // Электрон. Техн. Сер.2. Полупр. приборы. 1985, В.2(175). С. 103-107.

16. Г.З.Гарбер, В.И.Толстихин Исследование инерционной диффузионно-дрейфовой модели полевых тр а нзисторов с субмикронным затвором Шоттки на арсениде галлия // Электрон. Техн. Сер.2. Полупр. приборы. 1987, В.3(188). С. 57-61.

17. Г.П.Павлов Двумерное численное моделирование поревых тран-зистров в квазигидродинамическом приближении // Тез. докл.

III Всесоюзного Совещания "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах". г.Паланга, сентябрь 1989 г. С. 148-150.

18. В.А.Николаева, В.И.Рыжий, Б.Н.Четверушкин Алгоритм решения квазидвумерной модели электронной плазмы в двумерных полупроводниковых структурах // Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша АН СССР, 1986, & 190.

19. В.А.Николаева В.Д.Пшцалко, В.И.Рыжий, Г.Ю.Хренов, Б.Н.Четверушкин . Сравнение результатов расчетов субмикронного полевого транзистора с затвором Шоттки на основе квазигидродинамической и кинетической моделей // Микроэлектроника, 1988, Т.17, В.6. С. 504-510.

20. В.Е.Чайка Двумерная двухтемпературная модель полевого транзистора с затвором типа барьера Шотки // Техн. Электродинамика. 1985. В.З. № 3. С. 85-91.

21. M.Shur Influence of Nonuniform Field Distribution on Frequency Limits of GaAs Field-Effect Transistors // Electronics Letters. 1976. V.12. № 23. P. 615-616.

22. B.Carnez, A.Cappy, A.Kaszynski et. al. Modeling of a Sub-micrometer Gate Field-Effect Transistor Including Effects of Nonstationary Electron Dynamics // J. Appl. Phys. 1980, V.51. № 1. P. 784-790.

23. B.Carnez, A.Cappy, G.Salmer, E.Constant Modelisation de transistor a effect de champ a grile ultra-courte // Acta Electrónica, 1980, V.23. Ш 2. P. 165-183.

24. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский Моделирование и физические принципы работы полевых транзисторов с субмикронным затвором // Тез. докл. Всесоюзной Научно-технической конференции "Проблемы интегральной электроники СВЧ". г.Ленинград. 1984. С. 81.

25. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Исследование вольт-амперных характеристик полевых транзисторов с субмикронным затвором // Электрон. Техн. Сер.1. Электроника СВЧ. 1984,

B.4(364). С. 27-30.

26. В.А.Москалюк, В.И.Тимофеев Моделирование схемных параметров полевого GB4 транзистора // Автоматизированное проектирование в полупроводниковых приборах. Киев. Л 36. 0. 3-11.

27. А.П.Скобелкин, А.И.Толстой Квазидвумерная модель вертикального полевого транзистора с затвором Шотки // Электрон. Техн. Сер.1. 1988. Электроника СВЧ. В.3(407). С. 37-40.

28. R.W.Hockney, R.A.Warriner, M.Reiser Two dimennsional particle models in semiconductor devices analysis // Electronics Lett. 1974, V.10. Ш 23. P. 484-486.

29. R.A.Warriner Computer Simulation of Gallium Arsenide Field Effect Transistors Using Monte-Carlo Methods // Solid-State and Electron Dev. 1977, V.1. J# 4. P. 105.

30. H.А.Ванов, В.И.Рыжий, Т.Г.Елизарова, E.G.Николаев Численное моделирование нестационарных электронных кинетических процессов в двумерных полупроводниковых структурах // Препринт ИПМ им. М.И.Келдыша АН СССР. М. 1986 & 44. 36с.

31. Н.А.Ванов, В.И.Рыжий Численное моделирование нестационарных кинетических процессов в субмикронных полевых транзисторах с затвором Шоттки // Микроэлектроника, 1986, ТИБ. В.6.

C. 490-501.

32. С.Кершулис : Междолинные процессы в GaAs полевом транзисторе с субмикронным каналом // Тез. докл. VI Всесоюзного симпозиума "Плазма и неустойчивости в полупроводниках", г. Вильнюс. 1986. С. 273.

33. В.А.Москалюк, В.В.Минаков, В.Т.Касиян Программа моделиро-

ваниия полупроводниковых размеров многочастичным методом Монте-Карло // Электрон. Техн. Сер.1. Электроника СВЧ. 1988, В.8(412). С. 71-73.

34. K.Blotekjar Transport Equations for Electros in Two-Velley Semiconductors // IEEE Trans. Electron. Dev. 1970, V.17. * 1. P. 38-47.

35. В.Л.Бонч-Бруевич, И.П.Звягин, А.Г.Миронов Доменная электрическая неустойчивость в многодолинных полупроводниках // Москва. Наука. 1972. С. 66.

36. В.В.Горфинкель, С.Г.Шофман Феноменологическая модель динамики разогрева электронов в многодолинных полупроводниках // ФТП. 1985, Т.19. Л 1. С. 83-87.

37. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Нелокальные и диффузионные эффекты в полевых транзисторах с субмикронным затвором // Радиофизика. 1985, Т.28. $ 12. С. 1583-1589.

38. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Математическое моделирование полевого транзистора с субмикронным затвором в режиме большого сигнала // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ. 1985, В.10(382). С. 30-34.

39. Е. Wasserst rem, J.McKena The Potential Due to a Charged Metellic Strip on a Semiconductor Surface // The Bell System Technical Journal, May-Jule 1970, P. 853-877.

40. О.Т.Гаврилов, Й.И.Квяткевич Эффект края контакта Шотки // ФТР. 1983, Т.17. В.6. С.1166.

41. R.E.Williams, D.W.Shaw Graded Chenel FET's Improved linarity and Noise Figer // IEEE Trans. Electron. Dev. 1978, V.25. Jfc 6. P. 600-606.

42. С.Зи : Физика полупроводниковых приборов // Москва. "Мир". 1984, Т.1. С. 333.

43. Дж.Форсайт, М.Малькольм, К.Моулер Машинные методы математических вычислений // Москва. "Мир". 1980.

44. А.В.Пашковский Программа расчета статических характеристик полевого СВЧ транзистора с субмикронным затвором // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ. 1986. В.1(385). С. 67-68.

45. А.В.Пашковский Программа расчета статических и малосигнальных СВЧ характеристик полевого транзистора с неоднородным профилем легирования активного слоя // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ. 1987. В.3(397). С. 67-68.

46. Н.З.Шварц Линейные транзисторные усилители СВЧ // Москва: Советское радио, 1980.

47. Я.В.Мартынов Программа расчета характеристик полевого транзистора с затвором Шотки, основанная на двумерной численной модели // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1985, В.9(381). С. 70-72.

48. А.В.Пашковский Программа расчета динамических характеристик полевого транзистора с неоднородным профилем легирования активного слоя // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1987, В.6(400). С. 59-60.

49. G.M.Snowden, D.Loret Two-Dimensional Hot-Electron Models for Short-Gate-Length GaAs MESFET's // IEEE Trans. Electron. Dev. 1987, V.34. & 2. P. 212- 223.

50. Л.Ю.Бирюкова, В.А.Николаева, В.Д.Пищалко, В.И.Рыжий Моделирование субмикронных IriP и InGaAs ПТШ на осно в е двух-температурной квазигидродинамической модели // Тез. докл. III Всесоюзного Совещания "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах". г.Паланга, сентябрь 1989 г. С. 35-37.

51. В.В.Горфинкель, А.А.Кальфа, А.В.Пашковский, А.С.Тагер, A.A.

Тихомиров Нестационарный дрейф электронов в GaAs полевом транзисторе с затвором на барьере Шоттки // В кн. "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками и полуп-роводниково-диэлектрическими структурами и проблемы создания интегральных КВЧ схем". Межвузовский научно-технический сборник. Часть 2.. Изд. Саратовского универс. 1985. С. 125.

52. А.В.Пашковский Влияние инерционности изменения импульса

на нелокальный разогрев электронов в полупроводниковых СВЧ приборах // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1987,

B.5(399). С. 22-26.

53. А.В.Гарматин Программа моделирования методом Монте-Карло нестационарных процессов разогрева электронов электрическим полем в полупроводниках // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1985, В.3(373). С. 66-68.

54. A.Gappy, B.Carnez, R. Fauquemberqu.es, G.Salmer, E.Constant Comperative Potential Perfomance of Si, GaAs, InP, InGaAs Submicromter Gate FET's // IEEE Trans. Electron. Dev. 1980. V.21. Jfi 11. P. 2158-2160.

55. А.А.Кальфа, С.Б.Пореш, А.С.Тагер 0 высокочастотном пределе эффекта Ганна в арсениде галлия // ФТП, 1981, Т. 15. В. 12.

C. 2309-2313.

56. Ю.Пожела, В.Юцене Физика сверхбыстродействующих транзисторов // Вильнюс: Мокслае, 1985.

57. Ю.Пожела Физика быстродействующих транзисторов // Вильнюс: Мокслае, 1989.

58. B.Mukunda, P.Esqueda A Two-Layer Microwawe PET Structure for Improved Characteristics // IEEE Trans. Electron. Dev. 1977. V.24. # 6. P. 757-761.

59. А.А.Кальфа, А.В.Пашковский, A.G.Tarep Характеристики

фосфидиндиевого полевого СВЧ транзистора с субмикронным затвором // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1986, В.3(383). С. 41-43.

60. C.Lynden, J.S.Campbel A numtrical analysis of a short

vertical n+ - n - n+ MESPET // IEEE Electron. Dev. Letters, 1984. V.5. Л 2. P. 43-44.

61. Г.Г.Павлов Трансформация вольт-амперных характеристик

полевого транзистора при укорочении канала // Микроэлектроника. 1986. Т. 15. В. 2. С. 150-155.

62. P.M.Smith, P.C.Chao, K.H.G.Duh 94 GHz transistor amplification using HEMT // Electron Lett. 1986. V. 22, Л 15,

P. 760-761.

63. В.М.Босый и др. Расширение квазидвумерного газа при повышении температуры электронов // Тез. докл. 71 Всесоюзного симпозиума "Плазма и неустойчивости в полупроводниках". Вильнюс. 1986, С. 134-135.

64. S.Sasa, S.Muto, K.Kondo et.al. SI atomic-planar doping in GaAs made by molecular beam epitaxy // Japan J. of Appl. Phys. 1985, Y.24. Л 8. P. L602-L604.

65. E.F.Schibert, K.Ploog The 8 -doped field-effect transistor // Japan J. of Appl. Phys. 1985, Y.24. Л 8. P.L602-L604.

66. А.Б.Пашковский Сравнение характеристик полевых GB4 - транзисторов со ступенчатым и однородным профилем легирования активного слоя // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1986, В.4(388). С. 14-19.

67. А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Влияние близких к затвору п+ -областей на характеристики полевых СВЧ транзисторов // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1987, В.7(401). С. 29-32.

68. А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Сверхбыстродействующий инжекционный

полевой транзистор // Электронная техника, Сер.1, СВЧ-техника, 1992, В.5(449), С.21-23.

69. А.С.Тагер Перспективы применения фосфида индия в электронике СВЧ // Тез. докл. Всесоюзного совещания "Фосфид индия в полупроводниковой электронике". Кишинев. 1985. С. 5-7.

70. A.Andreasyan, P.A.Garbynski, V.D.Mattera et.al. High-speed operation of InP metal-insulator-semiconductor field-effect transistors grown by clorlde vapor phase epitaxy // Appl. Phys.Lett. 1987, V.51. Л 14. P. 1097-1099.

71. К.Г.Ноздрина, В.Н.Кобзаренко, В.Г.Лапин и др. Влияние высо-коомного буферного слоя на параметры фосфидиндиевых ПТШ // Тез. докл. Всесоюзного совещания "Фосфид индия в полупроводниковой электронике". Кишинев. 1985. С.103-104.

72. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Характеристики фос-фидиндиевого полевого транзистора с субмикронным затвором // Тез. докл. Всесоюзного совещания "Фосфид индия в полупроводниковой электронике". Кишинев. 1985. С.102.

73. А.А.Кальфа, В.Н.Кобзаренко, М.Б.Коханюк, В.Г.Лапин, М.В.Павловский, А.Б.Пашковский, К.Г.Ноздрина, Е.В.Руссу Исследование полевых транзисторов на фосфиде индия // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1989, В.9(423). С. 21-24.

74. H.Pukui Optimal noise figure of microwave GaAs MESPET's // IEEE Trans. Electron. Dev. 1979, V.26. Л 7. P. 1032-1037.

75. А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Оценка характеристик полевых СВЧ транзисторов с пленарным легированием // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1988, В.3(407). С. 28-32.

76. Н.А.Ванов, К.А.Валиев, В.И.Рыжий, Г.Ю.Хренов Математическое моделирование электронных процессов в субмикронных полевых транзисторах с б-образным распределением доноров в канале //

Электрон. Техн. Сер.1. Электроника Свч, 1988, В.4 (408). С. 35-40.

77. H.A.Ванов, В.М.Рыжий, Г.С.Рычков, М.А.Тушкова Влияние глубины залегания ö-легированного слоя на перенос заряда и свойства транзисторных структур // Тез. докл. II Всесоюзного симпозиума "Плазма и неустойчивости в полупроводниках". Паланга. 1989. С. 56.

78. Ванов H.A., Рыжий В.М., Хренов Г.Ю. Неравновесные электронные процессы в субмикронных транзисторах с проницаемой базой. // Микроэлекторника, 1987. Т. 16. В.З. С. 220 - 2.25.

79. С.М.Радауцан, Е.В.Руссу, Г.С.Коротченков и др. Выращивание и некоторые свойства объемных кристаллов фосфида индия // "Полупроводниковые материалы для твердотельной электроники" Кишинев. Штинца. 1982, С. 75-85.

80. Ю.Пожелла и др. Диффузия горячих электронов // Сер. "Электроны в полупроводниках". Вильнюс: Мокслас. 1981.

81. М.Вукингем : Шумы в электронных приборах и системах // М. Мир. 1986.

82. W.Shocley, J.A.Copeland, R.P.James The impedance field method of noise calculation in active semiconductor devices // in Quantum Theory of Atoms, Molecules and the Solid State. New York Academic Press. 1966. P. 537-563.

83. K.M. van VIlet The transítre-impedance method for noise in field-effect transistors // Solid-State Electron. 1979, V. 22. Л 3. P. 233-238.

84. С.В.Пореш, А.С.Тагер Численное исследование влияния коэффициента диффузии на статические и высокочастотные характеристики диодов на междолжнном электронном переносе // ФТП. 1980. Т. 14. В.1. С. 43-46.

85. A. van der Ziel Thermal noise in field-effect transistor

// Proc. IRE. 1962. V. 50, P. 1808-1812.

86. Á. van der Ziel Gate noise in field-effect transistor at moderately high frequecies // Proc.. IEEE, 1963, V.51. P. 461-467.

87. A. van der Ziel Noise resístanse in FET's in the hot electron regime /'/ Solid-State Electron (Gorresp), 1971. 7.14. P. 347-350.

88. H.Statz, H.A.Haus, R.A.Pusel Noise Characteristics of Arsenid Field-Effect Transistors // IEEE Trans. Electron. Dev. 1974, 7.21. Jfi 9. P. 549-562.

89. R.A.Pusel, D.J.Masse, C.F.Krum Nose Performance of Gallium Arsenide Field-Effect Transistor // IEEE J.Solid-State Circuits, 1976, 7.11. Л 2. P. 243-255.

90. B.Garnez, A.Cappy, G.Salmer, E.Constant Noise Modeling in Submicrometer - Gate FET's // IEEE Trans. Electron. Dev. 1981. 7.28. J6 7. P. 784-789.

91. B.Garnez, A.Cappy, G.Salmer, E.Constant A novel noise model for submicrometer gate FET's // 10 th Eur. Microwave Conf. Warszawa. 1980, P. 685-689.

92. Р.Хокни, Д.Иствуд Численное моделирование методом частиц // М.: Мир. 1987.

93. Н.А.Банов, Г.Ю.Хренов Моделирование шумов неравновесных электронов в субмикронных ПТШ // Тез. докл. II Всесоюзного Совещания "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах". г.Ярославль, сентябрь 1988 г. С. 17.

94. D.Junevielus, A.Reklatis Monte-Garlo Particle investigation of Noise in short n+ - n - n+ GaAs diods// Elec-

о or

- ¿¿ъ -

iron. Lett. 1988, V.24. M 21. P. 1307-1308.

95. R.E.Williams, D.W.Shaw GaAs PET's with gradid channel doping profiles // Electron. Lett. 1977. V.13. P. 408-409.

96. M.Peng, V.K.Eu, G.M.L.Yee, T.Zielinsky A Low-Noise GaAs MESPET Made with Gradid-Ghenel Doping Profiles // IEEE Electron Dev. Lett. 1984, Y.5. £ 3. P. 85-87.

97. V.K.Nair, G.Tam, J.C.Curless et.al. Superior-Low-Noise with Graded Chenel Groun by MBE // IEEE Trans. Electron. Dev. 1986, 1.33. № 9. P. 1393-1395.

98. H.Kasano Role of diffused Ga vacansy in the degradation of vapor-ground GaAs // J.Appl.Phys. 1978, V.49. Л 9. p. 4746-4749.

99. B. van Rees, B. Leles, B.Hewitt, W.Schaff The effect of the deep levels on the large-signal performance on GaAs

PET's // Inst. Phys. Gonf. Ser. 1982, * 65. P. 355-358.

100. В.И.Босый, А.Г.Максименко, В.А.Москалюк, В.И.Тимофеев Моделирование влияния глубоких центров на шумы полевых транзисторов // Тез. докл. V Всесоюзной конференции "Флуктуационные явления в физических системах". Паланга. 1988. С. 54-55.

101. J.M.Golio, R.J.Trew Profile Studies of Ion-Implanted MESPET's // IEEE Trans. M.T.T. 1983. V.31 .Л 12. P. 1066 - 1071.

102. R.Wroblewski, G.Salmer, Y.Crosnier Theoretical Analysis of the DC Avalanhe Breakdown in GaAs MESPET's // IEEE Trans. Electron. Dev. 1983, V.30. 12. P. 154-159.

103. Я.В.Мартынов, А.С.Тагер Особенности лавинного пробоя пла-нарного полевого транзистора с затвором Шотки /7 Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1988, В.7(411). С. 14-20.

104. W.E.Spicer, I.Lindan, P.Skeath, C.Y.Su Unified defect model and beyond // J. Vac. Sci. Technol. 1980. V.17. $ 5.

P. 1019-1022.

105. F.Heliodore, M.Lefebvre, G.Salmer, O.L.El-Sayd Two-Dimensional Simulation of Submicrometer GaAs MESFET's Surface Effects and Optimization of Recesses Gate Structure // IEEE Trans. Electron. Dev. 1988. 7.35. J 7. P. 824-830.

106. А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Диффузионный шум в полевых транзисторах с субмикронным затвором // Тез. докл. IV Всесоюзной конференции "Флуктуационные явления в физических системах". Пущино. 1985. С. 59-60.

107. S.Weinreb Low-noise cooled GaAs PET amplifiers // IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques, 1980, V.28.

Л 10. P. 1041-1054.

108. А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Диффузионный шум в полевых транзисторах с субмикронным затвором // Радиофизика. 1987, Т.30. 1 9. С. 1150-1157.

109. А.Б.Пашковский Влияние профилей легирования активного слоя и подвижности электронов на СВЧ шумы полевых транзисторов // Тез. докл. III Всесоюзного совещания " Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах". Паланга. 1989. С. 153.

110. А.Б.Пашковский Влияние параметров активного слоя на СВЧ шумы полевых транзисторов // Микроэлектроника, 1991, Т.20, В.4, С.377-382.

111. А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Влияние глубоких уровней на диффузионный шум в полевых транзисторах // Тез. докл. Y Всесоюзной конференции "Флуктуационные явления в физических системах". Паланга. 1988. G. 39-40.

112. А.Б.Пашковский, А.С.Тагер, Ю.Ю.Федоров Влияние глубоких уровней и профиля подвижности электронов на диффузионный шум в

полевых транзисторах // Микроэлектроника, 1390, Т.19, В.5. С.486-492.

113. А.Б.Пашковский, А.Т.Тагер Влияние потенциального барьера у свободной поверхности активного слоя на шумовые характеристики полевых транзисторов // Микроэлектроника, 1991, Т.20, В.З, С.274-278.

114. Н.А.Брагина, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Влияние охлаждения на высокочастотные характеристики полевых транзисторов // Тез. докл. III Всесоюзного совещания " Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах". Паланга. 1989. С. 153.

115. Н.А.Брагина, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Оценка изменения характеристик полевых транзисторов при охлаждении до 77 К // Микроэлектроника, 1991, Т.20, В.З, С.268-273.

116. M.Pouysegur, J.Graffeuil, F.F.Sautereay, J.P.Fortea Comparative study oi phase noise in HEMT and MESFET microwave oscillators // 1987 IEE MTT-s Microwave Symp. Dig. P.557-560.

117. R.Plana, L.Escotte, O.Llopis, T.Parra, M.Gayral, J.Graffeuil Noise In InGaAs/GaAs pseudomorfic HEITs from 10 Hz to 18 GHz// IEEE Trans. Electron Devices. 1992. V.40, M 5, P.852-857

118. O.Llopis, R.Plana, H.Almine, L.Escotte, J.Graffeuil Phase noise in Cryogenic Microwave HEMT and MESFET oscillators // IEEE Trans. MTT 1993. v.41, Ш 3, P.369-373.

119. Kreischer L. Noise Tuning of GaAs MESFET Oscillators // Electronic Letters. 1990. V.26, £ 5, P.315-316.

120. L.D.Cohen Low phase noise oscillator with flicker (1//) noise suppression circuit// IEEE MTT-S Dig., v.2 June 1992. P. 1081 -1084.

121. Darwich A.M., et. al. A New Phase Noise Reduction Technique

for MIC Oscillators // IEEE MTT-s Dig. 1392. P.463-465.

122. Gugerch V., Deurlnger J., Anzill W., Russer P. Phase Noise Reduction of Microwave Oscillators by Optimization of the Dynamic Behavior// IEEE МТГ-s International Microwave Symposium Digest, v.2. 1994. P.953-956.

123. U.L.Rhode Digital PLL Frequency Synthesizers. Englewood Cliffs. Printice Hall. 1983, P.78.

124. Yu.M.Bogdanov, A.K.Balyko, N.A.Guselnikov, K.I.Petrov,

A.B.Pashkovsklj, A.S.Tager, Yu.A.Yatsuk. Effect of the Doping Profile on FET Input Capacitance Low Freguency Fluctuations // Proceedings of the 6th. Sci. Conference on Fluctuation Phenomena in Physical Systems. September 23-27, 1991, Palanga, Lithuania, P.183.

125. Ю.М.Богданов, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Полевые транзисторы с низкой модуляционной чувствительностью для малошумящих СВЧ-устройств// Радиотехника и Электроника, 1993, Т.38, В.2, С.346-355.

126. Ю.М.Богданов, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер. Зависимость низкочастотных флуктуаций входной емкости полевого транзистора от профиля легирования канала // Микроэлектроника, 1993, Т.22,

B.2, С.15-19.

127. Ю.М.Богданов, А.К.Валыко, Н.А.Гусельников, А.Б.Пашковский, К.И.Петров, А.С.Тагер. Ю.А.Яцук Полевой транзистор с низкой модуляционной чувствительностью для малошумящих СВЧ -генераторов// Электрон. Техн. Сер.1 СВЧ - техника, 1993,

В.3(457). С. 14-17.

128. Dr.Gallon, E.Brehm, G.D.Vendelln Biasing FET's for optimum performance // Microwaves, 1974, V.13. I 2. P. 38-44.

129. M.Feng, E.Kanbtr, V.K.Eli, E.Wathins, L.R.Hacket Ultrahigh frequency operation of ion-implanted GaAs metal-semiconductor field-effect transistors // Appl. Phys. Lett. 1984. V.44. Л. 2. P. 232-233.

130. Я.Б.Мартынов, А.Б.Пашковский Программа расчета шумовых характеристик полевых СВЧ-транзисторов с неоднородным профилем подвижности электронов и концентрации доноров в активном слое // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1989, В.4(418). С. 73-75.

131. P.C.Chao et.al. Electron - Beam Pabrication of GaAS Low-Noise MESFET's Using a New Trilayer Resist Technique /./ IEEE Trans. Electron. Dev. 1985, V.32. Л 6. P. 1042-1046.

132. M.A.LittlJon, J.R.Hauser, T.H.Glisson Velocity-field characteristics of GaAs wiht Г - L - X conduction-band ordering // J.Appl.Phys. 1977, V.48. Л 11. P. 4587-4590.

133. R.Pauquembergue, J.Zimmermann, A.Kaszynski, E.Constant Diffusion and the power spectral density and correlation function of velocity fluctuation for electrons in Si and GaAs by Monte Carlo methods // J.Appl.Phys. 1980, V.51. Л 2. P. 1065-1071.

134. Camiade M. et. al. Low noise design of dielectric resonator PET oscillators// 13th Ben. Microwave Conf. Dig. 1983, P. 297 - 302.

135. Rohdin H, Su C.Y., Sfolte C. A study of the relation between device low-frequency noise and oscillator phase noise for GaAs MESPET's // IEEE MTT-S Dig. Conf. 1984, P. 267 - 269.

136. Siweris H.J., Schek B. Analyses of noise up conversion In microwave FET oscillators // IEEE Trans. 1985, v. MTT-33. Л 3. P. 233-242.

137. Кузнецова Г.В., Разработка метода анализа флуктуационных харак-

теристик автогенераторов СВЧ на полевых транзисторах : Дис. канд. физ.-мат. наук. М. МЭИ, 1988.

138. Chu S.L.G. et. al. A highly Liner MESPET .// IEEE MTT-s International Microwave Symposium Digest. 1991. v.2.

P.725-728.

139. Hsu W.G. et. al. On the Improvement of Gate Voltage Swings in 6 - Doped GaAs/In Ga„ As/GaAs Pseudomorhic Heterostructures//

1 37 1 —sc

IEEE Trans, on Electron Dev. 1993. V.40. 9, P.1630-1635.

140. А.А.Кальфа, А.С.Тагер Гетероструктуры с селективным легированием и их применение в полевых транзисторах СВЧ // Электрон. Техн. Сер.1. Электроника СВЧ, 1982, В.12(348). С. 26-38.

141. А.А.Кальфа, А.С.Тагер Горячие электроны в гетероструктурах с селективным легированием // ФТП, 1987, Т.21. В.8. С. 13531363.

142. А.А.Кальфа Полевые транзисторы на гетероструктурах с селективным легированием. Современное состояние и перспективы развития // Электрон. Техн. Сер.1. Электроника СВЧ, 1987, В.9(403). С. 35-49.

143. P.M.Smith, P.C.Chao, K.H.V.Duh 94 GHz transistor amplification using an HEMT // Electron. Lett. 1986. V.22. Л 22. P. 760-761.

144. E.A.Sovero, A.Gupta, J.A.Higgins Noise figure charecteristics of 1/2 - ¡am gate single-hete.rojunction high-mobility PET's at 35 GHz // IEEE Electron. Dev. Lett. 1986. V.7. J& 3. P. 179-181.

145. U.K.Misra et.al. Microwawe Performance oa AlInAs - GalnAs HEMT's with 0,2- and 0,1- ¡.im Gate Length // IEEE Electron. Dev. Lett. 1988, V.9. £ 12. P. 647-649.

146. P.C.Chao et.al. // 94 GHz Low-Noise HEMT // Electronics Lett.

1989. V.25. Л 8. Р. 504-505.

147. K.Tanaka, M.Ogava, K.Togaslii et.al. Low-No is HEMT Using MOCVD // IEEE Trans. Electron Dev. 1986. V.33. Л 12.

P. 2053-2058.

148. З.С.Грибников : Отрицательная дифференциальная проводимость в многослойной структуре// ФТП, 1972» Т.6. В.7. С.1381-1382.

149. К.Hess, H.Morkoc, H.Shiehijo, B.G.Stretman Negative differential resistance through real-space electron transfere // Appl. Phys. Lett. 1979. V.35. Л. 6. P. 469-471.

150. А. А. К альфа : Двумерный электронный газ в структуре металл-A1 Ga. As - GaAs с селективным легированием // ФТП, 1986,

"Ж 1

Т.20. В.З. 0. 468-471.

151. T.Wang, К.Hess Calculation of the electron velocity distribution in high electron mobility transistors using an ansemble Monte-Carlo method // J.Appl.Phys. 1985. V.57.

Л 12. P. 5336-5339.

152. В.Б.Горфинкель, А.А.Кальфа, Т.М.Солодкая, А.С.Тагер, С.Г.Шоф-ман Перенос электронов в гетероструктурах с селективным легированием в сильных электрических полях // ФТП, 1985, Т.20. В.5. С. 881-885.

153. Н.З.Вагидов, З.С.Грибников, В.М.Иващенко Дрейфовая скорость электронов в обогащенных слоях при нетемпературном характере их распределения по энергии // ФТП, 1989, Т.23. В.2. С. 304-311.

154. T.H.Gllsson, J.B.Hauser, М.A.Littlejon et.al. Monte Carlo simulation of real-spase electron transfere In GaAs-AlGaAs heterostruetures // J.Appl.Phys. 1980. V.51. Л 10. P. 54455449.

155. А.В.Гарматин, А.А.Кальфа Особенности переноса электронов

в гетероструктурах с селективным легированием //' ФТП, 1985, Т.19. В.6. 0. 1147-1150.

156. А.В.Гарматин, А.А.Кальфа Отрицательная дифференциальная проводимость гетероструктур с селективным легированием на основе In0j53Ga0 a7As - InP // ФТП, 1985, T.19. В.12. G. 2228-2231.

157. K.Yokoyama, K.Hess Monte-Carlo study of electronic transport in A11 Gas As/GaAs single-well heterostructures // Pliys. Rev. B. 1986, V.33. M 8. P. 5595-5605.

Í58. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Влияние пространственного переноса электронов на высокочастотные характеристики гетероструктурных полевых транзисторов с селективным легированием // Тез. докл. VII Всесоюзного симпозиума "Плазма и неустойчивости в полупроводниках". Паланга. 1989. Часть I. С. 73-74.

159. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Влияние поперечного пространственного переноса электронов на высокочастотные характеристики гетероструктурных полевых транзисторов с селективным легированием // Микроэлектроника, 1991, Т.20, В.4., С.383-391.

160. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский Моделирование переноса электро-нонов в неоднородном двумерном канале // Тез. докл. II Всесоюзного совещания "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах". Ярославль. 1988. 0. 81.

161. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский Двумерный электронный газ в пространственно неоднородной потенциальной яме // ФТП, 1988, Т.22. B.11« С. 2090-2092.

162. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский Разогрев и пространственный перенос двумерных электронов в структуре металл-Al Ga_xAs-

GaAs с селективным легированием // Тез. докл. XI Всесоюзной конференции по физике полупроводников. Кишинев. 1988. Том.2. С. 100-101.

163. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский Пространственный перенос двумерных электронов в структуре металл - AI Ga. As-GaAs с селективным легированием // ФТП, 1990, Т.24. В.З, 0.521-526.

164. А.Б.Пашковский. Пространственный перенос электронов в структуре металл - AlGaAs/TnGaAs/GaAs с селективным легированием в сильном электрическом поле // Семинар "Горячие электроны в полупроводниковых структурах с пониженной размерностью", г.Звенигород, 17-19 декабря 1990г. Тезисы докладов, С.10.

165. А.Б.Пашковский Поперечный пространственный перенос электронов

в структурах металл - InQ 52AIQ Д8Ав / InQ 53GaQ д?Аз и

металл - AI Ga, As / In Ga, As / GaAs с селективным X 1 -X у 1 -у

легированием в сильном электрическом поле // ФТП, 1991, Т.25, В.12, С.2179-2183.

166. А.А.Кальфа,А.Б.Пашковский Пространственный перенос электронов в полевых транзисторах на гетероструктурах с селективным легированием // ФТП, 1990, Т.24, В.7, С.1187-1189.

167. А.Б.Пашковский. Влияние поперечного пространственного переноса электронов на СВЧ-шумы AlxGa1_xAs/GaAs гетероструктурных полевых транзисторов // Микроэлектроника, 1993, Т.22., В.З, 0.58-62.

168. Пашковский А.Б. Оценка влияния параметров полупроводниковой структуры на шумовые характеристики гетероструктурных полевых транзисторов// Микроэлектроника, 1993, Т.22, В.5, С.26-32.

169. Шур М. Современные приборы на основе арсенида галлия. //М. Мир. 1991.

170. Денисов A.A., Доржин Г.С., Лактюшин В.Н., Садофьев Ю.Г.//Обзоры

по электронной технике, Сер.7, Технология, организация производства и оборудование. 1986. М. ЦНИИ "Электроника", С. 56.

171. Theis T.N., Mooney P.M., Wright S.L. // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 60. Jt 4. P. 361 - 364.

172. В.С.Ершов,З.А.Зайцевская, А.А.Кальфа, А.Р.Крюков, С.В.Матыцын,

A.Б.Пашковский, Ю.Ю.Федоров Влияние глубоких уровней на вольт-амперные характеристики гетероструктурных полевых транзисторов с селективным легированием // ФТП, 1991, Т.25,

B.5, С.776-782.

173. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Полевая и ударная ионизация глубоких энергетических уровней в полевых транзисторах на гетероструктурах с селективным легированием //ФТП, 1992, Т.26, В.9, С. 1574-1579.

174. P.Stern Self-Consistent Result for n-Type Si Inversion Layers // Phys. Rev. B. 1972, V.5. Ш 12. P. 4891 -4899.

175. T.Ando Self-Consistent Results for a GaAs/Al Ga, As

X 1 -X

Heterojunchion I. Subband Structure and Light-Scattering Spectra // J.Phys.Soc.Jap. 1982, V.51. № 12. P. 3893-3399.

176. W.J.Masselik, J.Klem et.al. Saturation in transfere characteristics of (Al,Ga)As/GaAs modulation doped field effect transistors .// Appl. Phys. Lett. 1984, V.45. 1 11 .

P. 1190- 1192.

177. В.В.Минаков, В.A.Moскалюк Моделирование гетероструктурных полевых транзисторов методом частиц // Электрон. Техн. Сер.1. Электроника СВЧ, 1989, В.2.(416), С. 2.9-36.

178. А.А.Кальфа Статические характеристики полевого транзистора на гетероструктуре GaAs-AlxGa1As с селективным легированием // Электрон. Техн. Сер.1. Электроника СВЧ. 1985. В.11 (383). С. 20-24.

179. T.S.Drummond, H.Morkoc, K.Lee, M.Shur Model for modulation doped field-effect transistor // IEEE Electron Dev. Lett. 1982, V.3. 111. P. 338-341.

180. A.Gappy, A.VanoverscheIde, J.Zimmerman Etude theorique et experimental du transistor a effect de champ a hetero -«jonction // Revue Phys. Appl. 1983, V.18. 111. P. 719-726.

181. M.H.Wieler, Y.Ayasly DG and Microwave Models for A1 GaAs.

3C » —".2Г

/GaAs High Electron Mobility Transistors // IEEE Trans. Electron. Dev. 1984, V.31. 1 12. P. 1854-1861.

182. D.G.Widiger, I.C.KizilialLi, K.Hess, J.J.Coleman Two-Dimensional Transient Simulation of an Idealized High Electron Mobility Transistor // IEEE Trans. Electron. Dev. 1985, V.32. 1 6. P. 1092-1102.

"183. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский Двумерный электронный газ в

пространственно неоднородной потенциальной яме // Тез. докл. XI Всесоюзной конференции по физике полупроводников. Кишинев. 1988. Том.1. С. 12-13.

184. А.Сарру et.al. Noise Modeling in Submicrometer-Gate Two-Dimensional Electron-Gas Field-Effect Transistors // IEEE Trans. Electron. Dev. 1985. V.32. 112. P.2787-2796.

185. А.В.Гарматин, А.А.Кальфа : Моделирование переноса электронов в гетероструктурах с селективным легированием // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1986, В.5(389). С. 46-51.

186. А.А.Кальфа Характеристики гетероперехода в гетероструктуре с селективным легированием // ФТП, 1985, Т.19. В.6. С. 10251029.

187. П.С.Белоусов, А.А.Кальфа, А.Р.Крюков, С.В.Матыцин, В.А.Михайлов, Пашковский А.Б. Исследование экспериментальных образцов полевых транзисторов на гетероструктурах с селективным леги-

рованием // Электрон, техн., Сер.1 Электроника СВЧ, 1990, СВЧ, 1990, В.1(425). С. 20-23.

188. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский : Моделирование характеристик полевого транзистора на гетероструктуре с селективным легированием // Электрон. Техн. Сер.1 Электроника СВЧ, 1988,

B.9(413). С. 42-46.

189. Горфинкель В.В., Кальфа А.А, Солодкая Т.М., Тагер A.C. Шофман

C.Г. Перенос электронов в гетероструктурах с селективным легированием в сильных электрических полях // ФТП. 1986. Т.20. В.5. С. 881-885.

190. Вагидов Н.З., Грибников З.С., Иващенко В.М. Моделирование переноса электронов в реальном пространстве гетероструктуры GaAs/AZ Ga, As (для малых и больших значений х)// ФТП. 1990.

X I —"X.

Т.24. В.6. С. 1087-1094.

191. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский Пространственный перенос двумерных электронов в структуре металл - AZ Ga1_xAs-GaAs с селективным легированием // ФТП, 1990, Т.24. В.З, С.521-526.

192. Sakamoto R., Akai К., Inoue M. Real-Space Transféré and Hot-Electron Transport Properties in III-V Semiconductor Heterostructures// IEEE Trans. Electron. Dev. 1989. V.36. M 10. P. 2344-2352.

193. Гарматин A.B., Кальфа A.A. Отрицательная дифференциальная проводимость гетероструктур с селективным легированием на основе In_ 'За,, ,-As-InP // ФТП, 1985, Т. 19. В. 12.

О,Ь3 U» 4 f

С. 2228-2.2.31 .

194. Kobayashi Е., Hamaguclii G., Matsuoka T., Tanlguchi К. Monte Carlo Study of Hot-Electron Transport in an InGaAs/InAlAs Single Heterostructure // IEEE Trans. Electron. Dev. 1989. V.36. 110. P. 2353-2360.

195. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский. Вольтамперные характеристики полевых транзисторов на селективно легированных гетеро-структурах с глубокими уровнями // V Всесоюзная конференция по физическим процессам в полупроводниковых гетероструктурах. Калуга, 1990г. Тезисы докладов, Т.2, С. 12.6-127.

196. Vinsent G., Ohantre A., Bois D. Electric field effect on the thermal emission of traps In semiconductor junction// J.Appl.Phys. 1979. 7.50. Л 8.P. 5484-5487.

197. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер. Ионизация глубоких энергетических уровней в полевых транзисторах на гетерострук-тутрах с селективным легированием// Семинар "Горячие электроны в полупроводниковых структурах с пониженной размерностью", г.Звенигород, 17-19 декабря 1990г. Тезисы докладов, С.4.

198. A.A.Kalfa, A.B.Pashkovskij, A.S.Tager. Deep level ionization

!

in GaAs/Al Ga„ As HMT a// International semiconductor device

X 1 -x

research simposium, 1991, Charlottesville, USA, P.453-456.

199. Dhar S., Hong W.-P., Bhattaharya P.K., Nashimoto Y., Juang P.-Y. A Detailed Investigation of the D-X Center and Other Trap Levels in GaAs-Al Ga„ As Modulation-Doped Hetero-

r X 1—X x

structures Grown by Molecular-Beam Epitaxy// IEEE Trans. Electron Dev. 1986. V. 33. Л 5. P. 698-706.

200. E.R.Brown, T.C.L.G.Solner, C.D.Parker, W.D.Goohue, C.L.Chen Oscillations up to 420 GHz in GaAs/AlAs resonant tunneling diodes/7 Appl.Ffiys. Lett. 1989. v.55. Л 17. P.1777-1779.

201. E.R.Brown, G.D.Parker, L.J.Mahoney, K.M.Molvar, T.C.McGlll Oscillations up to 712 GHz in GaAs/AlAs resonant tunneling diodes// Appl.Ftiys. Lett. 1991. v.58. Л 20. P.2291-2293.

202. J.S.Scott,J.P.Kaminski,M.Wanke et.al. Terahertz frequency of an InQ 53Ga0 47As/A1As resonant-tunneling diode //

Appl.Fhys. Lett. 1994. v.64. Л 15. P.1995-1997.

203. J.Faist,F.Capasso, D.L.Silvo et.al. Quantum Cascade Laser// SCIENCE. 1994. 7.264. P.553-556.

204. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц Квантовая механика. M. "Наука", 1987.

205. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Атом в сильном световом поле. М. Энергоатомиздат, 1984.

206. E.R.Brown, C.D.Parker, T.C.L.G.Solner Effect of quaslbound-state lifetime on the oscillation of resonant tunneling diodes // Appl.Fhys. Lett. 1989. v.54. Л 10. P.934-936.

207. Luryi S. Coherent versus incoherent resonant tunneling and implications for fast devices // Superlattids and Microstructures. 1989. 7.5. Л 3, P.375-382.

208. N.C.Kluksdahi, A.M.Kriman, C.Rlnghofer, D.R.Perry Quantum tunneling properties from a wigner function study // Solid-State Electronics 1988, v.31 Л 3/4, P.743-746.

209. Волкова E.А.,Попов Ф.М., Поповичева О.Б. Динамические характеристики туннелирования электронов через двухбарьерную квазипараболическую квантовую яму//ФТП 1991, Т.25, Л 9, С.1618-1623.

210. W.R.Prensley Quantum transport calculation of the frequency response of resonant-tunneling hetегоstructure devises // Superlattices and Microstructures, 1988 v.4. Л 4/5, P.497-501.

211. L.Y.Chen, O.S.Ting Dynamic properties of double-barrier resonant- tunneling structures // Physical Review В 1991-11. v.43 ЛЗ. P. 2097-2105.

212. Kislov V., Kamenev A. High-frequency properties of resonant tunneling devices// Appl. Phys. Lett. 1991. v.59, Л 12, P.1500-1502

213. Пашковский А.В. Решение не ст ационарного уравнения Шредингера для прохождения электронов через квантоворазмерные структуры

в слабых высокочастотных полях// Письма в ЖТФ, 1993, Т.19. В.17, G.1-6.

214. Пашковский А.Б. Решение нестационарного уравнения Шредингера для двухбарьерных резонансно-туннельных структур в высокочастотных полях// Письма в ЖТФ, 1993, Т.19. В. 17, С.7-11.

215. S.Collins, D. Lowe, J.R.Barker The quntum mechanical tunneling time problem - reviseted// J. Phys. CrSolid State Phys. 1987, Y.20. P. 6213-6232.

216. Buttiker I., Landauer R. Tranversal Time for Tunneling // Physical Review Letters. 1982. v.49, №23, P. 1739-1743.

217. Э. Камке Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М. "Наука", 1965, С.148.

218. Е.М.Голант, А.В.Пашковский Прохождение электронов через двухбарьерные резонансно-туннельные структуры в высокочастотных полях //ФТП, 1994, Т.28, 16, С. 954-962.62.

219. М.В.Лебедев Техника и приборы сверхвысоких частот т.2. Издательство "Энергия", 1964. С.27.

220. В.М.Галицкий, Б.М.Карнаков, В.И.Коган Задачи по квантовой механике. М. "Наука", 1981, С.172.

221. E.I.Golant, A.B.Paslikovskij, A.S.Tager. High-freguency features of electron transport through potential barriers and quantum-well structures .// Abstracts of Invited Lectures and Contributed Papers. "NANOSTRUCTURES: physics and technology". International Symposium. St.Petersburg, Russia, June 13-18. 1993, P.64.

222. Е.И.Голант, А.В.Пашковский, А.С.Тагер Квантовые свойства .пролетного участка с локализованным высокочастотным полем// Радиотехника и электроника, 1994, 15, Т.39, С. 832-840»

223. Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А. Курс теоретической

физики Т. 2. М. "Наука", 1971, С.436.

224. Берестецкий В.Б., Лившиц Е.М», Питаевский Л.П. Релятивистская квантовая теория. М. "Наука", 1968, С.414.

225. Е.И.Голант, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Прохождение электронов через потенциальные барьеры в высокочастотных полях //ФТП, 1994, Т.2.8, J6 5, С. 740-751 .

226. E.I.Golant, Ya.B.Martynov, A.B.Pashkovski;Jf A.S.Tager High-freguency negative dynamic conductance at nonresonant electron transport in the single and double barrier quantum structures // Abstracts of Invited Lectures and Contributed Papers. "NANOSTRUCTURES: physics and technology". International Symposium, St.Petersburg, Russia, June 20-24, 1994, P.276-279.

227. Е.М.Голант, Я.Б.Мартынов, А.Б.Пашковский Высокочастотная проводимость квантоворазмерных структур с сильно и немонотонно изменяющимся коэффициентом прохождения //Письма в ЖТФ, 1994, Т.20, вып.20, С. 10-15.

228. Казаринов Р.Ф., Сурис Р.А. К теории электрических и электромагнитных свойств полупроводников со .сверхрешеткой // ФТП 1972, Т.6. В. 1, С.148-162.

229. R.Tsu, L.Esaki Tunneling in a finite superlattice// Appl.Fhys. Lett. 1973, v.22. P.562-564.

230. T.C.L.G.Solner, W.D.Goodhue, R.E.Tannenwald, C.D. Parker, D.D.Peck Resonant tunneling through quantum wells at frequencies up to 2.5 THz// Appl.Fhys. Lett. 1983, v.43, P.588.

231. R.A.Davies Simulation of the current-voltage characteristics of semiconductor tunnel structures // GEO Journal of Research, 1987, V.5, Л 2, P. 65-75.

232. Долманов М.й., Рыжий В.И., Толстихин В.И. Кинетические эффекты в инжекторе с резонансным тунелированием // ФТП. 1991. Т.2.4.

в.9. С.1574-1583.

233. Справочник по специальным функциям М. "Наука" под ред. М.Абрамовича и М.Стиган, 1Э79.

234. B.Ricco, M.Ya.Azbel Physics of resonant tunneling. The one-dimensional double-barrier case // Phys. Rev. B. 1984, v.29. P. 1970-1981.

235. S.Luryi Frequency limit of double-barrier resonant-tunneling oscillator // Appl.Phys. Lett. 1985. v.47, 15. P. 490-492.

236. М.В.Беляева, А.Б.Пашковский Оценка отрицательной динамической проводимости двухбарьерных ревонансно-туннельные структур //Письма в ЖТФ, 1995, Т.21, вып.6, С. 46-50.

237. М.В.Беляева, Е.И.Голант, А.Б.Пашковский Особенности резонансного взаимодействия электронов с высокочастотным электрическим полем в двухбарьерных структурах // ФТП, 1997, Т.31, В.2, С.

238. Х.Кейси, М.Панин Лазеры на гетероструктурах /7 М.: Мир 1981, т.1, 299 с.

239. Е.И.Голант, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер МК лазер на эффекте стимулированного резонансного туннелирования электронов //Письма в ЖТФ, 1994, Т.20, вып.21, С. 74-79.

240. Kesan V.P., Nelklrk D.P., Streetman B.G., Blakey P.A.

A New Transi-Time Device Using Quantum-Well Injection// IEEE Electron Dev. Lett., 1987, v. EDL-8, 1 4, P.129-131.

241. Е.И.Голант, А.Б.Пашковский Квантовая высокочастотная проводимость двухбарьерных резонансно-туннельные структур с пролетным участком //Письма в ЖТФ, 1995, Т.21, вып.7, С. 16-21.

242. Davies R.A.Simulation of the Current-Voltage Characteristics of Semiconductor Tunnel Structures// GEO Journal of Research 1987, Y.5, 1 2, P.65-75.

243. Presilla C.t Jona-Lasinio G., Gapasso F. Nonliner feedback

oscillations in resonant tunneling through double barriers // Fhys. Rev. B. 1991. V.43, Я 6, P.5200-5203.

244. А.Б.Пашковский Прохождение электронов через квантоворазмерные структуры в высокочастотных полях // ЖЭТФ, 1996, Т.109. В.5, С.1779-1805.

245. Пашковский A.B. Оценка влияния динамического пространственного заряда на прохождение электронов через двухбарьерные резонансно-туннельные структуры//Письма в ЖТФ, 1995, Т.21. В.15, С.28-33.

246. А.Б.Пашковский Нестационарная теория возмущений для задач о прохождении электронов через квантово-размерные структуры в высокочастотных полях // ФТП, 1995, Т.29, Л 9, С. 1712.-1726.

247. А.Б.Пашковский Влияние динамического пространственного заряда на резонансное взаимодействие электронов с высокочастотным полем в двухбарьерных структурах // Письма в ЖТФ, 1995, Т.21. В. 21, G. 13-18.

248. А.Б.Пашковский Самосогласованное аналитическое решение уравнения Шредингера, описывающего резонансное взаимодействие электронов с. высокочастотным полем в двухбарьерных структурах // ЖЭТФ, 1996, Т.110. В.5, С..

249. А.Б.Пашковский Аномальное подавление плазменными колебаниями вероятности резонансного взаимодействия электронов с высокочастотным полем в несимметричных двухбарьерных структурах// Письма в ЖЭТФ, 1996, Т.64. В.12, С.829-834.

250. Р.С.Густер, Я.Р.Яшгольский Дифференциальные уравнения 1962 Физматгиз , Москва. С.196.

251. Е.И.Голант, А.Б.Пашковский Необычное поведение коэффициента отражения электронов от несимметричных двухбарьерных квантовых структур в высокочастотном поле конечной амплитуда //

Письма в ЖЭТФ, 1996, Т.63, вып.7, С. 559-564.

252. Е.И.Голант, А.Б.Панковский Высокая квантовая эффективность межподзонных переходов при когерентном туннелировании электронов через несимметричные двухбарьерные структуры // 1ЭТФ, 1997, Т.112. В.2(7), С.

253. Г.Джеффрис, Б.Свирлс Методы математической физики. М. Мир. 1970. С. 229.

254. J.Palst, Р.Capasso, D.L.Sivco et.al. Quantum cascade laser: Temerature dependence oi performance characteristics and high TQ operation// Applied Physics Letters. 1994. V.65. 123. P.2901-2903.

255. J.Paist, P.Capasso, G.Sirtori et.al. Vertical transition quantum cascade laser with Bragg confined excited state// Applied Physics Letters. 1995. V.66. 15. P.538-540.

256. C.Sirtori, J.Paist, P.Capasso et.al. Continuous wave operation of midinfrared (7.4-8.6 цт) quantum cascade laser up to 110 К temperature// Applied Physics Letters. 1996. V.68. 113. P. 1745-1747.

257. Патент 2012102 РФ. Генератор СВЧ на полевом транзисторе / Ю.М.Богданов, А.К.Балыко, А.В.Пашковскнй, К.М.Петров, А.С.Тагер, Ю.А.Яцюк, H.A.Гусельников. Приор, от 30.05.1991.

258. Решение о выдаче патента от 29.08.1996. гго заявке 93013100. Полевой транзистор / Ю.М.Богданов, А.В.Пашковский, А.С.Тагер, Ю.А.Яцюк,К.М.Петров. Приор, от 10.03.1993.

259. Решение о выдаче патента от 29.08.1996. по заявке 93013090. Полевой транзистор на гетероструктуре / Ю.М.Богданов, А.В.Пашковский, А.С.Тагер. Приор. от 10.03.1993.