Цифровые методы имитации эхосигналов РЛС с синтезированием апертуры антенны тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат наук Белоруцкий, Роман Юрьевич

• Белоруцкий, Роман Юрьевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Белоруцкий, Роман Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИМИТАЦИИ ЭХОСИГНАЛОВ РСА

1.1. Возможности современных РСА

1.2. Методы моделирования эхосигналов РСА

1.2.1. Концепция двухэтапной имитации эхосигналов применительно к РСА

1.2.2. Дискретность задержки сигнала

1.3. Выводы по разделу 1

2. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ НЕТОЧНОСТИ ЗАДАНИЯ ТРАЕКТОРИИ НОСИТЕЛЯ РЛС ПРИ РАСЧЕТЕ ИМИТИРУЕМОГО СИГНАЛА

1.4. Оценка смещения имитируемого отражателя

1.4.1. Оценка смещения имитируемого отражателя по наклонной дальности

1.4.2. Оценка смещения имитируемого отражателя по азимуту

1.4.3. Переход от величины отклонения частоты формируемого сигнала к смещению отметки по азимутальной координате

1.5. Предельные соотношения

1.6. Математическое моделирование

1.7. Оценка допустимой неточности задания траектории носителя РЛС на основе полученных соотношений

1.8. Несоответствие скорости движения носителя РЛС

1.9. Выводы по разделу 2

3. ИСКАЖЕНИЯ ОТКЛИКА РЛС ПРИ ДИСКРЕТНОЙ УСТАНОВКЕ ЗАДЕРЖКИ ИМИТИРУЕМОГО СИГНАЛА

3.1. Отклик приемника на сигнал, формируемый двухточечной моделью

3.2. Энергия искаженного отклика

3.3. Искажения отклика приемника при двухточечной модели

3.3.1. Уменьшение максимального значения отклика

3.3.2. Смещение максимума отклика относительно

задаваемого положения ЭЦИ

3.3.3. Смещение центра тяжести отклика

3.3.4. Ширина отклика

3.3.5. Отклонение середины сечения отклика

от задаваемого положения ЭЦИ

3.4. Расчет амплитуд сигналов двухточечной модели

3.4.1. Расчет для заданного положения центра тяжести результирующего отклика

3.4.2. Расчет для заданного положения середины сечения результирующего отклика

3.5. Отклики на сигнал от двухточечной модели при формах эталонного отклика, отличных от треугольной

3.5.1. Эталонный отклик, описываемый функцией плотности вероятности нормального закона распределения

3.5.2. Эталонный отклик, описываемый функцией вида cos(x)

3.5.3. Эталонный отклик, описываемый главным лепестком

функции sin(x)/x

3.5.4. Формы искаженных откликов при разных видах огибающих эталонного отклика

3.5.5. Сравнение искаженных откликов по уменьшению максимального значения

3.5.6. Сравнение искаженных откликов по величине отклонения максимального значения

3.5.7. Сравнение искаженных откликов по величине отклонения центра тяжести от задаваемого ЭЦИ

3.5.8. Сравнение искаженных откликов по величине расширения относительно эталонного

3.6. Выводы по разделу 3

4. ИСКАЖЕНИЯ ДВУМЕРНОЙ ФУНКЦИИ ОТКЛИКА РСА, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ДИСКРЕТНОСТЬЮ УСТАНОВКИ ЗАДЕРЖКИ ИМИТИРУЕМОГО СИГНАЛА

4.1. Функция изменения амплитуды отклика

4.2. Искажения ФО

4.3. Оценка искажений ФО в частотной области

4.3.1. Коррекция амплитуды отклика

4.4. Сравнение ФО

4.5. Выводы по разделу 4

5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ИХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ

5.1. Оценка допустимой неточности задания координат носителя

применительно к РЛС с типовыми характеристиками

5.2. Технические средства формирования сигнала

5.3. ПО формирования сигнала

5.3.1. Алгоритм расчета инвариантного сигнала

5.3.2. Формирование сигнала в реальном масштабе времени

5.4. Результаты полунатурного эксперимента

5.5. Выводы по разделу 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

БПФ - быстрое преобразование Фурье

БС - быстрая свертка

ГА - гармонический анализ

ДНА - диаграмма направленности антенны

ДЗ - дискретное изменение задержки

ДОЛ - доплеровское обужение луча

ДПФ - дискретное преобразование Фурье

ИЗП - импульс запуска передатчика

КО - комплексная огибающая

ЛА - летательный аппарат

ЛП - линия пути

ЛРД - линия равных дальностей

ОБПФ - обратное быстрое преобразование Фурье

ОЗУ - оперативное запоминающее устройство

ОФ - опорная функция

ПБО - переднебоковой обзор

ПК - персональный компьютер

ПО - программное обеспечение

ПС - прямая свертка

ПЧ - промежуточная частота

РЛИ - радиолокационное изображение

РЛС - радиолокационная станция

РМВ - реальный масштаб времени

РСА - радиолокационная станция с синтезированной апертурой антенны СА - синтезированная апертура СВР - сверхвысокое разрешение СС - середина сечения ТС - траекторный сигнал

ФКМ - фазокодовая модуляция

ФНЧ - фильтр нижних частот

ФО - функция отклика

ФЦА - фазовый центр антенны

ЦТ - центр тяжести

ЧПИ - частота повторения импульсов

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

ЭПР - эффективная площадь рассеяния

ЭЦИ - эквивалентный центр излучения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Цифровые методы имитации эхосигналов РЛС с синтезированием апертуры антенны»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

При создании радиолокационных станций (РЛС) находят широкое применение имитаторы эхосигналов [1-3]. Имитаторы позволяют организовывать на входе РЛС или отдельных её узлов сигналы, соответствующие реальной радиолокационной обстановке. За счет этого удается проверять характеристики и контролировать функционирование РЛС в лабораторных условиях, тем самым существенно сократить временные и материальные затраты, отложив проведение полноценных натурных испытаний на поздние этапы разработки [4-11].

Особую сложность имеет задача имитации эхосигналов РЛС с синтезированием апертуры антенны (РСА). Высокая разрешающая способность РСА определяет большой объем информации, которую несет эхосигнал, отраженный от поверхности земли. Его имитация требует воспроизведения законов изменения фазы и задержки эхосигналов от множества отдельных элементов поверхности с точностью до единиц градусов и долей элемента разрешения РСА по дальности, соответственно [12-29]. Как правило, эхосигнал формируется по следующей цепочке: отсчеты его комплексной огибающей (КО) получают в цифровом виде, далее они подаются на ЦАП, полученный сигнал переносится на рабочую частоту РЛС [4, 8]. Основную сложность при этом составляет расчет отсчетов КО. Для формирования эхосигналов с упомянутой точностью в реальном масштабе времени (РМВ) необходима огромная производительность вычислительных средств [8-9, 30-33]. Это породило множество методов имитации, реализующих различные подходы к снижению объемов вычислений [4, 2956]. Всех их принципиально можно разделить на использующие заранее подготовленный сигнал [4, 27, 34-35, 41, 44-52] и рассчитывающие его непосредственно в РМВ [8-9]. Использование первого варианта ограничивается тем, что необходимо заранее точно знать траекторию моделируемого полета носителя РСА, направление луча ДНА, параметры зондирующего сигнала и другие характеристики РЛС, что на практике не всегда возможно. Второй требует огром-

ных вычислительных ресурсов (как отмечается в [33], для имитации 109 -ИО10 элементов поверхности необходимо производить порядка 1,4 • 1014 ^1,4 • 1019 арифметических операций в секунду) или значительного сокращения числа элементов.

Компромиссным вариантом является концепция двухэтапной имитации эхосигналов, когда заранее на первом этапе подготавливается так называемый инвариантный сигнал [55-56]. Для РСА он фактически представляет собой отсчеты КО эхосигнала от заданного участка поверхности (включающего / элементов - отражателей), рассчитанные для некоторой заданной траектории движения носителя РЛС, из которых устранен набег фазы и задержка, соответствующие сигналу от центральной {опорной) точки (отражателя) участка. На втором этапе в РМВ осуществляется его преобразование в имитируемый эхо-сигнал, для этого уже согласно текущим условиям эксперимента ему вновь устанавливается фаза и задержка, и вместе с этим корректируется ширина до-плеровского спектра. Операция преобразования требует существенно меньшего объема вычислений, чем непосредственный расчет отсчетов КО сигнала в РМВ: порядка 8-10 операций умножения на отсчет по дальности, на выполнение которых при формировании эхосигнала из 1024 отсчетов при частоте повторения зондирующих импульсов 1 кГц отводится порядка 1 мкс, что осуществимо при использовании типового ПК. Остается нерешенным вопрос, в какой мере могут быть отклонены параметры движения (траектория и скорость) носителя в процессе полунатурного эксперимента, чтобы это не привело к заметным искажениям РЛИ РСА. Известные исследования не дают ответа на этот вопрос. Анализируя влияние траекторных нестабильностей при синтезировании апертуры на качество радиолокационного изображения (РЛИ) РСА, там решается принципиально иная задача [12-13, 15, 18].

Дальнейшее сокращение вычислительных затрат на имитацию эхосигналов в РМВ связано с решением другого вопроса. Очевидно, что количество операций по расчету сигнала пропорционально количеству отсчетов его КО,

приходящихся на один элемент разрешения РСА по дальности. Традиционно используется два отсчета [8, 13], однако дискретная структура сигнала может явиться причиной искажений РЛИ, которые тем сильнее, чем грубее выбирается шаг дискретизации сигнала по оси задержки. Для выбора значения шага необходимо с одной стороны определить его взаимосвязь с уровнем искажений РЛИ, с другой - разработать меры по их снижению.

Оба вышеозначенных вопроса составляют проблематику, решению которой посвящена настоящая работа.

Цель работы: обосновать возможность имитации эхосигналов РСА, используя подготовленный заранее инвариантный сигнал при априорно неточно известных траектории и скорости движения носителя, и разработать меры по снижению вычислительных затрат на его преобразование в отсчеты комплексной огибающей имитируемого эхосигнала.

Для достижения цели решены следующие основные задачи:

1. Установлена зависимость между искажением геометрии РЛИ по координатам наклонной и путевой дальности и отклонением траектории носителя РСА от заданной при формировании инвариантного сигнала.

2. Получены соотношения для определения границ пространства, при моделировании полета в пределах которых применим инвариантный сигнал.

3. Установлена связь между искажениями функции отклика (ФО) РСА и шагом дискретизации сигнала по оси задержки.

4. Предложены меры по снижению уровня искажений ФО вдоль азимутальной оси при грубой дискретизации сигнала по оси задержки.

5. Произведена экспериментальная проверка полученных теоретических результатов и разработаны рекомендации по построению программно-аппаратных комплексов имитации эхосигналов на их основе.

Методы исследования. При проведении исследований были использованы: теория цифровой обработки сигналов, методы математического анализа, цифрового моделирования и теория радиолокации.

Достоверность и обоснованность теоретических результатов обеспечивается экспериментальными данными, строгостью применяемого математического аппарата, а также результатами математического моделирования на ЭВМ.

Положения, выносимые на защиту

1. При имитации эхосигналов РСА на основе заранее подготовленных отсчетов комплексной огибающей точная установка текущей фазы и задержки сигнала для элемента в центре картографируемого участка поверхности, а также ширины доплеровского спектра, позволяет моделировать движение носителя с параметрами, существенно отличающимися от тех, для которых рассчитаны отсчеты.

2. Дискретное изменение задержки имитируемого эхосигнала приводит к искажениям функции отклика (ФО) РСА, состоящим в появлении дополнительных максимумов вдоль азимутальной оси и изменении её формы в сечении по дальности.

3. Уровень дополнительных максимумов ФО РСА, обусловленных дискретной задержкой сигнала, можно снизить за счет замещения каждого из отражающих элементов поверхности двухточечной моделью. Эффект от применения двухточечной модели эквивалентен уменьшению шага дискретизации комплексной огибающей имитируемого сигнала приблизительно в два раза.

Научная новизна работы

1. Установлена связь между искажением РЛИ и отклонением моделируемой траектории носителя РСА от задаваемой при предварительной подготовке отсчетов КО имитируемого сигнала. На этой основе определены границы пространства, в пределах которых возможно отклонение траектории.

2. Установлена связь между величиной шага дискретизации имитируемого сигнала по оси задержки и искажениями функции отклика РСА.

3. Предложен способ снижения уровня искажений ФО РСА, обусловленных дискретностью задержки сигнала, путем формирования последнего с помощью двухточечной модели, образованной сигналами, смещенными друг относительно друга на шаг дискретизации задержки.

Практическая ценность работы

Полученные результаты применимы при создании имитаторов эхосигна-

лов.

1. Получены соотношения, позволяющие определить границы пространства, в пределах которого моделируемая траектория носителя РСА может быть отклонена от заданной при расчете отсчетов инвариантного сигнала.

2. Получены оценки искажений функции отклика РСА, позволяющие под их заданный уровень выбрать значение шага дискретизации задержки имитируемого эхосигнала.

3. Разработан способ снижения уровня искажения функции отклика РСА путем замены сигнала, задержка которого меняется дискретно, сигналом от двухточечной модели, образованной сигналами смещенными друг относительно друга на шаг дискретизации задержки.

4. Разработаны рекомендации по синтезу имитаторов эхосигналов.

Личный вклад автора

Все выносимые на защиту результаты получены автором лично. Из 13 опубликованных работ 6 написаны в соавторстве. В работах, опубликованных в соавторстве, результаты, относящиеся к тематике работы, получены автором.

Апробация работы

Основные положения работы публиковались в материалах конференций:

1. 10-я международная конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения 2010». - Новосибирск, НГТУ, 22-24 сентября 2010 г.

2. Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». - Новосибирск, НГТУ, 3-5 декабря 2010 г.

3. Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». - Новосибирск, НГТУ, 2-4 декабря 2011 г.

4. Современные проблемы радиоэлектроники. - Красноярск, Сиб. федер. унт, 2011 г.

5. 5-я всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь». - Москва, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 21-25 ноября 2011 г.

6. 6-я всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь». - Москва, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 9-22 ноября, 2012 г.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 13 работ. Из них 4 статьи в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК; 6 публикаций в трудах всероссийских и международных конференций; 3 депонированные рукописи.

Содержание работы

В первом разделе приведен обзор возможностей современных РСА и методов имитации их эхосигналов. Показано, что имитация эхосигналов РСА требует высокой подробности воспроизведения структуры сигналов при жёстких требованиях к точности моделирования фазового набега и задержки, что обуславливает необходимость в крайне высокой производительности вычислительных средств имитаторов для работы в РМВ.

Показано, что среди существующих методов концепция двухэтапной имитации эхосигналов позволяет решить противоречие между необходимостью формирования сигнала в РМВ согласно текущим условиям эксперимента и возможностью организации этого без привлечения уникальных вычислительных ресурсов.

Выявлены нерешенные проблемы, с которыми сталкивается применение концепции при имитации эхосигналов РСА. Исходя из этого конкретизированы задачи диссертационной работы.

Второй раздел посвящен анализу искажений РЛИ РСА, вызванных отклонением моделируемых в ходе полунатурного эксперимента параметров движения носителя РСА от задаваемых при расчете отсчетов инвариантного сигнала.

Первоначально рассмотрен случай отклонения траектории носителя при соответствии скорости движения ожидаемой. Показано, что результирующая ошибка в значении фазы и задержки сигнала приводит к смещению отметки от имитируемого отражателя на РЛИ по осям наклонной дальности и путевой (азимуту), соответственно. Получены аналитические выражения для расчета смещения отметки по обеим координатным осям. На их основе получены соотношения для определения границ пространства, в пределах которого может моделироваться движение носителя РСА при имитации эхосигналов. В качестве условия, определяющего границы, предложено использовать величину отклонения координат носителя, которая приводит к выходу отметки от имитируемого отражателя за пределы элемента разрешения РСА на РЛИ.

Показано, что в пределах рассчитываемых границ пространства носитель может двигаться со скоростью, отличной от предполагаемой заранее.

С помощью математического моделирования подтверждена справедливость полученных соотношений и факт устойчивости инвариантного сигнала к отклонению параметров движения носителя РСА, если отклонение его координат не выйдет за найденные границы.

Третий и четвертый разделы посвящены исследованию влияния дискретной структуры имитируемого сигнала по оси задержки на формируемое РЛИ и разработке мер по его снижению. Основной проблемой при этом является то, что задержка парциальных сигналов от отражателей в составе имитируемого эхосигнала может меняться только с шагом дискретизации сигнала. Шаг

определяет количество отсчетов сигнала, приходящихся на элемент разрешения РСА по дальности, от которого прямо зависит объем вычислительных операций по имитации сигнала.

Для обеспечения плавного изменения задержки сигнала (положения имитируемого отражателя по дальности) при грубом шаге дискретизации предложено использовать двухточечную модель. Она образуется двумя сигналами, смещенными друг относительно друга на шаг дискретизации задержки. При попадании расчетного значения задержки в промежуток между дискретами, эхосигнал от отражателя предложено формировать совокупностью двух вышеозначенных сигналов, образующих двухточечную модель. Тогда отражатель замещается эквивалентным центром излучения (ЭЦИ) модели, а координата ЭЦИ зависит от отношения между амплитудами двух сигналов.

В третьем разделе исследуется форма отклика РЛС в одном периоде зондирования g{т) на эхосигнал, формируемый с помощью двухточечной модели: она искажена по сравнению с формой отклика на сигнал от одиночного отражателя (эталонной).

Исходя из треугольной формы эталонного отклика получены аналитические соотношения для оценки искажений g(т) по таким критериям, как ширина отклика, положение максимума, центра тяжести и середины сечения. Получены графические зависимости этих показателей от положения ЭЦИ для разных значений отношения шага дискретизации задержки к длительности зондирующего импульса ¿/ (с/е (0;1]). Это позволит определить допустимое значение шага дискретизации, при котором искажения g(т) не будут выходить за

заданные пределы.

Получены соотношения для расчета амплитуд сигналов двухточечной модели, позволяющие устанавливать в заданное положение центр тяжести и середину сечения отклика на сигнал от модели при сохранении заданного значения площади фигуры отклика или его энергии. Их использование позволит

свести к нулю ошибки моделирования при оценке положения отклика по оси задержки исходя из соответствующих критериев.

Получены оценки искажений отклика на сигнал от модели при формах эталонного отклика, отличных от треугольной. Установлено, что при ряде условий оценку искажений можно производить по соотношениям для треугольной формы, как соответствующей наиболее пессимистичным результатам.

В четвёртом разделе произведен анализ искажений двумерной функции отклика РСА, обусловленных дискретностью изменения задержки имитируемого эхосигнала на интервале накопления траекторного сигнала РСА. Показано, что при этом амплитуда траекторного сигнала меняется по близкому к периодическому закону, форма которого зависит от способа управления амплитудами сигналов двухточечной модели. Показано, что искажения ФО проявляются в виде дополнительных максимумов по азимутальной оси, также меняется форма и ширина сечения ФО вдоль оси дальности. Уровень искажений растет вместе с шагом изменения задержки сигнала.

Искажения двумерной ФО РСА можно оценивать, анализируя спектр ам-плитудно-модулированного траекторного сигнала: амплитуды его гармоник соответствуют амплитудам дополнительных максимумов ФО. Получены зависимости уровня искажений от их оценка произведена по критериям: средней мощности и максимального уровня первого дополнительного максимума относительно главного пика ФО, а также ширины сечения главного пика по дальности. Произведено сравнение искажений ФО по этим показателям для случаев: дискретного изменения задержки без применения двухточечной модели и с её применением для законов управления амплитудами сигналов модели, предложенных в третьем разделе.

Получены графические зависимости и табличные данные, которые позволяют для заданного уровня искажений двумерной ФО РСА определить закон управления амплитудами двухточечной модели и значение шага изменения задержки.

Установлено, что при большом количестве периодов повторения амплитуды траекторного сигнала огибающая сечения главного пика ФО РСА по дальности принимает сглаженную форму, принципиально не отличающуюся для разных законов управления амплитудами сигналов двухточечной модели. Наибольшее её расширение, как и разница между законами, наблюдается при больших ¿/.

Показано, что применение двухточечной модели при формировании сигнала позволяет снизить уровни дополнительных максимумов ФО. При этом предпочтительным является расчет амплитуд сигналов двухточечной модели исходя из установки заданного положения ЭЦИ при сохранении постоянной энергии искаженного отклика. Это позволяет выбрать больший шаг дискретизации сигнала при заданном уровне искажений, тем самым сократить объем вычислений по преобразованию инвариантного сигнала в РМВ.

Пятый раздел посвящен экспериментальной проверке полученных ранее результатов и их практическому применению.

Для типовой РЛС произведена численная оценка допустимой неточности задания координат носителя РЛС для рабочего диапазона наклонных дальностей и углов визирования поверхности. Показано, что при имитации сигналов от объектов на поверхности земли неточность задания координат может составлять единицы-десятки километров. Это снимает необходимость точно рассчитывать эхосигнал в РМВ под каждую конкретную траекторию полета. Подготовленный заранее инвариантный сигнал преобразуется для текущих скорости и траектории движения носителя при условии полета в расчётном объеме пространства. Таким образом, из РМВ исключается больший объем вычислений, а процесс полунатурной имитации эхосигналов сохраняет гибкость изменения параметров движения носителя РСА.

Приведена структура экспериментального имитатора эхосигналов РСА, описан принцип его работы. На основе полученных результатов и положений

разработано программное обеспечение имитатора. Кратко описан алгоритм его работы.

С помощью имитатора произведен ряд полунатурных экспериментов. Представленные результаты показывают, что движение в пределах области допустимой неточности задания координат носителя не приводит к заметным искажениям РЛИ. Также не наблюдается искажений РЛИ в виде проявления побочных отметок, обусловленных дискретностью задержки сигнала и «перекачиванием» амплитуд сигналов двухточечной модели. Таким образом, подтверждена справедливость полученных теоретических результатов.

Применение концепции двухэтапной имитации эхосигналов и использование «перекачки» амплитуд отсчетов КО сигнала по дальности позволяет производить порядка 10 операций умножения на один отсчет, что дает возможность формирования радиолокационных отражений от 1000*1000 и более элементов в РМВ.

В заключении перечислены основные результаты работы.

В приложениях представлены вспомогательные материалы, относящиеся ко второму разделу, графики, иллюстрирующие материалы третьего раздела. Приведены акты, подтверждающие внедрение основных результатов работы.

1. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИМИТАЦИИ ЭХОСИГНАЛОВ РСА

РСА устанавливаются на борту летательных аппаратов (ЛА) различных типов (самолеты, спутники, беспилотные ЛА) и являются сложными системами, имеющими в своем составе программную и аппаратную части. Их разработка, испытание и отладка являются непростой задачей, требующей существенных временных и материальных ресурсов. Как уже отмечалось, для их сокращения в части проведения испытаний применяются имитаторы эхосигналов, с помощью которых в лабораторных условиях производится моделирование радиолокационной обстановки путем подачи на вход приемника РЛС соответствующих сигналов и помех. Это позволяет перенести проведение полноценных натурных испытаний на конечные этапы разработки, заменив их в большей части полунатурными. Связанные с этим материальные, технические, временные и иные выгоды очевидны [1-11, 13]. Задачи настоящего раздела:

1. На основе обзора возможностей современных РСА сформулировать требования к имитатору эхосигналов.

2. Исходя из обзора известных методов и средств имитации эхосигналов РСА выявить их возможности для формирования сигналов в реальном масштабе времени.

3. Определить задачи, решение которых будет обеспечивать имитацию эхо-сигналов РСА в РМВ с требуемой достоверностью и подробностью при приемлемых вычислительных ресурсах.

1.1. Возможности современных РСА

Радиолокационные станции с синтезированием апертуры антенны являются одним из перспективных направлений развития средств обзора поверхности Земли, получившим широкое распространение и активное развитие в последние десятилетия. Повышенное внимание к РСА обусловлено их ключевым преимуществом, недоступным для РЛС, работающих в режиме реального луча,

- возможностью получения высокого разрешения по азимуту. Вместе с использованием широкополосных зондирующих сигналов, обеспечивающих высокое разрешение по дальности, РСА формируют радиолокационные изображения, сравнимые по детальности с получаемыми в оптическом диапазоне. При этом РСА работают в большом диапазоне дальностей, независимо от времени суток и в меньшей зависимости от метеоусловий по сравнению с оптическими системами [12-27, 57-58].

В настоящее время РСА применяются при решении широкого круга как военных (воздушной и космической разведки, обнаружения и распознавания малоразмерных и групповых целей, в том числе скрытых в лесных массивах, наведения высокоточного оружия, навигации и др. [15, 19-21, 25-27, 59-60, 96]), так и гражданских задач (картографирования, геологической разведки, исследования ледового, снежного и растительных покровов земли, наблюдения за транспортными потоками в городах и др. [12-18, 22-24, 61]).

Высокая разрешающая способность РСА по азимуту достигается за счет искусственного увеличения (синтезирования) апертуры антенны через формирование последней в пространстве последовательно во времени при полете носителя РЛС по известной траектории [12-15, 17-20, 62]. Синтезирование реализуется цифровой обработкой траекторного сигнала (ТС), содержащего информацию об изменении амплитуды и фазы принимаемых РЛС сигналов в ряде периодов зондирования на интервале синтезирования апертуры [15].

Выделяют два вида апертур: нефокусированная и фокусированная. Первый формируется в режиме доплеровского обужения луча (ДОЛ), когда зондируемый объект находится в дальней зоне синтезированной антенны. В этом случае квадратичным и высшими членами фазы траекторного сигнала пренебрегают, и его обработка состоит в анализе спектра доплеровских частот [13, 63-64]. Разрешающая способность по азимуту (путевой дальности) при этом оказывается не более [13, 15, 63]:

Я1т[п =у/Лг/2 ,

где г - наклонная дальность; Я - длина волны РЛС.

Лучшее разрешение по азимуту достигается при фокусированном синтезировании, которое осуществляется путем устранение нелинейной фазовой модуляции ТС. Различают непрерывные и кадровые алгоритмы обработки сигналов [100]. К первым относят алгоритм прямой свертки (ПС), когда РЛИ формируется как [2, 13]:

J(m,q) =

Ы-1

^ ¿(т,п + д)И(т,п)

и=0

(1.1)

где тип- номера отчетов траекторного сигнала б{гп,п) по наклонной и путевой дальностям соответственно; /?(т,и)- опорная функция (ОФ), N - число

отсчетов опорной функции. В качестве к используется функция, комплексно-сопряженная с сигналом от одиночного точечного отражателя.

Соотношение (1.1) может реализовываться в частотной области с помощью быстрой свертки (БС) на основе БПФ (быстрого преобразования Фурье) [15]. При этом БПФ может использоваться как для синтезирования апертуры вдоль оси путевой дальности, так и для сжатия сигнала вдоль оси наклонной дальности: последовательно или одновременно с применением двумерных фильтрации и ОФ [65]. Алгоритм БС относят к кадровым, поскольку для одного цикла его работы необходим вектор отсчетов траекторного сигнала [100].

Другим кадровым является алгоритм гармонического анализа (ГА), состоящий в первоначальной демодуляции траекторного сигнала для устранения квадратичной фазовой модуляции. Для этого сигнал умножается на опорную функцию, комплексно-сопряженную с сигналом от середины азимутальной строки. В результате траекторный сигнал от каждой точки в зоне обзора приобретает постоянную доплеровскую частоту, и РЛИ получается через последующий анализ спектра с помощью БПФ, как в режиме ДОЛ [15]. При этом получается такое же разрешение по азимуту, как в случае алгоритма ПС [13, 15, 6667]:

= (1.2) 2VTC sin £ H

где Tc - время синтезирования апертуры; V - путевая скорость носителя РСА; - угол наблюдения объекта.

Алгоритм ГА является вычислительно более эффективным, чем ПС и БС, однако вследствие того, что при нём используется одна ОФ для всей зоны обзора по азимуту, размеры зоны оказываются ограниченными из-за снижения качества фокусировки от её центра к краям [15].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Белоруцкий, Роман Юрьевич, 2014 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Тверской Г.Н., Терентьев Г.К., Харченко И.П. Имитаторы эхо-сигналов судовых радиолокационных станций. Л.: Судостроение, 1973. 223 с.

2. Верба B.C., Неронский Л.Б., Осипов И.Г., Турук В.Э. Радиолокационные системы землеобзора космического базирования. М.: Радиотехника, 2010. 675 с.

3. Додонов А.Г.. Путятин В.Г., Валетчик В.А. Организация структуры моделирующего стенда для отработки функционирования бортовых радиолокационных комплексов // Реестращя, збер1гання i обробка даних. 2006. Т.8. №2.

4. Киселева Ю.В., Кренёв А.Н. Полунатурное моделирование в задаче картографирования земной поверхности // Телекоммуникации. 2003. №2. С. 26-29.

5. Шагурин И.И., Кутепов В.Е. Имитация цифровых радиолокационных сигналов в режиме реального времени // Наукоемкие технологии. 2009. №3. С. 54-60.

6. Герасимов А.Б., Кренев А.Н., Погребной Д.С. Имитация эхо-сигналов в испытаниях радиолокационной техники // Вопросы радиоэлектроники, серия Радиолокационная техника. 2011. Вып. 1. С. 202-209.

7. Захаров В.Д., Лепёхина Т.А., Николаев В.И., Толстов Е.Ф., Четверик В.Н. Аппаратно-программная реализация методов контроля радиометрических характеристик космических РСА // Вопросы радиоэлектроники, сер. СОИУ. 2012. Вып. 2. С. 182-196.

8. Liang Wen, Tao Zeng. Design and Implementation of Real-time SAR Echo Simulator for Natural Scene // The Proceedings of 8th European Conference Synthetic Aperture Radar (EUSAR). 2010. PP. 1-4.

9. Fang Zhihong, Xia Jijing. A new kind of SAR echo simulator // The Proceedings of 1st Asian and Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar APSAR. 2007. PP. 200-202.

10. Лепёхина Т.А., Николаев В.И. Аппаратно-программное обеспечение стенда полунатурного моделирования для наземных испытаний космиче-

ских радиолокаторов с синтезированной апертурой // Радиотехника. 2013. №1. С. 53-58.

11. Yan Shaoshi, Li Yueli, Li Jianyang, Zhou Zhimin. A Semi-Physical Simulator of an Airborne UWB SAR // The Proceedings of 2-nd Asian-Pacific Conference Synthetic Aperture Radar APSAR 2009. PP. 382-385.

12. Кондратенков Г.С., Потехин В.А., Реутов А.П., Феоктистов Ю.А. Радиолокационные станции обзора Земли / под ред. Г.С. Кондратенкова. М.: Радио и связь, 1983. 272 с.

13. В.Н. Антипов, В.Т. Горяинов, А.Н. Кулин и др. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / под ред. В.Т. Горяи-нова. М.: Радио и связь, 1988. 304 с.

14. Комаров А.А., Кондратенков Г.С., Курилов Н.Н. и др. Радиолокационные станции воздушной разведки / под ред. Г.С. Кондратенкова. М.: Воен-издат, 1983. 152 с.

15. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли / под ред. Г.С. Кондратенкова. М.: Радиотехника, 2005. 368 с.

16. A. Reigber, R. Scheiber, М. Jager, P. Prats-Iraola, I. Hajnsek, T. Jagdhu-ber at al. Very-High-Resolution Airborne Synthetic Aperture Radar Imaging: Signal Processing and Applications // Proceedings of the IEEE. 2013. Vol. 101. Issue 3. PP. 759-783.

17. Charles Elachi. Spaceborne Radar Remote Sensing: Applications and Techniques / New York: IEEE Press, 1988. 255 p.

18. C. Oliver and S. Quegan. Understanding Synthetic Aperture Radar Images / Raleigh: SciTech Publishing, Inc, 2004. 464 p.

19. Виноградов M. Возможности современных PJIC с синтезированием апертуры антенны // Зарубежное военное обозрение. 2009. №2. С. 52-56.

20. Кондратенков Г.С. От радиолокации к радиовидению // Радиотехника. 2010. №7. С. 6-13.

21. Ануфриев О.Н., Герасимов А.А., Меркулов В.И. и др. Ударные беспилотные летательные аппараты и их радиолокационные системы // Успехи современной радиоэлектроники. 2007. №7. С. 51-65.

22. Brenner A.R., Essen Н., Stilla U. Representation of stationary vehicles in ultra-high resolution SAR and turntable ISAR images // Proceedings of 9th European Conference on Synthetic Aperture Radar EUSAR (Nuremberg, April 23-26, 2012). 2012. PP. 147-150.

23. Stilla U., Michaelsen E., Soergel U. at al. Airborne monitoring of vehicle activity in urban areas // Proceedings of International Society for Photogrammetry and Remote Sensing Congress ISPRS. 2002. Vol. 35. Part B3. PP. 973-979.

24. Cerutti-Maori D., Klare J., Brenner A.R., Ender J.H.G. Wide-Area Traffic Monitoring With the SAR/GMTI System PAMIR // Geoscience and Remote Sensing. 2008. Vol. 46. Issue 10. PP. 3019-3030.

25. Tsundora S.I., Pace F., Stence J., Woodring M. Lynx: a high-resolution synthetic aperture radar // Aerospace Conference Proceedings. 2000. Vol. 5. PP. 5158.

26. Loy Y. Review of the NASA/JPL airborne synthetic aperture radar system // Proceedings of Geoscience and Remote Sensing Symposium IGARSS '02. 2002. Vol. 3. PP. 1702-1704.

27. Нейман П.И. Особенности характеристик и применения авиационных РСА // Геоматика. 2011. №3. С. 30-33.

28. Sun Jin-yao, Sun Hong. Synthetic Aperture Radar Raw Signals Simulation of Extended Scenes // Wuhan University Journal of Sciences. 2004. Vol. 9. No. 3. PP. 327-331.

29. Тырышкин И.С., Киселев А.В., Савиных И.С. Алгоритм имитационного моделирования эхо-сигналов PJIC обзора поверхности Земли // Радио-элетроника. 2001. №6. С. 43-47.

30. Liang Wen, Tao Zeng. A Sub-Aperture based SAR raw signal generation method // The Proceedings of International Radar Conference. 2009. PP. 1-4.

31. Mori A., De Vita F. A Time-Domain Raw Signal Simulator for Interfer-ometric SAR // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2004. Vol. 42. No. 9. PP. 1811-1817.

32. Dogan O., Kartal M. Time Domain SAR Raw Data Simulation of Distributed Targets // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. Vol. 2010. PP. 1-11.

33. Герасимов А.Б. Имитация радиосигналов, рассеянных сложными радиофизическими сценами, в реальном масштабе времени: автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. Владимир, 2011. 24 с.

34. Zhang S., Chen J. A Echo Simulation Algorithm for Natural Scene // The Proceedings of the International Conference Radar. 2008. PP. 464-468.

35. Franceschetti G., Migliaccio M., Riccio D., Schirinzi G. SARAS: a synthetic aperture radar (SAR) raw signal simulator // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 1992. Vol. 30. No. 1. PP. 110-123.

36. Yan Shen, Xinmin Wang, Houjin Chen, Houjin Chen, Xiaoli Hao. SAR Raw Echo Simulation of Ground Scene // The Proceedings of 3-rd International Congress Image and Signal Processing (CISP). 2010. Vol. 5. PP. 2251-2254.

37. Franceschetti G., Migliaccio M., Riccio D. The SAR Simulation: an Overview // The Proceedings of International Geoscience and Remote Sensing Symposium IGARSS '95 «Quantitative Remote Sensing for Science and Applications». 1995. Vol. 3. PP. 2283-2285.

38. Franceschetti G., Migliaccio M., Riccio D. SAR raw signal simulation of actual ground sites described in terms of sparse input data // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 1994. Vol. 32. Issue 6. PP. 1160-1169.

39. Haixia Yue, Boxiong Hu, Ruliang Yang. Research on Spaceborne SAR Raw Data Simulation // The Proceedings of International Conference Radar CIE '06. 2006. PP. 1-4.

40. Vandewal M., Speck R., Süß H. Efficient SAR Raw Data Generation Including Low Squint Angles and Platform Instabilities // IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters. 2008. Vol. 5. No. 1. PP. 26-30.

41. Kulpa K., Smolarczyk M., Gorzelanczyk A. Radar Signal Generator and Its Usage for SAR Algorithm Tests // The Proceedings of 14th International Conference Microwaves, Radar and Wireless Communications MIKON-2002. 2002. Vol. 3. PP. 749-752.

42. Yu Wang, Zhimin Zhang, Yunkai Deng. Squint Spotlight SAR Raw Signal Simulation in the Frequency Domain Using Optical Principles // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2008. Vol. 46. No. 8. PP. 2208-2215.

43. Franceschetti G., Iodice A., Perna S., Riccio D. Efficient Simulation of Airborne SAR Raw Data of Extended Scenes // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2006. Vol. 44. No. 10. PP. 2851-2860.

44. Khwaja A.S., Ferro-Famil L., Pottier E. Efficient Stripmap SAR Raw Data Generation Taking Into Account Sensor Trajectory Deviations // IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters. 2011. Vol. 8. No. 4. PP. 794-798.

45. Franceschetti G., Iodice A., Perna S., Riccio D. SAR Sensor Trajectory Deviations: Fourier Domain Formulation and Extended Scene Simulation of Raw Signal // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2006. Vol. 44. No. 9. PP. 2323-2334.

46. Dogan O., Kartal M. Efficient Stripmap-Mode SAR Raw Data Simulation Including Platform Angular Deviations // IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters. 2011. Vol. 8. No. 4. PP. 784-788.

47. Cimmino S., Franceschetti G., Iodice A., Riccio D., Ruello G. Efficient Spotlight SAR Raw Signal Simulation of Extended Scenes // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2003. Vol. 41. No. 10. PP. 2329-2337.

48. Wei Xu, Pingping Huang, Yunkai Deng. Efficient sliding spotlight SAR raw signal simulation of extended scenes // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. Vol. 2011:52. Issue 1. PP. 1-7.

49. Yingxi Zheng, Bo Zhou, Zhulin Zhong, Ming Lv. Simulation Method of SAR Raw Echo for Urban Scene // The Proceedings of International Conference Radar. 2008. PP. 596-604.

50. Khwaja A.S., Ferro-Famil L., Pottier E. SAR Raw Data Simulation Using High Precision Focusing Methods // The Proceedings of European Radar Conference EURAD. 2005. PP. 33-36.

51. Khwaja A.S., Ferro-Famil L., Pottier E. SAR Raw Data Generation Using Inverse SAR Image Formation Algorithms // The Proceedings of International Geoscience and Remote Sensing Symposium IGARSS. 2006. PP. 4191-4194.

52. Khwaja A.S., Ferro-Famil L., Pottier E. SAR Raw Data Simulation in the Frequency Domain // The Proceedings of 3rd European Radar Conference EuRAD 2006. PP. 277-280.

53. Bao Houbing, Liu Zhao. Simulation study on airborne SAR echo signal // Journal of Electronics (China). 2004. Vol. 21. No. 1. PP. 83-88.

54. Xiang Jingcheng, Han Chunlin, Wang Jinqing. On study of spaceborne SAR systems by simulation // Journal of Electronics. 1992. Vol. 9. No. 2. PP. 129139.

55. Киселев A.B. Экономичный алгоритм имитации эхо-сигналов от распределенных пассивных помех // Радиоэлектроника. 1997. №5. С. 77-80.

56. Киселев A.B. Цифровые методы имитации эхо-сигналов от подстилающей поверхности: автореферат диссертации на соискание ученой степени д.т.н. Новосибирск, 1998. 30 с.

57. Bassem R. Mahafza. Radar Signal Analysis And Processing Using MATLAB. Chapman&Hall/CRC, 2009. 479 p.

58. 4. Кук, M. Бернфельд. Радиолокационные сигналы/ пер. с английского под ред. B.C. Кельзона. М.: Советское радио, 1971. 568 с.

59. Поздышев В.Ю. Поляризационное обнаружение-распознавание в радиовидении // Радиотехника. 2003. №6. С. 64-66.

60. Цивилин И.П., Форштер А.А., Кадышев С.В. Автономное распознавание радиолокационных изображений в бортовой PJIC // Радиотехника. 2005. №12. С. 23-28.

61. D. L. Evans, W. Alpers, A. Cazenave, С. Elachi, Т. Farr at al. Seasat - A 25-year legacy of success // Remote Sensing of Environment. 2005. Vol. 94. Issue 3. PP. 384-404.

62. Harger R.O. Synthetic Aperture Radar Fundamentals and Image Processing // EARSeL Advances in Remote Sensing. 1993. Vol. 2. No. 1 - I. PP. 269286.

63. Madisetti К. V. The Digital Signal Processing Handbook, Second Edition: Digital Signal Processing Fundamentals. New York: CRC Press, 2010. 904 p.

64. Pietrzyk G., Samczynski P., Gorzelanczyk A., Kulpa K. Real-time Implementation of Doppler Beam Sharpening Technique with Simple Motion Estimation // The Proceedings of Radar Conference EURAD. 2004. PP. 185-188.

65. Cumming I.G., Neo Y.L., Wong F.H. Interpretations of Omega-K Algorithm and Comparisons with other Algorithms // The Proceedings of Geoscience and Remote Sensing Symposium IGARSS '03. 2003. Vol. 3. PP. 1455-1458.

66. Wehner D.R. High-Resolution Radar, Second Edition. Boston: Artech House, Inc, 1995. 616 p.

67. Song W., Hongyuan W. High Resolution DBS Imaging and the Moving Target Trajectory Forming with Raw SAR/GMTI Data // The Proceedings of Geoscience and Remote Sensing Symposium IGARSS '04. 2004. Vol. 6. PP. 4251-4254.

68. Ouchi K. Recent Trend and Advance of Synthetic Aperture Radar with Selected Topics // Remote Sensing. 2013. Vol. 5. Issue 2. PP. 716-807.

69. Внотченко С.Л., Достовалов М.Ю., Дьяков A.B. и др. Авиационные мобильные малогабаритные радиолокаторы с синтезированной апертурой семейства «Компакт» (принципы реализации и опыт применения) // Журнал радиоэлектроники. 2009. №10. 16 с. URL: http://jre.cplire.ru/jre/oct09/5/text.html

70. Fornaro G. Trajectory Deviations in Airborne SAR Analysis and Compensation // IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems. 1999. Vol. 35. No. 3.PP. 997-1009.

71. Wahl D.E., Eichel P.H., Ghiglia D.C., Jakowatz C.V. Phase gradient autofocus - a robust tool for high resolution SAR phase correction // IEEE Transaction on Aerospace Electronic Systems. 1994. Vol. 30. PP. 827-835.

72. Yoji G.N. Phase Difference Auto Focusing for Synthetic Aperture Radar Imaging. United States Patent No. 4999635, 1991.

73. Eichel P.H., Jakowatz C. V. Phase-Gradient Algorithm as an Optimal Estimator of the Phase Derivative // Optics Letters. 1989. Vol. 14. No. 20. PP. 1101— 1109.

74. Eichel P.H., Ghiglia D.C., Jakowatz C.V. Speckle Processing Method for Synthetic-Aperture-Radar Phase Correction // Optics Letters. 1989. Vol. 14. Issue 1. PP. 1-3.

75. Werness S., Carrara W., Joyce L., Franczak D. Moving Target Imaging Algorithm for SAR Data // IEEE Transaction on Aerospace Electronic Systems. 1990. Vol. 26. Issue 1. PP. 57-67.

76. Carrara W.G., Goodman R.S., and Majewski R.M. Spotlight Synthetic Aperture Radar: Signal Processing Algorithms. Norwood, MA: Artech House, 1995.

77. Vant M.R. A Spatially-Variant Autofocus Technique for Synthetic Aperture Radar // The Proceedings of the International Conference Radar '82 (London). 1982. PP. 159-163.

78. Koo V.C., Lim T.S., Chuah H.T. A Comparison of Autofocus Algorithms for SAR Imagery // Progress In Electromagnetics Research Symposium. 2005. Vol. 1. No. l.PP. 16-19.

79. Morrison R.L., Do M.N., Munson D.C. SAR Image Autofocus By Sharpness Optimization: A Theoretical Study // IEEE Transactions on Image Processing. 2007. PP. 1-13.

80. Bu-Chin Wang. Digital signal processing techniques and applications in radar image processing. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc, 2008. 338 p.

81. Stanciu S. G. Digital Image Processing. Rijeka: InTech, 2011. 200 p.

82. Неронский Л.Б. Перспективы развития методов и систем радиолокационного наблюдения космического базирования // Журнал радиоэлектроники. 2011. №11. 23 с. URL: http://jre.cplire.ru/jre/novl 1/14/text.html

83. Лепёхина Т.А., Николаев В.И., Семёнов М.А., Толстов Е.Ф. Проблемы обработки больших массивов цифровых радиоголограмм космических РСА высокого разрешения // Радиотехника. 2003. №1. С. 37-41.

84. Ширман Я.Д., Горшков С.А., Лещенко С.П., Братченко Г.Д., Орлен-ко В.М. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование // Зарубежная радиоэлектроника. 1996. №11. С. 3-63.

85. Boerner W.-M. Recent advances in extra-wide-band polarimetry, inter-ferometry and polarimetric interferometry in synthetic aperture remote sensing and its applications // Radar, Sonar and Navigation, IEE Proceedings. 2003. Vol. 150. Issue 3.PP. 113-124.

86. Bamler R., Hartl P. Synthetic aperture radar interferometry // Inverse Problems. 1998. №14. PP. R1-R54.

87. Hajduch G., Le Caillec J.M., Garello R. Airborne high-resolution ISAR imaging of ship targets at sea // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2004. Vol. 40. Issue 1. PP. 378-384.

88. Hamran S.-E., Guneriussen Т., Hagen J.O., Odegard R. Ground penetration radar and ERS SAR data for glacier monitoring // The Proceedings of Geosci-ence and Remote Sensing IGARSS '97. 1997. Vol. 2. PP. 634-636.

89. Elsherbini A., Sarabandi K. Image distortion effects in subsurface SAR imaging of deserts and their correction technique // The Proceedings of Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS). 2011. PP. 1075-1078.

90. Daniels D.J. Ground penetrating radar, 2-nd edition. London: The Institution of Engineering and Technology, 2007. 726 p.

91. Liu Chun-Yang, Jiao Yong-Chang. SAR Echo-wave Signal Simulation Systems Based on MATLAB // International Conference Microwave and Millimeter Wave Technology (ICMMT). 2012. Vol. 5. PP. 1-4.

92. Liang Wen, Zeng Tao. A New SAR Echo Simulation Method of 3D Natural Scene // 8th European Conference on Synthetic Aperture Radar (EUSAR). 2010. PP. 1-4.

93. Zhang Peng, Liu Chun-Yang, Li Nan-Jing. The Simulation of SAR Echo-wave Signals for Natural Target // 8th International Symposium on Antennas, Propagation and EM Theory IS APE. 2008. PP. 672-674.

94. Jinsheng Li. The missile SAR echo signal simulation technology research // The Proceedings of International Conference on Computer Application and System Modeling (ICCASM 2010). 2010. Vol. 5. PP. 469-471.

95. Белоруцкий Р.Ю., Киселев A.B., Тырыкин C.B. Два алгоритма формирования эхо-сигналов от сложного радиолокационного объекта // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы X междунар. конф. Новосибирск, 2010. Т. 4. С. 29-32.

96. Белоруцкий Р. Ю. Методы и средства радиолокационного распознавания (обзор по материалам печати)/ Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 2010. - 42 е.: ил. - Библиогр.: 10 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ РАН 14.04.2010, № 210-В2010.

97. Белоруцкий Р.Ю., Киселев А.В. Требование к точности задания траектории носителя РСА при имитации эхо-сигнала от поверхностно-распределенного объекта // Журнал радиоэлектроники. 2011. №10. 18 с. URL: http://jre.cplire.ru/jre/octl l/1/text.html

98. Белоруцкий Р. Ю., Киселев А. В. Имитация эхосигналов от поверхностно распределенных объектов при высоком разрешении PJIC // Научный вестник НГТУ. 2012. №3. С. 3-16.

99. Белоруцкий Р.Ю., Киселев А.В., Тырыкин С.В. Влияние неточности задания траектории носителя РСА на положение по дальности отметки от то-

чечного объекта при имитации РЛИ/ Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 2011. - 96 е.: ил. - 14 Библиогр.: 2 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ РАН 13.01.2011, № 4-В2011.

100. Неронский Л.Б., Михайлов В.Ф., Брагин И.В. Микроволновая аппаратура дистанционного зондирования поверхности Земли и атмосферы. Радиолокаторы с синтезированной апертурой антенны. С. Пб.: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 1999.

101. Белоруцкий Р.Ю. Влияние неточности задания траектории носителя РСА в задачах имитации радиолокационного портрета // Наука. Технологии. Инновации: материалы всерос. науч. конф. молодых ученых. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2010. Ч. 1. С. 330-332.

102. Белоруцкий Р.Ю. Оценка смещения отметки от точечного объекта по азимутальной координате в результате неточности задания координат носителя РСА при имитации РЛИ// Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2011. С. 40^45.

103. Белоруцкий Р.Ю., Киселев A.B., Тырыкин C.B. Влияние неточности задания траектории носителя РСА на азимутальное положение отметки от точечного объекта при имитации РЛИ/ Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 2011. - 78 е.: ил. -21 Библиогр.: 2 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ РАН 27.01.2011, № 25-В2011.

104. Тырыкин C.B., Киселёв A.B. Ошибка оценки задержки эхосигнала от сложного радиолокационного объекта, моделируемого набором дискретных отражателей // Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. №4(26). С. 63-68.

105. Белоруцкий Р.Ю. Оценка искажений отклика приемника РЛС на сигнал, формируемый с помощью двухточечной модели // Журнал радиоэлектроники. 2012. №1. 15 с. URL: http://jre.cplire.ni/jre/janl2/5/text.html

Belorutskii R. Y. Estimating distortions of the radar receiver response to a signal generated by a two-point model // Journal of Radio Electronics (JRE). 2012. Vol. 1. Is. 1. DOI: 10.1615/JRadioElectr.vl.il.40

106. Белоруцкий P. Ю. Оценка искажений отклика приемника PJIC на сигнал, формируемый с помощью двухточечной модели // Радиолокация и радиосвязь (Москва, 21-25 нояб., 2011 г.): доклады V всерос. науч.-техн. конф. Москва: ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 2011. С. 37-44.

107. Жуковский А.П., Оноприенко Е.И., Чижов В.И. Теоретические основы радиовысотометрии/ под ред. А. П. Жуковского. М.: Сов. радио, 1979. 320 с.

108. Белоруцкий Р. Ю. Оценка ширины отклика приемника PJIC на сигнал, сформированный с помощью двухточечной модели // Наука. Технологии. Инновации (Новосибирск, 2-4 дек. 2011 г.): материалы всерос. науч. конф. молодых ученых. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. Ч. 3. С. 272-276.

109. Слуцкий В.З., Фогельсон Б.И. Импульсная техника и основы радиолокации. Изд. 3-е, переработ, и дополн. М.: Воениздат, 1975. 439 с.

110. Белоруцкий Р.Ю. Алгоритмы управления амплитудами сигналов двухточечной модели в задаче моделирования эхо-сигнала от точечного отражателя // Вопросы радиоэлектроники. Серия Системы отображения информации и управления спецтехникой. 2012. Вып. 4. С. 124-133.

111. А.Н. Денисенко. Сигналы. Теоретическая радиотехника. Справочное пособие. М.: Горячая линия-Телеком, 2005. 704 с.

112. Белоруцкий Р. Ю., Киселев А. В. Влияние дискретности задержки имитируемого эхосигнала на функцию отклика РСА // Радиолокация и радиосвязь (Москва, 19-22 нояб., 2012 г.): доклады VI всерос. науч.-техн. конф. Москва: ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, 2012. Т. 1. С. 34-39.

113. Р. Лайонс. Цифровая обработка сигналов: Второе издание. Пер. с англ. М.: ООО «Бином-Пресс», 2009. 656 с.

114. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: ACT: Аст-рель, 2008. 991 с.

115. Смит Стивен. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников/ пер. с англ. А.Ю. Линовича, C.B. Витезева, И.С. Гусинского. М.: Додэка-ХХ1, 2008. 720 с.

116. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: Практический подход, 2-е издание. Перевод с английского. М.: Издательский дом «Вильяме», 2008. 992 с.

117. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. 5-е изд., испр. и доп. M.: Дрофа, 2006. 719 с.

118. Kit and Carolyn Bonner. Modern Warships. Zenith Press, 2007. 192 p.

Нахождение экстремума К^ (Дх,Ду,Дг), как функции одной переменной, при условии, что две другие являются константами

Для нахождения экстремумов К^ решим уравнение, задавшись Ay,Az=const.:

(Ax,Ay,Az)/3Ax| =0

(

1 Ахг

V

Axj ■ Ах

Ах-Ау А Ах ■ Az Л

ах; + -l=^ayt +-az;

' VF ' VF '

Ay,Az=const

ЭЛх = 0

+ АХ; '

2Ax ЗАх3 + AyrAy 1 ЗАх2 + Az;- • Az • 1 ЗАх2

.Л3 7?. .JB" VFJ

= 0

, „ , ЗАх • AxJ л ЗАу, • Ау • Ах7 3Az, • Az • AT Ах, • Ac + Ac, • 2 Ax----+ Ay, • Ay--——--+ Az, ■ Az • —

В

В

4в*

= 0

ЗАх- ч ЗАу,- 9 3Az; О

ЗАх,- • Ax--l- Ax3 + Ay: ■ Ay--^-Ay • Ax2 + Az, • Az--l-Az ■ Ax2 = 0

' в 1 В 1 В

Обозначим Ахг- = а, Ayt =b, Azt=c, Ar=x, Ay=y, Az = z.

За з . 3b 2 3c 2 л

3a-x--x + b-y--y-x + c-z--z-x =0

В В В

x2 ■ (-2by - 2cz) + x • (Зay2 + 3az2) + by3 + czy2 + byz2 + cz3 = 0

xl,2 ~

-(Зау2 + 3az2) ± у (зay2 + 3az2) - 4 • (-2by - 2cz) • (бу3 + czy2 + Z>yz2 + cz3)

2 • (~2by — 2 cz)

з(ау2 + az2) + у(Зау2 + 3az2) + 8(by + cz) • (by3 + cz.y2 + byz2 + cz3)

4(by + cz)

Теперь решим уравнение, задавшись Ах, Az = const.:

(Ax,Ay,Az)jdAy\ =0

1 Ах' + ■

Ax • Ау . Ax - Az A

Ax,Az=const

Л

'дАу = 0

Axj - Ay -3 • Ax • Ах,- • Ay

' +-—- + Ay i ■ Ax ■

4B3

1 ЗА/

4b3 Jtf

-3 ■ Az: ■ Az - Ay - Ax ' л +-' ,_ y-= 0

л/?

О 9 \

3 • Ах • Ах,- - Ау А , ЗАу,- • Ах • Ау 3 • Аг,- • Аг ■ Ау • Ах АхгАу--^—— + Ауг- ■ Ах--' ^ 1 '

В

В

ЗАХ;

ЗАУ/

¿ц ■ Ау--Ау • Ас + Ау1 ■ Ах--'- Ах ■ А_у

В В

2 З-Аг, В

В

Аг ■ Ау ■ Ах = О

Обозначим Ах1 =а, Ау1 =Ь, Дг,- =с, Ах=х, Ау=у,

За 2, 3Ъ 2 3-е

а-у--у-х +о-х---х-у--х-у-г = 0

В В В

3 3 2 2 2 2

Ъ- х + а- у + а- у ■ г + Ь- х - г -2а- у- х -2 Ъ- х- у - Зс • х • ^ • г = О

а-у* — 2 Ъх • у2 + {аг2 - 2 ах2 - Зсхг | • у + Ъ - х3 + Ъх ■ г2 = О

з 2Ъх о

У---У +

а

2 о 2 ЗСХ2

г -2х--

а

3 2

Ь ■ X Л-Ъх - 2

= 0

а

2Ъх (

Обозначим--= а

а

2 0 2 г - 2х

а

= Ъ} а' 2Ъх

По формулам Кар дано: у = у--= у Н--;

3 За

Зсх^ ,, Ь-х3+Ьх-г2

= с'

а

у'3+ ру'+д = 0,

а'2 462х2 2 0 2 Зсхг где р =---У-о =---—Ьг -2х--

<7 = 2

/ л3 ' а ^

\ -3 у

За4 + с' = -

а

а'Ь' . 1663х3 2Ъх г

Заí

+

За

Л Ь • х3 + ¿х • г2 -

V

а

У

а

1663х3 26хг2 4&х3 6Ьсх2г Ь-х3 Ъх-г2

+-----Г—+ - +-

21а~

3 а За

За'1

а

а

За

{ - -3.3

2 ^

ХбЬ^Х* 2 »3 6Ьсх 2 \-5bxz -ох--

9 аг

а

А'+ В' . А'-В'

у\=А'+В'-, у2г 3=--—±у

л/3,

где

2 \

Л Л3

Е

чЗу

+

ч2у

В' = ?

.1 2

г \3 / \2 чЗ ) \2у

Нахождение экстремума функции-коэффициента К^ (Ax,Ay,Az)

при условии Az = const.

Для нахождения экстремума К^ (Ax,Ay,Az) при условии Az = const. необходимо решить систему уравнений: Ж^ (Ax,Ay,Az)/3Ax| =0

н I \&z=const

дк^ (Ax,Ay,Az)/dAy\ =0

н 1 I Az=const

Найдем частную производную ЭЛГд^ (Ax,Ay,Az)jdAx\ ¿KAzH (Ax,Ay,Az)

дАх

дKAzH (Ax,Ay,Az) дАх

= д

AzAx . AzAy Л ■Ах,- + ,—i Ay; +

1 VF

1 Az2 \

AZi J

'ЭАх;

: АХ: ' AZ '

1 ЗАх

3AzAyAyi ■Ах Az,- • Ах 3 ■ Azi ■ Az ■ Ах

7в* '

Приравняв к нулю полученное выражение и обозначив Ахг- = а, Ау,- = Ь, Аг1 = с. а Ах = х, Ау=у, Аг = 2, получаем первое уравнение системы:

az

1 Ъхг

3 byz ■ х с- х Зс ■ z ■ х п + --._ =0

VF

— (в ■ az — 3azx2 — 3byz ■ х + В ■ с ■ х — Зс • z2 • xW 0

2 2 В • az - 3 azx — 3 byz • х + В ■ с ■ х — Зс ■ z • х = 0

Найдем частную производную ЭЛГд^ (Ax,Ay,Az)jdAy :

¿KAzH (Ax,Ay,Az) ЭАу

г

= Э

AzAx . AzAy .

7F ,+7F yi +

1 Az' +

AZ;

fdAy,

c)Kazh (Ax,Ay,Az) -3 AzAx Ax j ■ Ay

dAy

+ Ay i • Az ■

1 ЗА/

Az(- • A_y -3 • Az,- • Az • A_y

+ + 7B* '

Приравняв к нулю полученное выражение и обозначив Ах1 = а, Ау1 = Ь, Агг- = с, а Ах=х, Ау=у, = получаем второе уравнение системы:

-3ахг■у

+ Ьг-

3/

+ с^+-3-с-1 -у

4¥

—1-3 ахг ■ уЛ-В-Ьг — ЪЪг ■у2 + В ■ с- у- Ъсг2 ■ у | =

9 9

В -Ьг + В -с ■ у- Ъахг ■ у - ЪЬг ■ у - 3 сг • у = О

О

Согласно выше полученным соотношениям, система уравнений примет

вид:

2 2 В ■ аг — 3 агх - ЪЬуг ■х + В- с-х-Ъс-г • х = О

9 9

В -Ьг + В -с ■ у- 3 ахг ■ у - ЗЬг ■ у - Ъсг ■ у = О В ■ (аг + с • х) -3агх2 — ЪЬуг • х-Ъс • г2 • х = О В • (Ъг + с • у) - 3ахг • у - ЗЬг ■ у2 - Ъсг2 ■ у = О

(2 7 2 \ / \ 2 2

% +3; +г I • (аг + с ■ х) -Ъагх -ЪЬуг-х-Ъс-г х = 0

(х2 + у2 + г2) • (Ьг + с • у) - Ъахг -у-ЪЬг-у2 - Ъсг2 • у = О

12 2 2\ / 2 2

(х + у + г \-(аг + с- х) = Ъагх + ЪЬуг • х + Ъс • г ■ х

(х2 + у2 + г2) • (Ьг + с ■ у) = Ъахг ■ у + ЪЬг- у2 + Ъсг2 ■ у Поделим первое уравнение на второе:

az + c-x) Ъагх2 + ЪЬуг -х + Ъс-г2 ■

х

bz + c-y) Ъахг -у + ЪЬг-у2 + Ъсг2 • у аг + с-х) 3[azx2 +byz-x + c- г2 -х}

bz + c-у) ъ[ахг- у + Ьг- у2 + сг2 ■ у) аг + с-х) 3 x(azx + byz + cz2}

Ьг + с-у) Ъу^ахг + Ъгу + сг2 ) аг + с-х) х

Ьг + с- у) у ау = Ъх а

Х = -у.

Подставим полученное соотношение в первое уравнение системы:

(х2 + у2 + г2 j • (аг -1- с • х) - Ъагх2 - ЪЬуг ■ х — Ъс ■ г2 - х = О

232232 2 2

аг - х + с • х + ау г + су ■ х + аг + сг -х- Ъагх — ЪЬуг ■ х-Ъс - г ■ х = О

3 2/2 о \ 23

с - х — 2аг ■ х + I су - ЪЬуг -2с- г I - х + ау г + аг = О

3 2 2 2 2 3

с - х — 2аг - х + су х — ЪЬугх — 2сг х + ау г + аг =0

3 3 2 са з 2га ? са з ? 2сг а ? з

—у*--—/ + — у5 - Ъгау---—у + azy2 + azJ = 0

ь5 ъ ъ ь

/

Г

л

са са

(

с

3 2

У +у

2 га

+ У

з

2 гаг

— 2 га

Л о 2 ; *

2га

2сг2а

( з са са

( 3 >\ са са

у +

аг~

/ 3 Л са са

= 0

Обозначим

^ 2га*

- 2 га

( з

са са + —

Ъ* 6

У

2сг2а

' / 3 л

со са

—^ + —

= 6'

V

у

' Г 3 са са

_У = .У

а

-> а у1 + ру'+д = 0, где р =--+ 6', д = 2

чЗу

а'б'

+ с\

УХ-А + В ; у 2>3=--- ± у - л/3,

где

2