Имитация отражений радиосигналов на основе использования дискретных излучателей статистически независимых сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Никулин, Андрей Викторович

• Никулин, Андрей Викторович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Никулин, Андрей Викторович

ТОЧЕК

2.1. Трехточечная модель

2.2. Четырехточечная модель

2.3. Произвольное количество излучателей

2.3.1. Четное число излучателей

2.3.2. Нечетное число излучателей

2.4. Три неэквидистантно расположенные точки

2.5. Заключение по второму разделу

3. СПЕКТРАЛЬНО-КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ШУМОВ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ

3.1. Двухточечная модель

3.1.1. Общие соотношения

3.1.2. Случай разделимости переменных в функциях Рг{у,т) и Е8(у,т)

3.1.3. Выводы к подразделу 3.1

3.2. Трехточечная модель

3.2.1. Общий случай

3.2.2. Случай разделения пространственной и временной координат в

функциях Fr(y,z) и Fs(/,t)

3.3. Декомпозиция сложного объекта

3.4. Заключение по третьему разделу

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ИХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ

4.1. Рекомендации по синтезу двух и трехточечных моделей

4.1.1. Алгоритм синтеза двухточечной модели

4.1.2. Алгоритм синтеза трехточечной модели

4.1.3. Выводы к подразделу 4.1

4.2 . Использование полученных результатов для имитации эхосигналов от поверхности Земли в режиме маловысотного полета

4.2.1. Оценка рельефа при МВП

4.2.2. Характеристики эхосигналов от поверхности Земли

4.3. Матричный имитатор эхосигналов от поверхности Земли при маловысотном полете

4.4. Заключение по четвертому разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АКФ - автокорреляционная функция

БПФ - быстрое преобразование Фурье

ВКФ - взаимнокорреляционная функция

ДН - диаграмма направленности

ДПФ - дискретное преобразование Фурье

ИЗП - импульс запуска передатчика

КЦИ - кажущийся центр излучения

ЛА - летательный аппарат

ЛВ - линия визирования

МВП - маловысотный полет

МИ - матричный имитатор

ПК - персональный компьютер

ПО - программное обеспечение

ПРВ - плотность распределения вероятности

РЛС - радиолокационная станция

РМВ - реальный масштаб времени

СКО - среднеквадратичное отклонение

СПМ - спектральная плотность мощности

ШК - шумы координат

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

ЭПР - эффективная площадь рассеяния

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Имитация отражений радиосигналов на основе использования дискретных излучателей статистически независимых сигналов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Практически одновременно с возникновением сложных радиотехнических устройств стало развиваться имитационное моделирование эхосигналов [1-6]. Основной причиной этого явилось желание оптимизировать и удешевить процесс создания и отладки программно-аппаратных средств радиотехнических устройств путем проведения экспериментов в лабораторных условиях. При этом находят широкое применение имитаторы эхосигналов. Имитаторы позволяют создать на входе испытуемого устройства совокупность сигналов, имитирующих информационное пространство [7-20].

В задаче имитации эхосигналов особенно выделяется полунатурное моделирование [21-35]. Для формирования сигналов в полунатурном моделировании используются математические модели объектов, которые должны обеспечивать адекватную имитацию реальной радиоэлектронной обстановки и быть максимально простыми в реализации.

Имитация реальной радиоэлектронной обстановки включает большое число компонентов: полезные сигналы, активные и пассивные помехи естественного и искусственного происхождения и т. д [26-30]. Причем их пространственное положение, характеристики и свойства во время проведения эксперимента могут существенно изменяться. Например, системы мобильной сотовой связи работают в условиях воздействия взаимных помех, многолучевого распространения полезного сигнала, его временного рассеяния, из-за наличия распределенных пассивных помех и т.д. Другой пример - радиолокационные системы, расположенные на движущемся носителе и работающие в условиях интенсивных маскирующих отражений от поверхности земли или метеорологических образований [1-9]. Это делает достижение адекватности имитации реальной обстановки непростой задачей.

Общепризнано, что наибольшая степень адекватности полунатурного моделирования достигается при имитации электромагнитных полей на апертуре приемной антенны испытуемого устройства [36-40]. При таком моделировании появляется возможность проведения наиболее полноценного эксперимента, достоверной оценки параметров и свойств устройства или системы, включая их пространственно-селективные свойства, определяемые антенной системой.

Имитация сигнала, как правило, разделяется на две задачи. Первая - формирование сигналов и помех, соответствующих моделируемой радиоэлектронной обстановке. Вторая - их преобразование в электромагнитные поля на апертуре антенны исследуемого устройства.

Первая задача в настоящее время во многом решена [29, 30].

Наибольшую сложность и интерес представляет решение второй задачи. Известен ряд решений, имеющих ограниченные возможности [35-42].

Остановимся на них подробнее.

Первое и достаточно очевидное заключается в том, что сигналы и помехи преобразуются в электромагнитные поля с помощью антенн, размещаемых в дальней зоне антенны испытуемого устройства [41,42]. Антенны могут быть как неподвижными, так и подвижными, моделирующими перемещение источников излучения или отражения сигналов. Обычно модель помещается в экранированную безэховую камеру, гарантирующую отсутствие посторонних излучений и нежелательных отражений. С целью уменьшения размеров камеры перед антенной устройства могут устанавливать зеркальные или линзовые коллиматоры, позволяющие приблизить границу дальней зоны [42-47].

Основные недостатки этого решения заключаются в том, что, во-первых, оно не позволяет моделировать отражения от распределенных объектов, а, во-вторых, механическое перемещение излучающих антенн накладывает ограничения на характер и параметры этих перемещений.

Перспективным решением задач имитации электромагнитных полей является применение так называемых матричных имитаторов (далее МИ) [37-41]. Они представляют собой систему неподвижных излучателей, расположенных в дальней зоне антенны испытываемого устройства. Излучатели занимают разное угловое положение относительно антенны. В литературе описан способ, позволяющий при помощи двух излучателей изменять положение кажущегося центра излучения (КЦИ), который характеризует направление, с которого как бы поступает электромагнитная волна. Исследованием двухточечных моделей в разное время занимались: Островитянов Р.В., Басалов Ф.А., Beard С., Delano R. и др.

Двухточечные модели можно поделить на модели с когерентными сигналами (разность фаз сигналов постоянна во времени) и на модели с некогерентными сигналами (требования к разности фаз сигналов отсутствуют, сигналы представляю собой статистически независимые флуктуации), поступающими на излучатели.

Модель с когерентными сигналами позволяет управлять положением КЦИ путём перераспределения мощностей и изменения соотношения фаз сигналов на излучателях. Однако добиться устойчивого соотношения между фазами сигналов сложно. Например, в условиях дальней зоны для антенны с апертурой порядка одного метра в сантиметровом диапазоне необходимо при расстоянии от антенны до излучающей части модели около семидесяти метров обеспечить точность установки излучателей порядка трех миллиметров.

Модель с некогерентными сигналами позволяет управлять среднестатистическим положением блуждающего кажущегося центра излучения путем перераспределения мощностей случайных сигналов на излучателях. Так как сигналы некогерентные, то исключается необходимость поддерживать постоянные соотношения фаз сигналов. Аналогичные блуждания имеют место при отражении радиосигналов от распределенных объектов. Антенна РТС определяет направление прихода сигнала как направление, противоположное нормали к

фазовому фронту волны отраженного сигнала. Протяженность объекта приводит к тому, что фазовый фронт отличается от сферического. Поэтому нормаль к фазовому фронту в точке наблюдения укажет не на действительный центр излучения, а на некий флуктуирующий КЦИ. Это явление получило название шумов координат (ШК). Исследованием ШК занимались такие ученые как: Howard D.D., Delano R. Н., Pfeffer I., Dunn J.H., Allen P. J., Островитянов P.B., Басалов Ф.А. Традиционно свойства ШК описываются плотностью распределения вероятностей (ПРВ) флуктуаций положения КЦИ возле своего среднестатического значения и спектрально-корреляционными характеристиками. ПРВ ШК характеризуется своими параметрами: ту - математическое ожидание положения КЦИ и /и - параметр, определяющий ширину ПРВ ШК. Как правило, моделированием ШК пренебрегают и ограничиваются моделированием характеристик, таких как форма доплеровского спектра эхосигнала от объекта, задержка эхосигнала и его мощность. Что приводит к синтезу не вполне достоверных моделей.

Не смотря на перспективность использования некогерентных моделей в задачах имитации отражений от распределенных объектов с учетом их шумов координат, к настоящему времени этот вопрос остался нерешенным. Решению этого вопроса посвящена настоящая работа.

Цель работы: обосновать возможность имитации отражений от распределенных объектов с учетом их шумов координат, используя модель, составленную из излучателей на которые подаются некогерентные сигналы.

Для достижения этой цели решены следующие основные задачи:

1. Показано, что некогерентная двухточечная модель позволяет имитировать отражения от распределенных объектов с учетом их шумов координат. При этом параметры ПРВ ШК связаны между собой.

2. Установлена связь количества излучателей некогерентной модели с возможностью независимого управления параметрами ПРВ НТК (т7 и

3. Получены соотношения для определения границ диапазона независимого управления параметрами ПРВ ШК для моделей с числом излучателей большим, чем два.

4. Определены свойства сигналов, поступающих на излучатели модели, и положение этих излучателей, необходимые для получения заданных ПРВ ШК и спектрально-корреляционных характеристик ШК.

5. Найдены ограничения, накладываемые на спектрально-корреляционные и геометрические свойства объектов моделирования, при использовании двухточечной и трехточечной модели.

6. Разработаны рекомендации по синтезу двухточечных и трехточечных моделей, позволяющих имитировать отражения от распределенных объектов с учетом их шумов координат.

Методы исследования. При проведении исследований были использованы: теория статистической радиотехники, методы математической статистики, математического анализа и теория радиотехники.

Достоверность и обоснованность теоретических результатов обеспечивается строгостью применяемого математического аппарата и подтверждением теоретических выводов положительными результатами апробации и внедрения.

Положения, выносимые на защиту

1. Некогерентная модель, состоящая из трех и более излучателей, позволяет независимо управлять параметрами ПРВ ШК, а именно математическим ожиданием положения КЦИ (ту) и параметром, определяющим ширину ПРВ

ШК [.I. Диапазон, в котором возможно независимое управление параметрами ПРВ ШК, определяется расстоянием между излучателями и их количеством.

2. Неэквидистантная трехточечная модель с изменяемым набором активных излучателей позволяет управлять параметрами ПРВ ШК в тех же пределах, что и модель, состоящая из большего количества {И) излучателей, в ограниченной области. Требуется изменить набор активных излучателей для управления параметрами ПРВ ШК в другой области.

3. Не для всякого имитируемого объекта возможен синтез моделей, обеспечивающих требуемые спектрально-корреляционные характеристики ШК. Синтез всегда возможен лишь в случае разделимости пространственной и временной переменных в функциях распределения плотности автокорреляции и взаимной корреляции квадратурных составляющих отражающих свойств моделируемого объекта.

Научная новизна работы

1. Установлена связь между количеством и расположением излучателей модели с диапазоном, в котором можно независимо управлять параметрами ПРВ ШК, такими как математическое ожидание положения КЦИ (ту) и параметром, определяющим ширину ПРВ ШК

2. Найдены условия, при выполнении которых двухточечная модель может достоверно воспроизводить спектрально-корреляционные характеристики ШК распределенного объекта.

3. Определены возможности трёхточечной модели по имитации отражений от распределенного объекта с учетом ПРВ ШК и их спектрально-корреляционных характеристик.

Практическая ценность работы

Полученные результаты применимы при создании матричных имитаторов отражений от распределенных объектов.

1. Получены соотношения, определяющие возможность замещения распределенного объекта трехточечной или двухточечной моделью.

2. Получены аналитические выражения, позволяющие по угловым размерам объекта рассчитать параметры ПРВ ШК {¡л и ту), по которым можно определить мощности сигналов, поступающих на излучатели трехточечной модели и расстояние между ними.

3. Получены соотношения, позволяющие по корреляционным характеристикам сигнала отраженного от объекта определить корреляционные характеристики сигналов, поступающих на излучатели матричного имитатора.

4. Установлено, что в случае разделимости пространственной и временной переменных в функциях распределения плотности автокорреляции и взаимной корреляции квадратурных составляющих эхосигналов от отражателей, составляющих объект, для имитации отражений с учетом ШК достаточно обеспечить равенство ПРВ ШК для модели и замещаемого объекта. При этом к излучателям модели следует подводить сигналы с коэффициентами корреляции, равными коэффициентам корреляции эхосигнала от замещаемого объекта.

5. На основании полученных теоретических результатов сформулированы рекомендации по синтезу матричных имитаторов отражений от распределенных объектов.

Внедрение результатов работы. Основные результаты внедрены при выполнении договора с ОАО «НТЦ «Завод Ленинец». На их основе был разработан матричный имитатор эхосигналов, используемый для отработки перспективных радиотехнических средств.

Личный вклад автора

Все выносимые на защиту результаты получены автором лично. Из 23 опубликованных работ, 11 написаны в соавторстве. В работах, опубликованных в соавторстве, результаты, относящиеся к тематике работы, получены автором.

Апробация работы

Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». - Новосибирск, НГТУ, 3-5 декабря 2010 г.; Всероссийская научно-техническая конференция «Наука. Промышленность. Оборона» Новосибирск, НГТУ, 20-22 апреля 2011 г.; Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». - Новосибирск, НГТУ, 2-4 декабря 2011 г.; Студенческая научная конференция «Дни науки НГТУ-2011», НГТУ, 2011 г.; Современные проблемы радиоэлектроники. - Красноярск, Сибирский федеральный университет, 2011 г.; 11-я международная конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения 2012». - Новосибирск, НГТУ, 2-4 октября 2012 г.; Новосибирская межвузовская научная студенческая конференция «Интеллектуальный потенциал Сибири» - Новосибирск, НГТУ, 23-24 мая 2012 г.; Студенческая научная конференция «Дни науки НГТУ-2012», НГТУ, 2012 г.; Студенческая научная конференция «Дни науки НГТУ-2012», НГТУ, 2012 г.; Всероссийская научно-техническая конференция «Наука. Промышленность. Оборона» Новосибирск, НГТУ, 12-20 апреля 2012 г.; Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». - Новосибирск, НГТУ, 29 ноября -2 декабря 2012 г.; Современные проблемы радиоэлектроники. - Красноярск, Сибирский федеральный университет, 2013 г.; Всероссийская научно-техническая конференция «Наука. Промышленность. Оборона» Новосибирск, НГТУ, 24-26 апреля 2013 г.; Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». - Новосибирск, НГТУ, 21-24 ноября 2013 г.; Всероссийская научно-техническая конференция «Наука. Промышленность. Оборона» Новосибирск, НГТУ, 23-25 апреля 2014 г.; 12-я международная конференция «Актуальные

проблемы электронного приборостроения 2014». - Новосибирск, НГТУ, 2-4 октября 2014 г.; 12-th International conference «Actual problems of electronic instrument engineering (APEIE-2014)». - Novosibirsk, NSTU, October 2-4, 2014; Всероссийская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». - Новосибирск, НГТУ, 02 - 06 декабря 2014 г.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 23 работы. Из них 3 статьи в ведущих рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК; 17 публикаций в трудах всероссийских и международных конференций; 3 депонированные рукописи.

Содержание работы

В первом разделе дан краткий обзор геометрических моделей объектов и методов имитации эхосигналов на их основе.

Показано, что имитация эхосигналов при помощи матричных имитаторов с некогерентными сигналами, поступающими на излучатели, позволяет моделировать преимущественно точечные объекты. И они нуждаются в поддержании высокой точности соотношения фаз сигналов, поступающих на излучатели модели.

Установлено, что геометрические модели с независимыми излучателями позволяют имитировать отражения от распределенного объекта и не чувствительны к изменениям фаз сигналов.

Установлено, что при отражении эхосигнала от распределенного объекта положение кажущегося центра излучения смещается. Это явление получило название шумы координат. Из литературы следует, что плотность распределения вероятности шумов координат определяется законом распределения Стью-дента с двумя степенями свободы. Приведено выражение, описывающее корреляционные характеристики шумов координат. Проанализированы параметры закона распределения Стьюдента и корреляционной функции шумов координат. На основе этого анализа выявлены нерешенные задачи, связанные с ис-

пользованием известных геометрических моделей. Введены критерии, в рамках которых модель может считаться адекватной. Показано, что использование двухточечной модели накладывает ограничения на возможности имитации эхо-сигналов, вследствие взаимосвязи формируемых ею параметров распределения шумов координат. Исходя из этого, конкретизированы задачи диссертационной работы.

Второй раздел посвящен исследованию возможностей многоточечных геометрических моделей, определению связи количества отражателей модели с параметрами распределения шумов координат.

Последовательно рассмотрены случаи использования геометрических моделей, с постепенно увеличивающимся количеством излучателей. Для каждого случая выводятся аналитические выражения, описывающие взаимосвязь параметров распределения ПРВ ШК, таких как математическое ожидание положения КЦИ ( ту) и параметра распределения ¡л. А также связь диапазона, в

котором возможно независимое управление параметрами ШК, с расстоянием и количеством излучателей.

Получены обобщенные выражения для любого количества излучателей модели и сделаны выводы о минимальном количестве излучателей, необходимых для формирования независимых параметров распределения ПРВ ШК. Показано, что это количество равно трем.

Аналитическим путем получены выражения, позволяющие по требуемым параметрам ПРВ ШК определить: мощности сигналов, поступающих на излучатели модели, расстояние между излучателями модели и их расположение.

Третий раздел посвящен исследованию возможностей моделирования спектрально-корреляционных характеристик ШК при помощи двух и трехточечных моделей.

Установлено, при каких условиях двухточечная модель может адекватно воспроизводить спектрально-корреляционные характеристики ШК распреде-

ленного радиолокационного объекта. Получены выражения, позволяющие однозначно определить возможность физической реализации двухточечной модели радиолокационного объекта.

Получены выражения, позволяющие синтезировать трехточечную модель радиолокационного объекта. Определены спектрально-корреляционные характеристики сигналов, поступающих на её излучатели, и предъявлены требования к используемым сигналам.

Показано, что моделируемый объект может быть разделен на фрагменты, замещаемые двух или трехточечными моделями. При этом адекватное моделирование фрагментов гарантирует адекватное моделирование объекта в целом.

Четвертый раздел посвящен развитию результатов, полученных в предыдущих разделах, в направлении их практического использования.

Разработан алгоритм синтеза модели распределенного объекта, позволяющий определить количество и расположение излучателей матричного имитатора, а также характеристики сигналов, подводимых к ним. Полученные алгоритмы позволяют синтезировать геометрическую модель распределенного объекта, составленную из двух или трех активных излучателей или их совокупности.

Определены свойства моделируемого объекта, которые позволяют сделать синтез модели более целенаправленным.

В качестве примера использования результатов, полученных в предыдущих разделах, рассмотрено моделирование эхосигналов от поверхности Земли применительно к бортовой РЛС обеспечения маловысотного полета (МВП). Для этого были рассмотрены характеристики эхосигналов от поверхности Земли, а также основные принципы оценки рельефа при МВП.

На основе полученных результатов был разработан матричный имитатор для режима МВП.

В заключении перечислены основные результаты работы. В приложениях представлены вспомогательные материалы, графики, иллюстрирующие материалы. Приведены акты, подтверждающие внедрение основных результатов работы.

1. МАТРИЧНЫЕ ИМИТАТОРЫ

В данном разделе кратко рассмотрены известные методы имитации электромагнитных полей [70- 90], используемые при решении задач полунатурного моделирования радиоэлектронной обстановки. Основное внимание уделено матричным имитаторам. Как известно [37-40], их основной недостаток заключается в высоких и труднодостижимых требованиях к фазировке излучаемых сигналов. Предложено решение, позволяющее отказаться от этого требования. Сформулированы задачи, решение которых позволяет научно обосновать предлагаемое решение и развить его до уровня практического применения.

1.1. Матричные имитаторы радиоэлектронной обстановки

На этапах производства, проверки и отладки радиотехнических устройств и систем широко используется моделирование: математическое, полунатурное и натурное [1, 6]. Математическое моделирование обычно применяется на начальном этапе и позволяет оценить саму идею проекта и основные технические решения [1,2, 5, 11, 33]. При этом математическое моделирование имеет ряд существенных недостатков. Наиболее значимым из них является то, что используемые модели, как правило, имеют ограниченное применение и позволяют спрогнозировать лишь основные свойства разрабатываемого устройства [3,11,33, 48]. Традиционно используется натурное моделирование, которое лишено недостатков математического, но имеет ряд собственных. Это высокая стоимость, сложность получения повторяющихся условий, а также практическая неосуществимость на ранних стадиях разработки [11].

В связи с этим существенное распространение получило полунатурное моделирование [4, 6 - 10, 12 - 17]. При полунатурном моделировании в лабораторных условиях, с помощью имитаторов сигналов осуществляется моделирование реальной радиоэлектронной обстановки [6 - 10, 12 - 17]. При этом иссле-

дуемое устройство или его компоненты работают в условиях, приближенных к реальным, оставаясь между тем в лаборатории. Это позволяет осуществлять их разработку, контроль и комплексирование без проведения натурных испытаний. Применяя последние лишь на конечном этапе для подтверждения результатов, полученных при полунатурном моделировании. Его применение позволяет многократно сократить затраты, связанные с разработкой, испытаниями и контролем устройств и систем связи, навигации, радиолокации и др.

Ключевую роль при проведении полунатурного моделирования играют имитаторы реальных сигналов и помех, поступающих на входы исследуемого устройства. Они должны в реальном масштабе времени адекватно воспроизводить реальную радиоэлектронную обстановку [5, 26, 49].

Применительно к радиоэлектронным системам наибольшая достоверность имитации достигается при моделировании электромагнитных полей на апертуре антенны (апертурах антенн для многоканальных устройств) исследуемого устройства. В этом случае достигаются наибольшая глубина и достоверность моделирования. Так как исследуется устройство или система вместе с антенной.

При этом направление прихода электромагнитной волны должно соответствовать направлению прихода сигнала или помехи. В простейшем случае это достигается путем размещения в дальней зоне приемной антенны исследуемого устройства вспомогательной антенны имитатора. К ней подводятся соответствующие имитирующие сигналы или помехи, а угловое положение антенны имитатора устанавливается соответствующим направлениям их прихода.

Это решение достаточно очевидно. Вместе с тем, оно обладает существенным недостатками.

В первую очередь - это сложность оперативного, в реальном масштабе времени, изменения направления прихода сигнала или помехи. Для этого требуется механическое перемещение антенн имитатора. Второй недостаток -сложность (а в ряде случаев - невозможность) имитации отражений от распре-

деленных объектов, например, отражений от поверхности земли или метеорологических образований.

Прогрессивным решением задач имитации электромагнитных полей является применение так называемых матричных имитаторов (далее МИ) [37-40]. Они представляют собой систему неподвижных излучателей, расположенных в дальней зоне антенны испытываемого устройства. Излучатели занимают разное угловое положение относительно антенны. Грубое изменение направления прихода электромагнитной волны осуществляется переключением излучателей, плавное - путем плавного перераспределения сигнала или помехи между ними.

При этом исключается механическое перемещение, что позволяет получать высокие угловые скорости и исключить ошибки, присущие механическим системам.

Построение МИ основано на использовании двухточечной геометрической модели.

Как известно [70-79], в простейшем случае эта модель состоит из двух излучателей, расположенных в дальней зоне приемной антенны (Рисунок 1.1). Разнос между ними по интересующей нас координате (той по которой требуется обеспечить перемещение) должен быть таким, чтобы излучатели были не разрешимы - воспринимались приемной антенной как один.

Рисунок 1.1 - Приёмная антенна (1), диаграмма направленности главного лепестка (2), излучатели (3) двухточечной геометрической модели, испытуемое радиотехническое устройство (4) и имитатор эхосигналов (5)

В этом случае положение кажущегося центра излучения (сокращенно КЦИ, точки, из которой как бы происходит излучение сигнала) [70]:

1-^п2

Г = - ~ 2' - 0-1)

1 + 2г0 соБу/ + г0

где у - обобщенная угловая координата КЦИ (азимут или угол места), нормированная к половине разноса между излучателями; г0 = —!— отношение ампли-

Е2

туд сигналов, поступающих на первый (Е}) и второй (Е2) излучатели модели; у/ - разность фаз излучаемых сигналов в точке приема.

В зависимости от отношения амплитуд (г0) и разности фаз сигналов положение КЦИ будет изменяться по координате у. Например, на Рисунке 1.2 схематично показано положение КЦИ для четырех значений г0 при синфазной сигналах излучателей {у/ - 0).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Никулин, Андрей Викторович, 2015 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Тверской Т.Н., Терентьев Г.К., Харченко И.П. Имитаторы эхо-сигналов судовых радиолокационных станций. Л.: Судостроение, 1973. 223 с.

2. Верба B.C., Неронский Л.Б., Осипов И.Г., Турук В.Э. Радиолокационные системы землеобзора космического базирования". М.: Радиотехника, 2010. 675 с.

3. Додонов А.Г. Путятин В.Г., Валетчик В.А. Организация структуры моделирующего стенда для отработки функционирования бортовых радиолокационных комплексов / Реестращя, збер1гання i обробка даних. 2006. Т.8. №2.

4. Киселева Ю.В., Кренёв А.Н. Полунатурное моделирование в задаче картографирования земной поверхности // Телекоммуникации. 2003. №2. С. 2629.

5. Шагурин И.И., Кутепов В.Е. Имитация цифровых радиолокационных сигналов в режиме реального времени // Наукоемкие технологии. 2009. №3. С. 54-60.

6. Веников В. А., Веников Г. В. Теория подобия и моделирования. -М.: Высш. шк„ 1984. - 439 с.

7. Щаренский В. А., Прощицкий И. П., Рисенберг В. X. Полунатурное моделирование радиотехнических информационно-измерительных систем комплекса управления летательных аппаратов с использованием имитаторов / В.А. Щаренский, И. П. Прощицкий, В. X. Рисенберг и др. // Вопросы кибернетики. Проблемы авиационной и космической кибернетики (интегрированные системы активного управления). -1981.-С. 121-131.

8. Ахметов Д. X., Ситников Ю. К. Имитация внешней электромагнитной среды и работы бортовых подсистем при полунатурных испытаниях радиоэлектронных систем / Ахметов Д. X., Ситников Ю. К.// Прием и обработка информации в сложных информационных системах, 1988, С. 72-91.

9. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука: Пер. с англ. / Под ред. Е. К. Масловского. - М.: Мир, 1987. - 418 с.

10. Вируев А. А., Зайко Е. С., Курапов В. А., Субботин С. В. Цифровое моделирование радиолокационных устройств и систем./ Вируев А. А., Зайко Е. С., Курапов В. А., Субботин С. В. // Сб. трудов МЭИ. -М.: 1982, вып. 593, С. 30-35.

11. Натурный эксперимент: Информационное обеспечение экспериментальных исследований / А. Н. Белюнов, Г. М. Солодихин и др.; Под ред. Н. И. Баклашова. - М.: Радио и связь, 1982. - 302 с.

12. Иванов И. С. Имитационное моделирование радиолокационных изображений. / Иванов И. С. // Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции. Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров. Пенза, 1988г. - С. 73-74.

13. Рассел, Масси. Комплекс моделирования радиообстановки // Вопросы военной техники. - 1973, № 6.

14. Миронов В. М. Некоторые вопросы теории проектирования высокоточных имитационных систем РЛС./ Миронов В. М. // Сб. трудов Ленинградского института авиационного приборостроения. - Л., 1968. - вып. 55. - С. 151157.

15. Основные принципы построения моделирующих навигационных комплексов / В. X. Рисенберг, В. А. Щаренский, И. П. Прощицкий и др. // Вопросы кибернетики. Проблемы авиационной и космической кибернетики (интегрированные системы активного управления). -1981.-С. 138-151.

16. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. - М.: Сов. радио, 1971. - 326 с.

17. Романов А. Н. Тренажеры для подготовки операторов РЛС с помощью ЭВМ. - М.: Воениздат, 1980. - 126 с.

18. Пат. 23180011 Великобритания, МПК G 05 G 7/78. Simulator for radar retwins.

19. Deliberis Romeo А. Имитатор радиолокационных эхосигналов измерения дальности до цели, находящейся вблизи Земной поверхности // Пат. 6075480 США, G01 S 7/40 МПК.

20.Полунатурное моделирование радиотехнических информационно-измерительных систем комплекса управления летательных аппаратов с использованием имитаторов / Щаренский В. А., Прощицкий И. П., Рисенберг В. X. и др. // Вопросы кибернетики. Проблемы авиационной и космической кибернетики (интегрированные системы активного управления). — 1981. — С.121-131.

21. Флеров А.Г. Имитаторы доплеровских измерителей для авиационных тренажеров и испытательных стендов полунатурного моделирования. / Флеров А.Г. // Авиационные тренажеры и имитаторы. Рига, РКИИГА.— 1979. — С.48-60.

22. Вайсберг А. И, Шейнман Д. И. Анализ работы имитатора подвижного излучающего объекта./ Вайсберг А. И, Шейнман Д. И. // Широкополосные устройства СВЧ и системы оптимальной обработки сигналов. — Новосибирск: НЭТИ, 1976. —С.151-157.

23. Addison E.R., Havrilla J. A technique to empirically model clutter signal in airborne pulse doppler radar. / Addison E.R., Havrilla J. // IEEE, NAECON-82, -Dayton, 1982-pp. 1345-1348.

24. Леонтьев В. В., Виноградов В. А., Паутов В. В. Моделирование эхо-сигналов судовых радиолокационных станций / Леонтьев В. В., Виноградов В. А., Паутов В. В.//Судостроение.-1997.-№ 5.-е. 52-54.

25. Пат. 5892476 США, МПК G 08 S 7/40. Electromagnetic target generator.

26. Li Dan, Ren Lixiang, Long Teng. Моделирование видеосигналов в моноимпульсных PJIC в реальном времени при сопровождении цели [краткий перевод с китайского] / Li Dan, Ren Lixiang, Long Teng. // Beijing ligong daxue xuebao. Beijing Inst. Technol. - 1999. - №1. - pp. 68-72.

27. Michaels J. B. Report on radar electromagnetic environment simulation / Michaels J. B. // International Conf. Radar-82, London, 18-20 Oct., 1982, pp. 245249.

28. Hill D. J., Morgan J. R., Sherlock P. E. Simulation of radar returns from land using a digital technique / Hill D. J., Morgan J. R., Sherlock P. E. // International Conf. Radar-82, London, 18-20 Oct., 1982, pp. 240-244.

29. Архипец Г. А., Киселев А. В. Двухэтапный экономичный алгоритм имитации сигналов. / Архипец Г. А., Киселев А. В. // Тр. второй междунар. научно-технической конференции. Актуальные проблемы приборостроения, (в 7 томах), Новосибирск, Ноябрь, 1994г. - т. 7. - С. 29-30.

30. Киселёв А. В. Экономичный алгоритм имитации эхосигналов от распределенных пассивных помех / Киселёв А. В. // Радиоэлектроника. - 1997, №5. - С. 77-80. (Изв. высш. учеб. заведений).

31. Бакулев П. А., Джавадов Г. Г., Соколов Д. А. Шумы мерцания в радиолокации. / Бакулев П. А., Джавадов Г. Г., Соколов Д. А. // Радиотехника. -1991.-№ 1.-С. 3-10.

32. Краснощёкое П. С., Петров А. А. Принципы построения моделей. — издание второе, пересмотренное и дополненное. / Краснощёкое П. С., Петров А. А. - М.: ФАЗИС; ВЦ РАН, 2000. — 412 с.

33. Новосельцев В.Н. Достоинства и недостатки математического моделирования / Новосельцев В.Н. // Фундаментальные исследования. - 2004. - № 6.

34. Тетельбаум И.М., Тетельбаум Я.И. Модели прямой аналогии./ Тетель-баум И.М., Тетельбаум Я.И. - М.: Наука, 1979. - 384 с.

35. Урсатьев А. А., Погребная Н. П. Полунатурная модель сигнально-помеховой радиолокационной обстановки. / Урсатьев А. А., Погребная Н. П. // Управляемые системы и машины. — 1991. — №4. — С. 102-111.

36. United States Patent № 20090058715 «Methods and systems for generating virtual radar targets», 2009.

37. United States Patent № 6950057 «Complex radar target simulator», 2005.

38. United States Patent № 4467327 «Active millimeter wave simulator for missile seeker evaluations», 1984.

39. United States Patent № 5457463 «Radar return signal simulator», 1995.

40. United States Patent№ 4660041 «Radar scene simulator», 1987.

41. Миронов В. M. Некоторые вопросы теории проектирования высокоточных имитационных систем PJIC./ Миронов В. М. // Сб. трудов Ленинградского института авиационного приборостроения. — Л., 1968. — вып. 55. — СЛ 51—157.

42. Майзельс Е.Н., Торгованов В.А. Измерение характеристик радиолокационных целей. / Майзельс Е.Н., Торгованов В.А. М.: Советское радио, 1972. 232 с.

43. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование линзовых, сканирующих, широкодиапозонных антенн и фидерных устройств. / Жук М.С., Молочков Ю.Б. М.: Энергия, 1973. 440 с.

44. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. М. / Сазонов Д.М. : Высшая школа, 1988. 434 с.

45. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д., Курочкин А.П., Усин В.А., Шифрин Я.С. Методы измерений параметров излучающих систем в ближней зоне - Л.: Наука, 1985. 272 с.

46.Л.Н. Захарьев, Леманский А.А. Методы измерения характеристик антенн СВЧ. / Л.Н. Захарьев, Леманский А.А. - М.: Радио и связь, 1985. 368с.

47.Фрадин А.З., Рыжков Е.В. Измерения параметров антенно-фидерных устройств. / Фрадин А.З., Рыжков Е.В. Изд. 2-е, доп. М.: Связь, 1972. 352 с.

48.Андреев П. Г., Якимов А. Н. Математическое моделирование отражателя электромагнитных волн / Андреев П. Г., Якимов А. Н. // Информационные технологии в проектировании и производстве. - 2000. -№4. - 63 с.

49.Способ имитации радиосигнала, отражённого от пространственно распределённой динамической радиофизической сцены, в реальном времени : пат. 2386143, Рос. Федерация: МПК G01S7/40 / Герасимов А. Б., Киселёва Ю. В., Кренёв А. Н.; патентообладатель: ГОУ ВПО «Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова» - №2008122328; заявл. 02.06.2008; опубл. 10.12.2009.

50.Моделирование в радиолокации / А. И. Леонов, В.Н. Васенев, Ю. И. Гайдуков и др.; Под. Ред. А.И. Леонова // ~ М.: Сов. Радио, 1979, 264 с. С ил.

51.Гульшин В.А. Применение теории игр для решения задачи оценки помехоустойчивости РЛС в условиях РЭП./ Гульшин В.А. // Вестник УлГТУ, №3, 2002, стр.25- 29.

52.Гульшин В.А. Применение теории игр для моделирования радиолокационных систем с перестройкой несущей частоты тема диссертации и автореферата по ВАК 05.13.18, 05.12.04, кандидат технических наук Гульшин, Владимир Александрович

53.Юсеф H.H. Эффективная площадь отражения сложных радиолокационных целей / Юсеф H.H. //ТИИЭР.-1989.-Т.77, N5.- С.Г00-112.

54.Штагер Е.А. Рассеяние радиоволн на телах сложной формы./ Штагер Е.А. -М.: Радио и связь, 1986.- 184с.

55.Борзов А.Б., Сучков В.Б. Анализ полей рассеяния сложных радиолокационных сцен на основе полигональных моделей./ Борзов А.Б., Сучков В.Б. // Наукоемкие технологии, 2001.- № 3. т.2. -с. 13-28.

56.А.Б.Борзов, А.В.Соколов, В.Б.Сучков Цифровое моделирование входных сигналов систем ближней радиолокации от сложных радиолокационных сцен./ А.Б.Борзов, А.В.Соколов, В.Б.Сучков // Журнал радиоэлектроники, 2004 - №4.

57. Лопатинский Я.Б., Основы линейно алгебры./ Лопатинский Я.Б. Изд-во Львовский государственный университет, 1954. - 99 с.

58. Радиолокационные системы многофункциональных самолетов. Т.1. РЛС - информационная основа боевых действий многофункциональных самолетов. Системы и алгоритмы первичной обработки радиолокационных сигналов. / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова - М.: «Радиотехника», 2006.—656 с.

59. Денисов В. И., Лемешко Б. Ю., Постовалов С. Н. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим: Методические рекомендации. Часть I. Критерии типа %2. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. - С. 126

60.Тихонов В. И. Статистическая радиотехника- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

61.Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Пер. с англ. (в четырех томах) под общей ред. К. Н. Трофимова. Том 1. Основы радиолокации. Под ред. Я. С. Ицхоки. - М.: Сов. радио, 1976. - 456 с.

62.Дудник П.И. Радиолокационное обеспечение безопасности полета и боевого применения самолетов на малых высотах. - М.: ВВИА, 1971.

63.Дудник П.И., Чересов Ю. И. Авиационные радиолокационные устройства. - М.: ВВИА, 1986.

64.Леонов А.И., Фомичев К.И. Моноимпульсная пеленгация. - М.: Сов. радио, 1984.

65.Радиолокационные станции обзора Земли/ Под ред. Г.С. Кондратенко-ва. - М.: Радио и связь, 1983.

66.Справочник по радиолокации / Под ред. М.И. Сколника. Пер. с англ. под общей ред. B.C. Вербы. В 2 книгах. Книга 1. М.: Техносфера, 2014. - 672.

67.Козлов А. Н. Логвин А. И. Некоторые вопросы моделирования р/л целей // 52-ая научная сессия посвященная Дню радио, тезисы докладов 4.1. -1997.-С. 261.

68.Орлов Р. А., Торгашин Б. Д. Моделирование радиолокационных отражений от земной поверхности. /Под ред. А. А. Капустина - Д.: Изд-во ЛГУ, 1978.- 148 с.

69.Киселёва Ю. Н., Кренёв А. Н. Моделирование отражений от Земной поверхности в СВЧ диапазоне // Тезисы докладов 2-й межрегиональной конференции «Интеллект. Технологии двойного применения», Ярославль, 11-13 апр., 2000. ч. 1. - Ярославль: 2000. - С. 24-26.

70.Островитянов Р. В., Басалов Ф. А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей./ Р. В. Островитянов, Ф. А. Басалов - М.: Радио и связь, 1982. - 232 с.

71.А.Б.Борзов, А.В.Соколов, В.Б.Сучков Цифровое моделирование входных сигналов систем ближней радиолокации от сложных радиолокационных сцен. Журнал радиоэлектроники, 2004 - №4.

72.Монаков A.A., Островитянов Р.В., Храмченко Г.К. Оценка положения энергетического центра протяженного объекта по зависимой выборке. -Радиотехника, №1,1998.

73.Островитянов Р.В., Монаков A.A. Статистические характеристики углового и дальномерного шумов при поляризационном усреднении. -Радиотехника и электроника, 1985,т.30,№12.

74.Островитянов Р.В., Монаков A.A. Угловой шум в многоканальных пе-ленгационных системах. - Радиотехника и электроника, 1988,т.33,№4.

75.М.В. Качалкин, Д.В. Колядов, Определение положения фазового центра многоточечных моделей радиолокационных целей в случае когерентного отражения. - М., Научный вестник МГТУ ГА №107. - «Радиофизика и радиотехника», 2006г.

76.М.В. Качалкин, Д.В. Колядов, Увеличение точности определения геометрических характеристик радиолокационных целей при изменении поляризации зондирующего сигнала для случая некогерентного рассеяния. - М., Научный вестник МГТУ ГА №107. - «Радиофизика и радиотехника», 2006г.

77.Фельдман Ю. И., Мандуровский И. А. Теория флуктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями. Под ред. Ю. И. Фельдмана. - М.: Радио и связь, 1988. - 272 с.

78.Борзов А.Б., Соколов A.B., Сучков В.Б. Цифровое моделирование входных сигналов систем ближней радиолокации от сложных радиолокационных сцен // Успехи современной радиоэлектроники, № 9-10, 2004 г.

79.Виноградов К.Е, Герасимов А.Б., Горюнцов И.С., Киселева Ю.В., Кре-нев А.Н., Погребной Д.С. Физическое моделирование сигнала, отраженного от поверхности, в задаче радиолокационного картографирования // Конференция <Перспективы использования новых технологий и научно-технических решений в ракетно-космической и авиационной промышленности> г. Москва, 20-24 августа 2008 г.

80.Тырышкин И. С., Киселев А. В., Савиных И. С. Алгоритм имитационного моделирования эхосигналов PJ1C обзора поверхности земли // Радиоэлектроника - 2001, №6. - С. 43^7.

81.Тырыкин C.B. Дискретная модель статистически неоднородного фрагмента подстилающей поверхности // Труды Региональной научно-технической Школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники», Новосибирск, 26-28 ноября 2003г., НГТУ, 2003г., С. 32-35.

82.Ender J., Klemm R. Airborne MTI via digital filtering. (Селекция движущихся целей самолетной PJIC с цифровой фильтрацией) // IEE Ргос., 1989, 36, Pt. F, №1, pp. 22-28 / Пер. с англ. ВИНИТИ, Экспресс-информация, Радиотехника сверхвысоких частот - 1989, №40, реферат №150.

83.Хлебников А. М. Статистические методы обработки радиосигналов, отраженных от естественных поверхностей, представленных феноменологической моделью // Сб. науч. тр. МЭИ - 1987, т. 129. - С. 96-100.

84.Тырыкин С. В., Киселёв А. В. Экономичный алгоритм имитации сложных радиолокационных целей // Радиоэлектроника - 2003, №4. - С. 76-80 (Изв. высш. учеб. заведений).

85. Тырыкин С. В. Модели радиолокационных объектов, содержащих большое количество блестящих точек // Тезисы докладов Седьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, 27-28 февраля 2001г. - М., МЭИ, 2001., т. 1., С. 65-66.

86. Тырыкин С. В., Киселёв А. В. Экономичный алгоритм имитации сложных радиолокационных объектов // Материалы "Сибирской научно-технической конференции «Наука, промышленность, оборона», Новосибирск, 19-20 апреля 2001г. - Новосибирск, НГТУ, 2001., С. 51-54.

87. Замещение сложных радиолокационных объектов малоточечной моделью // Тырыкин С. В., Киселёв А. В., Савиных И. С.; Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 2002.- 23 е.: ил.- Библиогр.: 4 назв.- Рус.- Деп. в ВИНИТИ. 18.07.2002, № 1357-В2002.

88. Тырыкин С. В., Киселёв А. В. Искажения пеленгационной характеристики при имитации подвижной точечной радиолокационной цели // Радиоэлектроника- 2003, №10. - С. 76-80 (Изв. высш. учеб. заведений).

89. Киселёв А. В., Тырыкин С. В. Адекватность моделирования матричным имитатором электромагнитных полей, рассеянных точечной радиолокационной целью // Материалы Всероссийской конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн», Таганрог, 18-23 июня. 2001г., ТРТУ.

90.Тырыкин С. В. Влияние фазового сдвига между сигналами от излучателей на точностные характеристики матричного имитатора подвижной точечной цели // Материалы 6 международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», Новосибирск, 23-26 сентября 2002г. - Новосибирск, НГТУ, 2002. С. 70-72.

91.Тырыкин С. В. Критерии оценки качества и выбора параметров двухточечной модели сложного радиолокационной объекта // Материалы 6 международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», Новосибирск, 23-26 сентября 2002г. - Новосибирск, НГТУ, 2002. С. 6669.

92.Тырыкин С. В., Киселёв А. В. Ошибка оценки задержки эхосигнала от сложного радиолокационного объекта, моделируемого набором дискретных отражателей // Сборник научных трудов НГТУ, Новосибирск, НГТУ, 2001. -№4(26)., С. 63-68.

93.Тырыкин С. В. Двумерная четырехточечная модель радиолокационного объекта // Труды Региональной научно-технической Школы-семинара студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиотехники», Новосибирск, 26-30 ноября 2001г. - Новосибирск, НГТУ, 2001г., С. 28-31.

94.Герасимов, А.Б. Методика и результаты измерений основных метрологических характеристик имитатора эхо-сигнала радиофизической сцены / А.Б. Герасимов, А.Н. Кренёв, Д.С. Погребной // Проектирование и технологии электронных средств. - 2009. - №4. - С. 47 - 51.

95.Kim К.-Т., Kim Н.-Т. Onedimensional scattering centre extraction for efficient radar target classification // IEEE Proc. Radar, Sonar and Navigation. - 1999. -№3.-pp. 147-158.

96.Герасимов, А.Б. Имитация эхо-сигналов в испытаниях радиолокационной техники / А.Б. Герасимов, А.Н. Кренёв, Д.С. Погребной // Вопросы радиоэлектроники. - 2011. - (серия Радиолокационная техника ; вып. 1). - С. 202 -209.

97.Ахметов Д. X., Ситников Ю. К. Имитация внешней электромагнитной среды и работы бортовых подсистем при полунатурных испытаниях радиоэлектронных систем // Прием и обработка информации в сложных информационных системах, 1988, С. 72-91.

98. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля (Теоретическая физика, т. II). — М.: Физматлит, 2003. — 536 с. — ISBN 5-9221-0056-4.

99. ГОСТ Р 51317.4.3-99. «Устойчивость к радиочастотному электромагнитному полю. Требования и методы испытаний»

100. Никольский В. В., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989.

101. Монаков A.A., Островитянов Р.В., Храмченко Г.К. Оценка положения энергетического центра протяженного объекта по зависимой выборке. -Радиотехника, №1,1998.

102. Теория вероятностей, Справочное пособие к решению задач, Гусак A.A., Бричикова Е.А., 2003.

103. Применение двухточечных моделей для моделирования эхосигна-лов сложных радиолокационных целей /Киселев A.B., Никулин A.B.; Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 2010. - 25 с. Библиогр.: 1 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 21.07.10 № 467-В2010

104. Киселев А. В. Использование двухточечной модели для моделирования земной поверхности / А. В. Киселев, А. В. Никулин // Тезисы докладов всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (НТИ-2010). - Новосибирск, 2010. - с.349-351

105. Моделирование шумов угловых координат дискретной модели поверхностно-распределенного объекта /Киселев A.B., Никулин A.B., Савиных И.С.,; Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 2010. - 35 е.: ил. - 11 Библиогр.: 2 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 29.12.10 № 739-В2010

106. Никулин А. В. Экспериментальная апробация возможностей дискретных моделей при имитации эхосигнала от подстилающей поверхности / А. В. Никулин; науч. рук. А. В. Киселев // Труды XII Всероссийской научно-технической конференции "Наука. Промышленность. Оборона"; Новосибирский государственный технический университет, - Новосибирск, 2011.-е. 463467

107. Замещение неровной поверхности Земли дискретными моделями в задаче имитации эхосигнала PJIC оценивания рельефа/Киселев А, В., Никулин A.B.,; Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 2011. - 39 е.: ил. - 15 Биб-лиогр.: 5 назв. -Рус. - Деп. в ВИНИТИ 01.07.2011 №313-В2011

108. Никулин A.B. Имитация эхосигналов от неровной поверхности зем-ли/А.В. Никулин// Дни науки НГТУ-2011: Материалы научной студенческой конференции / под ред. доц. C.B. Брованова. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. -с.76-77

109. Никулин А. В. Программа восстановления рельефа местности по ее радиолокационной модели / А. В. Никулин; науч. рук. А. В. Киселев // Тезисы докладов всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (НТИ-2011). - Новосибирск, 2011. - с.294-297

110. Никулин А. В. Исследование возможностей дискретных моделей поверхностно-распределенного объекта / А. В. Никулин // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. - Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2011. -С. 14-19.

111. Имитация эхосигналов от неровной поверхности Земли при помощи матрицы излучателей / А. В. Никулин; науч. рук. А. В. Киселев // Сборник тезисов докладов Новосибирской межвузовской конференции "Интеллектуальный потенциал Сибири" (Часть 3) - Новосибирск : НГАСУ, 2012. ~ с.-Зб

112. Никулин А. В. Замещение поверхности земли дискретной моделью при имитации радиолокационных эхосигналов от неё / А. В. Никулин, Р. Ю. Белоруцкий // Вопросы радиоэлектроники. Серия Системы отображения информации и управления спецтехникой. - 2012. - вып. 4. - С. 134-144.

113. Никулин А. В. Алгоритм выбора активных излучателей из матрицы излучателей при моделировании отражений от поверхности Земли / А. В. Никулин, А. В. Киселев, Р. Ю. Белоруцкий // Материалы XI международной кон-

ференции V Актуальные проблемы электронного приборостроенияУ (Новосибирск ,2-4 сентября, 2012 г.) - Новосибирск , НГТУ, 2012, том 4, с. 55-59.

114. Никулин А. В. Программное обеспечение синтеза рельефа / А. В. Никулин // Наука. Технологии. Инновации : материалы Всерос. науч. конф. молодых ученых, 29 ноября - 2 дек. 2012 г. : в 7 ч

115. Никулин А. В. Имитация эхосигналов от неровной поверхности земли / А. В. Никулин // Материалы научной студенческой конференции / под ред. доц. C.B. Брованова. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. с. 74

116. Никулин А. В. Связь параметров распределения шумов координат неровной поверхности с углами наклона моделируемых площадок / А. В. Никулин // Труды XIII Всероссийской научно-технической конференции УНаука. Промышленность. ОборонаУ; Новосибирский государственный технический университет, - Новосибирск, 2012. -С. 454 - 458

117. Никулин А. В. Сравнение трехточечной и многоточечной моделей поверхности Земли / А. В. Никулин // Труды XIV Всероссийской научно-технической конференции УНаука. Промышленность. ОборонаУ; Новосибирский государственный технический университет, - Новосибирск, 2013. -С. 450 -454.

118. Никулин А. В. Математическое моделирование шумов угловых координат поверхности Земли / А. В. Никулин // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. - Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2013. - С. 34-38.

119. Никулин А. В. Декомпозиция сложной радиолокационной цели / А. В. Никулин // Наука. Технологии. Инновации : материалы Всерос. науч. конф. молодых ученых, 21 ноября - 24 ноября. 2013 г. : в 10 ч.

120. Никулин А. В. Возможность замещения распределённого объекта двухточечной моделью / А. В. Никулин // Труды XV Всероссийской научно-технической конференции У'Наука. Промышленность. ОборонаУ; Новосибирский государственный технический университет, - Новосибирск, 2014. -С. 478 -481.

121. Никулин А. В. Замещение распределенного объекта трехточечной геометрической моделью / А. В. Никулин, М. А. Степанов // Вопросы радиоэлектроники. Серия Радиолокационная техника (PJIT). - 2014. - вып. 2. - С. 7786.

122. Никулин А. В. Свойства сигнала отраженного от земной поверхности / А. В. Никулин // Наука. Технологии. Инновации : материалы Всерос. науч. конф. молодых ученых. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. 4.11. С.41-45.

123. Никулин А. В. Малоточечная модель протяженного отражающего объекта./ А. В. Киселев, A.B. Никулин, C.B. Тырыкин// Доклады АН ВШ РФ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2015. С.78-88.