Цифровая обработка нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Кузнецов, Павел Александрович

• Кузнецов, Павел Александрович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кузнецов, Павел Александрович

Введение.

1. Постановка задачи формирования методов цифровой обработки нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса (ЛКВ).

1.1. Лазерные интерференционно-доплеровские виброизмерительные системы

1.2. Анализ методов цифровой обработки оптоэлектронных сигналов в лазерных доплеровских виброизмерительных системах.

1.3. Разработка и исследование методов аппроксимации для цифровой обработки нестационарных оптоэлектронных сигналов в

Выводы к главе

2. Разработка методов и алгоритмов локальной аппроксимации для цифровой обработки оптоэлектронных сигналов в ЛКВ

2.1. Методы локальной аппроксимации для оценивания шетацио-нарных параметров оптоэлектронных сигналов.

2.2. Построение алгоритма оценивания функций виброскоростей на основе локальных кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами.

2.3. Построение алгоритма оценивания функций виброскорости на основе локальных кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и линейными частотами.

-32.4. Построение алгоритма оценивания функций виброскорости на основе локальных кусочно-синусоидальных моделей с линейными амплитудами и частотами.

2.5. Построение алгоритма вычисления спектров виброскоростей на основе обработки последовательностей локальных модельных оценок параметров оптоэлеКтронных сигналов.

Выводы к главе 2.

3. Исследование точности и эффективности аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ.

3.1. Определение значений сверху для погрешностей оценок виброскорости, вычисленной на основе алгоритмов локальной аппроксимации

3.2. Определение потенциальной точности алгоритмов локальной аппроксимации.

3.3. Точностные характеристики оценивания функций виброскоростей с использованием локальных аппроксимационных моделей.

3.4. Оценка затрат времени и объемов памяти ОЗУ для алгоритмов локальной аппроксимации

Выводы к главе 3.

4. Описание результатов использования разработанных вариантов аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ.

4.1. Моделирующая программа, предназначенная для отработки математического обеспечения ЛКВ.

4.2. Описание конструкции и функционирования проектируемого

-44.3. Использование локальных аппроксимационных алгоритмов для определения характеристик систем излучателей.

Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Цифровая обработка нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса»

1. Актуальность работы. Проектирование автоматизированных систем управления сложными механическими объектами включает, как правило, составную задачу, заключающуюся в формировании методов и алгоритмов цифровой обработки для информационных подсистем, реализующих получение оценок характеристик движений (вибраций) объектов, используемых для выработки обобщенных управляющих воздействий. В данной диссертации в качестве автоматизированной системы управления рассматривается автоматизированный лазерный виброизмерительный комплекс, который далее, для краткости, будет обозначаться как лазерный компьютерный виброметр - Л КВ. Основное внимание в работе уделяется информационной подсистеме Л КВ.

Благодаря заложенным конструктивным особенностям предлагаемого ЛКВ, обеспечиваются эффективные и существенно новые функциональные возможности, базирующиеся на использовании специальной отражающей пленки, снимающей проблему юстировки, и специального математического обеспечения, осуществляющего нестандартную цифровую обработку оптоэлектронных сигналов от усилителя фотодетектора с целью извлечения информации о характеристиках вибраций.

В настоящее время существует целый класс достаточно сложных и многочисленных задач виброметрии, которые требуют своего решения на основе лазерных доплеровских виброизмерительных систем. К таковым задачам можно отнести:

- измерения вибраций в труднодоступных точках конструкций,

- измерения вибраций легких конструкций для случаев, когда крепление обычных вибродатчиков искажает форму вибраций,

- измерения параметров вибраций для вращающихся деталей,

-6- измерения полей вибраций для распределенных механических конструкций. Описанные измерительные задачи встречаются при экспериментальной отработке систем машиностроения в приложениях, связанных с энергетикой, нефтегазохими-ческой промышленностью, автотракторной промышленностью, авиацией, судостроением и т.д. Как правило, для перечисленных измерительных задач существенными являются требования обеспечения и сохранения юстировки и, в ряде случаев, реализации компьютерной обработки оптоэлектронных сигналов при оценивании вибраций в виде функций времени и вычисленных спектров. Отметим, что возможность решения подобных измерительных задач при выполнении отмеченных требований на основе существующих конструкций лазерных виброизмерителей, является крайне проблематичной.

Сформулированные задачи из перечисленных приложений могут быть успешно решены на основе предлагаемого ЛКВ и поэтому, создание соответствующих методов цифровой обработки оптоэлектронных сигналов и исследование эффективности алгоритмов для информационной подсистемы, является актуальной научно-технической задачей.

2. Цель работы состоит в создании и исследовании эффективности методов и алгоритмов цифровой обработки нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса (лазерного компьютерного виброметра - ЛКВ).

Для достижения цели работы решаются следующие три группы задач, которые включают: а.1. Анализ особенностей существующих конструкций лазерных доплеров-ских виброметров и методов (алгоритмов) обработки оптоэлектронных сигналов; а.2. Анализ и адаптацию к рассматриваемой постановке математического аппарата локальных аппроксимационных моделей, обеспечивающего решение задачи оценивания нестационарных параметров вибраций (виброскоростей) и построения системы оценок точностных характеристик алгоритмов; a.З. Построение процедуры нахождения гарантированных оценок точности определения параметров вибраций, вычисляемых на основе предложенных ап-проксимационных алгоритмов; b.1. Построение и исследование вариантов локальных аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ, использующих кусочно-синусоидальные модели с линейными амплитудными и частотными модуляциями, на основе предварительно вычисленных массивов базисных функций и весовых множителей;

Ь.2. Построение и исследование вариантов алгоритмов определения спектров вибраций (виброскоростей) для ЛКВ на основе обработки результатов последовательности вычислений локальных модельных оценок параметров оптоэлектрон-ных сигналов; b.З. Исследование точности (эффективности) вариантов локальных аппроксимационных алгоритмов; c.1. Экспериментальную апробацию предложенных алгоритмов.

3. Следующие результаты диссертационной работы содержат научную новизну:

- предложенный новый подход к обработке частотно-модулированных до-плеровских оптоэлектронных сигналов для ЛКВ, заключающийся в использовании компьютерной технологии локальных аппроксимаций при вычислении оценок виброскоростей как функций времени;

- разработанные алгоритмы локальной аппроксимации, использующие предварительно вычисленные массивы базисных функций и весовых множителей, размещенные в ОЗУ большой емкости, реализующие оптимизационный поиск для оценивания параметров моделей и обеспечивающие высокое быстродействие решения задачи аппроксимации;

- разработанный алгоритм построения локальных аппроксимационных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией на основе введения сопряженных векторных базисных функций и сопряженных матричных весовых множителей, которые позволили обеспечить снижение требований по объему ОЗУ;

- разработанный алгоритм вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ) для функций времени виброскоростей, размещенных в массивах большой размерности, на основе обработки последовательностей локальных аппроксимационных оценок;

- предложенная процедура нахождения точностных характеристик оценок виброскоростей, основанная на сведении вычислений к задаче нелинейного программирования и статистического моделирования.

4. Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что в ней:

- разработана вычислительная технология методов локальной аппроксимации нестационарных оптоэлектронных сигналов, имеющая широкий спектр приложений, которая была применена для решения задачи оценивания виброскоростей;

- создано специализированное математическое обеспечение обработки оптоэлектронных сигналов для лазерного компьютерного виброметра, обладающего существенно новыми функциональными возможностями;

- разработана вычислительная технология нахождения точностных характеристик оценок виброскоростей, которая может быть применена для исследования погрешностей многих вариантов алгоритмов локальной аппроксимации;

-9- создан работоспособный макетный образец ЛКВ, подтвердивший правильность основных предложенных технических решений;

- создана имитационная программа, позволяющая осуществлять отработку аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ и для целого спектра приложений, связанных обработкой нестационарных сигналов;

- на основе разработанных алгоритмов локальной аппроксимации предложено решение задачи вычисления диаграмм направленности систем излучателей, реализующее хорошую эффективность оценок.

5. Рассмотрим основные результаты работы; произведем обзор содержания диссертации по главам.

Процесс создания предлагаемого ЛКВ удобно подразделить на два крупных и отличных друг от друга этапа: 1) разработку собственно конструкции, включающей механическую, оптическую и электронную части; 2) разработку и исследование математического (программного обеспечения) для ПЭВМ, являющейся составной частью ЛКВ. Математическое обеспечение ЛКВ состоит из алгоритмов, осуществляющих управление процессом измерений и реализующих обработку оп-тоэлектронных сигналов, с целью получения информации о характеристиках вибраций. В данной диссертации основное внимание уделяется второму этапу - содержательным алгоритмам обработки информации.

Анализ существующих алгоритмов (методов) обработки оптоэлектронных сигналов в лазерных доплеровских виброизмерительных системах показывает, что, в основном, реализованные алгоритмы производят вычисление усредненных (интегральных) параметров вибрационных сигналов, нередко, при условии значительных ограничений на гипотезу о виде исходных вибрационных сигналов. В диссертации предложено осуществлять цифровую обработку оптоэлектронных сигналов на основе современных вычислительных методов, связанных с использованием аппроксимационных процедур. Предлагается оценить нестационарные функции виброскорости на основе специальной технологии локальных аппроксимаций, в соответствии с которой оцифрованный массив наблюдений оптоэлектронных сигналов разбивается на малые локальные интервалы и на каждом таком интервале строится упрощенная локальная модель для нестационарного в целом оптоэлек-тронного сигнала. Оценки виброскоростей формируются из последовательностей оценок параметров аппроксимационных локальных моделей.

Первая глава является постановочной. Рассматриваются варианты существующих конструкций лазерных доплеровских виброметров и приводятся зависимости для моделей наблюдений оптоэлектронных сигналов. Показано, что данные модели для различных типов виброметров имеют унифицированный вид. Приведены в виде систематического обзора на основе множества литературных источников материалы по методам и алгоритмам обработки оптоэлектронных сигналов в лазерных виброметрах; произведен анализ особенностей алгоритмов с точки зрения технологии оценивания виброскорости. Отмечено, что существующие конструкции виброметров и реализованные в них алгоритмы обработки не позволяют получить оценки виброскоростей как функций времени. Сформулирована задача оценивания нестационарных параметров оптоэлектронных сигналов на основе аппроксимационных модельных конструкций в форме многопараметрической задачи нелинейного программирования, для которой во второй главе предложено использование процедур решения с применением локальных моделей и методов локальной аппроксимации. Приведено в постановочном плане описание процедуры получения точностных характеристик оценок виброскоростей.

Вторая глава содержит материалы, посвященные разработке алгоритмов оценивания функций виброскоростей и спектров (спектральных плотностей мощности) виброскоростей. Даются основные математические сведения, необходимые для проведения оптимизации нелинейных моделей, и реализуется описание постановки задачи локального аппроксимационного оценивания параметров нестационарных сигналов (оптоэлектронных сигналов) на основе локальных моделей. Производится анализ особенностей реализации подпоиска локальных функционалов по нелинейным модельным параметрам. Рассматривается построение и исследование вариантов локальных аппроксимационных моделей с использованием кусочно-синусоидальных функций с постоянными амплитудами и частотами, с постоянными амплитудами и линейными частотными модуляциями и с линейными амплитудными и частотными модуляциями. Для повышения быстродействия вычислений в аппроксимационных алгоритмах реализовано предварительное вычисление массивов базисных функций и весовых множителей; снижение размерности подпоиска для локальных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией и объема ОЗУ произведено с помощью введения сопряженных векторных базисных функций и сопряженных матричных весовых множителей. На основе локальных оценок, полученных по предлагаемым вариантам алгоритмов локальной аппроксимации, разработан алгоритм вычисления ДПФ виброскорости большой размерности. Снижение размерности ДПФ реализовалось вследствие того, что построение системы локальных моделей позволяет осуществить замену аппроксимируемой виброскорости на большом интервале времени конструкцией, которая описывается существенно малым числом параметров, что в свою очередь определяет малую размерность ДПФ.

Третья глава рассматривает вопросы точности и эффективности алгоритмов, разработанных во второй главе. Введено определение погрешности (точности) аппроксимации, представляющее, в данном случае, интегральный усредненный квадрат разности между аппроксимируемой зависимостью и моделью, которое далее конструктивно используется. Предложены подходы для нахождения указанных точностных характеристик оценок виброскорости, полученных с помощью ап-проксимационных алгоритмов, и сводящиеся к соответствующим задачам нелинейного программирования и статистического моделирования. Сформулирована система получения гарантированных снизу и сверху значений погрешностей оценок виброскорости, что дает возможность нахождения предельных возможностей предлагаемых алгоритмов локальной аппроксимации. Получены численные результаты по оценкам точности вариантов аппроксимационных алгоритмов. Сделаны эффективностные оценки необходимых объемов ОЗУ и временных затрат на вычисления по предложенным аппроксимационным алгоритмам, подтверждающие выигрыш по объему ОЗУ и быстродействию, который обеспечивается, благодаря введению новой методологии аппроксимации, предложенной в гл. 2.

Четвертая глава содержит описания практических результатов данной диссертационной работы, полученных на основе разработанных методов и алгоритмов локальной аппроксимации оптоэлектронных сигналов. Представлены материалы по имитационной моделирующей программе, которая позволяет осуществлять отработку аппроксимационных алгоритмов для широкого класса задач экспериментальной механики, связанных с цифровой обработкой колебательных сигналов. На основе данной программы, реализованной на ПЭВМ, в интерактивном режиме можно осуществлять настройку предлагаемых алгоритмов локальной аппроксимации для ЛКВ. Сделано описание макетного образца лазерного компьютерного виброметра, состоящего из непрерывного газового лазера, системы поворотных призм, специальной отражательной пленки, блока формирования допле-ровского оптоэлектронного сигнала, АЦП и ПЭВМ; представлены материалы, иллюстрирующие работоспособность предложенной конструкции ЛКВ и эффективность сформированного математического обеспечения. Приведены сведения по использованию разработанного варианта алгоритма локальной аппроксимации на основе кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами для вычисления параметров нестационарных гидроакустических сигналов в задаче оценивания диаграмм направленности систем излучателей. Полученное решение, использующее специальный оптимизационный поиск, позволяет найти параметры излучателей.

В целом, диссертационная работа носит, в значительной степени, методический характер и ее результаты пригодны для использования во многих предметных областях.

6. На защиту выносятся:

1. Предложения по использованию нового подхода к цифровой обработке оптоэлектронных сигналов для лазерных компьютерных виброметров, основанного на технологии локальных аппроксимаций при вычислении оценок виброскоростей как функций времени;

2. Алгоритмы построения локальных аппроксимационных моделей, реализующие оптимизационный поиск при оценивании параметров, использующие предварительно сформированные массивы базисных функций и весовых множителей, размещенных в ОЗУ большой емкости, и обеспечивающих высокое быстродействие вычислений;

3. Алгоритм построения локальных аппроксимационных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией, использующий введение сопряженных базисных функций и весовых множителей, и обеспечивающий существенное снижение требований к объему ОЗУ.

4. Алгоритм вычисления оценки спектральной плотности мощности функции виброскорости на основе обработки последовательности локальных оценок виброскорости, обеспечивающий возможность снижения размерности используемого алгоритма дискретного преобразования Фурье.

- 145. Вычислительная технология формирования точностных характеристик, сводящихся к решению специального вида задач нелинейного программирования, позволяющая найти гарантированные снизу и сверху значения погрешностей оценок функций виброскорости.

6. Реализованные практические результаты работы, основанные на разработанных локальных аппроксимационных алгоритмах, и сводящиеся к формированию имитационной моделирующей программы, макетного образца ЛКВ и решению задачи оценивания диаграмм направленности.

7. Реализация результатов работы. Научные и практические результаты, изложенные в диссертации, внедрены и использованы в организациях: 1) НТЦ "ВиКонт" для проведения работы по созданию предлагаемого лазерного компьютерного виброметра с существенно новыми функциональными возможностями; 2) НПП "Волна" для разработки математического обеспечения ПЭВМ - комплекса обработки и анализа гидроакустических сигналов в рамках ОКР "Л-01". Копии актов внедрения приведены в Приложениях 1, 2.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на: 1) Международной научно-технической конференции "Научные основы высоких технологий" (Новосибирск, НГТУ, 1997); 2) 6-ой международной конференции "Информационные технологии в образовании" (ИТО-97, Москва, МИФИ, 1997); 3) Научно-практической конференции "Приборное обеспечение науки, промышленного и сельскохозяйственного производства, природопользования и жилищно-коммунального хозяйства" (Москва, ВИМИ, 1997); 4) Научной сессии МИФИ-98 (Москва, МИФИ, 1998); 5) Всероссийской конференции "Вибрации в промышленности" (Москва, НТЦ "ВиКонт", 1998).

Публикации. Результаты исследований, представленные в диссертации, опубликованы в 12 научных трудах.

- 15

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 141 страницу, в том числе 31 рисунок. Список литературы включает 80 наименований.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Кузнецов, Павел Александрович

Выводы к главе 4

1. Созданная имитационная моделирующая программа, используемая для отработки математического обеспечения ЛКВ, как показало рассмотрение, обладает большими потенциальными возможностями для исследования аппроксимацион-ных алгоритмов и может быть применена для обработки и анализа параметров сигналов во многих задачах экспериментальной механики.

2. Созданный макетный образец ЛКВ продемонстрировал работоспособность заложенных в нем конструктивных решений и предложенных в диссертации локальных аппроксимационных алгоритмов цифровой обработки оптоэлектрон-ных сигналов, что подтверждено актом внедрения; успешная реализация ЛКВ является обоснованием возможности создания систем цифровых измерительных приборов, базирующихся на использовании аппрокимационных алгоритмов.

- 128

3. Решение задачи вычисления формы диаграммы направленности для системы излучателей на основе разработанных аппроксимационных алгоритмов обеспечивает хорошую точность оценок и высокую экономическую эффективность процедуры оценивания, что подтверждено актом внедрения.

-129 -Заключение.

В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача создания и исследования эффективности методов и алгоритмов цифровой обработки нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса (лазерного компьютерного виброметра).

1. Предложены методы локальной аппроксимации, обладающие большой общностью и позволяющие свести задачу вычисления нестационарных параметров доплеровских оптоэлектронных сигналов к решению последовательности оценивания параметров локальных моделей, обеспечивающие формирование работоспособных алгоритмов оценивания функций виброскорости.

2. Предложена система построения вариантов локальных кусочно-синусоидальных моделей с различными видами модуляций для аппроксимации нестационарных доплеровских оптоэлектронных сигналов, позволяющая осуществлять эффективное решение задачи оценивания виброскоростей.

3. Разработана технология оценивания точностных характеристик алгоритмов локальной аппроксимации, сводящаяся к решению задач статистического моделирования и нелинейного программирования, позволяющая найти гарантированные снизу и сверху значения погрешностей оценок виброскоростей.

4. Разработанные алгоритмы локальной аппроксимации оптоэлектронных сигналов на основе кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами, постоянными амплитудами и линейной частотной модуляцией и линейной амплитудной и частотной модуляцией, которые, благодаря введению предварительно сформированных в ОЗУ массивов базисных функций и весовых множителей, реализуют существенное повышение быстродействия, в среднем на 1+1.5 порядка, по сравнению с традиционно применяемыми аппроксимационными алгоритмами решения задач оценивания виброскоростей.

5. Разработанный алгоритм локальной аппроксимации оптоэлектронных сигналов, применяемый для оценивания виброскоростей на основе кусочно-синусоидальных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией с помощью введения сопряженных векторных базисных функций и сопряженных матричных весовых множителей позволяет обеспечить существенное, в среднем на 1-й .5 порядка, снижение требований к объему ОЗУ, по сравнению с обычно применяемыми для указанных моделей аппроксимационными алгоритмами.

6. Разработанный алгоритм вычисления функции спектральной плотности мощности виброскорости на основе обработки последовательности локальных полиномиальных оценок виброскорости позволяет снизить размерность используемого алгоритма дискретного преобразования Фурье, в среднем на 1-гЗ порядка, и, тем самым, обеспечить эффективную реализацию процедуры оценивания спектра.

7. На основе предложенной технологии осуществлено рассмотрение погрешностей оценок виброскорости при использовании локальных кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами; показано, что указанные модели позволяют обеспечить оценивание виброскорости с относительной точностью, в среднем от «0.8% до 2^-4%.

8. Практические реализации разработанных методов и алгоритмов, состоящие в создании макетного образца ЛКВ, имитационной программы, предназначенной для отработки аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ, набора аппроксимационных алгоритмов для задач, связанных с обработкой нестационарных сигналов, и примененных для оценивания диаграммы направленности систем излучателей, подтверждают правильность основных технических решений, работоспособность и высокую эффективность предложенных алгоритмов.

- 131

Внедрение результатов работы осуществлено в НТЦ "ВиКонт" при проведении работы по созданию предлагаемого лазерного компьютерного виброметра и НПП "Волна" для разработки математического обеспечения ПЭВМ - комплекса обработки и анализа гидроакустических сигналов в рамках ОКР "Л-01".

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кузнецов, Павел Александрович, 1998 год

1. Аладьев В.З., Шишаков M.J1. Введение в среду пакета Mathematica 2.2. М.: Изд-во Филин, 1997. - 362с.

2. Анализ точности лазерного доплеровского виброметра /Н.М.Зотов, Н.А.Лунин, А.С.Пономарев, А.М.Чмутин //Измерительная техника. 1988. -№8. С. 27 - 28.

3. Архипов А.Е. Об одном методе кусочно-полиномиальной аппроксимации. //Вестник Киевского политехнического института. /Техническая кибернетика. -1980.- №4. -С. 22- 26.

4. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. 128с.

5. Бард И. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979. - 342с.

6. Белодедов М.В., Заярный В.П., Чмутин A.M. Анализ точности компьютерного лазерного доплеровского виброметра. //Известия вузов. Приборостроение. 1993. - Т.36. - №11-12. - С.51-55.

7. Боднер В.А., Алферов A.B. Измерительные приборы. М.: Стандарты, 1986. -4.1.-390с.-4.2.-224с.

8. Божко А.Е., Штейнвольф А.Л. Воспроизведение полигармонических вибраций при стендовых испытаниях. Киев: Наукова Думка, 1985. - 168с.

9. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA статистический анализ и обработка данных в среде Windows. - М.: Изд-во Филин, 1997. - 600с.

10. Буренков Ю.А., Гречихин В.А., Ринкевичус Б.С. Анализ случайных погрешностей цифровых алгоритмов измерения частоты сигнала ЛДА методом численного моделирования. //Измерительная техника. 1995. - №7. - С. 36 - 38.

11. Воробьев С.А. Алгоритм выделения и классификации фрагментов повторяющейся формы на экспериментальных кривых. //Автоматика и телемеханика. -1985. №8. - С. 89 - 93.

12. Гетманов В.Г. О частотном подпоиске в задаче оценивания параметров кусочно-синусоидальных функций. //Автометрия. 1992. - №2. - С. 93 - 98.

13. Гетманов В.Г. Разработка и применение методов двухэтапной аппроксимации нестационарных колебательных процессов в системах управления: Автореф. дис. докт. тех. наук М.: МИФИ, 1992. - 39с.

14. Гетманов В.Г. Цифровая обработка сигналов. М.: Изд-во МИФИ, 1997. 128с.

15. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А. Лабораторный практикум по курсу «Цифровая обработка сигналов» //6-я международная конференция «Информационныетехнологии в образовании», ИТО-97. М.: МИФИ, 1997. - С. 50-51.

16. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А. Оценивание нестационарных параметров сигналов на основе кусочно-синусоидальных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией. //Автометрия. 1998. - №3. - С. 51 - 61.

17. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А. Оценивание спектров виброскоростей на основе обработки доплеровских сигналов в лазерном виброметре. //Измерительная техника. 1998. - №5. - С. 39 - 43.

18. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А. Применение локальных аппроксимационных моделей для оценивания нестационарных доплеровских частот. //Сборник научных трудов. Научная сессия МИФИ-98. В 11 частях. М.: МИФИ, 1998. -4.5.-С. 28 -31.

19. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А., Скворцов О.Б. Измерение нестационарных амплитуд и частот узкополосных сигналов //Метрология. 1997. - № 11. С. 30 -39.

20. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А., Тертышный Г.Г. Лазерный компьютерный виброметр. //Сб. "Вибрация в промышленности" М.: Изд-во НТЦ "ВиКонт". - 1998. С. 42 - 44.

21. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А., Тертышный Г.Г. Математическое обеспечение для лазерного компьютерного виброметра. //Сб. "Вибрация в промышленности" М.: Изд-во НТЦ "ВиКонт". - 1998. С. 39-41.

22. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А., Тертышный Г.Г. Применение аппроксимационных алгоритмов в лазерном компьютерном виброметре //Измерительнаятехника. 1997. - №7. - С. 34-37.

23. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. М.: Мир, 1997. - 208с.

24. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.-1108с.

25. Гречихин В.А., Ринкевичус B.C. Погрешность цифровых методов измерения частоты одночастичного сигнала лазерного доплеровского анемометра. //Измерительная техника. 1993. - №10. - С. 43 - 46.

26. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981.-302с.

27. Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия. М.: Наука, 1989. - 292с.

28. Дмитриев А.Г., Дорофеюк A.A. Методы кусочно аппроксимации многомерных кривых. //Автоматика и телемеханика. 1984. - №12. - С. 101 - 109.

29. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. /Пер. с англ. Ю.П. Адлера, В.Г.Горского. 2 изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1986. - кн. 1. - 356с., кн. 2. - 349с.

30. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичус B.C. Методы лазерной доплеровской анемометрии. М.: Наука, 1982. 280с.

31. Живописцев Ф.А., Иванов В.А. Регрессионный анализ в экспериментальной физике. М.: Изд-во МГУ, 1995. - 208с.

32. Застрогин Ю.Ф., Белевитнев В.Р. Измерение высоких скоростей механических колебаний двухчастотными интерферометрами //Метрология. 1981. - №8. - С. 36 - 42.

33. Застрогин Ю.Ф., Застрогин О.Ю. Кулебякин А.З. Лазерные приборы вибрационного контроля и точного позиционирования. М.: Машиностроение, 1995.-314с.

34. Застроган Ю.Ф., Королев A.M. Лазерные доплеровские измерители скорости //Приборы и системы управления. 1977. - № 3. - С. 59-61.

35. Зенцов В.А., Свиньин С.Р., Смолов В.В. Аппроксимация системами кусочно-полиномиальных функций в задачах цифровой обработки сигналов. //Техническая кибернетика. 1982. - №2. - С. 202 - 209.

36. Зотов Н.М. Доплеровский метод исследования вибраций с помощью лазеров //Тез. докл. 7 Всесоюзной научно-технической конференции Госстандарта. -Казань: ВНИР, 1987.

37. Измерение вибрации лазерными интерферометрами /В.А.Боднер, Ю.Ф.Застрогин, А.М.Королев, В.Р.Белевитнев //Вибрационная техника. М.: МДНТП им. Ф.Э.Дзержинского, 1976. С. 70 - 77.

38. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. -495.

39. Кириченко А.И., Певнев В.И., Чмутин A.M. Лазерный доплеровский виброметр с компьютерной обработкой сигнала. //Тезисы докладов 2-ого всесоюзного научно-практического семинара «Жизнь и компьютер». Харьков: Тур-боатом, 1991.-С. 134- 138.

40. Королев A.M. Исследование методов модуляционной интерферометрии и разработка устройств для измерения параметров вибрации, основанных на эффекте Доплера: Автореф. дис. канд. тех. наук. М.: МВТУ им. Баумана, 1981. -15с.

41. Кузнецов П.А. Лабораторная работа «Аппроксимационные методы оценивания параметров сигналов» //6-я международная конференция «Информационные технологии в образовании», ИТО-97. М.: МИФИ, 1997. - С. 50.

42. Лазерная анемометрия, дистанционная спектроскопия, интерферометрия: Справочник. /Под общей ред. Соскина М.С. Киев: Наукова думка, 1985. -759с.

43. Лазерный виброизмерительный комплекс /Ю.П.Фролов, А.М.Чмутин, М.В.Кутьин, Г.Г.Тертышный //Приборы и системы управления. -1993. №10. -С.38-40.

44. Лазерный доплеровский виброметр. Промышленный образец 05.1267.00.00.00 /Н.М.Зотов, А.И.Кириченко, Б.С.Ринкевичус, А.М.Чмутин и др. //Тезисы докладов 3-го регионального семинара «Диагностические применения лазеров». Волгоград, ВолГУ, 1990. - С. 78 - 79.

45. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. - 352с.

46. Носков Ю.В. Построение аппроксимирующих устройств с применением функций Чебышева. //Конструирование научных приборов. /ИКИ АН СССР. М.: Наука. - 1985.-С. 3- 12.

47. Очков В.Ф. MathCad 7 Pro для студентов и инженеров. М.: Изд-во Компьютер-Пресс, 1997. 382с.

48. Певнев В.И., Чмутин A.M. Лазерный доплеровский виброметр со спектральным анализом сигнала //Тез. докл. Всесоюзного семинара «Применение лазеров в промышленности». Л.: ЛДНТП, 1989. С. 89.

49. Петрович В.И. Интерференционный измеритель виброскорости. //Измерительная техника. 1985. - №10. - С. 13 - 14.

50. Петрович В.И., Зусман Г.В., Парфенов В.В. Многофункциональный интерфе-рометрический измеритель вибрации //Вибрационная техника. М.: МДНТП, 1990. - С. 57 - 56.

51. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997. - 350с.

52. Приборы и системы для измерения вибрации, шума, удара: Справочник. В 2-х кн. Кн. 2 /Под ред. Клюева B.B. М.: Машиностроение, 1978. - 439с.

53. Применение лазерной доплеровской анемометрии к исследованию перемещений /Н.М.Зотов, А.С.Понамарев, А.М.Чмутин, В.А.Чуйко //Известия Вузов. Приборостроение. 1987. - №7. - С. 69 - 72.

54. Ринкевичус B.C., Смирнов В.И. Вопросы метрологии лазерных измерительных систем: Учебное пособие для студентов по курсу "Лазерные измерительные системы". М.: МЭИ, 1989. - 84с.

55. Ринкевичюс B.C. Лазерная диагностика потоков. /Под ред. Фабриканта В.А. -М.: Изд-во МЭИ, 1990. 288с.

56. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980. - 456с.

57. Смарышев М.Д., Добровольский Ю.Ю. Гидроакустические антенны: Справочник по расчету параметров. Л.: Судостроение, 1984. 306с.

58. Справочник по гидроакустике /А.П.Евтютов, А.Е. Колесников, А.Е. Коренин и др. 2-е изд. перераб. и доп. - Л.: Судостроение, 1988. - 552с.

59. Справочник по радиолокации. /Пер. с англ. в 4-х томах. М.: Советское радио, 1977. - Т.2: Радиолокационные антенные устройства. - 406с.

60. Сытин В.А., Чмутин A.M. Лазерный виброметр с прямой обработкой доплеровского сигнала. //Известия Вузов. Приборостроение. -1991. №7. С.68-72

61. ТУ 2.720.002. Измеритель модуляции CK3-43. М., 1979.

62. Устройство ввода-вывода NYL-32 для IBM PC-совместимых ПЭВМ. М.: Компания «Сигнал», 1997. 9с.

63. Финансовые инженерные и научные расчеты в среде Windows'95 MathCad 6.0+. М.: Изд-во Филин, 1997. 694с.- 13971. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального счисления. М.: Наука, 1969. 656с.

64. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973. - 959с.

65. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1973. - 535с.

66. Чмутин A.M. К теории лазерного доплеровского виброметра //Лазерная техника и оптоэлектроника. 1993. - № 1. - С. 46 - 49.

67. Чмутин A.M. Спектральная обработка сигнала лазерного доплеровского виброметра //Тезисы докладов научно методического семинара «Метрология в прецизионном машиностроении». Саратов: СФ ИМАШ АН СССР, 1990. - С. 70 - 72.

68. Чмутин A.M. Статистическое описание сигнала лазерного доплеровского виброметра //Тезисы докладов 3-го регионального семинара «Диагностические применения лазеров». Волгоград, ВолГУ, 1990. С. 81 - 82.

69. Chmutin А. М. Laser Doppler Vibrometry: А Status Report. //Proc. Int. Conf. «Interferometry-89». W-wa, 1989.

70. Computer-Aided Interferometry /Ed. by Priputniewiez. //Proc. Int. Conf. on Laser Interferometry, San Diego, 19-24 July, 1991. SPIEPubl, 1992. - Vol. 1553.

71. Karasik A. Ya., Rinkevichius B.S., Zubov V.A. Laser Interferometry Principles. /Ed. by Rinkevichius B.S. MIR Publishers, 1995. - 449p.

72. Mathematica 3.0. Корпорация Softline. Http://www.soffline.ru; http://www.wolfram.com

73. С""*Х НТЦ 0 119136> Москва, 3-Й1\ /м г-» I у Тел./факс [phone]. ВиКОНТ Тел. [phone]. Телетайп 112065 ТЕСТЕР

74. Ректору Московского государственного инженерно- физического института (технического университета) докт. техн. наук, проф. Оныкию Б.Н.° у/$ / п 5409, г. Москва, Каширское шоссе, 31, МИФИ.1. АКТ ВНЕДРЕНИЯ

75. Настоящим подтверждаем, что макетный образец ЛКВ был изготовлен в НТЦ ВиКонт в результате работы коллектива специалистов Института машиноведения РАН, Института проблем управления РАН, в состав которого входил аспирант МИФИ П.А. Кузнецов.

76. Генеральный директор НТЦ ВиКонт4С у. Л'ЯХХ1. Докт. техн. наук.1. Зусман Г.В.