Разработка оптико-электронного комплекса для исследования колебаний шероховатой поверхности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат технических наук Москалевич, Владимир Игоревич
- Специальность ВАК РФ05.11.07
- Количество страниц 150
Оглавление диссертации кандидат технических наук Москалевич, Владимир Игоревич
Содержание.
Введение.
1 Современные тенденции развития лазерной доплеровской виброметрии.
1.1 Основные оптические схемы ЛДВ.
1.2 Методы обработки доплеровских сигналов.
1.3 Выводы по первой главе.
2 Компьютерный анализ сигналов ЛДВ.
2.1 Выходная характеристика гомодинного ЛДВ.
2.2 Аналоговая модель сигналов ЛДВ.
2.3 Цифровая модель сигналов ЛДВ.
2.4 Моделирование аналогового сигнала ЛДВ при различных информативных и неинформативных параметрах.
2.5 Методика моделирования цифровых сигналов ЛДВ с шумами.
2.6 Учет шероховатости поверхности.
2.7 Выводы го второй главе.
3 Цифровая обработка сигналов ЛДВ.
3.1 Анализ сигналов ЛДВ по методу максимальной гармоники.
3.2 Цифровая фильтрация сигналов ЛДВ.
3.3 Метод обработки по урезанному сигналу ЛДВ.
3.4 Вейвлет-анализ сигналов ЛДВ.
3.5 Анализ погрешности определения амплитуды виброколебаний.
3.6 Выводы по третьей главе.
4. Оптико-электронный комплекс лазерного доплеровского виброметра.
4.1 Макет комплекса ЛДВ.
4.2 Программное обеспечение.
4.2.1. Моделирование сигналов ЛДВ с помощью программы "Vibrometer".
4.2.2. Обработка сигнала ЛДВ с помощью программы " Vibrometer ".
4.3 Одновременное определение нормальной и тангенциальной составляющей амплитуды колебания.
4.4 Применение оптико-электроиного комплекса ЛДВ.
4.4.1. Применение ЛДВ для исследования колебания поверхности с различным уровнем шероховатости.
4.4.2. Применение ЛДВ для исследования колебания поверхности жидкости
4.4.3. Использование ЛДВ в качестве измерителя скорости движения поверхности жидкости.
4.5 Выводы по четвертой главе.
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», 05.11.07 шифр ВАК
Анализ методов обработки сигнала лазерного доплеровского виброметра2000 год, кандидат физико-математических наук Васильев, Александр Федорович
Цифровая обработка нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса1998 год, кандидат технических наук Кузнецов, Павел Александрович
Лазерные доплеровские методы измерения скорости нестационарного движения конденсированных сред2000 год, кандидат технических наук Наумов, Игорь Владимирович
Помехоустойчивый цифровой спекл-интерферометр для виброметрии объектов на основе метода усреднения во времени2004 год, кандидат технических наук Комаров, Сергей Юрьевич
Развитие методов акустической голографии и лазерной виброметрии для исследования колебаний ультразвуковых излучателей в жидкостях2006 год, кандидат физико-математических наук Морозов, Андрей Викторович
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка оптико-электронного комплекса для исследования колебаний шероховатой поверхности»
Лазерная доплеровская виброметрия (ЛДВ) является самостоятельной частью большого научного и технического направления - лазерной интерферометрии, которая составляет метрологическую основу современного производства в области высоких технологий, в том числе и нанотехнологии. Отличительной особенностью сигналов ЛДВ является характер движения исследуемого объекта, приводящий к сложной структуре информационного сигнала и, следовательно, к комплексным системам его обработки [1].
Измерение скоростей поступательного либо колебательного движения частиц в потоках жидкостей и газов в настоящее время с хорошей пространственно-временной локализацией проводится при помощи лазерных , доплеровских анемометров (ЛДА) и виброметров (ЛДВ). Они представляют собой сложные измерительные системы, состоящие из лазера, оптико-*.? механического блока, фотоприемника, электронного процессора обработки сигналов и программного обеспечения. В целях повышения точности , измерений, обеспечения их автоматизации, а также в целях унификации аппаратных и программных средств на практике все большее распространение получают компьютерные измерительные системы.
Особое внимание уделяется компьютерным методам определения параметров колеблющихся объектов с помощью цифровой обработки доплеровских сигналов, получающихся на выходе оптической схемы лазерного доплеровского виброметра.
В ЛДВ доплеровские сигналы, содержащие измерительную информацию и поступающие с выхода оптического датчика, вводятся при помощи высокопроизводительного стандартного интерфейса в компьютер, где обрабатываются с использованием специализированных цифровых алгоритмов. Использование персонального компьютера как составной части цифрового электронного- процессора обработки сигнала позволяет реализовать сложные алгоритмы обработки и их адаптацию к принимаемому сигналу, характерные для интеллектуальных измерительных систем.
При анализе работы ЛДВ за основу будет взята теория лазерных интерференционных методов, изложенная в монографии [2]. Первый этап развития ЛДВ был освещен в книге [3]. Отметим, что ЛДВ позволяет определить основные параметры как линейного, так и вращательного движения.
За 40 лет своего развития лазерная доплеровская виброметрия прошла путь от классических лазерных виброметров, построенных по схеме Майкельсона, с аналоговой обработкой сигнала до интегрально-оптических схем с цифровой обработкой сигнала. Однако роль ЛДВ построенных по классической схеме с He-Ne лазером, за это время не только не уменьшилась, -а наоборот возросла. Это связано с тем, что метрологические характеристики таких виброметров остаются лучшими по сравнению с другими типами ■ виброметров. По ним калибруются промышленно выпускаемые виброметры, работающие на других физических принципах. В качестве примера в таблице 1 приведены характеристики эталонов физико-технического метрологического института Германии (РТВ), в которых используются классические лазерные доплеровские виброметры [4]. В странах Европы приняты соответствующие нормативные документы, регламентирующие методику метрологической аттестации механических колебаний, проводимых с помощью ЛДВ.
Таблица 1 - Эталонные лазерные установки Германии
Вид движения Область параметров Ошибки измерения
Синусоидальное линейное ускорение частота 0,1 Гц -г- 20 кГц ускорение: 0,1м/с -И ООО м/с амплитуда: 1 нм 0,5 м 0,1% 1% (для амплитуды) 0,2° -f 1° (для фазы)
Ударное ускорение пиковое значение: 100м/с2ч-106 м/с2 длительность удара: 30 мкс *10мс 0,5% -т-1% для пикового значения
Учитывая большое количество разработок в области ЛДВ, что само по себе свидетельствует об особой актуальности оптических методов и средств виброизмерений, приведем их классификацию (рисунок 1).
Перечислим основные направления применения лазерных доплеровских виброметрических систем [3]:
1. Измерение параметров движения объектов контроля в рабочих , условиях, когда имеется сильное влияние внешних факторов (температуры, давления и т.д.). В этом случае траектория движения может быть-, произвольной.
2. Измерение параметров механических колебаний при проведении виброиспытаний.
3. Измерение параметров механических колебаний при метрологической аттестации виброизмерительной аппаратуры.
4. Измерение параметров ударных процессов.
Кроме перечисленных областей применения, лазерные системы с фазовой модуляцией можно использовать при измерении угловых колебаний, исследовании неравномерности скорости движения узлов и деталей машин, при контроле профиля поверхности, в системах активного контроля и т.д.
Рисунок 1 - Классификация методов измерения параметров движения с использованием лазера
Оптическая часть лазерных доплеровских вибрационных комплексов является уже классической и устоявшейся. Поэтому основное внимание в данной работе будет уделено вопросам обработки получаемых сигналов и возможности автоматизации работы комплекса. Разработан метод обработки сигналов с погрешностью не более 3%: как смоделированных сигналов ЛДВ, так и реально получаемых. Разработанный оптико-электронный комплекс с автоматизированной цифровой обработкой сигнала был протестирован на различных объектах совместно с промышленно реализованным LDA - 06 фирмы DISA.
Цель работы. Основной целью настоящей работы являются создание оптико-электронного комплекса ЛДВ с компьютерной обработкой для исследования вибраций неидеальных поверхностей.
Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи:
- разработать цифровую модель сигнала ЛДВ;
- провести моделирование сигналов с учетом влияния информативных и неинформативных параметров виброколебаний и оптико-электронного блока;
- разработать и исследовать цифровые алгоритмы обработки сигналов виброметра для определения амплитуды виброколебаний;
- провести анализ погрешностей определения амплитуды виброколебаний в зависимости от параметров измерительного оптико- , электронного комплекса ЛДВ и условий измерения.
Научная новизна работы. Впервые разработана цифровая модель , сигналов ЛДВ, учитывающая параметры АЦП и шумы измерительного и комплекса.
Для цифрового спектрального анализа сигналов ЛДВ по методу максимальной гармоники впервые исследовано влияние различных условий эксперимента на погрешность определения амплитуды виброколебаний.
Впервые разработан алгоритм и программная реализация цифровой обработки сигналов ЛДВ на основе преобразования вейвлет, позволяющая исследовать нестационарные процессы.
Основные положения, выносимые на защиту:
Предложенная цифровая модель сигнала ЛДВ в виде нестационарного случайного процесса позволяет проводить оценку параметров вибрации с учетом шумов измерительного комплекса и параметров АЦП.
Разработанный алгоритм дискретного спектрального анализа по максимальной гармонике спектра ЛДВ позволяет надежно определять амплитуду вибрации {а > X) при наличии низкочастотных шумов.
Алгоритм обработки сигналов ЛДВ с использованием вейвлет-анализа с базисной функцией Морле позволяет исследовать нестационарные вибрации.
Созданный макет оптико-электронного комплекса ЛДВ с цифровой регистрацией и обработкой сигнала позволяет проводить диагностику вибраций шероховатой поверхности в диапазоне 1-100 мкм при частоте колебаний от 1 до 1000 Гц с методической погрешностью меньше 3 %.
Практическая ценность работы. Предложенные алгоритмы и методы определения параметров вибраций по сигналу лазерного доплеровского виброметра могут быть применены во многих других областях. Например, для создания измерительной аппаратуры, при проведении измерений параметров движения объектов в рабочих условиях, для диагностики механических колебаний при проведении виброиспытаний и метрологической аттестации виброизмерительной аппаратуры, а также при измерении параметров ударных процессов.
Разработанные цифровые модели сигналов ЛДВ при наличии шумов v, могут быть использованы для тестирования промышленных программ обработки сигналов.
На основе разработанной программы «Vibrometer» поставлена лабораторная работа по курсу «Лазерная интерферометрия» на кафедре физики им. В.А. Фабриканта МЭИ (ТУ).
На разработанную программу «Vibrometer» получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №200611431 Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ.
Внедрение подтверждено соответствующим актом.
Создан макет оптико-компьютерного комплекса ЛДВ.
Достоверность полученных результатов. При разработке и оценке параметров цифровой модели сигнала виброметра проводились сравнение характеристик ее параметров с литературными данными и экспериментальные исследования, подтверждающие ее достоверность. Достоверность результатов измерений амплитуды виброколебаний разработанным оптико-электронным комплексом подтверждается их сравнением с результатами измерений с помощью промышленной системы АДА.
Апробация работы. Основные материалы работы докладывались на следующих конференциях, семинарах в период с 2002 - 2006 г.г.
Третья российская национальная конференция по теплообмену, 2002.
Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. 14 школа-семинар молодых ученых и специалистов, 2002.
Lasers for Measurements and Information Transfer, 2003.
9-11 Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", МЭИ (ТУ), 2003-2005.
7,8 Международные научно-технические конференции «Оптические методы исследования потоков», МЭИ (ТУ), 2003,2005.
Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 10 печатных работах, в том числе без соавторов - 2 работы. Из них 6 статей (одна в реферируемом журнале) и 3 тезиса докладов. Также получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 200611431 Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 154 машинописных страницы, включая 79 рисунков, 2 таблицы, 36 наименований списка литературы и 20 страниц приложения.
Похожие диссертационные работы по специальности «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», 05.11.07 шифр ВАК
Высокочувствительные лазерные измерения малых перемещений и скоростей в условиях сильных естественных помех2003 год, доктор физико-математических наук Орлов, Валерий Александрович
Методы временного анализа для повышения точности и разрешающей способности систем обработки радиолокационных сигналов2002 год, доктор технических наук Захарченко, Владимир Дмитриевич
Обработка интерференционных картин и оптических изображений компьютерными методами в лазерной диагностике потоков2001 год, кандидат технических наук Есин, Михаил Владимирович
Прецизионные электронные системы управления лазерным излучением2003 год, доктор технических наук Жмудь, Вадим Аркадьевич
Исследование рассеяния гауссова пучка на движущихся частицах в задачах лазерной диагностики потоков2001 год, кандидат технических наук Скорнякова, Надежда Михайловна
Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Москалевич, Владимир Игоревич
4.5 Выводы по четвертой главе
Рассмотрено применение разработанного оптико-электронного комплекса ЛДВ для измерений амплитуд колебаний шероховатых поверхностей с глубиной шероховатости до 50 мкм и для исследования колебаний с амплитудой, изменяющейся во времени.
Разработанный макет оптико-электронного комплекса ЛДВ с цифровой регистрацией и обработкой сигнала позволяет проводить диагностику вибраций шероховатой поверхности в диапазоне 1-100 мкм при частоте колебаний от 1 до 1000 Гц с методической погрешностью меньше 3 %. Разработанное программное обеспечение " Vibrometer " позволяет определять амплитуду колебаний с методической погрешностью не более 3%. На примере схемы одновременного применения разработанного комплекса ЛДВ и промышленного гетеродинного ЛДА для измерения амплитуды колебаний доказана достоверность работы разработанного макета.
Показана возможность использования разработанного комплекса не только для измерения амплитуды вибрации, но и для измерения скорости изменения уровня поверхности жидкости.
В качестве применения оптико-электронного комплекса приведена схема измерения амплитуды колебаний поверхностей с разными глубиной и периодом шероховатости. На примере измерения колебаний поверхности жидкости показана возможность применения данного ЛДВ для диагностики нестационарных колебаний.
Заключение
В настоящей диссертационной работе представлен разработанный оптико-электронный комплекс лазерного доплеровского виброметра, включающий в себя оптическую часть, блок регистрации сигнала и программное обеспечение. В ходе разработки были подробно исследованы методы цифрового моделирования и обработки сигналов ЛДВ.
Проведенный анализ литературы по лазерной виброметрии свидетельствует о большой актуальности данного направления исследования. Основной тенденцией в обработке сигналов ЛДВ является переход от аналоговых методов обработки к их цифровой аналогии, что требует дополнительных исследований. Хорошо разработаны методы определения параметров виброколебаний зеркальных поверхностей, однако большой практический интерес представляет диагностика виброколебаний шероховатых поверхностей с малым коэффициентом отражения.
Предложена и разработана цифровая модель сигнала ЛДВ, наиболее полно отражающая реально проходящие процессы при диагностике параметров вибрации. Данная модель учитывает как все параметры колеблющейся поверхности (амплитуда, частота, начальная фаза), так и особенности оптической схемы и приемно-передающего тракта (положение рабочей точки, интенсивность зондирующего излучения, шумы комплекса).
Моделирование сигналов лазерного доплеровского виброметра показало, что основное влияние на частоту гармоники с максимальной амплитудой оказывают амплитуда и частота колебаний исследуемой поверхности, длина волны зондирующего излучения.
Разработанная модель сигнала лазерного доплеровского виброметра позволяет учитывать и шероховатость исследуемой поверхности. Получено, что влияние шероховатости проявляется в низкочастотной области сигнала, что является несущественным при спектральной обработке при условии, что размер шероховатости меньше амплитуды колебания.
Это подтверждает первое положение, выносимое на защиту.
До обработки сигналов ЛДВ применяется их фильтрация. Для метода счета нулей наиболее оптимальный метод сглаживания - с гауссовым ядром. Также проводилось сглаживание спектра сигнала для увеличения точности расчетов. В этом случае наиболее эффективным оказалось сглаживание гауссовым ядром.
Наиболее оптимальными способами обработки сигналов ЛДВ при измерении больших амплитуд виброколебаний (а>\) являются спектральный или частотно-временной методы.
Разработана методика цифрового спектрального анализа по методу максимальной гармоники, позволяющая определять амплитуду виброколебаний поверхности в зашумленных сигналах. Представлена методика добавления нулей в исходный сигнал перед Фурье-преобразованием, для повышения точности обработки. Таким образом, подтверждено второе положение, выносимое на защиту.
Разработана методика вейвлет-анализа сигналов лазерного доплеровского виброметра. Определено, что оптимальной для данного вида сигналов является базисная функция Морле. Вейвлет-анализ позволяет снизить погрешность определения амплитуды по сравнению со спектральным методом для зашумленных сигналов. Для нестационарных сигналов вейвлет-анализ является единственно возможным, так как он позволяет получить частотно-временную характеристику сигнала, что не дает спектральный анализ. Это подтверждает третье положение, выносимое на защиту.
Проведенные исследования показали, что методическая погрешность спектральной обработки сигналов ЛДВ не превышает 3 % для диапазона амплитуд колебаний от 1 до 100 мкм. Погрешность вычисления, связанная с выбором частоты дискретизации, составляет менее 1 % при условии нахождения максимальной частоты сигнала ЛДВ в первой зоне Найквиста.
Разработан оптико-электронный комплекс ЛДВ, который позволяет проводить измерения амплитуд колебаний шероховатых поверхностей с глубиной шероховатости до 50 мкм и для исследования колебаний с амплитудой, изменяющейся во времени.
Разработана программа "Vibrometer", которая, используя методы спектральной обработки, позволяет определять амплитуду виброколебаний поверхностей. Ее также можно применять для построения спектра экспериментальных сигналов, не связанных с разработанным комплексом.
Достоверность работоспособности комплекса и метода спектральной обработки проверена одновременным применением разработанного комплекса ЛДВ и промышленного гетеродинного ЛДА для измерения тангенциальной составляющей виброколебаний поверхности.
• Показана возможность использования разработанного комплекса для измерения скорости изменения уровня поверхности жидкости. Проведенные эксперименты с различными шероховатыми поверхностями показали хороший результат измерения амплитуды колебания.
На примере измерения колебаний поверхности жидкости показана возможность применения данного ЛДВ для диагностики нестационарных колебаний. Для данной задачи найдена методика применения спектрального метода и показана возможность использовать частотно-временной вейвлет-анализ.
Таким образом, в результате исследований был разработан оптико-электронный комплекс лазерного доплеровского виброметра, позволяющий измерять колебания как зеркальной, так и шероховатой поверхности в диапазоне 1-100 мкм при частоте колебаний от 1 до 1000 Гц с методической погрешностью меньше 3 %. Это подтверждает четвертое положение, выносимое на защиту.
Автор выражает благодарность научному руководителю проф. О.А. Евтихиевой за научное руководство, а также проф. Б.С. Ринкевичюсу, доц. Н.М. Скорняковой, вед.науч.сотр. А.В. Толкачеву за полезные советы, указания и помощь в проведении экспериментов.
Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Москалевич, Владимир Игоревич, 2006 год
1. Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков / Под ред. В.А. Фабриканта. М.: Изд-во МЭИ. 1990 - 288 с.
2. Karasik A.Ya., Rinkevichius B.S., Zubov V.A. Laser Interferometry Principles / Ed. by B.S. Rinkevichius Moscow and Boca Raton: Mir Publishers and CRC Press. 1995.-478 c.
3. Застроган Ю.Ф. Прецизионные измерения параметров движения с использованием лазера. М.: Машиностроение. 1986. - 282 с.
4. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной доплеровской интерферометрии. М.: Наука. 1982. - 303 с.
5. Апполонов B.B., Бочкарь Е.П., Заславский В.Я., Хомич В.Ю. Ответвитель лазерного пучка на основе фазовой дифракционной решетки //Кв. электроника. 1979. - №3. - С. 6.
6. Rinkevichius B.S., Grechikhin V.A. Digital methods of signal processing in a laser anemometry and vibrometiy // Avtometriya. 2000. №1 - P. 12.
7. Proc. of First Int. Conf. on Vibration Measurements by Laser Techniques. Ancona: SPIE. - 1988.
8. Ринкевичюс Б.С. Лазерная анемометрия, М.: Энергия. 1978. -160 с.
9. Андрущак Е.А. Методы лазерной интерферометрии // Учебн. пособие М.: МИРЭА. 1989. - 80 с.
10. Марпл-мл C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.:Мир, 1990. - 584с.
11. Шкурский Б.И. Цифровые методы обработки изображений. М.: Изд-во МЭИ. 2005.-152с.
12. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: РХД. 2001. - 464 с.
13. Rinkevichius B.S., О. A. Evtikhieva, Grechikhin V.A. Visualization of LDA signals with use of wavelets // In CD Proc. of 9 th. international symposium on flow visualization. 2000, paper №530.
14. Гречихин В.А., Ринкевичюс Б.С. Цифровые методы обработки сигналов в лазерной анемометрии и виброметрии // Автометрия. 2000. -№1.- С. 51-57.
15. Гольденберг JI.M., Матюшкин Б.Д. и Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. -М.: Радио и связь. 1985. 312 с.
16. Евтихиева О.А., Москалевич В.И., Скорнякова Н.М. Анализ цифровой спектральной обработки сигналов лазерного доплеровского виброметра //Измерительная техника. 2006. - № 9. - С.42 - 46.
17. Кестер У. Шумы АЦП: полезно ли полное их отсутствие? //Электронные компоненты. 2006. - №4.
18. Хинрикус Х.В. Шумы в лазерных информационных системах. М.: Радио и связь. 1987. 108 с.
19. Гурский Д. Турбина Е. Вычисления в MathCad 12. М.: Издательский дом «Питер». 2006. - 544 с.
20. Мещерякова А.А., Москалевич В.И. Моделирование шумов в схеме лазерного доплеровского виброметра //12 Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". М.: Изд-во МЭИ. 2006. - С. 175.
21. Методы компьютерной обработки изображений. Учебное пособие / Под.ред. Сойфера В.А. М.: Физматлит. 2001. - 780 с.
22. Москалевич В.И. Спектральный метод обработки сигналов лазерного доплеровского виброметра. Под ред. С.А Козлова // В сб. тез. 3-ей МК молодых ученых и специалистов «0птика-2003». СПб.: СПбГУ ИТМО. 2003.-С. 343.
23. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа. 2003.-615 с.
24. Чмутин A.M. Разработка лазерного доплеровского метода и устройств для измерения параметров тангенциальных вибрации шероховатых поверхностей: Дис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. М. 1997.- 157 с.
25. Павленко Ю.Ф., Шпаньон П.А. Измерение параметров частотно-модулированного колебаний. М.: Радио и связь. - 1986. - 183 с.
26. Мещерякова А. А., Москалевич В.И. Сравнение методов спектральной обработки сигналов лазерной доплеровской виброметрии // В сб. тез. 11-ой МНТК студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". М.: Изд-во МЭИ. 2005. - С. 175 - 176.
27. Москалевич В.И, Вейвлет обработка сигналов лазерного доплеровского виброметра. // В тр. 8-ой МНТК «Оптические методыисследования потоков». / Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. М.: Изд-во Знак. 2005. - С. 320 - 323.
28. James F. Blinn. Quantization Error and Dithering. CG&A, July -1994.-P.78.
29. Москалевич В.И., Скорнякова H.M., Толкачев A.B. Моделирование и обработка сигналов лазерного доплеровского виброметра //Труды третьей российской национальной конференции по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 2002. -Т.8.-С. 40-41.
30. Евтихиева О.А., Москалевич В.И., Скорнякова Н.М. Моделирование и обработка сигналов ЛДВ. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 200611431 Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам 2006 г.
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.