Трехмерные пристенные струи несжимаемой жидкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Щеглов Андрей Сергеевич

• Щеглов Андрей Сергеевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Щеглов Андрей Сергеевич

Введение

Глава 1. Ламинарная трёхмерная пристенная струя

1.1 Постановка задачи

1.2 Верификация численного метода

1.2.1 Задача о ламинарной плоской пристенной струе

1.2.2 Задача о ламинарной трёхмерной пристенной незакрученной струе

1.3 Решение задачи о ламинарной трёхмерной пристенной струе в автомодельных переменных

1.4 Задача о ламинарной трёхмерной пристенной закрученной струе

1.4.1 Решение при умеренной закрутке

1.4.2 Решение при большой закрутке

1.5 Выводы по главе

Глава 2. Турбулентная трёхмерная пристенная незакрученная

струя

2.1 Постановка задачи

2.2 Выбор метода моделирования турбулентного течения

2.3 Численный метод и параметры расчётной области

2.4 Установление статистически стационарного решения и интервал осреднения

2.5 Качество решения

2.6 Анализ решения

2.7 Выводы по главе

Глава 3. Турбулентная трёхмерная пристенная закрученная

струя

3.1 Постановка задачи

3.2 Параметры расчёта

3.3 Анализ решения

3.4 Выводы по главе

Заключение

96

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Трехмерные пристенные струи несжимаемой жидкости»

Введение

Теория ламинарных струй берёт своё начало в работах первой половины XX века. Наиболее подробно изучены свободные струи - струи, вытекающие в неограниченное пространство. Первое аналитическое решение было построено в 1933 году Шлихтингом в приближении уравнений пограничного слоя для осесимметричной струи [9; 10] - струи, вытекающей из точечного источника импульса в пространство, заполненное той же неподвижной жидкостью. Несколько лет спустя Бикли получил решение для плоской струи [11], бьющей из щели, поперечный размер которой бесконечен. Чуть позже было получено решение для осесимметричной струи путём решения полной системы уравнений Навье-Стокса, известное на сегодняшний день как струя Ландау [12—15]. Несколько позже независимо это решение было получено Сквайром в работе [16]. Отметим также решения для осесимметричной закрученной струи (струи с ненулевым моментом импульса): решение Лойцянского [17], полученное на основе уравнений пограничного слоя в виде асимптотического ряда при больших значениях продольной координаты, и решение Цуккера [18], полученное в рамках уравнений Навье-Стокса.

Пристенные струи - струи, распространяющиеся вдоль твёрдых поверхностей, изучены значительно хуже свободных. Единственное известное на сегодняшний день аналитическое решение получено для плоской ламинарной пристенной струи, выдуваемой из точечного источника, при большом числе Рей-нольдса. Оно было построено Акатновым в рамках уравнений пограничного слоя [19], а через три года повторно получено Глауэртом [20]. На практике решение Акатнова может реализовываться как промежуточная асимптотика [21] при выдуве струи из щели, вертикальный размер которой ё, конечен, но много меньше поперечного I, при значениях продольной координаты х в диапазоне d ^ х ^ I. Данное решение является автомодельным по координате х. Это означает, что зависимости от двух переменных редуцируются к зависимостям от одной автомодельной переменной у/хк: и = хтР(у/хк), V = хрС(у/хк), где величину к называют показателем автомодельности. Другими словами, профили скорости остаются геометрически подобными при движении по координате х (рисунок 1).

Рисунок 1 — Система координат и автомодельные профили в задаче о ламинарной плоской пристенной струе

Успеху в аналитическом решении задачи о плоской струе способствовало то, что был найден инвариант tyu2dy, сохраняющий свое значение в любом поперечном сечении струи х = const. Наличие инварианта позволяет

теоретически определить значение параметра автомодельности к = 3/4. При

к

этом толщина струи растет пропорционально х , а продольная компонента скорости затухает как х1-2к. Экспериментальные исследования [22—24] находятся в очень близком соответствии с этим решением.

Больший практический интерес представляет трёхмерная струя, образующаяся при истечении жидкости из отверстия, вертикальный и поперечный размеры которого одного порядка. Исследованию таких струй посвящено всего несколько работ. Течение в ламинарной трёхмерной пристенной струе можно приближённо описать с помощью параболизованных уравнений Навье-Стокса, в которых пренебрегают непорядковыми членами: продольным градиентом давления и вторыми производными по продольной координате в вязких членах уравнений.

В работе [25] было сделано предположение, что на большом расстоянии от источника течение в ламинарной трёхмерной пристенной струе должно выходить на автомодельный по продольной координате х режим. Выдвинута гипотеза о том, что, как и в случае плоской струи, в рассматриваемой задаче существует интегральный инвариант, определяющий значение показателя автомодельности к. Авторы пришли к выводу, что такой величиной является момент импульса, откуда следует значение к = 2. Однако, при выводе инва-

рианта были использованы нереалистичные граничные условия для давления, вследствие чего результат оказался ошибочным.

В работе [26], основной целью которой являлось изучение механизмов распространения турбулентной пристенной струи, путём численного моделирования была также исследована и ламинарная струя. Результаты расчёта показывают, что на достаточно большом удалении по продольной координате от источника струи безразмерные профили продольной компоненты скорости практически совпадают независимо от выбора сечения х = const, а соответствующие безразмерные переменные имеют вид u/umax, у/у\/2, z/z\/2.

В [27; 28] исследовались ламинарные пристенные струи жидкостей с различными реологическими свойствами. В числе прочих была рассмотрена и водная струя. Изучение проводилось как посредством численного моделирования, так и на экспериментальной установке. Как и в [26], обнаружено совпадение безразмерных профилей продольной компоненты скорости для различных поперечных сечений х = const. Кроме того, продемонстрировано совпадение и других безразмерных компонент вектора скорости v/vmax и w/wmax.

В работе [29] численное моделирование подтвердило наличие автомодель-ности характеристик течения в струе. На основании расчёта был определен показатель автомодельности, который оказался равным к ~ 4/3. Так как инвариантного интеграла для трёхмерной пристенной струи на сегодняшний день не найдено, параметр автомодельности можно определить только с помощью численного решения задачи. Как правило, при отсутствии инварианта невозможно получить универсальные характеристики. Так, в случае трёхмерной пристенной струи, профили компонент скорости и давления будут меняться в зависимости от формы выходного отверстия струи, его высоты над плоскостью, от профиля скорости в начальном сечении струи и от числа Рейнольдса. Но, как показано в [29], универсальные профили всё же можно построить, если предположить, что инвариант хоть и не найден, но существует, и если известно асимптотическое поведение решения в различных областях.

Значительно больший практический интерес связан с турбулентными струями. В их исследовании главную роль играет эксперимент. Практический интерес обычно связан с осреднёнными по Рейнольдсу величинами, которые далее будут обозначаться треугольными скобками (•).

Одна из первых работ по экспериментальному изучению турбулентной свободной струи круглого сечения была проведена в 1915 году [30]. Почти 20

лет спустя была изучена свободная плоская струя [31]. Одновременно с этим были заложены и теоретические основы эволюции свободных струй: в 1925 году Прандтлем была предложена модель пути смешения [32], на основе которой Толлмиеном [33] и Гёртлером [34] были получены аналитические автомодельные решения с одной неизвестной константой, которая была определена из аппроксимации экспериментальных данных (см. также [35; 36]).

В изучении турбулентных пристенных струй также преобладают экспериментальные работы. В этой области можно выделить несколько направлений исследований:

1. Исследования радиальных струй - струй, растекающихся вдоль твёрдой поверхности в радиальном направлении. Обычно такие струи реализуются путём выдува из осесимметричного источника перпендикулярно твёрдой поверхности (рисунок 2). Эти струи изучались как экспериментально [37—40], так и численно [41—44].

2. Исследования плоских струй - струй, вытекающих параллельно твёрдой поверхности из отверстий, поперечный размер I которых значительно превышает вертикальный ё, [45—57]. Плоской струе соответствует промежуточная область течения ё, ^ х ^ I. Рассмотрим более подробно основные выводы некоторых работ.

В [56] на основе анализа экспериментальных данных был сделан вывод о том, что структура течения в струе двухслойная: следует разделять пристенный слой и внешнюю область, отделённые друг от друга переходной областью, в которой значения продольной компоненты скорости (и) близки к

Рисунок 2 — К задаче о радиальной струе

максимальному (рисунок 3). Профили (и(у)) во внешней и пристенной областях автомодельны, но автомодельные переменные оказываются различными: во внешней области зависимости имеют вид (и)/(и)тах = /(у/у\/2), а во внутренней - (и)/(и)тах = д(у/у\/2,т), где / и д - универсальные функции.

\(и(у))

Уф

, щ У max

X

Рисунок 3 — Система координат и основные обозначения в задаче о турбулентной плоской пристенной струе

В работе [57] также указывается на двухслойную структуру течения в струе, но во внутренней области даются другие автомодельные зависимости: (и)/(ur) = h(y/{1%)), где /т - динамическая длина, а иТ - динамическая скорость.

Измерения, проведённые в экспериментальных работах [45—53], показывают, что законы изменения масштабов у\/2, Ш/2,т и (u)max с высокой точностью описываются степенными зависимостями: У\/2 ~ хт, У\/2,т ~ ^min, (и)max ~ X1. Показатели т, т-т, у имеют значительный разброс у разных исследователей. Например, т & 0.93 в [56] и 0.78 в [50], т[п & 0.68 в [56] и 0.5 в [50], у & -0.57 в [47] и -0.41 в [50]. Осреднённые профили скорости, будучи построенными в соответствующих безразмерных координатах (либо пристенных, либо внешних), практически совпадают между собой для разных сечений х = const. То же самое касается и профилей рейнольдсовых напряжений (u'v'), (и'2), (v'2).

Проводились и численные исследования: методом крупных вихрей [58—61] и посредством прямого численного моделирования [62; 63].

3. Исследования трёхмерных струй - струй, образующихся при истечении из отверстий высоты d и ширины I, при х ^ d, х ^ I [64—80]. Такие струи являются более сложным объектом для теоретического анализа, чем плоские,

однако проще реализуются в экспериментальных условиях. Рассмотрим более подробно основные работы. Они проводились в широком диапазоне изменения параметров:

а. Варьировалась форма начального сечения (круглое [71—73], прямоугольное с изменяемым соотношением сторон [78], эллиптическое, треугольное

[70])

б. Число Рейнольдса в начальном сечении Кеехц = Щ(1/у варьировалось в диапазоне от 5 • 103 [72] до 250 • 103 [75]

в. Исследования проводились при различных уровнях турбулентности в начальном сечении. Так, например, в [71] при использовании длинной трубы в начальном сечении имеет место турбулентный профиль, а при использовании зауженного насадка — практически постоянный по сечению профиль с очень низким уровнем турбулентных возмущений.

г. Рассматривалось влияние наличия вертикальной стенки на развитие струи [71].

д. Исследовалось влияние высоты отверстия над твёрдой плоскостью [74] на развитие струи.

е. Применялись различные способы измерения (цифровая трассерная визуализация (Р1У) [72; 75], термоанемометры [71; 78]).

В одной из первых работ [79] изучалась струя, вытекающая из отверстия прямоугольной формы, отношение поперечного и вертикального размеров которого l/d варьировалось в диапазоне от 1 до 40. Авторы выделяют три области течения в струе, характеризующиеся разным затуханием величины (и)тах(х) - максимального значения скорости в плоскости ^ = 0 (рисунок 4). Первый участок, называемый по аналогии со свободной струёй потенциальным ядром, определяется как участок, на котором (и)тах = щ (возмущения от границ слоя смешения ещё не доходят до центра струи). Следующий за ним участок имеет степенной закон затухания (и)тах ~ ха. Величина а находится между -0.4 и -0.5 и зависит от формы отверстия. На этом участке до центра струи не доходят возмущения от дальних границ слоя смешения, и его можно трактовать как соответствующий плоской пристенной струе. Третий участок, называемый дальней (или автомодельной) областью, соответствует уже течению в трёхмерной струе и также характеризуется степенным затуханием, но показатель у ~ -1.15 практически не зависит от соотношения 1/д>.

Рисунок 4 — Система координат и основные обозначения в задаче о турбулентной трёхмерной пристенной струе

На практике распространение струи в вертикальном и поперечном направлениях связывают с величинами у1/2(х) и z1/2(x) - значениями, при которых скорость (и) достигает половины своего максимального значения (u)max при данном х. Как и в случае плоской струи, в качестве у1/2 можно выбрать две таких точки, на практике обычно используют внешнюю. В работе [73] было замечено, что у1/2(х) и z1/2(x) выходят на линейный участок при х ^ d, причём скорость роста поперечной толщины струи dz1/2/dx примерно в 7 раз превосходит скорость роста вертикальной толщины dy1/2/dx. Этот факт проиллюстрирован изолиниями (и) = const в плоскости х = const, имеющими вытянутую в поперечном направлении форму.

В работе [77] отмечена автомодельность при х ^ d профилей скорости (и(у)), построенных в плоскости симметрии z = 0, и профилей (u(z)), построенных в плоскости у = ymax в безразмерных величинах (и)/(u)max, у/у1/2, z/z1/2. Кроме того, автомодельные профили (и(у)) находятся в близком соответствии с профилями (и(у)) плоской пристенной струи.

В работе [76] указано на то, что значения {и(у)) отрицательны, отмечена роль образования завихренности в поперечном распространении струи. Замечено, что уровень турбулентности в трёхмерной струе выше, чем в плоской.

В работе [72] истечение струй из цилиндрических трубок исследовалось при небольших значениях числа Рейнольдса: Яеехц = 5000, 10000 и 20000. Профили осреднённых компонент скорости {и(у)), {и(г)), ('м(г)) становятся автомодельными при х ^ 4. Обнаружено, что при уменьшении Кеехц автомо-дельность наступает при больших х/(1. Авторы связывают это с тем, что менее наполненный турбулентный профиль в начальном сечении при Яеехц = 5 • 103 приводит к более медленному развитию струи. Величина у в автомодельной области практически не зависит от числа Рейнольдса.

В [71] пристенная струя была рассмотрена при Яеехц ~ (1 — 2) • 105. Выход толщин струй у 1/2, %\/2 на линейный участок наблюдается при х ^ 40^. При использовании узкого насадка для подачи воздуха затухание величины {и)т8х происходит несколько быстрее, а вертикальная и поперечная толщины струи несколько выше соответствующих величин в случае использования длинной трубы при том же значении Яеехц. Тем не менее, скорости роста толщин струй (1у\/2/(1х, Ах\/2/Ах практически одинаковы в обоих случаях при х ^ (1. Также не изменились ни безразмерные профили компонент вектора скорости, ни профили рейнольдсовых напряжений. Зависимости от числа Рейнольдса не обнаружено. Это может быть объяснено тем, что его значения в исследовании были большими. Осреднённые профили скорости достигают автомодельности при х ^ 20<Л, в то время как профили нормальных рейнольдсовых турбулентных напряжений {и'2), {и'2), {ш'2) - при х ^ 40^. Обнаружено, что наличие вертикальной твёрдой плоскости х = 0 несколько замедляет рост толщины у\/2 в ближней области, однако не оказывает существенного влияния в дальней.

Практически во всех рассмотренных работах по трёхмерным струям величины у\/2 и Х\/2 выходят на линейный закон роста, а координата выхода варьируется в пределах от 40 до 60 диаметров. Скорости роста толщин струи от исследования к исследованию различаются: величина (1у\/2/(1х находится в диапазоне от 0.036 [74] до 0.065 [76], а (1г\/2/(1х - в диапазоне 0.17 [80] до 0.33 [74], их отношение находится в диапазоне 3.7 — 7.1. Величина у находится в пределах от —1 [69] до —1.29 [76]. Координата выхода осреднённых профилей скорости и турбулентных напряжений на автомодельный режим колеблется от 15 до 60 диаметров у разных авторов и зависит от многих факторов: геометрии

и расположения начального сечения, профиля скорости в начальном сечении и уровня турбулентности. Выход на автомодельный режим различных величин происходит в разных сечениях струи: сначала выходит осреднённая скорость, затем - турбулентные напряжения и т. д.

Численное моделирование трёхмерных пристенных струй представлено небольшим количеством работ: [26; 81—83].

В работе [26] трёхмерная пристенная струя была промоделирована путём решения осреднённых по Рейнольдсу уравнений. Рассматривались различные замыкающие модели. С помощью выбора подходящего замыкания авторам удалось воспроизвести быстрый рост толщины струи по оси ^. Однако, отношение

/2 /¿У1 /2

скоростей роста толщин струи ¡—¿~ оказывается сильно зависящим от способа замыкания. Авторы утверждают, что в случае трёхмерной струи требуется значительно большее расстояние для достижения автомодельности, чем в плоской. В их расчёте автомодельность при х = 100^ не была достигнута.

Актуальность темы исследования определяется распространённостью пристенных струй.

В подавляющем большинстве практических задач реализуются турбулентные струи: это задачи проектирования систем вентиляции [75; 84], усиления испарения, активного управления отрывом пограничного слоя на крыле [85; 86], проектирование струйных органов управления летательных аппаратов [87; 88], охлаждения различного рода поверхностей [89] (в том числе, электронного оборудования [90], лопаток турбин [91]).

Известно, что придание турбулентной струе осевого момента импульса (закрутки) [92] может значительно способствовать увеличению теплообмена между струёй и охлаждаемой поверхностью. При этом закрутка существенным образом влияет и на характеристики самой струи (затухание скорости, рост толщины и т. д.). В отличие от свободных закрученных струй, которые изучены достаточно подробно как экспериментально [93—97], так и с помощью численных методов [98—101], аналогичные пристенные струи изучены гораздо хуже.

Ламинарные струи редко реализуются на практике ввиду неустойчивости к малым возмущениям, но интересны с точки зрения возможности построения точных аналитических решений. В качестве одного из возможных приложений таких струй можно отметить создание потоков воздуха в ламинар-боксах биолабораторий [102], стерильность которых обусловлена очень слабым перемешиванием в ламинарном течении. Другой возможностью является ис-

пользование таких струй для контроля загрязнителей воздуха в экологии и в задачах технологической гигиены [27].

Степень разработанности темы. Ламинарная трёхмерная пристенная струя, вытекающая параллельно твёрдой плоскости, рассматривалась в работе [26] посредством численного моделирования, а в [27] как численно, так и экспериментально. Работы по исследованию ламинарных закрученных пристенных струй в литературе не представлены. Вместе с тем интерес представляют вопросы, является ли закрученная струя автомодельной вдали от точки истечения подобно ламинарной трёхмерной пристенной незакрученной струе, и как зависит эволюция струи от закрутки потока в начальном сечении.

Несмотря на достаточно большое количество экспериментальных работ по турбулентным трёхмерным пристенным незакрученным струям, выдуваемым параллельно твёрдой поверхности, численных исследований аналогичных задач очень мало; часть из них основаны на решении осреднённых по Рейнольдсу уравнений [26; 81] и не обладают достаточной достоверностью. Так, в работе [26], несмотря на то, что по словам самих авторов сравнение результатов численных расчётов с экспериментальными данными оказалось не очень хорошим, им всё же удалось численно подтвердить, что различие в толщинах струи в параллельном и перпендикулярном к твёрдой поверхности направлениях вызвано образованием продольной завихренности. Авторы показали, что определяющее значение имеет взаимодействие рейнольдсовых напряжений с осреднённым течением. Примерно такое же соответствие численных и экспериментальных данных продемонстрировано в работе [81], в которой рассматривалось истечение струй из прямоугольных отверстий с различными соотношениями сторон. Лучшее совпадение с результатами экспериментальных работ получено в работе [83], в которой численное решение получено с помощью метода крупных вихрей (LES). В качестве подсеточной модели использовалась модель Смагоринского с пристеночным демпфирующим множителем.

Экспериментальному изучению турбулентной пристенной закрученной струи, вытекающей параллельно твёрдой плоскости, посвящена единственная работа [69]. Струя исследовалась при двух различных значениях параметра закрутки. Результаты говорят о том, что вдали от источника осреднённые характеристики струи выходят на автомодельный режим. Работы по численному исследованию трёхмерных пристенных закрученных струй автору не известны.

Целью работы является определение характеристик трёхмерных пристенных ламинарных и турбулентных струй, исследование особенностей их эволюции и структур течений.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Математическая постановка и проведение расчётов для ламинарной трёхмерной пристенной закрученной струи. Анализ полученного решения на автомодельность, исследование его структуры.

2. Математическая постановка и проведение расчётов для незакрученной и закрученной трёхмерных пристенных струй с учётом требований, предъявляемых выбранной моделью турбулентности.

3. Исследование причин быстрого роста поперечных толщин турбулентных пристенных струй. Анализ полученных решений на автомодельность вдали от источника струи. Поиск универсальных профилей, определение показателей автомодельности, определение законов роста толщин струй и затухания скорости в них. Сравнительный анализ течений в закрученной и незакрученной турбулентных струях.

Научная новизна:

1. Впервые исследована задача о ламинарной пристенной закрученной струе. Рассмотрен широкий диапазон значений параметра закрутки.

2. Впервые турбулентная трёхмерная пристенная незакрученная струя, выдуваемая параллельно твёрдой плоскости, исследована методом крупных вихрей с использованием подсеточной модели WALE в протяжённой расчётной области.

3. Впервые проведено численное исследование турбулентной пристенной закрученной струи, вытекающей параллельно твёрдой плоскости.

Практическая значимость.

Полученные результаты имеют самостоятельное теоретическое значение и являются расширением представлений в области струйных течений, важны для понимания физических механизмов, связанных с распространением пристенных струй.

Установлено, что течение в трёхмерной закрученной струе при умеренной закрутке автомодельно как в турбулентном, так и в ламинарном случаях, но структуры течений существенно различны. В турбулентной струе существенным является наличие пары продольных вихрей, приводящих к быстрому росту

её поперечной толщины. Этот механизм существенно отличается от механизма распространения ламинарной струи, в которой преобладает вязкая диффузия. Различаются и показатели автомодельности (к ~ 4/3 в ламинарном случае и к ~ 1 в турбулентном). Соответственно, различаются и законы роста толщин струй (у\/2 ~ х4/ъ, у\/2 ~ х), и законы затухания скорости (иш&х ~ х—ъ/'3, {и)т&х ~ где у « —1).

Практическая польза от проведённого исследования заключается в том, что выявленные численные зависимости различных характеристик трёхмерных пристенных струй могут быть учтены в задачах, связанных с охлаждением поверхностей, проектированием систем вентиляции и др.

Методология и методы исследования.

Приведённые в данной диссертации результаты основываются на аналитическом и численном исследовании уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости. Численное решение осуществляется посредством метода конечного объёма.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты численного исследования течения в ламинарной трёхмерной пристенной закрученной струе при различных значениях параметра закрутки: структура течения в струе, автомодельное решение и его связь со случаем незакрученной струи, количественные результаты для отклонения центра струи, показателя автомодельности, отсутствие стационарного решения при больших значениях закрутки.

2. Результаты численного исследования турбулентной трёхмерной пристенной незакрученной струи: структура течения, законы роста толщин, закон затухания скорости, автомодельность течения при больших значениях координаты х, показатель автомодельности.

3. Результаты численного исследования турбулентной трёхмерной пристенной закрученной струи: структура течения, законы роста толщин струи, закон затухания скорости, автомодельность течения при больших значениях х и его показатель автомодельности.

Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 1.1.9. Механика жидкости, газа и плазмы в пунктах:

п. 4. «Ламинарные и турбулентные течения»,

п. 12. «Пограничные слои, слои смешения, течения в следе»,

п. 13. «Струйные течения и кавитация».

Достоверность полученных результатов обеспечивается

1. Решением уравнений Навье-Стокса вязкой несжимаемой жидкости для моделирования эволюции струи.

2. Верификацией расчётных программ на сетках с различной мелкостью разбиения.

3. Верификацией расчётных программ на задачах, родственных к исследуемой, посредством сравнения результатов с известными аналитическими решениями, либо с численными результатами других авторов.

4. Сопоставлением результатов, полученных в ходе численного моделирования, с экспериментальными данными других авторов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались автором на следующих научных конференциях и семинарах:

— XXXIII научно-техническая конференция по аэродинамике (п. Володарского, 2022)

— 13-я международная конференция - школа молодых учёных «Волны и вихри в сложных средах» (г. Москва, 2022)

— Всероссийская конференция с международным участием «Нелинейные волны - 2023» (г. Новосибирск)

— 65-я Всероссийская научная конференция МФТИ (г. Жуковский, 2023)

— XXIII Международная школа-семинар «Модели и методы аэродинамики» (г. Жуковский, 2023)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Щеглов Андрей Сергеевич, 2024 год

Список литературы

9. Schlichting H. Laminare Strahlausbreitung // ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. - 1933. - Jg. 13, Nr. 4. - S. 260-263.

10. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. — М.: Наука, 1978. — 736 с.

11. Bickley W. G. LXXIII. The plane jet // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. — 1937. — Vol. 23, no. 156. — P. 727-731.

12. Слёзкин Н. А. Об одном случае интегрируемости полных дифференциальных уравнений вязкой жидкости ¡¡ Учёные записки МГУ. — 1934. — № 2. — С. 89—90.

13. Ландау Л. Д. Новое точное решение уравнений Навье-Стокса II Доклады АН СССР. — 1944. — Т. 44. — С. 311—314.

14. Яцеев В. И. Об одном классе точных решений уравнений движения вязкой жидкости II Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1950. — Т. 20, № 11. — С. 1031—1034.

15. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. т. 6. Гидродинамика. — М.:Наука., 1986. — 736 с.

16. Squire H. B. The Round Laminar Jet // The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. - 1951. - Vol. 4, no. 3. - P. 321-329.

17. Лойцянский Л. Распространение закрученной струи в безграничном пространстве, затопленном той же жидкостью II Прикладная математика и механика. — 1953. — Т. 17, № 1. — С. 3—16.

18. Цуккер М. С. Закрученная струя, распространяющаяся в пространстве, затопленном той же жидкостью ¡¡ Прикладная математика и механика. — 1955. — Т. 19, № 4. — С. 500—503.

19. Акатнов Н. И. Распространение плоской ламинарной струи вязкой жидкости вдоль твердой стенки // Труды Ленинградского политехнического института. — 1953. — № 5. — С. 24—31.

20. Glauert M. B. The wall jet // Journal of Fluid Mechanics. - 1956. - Vol. 1, no. 6. - P. 625-643.

21. Баренблатт Г. И. Автомодельные явления - анализ размерностей и скей-линг. — Долгопрудный : Интеллект, 2009. — 216 с.

22. Bajura R. A., Szewczyk A. A. Experimental Investigation of a Laminar Two-Dimensional Plane Wall Jet // The Physics of Fluids. - 1970. - Vol. 13, no. 7. - P. 1653-1664.

23. The two-dimensional laminar wall jet. Velocity measurements compared with similarity theory / F. Peters [et al.] // Forschung im Ingenieurwesen. — 2008. - Vol. 72. - P. 19-28.

24. Cohen J., Amitay M, Bayly B. J. Laminar-turbulent transition of wall-jet flows subjected to blowing and suction // Physics of Fluids A: Fluid Dynamics. - 1992. - Vol. 4, no. 2. - P. 283-289.

25. Krechetnikov R., Lipatov I. Hidden Invariances in Problems of Two-Dimensional and Three-Dimensional Wall Jets for Newtonian and Non-Newtonian Fluids // SIAM Journal on Applied Mathematics. - 2002. - Vol. 62, no. 6. -P. 1837-1855.

26. Craft T. J., Launder B. E. On the spreading mechanism of the three-dimensional turbulent wall jet // Journal of Fluid Mechanics. —2001. — Vol.435. — P. 305-326.

27. Adane K. K. Experimental and Numerical Investigation of Three-Dimensional Laminar Wall Jet of Newtonian and Non-Newtonian Fluids : PhD thesis / Adane K. K. — Winnipeg, Manitoba, Canada : Department of Mechanical, Manufacturing Engineering University of Manitoba, 2009.

28. Adane K. K., Tachie M. F. Numerical Investigation of Three-Dimensional Laminar Wall Jet of Newtonian and Non-Newtonian Fluids // AIAA Journal. - 2008. - Vol. 46, no. 11. - P. 2868-2880.

29. Бут И. И., Гайфуллин А. М., Жвик В. В. Дальнее поле трехмерной пристенной ламинарной струи // Известия РАН. Механика жидкости и газа. — 2021. — № 6. — С. 51—61.

30. Trüpel T. Über die Einwirkung eines Luftstrahles auf die umgebende Luft // Zeitschrift für das gesammte Turbinenwesen. — 1915. — Nr. 5/6.

31. Förthmann E. Über turbulente Strahlausbreitung // Ingenieur-Archiv. — 1934. - Jg. 5. - S. 42-54.

32. Prandtl L. Bericht über Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz // ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. — 1925. — Jg. 5, Nr. 2. — S. 136139.

33. Tollmien W. Berechnung turbulenter Ausbreitungsvorgänge // ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. - 1926. - Jg. 6, Nr. 6. — S. 468-478.

34. Görtler H. Berechnung von Aufgaben der freien Turbulenz auf Grund eines neuen Näherungsansatzes. // ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. — 1942. - Jg. 22, Nr. 5. — S. 244-254.

35. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. — Наука, 1984. — 716 с.

36. Rajaratnam N. Turbulent Jets. — Elsevier Science, 1976. — 304 p.

37. Bakke P. An experimental investigation of a wall jet // Journal of Fluid Mechanics. - 1957. - Vol. 2, no. 5. - P. 467-472.

38. Bradshaw P., Love E. The Normal Impingement of a Circular Air Jet on a Flat Surface. - 1959.

39. Fairweather M., Hargrave G. Experimental investigation of an axisymmet-ric, impinging turbulent jet. 1. Velocity field // Experiments in Fluids. — 2002. - Vol. 33. - P. 464-471.

40. Fairweather M., Hargrave G. Experimental investigation of an axisymmetric, impinging turbulent jet. 2. Scalar field // Experiments in Fluids. — 2002. — Vol. 33. - P. 539-544.

41. Banyassady R., Piomelli U. Interaction of inner and outer layers in plane and radial wall jets // Journal of Turbulence. — 2015. — Vol. 16, no. 5. — P. 460-483.

42. Hadziabdic M., Hanjalic K. Vortical structures and heat transfer in a round impinging jet // Journal of Fluid Mechanics. — 2008. — Vol. 596. — P. 221-260.

43. Direct numerical simulation of a turbulent jet impinging on a heated wall / T. Dairay [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. - 2015. - Vol. 764. -P. 362-394.

44. Secchi F., Gatti D, Frohnapfel B. The Wall-Jet Region of a Turbulent Jet Impinging on Smooth and Rough Plates // Flow, Turbulence and Combustion. - 2023. - Vol. 110. - P. 275-299.

45. Wygnanski I., Katz Y, Horev E. On the applicability of various scaling laws to the turbulent wall jet // Journal of Fluid Mechanics. — 1992. — Vol. 234. — P. 669-690.

46. Schneider M. E., Goldstein R. J. Laser Doppler measurement of turbulence parameters in a two-dimensional plane wall jet // Physics of Fluids. — 1994. - Vol. 6. - P. 3116-3129.

47. Eriksson J. G., Karlsson R. I., Persson J. An experimental study of a two-dimensional plane turbulent wall jet // Experiments in Fluids. — 1998. — Vol. 25. - P. 50-60.

48. Eriksson J. Experimental studies of the plane turbulent wall jet : PhD thesis / Eriksson J. — Stockholm, Sweden : Royal Institute of Technology, Department of Mechanics, 2003.

49. Irwin H. P. A. H. Measurements in a self-preserving plane wall jet in a positive pressure gradient // Journal of Fluid Mechanics. — 1973. — Vol. 61, no. 1. — P. 33-63.

50. Incomplete similarity of a plane turbulent wall jet / N. Rostamy [et al.] // Seventh International Symposium on Turbulence and Shear Flow Phenomena. — 2011. - P. 1-6.

51. Incomplete similarity of a plane turbulent wall jet on smooth and transition-ally rough surfaces / Z. Tang [et al.] // Journal of Turbulence. — 2015. — Vol. 16, no. 11. - P. 1076-1090.

52. Tachie M. F., Balachandar R., Bergstrom D. J. Roughness effects on turbulent plane wall jets in an open channel // Experiments in Fluids. — 2004. — Vol. 37, no. 2. - P. 281-292.

53. Narasimha R., Yegna Narayan K., Parthasarathy S. P. Parametric analysis of turbulent wall jets in still air // The Aeronautical Journal. — 1973. — Vol. 77, no. 751. - P. 355-359.

54. Zhou M. D., Heine C, Wygnanski I. The effects of excitation on the coherent and random motion in a plane wall jet // Journal of Fluid Mechanics. — 1996. - Vol. 310. - P. 1-37.

55. Schwarz W. H, Cosart W. P. The two-dimensional turbulent wall-jet // Journal of Fluid Mechanics. - 1961. - Vol. 10, no. 4. - P. 481-495.

56. Barenblatt G. I., Chorin A. J., Prostokishin V. M. The turbulent wall jet: a triple-layered structure and incomplete similarity // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. — 2005. — Vol. 102, no. 25. - P. 8850-8853.

57. A similarity theory for the turbulent plane wall jet without external stream / W. K. George [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. - 2000. - Vol. 425. -P. 367-411.

58. Dejoan A., Leschziner M. A. Large eddy simulation of a plane turbulent wall jet // Physics of Fluids. - 2004. - Vol. 17, no. 2. - P. 025102.

59. Kakka P., Anupindi K. Assessment of subgrid-scale models for large-eddy simulation of a planar turbulent wall-jet with heat transfer // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2020. - Vol. 153. - P. 119593.

60. Banyassady R., Piomelli U. Turbulent plane wall jets over smooth and rough surfaces // Journal of Turbulence. — 2014. — Vol. 15, no. 3. — P. 186—207.

61. Banyassady R., Piomelli U. Interaction of inner and outer layers in plane and radial wall jets // Journal of Turbulence. — 2015. — Vol. 16, no. 5. — P. 460-483.

62. Ahlman D., Brethouwer G., Johansson A. V. Direct numerical simulation of a plane turbulent wall-jet including scalar mixing // Physics of fluids. — 2007. - Vol. 19. - P. 065102.

63. Naqavi I. Z, Tyacke J. C, Tucker P. G. Direct numerical simulation of a wall jet: flow physics // Journal of Fluid Mechanics. — 2018. — Vol. 852. — P. 507-542.

64. Padmanabham G., Lakshmana Gowda B. H. Mean and Turbulence Characteristics of a Class of Three-Dimensional Wall Jets - Part 1: Mean Flow Characteristics // Journal of Fluids Engineering-transactions of The Asme. — 1991. - Vol. 113. - P. 620-628.

65. Inoue Y, Yano H, Yamashita S. Experimental Study on a Three-Dimensional Wall Jet // Journal of Fluid Science and Technology. — 2007. — Vol. 2, no. 3. - P. 655-664.

66. Kumar S., Kumar A. Effect of initial conditions on mean flow characteristics of a three dimensional turbulent wall jet // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. -2021. - Vol. 235. - P. 6177-6190.

67. Matsuda H, Iida S., Hayakawa M. Coherent Structures in a Three-Dimensional Wall Jet // Journal of Fluids Engineering. — 1990. — Vol. 112, no. 4. — P. 462--467.

68. Pulsed hot-wire measurements in two- and three-dimensional wall jets / B. Venas [et al.] // Experiments in Fluids. - 1999. - Vol. 27. - P. 210-218.

69. Pani B. S., Rajaratnam N. Swirling Circular Turbulent Wall Jets // Journal of Hydraulic Research. - 1976. - Vol. 14, no. 2. - P. 145-154.

70. Rajaratnam N., Pani B. Three-Dimensional Turbulent Wall Jets // Journal of the Hydraulics Division, American Society of Civil Engineers. — 1974. — Vol. 100, no. 1. - P. 69-83.

71. Sun H, Ewing D. Effect of initial and boundary conditions on development of three-dimensional wall jets // 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit. - 2002.

72. Agelin-Chaab M., Tachie M. F. Characteristics of Turbulent Three-Dimensional Wall Jets // Journal of Fluids Engineering. — 2011. — Vol. 133, no. 2. - P. 021201.

73. Three-Dimensional Wall Jet Originating from a Circular Orifice / B. G. Newman [et al.] // Aeronautical Quarterly. — 1972. — Vol. 23, no. 3. — P. 188-200.

74. Davis M. R., Winarto H. Jet diffusion from a circular nozzle above a solid plane // Journal of Fluid Mechanics. — 1980. — Vol. 101, no. 1. — P. 201-221.

75. Namgyal L, Hall J. W. Reynolds stress distribution and turbulence generated secondary flow in the turbulent three-dimensional wall jet // Journal of Fluid Mechanics. - 2016. - Vol. 800. - P. 613-644.

76. Abrahamsson H., Johansson B. Löfdahl L. An Investigation of the Turbulence Field in a Three-Dimensional Wall Jet // Advances in Turbulence VI. — Dordrecht : Springer Netherlands, 1996. — P. 417—420.

77. W.-K. Law A., Herlina. An Experimental Study on Turbulent Circular Wall Jets // Journal of Hydraulic Engineering. —2002. — Vol. 128. — P. 161—174.

78. Hall J. W., Ewing D. Three-Dimensional Turbulent Wall Jets Issuing from Moderate-Aspect-Ratio Rectangular Channels // AIAA journal. — 2007. — Vol. 45, no. 6. - P. 1177-1186.

79. Sforza P. M, Herbst G. A study of three-dimensional, incompressible, turbulent wall jets // AIAA journal. - 1970. - P. 276-283.

80. Swamy N. V. C, Bandyopadhyay P. Mean and turbulence characteristics of three-dimensional wall jets // Journal of Fluid Mechanics. — 1975. — Vol. 71, no. 3. - P. 541-562.

81. Khosronejad A., Rennie C. D. Three-dimensional numerical modeling of un-confined and confined wall-jet flow with two different turbulence models // Canadian Journal of Civil Engineering. — 2010. — Vol. 37, no. 4. — P. 576-587.

82. Uddin M, Pollard A., Braly J. Large eddy simulation of 3D square wall jets // 12th Annual Conference on the CFD Society of Canada. — 2004.

83. Kakka P., Anupindi K. Flow and thermal characteristics of three-dimensional turbulent wall jet // Physics of Fluids. - 2021. - Vol. 33.

84. Launder B. E., Rodi W. The Turbulent Wall Jet Measurements and Modeling // Annual Review of Fluid Mechanics. — 1983. — Vol. 15, no. 1. — P. 429-459.

85. Абрамова К. А., Петров А. В. Потапчик А. В., Судаков В. Г. Экспериментальные исследования управления трансзвуковым бафтингом на профиле крыла с помощью тангенциального выдува струи // Известия РАН. Механика жидкости и газа. — 2020. — № 4. — С. 117—125.

86. Abbas A., Vicente J. de, Valero E. Aerodynamic technologies to improve aircraft performance // Aerospace Science and Technology. — 2013. — Vol. 28. - P. 100-132.

87. Брутян М. А., Крапивский П. Л., Кузьмин С. В. К теории струйного закрылка // Ученые записки ЦАГИ. — 1988. — Т. 19, № 6. — С. 1—7.

88. Калугин В. Т., Чернуха П. А. Особенности обтекания летательных аппаратов при струйном управлении в условиях движения с малыми сверхзвуковыми скоростями // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Серия Машиностроение. — 2007. — № 4. — С. 3—14.

89. Jet impingement cooling on a rib-roughened surface using extended jet holes / A. U. Tepe [et al.] // Applied Thermal Engineering. — 2020. — Vol. 178. — P. 115601.

90. Synthetic Jet Cooling Technology for Electronics Thermal Management—A Critical Review / M. Ikhlaq [et al.] // IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology. — 2021.

91. Bunker R. S., Dees J. E., Palafox P. Impingement Cooling In Gas Turbines:Design, Applications, And Limitations // WIT Transactions on State-of-the-art in Science and Engineering. — 2014. — Vol. 76.

92. An Impingement Cooling Using Swirling Jets Induced by Helical Rod Swirl Generators / S. Eiamsa-ard [et al.] // International Journal of Turbo & Jet-Engines. - 2018. - Vol. 35. - P. 241-250.

93. Craya A., Darrigol M. Turbulent Swirling Jet // The Physics of Fluids. — 1967. - Vol. 10, no. 9. - S197—S199.

94. Chigier N. A., Chervinsky A. Experimental Investigation of Swirling Vortex Motion in Jets // Journal of Applied Mechanics. — 1967. — Vol. 34, no. 2. — P. 443-451.

95. Panda J., McLaughlin D. K. Experiments on the instabilities of a swirling jet // Physics of Fluids. - 1994. - Vol. 6, no. 1. - P. 263-276.

96. Billant P., Chomaz J.-M, Huerre P. Experimental study of vortex breakdown in swirling jets // Journal of Fluid Mechanics. — 1998. — Vol. 376. — P. 183-219.

97. Loiseleux T, Chomaz J.-M. Breaking of rotational symmetry in a swirling jet experiment // Physics of Fluids. — 2003. — Vol. 15, no. 2. — P. 511—523.

98. Stochastic-Based RANS-LES Simulations of Swirling Turbulent Jet Flows / M. K. Stoellinger [et al.] // International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation. - 2017. - Vol. 18, no. 5. - P. 351-369.

99. Direct numerical simulations of vortex breakdown in swirling jets / W. Kollmann [et al.] // Journal of Turbulence. — 2001. — Vol. 2. — N5.

100. LES of Turbulent Swirling Jets: Study of Jet Precession, Recirculation and Vortex Breakdown. - 2009. - P. 309-315.

101. Turbulent transport in a swirling jet with vortex core breakdown. PIV/-PLIF-measurement and numerical simulation. / A. Lobasov [et al.] // Thermophysics and Aeromechanics. — 2019. — Vol. 26, no. 3. — P. 351—359.

102. Microbiological studies on the performance of a laminar airflow biological cabinet. / J. J. Mcdade [et al.] // Applied microbiology. — 1968. — Vol. 16, no. 7. - P. 1086-92.

103. Гайфуллин А. М., Жвик В. В. Взаимодействие двух противоположно закрученных затопленных струй // Известия РАН. Механика жидкости и газа. — 2019. — № 3. — С. 48—57.

104. Raissi M, Perdikaris P., Karniadakis G. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations // Journal of Computational Physics. - 2019. - Vol. 378. - P. 686-707.

105. Kashefi A., Mukerji T. Physics-informed PointNet: A deep learning solver for steady-state incompressible flows and thermal fields on multiple sets of irregular geometries // Journal of Computational Physics. — 2022. — Т. 468.

106. Bose S. T, Park G. I. Wall-Modeled Large-Eddy Simulation for Complex Turbulent Flows // Annual Review of Fluid Mechanics. — 2018. — Vol. 50, no. 1. - P. 535-561.

107. Гарбарук А., Стрелец М., Шур М. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений. — Издательство Политехнического университета, 2012.

108. Nicoud F., Ducros F. Subgrid-Scale Stress Modelling Based on the Square of the Velocity Gradient Tensor // Flow, Turbulence and Combustion. — 1999. - Vol. 62. - P. 183-200.

109. Toward the large-eddy simulation of compressible turbulent flows / G. Erlebacher [et al.] // Journal of Fluid Mechanics. — 1992. — Vol. 238. — P. 155-185.

110. OpenFOAM: User Guide v2112. — URL: https://www.openfoam.com/ documentation/guides/v2112/doc/guide-turbulence-les-smagorinsky.html.

111. Van Doormaal J. P., Raithby G. D. Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows // Numerical Heat Transfer. — 1984. — Vol. 7, no. 2. - P. 147-163.

112. Gohil T. B., Saha A. K., Muralidhar K. Direct Numerical Simulation of Naturally Evolving Free Circular Jet // Journal of Fluids Engineering. — 2011. - Vol. 133, no. 11. - P. 111203.

113. Menter F. R. Best Practice: Scale-Resolving Simuliations in Ansys CFD. — 2015. — URL: https://www.ansys.com/content/dam/product/fluids/cfd/tb-best-practices-scale-resolving-models.pdf.

114. Gerasimov A. Quick Guide to Setting Up LES-type Simulations. — 2016. — URL: http: //www.tfd.chalmers.se/ ~lada/comp _turb _model/postscript _ files/Quick_Guide_to_Setting_Up_LES_version_1.4_for_Lars.pdf.

115. Гарбарук А. Особенности применения вихреразрешающих подходов для пристенных течений. — 2019. — URL: https://cfd.spbstu.ru/agarbaruk/ SRS_methods/Term10_Part2_Lec02_les_chan.pdf.

116. Celik I., Klein M, Janicka J. Assessment Measures for Engineering LES Applications // Journal of Fluids Engineering. — 2009. — Vol. 131, no. 3. — P. 031102.

117. Pope S. B. Turbulent Flows. — Cambridge University Press, 2000.

118. Moin P., Mahesh K. Direct numerical simulation: A Tool in Turbulence Research // Annual Review of Fluid Mechanics. — 1998. — Vol. 30. — P. 539-578.

119. George W. K. Asymptotic Effect of Initial and Upstream Conditions on Turbulence // Journal of Fluids Engineering. — 2012. — Vol. 134, no. 6. — P. 061203.

120. Jeong J., Hussain F. On the identification of a vortex // Journal of Fluid Mechanics. - 1995. - Vol. 285. - P. 69-94.