Термомеханика стальной полосы в совмещенном многопереходном процессе деформации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор технических наук Селянинов, Александр Анатольевич

• Селянинов, Александр Анатольевич
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Селянинов, Александр Анатольевич

Введение б

1. Совмещенный многопереходный процесс деформации стальной полосы

1.1. Состояние вопроса

1.2. Формализация совмещенного процесса производства стального листа

1.3. Системы ограничений 1-го и 2-го уровней

1.4. Техническая постановка задачи термомеханики стальной полосы в совмещенном многопереходном процессе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термомеханика стальной полосы в совмещенном многопереходном процессе деформации»

В современном производстве стальной полосы получил широкое развитие метод непрерывной разливки толстого слитка и последующей прокатки. Стремление к совмещению разливки с прокаткой в непрерывный сквозной технологический процесс привело к созданию промышленной технологии тонкий широкий непрерывнолитой слиток- прокат, предложенной фирмой Шлеман-Зимаг и известной как технология CSP (компакт стрип продакшн). Фирма Маннесман-Демаг при этом совместила процесс кристаллизации с обжатием слитка роликами в зоне вторичного охлаждения после кристаллизатора - технология ISP (инлайн стрип продакшн).

В зависимости от годовой производительности литейно-прокатных агрегатов (ЛПА), реализующих эти технологии, совмещение литья с прокаткой требует определенной (не обязательно минимально возможной) толщины слитка, формируемого в кристаллизаторе. Поэтому принятие решения об использовании ЛПА в России требует конкретной технологической проработки, что делает теоретический анализ термомеханики стальной полосы в совмещенном процессе актуальным.

В связи с чрезвычайно низкой прочностью стали вблизи температуры солидуса центральной становится проблема деформации тела в твердо-жидком состоянии.

Экспериментальные данные по прочности имеются преимущественно для скоростей деформации, характерных для изгиба-разгиба слитка в зоне вторичного охлаждения. При скоростях на порядки выше в случае обжатия роликами необходимая информация разрознена, поэтому затруднительно применение традиционных критериев разрушения.

С использованием ISP технологии из за обжатия в десятках пар роликов и в клетях прокатного стана процесс деформации становится существенно многопереходным, требующим учета истории деформирования металла при выборе определяющих соотношений, учета взаимовлияния жидкой и твердой фаз металла и трехмерного анализа состояния стальной полосы.

Исследования затвердевания слитка, теплового и напряженно-деформированного состояния при разливке и прокатке, да и в совмещенном процессе, производились достаточно широко. Однако остались не освещенными вопросы обжатия слитка роликами или валками в твердо-жидком состоянии, уширения полосы, выпучивания корочки, усадки на границе фаз, температурный режим, напряженно-деформированное состояние и поврежденность металла от корочки слитка в кристаллизаторе до стального листа в рулоне, а также вопрос об оптимальных параметрах ISP технологии.

Целью настоящей работы является, -решение проблемы деформации стального тела в твердо-жидком состоянии^

-корректная постановка задачи термомеханики стальной полосы в совмещенном многопереходном процессе деформации^ -постановка задачи оптимизации затвердевания и деформирования в твердо-жидком и затвердевшем состоянии тонкого широкого непрерывнолитого стального слитка в условиях многопереходности процесса деформации -создание надежных алгоритмов^ методик и комплекса программ для реализации поставленных задач термомеханики.

Рукопись структурно состоит из введения f 6 глав/ общих выводов библиографического списка и приложенийш

В первой главе представлен обзор литературы^ показавший современное состояние технической стороны совмещенных многопереходных процессов деформации стальной полосы. Произведена формализация описания их элементов^ позволяющая компоновать новые структуры совмещенных процессов. Сформулирована система ограничений технологического плана (2-го уровня) система глобальных ограничений на процесс (1-го уровня) и приведена техническая постановка задачи исследования.

Во второй главе рассмотрены вопросы деформации стального тела в твердо-жидком и затвердевшем состоянии. Представлен обзор литературы по феноменологии разрушения стали при деформации^ рассмотрена скорость роста поврежденности в зависимости от вида кинетических уравнений и предложен способ определения постоянных для стали в кинетическом уравнений Л.М.Качанова. Сравниваются критерии разрушения В.Л.Колмогороваг А.А.Богатова и Л.М.Качанова. Получено аналитическое решение задачи о прочности при изгибе-разгибе слитка в твердо-жидком и твердом состоянии. Обоснованы определяющие соотношения и граничные условия для твердо-жидкого телад рассмотрены вопросы движения жидкой сердцевины и его влияния на затвердевшую корочку слитка

В третьей главе разработана математическая модель термомеханики стальной полосы в совмещенном многопереходном процессе деформации/ включая состояние корочки слитка в кристаллизаторег и приведен алгоритм расчета затвердевания^ теплового^ напряженнодеформированного и поврежденного состояния стальной полосы.

В четвертой главе разработана методика решения задачи затвердевания и теплового состояния слитка в совмещенном процессе. Рассмотрены вопросы теплообмена в типовых элементах совмещенного процесса^ численной реализации и тестовой проверки задачи теплопроводности. Анализируется динамика затвердевания и тепловое состояние стальной полосы от слитка до смотанного в рулон листа.

В пятой главе разработана методика решения задачи о напряженно-деформированном и поврежденном состоянии корочки слитка и стальной полосы в совмещенном процессе. Рассмотрена вариационная аналогия краевой задачи о напряженно-деформированном состоянии металла7 численная реализация и тестирование методики и программ. Получена оптимальная форма кристаллизатора. Анализируется напряженно-деформированное состояние и поврежденность стальной полосы на различных этапах деформации в совмещенном процессе.

В шестой главе рассмотрена задача оптимизации совмещенного многопереходного процесса деформации стальной полосы. В силу многопереходности процесса деформации задача отличается большим количеством как параметров состоянияг так и управления. Для ее решения сформирован конкретный портфель заказов на горячекатаный стальной лист и создан программный комплекс для ПЭВМ "ЛПА. Версия 3.1". Разработан алгоритм решения^ приведены результаты и проведена проверка глобальных ограничений первого уровня. В результате получены параметры реального технологического процесса.

В конце глав имеются заключения. После шестой главы приведены общие выводы по работег список использованных источников и приложения.

Работа выполнена в Пермском государственном техническом университете.

Автор благодарен А.Н.Скороходову (Московский государственный технологический университет) за помощь в постановке задач^ Ю.И.Няшину (Пермский государственный технический университет) за помощь в постановке задач и разработке методов их решенияг Р.М.Подгайцу и Ю.В.Акуличу за помощь в разработке программного комплекса "ЛПА. Версия 3.1".

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Селянинов, Александр Анатольевич

5.6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Дана вариационная аналогия линеаризованной краевой задачи о напряженно-деформированном состоянии в твердо-жидком и затвердевшем состоянии с учетом упругих зон.

Представлены разрешающие уравнения метода конечных элементов в трехмерной постановке, произведена тестовая проверка методики, алгоритмов и программ по известным литературным данным.

Исследовано напряженно-деформированное и поврежденное состояние в корочке слитка в кристаллизаторах постоянного и переменного сечений.Поставлена и решена задача оптимизации формы кристаллизатора переменного типа.

Исследовано напряженно-деформированное состояние слитка при обжатии роликами в твердо-жидком и затвердевшем состоянии, при деформации полосы в клетях прокатного стана.

Дан анализ поврежденности стальной поплосы при изгибе-разгибе и обжатии роликами в твердо-жидком и затвердевшем состоянии и при прокатке на непрерывном широкополосном прокатном стане. б. ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ ВАРИАНТА СОВМЕЩЕННОГО ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА ГОРЯЧЕКАТАННОГО СТАЛЬНОГО ЛИСТА

Краевая задача термомеханики для стальной полосы в совмещенном процессе с ограничениями может быть сведена к задаче оптимизации, которая имеет ряд особенностей.

- исследуется один из вариантов совмещения непрерывного литья стальной полосы с прокаткой, в котором в зоне вторичного охлаждения полоса деформируется роликами в твердо-жидком состоянии и согласование скоростей разливки и прокатки производится с применением проходной печи (ЛПА) ;

- структура, то есть набор и количество типовых элементов (Табл. 1.1), и параметры непосредственно связаны с портфелем заказов, так как в зависимости от объема и содержания отдельного заказа зависит начальная толщина и ширина кристаллизатора, число линий МНЛЗ, число пар роликов в ЗВО, количество клетей прокатного стана и т.п.; наличие большого числа, порядка 150, параметров, которые можно варьировать в определенных пределах; требование проверки глобальных ограничений (1-го уровня) на совмещенный процесс;

- использование как базы моделей, так и базы данных программного комплекса "ЛПА. Версия 3.1".

Как отмечено в работе /187/, можно выделить две неопределенности в постановке оптимальной задачи: неопределенность в выборе критерия оптимальности процесса и неопределенность со случайным характером исходных данных.

Если известен закон распределения исходных данных, то задача оптимизации принимает стохастический характер.

Постановка и методика построения критерия оптимальности задачи стохастической оптимизации приведены в работах /188,189/. При этом вместо численного расчета критерия оптимальности методом Монте-Карло /190/ можно воспользоваться методом математического планирования численного эксперимента /191/. В случае неизвестного закона распределения целесообразно использовать детерминированную постановку задачи оптимизации, то есть относительно математического ожидания исходных данных и параметров вектора управления.

Выбрать единый критерий оптимальности технологического процесса достаточно сложно, поэтому постановка и решение многокритериальной оптимальной задачи остается проблематичной.

Здесь либо используются подходы Парето-оптимизации /192/, которые не дают однозначного решения и требуют большого числа вычислений /193/, либо производится решение последовательности однокритериальных задач оптимизации вместо многокритериальной, либо с глобальным критерием, сформированным с помощью весовых коэффициентов, которые назначаются в некотором смысле произвольно /192/.

Возможно однозначное решение многокритериальных связанных задач оптимизации /194/, в которых области определения критериев оптимальности могут быть разделены по некоторому неубывающему параметру (в частности, по времени), а связь между ними известна в виде некоторых заданных функций. Пример решения такой задачи, приведен в работе /195/.

С помощью метода штрафных функций /58,186/ задачи с ограничениями типа неравенств сводятся к задаче нелинейного программирования без ограничений /184/.

6.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ ЛИТЕЙНО-ПРОКАТНОГО АГРЕГАТА

Если ограничения глобального (1-го уровня) использовать для апостериорной оценки качества решения об оптимальности литейно-прокатного агрегата, то после выбора типа ЛПА появляется задача формирования оптимальных структуры и параметров с учетом ограничений металловедческого плана и ограничений, связанных с качеством слитка и возможностями оборудования (2-го уровня).

Структура ЛПА представляет собой набор типовых элементов: машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), включающей кристаллизатор переменного сечения, набор вытягивающих, проводящих и обжимающих пар роликов или обжимающих клетей; передающего устройства типа койл-бокс или проходной печи; прокатного широкополосного стана того или иного типа (Стеккеля, планетарного, непрерывного). Здесь вариант совмещенного процесса - ЛПА с проходной печью и непрерывным прокатным станом.

Параметры ЛПА числом порядка 150 делятся на параметры состояния, идентификации модели и параметры оптимизации.

К параметрам состояния относятся теплофизические и термомеханические характеристики стали (в общепринятых обозначениях: 8|0>8s,p>C,'X,dl7E, )г сечение слитка и полосы, габариты и параметры вытягивающих, проводящих роликов и прокатных клетей, сматывающих устройств и т.п.

Термомеханическая модель совмещенного процесса (глава 3), отражающая затвердевание слитка, температурный режим и напряженно-деформированное состояние слитка и полосы, прочность корки слитка на фронте затвердевания и прочность при развитых пластических деформациях, реализована с помощью численных методов в пакете программ для ПЭВМ "ЛПА. Версия 3.1" и представляет собой по сути ограничения типа равенств.

Параметрами идентификации модели по экспериментальным данным являются:

0J* - L ж.д.) ~ максимальная теплопроводность жидкой фазы металла, учитывающая гидродинамику расплава стали в кристаллизаторе , как функция толщины, скорости вытягивания и длины жидкой лунки;

К*яК*(Эпоь , > 1Го) ~ коэффициент, корректирующий теплоотдачу от корки слитка через прослойку шлака и медную стенку охлаждающей воде, как функция температуры поверхности, угла сечения слитка на выходе из кристаллизатора и скорости вытягивания.

В параметры оптимизации входят: Д 0 ~~ начальный перегрев расплава стали, - длина и толщина медных стенок кристаллизатора, 0Охл. ~ температура охлаждающих сред, МроА количество пар роликов и клетей, Moxa,cUxaколичество систем охлаждения и коэффициент теплоотдачи при охлаждении, A.l-vi/kl -> ls ~~ Режим обжатия роликами и клетями, <ТУопР - температура и скорость начала прокатки, in - время нахождения слитка в промежуточной печи и т.д.

В качестве целевой выбирается функция, полученная суммированием штрафных функций по ограничениям типа неравенств (2-го уровня) на технологические параметры совмещенного процесса и параметры оптимизации, то есть п. 2.

J а I Ci (Хц " %•„) , (6.1) где коэффициенты штрафа

С ^ X; 4 X; % л . л (6.2)

С-ь >/ 1 , XI > XI ,

С=1 - для ограничений 2-го уровня,

С=0 - для ограничений на параметры оптимизации, л

X; - заданный параметр в и -том ограничении, и x¿ - ограничиваемый параметр,

И, ~ число ограничений. Тогда математическая постановка задачи оптимизации примет вид: найти минимум функции J по параметрам оптимизации, при фиксированных параметрах идентификации и состояния, при ограничениях типа равенств, представляющих собой краевую задачу термомеханики слитка-полосы от кристаллизатора до рулона. Очевидно, что минимум целевой функции 3 существует, причем т.1и. ^ 0 > ПРИ условии того, что пересечение множеств решений краевой задачи, удовлетворяющих каждому из ограничений в выражении (6.1), не пусто. Отметим, что задача может иметь множество решений.

6.2. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС АНАЛИЗА ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛА В ЛИТЕЙНО-ПРОКАТНОМ АГРЕГАТЕ

ЛПА. Версия 3.1"

6.2.1. СТРУКТУРА И ВОЗМОЖНОСТИ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА

Программный комплекс, в дальнейшем пакет программ, "ЛПА. Версия 3.1" предназначен для расчета на ПЭВМ температуры, процесса затвердевания, напряженно-деформированного и поврежденного состояния металла при совмещении непрерывной разливки стали с прокаткой полученной заготовки.

Обрабатываемая заготовка представляет собой деформируемую двухфазную систему, состоящую из жидкого ядра и твердой стенки. После отвердевания рассматривается процесс прокатки сплошной заготовки. Совмещенный процесс рассматривается в трехмерной постановке.

Пакет программ реализует численное решение пространственной задачи термоупруговязкопластичности в смешанной Эйлеро-Лагранжевой постановке методами конечных разностей и конечных элементов.

Пакет программ позволяет сформировать структуру ЛПА, внести исходные параметры процесса и определить:

- температурный режим и динамику процесса отвердевания слитка; геометрию очага деформации и форму слитка после обжатий; поля скоростей, давлений, напряжений и скоростей деформаций в твердой корке и жидкой фазе;

- поле деформаций и распределение упругих и пластических зон в твердой корке; нормальные и касательные напряжения на поверхности контакта слитка с роликами и валками;

- давление и крутящий момент на роликах или валках и оценить прочность твердой корки и затвердевшей полосы.

Пакет может быть расширен для сортовой прокатки стали и для прокатки в многовалковых калибрах.

Пакет программ состоит из СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ П/П, РАБОЧИХ ФАЙЛОВ, ПРЕПРОЦЕССОРА, ПРОЦЕССОРА и

ПОСТПРОЦЕССОРА, СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ БАЗОЙ ДАННЫХ, БАЗЫ ДАННЫХ и ИНСТРУКЦИИ.

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ П/П заложена в файлах: аЗ-l.exe с помощью help20.txt, аЗ-l.ovr, temp.exe с помощью help2t.txt, temp.ovr, nds.exe с помощью help2n.txt, nds.ovr, zastavk, music, disp09, dispt9.exe. РАБОЧИЕ ФАЙЛЫ: inl, in2, in20, in3, in4, in5t, in6, in9, inl2, prom, slmkr.dat; in21.txt.

ПРЕПРОЦЕССОР заложен в файлах: dispOb, dispOc, dispOd, dispOe, dispOf, dispOg, dispOi.exe.

ПРОЦЕССОР включает файлы: dispOt, displa, displb, rul.exe, egavga.bgi.

ПОСТПРОЦЕССОР включает файлы: disp2, disp3, disp4, disp5.exe.

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ БАЗОЙ ДАННЫХ заложена в файле : dispn.exe.

БАЗА ДАННЫХ заложена в файлах типа: B3.ZIP, B4.ZIP и т.д. ИНСТРУКЦИЯ заложена в файле: help.txt.

ПРЕПРОЦЕССОР позволяет предложить пользователю базовую структуру литейно-прокатного агрегата с набором исходной информации, которая может достаточно просто изменяться с клавиатуры.

ПРОЦЕССОР позволяет обработать исходную информацию с помощью СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ БАЗОЙ ДАННЫХ для предварительной оценки характеристик процесса или произвести расчет в полном объеме с записью результатов в названный пользователем файл.

ПОСТПРОЦЕССОР позволяет переработать информацию о процессе и занести ее со справкой о параметрах процесса в численный файл или просмотреть числовую и графическую информацию о процессе со справкой о параметрах процесса.

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ БАЗОЙ ДАННЫХ позволяет после подготовки данных (варьируемые параметры выделены зеленым цветом) произвести обработку БАЗЫ ДАННЫХ.

БАЗА ДАННЫХ сформирована путем варьирования основных значимых параметров процесса, предложенных в меню. Для использования БАЗЫ ДАННЫХ следует выйти из пакета программ и распаковать файлы B3.ZIP, B4.ZIP или B5.ZIP для процессов непрерывной разливки стали с обжатием сляба при наличии жидкой сердцевины роликами, отвердевшего сляба роликами или валками отвердевшего сляба соответственно.

ИНСТРУКЦИЯ содержит информацию (включая гипотезы и допущения, математическую постановку задачи непрерывной разливки с обжатием слитка, сведения о методике решения), необходимую для работы с пакетом программ. Для обращения к ИНСТРУКЦИИ следует выйти из пакета программ и просмотреть текстовый файл help.txt.

6.2.2. БАЗЫ МОДЕЛЕЙ И ДАННЫХ СОСТОЯНИЯ СТАЛИ. СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ БАЗАМИ МОДЕЛЕЙ И ДАННЫХ

БАЗА МОДЕЛЕЙ включает: плоскую задачу теплопроводности с учетом фазовых, структурных превращений, поверхностного и объемного источников тепла; осесимметричную задачу теплопроводности для пустотелого цилиндра с анизотропными характеристиками; задачу упругопластичности в приращениях перемещений для обобщенного плоскодеформированного состояния, задачу о движении затопленной струи, задачу нелинейного программирования, пространственную задачу нелинейно-вязкого течения в пластической области, в жидкой и твердо-жидкой фазах; задачу упругости для несжимаемых и почти несжимаемых материалов в упругой области; задачу расчета прочностных характеристик металла при деформации в твердой фазе и на границе затвердевания; алгоритм обработки портфеля заказов с проверкой ограничений 1-го уровня; алгоритм решения задачи оптимизации структуры и параметров ЛПА с проверкой ограничений 2-го уровня.

Эти математические модели позволяют реализовать поставленную пространственную связанную задачу термомеханики слитка в ЛПА в стационарном режиме.

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ БАЗОЙ МОДЕЛЕЙ включает: формирование структуры и данных совмещенного процесса разливки тонких широких слитков с последующей прокаткой и смоткой горячекатанного листа в рулон; выбор элемента исследования в ЛПА; выбор модели; передачу данных о результатах расчета термомеханических характеристик слитка из предыдущих элементов в последующие (если предыдущий элемент ЛПА не исследовался - то задание усредненных по сечению температур твердой и жидкой фаз и естественного состояния твердой фазы) , поиск оптимального решения. Все переходы осуществляются с помощью меню.

В процессе расчета температурных полей, роста корки, напряженно-деформированного состояния слитка в совмещенном процессе выяснилось, что затраты машинного времени на ПЭВМ хВМ 38 6 на задачу Стефана и температурный режим до смотки приемлемы при анализе варианта ЛПА.

Подавляющая часть времени тратится на расчет напряженно- деформированного состояния (НДС) в каждой паре роликов зоны вторичного охлаждения и в клетях прокатного стана. НДС дает важные характеристики процесса: геометрию слитка, энергосиловые параметры, упрочнение стали, прочностные характеристики и т.п.

Поэтому необходима база данных и разработка системы управления базой данных для предварительного анализа варианта ЛПА.

Из технологической цепи выбраны типовые участки: с обжатием роликами слитка при наличии жидкой сердцевины, с обжатием роликами отвердевшего слитка, с обжатием слитка после печи валками в клетях непрерывного стана. Был произведен расчет базового варианта литейно- прокатного варианта на всех трех типовых участках и занесен в базу данных. Из множества параметров ЛПА были выбраны наиболее значимые: скорость вытяжки из кристаллизатора, диаметр роликов или валков, размеры сечения слитка, величины обжатия, предел текучести стали и т.п.

Введем следующие обозначения. Пусть IМ.К- - наиболее значимые параметры процесса, где к. - число этих параметров. Пусть ^ > <} г ~ характеристики процесса для анализа вариантов, где м. - число этих характеристик. Тогда можно отметить зависимость которая является нелинейной, определяется системой уравнений те^моупруговязкопластичности и реализована пакетом программ "ЛПА. Версия 3.1".

Линеаризуя зависимость (6.3) в окрестности базового варианта ЛПА можно записать через частные производные по параметрам совмещенного процесса выражение I 01X1 ' ■ (6.4)

При небольших пределах изменения параметров получим для характеристик совмещенного процесса и — * о где г^ , ^ ' - базовые значения характеристик.

Рассчитывая с помощью пакета программ частные производные характеристик по параметрам, заполняем базу данных для трех типов деформации элементов ЛПА: с деформацией слитка в твердо-жидком состоянии роликами, в твердом состоянии роликами и в твердом состоянии валками. Каждая производная набора характеристик по параметру заносится в отдельный файл с автоматизированным формированием и распознаванием имени файла.

В результате система управления базой данных основана: на распознавании типового участка совмещенного процесса;

- на распознавании имен файлов с частными производными по отклонениям от базовых значений новых значений параметров;

- на расчете новых характеристик совмещенного процесса по выражению (6.5).

Обращение к базе данных после выбора исследуемого элемента ЛПА позволяет вместо решения задачи о напряженно-деформированном состоянии слитка получить приближенные характеристики совмещенного процесса путем автоматизированной обработки базы данных. При этом достигается существенное ускорение анализа характеристик ЛПА.

Тепловая часть задачи просчитывается в полном объеме, т.к. требования к точности здесь выше, к тому же новое поколение ПЭВМ позволяет решать ее значительно быстрее реального времени совмещенного процесса. б.З. АЛГОРИТМ И РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ ЛИТЕЙНО-ПРОКАТНОГО АГРЕГАТА

Исходной информацией для решения поставленной задачи является портфель заказов, который включает сроки поставки, объемы и маркоразмеры заказов (табл.6.1).