Теплоемкость высокочистого кремния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.19, кандидат химических наук Тимофеев, Олег Владимирович

• Тимофеев, Олег Владимирович
• кандидат химических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат химических наук Тимофеев, Олег Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1. Основы теории теплоемкости простых и сложных веществ

1.2. Теплоемкость кремния

1.3. Влияние примесей на теплоемкость кремния

1.4. Влияние дислокаций на фононный спектр и теплоемкость кристаллических веществ

Глава 2. Экспериментальная часть

2.1. Описание установки для измерения теплоемкости

в интервале температур 2-15 К

2.2. Описание установки для измерения теплоемкости

в интервале температур 15-273 К

2.3. Методика проведения измерений теплоемкости

в интервале 2-273 К

2.4. Сведения об образцах

2. 5. Оценка точности измерений

Глава 3. Исследование теплоемкости высокочистого кремния

в интервале 2-273 К

3.1. Экспериментальные значения теплоемкости кремния

и сравнение с литературными данными

Глава 4. Обсуждение результатов

4.1. Расчет температуры Дебая для высокочистого кремния и сравнение полученных результатов с литературными данными

4.2. Расчет характеристик колебательного спектра кремния

4.3. Исследование влияния дислокаций на

низкотемпературную теплоемкость кремния

Выводы

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теплоемкость высокочистого кремния»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее, время широкое применение в науке и технике находят вещества высокой степени чистоты. Создание полупроводниковых приборов, оптических квантовых генераторов, детекторов ионизирующего излучения и других приборов современной техники невозможно без таких веществ. Наряду с изучением процессов освобождения вещества от примесей и совершенствованием методов анализа важной задачей является исследование свойств высокочистых веществ. Изучение свойств направлено на углубление знаний о веществе и определение примесной чувствительности его конкретного свойства [1].

Одной из важнейших характеристик вещества является-его теплоемкость. Многие расчеты, имеющие как теоретическое так и практическое значение, требуют знания величины теплоемкости веществ, участвующих в изучаемом процессе.

Данные о теплоемкости наиболее широко используются при термодинамических и термохимических расчетах. Изучение температурной зависимости теплоемкости позволяет установить характер теплового движения атомов и молекул в кристаллах, выделить вклады в величину теплоемкости, связанные со специфическими взаимодействиями в веществе (магнитный, аномалия Шоттки, электрон-фононное взаимодействие) и получить информацию о некоторых характеристиках колебательного спектра. Исследование температурной зависимости теплоемкости является наиболее чувствительным методом обнаружения фазовых переходов в твердом теле.

В ряде теоретических и экспериментальных работ показано, что на величину теплоемкости твердых тел, в том числе и кремния, существенное влияние могут оказывать присутствующие в них примеси

[2,3]. Влияние примесей связано с изменением фононного и электронного спектров кристаллического вещества при введении в него примесных атомов или молекул. Наибольшее влияние на фононный спектр оказывают примеси, существенно отличающиеся по массе и потенциалу взаимодействия от атомов основного вещества. Из анализа теоретических и экспериментальных данных следует, что изменение теплоемкости под влиянием примесей пропорционально их концентрации. Наряду с примесями на величину теплоемкости твердого тела существенное влияние оказывают дефекты кристаллической структуры [4, 5,6]. Эти дефекты, искажая кристаллическую решетку, изменяют силовые постояннь:е взаимодействия атомов, что сказывается на фо-нонном спектре кристалла. Наиболее существенный вклад в теплоемкость вносят дислокации. Влияние примесей и дефектов структуры особенно проявляется при температурах ниже 20 К.

Применение б исследованиях образцов' высокочистых структурно совершенных веществ позволяет наиболее правильно сопоставить эксперимент с теорией. Чем чище вещество, совершеннее его кристаллическая структура, тем более надежны данные, меньше погрешность вносимая примесями в результат измерений.

Кремний - полупроводник, нашедший большое применение в науке и технике. Из анализа результатов экспериментальных работ по исследованию теплоемкости кремния в .области низких температур следует, что большинство экспериментальных данных получено на образцах кремния невысокой степени чистоты, примесный состав исследованных образцов кремния не приводится. Необходимо отметить, что за время прошедшее с момента опубликования последних работ по исследованию теплоемкости кремния [31,33], были достигнуты существенные успехи в повышении степени его чистоты. Поэтому исследование теплоемкое-

ти высокочистого монокристаллического кремния является актуальной задачей.

Целью настоящей работы являлось: исследование теплоемкости высокочистого монокристаллического кремния с малым числом дислокаций при низких температурах; определение на ее основе параметров колебательного спектра кремния.

Измерения проводились на образцах кремния представленных на постоянно-действующей Выставке-коллекции веществ особой чистоты при ИХВВ РАН.

Диссертация состоит из четырех глав, выводов, списка литературы (94 наименования) и содержит 14 таблиц, 31 рисунок.

Первая глава посвящена анализу- теории теплоемкости и обзору литературных данных по исследованию теплоемкости кремния. В ней также рассмотрены вопросы влияния примесей и дислокаций на теплоемкость кристаллических веществ.

Во второй главе приведено описание калориметрических установок для измерения теплоемкости и методика проведения эксперимента в интервалах 2-15 К и 15-273 К. Проведена оценка точности измерений. .Сообщаются сведения о образцах.

В третьей главе приведены результаты измерения низкотемпературной теплоемкости образцов высокочистого монокристаллического кремния с высокой и низкой плотностью дислокаций.

В четвертой главе, на основании полученных экспериментальных данных по теплоемкости, проведены расчеты характеристик колебательного спектра кремния (моменты колебательного спектра, энергия нулевых колебаний). Уточнено значение характеристической температуры Дебая при Т -» О К. Показано, что в интервале 2-9 К температурная зависимость теплоемкости высокочистого бездислокационного

кремния описывается кубической зависимостью Дебая. Температурная зависимость теплоемкости кремния, ислледованного в работах [28,30,32], описывается суммой кубического и линейного членов. Показано, что температурная зависимость, теплоемкости образцов с различной плотностью дислокаций, в интервале температур 2-6 К, существенно различается. Отклонение достигает 10%.

Основные результаты, приведенные в диссертации, опубликованы в работах [85-88,93].

Заключение диссертации по теме «Химия высокочистых веществ», Тимофеев, Олег Владимирович

ВЫВОДЫ

1. Создана установка для измерения теплоемкости в интервале температуры 2-15 К. Особенностью данной установки является наличие механического теплового ключа для охлаждения образцов, что исключает возможные ошибки, обусловленные адсорбцией теплообмен-ного газа.

2. В интервале температуры 2-273 К измерена теплоемкость высокочистого кремния с малым числом дислокаций, с содержанием примесей: кислорода 2.0-10"5ат.% и углерода 1. О-105ат. %. Содержание остальных примесей не превышало 1/10~7ат.%. Ошибка измерений была не выше- 4 % для интервала 2-5 К, 2 % для инт-ервала 5-15 К, 1% для интервала 15-50 К и 0.2% для интервала 50-273 К.

3. Установлено, что в интервале температуры 2-9 К теплоемкость высокочистого кремния описывается кубической зависимостью Дебая: С = аТ3: Значение характеристической температуры Дебая равно 637±1 К. Отсутствие линейного члена в зависимости теплоемкости от температуры объясняется низкой концентрацией электроактивных примесей в образце кремния. 4. В интервале 10-20 К теплоемкость отклоняется от кубической зависимости и с погрешностью не более 4% описывается выражением С=аТ3+ЬТ5+сТ7. Более сложный вид зависимости в интервале 10-20 К связан с возбуждением более высоких частот колебаний кристаллической решетки кремния и соответствует функции распределения частот: g(v)=av2+ßv4+6v6. На основании полученных экспериментальных данных по теплоемкости кремния в интервале температур 15-273 К были рассчитаны характеристики колебательного спектра кремния (моменты колебательного спектра и энергия нулевых колебаний).

5. В интервале 2-15 К исследована теплоемкость образца высокочистого монокристаллического кремния с плотностью дислокаций 104/см2. Показано, что в интервале 2-6 К теплоемкость кремния с плотностью дислокаций 104/см2 выше теплоемкости кремния с малым числом дислокаций. Отклонение при 5 К достигает 10%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Тимофеев, Олег Владимирович, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Девятых Г.Г., Чурбанов М.Ф. Химия высокочистых веществ как научная дисциплина в системе современного химического зна-

• ния. // Высокочистые вещества. 1990. N. 3. с.221.

2. Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов. М. "Мир". 1968. 432 с.

3. Косевич И.М. Основы механики кристаллической решетки. М. "Мир". 1972. 280 с.

4. Granato A. Thermal properties of mobile defects. // Physical Review. 1958. Vol.111. N.3. p. 740-746.

5. Hiki Y., Maruyama T., Kogure Y. Effect of dislocation strain field on lattice specific heat. // J. Phys.Soc.Jap. 1973. Vol.34. N. 3. p. 725-731.

6. Ohashi Y.H., Ohashi K. Thermal properties of vibrating dislocations. // Phil.Mag. 1980. Vol.42. N.6. p. 741-751.

7. Скуратов C.M., Колесов В. П., Воробьев А.Ф. Термохимия. 4.2. М. : Изд.МГУ. 1966. 436 с.

8. Герасимов Я.И., Древинг В.Т., Еремин Е.Н., Киселев А. В., Лебедев В.П., Панченков Г.М., Шлыгин А.И. Курс физической химии. Т.1. М., Госхимиздат. 1963.

9. Gibbons D.F. Thermal expansion of some crystals with the diamond structure. // Phys.Review. 1958. Vol.112, N. 1. p.136-141.

10. McSkiminH.J. Measurement of elastik constants at low temperatures by means of ultrasonic waves - data for silicon and germanium single crystals and for fused silica. // J.Appl.Phys. 1953. Vol.24. N. 8. p.988-997.

11. K.Roberts R.B. Thermal expanslon reference data: Silicon 80-280 K. // J. Phys. D: Appl. Phys, 1982. Vol. 15. N.9. p.119-120.

12. Batchelber D.N., Slmmons R.0. Lattice constant and thermal expansivlties of Silicon and of calcium fluorid between 6 and 322 K. // J. of Chemical Physics. 1964. Vol.41. N.8. p.2324-2329.

13. Бранд H.Б., Чудинов C.M. Экспериментальные методы исследования энергетических спектров электронов и фононов в металлах. М., Издательство Московского университета. 1983. 408 с.

14. Бранд Н.Б., Чудинов С.М. Энергетические спектры электронов и фононов в металлах. М., Издательство Московского университета. 1980. 344 с.

15. Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела. Издательство "Мир". М. 1975. 382 с.

16. Марадудин А., Монтрол Э., Вэйс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. М."Мир". 1965. 383 с.

17: Einstein А. Die planckschen theorie der Strahlung und die theorie der spezifischen warmen. // Annalen der Physik. 1907. Bd.22. s.180-190.

18. Debye P. Zur theorie der speziefischen warmen von P.Debye, // Annalen der Physik. 1912. Bd.39. s.789-839.

19. Пересада В. И. Новый вычислительный метод в теории кристаллической решетки. В сб. : Физика конденсированного состояния. Харьков : ФТИНТ АН УССР, 1968. Вып.2. с. 173-210.

20. Борн М., Хуан-Кунь. Динамическая теория кристаллических ре-

шеток. M., ИЛ. , 1958. 488 с.

21. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М. "Наука". 1978. 792 с.

22. Barron Т.Н.К., Berg W.Т., Morrison J.A. The thermal properties of alkali halid crystals. • II. Analysis of experimental results // Proc.roy.Soc. 1957. V.242. N. 1231. p.478-492.

23. Коган Ю., Иосилевский Я. А. Об аномальном'поведении теплоемкости кристаллов с тяжелыми примесными атомами. //Журн. экспер. и теор. физики. 1963. Т.45. вып.3(9). с, 819-821.

24. Лифшиц И.М. Оптическое поведение неидеальных решеток в инфракрасной области. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1942. Т.12. Вып.3-4. с.156-180.

25. Сирота Н.Н., Соколовский Т.Д. Спектр частот колебаний решетки кремния. // Доклады академии наук СССР. 1967. Т.174. N. 4. с.797-799.

26. Маделунг 0. Теория твердого тела. М., ИЛ. 1980. 488 с.

27. Anderson С.Т. The heat capacity of silicon at low temperatures. // J.Am.Chem.Soc. 1930. Vol.52, p.2301-2304.

28. Keesom P.H.,Pearlman N. The atomic heat of silicon below 100 K. // Physical Review. 1952. Vol.88. N.2. p. 398-405.

29. Nernst W.,Schwers F. Sitzber. preuss. Akad. Wiss., Physik-math. Kl. 1914. p.355.

30. Keesom P.H., Pearlman N. Atomic heat of silicon and germanium at very low temperatures. // Physical Review. 1952. Vol.85, p. 730.

31. Flubacher P.,Leadbetter A..Morrison J. The heat capacity of pure silicon and germanium and properties of their

vibrational frequency spectra. // Phyl.Mag. 1959. Vol.4. N. 39. p.273-292.

32. Keesom P.,Seidel G. Specific heat of germanium and silicon at low temperatures. // Physical Review. 1959. Vol.113. N. 1. p.33-39.

33. Калишевич Г.И.,Гельд П.В..Кренцис Р.П. Стандартные теплоемкости, энтропии и энтальпии кремния, хрома и его силицидов. //Журнал физической химии. 1965. Т.39. Вып.12. с.2999-3001.

34. Desai P.D. Thermodynamic properties of iron and silicon. // J.Phys. and Chem. Ref. Data. 1986. Vol. 15. N.3. p. 967-983.

35. Коган Ю., Иосилевский Я.А. Эффект Мессбауэра для примесного ядра в кристалле. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1962. Т.42. с.252-272.

36. Панова Г.Х., Самойлов Б.Н. Экспериментальное обнаружение аномалии в теплоемкости металла с тяжелыми примесными ато-

. мами. //Журн. экспер. и теорет. физики. 1965. Т. 49. N.2(8). с.456-458.

37. Жернов А.П., Аугст Г. Р. О влиянии изменения силовых постоянных на свойства кристаллов с примесными атомами //Физика твердого тела. 1967. Т.9. N. 8. с.2196-2205.

38. Гусев A.B., Кабанов A.B., Куприянов В.Ф. Определение концентрации примесей по низкотемпературной теплоемкости высокочистых веществ. //Высокочистые вещества. 1994. N,3. с.54-56.

39. Игамбердыев X.Т., Мамадалимов А.Т., Махмудов К., Турсунов Ш. 0. , Хабибуллаев П. К.» Аномалии тепловых свойств кремния с примесью никеля. //Физика твердого тела. 1988. Т. 30. Вып.4.

с.1205-1207.

40. Вахабов Д.А., Закиров А.С., Игамбердыев X.Т., Мамадалимов А.Т. ,Турсунов Ш. 0.,Юлдашев X.С.,Хабибулаев П.К. Термодинамические свойства кремния, легированного золотом. //Физика твердого тела. 1980. Т.30. Вып.7. с.1979-1983.

41. Kobayashi N., Ikehata S., Kobayashi S. and Sasaki W. Specific heat study of heavily P doped Si. // Solid State Communication. 1977. Vol.24. N. 1. p.67-70.

42. Keyes R.W. Specific heat of silicon in the millidegree region. // Phys.Reiew.B. 1988. Vol.38. N. 14. p. 9806-9809.

43. Перваков В. А. Теплофизические свойства металлов с дефектами кристаллической-решетки при низких температурах. Харьков: "Основа". 1990. с.83-86.

44. Hiki Y., Tsuruoka F. Evidence of quasi-local phonon modes around dislocations in crystals. // Phys.Rev. 1980. Vol.22. N. 1. p.263-266.

45. Антюхов A.M., Антонов A.В., Иванов И.А., Волченкова М.И. Влияние дислокаций на теплоемкость-гадолиний-галиевых гранатов. //Физика твердого тела. 1984. Т.26. N 2. с. 542-543.

46. Квавадзе К.А., Надареишвили M.М., Тархнишвили А.А. Низкотемпературная теплоемкрсть деформированных (LiF.KCl) и примесных (NaCl:Cu+) щелочно-галоидных кристаллов. //Физика низких температур. 1987. Т.13. N3. с.302-307.

47. Gotts E.J., Anderson А.С. Low temperature specific heat of deformed lithium fluoride crystals. //' Phys.Rev.B. 1981, Vol.24. N. 12. p. 7329-7335.

48. Kaburaki H., Kogure Y., Hiki Y. Thermal conductivity, thermal diffusivity and specific heat of lithium fluoride

crystals containing dislocations. // J.Phys.Soc.Jap. 1980. Vol.49. N. 3. p. 1106-1114.

49. Нацик В.Д., Смирнов С.Н. О дислокационном вкладе в низкотемпературную теплоемкость кристаллов.//Физика низких температур. 1992. Т.18. N2. с.185-194.

50. Никитенко В.И., Осипьян Ю.А. Влияние дислокаций на оптические, электрические и магнитные свойства кристаллов, в сб.: Проблемы современной кристаллографии. М."Наука". 1975. с.239-261.

51. Жерненков Н.В Теплоемкость высокочистого германия. Дисс. на соиск. уч. степени к.х.н. Горький. 1987. 134 с.

52. Siegel K.D., Wolf G., Bohmhammel F., Schmidt H. G. Eine apparatur fur messungen von warmekapazitaten zwischen 2 und 30 K. // Experim. Techn. Physik. 1977. Bd.25. N,4. s. 299-306.

53. Гусев A.B., Жерненков H.B., Кабанов A.B., Полозков С. А. Установка для измереня теплоемкости в интервале температур 2-15 К // Заводская лаборатория. 1987. Т.53. N.11. С. 55-56.

54. Низкотемпературная калориметрия. Перевод с англ. под ред. Улыбина A.C. М., "Мир". 1971. 264 с.

55. Паспорт на германиевый термометр сопротивления ТСГ-2.

56. Алапина A.B., Душечкин Ю.А., Сухаревский Б. Я. В сб. Тепло-физические свойства вещества и материалов. Вып.9. М.: Изд-во стандартов. 1976. с.115-125.

57. Seidel G., Keesom Р.Н. Не3 cryostat for measuring specific heat. //Rev.Sei.Instruments. 1958. V.29. p.606.

58. Горбунов В.E., Гуревич В.М., Гавричев К.С. Микрокалориметрическая установка с криостатом анероидного типа. Всесоюз.

конфер. по калориметрии и химической термодинамике. 8-я. Иваново. 1979. Тез. докл. 4.2. с. 458.

59. Девятых Г.Г., Гусев A.B., Гибин A.M., Жерненков Н.В., Кабанов А.В. Исследование теплоемкости высокочистого тетрахло-рида германия. //Журнал неорг. химия. 1986. Т.31. вып.9. с

60. Гусев A.B., Гибин A.M., Жерненков Н.В., Кабанов A.B., Лазу-кинВ.Ф. Исследование теплоемкости высокочистых тетрахлори-дов кремния и олова в интервале 5-273 К. // Высокочистые вещества. 1987. N. 1. с.83-87.

61. ГОСТ 8.133-44 ГСИ. "Термометры сопротивления платиновые образцовые для низких температур." М. 1974.

62. Паспорт на платиновый термометр сопротивления ТСПН-2В.

63. ГОСТ 19658-81. Кремний монокристаллический в слитках. Технические условия. М., 1981. с.25-31.

64. Рыбкин Н.П. Создание государственного эталона и разработка метрологического обеспечения измерения теплоемкости твердых тел в диапазоне температур 4.2-90 К. Кандидатская диссертация. Москва. 1979.

65. Рыбкин Н.П., Орлова М.Н., Барашок А.К. и др. Государственный специальный эталон единицы удельной теплоемкости твердых тел в диапазоне 4.2-90 К.//Измерительная техника.1980. N. 7. с.37-40.

66. Кабанов A.B. Теплоемкость высокочистых металлов 3-5а групп. Дисс. на соиск. уч. степени к.х.н. Горький. 1993. 128 с.

67. Гибин A.M. Теплоемкость высокочистых тетрахлоридов кремния, германия и олова. Дисс. на соиск. уч. степени к.х.н. Горький. 1989. 150 с.

68. Weir Ron D., Goldberg Robert N. On the basis of the International Temperature Scale of 1990. // J. Chem. Thermodin. 1996. Vol.28. N.3. p. 261-276.

69. Jin Y., Wunderlich B. Single run heat capasity measurement: Data analysis. //J. Therm. Anal. 1992. Vol.38. N. 10. p.2257-2272.

70. Pearson G.L., Bardeen J. Phys. Rev. 1949. Vol.75, p. 865.

71. De Launau J. Debay characteristic temperature at 0 К of certain cubic crystals. // J. Chem. Phys. 1956. Vol.24. N. 5. p. 1071.

72. Keyes Robert W. Electronic effects in the specific heat of silicon. // Phys. Review B: Solid State-. 1975. Vol.12. N.6. p. 2539-2540.

73. Ke R. W., Kobayashi N. Electronic effect on the Debye temperature of N-type silicon. // Solid State Comm. 1978. Vol.27. N. 1. p. 63-64.

74. Hall J.J. Electronic effects in the elastic constants of N-type silicon. // Phys.Review. 1967. Vol.161, p.756.

75. De Launau J. The theory of specific heats and lattice vibrations. в книге: Solid State Physics. Vol.2. F.Seitz and D. Turnbull. Eds. Academic Press. New York. 1956. p.219-300.

76. Bryant C. and Keesom P.H. Low temperature specific heat of germanium // Phys. Review. 1961. Vol.124. p. 698-700.

77. Задачи по физике твердого тела. Под редакцией Г. Дж.Голдсми-та, перевод с англ. под ред. А. А. Гусева и М.П. Шаскольской. Учебное руководство. Главная редакция физ-мат. литературы. Издательство "Наука". 1976. 430 с.

78. Barron Т.Н.К., Morrison J. A. On the specific heat of solids at low temperatures // Canad.J.Phys. 1957. V. 35. p.799-810.

79. Werher R. P. and Mayer A. P. Calculation of Gruneisen constants in Si. //Phys. Status Solidi. 1984. B.126. N. 1. p.91-103.

80. Matsuo Kagaya H. and Soma T. Temperature dependence of the linear thermal expansion coefficient for Si and Ge. // Phys. Status Solidi. 1985. B.129. N. 1. k5-k8.

81. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. (Пер. с англ. ) М. Наука. -1973. 832 с.

82. Кучер Т.И. Частоты колебаний и теплоемкость кристаллов типа алмаза. В сборнике: "Химическая звязь в кристаллах". Минск. Наука и техника. 1969. с.305-314.

83. Dolling G. and Cowley R.A. The thermodynamic and optical properties of germanium, silicon, diamond and gallium arsenide. // Proc. Phys. Soc. 1966. Vol.88, p.463-494.

84. Matsuo Kagaya H., Soma T. Specific heat of Si and Ge. // Phys. Status Solidi. 1985. B.127. N. 1. k5-k7.

85. Девятых Г.Г., Гусев А.В., Гибин A.M., Тимофеев 0.В. Теплоемкость высокочистого кремния в интервале 2-15 К. // ДАН. 1997. Т. 353. N. 6. с. 768-769.

86. Девятых Г.Г., Гусев А.В., Гибин A.M., Тимофеев О.В. Теплоемкость высокочистого кремния. // Неорганические материалы. 1997. Т. 33. N.12. с. 1425-1428.

87. Тимофеев О.В. Теплоемкость высокочистого кремния. //Вторая Нижегородская сессия молодых ученых (20-25 апреля 1997г.).

Тезисы докладов. Нижний Новгород. 1997. с.186.

88. Тимофеев О.В. Теплоемкость высокочистого кремния в интервале 2-273 К. // Первая конференция молодых ученых-химиков г.Н.Новгорода (20-21 мая 1998г.). Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород. Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского. 1998. с. 24.

89. Sridhar К. Production of ultra high purity policrystalllne Silicon. // J. Cryst. Growth. 1986. Vol.75. N. 1. p. 88-90.

90. Девятых Г.Г., Петрик А.Г., Фалькевич Э.С., Воротынцев В. М., Журенко Е.М., Карасев В.Ф., Силаков Г. И., Семенов А. И., Шамраков Д.А., Дроздов П.Н. Получение высокочистого кремния. // -8 Всесоюзная конференция по методам получения и анализа высокочистых веществ. Тезисы докладов. В 3-х ч, Горький: Институт химии АН СССР. 1988. ч.1. с.51.

91. Трубицын Ю.В., Неймарк К.Н., Червоный И.Ф. Получение высокочистых монокристаллов кремния методом бестигельной зонной плавки. // 8 Всесоюзная конференция по методам получения и анализа высокочистых веществ. Тезисы докладов. В 3-х ч. Горький: Институт химии АН СССР. 1988. ч.1. с.52.

92: Калоша В. К. и др. Математическая обработка результатов эксперимента. Минск. Высшая школа. 1982. 103с.

93. Тимофеев О.В. Влияние дислокаций на теплоемкость высокочистого кремния. // Третья Нижегородская сессия молодых ученых. Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород. 1998. с. 163.

94. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. Л. "Наука". 1985. 112с.