Теория рентгеновского и гамма-излучения релятивистскими частицами при их взаимодействии с веществом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Жеваго, Николай Константинович

• Жеваго, Николай Константинович
• доктор физико-математических наук
• 1982

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Жеваго, Николай Константинович

Введение

§ I. Области применения ультрафиолетового, рентгеновского и ^ -излучения и основные методы его генерации

§ 2. Другие возможности получения интенсивного электромагнитного излучения. Основные положения диссертации.

Глава I. Общие методы расчета электромагнитных процессов, вызываемых релятивистской частицей в поглощающей среде с частотной и пространственной дисперсиями.

§ 3. Метод функции Грина

§ 4. Особенности излучения, связанные с относительно большой когерентной длиной

§ 5. Частные случаи излучения в стационарных неоднородных средах.

Глава П. Рентгеновское черенковское излучение в однородной поглощающей среде с дисперсией

§ б. Вычисления диэлектрической проницаемости веществ для рентгеновской области частот

§ 7. Теория рентгеновского черенковского излучения в безграничной поглощающей среде

§ 8. Влияние многократного рассеяния на процесс формирования черенковского излучения

§ 9. Черенковское излучение, генерируемое вблизи границы раздела вещества с вакуумом

§ 10. Спектрально-угловое распределение излучения в областях частот, близких к краям фотопоглощения

§ II. Черенковское излучение как монохроматический рентгеновский источник

Глава Ш. Рентгеновское излучение в среде, диэлектрические свойства которой периодически меняются в пространстве

§ 12. Функция Грина уравнения электромагнитного поля в периодической одномерной среде

§ 13. Спектральное распределение излучения в поглощающей периодической среде

§ 14. Возможности использования искусственных периодических структур для получения интенсивного рентгеновского излучения

Глава 1У. Излучение при каналировании и квазиканалировании заряженных частиц в монокристаллах

§ 15. Классические уравнения движения релятивистских частиц в поле плоскостей и осей кристалла. Взаимодействие поперечного и продольного движений

§ 16. Квантовые уравнения движения. Параметрическая связь продольного и поперечного движений . . . Ю

§ 17. Классическая теория электромагнитного излучения частицами при каналировании и квазиканалировании

§ 18. Дипольное излучение.

§ 19. Квантовая теория излучения частицами при каналировании и квазиканалировании

§ 20. Соответствие между классическим и квантовым описанием процесса излучения

§ 21. Квантовые эффекты при излучении частицами с относительно низкими энергиями

§ 22. Квантовые эффекты при излучении жестких фотонов

§ 23. Аналогия и различия между излучением при канали-ровании (квазиканалировании) и ондуляторным излучением

§ 24. Модельные потенциалы плоскостных и осевых каналов

§ 25. Спектральное распределение излучения при плоскостном каналировании позитронов в параболическом потенциале. а) Квантовая теория б) Классическая теория в) Анализ экспериментальных данных

§ 26. Спектральное распределение излучения при плоскостном каналировании электронов в потенциале типа Пешля-Теллера а) Квантовая теория б) Соответствие с классической теорией в) Дипольное приближение. Анализ экспериментальных данных.

§ 27. Спектры излучения электронами и позитронами при плоскостном квазиканалировании в параболическом потенциале. а) Классическая теория с учетом недипольности излучения. б) Переход к дипольному пределу в) Связь с когерентным тормозным излучением

§ 28. Излучение при осевом каналировании электронов а) Классическая теория для случая эллиптического движения в области тепловых колебаний атомов б) Классическая теория для случая эллиптического движения вне области тепловых колебаний в) Квантовая теория излучения в поле сС /р

§ 29. Излучение при рассеянии электронов и позитронов атомными рядами с потенциалом ±oL/p. а) Классическая теория для гиперболического поперечного движения. б) Дипольное приближение. Сравнение с экспериментальными данными. в) Излучение при высоких энергиях г) Квантовая теория рассеяния и излучения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория рентгеновского и гамма-излучения релятивистскими частицами при их взаимодействии с веществом»

§ I. Области применения ультрафиолетового, рентгеновского и у-излучения и основные методы его генерации

Электромагнитное излучение является мощным инструментом исследования структуры и свойств различных веществ. Изучая процессы рассеяния и поглощения излучения молекулами, атомами и ядрами, входящими в состав этих веществ, можно получить достаточно точные и обширные данные. При этом взаимодействующее с веществом излучение должно обладать подходящей длиной волны, поляризацией, интенсивностью и другими свойствами. В частности, достаточно высокая интенсивность излучения сокращает необходимое время взаимодействия и тем самым позволяет изучать не только статистические свойства, но и динамику различных атомно-мо-лекулярных взаимодействий: химических и биологических процессов, фазовых переходов и т.п.

Вакуумное ультрафиолетовое и рентгеновское излучение с з о о длинами волн от 10 А до 1А эффективно применяется для исследований электронной структуры твердых тел, жидкостей и газов. Для этого используются разнообразные методы: анализ крониговских осцилляций сечения поглощения фотонов как функции энергии фотонов вблизи краев атомного фотопоглощения, исследования компто-новского и комбинационного рассеяния фотонов, флуоресценции, вызываемой рентгеновским излучением в веществах, и другие методы /1-4/. Еще одна важная область применения рентгеновского излучения - это рентгеноструктурный анализ упорядоченных или частично упорядоченных систем: кристаллов, макромолекул и т.д. /2-4/. Чем выше интенсивность излучения, тем меньшие размеры могут иметь образцы, доступные для такого анализа. Последнее обстоятельство особенно важно при изучении микропроб, например, метеоритной пыли или молекул протеинов, получаемых в относительно небольшом количестве.

Среди технологических применений рентгеновского излучения можно отметить производство электронных микросхем литографическим методом /5,6/. о

Излучение с длинами волн < 0,1А широко используется в ядерной, в частности, мессбауэровской спектроскопии /7/, для изучения фотоядерных реакций /8/ и генерации на их основе потоков нейтронов /9/.

Увеличение интенсивности ^ -излучения по сравнению с достигнутой в настоящее время позволит, после необходимой моно-хроматизации, перейти к исследованиям таких интересных эффектов, как дифракция и интерференция излучения в кристаллах и других явлений, которые пока наблюдаются лишь в оптической или рентгеновской областях спектра /10/. Наконец, с помощью достаточно интенсивного пучка ^ -квантов с энергиями ^ 10 МэВ и монохроматичностью , можно попытаться обнаружить предсказанное теоретически упругое рассеяние фотонов на ядрах. С другой стороны, метод исследования электронной структуры веществ с помощью комптоновского рассеяния /4/ приобретает дополнительные преимущества, если вместо рентгеновского излучения использовать ^ -кванты, имеющие большую проникающую способность. Что касается ^ -квантов с энергиями в сотни МэВ, то они в основном используются в физике элементарных частиц, например, при исследованиях процессов фоторождения мезонов /11,12/.

Ультрафиолетовое излучение с длинами волн более 600А обычно получают в результате электрических разрядов в водороде, инертных газах или парах других веществ. Спектр излучения в этом случае имеет относительно большую ширину и для практического использования излучения, вообще говоря, требуется его предварительная монохроматизация. При этом на выходе монохро-матора все же удается получать значительную интенсивность порядка 10® фотонов в секунду в интервале длин волн лУ ~ 1А вокруг некоторой выделенной длины /1,4/. Эта величина может

ТЛ О быть увеличена до 10 фот/сек А, когда используется излучение лишь с длинами волн, близкими ( лХД~ /0 ) к резонансным линиям возбуждения атомов инертных газов, . В этом случае не требуется предварительной монохроматизации, приводящей к потерям потока фотонов /4/. Однако излучение в разрядных лампах оказывается неполяризованным, с недостаточной для многих целей угловой коллимацией и минимально возможной длительностью импульса ( I мксек).

Другим, более перспективным источником вакуумного ультрафиолетового излучения, является синхротронное излучение накопительных колец со сравнительно небольшой энергией циркулирующих в них электронов (Е^ 100 МэВ) /1-4/. Синхротронное излучение полностью поляризовано, обладает высокой направленностью и относительно малой длительностью импульса Ю-"^ сек), однако спектр излучения имеет довольно большую ширину и, вообще говоря, требуется предварительная монохроматизация излучения. Плохая эффективность существующих в настоящее время для этой области спектра монохроматоров не позволяет получать интенсивность излучения существенно большую, чем в резонансных газоразрядных лампах, зато синхротронное излучение перекрывает весь ультрафиолетовый диапазон.

Высокую спектрально-угловую плотность излучения в области длин волн порядка нескольких сотен и десятков ангстрем можно получить в ондуляторах, установленных в прямолинейные промежутки накопителей /13-15/. Ондуляторами называются устройства, в которых под действием пространственно-периодического магнитного поля электроны движутся по периодической траектории (в частности синусоиде) с относительно малым периодом (~ I см). Излучение в ондуляторах представляет собой источник поляризованного монохрома-.

-2, тического ( Л СО /со —- 10 ) излучения с перестраиваемой длиной волны, высокой угловой направленностью ( Л9 ^ 1 , где -лоренц-фактор электронов), короткой ( I нсек) длительностью импульса и на 2-3 порядка большей, чем в накопителе, спектрально-угловой плотностью излучения. Основные характеристики действующих и проектируемых ондуляторов приведены в таблице I.

Накопитель

АСО (Орсэ)

ТЖГ5 ~Т~ЪРЁШ~ (Брукхейвен) : (Стэнфорд) РЕР

Стэнфорд)

Число периодов ондулятора 23 50

Величина периода 4 5 см)

Магнитное поле

Т) 0,25 0,4

Энергия электрона

МэВ) 140-540 700

Длина волны о излучения (А) 2678-180 398

50 5

0,2 ЗЛО3 10,8

50 5

0,2

15.103-20.103

0,43-0,24

Таблица I. Характеристики некоторых ондуляторов.

Минимальная длина волны \ , излучаемая на первой гармонике ондулятора, определяется периодом ондулятора £ и лоренц-фактором частиц: . Оптимальное значение магнитного поля Н в ондуляторе соответствует условию Спектрально-угловая плотность энергии излучения пропорциональна квадрату числа периодов ондулятора /15/.

Например, в ондуляторе малого накопительного кольца

ТА будет излучаться /13/ около 10 фотонов в секунду в 1% интерр вал длин волн, в телесный угол (0,1 мрад) и при токе 1А.

Среди других относительно интенсивных источников излучения в о области длин волн 50-2000А можно отметить также излучение от рекомбинирующей плазмы, которая образуется при фокусировке луча мощного импульсного лазера на поверхность различных веществ /16/. К недостаткам этого источника относятся прежде всего низкая частота повторения импульса лазера ( ^ I импульс/сек), отсутствие поляризации и изотропное распределение излучения.

Традиционным источником рентгеновского излучения с длинами о волн ~ 1А являются рентгеновские трубки, в которых в результате бомбардировки анода электронами с энергией в десятки кэБ происходит характеристическое излучение атомов анода. Излучение из рентгеновских трубок обедает достаточно высокой монохроматичностью ( Ас'¿/и) ¡0 — Ю ), однако оно неполяризо-вано и практически изотронно. При этом лишь около 1-2% энергии электронного пучка преобразуется в энергию излучения, а большая часть энергии выделяется в виде тепла. Даже при быстром вращении анода, с тем, чтобы предотвратить его неравномерный разогрев, и непрерывном охлаждении невозможно использовать мощность пучка большую, чем 60 кВт /4-6/. Интенсивность излучения из рентгеновских трубок оказывается недостаточной, в особенности в таких исследованиях, где требуется высокое угловое разрешение. Однако наиболее серьезными недостатками трубок являются ограниченный набор линий излучения, низкий кпд, в особенности в области А > 10 кэВ, а также нестабильность потока фотонов во времени, вызываемая электронными шумами. Такие недостатки отсутствуют у синхротронного излучения и единственной проблемой остается тогда монохроматизация излучения. Следует учитывать, что накопители электронов с энергией в несколько ГэВ, которые обеспечивают в этом случае существенно более высокую спектрально-угловую плотность рентгеновского излучения по сравнению с трубками, оказываются по сравнению с ними также существенно более сложными и поэтому более дорогостоящими устройствами. о

В области еще более коротких длин волн ^ 1А жесткого рентгеновского и ^ -диапазона эффективность синхротронного излучения существующих и строящихся накопителей быстро падает. Это связано с характером синхротронного спектра, в котором излучение с длинами волн короче /1с , оказывается экспоненциально подавленным /3-4/. В таблице 2 приведены основные параметры действующих и проектируемых накопителей как источников синхротронного излучения.

N51$ КЕК* $РЕА1? вэпги D0R.CS СЕБ!?* РЕР РЕТЯА

Е(ГэВ) 2,5 2,5 4,1 7,0 5,0 8,0 15 18 лсш 3,0 2,3 1,0 0,44 0,5 0,35 0,35 0,28

Г ОюА) 500 500 225 100 350 100 50 20 при (при

2,3 ГэВ) 1 2 ГэВ)

Таблица 2. Основные параметры действующих и проектируемых35 накопителей электронов.

Критическая длина волны излучаемых фотонов обратно пропор2 циональна квадрату энергии электронов, Е , и напряженности поля в поворотных магнитах. Основными преимуществами накопителей как источников излучения являются относительно большой циркулирующий ток частиц и высокий коэффициент преобразования подводимой радиочастотной мощности в мощность рентгеновского излучения.

Более жесткое синхротронное излучение можно получить в результате отклонения накопленных частиц локальным магнитным полем с более высокой, чем в поворотных магнитах, напряженностью. Соответствующие устройства, называемые виглерами, также как и ондуляторы, устанавливаются в прямолинейные промежутки накопителей /17,18/. После прохождения виглера частица остается на равновесной орбите накопителя и это сохраняет высокий кпд накопителя как источника излучения. Характеристики некоторых виг-леров представлены в таблице 3.

Накопитель SPEAR AD OWE вэпп -3 Р£Р* NSLS* SRS KEK

Число периодов 3 3 10 I I I —

Величина периода (М ) 0,343 0,654 0,09 1,375 0,7 0,2 —

Магнитное поле (Т) 2,0 1,9 3,2 1,9 4,0 5,0 6,0

Энергия электрона 1,5-4,0 1,5 2,0 4-18 2,5 2,0 2,5

Длина волны излучения 4,1-0,58 4,4 1,46 0,61-0,03 0,74 0,93 0,5 о

А)

Таблица 3. Параметры действующих и проектируемых^ виглеров

Критическая длина волны излучения в виглере может быть в 3-5 раз меньше, чем для поворотных магнитов, а спектрально-угловая плотность потока фотонов в несколько раз большей. Однако и для большинства виглеров интенсивность излучения быстро пао дает, начиная с длин волн короче 0,1 А, что соответствует области энергий фотонов ^ 100 кэВ. Кроме того, виглеры могут создавать помехи для нормальной работы накопителя из-за вносимых возмущений в динамику пучка /19/.

В качестве источника фотонов с энергией выше I МэВ обычно используют тормозное излучение релятивистских электронов в веществе. На радиационной длине вещества один электрон может испустить около одного фотона в интервале частот Ас0~си. Спектр излучения в аморфных веществах практически не зависит от частоты и простирается от оптической области до граничной частоты

Cü^E/ti. Угловое распределение излучения определяется, как правило, углом многократного рассеяния электронов в мишени. Плохая монохроматичность тормозного излучения представляет его основной недостаток. В результате даже в таких экспериментах, где требуется монохроматичность порядка 1%, (например, при излучении ( П ) - реакций /8/) возникают большие трудности при обработке получаемых данных. Чтобы избежать этих трудностей, приходится проводить дополнительный анализ энергии излучившего электрона (метод меченных фотонов) /8,126/, что в какой-то мере эквивалентно монохроматизации излучения. При этом однако резко уменьшается число полезных событий и соответственно увеличивается время эксперимента.

Гораздо лучшую монохроматичность ( AOj/üJ^i-3%), чем тормозное излучение, имеет излучение при анигиляции на лету моноэнергетического, хорошо коллимированного ( 1% ) пучка позитронов /8,20/. Энергия получаемых фотонов Е^ линейно зависит от энергии позитронов по закону Е - Е + •+■ oje Мэ ß . Основная проблема состоит в предварительном получении потока позитронов с требуемыми характеристиками. Практически при анигиляции позитронов возникает поток фотонов с интенсивностью от I03 фот/сек до 10° фот/сек в интервале энергий фотонов Еу, где Еу меня 6 о 0 ется от 10 гДэВ до 40 МэВ /20/. Степень монохроматичности излучения ограничивается в этом случае многократным рассеянием позитронов в веществе, где происходит их анигиляция.

Поляризованные ^ -кванты с энергией от нескольких МэВ и выше получают также при встречном столкновении пучка света от мощного импульсного лазера с электронным пучком /21,22/. В результате комптоновского рассеяния излучения с длиной волны А0 получается существенно более жесткое излучение с длиной волны А ^ ^ . Однако относительное малое сечение комптоновское рассеяние в сочетании с малой плотностью существующих пучков электронов в наиболее благоприятном слу7 чае позволит получать в перспективе лишь 10 фотонов в секунду /4/ в интервале энергий фотонов ^ Е^ Монохроматичность излучения, как и в случае анигиляции позитронов, определяется в основном угловой расходимостью пучка заряженных частиц и составляет величину АОО СО , т.е. практически несколько процентов.

В настоящее время во Фраскати на накопителе ADO NE

4 5 таким способом получено пока от ä 10 до 10 поляризованных

-8 фотонов в секунду в телесном угле 2,5.10 стерадиан с монохроматичностью от ~ I до 10% в интервале энергий ^ -квантов от о до 80 МэВ.

Гамма-излучение с дискретными ( ^^^ ^ ^^ ) частотами от 0,1 до ~ 10 МэВ получают в результате ()т.^)-реак-ций. Для этого различные изотопы с достаточно большими временами жизни облучают тепловыми реакторными нейтронами. При распаде возбужденных состояний ядер возникает поток монохромати

5 7/ 2 ческих фотонов с интенсивностью 10 -10 фот/сек.эВ.(мрад) , практически изотопный по направлениям /23/.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Жеваго, Николай Константинович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем.

1. Развит общий метод расчета различных видов электромагнитного излучения и других, связанных с ними, электромагнитных потерь энергии быстрыми частицами в неоднородных поглощающих средах. В результате анализа пространственно-временной картины процесса излучения показано, что различные виды электромагнитных потерь в таких средах, вообще говоря, не могут рассматриваться независимо.

2. Путем расчета с помощью дисперсионной формулы Крамерса -Кронига и экспериментальных сечений фотопоглощения найден ряд веществ, в которых диэлектрическая проницаемость превосходит единицу в сравнительно узких интервалах частот рентгеновского и вакуумного ультрафиолетового диапазонов, что открывает возможность генерации черенковского излучения в этих интервалах частот.

3. Разработана теория рентгеновского черенкввского излучения релятивистскими частицами. Показано, чт» на процесс формирования спектра черенковского излучения могут существенным образом влиять поглощение виртуальных фотонов, многократное рассеяние частиц и граница вещества, в котором происходит излучение. Показано также, что для наблюдения рентгеновского черенковского излучения, наряду с условием превышения скорости частицы над скоростью распространения излучения в веществе, необходимым условием является малость когерентной длины излучения по сравнению с длиной поглощения излучения.

4. Получены аналитические выражения для спектрально-углового и спектрального распределений рентгеновского черенковского излучений с учетом эффектов, упомянутых в п. 3 и на их основе проведен расчет спектров излучения в ряде веществ.

5. Показано, что с практической точки зрения черенковское излучение представляет сравнительно интенсивный источник излу

2 Я чения с энергией фотонов — 10-10 эВ. По монохроматичности ( йСи/сО ~-10~3) рентгеновское черенковское излучение сравнимо с характеристическим излучением атомов, а по направленности - с синхротронным излучением.

6. Развита теория рентгеновского излучения в неоднородных средах с периодически меняющимися в пространстве диэлектрическими свойствами. Найдено явное выражение для фотонной функции Грина в произвольной одномерно-периодической среде при условии малости длины волны фотона по сравнению с периодом среды. Показано, что при расчетах излучения в такой среде ее можно характеризовать определенным набором эффективных диэлектрических про-ницаемостей, зависящих лишь от частоты излучения.

7. Проведена аналогия между излучением в периодической среде и рентгеновским черенковским излучением, позволяющая вписать спектральные и спектрально-угловые свойства этого излучения с учетом эффектов поглощения и многократного рассеяния на основе развитой теории черенковского излучения. Сформулированы оптимальные условия, при которых излучение в периодических средах может представлять интерес как источник монохроматического рентгеновского излучения.

8. Разработана теория излучения заряженными частицами, движущимися под достаточно малыми углами к кристаллографическим осям или плоскостям. Получены общие выражения для расчета спектрального и спектрально-углового распределений излучения, основанные как на классическом, так и на квантовом способах описания движения частиц и процесса излучения. Выяснены соотношения между классическим и квантовым подходами и области применимости классической теории в зависимости от энергии частиц и фотонов.

9. Показано, что при достаточно низких энергиях каналиро-ванных частиц, их спектры излучения определяются уровнями энергии поперечного движения, а излучение носит дипольный характер. При этом анализ спектров излучения позволяет установить вид эффективного потенциала взаимодействия частиц с атомами кристалла.

10. Показано, что при энергиях частиц Е! ^ Н" — № С где ио - характерное значение поперечной энергии, дипольное приближение нарушается и спектры излучения существенно перестраиваются.

11. Предсказан эффект параметрической связи продольного и поперечного движений частиц в усредненном потенциале осей или плоскостей кристалла. При излучении достаточно мягких фотонов с энергией % Си « ¡£ этот эффект является результатом возбуждения продольных колебаний частиц. В общем случае произвольных ~Рь Си ему соответствует параметрическая зависимость волновых функций и уровней поперечной энергии частиц от полной энергии частицы. Предсказанный эффект проявляется, в том, что при достаточно высоких энергиях частиц В существенно меняются зависимости характерных частот и интенсивности излучения от лоренц-фактора частиц. Вследствии этого существует

ЕЛ) которой спектральная плотность интенсивности излучения оказывается наибольшей.

12. Развит аналитический метод расчета характеристик излучения каналированными и надбарьерными (квазиканалированными) частицами, основанный на модельных зависимостях усредненных потенциалов осей и плоскостей кристалла. Получены аналитические выражения для спектрально-угловых распределений интенсивности излучения для различных случаев движения электронов и позитронов в кристалле: осевого и плоскостного каналирования, надбарь-ерного движения поперек плоскостей и осей. Причем соответствующие результаты были получены, как на основе квантовой теории, так и в классическом приближении, с учетом эффектов недипольнос-ти излучения и параметрической связи поперечного и продольного движений.

13. Путем численных расчетов на основе полученных аналитических выражений и найденных параметрах модельных потенциалов показано, что спектральная плотность интенсивности излучения -квантов как каналированными, так и надбарьерными частицами, может на два порядка превышать аналогичную величину для обычного тормозного излучения.

14. На основе развитой теории проведен количественный анализ спектров излучения электронами и позитронами, измеренных в ряде экспериментов, и объяснены основные закономерности в этих спектрах. В частности, показано, что зависимость от лоренц-фактора характерных частот и вида спектров излучения при плоскостном каналировании позитрона высоких энергий обусловлены эффектами недипольности и параметрической связи продольного и поперечного движений.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Жеваго, Николай Константинович, 1982 год

1. Koch E.E., Haensel R., Kunz C. Vacuum Ultraviolet Radiation Physics.- Braunschweig: Vieveg-Pergamon, 1974- - 753P.

2. Годвин P.П. Синхротронное излучение как источник квантовв экспериментах по изучению свойств твердых тел.- УФН,1970, т.101, №3, с.493-518; ibid.,№4, с.697-728.

3. Кулипанов Г.Н., Скринский А.Н. Использование синхротронного излучения: состояние и перспективы.- УФН, 1977, т.122, №3, с.369-418.

4. Farge Y., Duke P.J. European Synchrotron Radiation Facility, Supplement 1 Strasbourg: European Science Foundation, 1979 - 146p.

5. Hughes G.P., Fink R.C. X-ray lithography breaks the VLSI cost barrier.- Electronics, 1978, v.51, N23, p.99-106.

6. Marsh P. Britain chips in with X-rays.- New Scientist,1979, v.82, N1157, p.712-715.

7. Proceedings of the International Workshop on the Applications of Intense Capture ^ -ray Sources. (Grenoble, France, June 1-2, 1978).- Nucl. Instr. and Meth., 1979, v.166, N1, p.1-103.

8. Berman B.L., Fultz S.C. Measurements of the giant dipole resonance with monoenergetic photons.- Rev.Mod.Phys., 1975, v.4-7, N3, p.713-762.

9. International Conference on Photonuclear Reactions and Applications (Pacific Grove, California, 1973)» Conference proceedings.- Livermore: Lawrence Livermore Lab.,1973-1432 p.

10. Bonse U., Graeff W. X-ray and neutron interferometry.-Topics in Applied Physics, 1977, v.22, p.93-121

11. Фотоядерные и фотомезонные процессы. Труды ФИАН, 1976, т. 71, с. 242.

12. Aston D., Atkinson М., Bailey R. et al. Photoproduction of charmed F-mesons at ^ energies of 20-70 GeV.- Phys.Lett., 1981, V.100B, N1, p.91-94; Jet-like structure in the reaction ^pNucl.Phys. , 1980, v. 166B,N1,p. 1-24.

13. Krinsky S. An undulator for the 700 MeV VUV-ring of the National Synchrotron Light Source.- IEEE Transac. on Nucl. Sci., 1979, v.26, U1, p.73-76.

14. Basin M., Parge Y., Lemonnier M., Perot J., Petroff Y. Design of an undulator for АС0 and its possible use as a free electron laser.- IEEE Transac. on Nucl.Sci., 1979, v.26, N1, p.61-65.

15. Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.А., Беловинцев К.А., Бессонов Е.Г. Черенков П.А., Ондулятор как источник электромагнитного излучения. Москва, 1978, с. 25. (Препринт / ФИАН: № 13).

16. Dewhurst R.J., Khan M.A., Pert G.J. Investigation of VUV and soft X-ray emission from plasmas produced by picosecond pulses from solid target.- Journal of Physics B, 1975, v. 8, N13, p.2301-2310.

17. Winick H., Spencer E. Wiggler magnets at SSRL-present experience and future plans.- Nucl. Instr. and Meth., 1980, v.172, N1, p.45-53.

18. Prascati wiggler magnet experiment.- CERN Courier, 1980, v.20, N4, p.157-158.

19. Suller V.P, The interaction of wigglers and undulators with stored electron beams.- Nucl.Instr. and Meth., 1980, v.172, N4, p.39-44.

20. Knessl U., Koop E.A., Kühl G., Leister K.H., Weiler A. The quasimonoenergetic photon facility at the Giessen 65 MeV electron linear accelerator.- Nucl. Instr. and Meth., 1975i v.127, N1, p.1-15.

21. Куликов О.Ф. Экспериментальное исследование излучения и рассеяния света релятивистскими электронами Труды ШАН им. П.Н. Лебедева, т. 80, 1975, с. 66-99.

22. Federici Ъ., Giordano G., Matone G. et al. Backward Compton Scattering of laser light against high-energy electrons: the LADON photon beam at Frascati.- Nuovo Cim., 1980, V.59B, N2, p.247-256.

23. Moreh R. Review of intense gamma sources using neutron capture.- Nucl.Instr. and Meth., 1979, v.166, N1, p.29-38.

24. Жеваго H.K. Потери энергии электроном в среде с периодическими неоднородностями ЖЭТФ, 1977, т. 72, № 2, с. 428-436.

25. Черенков П.А., Тамм И.Е., Франк И.М. Нобелевские лекции -М., Физматгиз, I960.

26. Джелли Дж. Черенковское излучение М., Изд. иностр. лит., 1960-334 с.

27. Зрелов В.П.Излучение Вавилова-Черенкова и его применение в физике высоких энергий, часть I М., Атомиздат, 1968-272 с.

28. Болотовский Б.М. Эффект Вавилова-Черенкова в безграничнойсреде и кристаллах. УФН ,1957, т.62,№3, с.201-246; УФНД961, т.75, №2, с.295-350.

29. Piestrup М.А., Powell R.A., Rothbart G.B., Chen С.К. and Pantell R.H. Cerenkov radiation as a light source for the 2000-620 A spectral range.- Appl. Phys. Letters, 1976, v.28, N2, p.92-94.

30. Piestrup M.A., Pantell R.H., Puthoff H.E., Rothbart G.B.v

31. Cerenkov radiation as a source of ultraviolet radiation.-Journal of Appl. Phys., 1973, v.44, N11, p.5160-5164.

32. Колпаков А.В. Эффект Вавилова-Черенкова в рентгеновском диапазоне длин волн.- ЯФ, 1972, т. 16, вып. 5, с. 1003-1005.

33. Базылев В.А., Глебов В.И., Денисов Э.И., Жеваго Н.К., Хлебников A.C. Черенковское излучение как интенсивный рентгеновский источник Письма в ЖЭТФ, 1976, т. 24, № 7, с. 406-409.33. а) Базылев В.А., Глебов В.И., Денисов Э.И., Жеваго Н.К.,

34. АН СССР, 1982, т. 263, № 4, с. 855-859.

35. Базылев В.А., Глебов В.И., Денисов Э.И., Жеваго Н.К., Хлебников A.C., Циноев В.Г., Чертов Ю.П. Наблюдение черенковского излучения с энергией фотонов 284 эВ. Письма в ЖЭТФ, 1981, т. 34, № 3, с. 103-108.

36. Budini P. Oil the energy lost by a relativistic ionizingVparticle in a material medium and on the Cerenkov radiation.-Nuovo Cim., 1953, v.10, p.236-243.

37. Базылев В.А., Варфоломеев A.A., Жеваго H.K. Влияние средына тормозное излучение электроном в области атомных частот. -ЖЭТФ, 1974, т. 66, № 2, с. 464-475.

38. Жеваго H.K. Тормозное излучение электронов высокой энергии в плотной среде. Дис. . канд, физ.-мат. паук - Москва, 1974-73 с.

39. Якимец В.В. Черенковское и тормозное излучение в области аномальной дисперсии. -В кн.: Прохождение излучения через вещество. ГЛ.: Атомиздат, 1968-197 с.

40. Пафомов В.Е. Оптическое тормозное излучение релятивистской частицы и влияние многократного рассеяния на когерентное излучение. -Докл. АН СССР, сер. физика, 1973, т.213, № 4,с.819-821.

41. Барышевский В.Г., Нго Дань Ньянг Тормозное, переходное и черенковское излучение "У -квантов большой энергии. ЯФ, 1974, т.20, 12, с. 1219-1222.

42. Тер-Микаелян М.Л. Излучение быстрых частиц в неоднородной среде. -Докл. АН СССР, сер.матем. и физ., I960, т.134,с.318-321.

43. Тер-Микаелян М.Л. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях. Ереван: Изд. Акад.Наук Арм. ССР, 1969-457 с.

44. Аматуни А.Ц. Дорхмазян H.A. Излучение заряженной частицыв среде с периодически меняющейся плотностью.- Изв.АН Арм.ССР, сер.физ.-мат.наук, I960, т.13, с.54-64.

45. Гарибян Г.М., Гольдман И.И. Излучение частицы в слоистой среде. ДАН Арм.ССР, I960, т.31, с.219-225.

46. Гарибян Г.М., Ян 1Ии Излучение ультрарелятивистского заряда в стопке пластин с учетом поглощения и многократного рассеяния. -Изв. АН Арм.ССР, Физика, 1977, т.12, с.105-117.

47. Алиханян А.И., Арутюнян Ф.Р., Испирян К.А., Тер-Микаелян М.Л. Об одной возможности детектирования заряженных частиц высоких энергий. ЖЭТФ, 1961, т.41, с.2002.пластинки. ЖЭТФ, I960, т. 39, № 7, с. 134-140.

48. Тер-Микаелян M.JI. Влияние многократного рассеяния на резонансное излучение. Письма в ЖЭТФ, 1968, т. 8, № 2, с. 100103.

49. Fabjan C.W., Fischer H.G. Particle detectors.- Reports on Progress in Physics, 1980, v.43, N8, p.100j5-106;5.

50. Chu A.N., Piestrup M.A., Barbee T.W., and Pantell R.H. Transition radiation from 100 MeV electrons.- 8th Int. Conf. on Atomic Collisions in Solids (Hamilton, Canada, 1979, Aug. 13-17): Book of abstracts.- Hamilton: McMaster University, 1979, P.89.

51. Chu A.N., Piestrup M.A., Pantell R.H., Buskirk F.R. Soft X-ray production from transition radiation using thin foils.- J. of Appl.Phys., q1981, v.52, N1, p.22-24.

52. Gemmell D.S. Channeling and related effects in the motion of charged particles through crystals.- Rev.Mod.Phys., 1974, v.46, N1, p.129-227

53. Линдхард Й. Влияние кристаллической решетки на движение быстрых заряженных частиц. УФН, 1969, т. 99, вып. 2, с. 249 -296.

54. Томпсон М. Каналирование частиц в кристалле. УШ, 1969, т. 99, вып. 2, с. 297-318.

55. Lindhard J. Motion of swift charged particles as influenced by strings of atoms in crystals.- Phys.Lett., 1964, v.12, N2, p.126-128.

56. Erginsoy С. Anisotropic effects in interactions of energetic charged particles in a crystal lattice.- Phys.Rev.Lett., 1965, v.15, N8, p.357-360.

57. Kumakhov M.A. On the theory of electromagnetic radiation of charged particles in a crystal.- Phys.Lett., 1976, v.57A, N1, p.17-18.

58. Кумахов M.A. О возможности существования эффекта спонтанного излучения ^ -квантов релятивистскими каналироЕанными частицами. Докл. АН СССР, сер. физика, 1976, т. 230, № 5,с. 1077-1080.

59. Кумахов М.А. Теория излучения заряженных частиц в кристалле при каналировании. ЖЭТФ, 1977, т. 72, № 4, с. 1489-1503; Theory of radiation of charged particles channeled in a crystal.- Phys.Stat.Sol., ser.b, 1977, v.84, p.41-54.

60. Bazylev V.A., Zhevago U.K. Effect of the electromagnetic field dispersion on the radiation by channeled particles.-Moscow, 1977 7p» (Preprint/ Kurchatov Inst, of Atomic Energy: IAE-2865).

61. Базылев B.A., Жеваго H.K. Электромагнитное излучение кана-лированными в кристалле частицами. ЖЭТФ, 1977, т. 73,1. II, с. I697-1709.

62. Bazylev V.A., Zhevago N.K. Influence of the polarization of the medium on the radiation of channeled particles.-Phys.Leii., 1979, V.84B, p.182-184.

63. Базылев B.A., Жеваго H.K. Электромагнитное излучение канали-рованными частицами. УФН, 1979, т. 127, вып. 3, с. 529-531.

64. Беляков В.А. О когерентном излучении заряженных частиц, ка-налированных в кристалле. Письма в ЖЭТФ, 1971, т. 13, № 3, с. 254-257.

65. Жеваго Н.К. Излучение У -квантов каналированными частицами. ЖЭТФ, 1978, т. 75, № 10, с. I389-I40I.

66. Базылев В.А., Жеваго Н.К. Генерация интенсивного электромагнитного излучения релятивистскими частицами. УФН, 1982,т. 137, вып. 4, с. 605-662.

67. Базылев B.A., Глебов В.И., Жеваго Н.К. Спектральное распределение излучения при плоскостном и осевом каналировании ультрарелятивистских электронов. ЖЭТФ, 1980, т. 78, № I, с. 62-80.

68. Bazylev V.A., Beloshitsky V.V., Glebov V.I., Zhevago N.K., Kumakhov M.A., and Trikalinos C. Radiation from high energy positrons in a potential of crystal planes.- Rad.Effects, 1981, v.56, N1-2, p.87-98.

69. Bazylev V.A., Glebov V.I., Zhevago N.K. Dependence of the radiation spectra from channeled electrons on their energy.-Rad.Effects, 1981, v.56, N1-2, p.99-103.

70. Bazylev V.A., Zhevago N.K. Scattering of photons by channeled particles.- Phys.Stat.Sol. (b), 1980, v.97, p.63-67.

71. Diambrini-Polazzi G. High-energy bremastrahlung and electron pair production in thin crystal.- Rev.Mod.Phys., 1968, v.40, N3, p.611-638.

72. Kumakhov M.A., Trikalinos C.G. Higher harmonics of spontaneous radiation of ultrarelativistic channeled particles.-Phys.Stat.Sol., ser.(b), 1980, v.99, p.449-462.

73. Bayer V.N., Katkov V.M., Strakhovenko V.M. On radiation of relativistic positrons at channeling.- Новосибирск, 1979 -7 с. (Препринт / ИЯФ 79-16).

74. Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. К излучению электронов при плоскостном каналировании. Новосибирск, 1979 -7 с. (Препринт / ИЯФ 79-7).

75. Alguard M.J., Swent R.L., Pantell R.H. et al. Observation of radiation from channeled positrons.- Phys.Rev.Lett., 1979, v. 42, N17, p.1148-1151.

76. Yamamura Y., Ohtsuki Y.H. a) Computer studies on radiation of axially-channeled electrons.- Rad.Effects, 1981, v.56, N1-2, p.1-10; b) Computer simulation of radiation of axially channeled electrons.- Phys.Rev.В, v.24, N6, p.3430-3441.

77. Шульга H.Q. Когерентный и магнито-тормозной эффекты в излучении релятивистских частиц, движущихся в кристалле вблизи кристаллографической оси. Письма в ЖЭТФ, 1980, т. 32,2, с. 179-182

78. Белошицкий В.В., Кумахов М.А. Различие и связь между излучением каналированных частиц и когерентным тормозным излучением. Докл. АН СССР, сер. Физика, 1980, т. 251, № 2,с. 331-335.

79. Wedell R. Electromagnetic radiation of relativistic positrons and electrons during axial and planar channeling in monocrystals.- Phys.Stat.Sol. (b), 1980, v.99, p.11-49.

80. Proceedings of the 1st National Conference on the Radiation of Charged Particles in Crystals (North Caucasus, May 21-23, 1980).- Rad.Effects, 1981, v.56, N1-2.

81. Якимец В.В. Тормозное излучение ультрарелятивистских электронов в конденсированных аморфных телах. Докл. АН СССР,сер. Физика, 1964, т. 159, № 4, с. 782-786.

82. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Релятивистская квантовая теория, ч. I. М.: Наука, 1968-468 с.

83. Тер-Микаелян М.Л. Интерференционное излучение сверхбыстрых электронов. ЖЭТФ, 1953, т. 25, с. 296-306.

84. Galitsky V.M., Gurevich I.I. Coherence effects in ultra-relativistic Bremsstrahlung.- Nuovo Cim., 1964, v.32, ser.X, p.396-407.

85. Фейнберг Е.Л. Адронные кластеры и "полуголые" частицы в квантовой теории поля. УФН, 1980, т. 132, № 2, с. 255-294.

86. Калашников Н.П., Рязанов М.И. Ионизационные потери в неоднородной среде. ЖЭТФ, 1963, т. 45, № 2, с. 325-332.

87. Абрикосов A.A., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: ГИ<ЖЛ, 1962-441 с.

88. Hönl H. Atomfactor für Röntgenstrahlen als Problem der Dispersionstheorie.- Ann. der Phys., 1933> v.18, N6,p.625-655.

89. Hubbell J.H. Photon cross sections, attenuation coefficients and energy absorption coefficients from 10 keV to 100 GeV.- Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1971, v.^, p.241-297.

90. Veigele W.J. Photon cross sections from 0.1 keV to 1 MeV for elements Z=1 to Z=94.- Atomic Data and Nuclear Data Tables, 1973, v.5, N1, p.51-112.

91. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. М.: Наука, I97I-33I с.

92. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Релятивистская квантовая теория, ч. 2. М.: Наука, 1971-387 с.

93. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: ГИТТЛ, 1957-532 с.

94. Мигдал А.Б. Тормозное излучение и образование пар при больших энергиях в конденсированной среде. ЖЭТФ, 1957, т. 32, с. 633100. Гарибян Г.М. Прохождение быстрых частиц через пластинку.

95. Изв. АН СССР, сер. Физ., 1962, т. 26, № 6, с. 754-757.

96. Самсонов В.М. О черенковском и переходном излучениях в области частот ß -резонанса. ЖЭТФ, 1978, т. 78, с. 88-96.

97. Гарибян Г.М., Ян Ши. О влиянии поглощающей способности среды на образование жесткого переходного излучения. Письма в ЖЭТФ, 1976, т. 24, с. 269-272.

98. Соколов A.A., Тернов И.М. Релятивистский электрон. М.: Наука, 1974- 92 с.

99. Фрёман Н., Фреман П.У. ВКБ приближение. - М.: Мир, 1967168 с.

100. Fujimoto P., Takagi S., Komaki К. et al. Rad.Effects, 1972, v.12, p.153

101. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1967458 с.

102. Лаццау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1965-204 с.108. a) Uggerhoj Е. Channeling in the GeV -region.- Nucí. Instr. and Meth., 1980, v.170, p.105-114.

103. Andersen S.K., Pich O., Golovchenko J.A. et al. Influenceof channeling on scattering of 2-15 GeV/c protons,and 31 incident on Si and Ge crystals.- Nucl.Phys., 1980, V.167B, p.1-40.

104. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М. : ГИШЛ,1963-702 с.

105. ПО. Мигдал А.Б. Качественные методы в квантовой теории. М.: Наука, 1975-335 с.

106. Kumakhov M.А., Wedell R. Theory of radiation of relativis-tic channeled particles.- Phys.Stat.Sol. (b), 1977, v.84, p.581-593.

107. Baryshevsky V.G., Grubich A.O., Dubovskaya I.Ia. Diffraction of radiation from channeled charged particles.-Phys.Stat.Sol. (b), 1978, v.88, p.351-358.

108. Komaki K., Fujimoto P. Energy levels of channeled electrons and channeling radiation in the planar case.- Phys.Lett., 1981, V.82A, p.51-53.

109. Ашкрофт H., Мермин H. Физика твердого тела, ч. I. М.: Мир, 1979-399 с.

110. Каган Ю., Кононец Ю.В. Теория эффекта каналирования. Влияние неупругих процессов. ЖЭТФ, 1973, т. 64, с. I04I-I064.

111. Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. Излучение релятивистских частиц при плоскотном каналировании. Новосибирск, 1980, - 50 с. (Препринт/И 80-03); Ядерная Физика, 1981,т. 33, вып. 5, стр. I284-1296.

112. Байер В.Н., Катков В.М., Страховенко В.М. Излучение релятивистских частиц при квазипериодическом движении. ЖЭТФ, 1981, т. 80, вып. 4, с. 1349-1360.

113. Baryshevsky V.G., Dubovskaya I.Ia., Grubich А.О. On photon production by channeled electrons (positrons).- Phys.Stat.

114. Sol. (b), 1980, v.99, P.205-213.

115. Коптелов Э.А., Калашников Н.П. Характеристическое тормозное излучение ультрарелятивистских электронов в монокристаллах. ■ М., 1977-16 с. (Препринт-ИШ АН СССР: П-0054).

116. Калашников Н.П., Ольчак А.С. Взаимодействия ядерных излучений с монокристаллами. М.: МИФИ, 1979-57 с.

117. Калашников Н.П., Ремизович B.C., Рязанов М.И. Столкновения быстрых заряженных частиц с монокристаллами. М.: Атомиздат, 1980-248 с.

118. Kalashnikov N.P., Olchak A.S. Ultrarelativistic electron and positron radiation in planar channeling.- Nucl. Instr. and Meth., 1980, v.170, №1-3 , p.27-28.

119. Каган Ю., Кононец Ю.В. Теория эффекта каналирования. -ЖЭТФ, 1970, т. 58, № I, с. 226-244.

120. Zhevago N.K. Radiation from wigglers and undulators.- Rad. Effects, 1983г . ,, .

121. Гинзбург В.Jl. Об излучении микрорадиоволн и их поглощении в воздухе. Изв. АН СССР, серия физич., 1947, т. II, № 2, с. 165-182.

122. Моц Г. Применения излучения быстрых электронных пучков. -В кн.: Миллиметровые и субмиллиметровые волны. М., Изд.иностр. лит., 1959, с. 195-209.

123. Корхмазян Н.А. Излучение быстрых заряженных частиц в поперечных электростатических синусоидальных полях. Изв.

124. АН Арм. ССР, Шизика, 1970, т. 5, № 4, с. 287-288. Генерация жестких квантов в электрических ондуляторах.ibid. , № б, с. 418-423. К теории ондуляторного излучения. ibid. , т. 7, № 2, с. 114—117.

125. Алферов Д.Ф., Башмаков Ю.Л., Бессонов Е.Г. Ондуляторное излучение. Труды 1АН, 1975, т. 80, с. 100-124.

126. Багров В.Г., Гитман Д.М., Соколов А.А. и др. Излучение релятивистских электронов в ондуляторе конечной длины. ЖЭТФ, 1975, т. 45, № 9, с. 1948-1953.

127. Павленко Ю.Д., Петухов В.И., Мусса А.Х. Излучение релятивистских электронов в магнитном ондуляторе. Изв. вузов, Физика, 1973, № 10, с. 88-91.

128. Никишов А.И., Ритус В.И. Квантовые процессы в поле плоской электромагнитной волны и в постоянном поле. ЖЭТФ, 1964, т. 46, № 2, с. 776-796.

129. Гольдман И.И. Эффекты интенсивности в комптоновском рассеянии. ЖЭТФ, 1964, т. 46, № 4, с. I4I2-I4I7.

130. Appleton B.R., Erginsoy С., Gibson W.M. Channeling effects in the energy loss of 3-11 MeV protons in silicon and germanium single crystals.- Phys.Rev., 19^7 > v.161, N1, p.330-348.

131. Попов B.C., Переломов A.M. Параметрическое возбуждение квантового осциллятора. ЖЭТФ, 1969, т. 56, № 4, с. 1375-138

132. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. -М.: Наука, 1971, 544 с.

133. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. -М.: Наука, 1971, с. 851.

134. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. -М.: Наука, 1974-293 с.

135. Белошицкий В.В., Кумахов М.А. Многократное рассеяние каналированных ионов в кристалле. Плоскостное каналирование. -Докл. АН СССР, 1973, т. 212, с. 846-849.

136. Gouanere M., Sillou D., Spieghel M. et al. Sharp-line and broad-continuum radiation from electrons channeled in diamond.- Annecy, 1981 9p. (Preprint / Laboratoire d'Annecy le Vieux de Physique des Particules: LAPP - Exp - 05).

137. Аганянц A.O., Вартанов Ю.А., Вартапетян Г.А. и др. Излучение каналированных электронов с энергией 4,7 ГэВ в алмазе. -- Письма в ЖЭТФ, 1979, т. 29, № 9, с. 554-556.

138. Воробьев С.А., Диденко А.Н., Забаев В.Н. и др. Сравнение спектров когерентного тормозного излучения и излученияпри осевом каналировании электронов в монокристалле алмаза.- Ibid. , 1980, т. 32, с. 261-265.

139. Ганенко В.Г., Генденштейн Л.Э., Мирошниченко И.И. и др. Структура в ориентационных зависимостях и спектры излучения при прохождении ультрарелятивистских электронов через монокристаллы алмаза и кремния. Ibid. , с. 397-401.

140. Nordsieck A. Reduction of an integral in the theory of Bremsstrahlung.- Phys.Rev., 1954, v.93, N4, p.785-787.

141. Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. М.: Гостехиздат, 1956, с. 452-471.

142. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям.- М.: Наука, 1979-830 с.

143. Bazylev V.A., Demura A.V. Quantum theory of radiation of the above-barrier electrons and positrons at axial channeling.- Rad.Effects, 1982, v.61, N3-4, p.129-134.