Теория наката необрушивающихся волн цунами на берег тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 11.00.08, кандидат физико-математических наук Мазова, Раиса Хаимовна

• Мазова, Раиса Хаимовна
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мазова, Раиса Хаимовна

Введение

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ХАРАКТЕРЕ НАКАТА ВОЛН

ЦУНАМИ НА БЕРЕГ

1.1. Наблюдательные данные о подтоплении берега и обрушении волн цунами.

1.2. Гистограммы обрушивающихся и необрушивающихся волн цунами.

1.3. Вероятность обрушения волн цунами. 6(

2. ТЕОРИЯ НАКАТА ВОЛН ЦУНАМИ НА БЕРЕГ БЕЗ ОБРУШЕНИЯ

2.1. Линейная теория наката монохроматических волн

2.2. Нелинейная теория наката монохроматических волн на берег.

2.3. Обобщение теории для наката волн произвольной формы.

2.4. Сопоставление с результатами численных расчетов, лабораторного моделирования, а также с эмпирическими данными.

3. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ НАКАТА ВОЛН ЦУНАМИ НА ОТКОСЫ

РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ

3.1. Накат волн в случае разных уклонов дна и берега.

3.2. Накат волн на откос с уступом на кромке и постоянным уклоном за ним.

3.2.1. Накат одиночной волны.

3.2.2. Накат монохроматической волны.

3.2.3. Оценка максимальной высоты не обрушивающейся волны.

3.3. Приближенные граничные условия, удобные для численного расчета.

3.4. Нахождение заплеска в канале переменного сечения.

3.5. Дополнение к предварительной схеме цунамирайонирования на основе одномерных расчетов

4. ФИЗИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗАКОНА ПОВТОРЯЕМОСТИ ЦУНАМИ

3 а к л ю ч е н и е

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория наката необрушивающихся волн цунами на берег»

Основной причиной появления цунами являются землетрясения, очаги которых находятся под дном морей и океанов. Цунами - длинные морские гравитационные волны, скорость которых в открытом океане может быть более 1000 км/час, длина - достигать сотен километров, а высота волны в очаге - несколько метров. По этим причинам волну цунами вдали от побережья заметить трудно, и она не представляет опасности для судов. Однако, при выходе на мелководье, высота волны значительно возрастает, и на берег может накатиться лавина воды, несущая колоссальную энергию.

Само слово "цунами" в нашей стране стало широко известно после трагического Северо-Курильского цунами, происшедшего 5 ноября 1952 г. Две волны высотой порядка 10 метров одна за другой обрушились на берег, нанеся значительный ущерб городу / I /. Это цунами охватило почти 700 километровую зону Дальневосточного побережья СССР. В некоторых местах высота подъема воды на берегу достигала 15 метров. В СССР воздействию цунами подвержены, в основном, дальневосточные берега: Камчатка, Курильские и Командорские острова, Сахалин и Приморье. Слабые цунами отмечались и на Черноморском побережье СССР в 1927 г. и 1966 г. / 2 /. Последнее сильное цунами, наблвдавшееся на побережье СССР, возникло после землетрясения в восточной части Японского моря 26 мая 1983 г. Более всего пострадал юго-восточный участок побережья Приморского края. Высоты волн здесь достигали 4,5 метров. Максимальные высоты наблюдались, как правило, в заливах и бухтах, открытых к очагу землетрясения. В бухте Валентин вода полностью покрывала пирс, с которого смыты тара, лес, продукция; частично разрушены причальныесооружения. Ва берег выброшены MFC и катер КЖ. В бухте Моряк-Рыболов разломан волнами пирс, два МРС выброшены на берег. В районе Рудной Пристани поврежден нефтепровод, на берег выброшены две баржи. В бухте Лидовка имели место столкновения судов /3/. Перечисленные примеры - только небольшая часть разрушений, нанесенных этим цунами. Наиболее разрушительное воздействие этого цунами проявилось в Японии. Высоты волн на побережье достигали 15 метров; только в префектуре Акита нанесен ущерб более 100 млрд. иен, насчитывается 102 жертвы / 4 /.

Это землетрясение, сопровождавшееся цунами, самое крупное в Японском море за последние 350 лет. Однако подобные цунами-генные землетрясения происходят во многих точках земного шара и волны цунами, образующиеся при этом, несут огромную опасность как жителям ближайших побережий, так и находящихся от очага цунами за тысячи километров. Например, катастрофическое Алеутское цунами 1.У.1946 г., зародившееся в районе Алеутских островов, вызвало волны цунами, которые промчались со скоростью 1100 км/час через весь Тихий океан, достигая высот от 7,5 до 15 метров на берегу/5 /.

В настоящее время получил развитие гидрофизический метод обнаружения пунами с помощью датчиков, удаленных от побережья на расстояние 10-20 км. С помощью этого метода уже зарегистрированы два цунами на шельфе острова Шикотан (23.02.80 и 24.03.84) /8,9/. Согласно постановлению ЦК КПСС и Совета Министров СССР сейчас создается единая автоматизированная система предупреждения о цунами, основанная на комбинации сейсмического и гидрофизического методов, которая позволит существенно повысить эффективность службы цунами.

Параллельно описанным выше методам решение этой проблемы стало развиваться в существенно ином направлении - предварительном определении цунамиопасных мест, непригодных для жилых поселкови строительных объектов. В этой связи определяющее значение имеет составление схем и атласов, в которых дается оценка максимально возможного подъема воды на побережьях при цунами. Знание максимальных заплесков даст возможность указать пунами опасные районы и позволит наиболее безопасно разместить строящиеся объекты и жилые поселки.

В настоящее время в связи с интенсивным строительством на морских побережьях различных промышленных объектов: электростанций, портов, рыбозаводов и пр., стал еще более актуален вопрос оценки максимального заплеска волн цунами по побережьям, в том числе, побережья Дальнего Востока СССР. Однако, чтобы дать надежные оценки подъема воды на берегу необходимо изучить проблему цунами в целом, все стадии: возникновение, распространение в открытом океане и накат волны цунами на берег. Большой вклад в развитие исследований по проблеме цунами в нашей стране внесли члены-корреспонденты АН СССР Соловьев С.Л., Алексеев А.С.; член-корреспондент АН УССР Черкесов Л.В.; доктора физико-математических наук Войт С.С., Пелиновский Е.Н., Селезов И.Т.; доктор географических наук Некрасов А.В.; доктор технических наук Мишуев А.В. и другие. Эти исследования координируются комиссией по цунами Научного совета ГКНТ по проблеме "Изучение океанов и морей и использование их ресурсов", возглавляемой членом-корреспондентом АН СССР С.Л.Соловьевым. Вопросам возникновения и распространения цунами посвящено множество работ (см., например, / 7 /).

Волны цунами, как известно, длинные волны, поэтому к ним формула Мише не может быть применима. Для волн на мелкой воде аналогичная задача была решена Шулейкиным, который получил следующую зависимость ---ч.

Эмпирических формул для наката существует довольно много (см., например, / 14/).

Первая нелинейная задача о накате длинных волн на откос постоянного уклона была решена Карриером и Гринспаном в работе /17/,которые, используя нелинейную теорию мелкой воды, нашли аналитическое решение для высоты заплеска необрушивающейся волны на наклонный берег. В этой работе трансформация волны рассчитывается с помощью преобразований Лежандра, при которых система нелинейных дифференциальных уравнений приводится к системе линейных уравнений. Однако авторам удалось в явном виде решить задачу только для нескольких модельных примеров, которые имеют слабое отношение к проблеме цунами. В этих примерах начальное смещение уровня простирается вплоть до уреза, при этом начальная скорость отсутствует. Выкладки столь сложны, что дали основание Ле Меоте и' Хвангу в работе / 14 / сказать: "Основной вклад этой работы не столь в вычислении заплеска, но скорее показ того, что существуют волны возвышения в нелинейном длинноволновом приближении,которые распространяются по берегу постоянного уклона без обрушения". Позднее подобные результаты были получены Спилфогелем, рассмотревшем частный случай решения нелинейной задачи / 18 /, и Щу-то, показавшего, что из нелинейных уравнений мелкой воды в лагран-жевых переменных в первом приближении вытекает формула Келлеров (Зв) / 19 /. Результаты работы Карриера и Гринспана были использованы Силеской и Вуртелем / 20 / для отработки численных схем решения уравнений мелкой воды, однако, насколько можно судить по литературе, эта схема не получила дальнейшего развития. Отметим также работы по накату бора, который представляет собой другой предельный вид волны цунами /21, 22 /.

В последние годы в связи с бурным развитием вычислительной техники, стали широко применяться численные методы наката длинных гравитационных волн на берег. Для расчета наката используются и совершенствуются много различных математических методов, таких как, например, конечно-разностный метод, метод конечных элементови другие. Результаты численных расчетов приведены в работах / 23-38 /. Численные гидродинамические расчеты / 23-26 / легли в основу предварительной схемы цунамирайонирования / 39, 84 /.

Другим важным направлением в исследовании заплеска волн цунами является лабораторное моделирование этого процесса. Большая сводка эмпирических формул приведена в / 40-45 /. Их много -образие связано с многочисленностью факторов, определяющих волновой процесс, а именно, нелинейностью, дисперсией, диссипацией. Ба основе результатов работ / 34, 40 / создан атлас максимальных заллесков волн цунами для дальневосточного побережья СССР / 46 /. Однако, так как выдержать масштабное моделирование для волн цунами практически невозможно, то к результатам экспериментов необходимо относиться осторожно. В частности, большинство экспериментов проводилось с солитонами, в то время как для цунами, вызванных подводными землетрясениями, образование солитонов происходит в сравнительно небольшом числе случаев / 47 /.

Из приведенного обзора литературы вытекают следующие задачи исследования:1. Анализ фактического материала о накате цунами на берег с целью выбора адекватной физико-математической модели.

2. Развитие аналитической теории наката длинных волн с учетом произвольной формы волны цунами в очаге и сложного рельефа дна в приурезовой области.

3. Применение развитой теоретической модели в задачах цуна-мирайонирования побережья.

Решению этих задач и посвящена настоящая диссертация.

Изложим основное содержание диссертации.

В первой главе на основании большого эмпирического материала проводится анализ характера наката волн цунами.

При обработке отобрано 171 событие, при которых возникло цунами* При этом рассмотрено 487 случаев выхода волн цунами на берег.Вся проведенная обработка относится к региону Тихого океана. Отбирались те случаи выхода волн на берег, для которых имеются какие-либо данные о высоте и характере наката - это либо описания очевидцев, либо показания приборов, либо данные, полученные в ре -зультате обследования побережья после прохождения цунами. Для этих случаев предложена и обоснована классификация наката на обрушение и необрушение. Оказалось, что в подавляющем большинстве случаев (348 из 487) волны цунами выходили на берег без обрушения и только в 114 случаях можно считать, что происходило обрушение волн. Оставшиеся 25 событий были исключены из обработки из-за недостаточных и, часто, противоречивых описаний. Для всех 462 событий была произведена обработка высот задлесков волн на побережье. При анализе возник ряд трудностей, связанных с неоднородностью приведенных данных. Так, например, в каталогах и в других публикациях не учитывают средний (или максимальный) уровень приливов в данном пункте (при обработке эти данные брались по карте приливов). Кроме того, необходимо отметить следующее: как было показано Соловьевым С.Л., данные очевидцев в среднем отлизом может сказаться на величину заплеска. Учет этого обстоятельства был произведен в ходе проведенного анализа. Таблица обработанных подобным образом высот заллесков цунами на побережье с учетом принятой классификации на обрушение и необрушение волн приведена в первом параграфе. Во втором параграфе, по данным обработки получены гистограммы для обрушивающихся и не обрушивающихся волн. Найдены средние значения высот для соответствующих классовчаются от показаний приборовраз, что существенным обрасобытий: для необрушивающихся волн средняя высота равна 3,9 метра, а для волн с обрушением - 8,4 метра. При сравнении гистограммделается вывод, что необрушение характерно для волн с высотами менее 10 метров. Приводится график распределения необрушивающихся волн цунами по высотам. Полученные выводы подтверждаются данными о выходе на берег волн цунами 26 мая 1983 г., имевших высоту на побережье СССР до 4,5 метров и, как следует из слов очевидцев, носивших характер спокойного подтопления берега. В третьем параграфе на основании анализа гистограмм для обрушивающихся волн показано, что доля случаев с обрушением растет с ростом вертикального заплеска. Эмпирические данные выравнены вероятностной кривой, по которой можно сделать вывод, что с вероятностью 0,5 волны цунами с высотами заплеска порядка 10 метров будут обрушиваться. Эти выводы также подтверждены данными о цунами 26 мая 1983 г. на Японском побережье Тихого океана, где волны достигали высот заплеска до 15 метров и при накате обрушивались. Рекомендовано использование полученной вероятностной кривой для оценок долговременной опасности цунами и расчетах сооружений на цунамистойкость.

Во второй главе представлена одномерная теория наката необрушивающихся волн цунами на берег. В первом параграфе, используя уравнения мелкой воды в линейной постановке, найдено решение для высоты заплеска монохроматической волны на откос постоянного уклона через начальные параметры волны, справедливое как для мористой части откоса, так и на берегу. Высота заплеска волны представлена простым аналитическим выражением. Из условия обращения в ноль полной глубины воды получен критерий существования решения исходной системы уравнений. Предлагается использование полученного решения для расчета заплеска при цунамирайонировании в случае наката цуга волн. Во втором параграфе развивается нелинейная теория наката монохроматической волны на откос по-г стоянного уклона. С этой целью модернизируется решение Каррие-ра, Гринспана для монохроматической волны, параметры которого определяются через параметры приходящей волны. Получена формула для вычисления максимальной величины вертикального заплеска. Делается вывод о совпадении величины вертикального заплеска, найденного в нелинейной теории, с высотой волны на урезе, полученной в рамках линейной теории. Из условия однозначности якобиана преобразования Лежандра находится условие на угол наклона откоса, при котором волна не обрушится. Получено совпадение (с точностью до численного коэффициента) условия необрушения волны с условием существования решения, найденного в первом параграфе. Приводятся оценки величин параметров волны цунами и шельфа, при которых происходит обрушение волны и подтверждаются выводы первой главы о типичности подтопления. Учитывая, что волна цунами в открытом океане, как принято считать, представляет собой одиночный гребень, в третьем параграфе обобщается теория наката для необрушивающих-ся волн цунами. С помощью фурье - суперпозиции решений для монохроматических волн находится форма волны на урезе через спектр приходящего импульса. Параметризируя полученное решение, так чтобы в него входили только длина и высота волны в очаге, получаем • функциональную зависимость такую же, как и для монохроматической волны. Для оценки численного коэффициента рассмотрены два семейства импульсов, форма которых наиболее отвечает форме цунами в очаге. Делается вывод о слабой зависимости высоты волны на урезе от деталей формы начального возмущения внутри одного класса. Приводится единая форцула для расчета максимальной величины заплескапри накате импульсов любой формы на откос постоянного уклона. Предлагается использование выведенной формулы для расчета волн цунами при накате на береговой откос постоянного-уклона, сопряженный с ровным дном.В заключение параграфа рассматривается форма отраженной волны и находится коэффициент отражения. Обосновывается и используется преобразование Гильберта для нахождения аналитической зависимости для отраженной волны. Рассмотрено отражение при накате лоренцева импульса. Отмечается пригодность полученных зависимостей для волн любой высоты при отсутствии обрушения переднего склона. В третьем параграфе полученная теория сопоставляется с результатами расчетов, данными лабораторного моделирования, а так же с эмпирическими данными о связи магнитуды цунами с магнитудой землетрясения. Отмечается хорошее согласие с результатами численных экспериментов Ан.Марчука, Н.Плинка, К.Клеванного и др. Приводятся графики сопоставления результатов численных расчетов, лабораторных данных и теоретической зависимости. С помощью полученной формулы для заплеска найдено соотношение между интенсивностью цунами и магнитудой землетрясения. Это соотношение сравнивается с эмпирическими зависимостями Соловьева и Ииды и полученным соответствием еще раз подтверждается пригодность данной теоретической модели наката.

В третьей главе полученная теория развивается для более сложных рельефов мелководной зоны. Рассмотрены некоторые типичные профили откосов. В первом параграфе анализируется накат волны в случае различных уклонов мористого и сухого берега. Дается соотношение для критического угла наклона сухого берега, меньше которого возможно обрушение волны. Оценивается точность полученных соотношений на углы по результатам численного моделирования, проведенного Бухтеевым В.Г. и др. Во втором параграфе развитая теория применяется для анализа наката волны в случае сложного рельефа шельфа (ровное дно, уступ, откос постоянного уклона). Рассмотрены два случая: накат одиночной (или головной) волны и накат цуга волн (в предельном случае - монохрома-ты). Делается вывод о том, что заплеск для монохроматической волны может быть больше, чем для головной, т. е., что головная волна не является максимальной, что хорошо соответствует реальным ситуациям при накате цунами. Проводится сравнение полученных результатов с аналогичными зависимостями для других рельефов дна. В третьем параграфе изложен способ нахождения величины заплеска при котором для определения наката можно использовать численные схемы, развитые для открытого океана. В этом случае предлагается рассчитать величину заплеска не на урезе, а на какой-либо изобате (2-10 метров), при этом ошибка расчета будет не превышать 20 %, Приводится формула для вычисления ошибки в величине заплеска при снесении граничных условий с уреза на шельф. В качестве примера выполнены расчеты функции ошибок для трех вариантов снесения граничных условий. В четвертом параграфе рассматривается накат волны цунами в случае изрезанной береговой линии. При этом для конкретного цунамирайонирования необходимо учитывать геометрию заливов и бухт. В простейшем случае при лучевом описании мы имеем дело с распространением волны в канале. Рассматривается заплеск монохроматической волны при движении в канале переменного сечения. Рассмотрено общее решение и приводятся зависимости для заплеска при степенных законах изменения ширины канала. Исследовано влияние геометрии бухт и заливов на заплеск в конкретных пунктах Курило-Камчатской зоны. В пятом параграфе на основании полученного критерия на обрушение волны по данным, использованным при составлении схемы цунамирайонирования для побережья Курило-Камчатской зоны, проведено цунамирайонирование по обрушению для этого региона. Полученные данные еще раз подтверждают выводы о преобладании необрушения при накате волн цунами на берег.

В четвертой главе показано, что функция плотности распределения высот волн, наблюдавшихся на побережье за длительный период (по многим событиям) близка к функции плотности распределения для тех же величин, построенной по данным одного, но мощного цунами, например, Чилийского, I960 г. На основании этого вывода показано, что по единичному мощному цунами, и по общему количеству проявлений цунами на берегу за какой-либо длительный период, можно для данного региона оценить сверху закон повторяемости высот заплесков при накате волн цунами на берег.

Цель работы. Целью настоящей диссертационной работы является анализ фактического материала о накате цунами на берег, обоснование методики расчета максимальных задлесков волн цунами на побережье, ее апробация и тестирование на данных лабораторного и численного моделирования, исследование на основании этой методики накатаволн на откосы различных геометрий, практическое применение этой методики.

Научная новизна. Работа содержит следующие новые научные результаты:

Заключение диссертации по теме «Океанология», Мазова, Раиса Хаимовна

Выводы

I. Получена оценочная формула для закона повторяемости, которая позволяет с помощью данных об одном сильнейшем цунами и полного количества событий на побережье за какой-либо период для дан- . Имеющиеся модели распространения волн цунами, как известно, допускают зависимость коэффициента ослабления от высоты / 47, 89, 93 /.

F N 2

10

-1 е- ю

-2

V\ 1 x \ 4 4 V \ \ 2 \

Ь\0

-o—o

Ooo данные о цунами в Чили-Перу. 1877 г.

• •• Чили-Перу за 100 лет 1-86 =0.45

2 - ее =i.o

3 - as =1.5

4 - ае =2.0

II1— у1 \ \о< \\

• •

Л. оо

• •• г

10

Н, м

Рис.4.6. Сопоставление предельного распределения, нормированного на ^max Для цунами 09.05.1877'г. в Чили с законами ослабления

Рис.4.7. Зависимость коэффициента ослабления от высоты волны для цунами: а) Аляска, 1964; б) Алеуты, 1947 ного региона, найти частоту повторяемости заплесков данной высоты.

2. С помощью функции распределения, построенной по единичному событию, рассчитаны средние коэффициенты ослабления для некоторых регионов, причем, величина коэффициента ослабления падает I с ростом высоты волны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие научные результаты:

I. На основании анализа большого эмпирического материала по всем сильным цунами (с высотой заплеска на берегу более I м), зафиксированным на побережье Тихого океана,вводится классификация наката волн цунами по обрушению и необрушениго. Показано, что в 75 % случаев накат волн цунами происходит без обрушения переднего склона, что характерно, прежде всего, для волн с высотами заплеска до 10 метров. Найдена зависимость вероятности обрушения волн цунами от высоты заплеска, откуда следует, что с ростом высоты волны вероятность обрушения увеличивается. Так, с вероятностью 0,5 волны с высотами заплеска более 10 метров будут обрушиваться.

2. Для откоса постоянного уклона доказано равенство максимальной величины вертикального заплеска в нелинейной теории и максимальной высоты волны на урезе в линейной теории. Этот результат лег в основу практической методики расчета наката волн цунами на берег без обрушения, пригодной для произвольной формы волны и сложного рельефа дна в цриурезовой области. Найдены условия применимости полученной методики.

3. Обосновано использование преобразования Гильберта для нахождения коэффициента отражения длинных волн от откоса и формы отраженной волны. Показано существенное отличие формы отраженной волны по сравнению с падающей.

4. Получены аналитические зависимости для расчета заплеска в следующих типичных геометриях береговой зоны: различные уклоны дна и берега; постоянный склон с уступом на кромке; канал, глубина которого меняется по линейному закону, а ширина по степенному. Показано, что при накате цуга волн на склон с перепадом глубин на кромке, может возникать существенное усиление высоты заплеска за счет резонансных эффектов и это необходимо учитывать при составлении схем цунамирайонирования.

5. Выведен критерий на параметры цунами и рельефа дна, при котором происходит обрушение цунами. Показана типичность наката волн цунами на побережье Курило-Камчатской зоны.

6. По данным обработки заплесков цунами более I метра, имевших место на побережье Тихого океана, построен график повторяемости высот цунами. Показано, что функция плотности распределения высот заплесков цунами, наблкщавшихся на побережье за длительный период, близка к функции плотности распределения тех же величин, построенных по данным одного мощного цунами. Это позволит оценить частоту повторяемости заплесков волн данной высоты на побережье, что важно в связи со строительством на побережьях жилых поселков и промышленных объектов.

Полученные в диссертации формулы для расчета наката волн цунами на берег предназначены для применения при составлении схем цунамирайонирования по высотам волн и по обрушению волн цунами как при накате одиночных волн, так и для цуга волн; а также для использования при расчетах нагрузок от волн цунами на сооружения и берега. Формула (2.13) использована при составлении предварительной схемы цунамирайонирования для Курило-Камчатской зоны, внедренной в СахКНИИ ДБНЦ СССР, формулы (1.5) вошли в проект первой редакции главы Строительных норм и цравил "Цунами и их воздействие на сооружения и берега", переданной в ЕНИИГидротехники им. Б.Е. Веденеева.

Автор выражает признательность д.ф.-м.н. Е.Н.Пелиновскому, чл.-корр. АН СССР С.Л.Соловьеву, к.ф.-м.н. А.А. Поплавскому и

159 к.ф.-м.н. С.Х.Шаврацкому за обсуждения и полезные замечания. В особенности выражаю глубокую благодарность своему , научному руководителю старшему научному сотруднику доктору физ.-мат. наук Е.Н.Пелиновскому, в соавторстве с которым получено большинство представленных здесь результатов, за постоянную поддержку и помощь в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мазова, Раиса Хаимовна, 1984 год

1. Саваренский Е.Ф., Тшценко Б.Г., Святловский А.Е., Добровольский А. Д., Живаго А.В. Цунами 4-5 ноября 1952 г. Билл. Совета по сейсмологии АН СССР, 1958, № 4, с. 36-37.

2. Григораш З.К. Обзор удаленных мареограмм некоторых цунами в Черном море. В кн.: Волны цунами: Тр. СахКНИИ, Ккно-Сах., 1972, вы. 29, с. 271-278.

3. Иващенко А.И., Пелиновский Е.Н., Симонов К.В. Землетрясениеи цунами 26 мая 1983 г. в Японском море. Доклад на Всесоюзной школе "Краткосрочный и долгосрочный прогноз цунами", (Звенигород, 1983).

4. Катастрофическое землетрясение Акиты (Япония) 26 мая 1983 г. Изд. "Акито Кан Синхо". (яп.).

5. Картер С. Королевство приливов. Л.: Гидрометеоиздат, 1977, -112 с.

6. Соловьев С.Л. Защита против цунами. Природа, 1982, $ 5, с. 54-67.

7. Мурти Т.С. Сейсмические морские волны цунами. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 447 с.

8. Дяхан Б.Д., Жак В.М., Куликов Е.А. и др. Первая регистрация цунами в океане (цунами 23.02.80 у Южных Курильских островов).-Докл. АН СССР, 1981, т. 257, № 5, с. 1088-1092.

9. Митрофанов В.Н., Куликов Е.А., Дкумагалиев В.А., Маковский Н.Л. Итурупское цунами 24 марта 1984 г. Совещание по цунами (Тезисы докладов), Горький, 1984, с. II5-II7.

10. Иконникова Л.Н. Атлас цунами. М.: ДВНИГМИ, 1963, - 54 с.

11. Соловьев С.Л. Повторяемость землетрясений и цунами в Тихом океане. В кн.: Волны цунами: Тр.СахКНИИ, Ккно-Сах., 1972, вып. 29, с.7-48.

12. Стокер Д. Волны на воде. М.: ИЛ, 1959. - 617 с.

13. Шулейкин В.В. Физика моря. М.: Наука, 1968. - 1083 с.

14. Le Mehaute В., Koh R.C., Hwang L.S. A synthesis of wave run-up. J. Waterways and Harbours Div. Proc. Amer. Soc. Civil Eng., 1968, v.94, N.1, p.77-92.

15. Garsia A.W., Houston J.R. Tsunami run up predictions for southern California coastal communities USA. -Bull. Roy. Soc. Hew Zeland, 1976, N.15, p.5-18.

16. Brandsma M., Divoky D., Hwang L.S. Circumpacific variations of computed tsunami features. Manuscript Report

17. Series, 1978, N.48, Ottawa, p.132-151.

18. Carrier G.F., Greenspan H.P. Water waves on finite amplitude on a sloping beach. J. Fluid Mech., 1958, v.4, N.1, p.97-109.

19. Spielfogel L.O. Run-up of single waves on a sloping beach. J. Fluid Mech., 1976, v.74, N.4, p.685-694.

20. Shuto H. Standing waves in front of a sloping dike. -Coast. Eng. Japan, 1972, v.15, p.13-23.

21. Sielecki A., Wurtele M.G. The numerical integration of the nonlinear shallow-water equations with sloping boundaries. J. Сотр. Phys., 1970, v.6, U.2, p.219-236.

22. Мишуев A.B. 0 волновых процессах в каналах при быстром образовании отверстий в водоперегораживаодем сооружении. В кн.: Вопросы долгосрочного и оперативного.црогноза цунами.

23. СахКНИИ ДВНЦ АН СССР Владивосток, 1981. с.50-56. . .

24. Бернштейн В.А., Марамзин В.Я. Расчет набегания цунами на бе-, per в зависимости от наклона дна и его шероховатости. В кн.: Волны цунами: Тр. СахЗШИ. Южно-Сах., 1972, вып.29, с, 140. 145.

25. Лятхер В.М., Милитеев А.Н. Расчет наката длинных гравитационных волн на.откос. -.Океанология, 1974, т. 14, № I, с.37-43.

26. Бернштейн В.А., Го Ч.Н., Поплавский А.А. Способ оценки повторяемости высот цунами у произвольного участка берега. В кн.: Волны цунами: Тр. СахКНИИ, Ккно-Сах., 1973, вып.32, с. 183. 187. . . .

27. Лятхер В.М., Милитеев.А.Н., Школьников С.Я. Расчет наката волн цунами на берега. В. кн.: Изучение цунами в открытом океане. М.: Наука, 1978, с. 48-55., . . .

28. Черкесов Л.В., Кныш В.В., Иванов В.Ф., Ярошеня Р.А. Некоторые вопросы определения величины заплеска волн цунами. В кн.: Цунами и внутренние волны. Севастополь: Изд. Морск.гидрофиз. ин-та АН УССР, 1976, с. 54-66.

29. Плинк Н.Л. Исследование частотных свойств шельфа с целью цу-намирайонирования. В кн.: Теоретические и экспериментальные исследования по проблеме цунами. М.: Наука, 1977, с. 140-147.

30. Бухтеев В.Г.,, Плинк Н.Л. Численное моделирование реального случая цунами. В.кн.: Изучение цунами в открытом океане. М.: Наука, 1978, с.33-42. .

31. Бухтеев В.Г., Васильев А.А., Плинк Н.Л. Некоторые вопросы численного моделирования волн цунами. В кн.: Расцростране-ние и набегание на берег волн цунами. М.,.1981, е.132-138.

32. Бухтеев В.Г., Макаров В.А., Некрасов А.В., Плинк Н.Л. Трансформация цунами на шельфе и в прибрежной зоне. В кн.: Структура и динамика вод Мирового океана. Сб. трудов. Л.: 1983, с. II5-I26.

33. Клеванный К.А., Плинк Н.Л. Исследование процесса наката цунами на сухой берег. В сб.: Тезисы докладов Всесоюзной школы "Краткосрочный и долгосрочный црогноз цунами". М.: ИОАН СССР,1983, с.71-72.

34. Марчук Ан.Г., Чубаров Л.Б., Шокин Ю.И. Численное моделирование волн цунами. Новосибирск: Наука, 1983. - 176 с.

35. Сладкевич М.С. Трансформация.и расцространение волны цунами при выходе на берег: Автореф. Дис. . канд. физ.-мат. наук.-М., 1982. ^ 23 с.

36. Железняк М.И. Исследование распространения длинных поверхностных волн с учетом нелинейно-дисперсионных и турбулентных эффектов. Дис. . канд.физ.-мат. наук. - Киев, 1983, -179 с.

37. Shutо П., Goto Т. Numerical simulation of tsunami run-up. -Coast. Eng. Japan, 1978, v.21, p.13-20.

38. Gopalakrishnan Т.О., Tung C.C. Run up of nonbreaking waves -a finite-element approach. Coast. Eng., 1980, v.4» N.1,p.3-22.

39. Taylor В., Ozsoy E., Turco T.I. Wave run-up and variable beach profiles. J. Waterway Port Coastal and Ocean Div. Proc. Amer. Soc. Civil Eng., 1980, v.106,.p.169-182. , .

40. Соловьев С.Л., Некрасов А.В., Бухтеев В.Г., Пясковский Р.В. Предварительное цунамирайонирование Курило-Камчатского побережья на основе гидродинамических расчетов. В кн.: Теоретические и экспериментальные исследования по проблеме цунами.

41. М.: Наука, 1977, с. I3I-I39. .

42. Кононкова Г.Е., Рейхрудель А.Э. Модельные исследования выхода одиночных волн на берег. В кн.: Волны.цунами: Тр. Сах

43. КНИИ, Южно-Сах., 1972, вып. 29, с. 135-139.

44. Кононкова Г.Е., Показеев К.Н., Волошина И.П. Заплеск длинныхволн на береговые откосы. М., 1983. - 14 с. - Рукопись представлена МГУ. Деп. в ВИНИТИ 18 янв. 1983, J6 2395-83.

45. Nakamura S. An experimental study on transformation and run-up of long period waves on a gentle slope of a beach. -Bull. Disas. Prev. Res. Inst., 1976, v.26, N.4, p.194.

46. Togashi H., Hakamura T. An experimental study of tsunami run-up on uniform slopes. Coast Eng. Japan, 1977,v.20,p.95-108.

47. Jamamoto H., Abe T. The Behavior of Swash. Societe franco-japanaise d1oceanographie, Tokyo, 1981, la mer 19, 69-74.

48. Козлов С.И. О накате волны цунами на берег без обрушения.-Изв. АН СССР.Физ.атм.и океана.1981, т.17, № 9, с. 996-1000.

49. Атлас максимальных заллесков волн цунами. Владивосток: ДВНИГМИ, МШ АН УССР, 1978, 61 с.

50. Пелиновский Е.Н. Нелинейная динамика волн цунами. Горький, ИПФ АН СССР, 1982, 226 с.

51. Мазова Р.Х., Пелиновский Е.Н. Линейная теория набегания волн цунами на берег. Изв. АН СССР. Физ.атм. и океана, 1982, т.18, Ш 2, с.166-171 (Препринт. ИПФ АН СССР № 25, Горький, 1981,15 е.).

52. Мазова. Р.Х., Пелиновский Е.Н. Накат волн цунами на берег без обрушения. В кн.: Волны и дифракция. М.: ИРЭ АН СССР, 1981, т.2, с.265-268.

53. Мазова Р.Х., Пелиновский Е.Н., Шаврацкий С.Х. Нелинейная теория наката волн на берег. В кн.: Волны и дифракция. М.: ИРЭ АН СССР, 1981, т. 2, с. 277-280.

54. Мазова Р.Х., Пелиновский Е.Н., Шаврацкий С.Х. Одномерная теория наката не обрушивающихся волн цунами на берег. В кн.: Процессы возбуждения и распространения цунами. М.: И0АН СССР, 1982, с.89-103. (Препринт ИПФ АН СССР, № 46, Горький, 1982,12 е.).

55. Мазова Р.Х., Пелиновский Е.Н., Соловьев С.Л. Оценка вероятности обрушения волн цунами. В сб.: Тез. докладов Д.съезда, советских океанологов. Севастополь, 1982, вып. П, с. 30-31.

56. Мазова Р.Х., Пелиновский Е.Н., Соловьев С.Л. Статистические данные о характере наката, волн цунами. Препринт И® АН СССР $.58, Горький, 1982, 44 с; Океанология, 1983, т. 23, № 6,с. 932-937.

57. Мазова Р.Х. О приближенных граничных условиях на урезе, удобных для численного расчета заплеска волн цунами: В кн.: Генерация цунами и выход волн на берег. М., Радио и связь, 1984, с. 54-57. .

58. Мазова Р.Х. Накат волн цунами в случае. различного уклона шельфовой зоны и сухого берега. В сб.: Тезисы докл. 17 Всесоюзной конференции "Проблемы научных исследований в области изучения и освоения Мирового океана". Владивосток, 1983, с.4042.

59. Мазова Р.Х. Накат волн цунами на откосы сложных профилей. -Всесоюзная школа "Краткосрочный и долгосрочный прогноз цунами" (Звенигород, 1983г.). Тез. док . М.: ИОЖСССР, с. 58.

60. Мазова Р.Х., Пелиновский Е.Н., Поплавский. А.А. К физической интерпретации закона повторяемости цунами. Доклад на Комиссиипо цунами, Горький, 1984. . .

61. Мазова Р.Х., Пелиновский Е.Н. Доклад на Всесоюзном совещании по проблеме цунами, Минск , 1979 г. Аннотация доклада: Соловьев С.Л. Всесоюзное совещание по.проблеме цунами. Вулканология и сейсмология, 1980, № I, с.87-89.

62. Soloviev S.L. Tsunamis. In: Assessment and Mitigation of

63. Natural Hazards. UNESCO. Paris, 1979, p.118-139.

64. Соловьев С.Л., Го Ч.Н. Каталог цунами на западном побережье

65. Тихого океана. М.: Наука, 1974. - 310 с.

66. Соловьев С.Л., Го Ч.Н. Каталог цунами на восточном побережье . Тихого океана. М.: Наука, 1975. - 203 с.

67. Sanriku Tsunami. Papers and Reports on the Tsunami of 1933 on the Sanriku Coast, Japan, Tokyo Univ., Suppl.,v.1, March 1934, 300р.

68. The Chilean Tsunami. Report on the Chilean Tsunami Coast of Japan. The Commetee for field investigation of the Chilean tsunami of 1960, December 1961, Tokyo, 250 p.

69. Соловьев С.Л. Землетрясения и цунами в октябре 1963 г. на . Курильских островах. Южно-Сахалинск, 1965, 104 с.

70. Землетрясения в СССР в 1962-1967 гг. Ежегодники. М.: Наука, I964-1981 гг.

71. Соловьев С.Л., Тулупов И.В. Оценка возможной высоты цунамив некоторых пунктах юга Курильских островов. Физика Земли, 1981, }Ь 5, с.31-41.

72. Шурыгин A.M. О долгосрочном прогнозе сильных цунами. В кн.: Теория и оперативный прогноз цунами. М.: Наука, 1980, с.141145.

73. Щетников Н.Д., Го Ч.Н., Жигулина Н.Д.,,Ким Х.С. Оценка некоторых параметров цунами у Карибских берегов острова Куба. -. В кн.: Распространение и набегание на берег волн цунами.: М.:1. Наука, 1981, с. 163-172.

74. Shutо N. Run up of long waves on a sloping beach. Coast. Eng. Japan, 1967, v.10, p.23-38. .

75. Смирнов H.B., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей . и математической статистики. М.: 1969, 556 с.

76. Некрасов А.В., Пясковский Р.В., Бухтеев В.Г. Исследование распространения и трансформации волн цунами методом расчета.- В кн.: Волны цунами. Тр. Сах.КНИИ, Южно-Сах., 1972, вып. 29, с.107-116.

77. Бреховоких Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973, 343 с.

78. Марчук Ан.Г. Методы расчета волн цунами. -.Дис. . канд. физ.-мат.наук. Новосибирск, 1981. - 95 с.

79. Goto Ch., Shuto Ж. Run-up of tsunamis by linear and nonli-. near theories. Coast. Eng., 1980, ch.43, p.695-707.

80. Отчет ШШ по НИР "Цунами", № гос.регистрации 78008892,1978, . с. 79.

81. Iida К. Magnitude and energy of earthquakes accompanied by tsunami and tsunami energy.-J.Earth. Sci. Nagoya Univ., 1958, v.6, N.2, p.101-112.

82. Мирчина H.P., Пелиновский E.H., Шаврацкий C.X. 0 параметрах волн цунами в очаге. Горький, 1981. - 15 с. (Прецринт/ИПФ1. АН СССР:. $. 24).

83. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ, . 1954. - 795 с.

84. Тихонов.А.И., Самарский А.А. Уравнения математической физи-. ки. М.: Наука, 1966. - 487 с.

85. Ламб Г. Гидродинамика. М.-Л.: ОГИЗ, 1947. - 928 с.

86. Некрасов А.В. Приливные волны в окраинных морях. Л.: Гидро. метеоиздат, 1975. - 247 с.

87. Ле Меоте Б. Введение в гидродинамику и теорию волн на воде. -Л.: Гидрометеоиздат, 1974.- 367 с.

88. Справочник. по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича . и И.Стиган. М.: Наука, 1979. - 832 с.

89. Пелиновский Е.Н., Плинк Н.Л. Предварительная схема цунамирай-онирования побережья Курило-Камчатской зоны на основании одномерных расчетов. Горький, 1980. - 8 с. (Препринт /1. ШФ АН СССР: й 5).

90. Goto Ch. Hon-linear long waves in a channel of variable section. Coast. Eng. Japan, 1974, v.17, p.1-12.

91. Шурман B.E. Теория вероятностей и математическая статистика.-5-е изд. М.: Высшая школа, 1977. - 234 с.

92. The Great Alaska Earthquake of 1974. Washington: Nat. Acad. Sci., 1972, 435 p.

93. Го Ч.Н., Кайстренко B.M., Симонов К.В. Локальный прогноз цунами и цунамирайонирования Южно-Сахалинск, 1982. - 28 с. (Препринт /Сах.КНШ ДБНЦ АН СССР: ® 3).

94. Хатори М. Метод определения магнитуды цунами. В кн.: Волны пунами: Тр.Сах.КНИИ Южно-Сахалинск, 1973, вып.32, с. 86-96.

95. Войт С.С. Волны цунами. В кн.: Физика океана. М.: Наука, 1978, т.2, с.229-254.

96. Гра дштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: ГИФМЛ, 1963. 1100 с.

97. Мазова Р.Х. Отражение волн цунами от откоса. Совещание по цунами (Тезисы докладов), Горький, 1984, с. 103-105.

98. Соловьев С.Л. Проблема цунами и ее значение для Камчатки и Курильских островов. В кн.: Проблема цунами. М.: Наука, 1968, с.7-50.