Теория и моделирование передачи дискретных сообщений с применением нелинейных волновых процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, доктор технических наук Широков, Сергей Михайлович

• Широков, Сергей Михайлович
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Широков, Сергей Михайлович

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

1.1. Постановка задачи

1.2. Нелинейные электромагнитные волны в диэлектрической среде при импульсных воздействиях

1.3. Нелинейные волны в волоконных световодах

1.4. Волновые процессы в других нелинейных средах

1.5. Солитоны и их применение для передачи информации

1.6. Выводы и задачи исследования

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИСПЕРСИОННЫХ

КАНАЛОВ СВЯЗИ

2.1. Особенности нелинейных дисперсионных каналов

2.2. Основная модель нелинейного дисперсионнного

канала и ее модификации

2.3. Обобщенные модели НДК на основе методов

фазового пространства

2.4. Синтез параметрических моделей НДК

2.5. Дискретные модели и схемы замещения НДК

2.6. Выбор и идентификация моделей НДК

2.7. Выводы

3. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ

В ДИСПЕРСИОННЫХ КАНАЛАХ СВЯЗИ

3.1. Основные виды стохастических моделей НДК

3.2. Эволюция распределений вероятностей

случайного волнового поля в НДК

3.3. Анализ эволюции распределений вероятностей параметров случайного волнового поля

3.4. Анализ моментных функций

3.5. Выводы. Основные модели НДК

4. ОБНАРУЖЕНИЕ И РАЗЛИЧЕНИЕ СИГНАЛОВ ПРИ ПРИЕМЕ

ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ В НЕЛИНЕЙНЫХ ДИСПЕРСИОННЫХ КАНАЛАХ

4.1. Постановка задачи

4.2. Синтез оптимальных алгоритмов

различения сигналов в НДК

4.3. Субоптимальные алгоритмы различения сигналов

в НДК и пути их реализации

4.4. Особенности процесса фотодетектирования сверхкоротких импульсов в солитонных ВОСП

4.5. Оптимизация алгоритмов последетекторной обработки

4.6. Методы анализа качества алгоритмов приема

4.7. Выводы

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СИГНАЛОВ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ДИСКРЕТНЫХ СООБЩЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ НВП

5.1. Основные задачи и методы моделирования

5.2. Методы и алгоритмы цифрового моделирования НДК

5.3. Алгоритмы моделирования стохастических НВП в НДК

5.4. Анализ условий солитонной передачи

5.5. Анализ взаимодействия элементов сигнала

в НДК и его влияния на передачу

5.6. Выводы

6. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ И РЕАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СОЛИТОННЫХ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ

6.1. Задачи и методы исследования

6.2. Зависимости вероятности ошибки

от параметров сигналов и канала

6.3. Переход от нормированных величин

к реальным параметрам передачи

6.4. Взаимосвязь параметров передачи в солитонных ВОСП

6.5. Практические условия реализации солитоноподобных режимов в ВОСП

6.6. Другие области применения НВП

при передаче дискретных сообщений

6.7. Выводы

7. СЕЛЕКЦИЯ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ И ПОДАВЛЕНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ПОМЕХ

С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

7.1. Постановка задачи

7.2. Метод нелинейных ортогональных преобразований

в задачах селекции сигналов и помех

7.3. Оптимизация нелинейного

преселектирующего преобразования

7.4. Реализация преселектирующих преобразований

с применением нелинейных фазовых фильтров

7.5. Результаты моделирования

7.6. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

1. Программа моделирования преобразований сигналов и их корреляционных функций в НДК

2. Программа моделирования преобразований плотности вероятности параметров флуктуирующего сигнала в НДК

3. Программы моделирования солитонных ВОСП

4. Гистограммы распределений флуктуирующих сигналов и их параметров в НДК

5. Результаты моделирования подавления импульсных помех

с применением НФФ

6. Акты внедрения и использования результатов работы

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

БНП - безынерционное нелинейное преобразование

БПФ - быстрое преобразование Фурье

ВОК - волоконно-оптический канал

воле - волоконно-оптическая линия связи

ВС - волоконный световод

восп - волоконно-оптическая система передачи

ДБПФ - двумерное быстрое преобразование Фурье

ддо - додетекторная обработка

ип - импульсная помеха

лчм - линейная частотная модуляция

нвп - нелинейный волновой процесс

ндк - нелинейный дисперсионный канал

НУШ - нелинейное уравнение шредингеровского типа

НФФ - нелинейный фазовый фильтр

НЭУ - нелинейное эволюционное уравнение

ов - оптическое волокно

оп - отношение правдоподобия

пдо - последетекторная обработка

пде - передача дискретных сообщений

пеп - преселектирующее преобразование

РФФ - расщепление по физическим факторам

свосп - солитонная волоконно-оптическая система передачи

ФД - фотодетектор

ФП - функция правдоподобия

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория и моделирование передачи дискретных сообщений с применением нелинейных волновых процессов»

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена разработке теоретических основ и методов моделирования последовательной передачи дискретных сообщений по дисперсионным каналам связи в солитонном и близких к нему нелинейных режимах, обеспечивающих компенсацию временного рассеяния импульсных сигналов за счет нелинейного самовоздействия волновых пакетов.

Актуальность темы. Технический прогресс и развитие общества всегда были связаны с увеличением объемов хранимой, обрабатываемой и передаваемой на расстояние информации. В современных условиях требования к средствам телекоммуникаций растут особенно быстро. Задача увеличения объемов передаваемой информации решается различными методами: путем сооружения новых линий связи, разработки и введения в строй новых типов физических линий с более высокой пропускной способностью, а также за счет более эффективного использования имеющихся линий и каналов связи путем совершенствования методов передачи сообщений и их распределения в узлах коммутации.

Возможности первого пути имеют очевидные ограничения как технического, так и экономического характера. Кроме того, известно, что при организации на одной физической линии многих каналов стоимость канало-километра тем меньше, чем выше ее информационная пропускная способность. Поэтому на протяжении всего развития техники связи велись поиски и разработки новых видов линий связи со все более высокой пропускной способностью. В общем случае она зависит не только от свойств используемой в нем физической линии (среды передачи) и действующих в ней помех, но и от характеристик несущих информацию ре-

альных сигналов и режимов их распространения в среде.

С давних пор для передачи информации на расстояние используются волновые процессы: звуковые колебания, световые сигналы, а с появлением и развитием техники электрической связи - в основном электромагнитные волны различных частот, от сверхнизких до оптических. До последнего времени эти процессы рассматривались как колебания в линейных средах, а нелинейность принималась во внимание лишь как нежелательный фактор, ухудшающий качество передачи. В то же время уже давно известно, что многие важные для техники связи преобразования сигналов - модуляция, детектирование, преобразование частоты и т.п. неосуществимы в линейных системах с постоянными параметрам и требуют использования нелинейных или параметрических элементов. В последние десятилетия стало ясно, что и в каналах связи линейные режимы далеко не всегда наиболее благоприятны для передачи сообщений.

Согласно теории информации [1] пропускная способность непрерывного канала определяется двумя (в общем случае взаимосвязанными) основными факторами: возможностью различения близких значений сигнала, зависящей от действующих в канале помех, и максимальной частотой, с какой могут следовать его статистически независимые отсчеты. Последний фактор в линейном канале зависит от его полосы пропускания, определяемой по частотным характеристикам. В частности, при передаче дискретных сообщений (ПДС) последовательными методами (наиболее типичной для современных систем связи, где, как правило, все виды сообщений передаются в цифровой форме) с увеличением скорости модуляции спектр сигнала расширяется и выходит за пределы полосы частот, в которой характеристики канала достаточно близки к идеальным (амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) канала

близка к равномерной, а фазочастотная характеристика (ФЧХ) - к линейной), что приводит к временному рассеянию (дисперсионному расширению) элементов сигнала, представляющих символы сообщения, и их взаимному наложению - тежсшвольной интерференции (МСИ) [2-6]. С ростом МСИ усложняется прием сообщений и ухудшается его помехоустойчивость, что в конечном счете и ограничивает достижимую скорость передачи информации.

Поэтому задача увеличения объемов передаваемой информации по мере развития техники связи решалась, как правило, путем организации каналов со все более широкой полосой пропускания, что требовало использования все более высоких частот, вплоть до оптического диапазона, освоенного в последние десятилетия. Современные волоконно-оптические линии связи (ВОЛС) обладают наиболее высокой пропускной способностью по сравнению с другими видами каналов, однако потенциальные возможности оптического диапазона частот пока используются в них лишь в незначительной степени. Это обусловлено большим различием полос пропускания по АЧХ и ФЧХ у этого вида каналов: по свойству прозрачности, т.е. по АЧХ, современное оптическое волокно из кварца способно пропускать очень широкую полосу частот - порядка 105 ГГц, в то время, как из-за дисперсии, проявляющейся в нелинейности ФЧХ, используемая ныне полоса частот ограничивается значениями порядка 10 ГГц. Поэтому при разработке новых высокоскоростных волоконно-оптических систем передачи (ВОСП) главное внимание уделяется уменьшению дисперсии. Эта цель может быть достигнута разными методами, в том числе путем специального подбора параметров источника излучения и волокна, обеспечивающего частичную взаимную компенсацию разных видов дисперсии.

Однако особое внимание в последние годы привлекает прин-

ципиально иной и более универсальный путь уменьшения дисперсии, в основе которого лежит переход от обычных линейных режимов передачи импульсных сигналов к новым, нелинейным, при которых достигается компенсация дисперсионного расширения импульсов сжатием за счет самомодуляции. При полной компенсации формируются импульсы стабильной длительности и формы - солито-ны [7-27]. Соответственно и системы связи, в которых предполагается использовать такие режимы, получили название солитон-ных. По предварительным оценкам, этот метод позволит существенно увеличить длину регенерационных участков и на 1-2 порядка повысить скорости передачи цифровых сигналов по ВОЛС, а в перспективе - перейти к скоростям терабитного диапазона. Активные исследования в этом направлении ведутся в нашей стране и за рубежом.

Хотя практические разработки ведутся пока лишь для одного типа таких нелинейных систем передачи - солитонных ВОСП, использование нелинейных волновых процессов (НВП) вместо обычных линейных волн в качестве переносчиков информации в принципе открывает возможности более эффективного использования и других видов физических сред передачи. Многочисленные исследования последних лет показывают, что НВП весьма многообразны, могут возникать, в том числе с образованием солитонов, в самых различных средах и имеют при этом много общих черт. Главной из них является то, что нелинейность играет в развитии таких процессов существенную роль и ее действие не сводится к малым возмущениям параметров передачи. Это позволяет говорить о появлении нового класса каналов связи - нелинейных дисперсионных каналов (НДК). Между тем, математический аппарат современной теории связи ориентирован в первую очередь на описание каналов связи как линейных систем, с использованием таких понятий, как

частотные и импульсные характеристики, передаточные функции и т.п. Для НДК все эти понятия теряют смысл; не применим к ним и принцип суперпозиции, на котором основываются многие важные выводы теории связи. Поэтому для решения задач анализа и расчета характеристик систем передачи дискретных сообщений по таким каналам, синтеза оптимальных приемных устройств и других подобных задач необходимы принципиально иные математические методы и модели. Задача их разработки является весьма актуальной.

Необходимую теоретическую базу для разработки таких методов и моделей дают фундаментальные результаты в области нелинейной физики, теории нелинейных эволюционных уравнений, теории солитонов и стохастических колебаний в нелинейных системах, полученные в работах JI. Д.Фаддеева, Л. А. Тахтаджяна, В.П.Маслова, А.В.Шабата, В.Е.Захарова, С.П.Новикова, Л.П.Пита-евского, В.А.Марченко, Б.Б.Кадомцева, В.И.Карпмана, Л.А.Островского, Р.3.Сагдеева, Г.М.Заславского, В.С.Анищенко, А.Н.Малахова и др., за рубежом - П.Лакса, Дж.Уизема,групп К.Гарднера, Дж.Грина, М.Крускала и Р.Миури, Ф.Калоджеро и А.Дегаспери-са, М.Абловица и Х.Сигура, а также многих других [7-30].

Ряд фундаментальных теоретических результатов, подтвержденных экспериментами и касающихся физики нелинейных волновых процессов в волоконных световодах и некоторых других средах, получен в работах А.М.Прохорова, Е.М.Дианова и его группы, И.Н.Сисакяна, А.Б.Шварцбурга, С.А.Ахманова, А.П.Сухорукова, В.А.Выслоуха, А.С.Чиркина, В.П.Кандидова и их сотрудников, за рубежом - А.Хасэгавы, Ф.Тапперта, Ю.Кодами, Л.Ф.Молленауэра, Г.А.Хауса, Г.Агравала, Д.Андерсона, Р.Балакришнана, Е.Шиоджири и других [31-70]. Важные исследования в области радиофизики и ее приложений, касающихся нелинейных и модуляционных процессов

в волноводах, выполнены в работах Ю.В.Гуляева, Е.И.Нефедова,

B.А.Неганова, А.Г. Глущенко и др. [71-77].

В работах А.Г.Шереметьева, И.И.Гроднева, А.Г.Мурадяна,

C.Л.Галкина, М.М.Бутусова и др., в многочисленных зарубежных публикациях заложены основы теории и практических методов анализа систем оптической связи [78-87]. Наряду с перспективными видами линейных ВОСП (с использованием волокон со смещенной дисперсией, со спектральным разделением каналов, с использованием оптических усилителей) в последние годы все более активно и уже в практическом плане ведется разработка солитонных ВОСП и необходимой для них элементной базы. Кроме уже упомянутых работ Е.М.Дианова и его сотрудников, о результатах в этом направлении сообщается в работах В.Ю.Петрунькина, А.С.Щербакова, Г.И.Гордона, Е.А.Заркевича, П.А.Мишнаевского, П.В.Мамышева и др., а также Л.Ф.Молленауэра, А.Хасэгавы, М.Судзуки и большой группы других зарубежных специалистов [37-42, 88-121].

Последние десятилетия отмечены также многочисленными научными результатами в области статистической теории связи, касающимися адаптивных методов передачи дискретных сообщений по каналам со сложными видами помех и временным рассеянием, новых моделей и методов обработки сигналов, полученными в работах Р.Л.Стратоновича, Т.Кайлата, К.Хелстрома, Г.Ван Триса, Б.Р.Левина, В.И.Тихонова, Ю.Г.Сосулина, М.С.Ярлыкова, С.Е.Фалькови-ча, Л.М.Финка, А.И.Овсеевича, В.В.Шахгильдяна, Д. Д.Кловского, Ю.С.Шинакова, А.П.Трифонова, В.Г.Репина, Г.П.Тартаковского, В.И.Коржика, В.А.Сойфера, К.К.Васильева, И.А.Цикина, Б.И.Николаева, В.А.Казакова,В.Я.Конторовича,А.И.Фалько и др.[122-145].

Интерес к исследованиям в области НВП, солитонов и солитонных систем передачи совпал по времени с периодом особенно быстрого развития средств вычислительной техники, обеспечившим

необходимую техническую базу для качество новых, более эффективных методов математического моделирования систем передачи и обработки информации.

Быстро развиваются также методы оптической обработки информации, компьютерного анализа и синтеза оптических систем. Под руководством И.Н. Сисакяна и В.А.Сойфера создано новое научное направление в этой области - компьютерная оптика [146 -148]. В работах Л.П.Ярославского, Н.М.Мерзлякова, А. П.Сухору-кова и их сотрудников, в многочисленных зарубежных публикациях интенсивно разрабатываются методы цифровой голографии, обработки двумерных оптических сигналов и изображений, моделирования линейных и нелинейных оптических систем [149-154].

Таким образом, к настоящему времени назрела практическая необходимость и созданы как теоретические, так и практические предпосылки для развития методов математического описания, моделирования и анализа нового класса систем передачи дискретных сообщений, в которых в качестве носителей информации используются нелинейные волновые процессы.

Цели и задачи исследования. Целью диссертации является разработка теоретических основ, методов математического описания и моделирования передачи дискретных сообщений по новому виду каналов связи, в которых в качестве носителей информации используются НВП в режимах, близких к солитонному, направленная на создание необходимой базы для анализа, расчета и проектирования нового перспективного класса эффективных высокоскоростных систем связи.

Достижение этой цели потребовало решения следующих задач: -анализа основных видов НВП в диспергирующих средах и возможностей их использования для передачи информации;

-разработки и исследования математических моделей нелинейных дисперсионных каналов связи (НДК);

-разработки и исследования стохастических моделей НВП в нелинейных дисперсионных каналах связи (НДК);

-разработки статистических методов идентификации моделей НДК по наблюдениям реальных сигналов;

-синтеза оптимальных и субоптимальных алгоритмов обнаружения и различения флуктуирующих сигналов в системах ПДС по НДК;

-разработки методов и алгоритмов компьютерного моделирования систем ПДС с применением НВП;

-исследования процессов ПДС по НДК на основе разработанных методов их анализа и моделирования в зависимости от параметров сигналов, канала и выбранного алгоритма приема с целью выявления условий оптимизации характеристик передачи;

-оценки потенциальных и реальных характеристик систем ПДС с использованием НВП.

Методы исследования. Нелинейные волновые процессы, используемые для передачи информации по каналам связи, обладают рядом качественно новых свойств по сравнению с процессами в линейных каналах, поэтому для их исследования и оценки характеристик систем передачи сообщений с применением НВП необходимы новые методы, существенно отличающиеся от тех, что применяются ныне в теории связи. Одним из основных отличий является нарушение принципа суперпозиции, вследствие чего к таким каналам не применимы привычные инженеру понятия передаточных функций, частотных и импульсных характеристик, а тем самым и многочисленные, основанные на этих понятиях известные методы ана-

лиза и моделирования. Для таких каналов, в отличие от линейных, как правило, вообще не существует прямых аналитических выражений (подобных интегралу Дюамеля), связывающих входной и выходной сигналы.

Поэтому в данной работе использованы иные методы исследования, которые базируются в первую очередь на теории нелинейных эволюционных уравнений и нелинейной физике, получивших развитие сравнительно недавно и связанных с ними некоторых методах квантовой механики. Вследствие флуктуаций сигналов и шумов, характерных для реальных каналов связи, НВП в них, как правило, необходимо рассматривать как случайные процессы, что требует привлечения соответствующих статистических методов, включая некоторые методы статистической механики и статистической оптики. Решение задач обнаружения и различения флуктуирующих сигналов в НДК и идентификации их моделей требует привлечения методов статистической теории связи.

Большинство задач, связанных с математическим описанием процессов передачи дискретных сообщений с применением НВП по реальным каналах связи с рассеянием, в особенности в условиях действия случайных факторов, не имеет аналитических решений. Поэтому основу для исследования таких процессов и каналов, позволяющую получить конкретные практические результаты, составляют в первую очередь приближенные и численные методы с широким использованием моделирования на ЭВМ.

Научная новизна работы проявляется в том, что в ней впервые

-выделен и систематически исследуется с точки зрения задач ПДС новый класс каналов связи с рассеянием - нелинейные дисперсионные каналы (НДК), в которых носителями информа-

ции являются НВП;

-разработаны математические модели НДК, ориентированные на задачи техники связи, и ряд основанных на них приближенных методов расчета преобразований сигналов в таких каналах (в частности, с использованием параметрических автомодельных представлений) с достаточной для практических целей точностью;

-разработаны стохастические модели НВП в НДК и методы расчета преобразований вероятностных характеристик случайных сигналов в таких каналах, ориентированные (в отличие от известных моделей НВП, рассматриваемых в нелинейной физике) на решение задач синтеза оптимальных и субоптимальных алгоритмов приема, а также анализа характеристик передачи дискретных сообщений по таким каналам с учетом действия помех, флуктуаций элементов сигнала и их взаимодействия в составе пакета сообщения;

-разработаны методы идентификации моделей НДК по наблюдениям реальных сигналов;

-синтезированы оптимальные и субоптимальные алгоритмы обнаружения и различения флуктуирующих сигналов в системах ПДС по НДК и исследовано их качество;

-на основе результатов теоретического анализа и компьютерного моделирования установлены зависимости основных характеристик ПДС по таким каналам - средней вероятности ошибки, скорости и дальности - от параметров волокна и сигналов с учетом действия помех, флуктуаций элементов сигнала и их взаимодействия в составе пакета сообщения, а также возможностей использования различных оптимальных и субоптимальных алгоритмов приема;

-предложены и исследованы новые методы селекции импульсных

сигналов и подавления импульсных помех, базирующиеся на результатах теоретического анализа и моделирования НВП и обеспечивающие существенное повышение помехоустойчивости систем ПДС по каналам со сложными видами помех.

Практическая ценность и реализация результатов работы. С использованием разработанных моделей, методов анализа ПДС в НДК и реализующих их компьютерных программ получены оценки реально достижимых на современной элементной базе и потенциальных характеристик высокоскоростных солитонных волоконно-оптических систем передачи и выявлены наиболее перспективные пути их дальнейшего развития. На их основе разработана методика расчета и проектирования солитонных ВОСП с применением ЭВМ. Кроме того, они дают возможность оценивать и ограничивать на допустимом уровне влияние на передачу сообщений и таких нелинейных явлений, которые могут ухудшать характеристики передачи.

Предложены пути применения методов передачи импульсных сигналов, в режимах подобных солитонным, при которых достигается частичная компенсация дисперсии, для повышения скоростей передачи и по обычным проводным линиям связи.

Результаты исследования моделей и характеристик НВП позволили разработать ряд практических алгоритмов обработки сигналов в каналах связи, обеспечивающих значительно более эффективное подавление импульсных и некоторых других негауссовских помех в каналах связи и за счет этого повышение помехоустойчивости передачи дискретных и непрерывных сообщений.

Значительная часть результатов диссертации получена в процессе выполнения хоздоговорных НИР по заказам Института об-

щей физики АН СССР (1984-1985 гг.), Центрального конструкторского бюро уникального приборостроения НТО АН СССР (1986), по которым диссертант являлся ответственным исполнителем, договоров о творческом сотрудничестве с указанными организациями (1987-1990 гг.). Разработанные программы и полученные на их основе результаты использованы в указанных организациях при создании новых высокоскоростных оптических устройств передачи и обработки информации. В 1994-1997 гг. по заданию Министерства связи Российской Федерации, а затем Государственного комитета Российской Федерации по связи и информатизации в рамках программы фундаментальных и прикладных исследований вузов связи РФ "Исследование новых информационных и ресурсосберегающих технологий" под руководством и при непосредственном участии диссертанта были выполнены НИР по исследованию методов повышения эффективности использования волоконно-оптических каналов с применением нелинейных солитонных режимов передачи и разработке новых методов подавления импульсных помех в каналах связи с применением НВП. Результаты переданы заказчикам для практического использования.

Сформулированные в диссертации выводы и рекомендации приняты Самарской оптической кабельной компанией для использования в целях оценки практических условий повышения скоростей передачи в ВОСП с применением некоторых новых видов оптических волокон до 20-80 Гбит/с, выборе типов волокон, наиболее перспективных с точки зрения последующей модернизации ВОСП, а также расчетов влияния нелинейных эффектов на передачу.

Результаты работы нашли применение также в учебном процессе в Поволжской академии телекоммуникаций и информатики, в частности, использованы в 1982-1997 гг. в курсах лекций по теории нелинейных электрических цепей, теории передачи сигналов,

теории электрической связи, факультативных курсах по оптимальной обработке сигналов и ВОСП, в лабораторных работах, а также при дипломном проектировании. Под руководством автора подготовлена к защите кандидатская диссертация.

Вклад автора в разработку проблемы. Все основные научные положения, выводы и рекомендации, составляющие содержание диссертации, а также значительная часть программных средств разработаны соискателем лично, остальные программные средства -под его руководством и при непосредственном участии. Из материалов работ, опубликованных в соавторстве, в диссертацию включена только та их часть, которая получена лично соискателем.

Апробация работы. Основные теоретические положения, научные и практические результаты работы докладывались и обсуждались на V и VI Международных симпозиумах по теории информации (Тбилиси, 1979 г., Ташкент, 1984 г.), II и III Международных конференциях по волоконной оптике (Санкт-Петербург, 1992, 1993 гг.), Международной конференции и юбилейной научной сессии РНТО РЭС им.А.С.Попова "100-летие начала использования электромагнитных волн для передачи сообщений и зарождения радиотехники" (Москва, 1995 г.), VIII Всесоюзной конференции по теории кодирования м передачи информации (Куйбышев, 1981 г.), Всесоюзной конференции "Современные проблемы физики и ее приложений" (Звенигород, 1987 г.), на ежегодных научных сессиях НТО РЭС им.А.С.Попова (Москва, 1978-1996 гг.) и выездных научных семинарах секции теории информации этого общества (Новгород, 1981 г.,Воронеж, 1983 г., Туапсе, 1985 г., Ленинград, 1987 г., Ульяновск, 1989 г.), Всесоюзном совещании и совещании ученых стран СНГ "Компьютерная оптика" (Тольятти, 1990 г.; Самара,

1993 г.), 1-ой Поволжской научно-технической конференции по проблемам двойного применения (Самара, 1994 г.), Международной и республиканской научно-методических конференциях по проблемам совершенствования учебного процесса (Минск, 1992 г,; Самара, 1992 г.), а также ежегодных научно-технических конференциях Поволжской государственной академии телекоммуникаций и информатики (ПГАТИ), научных семинарах кафедры теоретических основ радиотехники и связи ПГАТИ и кафедры технической кибернетики Самарского государственного аэрокосмического университета.

Публикации. Основные научные и практические результаты, составляющие содержание диссертации, опубликованы в 54 печатных работах, включая 1 монографию и 30 статей в отечественных и зарубежных изданиях. Кроме того, по теме диссертации зарегистрировано 10 изобретений.

Структура и объем работы. Диссертация включает в себя введение, 7 основных разделов, заключение, список литературы из 320 наименований и 6 приложений. Основная часть работы содержит 278 стр. текста (без списка литературы) и 48 рисунков. Общий объем с приложениями составляет 390 стр.

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты диссертации:

-математические модели нелинейных дисперсионных каналов связи, позволяющие оценивать характеристики передачи дискретных сообщений в солитонном и близких к нему нелинейных режимах с учетом действия помех, нерегулярностей среды передачи, флуктуаций элементов сигнала и их взаимодействия в составе пакета сообщения;

-приближенные методы исследования нелинейных волновых процессов в каналах связи, ориентированные на задачи их моделирования на ЭВМ, в частности, обобщение метода автомодельных приближений применительно к многомодовым режимам передачи и стохастическим входным воздействиям, характерным для реальных каналов;

-методы анализа эволюции вероятностных характеристик случайных волновых процессов в нелинейных дисперсионных каналах связи;

-методы идентификации моделей нелинейных дисперсионных каналов связи по наблюдениям реальных сигналов;

-синтезированные оптимальные и субоптимальные алгоритмы обнаружения и различения флуктуирующих сигналов в НДК и методы исследования их качества;

-методы анализа и моделирования процессов передачи дискретных сообщений по каналам связи с рассеянием с применением НВП;

-выявленные в результате проведенного исследования зависимости характеристик передачи дискретных сообщений с применением НВП от параметров сигналов, канала и выбора алгоритма приема;

-практические рекомендации по повышению эффективности использования волоконно-оптических каналов на основе применения НВП, полученные оценки потенциальных и реальных характеристик солитонных волоконно-оптических систем передачи, методы их расчета и проектирования;

-новые методы селекции импульсных сигналов и подавления импульсных помех в системах передачи дискретных сообщений, базирующиеся на результатах анализа и моделирования НВП.

СИ -1>1

Автор отдает дань светлой памяти доктора физико-математических наук профессора И.Н.Сисакяна, научный вклад которого в развитие теории нелинейных волновых процессов в оптических волокнах и личная инициатива в значительной мере предопределили последующие прикладные исследования в этом актуальном направлении в ПГАТИ. Автор выражает искреннюю признательность заслуженному деятелю науки и техники Российской Федерации доктору технических наук профессору Д.Д.Кловскому, в русле плодотворно развиваемого которым научного направления в области статистической теории связи во многом сформировались научные взгляды автора и благодаря поддержке и вниманию которого стала возможной подготовка данной работы. Автор глубоко благодарен доктору физико-математических наук профессору А.Б.Шварцбургу за ценные советы и внимание к работе, а также выражает искреннюю признательность руководству ПГАТИ и коллегам по работе за многолетнюю поддержку и помощь.

1. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

1.1. Постановка задачи

Как уже отмечалось выше, лишь в последние годы стало ясно, что линейные режимы распространения волн в физических средах, с давних пор используемые в технике связи, далеко не всегда являются наиболее благоприятными для передачи сообщений. Нелинейные волновые процессы (НВП), в частности, ведущие к образованию стабильных уединенных волн в диспергирующих средах - солитонов, при определенных условиях позволяют создавать каналы связи со значительно более высокой пропускной способностью. Это дает основания говорить о появлении нового класса каналов связи - нелинейных дисперсионных каналов (НДК). Их модели, свойства и характеристики применительно к задачам техники связи изучены еще очень мало, хотя сами по себе НВП в средах различной физической природы (жидких, газообразных, плазменных, диэлектрических, магнитных и др.) исследуются уже давно [8-77,155-164]. Для этих процессов в основном известно математическое описание в форме волновых и им подобных уравнений, отражающее конкретный физический механизм распространения волн в той или иной среде. Такие модели относятся к типу структурно-физических [257]. Задача этого раздела - анализ и систематизация указанных моделей с целью подготовки необходимой основы для последующего синтеза обобщенных математических модели НДК феноменологического типа, ориентированных на решение задач техники связи.

1.2. Нелинейные электромагнитные волны в диэлектрической среде при импульсных воздействиях

Хотя описание электромагнитных волн в диэлектриках, в том числе и с учетом нелинейных явлений (на основе уравнений Максвелла или выводимых из них волновых уравнений) хорошо известно, его применение к анализу распространения импульсных сигналов (в отличие от монохроматического излучения) встречает определенные трудности и требует использования ряда приближений. Только при этом условии удается получить достаточно простые модели канала связи, пригодные для решения практических задач.

Для электромагнитных волн в изотропной диэлектрической среде без свободных зарядов и токов непосредственно из уравнений Максвелла путем исключения из них вектора магнитного поля H(t,r) получается уравнение электрического поля [167]

где Р(£,г) - вектор поляризации; г, t - вектор пространственных координат и время; с - скорость света.

Вектор поляризации обычно представляют в виде суммы линейной и нелинейной частей

Он связан с напряженностью электрического поля материальными уравнениями, отражающими свойства среды. Для линейной части поляризации такое уравнение без учета пространственной дисперсии имеет вид

д2Е д2Р С2 rot rot Е + - + 47Г - = О,

dt2 dt2

(1.1)

Р(t, г) = Рл (£, г) + Рн (£,г).

(1.2)

00

Рл (t, г) = К(£15г) EU-ti.rMt

(1.3)

о

где КЦ^г) - тензор линейной восприимчивости.

Физические явления, вследствие которых зависимость поляризации среды от напряженности поля приобретает нелинейную составляющую РнЦ,г) и, соответственно, возможные виды такой зависимости (в том числе для оптических сред) могут быть весьма разнообразными [34,35,43-45,62,64,168,169 и др.] и их подробный анализ не входит в задачи данной работы. Далее учитываются лишь те из них, что играют существенную роль в режимах, используемых для передачи информации.

В пассивных слабопоглощающих средах, обычно используемых для этой цели, произвольную г-ую компоненту нелинейной части поляризации можно представить в виде ряда Вольтерра, который в общепринятой системе записи с "немыми" индексами имеет вид

00 со

Рн1и,г) =

эе13к(2) ' Ьг)Е, (Ь-Ь1, г)£к (1-Ь1-Ьг,г)йtid.tr

оо

со со

(3)

Яцы (Ь1,Ьг,Ь3)Щ(Ь-Ь1,г)Ек(Ь-Ь1-Ьг,г) X

00

X Ех (t-t1-tг-t3,r)dt1dt2dt3 +________(1.4)

где ж13К(г) -^г) > к 1(3} • ъг > ¿з )> • • • " компоненты тензоров нелинейной восприимчивости [43,156].

Решения уравнения (1.1) в виде плоских монохроматических волн хорошо известны. При этом удается сравнительно просто учесть и влияние нелинейности среды [43,167-169]. Анализ импульсных, т.е. локализованных в пространстве и во времени волновых процессов в нелинейных средах с дисперсией значительно сложнее и представляет собой нетривиальную задачу. Известные

ныне ее решения получены на основе тех или иных приближений, в результате которых нелинейное волновое уравнение типа (1.1) заменяется более простой моделью, доступной для анализа. Обычно используется приближение медленно меняющихся амплитуд [43,44,64,156,157], в рамках которого решение уравнения (1.1) ищется в виде квазимонохроматических квазиплоских волн

ЕЦ,г,г) = е2Аа,г,г) ехрШш0*;-7с2г)}, (1.5)

где г и к2 - продольная координата и волновое число в направлении распространения волн; г = (х,у) - вектор поперечных координат; ш0 - круговая частота; Л(1,г,г) - комплексная амплитуда (огибающая), медленно меняющаяся по t и г по сравнению с колебанием частоты ш0; е2- единичный вектор направления распространения волн.

Если среда однородна и изотропна, то можно перейти от

векторного уравнения (1.1) к скалярному уравнению

д2 Е д2 Е д2Р с2- + с2 ДЕ - - - 4тг - = 0, (1.6)

дг2 дЬ2 дЬ2

где А - лапласиан по поперечным координатам.

При этом (1.5) заменяется соответствующим скалярным соотношением. Подставляя его в (1.6), пренебрегая малыми членами высших порядков и используя представлением поляризации степенным рядом, получают так называемые укороченные уравнения для комплексных амплитуд. В частности, для линейной среды в дисперсионном приближении второго порядка такое уравнение имеет вид

9Л 1 1 дА д2А

— + — А Л + — —--- = 0, (1.7)

дг 2к0 и0 дЬ 2 дЬг

где кЫ) = ш0(м)/с - волновое число, к0 = к(ш0) - его значение на частоте ш0, п0 Ш - показатель преломления на частоте ш;

и0 =

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Широков, Сергей Михайлович

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Выделен и систематически исследован с точки зрения задач передачи дискретных сообщений новый класс каналов связи, в котором носителями информации являются НВП - нелинейные дисперсионные каналы (НДК).

2. Разработаны математические модели НДК, ориентированные на задачи техники связи, и ряд приближенных методов расчета преобразований сигналов в таких каналах с достаточной для практических целей точностью.

3. Разработаны стохастические модели НВП в НДК и методы расчета преобразований вероятностных характеристик случайных сигналов в таких каналах, обеспечивающие решение задач синтеза оптимальных и субоптимальных алгоритмов приема, а также анализа характеристик передачи дискретных сообщений по таким каналам с учетом действия помех, флуктуаций элементов сигнала и их взаимодействия в составе пакета сообщения.

4. Разработаны статистические методы идентификации моделей НДК по наблюдениям реальных сигналов.

5. Синтезированы оптимальные и субоптимальные алгоритмы обнаружения и различения флуктуирующих сигналов в системах передачи дискретных сообщений по НДК и исследовано их качество.

6. Разработаны алгоритмы и программы численного моделирования НДК, а также систем передачи дискретных сообщений по таким каналам,

7. На основе результатов теоретического анализа и компьютерного моделирования установлены зависимости основных характеристик передачи дискретных сообщений по таким каналам средней вероятности ошибки, скорости и дальности от параметров волокна и сигналов с учетом действия помех, флуктуаций элементов сигнала и их взаимодействия в составе пакета сообщения, также возможностей использования различных оптимальных и субоптимальных алгоритмов приема;

8. В результате проведенного исследования сформулированы практические рекомендации по повышению эффективности использования волоконно-оптических линий связи за счет использования солитонных и близких к ним нелинейных режимов при передаче дискретных сообщений последовательными методами. Получены оценки потенциальных и реально достижимых на современной элементной базе характеристик высокоскоростных солитонных волоконно-оптических систем передачи. Разработана методика расчета и проектирования солитонных ВОСП с применением ЭВМ.

9. Предложены пути применения методов передачи импульсных сигналов, в режимах подобных солитонным, при которых достигается частичная компенсация дисперсии, для повышения скоростей передачи и по обычным проводным линиям связи.

10. Предложены и исследованы новые методы селекции импульсных сигналов и подавления импульсных помех, базирующиеся на результатах теоретического анализа и моделирования НВП и обеспечивающие существенное повышение помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений по каналам со сложными видами помех.

В заключение необходимо еще раз отметить, что научные проблемы, связанные с использованием нелинейных волновых процессов для передачи информации, и даже более узкий круг вопросов анализа и разработки солитонных ВОСП образуют весьма обширную, бурно развивающуюся в настоящее время область исследований, по которым ежегодно публикуются тысячи статей, докладов и изобретений. Данная работа, естественно, не претендует и не может претендовать на охват всех проблем в рассматриваемой области. Ее цели и задачи, как это следует из перечисленного выше, ограничивались в основном обобщением и распространением на новый класс каналов, нелинейные дисперсионные каналы, методов, результатов и выводов статистической теории связи, касающихся анализа и оптимизации последовательной передачи дискретных сообщений, разработкой инженерных методов анализа характеристик и расчета нового класса СПДС, использующих в качестве носителей информации нелинейные волновые процессы.

Быстрый прогресс в области технологии оптических волокон и элементной базы ВОСП позволил реализовать в них в последние годы передачу со скоростями до 10-20 Гбит/с, а использование спектрального уплотнения каналов в сочетании с увеличением скорости в каждом из них позволяет увеличить общую пропускную способность ВОСП до 100-200 Гбит/с и более [117-238]. Применение оптических усилителей дает возможность увеличить длину ре-генерационных участков до сотен и тысяч километров. Реализация солитонных режимов открывает резервы дальнейшего повышения характеристик ВОСП. Многие проблемы в этой области уже решены, но в то же время возникают новые, обусловленные новыми условиями передачи. Так, применение оптических усилителей позволило устранить главное препятствие к реализации солитонных режимов - потери в волокне, но создало новые, связанные с временным дрожанием и вызываемым им увеличением вероятностей ошибок. Разработаны средства подавления этого нежелательного эффекта с помощью специальных фильтров, но их влияние на распространение солитонов требует отдельного исследования. Возникает также вопрос об устойчивости солитонов при большом числе усилительных участков, когда дальность передачи достигает нескольких тысяч километров. Использование спектрального уплотнения позволяет увеличить общую пропускную способность ВОСП, но в то же время при реализации солитонной передачи в каждом из каналов требует тщательного учета четырехфотонного смешения, ВКР и других нелинейных явлений, из-за которых могут возникать перекрестные помехи. При планируемом в перспективе переходе к скоростям терабитного диапазона, т.е. к использованию фемтосе-кундных импульсов, необходима серьезная модификации моделей канала. Все это требует дальнейшего развития и обобщения методов и результатов данной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Широков, Сергей Михайлович, 1998 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. Пер. с англ. Под ред.Р.Л.Добрушина и О.Б.Лупанова.- М. :ИЛ, 1963.2. Nyquist Н. Certain topics in telegraph transmission theory//Trans.AIEE.-1928.-V.47.-P. 617-644.

3. Кеннеди P. Каналы связи с замираниями и рассеяни-ем//Пер.с англ. Под ред.И.А.Овсеевича. - М.: Сов.радио, 1973.304 с.

4. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. - М.: Радио и связь, 1982.- 304 с.

5. Кловский Д.Д., Николаев Б.И. Инженерная реализация радиотехнических схем (в системах передачи дискретных сообщений в условиях межсимвольной интерференции). - М.: Связь, 1975.200 с.

6. Николаев Б.И. Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным каналам с памятью. - М.: Радио и связь, 1988. - 264 с.

7. Gardner C.S., Green J.M. Kruskal M.D. Miura R.M. Mett-hod for solving the Korteweg-de Vries equation// Phys. Rev. Lett.- 1967.-V.19.-P.1095-1103.

8. Лаке П.Д. Интегралы нелинейных уравнений эволюции и уединенные волны.- Математика.-1969.-Т.13.-С.128-156.

9. Островский Л.А. Нестационарные волновые процессы в нелинейных диспергирующих средах // В сб."Нелинейная оптика".-Новосибирск: СО изд."Наука", 1968.-С.301-311.

10. Кадомцев Б.Б., Карпман В.И. Нелинейные волны.// УФН. -1971.-Т.103.- С.193-228.

И. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. - М.:Наука, 1973. - 176 с.

12. Маслов В.П. Комплексные марковские цепи и континуальный интеграл Фейнмана. - М.: Наука, 1976.- 192 с.

13. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны.- М.: Мир, 1977.- 320 с.

14. Захаров В.Е., Шабат А.Б. О взаимодействии солитонов в устойчивой среде. - ЖЭТФ.-1973.-Т.64, N 5.-С. 1627-1639.

15. Захаров В.Е., Шабат А.Б. Интегрирование нелинейных уравнений математической физики методом обратной задачи рассеяния. - Функциональный анализ и его приложения. - 1979.-Т.13, N 5.-С.13-22.

16. Захаров В.Е., Манаков C.B., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов. Метод обратной задачи. - М.: Наука,1980. - 264 с.

17. Тахтаджян Л.А., Фаддеев Л.Д. Гамильтонов подход в теории солитонов. - М.: Наука, 1986.- 528 с.

18. Марченко В.А. Нелинейные уравнения и операторные алгебры. - Киев: Наукова думка, 1986.- 156 с.

19. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику. - М.: Наука, 1988. - 368 с.

20 Лэм Дж.Л. Введение в теорию солитонов. - М.: Мир, 1983. -204 с.

21. Солитоны /Под ред. Р.Буллафа, Ф.Кодри.-М.: Мир,1987. -479 с.

22. Долд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис X. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. - М.: Мир, 1988. - 694 с.

23. Бхатнагар П. Нелинейные волны в одномерных дисперсионных системах. - М.: Мир, 1983.- 136 с.

24. Калоджеро Ф., Дегасперис А. Спектральные преобразования и солитоны. - М.: Мир, 1985.- 472 с.

25. Абловиц М., Сигур X. Солитоны и метод обратной задачи.- М.: Мир, 1987.- 479 с.

26. Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике.- М.: Мир, 1989.- 326 с.

27. Молотков И.А., Вакуленко С.А. Сосредоточенные нелинейные волны. - Л.: Изд. ЛГУ, 1988.- 240 с.

28. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. - М.: Сов.радио, 1978. - 376 с.

29. Гурбатов С.Н., Малахов А.Н., Саичев А.И. Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии. - М.: Наука, 1990.216 с.

30. Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах. -М.: Наука, 1990. - 312 с.

31. Шварцбург А.Б. Эволюция модулированного волнового импульса в среде с насыщением нелинейности//ЖЭТФ.-1976.-Т.70, N 5.- С. 1640-1650.

32. Гуревич A.B., Шварцбург А.Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. - М.: Наука, 1973. - 272 с.

33. Шварцбург А.Б. Нестационарное распространение локализованных волновых полей в нелинейной диспергирующей среде// В сб."Нелинейные электромагнитные волны" Под ред.П.Усленги.- М.: Мир, 1983. - С.105-141.

34. Прохоров A.M. Нелинейные явления в волоконных световодах //Известия АН СССР.- Сер.физ.-1983.- Т.47, N 10.-С.1874-1879.

35. Сисакян И.Н., Шварцбург А.Б. Динамика интенсивных коротких импульсов в световоде// ДАН СССР.- 1983.- Т.269.- N 1.-С.105-108.

36. Сисакян И.Н., Шварцбург А.Б. Нелинейная динамика пи-косекундных импульсов в волоконно-оптических световодах //Квант, электроника.- 1984.- Т.Н. - N 9.- С. 1703-1721.

37. Дианов Е.М., Никонова З.С., Прохоров А.М.,Серкин В.Н. Нелинейная динамика усиления солитонов при ВКР в B0JIC // ДАН СССР. - 1985. - Т.283. - N 6. - С.1342-1346.

38. Дианов Е.М., Никонова З.С., Серкин В.Н. Влияние оптических потерь на динамику нелинейного распространения импульсов в одномодовых волоконных световодах// Квант.электр. -1986. -Т.13, N 2.-С.331-336.

39. Беланов A.C., Головченко Е.А., Дианов Е.М., Никонова

3.С., Прохоров A.M., Серкин В.Н. Проблемы передачи информации оптическими солитонами //Труды ИОФАН.- 1986.- Т.5.- С.35-59.

40. Дианов Е.М., Мамышев П.В., Прохоров A.M. Нелинейная волоконная оптика //Квант.электр.-1988. - Т.15, N 1.- С.5-29.

41. Дианов Е.М., Никонова З.С., Серкин В.Н. Влияние дисперсионных и нелинейных эффектов высших порядков на на взаимодействие фемтосекундных солитонов в волоконных световодах // Квант.электр. -1989. -Т.16, N 7.-С.1456-1459.

42. Грудинин А.Б., Дианов Е.М., Коробкин Д.В., Хайдаров Д. В. Фемтосекундная структура излучения стоксовых компонент ВКР: генерация солитонов в одномодовых волоконных световодах// Труды ИОФАН.- 1990. - Т.23.- С.3-25.

43. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е.,Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. - М. : Наука, 1981. - 640с.

44. Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин A.C. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. - М.: Наука, 1988. - 312 с

45. Сухоруков А.П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике.- М.: Наука, 1988.- 232 с.

46. Выслоух В.А. Эксперименты с оптическими солитонами // УФН.-1982.-Т.136, вып.3.- С.519-531.

47. Выслоух В.А. Распространение импульсов в оптической среде в области минимума дисперсии//Квант.электр.-1983.- Т.10, N8.- С.1688-1690.

48. Выслоух В.А., Серкин В.И. Нелинейное преобразование солитонов в волоконных световодах // Известия АН СССР.- Сер. физ. - 1984.- Т.48, N 9.-С.1777-1781.

49. Выслоух В.А., Иванов A.B., Чередник И.В. Статистика флуктуации односолитонного решения НУШ // Известия вузов. "Радиофизика".- 1987.- Т. 28, N 8.- С. 980-990.

50. Выслоух В.А., Мишнаевский П.А. Взаимодействие оптических солитонов в одномодовом волоконном световоде: роль возмущающих факторов // Известия вузов. "Радиофизика".- 1988.-Т.29, N 7.- С.810-815.

51. Выслоух В.А., Мишнаевский П.А. Ширина полосы частот при передаче информации по оптическому волокну с помощью соли-тонов // Электросвязь. - 1988. - N 3. - С.27-30.

52. Кандидов В.П. Исследование статистики оптических полей в нелинейных средах методом Монте-Карло // Известия АН СССР.- Сер. физ. - 1983.- Т.47, N 5.-С.1583-1589.

53. Кандидов В.П., Шленов С.А. Статистика частично когерентного излучения в среде с кубической нелинейностью // Известия вузов. "Радиофизика".- 1984.- Т.27, N 9.- С.1158-1167.

54. Hasegawa A., Tappert F. Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fibers // Appl.Phys.Lett.- 1973.- V.23.- P.142-147.

55. Hasegawa A. Self-confinement of multimode optical pulse in a glass fiber // Optics Letters. - 1980.- V.5. No.13. - P.416-420.

56. Хасэгава A., Кодама Ю. Передача сигналов оптическими солитонами в одномодовом волокне //ТИИЭР.- 1981.- Т.69.- N 9.-С.57-63.

57. Hasegawa A. Optical solitons in fibers.- Berlin: Springer-Verlag, 1989.

58. Hasegawa A. Role of optical solitons in high-speed communication systems// Pure and Appl.Opt.A.-1995.-N 4.-P.265-269.

59. Mollenauer L.F., Stolen R.H., Gordon J.P. Experimental observation of picosecond pulse narrowing and solitons in optical fibers //Phys. Rev. Lett.- 1980.- V.45.- p.1095-1097.

60. Mollenauer L.F., Stolen.N., Islam M.N. Experimental demonstration of soliton propagation in long fibers //Opt.Left. - 1985.- V.10.- No.5 .- P.229-232.

61. Kodama Y., Nozaki K. Soliton interaction in optical fibers //Opt.Letters.- 1987.- V.12.- No.2. - P.1038-1040.

62. Хаус X. Волны и поля в оптоэлектронике. - М.: Мир, 1988. - 432 с.

63. Haus H.A., Wong W.S. Solitons in optical communications// Rev.Mod.Phys.-1996.-V.68,N 2.- P.423-424.

64. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. - M.: Мир, 1996.- 350 с.

65. Essiambre R.J., Agraval G.P. Control of soliton-soliton and soliton-dispersive wave interactions in high bit-rate communicatuion systems// Electr.Lett.-1995-V.31, N 17.-P.1461-1463.

66. Anderson D. High transmission rate communication systems using lossy optical solitons //Opt.Commun.- 1983. - V.48. - No.2.- P. 107-112.

67. Anderson D., Lisak M. Bandwidth limits due to mutual pulse interaction in optical soliton communication systems // Opt. Lett.- 1987.- V.H.- N0.3.- P. 174-176.

68. Quiroga-Teixeiro M.L., Anderson D., Andrekson P.A., Bernson A., Lisak M. Efficient soliton compression by fast adiabatic amplification//J.Opt.Soc.Amer.B.-1996.-V.13, N 4.-P.687-692.

69. Balakrishnan R. Soliton propagation in nonuniform media // Phys. Rev.A. - 1985. - V.32. - No. 2. - P.1144-1149.

70. Shiojiri E., Fujii Y. Transmission capability of an optical fiber communication system using index nonlinearity //Applied Optics.- 1985.- V.24.- No.3.- P.358-360.

71. Гуляев Ю.В., Дмитриев А.С., Кислов В.Я. Странные аттракторы в кольцевых автоколебательных системах// ДАН СССР.-1985.- Т.282, Ni.- С.53-56.

72. Гуляев Ю.В., Меш М.Я., Проклов В.В. Модуляционные эффекты в волоконных световодах и их применение. - М.: Радио и связь, 1991. - 152 с.

73. Андреева Р.И., Глущенко А.Г., Неганов В.А. Часовнико-ва Т.А. Экспериментальное моделирование волноводных ферритовых Х-циркуляторов КВЧ диапазона//Известия вузов."Радиофизика".-1990.- Т.33, N 12. - С.1431-1432.

74. Глущенко А.Г. Нелинейные стационарные импульсы в вол-новодных структурах//Радиотехника и электроника.-1992.-Т.37,N 4.- С. 744-747.

75. Глущенко А.Г. Неустойчивость волновых процессов в структурах с пленками нелинейных сред. // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. - 1993.-N 4. - С.67-69.

76. Неганов В.А. Метод расчета волноведущих полосково-ще-левых структур с нелинейными пленками// Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. - 1993.-N 4. - С.16-25.

77. Неганов В.А., Нефедов Е.И., Уваров В.Г. Солитонные решения в теории волноводно-щелевой линии передачи с нелинейной сегнетоэлектрической пленкой // ДАН. - 1995.- Т.340, N 6.-С.772-774.

78. Шереметьев А.Г. Статистическая теория лазерной связи.- М.: Связь, 1971. - 264 с.

79. Шереметьев А.Г. Когерентная волоконно-оптическая связь. - М.: Радио и связь, 1991.- 192 с.

80. Гальярди P.M., Карп Ш. Оптическая связь. М.: Связь, 1978.-424 с.

81. Мурадян А.Г., Гольдфарб И.С., Иноземцев В.П. Оптические кабели многоканальных линий связи. - М.: Радио и связь,

1987.- 200 с.

82. Чео П.К. Волоконная оптика. - М.: Энергоатомиздат,

1988. -280 с.

83. Гауэр Дж. Оптические системы связи.- М.: Радио и связь, 1989.-504 с.

84. Гроднев И.И. Волоконно-оптические линии связи.- М.: Радио и связь, 1990. - 224 с.

85. Гроднев И.И. Волоконно-оптические линии связи: масштабы и направления развития. //Электросвязь. 1992. - N 9. -С.2-6.

86. Волоконно-оптические системы передачи. /Бутусов М.М., Верник С.М., Галкин С.Л. и др.: Под ред. Гомзина В.Н. - М.:

Радио и связь, 1992. - 416 с.

87. Оптические системы передачи / Скворцов Б.В., Иванов

B.И., Крухмалев В.В. и др. Под ред. В.И.Иванова. - М.: Радио и связь, 1994. - 224 с.

88. Петрунькин В.Ю., Селищев А.В., Сысуев В.М., Щербаков А.С. Солитонный режим распространения оптических импульсов в одномодовых волоконных световодах и вопросы его экспериментальной реализации//Письма в ЖТФ. - 1986.- Т. 12.- Вып. 16.-

C.988-991.

89. Петрунькин В.Ю., Сысуев В.М., Щербаков А.С. Генерация непрерывной последовательности пикосекундных импульсов на длине волны 1,55 мкм. //Письма в ЖТФ. - 1989. -Т.15. - Вып.16. -С.27-32.

90. Селищев А.В., Щербаков А.С. Регистрация интервалов следования пикосекундных оптических импульсов //Письма в ЖТФ. - 1989.-Т.15.- Вып.24.- С.6-10.

91. Петрунькин В.Ю., Сысуев B.C., Щербаков А.С. и др. Формирование высокочастотной последовательности пикосекундных оптических импульсов на длине волны 1,32 мкм. //Письма в ЖТФ. -1989.- Т.15. - ВЫП.24. - С.64-68.

92. Shcherbakob A.S., Ivanova 0.G., AndreevaE.I. All-optical restoration of soliton informative pulses by semiconductor //Proc.of ISFOC'92. - 1992. - St.Petersburg. - P.111-116.

93. Shcherbakov A.S. Shaping of digital trains, including picosecond soliton pulses, by semiconductor modulator with a compensating gain//Proc.of ISFOC'93.-St.Petersburg.-P.198-205.

94. Щербаков А.С., Андреева Е.И. Экспериментальное моделирование фоторегистрации пикосекундных импульсов с солитонным центром// Письма в ЖТФ.-1995.-Т.21, N 14.- С.25-30.

95. Оввян П.П., Смирнов В.И. К расчету помехоустойчивости солитонных В0СП //Электросвязь. - 1992. - N 11. - С.9-10.

96. Гордон Г.И., Заркевич Е.А., Мишнаевский П.А., Оввян П.П., Смирнов В.И. Солитонные волоконно-оптические системы пе-

редачи //Электросвязь.- 1992.- N 12.- С.14-17.- 1993. - N 2. -С.11-13.

97. Заркевич Е.А. Основные этапы развития ВОСП в России.-Электросвязь.- 1994.- N 3.- С.11-13.

98. Фокин В.Г. Обзор методов передачи сигналов оптическими солитонами в одномодовом волокне//Росс.НТК "Информатика и проблемы телекоммуникаций". Тезисы докл.-Т.1: Новосибирск, 1996.- С.56-57.

99. Golovchenko Е.А., Pilipetskii A.N., Menyak C.R. Minimum Channel spacing in filtered soliton wavelenght-divisi-on-multiplexing transmission//Opt.Lett.- 1996.- V.21, N 3.- P. 195-197.

100. Hars A. Soliton pulses travel one million kilometers error free // Lightwave.- 1994.-V.11, N 11.- P.8-10.

101. Favre F., Le Guen D. 20 Gbit/s soliton transmission over 19 Mm using sliding-freqency guiding filters // Electr. Lett.-1995.-V.31, N 12.- P.991-992.

102. Nakasawa M., Kimura Y., Suzuki K. et al. Soliton transmission an 20 Gbit/s over 2000 km in Tokyo metropolitan optical network // Electr. Lett. - 1995. - V.31, N 17. -P.1478-1479.

103. Aubin G., Jeanney E., Montalant T. et al. 20 Gbit/s soliton transmission over transoceanic distance with a 105 km amplifier span // Electr.Lett.-1995.-V.31, N 13.- P.1078-1080.

104. Suzuki M., Edakawa N. KDD tekuniakuru janaru // KDD Techn.J.-1995.-N 24.- P.18-20.

105. Midrio M., Franco P., Grivellari M. et al. Polarisation-multilevel soliton transmission // Electr.Lett. - 1995.-V.31, N 13.- P.1078-1080.

106. Kubota H., Nakasawa M. Soliton transmission field experiment // NTT Reviev.- 1196.-V.8, N 2.- P.65-71.

107. Nakasawa M. Optical soliton technology expands fibers speed, distance capabilities // Photonics Spectra.-1996.-

V.30, N 2.- P. 97-102.

108. Arnold T.M. Solitons in communications //Electr. and Commun.Eng.J.-1996.-V.8, N 2.- P.88-96.

109. Mollenauer L.F. Mamyshev P.V., Neubelt M.J. Demonstration of soliton WDM transmission at 6 and 7x100 Gbit/s error free over transoceanic distances//Electr.Lett.-1996.-V.32, N5.- P. 471-473.

110. Mamyshev P.V., Mollenauer L.F. Pseudo-Phase matched four-wavelenght-division multiplexing transmission // Opt. Lett. - 1996.- V.21, N 6.- P.396-398.

111. Mamyshev P.V., Mollenauer L.F. Wavelenght-division multiplexing channel energy selfequalization in a soliton transmission line by guiding filters // Opt.Lett.- 1996.-V. 21, N 20,- P. 1658-1660.

112. Mollenauer L.F. Ultralong distance soliton transmission // OFC'95: Opt.Fiber Commun.: Summ.Pap.Present.Conf, San-Diego, Calif.- Conf.Ed. - Washington (D.C), 1995. -P.94.

113. Grudinin A.B. Gray S. Vienne G.G. Subpicosecond soliton transmission over 22 km of dispersion shifted fibre with loss compensated by Raman gain // Electr. Lett. - 1996. -V.32, N 6. - P.573-575.

114. Nakasawa M., Suzuki K., Kubota H. et al. 60 Gbit/s WDM (20 Gbit/s x 3 unequally spaced channels) soliton transmission over 10000 km using in-line synchronous modulation and optical filtering //Electr.Lett.-1996.-V.32, N 18.- P.1686 -1688.

115. Favre F., Le Guen D. 40 Gbit/s 5x100 km span straight line soliton transmission experiment without in-line control// Electr.Lett.-1996.-V.32, N 12.- P.1115-1116.

116. Essiambre R.J., Agrawal G.P. Ultrahigh-bit-rate soliton communication systems using dispersion decreasing filters and parametric amplifiers// Opt.Lett.- 1996.- V.21, N 2. - H.116-118.

117. Rein H.-M. Fiber-optic system reach 10 Gbit/s speeds// Mikrowaves and RF.-1994.-V.33, N 9.-P.149.

118. Troy Ch.T. New optical fiber improves soliton transmission // Photonics Spectra.-1995.-V.29, N 1.- P.28-29.

119. Tamura K. et al. Generation of a 0,5 W average pover train of femtosecond pulses at 10 Gbit/s in the 1,55 region // Electr.Lett.-1996.-V.32, N 9.- P.835-836.

120. Ohyama Т., et al. 10 Gbit/s hybrid integrated photo-receiver array modul using a planar lightwave circuit platform // Electr.Lett.-1996.-V.32, N 9.- P.845-846.

121. Saruvatori M. Alloptical signal processing in ultrahigh optical transmission// IEEE Comm.Mag.-1994.-V.32, N 9.-P.98-105.

122. Стратонович P. JI. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике.- М.: Сов.радио, 1961.- 560 с.

123. Стратонович Р.Л. Обнаружение и оценивание сигналов в шумах, когда оба или один из них -негауссовские //ТИИЭР.-1970. -Т.58, N 5. - С.73-82.

124. Кайлат Т. Метод порождающего процесса в применении к теории обнаружения и оценки //ТИИЭР.-1970.-Т.58,N 5.- С.82-89.

125. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. - М.: ИЛ, 1963. - 431 с.

126. Хелстром К. Квантовая теория проверки гипотез и оценивания. - М.: Мир, 1979.- 344 с.

127. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. - М.: Сов.радио, т.1, 1972 - 744 е.; т.2, 1975 - 343 е.; т.З, 1977 - 662 с.

128. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. - М.: Радио и связь, 1989.- 656 с.

129. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М.: Сов. радио, 1966. -

130. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов.- М.: Сов.радио, 1975.- 703 с.

131. Сосулин Ю.Г. Обнаружение и оценивание стохастических сигналов. - М.: Сов.радио, 1978. - 320 с.

132. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. - М.: Сов.радио, 1980. - 360 с.

133. Фалькович С.Е., Пономарев В.И., Шкварко Ю.В. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием.- М.: Радио и связь, 1989.- 296 с.

134. Финк JI.M. Теория передачи дискретных сообщений. -М.: Сов.радио, 1970. - 727 с.

135. Коржик В.И., Финк J1.M., Щелкунов К.Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений. - М.: Радио и связь, 1981.- 232 с.

136. Овсеевич И.А. Пропускная способность многопутевой системы //Проблемы передачи информации.-1963.-Вып.14.-С.34-39.

137. Шахгильдян В.В., Лохвицкий М.С. Методы адаптивного приема сигналов.- М.: Связь, 1974. - 159 с.

138. Кловский Д.Д., Сойфер В.А. Обработка пространственно-временных сигналов.- М.: Связь, 1976. - 207 с.

139. Шинаков Ю.С., Сперанский B.C. Совместное обнаружение, разрешение и измерение параметров сигналов на фоне помех на выходе антенной решетки //Радиотехника и электроника.-Т. 27, N П.- С. 2179-2184.

140. Трифонов А.П. Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех.- М.: Радио и связь, 1986.- 264 с.

141. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. - М.: Сов.радио, 1977. - 432 с.

142. Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Методы фильтрации многомерных случайных полей. - Саратов: изд.СГУ, 1990.- 128 с.

143. Макаров С.Б,, Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания.- М.: Радио и связь, 1988.- 304 с.

144. Сикарев A.A., Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений. - М.: Связь, 1978. - 328 с.

145. Казаков В.А. Кинетические уравнения для плотностей вероятностей немарковских процессов. Эволюция моментных и ку-мулянтных функций // Изв.вузов. "Радиофизика". - 1987. - Т.30, N 11.- С.1303-1320.

146. Виттих В.А., Сергеев В.В., Сойфер В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах для научных исследований.- М.: Наука, 1982.- 215 с.

147. Сисакян И.Н., Сойфер В.А. Компьютерная оптика. Достижения и проблемы.//Сб. "Компьютерная оптика".-1987.- Вып.1.-С.5-18.

148. Гончарский A.B., Попов В.В., Степанов В.В. Введение в компьютерную оптику. М.: Изд. МГУ, 1991.- 312 с.

149. Ярославский Л.П., Мерзляков Н.С. Цифровая голография. - М.: Наука, 1982. - 219 с.

150. Ярославский Л.П. Цифровая обработка изображений в оптике и голографии. - М. : Радио и связь, 1987. - 296 с.

151. Парыгин В.Н., Балакий В.И. Оптическая обработка информации. - М.: Изд. МГУ, 1987. - 142 с.

152. Обработка изображений и цифровая фильтрация// Под ред. Т.Хуанга. - М.: Мир, 1979. -320 с.

153. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. - М.: Мир, 1982. - Кн.1.- 312 е.- Кн.2.-480 с.

154. Карамзин Ю.Н., Сухоруков А.П., Трофимов В.А. Математическое моделирование в нелинейной оптике. - М.: Изд. МГУ, 1989.- 154 с.

155. Скотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. - М. : Сов.радио, 1977. - 424 с.

156. Виноградова М.Б., Руденко 0.В., Сухоруков А.П. Теория волн. - М.: Наука, 1979.- 384 с.

157. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн.- М.: Наука, 1984.- 432 с.

158. Фискина M.В., Шварцбург А.Б. Анизотропный низкочастотный волновод в верхней ионосфере.//Радиотехника и электроника.- 1987- Т.32.- N 8.-С.1774-1776.

159. Заболотская Е.А., Шварцбург А.Б. Нелинейный акустический волновод.//Акустический журнал.-1987.-T.33-N 2.-С.373-375.

160. Львов В.С. Нелинейные спиновые волны. - М.: Наука, 1987.- 272 с.

161. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах. - М.: Мир, 1987. - 616 с.

162. Архипкин В.Г., Попов А.К. Нелинейное преобразование света в газах.- Новосибирск: Наука, 1987.- 144 с.

163. Райнтжес Дж. Нелинейные оптические параметрические процессы в жидкостях и газах.- М.: Мир, 1987.- 512 с.

164. Давыдов А.С. Солитоны в молекулярных системах. - Киев: Наукова думка, 1988. - 304 с.

165. Петиашвили В.И., Похотелов O.A. Уединенные волны в плазме и атмосфере. - М.: Энергоатомиздат, 1989.- 200 с.

166. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе A.A. Колебания и волны в плазменных средах. - М.: Изд. МГУ, 1990. -272 С.

167. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука, 1982.- 624 с.

168. Шэн И.Р. Принципы нелинейной оптики.- М.: Наука, 1989. - 560 с.

169. Бутылкин B.C., Григорьянц В.В. Нелинейные явления в волконных световодах // Итоги науки и техники. Радиотехника. -Т.29.- М.: ВИНИТИ, 1982.- С.80-109.

170. Никонова З.С., Серкин В.Н. Фемтосекундные импульсы света в волоконных световодах // Труды ИОФАН. - 1990.- Т. 23.-С.39-48.

171. Колчанов И.Г., Шварцбург А.Б. Уравнение нелинейной динамики световых импульсов в многомодовых световодах //Компь-

ютерная оптика.- 1989.-Вып.5.- С.95-100.

172. Водяницкий С.Я., Зуев М.А., Шапинский В.В., Шварц-бург А.Б. Квазидинамическое моделирование нелинейной эволюции импульсов в нерегулярных многомодовых градиентных волноводах // Компьютерная оптика. - 1989. - Вып.6. - С.37-42.

173. De Angelis С., Wabnitz S. Interactions of orthogonally polarized solitons in optical fibers // Opt.Commun.-1996.- V.125, N 1-3.- P.186-196.

174. Eickhorn H., Jonath H.F. Solitonen in Wellenleitern mit nichtlinearer optischer Beschichtung. - Ann.Phys.-1983.-B. 40, Ml. - S. 34-38.

175. Shvartsburg A.B. The infrasonic solitons in atmosphere // Phys. Lett.- 1978.- V.68.- P. 281-288.

176. Кабанов Д.А. Функциональные устройства с распределенными параметрами. - М.: Сов.радио, 1979. - 336 с.

177. Лобов Г.А. Устройства первичной обработки микроволновых сигналов. - М.: Изд. МЭИ, 1990. - 256 с.

178. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. - М.: Сов. радио, 1974. - 360 с.

179. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех.- М.: Радио и связь, 1981.- 416 с.

180. Безиерс И. Солитоны в среде со случайными неоднород-ностями // В сб."Нелинейные электромагнитные волны"/Под ред.П.Усленги. - М.: Мир, 1983.- С.70-91.

181. Абдуллаев Ф.Х. Распространение солитонов в случайно-неоднородных оптических волноводах. //Письма в ЖТФ. - 1983. - Т.9.- Вып.5. - С.306-309.

182. Абраров P.M., Дарманян С.А. Эволюция сверхкоротких солитонных импульсов в длинных оптических волокнах //Изв.АН УзССР, сер.физ.-мат.- 1985.- N 6.- С.45-47.

183. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1966.376 с.

184. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. - М.: Наука, 1989.- 728 с.

185. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика.- М.: Наука, 1965.

- 204 с.

186. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля.- М.: Наука, I960.- 400 с.

187. Габов С.А. Введение в теорию нелинейных волн.- М.: Изд. МГУ, 1988. - 176 с.

188. Свирижев Ю.М. Нелинейные волны, диисипативные структуры и катастрофы в экологии. - М.: Наука, 1987. - 368 с.

189. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. - М.: Наука, 1970.- 326 с.

190. Anderson D. Variational approach to nonlinear pulse propagation in optical fibers // Phys.Rev.A: Gen.Phys.- 1983.-V. 27. - NO.6.- P. 3135-3145.

191. Приближенное решение операторных уравнений /Красносельский М.А. и др. - М.: Наука, 1969, - 456 с.

192. Марчук Г.И. Методы расщепления. - М.: Наука, 1988. -380 с.

193. Yevick D., Hermansson В. Soliton analysis with the propagating beam method //Optics Comm. - 1983. - V.47. - No.2.

- P.101-106.

194. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике.-М.: Мир, 1971. - 496 с.

195. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. - М.: Наука, 1974. - 248 с.

196. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. - М.: Наука, 1978.- 352 с.

197. Херман И., Вильгельми Б. Лазеры сверхкоротких световых импульсов. - М.: Мир, 1986. - 368 с.

198. Хинрикус X.В. Шумы в лазерных информационных системах. - М.: Радио и связь, 1987.- 108 с.

199. Бессонов Ю.Л., Корнилова Н.Б., Курносов В.Д. и др.

Флуктуации мощности и фазы излучения инжекционных лазеров.-Труды ФИАН. - 1987. - Т.185. - С.64-89.

200. Семенов H.A. Оптические кабели связи. - М.: Радио и связь, 1981.- 152 с.

201. Фаттахов A.M., Чиркин A.C. Влияние шума на распространение световых импульсов в оптических волокнах // Квант.электроника. - 1983. - Т.10. - N 10. - С.1989-1996.

202. Bava G.P., Ghione G., Maio I. Influence of laser fluctuations on soliton propagation in optical fibers //Electr. Letters. - 1984. - V.20. - No.24. - P.1002-1003.

203. Иванов A.B., Матвеева A.H. Влияние фазовых флуктуа-ций на параметры оптических солитонов в волоконных световодах // Вестник МГУ. - 1987. - Т.28. - N 5. - С.82-85.

204. Мурадян Л.Х. Динамика самовоздействия частично-когерентных импульсов в одномодовых волоконных световодах //Вестник МГУ. - 1987. - Т.28. - N 5. - С.86-89.

205. Алешкевич В.А., Выслоух В.А. и др. Нелинейное распространение частично когерентного импульса в волоконных световодах и роль дисперсии высших порядков// Квант.электрон.-1988.-Т.15, N 2.- С.325-332.

206. Конотоп В.В. 0 влиянии случайной фазовой модуляции на формирование и распространение солитона // Квант.электрон.-1988.-Т.15, N 2.- С.325-332.

207. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках.- М.: Мир, 1988. - 528 с.

208. Балеску Р. Равновесная м неравновесная статистическая механика. В 2 т. - М.: Мир, 1975. - 408 е., 400 с.

209. Боголюбов H.H., Боголюбов H.H. (мл.) Введение в квантовую статистическую механику. - М.: Наука, 1984. - 384 с.

210. Пасманик Г.А. Самовоздействие пучков некогерентного света // ЖЭТФ. - 1974. Т.66, вып.2.- С.490-500.

211. Tamg Xiong-Yan, Chin Mu-Kog. Gordon-Haus jitter in a partial soliton communication systems // Opt.Commun.-1995.-

V.119, N 1. - P.46-50.

212. Suzuki M., Morits I. Yamomoto S. et al. Timing jitter reduction by periodic dispersion compensation in soliton transmission // OFC'95: Opt.Fiber Commun.: Summ. Pap. Present. Conf, San-Diego, Calif.- Conf.Ed. - Washington (D.C), 1995. -P.405-407.

213. Mihalache D., Grasovan L.-C.,Panoiu N.-C. et al. Timing jitter of femtosecond solitons in monomode optical fibers // Opt.Eng.-1996.- V.35,N 6. - 1611-1615.

214. Wabnitz S. Stabilization of sliding-filtered soliton wavelenght division multiplexing transmissions by dispersion-compensating fibers//Electr.Lett.-1996.-V.32, N 9.- P.845 -846.

215. Georges T. Study of the non Gaussian timing jitter statistics induced by soliton interaction and filtering // Opt.Commun.-1995.- V.119, N 1. - P.46-50.

216. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М.: Наука, 1965.- 704 с.

217. Shum P., Ghafouri-Shiraz Н. Analysis of bit error rate in a digital soliton communication system // Opt.and Laser Technol. -1996.-V.28, N 7.- P.535-547.

218. Andreeva E.A., Shcherbakov A.S. Digital data transmission characteristics of long distance soliton fiber system with all-optical lumped precise recovering //Proc.of ISFOC'93-St.Petersburg, 1993.-P.366-372.

219. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. - М.: Наука, 1978.- 900 с.

220. Рао С.Р. Линейные статистические метиоды и их применения. - М.: Наука, 1973. - 548 с.

221. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. - М.: Наука, 1077.- 224 с.

222. Маркус М., Минк X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. - М.: Наука, 1972.- 232 с.

223. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. - M.: Наука, 1989.- 432 с.

224. Кунин С. Вычислительная физика./Пер.с англ.- М.: Мир, 1992.- 518 с.

225. Гулд X., Юбочник Я. Компьютерное моделирование в физике. В 2-х частях.- М.: Мир, 1990. - 349 е.,400 с.

226. Маслов В.П., Данилов В.Г., Волосов К.А. Математическое моделирование процессов тепломассообмена. - М.: Наука, 1987.- 552 с.

227. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. - М.: Мир, 1985.- 590 с.

228. Кандидов В.П., Чесноков С.С., Выслоух В.А. Метод конечных элементов в задачах динамики.-М.: Изд.МГУ, 1980.-165 с.

229. Fleck J.A., Morris J.R., Feit M.D. Time depedent propagation of high energy laser beams trough the atmosphere // Appl.Phys.-1976.-V.10, N 2.- P.129-160.

230. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. -М.: Наука, 1984. - 320 с.

231. Френке Л. Теория сигналов.-М.: Сов.радио,1974.-344 с.

232. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.- М.: Мир, 1978.- 848 с.

233. Залманзон Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применения в управлении, связи и других областях.-М.: Наука, 1989.- 496 с.

234. Боккер П. Передача данных. Т 1. - М.: Связь, 1980.264 с.

235. Ахмедиев H.H., Корнеев В.И. Распространение периодической последовательности импульсов в оптическом волокне // Известия вузов."Радиофизика".- 1987.- Т.30, N 10.-С.1249-1259.

236. Справочник по специальным функциям./ Под ред.М.Абрамовича и И.Стиган.- М.: Наука, 1979.- 832 с.

237. Гудмен Дж. Статистическая оптика.- М.: Мир, 1988.528 с.

238. Kotelly G. Optical technology soars //1995.- V.12, N 13. - P.4.

239. Matera F., Settembre M. Comparison of the performance of optical systems operating in long links encompassing dispersion shifted fibers // Opt.Commun.-1996.-V.128, N 4.-P.216-222.

240. Колосик Дж.А., Лэндт Д.Л., Хсян X., Лоннгрен К.Е. Свойства уединенных волн, наблюдаемых в нелинейной дисперсионной линии передачи.- ТИИЭР.- 1974.-Т.62, N 5. - С.40-44.

241. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. - М. : Сов.радио, 1977.- 488 с.

242. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов.- М.: Радио и связь, 1983. - с.

243. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. - М.: Радио и связь, 1991.- 320 с.

244. Певницкий В.П., Полозок Ю.В. Статистические характеристики индустриальных радиопомех. - М.: Радио и связь, 1988.420 с.

245. Антонов O.E. Оптимальное обнаружение сигналов в нега-уссовских помехах. - Радиотехника и электроника.-1967.-Т.12.-N 4.- С.579-587.

246. Рубцов В.Д. Прием слабых сигналов в условиях совместного действия импульсных и узкополосных помех./ Радиотехника и электроника. - 1978. - N 4.- С. 743-750.

247. Валеев В.Г.,Гонопольский В.Б. Метод амплитудного подавления негауссовских помех // Радиотехника и электроника. -1991.-Т.32, N П.- с.2301-2307.

248. Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов.- М.: Радио и связь, 1973.- 376 с.

249. Коржик В.И., Финк Л.М., Щелкунов К.Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений.- М.: Радио и связь, 1981.- 340 с.

250. Методы обработки сигналов при наличии помех в линиях связи /Под ред. Е.Ф.Камнева.- М. : Радио и связь, 1985.- 224 с.

251. Фомин А.Ф., Хорошавин А.И., Шелухин О.И. Аналоговые и цифровые синхронно-фазовые измерители и модуляторы.-М.: Радио и связь, 1987.- 248 с.

252. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. - М. : Сов.радио, 1979. - 272 с.

253. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. - М.: Физматгиз, 1963. - 734 с.

254. Холланд М., Клейборн JI. Устройства на поверхностных акустических волнах // ТИИЭР.- 1974.-Т.62, N 5. - С.40-44.

255. Кэмпбелл К.К. Применение устройств на поверхностных и приповерхностных объемных акустических волнах // ТИИЭР.- 1989.

- Т.77, N10.- С. 5 - 41.

256. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. - М.: Советское радио, 1971.

257. Кловский Д.Д., Конторович В.Я., Широков С.М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений. - М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.

258. Широков С.М., Жукоборский В.М. Линейные искажения и взаимные помехи в многоканальной системе передачи информации на функциях Уолша //Известия вузов -"Приборостроение". - 1975. -N5.- С.34-37.

259. Широков С.М. Некоторые свойства двоичных последовательностей Рида-Мюллера //Межвузовский сб."Исследования по акустике, электрофизике и радиоэлектронике".-Вып.4.- Куйбышев, КуАИ, 1976. С.91-96.

260. Широков С.М. Метод неразрушающего контроля динамических систем, основанный на инвариантном интегральном преобразовании // Известия вузов."Приборостроение". - 1977.- N 7. -С.33-37.

261. Schirokov S.M. Verzerrungen und Ubersprechen orthogonaler rechteckformiger Signale in linearen Ubertragungskana-

len //Nachrichtentechnik-Elektronik. -1977.-В.27. -H. 11. -S.466-470.

262. Schirokov S.M., Wolf M. Adaptive harmonische Spect-ralanalyse von Schwingungsvorgangen unter Verwendung von Wals-hfunktionen // Messen-steuern-regeln. -1978.-B.21.-H.3. -S.148-152

263. Кловский Д.Д., Шатских С.Я., Широков С.М. Обобщенное определение огибающей сигнала, использующее преобразование Гильберта на группах //Тезисы докл. ХХХШ Всесоюзн.научной сессии НТОРЭС им.А.С.Попова. - М.,1978, с.17.

264. Широков С.М. Контроль состояний элементов электрической цепи с применением двоичного базиса //Известия вузов -"Приборостроение".-1979.-N2.-С.92-95.

265. Кловский Д.Д., Шатских С.Я., Широков С.М. О нахождении отношения правдоподобия в задачах обработки случайных по-лей//Тезисы докладов XXXIV Всесоюзной научной сессии НТОРЭС им.А.С.Попова. -М.,1979, с.54-55.

266. Кловский Д.Д., Широков С.М. Некоторые алгортмы оптимальной обработки полей в условиях неполной априорной информации// Тезисы докладов 5-го Международного симпозиума по теории информации, Ч.1.- Москва-Тбилиси, 1979, с.188-191.

267. Кловский Д.Д., Шатских С.Я., Широков С.М. Оптимальный базис в задаче определения огибающей сигнала // Радиотехника и электроника.- 1980.- Т.21, N 6.- С.1203-1210.

268. Шатских С.Я., Широков С.М. Алгоритмы оптимальной обработки случайных полей, основанные на гиббсовском подходе. -Тезисы докл.ХХХУ Всесоюзж.научной сессии НТО РЭС им.А.С.Попова. - М.,1980, с.99.

269. Кловский Д.Д.,Шатских С.Я. ,Шерман А.Ю., Широков С.М. Современное состояние методов оптимальной обработки стохастических полей // Тезисы докл.ХХХУ Всесоюзж.научной сессии НТО РЭС им.А.С.Попова. - М.,1980.- С.99-100.

270. Кловский Д.Д., Широков С.М. Замена различения сигна-

лов оцениванием в условиях межсимвольной интерференции // Электросвязь.- 1981.- N 8.- С.58-61.

271. Кловский Д.Д., Широков С.М. Алгоритмы обнаружения и различения пространственно-временных сигналов на фоне неоднородного шумового поля // В сб."Обработка информации в системах связи". -Л.:ЛЭИС, 1981.-С.76-83.

272. Зайкин В.П., Широков С.М. Проблемы реализации субоптимальных алгоритмов приема в каналах с межсимвольной интерференцией // В сб."Обработка информации в системах связи" - Л.: ЛЭИС, 1981. С. 91-96.

273. Широков С.М. Алгоритмы приема дискретных сообщений в каналах с межсимвольной интерференцией по принципу аналоговой демодуляции // Тезисы докл. XXXVI Всесоюзной научной сессии НТОРЭС им. А. С. Попова. - ч.З, М.,1981. С. 30.

274. Кловский Д.Д., Широков С.М. Проблемы передачи дискретных сообщений по каналам с межсимвольной интерференцией. -Тезисы докл.VIII Всесоюзной конференции по теории кодирования и передачи информации, ч.5. - Куйбышев, 1981.-С. 86-91.

275. Кловский Д.Д., Широков С.М. Синтез цифровых алгоритмов различения сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией // Тезисы докладов выездного семинара секции теории информации ЦП НТОРЭС им.А.С.Попова "Синтез и анализ цифровых алгоритмов обработки сигналов в информационных системах", Новгород, 1981.- С. 94.

276. Кловский Д.Д., Широков С.М. Оценивание параметров марковских моделей случайных полей // Тезисы докл. выездного семинара секции теории информации ЦП НТО РЭС им.А.С.Попова "Статистические методы оценивания в теории и практике обработки сигналов и полей", Воронеж, 1983. - С.85-86.

277. Шатских С.Я., Широков С.М. Методы различения и оценивания случайных полей с использованием гиббсовского подхода // Тезисы докл.XXXIX Всесоюзной научной сессии НТОРЭС им. А.С.Попова. - М.,1984. - С.63-64.

278. Кловский Д.Д., Широков С.М. Идентификация марковских моделей пространственно-временных каналов связи // Тезисы докл.XXXIX Всесоюзной научной сессии НТОРЭС им.А.С.Попова.-М., 1984. - С.89-90.

279. Кловский Д.Д., Широков С.М. Идентификация моделей случайных полей в каналах связи на основе стохастических дифференциальных уравнений // Тезисы докл. VI Международного симпозиума по теории информации, ч.1, Ташкент, 1984. - С.86-88.

280. Шатских С.Я., Широков С.М. Гиббсовские модели в задачах оптимальной обработки случайных полей // Тезисы докл. VI Международного симпозиума по теории информации, ч.З, Ташкент,

1984.- С.228-230.

281. Кловский Д.Д., Широков С.М. Стохастические модели волоконно-оптических каналов // Тезисы докл.IX выездного семинара секции теории информации ЦП НТОРЭС им.А.С. Попова "Статистические методы обработки сигналов и их практические применения". Харьков-Туапсе, 1985.- С.67-68.

282. Кловский Д.Д., Широков С.М. Идентификация моделей пространственно-временных каналов связи в форме СДУ // В сб."Теория передачи информации по каналам связи".- Л.: ЛЭИС,

1985.- С.14-19.

283. Кловский Д.Д., Широков С.М. Стохастические модели нелинейных оптических каналов // В сб."Оптическая запись и обработка информации". Куйбышев: КуАИ, 1986.- С.53-58.

284. Кловский Д.Д., Сисакян И.Н., Шварцбург А.Б., Шерман А.Ю., Широков С.М. Нелинейная эволюция импульсов различной формы в волоконном световоде // В сб."Компьютерная оптика" под ред. акад. Е.П.Велихова и А.М.Прохорова. - М.: МЦНТИ, ИОФАН, ИППИ.- 1987.-Вып.1.- С.108-113.

285. Кловский Д.Д., Широков С.М., Шерман А.Ю. Идентификация нелинейных волоконно-оптических каналов // В сб."Оптические системы локации, связи и обработки информации".- Л.: ЛЭИС,

1986. - С.20-25.

286. Кловский Д.Д., Широков С.М., Шерман А.Ю. Моделирование на ЭВМ нелинейного волоконно-оптического канала // В сб."Статистический анализ и синтез информационных систем".-Л,: ЛЭИС, 1987. - С.33-34.

287. Кловский Д.Д., Сисакян И.Н., Шварцбург А.Б., Широков С.М. Статистические характеристики нелинейной эволюции случайного импульса в волоконном световоде // Радиотехника и электроника. - 1987.-Т.32, N 4.- С.740-746.

288. Кловский Д.Д., Сисакян И.Н., Шварцбург А.Б., Шерман А.Ю., Широков С.М. Оптимальная длительность импульсов в нелинейном волоконно-оптическом канале // В сб."Компьютерная оптика" под ред.акад. Е.П.Велихова и А.М.Прохорова. - М.: МЦНТИ, ЦКБ УП АН СССР. - 1988.- Вып.З.- С.109-112.

289. Кловский Д.Д., Широков С.М., Шерман А.Ю. Идентификация нелинейной модели волоконно-оптического канала // Тезисы XLII Всесоюзной научной сессии НТОРЭС им.А.С.Попова, ч.2. -М.: 1987.- С. 86.

290. Широков С.М., Крыжановский A.B., Рафалович A.A. Аналоговая модель нелинейного волоконно-оптического канала // В сб."Оптические системы передачи информации и цифровая обработка сигналов в технике связи". - Л.: ЛЭИС, 1987. С.11-16.

291. Шерман А.Ю., Широков С.М. Исследование нелинейного волоконно-оптического канала //В сб."Оптическая запись и обработка информации". - Куйбышев: КуАИ, 1988. - С.52-62.

292. Широков С.М. Параметрический анализ нелинейного взаимодействия мод в волоконном световоде // В сб."Радиотехнические и оптические системы связи". - Л.: ЛЭИС, 1988. С.27-34.

293. Кловский Д.Д., Широков С.М. Методы моделирования случайных полей в стохастических нелинейных каналах с рассеянием // Тезисы докл.ХНУ Всесоюзн. научи, сессии ВНТОРЭС им.А.С.Попова, ч.II. - М.:1989. - С.70.

294. Широков С.М. Оптимизация сигналов в нелинейных стохастических каналах с рассеянием // Тезисы докл. выездного се-

минара секции теории информации ЦП ВНТОРЭС им.А.С.Попова "Статистический синтез и анализ информационных систем". - Ульяновск, 1989. С.83-84.

295. Кловский Д.Д., Широков С.М., Шерман А.Ю. Оценка характеристик передачи цифровых сигналов по нелинейным волоконно-оптическим каналам // Электросвязь. - 1989.- N 10. -С.7-10.

296. Klovsky D.D., Sisakjan I.N., Shvartsburg А.В., Sherman A.Y., Shirokov S.M. Nonlinear evolution of diverse pulse shapes in an optical fibre // Computer Optics. - 1989.- V.1, No.1.- P.55-58.

297. Klovsky D.D., Sisakjan I.N., Shvartsburg A.B., Sherman A.Y., Shirokov S.M. Optimal length of light pulses in nonlinear optical fibre channels // Computer Optics. - 1990. v.2, No.1.- P.101-103.

298. Широков С.М. Влияние флуктуаций лазерного излучения на характеристики солитонных систем оптической связи // Сб. ТУИС "Оптические системы передачи, распределения и обработки информации".-Вып.151. - Л.: ЛЭИС, 1990.- С.3-9.

299. Широков С.М. Статистические характеристики солитонных систем оптической связи // Электросвязь.-1992.- N 3. С. 3-9.

300. Кловский Д.Д., Широков С.М. Потенциальные и реальные характеристики высокоскоростной передачи сообщений по нелинейным оптическим каналам // Доклады XII выездного семинара ВНТОРЭС им.А.С.Попова "Статистический синтез и анализ информационных систем".- Черкассы, 1992. С.90-92.

301. Широков С.М. Различимость импульсов частично когерентного излучения в нелинейном оптическом каналв // Компьютерная оптика.- 1993. Вып.13. - С.59-64.

302. Shirokov S.M. Automodel approximations method for analysis of nonlinear pulse self-confinement in multimode glass fibers.// Proceedings of ISF0C'93.-St.Petersburg-Boston, 1993. - P.206-211.

303. Широков С.М. Статистика флуктуации импульсных сигналов в нелинейно-дисперсионных каналах//49 научная сессия РНТ0-РЭС им.А.С.Попова. Тезисы докладов, Ч.2.-М., 1994, с.109-110.

304. Широков С.М. Метод фазового пространства в анализе статистики флуктуаций оптических импульсов в нелинейных диспергирующих средах // Компьютерная оптика. - 1996.- Вып.14-15.

305. Широков С.М. Приближенные параметрические модели динамики самовоздействия импульсов в нелинейных оптических средах с модовой дисперсией // Компьютерная оптика. - 1995.-Вып. 14-15, Ч.2.- С. 117-125.

306. Широков С.М., Григоров И.В. Фильтрация сигналов на фоне импульсных помех с применением нелинейных ортогональных преобразовааний //Международная конференция и научная сессия РНТ0РЭС им.А.С.Попова, посвященные 100-летию изобретения радио. Тезисы докладов, ч.2. - М.. 1995.- С.180.

307. Широков С.М. Прием дискретных сообщений в стохастических нелинейных каналах с рассеянием // Международная конференция и научная сессия РНТ0РЭС им.А.С.Попова, посвященные 100-летию изобретения радио. Тезисы докладов, ч.2.- М.. 1995. - С. 180.

308. Широков С.М., Григоров И.В. Оптимизация нелинейных фазовых фильтров для подавления импульсных помех // 51-я научная сессия РНТ0РЭС им.А.С.Попова. Тезисы докладов, ч.2.- М.:

1996.- С.153- 154.

309. Широков С.М., Григоров И.В. Метод подавления импульсных помех при обработке сигналов и изображений // Компьютерная оптика.- 1996. Вып.16. - С.97-102.

310. Широков С.М. Обнаружение и различение флуктуирующих сигналов в нелинейных диспергирующих средах.// Сб. докладов Российской научно-технической конференции "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация", т.1.-Воронеж,

1997.- С.295-304.

311. Авт.свид.N 456268, МКИ G06f 1/02. Генератор функций

Уолша./Лихтциндер Б.Я.,Широков С.М..Крыжановский A.B. Опубл. 5.1.75.- Бюлл. N1.

312. Авт.свид.N 470754, МКИ GOlr 23/00. Анализатор периодических сигналов./Лихтциндер Б.Я..Дмитриев Ю.С.,Широков С.М., Крыжановский А.В., Жукоборский В.М. Опубл.15.5.75.-Бюлл.N18..

313. Авт.свид.N 555350, МКИ GOlr 23/00. Аналого-цифровой спектроанализатор./ Крыжановский А.В., Широков С.М.,Лихтциндер Б.Я. Опубл.25.4.77. -Бюлл.N15.

314. Авт.свид.N572901, МКИ G06G 7/22. Устройство для воспроизведения квадратурных гармонических колебаний качающейся частоты./ Крыжановский А.В.,Широков С.М.,Рафалович А. А., Лихтциндер Б.Я. 0публ.15.9.77-Бюлл^34.

315. Авт.свид.N 624363, МКИ НОЗк 13/20. Преобразователь прямоугольных координат в полярные./Широков С.М.,Крыжановский A.B., Рафалович A.A. Опубл. 15.09.78. - Бюлл. N34.

316. Авт.свид.N 667912, МКИ GOlr 27/00. Способ измерения параметров сложных электрических цепей./Широков С.М. Опубл. 23.5.82. -Бюлл.N 19.

317. Авт.свид.N 930151, МКИ G01R 23/16. Анализатор спектра. /Крыжановский A.B., Широков С.М. Опубл.23.5.82 -BKmn.N 19.

318. Авт.свид.N 930696, МКИ Н04В 1/06. Способ оптимального приема дискретных сообщений в целом в каналах связи с межсимвольной интерференцией. /Кловский Д. Д. .Широков С.М. Опубл.

23.5.82.-Бюлл.N 19.

319. Авт.свид.N 1020961, МКИ НОЗВ 19/10. Умножитель частоты. /Крыжановский А.В..Лившиц Я.Ш., Широков С.М. Опубл.

30.5.83. -Бюлл. N 20.

320. Патент N 2100902, МПК Н04 В 1/10. Устройство для подавления импульсных помех. / Широков С.М., Григоров И.В. Приор. 3.07. 95. Опубл.27.12.97 - Бюлл.N 36.