Теория и методы оптимального использования гидрометеорологической информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.12, доктор физико-математических наук Жуковский, Евгений Евсеевич

• Жуковский, Евгений Евсеевич
• доктор физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Жуковский, Евгений Евсеевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ

СИСТЕМ "ПОГОДА - ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ - ПОТРЕБИТЕЛЬ".

1.1. Структура изучаемых систем

1.2. Описание множества метеорологических состояний и регламента действий потребителя

1.3. Функции полезности и особенности их представления в рассматриваемых моделях.

1.4. Функции метеорологических потерь

1.5. Стратегии использования гидрометеорологической информации и их классификация.

1.6. Проблема выбора оптимальной стратегии использования и оценки потенциальной эффективности гидрометеорологической информации.

Глава 2. ОПТИМАЛЬНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЖИМНОЙ (КЛИМАТОЛОГИЧЕСКОЙ) ИШОРМАЦИИ.

2.1. Формулировка задачи отыскания климатологически оптимальной стратегии

2.2. Модели дискретного типа.

2.3. Модели непрерывного типа.

2.4. Некоторые практические приложения разработанной теории.

2.5. Исследование потенциальной полезности информации о пространственной изменчивости климатических характеристик

2.6. Выбор климатологически оптимальных стратегий по устойчивости к колебаниям влияющих гидрометеорологических факторов.

Глава 3. ОПТИМАЛЬНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ КАТЕГОРИЧЕСКИХ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ПРОГНОЗОВ.

3.1. Критерии оценки альтернативной прогностической информации.

3.2. Утилизация альтернативного прогноза при отсутствии компромиссных решений

3.3. Обоснование требований к альтернативному прогнозу и определение его минимально допустимой оправдываемости

3.4. Оптимальное использование и потенциальная эффективность прогнозов опасных явлений

3.5. Влияние масштаба прогнозируемого опасного явления на стратегию использования прогноза.

3.6. Использование альтернативного прогноза при наличии компромиссных решений

3.7. Теория полезности категорических альтернативных прогнозов "в среднем"

3.8. Обобщение процедуры отыскания оптимальных стратегий использования альтернативной прогностической информации на многофазовые прогнозы.

Глава 4. ОПТИМАЛЬНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРОГНОЗОВ НЕПРЕРЫВНЫХ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ.

4.1. Постановка вариационной задачи и нахождение оптимального алгоритма утилизации количественного прогноза.

4.2. Сравнительная оценка стратегий оптимального использования и полного доверия количественному прогнозу

4.3. Анализ последствий замены количественного прогноза фазовыми

1. Постановка задачи

2. Модели дискретизации количественного прогноза.

3. Сопоставление характеристик полезности количественного и фазовых прогнозов

4.4. Утилизация количественного прогноза при дискретном регламенте действий потреби

Глава 5. ОПТИМАЛЬНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОГНОЗОВ ЗНАКА АНОМАЛИИ

5.1. Общий случай решения задачи

5.2. Построение алгоритма оптимального использования прогноза знака аномалии при раз ностной линейной функции потерь

Глава 6. ОПТИМАЛЬНОЕ КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ МЕТЕОРОЛОГИ

ЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ.

6.1. Характеристика проблемы

6.2. Параллельное комплексирование альтернативных прогнозов.

6.3. Связь экономически оптимального комплек-сирования с комплексированием прогнозов по показателям успешности

6.4. Оптимальное использование метеорологических прогнозов разной заблаговременности (динамическое комплексирование)

- ъ

6.5. Решение задачи динамического комплексиро-вания альтернативных прогнозов по схеме "ИЛИ".

6.6. Динамическое комплексирование альтернативных прогнозов по схеме "И".

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория и методы оптимального использования гидрометеорологической информации»

Решениями ХХУ1 съезда КПСС предусматривается существенное углубление работ, направленных на изучение природной среды и эффективное использование природных ресурсов с целью интенсификации функционирования всех звеньев народнохозяйственного механизма. Важную роль в этом плане призвана сыграть гидрометеорологическая наука и базирующаяся на ней Гидрометеорологическая служба.

В настоящее время трудно найти такую сферу хозяйственной деятельности, которая была бы полностью свободна от влияния погод -но-климатических факторов. С расширением масштабов производства и его усложнением, развитием водного и воздушного транспорта, освоением новых, ранее труднодоступных территорий и т.д. существенно увеличиваются возможности получения дополнительного экономического эффекта за счет правильного учета благоприятных погодных условий и одновременно резко повышается "плата" за метеорологически необоснованные решения. В этой связи требования к качеству гидрометеорологической информации неуклонно растут. Важно, однако, подчеркнуть, что реальная польза, которую дает гидрометеорологическая информация, зависит не только от ее методических характеристик -полноты, достоверности, заблаговременноети, но и от того, насколько рационально она используется при принятии решений или, если говорить о специализированном гидрометеорологическом обеспечении, -при разработке рекомендаций, составляемых в рамках службы погоды.

Ни в коей мере не умаляя роли и значения научных исследований, направленных на совершенствование методов получения гидрометеорологической информации, в частности, на разработку более совершенных методов прогнозов, мы в дальнейшем будем заниматься только вопросами ее оптимального использования. Сюда непосредственно примыкают также вопросы оценки потенциальной (теоретически достижимой) полезности гидрометеорологических данных, поскольку, как совершенно ясно, нельзя определить, что может дать та или иная информация, предварительно не установив, в чем состоит оптимальная схема ее хозяйственного использования. По сути дела обе задачи представляют собой стороны одной проблемы.

I. Актуальность исследования и его направленность

Несмотря на кажущуюся простоту, вопрос о том, как интерпретировать и как наилучшим образом использовать гидрометеорологическую информацию, на самом деле является далеко не таким ясным. Это обусловлено сложностью учета всего многообразия воздействий погоды на хозяйственные объекты и технологические процессы, практической неуправляемостью влияющих гидрометеорологических факторов, их значительной пространственно-временной изменчивостью и ограниченными возможностями прогноза. Последнее вызвано не только несовершенством существующих прогностических схем, но, по-видимому, имеет более глубокий, принципиальный характер и связано с объективно существующим порогом предсказуемости атмосферных процессов /6, 172/. Таким образом, и метеорологам, которые дают прогнозы или составляют специализированные рекомендации, и потребителям, непосредственно принимающим решения, важно знать, как с максимальной эффективностью утилизировать неполную и ненадежную гидрометеорологическую информацию, в каких случаях ее использование будет давать экономический эффект, а в каких - нет, каким требованиям должна удовлетворять соответствующая информация, чтобы ее учет был оправдан. Наконец, важно установить, какие последствия может иметь то или иное предполагаемое изменение схемы гидрометеорологического обеспечения потребителей, уточнение прогноза, привлечение новых данных и т.д.

Актуальность всех этих вопросов и необходимость включения их в сферу самостоятельных научных исследований отмечались уже достаточно давно. В частности, еще в 40-х годах М.И.К)дйн, определяя предмет прикладной метеорологии, выделял в нем две главные стороны: анализ воздействий гидрометеорологических факторов на исследуемые объекты или технологические процессы и изучение способов использования гидрометеорологической информации для надежного и эффективного выполнения соответствующих практических задач /216/. К сожалению, до недавнего времени второй аспект дела не был да, по-видимому, и не мог быть достаточно хорошо осознан специалистами, поскольку сам уровень метеорологических знаний и внутренняя логика развития метеорологических исследований диктовали необходимость концентрации практически всех усилий в направлении развития физики атмосферы и разработки более совершенных методов прогноза, т.е. только в сфере "производства" гидрометеорологической информации.

Такое положение в основном сохранялось до середины 60-х годов. Однако, начиная с этого времени, проблема повышения результативности использования гидрометеорологической информации начинает привлекать к себе все большее внимание. Этому способствовало сразу несколько причин.

Прежде всего, со всей очевидностью стало ясно, что несмотря на общую тенденцию повышения требований к качеству гидрометеорологической информации существующие климатологические и прогностические сведения многими потребителями недооцениваются и недоиспользуются, что приводит к неоправданным дополнительным потерям /292/. В частности, если обратиться к метеорологическим прогнозам, то следует признать, что потребители пока чаще всего придерживаются по отношению к ним одной из двух крайних позиций - либо вообще прогнозами не пользуются, мотивируя подобный пессимизм недостаточной надежностью соответствующей прогностической информации, либо полностью доверяют прогнозам, игнорируя возможные ошибки и их экономические последствия. То же можно сказать и о климатологической информации, практическое использование которой обычно сводится к ориентации на средние многолетние условия или на некоторый уровень влияющего гидрометеорологического фактора заданной обеспеченности, определяемый действующими отраслевыми нормативами (ветровые нагрузки, допустимые уровни паводков и т.д.) /124/. Не останавливаясь на критической оценке подобных решений, отметим лишь, что, как правило, могут быть предложены более рациональные приемы утилизации имеющейся гидрометеорологической информации, которые обладают большей эффективностью.

Другой причиной усиления интереса к рассматриваемой проблеме со стороны специалистов-метеорологов можно считать установление такого важного в практическом отношении факта /318/, что переход к усовершенствованным схемам использования имеющейся гидрометеорологической информации во многих случаях может давать потребителям выигрыш, который при прежних условиях мог бы быть получен только за счет существенного совершенствования используемой информации, что часто оказывается либо вообще неосуществимо, либо связано с очень серьезными трудностями. Немаловажную роль в этом плане сыграло и более ясное осознание того, что несмотря на значительные успехи в области численных методов прогноза и появление новых высокопроизводительных ЭВМ, коренное улучшение долгосрочных прогнозов - дело чрезвычайно сложное и потребует еще долгого времени. Тем важнее, чтобы имеющаяся климатологическая и прогностическая информация использовалась с максимальной пользой.

К сказанному остается добавить, что осуществляемая в последние годы автоматизация гидрометеорологической службы, создание усовершенствованной системы мониторинга и внедрение отраслевых АСУ открывают возможности непосредственного "включения" гидрометеорологической информации в процесс принятия решений и тем самым резко повышают ее значимость /24, 64, 115, 208 и др./. Реализация этих новых возможностей требует всестороннего изучения гидрометеорологической информации как инструмента управления хозяйственной деятельностью и разработки на этой основе алгоритмов ее экономически оптимального использования.

Важность рассматриваемой проблемы в наиболее ясной форме была определена В.А.Бугаевым, который в одной из своих последних работ подчеркивал, что в настоящее время внимание специалистов-метеорологов должно быть привлечено не только к тому, "как правильно составлять прогнозы, но и как правильно применять их в деле" /38/. С этой целью предлагалось создать самостоятельную программу научных исследований по "индустриально-специализированным прогнозам (PISP )". Аналогичная мысль в отношении данных о климате была высказана Е.П.Борисенковым /27/, который рассматривал разработку методов экономически оптимального использования климатологической информации как составную часть долгосрочной программы исследований в области прикладной климатологии. Важную роль призвана играть здесь и информация об ожидаемых изменениях климата /28, 39, 40/. Как справедливо указывал при этом М.И.Будыко /39/, ввиду ограниченной надежности, она также должна использоваться в рамках специально разработанных для этой цели оптималь -ных алгоритмов.

Современная точка зрения на проблему в целом была сформулирована в работе Ю.А.Израэля /115/, где отмечалось, что повышение эффективности использования гидрометеорологической информации путем разработки научных рекомендаций, где и какую информацию следует использовать, выяснения условий, определяющих, когда прогноз той или иной оправдываемости будет экономически полезен и когда -нет, оптимальной интерпретации гидрометеорологических данных с учетом последующего ввода их в отраслевые автоматизированные системы управления и т.д., является сегодня важнейшей задачей Гидрометеорологической службы. Успешное решение ее на уровне практического обеспечения народного хозяйства предполагает проведение специальных исследований, направленных на установление связи тех или иных показателей полезности гидрометеорологической информации с ее методическими характеристиками и принятой стратегией использования с целью оптимизации последней. Разработка такой теории является предметом настоящей работы.

Как следует из самой сути рассматриваемой проблемы, для ее решения, помимо знаний из области гидрометеорологии, требуется привлечение сведений о потребителе и чувствительном к погоде объекте. При этом в соответствии с концепцией М.И.К)дина здесь возможны два подхода, определяющие различную направленность исследований /217/.

Один характеризуется тем, что метеорологические величины задаются в обобщенном виде и их параметры рассматриваются как фиксированные. Напротив, чувствительный к метеорологическим воздействиям объект описывается при этом более детально и его параметры выступают в качестве переменных, которые подлежат изучению. Такой подход типичен для конкретных областей знаний и позволяет в каждом отдельном случае ответить на вопрос, как наилучшим образом (путем каких технических усовершенствований, изменения режима функционирования, организационных мероприятий и т.д.^приспособить" рассматриваемый объект или технологический процесс к заданным метеорологическим условиям.

Другая постановка вопроса характеризуется тем, что в качестве переменных, которые подлежат исследованию, выступают метеорологические величины и способы их хозяйственного использования, в то время как параметры чувствительного к погоде объекта считаются заданными. Подобный подход определяет специфику научного метода прикладной метеорологии и является естественным для исследований, выполняемых в рамках настоящей диссертации. Исходя из этого, при построении соответствующих моделей чувствительный к погоде объект описывается безотносительно к конкретным хозяйственным задачам в весьма общем виде - путем построения некоторой функции отклика на метеорологические воздействия и далее детально исследуется, какое значение могут иметь те или иные изменения статистических характеристик влияющих гидрометеорологических факторов, а также изменения характеристик гидрометеорологической информации, формы ее представления и способа (стратегии) использования. Таким образом, один и тот же объект как бы ставится в различные с точки зрения метеорологии условия. Показатель, по которому при этом производится сопоставление различных вариантов, считается заданным.

2. Состояние вопроса

Начало исследований в рассматриваемой области положили работы М.А.Омшанского /159, 160, 161/, первая из которых была опубликована в "Журнале Геофизики" в 1933 году.

В указанной работе была построена достаточно простая математическая модель и путем ее анализа показано, что при ограниченной надежности прогноза его использование может не только не давать потребителю никакого выигрыша, но, напротив, может приводить к дополнительным потерям. Здесь же была высказана и в количествен -ной форме подтверждена мысль, что успешность прогноза и его экономическая полезность - понятия в общем не адекватные, и возможны такие ситуации, когда из двух прогнозов, обладающих разной успешностью, более полезным оказывается как раз тот, который по методическим оценкам является худшим.

Следующим шагом в теоретической разработке проблемы явилась работа А.М.Обухова /158/ и выполненные затем исследования А.С.Мо-нина /145/, Н.А.Багрова /9/, Г.В.Грузы /65, 66/, М.И.Кщина /218/ и ряда зарубежных авторов (Дж.Томпсон /328, 331/, И.Грингортен /274, 275/, Е.Эпстин /264/, Дж.Маккуиг /297/, А.Мэрфи /304, 305/). В этих работах были более детально рассмотрены отдельные стороны проблемы. В частности, А.М.Обуховым было введено оказавшееся в дальнейшем весьма плодотворным понятие "оптимального" потребителя. Был сделан также первый шаг к строгому формулированию задачи отыскания минимально допустимого (с точки зрения требований потребителя) уровня оправдываемости ненадежного гидрометеорологического прогноза (Дж.Томпсон). Некоторые более частные результаты были получены А.И.Бузом /42, 43/, Г.А.Карпеевым /120, 121/, а также в работах /10, 17, 37, 56, 117/. Конкретное содержание этих исследований будет более подробно освещено в соответствующих разделах диссертации.

Наряду с указанными теоретическими исследованиями, в течение последних 10 + 15 лет было выполнено значительное число прикладных работ, подтвердивших необходимость более глубокого изучения проблемы оптимального использования климатологических данных и оперативных прогнозов, перспективность этого направления и имеющиеся в этом плане возможности /32, 47, 48, 72, 73, 79, 117, 193, 194, 204, 224, 226, 227, 290/. Большая часть перечисленных работ касается использования гидрометеорологической информации в сельскохозяйственном производстве (Д.X.Беленький, Л.Л.Брагинская, И.Г.Грушка, А.П.Федосеев, Ю.А.Хваленский и др.).

Существенный вклад в рассматриваемую проблему с точки зрения получения конкретного материала и оценки чувствительности различных групп потребителей к метеорологическим воздействиям внесли работы по методам определения экономического эффекта, фактически получаемого за счет использования гидрометеорологической информации в различных отраслях народного хозяйства /13, 26, 44, 71, ИЗ, 131, 178, 232, 246 и др./. Результаты этих смежных исследований нашли отражение в монографиях Э.И.Монокровича /147/ и Л.А.Хандож-ко /199/.

К середине 70-х годов были созданы исходные предпосылки для проведения необходимых теоретических обобщений и развития на этой основе системного подхода, позволяющего с единых методологических позиций решать проблему оптимального использования и оценки потенциальной полезности гидрометеорологической информации приме -нительно к различным классам потребителей. Определенный вклад в эту область внесли работы, которые, начиная с 1968 года, велись под руководством автора в Агрофизическом институте и послужили основой настоящей диссертации /80*84, 86, 92, 95, 99, 101, 102, 106, 107 и др./.

3. Общая характеристика работы

Целью исследования является создание количественной теории оптимального использования и оценки потенциальной эффективности гидрометеорологической информации, включая вероятностную режимную информацию, категорические альтернативные прогнозы, количественные прогнозы непрерывных по шкале возможных значений гидрометеорологических элементов, прогнозы знака аномалии и совокупности прогнозов одинаковой или разной заблаговременности (оптимальное комплексирование).

Методика исследования. Работа базируется на построении и вероятностном анализе математических моделей систем "погода - гидрометеорологическая информация - потребитель".

Научная новизна. В диссертации впервые решены следующие задачи.

I. Теоретически обоснован, развит и реализован количественный подход, в рамках которого чувствительный к погоде объект, информация о влияющих гидрометеорологических факторах и потребитель рассматриваются как элементы одной системы.

2. Построен комплекс математических моделей, описывающих такие системы, и на этой основе разработаны методы отыскания оптимальных стратегий использования различных видов климатологической и прогностической информации.

3. Сформулирована и для наиболее важных случаев решена задача нахождения минимально допустимого уровня оправдываемости гидрометеорологического прогноза, обеспечивающего целесообразность его использования различными классами потребителей.

4. Разработаны методы оценки потенциальной эффективности гидрометеорологической информации.

Результаты решения перечисленных задач выносятся на защиту. Важнейшими среди них являются:

- разработка принципов построения математических моделей систем "погода - гидрометеорологическая информация-потребитель";

- выявление факта органической связи проблемы оценки потенциальной полезности гидрометеорологической информации с проблемой отыскания оптимальных стратегий ее использования;

- построение алгоритмов оптимальной утилизации вероятностной режимной (климатологической) информации;

- формулировка и решение задачи оптимального использования информации о пространственной изменчивости климатических характеристик;

- получение расчетных соотношений и номограмм для определения пороговой успешности категорических альтернативных прогнозов, в том числе прогнозов опасных явлений;

- построение теории полезности альтернативных прогнозов "в среднем", по отношению к совокупности потребителей;

- решение вариационной задачи и нахождение на этой основе оптимальной процедуры утилизации количественного прогноза;

- количественная оценка последствий замены количественного прогноза фазовыми и исследование закономерностей повышения эффективности прогностической информации с увеличением числа прогнозируемых градаций;

- разработка алгоритма нахождения оптимальной стратегии использования прогноза знака аномалии и установление связи этой процедуры с полной оправдыва емостью;

- формулировка и решение задачи оптимального использования альтернативных метеорологических прогнозов разной заблаговремен -ности (динамическое комплексирование).

Совокупность перечисленных задач и полученные результаты могут рассматриваться как теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы создания теории и методов оптимального использования гидрометеорологической информации, имеющей важное народнохозяйственное значение.

Научная и практическая значимость. Построенные математические модели и базирующиеся на них методы устанавливают количественную связь между статистическими характеристиками влияющих гидрометеорологических факторов, характеристиками соответствующей климатологической и прогностической информации и ее потенциальной полезностью по отношению к различным классам потребителей. Наличие такой теории позволяет решать следующие практически важные задачи:

- разрабатывать конкретные методики выбора наиболее целесообразных вариантов утилизации режимных и прогностических данных;

- совершенствовать существующие схемы специализированного гидрометеорологического обеспечения, оптимизируя выдаваемые потребителям рекомендации;

- обосновывать хозяйственные требования к характеристикам гидрометеорологической информации, в частности, к оправдываемо -сти прогнозов;

- оценивать потенциальную полезность различных видов гидрометеорологической информации для отдельных потребителей или группы потребителей.

Перечисленные вопросы имеют существенное значение с точки зрения повышения эффективности гидрометеорологического обеспечения различных отраслей народного хозяйства. Известно, однако, что наибольшей чувствительностью к погоде обладает сельское хозяйство и именно здесь эффект от рационального использования гидрометеорологической информации достигает максимального уровня /181,334/. Поэтому большая часть рассмотренных в диссертации прикладных задач выбрана из этой области. Отдельные примеры касаются гидрологических и гидромелиоративных приложений, а также использования прогнозов общего назначения.

Внедрение результатов. На основании материалов диссертации составлены "Методические рекомендации по построению функций полезности /применительно к задачам использования гидрометеорологической информации/" (Л., 1Т0, 1981) и "Методические рекомендации по оптимальному использованию и оценке потенциальной эффективности прогнозов опасных явлений" (Л., ГГО, 1983). Указанные рекомендации апробированы и используются в ряде региональных УГКС.

Предложенные алгоритмы выбора климатологически оптимальных стратегий использованы при разработке соответствующих прикладных схем расчета для Методических рекомендаций по программированию урожаев (ВАСХНИЛ, Агрофизический институт). На основе выполненных исследований в части оптимизации использования количественных прогнозов непрерывных гидрометеорологических элементов в Северном НИИ гидротехники и мелиорации создана усовершенствованная методика корректировки режимов работы гидромелиоративных систем, учитывающая прогнозируемые погодные условия.

Материалы диссертации включены в учебные курсы "Гидрометеорологическое обеспечение народного хозяйства", которые читаются в ЛГМИ на метеорологическом факультете и факультете повышения квалификации специалистов Госкомгидромета.

Публикации. По теме диссертации опубликована 41 печатная работа, в том числе две монографии (1978; 1981).

Апробация работы. Основные научные положения диссертации представлялись на Всесоюзных конференциях по эффективности использования гидрометеорологической информации (Киев, 1971; Москва, 1974; Алма-Ата, 1974); Рабочих совещаниях по вероятностным методам прогноза погоды (Ленинград, 1978; Ташкент, 1979); Всесоюзных конференциях по программированию урожаев (Волгоград, 1973; Уфа, 1976; Новочеркасск, 1978); Всесоюзных симпозиумах по применению статистических методов в метеорологии (Ленинград, 1975; Обнинск, 1977; Алма-Ата, 1981); Всесоюзном совещании по подготовке проекта Национальной программы по прикладной климатологии (Пярну, 1978); Всесоюзной конференции по опыту гидрометеорологического обслуживания сельского хозяйства (Москва, 1978); Международном симпозиуме по статистической климатологии (Лиссабон, 1983) и др. Отдельные результаты докладывались на Центральной методической комиссии Госкомгидромета и Научном совете АН СССР по проблеме "Прогноз погоды". В течение 1983-1984 гг. работа в целом обсуждалась на научных семинарах в Гидрометцентре СССР, ВНИИ сельскохозяйственной метеорологии, ВНИИ гидрометеорологической информации - Мировом центре данных и ряде других организаций.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы - 380 страниц, в том числе 58 рисунков, II таблиц и библиография на 34 страницах (344 наименования).

Заключение диссертации по теме «Геофизика», Жуковский, Евгений Евсеевич

Выводы

I. Построение и анализ моделей систем "погода - гидрометеорологическая информация - потребитель" дают возможность установить и в количественной форме исследовать связь между экономическими показателями, определяющими полезность гидрометеорологической информации - с одной стороны, и статистическими характеристиками влияющих гидрометеорологических факторов, характеристиками гидрометеорологической информации и стратегией ее использования - с другой. На основе такого подхода в диссертации развита теория оптимального использования и оценки потенциальной эффективности

- вероятностной режимной (климатологической) информации;

- категорических альтернативных прогнозов;

- количественных прогнозов непрерывных гидрометеорологических элементов;

- прогнозов знака аномалии;

- совокупностей метеорологических прогнозов одинаковой или разной заблаговременности.

2. Базирующиеся на разработанной теории алгоритмы и расчетные методы дают возможность

- обосновывать для различных потребителей (классов потребителей) наилучшие варианты утилизации имеющейся в их распоряжении климатологической и прогностической информации;

- совершенствовать технологию специализированного гидрометеорологического обеспечения, оптимизируя выдаваемые потребителям прогнозы и рекомендации;

- сопоставлять между собой различные прогностические схемы и формулировать обоснованные требования к оправдываемости прогнозов.

3. Установленные теоретические закономерности и численные оценки, выполненные на их основе для ряда практических задач, выявляют значительные резервы и возможности повышения "отдачи", получаемой от гидрометеорологической информации за счет перехода к оптимальным схемам ее использования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные исследования направлены на решение важной, имеющей большое народнохозяйственное значение проблемы повышения эффективности использования гидрометеорологической информации. Совокупность изложенных в диссертации вопросов, рассмотренных с единых методических позиций и во взаимосвязи друг с другом, составляют научную основу решения этой проблемы.

Полученные научные результаты

1. Разработаны методические основы количественного описания систем "погода - гидрометеорологическая информация - потребитель".

1.1. Сформулированы принципы построения математических моделей рассматриваемых систем и предложена их классификация на модели дискретного, непрерывного и смешанного типов. Определены понятия множества метеорологических состояний, регламента действий потребителя, функции метеорологических потерь и ряд других.

1.2. Дана общая постановка задачи выбора оптимальной стратегии использования гидрометеорологической информации и показана ее внутренняя связь с задачей оценки потенциальной полезности (потенциальной эффективности) используемых данных. Обосновано применение в рамках рассматриваемой проблемы байесовского подхода и связанных с ним критериев оптимальности, представляющих интерес с точки зрения задач прикладной метеорологии и гидрологии.

2. Разработаны теория и методы оптимального использования вероятностной режимной (климатологической) информации.

2.1. Введено представление о климатологически оптимальной стратегии и построены алгоритмы нахождения климатологически оптимальных стратегий в моделях дискретного и непрерывного типов. Применительно к последним, в частности, показано, что переход от ориентации на норму к климатологически оптимальной стратегии дает, как правило, существенный выигрыш, который увеличивается с ростом несимметричности функции метеорологических потерь. Соответствующие расчетные формулы получены для различных законов распределения влияющего гидрометеорологического фактора (нормального, логарифмически нормального и др.) и применимы для широкого класса потребителей.

2.2. Решена задача оптимального использования информации о пространственной изменчивости климатических характеристик. Для ряда моделей, отражающих важные в практическом отношении ситуации (когда имеется вариация повторяемости рассматриваемого метеорологического явления или нормы влияющего гидрометеорологического элемента) получены соотношения, позволяющие оценить положительный эффект, который может быть получен за счет перехода от ориентации на средние для территории климатические условия к дифференциации решений с учетом климатических особенностей отдельных регионов.

2.3. Построены алгоритмы, позволяющие производить выбор климатологически оптимальных стратегий по максимальной устойчивости результатов к колебаниям влияющих гидрометеорологических факторов. Наиболее полно исследован вопрос о минимизации повторяемости метеорологических потерь, превосходящих заданный уровень. Получено общее решение этой задачи, обеспечивающее нахождение соответствующих климатологически оптимальных стратегий при любых законах распределения влияющего гидрометеорологического элемента.

3. Разработана теория оптимального использования и оценки потенциальной эффективности категорических альтернативных прогнозов.

3.1. Построены алгоритмы, которые позволяют находить оптимальные стратегии утилизации альтернативной прогностической информации при отсутствии (модель 2x2) и наличии (модели 2xYi) компромиссных решений. Установлена прямая пропорциональность между максимумом показателя потенциальной эффективности альтернативного прогноза и оценкой его оправдываемоети по А.М.Обухову.

3.2. Получены соотношения, на основе которых могут быть сформулированы обоснованные требования к оправдываемости альтернативного прогноза. В частности, показано, что для обеспечения хозяйственной полезности прогноза необходимо и достаточно, чтобы вероятность правильного предсказания одного из двух возможных метеорологических состояний (какого именно - зависит от конкретного потребителя) превосходила определенный порог.

Установлено также, что по отношению к обобщенным показателям оправдываемости, таким как показатель А.М.Обухова, GL -критерий, полная оправдываемость и другим, в общем случае могут быть сформулированы только соответствующие необходимые условия полезности. Построены номограммы, позволяющие определять указанные пороговые характеристики.

3.3. Рассмотрен вопрос об оптимальном использовании и оценке потенциальной эффективности прогнозов опасных явлений. Получены соотношения, которые определяют условия целесообразного использования такого прогноза в зависимости от площади распространения прогнозируемого опасного явления.

3.4. Разработана теория полезности категорического альтернативного прогноза "в среднем", определяющая его характеристики по отношению к совокупности потребителей. Сформулированы необходимые и достаточные условия, которым должен удовлетворять альтернативный прогноз, чтобы полезность "в среднем" для него имела место. Показано, что потенциальная эффективность альтернативного прогноза по отношению к совокупности потребителей пропорциональна квадрату его успешности.

4. Разработаны методы и алгоритмы оптимального использования количественных прогнозов непрерывных гидрометеорологических элементов.

4.1. Решена вариационная задача и исходя из этого найдена оптимальная процедура утилизации количественного прогноза, которая, как показано, при нормальном совместном распределении прогнозируемых и фактических значений влияющего гидрометеорологического элемента сводится к некоторому линейному преобразованию прогноза.

4.2. Проведено сопоставление стратегии полного доверия количественному прогнозу с найденной оптимальной стратегией, в результате чего установлено, что при прочих равных условиях переход к оптимальной стратегии использования прогностической информации имеет тем большее значение, чем ниже надежность прогноза. Следовательно, такой переход особенно целесообразен для долгосрочных прогнозов, обладающих невысокой надежностью. Показано также, что стратегия полного доверия количественному прогнозу может по эффективности уступать не только климатологически оптимальной стратегии, но и быть хуже, чем ориентация на норму.

4.3. Получены оценки, показывающие, как влияет дискретизация количественного прогноза на полезность прогностической информации. В частности, выяснено, что с увеличением числа прогнозируемых градаций эффективность фазового прогноза быстро возрастает и для широкого класса потребителей прогноз Зт5 градаций оказывается практически эквивалентен непрерывному количественному прогнозу.

4.4. Установлены правила оптимальной дискретизации количественного прогноза. К примеру, показано, что симметричный трехфазовый прогноз будет обладать наилучшими характеристиками, когда ширина центральной градации ("около нормы") принимается равной

1,22 0* , где (5* - среднее квадратическое отклонение значений дискретизируемого прогноза.

4.5. Сформулирована и решена задача оптимального использования количественного прогноза при альтернативном регламенте действий потребителя.

5. Разработана математическая модель, на основе которой оказалось возможным сформулировать и решить задачу оптимального использования прогноза знака аномалии.

Получены соответствующие зависимости и с их помощью рассчитаны уровни влияющего гидрометеорологического элемента, на которые потребителю рекомендуется ориентироваться при ожидающейся аномалии одного или другого знака.

6. Разработана теория и методы экономически оптимального использования нескольких метеорологических прогнозов (оптимальное комплексирование).

6.1. Дана общая формулировка проблемы и рассмотрены возможные схемы практической реализации процедуры комплексирования.

6.2. Разработаны алгоритмы параллельного комплексирования альтернативных прогнозов и выяснено, что при этом не только повышается эффективность прогностической информации, но и расширяется (иногда весьма существенно) круг потребителей, для которых использование прогнозов оказывается целесообразным.

6.3. Показано, что комплексирование прогнозов, осуществляемое с целью повышения успешности предсказаний, может рассматриваться как частный случай экономически оптимального комплексирования по отношению к потребителям определенных классов.

6.4. Сформулирована задача оптимального динамического комплексирования, предусматривающая использование прогнозов разной заблаговременности. Применительно к альтернативным метеорологическим прогнозам для ее решения предложена оригинальная методика, основанная на построении диаграмм оптимальности. Разработаны алгоритмы динамического комплексирования альтернативных прогнозов по схемам "И" и "ИЛИ".

7. Разработанная теория и базирующиеся на ней методы открывают возможности повышения эффективности использования гидроме -теорологической информации в различных отраслях. Применимость полученных результатов продемонстрирована в диссертации на примерах решения задач, ббльшая часть которых касается использования гидрометеорологической информации в сельском хозяйстве - отрасли, наиболее подверженной влиянию погодных условий. В частности, принципы выбора климатологически оптимальных стратегий положены в основу усовершенствованной методики оптимизации расчетных схем программирования урожая с учетом климатической изменчивости лимитирующего метеорологического фактора. Методы оптимального использования количественных прогнозов применены для реше -ния важной с точки зрения гидромелиоративной практики задачи корректировки оросительных норм, осуществляемой по долгосрочному прогнозу естественной водообеспеченности. Некоторые другие приложения носят более общий характер (оптимальное комплексирование месячных прогнозов знака аномалии температуры воздуха; комплексирование прогнозов гроз и др.).

О перспективах исследований и использовании результатов

В качестве вопросов, которые, по нашему мнению, еще подлежат изучению, укажем на следующие.

Прежде всего, это касается исследования "статистических" аспектов проблемы. Основные закономерности получены в диссерта -ции в предположении точного знания характеристик распределения влияющих гидрометеорологических факторов и их прогнозов. На практике, естественно, всегда приходится иметь дело с их выборочными оценками. В этой связи важно установить, как подобная неточность влияет на сделанные выводы, в первую очередь на алгоритмы отыскания оптимальных стратегий использования соответствующей гидрометеорологической информации, и какие требования необходимо предъявлять к статистическим параметрам, чтобы при проведении расчетов на них можно было бы достаточно уверенно ориентироваться. Сказанное в полной мере относится и к учету точности задания характеристик потребителя.

Можно предположить, что разработанные модели в большинстве случаев не слишком критичны к указанным факторам. Это, в частности, подтверждают оценки, которые были получены Т.М.Бруновой при статистическом моделировании процедуры комплексирования альтернативных прогнозов. В целом, однако, поставленный вопрос несомненно требует более глубокого изучения.

Другое направление - вероятностные прогнозы. В последние годы как у нас в стране, так и за рубежом методы вероятностных ме -теорологических прогнозов развиваются все более интенсивно и целый ряд вероятностных прогностических схем уже внедрен в практику /59,61,69,70,170,175,176,203,215,242,243,257,307 и др./. Довольно трудной является задача оценки качества вероятностных прогнозов, которой, в частности, посвящены исследования /10,63, 67,168,242,265/. Что касается оценок полезности, то основные результаты в этом плане были получены Г.В.Грузой с соавторами и А.Мэрфи. Имея в виду перспективность методов вероятностного прогнозирования, представлялось бы целесообразным в дальнейшем изучить этот аспект дела более подробно. В частности, необходимо было бы установить количественную взаимосвязь между полезностью вероятностного прогноза и методическими показателями, характеризующими его качество, исследовать влияние числа прогнозируемых вероятностных градаций, произвести сопоставление непрерывных и дискретных вероятностных прогнозов и т.д.

Еще один актуальный вопрос - разработка методов моделирования систем "погода - гидрометеорологическая информация - потреби -тель" на ЭВМ. Разработка подобных методов позволила бы оценивать роль гидрометеорологической информации и находить оптимальные стратегии ее использования в системах, существенно более сложных, чем это делалось до сих пор.

Несмотря на необходимость доработки отдельных вопросов, развитая теория уже сегодня в принципе позволяет решать достаточно широкий круг практически важных задач. Основная трудность, которая при этом возникает, состоит в недостаточности сведений о потребителях, их чувствительности к влияющим гидрометеорологическим факторам и возможностях адаптации к погодным условиям путем принятия тех или иных решений. Получение такой информации, по нашему мнению, должно быть одной из задач прикладной метеорологии. На сегодняшний день можно назвать довольно большое число работ, иллюстрирующих возможность и перспективность таких исследований, особенно когда они проводятся совместными усилиями метеорологов и специалистов конкретных отраслей знаний /188,227,232,235,237, 247,256,291,300,316,321 и др./.

Наряду с планированием специальных исследований, необходимо существенно улучшить связь, а также взаимный обмен информацией между службой погоды и потребителями. Специалисты-метеорологи, занимающиеся практической работой и так или иначе причастные к гидрометеорологическому обеспечению, должны лучше представлять себе нужды потребителей. Последние же, со своей стороны, должны глубже знать специфику и характеристики используемой гидрометеорологической информации. Пути достижения этой цели могут быть разными и на сегодняшний день еще полностью не определены. В частности, весьма полезной может оказаться организация периодических опросов потребителей по специально разработанной для этого анкете, наподобие той, которая была предложена в работе /334/. Не исключено также, что в дальнейшем в рамках региональных УГКС окажется целесообразным создать специальные подразделения, в задачу которых входила бы непосредственная "работа" с потребителями, детальное выяснение их запросов и составление оптимальных рекомендаций по организации эффективной системы гидрометеорологического обеспечения, включая отработку оптимальных схем использования гидрометеорологической информации. Важную роль призвана сыграть и автоматизация Гидрометслужбы, благодаря которой должна быть обеспечена возможность оперативного ввода гидрометеорологических данных в отраслевые АСУ.

Перечисленные мероприятия в основном носят организационный характер и их обсуждение не является предметом исследования в настоящей работе. Тем не менее, представлялось полезным обратить на них внимание, поскольку от успешности решения этих вопросов будут дальше в значительной степени зависеть масштабы и эффективность внедрения разработанных методов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Жуковский, Евгений Евсеевич, 1984 год

1. Алексеев Г.А. Определение стандартных параметров логарифмически нормальной кривой распределения по трем опорным координатам. - Труды ГГИ, 1962, вып.99, с.261-273.

2. Андреев Н.И, Общее условие экстремума заданной функции сред-неквадратической ошибки и квадрата математического ожидания ошибки динамической системы. Автоматика и телемеханика, 1959, т.20, №7, с.833-838.

3. Багров H.A. К вопросу об оценке гидрометеорологических прогнозов. Метеорология и гидрология, 1953, № 6, с.13-16.

4. Багров H.A. Статистическая энтропия как мера неопределенности и связности случайных событий. Метеорология и гидрология, 1957, № 9, с.43-48.

5. Багров H.A. О комплексном методе прогнозов. Метеорология и гидрология, 1962, № 4, с.14-21.

6. Багров H.A.Статистические методы предсказания погоды. Метеорология и гидрология, 1964, Л 2, с.10-20.

7. Багров H.A. Статистический анализ результатов испытаний некоторых способов прогноза гроз. Метеорология и гидрология, 1965, J& 8, с.40-46.

8. Багров H.A. Об экономической полезности прогнозов. Метеорология и гидрология, 1966, 1 2, с.3-12.

9. Багров H.A. 0 статистических свойствах некоторых оценок прогнозов. Труды ММЦ, 1966, вып.9, с.61-69.

10. Багров H.A. Оценка качества вероятностных прогнозов. Труды ГМЦ, 1968, вып.28, с.3-10.

11. Байдал М.Х. Метод составления прогноза погоды на вегетационный период для территории Казахстана. Л., Гидрометеоиздат, 197I. 24 с.

12. Балдыкова A.K., Монокрович Э.И. Об экономическом подходе к использованию климатологической информации при расчете ЛЭП. -Труды КазЖГМЙ, 1977, вып.62, с.71-78.

13. Балдыкова А.К. Об экономической эффективности учета роз сильных ветров при проектировании линий электропередач. Труды КазЖГМИ, 1978, вып.64, с.45-48.

14. Бачкаи Т., Месена Д., Мико Д., Сеп.Е., Хусти Э. Хозяйственный риск и методы его измерения. М., Экономика, 1979,184 с.

15. Беленький Д.Х., Жуковский Е.Е., Чудновский А.Ф. К задаче принятия оптимальных решений о сроках сева. Доклады ВАСХНИЛ, 1973, I 4, с.39-41.

16. Беленький Д.Х., Брунова Т.М., Жуковский Е.Е. О статистической минимизации потерь одного класса потребителей метеоинформации. Труды КазНИГМИ, 1974, вып.62, с.31-39.

17. Беленький Д.Х,, Жуковский Е.Е. О нескольких подходах к задачам оптимального использования гидрометеорологической информации. В кн.: Гидрометеорологическое обеспечение народного хозяйства. М., Гидрометеоиздат, 1974, с.125-131.

18. Беленышй Д.Х., Жуковский Е.Е., Чудновский А.Ф. О критериях оптимальности при принятии агротехнических решений на основе информации о погоде. Доклады ВАСХНИЛ, 1974, I 2, с.38-40.

19. Беленький Д.Х., Жуковский Е.Е. О многомерных задачах принятия решений на основе климатических данных. Труды ГГО, 1974, вып.336, с.148-158.

20. Беленький Д.Х., Брунова Т.М., Жуковский Е.Е. О критериях оптимального использования метеорологических материалов. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство. М., Гидрометеоиздат, 1976, с.41-47.

21. Берлянд М.Е., Красиков П.Н. Предсказание заморозков и борьба с ними. Л., Гидрометеоиздат, i960, 268 с.

22. Блекуэлл Д., Гиршак М. Теория игр и статистических решений. М., Изд-во иностр.лит-ры, 1958, 347 с.

23. Блохинов Е.Г. Распределение вероятностей величин речного стока. М., Наука, 1974, 169 с.

24. Бондаренко Н.Ф., Жуковский Е.Е., Мушкин И.Г. Автоматизированная система агрометеорологической информации для программирования урожая. Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства, 1979, £ 10, с.37-40.

25. Бондаренко Н.Ф., Жуковский Е.Е. Мушкин И.Г., Нерпин C.B., Полуэктов P.A., Усков И.Б. Моделирование продуктивности агро-экосистем. Л., Гидрометеоиздат, 1982, 264 с.

26. Борисенков Е.П. и др. Общие принципы оценки экономической эффективности использования гидрометеорологической информации в народном хозяйстве. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство, M., 1976, с.5-15.

27. Борисенков Е.П. Изучение климата и его прикладные аспекты.-Метеорология и гидрология, 198I, Д 6, с.32-48.

28. Борисенков Е.П. Принципы и статистические методы оптимизации (комплексирования) прогнозов. Метеорология и гидрология, 1982, № 9, с.5-14.

29. Борисенков Е.П. Климат и деятельность человека. М., Наука, 1982, 135 с.

30. Борисов В.И. Проблемы векторной оптимизации. В кн.: Исследование операций. М., Наука, 1972, с.72-91.

31. Брагинская Л.Л., Клягина Л.П. Об экономической эффективности учета характеристик климата при определении норм отопления. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство. М., Гидро-метеоиздат, 1976, с.173-181.

32. Брагинская Л.Л. 0 применении принципа минимизации крупных потерь при назначении оросительных норм. Труды ГГО, 1980,вып.412, с.119-127.

33. Брагинская Л. Л., Вимберг Г.П., Жуковский Е.Е. Методические рекомендации по оптимальному использованию и оценке потенциальной экономической эффективности прогнозов опасных явле -ний. Л., Изд.ГГО, 1983, 45 с.

34. Брукс К., Карузерс Н. Применение статистических методов в метеорологии. Л., Гидрометеоиздат, 1963, 415 с.

35. Брунова Т.М., Жуковский Е.Е. и др. Об экономически оптимальном комплексировании прогнозов. Изв.АН СССР, физика атмосферы и океана, 1979, т.15, №6, с.589-596.

36. Брунова Т.М. Комплексирование непрерывных прогнозов. Агро-физ.НИИ, Л., 1980, деп.в ВИНИТИ 4.10.80, № 4296-80 деп.

37. Брунова Т.М. Экономически оптимальное комплексирование трехфазных прогностических схем. Научно-техн.бюллетень по агрономической физике, 1980, I 43, с.43-49.

38. Бугаев В.А. Всемирная служба погоды: ее влияние на экономическое и социальное развитие. Метеорология и гидрология, 1974, )£ I, с.3-13.

39. Будыко М.И. Климат в прошлом и будущем. Л., Гидрометеоиздат, 1980, 352 с.

40. Будыко М.И. Современное состояние исследований климата. -Метеорология и гидрология, 1981, Л 6, с.49-62.

41. Буз А.И. Определение пороговых значений предсказателей. -Метеорология и гидрология, 1967, Я: 5, с.96-99.

42. Буз А.И. 0 специализированном прогностическом обслуживаниис учетом экономической эффективности прогнозов. Метеорология и гидрология, 1968, Я- 2, с.79-81.

43. Буз А.И. Об оценке экономической эффективности прогнозов. -Информационное письмо УГМС Лит.ССР, 1976, ^ 2, с.3-И.

44. Буйков М.В. Оценка экономической эффективности результатовактивных воздействий с целью увеличения осадков. Труды Укр.НИГМИ, 1973, вып.130, с.3-17.

45. Быховский M.JI., Груза Г.В. Принципы построения объективного метода прогноза погоды на основе информационно-вероятностной логики. Метеорология и гидрология, 1965, А^ 7, с.4-10.

46. Валь Е. Статистическое энтропийное соотношение как вспомогательное средство для решения проблемы прогноза. В кн.: Вопросы предсказания погоды. Л., Гидрометеоиздат, 1958, с.295-303.

47. Васильев К.П. Методы расчета наивыгоднейших путей плавания. Метеорология и гидрология, 1972, Л 6, с.60-68.

48. Васильев К.П. Оценка экономической эффективности плавания судов по наивыгоднейшим путям. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство. М., 1976, с.207-211.

49. Вентцель Е.С. Исследование операций. М., Советское радио, 1972, 552 с.

50. Вильфанд P.M. Значимость оценок качества долгосрочных прогнозов погоды. Информационный сборник ГМЦ СССР, Л., Гидрометео-издат, 1982, № II, с.43-47.

51. Вильфанд P.M. 0 значимости показателей успешности долгосрочных прогнозов аномалии температуры. Информационный сборник ГМЦ СССР, Л., Гидрометеоиздат, 1984, с.54-57.

52. Виноградов Ю.Б. Вопросы гидрологии дождевых паводков на малых водосборах Средней Азии и Южного Казахстана. Труды КазНИГМИ, 1967, вып.28, с.262-267.

53. Волконский Ю.Н. Комплексация альтернативных прогнозов. В кн.: Применение статистических методов в метеорологии. Л., Гидрометеоиздат, 1977, с.167-171.

54. Волконский Ю.Н., Мозиков В.А. Об учете метеорологической информации при планировании летной подготовки. Труды ГМЦ СССР,1980, вып.235, с.131-135.

55. Воробьев H.H. Теория игр. Лекции для экономистов-кибернетиков. Л., ЛГУ, 1974, 160 с.

56. Ворончук М.М. Вероятностное представление и оптимизация использования гидрометеорологических прогнозов. В кн.: Эффективность гидрометеорологического обслуживания народного хозяйства. Л., Гидрометеоиздат, 1973, c.III-118.

57. Всемирная конференция по климату. Конференция экспертов -климат и человечество. Женева, ВМО, 1979, 406 с.

58. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М., Наука, 1972, 384 с.

59. Горбачева H.A., Груза Г.В., Радюхин В.Р., Ранькова Э.Я. Методы предвычисления вероятностей условий погоды (обзор). -Обнинск, ВШИГМИ-МЦД, 1977, 32 с.

60. Горбунов 10.В. Эффективность использования долгосрочных прогнозов притока воды в крупные водохранилища. М., Гидрометеоиздат, 1969, 10 с.

61. Груза Г.В., Ранькова Э.Я. Логический и вероятностный анализ синоптических ситуаций (на ЭВМ) с целью прогноза погоды. -Труды САНИГМЙ, 1967, вып.29(44), с.42-59.

62. Груза Г.В. Некоторые общие вопросы теории прогноза на основе статистических данных. Труды САНИГМИ, 1967, вып.29(44),с.3-41.

63. Груза Г.В., Ранькова Э.Я. Об оценках качества вероятностных прогнозов. Труды САРНИГМИ, 1970, вып.47(62), с.3-9.

64. Груза Г.В., Ранькова Л.Н. Некоторые принципы построения автоматизированной информационной системы "Климат". Труды ВШШПЛИ-МЦЦ, 1974, вып.1, с.3-28.

65. Груза Г.В. Некоторые общие вопросы теории метеорологической информации. 0 статистической метеорологии и климатологии.

66. Труды ВНИШЖ-ВД, 1974, вып.1, с.3-28.

67. Груза Г.В. Колебания климата и хозяйственная деятельность человека. Обнинск, ВШИГМИ-МЦД, сер.метеоролог., 1979, 60 с.

68. Груза Г.В., Радюхин В.Т. Статистическая оценка качества прогнозов, данных в вероятностной форме. Изв.Ail СССР, физика атмосферы и океана, 198I, № 4, с.339-347.

69. Груза Г.В., Рейтенбах Р.Г. Статистика и анализ гидрометеорологических данных. Л., Гидрометеоиздат, 1982, 217 с.

70. Груза Г.В., Радюхин В.Т., Тимофеев Т.П. Некоторые вопросы использования вероятностных прогнозов. Труды ВНИИГШ-МОД, 1983, вып.104, с.35-47.

71. Груза Г.В., Ранькова Э.Я. Вероятностные метеорологические прогнозы. Л., Гидрометеоиздат, 1983, 271 с.

72. Грушка И.Г. Метод оценки эффективности агрометеорологических прогнозов урожайности некоторых зерновых культур. Труды УкрНИГМИ, 1976, вып.151, с.95-105.

73. Грушка И.Г. Об экономической эффективности агрометеорологической информации. Труды УкрНИГМИ, 1978, вып.164, с.73-89.

74. Давитая Ф.Ф. Прогноз обеспеченности теплом и некоторые проблемы сезонного развития природы. М., Гидрометеоиздат, 1964, 131 с.

75. Динер И.Я. Районирование множества векторов состояния природы и задача выбора решения. В кн.: Исследование операций (методологические аспекты), М., Наука, 197I, с.72-91.

76. Дроздов O.A. Роль статистических закономерностей в метеорологии и климатологии. Труды IT0, 1965, вып.181, с.3-13.

77. Дунин-Барковский И.В., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. М., Гостехиздат, 1955 , 358 с.

78. Егоров В.А., Каллитов Ю.Н., Митрофанов В.Б., Пионтковский A.A. Математические модели глобального развития. Л., Гидрометеоиздат, 1980, 192 с.

79. Киторчук Ю.В., Страшненко Л.Е. Оптимизация структуры посевных площадей с учетом климатологической информации. Труды ГГО, 1983, вып.566, с.104-109.

80. Жуковский Е.Е. Оптимальные стратегии при использовании метеорологических прогнозов. Сб.трудов по агрономической физике, 1970, вып.33, с.254-264.

81. Жуковский Е.Е, Исследование статистической оптимизации прогнозов по минимуму средних потерь. Автореф.дисс., АФИ, 1970, 24 с.

82. Жуковский Е.Е., Чудновский А.Ф. Оптимальные решения при назначении оросительных норм. Труды УкрНИГМИ, 1970, вып.128, с.50-57.

83. Жуковский Е.Е. Принятие оптимальных решений как метод повышения эффективности метеорологических прогнозов. Метеорология и гидрология, 1973, № I, с.85-95.

84. Жуковский Е.Е., Чудновский А.Ф. О планировании оптимальных оросительных норм. Сб.трудов по агрономической физике, 1973, вып.31, с.101-108.

85. Жуковский Е.Б. К сравнению различных вариантов использования метеорологической информации при принятии хозяйственных решений. Метеорология и гидрология, 1974, Я 2, с.38-48.

86. Жуковский Е.Е. Вопросы рационального использования климатологической информации и метеорологических прогнозов при программировании урожаев. Селскостопанска наука, София, 1974, т.13, Я 2, с.71-81.

87. Жуковский Е.Е., Нерпин C.B., Полуэктов P.A. Модели продуктивности растительного покрова и управление формированием урожая. В кн.: Принципы управления продукционными процессами в arpoэкосистемах. М., Наука, 1976, с.86-96.

88. Жуковский Е.Е., Киселева Т.Л., Мандельштам С.М. Статистический анализ случайных процессов. Л., Гидрометеоиздат, 1976, 408 с.

89. Жуковский Е.Е., Чудновский А.Ф. Некоторые проблемы принятия решений на основе гидрометеорологической информации. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство, М., 1976, с.33-51.

90. Жуковский Е.Е., Чудновский А.Ф. Оптимизация борьбы с вредными явлениями на основе статистического подхода. Сб.трудов по агрономической физике, 1974, вып.37, с.3-8.

91. Жуковский Е.Е., Брунова Т.М. О фазовых прогнозах непрерывных метеорологических величин. В кн.: Применение статистических методов в метеорологии. Л., Гидрометеоиздат, 1977, с.189-195.

92. Жуковский Е.Е., Беленький Д.Х. О некоторых проблемах использования гидрометеорологической информации в экономических задачах. В кн.: Применение статистических методов в метеорологии. М., Гидрометеоиздат, 1977, с.196-197.

93. Жуковский Е.Е., Брунова Т.М. Статистические методы оптимального комплексирования альтернативных прогнозов. В кн.: Применение статистических методов в метеорологии. М., Гидрометеоиздат, 1978, с.40-50.

94. Жуковский Е.Е., Чудновский А.Ф. Методы оптимального использования метеорологической информации при принятии решений. Л., Гидрометеоиздат, 1978, 52 с.

95. Жуковский Е.Е., Брунова Т.М. Об эффективном комплексировании альтернативных прогнозов. Метеорология и гидрология, 1978,5, с.II-18.

96. Жуковский Е.Е. Минимизация климатической повторяемости крупных неурожаев: модели и оптимальные решения. В сб.: Теоретические основы и количественные методы программирования урожаев (под ред.Р.А.Полуэктова), Л., 1979, с.177-188.

97. Жуковский Е.Е., Нерпин C.B., Полуэктов P.A. Агромониторинги принципы его реализации. В кн.: Теоретические и количественные методы программирования урожаев. Л., 1979, с.3-13.

98. Жуковский Е.Е. Альтернативные прогнозы погоды: хозяйственная эффективность и требования к успешности. Научно-техн.бюллетень по агрономической физике, 1979, № 36, с.29-36.

99. Жуковский Е.Е., Федосеев А.П. Об использовании метеорологических прогнозов при дифференциации азотных подкормок. Метеорология и гидрология, 1979, f 10, с.102-110.

100. Жуковский Е.Е. 0 выборе решений при наличии прогнозов различной заблаговременности. Метеорология и гидрология, 1980,1. I, с.12-23.

101. Жуковский Е.Е. О прогнозах знака аномалии и их оптимальном использовании. Труды ГГО, 1980, вып.412, с.105-118.

102. Жуковский Е.Е., Федосеев А.П. Использование метеорологических прогнозов при принятии решений о сроках внесения азотных подкормок. Труды ВНИИСХМ, 1980, вып.З, с.14-26.

103. Жуковский Е.Е. Оценка потенциальной эффективности биоклиматической взаимокомпенсации как метода повышения устойчивостиурожаев. Доклады ВАСХБИЛ, 1980, & I, с.35-37.

104. Жуковский Е.Е., Брагинская Ji.Л. Методические рекомендации по построению функций полезности (применительно к задачам использования гидрометеорологической информации об опасных явлениях). Л., ГГО, 1981, 15 с.

105. Жуковский Е.Е. Метеорологическая информация и экономические решения. Л., Гидрометеоиздат, 1981, 304 с.

106. Жуковский Е.Е., Брагинская Л.Л. 0 климатически оптимальном планировании площадей пересева озимых культур. Научно-технический бюлл.по агрономической физике, 1981, J£45, с.20-24.

107. Жуковский Е.Е., Брунова Т.М. 0 комплексном использовании прогнозов разной заблаговременности. Метеорология и гидрология, 1981, 1Î 9, с. 15-24.

108. Жуковский Е.Е. Выбор оптимальных решений: принятие решенийс использованием прогнозов опасных явлений. В кн.: Моделирование продуктивности агроэкосистем /Бондаренко Н.Ф., Жуковский Е.Е. и др./. Л., Гидрометеоиздат, 1982, с.139-177.

109. Жуковский Е.Е. Об оптимальном использовании прогнозов различной заблаговременности. Труды ГГО, 1982, вып.447, с.57-71.

110. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Киев, Вища школа, 1979, 391 с.

111. ИЗ. Здорик Ю.М. Критерии оценки эффективности метеорологического обеспечения авиации. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство. М., Гидрометеоиздат, 1976, с.186-194.

112. Иванов А.Ф., Климов A.A., Листопад Г.Е., Устенко Г.П. Основные принципы оптимального программирования урожая.

113. В кн.: Программирование урожаев сельскохозяйственных культур. М., Колос, 1975, с.18-83.

114. Израэль Ю.А. Основные задачи Гидрометеорологической службы СССР и перспективы ее развития. Метеорология и гидрология, 1976, № 7, с.3-15.

115. Израэль Ю.А. Стратегия управления качеством природной среды. Человек и стихия, 1979, с.3-5.

116. Имянитов И.М. Оценка экономической эффективности метеорологического обслуживания авиации. В кн.: Эффективность гидрометеорологического обслуживания народного хозяйства. Л., Гидрометеоиздат, 1973, с.37-44.

117. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций и ее применение в гидрометеорологии. Л.,, Гидрометеоиздат, 1972 , 267с.

118. Канторович Л.В., Горстко A.B. Оптимальные решения в экономике. М., Наука, 1972, 231 с.

119. Карпеев Г.А. О критериях успешности альтернативных прогнозов. Изв.АН СССР, физика атмосферы и океана, 1966, т.II, В 8, с.777-785.

120. Карпеев Г.А. О математической модели оценки эффективности краткосрочных прогнозов температуры воздуха. В кн.: Эффективность гидрометеорологического обслуживания народного хозяйства. Л., Гидрометеоиздат, 1973, с.45-52.

121. Карпеев Г.А., Козельцева В.Ф. О зависимости потребления электроэнергии крупными промышленными центрами от метеорологических условий. Труды Гидрометцентра СССР, 1974, вып.142, с.20-27.

122. Карпеев Г.А., Красюк B.C. Определение меры полезного эффекта при плавании судов рекомендованными курсами. Труды ГМЦ,1974, вып.142, с.28-33.

123. Картвелишвили H.A. Стохастическая гидрология. Л., Гидрометеоиздат, 1975, 163 с.

124. Кенделл Д.Р. Виды распределений одной переменной. В кн.: Статистические методы в гидрологии. Л., Гидрометеоиздат,1970, с.4-17.

125. Кобышева Н.В. Косвенные методы расчета климатических характеристик. Л., Гидрометеоиздат, 1971, 190 с.

126. Козельцева В.Ф., Кузнецова H.H. Оценка эффективности использования прогнозов опасных и особо опасных явлений погоды при эксплуатации линий электропередач. Труды Гидрометцентра СССР, 1976, вып.179, с.3-9.

127. Козинец Д.В. Оптимальные нормы посева ячменя в Нечерноземной зоне Европейской территории СССР с учетом условий увлажнения. М., Гидрометеоиздат, 1976, 7 с.

128. Колосков П.И. Климатический фактор сельского хозяйства и агроклиматическое районирование. Л., Гидрометеоиздат,1971, 378 с.

129. Константинов А.Р., Химии Н.М. Применение сплайнов и метода остаточных отклонений в гидрометеорологии. Л., Гидрометеоиздат, 1983, 184 с.

130. Кошеленко И.В. Оценка экономической эффективности прогнозов тумана при метеорологическом обслуживании гражданской авиации. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство. М., 1976,с.195-203.

131. Красюк B.C. Методические рекомендации по оценке экономической эффективности краткосрочных морских прогнозов. М., Изд-во ГМЦ СССР, 1979, 21 с.

132. Кузнецова H.H. Результаты оценки эффективности обслуживания ТЭЦ Мосэнерго ежедневными прогнозами температуры воздуха. -В кн.: Эффективность гидрометеорологического обеспечения народного хозяйства. Л., Гидрометеоиздат, 1973, с.56-62.

133. Маккуиг Дж.Д. Некоторые попытки оценок экономической эффективности метеорологической информации. Бюллетень ВМО, 1970, т.19, № 2, с.86-93.

134. Марченко A.C. Статистические методы в метеорологии. Новосибирск, Изд-во СО АН СССР, 1969, 290 с.

135. Марчук Г.И. Моделирование изменений климата и проблема долгосрочного прогноза погоды. Метеорология и гидрология, 1979,7, с.26-36.

136. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Л., Гидрометеоиздат, 1976, 639 с.

137. Маховер З.М., Титов В.И. Об эффективности использования климатических материалов в авиации. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство, М., с.203-207.

138. Методические указания по проведению оперативных испытаний новых методов гидрометеорологических прогнозов. Л., Гидрометеоиздат, 1977, 104 с.

139. Методические рекомендации по оценке экономического эффекта от использования гидрометеорологической информации в сельскохозяйственном производстве /сост.А.П.Федосеев и Э.Й.Монокрович под ред.В.И.Страшного/. -М., Гидрометеоиздат, 1981,49 с.

140. Мещанинова Н.Б. Агрометеорологическое обоснование орошения зерновых культур. Л., Гидрометеоиздат, 197I, 126 с.

141. Мозиков В.А. Оптимизация метеорологической информации и ее использование в авиационных системах. Автореф.дисс., Л., 1980, 12 с.

142. Моисеев H.H. Математик задает вопросы. М., Знание, 1974, 191 с.

143. Моисейчик В.А. Агрометеорологические условия и перезимовка озимых культур. Л., Гидрометеоиздат, 1975, 295 с.

144. Монин A.C. Об использовании ненадежных прогнозов. Изв. АН СССР, сер.геофиз., 1962, №2, с.218-228.

145. Монин A.C. Прогноз погоды как задача физики. М., Наука, 1969, 184 с.

146. Монокрович Э.И. Алгоритм расчета экономической эффективности гидрометеорологических прогнозов. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство. М., Гидрометеоиздат, 1976, с.47-54.

147. Монокрович Э.И. Эффективность учета краткосрочных прогнозов температуры воздуха при регулировании отпуска тепла. Труды КазНИГМИ, 1977, вып.62, с.79-86.

148. Монокрович Э.И. Об экономическом подходе к использованию климатологической информации при расчете ЛЭП. Труды КазНИГМИ, 1977, вып.62, с.71-78.

149. Монокрович Э.И. Гидрометеорологическая информация в народном хозяйстве. Л., Гидрометеоиздат, 1980, 185 с.

150. Мусаэлян С.М. О значении гидрологических прогнозов в гидроэнергетике (на примере Камской ГЭС). Метеорология и гидрология, 1962, JE 2, с.37-40.

151. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М., Мир, 1975, 500 с.

152. Нейман Дж., Моргенштерн 0. Теория игр и экономическое поведение. М., Наука, 1970, 708 с.

153. Нерпин C.B., Жуковский Е.Е. О классификации уровней принятия решений в растениеводстве и земледелии. Доклады ВАСХНИЛ, 1975, № 2, с.3-5.

154. Никитина Д.И. Оценка эффективности агрометеорологических рекомендаций при определении оптимальной сортовой структуры посевов озимой пшеницы. Труды ИЭМ, 1976, вып.9(68), с.98-103.

155. Николаев Ю.В. Преобразование информации в приложении к задачам гидрометеорологии. Л., Гидрометеоиздат, 1969, 64 с.

156. Николаев Ю.В. Классификация гидрометеорологических процессов с помощью ЭВМ. Л., Гидрометеоиздат, 1976, 35 с.

157. Обухов A.M. К вопросу об оценке успешности альтернативных прогнозов. Изв.АН СССР, сер.геофиз., 1955, }Ь 4, с.72-81.

158. Омшанский М.А. Об учете точности прогнозов и их применении.- Журнал геофизики, 1933, т.З, вып.4, с.489-499.

159. Омшанский М.А. Задачи контроля прогнозов погоды. Метеорология и гидрология, 1936, JÎ II, с.73-77.

160. Омшанский М.А. Контроль альтернативных прогнозов. Труды IT0, 1937, вып.14, с.49-57.

161. Пановский Г.А., Брайер Г.В. Статистические методы в метеорологии. Л., Гидрометеоиздат, 1972, 209 с.

162. Петрова М.Г., Черкесова М.А., Щепина Д.Н. Опыт оценки экономической эффективности использования в народном хозяйстве гидрометеорологических прогнозов и предупреждений. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство. М., 1976, с.138-142.

163. Петросянц М.А. Служба погоды и перспективы ее развития.

164. В кн.: Проблемы современной гидрометеорологии. Л., Гидрометеоиздат, 1977, с.52-81.

165. Петросянц М.А. Прогноз погоды: состояние и ближайшие задачи.- Метеорология и гидрология, 1981, Jf 6, с. 19-31.

166. Пинус H.S. Система показателей эффективности научно-исследовательских работ метеорологического профиля. Метеорология и гидрология, 1974, & 4, с.86-97.

167. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М., Физматгиз, 1962, 883 с.

168. Радюхин В.И. Сравнение эффективностей некоторых критериев качества вероятностных прогнозов. Труды ВНИИГШ-МЦД, 1981,вып.77, с.31-35.

169. Райфа Г. Анализ решений /пер.с англ.под ред.Ф.Е.Емельянова/. М., Наука, 1977, 408 с.

170. Ранькова Э.Я. Вариант байесовского метода прогноза и его реализация. Труды САШГМИ, 1967, вып.29(44), с.60-67.

171. Результаты испытания новых и усовершенствованных методов гидрометеорологических прогнозов. Информационный сборник ГМЦ СССР, Л., Гидрометеоиздат, 1984, 108 с.

172. Рейтенбах Р.Г. Предсказуемость атмосферных процессов (обзор). Труды ВШИГМИ-МЦЦ, 1976, вып. 13, с.85-105.

173. Репинская Р.П., Воротницкая A.B. 0 комплексации универсальных альтернативных прогнозов. Метеорология и гидрология, 1976, Jí I, с. 16-23.

174. Рождественский A.B., Чеботарев А.И. Статистические методы в гидрологии. Л., Гидрометеоиздат, 1974, 424 с.

175. Рубинштейн М.В. Использование прогнозов в вероятностной форме при метеорологическом обеспечении авиации. Труды ГМЦ СССР, 1968, вып.35, с.

176. Рубинштейн М.В. Об использовании вероятностных прогнозов метеорологических условий для посадки воздушных судов. Метеорология и гидрология, 1982, it 6, с.27-33.

177. Саркисян С.А. Теория прогнозирования и принятия решений. -М., Высшая школа, 1977, 352 с.

178. Саткаускене Н. Вариант подсчета эффективности использования прогнозов погоды в специализированных автотранспортных предприятиях. Информационное письмо Лит.УГМС, 1976, I 2,с.II-14.

179. Свисюк И.В. Погода и урожайность озимой пшеницы на Северном Кавказе и в Нижнем Поволжье. Л., Гидрометеоиздат,1980,208с.

180. Сиротенко О.Д., Хваленский Ю.А. Статистические методы в агрометеорологии. Труды ИЭМ, 1973, вып.3(10), с.3-17.

181. Смит К. Основы прикладной климатологии. Л., Гидрометеоиздат, 1978, с.II-14.

182. Соколов A.A., Шикломанов И.А. Общие принципы и оценка экономической эффективности применения в народном хозяйстве результатов гидрологических исследований. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство. М., Гидрометеоиздат, 1976, с.62-70.

183. Солонин C.B. 0 численных экспериментах по оценке экономической эффективности метеорологического обеспечения полетов. -В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство. М., Гидрометеоиздат, 1976, с.181-186.

184. Сороколет С.Ф. Методы оценки экономической эффективности гидрометеорологических научно-исследовательских работ.

185. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство. М., Гидрометеоиздат, 1976, с.240-252.

186. Тооминг Х.Г. На какой уровень урожая ориентироваться при программировании урожая? В кн.: Научные основы программирования урожая. М., ВАСХНИЛ, 1978, с.10-17.

187. Томпсон Дж. Экономическая эффективность метеорологии. Бюллетень ВМО, 1968, т.16, JÊ 4, с.14-21.

188. Угренинов Г.Н. Экономическая эффективность использования в энергетике долгосрочных прогнозов гидрографа притока (на примере Камского водохранилища). В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство. М., Гидрометеоиздат, 1976, с.165-169.

189. Угренинов Г.Н. Долгосрочные прогнозы гидрографа полезного притока и их экономическая эффективность. Труды ГМЦ, 1974, вып.142, с.

190. Уланова Е.С., Сиротенко О.Д. Методы статистического анализа в агрометеорологии. Л., Гидрометеоиздат, 1968, 198 с.

191. Уланова Е.С. Методические указания по составлению долгосрочных прогнозов урожайности озимой пшеницы в основных районах ее возделывания. Л., Гидрометеоиздат, 1977, 48 с.

192. Успенский Б.Д. Прогноз максимальной и минимальной температуры воздуха. Труды Гидрометцентра СССР, 198I, вып.232, с. 3-Й.

193. Федоров Е.К. Изменения климата и стратегия человечества. -Метеорология и гидрология, 1979, № 7, с.12-24.

194. Федосеев А.П. Вопросы агрометеорологического обоснования дифференцированного применения агротехники. Труды Института экспериментальной метеорологии (ИЭМ), 1968, вып.4,с.51-62.

195. Федосеев А.П. О методах оценки экономической эффективности агрометеорологических рекомендаций сельскому хозяйству. -В кн.: Эффективность гидрометеорологического обслуживания народного хозяйства. Л., Гидрометеоиздат, 1973, с.131 -138.

196. Федосеев А.П., Ранькова Э.Я. О некоторых подходах к оценке экономической эффективности агрометеорологических рекомендаций. В кн.: Гидрометеорология и народное хозяйство,

197. М., Гидрометеоиздат, 1976, с.75-84.

198. Федосеев А.П. Агротехника и погода. Л., Гидрометеоиздат, 1979, 240 с.

199. Федосеев А.П., Жуковский Е.Е. Использование гидрометеорологической информации для обоснования агротехнических решений. Вестник сельскохозяйственной науки, 1983, № 2, с.138 - . 143.

200. Феллер В. Введение в теорию вероятностей. М., Мир, 1964, т.I, 498 с.

201. Хандожко Л.А. Оценка экономической эффективности обслуживания рейсовыми прогнозами ветра грузоперевозок на Ладожском озере.-В кн.: Эффективность гидрометеорологического обслуживания народного хозяйства. Л., Гидрометеоиздат, 1973,с.69-76.

202. Хандожко Л.А. Метеорологическое обеспечение народного хозяйства. Л., Гидрометеоиздат, 1981, 231 с.

203. Харкевич A.A. Борьба с помехами. -М., Физматгиз, 1965, 275 с.

204. Хваленский Ю.А. Вероятностный прогноз времени сохранения знака аномалий температуры воздуха. Метеорология и гидрология, 1969, В 2, с.59-64.

205. Хваленский Ю.А. К вопросу прогноза знака аномалий суточной и декадной температуры воздуха. Метеорология и гидрология, 1970, В 6, с.92-96.

206. Хваленский Ю.А. Оценка экономической эффективности агрометеорологических прогнозов и оптимальная стратегия их использования. Метеорология и гидрология, 1971, J£ II, с.81-90.

207. Храбров Ю.В. К вопросу о составлении прогнозов погоды комплексным методом. Труды ЦШа, I960, вып.89, с.37-41.

208. Хромов С.П., Мамонтова Л.И. Метеорологический словарь. Л., Гидрометеоиздат, 1974, 568 с.

209. Черкавский С,К. Об эффективности гидрометеорологического обеспечения народного хозяйства. Метеорология и гидрология, 1972, В 12, с.93-97.

210. Черкавский С.К. 0 состоянии и задачах по улучшению гидрометеорологического обеспечения народного хозяйства. В кн.: Гидрометеорологическое обеспечение народного хозяйства СССР, М., Гидрометеоиздат, 1974, с.3-22.

211. Чернов Г., Мозес Л. Элементарная теория статистических решений. М., Советское радио, 1972, 406 с.

212. Чирков Ю.И. Основы сельскохозяйственной метеорологии. Л., Гидрометеоиздат, 1975, 214 с.

213. Чирков 10.И. Задачи агрометеорологии на современном этапе развития сельскохозяйственного производства. Труды ВНИИСХМ, 198I, вып.7, с.3-8.

214. Чудновский А.Ф., Жуковский Е.Е., Беленький Д.Х. Агрометеорологические аспекты оптимизации расчетных схем программирования урожая по лимитирующим факторам. В кн.: Программирование урожаев сельскохозяйственных культур. М., Колос, 1975, с.I09-II3.

215. Шатилов И.С. Принципы программирования урожайности. Вестник сельскохозяйственной науки, 1973, ii 3, с.8-14.

216. Шатилов И.С., Чудновский А.Ф. Агрофизические, агрометеорологические и агротехнические основы программирования урожая (принципы АСУ ТП в земледелии). Л., Гидрометеоиздат, 1980, 320 с.

217. К)дин М.И. Новые методы и проблемы краткосрочного прогноза погоды. Л., Гидрометеоиздат, 1963, 404 с.

218. Юдин М.И. Долгосрочный прогноз как средство управления хозяйственной деятельностью. В кн.: Применение статистических методов в метеорологии. Л., Гидрометеоиздат, 1975, с.5-10.

219. Юдин М.И. Информационный подход к задаче опознавания градаций. Доклады АН СССР, 1977, т.237, }Ь 5, с.1031-1034.

220. Юдин М.И. Информационный подход к задаче оценивания гидрометеорологических прогнозов в категорической и вероятностной форме. В кн.: Применение статистических методов в метеорологии. М., Гидрометеоиздат, 1978, с.7-15.

221. Allen W.H., Lambert J.R. Application of the principles of calculated risk to scheduling of supplemental irrigation. I. Concepts and II. Use on flue-cured tobacco. -Agric. Met., 1971, v.8, N 8, p.195-201, and N 9, p.325-540.

222. Anderson J.R., Dillon J.L., Hardaker J.B. Agricultural decision analysis. The Iowa State University Press Amer. 1977, 533 p.

223. Attanasi S.D., Karlinger M.H. Worth of geophysical data in natural-disaster-insurance rate setting. J. Appl. Met., 1982, V.21, N 4, p.453-460.

224. Baquet A.B., Halter A.N., Conklin F.S. The value of frost forecasting: A Bayesin appraisal. Amer. J. Agric. Economics, 1976, v. 58, p.511-520.

225. Ball V.B., Chambers R.G. An economic analysis of technology in the meat products industry. Amer. J. Agric. Econom., 1982, v.64, N 4, p.699-709.

226. Balzer K. Über die Leistungsfähigkeit von Vorhersagen kategorial gegliederten Parameter ein Betrag zum Prognosenbewertung. Z. Met., 1968, Bd.20, N 7, S.227-230.

227. Boehm A.R. A priori estimates of distributions of probability forecasts and relationships to the value of forecasts. Weather Forecasting and Weather Forecasts: Models, Systems and Users, 1976, Boulder, Colo., NCAR, v.2, p.854-871.

228. Boechieri J.R., Crisci R.L., Glahn H.R., Lewis P., Globo-kar F.T. Recent developments in automated prediction of ceiling and visibility.-J.Appl.Met.,1974,v.13,p.277-288.

229. Borisenkov E.P. Principles of constructing physical-statistical schemes for long-range meteorological forecasts and their optimization. WMO Symposium on probabilistic and statistical methods in weather forecasting, 1980, Nice.

230. Brakensiek D.L. Fitting a generalized non-normal distribution to hydrologic data. Trans. Amer. Geophys. Un., 1958, v. 39, p.469-473.

231. Brier G.W. Verification of forecasts expressed in terms of probability. Mon. Wea. Rev., 1950, v.78, N 1, p.1-3.243« Bryan J.G., Enger I. Use of probability forecasts to maximize various skill scores. J. Appl. Met., 1967» v.6, N 5, p.762-769.

232. Caloianu N. Modelul de utilizare a spatialue geografic al asezarilor "marginene". Analete universitatii Bucuresti (Geografie), 1982, XXXI, s.45-50.

233. Carl-Axel S. Stael von Holstein, Murphy A.H. The familyof quadratic scoring rules. Mon. Wea. Rev., 1978, v.106, N 7, p.917-924.

234. Cohen S.J. User oriented climatic information for planning a snow removal budget. J. Appl. Met., 1981, v.20, N 12, p.1420-1427.

235. Crossley A.P. The atmospheric environment of supersonic transport aircraft. Q.J.Roy. Met. Soc., 1969, v.95, p.784-788.

236. Dyck S. Zur wachsenden Bedeutung der Hidrometeorologie und Klimatologie. Z. Met., 1982, Bd.32, H.1, S.5-10.

237. Duckstein L., Davis D.R., Plate E.Y. Use of climatological information in river basin planning under risk. Preprint volume of II International Meeting on Statistical Climatology, 1983, Lisbon, p.9.3-1-9.3*10*

238. Epstein E.S. A Bayesian approach to decision making in applied meteorology. J. Appl. Met., 1962, v.1, N 1, p. 169-177265. Epstein E.S. Quality control for probability forecasts.- Mon. Wea. Rev., 1966, v.94, N 8, p.487-494.

239. Epstein E.S. A scoring system of probability forecasts of ranked categories. J. Appl. Met., 1969, v.8, N 6, p.985-988.

240. Ewalt R.E., Wiersma D., Miller W.L. Operational value ofweather information in relation to soil management. Agronomy Journal, 1973, v.65, p.437-439.

241. Friedman D. Effective scoring rules for probabilisticforecasts. Management Science, 1983, v.29, N 4,p.447-454.269« Furman R.W. The effectiveness of weather forecasts indecision making; an example. J. Appl. Met., 1982, v.21, N 4, p.532-536.

242. Glahn H.R. The use of decision theory in meteorology with an application to aviation meteorology. Mon. Wea. Rev., 1964, V.92, N 9, p.383-388.

243. Glann H.R. Progress in the automation of public weather forecasts. Mon. Wea. Rev., 1976, v.104, N 12, p.1505-1512.

244. Gringorten I.I. The verification and scoring of weather forecasts. J. Amer. Stat. Assoc., 1951, v.48, N 255, p.279-296.275« Gringorten I.I. Probability estimates of the weather in relation to operational decisions. J. Met., 1959, v.16, p.663-671.

245. Hahn G.L., Thorn H.C.S., Bond T.E. Livestock shelter design. Agric. Eng., 1962, v.43, p.704-709.

246. Hahn G.L., McQuigg J.D. Evaluation of climatological records for rational planning of livestock shelters. -Agric. Met., 1970, v.7, p.131-141.

247. Hoggard W. Applied climatology: some data sources and applications. J. Appl. Met., 1981, v.20, N 12, p.1442-1414.

248. Houck M.H., Cohon J.L., Revelle C.S. Linear decision rule in reservoir and management. 6. Incorporation of economic efficiency benefits and hydroelectric energy generation.- Water Resour. Res., 1980, v.16, N 1, p.196-200.

249. Howe C.W., Cochrane H.C. A decision model for adjusting to natural hazard events with application to urban snow storms. Rev. Econom. Statist., 1976, N 58, p.50-58.

250. Karlinger M.R., Attanasi E.D. Flood risks and the willingness to purchase flood insurance. Water Resour. Res., 1980, v.16, N 4, p.617-622.

251. Klemes V. Value of information in reservoir optimization.- Water Resour. Res., 1977, v.13, N 5, p.837-850.

252. Kolb L.L., Rapp R.R. The utility of weather forecasts to the raisin industry. J. Appl. Met., 1966, v.1, N 1, p. 8-12.

253. Lamb P.J«, Sonka S.T., Changnon S.A. On the present and potential use of climate information by the U.S. private agricultural sector. Preprint volume of II International Meeting on Statistical Climatology, 1983, Lisbon, p.9.6.1-9.6.4.

254. Lave L.B. The value of letter weather information to the raisin industry. Econometrica, 1963, v.31, p.151-164.

255. Mason B.J. The role of meteorology in the national economy. Weather, 1966, N 21 (11), p.382-393.293» Mason I. On reducing probability forecasts to yes/no forecasts. Mon. Wea. Rev., 1979, v.107, N 2, p.207-211.

256. Maunder W.J. The value of weather. London, Methuen and Co., Ltd., 1970, 388 p.295* Maunder W.J., Johnson S.R., McQuigg J.D. Study of the effect of weather on road constructions a simulation model. Mon. Wea. Rev., 1971 * v.99, p.939-945.

257. Maunder W.J. Weekly weather and economic activities on a national scales an example using United States retail trade data. Weather, 1973» v.28, p.2-18.297« McQuigg J.D, Forecasts and decisions. Met. Monographs, 1965, v.6, N 28, p.181-188.

258. McQuigg J.D., Thompson R.G. Economic value of improved methods of translating weather information into operational terms. Mon. Wea. Rev., 1966, v.94, N 2, p.83-87.

259. McQuigg J.D. Some attempts to estimate the economic response to weather information. Weather, 1971» v.26, p.60-68.

260. Moore X.M., Morzuch B.J. The value of information from water sampling in Massachusetts. J. Appl. Met., 1982, v.21, N 4, p.503-509.

261. Monteith J.L. Climatic variation and the growth of crops.- Quart. J. Roy. Met. Soc., 1981, v.107, N 454, p.749-774.

262. Morzuch B.J., Willis C.E. Value of weather information in cranberry marketing decisions. J. Appl. Met., 1982, v.21, p.499-504.

263. Moskowitz H., Sarin R.K. Improving the conditional probability assessments for forecasting and decision making. -Management science, 1983, v.29, N 6, p.735-749.

264. Murphy A.H. A note on the utility of probabilistic and the probability score in the cost-loss ratio desicion situation.- J.Appl. Met., 1966, v.5, N 4, p.534-537.

265. Murphy A.H. Measures of the utility of probabilistic predictions in cost-loss ratio decision situations in which knowledge of the cost-loss ratio is incomplete. J.Appl. Met., 1969, v.8, N 6, p.863-873.

266. Murphy A.H. Decision-making models in the cost-loss ratio situation and measures of the value of probability forecasts. Mon. Wea. Rev., 1976, v.104, p.1058-1065.

267. Murphy A.H. The value weather forecasts: some theoretical results. Weather Forecasting and Weather Forecasts: Models, Systems and Users, 1976, Boulder, Colo., NCAR, v.2, p.579-598.

268. Murphy A.H., Thompson J.C. On the nature of the nonexistence of ordinal relationships between measures of the accuracy and value of probability forecasts: ah example. -J. Appl. Met., 1977, v.16, N 10, p.1015-1021.

269. Murphy A.H. The value of climatological, categorical and probabilistic forecasts in the cost-loss ratio situation. Mon. Wea. Rev., 1977, v.105, N 7, p.803-816.

270. Murphy A.H., Winkler R.L., Katz R.W. Use of decision analysis to assess the actual and potential value of short-range climate forecasts. Preprint volume of II International Meeting on Statistical Climatology, 1983, Lisbon, p.9.4.1-9.4.6.

271. Nelson R.R., Winter S.G. A case study in the economic of information and coordination the weather corecasting system. Quart. J. Economics, 1964, v.78, p.420-44-1.

272. Russo J.A. The economic impact of weather on the construction industry of the United States. Bull. Amer. Met.Soc.,1966, v.47, N 12, p.967-972.

273. Sarin R.K. An approach for long-term forecasting with an application to solar electric energy. Management science, 1979, v. 25, N 6, p.543-554.

274. Sherrod J., Neuberger Ы. Understanding forecast terms -results of a survey. Bull. Amer. Met. Soc., 1958, v.39, N 1, p.34-36.

275. Shorr B. The cost-loss utility ratio. J. Appl. Met«, 1966, v.5, N 6, p.801—803*

276. Shyam M.R. The new international economic order and the new regime for fisheries management. Ocean manag., 1982, v.8, N 1, p.51-63.

277. Sonka S.T., Lamb P.J., Changnon S.A., Wiboonpongse Jr.A. Can climate forecasts for the growing season be valuable to crop producers: some general considerations and an Illinois pilot study. J. Appl. Met., 1982, v.21, N 4, p.471-476.

278. Stewart T.R., Katz R.W., Murphy A.H. Value of weather information: a descriptive study of the fruit-frost problem. Bull. Amer. Met. Soc., 1984, v.65, p.126-137.

279. Swanson E.R., Sonka S.T., Taylor C.R., Blokland P.J. An economic analysis of hail suppression. J. Appl. Met., 1978,- 379 -v.17, N 10, p.1432-1437.

280. Taylor J.A. (ed.). Weather economics. Oxford, Pergamon, 1970, 126 p.327» Taylor J.A. (ed.). Climatic resources and economic activity. London, David and Charles, 1974, 264 p.

281. Thompson J.C., Brier G.W. The economic utility of weather forecasts. Mon. Wea. Rev., 1953, v.83, N 11, p.249-254.

282. Thompson J.C. The snowfall probability factor. How to use it to reduce snow and ice removal costs. The Amer. City Mag., 1959, v.74, N 12, p.80-83.

283. Tice T.F. Determination of the value of weather information to individual corn producers. J. Appl. Met., 1982, v.21, N 4, p.447-452.

284. Warren H.E., Le Due S.K. Impact of climate sector in economic analysis. J. Appl. Met., 1981, v.20, N 12, p.1431-1439.339« Warren H.E., Le Due S.K. An empirical valuation of meteorological information. J.Appl. Met., 1982, v.21, N 10, p. 1145-1453.

285. Winkler R.L., Murphy A.H. The value of weather forecasts in the cost-loss ratio situation: an example approach. -Proceeding of the Sixth AMS Conference on Probability and Statistics in Atmospheric Sciences, 1979, Banff, Canada.

286. Winkler R.L., Murphy A.H. The use of probabilities in. forecasts of maximum and minimum temperatures. Meteorol. Mag., 1979, v.108, p.317-329.

287. Winkler R.L., Murphy A.H., Katz R.W. The value of climate information: a decision-analytic approach. J. of Climatology (U.K.), 1982, N 3.

288. Woodcock P. The evaluation of yes/no forecasts for scientific and administrative purposes. Mon. Wea. Rev.,1976, v.104, N 10, p.1209-1214.

289. Zhukovsky E.E. Statistical models for economically optimum application of climatological data. Preprint volume of II International Meeting on Statistical Climatology, 1983, Lisbon, p.9.2.1-9.2.8.