Методика разработки альтернативных прогнозов явлений погоды на основе нейронных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат географических наук Петросян, Яков Владимирович

• Петросян, Яков Владимирович
• кандидат географических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат географических наук Петросян, Яков Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА РАЗРАБОТКИ ПРОГНОЗОВ ЯВЛЕНИЙ ПОГОДЫ.

1.1. Специфика использования метеоинформации в различных климатических зонах.

1.2. Анализ условий образования грозы.

1.3. Климатическое распределение метеорологических величин, влияющих на процесс грозообразования.

1.3.1. Пространственно-временная структура распределения температуры в тропосфере по климатическим данным.

1.3.2. Анализ статистических характеристик распределения влажности в атмосфере.'.

1.4. Климатические особенности распределения количества дней с грозой . =

2. ОБОСНОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ПРИ РАЗРАБОТКЕ АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ ПРОГНОЗА ЯВЛЕНИЙ ПОГОДЫ.

2.1. Методика исследования.

2.2. Постановка задачи совершенствования физико-статистических прогностических методов.

2.3. Целесообразность применения нейронных сетей при прогнозировании явлений погоды в различных климатических зонах.

2.4. Анализ возможностей различных типов нейронных сетей с целью их применения в прогностической деятельности.

2.5. Применение персептрона для разработки методов прогноза явлений погоды.

2.6. Алгоритм обучения и работы персептрона при построении прогностических методов.

2.7. Требование к исходной метеорологической информации для обработки персептроном.

2.8. Переобучение и обобщение при аппроксимации прогностических связей.

2.9. Программная реализация функционирования многослойного персептрона.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОСТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРСЕПТРОНА.

3.1. Реализация параметрической модели дйскриминантного анализа и принятия решений с использованием персептрона.

3.2. Уточнение решающих правил в процессе работы.

3.3. Адаптация к новому предиктору.

3.4. Методика применения персептрона для разработки прогностических методов.!.

4. ОЦЕНКА УСПЕШНОСТИ АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ ПРОГНОЗА ГРОЗЫ.

4.1. Описание исходных данных.

4.2. Методика использования персептрона при разработке прогноза грозы

4.3. Оценка успешности разработанной методики прогноза грозы

4.3.1. Сравнительная оценка успешности полученной методики прогноза грозы общего назначения с существующими методами.

4.3.2. Сравнительная характеристика эффективности специализированного прогноза грозы.-.

4.3.3. Оценка возможности адаптации персептрона к другому району прогнозирования гроз.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика разработки альтернативных прогнозов явлений погоды на основе нейронных сетей»

В настоящее время при обеспечении деятельности различных потребителей метеорологической информации большое значение имеет достоверная информация о будущем состоянии погоды, которая во многих случаях определяет стратегию поведения потребителей [1, 2, 3, 4].

Прогнозирование - это ключевой момент при принятии решений в управлении. Конечная эффективность любого решения зависит от последовательности событий, возникающих уже после принятия решения. Возможность предсказать неуправляемые аспекты этих событий перед принятием решения позволяет сделать наилучший выбор, который в противном случае, мог бы быть не таким удачным [5, 6].

Наибольший интерес для потребителей представляет информация об опасных явлениях погоды (ОЯП), так как эти явления могут нанести значительный ущерб.

В настоящее время прогнозы явлений погоды делятся на прогнозы погоды общего и специализированного назначения [1, 2, 3, 7]. Причём основные усилия авторы прогнозов направляют на разработку прогнозов общего назначения. Качество метеорологического обеспечения, связанное с использованием этих прогнозов, определяется степенью близости последних к идеальным. Именно на повышение этой близости традиционно направлены усилия авторов разрабатываемых прогностических методов.

Разумеется, идеальные прогнозы погодных условий и знание точного механизма воздействия этих условий на хозяйственную деятельность, удовлетворили бы потребности в метеорологической информации любого потребителя. Однако, как известно, точность прогнозов ещё далека от идеальной, а проведение исследований, направленных на увеличение точности разрабатываемых прогнозов, является сложным и дорогостоящим процессом [2]. На развитие атмосферных процессов значительное влияние оказывают широта места, распределение океанов и суши, ландшафт и рельеф местности [8]. Всё это приводит к большому разнообразию механизмов формирования погоды. Кроме того, нужно также учитывать климатические особенности того района, где работает потребитель.

С другой стороны, повышение качества метеорологического обеспечения потребителя связано не только с увеличением успешности прогнозов погоды общего назначения, но и с улучшением методики использования метеоинформации потребителем [2, 5, 7]. По этой причине всё большее внимание исследователей уделяется вопросам оптимизации использования информации с целью повышения эффективности деятельности потребителя, зависящей от погодных условий [1,2, 3, 7].

Если говорить об использовании прогнозов общего назначения, то для перехода к специализированному прогнозу применяют следующие подходы [10, 11, 12]:

•Традиционный подход. Он связан с разработкой прогноза отдельных метеорологических элементов, определением пороговых (критических) значений этих элементов, при которых выполнение задачи возможно, и принятием решения на выполнение задачи, если все эти значения ниже пороговых. Если хотя бы одно из них превышает пороговый уровень, то задача не выполняется.

•Прогноз выполнения задачи по метеоусловиям. Для прогноза выполнения задачи могут использоваться либо формулировки прогнозов, разработанные традиционным методом с построением решающих правил, либо разработка прогноза выполнения задачи, но минуя прогноз отдельных элементов [13].

Если решение потребителя достаточно сложное, то его всегда можно-разделить на несколько простых, или элементарных решений. В этом случае можно говорить о решении потребителя как о комплексном решении, или о решении комплексной задачи.

В настоящее время методика решения каждой элементарной задачи строится обособленно. При этом могут использоваться различная исходная информация и различные модели происходящего процесса, поэтому разные методы прогноза и принятия решений дают часто противоречивую информацию. По большей части это происходит из-за того, что на построение прогностических методов оказывает существенное влияние субъективное мнение человека. Этого можно избежать, используя универсальный алгоритм разработки прогноза и принятия решений.

Более того, при разработке алгоритмов для прогноза погоды инженер часто сталкивается с трудностями подбора решающих правил. Даже когда известны метеорологические величины, влияющие на прогнозируемый процесс, то и в этом случае построение регрессионных и дискриминантных функций часто вызывает значительные затруднения [15]. Инженер в силу своего представления происходящего физического процесса может быть уверен в правильности выбранного, им направления решения задачи, но происходящий физический процесс в атмосфере на столько сложен и взаимозависим, что не удаётся описать его в математических функциях, либо этот процесс вообще трудно формализуем. В силу своей природной особенности человек на основе наблюдений и опыта способен прогнозировать протекание некоторых процессов, при этом он не пользуется математическими выражениями для решения таких задач. На основе наблюдений и опыта он создаёт некоторую качественную модель происходящего процесса и использует её для прогноза состояния физического объекта наблюдения [16, 17].

Как показывает опыт, наиболее совершенными алгоритмами и техническими устройствами являются те, которые максимально приближены к человеку или природным явлениям. Так, в частности, признано, что наиболее совершенным прогностическим, диагностическим и анализирующим алгоритмом является человеческий мозг. Наши знания о человеческом мозге позволяют построить подобные ему конструкции. Поэтому по образу и подобию работы живой нервной ткани делаются попытки по созданию алгоритмов прогнозирования, диагностирования и принятия решений. Подобные алгоритмы реализованы в электронных устройствах, или компьютерных программах и называются нейронными сетями.

Целью работы является:

Разработка методики построения адаптивных алгоритмов прогноза явлений погоды, учитывающих специфику деятельности потребителей метеорологической информации.

Данная цель была достигнута путём разработки методики применения нейронной сети при построении прогностических методов.

С целью апробации предлагаемой методики в работе был проведён численный эксперимент по прогнозу гроз в различных географических пунктах: Воронеж, Кишинёв, Екатеринбург, Архангельск. Успешность предлагаемого алгоритма была оценена путём сравнения полученного метода с ранее известными методами прогноза гроз (Вайтинга, Фатеева, Фауста, Шоултера [18]). Сравнение производилось как по критериям прогнозов общего, гак и специализированного назначения. Кроме того, был проведён численный эксперимент,. демонстрирующий способность нейронной рети адаптироваться к особенностям другого географического района.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ метеорологических факторов и выявить особенности распределения метеорологических величин, влияющих на процесс грозообразования.

2. Разработать методику построения адаптивных алгоритмов на основе нейронных сетей.

• осуществить постановку и формализацию задачи построения адаптивных категорически-вероятностных альтернативных прогнозов явлений погоды;

• обосновать возможность использования многослойного персептрона для решения поставленной задачи;

• разработать методику применения многослойного персептрона для построения адаптивных категорически-вероятностных альтернативных прогнозов явлений погоды.

3. Разработать компьютерную программу, реализующую модель прогноза явлений погоды на основе многослойного персептрона.

4. Определить оптимальную схему многослойного персептрона для построения прогноза гроз.

5. Провести численный эксперимент по построению прогнозов гроз с использованием многослойного персептрона и сравнить эффективность прогнозирования с существующими методами прогноза.

6. Провести численный эксперимент по использованию персептрона для получения специализированных прогнозов.

7. Провести численный эксперимент по проверке возможности адаптации прогностических алгоритмов, построенных на основе многослойного персептрона, к различным климатическим и физико-географическим районам прогнозирования.

Научная новизна работы.

• Разработана методика применения персептрона для построения алгоритмов прогноза явлений погоды, учитывающих специфику деятельности потребителей.

• Доказана возможность самостоятельной адаптации прогностических алгоритмов к различным физико-географическим и климатическим условиям их применения.

• Показана целесообразность применения программного продукта в автоматизированных системах гидрометеорологического обеспечения различных потребителей.

Достоверность полученных в работе результатов обусловлена корректной постановкой задачи, комплексным применением методов исследования, проверкой полученных результатов с использованием независимого архивного материала и удовлетворительным согласованием с известными методами прогноза гроз.

Практическая значимость работы.

Разработана методика построения алгоритмов альтернативных прогнозов явлений погоды самоадаптирующихся к особенностям физико-географических и климатических условий района их применения.

• Полученные результаты могут служить основой для дальнейших научных и прикладных исследований по разработке прогностических алгоритмов на основе нейронных сетей и быть использованы рри изучении дисциплин по специальности «Метеорология».

• Использование полученной методики позволяет повысить деятельность различных потребителей метеорологической информации.

Кроме того, результаты работы могут использоваться для решения широкого класса практических задач в других отраслях народного хозяйства, а также в учебном процессе при изучении дисциплин «статистическая обработка метеорологической информации» и «информатика».

На защиту выносятся следующие основные положения:

• Обоснование возможности использования многослойного персептрона для решения прогностических задач в метеорологии.

• Методика построения алгоритмов альтернативных прогнозов погоды, самоадаптирующихся к особенностям географических районов.

• Результаты сравнительной оценки успешности прогнозов гроз с использованием многослойного персептрона с существующими методами для различных пунктов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах кафедры физики атмосферы и моделирования метеорологических процессов метеорологического факультета Воронежского ВАИИ (Воронеж, январь 1999, декабрь 1999), на расширенном семинаре кафедры физики атмосферы и моделирования метеорологических процессов Воронежского ВАИИ (Воронеж, декабрь 1999), на научных конференциях Воронежского ВАИИ (Воронеж, апрель 1999, апрель 2000), на Всероссийской конференции, посвященной 50-летию образования Воронежского ВАИИ (Воронеж, октябрь 1999), на Всероссийской конференции, посвященной 70-летию образования Российского гидрометеорологического центра (Москва, январь 2000), на Всероссийской конференции: «Климат, мониторинг окружающей среды, гидрометеорологическое прогнозирование и обслуживание» (Казань, 2009). По теме диссертации было опубликовано восемь статей.

Работа состоит из введения, четырёх глав и заключения.

В первой главе работы проведён анализ современного состояния разработки физико-статистических методов прогнозов явлений погоду, показана эффективность использования специализированных прогнозов погоды. Определены их недостатки при обеспечении потребителей метеорологической информации, находящихся в различных климатических зонах. В целях устранения показанных недостатков обосновывается необходимость построения автоматизированных систем прогноза погоды, способных к адаптации. Обращается внимание на то, что в целях более эффективного использования метеорологической информации требуется разработка специализированных прогнозов погоды. Приводятся цифры доказывающие, что использование специализированного метеорологического обеспечения даёт ощутимую экономическую отдачу и не требует существенных материальных затрат на разработку новых методов специализированных прогнозов. Так как разрабатываемая методика апробируется на примере прогноза гроз, то рассматриваются физика образования гроз и климатические распределения среднего количества дней с грозой и распределения метеорологических величин, влияющих на грозовую активность.

Вторая глава посвящена анализу общих принципов построения адаптивных алгоритмов на основе нейронных сетей. Рассматриваются общие принципы работы и обучения нейронных сетей в целом, и делается вывод о целесообразности их применения в практике метеорологического обеспечения. Формулируется задача построения методов альтернативного прогноза в категорически-вероятностной форме. Делается обзор имеющихся моделей нейронных сетей и классов решаемых ими задач. Делается вывод, что многослойный персептрон наилучшим образом подходит для решения поставленной формальной задачи. Приводится математическое описание алгоритмов работы и обучения многослойного персептрона. Даются доказательства, что описанный алгоритм работы и обучения персептрона позволяет корректно решать поставленную формальную задачу. Даётся краткое описание программного продукта, моделирующего работу многослойного персептрона.

Третья глава посвящена разработке методики использования персептрона для построения альтернативных способов прогноза в категорически-вероятностной форме. А также описанию приёмов работы позволяющих адаптировать персептрон к изменившимся физико-географическим и климатическим условиям его применения.

Четвёртая глава посвящена апробации полученного алгоритма. Апробация ■ проводилась путём построения алгоритма прогноза гроз в пунктах Воронеж,. Кишинёв, Екатеринбург, Архангельск и сравнения его с известными сегодня методами. Также проводился специальный тест, демонстрирующий свойство адаптации алгоритма к другому географическому району. * '

В целях апробации построения персептроном специализированных прогнозов был проведён численный эксперимент, где в качестве критериев оптимизации выступали нормированные затраты потребителя, рассчитанные для различных уровней пороговой вероятности.

В заключении сделаны выводы по результатам работы.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Петросян, Яков Владимирович

Выводы

• использование персептрона позволяет значительно сократить затраты труда на разработку новых прогностических методов и уточнение уже существующих;

• снимается задача выбора оптимального метода прогноза для заданного географического пункта, так как переептрон способен достаточно точно аппроксимировать зависимости между предикторами и предиктантом;

• в ходе численного эксперимента доказано, что переептрон способен самостоятельно адаптироваться к изменившимся климатическим и физико-географическим условиям его применения;

• показано, на примере прогноза гроз, что применение персептрона во всех пунктах прогноза оказывается более эффективным (в среднем общая оправдываемость прогнозов повысилась на 3-5%);

• показано, также на примере гроз, что с использованием персептрона возможно обеспечения потребителей с различными целевыми функциями, причём переептрон не требует переобучения.

Заключение

Работа посвящена разработке методики построения на основе нейронных сетей самообучающихся алгоритмов, способных по архивным данным самостоятельно вырабатывать решающие правила для прогноза различных явлений погоды и оптимальных решений потребителя метеорологической информации в различных климатических районах.

Для того чтобы наиболее эффективно применять полученную методику разработки прогнозов была сформулирована задача, позволяющая при выборе формулировки прогноза учитывать целевые функции различных потребителей.

Были рассмотрены различные типы нейронных сетей и доказано, что многослойный пероептрон наилучшим образом подходит для решения поставленной формальной задачи. Приведён алгоритм обучения персептрона и приёмы, позволяющие корректно решать поставленную задачу. Исходя из свойств алгоритма обучения, было доказано, что персептрон корректирует решающие правила, которые определяют метод прогноза погоды, по отдельным наблюдениям, а не по их совокупности. Используя это свойство можно корректировать созданные алгоритмы прогноза явлений погоды во время их использования. Это даёт возможность адаптировать методы прогноза погоды, разработанные для одного географического региона, к использованию их в районах с другими климатическими особенностями. Адаптация производится самим прогностическим алгоритмом на основе сравнения результатов прогноза с наблюдаемыми условиями. Это же свойство предлагаемой методики позволяет прогностическому алгоритму адаптироваться к изменениям климатообразующих факторов, происходящих в результате антропогенных и других воздействий на природу. Специальные приёмы работы обеспечивают гибкое подключение к алгоритму прогноза погоды исходных данных неизвестных во время его разработки.

Анализ полученных результатов даёт возможность сделать следующие выводы:

1. Существующая методология построения прогностических методик не в полной мере позволяет строить способы прогнозов погоды, способных самостоятельно адаптироваться к изменяющимся климатическим условиям их применения, а также изменениям климатообразующих факторов в результате антропогенного и других воздействий. Если речь идёт о специализированных прогнозах погоды, то необходимо учитывать и возможность изменения экономической ситуации, в которой работает потребитель метеорологической информации. С целью устранения этих недостатков в работе предложено использование нейронной сети и поставлена формальная задача, позволяющая при выборе формулировки прогноза учитывать целевые функции различных потребителей.

2. Рассмотрены различные типы нейронных сетей и классы решаемых ими задач. Доказано, что многослойный персептрон наилучшим образом подходит для решения поставленной задачи.

3. Разработана методика адаптации персептрона к климатическим и физико-географическим условиям различных географических районов, а также использованию информации, неизвестной во время разработки способа прогноза.

4. Экспериментально выбрана оптимальная схема персептрона для прогноза гроз. Эксперимент показал, что трёхслойный персептрон с двумя нейронами в скрытом слое является лучим для прогноза гроз.

5. Был проведён численный эксперимент, показывающий эффективность применения нейронной сети для прогноза гроз. Метод, полученный с применением персептрона сравнивался с ранее известными методами Вайтинга, Фауста, Фатеева, Шоултера.

Во всех случаях персептрон превзошёл сравниваемые методы прогноза. Так по Воронежу персептрон превысил известные методы прогноза по общей оправдываемости на 1,8% метод Шоултера, который оказался лучшим среди известных методов. По остальным пунктам превышение составило: Кишинёв - 2,3%; Екатеринбург - 1,7%; Архангельск - 1,3%.

По критериям Багрова и Обухова персептрон также превзошёл все сравниваемые способы во всех пунктах (см. табл. 4.3 - 4.6 , стр. 97).

В результате проведённого численного эксперимента можно сделать вывод, что предлагаемая модель многослойного персептрона может успешно применяться при решении дискриминантных задач прогноза погоды. Это обусловлено тем, что персептрон, работая с функциями произвольного вида, способен строить более адекватные модели по отношению к изучаемому процессу, а также позволяет выбирать сложность этих моделей.

Важным наблюдением является то, что независимо от того, в каком пункте используется персептрон, методика его прогноза является лучшей из рассматриваемых. Среди известных методов нельзя выделить универсальный метод для всех климатических районов. Так для Воронежа, Кишинёва и Архангельска лучшим является метод Шоултера, для Екатеринбурга - метод Фауста. Рассматриваемые здесь известные методы прогноза гроз не являются единственными. Возможно, что для выбранных пунктов лучшими могут оказаться методы, учитывающие другие механизмы образования гроз и построенные на других предикторах, но выбрать лучший метод из большого их количества задача затруднительная. Использование нейронной сети показало, что её применение даёт лучшие результаты да возможных альтернатив и снимает задачу выбора лучшей методики прогноза среди известных.

Тестирование на контрольной выборке показывает, что полученные результаты являются достоверными.

6. Для доказательства корректности построения специализированных прогнозов погоды был проведён численный эксперимент по прогнозу грозы для тех же пунктов, где в качестве показателя экономической эффективности использования прогноза применялись средние нормированные затраты потребителя, которые вычислялись для различных уровней (Р*=0,25; 0,15; 0,05) пороговой вероятности. Сравнению подвергалась та же схема многослойного персептрона и упомянутые уже методы прогноза гроз.

Для получения специализированных методов прогноза существующие прогностические методы требуют уточнения своих пороговых значений так, чтобы выполнялось условие минимума нормированных затрат. Цри использовании персептрона такого уточнения делать не приходится, так как он непосредственно использует пороговую вероятность при выборе формулировки прогноза.

Численный эксперимент показал, что персептрон для всех пунктов и при всех пороговых вероятностях показал лучшие результаты прогноза грозы (см. табл. 4.7 - 4.10 , стр. 104). Происходит это, главным образом из-за того, что в полученном прогностическом методе физико-статистическая модель прогноза грозы и стратегия использования этой модели потребителем не разделяются на отдельные этапы, как это происходит в других способах прогноза, а представляют собой единый прогностический алгоритм.

Это даёт существенный выигрыш так как в различных географических условиях и в зависимости от требований потребителя наиболее предпочтительным может оказаться один из нескольких методов прогноза. Какой именно метод окажется лучшим в той или иной ситуации требуется определять экспериментально. Используя нейронную сеть можне быть уверенным, что реализуемый ей метод прогноза не будет уступать лучшему из возможных известных методов.

Кроме того, прогностический метод, полученный на основе многослойного персептрона, является более корректным, так как показывает лучшую общую оправдываемость по сравнению с другими способами прогноза гроз.

Тестирование на контрольной выборке показывает, что полученные результаты являются достоверными.

7, Для доказательства способности персептрона адаптироваться к климатическим условиям другого географического района был проведён численный эксперимент, в котором персептрон, обученный для прогноза гроз в пункте Воронеж, адаптировапся к прогнозированию гроз в пунктах Кишинёв, Екатеринбург, Архангельск.

Было доказано, что чем меньше отличаются климатические характеристики различных пунктов, тем быстрее персептрон адаптируется к новым условиям. Наиболее близким по климатическим характеристикам пунктом является Кишинёв. При адаптации к условиям Кишинёва, персептрон достиг стабильности в течение 160 итераций. В случае адаптации к пункту Екатеринбург, который сильнее отличается по климатическим характеристикам от Воронежа, персептрону потребовалось 196 итераций. Самым 'удалённым и отличным от Воронежа по климатическим показателям является Архангельск. Поэтому процесс адаптации персептрона к району Архангельска оказался самым продолжительным и занял 297 итераций.

8. Использование полученных в работе результатов позволяет:

• упростить процесс разработки новых прогностических методик в метеоподразделениях, что увеличит количество прогнозируемых метеорологических величин, успешность их прогноза, и как следствие повысит качество метеорологического обеспечения;

• создавать качественные алгоритмы прогноза погоды, следящие за изменениями климатообразующих факторов;

• использовать алгоритмы прогноза погоды, разработанные для одного географического района, в других географических районах с автоматической их адаптацией к местным условиям;

• создавать «интеллектуальные» автоматизированные экспертные системы и системы управления производственными процессами зависимыми от погодных условий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат географических наук Петросян, Яков Владимирович, 2001 год

1. Жуковский Е. Е , Чудновский А. Ф., Методы оптимального использования метеорологической информации при принятии решений. Гидрометеоиздат, М.:1978.

2. Багров Н. А. Об экономической полезности прогнозов, -Метеорология и гидрология, 1966, вып. 28.

3. Жуковский Е. Е., Метеорологическая информация и экономические решения. Л.: Гидрометеоиздат 1981.

4. Новые тенденции в гидрометеорологии. Выпуск 3. Расширенные тезисы докладов, представленных на Международном симпозиуме по обмену опытом в области специализированного гидрометеорологического обеспечения отраслей экономики. (М.: ноябрь 195(5.)

5. Вентцедь Е. С, Исследование операций. М.: Советское радио, 1972.

6. Taxa X. Введение в исследование операций: В 2 т. М.: Мир, 1985. 2 т.

7. Дегтярёв А. С., Статистические методы обработки метеорологической информации. Часть 1. М.: Военное издательство. 1999.

8. Солонин С. В. О перспективах автоматизации метеорологического обеспечения полётов. Труды ЛГМИ, 1967, Вып. 29.

9. Дроздов О. А., Васильев В, А., Кобышева Н. В., Раевский А. Н., Смекалова Л. К, Школьный Е. П. Климатология. Л.: Гидрометеоиздат. 1989.

10. Ю.Буз А. И. Определение пороговых значений предсказателей. Метеорология и гидрология, 1976, №5.

11. Жуковский Е. Е. К развитию теории хозяйственного использования альтернативных прогнозов Труды ГГО, 1989, вып. 525.

12. Рубинштейн М. В. Характеристика успешности категорических прогнозов при использовании различных пороговых вероятностей, Труды ГМЦ СССР, 1988, вып. 296.

13. Меньшиков К>. А. Чаплыгин А. В. Разработка прогнозов выполнения задач по метеорологическим условиям. Сб. науч. трудов. Воронежского ВВАИУ, 1990, Вып. 12.

14. Принципы построения автоматизированных систем метеорологического обеспечения авиации. Под ред. Щукина Г. Г. -Л.: Гидрометеоиздат, 1991.

15. Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высшая школа, 1988.

16. Иванов В. X. Способы расчёта и . прогноза основных метеорологических характеристик и явлений погоды. М.: МГУ им. М. В. Ломоносова. 1978.

17. Иваненко А. Г., Перцептрон система распознавания образов. М.: «Наука» 197 5.

18. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные роботы. Под редакцией Н. М. Амосова. Академия наук Украинской ССР. Институт кибернетики имени В. М. Глушакова.

19. Петросян Я. В., Многослойный персептрон Розенблатта. Математическая модель и использование для решения задач прогноза метеорологических элементов // Сборник научно-методических материалов, № 21. Воронеж: ВВАИИ. 1998. С.58-67.

20. Кудашкин А. С., Кудрявая К. И., Теория вероятностей и математическая статистика в метеорологии. М.; Военное издательство. 1985.

21. Пановский Г. А., Брайер Г. В. Статистические методы в метеорологии. Л : Гидрометеоиздат, 1972.

22. Буз А И. О специализированном прогностическом обслуживании с учётом экономической эффективности прогнозов. -Метеорология и гидрология, 1968, №2.

23. Атмосфера: Справочник. Л. Гидрометеоиздат, 1991.

24. Воробьёв В. И., Синоптическая метеорология, Л., Гидрометеоиздат, 1991.

25. Зверев А. С., Синоптическая метеорология, .Л., Гидрометеоиздат 1977."

26. Матвеев Л. Т., Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1984.

27. Скирда И. А., Авиационные прогнозы погоды. Часть 1. Воронежское ВВАИУ 1989.

28. Кобышева Н. В., Наровлянский Г. Я. Климатологическая обработка метеорологической информации. Л.: Гидрометеоиздат, 1978.

29. Климат свободной атмосферы и пограничного слоя над территорией СССР // Тр. ВНИИГМИ-МПД. 1978. Вьпг. 57.

30. Новый аэроклиматический справочник свободной атмосферы над СССР. Т. 1-М.: Гидрометеоиздат, 1980, 152 с.

31. Комаров В. С. Статистическая структура поля влажности в свободно^ атмосфере над территорией СССР // Тр. НЙИАК. 1971. Вып. 70. 224 с.

32. Комаров В С. Особенности статистической структуры вертикальных профилей температуры и влажности в атмосфере северного полушария // Тр. ВНИИГМИ-МПД. 1978. Вып. 57. с. 3-91.

33. Новый аэроклиматический справочник свободной атмосферы над СССР. Т; XI М.: Гидрометеоиздат, 1980. - 200 с.

34. Климат Воронежа. Под ред. Ц. А. Швер. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. '

35. Климат Кишинёва. Под ред. В. Н. Бабиченко. Л.: Гидрометеоиздат, 1982.

36. Климат Свердловска. Под ред. В. В. Морокова, Л.: Гидрометеоиздат, 1981.

37. Климат Архангельска. Под ред. Ц. А. Швер. Л.: Гидрометеоиздат, 1982.

38. Дегтярёв А. С., Михайлов В. В. К вопросу о постановке задачи оптимального использования метеоинформации потребителем. -Сб. трудов Воронежского ВВАИУ, 1994, вып. 15.

39. Волконский Н. Ю., Дегтярёв А. С. Категорически-вероятностный прогноз и безопасность полётов. Труды САРНИГМИ, 1989, вып. 134 (215).

40. Нейронные сети. Теоретические модели и практические реализации. Вып. 1 Модель Хопфилда искусственная нейронная сеть для распознавания образов. Под ред. Проф, И. С. Суровцева.

41. Воронежский ГУ. Физический факультет. Кафедра физики полупроводников и микроэлектроники. 1995.

42. Вапник В. Н., Червоненкис А. Я., Теория распознавания образов. Статистические проблемы обучения.

43. R. Rosenblatt, "Principles of Neurodynamics", Spartan Books, New York, 1962.

44. D. E. Rumelhart and J. L. McClelland, Parallel Distributed Processing: Exploration in the Microstructure of Cognition, MIT Press, Cambridge, Mass., 1986.

45. Ивахненко А. Г. Системы эвристической самоорганизаци^ в технической кибернетике. Киев: Техника, 1971. -372 с.

46. Ивахненко А. Г., Мюллер И. А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. Киев: Техника, 1985. -223 с.

47. Петросян Я. В., Использование нейронной сети для построения прогностических адаптивных алгоритмов ,// Совершенствование наземного обеспечения авиации. Тезисы докладов Всероссийской научной конференции. Воронеж: ВВАИИ. 1999. С.62-63.

48. Суровцев И. С., Клюкин В. И., Пивоварова Р. П. Нейронные сети. Введение в современную информационную технологию. -Воронежский ГУ. 1994.

49. W.S. MeCulloch and W. Pitts, "A logical Calculus of Ideas Immanent in Nervous Activity", Bull. Mathematical Biophysics, Vol. 5, 1943, pp. 115-133.

50. Фролов А. А., И. П. Муравьёв. Информационные характеристики нейронных сетей. М.: «Наука» 1988.

51. Фролов А. А., Структуры и функции обучающихся нейронцых сетей, Институт высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН, М.: 1990.

52. Anil К. Jain, Jianchang Мао, К. М. Mohinddin, Artificial Neural Networks: A Tutorial, Computer, Vol. 29, № 3, March/1996, pp. ЗЬ44.

53. S. Hay kin, Neural Networks: A Comprehensive Foundation, MacMillan College Publishing Co., New York, 1994.

54. J. Hertz, A. Krogh, and R. G. Palmer, Introduction to the Theory of Neural Computation, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1991.

55. J. A. Anderson and E. Rosenleld, "Neurocomputing: Foundation of Research", MIT Press, Cambridge, Mass., 1988.

56. D. O. Hebb, The Organization of Behavior, John Wiley E Sons, New York, 1949.

57. Homick, Stinchombe, White. Multilayer Feedforward Networks are Universal Approximators. Neural Networks, 1989, v. 2, № 5.

58. Cybenco. Approximation, by Superposition of a Sigmoidal Function. Mathematical Control Signals Systems, 1989,, 2.

59. Багров H. А., Оценка качества вероятностных прогнозов. Труды ГМЦ, 1986, вып: 28.

60. М. Mimnsky and S. Papert, "Perseptrons: An Introduction to Computational Geometry", MIT Press, Cambridge, Mass., 1969.

61. J. J. Hopfield, "Neural Networks and Physical Systems with Emergent Collective Computational Abilities", in Proc. National Academy of Sciencies, USA 79, 1982, pp. 2554-2558.

62. P. Werbos, "Beyond Regression: New Tools for Prediction and Analysis in the Behavioral Sciences", Phd Thesis, Dept. of Applied Mathematics, Harvard University, Cambridge, Mass., 1974.

63. Новый аэроклиматический справочник свободной атмосферы над СССР. Т. Ill М.: Гидрометеоиздат, 1980. - 4Q0 с.

64. Беленский Д. Л., Брунова Г. М., Жуковский Е. Е. О критериях оптимального использования метеорологических материалов. В кн. Гидрология и народное хозяйство. М.: Гидромегеоиздат, 1976.

65. Борисенков Е. П. Принципы и статистические методы оптимизации прогнозов. Метеорология и гидрология, 1976, №7.

66. Волконский Ю. Н., Дегтярёв А. С., Чаплыгин А. В. Применение регрессионных методов для построения способов вероятностных специализированных прогнозов погоды. Метеорология и гидрология, 1985; №7.

67. Груза Г. В., Ранькова Э. Я. Вероятностные метеорологические прогнозы. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 271 с.

68. Дегтярёв А. С., Чаплыгин А. В. Сравнительный анализ алгоритмов построения вероятностных специализированных регрессионных прогнозов погоды. Сб. трудов Воронежского ВВАИУ, 1988, №11.

69. Клюкин Н. К. К Ои'.нке экономической эффективности гидрометеорологического обслуживания. Метеорология и гидрология,-1971, ^6.

70. Волконский К>. Н. Синоптическая метеорология и специальные прогнозы погоды. ВИКА им. А. Ф. Можайского. Л.: 1973.

71. Багров Н. А. К вопросу об оценке гидрометеорологических прогнозов. Метеорология и гидрология, 1953, №6

72. Багров Н. А. Аналогичность метеорологических полей и оценка прогнозов. Труды ЦИП, 1958, вып. 74.

73. Обухов А. М. К вопросу об оценках успешности альтернативных прогнозов. Изв. АН СССР, сер. геофизика, 1955, №4.

74. Багров Н. А. Статистическая энтропия как мера связанности и неопределённости случайных явлений. Метеорология и гидрология, 1957, №9.

75. Груза Г. В., Ранькова Э. Я. Об оценках качества вероятностных прогнозов погоды. Труды САРНИГМИ, 1970, вып. 47(62).

76. Гиля Ф., Мюрей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1-985.

77. Демиденко Е. 3. Линейные и нелинейные регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. -302 с.

78. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ, книга I. М.: Финансы и статистика, 1987.

79. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ, книга II. М: Финансы и статистика, 1987.

80. Белоусов С. Л., Гандин Л. С., Мошкович С. А. Обработка оперативной метеорологической информации с помощью электронных вычислительных машин. Л.: Гидрометеоиздат, 1968.

81. Гандин Л. С. О стратегии использования метеорологической информации на основе минимизации повторяемости крупных потерь потребителя. Труды КазНИГМИ. 1977. Вып. 62.

82. Хандожко Л. А., Вдовин В. Б. О выборе градаций влияющей метеорологической величины при построении функции потерь. Метеорологические прогнозы. Сб. науч. трудов. Л.: изд. ЛПИ. 1987. Вып. 97.

83. Берлянд М. Е. О трансформации воздушных масс. Труды ГГО. 1953. Вып. 41.-С. 26-51.

84. Вир Ст. Кибернетика и управление производством. М.: Наука, 1965. -39. с.

85. Верещагин М. А., Спасских Н. Г. Использование результатов температурно-ветрового зондирования для оценки трансформационных изменений температуры воздуха. Труды ЗСРНИИ. 1984. Вып. 64. С. 16-23.

86. Зверев А. С. Синоптическая метеорология и основы предвычисления погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. -776 с.

87. Ивахненко А. Г. Переборные методы моделирования и кластеризациию Автоматика. 1988. №4. С. 3-16.

88. Ивахненко А. Г. Индуктивный метод самоорганизации сложных систем. Киев: Наукова думка, 1982. -350 с.

89. Коган М. С. Автоматическая классификация в регрессионных моделях. Труды ЗСРНИГМИ. 1982. Вып. 48. С. 53-58.

90. Коган М. С., Романов Л. Н. Об упорядочении параметров при построении статистических моделей. Труды ЗСРНИГМИ. 1978.1. Вып. 41. С. 106413.

91. Мерцалов А. Н. К прогнозу температуры воздуха в тропосфере-вне пограничного слоя. Труды Гидрометцентра СССР. 1981. Вып. 232. С. 21-43.

92. Мерцалов А. Н., Галахова Т. А., Петриченко И. А. Численрая модель прогноза температуры воздуха в тропосфере. Труды Гидрометцентра СССР. 1981. Вып. 232. С. 44-53.

93. Переведенцев Ю. П., Белов П. Н. Теория общей циркуляции атмосферы и климата. Казань: Изд. КГУ, 1987. -112 с.

94. Хакен Г. Информация и самоорганизация. М.: Мир, 1991. -687 с.

95. Юрачковский Ю. П., Грошков А. Н. Оптимальное разбиение исходных данных на обучающую и проверочную последовательности на основе анализа функции распределения критерия. Автоматика. 1980. №2. С. 5-12.

96. Петросян Я. В., Преобразование исходной информации для построения решающих правил прогноза метеорологических величин многослойным персептроном // Сборник научно-методических материалов, № 22. Воронеж: ВВАИИ. 1999. С.68-72. • . . /

97. Петросян Я. В., Использование нейронной сети для построения прогностических адаптивных алгоритмов // Совершенствование наземного обеспечения авиации. Межвузовский сборник нау " >методических трудов (Час I). -Воронеж: ВВАИИ. 1999. С.62-63.

98. Петросян Я. В., Решение задач регрессии, дискриминации и оптимального планирования с использованием нейронной сети /У Сборник научно-методических материалов, № 23. Воронеж: ВВАИИ. 2000. С. 107-1 Н.