ТЕОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ НОВОГО КЛАССА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ВИБРАЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ СО СПИРАЛЬНЫМ ВТОРИЧНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, доктор наук Янгиров Ильгиз Флюсович

• Янгиров Ильгиз Флюсович
• доктор наук
• 2018

Оглавление диссертации доктор наук Янгиров Ильгиз Флюсович

Введение

Глава 1 Анализ существующих конструкции электромеханических вибрационных преобразователей и новые конструкции спиральных вибрационных преобразователей

1.1 Анализ и классификация электромеханических вибрационных преобразователей АСУ

1.2 Основные требования к ЭМВП-датчикам со стороны систем управления

1.3 Особенности преобразования электрической энергии в механические колебания

1.4 Актуальность диссертационной работы

1.5 Выводы по результатам проведенного анализа, цели и задачи

диссертационной работы

Глава 2 Обобщенная теория и математическая модель ЭМВП со сложной геометрией вторичного элемента. Теоретическое исследование ЭМВП со спиральным вторичным элементом в режиме вибродатчика

2.1 Новые конструкции ЭМВП со спиральным вторичным элементом с различными функциональными возможностями и техническими характеристиками

2.2 Система дифференциальных уравнений математической модели ЭМВП со спиральным вторичным элементом

2.3 Обоснование и разработка математической модели ЭМВП-датчика

2.3.1 Статическая характеристика ЭМВП-датчика

2.4 Исследование чувствительности вибрационного датчика

2.5 Степень нелинейности статической характеристики датчика с учетом трения и демпфирования

2.6 Динамические характеристики ЭМВП-датчика

2.7 Передаточная функция спирального вибрационного преобразователя

2.8 Исследование магнитного поля в воздушном зазоре электромеханического преобразователя со сложной геометрией вторичного элемента

2.9 Математическая модель многофункционального трансформаторного преобразователя со спиральным замкнутым вторичным элементом

2.10 Многофункциональные спиральные датчики скорости и ускорения

2.11 Оптимизационное проектирование спирального вибрационного преобразователя

2.12 Методы определения чувствительности спирального вибродатчика по изменению добротности и повышение качества выходного сигнала

2.13 Спиральный датчик параметров вращательно-колебательных движений

2.14 Индуктивный спиральный преобразователь скорости и ускорения с улучшенными метрологическими характеристиками

2.15 Спиральный датчик вибрационных ускорений с улучшенными метрологическими характеристиками

2.16 Метод улучшения качества метрологических характеристик ЭМВП-датчика

со спиральным вторичным элементом

Выводы по главе

Глава 3 Исследование точности и надежности ЭМВП со спиральным вторичным элементом

3.1 Инструментальные источники погрешности ЭМВП

3.2 Анализ дополнительной погрешности ЭМВП

3.3 Динамические погрешности ЭМВП со спиральной упругой системой

3.4 Оценка механической надежности спиральной конструкции ЭМВП-датчика

3.5 Коэффициент формы приведения цилиндрического преобразователя

3.6 Теоретическое и экспериментальное определение формы колебаний чувствительных элементов сложной конфигурации для преобразователей АСУ

3.7 Коэффициент приведения расчетной модели магнитный системы

3.8 Учет неравномерности распределения магнитного поля индуктора на постоянных магнитах

3.9 Схемная коррекция влияния внешних дестабилизирующих факторов на работу спиральной ЭМВП

3.10 Схемное уменьшение погрешностей преобразования спирального ЭМВП

субгармонических колебаний

Выводы по главе

Глава 4 Теоретическое исследование МВ в режиме вибродвигателя

4.1 Математическая модель ЭМВП как вибродвигателя

4.2 Электромеханические характеристики ЭМВП-двигателя

4.3 Оптимизационное проектирование ЭМВП-двигателя по электромагнитным и механическим нагрузкам

4.4 Модель ЭМВП-двигателя с замкнутым спиральным элементом

4.5 Метод линеаризации механической характеристики ЭМВП-двигателя выполнением продольных прорезей со скосом

4.6 Трансформаторный преобразователь с двухспиральным упругим вторичным элементом

4.7 Спиральный генератор низкочастотных механических колебаний с улучшенными механическими характеристиками

4.8 Универсальный спиральный генератор крутильно-вращательных колебаний

4.9 Электропривод пружинный для дефектоскопов (ЭПРД)

Выводы по главе

Глава 5 Экспериментальное исследование ЭМВП

5.1 Описание экспериментальной модели и экспериментальной установки для исследования ЭМВП-датчика

5.2 Исследование статических характеристик ЭМВП-датчика

5.3. Спиральный вибратор с улучшенными механическими характеристиками за

счет скоса прорезей

5.4 Обоснование способа определения механических характеристик ЭМВП-двигателя

5.5 Описание экспериментальной установки для исследования

ЭМВП-двигателя

5.6. Исследование механических характеристик двигателя

5.7 Анализ погрешностей эксперимента с ЭМВП-датчиком

5.8 Анализ погрешностей эксперимента с электродвигателем

Выводы по главе

Основные результаты и выводы

Список литературы

Приложения

П.1. Методика расчета ЭМВП-датчика

П.2. Программа расчета ЭМВП-датчика

П.3. Методика инженерного расчета ЭМВП-двигателя

П.4. Программы расчета ЭМВП-двигателя

П.5. Акты внедрения результатов исследований

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «ТЕОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ НОВОГО КЛАССА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ВИБРАЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ СО СПИРАЛЬНЫМ ВТОРИЧНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ»

Введение

Актуальность темы. Диссертационная работа посвящена развитию теории и созданию методологии проектирования нового класса электромеханических вибрационных преобразователей (ЭМВП) со спиральным вторичным элементом, используемых в качестве как информационных, так и исполнительных элементов системы управления.

Разработка новых конструкций таких преобразователей является актуальной задачей и вызвана необходимостью создания устройств, удовлетворяющих в той или иной мере многим, зачастую противоречивым, требованиям по точности измерения, частотному диапазону, пределам измерения, чувствительности, габаритным размерам, массе, стоимости, эксплуатационным характеристикам и т.д.

Важной предпосылкой решения поставленных задач является исследование и разработка новых перспективных элементов конструкции электромеханических преобразователей, материалов, комплектующих изделий, специальных технологических процессов производства.

Быстрое развитие науки и техники обуславливает большое разнообразие и усложнение автоматических систем управления. Создаются инвариантные, самонастраивающиеся и другие комплексные информационно-измерительные и управляющие системы, к которым предъявляются повышенные требования.

Так, современное развитие автоматизированных систем контроля и управления различными технологическими и физическими процессами характеризуется широким использованием первичных средств сбора и обработки информации. При этом электромеханические вибрационные преобразователи (ЭМВП) - датчики параметров вибрации являются звеном любой информационно-зрительной или управляющей системы и практически определяют ее метрологические характеристики. Потери в точности и надежности конечного результата, связанные с неудачным применением датчика, неспособна восстановить самая совершенная система преобразования информации.

Номенклатура выпускаемых промышленностью вибродатчиков ограничена, а их эффективная эксплуатация и оценка результатов эксперимента весьма затруднительны. Отсутствие четких рекомендаций по выбору того или иного типа датчика, обоснованных методик инженерных расчетов и экспериментальных исследований, анализа предельных эксплуатационных и технологических возможностей привело к тому, что многие типы и конструкции датчиков оказались нежизнеспособными.

Большое количество публикаций, связанных с проектированием новых конструкций вибрационных датчиков различного назначения и совершенствованием уже известных, позволяет судить о неослабевающем интересе разработчиков к этому классу устройств, особенно с развитием технических роботов и гибких модулей.

Отсутствие основ теории и инженерных методик расчетов статических характеристик ЭМВП в режиме как датчика, так и двигателя со спиральным электропроводящим элементом ограничивает возможность рационального их проектирования для информационно-измерительных и управляющих систем. Поэтому задачи исследования и создания высокоэффективных ЭМВП со спиральным вторичным элементом, наиболее полно удовлетворяющих специальным требованиям со стороны систем управления, актуальны.

Повышение эффективности средств вибрационной диагностики и генерации низкочастотных колебаний (частота 10-100 Гц) на основе создания нового класса электромеханических вибрационных преобразователей со сложной геометрией вторичного элемента является важной научной проблемой, подтвержденной в том числе в аналитической ведомственной целевой программе Министерства образования и науки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы» («Исследование процессов энергопреобразования в электромеханических колебательных системах с распределенной вторичной средой) и Государственным заказом Министерства образования и науки РФ «Фундаментальное научное исследование» («Исследование электромагнитных полей и электромеханических процессов в сложных гетерогенных средах

перспективных электротехнических систем и технологических комплексов авиационно-космической техники»).

Вопросы разработки и создания низкочастотных вибрационных преобразователей (10-100 Гц) были рассмотрены такими авторами, как А. Р. Ширман, О. В. Браташ, Р. И. Юртаев, А. С. Гольдин и др. В настоящее время необходимо решить научные задачи по созданию обобщенной теории и методологии проектирования и конструирования ЭМП, в частности ЭМВП со спиральным вторичным элементом, направленные на улучшение средств вибродиагностики и генерации низкочастотных колебаний, на создание нового класса ЭМП со сложной геометрией вторичного элемента.

Кроме того, появляется перспектива использования результатов исследований при проектировании и конструировании других типов ЭМП, например, электромеханических реле, двигателей и тахогенераторов с полым композиционным ротором, нагревательных установок и т.д.

Степень разработанности темы исследований. Ученые-исследователи вибрационных электромеханических преобразователей: А. И. Москвитин, Н. П. Ряшенцев, К. Ш. Ходжаев, Д. В. Свечарник, М. М. Соколов, И. Е. Овчинников, О. Н. Веселовский, Е. М. Лопухин, А. Ю. Коняев, Ф. Н. Сарапулов, М. Я. Хитерера, А. Р. Ширман, Е. Я. ЬакЬшайе, I. ВоШеа, Б. А. №8аг, С. В. Елисеев, В. П. Михеев и др.

За минувшие двадцать лет опубликовано множество статей, патентов и авторских свидетельств на изобретения, а также монографий, посвященных теории преобразователей магнитного поля и принципам работы приборов, созданных на их основе. Большой вклад в разработку этой темы внесли отечественные авторы книг и статей: О. К. Хомер, В. И. Стафеев, А. Н. Марченко, Г. А. Егиазарян, М. М. Мирзабаев, Ю. В. Афанасьев и многие другие. Одной из самых удачных признана монография коллектива авторов во главе с Д. И. Агейкиным, посвященная датчикам различного назначения. Некоторую информацию общего характера о преобразователях магнитного поля можно найти в справочнике под редакцией А. В. Нефедова

Однако литературный обзор и патентные проработки показали полное отсутствие теории и методологии проектирования нового класса электромеханических вибрационных преобразователей со спиральным вторичным элементом как в режимах информационного, так и исполнительного элементов систем управления.

Анализ существующего положения показывает, что в области вибродиагностики и генерации низкочастотных вибрационных колебаний существует определенная научно-техническая проблема. Причем анализ существующего положения показывает, что разработанные положения в работе имеют перспективный характер при исследовании и проектировании аналогичных электромеханических преобразователей, применяемых в народном хозяйстве.

Цель диссертационной работы - решение научной проблемы повышения эффективности средств вибрационной диагностики и генерации низкочастотных колебаний (частота 10-100 Гц) на основе создания нового класса электромеханических вибрационных преобразователей со сложной геометрией вторичного элемента.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

1. Разработка нового класса ЭМВП со спиральным вторичным элементом в различных режимах. Создание новых конструкций ЭМВП с улучшенными техническими характеристиками и уменьшенными массогабаритными показателями.

2. Разработка комплекса математических моделей электромеханических вибрационных преобразователей со спиральным вторичным элементом.

3. Исследование выходных характеристик ЭМВП со спиральным вторичным элементом в режиме информационного преобразователя с использованием полученных комплексов математических моделей. Разработка метода повышения качества сигнала ЭМВП-датчика.

4. Решение задач оптимизации геометрических размеров магнитной системы и спиральной пружины, исследование передаточной функции

преобразователей в системе управления с использованием комплексов математических моделей.

5. Создание метода определения чувствительности информационных элементов со сложной геометрией вторичного электропроводящего элемента. Оценка влияния короткозамкнутых витков на характеристики электромеханических преобразователей (механическую характеристику ЭМП, чувствительность, на диагностику обмотки индуктивных преобразователей и т.д.).

6. Исследование точностных, надежностных характеристик и чувствительности ЭМВП со спиральным вторичным элементом.

7. Исследование выходных характеристик ЭМВП со спиральным вторичным элементом в режиме исполнительного преобразователя с использованием полученных комплексов математических моделей. Разработка метода линеаризации механической характеристики ЭМВП-двигателя со спиральным вторичным элементом. Решение оптимизационной задачи по выбору электромагнитных и механических нагрузок.

8. Проведение экспериментальных исследований с целью подтверждения результатов теоретических исследований и математических моделей, полученных в работе.

9. Разработка методологии проектирования и конструирования спиральных ЭМП с различными режимами работы с программным сопровождением.

Научная новизна

1. Разработан новый класс информационных и исполнительных электромеханических преобразователей систем управления со спиральным электропроводящим вторичным элементом, находящимся в переменном магнитном поле или в цепи переменного электрического тока. Разработаны новые научно обоснованные конструктивные схемы спиральных ЭМП с улучшенными выходными характеристиками и расширенными функциональными возможностями (двухспиральный дефектоскоп, спиральный накопитель энергии, спиральный акселерометр, спиральный вибратор и т.д.). Установлена зависимость

их выходных характеристик от способа подключения вторичного элемента и коэффициента формы, технологии их изготовления.

2. Развита общая теория электромеханических преобразователей на основании создания комплекса математических моделей, которые позволяют исследовать информационные и исполнительные преобразователи со сложной геометрией вторичного элемента в статических и динамических режимах работы.

3. В результаты исследования характеристик ЭМВП на основе разработанных математических моделей информационных и исполнительных элементов со спиральным вторичным элементом установлено что, вибрационный информационный преобразователь может работать в частотном диапазоне до 100 Гц и при вибрационном ускорении до 30 g, чувствительность при этом может достигнуть значения до 5*10- мВ^; выполнение прорезей со скосом в спиральной пружине улучшает качество сигнала за счет компенсации высших гармоник 3; 5; 7 порядков.

4. Впервые представлены конструкция низкочастотного механического генератора с короткозамкнутым электропроводящим спиральным элементом, помещенным в переменное магнитное поле, и его математическая модель сэкспериментальным подтверждением. Выявлена зависимость выходных характеристик исполнительного преобразователя от способа подключения спирального вторичного элемента: замкнутого или разомкнутого.

5. Разработана методология проектирования и конструирования спиральных ЭМП с информационными и исполнительными режимами работы. Получено оптимизационное соотношение для выбора электромагнитных нагрузок спирального преобразователя с использованием предельных прочностных нагрузок. Разработаны метод повышения качества сигнала ЭМВП-датчика и метод линеаризации механической характеристики ЭМВП-двигателя со спиральным вторичным элементом.

6. Разработан метод определения и повышения чувствительности информационных элементов со сложной геометрией вторичного элемента по изменению его добротности. Проведена оценка влияния короткозамкнутых витков

на характеристики электромеханических преобразователей (на механическую характеристику ЭМВП, чувствительность, диагностику индуктивных преобразователей и т.д.).

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Внесен существенный вклад в развитие общей теории электромеханических преобразователей, разработаны оригинальные конструкции преобразователей вибрационных ускорений и генераторов механических колебаний (а. с. № 1642404, 1657977, 1774270, 1774269, патенты РФ № 2502110, 2020697, 2028835, 2074488, 2074487, 2077107, 2085012, 95101654, 95101157, 95103541, 951057676), разработаны испытательные стенды по исследованию характеристик ЭМВП со спиральным вторичным элементом.

2. Внедрены в промышленность и учебно-научную деятельность ФГБОУ ВО «УГАТУ» результаты теоретических и экспериментальных исследований и новые образцы ЭМП со спиральным вторичным элементом.

3. Разработанная методология позволяет существенно сократить время и материальные средства на проектирование и разработку ЭМВП на 10-15 %, уменьшить массогабаритные показатели ЭМВП на 5-12 %, сроки подготовки документации в 3-5 раз.

Основу методологической и теоретической базы исследования составили научные труды отечественных и зарубежных авторов в области электромагнитных цепей, полей и вибрационной техники (Н. И. Москвитин, Л. П. Левин, М. В. Хвингия, Б. И. Крюков, И. П. Копылов, Р. Р. Саттаров, В. Х. Ясовеев, И. Х. Хайруллин, Ф. Р. Исмагилов, М. А. Ураксеев, Ф. Н. Сарапулов, А. Р.Ширман, А. Б. Соловьев, Е. Я. ЬаШшаке, И. И. Блехман, К. Ш. Ходжаев, И. Ф. Гончаревич и др.).

Методологическая база работы. Использовались методы теории механических колебаний, теории электрических и магнитных цепей, теории систем автоматического управления, аналитические и численные методы математической физики, методы экспериментального исследования, метод приведения, математического анализа и теория электрических колебательных процессов. В работе использовались теория электромеханического

преобразования энергии и управления электротехническими средствами, методы математического и физического моделирования. При разработке программного обеспечения на ЭВМ использованы языки высокого уровня (VisualBasic) и пакеты прикладных программ (MathCAD, MSOffice, Matlab, Solidwords, Scilab, Maple).

Положения, выносимые на защиту

1. Новый класс электромеханических преобразователей систем управления со сложной геометрией вторичного электропроводящего элемента с изменяющейся конфигурацией в переменном магнитном поле или в цепи переменного электрического тока. Разработанные новые научно обоснованные конструктивные схемы спиральных ЭМВП с улучшенными выходными характеристиками и расширенными функциональными возможностями (двухспиральный дефектоскоп, спиральный накопитель энергии, спиральный акселерометр, спиральный вибратор и т.д.).

2. Общая теория информационных и исполнительных электромеханических преобразователей со спиральным вторичным элементом, заключающаяся в получении комплекса математических моделей (общая математическая модель электромеханических вибрационных преобразователей со сложной геометрией вторичного элемента, математическая модель ЭМВП-датчика, модель спирального акселерометра, математическая модель ЭМВП-двигателя с разомкнутым вторичным элементом и с замкнутым вторичным элементом, спирального путевого счетчика, спирального магнитокумулятивного генератора).

3. Результаты исследования характеристик ЭМВП на основе разработанных математических моделей информационных элементов со спиральным вторичным элементом. Определены оптимизационные соотношения по выбору геометрических размеров магнитной системы ЭМВП. Разработанный метод повышения качества сигнала ЭМВП-датчика за счет уменьшения влияния нечетных гармоник на характеристики.

4. Созданный метод определения и повышения чувствительности информационных индуктивных элементов со сложной геометрией вторичной системы по изменению добротности. Оценка влияния короткозамкнутых витков

на характеристики электромеханических преобразователей (на механическую характеристику ЭМП, чувствительность, диагностику индуктивных преобразователей и т.д.).

5. Результаты исследования точностных, надежностных характеристик и чувствительности ЭМВП со спиральным вторичным элементом.

6. Результаты исследования характеристик ЭМВП на основе разработанных математических моделей исполнительных элементов со спиральным вторичным элементом, со сложной геометрией вторичного элемента. Оптимизационные соотношения для выбора электромагнитных нагрузок спирального преобразователя с использованием предельных прочностных нагрузок. Разработанный метод линеаризации механической характеристики ЭМВП-двигателя со спиральным вторичным элементом за счет уменьшения влияния на характеристики нечетных гармоник.

8. Результаты проведенных экспериментальных исследований с целью верификации теоретических исследований и математических моделей.

9. Комплекс математических моделей, определяющий методологию проектирования спиральных ЭМП с различными режимами работы с программным сопровождением.

10. Результаты внедрения новых образцов ЭМВП в промышленность и учебный процесс.

Степень достоверности и апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались более чем на 20 научных конференциях и симпозиумах.

I Международной конфедерации по электротехнике и электротехнологии МКЭЭ-94 (Суздаль, 1994; Региональный н/т конф. «Датчики и средства первичной обработки информации» (Курган, 1991); Всесоюзной научно-технической конференции «Микроэлектроника в машиностроении» (Ульяновск, 1992); Республиканской научно-технической конференции «Роль технической диагностики и экономической безопасности на предприятиях нефтехимии» (Уфа, УГНТУ, 1995); III Межвузовской научно-технической конференции

«Компьютеризация учебного процесса по электротехнической диагностике» (Астрахань, АГТУ, 1995); Международной конференции по автоматическому электроприводу (С.-Петербург, 1995); Всероссийской научно-технической конференции «Датчики и преобразователи информации путем измерения, контроля и управления» (Датчик-95) (Гурзуф, 1995); Международной конференции «Научно-технические проблемы космонавтики и ракетостроения». Тезисы и аннотации (Калининград, ЦНИИ Маш, 1996); VIII научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информационных систем контроля и управления», тезисы докладов, Т. 1-2. Гурзуф (Датчик-96), 1995; Научно технической конференции с международным участием «Проблемы электрических систем и перспективы их развития», тезисы докладов, Ч.1. (Ульяновск, 1996); Материалах III конгресса нефтегазо-промышленников России (Секция автоматизации производственных процессов), (Уфа, УГНТУ, 2001); Всероссийской научно-технической конференции, посвященная 15-летию со дня принятия Декларации о Государственном суверенитете РБ и 5-летию образования Нефтекамского филиала БашГУ (Нефтекамск: РИО БашГУ, 2006); Международной заочной научно-практической конференции «Приоритетные направления развития современной науки» (Чебоксары, 2012); VII Международной научно-практической конференции «Техника и технологии: новые перспективы развития» (Москва, 2012), Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 80-летию УГАТУ «Современные проблемы расчета, проектирования и производства в машиностроении и энергетике» (Нефтекамск, 2012); Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 175-летию Российских железных дорог «Транспортное образование и наука: проблемы и перспективы» (Уфа, 2012); II Международной научной заочной конференции «Инновационные материалы и технологий в машиностроительном производстве» (Орск, 2013); Х Международной научно-практической конференции «Техника и технологии: новые перспективы развития (Москва, 2013); ХП Международной научно-практической конференции «Современное состояние естественных и технических

наук» (Москва, 2013); Всероссийской НПК «Наукоемкие технологии в машиностроении» (Ишимбай, 2013); Всероссийской научной конференции, посвященной 80-летию УГАТУ. Секция «Современные проблемы расчета, проектирования и производства в машиностроении и энергетике» (Нефтекамск, ФБГОУ ВПО УГАТУ (НФ), 2012); Международной заочной конференции «Инновационные материалы и технологии в машиностроительном производстве» (Орск, 2014); Всероссийской заочной НПК «Наукоемкие технологии в машиностроении» (Ишимбай, 2013-2015); Второй Всероссийской НПК «Современные проблемы электроэнергетики» (Махачкала, 2014); Научный потенциал - 2014 - № 3-4 (рубрика «Материалы V Международной заочной научно-практической конференции «Приоритетные направления развития современной науки» (ЧУНИИ педагогики и психологии, 2014); II Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы техники и образования в техническом вузе» (Стерлитамак, 2015); Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 110-летию А. М. Бамдеса «Электротехнические комплексы и системы» (Уфа, 2015).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 110 научных работах, в том числе получено 4 авторских свидетельства и 14 патентов РФ, 1 патент на полезную модель. Автор имеет 49 статей в изданиях из перечня ВАК, 7 свидетельств на регистрацию программ, одну монографию.

Структура и объем диссертационной работы определяется общим замыслом и логикой проведения исследований. Диссертация содержит введение, 5 глав и заключение, изложенные на 339 страницах машинописного текста, включает 138 рисунков, 8 таблиц, список литературы из 258 наименования. В приложении к диссертации приведены документы, подтверждающие использование результатов работы и их эффективность.

В первой главе приведены классификации электромеханических преобразователей, электромеханических вибрационных преобразователей (ЭМВП) со спиральным вторичным элементом. Проведен обзор известных

технических решений и ранее выполненных исследований по ЭМВП, проанализированы их достоинства и недостатки.

Сформулированы основные требования, предъявляемые к датчикам вибрационных ускорений со стороны систем управления.

Рассмотрены также особенности преобразования электрической энергии в механические колебания. Показаны различные конструктивные решения на основе спирального вторичного электропроводящего элемента и особенности их функционирования. Для ЭМВП-двигателей такого класса характерны простота, надежность, технологичность конструкции, а также минимальное потребление энергии и регулируемость выходных характеристик, что обуславливает перспективность их применения в приборостроении, автоматике, часовой промышленности, машиностроении и др.

Для такого рода сложных колебательных процессов применяются вариационные методы [88], метод конечных элементов [86], метод аналогии с электрической цепью [81], метод Релея, метод Релея-Ритца, метод Столоды-Вианелло [88]. Для описания математической модели ЭВМП со спиральным вторичным элементом наиболее подходящими являются методы Релея или, приведения из-за своей простоты и приемлемой точности воспроизведения реальных явлений.

Таким образом, теоретическое исследование характеристики ЭМВП со спиральным вторичным элементом и их экспериментальная проверка позволяет решить поставленную задачу -научную проблему повышения эффективности средств вибрационной диагностики и генерации низкочастотных колебаний (частота 10-100 Гц) на основе создания нового класса электромеханических вибрационных преобразователей со сложной геометрией вторичного элемента. На основании проведенного анализа сформулированы цель и задачи работы.

Вторая глава Приведены новые конструктивные решения преобразователей со спиральным вторичным элементом. Посвящена разработке обобщенной математической модели ЭМВП со спиральным чувствительным

элементом для использования в режиме вибрационного датчика и анализу его характеристики.

Для решения поставленной задачи использовались общепринятые допущения мало искажающие картины явлений, но значительно облегчающее решение. Эти допущения могут быть уменьшены поправочными коэффициентами. Для решения задачи спиральная пружина была заменена геометрической моделью в виде последовательных круговых витков с сохранением геометрических размеров витка, шага и количества витков спирали.

Исследована нелинейность статической характеристики вибрационного датчика методом наименьших квадратов и получено выражение для определения нелинейности.

На основе приведенной модели датчика получено общее выражение для расчета собственной частоты упругой систем, передаточная функция спирального вибрационного преобразователя. Исследовано магнитное поле в воздушном зазоре электромеханического преобразователя со сложной геометрией вторичного элемента. Произведена сравнительная оценка чувствительности спирального вибрационного датчика по изменению добротности. Приведены разработанные конструкции спирального ЭМВП с математическим их описанием, защищенные патентами РФ.

Полученные аналитические зависимости позволяют оптимально проектировать магнитную систему электромеханических преобразователей с учетом необходимых технико-конструктивных и экономических показателей.

Предложен метод повышения качества метрологической характеристики ЭМВП-датчика за счет выполнения продольных прорезей со скосом для уменьшения нечетных гармоник сигнала третьи, пятые, седьмые. Исследованы индуктивный спиральный преобразователь скорости и ускорения с улучшенными метрологическими характеристиками, датчик угловых ускорений (акселерометр), электромеханический спиральный путевой счетчик железнодорожного транспорта, спиральный дефектоскоп.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Янгиров Ильгиз Флюсович, 2018 год

- - - -

Сократив это уравнение на в-е , получим:

или

а2 к +1 ак +

йг2 г йг

- - -

2 а2 к

г -- + г -- +

- ,2 - , йг2 йг

(Щ^Р )2

г-

К = 0 (2.19)

)2 г-2 -1] К = 0. (2.20)

Что представляет собой однородное дифференциальное уравнение Бесселя [17, 83].

Решениями этого уравнения являются функции Бесселя первого рода Jl(ao■^¡pkгw) и второго рода Ы1(а0Л[рсгК), общее решение уравнения (2.20) запишется в виде:

К (г-) = С- х J1(щ)^J~pkгw) + С-И^^рк-), (2.21)

где С- и С2- являются постоянными величинами, определяемыми из граничных условий. Так как витки спиральной пружины жестко связаны между собой, то, по

всей видимости, С1 = С11 = С12 =...=С1и и С2 = С21 = С22 = ...=С2и. Тогда общее решение уравнения (2.18) выглядит следующим образом

^ №

С/а у[ркг№) +С2М1(щ4ркг№ )\т3'

] (а-%)

(2.22)

где а - собственная частота системы, к - коэффициент, обратно

Е

пропорциональный приведенному модулю упругости: Е

пР 1 ,,2

1 .

Используя граничные условия (2.16) и условие в точке приведения системы (2.11), можно получить систему уравнений для определения постоянных коэффициентов

С1/Да, ТРЦ)) + С2 И^^ркго) = 0 С1 /ДаТРл) + С2 Ы1(а0Л[ркК0) = 1\

Отсюда постоянные интегрирования

С = ^1(аоЛркго)

(2.23)

/Дал/РкЯо) ^(ал/Рт,) -/Дад/рТо) ^(Щурк^) , (2.24)

С =_/1(аол1 Ркго)__(2 25)

2 /1(0, дрк^о) То) - /1(0) 4Р Го) N1 (а лрк^о)

Радиальные перемещения и-го витка спирали (безразмерная величина) после подстановки интегрирования имеют вид:

5 = /(а^^)+Ах N (ч^и) (2 26)

" /1 (аолрсЕо)+Ах N1 (алркН))' '

где обозначено через А= /1 (а ^ркК° у ,— ч.

/N1 (щ»1 РкГо )

Суммарное перемещение всей спиральной пружины имеет вид (безразмерное перемещение) или форма колебания спирали

(1) = и = I1 /(ар*) + )п( г+1 - г)

№ /(ц^ркя)) + ANl(oоVРkRо) "+1 № ' '

1, г

-+1 -

г = Б

где единичная функция Хевисайда п (г-+1 - г-) = 10,0<г^ - г- <Б .

Б - шаг витка (2 28)

Колебательный процесс точки приведения описывается уравнением второго порядка (2.29) и имеет решение вида [113; 114]

1 Авх „;п(а а) (2.29)

х(г) = •

®2

1

а

2 V

^т®? -а).

п2 ®2 + 4^Т х"Т

0 У

(

(

Или колебание каждого витка спиральной пружины, полученное умножением выражения (2.29) на безразмерную форму колебаний

^ (г) =

Ах • ^(1)

2жа£

\

1 -

V ®у

22

г8т(® -а).

(2.30)

' ®2 ^

+ х

2

V ® У

В частности, без учета силы трения и демпфирования, т.е. успокоения

^ (г):

1 Авх ■ (1)

2п(2

1 -

а а2

8т(® -а0).

(2.31)

Тогда скорость радиального перемещения --го витка электропроводящей спиральной пружины относительно постоянного магнитного поля

а Авх • ^(1) с_ (а а) (2.32)

^ (г) =

2жа>1

X

V (0У

22

-со8 (®-а0).

п с + 4—1х

(02

2 2 2

®

V ® у

Или без учета успокоения

(г) =

1 Авх ■ (1)

2п(Уп

1

а (®

со%(аг -а).

(2.33)

ЭДС, наводимая в каждом витке спиральной пружины, определяется как ЭДС движения проводника в постоянном магнитном поле [30]

е, = В х 2лг„ хй„

где I^ = 2пг- длина --го витка.

(2.34)

(2.35)

1

1

Откуда суммарная ЭДС, наводимая при вибрациях электропроводящей спиральной пружины в постоянном магнитном поле при работе на бесконечно большое сопротивление нагрузки (т.е. при отсутствии поля реакции спиральной пружины), находится из принципа суперпозиции для каждого витка пружины [11]

N N

е—е№ = 2лВ^гЛ (2.36)

-=1 -=1

Общее выражение статической характеристики датчика, в зависимости от входного воздействия, имеет вид

е(г) _ В1_а Авх_-ФМ^рк-) + щд/ркг- )]п

1

1-

Г®? п2с2 Г®2^ JMJpkRo)+Щ(Щр>«

+4—1х

со8(® -а). (2.37)

V®2У а2 V®2у

Представляет практический интерес и без учета успокоения

е(г)=ЩаАЧ >+)]псо8(а,-а). (2 38)

а0 1-( Л(®л/ Р^Л)+Щ(Щ»1 Р^Л)

а

г

Вводя обозначения: д=ю/ю0 - относительная частота процессов; у, - -

0 ...... К1

относительный радиус; « - радиус -=1-го витка; 10 = а0Л[ркЯ1 -некоторый

витковый коэффициент, определяемый геометрическими размерами спирали, получаем(2.38) в относительной форме:

е = В « а л д -г-[ Jl(l 0Г-)+0Г-)]

т (2 1 0 V(1 -д2)2 + 4Б2д2 J¿l0К>/«1) + А^(1^я,) 1 ' }

пс

где Б=--относительная степень успокоения (демпфирования).

®

Или без учета успокоения (0=0)

ет = 4 Я,(0 Авх-- Г„[ Jl(l 0Г.) + ^ 2(10Г.)] (2.40)

®02 ™1 -д2 Jl(t0Я»/Я,) + ANt(f0Я»/«1)

В

где за базовую принята величина ЭДС ебаз =—|«((Авх), а относительная величина

(0

ЭДС

|(1-q2) + 4D¿q где, sw(Y) - функция приведения для датчика, равная

* q / ч

= i 2 х sw (YX (2.41)

l№(loYw) + ANi(£0rw)] N

Sw (Y) = w=1 R 7-^ = Z YA (1). (2.42)

Ji(l o %) + ANi(l o %) w=1

В работе исследованы частные предельные случаи полученного выражения для статической преобразовательной характеристики датчика [125; 132] в зависимости от геометрических размеров спиральной пружины.

Анализ полученных выражений (2.38)-(2.40), (2.41) и (2.42) проводится с использованием ПЭВМ.

Рисунок 2.12 - Коэффициент формы спирали

На рисунке 2.12 приведены зависимости коэффициента формы спирального датчика от аргумента функции Бесселя. Для анализа полученного выражения

(2.33)-(2.43) функции Бесселя аппроксимировались приближениями из [68] с

-8

точностью до 1,10 . Кривые 1, 2, 3 принадлежат спиралям с одинаковым числом витков ^=4 с относительными радиусами у^- {0.005, 1, 1.1, 1.2}, {0.005, 1, 1.2, 1.4} и {0.005, 1, 1.4, 1.8} соответственно, а кривые 4, 5 - спиралям с w=7 с у^: {0.005, 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0} и {0.005, 1, 1.4, 1.8, 2.2, 2.6, 3.0}. Из анализа

этих кривых видно, что коэффициент приведения спирального датчика зависит от числа витков спирали, геометрических размеров и материала спирали. Построенные кривые позволяют провести расчет вибродатчиков такого класса.

е

о.е 5,0

що

3,0 2,0 10

0,2 ОА 0,6 0.8 10 12 и 1,6 1,8 2,0

у —

Рисунок 2.13 - Выходной сигнал ЭМВП-датчика

На рисунке 2.13 изображена зависимость относительного выходного сигнала от относительной частоты выходного воздействия. Анализ этих кривых показывает, что с уменьшением степени успокоения Б возрастает крутизна преобразовательной характеристики ЭМВП-датчика со спиральным чувствительным элементом, и при она максимальна.

2.4 Исследование чувствительности вибрационного датчика

Одной из наиболее важных характеристик датчика является его чувствительность. Чувствительность преобразователя называется предел отношения приращений выходной и измеряемой величин, общее выражение для чувствительности имеет вид

ß = lim ^ (2.43)

Ax ,

где Ax, Ayy - приращения входного и выходного сигналов.

Следует отметить, что для нелинейной статической характеристики чувствительность является функцией измеряемой величины. При линейной статической характеристике чувствительность имеет постоянное значение, кроме того, у таких преобразователей чувствительность и коэффициент преобразования равны.

В исследуемом ЭМВП-датчике чувствительность рассматривается относительно параметров вибрации - ускорения контролируемого объекта, и, пользуясь выражением (2.43), чувствительность записывается в виде

— bl* r* q * Iy [ а (Y)+Щ (^Д

dAx ( 1 7(1-q2)2 + 4 Д У А (loRo/R) + AN1 (WR)' ^ ' '

где Aex - ускорение контролируемого объекта.

B

Принимая за базовую чувствительность ß6a3 —— R1, относительная чувствительность примет вид

Oo

N

I Yw [Ii (loY) + ANi (loY)]

ßo,— , q , ^ , ллт ii R , ■ (2.45)

1 -q2 )2 +4D2q2 Ii (ZoRo/Ri )+AN1 (loRo/R )

д ) + 4Б д

Рассуждая аналогично, можно исследовать частные предельные случаи полученного выражения уже применительно к теории чувствительности датчика. Исследованы частные случаи, когда аргумент функции Бесселя бесконечно малая величина 10У^ ^0, когда аргумент функции Бесселя бесконечно большая величина 10ук =тои случай упрощенной двухвитковой модели спирали,и получено, что зависимости чувствительности датчика и выходного сигнала от частоты входного воздействия имеют одинаковый характер. Также с уменьшением степени успокоения Б возрастает чувствительность датчика, и при Б=0 она имеет

максимальное значение. Для анализа чувствительности вибродатчика можно воспользоваться ранее полученными кривыми, приведенными на рисунке 2.13 [139].

ч*

4-М ЛО

¿Ш!

.п и

5 " \

— 4

Л 4 \ / 3_ /

т И5 т

Рисунок 2.14 - Форма приведения

Так, в случае вибродатчика с параметрами8=1 Тл, о 0 = 200 с -1 , ^=0,01 м и величиной входного ускорения Авх=30# расчетное значение базовой выходной ЭДС равняется вбез=1480 мВ, а базовая чувствительность составляет порядка ве = 50-1СГ3мВ-с2/м (или 5-10-2мВ^). Так как числовые порядки параметров различных датчиков со спиральным элементом совпадают, то данный

пример позволяет судить о числовых значениях выходных и точностных характеристик датчиков такого класса. Также видно, что при всей простоте и надежности конструкции датчики нового класса имеют технические показатели, не уступающие уже известным вибродатчикам.

2.5 Степень нелинейности статической характеристики датчика с учетом

трения и демпфирования

В наиболее общем случае вспомогательная функция для определения степени нелинейности в случае учета степени успокоения запишется в виде:

дт

у=/

0

д

7(1 - д2)2 + 4Б2 д2

Я - Яд

йд,

(2.46)

раскрывая этот интеграл, можно получить функцию вида

У=к2С2-2кЯВ2+Л2Я2.

(2.47)

Далее определяются постоянные коэффициенты В2, С2. Так в данном

случае

Рт 2 , 1

С 2 = 1 д йд = з

Л3

д м.

Сложное интегральное выражение для коэффициента

(2.48)

Лг

= 1 тгт;

д

(1 - д 2 ) 2 + 4 Б2 д

2 2 2

йд = 1

д

д 2 + ( 4 Б 2 - 2 ) д2 + 1

йд

(2.49)

Знаменатель представляет собой биквадратное алгебраическое выражение,

22

дискриминант которого 16Б2(Б2-1)<0; т.к. в случае вибрационного электромеханического преобразователя 0<Б<1 (коэффициент успокоения), то, раскрывая этот интеграл, получим после несложных алгебраических преобразований

Л2 =

4л/1 - Б2

1,П

2

д„

-2^\-Б1дт +1

д2т

+ 2у1\-01дт +1

+-

л

Б2

Б

аг^ -

-л/1 - й2 дт +

+ аг^-т

VI

+ Б2

дт

дт

. (2.50)

2

0

0

1

д

т

Используя формулу сложения обратных тригонометрических функций, получим окончательно

Л2

1

4 V 1 - Б 2

1,П

2

д2т

- 2л/1 - Б2 дт + 1

дт + 2 л/ГБ2

дт + 1

л/1 - Б2 2д

+--агсг#

Б

1 - Б 2

(2.51)

Коэффициент В2' имеет соответственно вид:

д2 йд

В = 1 дЧд = 1_ д2

2 1(1 -д2)2 + 4Б2д2 1 4д4 + (4Б2 -2)д2 +1 .

0

(2.52)

Последний представляет собой эллиптический интеграл. Каждый эллиптический интеграл можно выразить через элементарные функции и нормальные эллиптические интегралы [15]. Поэтому путем подстановок интеграл приводится к табличному виду.

Так, подставив г=д2и учитывая изменения пределов интегрирования, выражение (2.52) можно записать:

1 дт

В2 = 2 Г

4гйг

2 0 Vг2 + (4Б2 - 2)1 +1'

(2.53)

далее задача сводится к подстановке вида

2 0 =

2г + (4Б2 - 2) г + 2Б2 -1

(2.54)

44 - (4б2 - 2)2 2Бл/ 1 - Б2 '

йг = 2 Бл/Т-Б2^ . (2.55)

Соответственно изменятся нижние и верхние пределы интегрирования

2 Б2 -1

Zo =

2Бл/1 - Б2 '

дт + 2 Б2 -1

(2.56)

(2.57)

1 2б4 1 - Б2

Подставив соотношения (2.55)-(2.57) в (2.53) и отпуская промежуточные выкладки, получим интеграл (2.58) вида

В2 =-2 2

1 г1 21

V2 Бл/Г-

Б2 г +1 - 2 Б2

¿0

л/г2 +1

(2.58)

Интегралы такого типа решаются подстановкой гиперболических функций, чтобы привести к интегралу от рациональной функции. Так, применяя подстановку вида Z=shx, ё1=скхёх, выразим пределы интегрирования следующим образом

2В2 -1

X0 = Аг^0 = А2^ в 1 - о2' (2.59)

€ + 2D2 -1

X1 = Arshz1 = A2 sh-m

2dVI

D 2 (2.60) и соответственно, интеграл после упрощения примет вид

B2 = -2 J^2dV 1 - D2shx + (1 - 2D2)dx.

2 2

(2.61)

Полученный интеграл можно выразить через эллиптические интегралы первого, второго и третьего рода в лежандровой форме. Интеграл имеет решение вида [75]

= 1 (я*)- 2Е(**)]+ АЫ1-°гск^(1 -^х, (2.62)

2 2 - 2D + 2DI1 - D2 shx

где параметры

2D2 - 2Ы1 - D2 shx

%х = arceos -

(2.63)

2 - 2D2 + 2W1 - D2 shx '

k = V 1 - D2. (2.64)

И соответствующие определенные интегралы по Лежандру первого и второго рода запишутся как

F (V, k) = í dV , (2-65)

Од/1 -K sinydy

Ь-^ (2.66)

£ (V, k) = U1 - K sin^d^.

0

Отсюда видно, что полученные выкладки представляют определенную трудность для проведения анализа степени нелинейности статической

характеристики электромеханического вибрационного преобразователя, хотя для точного решения именно такие выкладки имеют повышенный интерес. Так, для преобразователей с необходимой повышенной степенью линеаризации характеристик они могут быть проанализированы с применением ПЭВМ. Для практических расчетов и анализа влияния степени успокоения на нелинейность характеристики преобразователя достаточно рассмотреть частные случаи, когда

л/2

Б = 0, Б =—

2 , т.е. когда общее выражение упрощается и поддается математическому анализу [154].

Анализ зависимости степени нелинейности статической характеристики

. л/2

преобразователя при Б=0 и Б=— показывает, что

• с ростом частоты возмущения монотонно возрастает и нелинейность характеристики, а также определяется степенью успокоения датчика;

• в наиболее часто встречающихся случаях, когда д= 0,3 при Б=0 степень

нелинейности достигает значения е% = 4,78%, а при Б=^ е%=13,75%;

2

• в общем случае степень нелинейности конкретного датчика получается простым умножением полученной относительной степени нелинейности на коэффициент формы вторичного элемента преобразователя.

18

16 %

12 10 8,0 6,0 кО

го

о/ /о

1

2 \ \ -

г * 7

о.е

0 т 0,080,12 0,16 0,2 ол 0,28 0,82 0,86 ОЛ ОМ 0Л8 0,52 0,56 06

Рисунок 2.15 - Коэффициент нелинейности

Также в работе исследована нелинейность без учета трения и демпфирования [154].

2.6 Динамические характеристики ЭМВП-датчика

К важнейшим характеристикам упругой колебательной системы и относительная степень успокоения. Знание собственной частоты позволяет получать с помочью соответствующих конструктивных изменений необходимый спектр собственных частот. Так, например, для расчетных погрешностей, обусловленных механической инерцией вибродатчика в динамическом режиме, необходимо знать значение собственной частоты и степени успокоения механической колебательной системы вибродатчика.

Строгое определение значений собственных частот упругих систем датчиков, особенно сложных, представляет трудности. Это объясняется тем, что механическая колебательная система датчика - спиральная пружина - имеет

распределенные параметры. Имеется ряд работ [77; 78; 85; 95] по определению собственных частот спиральных моментов пружины (в частности, спирали Архимеда). Однако полученные в этих работах соотношения являются достаточно громоздкими для применения в практике проектирования, и получены они применительно к пружинам с максимальными значениями собственных частот, что особенно важно для виброустойчивых приборов, в которых, с целью устранения размывов и уводов указателя от резонансных колебаний пружин, собственные частоты пружин должны лежать как можно выше верхней границы задаваемого частотного диапазона внешних воздействий (при заданной величине удельного противодействующего момента пружины) [2].

В данной работе определяется собственная частота колебаний спиральной пружины применительно к вибродатчику, как преобразователю параметров вибрации использованием приведенной модели по методу Релея. Для практических расчетов целесообразно использование простейшей системы с сосредоточенной массой и жесткостью взамен сложной реальной, в данном случае для определения низшей частоты колебаний спиральной пружины с распределенными параметрами [80].

Пользуясь приведенной моделью системы и учитывая радиальные перемещения, для кинетической энергии системы «сшитых» колес можно записать соотношение

2тХ _ О

N

2mwuw = ут _-^0/w^__ym г2(1 г ) (267)

К 2 2 2т\Л(1МЮ + А^(10V, 2 2 ^) (2.67)

2

' Л(^) + А^(1 oYw)

w=1

о2

N

w=1

где т - масса w-го витка; fw - форма колебания w-го витка (sw(1)).

Кинетическая энергия движущейся сейсмической массы определяются из соотношения

Ми2

К = — (2.68)

где V - скорость колебания точки приведения.

N N

1 1

Учитывая, что вдоль оси колебания х = 2п2 и*, где 2?* - суммарное перемещение точки приведения,