Повышение точности позиционирования регулирующих органов в электротехнических комплексах систем автоматики ядерных энергетических установок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Зимин Андрей Юрьевич

• Зимин Андрей Юрьевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Зимин Андрей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТАВ И НАЗНАЧЕНИЕ ЭТК ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ДЛЯ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ РЕГУЛИРУЮЩИХ ОРГАНОВ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ

1.1 Общие положения

1.2 Развитие электропривода с шаговыми двигателями

1.3 Основные цели и задачи исследования

2 КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТЬЮ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ РЕГУЛИРУЮЩЕГО ОРГАНА

2.1 Предложение по улучшению конструкции

2.2 Разработка методики проектирования одноимённо-полюсных индукторных ЭМП с постоянными магнитами в составе шагового привода

2.3 Обоснование методики проектирования

2.4 Последовательность (алгоритм) проектирования

2.5 Примеры проектировочных расчётов

2.6 Результаты проектировочных расчётов

2.7 Исследование одноимённо-полюсных индукторных двигателей методом

конечных элементов

2.7.1 Постановка задачи

2.7.2. Разработка сеточной 3D модели индукторного двигателя для поверочного расчёта

2.7.3. Примеры построения 3Э моделей индукторных двигателей и

результаты поверочных расчётов

2.6 Выводы к главе

3 ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ШАГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА НА БАЗЕ ОДНОИМЁННО-ПОЛЮСНОЙ ИНДУКТОРНОЙ МАШИНЫ

3.1 Цели и задачи расчётных исследований

3.2 Математические модели электротехнического комплекса на базе электромеханического преобразователя индукторного типа в составе шагового привода

3.2.1 Модель с однополярным инвертором напряжения

3.2.2 Алгоритм интегрирования уравнений модели

3.2.3 Расчётные исследования в составе механизмов точного позиционирования регулирующих органов

3.2.4 Модель с разнополярным инвертором напряжения

3.3 Выводы к главе

4 ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ РАСЧЁТЫ ЭМП В СОСТОВЕ ШАГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

4.1 Постановка задачи

4.2 Алгоритм оптимизации

4.3 Оптимизационные расчёты серийных ЭМП

4.4 Оптимизация по минимуму потерь и потребляемой мощности

4.5 Выводы к главе

5. УНИВЕРСАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЁТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МОМЕНТА В ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ НА БАЗЕ ЯВНОПОЛЮСНОЙ ИНДУКТОРНОЙ МАШИНЫ

5.1 Постановка задачи

5.2 Формирование модели магнитной цепи и её решение

5.3 Пример решения

5.4 Определение электромагнитного момента машины в уравнении движения привода

5.5 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Перечень сокращений

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Описание ПО, разработанного при проведении поверочных и исследовательских расчётов индукторных двигателей

П.1 Построение 3Э сеточной модели индукторного двигателя

П.2 Программа математического моделирования шагового

электропривода с преобразователем напряжения

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Сведения об использовании результатов

диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение точности позиционирования регулирующих органов в электротехнических комплексах систем автоматики ядерных энергетических установок»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Основу материального благополучия государства составляет энергетика. По уровню потребления электрической энергии на душу населения оцениваются благосостояние граждан и промышленный потенциал страны.

Современные ядерные энергетические установки, составляющие материальную базу производства электрической и тепловой энергии, включают в себя комплекс различных автоматических систем, которые выполняют функции регулирования, управления, защиты и обеспечения эксплуатационного цикла [1]. К важнейшим из таких систем относятся:

- системы управления и защиты (СУЗ) ядерных реакторов, представляющие собой исполнительные механизмы вертикального перемещения регулирующего органа (рис. В.1);

- системы загрузки и выгрузки ядерного топлива в ядерных энергетических установках (ЯЭУ);

- запорно-регулирующая аппаратура для подачи пара или газа в паровых и газовых турбинах;

- системы для стабилизации положения ротора турбин и турбогенераторов посредством электромагнитных подшипников;

- различные системы байпасирования, механизмы резервной системы останова реактора (рис. В.2) и многие другие.

Многообразие конструктивной реализации механизмов указанных систем обусловило разработку электротехнических комплексов, основное назначение которых - силовое воздействие на регулирующие органы. Эти комплексы содержат следующие компоненты.

1. Рабочие органы, перемещение которых обеспечивает выполнение системой автоматики заданных функций.

Регулирующий орган

Рис. В.1. Привод регулирующего органа системы управления и защиты ядерного реактора

2. Преобразователи движения. Они преобразуют параметры движения привода - траекторию и характер движения, скорость, направление, ускорение, и т.д., в требуемые параметры движения рабочего органа.

3. Электроприводы с одним или несколькими электромеханическими преобразователями, преобразующими подводимую электрическую энергию в энергию механического перемещения подвижных частей привода, характеризуемую заданным уровнем механической мощности и момента (силы).

4. Преобразователи электрической энергии, преобразующие энергию источника постоянного или переменного напряжения в электрическую энергию на зажимах электромеханического преобразователя с заданными параметрами: напряжением, частотой (частотным диапазоном), числом фаз.

Шток

Рис. В.2. Кинематическая схема механизма резервной системы для

останова реактора

5. Устройства контроля движения и обратной связи: первичные и вторичные датчики положения, скорости, тока, вспомогательные электромеха-

нические преобразователи (ограничители скорости, электромагнитные муфты).

К электротехническим комплексам систем автоматики ядерных энергетических установок (ЭТК ЯЭУ) предъявляется ряд требований эксплуатационного, конструктивно-технологического и экономического характера. Эти требования тесно взаимосвязаны между собой, так, что выполнение одних, более важных для данных конкретных условий эксплуатации, осуществляется за счёт других требований, менее важных для данных конкретных условий эксплуатации [2].

Наиболее важными эксплуатационными требованиями, предъявляемыми к ЭТК ЯЭУ, имеющими приоритетную и очень важную значимость [3], являются требования по безотказности, быстродействию, надёжности, ресурсу, а также по точности позиционирования регулирующего органа. Создание ЭТК для систем автоматического управления ЯЭУ, которые наиболее сбалансированным образом удовлетворяют перечисленным требованиям, представляет собой сложную задачу, весьма важную для народного хозяйства.

Объект исследования - электротехнические комплексы, предназначенные для позиционирования регулирующих органов в составе систем автоматики ядерных энергетических установок.

Предмет исследования - электроприводы с электромеханическими преобразователями, обеспечивающие силовое воздействие на регулирующие органы, для перемещения их в заданное положение.

Цель работы состоит в повышении точности позиционирования регулирующих органов в различных системах автоматики, которые выполняют функции регулирования, управления, защиты и обеспечения эксплуатационного цикла ЯЭУ.

Задачи исследования, решение которых предполагает достижение поставленной цели:

• провести анализ существующих электроприводов, предназначенных для перемещения исполнительных механизмов регулирующих органов ядерных реакторов и схем управления ими, с целью определения возможных путей их совершенствования;

• выявление перспективных типов электромеханических преобразователей, использование которых позволит повысить точность перемещения и позиционирования подвижных частей электропривода;

• разработка методики проектирования электромеханического преобразователя, конструкция которого позволяет повысить точность позиционирования регулирующего органа в электроприводе системы управления ЯЭУ,

• разработка компьютерных моделей и специального программного обеспечения для проверки результатов проектирования и оптимизации параметров электромеханического преобразователя,

• создание математических моделей для исследования работы электромеханических преобразователей в составе привода позиционирования регулирующего органа, предназначенных для поиска наиболее рациональных режимов питания от преобразователя частоты с источником (инвертором) напряжения.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) для повышения точности позиционирования регулирующих органов в составе электротехнических комплексов систем автоматики ЯЭУ впервые предложено использовать электромеханический преобразователь одноимённо-полюсного индукторного типа с постоянными магнитами на зубчатом роторе, работающий в шаговом приводе;

2) впервые разработана методика проектирования электромеханических преобразователей одноимённо-полюсного индукторного типа с постоянными магнитами на зубчатом роторе, в которой учитывается момент инерции подвижных масс привода;

3) в программной среде ANSYS (APDL) создана компьютерная программа генерации 3D сеточных моделей электромеханических преобразова-

телей индукторного типа методом конечных элементов, расчёты по ней позволили проверить и подтвердить правильность методики проектирования;

4) выявлены оптимальные соотношения параметров геометрии и электромагнитных нагрузок одноимённо-полюсного электромеханического преобразователя индукторного типа с постоянными магнитами на роторе, при которых достигаются минимальные габариты, масса или расход активных материалов, в частности магнитотвёрдых материалов постоянных магнитов;

5) разработана математическая модель электротехнического комплекса точного позиционирования регулирующего органа на базе электромеханического преобразователя индукторного типа с постоянными магнитами на роторе, предназначенная для поиска наиболее рациональных режимов питания спроектированного двигателя от преобразователя частоты с источником (инвертором) напряжения.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в обосновании и разработке технических решений и математических моделей, которые позволяют:

- обоснованно выбирать тип электромеханического преобразователя в электротехнических комплексах систем позиционирования регулирующих органов ядерных реакторов, с высокими требованиями к точности позиционирования;

- выполнять проектирование электромеханического преобразователя выбранного типа (одноимённо-полюсного с постоянными магнитами на зубчатом роторе) в составе шагового привода, с учётом момента инерции его подвижных частей;

- осуществлять построение по формализованным процедурам трёхмерных моделей спроектированных двигателей для последующего проведения поверочного расчёта методом конечных элементов;

- оптимизировать параметры геометрии и электромагнитных нагрузок одноимённо-полюсных индукторных шаговых двигателей с возбуждением

от постоянных магнитов на роторе, по критериям достижения минимальных габаритов, массы и расхода активных материалов;

- на основе численных экспериментов подбирать форму импульсов напряжения, при которой при одной и той же мощности электрических потерь обеспечивается наиболее широкий диапазон рабочих частот шагового привода.

Методы исследования. Использовались фундаментальные методы математической физики (метод конечных элементов и специальное программное обеспечение, реализующее этот метод) и теории поля, теория электрических и магнитных цепей, теория электромеханического преобразования энергии, уравнение связи между электромагнитными нагрузками и главными размерами машины, сопоставления расчётных результатов с характеристиками серийных устройств, полученными экспериментально.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика проектирования одноимённо-полюсного индукторного, в которой учитывается момент инерции подвижных масс шагового привода;

2. Программа построения трёхмерных сеточных моделей одноимённо-полюсных индукторных машин для расчёта электромагнитного момента методом конечных элементов;

3. Математические модели оптимизационных расчётов и шагового электропривода с преобразователями напряжения;

4. Результаты оптимизационных расчётов и численных экспериментов.

Личный вклад автора.

1. Детализация основных пунктов методики проектирования электромеханической подсистемы шагового электропривода, включающей двигатель;

2. Проектировочный расчёт конкретного электромеханического преобразователя по разработанной методике проектирования, включая определение размеров и электромагнитных параметров;

3. Общее описание сеточных моделей для углублённого описания работы двигателя и устройства контроля движения в составе электропривода перемещения регулирующего органа;

4. Постановка и анализ результатов вычислительных экспериментов;

5. Компьютерное моделирование.

Апробация работы. Основные положения, результаты и выводы диссертационной работы были доложены на международных, всероссийских и региональных научно-технических конференциях:

- региональных 35-38 (IV и V Всероссийских) НТК «Актуальные проблемы электроэнергетики» Н. Новгород в 2012-2019 г.г.;

- XXIII международной НТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ, февр. 2017 г.;

- VIII Международной (XIX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу, (7-9 октября 2014 года в Национальном исследовательском Мордовском государственном университете им. Н.П.Огарёва», г. Саранск);

- IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу, Пермь, 3-7 октября 2016 г.;

- 13-й Международной конференции пользователей ANSYS/CADFEM, Москва 14-16 окт. 2016 г.;

- 3-й Международной конференции "Пром-Инжиниринг", Челябинск -Санкт-Петербург, 16-18 мая 2017 г.;

- 4-й Международной конференции "Пром-Инжиниринг", Новочеркасск 16-18 мая 2018 г..

Публикации. По теме диссертации опубликовано 1 5 работ, в том числе 4 в журналах, реферируемых ВАК, и 4 статьи в иностранных журналах.

Связь диссертации с научно-техническими программами. Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности на 2014-2016 гг. (НИР № 8.2668.2014/К).

Реализация результатов работы. Основные положения и рекомендации диссертационной работы использованы:

- при выполнении НИР по договору №14/2273 между НГТУ им. Р.Е.Алексеева и Сарапульским электрогенераторным заводом;

- при разработке учебных пособий по дисциплине «Электрические машины», используемых в учебном процессе Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева;

- научным руководителем, в его конструкторской и расчётной практике на предприятии государственной корпорации «Росатом».

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 3 приложений общим объёмом 149 страниц, из которых 116 страниц основного текста. Список литературы содержит 118 наименований.

1 СОСТАВ И НАЗНАЧЕНИЕ ЭТК ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ДЛЯ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ РЕГУЛИРУЮЩИХ ОРГАНОВ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ

1.1 Общие положения

К первым электротехническим комплексам, разработанным специально для систем автоматики энергетических установок, следует отнести электроприводы, предназначенные для перемещения регулирующих органов в системах управления и защиты (СУЗ) ядерных реакторов с преобразователями электрической энергии для управления ими.

Исполнительный механизм привода СУЗ, как правило, включает в себя вертикально перемещаемый регулирующий орган со стержнем - поглотителем на конце. Для управления его положением были разработаны электромеханические преобразователи на базе электромагнитов, а также на основе электродвигателей с линейным или вращательным движением ротора: постоянного тока, асинхронных, синхронных, в т. ч. синхронно-реактивных и шаговых.

Наиболее ранние решения базировались на применении электромеханического привода с механической фиксацией подвижной части при обесточи-вании тяговых электромагнитов [4-6].

Такие устройства обеспечивали единичные перемещения подвижного элемента при подаче на электромагнит импульсов напряжения, соответствующие заданному количеству импульсов и удержание подвижного элемента после отработки перемещения. Применены на реакторах «Янки» (США), Obrmgheimm (ФРГ) и др.

Несмотря на недостатки, свойственные всем шаговым механизмам с жесткой кинематической связью подвижного и неподвижного элементов, они выгодно отличались от применявшихся ранее механизмов автоматики, в которых используются электромеханические преобразователи на базе асинхронных двигателей [7-9], и на базе двигателей постоянного тока [10].

Преимуществами разомкнутого, шагового, привода являются отсутствие развитой кинематической цепи, независимость от работы устройств обратной связи, за которыми сохраняется только функция контроля над перемещением, а не участие в его выполнение, безопасность при заедании механизма, отсутствие выбега при остановке. По последней причине шаговый двигатель как электромеханический преобразователь получил широкое применение в различных системах позиционирования, где каждому импульсу напряжения или тока, поданному на фазы обмотки, соответствует перемещение ротора на строго заданный угол, называемым шагом двигателя. Дискретность перемещения наилучшим образом сочетается с цифровым (процессорным) управлением, поскольку для перемещения ротора в заданное положение достаточно лишь подсчитать необходимое количество импульсов напряжения или тока и подать их на фазы обмотки. Простота алгоритма управления, наряду с прочими достоинствами шагового привода, перечисленными выше, послужила причиной его использования в отечественных механизмах, предназначенных для регулирования мощности ядерных реакторов [11-14].

Подачей заданного количества импульсов в прямой или обратной последовательности обеспечивается перемещение ротора и связанных с ним подвижных частей механизма в нужном направлении. В отсутствие переключений ротор позиционирует механизм в положении, соответствующем последнему поданному импульсу.

При этом различают приводы "сухого" и "мокрого" исполнения. Первый находится вне оболочки реактора и отделен от полости реактора, со стороны которого действуют высокое давление и температура, посредством толстостенного корпуса. Механическая часть второго привода целиком находится внутри оболочки реактора, а его электромеханический преобразователь содержит толстостенную герметизирующую трубу, отделяющую статор с обмоткой от агрессивной среды полости реактора и воспринимающую её внутреннее давление.

Важным качеством ЭТК с использованием шагового привода является обеспечение максимальной точности позиционирования рабочего органа. Это требование обусловлено тем, что по мере погружения регулирующего стержня 2 в активную зону реактора 1 его эффективность изменяется нелинейно (рис. 1.1).

Наибольшая точность позиционирования требуется в середине хода РО (участок АВ на рис. 1.1), поскольку небольшим перемещениям РО на этом участке соответствуют значительные изменения реактивности. Чтобы обеспечить высокую точность позиционирования внутри корпуса 3 при том же преобразователе движения 4 необходимо использовать ЭМП (со статором 5 и ротором 6) с максимальным числом шагов (устойчивых положений) на оборот, или применять электрическое дробление шага. Последнее усложняет закон управления и ставит фактическое положение РО в зависимость от аналогового сигнала, в виде соотношения тока между включёнными фазами ШД. Поэтому использование электромеханического преобразователя с максимальным числом устойчивых положений на оборот является наиболее удачным техническим решением.

о

0

1

ш

го а) о_

А В Перемещение стержня

Рис.1.1. Изменение реактивности при движении РО в активной зоне ЯР

При дискретном перемещении регулирующего органа в шаговом приводе, величина шага А (в миллиметрах) должна составлять не менее [2]

Д = — 10-5, ¥к

где Ь - длина активной зоны реактора, F - коэффициент, отражающий эффективность регулирующего органа в рабочей точке, по сравнению со средней эффективностью, к -полная эффективность регулирующего органа.

Это требование предполагает использование ЭМП с мелким шагом - углом, на который поворачивается ротор при подаче на фазы его обмотки единичного импульса напряжения или тока.

В современных разработках исполнительных механизмов СУЗ с электромеханическим преобразователем с вращательным движением ротора [1621] применяются трёх- четырёх- фазные бесконтактные синхронные машины с шагом от 15 до 30° [22-24]. Такой шаг позволяет получить от 12 до 24 устойчивых положений на один оборот ротора. Он определяет соответствующее число фиксированных положений регулирующего органа, т.е. точность его позиционирования, а значит и строгость поддержания заданных режимов работы ЯЭУ.

Наряду с ШД вращательного движения, для нужд энергетики в России и за рубежом разрабатывались герметичные линейные двигатели [2, 7, 9, 25]. Однако, достигаемое максимальное упрощение кинематической схемы механизма, построенного на базе синхронной машины, сопровождается ухудшением других технических показателей. Основными недостатками таких механизмов являются:

- недостаточная надёжность из-за быстрой изнашиваемости линейных опор, особенно при возможной деформации стержней СУЗ под влиянием асимметрии тепловых полей [26];

- значительная инерционность подвижных масс, обусловленная безре-дукторной передачей движения непосредственно на исполнительный орган и, как следствие этого, низкое быстродействие и склонность к колебаниям при отработке шагов;

- низкие массогабаритные показатели.

Электромеханический преобразователь в ЭТК с шаговым приводом получает питание от преобразователя напряжения, который, преобразует энергию источника питания ИП (рис. 1.2) в импульсы на фазах обмотки. В состав преобразователя напряжения также входят генератор импульсов ГИ, распределитель импульсов РИ, несколько, по числу фаз обмотки якоря, идентичных каналов регулирования напряжения в фазах и источник питания постоянного тока ИП.

Из распределителя импульсов сигналы управления поступают в многофазный (по числу фаз двигателя) инвертор тока или напряжения. Одна из простых и наиболее распространённых схем инвертора напряжения может состоять из нескольких, по числу фаз, однофазных инверторов, собранных по полумостовой или мостовой схеме, не требующей вывода средне точки источника ИП (рис. 1.2). Фазные напряжения формируются методом однопо-лярной или двухполярной широтно-импульсной модуляции.

Переключающее устройство ПУ содержит широтно-импульсный модулятор ШИМ, который состоит из генератора сигнала пилообразной формы, работающего на частоте модуляции, и устройства сравнения сигналов. Он преобразует непрерывный аналоговый сигнал, полученный на выходе распределителя, в импульсный сигнал с переменной скважностью. Этот сигнал управляет коммутацией управляемых ключей инвертора, выходное напряжение которого можно регулировать в соответствии с желаемой формой импульсов по "гладкой составляющей". Под гладкой составляющей периодической импульсной функции подразумевается функция, образованная аппроксимацией средних, на интервале такта коммутации, значений напряжения или тока, вычисленных по мгновенным их значениям на этом интервале.

В частности, гладкая составляющая прямоугольных импульсов напряжения единичной амплитуды (рис. 1.3, сплошная линия) быть создана действием прямоугольных импульсов высокочастотного напряжения длиной в один полупериод (рис. 1.3, пунктирная линия). Для улучшения спектра выходного напряжения частоту высокочастотного напряжения (её называют

несущей) выбирают значительно превышающей частоту выходного напряжения инвертора. Это смещает гармоники, обусловленные прямоугольным характером высокочастотного напряжения, в область высоких частот, далеко за пределы рабочих частот привода, а также облегчает их фильтрацию.

Управление скоростью

ГИ

звер^

вни

з>

РИ

сто

п

А

В

С

Канал формирования напряжения на фазе А

Канал формирования напряжения на фазе В

Канал

формирования напряжения на фазе С

ПУ

VII

УТ2,

-ЕЖ

Фз,

VT3 Т VT4

ШД А

В

С

-ГУУ^_^

Обесточивание ИП +

ШД

Рис. 1.2. Структурная схема преобразователя с инвертором напряжения

По форме импульсов модулируемого параметра различают разнополяр-ную модуляцию, когда такт содержит импульсы и положительной и отрицательной полярности, и однополярную, как на рис. 1.5, модуляцию, когда импульсы гладкой составляющей напряжения или тока на такте не содержат мгновенных значений напряжения (тока) противоположного направления, и на квазиоднополярную.

и А

2,0

1,0

0

Рис. 1.3. Формирование "гладкой составляющей" напряжения прямоугольной формы периодической импульсной функцией

Схема простейшего регулятора с ШИМ (рис. 1.4) в каналах формирования напряжения в фазах ШД, содержит два ключа (транзистора, работающего в ключевом режиме) в каждом канале. Один из них, К1, замыкает цепи входного и выходного напряжения по сигналам от распределителя импульсов, а другой замыкает цепь выходного напряжения накоротко. Коммутация ключа К2 осуществляется в соответствии с условием получения заданной формы импульса "гладкой составляющей" на выходе инвертора, т.е. на обмотке одной фазы двигателя. Уровень формируемого напряжения регулируется изменением длительности включённого состояния ключа К2 по отношению к общей длине периода прямоугольной функции высокочастотного напряжения.

К1

----"—-о

и

\К2

и

о

-о

Рис. 1.4. Схема простейшего регулятора с ШИМ

При однополярном питании фаз двигателя инверторы каналов формирования напряжения или тока могут быть собраны по схеме асимметричного моста (рис. 1.5, вариант с преобразователем тока, ДТ - датчик тока). Её достоинства - простота и надёжность, широкие возможности для регулирования выходного тока, помехозащищённость. Недостатки:

- более низкий КПД двигателя из-за потерь, вызванных постоянной составляющей тока, в том случае, если она не используется для создания потока возбуждения;

- необходимость увеличения числа фаз обмотки двигателя;

- высокие требования к характеристикам транзисторов УТ1 и УТ2, по которым протекает полный ток нагрузки. Транзисторы в этой схеме открываются и закрываются синфазно.

1.2 Развитие электропривода с шаговыми двигателями

Начало применению систем автоматизированного управления с дискретным (шаговым), перемещением исполнительного органа было положено использованием электромагнитных устройств, обеспечивающих единичное перемещение подвижного элемента при подаче на электромагнит импульсов напряжения и удержание подвижного элемента с помощью механических устройств - храповых механизмов [14]. Со временем механические устройства обеспечивающие фиксацию ротора в обесточенном состоянии, были заменены постоянными магнитами в однофазных шаговых двигателях [27, 28], а группы электромагнитов заменены комбинацией нескольких устройств с зубчатым ротором и изолированными в магнитном отношении зубчатыми статорами с обмоткой, повернутыми друг относительно друга и относительно ротора на некоторый регулярный угол [29, 30].

о +

ПУ

хт

о

Рис. 1.5. Схема нереверсивного преобразователя частоты на основе асимметричного моста

По мере того, как росло понимание общности работы таких электромагнитных устройств с синхронными двигателями с нестационарными процессами, обусловленными дискретным (скачкообразным) вращением поля в зазоре, стало возможным заменить многостаторные конструкции, громоздкие из-за суммирования длин лобовых частей всех статоров, бесконтактными синхронными двигателями. Многофазный двигатель с изолированными в магнитном отношении фазами был классифицирован как совокупность нескольких однофазных электромеханических преобразователей, работающих на общий вал [7, 31].

Общая теория шаговых двигателей (ШД) и дискретного электропривода на их основе впервые была представлена и разработана в проблемной лаборатории электромеханики Московского энергетического института в 60-х -70-х годах прошлого столетия под руководством профессора М.Г. Чиликина и его учениками Б.А. Ивоботенко, В.П. Рубцова, Л.А Садовского, В.К. Цаценкина, В.Е. Луценко и др. [29, 32-38].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зимин Андрей Юрьевич, 2021 год

источника

и

Ввод номинального напряжения из паспортных данных источника

В

113

Наибольшая частота вращения ротора по предельной механической характеристике

60и

Пмех

об/мин

Для катушек в пазы статора необходимо, чтобы расстояние между гребенчатыми зубцовыми зонами соседних полюсных выступов составляло не менее одного зубцового деления ротора (и статора). Исходя из этого условия, число п зубцов на поверхности гребенчатых зубцовых зон каждого полюсного наконечника составит

/ „ \

п = Ц.Ч.

2

V )

или п = Ц.Ч.

V )

1, (2.30)

(Ц.Ч. - целая часть). Выбор числа зубцов в соответствии с первым из этих равенств позволяет получить больший момент, а в соответствии - упростить укладку катушек в пазы.

Число полюсных выступов 2$ следует увязать с числом пар полюсов р обмотки. Во избежание действия сил одностороннего тяжения, на пакеты ротора, и чрезмерного усложнения процесса сборки статора, обусловленного значительным количеством полюсных выступов, число пар полюсов обмотки должно быть чётным и не слишком большим. Целесообразно ограничиться значением р=2 при числе пазов на полюс и фазу: д=0,5 или д=1,0,

2$ = 2трд = 6 -12. (2.31)

Далее определяются МДС и площадь пазов, необходимых для размещения проводников обмотки, исходя из линейной нагрузки А и выбранной

плотности тока. Радиальный размер гребенчатых зубцовых зон, ограничивающих поверхность расточки статора диаметром DS , складывается из высоты пазовой части hn1 и высоты полюсных наконечников кпн , замыкающих магнитную цепь зубцов (рис.2.4). Ширина зубцов на статоре bzs выбирается такой же, как на роторе, а ширина полюсов статора Ьпн - исходя из условия размещения обмотки в пазах при приемлемом уровне насыщения этих участков магнитной цепи.

В соответствии с изложенной последовательностью, после определения зазора отыскивается высота обмотанной части полюсных выступов статора как функция константы, линейной и квадратичной зависимостей от высоты площади, занятой проводами и изоляцией в пазу [110, 111], а затем - обмоточные данные и все остальные недостающие размеры магнитопровода статора.

Электромагнитный момент одноимённо-полюсной машины с магниито-электрическим ротором, магниты которого намагничены в осевом направлении, не зависит от отношения длины ротора к его диаметру. Это позволяет предложить методику проектирования одноименно-полюсных индукторных двигателей с постоянными магнитами на роторе, по которой определение основных размеров ротора осуществляется с учётом как момента нагрузки на валу, так и момента инерции подвижных частей привода.

2.5 Примеры проектировочных расчётов

Рассмотрены примеры расчёта следующих двигателей:

- двигатель №1 предназначен для работы в приводе с относительно небольшим моментом нагрузки, но с достаточно высоким моментом инерции вращающихся масс;

- двигатель №2 - более экономичная по потреблению энергии источника, но более затратная по расходу активных материалов, модификация двигателя №1, рассчитанная, на меньший ток установленных ключей усилителя мощности;

- в двигателе №3 отличается от двигателя №1 применением бифилярной обмотки, которая состоит из двух одинаковых встречно включённых ветвей;

- двигатель №4 проектируется для работы в малоинерционном приводе, создающем на валу большой момент нагрузки;

Исходные данные расчётных примеров представлены в таблице 2.3

Таблица 2.3

Значения исходных данных

№ п.п. Обозначение Ед. изм. Двигатель №1 Двигатель №2 Двигатель №3 Двигатель №4

1 2 3 4 5 6 7

1 М Нм 1,5 1,5 1,5 2,5

2 </пр кгм2 5,2-10-4 5,2-10-4 5,2-10-4 5,2-10-4

3 аш угл.град. 3,0 3,0 3,0 1,8

4 т - 4 4 4 2

5 и - "обычная" "бифилярн.ая" "обычная"

6 кв - 1,11

7 Бь Тл 0,75 0,75 0,75 0,80

8 А А/м 25800 16600 25800 35000

9 кзм - 1,1

10 ф™ - 1 1 1 2

11 фш- - 1 1 1 1

12 12.1 12.2 12.3 Характеристик НМ250/ Бг Нсв Рмаг и материала 'то тгв- Тл кА/м кг/м3 постоянных магнитов (Магнитотвёрдый сплав Б пр-ва НПО «Магнетон», г.Владимир) 1,15 850 7450

13 Материал магнитопровода статора. Сталь конструкционная или электротехническая

13.1 Б1=/(Н) Тл, А/м О.К.Н. стали 2411 ГОСТ 21427.2-83для зубцов [19]

13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 Руд1 № _/норм1 Бнорм 1 кзс1 Вт/кг Гц Тл 1, 6 1,3 50 1,0 0,97

1 2 3 4 5 6 7

14 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 Материал ма В2=/(И) Руд2 № _/норм2 Внорм2 гнитопровода Тл, А/м Вт/кг Гц Тл ротора. Сталь О.К.Н. стали 09Х17Н [30] 1,6 1,5 конструкцион 2412, ГОСТ 21427.283 1,6 1,3 5 1 ная или электротехническая О.К.Н. стали 09Х17Н 1,6 1,5 0 0

15 Пм - 1 3 1 2

16 в - 1,0 2,0 1,0 2,0

17 X - 0,5 4,1 0,5 2,0

18 УС - "источник напряжения"

2.6 Результаты проектировочных расчётов

Последовательность вычислений на примерах проектирования двигателей по исходным данным таблицы 2.3 представлена в таблице 2.4.

Таблица 2.4.

Результаты проектировочных расчётов

№ п.п. Обозначение и ед. изм. Двигатель №1 Двигатель №2 Двигатель №3 Двигатель №4

1 2 3 4 5 6

1 2з 8 (при Су=т) 8 (при Су=2т)

2 2 30 50

3 Пз 3 (из 4-1) 5 (из 6-1)

4 аз, кг 0,42

5 ка 1,15

6 кмз 0,1590 0,4769 0,1590 0,3646

7 Ч 0.5 0.5 0.5 1

8 2р 4 4 4 4

9 Вот 0.5 0.5 0.5 0.5

10 ку 0.7071 0.7071 0.7071 0.7071

11 а 900 900 900 900

12 кр 1.0 1.0 1.0 1.0

13 коб 0.7071 0.7071 0.7071 0.7071

1 2 3 4 5 6

14 с м • с2 кг 2,004 10-4 3,797-10-4 2,004 10-4 3,461 10-4

15 Вб м 0,0670 0,0385 0,0670 0,0442

16 В м 0,0670 0,0385 0,0670 0,0442

17 Вц м 0,0670 0,0385 0,0670 0,0442

18 мм 7,016 4,262 7,016 2,777

19 5 мм 0,3 (из 0,28-046) 0,2 (из 0,17-0,28) 0,3 (из 0,28-0,46) 0,1 (из 0,11-0,19)

20 В м 0,0664 0,0403 0,0664 0,0440

21 мм 6,953 4,220 6,953 2,765

22 ¡5 м 0,0332 0,1652 0,0332 0,880

23 ¡м мм 5,8 2,3 5,8 5,2

24 ь мм 39,0 172,1 39,0 98,4

25 Ъг мм 2,88 1,71 2,88 1,18

26 Ьр мм 4,073 2,510 4,073 1,585

27 аь, кг 0,414 0,405 0,414 0,427

28 Ипп мм 3,4 2,5 3,4 2,0

29 Ипг мм 3,4 2,5 3,4 2,0

30 Вmag мм 59,5 35,3 59,5 40,1

31 dmag мм 28,3 18,6 28,3 16,9

32 hzs мм 3,4 2,5 3,4 2,7

33 Ъ%г мм 16,787 10,150 16,787 12,238

34 Ъра мм 9,524 5,832 9,524 5,119

35 ИТ мм 3,5 2,1 3,5 2,4

36 Bzm Тл 1,875 1,875 1,875 2,0

37 Нгс А/м 5050 5050 5050 9200

38 Fzs А 17,392 12,656 17,392 25,236

39 Бро1 Тл 1,5938 1,5938 1,5938 1,7000

40 Ъро1 мм 10,2 6,0 10,2 6,9

41 Нро1 А/м 912,6 912,6 912,6 1630

42 Гь А 358,099 238,732 358,099 127,324

43 Н А/м 962,5 555,6 962,5 1070

44 А 3,315 1,392 3,315 2,087

45 ] А/мм2 7,5 6,0 7,5 4,0

46 Икл мм 3,0 2,0 3,0 2,0

47 мм 0,1 0,1 0,1 0,1

48 Лп мм 0,12

Лк 0,44

Лиз 0,56

1 2 3 4 5 6

49 5у 2 мм2 2,863 1,160 1,863 1,220

5п 20,868 12,991 20,868 13,666

5из 22,731 14,151 25,134 14,886

50 5г'у мм 0,279 0,279 0,279 0,279

5г'п 0,334 0,334 0,334 0,334

5г'к 2,106 2,106 2,106 2,106

5шз 2,718 2,718 2,718 2,718

51 кз 0,7 0,7 0,6 0,7

52 ^игг "прямоуг." "треугольная" "прямоугольная"

53 к/с 1 1 1 1

54 1ном А 10,0 10,0 10,0 10,0

55 Д1 2 2 2 1

56 ^эф 2 мм2 0,6667 0,8333 0,6667 2,50

57 ^пр мм 0,95 1,06 0,95 1,8

^из мм 1,011 1,123 1,011 1,872

Провод ПНЭТ-имид ТУ16-505.489-78. Класс изоляции С

58 5пр 2 мм2 0,7088 0,8825 0,7088 2,5447

59 а 0,3927

Ь мм 18,380 10,226 18,297 10,134

с мм2 -348,250 -165,821 -410,080 -583,353

60 Иобм мм 14,472 11,307 16,541 27,742

61 Кра1 А 13,208 10,318 15,095 45,219

62 кобм мм 14,503 11,353 16,579 27,916

63 Исп мм 10,673 6,337 10,673 7,288

64 Онар мм 131,2 85,3 135,4 124,9

65 с п обм мм2 333,696 159,598 398,255 618,787

66 228 88 236 124

67 ^к 114 44 59 62

68 кз 0,6984 0,6954 0,6057 0,7023

69 ^паза А 1212,085 465,946 1254,615 1262,166

70 ^ф 114 44 118 248

71 1ф А 10,63 10,59 10,63 10,18

72 мм 76,355 193,747 77,986 131,322

73 п Гн 0,8867 10-7 5,231410-7 0,9842 10-7 9,7161 10-7

74 Гн 0,6903 10-7 3,7689 10-7 0,6903 10-7 3,7177-10-7

75 ф Вб 1,3741 10-4 2,9749 10-4 1,4835 10-4 1,0824-10-3

76 ф ъш Вб 9,0228 10-4 2,6662 10-3 9,0228 10-4 7,1203 10-4

77 Ьшах Гн 0,0111 0,0123 0,0117 0,0437

78 Ьшт Гн 0,0015 0,0012 0,0016 0,0264

79 Ьо Гн 0,0063 0,0068 0,0067 0,0350

1 2 3 4 5 6

80 1ср м 0,152 0,391 0,152 0,256

81 гкат Ом 0,4209 0,3363 0,2197 0,1074

82 Г ф20 Ом 0,2105 0,1681 0,2197 0,4296

83 Т с 0,0300 0,0403 0,0303 0,0816

84 Тгор °С 150 150 150 130

85 Гр Ом 0,3199 0,2556 0,3339 0,6186

86 Рм Вт 72,324 57,321 75,494 128,179

87 /р кгм2 4,9549 10-4 3,2733 10-4 4,9549 10-4 2,5324 10-3

88 мт №м 1,9099 1,9099 1,9099 3,1831

89 п об/мин 139,71 152,94 139,71 113,74

,/пр Гц 279,42 305,89 279,42 533,68

90 ^игг Гц 69,85 76,47 69,85 133,42

91 м Гн 3,0039 10-7 1,3315 10-6 3,0039 10-7 1,631110-6

92 -Мфикс Нм 0,0081 0,0170 0,0081 0,0255

93 mzс кг 0,0472 0,0923 0,0472 0,0943

94 тпн кг 0,1403 0,2245 0,1403 0,1765

95 тРа1 кг 0,3413 0,7001 0,3902 1,1319

96 тсп кг 1,2061 2,0698 1,2477 2,0270

97 Pzс Вт 0,0656 0,1443 0,0656 0,3458

98 Рпн Вт 0,0516 0,0897 0,0516 0,1196

99 Рп Вт 0,3428 0,7909 0,3918 2,9996

100 Рсп Вт 1,0987 2,1209 1,1365 4,8724

101 mzr кг 0,0558 0,1318 0,0558 0,0626

102 Pzр Вт 0,0142 0,0356 0,0142 0,0143

103 Рмаг Вт 1,5729 3,1815 1,6599 8,3516

104 Р2 Вт 21,9452 24,0243 21,9452 41,9150

105 КПД 0,2290 0,2842 0,2214 0,2349

106 Са м • с2 кг 2,2344 10-5 5,0847 10-5 2,161010-5 1,6007 10-5

107 тмеди кг 1,7507 2,1680 0,9137 5,7569

108 тгв кг 1,9889 3,4252 2,0793 3,7762

109 тм кг 0,0930 0,0363 0,0930 0,0805

110 та кг 3,7396 5,5931 2,9930 9,5331

111 А/ А2 1698 859 1757 2859

2 м • мм

112 и В 100

113 пмех об/мин 618,92 542,66 597,93 216,31

При выполнении расчётов необходимо следить, чтобы значение, вычисленное по п.36, не превышало 2,2 - 2,4 Тл. Если оно превышено, откорректировать исходные данные, в частности, увеличить относительную длину ротора X и (или) число зубцов пз, выполненных на поверхности одного полюсного наконечника статора (п. 3 методики).

Учёт влияния инерционности вращающихся масс привода на валу двигателей №1 обеспечивает благоприятное для шагового привода соотношение моментов инерции ротора (рис. 2.7, синтезирован в программной среде специального программного обеспечения для расчётной проверки сеточными методами) и привода в, при котором наиболее полно используются динамические качества ШД и обеспечивается устойчивость его работы [115, с.105]. Это достигается, однако, при существенном снижении частоты приемистости и полезной мощности собственно двигателя на этой частоте.

В двигателе №2 момент инерции привода не ограничивает нижний предел диаметра ротора. Поэтому, он выбран значительно меньшим (Х=4,1), с тем, чтобы, чтобы добиться большей частоты приемистости. При одном магните (пм=1) спроектировать такую машину не удалось, поэтому выбираем сначала пм=2, а затем и пм=3 (рис. 2.8). Окончательный вариант позволяет существенно расширить диапазон рабочих частот и повысить КПД по сравнению с двигателем №1, что достигается, однако, при увеличении расхода активных материалов.

Двигатель №3, спроектированный для тех же исходных данных, что и двигатель №1, но с бифилярной обмоткой, практически ничем от него не отличается, за исключением обмоточных данных и размеров статора, обусловленных меньшим коэффициентом заполнения вследствие необходимости укладки удвоенного количества катушек в пазах.

Двигатель №4, спроектированный с уменьшенным числом фаз для раз-нополярной коммутации, обеспечивает высокое значение вращающего момента и большое число шагов на оборот, но всё же уступает варианту с одним магнитом на роторе по удельным показателям использования активных

материалов. Отсюда можно сделать вывод, что если нет ограничений по внешнему диаметру, соотношению момента инерции двигателя и привода, и по диапазону рабочих частот, то целесообразно проектировать двигатели с наибольшим диаметром ротора и расточки, с наименьшим технологически обоснованным соотношением X.

Рис. 2.7. Модель ротора двигателей №1 и №3

Рис. 2.8. Эскиз ротора двигателя №2

2.7 Исследование одноимённо-полюсных индукторных двигателей методом конечных элементов

2.7.1 Постановка задачи

Для проверки правильности разработанной методики и подтверждения характеристик спроектированного двигателя необходимо полнее учесть его нелинейные качества, обусловленные следующими причинами:

1) насыщением магнитной цепи, проявляющимся в глубокой зависимости индуктивных параметров от тока;

2) выраженной зависимостью развиваемого электромагнитного момента машин с двухсторонней зубчатостью статора и ротора от его углового положения, обусловленной переменной проводимостью воздушного зазора.

Полноценный учёт этих факторов приводит к необходимости выполнения поверочного электромагнитного расчёта, целью которого является определение развиваемого электромагнитного момента электромеханического преобразователя (выходного параметра) при различном сочетании значений тока и положения ротора (входных параметров). Такой расчёт называется поверочным, поскольку выполняется с использованием известных размеров и обмоточных данных уже спроектированной машины с известными характеристиками заранее выбранных магнитных материалов.

Наибольшую детализацию магнитной цепи и соответственно максимальную точность результатов обеспечивают пакеты прикладных программ, реализующие метод конечных элементов. Модель, построенная на основе метода, может содержать от нескольких десятков тысяч до нескольких сотен тысяч и более элементов, плоских или объёмных, на которые разбивается пространство внутри машины, а при необходимости и вокруг неё.

Элементам каждой области внутри расчётного пространства присваиваются свойства материала, из которого выполнена часть машины, воспроизводимая этой областью. Внешним поверхностям расчётной области задаются граничные условия: для открытых границ или для замкнутых границ. В пер-

вом случае магнитная проницаемость границ считается бесконечно большой (однородные граничные условия Дирихле), силовые линии перпендикулярны к касательной, проведённой в данной точке границы. Для этой задачи на граничной поверхности задаётся потенциал.

Во втором случае (условия Неймана) силовые линии параллельны наружной поверхности расчётного пространства и задаётся нормальная к границе составляющая градиента потенциала.

Расчётное пространство выбирается, как правило, совпадающим с внешними координатными поверхностями (линиями, для плоской модели) корпуса машины. При исследовании влияния полей рассеяния внешнюю поверхность расчётной области удаляют в бесконечность (неопределённые границы).

Областям модели, воспроизводящим катушечные стороны и другие проводящие части, задаются электрические нагрузки в виде плотности тока. Расчёт магнитной цепи выполняется относительно узлов сетки, образованной всеми конечными элементами, заполняющими расчётное пространство. Модель машины с приложенными нагрузками и нанесённой на неё сеткой, образованной конечными элементами, называется сеточной.

Плоская задача решается относительно векторного магнитного потенциала узлов, связанного с магнитной индукцией B в данной точке через известное соотношение векторного поля:

дЛу дЛ

B = rot Л = -дЛх, (2.32)

дх ду

где A - векторный магнитный потенциал и его частные производные вдоль соответствующих координат на плоскости. Его вектор направлен перпендикулярно плоскости рисунка. Используется для расчёта всех областей: с током и без него.

Объёмная задача решается относительно скалярного магнитного потенциала узлов Vm

дУ д¥ дУ Н = ^ =дУт1 + дУту + дУтк, (2.33)

дх ду д2

где I,у, к - координатные векторы единичной длины - орты. Геометрия областей с током (проводов и катушек) в объёмной модели строго не воспроизводится, а заменяется комбинацией стандартных фигур - примитивов, внутри которых поле не вычисляется. Для моделирования поля вне этих областей используются уравнения Био-Саварра.

При расчёте магнитной цепи можно применить два способа задания свойств магнитотвёрдого материала для индуктора магнитоэлектрической машины в конечно-элементной модели: в виде кривой намагничивания материала, с указанием коэрцитивной силы и направления намагничивания, и путём замещения каждого постоянного магнита эквивалентным электромагнитом, характеризующимся током катушки без потерь и проводимостью сердечника, также как и при расчёте магнитоэлектрических машин методом проводимостей зубцовых контуров.

Практически все исследовательские и поверочные расчёты проводятся на двумерных (планарных) моделях, что обеспечивает простоту их построения и оперативность получения результата. Вместе с тем, существует немало конструкций электрических машин, для детализации активных частей которых подходят только трёхмерные геометрические структуры.

2.7.2. Разработка сеточной 3Б модели индукторного двигателя для поверочного расчёта

Формирование объёмной сеточной модели ротора и всего двигателя или генератора, с последующим расчётом её методами скалярного магнитного потенциала, существенно упрощается, если использовать формализованную процедуру генерации объёмной сетки ротора посредством вспомогательной матрицы структуры ротора.

10

1_

Рис. 2.9. Исходный сектор для генерации объёмов сеточной модели ротора

Исходным объектом для генерации объёмов ротора является сектор в плоскости 7=0, ограниченный дугой расточки статора и осями симметрии соседних паза и зубца ротора. Проекции всех цилиндрических объёмов одинакового сечения, составляющих ротор, отсекают на секторе линии, соответствующие входящим в плоские сечения этих объёмов геометрическим областям (рис. 2.9).

В соответствии с изложенным определением, сектор разделён на области, представленные проекциями на плоскость 7 воздушного зазора (зоны 1 - 3 на рис. 2.9), зубцовой зоны, магнита или воздушной полости, охваченной лобовыми частями статора (зоны 4 - 6), спинки магнитопровода, фрагмента магнита или воздушной полости лобовых частей (зоны 7 - 9), вала (зона 10).

Ротор рассматриваемой индукторной машины составлен следующими цилиндрическими объёмами, смещёнными друг относительно друга в аксиальном направлении и ограниченными снаружи расточкой статора:

- воздушные объёмы, охваченные лобовыми частями статора (два объёма по краям ротора);

- магнитопроводы ротора, и охватывающие их воздушные полости внутри расточки - по два магнитопровода на секцию ротора, повёрнутых друг относительно друга на половину зубцового деления;

- магниты на валу внутри концентричного воздушного промежутка, по одному на каждую секцию рис. 2.10.

Рис. 2.10. Объёмная сеточная модель одноимённо-полюсной индукторной машины с двумя секциями на роторе

Для каждого из этих объёмов плоский сектор рис.2.9 неизменен и состоит из одинаковых областей. Посредством этих областей осуществляется генерация объёмов путём экструзии (движения плоской фигуры) в направлении оси Z. Одновременно каждому объёму присваивается признак материала в соответствии с матрицей номеров материалов 3О модели ротора. Эта матрица [М] содержит 10 строк, по числу областей, отсекаемых на плоскости Z=0 проекциями на неё границ всех объёмов ротора по рис. 2.9 и Ыо столбцов, равное числу цилиндрических объёмов, заполняющих пространство расточки статора

#о=2+3пм . (2.34)

Обозначим материалы ротора следующим порядком:

1 - воздушные объёмы;

2 - магнитомягкая электротехническая сталь;

3 - конструкционная сталь.

4 - магнитотвёрдый материал постоянных магнитов, намагниченный в направлении +7;

5 - магнитотвёрдый материал постоянных магнитов, намагниченный в направлении -7.

Тогда все элементы первого и последнего слоёв матрицы материалов [М], которые относятся к воздушному зазору, областям расточки, охваченным лобовыми частями обмотки, и частично к зубцовой зоне будут состоять из значений 1, за исключением элемента 10-й строки, которому соответствии с принятой структурой и нумерацией материалов присваивается значение 3. Слои, начиная с третьего, повторяющиеся через три слоя и заканчивающиеся N-3 -м относятся к объёмам с магнитами, с чередующимся от +7 к -7 направлением намагничивания.

В частности, если ротор состоит из двух секций по рис. 2.10., с двумя магнитами (пм=2), то в соответствии с изложенной процедурой и нумерацией областей по рис. 2.9. матрица материалов ротора будет состоять из следующих элементов

N ]

1 1 11 11 1 2 11

11 11 11 21 11

1112 2 111 1 2 4 2 2 5 2 1 1 2 4 2 2 5 2 1 1 2 4 2 2 5 2 1 33333333

Глубина экструзии при формировании объёмов 3Э ротора определяется протяжённостью каждого цилиндрического объёма вдоль оси вращения - в аксиальном направлении. Для генерации объёмов используется массив [Т], начал координат объемов вдоль оси вращения 7. Минимальное значение координаты, из неё осуществляется генерация (экструзия) первого объёма, составляет

¿1 =-

'1 Л

Т ^ + 1выл V 2

(2.35)

для объёма ротора, охваченного лобовыми частями статора, где /выл - длина вылета лобовых частей обмотки статора. Генерация второго воздушного объёма, расположенного внутри лобовых частей статора с противоположной его стороны, осуществляется из координаты, определяемой значением последнего элемента массива

¿ы = ¿1 + 1Б + пи /м. (2.3б)

Далее организуется алгоритм генерации объёмов и присвоения созданным объёмам характеристик материалов их заполняющих. Алгоритм содержит цикл перебора по координате 7 границ цилиндрических объёмов, начиная с элемента 22 массива (наружный цикл) и перебора элементов строк матрицы материалов [М] в пределах каждого столбца (вложенный цикл). За пределами вложенного цикла определяется глубина экструзии

Г=2г2и , (/<М>). (2.37)

Внутри вложенного цикла одновременно с созданием объёма путём выдавливания области сектора, соответствующей номеру строки, этому объёму присваиваются характеристики материала согласно значению элемента матрицы материалов Мк/ (к - номер строки).

Копированием полученного по изложенному алгоритму объёмного сектора в цилиндрической системе координат, осуществляется построение 3Э модели всего ротора с присвоенными характеристиками входящих в него материалов.

При формировании модели статора, объёмы, относящиеся к лобовым частям, следует включить в матрицу начал координат [Z]s. Она представлена тремя элементами

1L . (2.38)

При этом сектор для генерации объёмов статора имеет протяжённость одного его полюсного деления.

Построенные изложенным образом трёхмерные модели используются при генерации сетки, для сеточных моделей статора и ротора (с зазором). Связывая элементы одной из этих моделей с узлами на контактируемой поверхности другой модели, получаем общую сеточную модель индукторной машины (рис. 2.10, вариант с двумя магнитоэлектрическими секциями на роторе). На объёмной модели статора здесь построена нерегулярная (FREE) сетка, а на объёмно модели ротора - регулярная (MAP) сетка. Построение последней можно совместить с генерацией объёмов внутри цикла экструзии областей исходного сектора.

Расчёт сеточной модели проводится относительно скалярных магнитных потенциалов, после чего определяется индукция в элементах и энергия магнитного поля, сосредоточенная во всей модели или в отдельных её частях.

м

i - 1l

1выл 2

1 L

2

Рис. 2.11. Одноимённо-полюсная индукторная машина с электромагнитным возбуждением со стороны статора

Объёмные структуры для генерации 3Э-модели можно выделить и в других конструкциях одноимённо-полюсной индукторной машины. В частности при возбуждении не со стороны ротора, а со стороны статора. При электромагнитном возбуждении со стороны статора (рис. 2.11.) на нём можно выделить следующие цилиндрические объёмы, последовательно расположенные друг за другом вдоль оси вращения:

- левая (по рисунку) область лобовых частей обмотки якоря 1;

- область зубчатого магнитопровода якоря 2 с фрагментом корпуса 3, который является частью внешнезамкнутого магнитопровода;

- правая, по рисунку, область лобовых частей обмотки якоря 1 со следующим фрагментом корпуса 3;

- область с катушкой обмотки возбуждения 4, корпусом 3 и кольцеобразным полюсом 5, ограничивающим нерабочий воздушный зазор 6;

- корпус 3, торцевой щит 7, также являющийся частью внешенезамкну-того магнитопровода, и полюс 5.

Рис. 2.12. Сектор для генерации 3Б модели статора машины с электромагнитным возбуждением

Проектируя контуры плоских областей, входящих в сечения этих объёмов, на контур одного полюсного деления зубчатого магнитопровода статора, найдём структуру исходного сектора для генерации объёмов 3Б модели статора (рис 2.12). Она содержит проекцию кольцеобразного полюса 5 на сектор полюсного деления, представленную линией АВ. Также как сектор ротора предыдущей рассмотренной машины структура состоит из десяти площадей (при трёх пазах в гребенчатых зубцовых зонах). Её матрица мате-

риалов статора будет состоять из десяти, по числу пересекающихся проекций областей, строк. При той же нумерации материалов, что и в предыдущей

1 3 3 3 3" 12 113 11113 11113 1113 3 12 13 3 ' 1113 3 1113 3 1113 3 1 1 1 3 3_

Последние три столбца этой матрицы относятся к объёму правой, по рис. 2.11, лобовой части обмотки якоря 1- третий столбец, к катушке возбуждения 4 - четвёртый столбец, и к объёму, занятому торцевым щитом 7 с примыкающими к нему частями корпуса 3 и полюса 5. Все эти детали: 3, 5 и 7 (по рис.2.11) выполнены из одного и того же материала - конструкционной стали. Её порядковый номер 3, который и присвоен всем элементам последнего столбца матрицы [М].

Объём катушки возбуждения содержит часть, относящуюся к корпусу из материала 3, который присваивается первому элементу предпоследнего столбца. Проекции воздушных промежутков и проводов этого объёма занимают области 2, 3 и 4 (рис. 2.12). Поэтому присваиваем номер материала 1 второму, третьему и четвёртому элементам предпоследнего столбца матрицы. Оставшиеся области 5-10 объёма с катушкой возбуждения заняты кольцеобразным полюсом 5 (рис. 2.11) из материала 3, что и отражено соответствующим значением оставшихся элементов предпоследнего столбца матрицы [М].

Объём правой лобовой части занят корпусом из материала 3, что учитывается присвоением этого значения первому элементу третьего столбца. Остальные проекции этого объёма относятся к воздушным и медным частям,

77

рассмотренной машине, она примет вид: [м ] =

что учитывается присвоением номера материала 1 всем остальным элементам третьего столбца матрицы [М].

Ротор этой машины может быть представлен двумя цилиндрическими объёмами, относящимися к зубчатому магнитопроводу 8 (рис. 2.11) и гладкому магнитопроводу 9, ограничивающему нерабочий воздушный зазор 6 с противоположной стороны. Формирование сектора для объёмной модели этой части машины, вместе с окружающим их воздушным зазором с помощью изложенной процедуры не вызывает затруднений.

Индукторную машину рис. 2.11 можно упростить, исключив из неё отдельную обмотку (катушку) возбуждения 4, и создавать поле возбуждения за счёт тока, протекающего по лобовым частям обмотки якоря. Её однофазный вариант (рис. 2.13) содержит параллельные ветви, снабжённые выводами средних точек, подключёнными к регулируемому источнику постоянного напряжения через зажимы средних точек 01 и 02. Сдвиг фаз, необходимый для создания вращающегося поля, обеспечивается подключением конденсаторов к нулевым точкам и зажиму одной из средних точек, (рис. 2.14).

Для машины с такой обмоткой предпоследний столбец в матрице [М] исключается,

"1 3 3 3"

1 2 1 3

1 1 1 3

1 1 1 3

1 1 1 3

1 2 1 3

1 1 1 3

1 1 1 3

1 1 1 3

1 1 1 3_

8

"Ч Л ^ / \

2

о

3

4

5

6

7

8

о Н

А В 02 01

Рис. 2.13. Обмотка одноимённо-полюсной индукторной машины с возбуждением током лобовых частей

1

А

Рис. 2.14. Схема подключения обмотки однофазного индукторного двигателя, совмещённой с обмоткой возбуждения

2.7.3. Примеры построения 3Б моделей индукторных двигателей и результаты поверочных расчётов

Распределение полей, результирующей и осевой составляющих, в нескольких спроектированных ранее двигателях, рассчитанное по сеточной модели методом скалярного магнитного потенциала посредством специального программного обеспечения ЛК8У8/Бша§, представлено на рис. 2.15 -рис. 2.19.

923Е-03 .380536 .76015 1.13976 1.51938

.19073 .570343 .949957 1.32957 1.70918

Рис.2.15. Распределение индукции в ЭМП для малоинерционного привода

-1.01302 -.559194 -.105363 .348468 .802299

-.786109 -.332278 .121553 .575384 1.02921

Рис. 2.16. Распределение осевой составляющая индукции в ЭМП для малоинерционного привода

Рис. 2.18. Распределение индукции в ЭМП с бифилярной обмоткой

Результаты расчёта полей использованы для определения энергии, а по ней - электромагнитного момента по формуле

М Ж = 47^ - ^), (2.39)

Ау п

где А Ж - приращение энергии магнитного поля, сосредоточенной в машине при перемещении ротора из углового положения, при котором ротор занимает соосное положение осями своих зубцов и пазов с осью возбуждённой фазы, в положение, при котором ротор сдвинут относительно соосного положения на полупериод, или на угол (рис. 2.20):

п

Ау = — . (2.40)

47

По Иванову-Смоленскому расчёт насыщенной магнитной цепи следует производить только один раз, до перемещения ротора, а её момент определять после линеаризации магнитной цепи [2]. Однако, для тела, окружённого со всех сторон магнитно-линейной средой, приведённая формула расчёта электромагнитного момента через определение запасённой энергии магнит-

ного поля в машине с нелинейной магнитной цепью до Ж1 и после Ж2 перемещения ротора также является справедливой. Её использование позволяет избежать разработку программ численного интегрирования локальных значений электромагнитной силы, которое потребовалось бы выполнять в среде лицензионного ПО.

Рис. 2.20. Положения ротора до и после его перемещения, при которых определялась энергия магнитного поля в машине

Максимальная энергия магнитного поля Ж1, которая определяется при совпадении осей зубцов статора и ротора, в рассчитанных вариантах составила от 0,75 Дж во втором примере до 1,95 - 2,0 Дж в первом и третьем примерах. При этом вращающий момент, вычисленный по приращению (2.39) после определения минимальной энергии магнитного поля Ж2, в целом соответствовал заданному в рассмотренных примерах, хотя и несколько превышал его.

2.8 Выводы к главе 2

Для повышения точности позиционирования регулирующего органа в шаговых электроприводах систем автоматики ЯЭУ предложено заменить электромеханический преобразователь, с ограниченным числом устойчивых положений ротора на оборот, на машину одноимённо-полюсного индуктор-

ного типа, которая позволяет получить гораздо большее число устойчивых положений на оборот.

Разработаны алгоритм и методика проектирования одноимённо-полюсных индукторных двигателей с постоянными магнитами на роторе, с учётом подвижных частей привода.

В подтверждение характеристик спроектированных двигателей разработаны способ и алгоритм генерации объёмных моделей электрических машин для последующего поверочного расчёта методом конечных элементов.

Генерация объёмов модели осуществляется путём экструзии (выдавливания) площадей сектора каждой из частей машины, статора и ротора в плоскости, перпендикулярной оси вращения, очерчивающего одно зубцовое (полюсное) деление соответствующего магнитопровода, с нанесенными проекциями границ всех областей одинакового сечения, образующих 3О модель.

Изложенный способ позволяет создавать объёмные и сеточные модели любых электрических машин, геометрия которых сводится к нескольким объёмам неизменного профиля, расположенным вдоль оси вращения, а также для исследования полей рассеяния в области лобовых частей машин обычной, сводящейся к двумерной, геометрии.

Результаты расчёта электромагнитного момента, полученные на объёмных сеточных моделях, позволили проверить и в целом подтвердить соответствие их значениям, полученным в разработанной методике проектирования. Этим подтверждается адекватность проектировочной модели.

3 ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ШАГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА НА БАЗЕ ОДНОИМЁННО-ПОЛЮСНОЙ ИНДУКТОРНОЙ МАШИНЫ

3.1 Цели и задачи расчётных исследований

Целями расчётных исследований являются:

1) подтверждение работоспособности спроектированного двигателя в составе электропривода;

2) исследование работы электропривода на базе спроектированного двигателя в различных установившихся и переходных режимах: пуск, реверс, торможение, скачки нагрузки и др., в виде расчётных осциллограмм изменения во времени электрических и механических переменных, их анализа и обобщающих выводов;

3) определение предельных значений мгновенных величин в уточнение исходных требований к компонентному составу электропривода: преобразователю частоты и нагрузочным устройствам;

4) определение (подбор) формы напряжения или тока в фазах двигателя по условиям минимизации пульсаций момента, мощности потребления, времени разгона на заданную частоту, обеспечения заданной частоты приемистости, и др. критериям.

3.2 Математические модели электротехнического комплекса на базе электромеханического преобразователя индукторного типа в составе шагового привода

3.2.1 Модель с однополярным инвертором напряжения

Расчётная модель полупроводникового преобразователя для питания шагового двигателя от источника напряжения может быть представлена инвертором, ключи которого V, последовательно соединены с фазами обмотки ш-фазного шагового двигателя, по одному в каждой фазе, и разрядные цепи

85

из диодов Уш и сопротивлений Яш . Двигатель на этой схеме представлен активным сопротивлением фаз обмотки и индуктивностями Ь, которые являются периодическими функциями угла поворота ротора.

Ключи V инвертора являются элементами конечного каскада усилителя мощности, на базы которого от распределителя импульсов подаются сигналы управления. В качестве ключей вместо тиристоров могут быть использованы мощные транзисторы.

В соответствии с энергетическим методом, выражение для электромагнитного момента т-фазного двигателя может быть записано следующим образом:

1 т т ^Ьц.

М =1 ЕЕ , С3-1)

2 ]=1к=1 м

где 1} и ¡к - токи электрических контуров двигателя с номерами I и }, всего содержащего т, по числу фаз, контуров; Ьук - коэффициент само- (при }=к) или взаимной- (при } ф к) индукции } -го и к -го электрических контуров (фаз), 0 - угол поворота ротора в радианах.

Допущения: 1) влиянием токов других электрических контуров двигателя, если таковые имеются, пренебрегаем;

2) влиянием высших гармоник напряжения, обусловленных действием несущей частоты инвертора с ШИМ, пренебрегаем.

Последнее допущение позволяет рассматривать в модели только "гладкие составляющие" напряжения в импульсах на выходе инвертора.

Для расчёта токов, определяющих электромагнитный момент двигателя, записывается система уравнений равновесия напряжений на обмотках машины.

Каждое из них записывается по второму закону Кирхгофа для одного электрического контура - фазы:

и] = +Еи тр + Е ивр (3-2)

и содержит слагаемые, обусловленные падением напряжения на активном (омическом) сопротивлении, }■, напряжения, обусловленные трансформа-

циеи токов из других индуктивно связанных контуров машины, и из самого этого контура:

N

I и тр . (3.3)

к=1 Ш

Последняя группа слагаемых в (3.2) противоположна по знаку сумме ЭДС вращения. Эти слагаемые обусловлены изменением собственной или взаимной индуктивности контуров машины вследствие изменения положения подвижной части машины (ротора)

и (34)

р к=1 & к=1 &0 &

где 0 - мгновенное значение координаты, характеризующей положение ротора.

С учётом (3.3) и (3.4) уравнение (3.2) можно переписать в следующем виде:

— т

и = Я Л +--— = Я Л + I

] ] ] ш ] ] 1

^ т &к • А &1—кЛ Ь —к--+ 1 — 0-

к=К — * — & )

(3.5)

А &9

где у. - потокосцепление у -го контура, 9 =--скорость движения ротора.

] &

Рис. 3.1. Электрическая схема замещения т — фазного индукторного электромеханического преобразователя с инвертором напряжения

Электрическая схема замещения шагового электропривода с преобразователем напряжения (рис. 3.1) содержит контуры многофазной индукторной машины и элементы выходного каскада преобразователя. Он представлен

транзисторами V в каждой фазе и разрядными цепями на диодах Уш и резисторах Rш.

Индуктивности Lф являются периодическими функциями угла поворота ротора 0 со смещением по углу между соседними фазами обмотки на угол 2 п /т электрических радиан ротора.

Система уравнений равновесия напряжения для m - фазного двигателя содержит m уравнений для фаз обмотки. В уравнениях учтены трансформаторные ЭДС и ЭДС вращения:

т "ь т dL ,7

и, = «фI, + + • (36)

к=1 и1 к=1 "О