Теоретическое изучение теплопереноса в скважине и горном массиве применительно к задачам геотермии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Семенова, Анна Петровна

• Семенова, Анна Петровна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Семенова, Анна Петровна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В СКВАЖИНЕ И ГОРНОМ МАССИВЕ.

1.1. Моделирование температурного поля в процессе циркуляции.

1.1.1. Аналитические модели теплопереноса.

1.1.2. Численные модели теплопереноса.

1.2. Моделирование температурного поля в процессе бурения.

1.3. Необходимые направления развития теоретического моделирования температурного поля.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2. БАЗОВАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В СКВАЖИНЕ И ГОРНОМ МАССИВЕ В ПРОЦЕССЕ БУРЕНИЯ.

2.1. Моделирование температурного поля в процессе циркуляции.

2.1.1. Расчет давления в скважине.

2.1.2. Тепломассоперенос в скважине во время циркуляции.

2.1.3. Выражения для чисел Нуссельта.

2.1.4. Уравнения тепломассопереноса.

2.1.5. Алгоритмы численного решения.

2.2. Моделирование температурного поля в процессе бурения.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ, СВЯЗАННЫХ С БУРЕНИЕМ СКВАЖИНЫ.

3.1. Температурные поля в скважинах морского бурения.

3.2. Потеря флюида в проницаемый пласт.

3.3. Замена бурового раствора.

3.4. Тепловые процессы при цементации обсадной колонны.

3.4.1. Моделирование закачки цементного раствора.

3.4.2. Моделирование тепловыделения при гидратации цемента.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА

ПРИ РЕШЕНИИ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

4.1 Определение невозмущенной температуры массива по результатам термометрии в простаивающей скважине.

4.2. Определение зон поглощения бурового раствора по результатам термометрии в простаивающей скважине.

4.3. Оценка влияния термоупругих напряжений в околоскважинном пространстве на устойчивость стенок скважины во время бурения.

4.3.1. Расчет напряжений.

4.3.2. Анализ устойчивости скважины.

4.4. Определение глубины протаивания горных пород в скважинах, пробуренных в мерзлоте.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое изучение теплопереноса в скважине и горном массиве применительно к задачам геотермии»

Актуальность работы

Важным направлением геофизики является геотермия - наука о происхождении и параметрах температурного поля, термических свойствах пород и тепловом потоке Земли. Определение температуры горного массива является одной из основных задач геотермии. Поле температур массива используется для построения профиля плотности теплового потока, анализа его вариаций по глубине, определения глубинного теплового потока и прогноза температур горного массива на подзабойных глубинах. Информация о температурном поле в скважине и околоскважинном пространстве необходима также для решения задач прикладной геофизики, связанных с оценкой технического состояния скважин, таких как 1) расчет термоупругих напряжений в околоскважинном пространстве и оценка устойчивости ствола скважины, 2) выделение зон поглощения бурового раствора, 3) определение глубины протаивания при бурении мерзлых пород, 4) выбор цементного раствора и режима цементации обсадной колонны и др.

При бурении температурное поле вокруг скважины значительно искажается, а процесс его восстановления к первоначальному состоянию может продолжаться несколько недель, а для глубоких скважин - даже несколько месяцев. Как правило, геофизические исследования скважин (в том числе термокаротаж) проводят сразу после завершения бурения, поэтому температура, измеренная в невыстоявшейся скважине, может значительно отличаться от невозмущенной температуры горного массива. Для прогноза последней обычно используют результаты измерения температуры при различных временах выстойки и расчетные методы прогноза невозмущенной температуры горного массива, например, метод Хорнера. Все известные методы прогноза основаны на простых моделях теплового возбуждения горного массива при бурении и требуют проведения ряда циклов термокаротажа в течение нескольких дней после завершения бурения. Улучшение качества прогноза невозмущенной температуры массива по результатам термокаротажа в невыстоявшихся скважинах и уменьшение необходимого времени выстойки скважины перед его проведением может быть обеспечено путем создания детальной математической модели тепловых процессов, связанных с бурением и выстойкой скважины.

В настоящее время существует много аналитических и численных моделей для расчета температуры в скважине при циркуляции бурового раствора. Ряд работ посвящен математическому описанию тепловых процессов, связанных с бурением скважин (континентальных и морских), бурением мерзлых пород, потерей бурового раствора при бурении, влиянием термонапряжений на устойчивость ствола скважины при бурении и т.д. Однако ни одна известная из литературы модель не позволяет одновременно учесть все основные факторы, влияющие на температуру в процессе бурения, циркуляции, выстойки и цементации скважины.

В связи с этим потребовалась разработка математической модели, учитывающей наиболее важные факторы, влияющие на температуру в скважине и горном массиве, и позволяющей (1) определить невозмущенную температуру горного массива по результатам измерения температуры в невыстоявшейся скважине, (2) оптимизировать работы, связанные с бурением и цементацией скважины.

Цель работы

Целью работы является повышение достоверности результатов экспериментальных исследований теплового поля горных массивов, улучшение качества геофизической информации о техническом состоянии скважин.

Основные задачи исследований

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

1. Создание математической модели тепловых процессов, связанных с бурением континентальных и морских скважин, бурением мерзлых пород, позволяющей учесть геометрию скважины и последовательность проведения технологических операций, тепловые эффекты, связанные с потерями давления и вращением буровой колонны, реологию бурового раствора и зависимость его свойств от температуры, потерю бурового раствора в проницаемые пласты.

2. Расчет температурных напряжений в горном массиве вблизи бурящейся скважины и оценка устойчивости ствола скважины с учетом температурных напряжений.

3. Создание математической модели тепловых процессов, связанных с цементацией скважины, включающей тепловое возбуждение массива при бурении, процесс «свободного падения» цементного раствора, его закачку в затрубное пространство и гидратацию.

4. Разработка способа определения невозмущенной температуры горного массива, который использует результаты измерения температуры в невыстоявшейся скважине и математическое моделирование тепловых процессов, связанных с бурением и выстойкой скважины; оценка его точности и чувствительности.

Научная новизна работы

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель тепловых процессов, связанных с бурением морских и континентальных скважин, бурением мерзлых пород, которая отличается тем, что позволяет учесть остановки и изменение скорости бурения, замену бурового раствора, реологию бурового раствора и изменение его свойств с температурой, потери бурового раствора, рассчитать температурные напряжения в горном массиве вблизи скважины и оценить их влияние на устойчивость ствола скважины.

2. Разработанная математическая модель тепловых процессов, связанных с цементацией скважин, включает в себя математическое описание теплового возбуждения массива при бурении, процесса «свободного падения» цементного раствора, его закачки в затрубное пространство и гидратации цементного раствора в условиях пространственно неоднородного, нестационарного распределения температуры горного массива.

3. Предложен способ определения невозмущенной температуры горного массива и выделения зон поглощения бурового раствора, который использует разработанную модель тепловых процессов, связанных с бурением скважины, и результаты измерения температуры в невыстоявшейся скважине.

Защищаемые научные положения

1. Разработанная математическая модель тепловых процессов, связанных с бурением скважины, и созданный программный комплекс обеспечивают расчет температурного поля в бурящейся скважине и околоскважинном пространстве с учетом остановок и изменения скорости бурения, замены бурового раствора, потери бурового раствора в проницаемые пласты, реологии бурового раствора и изменения его свойств с температурой.

2. Прогноз невозмущенной температуры массива по результатам термокаротажа в невыстоявшейся скважине с использованием разработанной математической модели возможен при значительно меньшем времени выстойки скважины перед проведением термокаротажа по сравнению с другими методами прогноза. При наличии информации о температуре бурового раствора на забое во время бурения прогноз невозмущенной температуры возможен по результатам однократной регистрации профиля температуры в невыстоявшейся скважине.

3. Созданная математическая модель позволяет учесть влияние нестационарного распределения температуры в околоскважинном пространстве на устойчивость ствола скважины, глубину протаивания мерзлых пород при бурении и процесс цементации скважины.

Практическая ценность работы

Практическая ценность работы заключается в следующем.

1. Разработана математическая модель тепловых процессов, связанных с бурением скважин, которая позволяет учесть основные факторы, влияющие на поле температуры в скважине и окружающем ее горном массиве.

2. На основе разработанной модели создан пакет прикладных программ, который может быть использован для количественной оценки влияния тепловых эффектов на устойчивость ствола скважины при бурении и на процесс цементации обсадной колонны.

3. Предложен способ, использующий математическое моделирование тепловых процессов, связанных с бурением скважины, и результаты измерений профиля температуры в невыстоявшейся скважине (в том числе однократного измерения), который позволяет выделить и охарактеризовать зоны потерь флюида и определить невозмущенную температуру горного массива.

Реализация и внедрение результатов исследований

Результаты работ использованы в работах по научным проектам Московского научного центра компании Шлюмберже.

Результаты работы внедрены в Научно-исследовательской лаборатории проблем геотермии Российского государственного геологоразведочного университета и Центре коллективного пользования уникальной геотермической аппаратурой РГГРУ.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Международной конференции молодых ученых, специалистов и студентов "Геофизика" (Новосибирск, 2001 г.), Международной конференции «Тепловое поле Земли и методы его изучения» (Москва, 2002 г.), IV и V Международной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов "Геофизика" (Санкт-Петербург, 2003 и 2005 г.), Международной конференции «Новые идеи в науках о Земле» (Москва, 2001-2006 г.), научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодые - наукам о Земле» (Москва, 2006 г.), V Международной научно-практической конференции «Наука и новейшие технологии при поисках, разведке и разработке месторождений полезных ископаемых» (Москва, 2006 г.).

Публикации

Результаты работы отражены в 3 научных статьях и 8 тезисах докладов, опубликованных в сборниках трудов Международных научных конференций.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, содержит 119 страниц машинописного текста, 59 рисунков, 2 таблицы, библиографию из 78 наименований.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Семенова, Анна Петровна

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель процессов тепломассообмена, связанных с бурением скважины, которая позволяет рассчитать распределение температуры в скважине и окружающих горных породах во время бурения, выстойки и цементации скважины с учетом остановок и изменения скорости бурения, замены бурового раствора, потери бурового раствора в проницаемые пласты, реологии бурового раствора и изменения его свойств с температурой.

2. Показано, что расчетная температура бурового раствора на забое практически перестает зависеть от шага по бурению при Az<20-30 м, в то время как температура формации вблизи забоя скважины (на расстоянии 10-15 м от забоя) даже при Az < 1 м может существенно изменяться. Разработана двумерная программа, моделирующая непрерывный процесс бурения, которая может использоваться для более точного расчета температуры горного массива в призабойной зоне совместно с разработанной математической моделью.

3. Установлено, что инфильтрация бурового раствора в горные породы слабо влияет на температуру бурового раствора в процессе бурения, но существенно влияет на радиальное распределение температуры в формации и на скорость восстановления температуры после завершения бурения. С использованием математического моделирования показано, что по невыстоявшейся термограмме можно выделить и охарактеризовать зоны потерь бурового раствора, поглощающие вплоть до 0.25 % от общего объема флюида, циркулирующего в скважине.

4. Разработанная математическая модель позволяет рассчитать температурный режим в скважине в процессе цементации, который включает в себя расчет положения цементной пробки в скважине с помощью модели «свободного падения»; расчет поля температур при закачке цемента, включая тепловыделение при его гидратации. Показано, что разработанная модель хорошо согласуются с аналитическим решением и экспериментальными данными.

5. Разработанная математическая модель тепловых процессов в бурящейся скважине позволяет определить невозмущенную температуру массива по результатам измерений температуры в невыстоявшейся скважине, причем время выстойки скважины перед проведением термокаротажа может быть сокращено до 3-5 часов.

6. Разработанный метод определения невозмущенной температуры горного массива может быть использован при наличии данных лишь одного цикла термокаротажа в невыстоявшейся скважине, однако для увеличения достоверности в этом случае необходимы данные по температуре бурового раствора на забое скважины во время бурения.

7. Установлено, что погрешность задания тепловых свойств по разрезу скважины существенно влияет на точность расчета профиля термоградиента и кондуктивного теплового потока при восстановлении невозмущенной температуры горного массива с использованием разработанной математической модели и результатов измерения температуры в невыстоявшейся скважине.

8. Наличие вечной мерзлоты слабо влияет на температуру бурового раствора в скважине во время бурения, однако оказывает значительное влияние на радиальное распределение температуры в массиве и на скорость восстановления температуры. Разработанная математическая модель позволяет оптимизировать параметры бурения для уменьшения теплового воздействия скважины на мерзлые породы.

9. Температурные напряжения, вызванные бурением скважины, могут достигать значений нескольких десятков МПа, и, следовательно, оказывать существенное влияние на устойчивость ствола скважины. Разработанная математическая модель позволяет оптимизировать параметры бурения для уменьшения напряжений в околоскважинном пространстве.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Семенова, Анна Петровна, 2006 год

1. Басарыгин Ю.М., Булатов А.И., Проселков Ю.М. Заканчивание скважин. М.: Недра, 2000. 671 с.

2. Бездробный И.О, Булатов А.И., Барановский В.Д., Крылов В.И., Терентьев Ю.Г. Справочное руководство по цементировочному оборудованию. М.: Недра, 1979. 203 с.

3. Болгарский А. В., Михачёв Г. А., Щукин В. К. Термодинамика и теплопередача. М., Высш. шк., 1975. 225 с.

4. Булычев Н. С., 1994. Механика подземных сооружений. М, Недра, с. 236.

5. Воздвиженский Б.И., Голубцов О.Н., Новожилов А.А. Разведочное бурение. М., Недра, 1979. 511 с.

6. Вечная мерзлота и освоение нефтегазоносных районов. Под ред. Е.С. Мельникова и С.Е. Гречищева. М.: ГЕОС, 2002. 400 с.

7. Воларович М.П. Физические свойства минералов и горных пород, Справочник, М, Недра, 1988. 148 с.

8. Володин Ю.И. Основы бурения. М., Недра, 1986. с. 360.

9. Добрынин В.М., Венделыптейн Б.Ю., Резванов Р.А., Африкян А.Н. Геофизические исследования скважин. М.: Изд. «Нефть и газ», 2004. 397 с.

10. Ю.Есьман Б.И., Габузов Г.Г. Термогидравлические процессы при бурении скважин. М.: Недра, 1991. 217 с.

11. П.Калинин А.Г., Левицкий А.З., Мессер А.Г., Соловьев Н.В. Практическое руководство по технологии бурения скважин на жидкие и газообразные полезные ископаемые. М.: Недра, 2001. 450 с.

12. Каркашадзе Г. Механическое разрушение горных пород, Московский государственный горный университет, 2004. 237 с.

13. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с.

14. Кудряшов Б.Б., Яковлев A.M. Бурение скважин в мерзлых породах. М.: Недра, 1983.287 с.

15. Кудряшов Б.Б., Яковлев A.M. Бурение скважин в осложненных условиях. М.: Недра, 1987. 269 с.

16. Кудряшов Б. Б., Чистяков В. К., Литвиненко B.C. Бурение скважин в условиях изменения агрегатного состояния горных пород. Л.: Недра, 1991.295 с.

17. Мудров А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль, Томск, МП Раско, 1992. 272 с.

18. Механика горных пород применительно к проблемам разведки и добычи нефти. Под ред. В. Мори и Д. Фурментро. М.: Мир, 1994. 250 с.

19. Мирзаджанзаде А.Х., Ентов В.М. Гидродинамика в бурении. М.: Недра, 1985. 196 с.

20. Общее мерзлотоведение (геокриология). Под ред. В. А. Кудрявцева. М.: Изд-воМГУ, 1978. 463 с.

21. Пехович А.И., Жидких В.М. Расчеты теплового режима твердых тел. Ленингад: Энергия. 1976. 351 с.

22. Пименов В.П., Семенова А.П. Расчет температурного режима бурящейся скважины при наличии зон поглощения бурового раствора. Изв. вузов. Геология и разведка. 2005. №4. С. 58-61.

23. Самарский А.А. Введение в численные методы, Москва, изд. Наука, 1987. 271 с.

24. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.

25. Самарский А. А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003. 782 с.

26. Сеид-Рза М.К., Исмайылов Ш.И., Ортман П.М. Устойчивость стенок скважин. М: Недра, 1981. 175 с.

27. Семенова А.П., Пименов В.П. Численное моделирование процессов тепло- и массопереноса в бурящихся скважинах. Сборник тезисовдокладов 4-й международной конференции «Геофизика-2003», Санкт-Петербург, 2003, С. 171-172.

28. А.П. Семенова, В.П. Пименов. Численное моделирование тепловых процессов при бурении мерзлых пород. Геология и Разведка, М., 2006, № 2, С. 42-44.

29. Семенова А.П., Пименов В.П. Численное моделирование температурных эффектов, связанных с цементацией скважины. Геология и Разведка, М., 2006, № 5, С. 56-59.

30. Семенова А.П., Пименов В.П. Влияние температурных напряжений на устойчивость скважины во время и после бурения. Сборник тезисов докладов научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодые наукам о Земле». М., 2006, С. 161.

31. Спивак А.И., Попов А.Н. Разрушение горных пород при бурении скважин. М.: Недра, 1986. 206 с.

32. Справочник, Физические величины под ред. И.С. Григорьева и Е.З. Мейлихова, М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

33. Справочное руководство по цементировочному оборудованию. И.О. Бездробный, А.И. Булатов, В.Д. Барановский, В.И. Крылов, Ю.Г. Терентьев. М., Недра, 1979. 203 с.

34. Теория тепломассообмена. Под. ред. А. И. Леонтьева М., Высш. шк., 1979. 495 с.

35. Тихонов А.Н., Самарский А.А, Уравнения математической физики, М.: Недра, 1972.315 с.

36. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. М.: Недра, 1965. 238 с.

37. Череменский Г.А. Геотермия. Ленинград: Недра. 1972. 271 с.

38. Beirute R. M. The Phenomenon of Free Fall during Primary Cementing. Paper SPE 13045, Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, 1984.

39. Beirute R.M. A Circulating and Shut-in Well-Temperature-Profile Simulator // JPT. 1991. P. 1140-1146.

40. Bharath Rao. Coiled tubing hydraulics modeling, CTES, L.C., 1999.

41. Bittleston S. H. A Two-Dimensional Simulator To Predict Circulating Temperatures During Cementing Operations. Paper SPE 20448, 65th Annual Technical Conference and Exhibition of the SPE, New Orleans, LA, 1990.

42. Bourgoyne Adam Т., Millheim Keith K., Chenevert Martin E., Young F. S. Applied Drilling Engineering. Society of Petroleum Engineers, Richardson, TX, 1986. 502 p.

43. Briozzo Adriana C., Tarzia Domingo A. An explicit solution for an instantaneous two-phase Stefan problem with nonlinear thermal coefficients. // IMA, 2002, 67, P. 249-261.

44. CemCADE 4.41. User Guide. Schlumberger, 2004, 217 p.

45. Corre В., Eymard R., Guenot A. Numerical Computation of Temperature Distribution in a Wellbore While Drilling. Paper SPE 13206, 59th Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, 1984.

46. Edwardson M.L., Girner H.M., Parkinson H.R., Williams C.D., Matthews C.S. Calculation of Formation Temperature Disturbances Caused by Mud Circulation. // JPT, 1962, April. P. 416-426.

47. Eppelbaum L.V. and Kutasov I.M. Determination of formation temperatures from temperature logs in deep boreholes: comparison of three methods. // journal of Geophysics and Engineering, 2006, 3. P. 348-355.

48. Garcia A., Hernandez I., Espinosa G., Santoyo E. Temlopi: A Thermal Simulator for Estimation of Drilling Mud and Formation Temperatures during Drilling of Geothermal Wells. // Computers and Geosciences. 1998. Vol. 24, No. 5, P. 465-477.

49. Holmes C. S., Swift S. C. Calculation of Circulating Mud Temperatures, // Journal of Petroleum Technology, 1970 June. P. 670-674.

50. Johnson, W., Mellor, P.B., 1973. Engineering plasticity, Van Nostrand Reinhold company, London, 567 p.

51. Kabir C. S., Hasan A. R., Kouba G. E., Ameen M. M. Determining Circulating Fluid Temperature in Drilling, Workover, and Well-Control Operations, // SPE Drilling & Completion, 1996 June. P. 74-79.

52. Karstad E., Bernt S.A. Analysis of Temperature Measurements during Drilling. Paper SPE 38603, SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San-Antonio, Texas, 1997.

53. Keller H. H., Couch E. J., Berry P. M. Temperature Distribution in Circulating Mud Columns, // SPEJ. 1973 February. P. 23-30.

54. Kutasov I. M. Applied geothermics for petroleum engineers. Developments In Petroleum Science, V. 48. ELSEVIER, 1999. 347 p.

55. Yuichiro Ichikawa, Tetsuo Yonezawa. The Outline of the MH21 Program and the R&D Plan of Methane Hydrate Development System for Offshore Japan. International Symposium on Ocean Space Utilization Technology. Tokyo, Japan, 2003.

56. Lagarias, J.C., J. A. Reeds, M. H. Wright, and P. E. Wright, "Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions," SIAM Journal of Optimization, Vol. 9, Number 1, 1998. P. 112-147.

57. Marshall D.W., Bentsen R.G. A Computer Model to Determine the Temperature Distributions in a Wellbore. // JCPT, Jan.-Feb. 1982. P. 63-75.

58. Marshall T.R. and Lie O.H. A Thermal Model of Circulating Wells: 1. Model Development. Paper SPE 24290, SPE European Petroleum Computer Conference, Stavanger, Norway, 1992.

59. Mclellan P., Hawkes C. Borehole Stability Analysis for Underbalanced Drilling, // JCPT, 2001 May, V. 40, N. 5.

60. Nelson E. B. Well Cementing. Schlumberger Dowell. Netherlands, 1990.

61. Perkins, Т.К., and Gonzalez, J.A. Changes in Earth Stresses Around a Wellbore Caused by Radially Symmetrical; Pressure and Temperature Gradients. //SPEJ, April 1984. P. 129-140.

62. Ramey H.J., Jr. Wellbore heat transmission. // JPT, 1962, April. P. 427-435.

63. Raymond L. R. Temperature Distribution in a Circulating Drilling Fluid, // JPT, 1969 March. P.333-341.

64. Roaditer R.D., Godbole S.P., Kamath V.A. Estimation of Parameters for Drilling in Arctic and Offshore Environment in the Presence of Hydrates. Paper SPE 16671, the 62nd SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, Texas, 1987.

65. Romero J., Loizzo M. The Importance of Hydration Heat in Cement Strength Development for Deep Water Wells. Paper SPE 62894, the 2000 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, Texas, 2000.

66. Romero J., Touboul E. Temperature Prediction for Deepwater Wells: A Field Validated Methodology. Paper SPE 49056, the 1998 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New-Orleans, Louisiana, 1998.

67. Von Rosenberg D.U. Methods for the Numerical Solution of Partial Differential Equations. American Elsevier Publishing Co., Inc., New York, 1969.

68. Schoeppel R. J., Bennett R. E. Numerical Simulation of Borehole and Formation Temperature Distributions While Drilling to Total Depth. Paper SPE 3364, the 46th Annual Fall Meeting of the SPE of AIME, New Orleans, LA, 1971.

69. Smith D. K. Cementing. Society of Petroleum Engineers. Richardson, TX. 2003. 254 p.

70. Smith R.C. Successful Primary Cementing Can Be a Reality, // JPT. 1984 November. P. 1851-1858.

71. Smith R.C. Successful Primary Cementing: Fact or Fiction. Paper SPE 14135, SPE International Meeting on Petroleum Engineering, Beijing, China, 1986.

72. Tang, L., Luo, P. The effect of thermal stress on wellbore stability, SPE 39505, 1998.

73. M. Thompson, Т. M. Burgess. The Prediction of Interpretation of Downhole Mud Temperature While Drilling. Paper SPE 14180, the 60th Annular Technical Conference and Exhibition of SPE, Las Vegas, NV, 1995.

74. Tuman, V.S. "Thermal Stresses Around a Wellbore and Their Small Effect on Velocity Logging", SPE 308, 1962.